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(Grupo de projeto SEM) - Elementos de Mquinas III SEM 0327
SEM 0347 Projeto Mecnico
Aula 12 - Transmisses por corrente
Zilda de Castro Silveira
So Carlos, novembro de 2013
(Grupo de projeto SEM) - Elementos de Mquinas III SEM 0327
1. Transmisses por Correntes: caractersticas bsicas
Fonte: Rexnord, Inc. Milwaukee, WI.
Transmisses por corrente: Mecanismo de transmisso de potnciaflexvel.
Transmisso de potncia Transportadores de corrente Correntes de sustentao
(Grupo de projeto SEM) - Elementos de Mquinas III SEM 0327
Da Vinci, L. (esboos de correntes)
1. Transmisses por Correntes: caractersticas bsicas
(Grupo de projeto SEM) - Elementos de Mquinas III SEM 0327
Razo de transmisso constante*;
Vida til longa*;
Rendimento: at 97%;
Rotaes: at 5.000 rpm;
Velocidades tangenciais: at 90 m/s;
Relao de transmisso de potncia de at: 1:7 (por fileira*)
Normas: DIN 8180, 8188ASA, ABNT e ISO R-606
ANSI/ASME B29.100-2000 (Juvinall e Marshek, 2006)
1. Transmisses por Correntes: caractersticas bsicas
(Grupo de projeto SEM) - Elementos de Mquinas III SEM 0327
Correias < Distncia entre centros > Engrenagens
Uma nica corrente pode acionar vrias rodas dentadas (mltiplas epassos duplos)
Menor custo do que transmisses por engrenagens: requisitos dealinhamento e manuteno.
Vantagens
Desvantagens
Vida til reduzida;
Vibraes e rudo durante operao.
1. Transmisses por Correntes: caractersticas bsicas
(Grupo de projeto SEM) - Elementos de Mquinas III SEM 0327
1. Transmisses por Correntes: caractersticas bsicas
Dispositivos especiais (lado solto):
- Uso de amortecedores especiais para
minimizar oscilaes (sujeita a choques
peridicos e elevadas velocidades
tangenciais);
- Uso de rodas dentadas de apoio ou
guias, para reduzir solicitao da corrente
devido ao seu peso prprio.
(Grupo de projeto SEM) - Elementos de Mquinas III SEM 0327
Rolos (roletes); Buchas; Dentes invertidos; Articulao desmontvel; Elos...
1. Transmisses por correntes: introduo
(Grupo de projeto SEM) - Elementos de Mquinas III SEM 0327
1. Transmisses por correntes: introduo
(Grupo de projeto SEM) - Elementos de Mquinas III SEM 0327
Fonte: http://www.corbelt.com
1.1 Transmisses por correntes: rolos ou roletes
Da engrenagem para correntes:
- Passo da corrente (t)* segmento de reta;
- ngulo de abraamento do elo: 2 ;
- Dimetro primitivo: d0;
- Diferena: Passo circular:
(Grupo de projeto SEM) - Elementos de Mquinas III SEM 0327
Figura 1 Poro de uma corrente de rolos de fileira dupla (Shigley, 2005).
1.1 Transmisses por correntes: rolos ou roletes
Fonte: Niemann (1971)
(Grupo de projeto SEM) - Elementos de Mquinas III SEM 0327
Capacidade mais elevada de carga;
Rudo e desgaste maiores.
Cada pino possui vrias talas, colocadas uma ao lado daoutra, obtendo-se correntes mais largas e resistentes.
Fonte: Niemann (1971)
1.2 Transmisses por correntes: dentes
(Grupo de projeto SEM) - Elementos de Mquinas III SEM 0327
Alteraes dimensionais
Alongamento devido ao desgaste > 3%
1.3 Transmisses por correntes: Modos de falha
Parcela de carga (roda dentada) aplicada a um rolete da corrente por um dente da roda dentada.
Transmitida seqencialmente para: bucha, pino e ao par de talas. Adicionadas as cargas relativas dos demais dentes (Fc), alternando movimento.
Dente da roda rolete: tenses de contato de Hertz; Cada dente: impacto (velocidade de transmisso); Interface da bucha (externa com o rolete e internamente com o pino). Placas de ligao: fadiga de trao (cclica, com concentrao de tenso nos furos)
*Cada juno: munho/mancal
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Propriedades mecnicas e qumicas:
Resistncia fadiga, alta rigidez, resistncia ao desgaste,
resistncia a fadiga superficial, resilincia e corroso.
1.4 Transmisses por correntes: Materiais
Materiais utilizados:
Placas de ligao: Ao 1050 ou ao liga (com endurecimento por induo);
Pinos/Rolos: Ao-liga (Cr-Ni) cementados e retificados
Buchas: Ao Inoxidvel com tratamento trmico.
Dentes das rodas dentadas: ao-carbono (carbonetados e endurecidos) ou ao
forjado/ FoFo, bronze, polmeros.
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1.5 Transmisses por correntes: lubrificao
Lubrificao
Tipo I lubrificao manual ou por gotejamento; Tipo II banho de leo ou lubrificao com disco borrifador e; Tipo III lubrificao forada de leo ou lubrificao de borrifo sob presso.
Recomendaes:
Baixa velocidade linear (170 a 650 ft/min) tipo I; (0,9 m/s a 3,3 m/s) Velocidades entre 650 e 1500 ft/min Tipo II e; Velocidades acima de 1500 ft/min Tipo III (7,62 m/s) * Acima de 13 m/s
Valores mdios de lubrificao
0,95 l/min: 50 HP 37,85 l/min: 200 HP
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Aplicaes automotivas: at 70C (excessivo
atrito entre a corrente, pino e roda dentada
(sprocket)... Rompimento da corrente.
Limpeza, lubrificao e folgas adequadas
(troca a cada 15.000 km)
1.5 Transmisses por correntes: lubrificao
(Grupo de projeto SEM) - Elementos de Mquinas III SEM 0327
1.6 Transmisses por correntes: funcionamento
Fonte: (Collins, 2008)
Variaes na velocidade linear e fora de trao (1 a 10%)
(Grupo de projeto SEM) - Elementos de Mquinas III SEM 0327
D
psen
Sendo:
p = passo (entre rolos);
l = largura (espao entre as placas internas
de conexes)
D= Dimetro primitivo da roda dentada;
= ngulo de passo;
/2 = ngulo de articulao;
N = nmero de dentes da roda dentada.
Do acoplamento entre a corrente e a rodadentada:
(1)
2/
2/
2 D
psen
(1)
e
)2/(sen
pD (3)
)/180( Nsen
pD
(2)
ngulo de articulao: elo vibra ao entrar em contato;
Rotao do elo causa impacto entre rolos e os dentes da roda dentada + desgaste na juno da corrente.
/2
(Grupo de projeto SEM) - Elementos de Mquinas III SEM 0327
O aumento percentual da velocidade menor quanto maior o nmero de dentes, epara um nmero de dentes maior do que N1 = 17, o aumento da velocidade (%), ou
efeito poligonal reduzido significativamente.
A relao de transmisso entre as rodas dentadas dada por:
Sendo:
n = rotaes e;
N = nmero de dentes das rodas dentadas.
2
112
1
2
1
2
2
1 n
nNNou
N
N
r
r
n
ni (4)
N1min. = 12 (Collins, 2006)
N1min. = 17 a 25 (Juvinall, 2006)
2211 nrnrv (3)
1.5 Transmisses por correntes: funcionamento
(Grupo de projeto SEM) - Elementos de Mquinas III SEM 0327
Velocidade linear da corrente (V):
12
11npNV [ft/min]
Sendo:
N = nmero de dentes da roda [.];p = passo da corrente [in/mm]n= velocidade da roda dentada [rpm]
Velocidade mxima de sada da corrente:
)2/(1212max
sen
npDn [ft/min]
Velocidade mnima de sada da corrente:
)2/(12
)2/cos(
12.min
sen
npdn [ft/min]
(5)
(6)
(7)
Sendo ainda:2
cos
Dd
60000
.. 11 NpnV ou [m/s]
1.5 Transmisses por correntes: funcionamento
(Grupo de projeto SEM) - Elementos de Mquinas III SEM 0327
Variao da velocidade na corrente:
)/180(tan
1
)/180(
1minmax
NNsenNVV
V
Variao de velocidade cordal
(8)
Velocidades acima de 15 m/s (3000
ft/min) se soma fora centrfuga s
foras trativas.
1.5 Transmisses por correntes: funcionamento
* Elasticidade da corrente
absorve boa parte dessa
pequena flutuao.
(Grupo de projeto SEM) - Elementos de Mquinas III SEM 0327
Determinao do comprimento da corrente
)/(4
)(
2
)(22
2
1221
pCr
NNNN
p
C
p
L
CP
NNNNCL
422
2
1212
Determinao do nmero de passos
2
2
12
2
1212
4
8
224
1
NNNNL
NNLC
Determinao da distncia entre centros***
(9)
(10)
(11)
1.5 Transmisses por correntes: funcionamento
(Grupo de projeto SEM) - Elementos de Mquinas III SEM 0327
ss kPP .
Determinao da Potncia de Servio
(12)
21.. kkPP ss
Determinao da Potncia Corrigida
(13)
Tabela 1 Fator de servio (Ks) (Niemann, 1971)
Tabela 2 Fator de fileiras mltiplas k2(Fonte: Shigley, 2006 Tabela 17-16)
Tabela 3 Fator de correo do nmero de dentes k1 (Fonte: Shigley, 2006 Tabela 17-
16)
1.5 Transmisses por correntes: funcionamento
(Grupo de projeto SEM) - Elementos de Mquinas III SEM 0327
[HP] )07,03(9,0108,1
11lim
p
lp pnNKP
Equaes empricas, para estimativa dos limites de fadiga na placa de ligao,
rolete bucha e desgaste das superfcies em contato (Fig. 6):
Chains for Power Transmissions and Materials Handling (1982) da Americam
Chain Association)
(14)
Potncia limite, para Fadiga da placa de ligao (predomina embaixas velocidades)
Sendo:
Klp = 0,0022 para corrente nm. 41 (corrente mais leve)
0,004 para todos os outros nmeros de corrente;
N1 = nmero de dentes da roda dentada menor;
n1 = velocidade angular da roda dentada menor, rpm;
p = passo da corrente, in
Figura 6 Regies de projeto aceitveis limitadas pelas curvas de falha de correntes de preciso (Collins, 2008)
1.5 Transmisses por correntes: funcionamento
(Grupo de projeto SEM) - Elementos de Mquinas III SEM 0327
[HP] 1000
5,1
1
8,05,1
1
2limn
pNKP r (15)
Sendo:
N1 = nmero de dentes na roda dentada menor, [.]
n1 = velocidade da roda dentada, [rpm]
p = passo da corrente, [in]
Kr = 29 para correntes de nm.25 e 35
3,4 para correntes nm. 41;
17 para correntes nm. 40-240.
Potncia limite, para fadiga de rolete e bucha :
1.6 Transmisses por correntes: Estimativa da Potncia
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[HP] 1,873)p (1,59log1000
nln-0,0274N-2,073p-(4,413
84,110
22
11
3lim
pnNP (16)
Sendo:
N1 = nmero de dentes na roda dentada menor,
N2 = nmero de dentes na roda dentada maior,
Potncia limite, para desgaste por contato excessivo
3lim2lim1lim
,,min PPPPnom
1.6 Transmisses por correntes: Estimativa da Potncia
(Grupo de projeto SEM) - Elementos de Mquinas III SEM 0327
Velocidade Mxima (limitada pelo desgate entre pino e bucha):
[rpm] )323,1()0278,1(95,7
5,821000
)873,1log59,1/(1
1000/*max* 2
p
FPpv
(17)
* F = trao na corrente
Velocidades em torno de
12,7 m/s
1.6 Transmisses por correntes: Estimativa da Potncia
(Grupo de projeto SEM) - Elementos de Mquinas III SEM 0327
Fonte: Niemann, 1971.
- A corrente s transmite fora de trao (U);
- O engrenamento faz surgir entre o rolo/pino
foras normais (Pzi) e tangenciais PLi, que
devem equilibram fora de trao (Ftrao);
- A fora atuante na poro descarregada PL4
(ltimo elo carregado) precisa ser balanceada
com pr-tenso.
1.7 Transmisses por correntes: Transmisso da fora tangencial
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Fora tangencial (U) na corrente
Fora de pr-tenso
(20)
1.7 Transmisses por correntes: Transmisso da fora
]/[10.1,1960000 3
0 smndtzn
V
][0 mmtzzt
d b
Considerando,
].[10.2
.3
0 mNdU
M t
ativosz
vz
UU
/360sen
sen.
(18)
(19)
(Grupo de projeto SEM) - Elementos de Mquinas III SEM 0327
Fora centrfuga (componente UF)
1.7 Transmisses por correntes: Transmisso da fora
Fora de trao atuante na corrente
Fatuante UUU (22)
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1.8 Tenses atuantes (correntes de rolos/buchas) Niemann Vol II 1971)
(Grupo de projeto SEM) - Elementos de Mquinas III SEM 0327
(24) (25)
(26)
(23)
1.8 Tenses atuantes (correntes de rolos/buchas) Niemann Vol II 1971)
admf
f
fW
sP
2
.
tadm
HL
tsdg
P
)(2
(Grupo de projeto SEM) - Elementos de Mquinas III SEM 0327
Exemplo: Tabela dados de corrente padronizadas
1.9 Transmisses por correntes: Tabelas
(Grupo de projeto SEM) - Elementos de Mquinas III SEM 0327
A) Procedimento para seleo e verificao de correntes de
transmisso
1. Obter dados de entrada: volume de trabalho, potncia a ser transmitida,
rotaes do eixo motor e movido, nmeros de dentes das rodas motora e
movida; relao de transmisso,
2. Determinao da potncia efetiva e fatores de carga e correes;
3. Selecionar, a partir destes dados, uma corrente padronizada
(inicialmente com passo nico);
4. Verificar se a velocidade de projeto, no excede a velocidade admissvel
- iterativo;
5. Determinao do nmero de elos (comprimento da corrente e distncia
entre centros*) e escolher uma corrente com nmero par de elos (mpar
implica em elo de compensao);
6. Determinao dos esforos e tenses atuantes.
(Grupo de projeto SEM) - Elementos de Mquinas III SEM 0327
Tabela 4 Primeira escolha do tipo de corrente.
Tabela 17-20 (Shigley, 2005)
2. Transmisses por correntes: Tabelas
(Grupo de projeto SEM) - Elementos de Mquinas III SEM 0327
2. Transmisses por correntes: Tabelas
(Grupo de projeto SEM) - Elementos de Mquinas III SEM 0327
2.Transmisses por correntes: Tabelas
(Grupo de projeto SEM) - Elementos de Mquinas III SEM 0327
B.1 Exerccio resolvido
Um sistema redutor transmite 5HP, a uma rotao de 300 rpm, a
um misturador de alimentos, que gira a 200 rpm. Selecionar a
transmisso por corrente. (Considera-se inicialmente 1 fileira)
1) Clculo da razo de transmisso e nmero de dentes das rodas dentadas
5,1200
300
2
1 n
ni
Para i =1,5,
N1 = 14 e N2 = 21 dentes (1. Escolha)
2) Estimativa da Potncia de Servio
ss kPP .
21.. kkPP ss
Ps = 5 x 1,2 = 6 HP
ks Choques leves condio normal de
operaoPs = 6 x 1,0 x 0,78 = 6 HP
(Grupo de projeto SEM) - Elementos de Mquinas III SEM 0327
B.1 Exerccio resolvido
3) Escolha da Potncia Tabelada
Tabela 17-20 (Shigley, 2005)
Ptabelada = 6,20 HP
Nmero da corrente:
- nm. 60
Tipo de lubrificao:
- B (banho/disco).
(Grupo de projeto SEM) - Elementos de Mquinas III SEM 0327
B.1 Exerccio resolvido
4) Clculo do comprimento da corrente e passo
)/(4
)(
2
)(22
2
1221
pCr
NNNN
p
C
p
L
53,97p
L
Considerando a restrio:
C > 30p = 18.75C < 50p = 31,25, adota-se C = 25
Passo (p) = 0,625, ento C/p = 40
5) Clculo do nmero de passos da corrente
passosp
L 98
6) Re-clculo do comprimento da corrente
"15,25
23,40/
031,05,17)/(298
C
pC
pC
(Grupo de projeto SEM) - Elementos de Mquinas III SEM 0327
1. Escolha da transmisso de correntes
B.1 Exerccio resolvido
Corrente nmero 60 (fileira nica nmero);
Lubrificao Tipo B (banho)
p = 0,625 ou 5/8 N1 = 14
N2 = 21
C = 25,15
(Grupo de projeto SEM) - Elementos de Mquinas III SEM 0327
B.1 Exerccio resolvido
Selecione componentes de transmisso para uma reduo de 1:2, com potncia de
entrada de 90 HP, com rotao de 300 rpm. Considere choque moderado, trabalho
de 18 horas/dia, lubrificao pobre, temperaturas baixas, exposto a poeira e
transmisso curta C/p = 25.
Dados: Pnom = 90 HP, n1 = 300 rpm, C/p = 25 e Ka = 1,3 (Cargas/condies trabalho).
a) Clculo da potncia efetiva (tabelada)
Adotar um fator de projeto: nd = 1,5
Dentes da roda dentada: N1 = 17 dentes (min.) e N2 = 34 dentes.
Nmero de fileiras de corrente:
st
nomadservio
KK
PKnP
1*
stst
servioKK
P176
)1(
90)3,1(5,1
*K1 = fator de correo do dente
(Grupo de projeto SEM) - Elementos de Mquinas III SEM 0327
Exerccio proposto
)/(4
)(
2
)(22
2
1221
pCr
NNNN
p
C
p
L
passos
p
L79,75
Escolha: Trs fileiras de corrente no. 140 (Htab = 72,4 HP).
Escolha: 76 passos. Assim: L/p = 76
5,502
21
p
LNNA
b) Clculo do passo, comprimento e distncia entre centros
(Grupo de projeto SEM) - Elementos de Mquinas III SEM 0327
Exerccio proposto
pNN
AAp
C 104,252
84
2
122
Para uma corrente nmero 140, passo = 1,75 (Tabela 5). Assim:
C = 25,104p = 43,93
Lubrificao: Banho de leo