Aula_1_Conceitos_DOE_20150823220009

Aula 1:

Introdução ao Planejamento e Análise de Experimentos

Conceitos Básicos

Professor MSc : Welington Monteiro Carneiro

Unidade 01 – ConceitosVersão 00

Ferramentas para o PlanejamentoMelhoria e Controle da Qualidade

Um problema real...

• A temperatura, pressão e concentração são variáveis que afetam o rendimento de dada reação química, medida em %.

• Como otimizar este processo, ou seja, melhorar o rendimento sem onerar a produção?

• Temperatura, Pressão e Concentração são chamados FATORES.

– 120oC ou 180oC são NÍVEIS do fator temperatura.

– 1,2 ou 3 ATM são NÍVEIS do fator pressão.

– 0,25% ou 0,50% são NÍVEIS do fator concentração.

• Primeiro devemos pensar e depois agir. Em suma, devemos

EXPERIMENTAR...



Experimentação“Muito do conhecimento que a humanidade acumulou ao longo

dos séculos foi adquirido através da experimentação...

A experimentação, no entanto, só se difundiu como técnica

sistemática de pesquisa neste século, quando foi formalizada

através da estatística.

Boa parte da formalização que existe hoje em experimentação se

deve a Sir Ronald A. Fischer (1890-1962), um estatístico que

trabalhou na Estação Experimental de Agricultura de

Rothanstead, na Inglaterra.”

Vieira e Hoffman, Estatística Experimental.



Estatística: Conceituação

“A estatística é uma coleção de

métodos para planejar experimentos,

obter dados e organizá-los, resumi-

los, analisá-los, interpretá-los e deles

extrair conclusões.”

(Mario F Triola, 1999).




• A estatística pode ser considerada uma ciência

quando objetiva estudar uma população e um

método quando utilizado como instrumento por outra

ciência. (Murolo et al., 1995)

Ciência: Conjunto dos meios dispostos convenientemente para alcançar um fim, especialmente para chegar a um conhecimento científico.

Método: Ramo do Conhecimento Sistematizado como campo de estudo.




• A estatística funciona como o

alicerce para a verdade científica.

• Os métodos estatísticos não

determinam as causas de um

fenômeno.

Unidade 01 – Conceitos Ferramentas para o Planejamento

• Contexto onde se insere o Projeto de Experimento (em inglêsDesign of Experiment – DOE) em uma filosofia de MelhoriaContínua de Qualidade:

Pesquisa junto ao cliente

Desenvolvimento do Produto

Desenvolvimento do Processo

Aquisição de Materiais

Produção

Controle de Produto e Processo

Comercialização eAssistência técnica

CEP,Cont Proc.

DOE

Fluxo de Produção

Projetos de melhoriade qualidade, incluindo

DOE

Contexto do Projeto de Experimento







Projeto

De

Experimento







Marketing Product Process Manufacturing

Marketing Product Process Manufacturing

Projeto de experimentos é aplicável ao desenvolvimento

de novos processos e novos produtose à melhoria/otimização de processos existentes.



O que é Projeto de Experimento?

Processo

X1 X2 X3 XnXi

Inputs Outputs: y

Z1 Z2 Z3 Zi Zn

Fatores

Controláveis

Fatores

Não Controláveis

• Qual variável X mais influência a resposta y?

• Como a variação simultânea dos X’s interferem em y?

• Como a variação em Xi (ou X’s) interfere na variabilidade de y?

• Como variando Xi consegue-se minimizar a interferência de Zi?



Abordagem Tradicional versusProjeto de Experimentos

• Abordagem tradicional: procura-se variar um fator através de vários níveis, mantidos os outros constantes.

– Número excessivo de experimentos (tempo e custo)

– A combinação ótima pode nunca ser atingida.

– Não se consegue determinar a interação entre fatores.

• DOE: Metodologia na qual todos os fatores são variados simultaneamente de uma maneira cuidadosamente planejada.

– Muitos fatores são avaliados simultaneamente

– Análise estatística simples

– Melhoria da qualidade e redução nos custos do experimento.

A eficiência relativa do DOE sobre o

planejamento um-fator-de-cada-vez

é sempre favorável ao DOE.

(relação entre quantidade de informações obtidas nos dois experimentos)



Conceitos• Segundo a ABCQ: Experimento é um conjunto

planejado de operações com o objetivo dedescobrir novos fatos, confirmar ou negarresultados de investigações anteriores.

• Segundo o Dicionário Michaelis:

– Projeto: Plano para realização de um ato.

– Experimento: Ensaio científico para verificação derelação entre fatos bem definidos.

• Científico: Que tem rigor da ciência: Conhecimentoexato e racional de coisa determinada. A estatísticafunciona como o alicerce para a verdade científica.



Conceitos

“Experimentos são realizados por investigadores empraticamente todos os campos de investigação,normalmente para descobrir alguma coisa sobreum processo particular. Um projeto deexperimento é um teste ou uma série de testesnos quais se realizam alterações intencionais nasvariáveis de entrada do processo (ou sistema),de modo que se possa observar e identificar osefeitos nas variáveis de saída”

Montgomery



Conceitos

“Experiment is a considered course of action aimed at

answering one or more carefully framed

questions.”

J.S. Hunter



Diretrizes para DOETable 47.1 e 47.2 - Juran

• Reconhecimento e

Definição do Problema.

– Uso de ferramentas

estatísticas: Pareto;

Histograma; Causa e

Efeito, etc.

Distribuição amostral

0

5

10

15

20

25

30

0 100 200 300 400 500 600 700 800 900 1000

Caroço

Ferramental

Lavagem de Blanks

Corte do Blanks

Sujidade na Superfície da Chapa

Cavacos

RebarbasRiscos

Qualidade do Óleo de Lavagem

Eficácia do Filtro

Condição Lubrificação

Ajustes Processo

Condição da Ferramenta

Partículas Estranhas

Condições Ambientais

Materiais lavados em uma mesma máquina

Material da Ferramenta




• Escolha de Fatores e

Níveis.

• Seleção da Variável

Resposta.

– Conhecimento

tecnológico e

sensibilidade. Trabalho

matricial.




• Escolha do Projeto

Experimental.

– Define-se técnica

experimental, modelo

estatístico a ser

seguido.




• Realização das

Experiências

– Precisão e Exatidão do

sistema de medição

(R&R), premissas

estatísticas de

aleatorização,

bloqueamento, etc.




• Análise dos Dados

– Aplicação de métodos

estatísticos sem

contudo esquecer o

conhecimento dos

fenômenos básicos




• Conclusões e

Recomendações

– As inferências

estatísticas devem ser

fisicamente

interpretadas de

maneira a

representarem

conclusões práticas.



Projeto e Análise de Experimento

�Montgomery e Runger, in “Applied Statistic

and Probability for Engineers”, estabelecem que um bom Projeto Experimental resulta em:

�Melhoria do rendimento;

�Redução da variabilidade;

�Redução do tempo de desenvolvimento e projeto;

�Redução dos custos de operação.



Taguchi...

Japão, 1953: Por 2 milhões de dólares

compra-se um forno (Azulejo) da

Alemanha.

Grave Problema:

Os tijolos das paredes externas da

Pilha tem tamanho diferente dos

Tijolos da parte interna da pilha



• Principal fator de influência: Gradiente de Temperatura, neste caso não controlável (chamado RUÍDO).

• Trabalho matricial de Tagushi, Engenheiros e Químicos chegou a sete fatores de influência:

– Conteúdo de Calcário.

– Pureza dos aditivos.

– Conteúdo Amalgama.

– Tipo de Amalgama.

– Quantidade da massa.

– Quantidade de material reciclado.

– Tipo de Feldspato.

Taguchi...



Taguchi...



• Usando-se um arranjo Ortogonal, concluiu-se:

– Conteúdo de calcário era a variável mais importante: aumentando-se de 1 para 2% de calcário na mistura a recusa reduz-se de 30 para menos de 1%.

– O calcário é a matéria prima mais barata da mistura que compõe o tijolo.

– Conclui-se também que reduzindo levemente a quantidade de amalgama não há efeito nocivo sobre a qualidade do produto.

– A amalgama é o componente mais caro da mistura.

Taguchi...



• Este é um exemplo clássico de melhora da qualidade (redução do impacto de um fator “ruído”, reduzindo custos (usando-se menos amalgama) e reduzindo drasticamente o número de defeituosos, tudo ao mesmo tempo.

Taguchi...



Dados Históricos versusDados Planejados

• Dados históricos são aqueles já disponíveis

e relacionados à análise de um problema

colocado. São normalmente dados obtidos

durante o processo produtivo. Às vezes

poucas informações podem ser obtidas

destes dados, pois...




1. As variáveis dependentes (repostas) podem estar

altamente correlacionadas, inviabilizando

mensurar seus efeitos individualmente ou

mesmo sua interação.

2. As faixas de variação podem ser muito estreitas,

de modo que sua influência se misture com a

variabilidade residual.

3. Outras variáveis que afetam o processo podem

não ter sido controladas.



• Devido às razões colocadas, no planejamento de experimentos,

pode-se obter muito mais informações, com menos

experiências, do que as obtidas fazendo-se uma extensa análise

de um conjunto de dados históricos onde as condições não foram

controladas (conceito de eficiência do experimento).


Concentração

DadosPlanejados

Concentração

Dados Históricos



Definições e Termos Básicos

• Variável Independente (independent variables)

• Variável Dependente (dependent variables)

• Fator (factor): É uma variável controlada ou

não, cuja influência sobre a resposta é

estudada. Pode ser quantitativa ou qualitativa.

• Nível ou Versão (level or version): valores ou

atributos de um fator.

• https://www.moresteam.com/toolbox/design-of-experiments.cfm






Definições e Termos Básicos• Tratamento (treatment): Combinação de níveis de

todos os fatores.

• Replicação (replication): É o número de unidades

experimentais sobre as quais um tratamento

particular é aplicado.

• Condições Ambientais (experimental enviroment

or background): Condições em torno do

experimento que podem influenciar os resultados.

Podem ser controladas ou não.



Análise de Causas de Ocorrência de Caroços

Caroço

Ferramental

Lavagem de Blanks

Corte do Blanks

Sujidade na Superfície da Chapa

Cavacos

RebarbasRiscos

Qualidade do Óleo de Lavagem

Eficácia do Filtro

Condição Lubrificação

Ajustes Processo

Condição da Ferramenta

Partículas Estranhas

Condições Ambientais

Materiais lavados em uma mesma máquina

Material da Ferramenta

Condições Ambientais - Exemplo




• Bloco (Block):. Uma subdivisão do experimento em um grupo

de relativamente homogêneo de unidades experimentais. (...)

O bloco é um fator “dummy” (de bobo) que não deve interagir

com os demais fatores. ”A subdivision of the experiment into a

group of relatively homogenous experiment units.(...) A block is a set

to be a dummy factor which doesn´t interact with the real factors”.

• Aleatorização (randomization): É a definição da sequência de

experimentação de modo que ela seja toda ao acaso,

eliminando o vício.”...will reduce the effect of any unwanted

nuisance factor that is not part of the experiment, but it may influence

the results.”




• Confundimento (confounding): Quando o efeito de uma variável

independente está “misturado” com o efeito de outra variável

independente ou com suas interações.

• Balanceamento (balance): Um projeto é equilibrado se toda

combinação de tratamentos tiver exatamente o mesmo número

de observações ou réplicas.”A design is balanced if every treatment

combination has exactly the same number of observations or replicates.”

• Modelo (model):.É a expressão matemática usada para

descrever o efeito de um fator (ou conjunto de fatores): Yij = µ +

τi + βj + εij




• Aderência (fit): Indica até que ponto o modelo que nós

testamos explica os dados obtidos para as respostas. “Indicates the extent to which the model that we have tested explains the data obtained for the

responses”.

• Resíduo (residuals): A diferença entre esta resposta e a

resposta que nós realmente obtivemos é chamada

resíduo. ”The difference between this response and the response that we really obtained

is called residuals”: eij = yij- y




• Erro (error): É a variabilidade observada (e

calculada) quando um tratamento em particular é

repetido.

• Eficiência (efficiency): O propósito em executar

um projetado de experimento é ganhar tanta

informação pertinente quanto possível com custo

de mínimo. “The purpose for conducting a statistically designed experiment is

to gain as much relevant information as possible with minimum cost.”




• Interação (interactions): Descreve a medida de como a resposta a um nível de um fator afeta a resposta frente a um nível de outro fator.

Res

post

a

Fator A Fator A Fator A

Níveis do Fator B: Baixo Médio Alto

Não há interação Há interação Há interação




• Tamanho da Amostra: Em DOE é usado para denotar o número de réplicas feitas para cada nível de cada fator (para cada combinação de tratamento). Isto também é chamado replicação.

– Todo processo tem uma variabilidade , e parte desta variabilidade encontra-se em fatores tais como umidade, ruídos, hora do dia, vibrações, variação de velocidades, etc.

– Para se reduzir a variabilidade de um experimento:

• Encontrar e eliminar as fontes (consome dinheiro e tempo).

• Identificar e bloquear uma ou mais fontes da variabilidade.

• Aumentando o tamanho da amostra, que representa ter melhor estimativa da média real.

• A medida que aumentamos o número de replicações (sample size) o poder (power) do experimento aumenta, ou seja, a habilidade de corretamente determinar se o efeito é significante ou não.

Definições e Termos Básicos• Power:

– Power is the probability of correctly rejecting thehipothesis that there is no statistically demonstrateeffect on the response due to the different leves of afactor.

– Power is defined as (1- β), which is the probability ofrejecting the null hypothesis when it is in fact false.

Aceitar Ho

Rejeitar Ho

Teste deHipóteses

1 - α

αErro Tipo I

H0 Verdadeiro

βErro Tipo II

1- βPower

H0 Falso

Power is a measure of the sensitivity of a statitistical test.

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