CAPÍTULO 5

AVALIAÇÃO DE DESEMPENHO DE ROBÔSINDUSTRIAIS

Raul Guenther e Edson Roberto De Pieri

5.1 - INTRODUÇÃO

A avaliação de desempenho de um robô industrial tem como objetivo verificar a capacidadedo robô desenvolver as funções para as quais foi construído. Em grande parte os robôs industriaissão máquinas construídas para movimentar materiais, peças, ferramentas e dispositivos. Comuma avaliação de desempenho pretende-se ter uma medida da eficácia do robô na realizaçãodesses movimentos.

Neste capítulo, após definir os parâmetros utilizados para quantificar a eficácia com que umrobô executa uma tarefa, destaca-se a importância e a utilização da avaliação de desempenho,descreve-se as características para esta avaliação estabelecidas em normas internacionais, ascondições de teste normalizadas e apresenta-se uma orientação para a seleção dascaracterísticas de desempenho a serem testadas para algumas aplicações dos robôs.Adicionalmente, descreve-se os procedimentos para a realização de testes comparativos entrerobôs diferentes e indica-se os métodos de medição recomendados pelas normas para aavaliação de desempenho.

Uma medida da eficácia com que um robô realiza os movimentos inerentes a uma tarefa é aexatidão com que esses movimentos são realizados. Como os robôs industriais desenvolvemmovimentos repetitivos outra medida importante é sua repetitividade, ou seja, sua capacidade derepetir o mesmo movimento. Além disso, o comportamento do robô durante seus movimentos, ouseja, seu desempenho dinâmico, também é uma informação importante para avaliar sua eficáciana execução de uma tarefa.

Em vista disso, pode-se dizer que a avaliação de desempenho de um robô industrial é averificação da sua exatidão, da sua repetitividade e de seu desempenho dinâmico nodesenvolvimento de uma tarefa.

A exatidão, a repetitividade e o desempenho dinâmico de um robô determinam se ele éadequado à execução de uma tarefa. Ou seja, através destes parâmetros, obtidos na avaliação dedesempenho, pode-se verificar a adequação de um robô para a realização de uma tarefaindustrial. Além disso, comparando os respectivos desempenhos pode-se selecionar o robô maisapropriado para uma tarefa.

A avaliação de desempenho pode auxiliar ainda na escolha entre robôs de diferentesfabricantes, sempre que é possível comparar as avaliações realizadas pelos fabricantes.

Avaliar o desempenho de um robô é importante também na sua aceitação em um ambienteindustrial. Escolhido a partir das exigências da tarefa e das especificações do fabricante, éfundamental que no recebimento do robô essas especificações sejam avaliadas.

Além disso, durante o funcionamento do robô podem ocorrer desgastes que alteram suascaracterísticas. Por isso avaliações de desempenho ao longo do tempo podem assegurar que ofuncionamento do robô continua adequado para a realização de uma determinada tarefa. E mais,dificuldades verificadas na avaliação de desempenho podem facilitar a manutenção.

A exatidão, a repetitividade e o desempenho dinâmico do robô são definidas a partir dainterface mecânica existente na extremidade do robô, onde são fixadas as ferramentas e osdispositivos empregados na execução das tarefas (veja figura 5.1-b). A posição desta interfacegeralmente é dada em termos de três coordenadas cartesianas e sua orientação através de trêsângulos. De acordo com a norma ISO 9787 a representação da orientação da extremidade dorobô é feita através dos ângulos “a”, “b” e “c”, respectivamente em torno dos eixos “x”, “y” e “z”,cujo sentido positivo está indicado na figura 5.1-a.

(a) (b)

Figura 5.1 – (a) Ângulos que representam a orientação; (b) Sistemas de coordenadas

O conjunto formado pelas três coordenadas cartesianas e pelos três ângulos é definido comopostura. A figura 5.1-b mostra os sistemas de coordenadas fixados na base do robô (x1, y1, z1) ena interface mecânica (xm, ym, zm) de acordo com a norma ISO 9787. Neste caso a postura dainterface mecânica é formada pelas três coordenadas cartesianas da origem do sistema (xm, ym,zm) em relação ao sistema da base (x1, y1, z1), e pelos três ângulos em torno dos eixos x1, y1, e z1

que determinam a orientação do sistema (xm, ym, zm).

A avaliação de desempenho é uma medida da eficácia com que o robô realiza tarefas com asferramentas fixadas à sua interface mecânica. Por isso, essa avaliação é feita em relação a umponto de medição, colocado a uma distância da interface mecânica para levar em conta asdimensões da ferramenta (veja figura 5.2). Nesse ponto de medição é fixado um sistema decoordenadas cuja postura é o foco da avaliação de desempenho do robô.

A postura do ponto de medição é o resultado da combinação das posições de suas juntas.Por isso a exatidão, a repetitividade e o desempenho dinâmico em uma dada postura são,respectivamente, combinações da exatidão, da repetitividade e do desempenho dinâmico de cadauma de suas juntas. A influência de cada junta nessa combinação varia ao longo do espaço detrabalho do robô. Devido a isso, a exatidão, a repetitividade e o desempenho dinâmico de um robôindustrial variam dentro do seu espaço de trabalho.

As características de desempenho também variam com a velocidade e com carga aplicada nainterface mecânica do robô.

Por isso, para avaliar o desempenho de um robô e compará-lo com o desempenho de outro épreciso conhecer as condições de teste utilizadas na avaliação de cada uma das características.

Existem fabricantes que desenvolveram condições de teste próprias. Há outros que adotamtestes definidos nas normas americanas, estabelecidas pelo American National Standard Institute(ANSI). Outros empregam a norma internacional estabelecida pela International StandardOrganization (ISO).

Os resultados variam muito de uma norma para outra porque as condições de teste sãodiferentes e porque as fórmulas para calcular os resultados são diferentes. Para os mesmosdados de postura, por exemplo, as fórmulas empregadas nas normas americanas (ANSI) dãocomo resultado uma exatidão maior do que as da ISO. Já a repetitividade calculada segundo aANSI é sempre menor do que a calculada de acordo com a ISO.

As normas americanas (ANSI) são voltadas principalmente à comparação de desempenhoentre robôs de diferentes fabricantes. Compreendem dois volumes: a R15.05-1, que definemétodos para avaliar o desempenho estático dos robôs industriais, e a R15.05-2, que estabelecemétodos para avaliar o desempenho dinâmico.

Em nosso país, a Associação Brasileira de Normas Técnicas adota as normas ISO, por issoapresentam-se aqui mais detalhadamente os testes recomendados por essa instituição.

A ISO estabelece que a avaliação de desempenho deve ser realizada de acordo com anorma ISO 9283:1998 (Second edition) – “Manipulating Industrial Robots – Performance Criteriaand Related Methods”. Os testes descritos nesta norma internacional permitem a avaliação dedesempenho de robôs individuais e a comparação do desempenho entre robôs diferentes.

Segundo a norma ISO 9283:1998 a exatidão de um robô industrial é avaliada medindo-se a:

• Tendência de postura;

• Variação multidirecional na tendência de postura;

• Tendência de distância;

• Tendência de percurso.

A repetitividade é quantificada através da:

• Repetitividade de postura;

• Repetitividade de distância;

• Repetitividade de percurso.

Os desvios na exatidão e na repetitividade ao longo do tempo são medidos pelo:

• Deslocamento das características de postura.

As variações na exatidão e na repetitividade entre robôs do mesmo modelo sãocaracterizadas pela:

• Intercambiabilidade.

A avaliação do desempenho dinâmico é realizada através do:

• Tempo de estabilização;

• Sobrepasso;

• Desvios de canto;

• Velocidades no percurso;

• Tempo mínimo de posicionamento.

A norma ISO 9283:1998 estabelece ainda uma característica para avaliar a flexibilidade dorobô denominada de:

• Flexibilidade estática.

As características apresentadas acima podem ser usadas no todo ou em parte para avaliar odesempenho de um robô. A norma não especifica quais delas devem ser empregadas para testar

um robô em particular. Apresenta, no entanto, uma orientação para a seleção das característicasa serem testadas para algumas aplicações típicas, reproduzidas mais adiante neste capítulo.

As grandezas relacionadas acima são descritas com mais detalhes a seguir.

5.2 - CARACTERÍSTICAS DE DESEMPENHO

A norma ISO 9283:1998 (segunda edição) define características para testar a postura, opercurso, o tempo mínimo de posicionamento e a flexibilidade estática dos robôs industriais.

5.2.1 – Características de postura

As características de postura são grandezas que quantificam os erros entre uma posturacomandada (especificada através da programação do robô) e a respectiva postura atingida(alcançada em resposta à postura comandada com o robô funcionando em modo automático).

Os erros podem ser causados pelo algoritmo de controle, pelas transformações decoordenadas, por diferenças dimensionais entre os componentes do robô e o seu modelo utilizadono sistema de controle, por dificuldades mecânicas como folgas, atrito, histerese, e por influênciasexternas como a temperatura.

Nos robôs industriais a postura comandada pode ser especificada diretamente no robômediante a gravação das coordenadas das juntas, através de uma caixa de comando ou de outraentrada manual de dados, e indiretamente através de um método de programação fora de linha. Aforma pela qual a postura comandada é especificada influencia diretamente os resultados dostestes e, de acordo com a norma ISO 9283, deve estar claramente descrita no relatório dos testes.

Na figura 5.2 estão mostradas a postura comandada e a postura atingida, que devem sermedidas em relação a um sistema de coordenadas paralelo ao sistema da base indicado na figura5.1-b. A figura 5.2 apresenta também o ponto de medição, neste caso tomado como o centro daferramenta acoplada à interface mecânica.

Figura 5.2 – Postura comandada e postura atingida.

Segundo a norma ISO as características de postura são a tendência de postura, arepetitividade de postura, a variação multidirecional na tendência de postura, o deslocamento nascaracterísticas de postura, a intercambiabilidade, a tendência e a repetitividade de distância, otempo de estabilização, e o sobrepasso, que são descritos a seguir.

5.2.1.1 – Tendência de postura (AP)

É a diferença entre a postura comandada e a média das posturas atingidas quando aaproximação é realizada pela mesma direção. É dividida em:

• Tendência de posicionamento (APp): a diferença entre uma posição comandada e obaricentro das posições atingidas (figura 5.3-a);

• Tendência de orientação (APc): a diferença entre a orientação angular comandada e amédia das orientações angulares atingidas (figura 5.3-b).

(a) (b)

Figura 5.3 – Tendência e repetitividade (a) de posicionamento; (b) de orientação.

5.2.1.2 – Repetitividade de postura (RP)

Expressa a proximidade das posturas atingidas após n visitas à mesma postura comandada namesma direção. É quantificada através do:

Raio da esfera centrada no baricentro do grupo de pontos atingidos (RPl) calculado a partir damédia dos raios de cada ponto atingido e do seu desvio padrão (figura 5.3-a);

Faixa de três desvios padrão das medidas angulares em torno dos valores médios dosângulos de orientação (figura 5.3-b).

5.2.1.3 – Variação multidirecional na tendência de postura (vAP)

Expressa a diferença entre as médias das posturas atingidas visitando a mesma posturacomandada n vezes a partir de três direções ortogonais (figura 5.4). É quantificada por:

vAPp – a distância máxima entre os baricentros do conjunto de pontos atingidos ao final decada percurso;

vAPa, vAPb, vAPc – o máximo desvio entre o valor médio dos ângulos atingidos ao final dosdiferentes percursos.

5.2.1.4 – Deslocamento nas características de postura

Compreende os deslocamentos na tendência e na repetitividade. O deslocamento na tendênciade postura (dAP) é a variação na tendência de postura no decurso de um tempo especificado. Damesma forma, o deslocamento na repetitividade de postura (dRP) é a variação na repetitividadede postura ao longo de um dado tempo.

Esses deslocamentos são medidos ao longo de diversas horas, a partir da partida fria dorobô.

Figura 5.4 - Variação multidirecional na tendência de postura.

5.2.1.5 – Intercambiabilidade: expressa o desvio dos baricentros das posturas atingidas emtestes realizados com robôs diferentes do mesmo tipo, sob as mesmas condições ambientais,mesma montagem mecânica e usando o mesmo programa. Esse desvio é provocado pelastolerâncias mecânicas, erros de calibração e erros de montagem dos robôs.

A intercambiabilidade (E) é a distância entre os baricentros das posturas atingidas pelos doisrobôs que tiveram o maior desvio nos testes (figura 5.5).

Figura 5.5 – Intercambiabilidade.

5.2.1.6 – Tendência e repetitividade de distância: quantificam, respectivamente, o erro nadistância entre duas posturas comandadas e as duas posturas médias atingidas, e as flutuaçõesna distância para uma série de movimentos repetidos entre as duas posturas.

Essas características dizem respeito apenas a robôs que têm entrada de dados manual ousão programados fora de linha.

Os testes de tendência e a repetitividade de distância podem ser realizados empregando doisprocedimentos:

a) Comandando as duas posturas usando a programação fora de linha;b) Comandando uma postura através da caixa de comando e a outra através de uma entrada de

dados manual.O procedimento utilizado influencia os resultados do teste. Por isso a norma determina que

ele deve ser explicitado no relatório dos testes.

Tendência de distância (AD): é o erro na posição e na orientação entre a distância comandada ea distância atingida (figura 5.6).

Figura 5.6 – Tendência de distância.

Repetitividade de distância (RD): quantifica a proximidade entre as diversas distâncias atingidaspara a mesma distância comandada, repetida n vezes na mesma direção.

5.2.1.7 – Tempo de estabilização: caracteriza a rapidez com que o robô pode parar em umapostura atingida.

Figura 5.7 – Representação tridimensional de um percurso de estabilização.

A figura 5.7 ilustra num exemplo o percurso de aproximação a uma postura atingida em trêsdimensões. Essa figura apresenta também a banda limite em torno da posição atingida.

A banda limite é igual à repetitividade definida no item 5.2.1.2 ou um valor estabelecido pelofabricante do robô.

O tempo de estabilização é o tempo medido entre o instante em que o ponto de mediçãocruza a banda limite pela primeira vez até o instante a partir do qual o ponto de mediçãopermanece dentro da banda limite.

5.2.1.8 – Sobrepasso: é a distância máxima ocupada pelo ponto de medição em relação àpostura atingida após ele ter cruzado a banda limite pela primeira vez (figura 5.7).

O sobrepasso quantifica a capacidade do robô realizar paradas suaves e precisas nasposturas atingidas. A figura 5.8 mostra o exemplo de uma parada superamortecida (curva 1), noqual o sobrepasso é nulo, e o exemplo de uma parada oscilatória onde o sobrepasso (OV) existe.

Figura 5.8 – Tempo de estabilização e sobrepasso.

5.2.2 – Características de percurso

Expressam os erros entre um percurso comandado (especificado na programação do robô) e orespectivo percurso percorrido (em resposta ao percurso comandado com o robô funcionandoem modo automático).

Essas características são quantificadas através da tendência de percurso, da repetitividadede percurso, da tendência de percurso com reorientação, dos desvios de canto, e da tendência,repetitividade e flutuação na velocidade de percurso, descritas no que segue.

5.2.2.1 – Tendência de percurso (AT): caracteriza a habilidade de um robô mover sua interfacemecânica ao longo de um caminho comandado n vezes na mesma direção. É dada pela:a) – Diferença entre as posições do caminho comandado e a linha do baricentro das posições

dos caminhos percorridos (tendência de percurso de posição - ATp na figura 5.9);b) – Diferença entre as orientações comandadas e a média das orientações percorridas

(tendência de percurso de orientação).Tanto para a posição como para a orientação, a tendência de percurso é o valor do máximo

desvio obtido ao longo do caminho.

5.2.2.2 – Repetitividade de percurso: expressa a proximidade entre os caminhos percorridospara o mesmo caminho comandado em n repetições. É dada por:a) RTp – raio máximo das circunferências que envolvem o tubo de caminhos percorridos, medido

a partir da linha de baricentros do tubo em um plano normal a ela (figura 5.9);b) O máximo desvio entre o valor médio dos ângulos percorridos.

Figura 5.9 – Tendência de percurso e repetitividade de percurso.

5.2.2.3 – Tendência de percurso com reorientação: registra a influência da orientação natendência de percursos ao longo de um caminho linear.

5.2.2.4 – Desvios de canto

Figura 5.10 – Desvios de canto.

O percurso comandado de um robô pode ter cantos agudos ou cantos arredondados. Parapercorrer cantos agudos com uma boa tendência de percurso é preciso admitir mudanças navelocidade. Para conseguir velocidade constante deve-se arredondar os cantos.

Diz-se que o percurso comandado tem um canto agudo quando o robô deve deixar umprimeiro percurso comandado (veja figura 5.10) que ele vem percorrendo com uma velocidadeprogramada constante para, sem atraso, tomar um segundo percurso comandado ortogonal aoprimeiro.

Os desvios de canto são quantificados através do erro de arredondamento de canto e dosobrepasso de canto descritos a seguir.

Erro de arredondamento de canto (CR): é a distância da trajetória percorrida à interseção doprimeiro com o segundo caminho comandado (figura 5.10). O resultado do teste é o maior erropara três ciclos consecutivos.

Sobrepasso de canto (CO): é o desvio máximo da trajetória percorrida medido em relação aosegundo caminho comandado (figura 5.10). Novamente, o resultado é o maior desvio para trêsciclos consecutivos.

5.2.2.5 – Características de velocidade de percurso: o desempenho de um robô écaracterizado pela tendência, repetitividade e flutuação na velocidade de percurso, indicadas nafigura 5.11.

Figura 5.11 – Características de velocidade de percurso.

Tendência na velocidade de percurso (AV): é definida como o erro entre a velocidadecomandada e o valor médio das velocidades atingidas.

Repetitividade na velocidade de percurso (RV): é a medida da proximidade das velocidadesatingidas para a mesma velocidade comandada.

Flutuação na velocidade de percurso (FV): é o desvio máximo durante o movimento com umavelocidade comandada.

5.2.3 – Tempo mínimo de posicionamento

O tempo mínimo de posicionamento é o tempo entre a partida de uma postura estacionária ea chegada a outra postura estacionária percorrendo uma distância linear ou angular pré-estabelecida, sob a ação de um controle de postura a postura. O tempo de estabilização napostura atingida, definido no item 5.2.1.7, é incluído no tempo de posicionamento.

5.2.4 – Flexibilidade estática

A flexibilidade estática é o máximo deslocamento por unidade de carga aplicada. De acordocom a norma, a carga deve ser aplicada na interface mecânica do robô e o deslocamento deveser medido no mesmo local.

As forças devem ser aplicadas nas três direções correspondentes ao sistema decoordenadas da base do robô.

A medição das características apresentadas acima é realizada em testes de desempenhocorrespondentes estabelecidos na norma. No que segue são descritas as condições que devemser observadas durante a realização desses testes.

5.3 - CONDIÇÕES PARA OS TESTES DE DESEMPENHO

As condições nas quais as características de desempenho são testadas influenciamdecisivamente os resultados. A norma ISO 9283:1998 estabelece condições que dizem respeito àmontagem, à operação, ao meio ambiente, aos princípios de medição, à instrumentação, àscargas na interface mecânica, às velocidades de teste e às posturas e percursos a seremutilizadas nos testes.

A norma também fixa as condições para testes comparativos entre robôs diferentes queestão apresentadas ao final deste item.

De acordo com a norma a montagem, a operação e as condições ambientais em que o robôfunciona devem seguir as instruções de seu fabricante. A medição das posições e ângulos deorientação deve ser feita no sistema de coordenadas da base definido pela norma ISO 9787 (vejafigura 5.1-b).

A incerteza na instrumentação não deve ultrapassar 25% da magnitude da característica queestá sendo testada. Maiores detalhes dos equipamentos de teste e dos métodos de metrologiapode ser encontrada na norma ISO/TR 13309.

Todos os testes devem ser realizados sob as condições de carga máxima especificadas pelofabricante. Adicionalmente pode-se efetuar testes com cargas menores.

No que diz respeito à velocidade, os testes para medir as características de postura devemser realizados utilizando a velocidade máxima estabelecida pelo fabricante. Para ascaracterísticas de postura pode-se, adicionalmente, realizar ensaios com velocidades menores.Para quantificar as características de percurso os testes devem ser realizados para 100%, 50% e10% da velocidade máxima.

Figura 5.12 – Cubo de teste inscrito no espaço de trabalho.

As posturas e os percursos a serem utilizadas nos testes são estabelecidas a partir de umcubo de teste inscrito no espaço de trabalho do robô (figura 5.12).

Esse cubo com lados paralelos aos eixos do sistema de coordenadas da base deve serlocalizado na parte mais utilizada do espaço de trabalho, e deve ter o maior volume possível. Orelatório dos resultados dos testes deve conter uma figura mostrando a localização do cubo dentrodo espaço de trabalho, como na figura 5.12. Quando o espaço de trabalho tem uma dimensãopreponderante, o cubo pode ser substituído por um paralelepípedo retangular.

5.3.1 – Posturas a serem testadas

Figura 5.13 – Planos no cubo de teste.

As posturas a serem utilizadas nos testes devem estar localizadas em um dos planos docubo de teste indicados na figura 5.13. O plano escolhido deve estar explicitado no relatório detestes.

Nos testes de postura são utilizadas cinco posturas (P1 a P5) contidas no plano selecionado.A postura P1 é a interseção das diagonais do cubo de teste e é o centro do cubo. As posturas P2a P5 estão localizadas a uma distância igual a (10 ± 2)% do comprimento da diagonal medida àpartir do fim das diagonais (veja figura 5.14).

Figura 5.14 – Posturas a serem utilizadas.

Para cada teste são estabelecidos os respectivos ciclos. A tendência de postura descrita noitem 5.2.1.1, por exemplo, é avaliada movimentando-se a interface mecânica à partir de P1 até P5,

P4, P3, P2 e P1 novamente, sendo cada postura visitada mediante uma aproximação unidirecional.Outros ciclos são definidos para os testes das demais características.

5.3.2 – Percursos a serem testados

O percursos a serem testados devem estar localizados em um dos quatro planos mostrados nafigura 5.15. Para robôs com seis eixos deve ser usado o plano 1, a não ser que algum outro estejaespecificado pelo fabricante. Para robôs com um número menor de eixos o plano a ser usadodeve estar especificado pelo fabricante.

Os percursos devem ter forma linear ou circular. Caso o fabricante do robô especifiqueoutras formas de percurso, os testes devem ser feitos de acordo com essa especificação e opercurso deve estar explicitado no relatório de resultados.

Os percursos lineares na diagonal do cubo devem ter comprimento igual a 80% da distânciaentre vértices opostos do cubo no plano selecionado, como a distância entre os ponto P2 e P4 nafigura 5.16, por exemplo.

Figura 5.15 – Planos que contém os percursos a serem testados.

Nos testes com percursos circulares devem ser testados dois círculos diferentes. Odiâmetro do círculo maior deve ser igual a 80% do tamanho do lado do cubo, e centro deve ser noponto P1 (veja figura 5.16). O círculo menor deve ser centrado em P1 e seu diâmetro é 10% dodiâmetro do círculo maior.

Nos percursos retangulares os cantos são denominados E1, E2, E3 e E4, cada umlocalizado a uma distância igual a (10 ± 2)% do comprimento da diagonal do plano, como estámostrado na figura 5.16.

Figura 5.16 – Exemplos de percursos de teste.

5.3.3 – Testes comparativos

Os parâmetros para a realização de testes comparativos entre robôs diferentes estãoestabelecidos no anexo A da norma ISO 9283:1998.

Na comparação de robôs são avaliadas as características de postura e de percurso descritasrespectivamente nos itens 5.2.1 e 5.2.2.

A norma determina também que o tamanho dos cubos de teste, as cargas de teste, asvelocidades de teste, os percursos de teste, os ciclos de teste e as condições ambientais tem queser os mesmos para os diferentes robôs. Os valores desses parâmetros estão estabelecidos noanexo A da norma.

REFERÊNCIAS

ISO 9787:1990, Manipulating Industrial Robots: Coordinate systems and motions, ISOPublications, 1 ed., França, 1990.

ISO 9283, Manipulating Industrial Robots: Performance criteria and related test methods, ISOPublications, 2 ed., França, 1998.

ISO/TR 13309, Manipulating industrial robots – Informative guide on test equipament andmetrology methods of operation for robot performance evaluation in accordance with ISO 9283,ISO Publications, 1 ed., França, 1995.

Tabela 5.1 – Orientação para a seleção das características de desempenho

Aplicações

Características

SoldaPonto

Movimentaçãode materiais

Montagem Inspeção Desbaste/Polimento/

Corte

Pintura Solda a arco Selamento

Tendência/Repetitivida-de de postura

X X X X X

Variação multidirecionalna tendência de postura

X X X

Deslocamento na ten-dência/repetitividade de

postura

X X X X X

Tendência/Repetibilida-de de distância

X X X X

Tempo de estabilização X X X X

Sobrepasso X X X X X

Tendência/Repetibilida-de de percurso

X X X X X X

Desvios de canto X X X X

Tendência/Repetibilida-de /Flutuação na

velocidade de percurso

X X X X

Tempo mínimo deposicionamnto

X X X

Flexibilidade estática X X X X