CAMADA FÍSICA – AULA 7Taxas de transmissão

BANDA PASSANTE Fourier : Qualquer sinal g(t) com um período To é uma soma de senos e cosenos. ∞ g(t) = (1/ 2) a

o + ∑ an sen (2 ∏ n f t) +

n=1 ∞ ∑ an cos (2 ∏ n f t) n=1

Onde: f = 1/To chamada de freqüência fundamental. O sinal com período To tem como componentes as freqüências f, 2f, 3f,... Onde f é afreq.

Fundamental.

CÁLCULO DE UM HARMÔNICO Para uma tensão de 12 V e uma freqüência

de 60 Hz, qual o valor da tensão e freqüência para o terceiro harmônico?

A3 = A/3 = 4V F3 = F * 3 = 180 Hz

E para o sexto harmônico.A6 = A/6 = 2VF6 = F*6 = 60 * 6 = 360 HZ

BANDA PASSANTE Se consideramos as freqüências que compõem o sinal são chamados

harmônicos.

Existe um conjunto de freqüências que permitem a transmissão sem distorções.

Existe um limite inferior e um limite superior de valores para a freqüência para a transmissão sem distorção.

O intervalo de faixas de freqüência entre a menor e maior sem distorção é chamada de faixa de freqüência ou banda de freqüência

BANDA PASSANTE Nenhum meio é capaz de transmitir o sinal sem

distorção.

Para a transmissão da voz temos: uma freqüência mínima de 300 HZ. uma freqüência máxima de 3300 HZ. temos uma banda de 3000 Hz

BANDA PASSANTE A largura da banda depende do meio e do tamanho T dos

pulsos.

Pergunta: A capacidade de um circuito de dados é a taxa mais

rápida que se pode enviar dados em um circuito (em bps) Quantos bits por segundo podemos transmitir em um

meio físico com largura de banda de W Hz ?

BANDA PASSANTE Teorema de Nyquist: C = 2 W Log

2L bps

Onde: C = capacidade máxima do canal W = banda passante do canal Log2 L = número de bits no nível.

BANDA PASSANTE Sem perdas no meio, qual a capacidade máxima de um cabo com banda de

3 000 Hz e 4 níveis de representação?

C = 2 * 3 000 * 4 = 24 000 bps

Exercício:

Para transmitir com 4 bauds a uma velocidade de 36 000 bps, qual a largura de banda necessária?

Resposta: 4500 Hz

BANDA PASSANTE Sem perdas no meio, qual a capacidade máxima de um cabo com

banda de 3 000 Hz e 4 níveis de representação?

C = 2 * 3 000 * 4 = 24 000 bps

Exercício:

Para transmitir com 4 bauds a uma velocidade de 36 000 bps, qual a largura de banda necessária, sem considerar perdas?

PERDAS NA BANDA Existem diversas distorções na linha que diminuem

a capacidade de banda do meio: Impedância e calor Ecos (reflexão da onda na mudança da

impedância) Interferências Atenuação: o sinal perde força pela distancia

O ruído é medido em termos da razão entre potencias do sinal = S/N (Onde S é a potencia do sinal e N é o ruído.

mede-se: 10 LOG10 ( S/N) é medido em decibel (dB)

EXEMPLOS RUÍDOS EM DECIBÉIS Uma razão de 10 10 LOG10 10 = 10 * 1 = 10 decibéis Uma razão de 100 10 LOG10 100 = 10 * 2 = 20 decibéis Uma razão de 1000 10 LOG10 1000 = 10 * 3= 30 decibéis

.....

VALOR DE PERDAS NA CAPACIDADE DEVIDO A RUÍDOS

LEI DE SHANNON A capacidade C de um canal (em bps) com largura W Hz e sinal de

ruído S/N é dado por C = W Log2 (1 + S/N)Exemplo:Um canal de 3000 Hz com um ruído de 30 decibéis

pode, qual a capacidade?30 decibéis a razão é 1000. log (1 + 1000) = 10 ..... Portanto 3000 * 10 = 30 000 bps

VALOR DE PERDAS NA CAPACIDADE COM RUÍDOS

A taxa máxima de símbolos independe da largura da banda e da relação S/N (sinal de ruído).

A taxa máxima de símbolos é igual a largura da faixa.

Exemplos: (canal de voz com 4000 Hz) AM (básico) 4000 bps . QAM (básico 4 bits por segundo) 4 * 4000 = 16

000 bps . TCM (com 6 bits) 6 * 4 000= 24 000 bps

EXERCÍCIOSQual a capacidade de uma faixa de 3000 Hz, com 6 bits por

símbolo.

c = 3000 * 6 = 18 000 bps.

Qual a capacidade de um canal com perda de 30 dB em uma meio com faixa de 4000 Hz.

C = 4000 log2 (1 + 30 dB) = 4000 * 10 = 40 000 bps. se o ruído for de 40 db--- razão = 10 00010 000 = (10192 = 2 elevado 13) - 4000 * 13 =52 000 bps