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Aula 07

Raciocnio Lgico p/ APOMPOG (com videoaulas)Professor: Felipe Lessa

RACIOCNIO LGICO P/ APOMPOG (COM VIDEOAULAS Teoria e exerccios comentados

Prof. Felipe Lessa Aula 7

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I. Sistemas de Unidade. Escalas. Notao Cientfica

I.1 Sistemas de Unidades $QWHV GH DGHQWUDUPRV GH FDEHoD QR DVVXQWR 6LVWHPDV GH 8QLGDGHV GH0HGLGDVvoc precisa entender que medir significa comparar! Sim, toda vez que medimos determinada grandeza, na verdade a estamos comparando com outra, tomada como referncia. Explica melhor isso a, Professor! simples, caro Aluno. As unidades de medidas referncia que conhecemos e com as quais estamos habituados so as seguintes:

o Para medir comprimento: o metro (m); o Para medir massa: o grama (g) o Para medir capacidade: o litro (l)

Assim, toda vez que queremos medir o comprimento de um muro, por exemplo, QyVFRPSDUDPRVHOHFRPDQRVVDILWDPpWULFDHYHPRVTXDQWDVYH]HVDILWDFDEHQDTXHOHPXUR6HFRXEHUYH]HVSRGHPRVDILUPDUTXHo muro tem 7 metros. Mltiplos e submltiplos do metro, grama e litro. As unidades de medida possuem mltiplos e submltiplos. Vou exemplificar para o metro; para o grama e para o litro, valer o mesmo raciocnio: So os seguintes os mltiplos e submltiplos do metro: km quilmetro hm Hectmetro dam Decmetro m metro dm decmetro cm centmetro mm milmetro Mas como eu vou saber quanto valem esses mltiplos e subm ltiplos, Professor? Veja bem, caro Aluno. A tabela a seguir de fundam ental importncia para que voc entenda os mltiplos e submltiplos:




Mltiplo/Submltiplo Smbolo Valor Quilo K 103 Hecto H 102 Deca Da 101 Deci D 101 Centi C 102 Mili M 103

Desta forma, 1 km quilmetro = 103 m 1 hm Hectmetro = 102 m 1 dam Decmetro = 101 m m metro 1 dm decmetro = 101 m 1 cm centmetro = 102 m 1 mm milmetro = 10 3 m Ahhhhhhhhhhhhhhh, Professor! Entendi tudo! muito simples! Mas agora eu tenho uma dvida: como isso cobrado em prova? Ento, caro Aluno. A simples converso de mltiplos e submltiplos para a sua unidade principal no costuma ser alvo de questes de concurso. Este conhecimento ser cobrado de voc na hora de marcar a alternativa correta de uma questo. Hein?!? Simples. s vezes, uma questo d os dados todos em centmetros. Voc faz as contas corretamente e acha a resposta em centmetros. Mas as alternativas esto todas em quilmetros. E agora? Veja, o que aconteceu na seguinte questo. Observe: ESAF TFC (CGU)/CGU/2001 As rodas de um automvel tm 40 cm de raio. Sabendose que cada roda deu 20.000 voltas, ento a distncia percorrida pelo automvel, em quilmetros(Km), foi de: a) 16 Km b) 16 . Km c) 16 2 Km d) 1,6 . 103 Km e) 1,6 . 103 2 Km A distncia percorrida pelo automvel o comprimento da circunferncia da roda (2R) multiplicado pela quantidade de voltas da roda.

Fazendo a contas, chegamos ao seguinte resultado: X = 25 X = 1600000 cm




A questo nos pede a transformao de cm para quilmetro (km). Ora, a primeira coisa a fazer transformar de cm para metro e depois de metro para km. Transformando de cm para m: Sei que 1 cm = 102 m. Ento podemos escrever: X = 1600000 cm = 1600000 x 102 m (Perceberam o que eu fiz? SubstitutRFGRFPSRU2 Agora, esto lembrados como fazer a multiplicao por potncias de 10? s caminhar com a vrgula! Se o sinal do expoente for positivo, ande com a vrgula para a direita. Se for negativo, para a esquerda. Neste caso, como o H[SRHQWHp GHYHPRVDQGDUGXDVFDVDVSDUDDHVTXHUGDHDVVLPVXPLPRVFRPR2 : X = 1600000 x 102 m = 16000 m Transformando de m para km: Perceba que 1km = 103m (QWmRSDUDDSDUHFHUXPNPQDPLQKDH[SUHVVmRGHYRID]HUDSDUHFHUum 103m. Note que 16000 m = 16x103 m = 16 x103m Como 1km = 103m, podemos escrever: X = 16 km Resposta: Letra B

* * * * * * * Perceberam que no difcil? Eu gosto de fazer converso entre unidades de medida da maneira que eu citei na questo. Mas existe uma outra maneira que mais rpida e objetiva. a seguinte:

1. Escreva uma tabela com os mltiplos/submltiplos:

Km hm dam m dm cm mm

2. Escreva o nmero que voc quer converter na tabela, colocando sempre o ltimo termo (o termo mais prximo da vrgula) na coluna




correspondente unidade que se tem. Exemplo, se eu fosse converter 1600000cm para km:

Km hm dam m dm cm mm 16 0 0 0 0 0,

3. $QGHFRPDYtUJXODDWpRVXEP~OWLSORGHVHMDGR1Rnosso exemplo, devemos andar com a vrgula 5 casas para a esquerda:

Km hm dam m dm cm mm 16, 0 0 0 0 0,

4. Assim, 1600000cm = 16km

Metro quadrado e Metro Cbico Unidades bastante usuais so o metro quadrado e o metro cbico. Elas servem para medir, respectivamente, reas e volumes. Existe um detalhe muito importante. Como as unidades esto elevadas ao quadrado e ao cubo, tambm os mltiplos e submltiplos devero ser elevados a estas potncias. Assim: 1 km3 quilmetro cbico = 109 m3 1 hm3 Hectmetro cbico= 106 m3 1 dam3 Decmetro cbico = 103 m3 1m3 metro cbico 1 dm3 decmetro cbico = 103 m3 1 cm3 centmetro cbico = 106 m3 1 mm3 milmetro cbico = 10 9 m3 1 km2 quilmetro quadrado = 106 m2 1 hm2 Hectmetro quadrado= 104 m2 1 dam2 Decmetro quadrado = 102 m2 1m2 metro quadrado 1 dm2 decmetro quadrado = 102 m2 1 cm2 centmetro quadrado = 104 m2 1 mm2 milmetro quadrado = 10 6 m2 Desta forma, se voc optar por fazer a converso usando a tabela, voc dever preencher cada coluna com 2 algarismos (no caso do m2) ou 3 algarismos (no caso do m3). Veja os prximos exemplos:

1. Converta 454cm2 em m2: km2 hm2 dam2 m2 dm2 cm2 mm2

4 54,




A largura da caixa de 5cm Como a escala na horizontal 1:1200, na vida real o galpo tem 5x1200 = 6.000 cm de altura. Temos as medidas do galpo em cm: 500 x 6.000 x 12.000 Agora, temos que convertlas para metros, ou seja, and ar com a vrgula duas casas para a esquerda ou multiplicar por 102 :

Km hm dam m dm cm mm 5 0 0, 1 2 0 0 0, 6 0 0 0,

Km hm dam m dm cm mm

5, 0 0 1 2 0, 0 0 6 0, 0 0

Temos as medidas do galpo em m: 5 x 60 x 120

Gabarito: Letra B

* * * * * * *

I.3 Notao Cientfica

Escrever um nmero em notao cientfica escrevlo da forma: m . 10e, onde m , em mdulo, um nmero entre 1 e 10. Exemplos de nmeros escritos em notao cientfica: 1,7 x 104 6,25 x 10 7 2,2 x 104 4,54 x 10 15 Para transformar um nmero qualquer em notao cientifica, devemos deslocar a vrgula para a esquerda ou para a direita at que a parte inteira do nmero fique com apenas um algarismo significativo e multiplicar por 10 elevado quantidade de casas que a vrgula andou. Se a vrgula andar para a esquerda, temos: 800.000 = 8,0 x 105




Se tivermos que deslocar a vrgula para a direita para chegar no primeiro algarismo significativo do nmero, o expoente do 10 ser a quantidade negativa de casas que a vrgula andou para a direita. Assim: 0,00000000000054 = 5,4 x 10 13 Ordem de grandeza Muitas vezes, ns no sabemos o valor exato de determinada grandeza. Por exemplo, quantos habitantes h no Brasil? Nesses casos, comum a UHVSRVWDVHUGDGDHPRUGHPGHJUDQGH]D Mas que raios isso, Professor? A definio simples: ordem de grandeza a potn cia de 10 mais prxima daquele nmero. Ahhhh, entendi, Professor! por isso que voc escreve em notao cientfica? Bingo! Exatamente! Exemplo 1: Suponha que populao brasileira hoje esteja estimada em 210 milhes de habitantes. Qual a ordem de grandeza? 210 milhes = 210.000.000,0 Escrevendo em notao cientfica, temos: 2,1 x 108. Neste caso, a ordem de grandeza 108. Exemplo 2: Suponha que haja 47.500 espcies de peixes no Lago Azul. Qual a ordem de grandeza? Escrevendo 47.500 em notao cientfica, temos: 4,75 x 104. Neste caso, a ordem de grandeza 104.

ERRADO!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!! Aqui tem uma pegadinha. Sempre que o nmero que multiplica as potncias de 10 for maior do que 3,16, adicione mais um nmero ao expoente para informar a ordem de grandeza. Assim, 4,75 x 104 tem ordem de grandeza 105. Mas, Professor! Apenas uma curiosidade! De onde vem e sse 3,16?

a raiz quadrada de 10, ou seja, ? ? ?.




SOLUO: Quando duas grandezas so inversamente proporcionais, o produto entre elas constante. Assim: ? onde: c o custo total q a quantidade produzida k a constante de proporcionalidade Para achar k, basta substituir os dados do enunciado: ? ? ? ? ? ? Para achar o valor de c quando q = 12: ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? Simplificando, vem: ? ? ? ? ? ? ? ? ? Gabarito: Letra C

* * * * * * *




3) Agora, multiplique x, y e z pelas grandezas inversamente proporcionais:

? ? ? ? ? ? Donde se conclui que: X = 2k Y = 2k/3 Z = 3k/2 Como a soma dos alqueires 500, temos: ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? Y = 2k/3 Y = 80 alqueires (parte do filho do meio)

Gabarito: Letra A

* * * * * * *




IV. Regra de Trs Simples ou Composta.

IV.1 Regra de trs Simples A regra de trs simples um processo bem simples (como o nome j diz) para descobrirmos o valor de uma quarta varivel quando conhecemos trs delas. A ideia bem simples:

1. Construa uma tabela com as grandezas e valores conhecidos, DWULEXLQGRRYDORU[jYDULiYHOGHVFRQKHFLGD

2. Verifique se as grandezas so inversamente proporcionais. Se inversamente, invertas as posies na tabela.

3. 0XOWLSOLTXHFUX]DGRHHQFRQWUHRYDORUGH[ Que tal fazermos alguns exemplos: Exemplo 1: Trs camisas do Vasco custam R$ 600,00. Quanto custariam 8 camisas? Montemos nossa tabela com as grandezas e valores: Camisas do Vasco Preo 3 600 8 X So inversamente ou diretamente proporcionais? Para responder a esta pergunta, pense: se ns aumentarmos a quantidade de camisas, o preo aumenta ou diminui? Reposta: Aumenta. Logo, so diretamente proporcionais. Basta multiplicar cruzado. [ x = 1600 Reais Exemplo 2: Flavio, em sua Ferrari, viajando a uma velocidade mdia de 200km/h, chega no seu destino em 4 horas. Se ele imprimir uma velocidade mdia de 250km/h, em quanto tempo realizar sua viagem? Montemos nossa tabela com as grandezas e valores: Velocidade Tempo 200 4 250 X




2. )DoD D VHJXLQWH SHUJXQWD 6H HX DXPHQWR D SURGXWLYLGDGH HXpreciso de mais ou menos dias? Resposta: Menos Inversamente Proporcionais

3. )DoD D VHJXLQWH SHUJXQWD 6H HX DXPHQWR D SURGXWLYLGDGH HXpreciso de mais ou menos horas/dia? Resposta: Menos Inversamente Proporcionais

4. )DoD D VHJXLQWH SHUJXQWD 6H HX DXPHQWR D SURGXWLYLGDGH HXpreciso de mais ou menos trabalhadores? Resposta: Menos Inversamente Proporcionais

Agora fazemos a seguinte conta: deixamos a frao da coluna de referncia de um lado da igualdade e multiplicamos as outras do outro lado, tomando o cuidado de inverter as que forem inversamente proporcionais.

? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?

X = 100. As duas produtividades so iguais! Gabarito: Letra D

* * * * * * *




VI. Lista das Questes Apresentadas

Questo 1: CESGRANRIO Tec Adm (BNDES)/BNDES/2006 Quantos litros h em 1m3? a) 1 b) 10 c) 100 d) 1000 e) 10000 Questo 2: NCE (UFRJ) AAFE (Sefaz AM)/SEFAZ AM/2005 Mediuse a capacidade de um recipiente cujas dimenses foram dadas em centmetros e obtevese como resposta 538 c m3. Essa medida expressa em litros como: a) 0,538 b) 5,38 c) 53,8 d) 538 e) 5380 Questo 3: VUNESP AOJ (TJ SP)/TJ SP/Eletricista de A utos/2010 Para fabricar uma determinada pea so utilizados 125 cm3 de ao derretido. Ento, com 2 litros de ao derretido, o nmero de peas iguais a essa que podero ser feitas a) 18. b) 17. c) 16. d) 15. e) 14. Questo 4: NCE (UFRJ) AAFE (Sefaz AM)/SEFAZ AM/2005 Sabendose que a escala da figura abaixo linear, o valor que corresponde ao ponto P :

a) 27 b) 29 c) 31 d) 33 e) 35




Questo 5: FJG CAM (Pref RJ)/Pref RJ/2002 Um mapa tem escala de 1:200.000. Nesse mapa, a distncia entre duas cidades de 25cm. A distncia real entre as duas cidades vale: a) 200km b) 100km c) 50km d) 25km Questo 6: FCC TJ TRT1/TRT 1/2011 A figura indica uma caixa de fsforos utilizada em uma maquete para representar um galpo. A escala horizontal dessa maquete 1:1200, e escala vertical 1:250.

As dimenses reais do galpo representado na maquete pela caixa de fsforo so a) 5 m por 24 m por 48 m. b) 5 m por 60 m por 120 m. c) 12,5 m por 60 m por 120 m. d) 50 m por 60 m por 120 m. e) 50 m por 240 m por 480 m. Questo 7: ESAF AFRFB/SRFB/2012 A taxa cobrada por uma empresa de logstica para entregar uma encomenda at determinado lugar proporcional raiz quadrada do peso da encomenda. Ana, que utiliza, em muito, os servios dessa empresa, pagou para enviar uma encomenda de 25kg uma taxa de R$ 54,00. Desse modo, se Ana enviar a mesma encomenda de 25kg dividida em dois pacotes de 16kg e 9kg, ela pagar o valor total de a) 54,32. b) 54,86. c) 76,40. d) 54. e) 75,60.




Questo 8: ESAF AFC (STN)/STN/ContbilFinanceira/2 000 Em um processo de fabricao, o custo total inversamente proporcional ao quadrado das quantidades produzidas. Quando so produzidas 5 unidades, o custo total igual a 225. Assim, quando forem produzidas 12 unidades, o custo total ser igual a a) 625/25 b) 625/24 c) 625/16 d) 625/15 e) 625/12 Questo 9: ESAF TFC (CGU)/CGU/2008 As idades de trs irmos encontramse na razo 4:6:8. Sab endose que a soma das idades igual a 180 anos, ento a idade do irmo mais velho, em anos, igual a: a) 40 b) 45 c) 80 d) 70 e) 60 Questo 10: ESAF AFC (STN)/STN/ContbilFinanceira/ 2008 Uma escola ter 120 alunos, que devero ser divididos em 3 (trs) turmas, segundo o tamanho em m2 de cada sala. A sala A tem 40m2, a sala B tem 80m2 e a sala C tem 120m2. Indique abaixo a opo correta. a) A = 15, B = 45 e C = 60. b) A = 15, B = 40 e C = 65. c) A = 20, B = 45 e C = 55. d) A = 15, B = 50 e C = 55. e) A = 20, B = 40 e C = 60. Questo 11: ESAF Ana Tec (SUSEP)/SUSEP/Controle e Fiscalizao/2010 Um pai deseja dividir uma fazenda de 500 alqueires entre seus trs filhos, na razo direta da quantidade de filhos que cada um tem e na razo inversa de suas rendas. Sabendose que a renda do filho mais velho duas vezes a renda do filho mais novo e que a renda do filho do meio trs vezes a renda do mais novo, e que, alm disso, o filho mais velho tem trs filhos, o filho do meio tem dois filhos e o filho mais novo tem dois filhos, quantos alqueires receber o filho do meio? a) 80 b) 100 c) 120 d) 160




e) 180 Questo 12: ESAF EPPGG/MPOG/2009 Uma picape para ir da cidade A para a cidade B gasta dois tanques e meio de leo diesel. Se a distncia entre a cidade A e a cidade B de 500 km e neste percurso ele faz 100 km com 25 litros de leo diesel, quantos litros de leo diesel cabem no tanque da picape: a) 60 b) 50 c) 40 d) 70 e) 80 Questo 13: ESAF ATRFB/SRFB/Geral/2012 Para construir 120 m2 de um muro em 2 dias, so necessrios 6 pedreiros. Trabalhando no mesmo ritmo, o nmero de pedreiros necessrios para construir 210 m2 desse mesmo muro em 3 dias igual a a) 2. b) 4. c) 3. d) 5. e) 7. Questo 14: ESAF ATA MF/MF/2009 Com 50 trabalhadores, com a mesma produtividade, trabalhando 8 horas por dia, uma obra ficaria pronta em 24 dias. Com 40 trabalhadores, trabalhando 10 horas por dia, com uma produtividade 20% menor que os primeiros, em quantos dias a mesma obra ficaria pronta? a) 24 b) 16 c) 30 d) 15 e) 20 Questo 15: ESAF Ag Faz (Pref RJ)/Pref RJ/2010 Dois trabalhadores, trabalhando 8 horas por dia cada um, durante 15 dias, colhem juntos 60 sacos de arroz. Trs outros trabalhadores, trabalhando 10 horas por dia cada um, colhem juntos 75 sacos de arroz em 10 dias. Em mdia, quanto um trabalhador do primeiro grupo mais ou menos produtivo que um trabalhador do segundo grupo? a) O trabalhador do primeiro grupo 10% menos produtivo. b) O trabalhador do primeiro grupo 10% mais produtivo. c) O trabalhador do primeiro grupo 25% mais produtivo. d) As produtividades dos trabalhadores dos dois grupos a mesma.

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e) O trabalhador do primeiro grupo 25% menos produtivo. Questo 16: CESPE ATA MIN/MIN/2013 Julgue o seguinte item, relativo a sistemas numricos e sistema legal de medidas. Considere que, para garantir o abastecimento de gua durante determinado perodo de seca, tenha sido construdo, em uma propriedade, um reservatrio com capacidade para armazenar 10.000 dm3 de gua. Nesse caso, o reservatrio no transbordar se nele forem depositados 20.000 L de gua. Certo Errado Questo 17: FCC AFF (TCESP)/TCESP/Sistemas/2008 A tabela abaixo permite exprimir os valores de certas grandezas em relao a um valor determinado da mesma grandeza tomado como referncia. Os mltiplos e submltiplos decimais das unidades derivadas das unidades do Sistema Internacional de Unidades (SI) podem ser obtidos direta ou indiretamente dos valores apresentados e tm seus nomes formados pelo emprego dos prefixos indicados. (Quadro Geral de Unidades de Medida, 2.ed. INMETRO. Br DVtOLD2000) NOME SMBOLO FATOR PELO QUAL A UNIDADE

MULTIPLICADA tera T 1012 = 1 000 000 000 000 giga G 109 = 1 000 000 000 mega M 106 = 1 000 000 quilo k 103 = 1 000 hecto h 102 = 100 deca da 10 = 10 deci d 101 = 0,1 centi c 102 = 0,01 mili m 103 = 0,001 micro 106 = 0,000 001 nano n 109 = 0,000 000 001 pico p 1012 = 0,000 000 000 001

Assim, por exemplo, se a unidade de referncia fosse o metro (m), teramos: 12 500 m (micrometros) = 12 500 106 m (metros) m (metros)




Considerando o watt (W) como unidade de referncia, a expresso

equivalente a a) 160 W b) 32 mW c) 1,6 cW d) 0,0032 dW e) 0,000016 kW Questo 18: ESAF AFC (STN)/STN/ContbilFinanceira/ 2008 Uma empresa (S/A) obteve resultado positivo no ano, que gerou um dividendo de R$ 150.000,00, a ser rateado entre os 4 (quatro) scios. Como cada scio possui o dobro de aes do scio anterior, os valores a serem distribudos so respectivamente de: a) R$ 37.500,00 para cada scio. b) R$ 15.000,00; R$ 30.000,00; R$ 45.000,00; R$ 60.000,00. c) R$ 10.000,00; R$ 20.000,00; R$ 40.000,00; R$ 80.000,00. d) R$ 5.000,00; R$ 25.000,00; R$ 45.000,00; R$ 75.000,00. e) R$ 10.000,00; R$ 25.000,00; R$ 45.000,00; R$ 70.000,00. Questo 19: ESAF EPPGG/MPOG/2009 Um qumico deve preparar dois litros de uma mistura formada por duas substncias A e B na proporo de 3 de A para 2 de B. Distraidamente ele misturou 500 ml de A com 1 litro de B. Sabendose que ele no tem mais do elemento B, como deve proceder para obter a mistura desejada? a) Apenas acrescentar 1 litro da substncia A sua mistura. b) Apenas acrescentar 500 ml da substncia A sua mistura. c) Descartar 200 ml de sua mistura e acrescentar 700 ml da substncia A. d) Descartar 300 ml de sua mistura e acrescentar 800 ml da substncia A. e) Descartar 400 ml de sua mistura e acrescentar 900 ml da substncia A. Questo 20: ESAF AFC (CGU)/CGU/Auditoria e Fiscaliz ao/2004 Os ngulos de um tringulo encontramse na razo 2:3:4. O ngulo maior do tringulo, portanto, igual a: a) 40 b) 70 c) 75 d) 80 e) 90 Questo 21: ESAF TFC (CGU)/CGU/2001 Ao se dividir o nmero 400 em valores diretamente proporcionais a 1, 2/3 e 5/3, obtmse, respectivamente: a) 120, 80 e 200 b) 360, 240 e 600




c) 60, 40 e 100 d) 40, 80/3 e 200/3 e) 100, 40 e 60 Questo 22: ESAF ATA MF/MF/2009 Existem duas torneiras para encher um tanque vazio. Se apenas a primeira torneira for aberta, ao mximo, o tanque encher em 24 horas. Se apenas a segunda torneira for aberta, ao mximo, o tanque encher em 48 horas. Se as duas torneiras forem abertas ao mesmo tempo, ao mximo, em quanto tempo o tanque encher? a) 12 horas b) 30 horas c) 20 horas d) 24 horas e) 16 horas Questo 23: ESAF EPPGG/MPOG/2009 Dois pintores com habilidade padro conseguem pintar um muro na velocidade de 5 metros quadrados por hora. Se fossem empregados, em vez de dois, trs pintores com habilidade padro, os trs pintariam: a) 15 metros quadrados em 3 horas. b) 7,5 metros quadrados em 50 minutos. c) 6 metros quadrados em 50 minutos. d) 7,5 metros quadrados em 30 minutos. e) 5 metros quadrados em 40 minutos. Questo 24: ESAF ATRFB/SRFB/Geral/2012 Em um tanque h 3 torneiras. A primeira enche o tanque em 5 horas, a segunda, em 8 horas, j a terceira o esvazia em 4 horas. Abrindose as 3 torneiras ao mesmo tempo e estando o tanque vazio, em quanto tempo o tanque ficar cheio? a) 10 horas e 40 minutos b) 13 horas e 20 minutos c) 14 horas e 30 minutos d) 11 horas e 50 minutos e) 12 horas e 10 minutos Questo 25: ESAF APOFP SP/SEFAZ SP/2009 Num acampamento escolar com crianas que supostamente comem a mesma quantidade de comida por dia, havia comida suficiente para exatamente 60 dias. Passados 20 dias, chegaram inesperadamente mais vinte crianas que supostamente comiam a mesma quantidade de comida por dia que as que estavam acampadas e que ficaram 10 dias no local antes de seguirem viagem. Se, ao fim de 50 dias, a contar do incio do acampamento,




as crianas tiveram que ir embora porque a comida havia acabado, quantas eram elas? a) 120 b) 20 c) 30 d) 60 e) 10 Questo 26: ESAF APOFP SP/SEFAZ SP/2009 Em uma cidade, s 15 horas, a sombra de um poste de 10 metros de altura mede 20 metros e, s 16 horas do mesmo dia, a sombra deste mesmo poste mede 25 m. Por interpolao e extrapolao lineares, calcule quanto mediria a sombra de um poste de 20 metros, na mesma cidade, s 15h30min do mesmo dia. a) 45m b) 35m c) 20m d) 50m e) 65m Questo 27: ESAF AFC (STN)/STN/Contbil/2013 Um pas distante est enfrentando uma epidemia bastante grave que precisa de um lote de comprimidos EPIDEM, de modo a minimizar os efeitos devastadores da doena. Contudo, a produo do EPIDEM feita sob encomenda por apenas dois laboratrios: LAB1 e o LAB2. As autoridades pblicas, preocupadas com a grande demanda por esse medicamento, precisam saber em quanto tempo recebero o determinado lote, uma vez que foram informadas que, para a fabricao de um lote de EPIDEM, o LAB1 precisa de 4 dias e o LAB2 precisa de 6 dias para a fabricao do mesmo lote de EPIDEM. Para o rpido atendimento da demanda, as autoridades pblicas solicitaram aos dois laboratrios para trabalharem em FRQMXQWR 'HVVH PRGR R Q~PHUR GH GLDV FRQVLGHUDQGRse at GXDV FDVDV GHFLPDLV QHFHVViULRV SDUD TXH RV ODERUDWyULRVtrabalhando em conjunto, produzam o lote de EPIDEM , em valor aproximado, igual a: a) 2,4 b) 2,16 c) 3,64 d) 10 e) 24,4 Questo 28: ESAF EPPGG/MPOG/2013 Em um pas distante, as tarifas ferrovirias so diretamente proporcionais raiz quadrada da distncia percorrida. A distncia da cidade Beng at a cidade Meng, por trem, de 1250 km e a tarifa de R$ 182,00. Um turista que est em Beng quer ir at




Meng, viajando sempre de trem. No entanto, em vez de o turista ir diretamente de Beng para Meng, ele vai de Beng para Ceng, que fica distante 800 km de Beng. No outro dia, ainda de trem, o turista, sai de Ceng para Meng, cuja distncia de 450 km. Desse modo, se o turista tivesse ido diretamente de Beng para Meng, a reduo percentual dos gastos com as tarifas de trem, considerando duas casas aps a vrgula, seria aproximadamente de: a) 28,57 % b) 27,32 % c) 25,34 % d) 43,78 % e) 22,33 % Questo 29: ESAF TFC (CGU)/CGU/2001 As rodas de um automvel tm 40 cm de raio. Sabendose que cada roda deu 20.000 voltas, ento a distncia percorrida pelo automvel, em quilmetros(Km), foi de: a) 16 Km b) 16 . Km c) 16 2 Km d) 1,6 . 103 Km e) 1,6 . 103 2 Km Questo 30: ESAF TFC (CGU)/CGU/2001 Cinco trabalhadores de produtividade padro e trabalhando individualmente beneficiam ao todo 40 kg de castanha por dia de trabalho de 8 horas. Considerando que existe uma encomenda de 1,5 toneladas de castanha para ser entregue em 15 dias teis, quantos trabalhadores de produtividade padro devem ser utilizados para se atingir a meta pretendida, trabalhando dez horas por dia? a) 5 b) 10 c) 15 d) 20 e) 25 Questo 31: ESAF Ag Exec (SUSEP)/SUSEP/2006 Um tratorista trabalhando 8 horas por dia gradeia 100 hectares em 10 dias. Nas mesmas condies quantos hectares ele gradear em 6 dias trabalhando 10 horas por dia? a) 60 b) 75 c) 80 d) 90 e) 100




Questo 32: ESAF AFRFB/SRFB/2012 Luca vai ao shopping com determinada quantia. Com essa quantia, ele pode comprar 40 lpis ou 30 canetas. Luca, que sempre muito precavido, guarda 10% do dinheiro para voltar de nibus. Sabendo que Luca comprou 24 lpis, ento o nmero de canetas que Luca pode comprar, com o restante do dinheiro, igual a a) 9. b) 12. c) 6. d) 18. e) 15. Questo 33: ESAF ATAMF/2014 O lucro da empresa de Ana, Beto e Carina dividido em partes diretamente proporcionais aos capitais que eles empregaram. Sabendose que o lucro de um determinado ms foi de 60 mil reais e que os capitais empregados por Ana, Beto e Carina foram, respectivamente, 40 mil reais, 50 mil reais e 30 mil reais, calcule a parte do lucro que coube a Beto. a) 20 mil reais b) 15 mil reais c) 23 mil reais d) 25 mil reais e) 18 mil reais Questo 34: ESAF ATAMF/2014 Em 18 horas, 2 servidores analisam 15 processos. Trabalhando no mesmo ritmo, o nmero de servidores necessrios para analisar 10 processos em 6 horas igual a a) 4. b) 6. c) 5. d) 3. e) 7. Questo 35: ESAF AFRFB/2014 Duas estudantes de qumica, Sara e Renata, esto trabalhando com uma mistura de amnia e gua. Renata est trabalhando com a mistura de amnia e gua, na proporo de 5:9, ou seja: 5 partes de amnia para 9 partes de gua. Sabese que Sara est trabalhando com a mistura de amnia e gua na proporo de 8:7, ou seja: 8 partes de amnia para 7 partes de gua. Desse modo, para se obter uma mistura de amnia e gua na proporo de 1:1, as misturas de Sara e Renata devem ser misturas, respectivamente, na proporo: a) 8:15




b) 7:35 c) 30:7 d) 35:7 e) 32:5 Questo 36: ESAF MTUR/2014 8PYDORUHPUHDLVIRLGLVWULEXtGRSDUD6DQGUDH%HWR6DQGUDFRXFRPGRYDORUH%HWRFRXFRPRUHVWDQWHTXHFRUUHVSRQGHDR$ 4.950,00. Ento, o valor que foi distribudo para Sandra e Beto igual a a) R$ 6.500,00 b) R$ 6.900,00 c) R$ 6.700,00 d) R$ 6.800,00 e) R$ 6.600,00

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Aula+07+-+Raciocínio+Lógico.pdf