Aula1ModosdeTransferenciadeCalor

Fenômenos de TransporteFenômenos de TransporteFenômenos de Transporte

Aula 1: Modos de Transferência de Calor

Prof.: José Leôncio Fonseca de Souza

Modos de Transferência de CalorModos de Transferência de Calor

TransferênciaTransferência dede CalorCalor éé energiaenergia emem trânsitotrânsito devidodevido aa umaumadiferençadiferença dede temperaturatemperatura..

OsOs trêstrês modosmodos dede transferênciatransferência dede calorcalor sãosão::

�� ConduçãoCondução;;�� ConduçãoCondução;;

�� ConvecçãoConvecção;;

�� RadiaçãoRadiação..

Análise da transferência de calor através da parede de uma estufa qualquer. Análise da transferência de calor através da parede de uma estufa qualquer.

Considere duas situações : operação normal e desligamento ou Considere duas situações : operação normal e desligamento ou religamentoreligamento..DuranteDurante aa operaçãooperação normal,normal, enquantoenquanto aa estufaestufa estiverestiver ligadaligada aa temperaturatemperaturanana superfíciesuperfície internainterna dada paredeparede nãonão variavaria.. SeSe aa temperaturatemperatura ambienteambienteexternaexterna nãonão variavaria significativamente,significativamente, aa temperaturatemperatura dada superfíciesuperfície externaexternatambémtambém éé constanteconstante.. SobSob estasestas condiçõescondições aa taxataxa dede transferênciatransferência dede calorcalor

Regimes de Regimes de Transferência de Calor Transferência de Calor

tambémtambém éé constanteconstante.. SobSob estasestas condiçõescondições aa taxataxa dede transferênciatransferência dede calorcalortransferidatransferida qq parapara forafora éé constanteconstante ee oo perfilperfil dede temperaturatemperatura aoao longolongo dadaparede,parede, mostradomostrado nana figurafigura ,, nãonão variavaria.. NesteNeste caso,caso, oo regimeregime éé permanentepermanente..

Regimes de Regimes de Transferência de Calor Transferência de Calor

QuandoQuando aa estufaestufa éé desligadadesligada aa temperaturatemperatura nana superfíciesuperfície internainterna diminuidiminuigradativamente,gradativamente, dede modomodo queque oo perfilperfil dede temperaturatemperatura variavaria comcom oo tempo,tempo,comocomo podepode serser vistovisto dada figurafigura .. ComoComo consequênciaconsequência,, aa taxataxa dede transferênciatransferênciadede calorcalor transferidatransferida qq parapara forafora éé cadacada vezvez menormenor.. Portanto,Portanto, aa temperaturatemperaturaemem cadacada pontoponto dada paredeparede variavaria.. NesteNeste caso,caso, oo regimeregime éé nãonão permanentepermanente(transiente)(transiente)..(transiente)(transiente)..

AsAs unidadesunidades dede energiaenergia ee potênciapotência maismais utilizadasutilizadas emem transferênciatransferência dede calorcalorsãosão mostradasmostradas nana tabelatabela abaixoabaixo::

Unidades de Energia e PotênciaUnidades de Energia e Potência

SISTEMA FORÇA,F ENEGIA,E POTÊNCIA,P

S.I. Newton,N Joule,J Watt,W

INGLÊS libra-força,lbf lbf-ft e Btu Btu/h

MÉTRICO kilograma-força,kgf kgm e kcal kcal/h

�� BtuBtu éé aa energiaenergia requeridarequerida nana formaforma dede calorcalor parapara elevarelevar aa temperaturatemperaturadede 11lblb dede águaágua dede 6767,,55 °°FF aa 6868,,55 °°FF..��KcalKcal éé aa energiaenergia requeridarequerida nana formaforma dede calorcalor parapara elevarelevar aa temperaturatemperaturadede 11kgkg dede águaágua dede 1414,,55 °°FF aa 1515,,55 °°FF..��EmEm relaçãorelação aoao calorcalor transferido,transferido, asas seguintesseguintes maismais comunscomuns sãosão ::

••qq –– TaxaTaxa dede transferênciatransferência dede calorcalor (potência)(potência) :: W,W, BtuBtu/h/h ouou Kcal/hKcal/h••q”q” –– TaxaTaxa dede fluxofluxo dede calorcalor (potência(potência porpor unidadeunidade dede área)área) :: W/m²,W/m²,

BtuBtu// hh ft²ft² ouou Kcal/Kcal/ hh m²m²••QQ -- QuantidadeQuantidade dede calorcalor transferidotransferido (energia)(energia) :: J,J, BtuBtu,, KcalKcal

MÉTRICO kilograma-força,kgf kgm e kcal kcal/h

A condução pode se definida como o processo pelo qual aenergia é transferida de uma região de alta temperatura paraoutra de temperatura mais baixa dentro de um meio (sólido,líquido ou gasoso) ou entre meios diferentes em contato direto.Este mecanismo pode ser visualizado como a transferência deenergia de partículas mais energéticas para partículas menos

ConduçãoCondução

energia de partículas mais energéticas para partículas menosenergéticas de uma substância devido a interações entre elas.

Considere um gás submetido a uma diferença de temperatura:1.O gás ocupa o espaço entre 2 superfícies (1) e (2) mantidas adiferentes temperaturas de modo que T1 > T2 (o gás não temmovimento macroscópico);2.Como altas temperaturas estão associadas com energiasmoleculares mais elevadas, as moléculas próximas à superfície sãomais energéticas (movimentam-se mais rápido);3.O plano hipotético X é constantemente atravessado por moléculasde cima e de baixo. Entretanto, as moléculas de cima estãoassociadas com mais energia que as de baixo.

Para a condução de calor, a equação Para a condução de calor, a equação da taxa de fluxo de calor é da taxa de fluxo de calor é

conhecida por Lei de Fourier:conhecida por Lei de Fourier:

dT−="


TaxaTaxa dede fluxofluxo dede calorcalor unidimenunidimen--sionalsional porpor conduçãocondução emem umauma

dx

dTkqx −="

sionalsional porpor conduçãocondução emem umaumaparedeparede plana,plana, cujocujo resultadoresultado éé umaumadistribuiçãodistribuição dede temperaturatemperatura linearlinear..

Aqq xx ."= TaxaTaxa dede TransferênciaTransferência dede calorcalor unidimensionalunidimensional porporconduçãocondução emem umauma paredeparede plana,plana, sendosendo qqxx

perpendicularperpendicular aa áreaárea AA..

dx

dTkqx −="

Taxa de fluxo de calor por condução:Taxa de fluxo de calor por condução:

em W/m², em W/m², BtuBtu/ h / h ft²ft² ou Kcal / h ou Kcal / h m²m²


Condutividade Térmica:Condutividade Térmica:

em W/m.K, em W/m.K, BtuBtu/h /h ftft ooFF ou ou kcal/h m kcal/h m ooCCdxdT

qk x

/

"

−=

Dependência entre Dependência entre a condutividade a condutividade térmica de alguns térmica de alguns sólidos e a sólidos e a

Condutividade TérmicaCondutividade Térmica

sólidos e a sólidos e a temperaturatemperatura

Dependência entre Dependência entre a condutividade a condutividade térmica de alguns térmica de alguns líquidos e a líquidos e a


líquidos e a líquidos e a temperaturatemperatura

Dependência entre Dependência entre a condutividade a condutividade térmica de alguns térmica de alguns gases e a gases e a


gases e a gases e a temperaturatemperatura

Solução:Solução:

Problema 1Problema 1

UmUm blocobloco dede concretoconcreto dede umauma estruturaestrutura medemede 1111mm dede comprimento,comprimento, 88 mmdede largura,largura, ee 00,,2020 mm dede espessuraespessura.. DuranteDurante oo inverno,inverno, asas temperaturastemperaturasnominaisnominais sãosão 1717 °°CC ee 1010 °°CC nasnas superfíciessuperfícies superiorsuperior ee inferior,inferior,respectivamenterespectivamente..a)a) SeSe oo concretoconcreto temtem conditividadeconditividade térmicatérmica dede 11,,44 W/mW/m..K,K, qualqual aa taxataxa dede

perdaperda dede calorcalor atravésatravés dodo blocobloco ??perdaperda dede calorcalor atravésatravés dodo blocobloco ??b)b) SeSe aa espessuraespessura forfor aquecidaaquecida porpor umum fornoforno aa gásgás operandooperando comcom

eficiênciaeficiência dede 9090 %% ee oo preçopreço dodo gásgás naturalnatural forfor 00,,0101 unidadesunidadesmonetáriasmonetárias // MJ,MJ, qualqual oo custocusto diáriodiário dada perdaperda dede calorcalor ??

RespResp.. a)a) 43124312 WW b)b) 44,,1414 unidadesunidades monetáriasmonetárias

ConsisteConsiste dede doisdois mecanismosmecanismos operandooperando simultaneamentesimultaneamente..OO primeiroprimeiro éé aa transferênciatransferência dede energiaenergia atribuídaatribuída aoaomovimentomovimento molecular,molecular, ouou suja,suja, oo modomodo condutivocondutivo..SobrepostaSobreposta aa eleele estáestá aa transferênciatransferência dede energiaenergia atravésatravésdodo movimentomovimento macroscópicomacroscópico dede parcelasparcelas dodo fluidofluido.. OO

ConvecçãoConvecção

dodo movimentomovimento macroscópicomacroscópico dede parcelasparcelas dodo fluidofluido.. OOmovimentomovimento dede fluidofluido resultaresulta dodo movimentomovimento dede suassuasparcelas,parcelas, cadacada qualqual consistindoconsistindo dede umum grandegrande númeronúmero dedemoléculas,moléculas, queque sese movemmovem emem razãorazão dede umauma forçaforçaexternaexterna.. EssaEssa forçaforça podepode serser provocadaprovocada porpor umum gradientegradientedede densidade,densidade, comocomo nana convecçãoconvecção naturalnatural,, ouou porpor umaumadiferençadiferença dede pressãopressão geradagerada porpor umauma bombabomba ououventilador,ventilador, comocomo nana convecçãoconvecção forçadaforçada,, ouou possivelmentepossivelmenteumauma combinaçãocombinação dosdos doisdois..


Lei do Resfriamento de NewtonLei do Resfriamento de Newton

( )∞−= TThq S"

q”q” ⇒⇒ taxataxa dede fluxofluxo dede calorcalor convectivoconvectivo emem W/mW/m22,,BtuBtu// hh mm22 ouou kcal/kcal/ hh mm22BtuBtu// hh mm ouou kcal/kcal/ hh mm

hh ⇒⇒ coeficientecoeficiente convectivoconvectivo ouou dede películapelícula emem W/mW/m22 K,K,

BtuBtu/h/h ftft22 ooFF ouou kcal/hkcal/h mm22 ooCC

TTss ⇒⇒ temperaturatemperatura nana superfíciesuperfície dodo fluidofluido

TT∞∞ ⇒⇒ temperaturatemperatura dodo fluidofluido

Aqq ."= TaxaTaxa dede transferênciatransferência dede calorcalor porpor convecção,convecção,sendosendo AA aa áreaárea dede transferênciatransferência dede calorcalor..


( )∞−= TThq S"

Lei do Resfriamento de NewtonLei do Resfriamento de Newton

TTss >> TT∞∞

TT >> TT ( )TThq −="TT∞∞ >> TTss ( )sTThq −= ∞"

Transferência de Calor:Transferência de Calor:

Interface sólidoInterface sólido--fluido: fluido: ConduçãoCondução

Fluido em escoamento: Fluido em escoamento: ConvecçãoConvecção


UmUm aquecedoraquecedor elétricoelétrico encontraencontra--sese nono interiorinterior dede umum cilindrocilindro longolongo dedediâmetrodiâmetro igualigual aa 3030mmmm.. QuandoQuando água,água, aa umauma temperaturatemperatura dede 2525°°CC eevelocidadevelocidade dede 11m/s,m/s, escoaescoa perpendicularmenteperpendicularmente aoao cilindro,cilindro, aa potênciapotência porporunidadeunidade dede comprimentocomprimento necessárianecessária parapara mantermanter aa superfíciesuperfície dodo cilindrocilindroaa umauma temperaturatemperatura uniformeuniforme dede 9090°°CC éé dede 2828 kW/mkW/m.. QuandoQuando ar,ar, tambémtambémaa 2525°° C,C, masmas aa umauma velocidadevelocidade dede 1010 m/sm/s estáestá escoando,escoando, aa potênciapotênciaaa 2525°° C,C, masmas aa umauma velocidadevelocidade dede 1010 m/sm/s estáestá escoando,escoando, aa potênciapotêncianecessárianecessária parapara mantermanter aa mesmamesma temperaturatemperatura superficialsuperficial éé dede 400400 W/mW/m..CalculeCalcule ee comparecompare osos coeficientescoeficientes dede transferênciatransferência dede calorcalor porporconvecçãoconvecção parapara osos escoamentosescoamentos dada águaágua ee dodo arar..

RespResp.. hháguaágua ≈≈ 7070 xx hharar


Fatores que influenciam o coeficiente convectivo h Fatores que influenciam o coeficiente convectivo h a)a) AA dimensãodimensão queque dominadomina oo fenômenofenômeno dada convecçãoconvecção (comprimento(comprimento

característico)característico).. ExEx:: diâmetrodiâmetro DD dede umum tubotubo ,, comprimentocomprimento LL dede umauma placa,placa,etcetc..

b)b) PropriedadesPropriedades físicasfísicas dodo fluidofluido:: viscosidadeviscosidade absolutaabsoluta µµ,, viscosidadeviscosidadeb)b) PropriedadesPropriedades físicasfísicas dodo fluidofluido:: viscosidadeviscosidade absolutaabsoluta µµ,, viscosidadeviscosidadecinemáticacinemática νν,, massamassa específicaespecífica ρρ,, calorcalor específicoespecífico c,c, condutividadecondutividade térmicatérmica kk eecoeficientecoeficiente dede expansãoexpansão volumétricavolumétrica ββ..

c) Estado de movimento do fluido:velocidade V, aceleração da gravidade c) Estado de movimento do fluido:velocidade V, aceleração da gravidade gg eediferença de temperatura diferença de temperatura ∆∆T T entre a superfície e o fluido.entre a superfície e o fluido.


ParaPara cadacada casocaso particularparticular sãosão obtidasobtidas equaçõesequações empíricasempíricas atravésatravés dada técnicatécnicadede análiseanálise dimensionaldimensional combinadacombinada comcom experiências,experiências, ondeonde osos coeficientescoeficientes dedepelículapelícula sãosão calculadoscalculados aa partirpartir dede equaçõesequações empíricasempíricas obtidasobtidascorrelacionandocorrelacionando--sese osos dadosdados experimentaisexperimentais comcom oo auxílioauxílio dada análiseanálisedimensionaldimensional.. OsOs resultadosresultados sãosão obtidosobtidos nana formaforma dede equaçõesequações dimensionaisdimensionaiscomocomo mostradomostrado nosnos exemplosexemplos aa seguirseguir ::

ParaPara ConvecçãoConvecção ForçadaForçada aa equaçãoequação éé dodo tipotipo ::

( )

ticocaracterís ocompriment o é L onde

)Pr( .

Pr )ey ( ..

Re

) ( .

:onde PrRe,

andtlnúmero de kpc

noldsRdenúmeroLV

Nusseltdenúmerok

LhNu

fNu

µµ

ρ ==

=

=


onde

n,,Nu

:

Pr80Re0230 =

ExemploExemplo:: EscoamentoEscoamento dede umum fluidofluido nono interiorinterior dede umum tubotubo dedediâmetrodiâmetro DD nono regimeregime dede escoamentoescoamento turbulentoturbulento (( ReRe >> 33003300 )).. NesteNestecasocaso éé válidaválida aa equaçãoequação

oo aquecendpara fluidn

doo resfrianpara fluidn

onde

4,0

3,0

:

==


ParaPara ConvecçãoConvecção naturalnatural aa equaçãoequação éé dodo tipotipo ::

( )Nusseltdenúmero

k

LhNu

GrfNu

3

) ( .

:onde Pr,

=

=

rísticoto caracte comprimenonde L é o

andtlnúmero de k

c

ashofGdenúmeroLTg

G

)Pr( .

Pr

)r ( 2

3...r

µν

β

=

∆=


( ) 250,

ExemploExemplo :: ConvecçãoConvecção naturalnatural sobresobre placasplacas verticaisverticais dede alturaaltura LL eecilindroscilindros dede grandegrande diâmetrodiâmetro ee alturaaltura LL (( parapara GrGr..PrPr << 108108 )).. NesteNestecaso,caso, usamosusamos aa seguinteseguinte equaçãoequação

( ) 250Pr.Re.5550 ,,Nu =

RadiaçãoRadiação

TransferênciaTransferência dede energiaenergia emitidaemitida porpor superfíciessuperfíciessólidas,sólidas, líquidaslíquidas ee gasosasgasosas.. AA energiaenergia éétransportadatransportada porpor ondasondas eletromagnéticas,eletromagnéticas, ee nãonãoexigeexige aa presençapresença dede umum meiomeio materialmaterial..


4sb TE σ= CorpoCorpo negronegro

4TE εσ= SuperfícieSuperfície realreal

Lei de StefanLei de Stefan--BoltzmannBoltzmann

EE ⇒⇒ poderpoder emissivoemissivo dada superfíciesuperfície (W/m(W/m22))

4sTE εσ=

εε ⇒⇒ emissividadeemissividade dada superfíciesuperfície ((00 ≤ ≤ εε ≤≤ 11))

SuperfícieSuperfície realreal

σσ⇒⇒ constanteconstante dede StefanStefan--BoltzmannBoltzmann == 55,,6767xx1010--88 W/(mW/(m22.. KK44))

Absorção, Reflexão e Absorção, Reflexão e Transmissão em SuperfíciesTransmissão em Superfícies

AA radiaçãoradiação térmicatérmica queque incideincide sobresobre umum meiomeiosemitransparente,semitransparente, comocomo umauma camadacamada dede águaágua ououumauma placaplaca dede vidro,vidro, podepode serser refletida,refletida, absorvidaabsorvida eetransmitidatransmitida..transmitidatransmitida..

EsteEste comportamentocomportamento dependedependedodo tipotipo dede material,material, dada suasuaforma,forma, dodo ânguloângulo dede incidênciaincidênciadada radiaçãoradiação ee dada faixafaixa dedecomprimentoscomprimentos dede ondaonda dadaradiaçãoradiação..

AbsortividadeAbsortividade

AA absortividadeabsortividade éé umauma propriedadepropriedade queque determinadetermina aa fraçãofraçãodada irradiaçãoirradiação incidenteincidente queque éé absorvidaabsorvida porpor umauma superfíciesuperfície..

AA absortividadeabsortividade podepode variarvariar dede acordoacordo comcom aa corcor dada superfíciesuperfície..UmUm exemploexemplo distodisto éé observadoobservado quandoquando usamosusamos roupasroupas clarasclarasemem diasdias quentesquentes parapara reduzirreduzir aa absorçãoabsorção dede calorcalor dosdos raiosraiosemem diasdias quentesquentes parapara reduzirreduzir aa absorçãoabsorção dede calorcalor dosdos raiosraiossolaressolares..

CabeCabe lembrarlembrar queque mesmomesmo emem diasdias nublados,nublados, háhá sempresempre aaradiaçãoradiação difusadifusa,, queque tambémtambém transmitetransmite calorcalor porpor radiaçãoradiação..

incidente

absorvida

G

G=α

RefletividadeRefletividade

AA refletividaderefletividade éé umauma propriedadepropriedade queque determinadetermina aa fraçãofração dadairradiaçãoirradiação incidenteincidente queque éé refletidarefletida porpor umauma superfíciesuperfície..

incidente

refletida

G

G=ρ

EmEm superfíciessuperfícies espelhadasespelhadas oo ânguloângulo dede reflexãoreflexão éé bembem definidodefinido.. NesteNeste casocasotemostemos aa reflexãoreflexão especularespecular.. EmEm superfíciessuperfícies rugosasrugosas aa intensidadeintensidade dada radiaçãoradiaçãorefletidarefletida nãonão dependedepende dada direçãodireção dede incidênciaincidência.. ElaEla ocorreocorre uniformementeuniformemente ememváriasvárias direções,direções, logologo temostemos aa reflexãoreflexão difusadifusa..

TransmissividadeTransmissividade

AA transmissividadetransmissividade éé umauma propriedadepropriedade queque determinadetermina aafraçãofração dada irradiaçãoirradiação incidenteincidente queque éé transmitidatransmitida porpor umaumasuperfíciesuperfície..

ElaEla correspondecorresponde àà fraçãofração dada irradiaçãoirradiação incidenteincidente queque nãonão foifoiabsorvidaabsorvida nemnem refletidarefletida..

incidente

atransmitid

G

G=τ

Balanço de EnergiaBalanço de Energia1=++ ταρ

atransmitidabsorvidarefletida

G

G

G

G

G

G=== ταρ ;;

Onde,


incidenteincidenteincidente GGG=== ταρ ;;

Taxa Líquida de Transferência Taxa Líquida de Transferência de Calor por Radiaçãode Calor por Radiação

( )44... vizs TTAq −= σε


UmaUma superfíciesuperfície comcom áreaárea dede 00,,55m²m²,, emissividadeemissividade igualigual aa 00,,88 ee temperaturatemperaturadede 150150°°CC éé colocadacolocada nono interiorinterior dede umauma grandegrande câmaracâmara dede vácuovácuo cujascujasparedesparedes sãosão mantidasmantidas aa 2525°°CC..a)a) QualQual aa taxataxa dede emissãoemissão dede radiaçãoradiação pelapela superfície?superfície?b)b) QualQual aa taxataxa radianteradiante líquidalíquida trocadatrocada entreentre aa superfíciesuperfície ee asas paredesparedes dada

câmara?câmara?câmara?câmara?

RespResp.. a)a) 726726 WW b)b) 547547 WW

Mecanismo Combinado deMecanismo Combinado deTransmissão de CalorTransmissão de Calor

( ) ( )44..... vizssradconv TTATTAhqqq −+−=+= ∞ σε

UmaUma tubulaçãotubulação dede vaporvapor semsem isolamentoisolamento térmicotérmico passapassa atravésatravés dede umaumasalasala ondeonde oo arar ee asas paredesparedes sese encontramencontram aa 2525°°CC.. OO diâmetrodiâmetro externoexternododo tubotubo éé dede 7070 mm,mm, ee aa temperaturatemperatura dada superfíciesuperfície ee aa emissividadeemissividadesão,são, respectivamente,respectivamente, 200200°°CC ee 00,,88.. SeSe oo coeficientecoeficiente convectivoconvectivo dadasuperfíciesuperfície parapara oo arar forfor dede 1515 W/m²W/m²..KK ,, qualqual seráserá aa taxataxa dede perdaperda dedecalorcalor q’q’ atravésatravés dada superfíciesuperfície dodo tubotubo porpor unidadeunidade dede comprimentocomprimento ??


RespResp. q’= 998 W/m. q’= 998 W/m

Transferência de Calor e a Transferência de Calor e a Lei da Conservação de EnergiaLei da Conservação de Energia

AA taxataxa nana qualqual asas energiasenergias térmicatérmica ee mecânicamecânica entramentram emem umum volumevolumedede controle,controle, maismais aa taxataxa nana qualqual aa energiaenergia éé geradagerada dentrodentro dodo volumevolumedede controle,controle, menosmenos aa taxataxa nana qualqual asas energiasenergias térmicatérmica ee mecânicamecânicadeixamdeixam oo volumevolume dede controle,controle, devedeve serser igualigual àà taxataxa nana qualqual aa energiaenergia ééarmazenadaarmazenada dentrodentro dodo volumevolume dede controlecontrole..

dt

dEEEE ar

sge =−+ &&&

Taxa de energia que entra Taxa de energia gerada Taxa de energia que sai

Taxa de energia armazenada

A equação acima pode ser utilizada em qualquer instante de tempo.

UmaUma casacasa temtem telhadotelhado horizontal,horizontal, planoplano ee recobertorecoberto comcom asfaltoasfalto negronegro..AA superfíciesuperfície dodo telhadotelhado apresentaapresenta umum bombom isolamento,isolamento, aoao passopasso queque aasuperfíciesuperfície superiorsuperior estáestá expostaexposta aoao arar ambienteambiente aa 300300 K,K, porpor meiomeio dedeumum coeficientecoeficiente dede transferênciatransferência dede calorcalor convectivoconvectivo dede 1010 W/m²KW/m²K..DetermineDetermine aa temperaturatemperatura dede equilíbrioequilíbrio dodo telhadotelhado parapara asas seguintesseguintescondiçõescondições::a)a) UmUm diadia ensolaradoensolarado comcom taxataxa dede fluxofluxo incidenteincidente dede radiaçãoradiação solarsolar dede


a)a) UmUm diadia ensolaradoensolarado comcom taxataxa dede fluxofluxo incidenteincidente dede radiaçãoradiação solarsolar dede500500 W/m²W/m²..b)b) UmaUma noitenoite claraclara comcom temperaturatemperatura dodo céucéu ambienteambiente dede 5050 KK..

RespResp. a) 30. a) 30°°C b) C b) --33°°CC

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