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AVALIAÇÃO ESTÁTICA E DINÂMICA DO DESEMPENHO ESTRUTURAL DE VIADUTO... 95

AVALIAÇÃO ESTÁTICA E DINÂMICA DODESEMPENHO ESTRUTURAL DE

VIADUTO EM CONCRETO ARMADO

Toshiaki TakeyaJoão Bento de Hanai

Docentes do Depto. de Engenharia de Estruturas da EESC-USP

Luiz Vicente VaredaEspecialista em Laboratório do Depto. de Engenharia de Estruturas da EESC-USP

Vladimir José FerrariDoutorando do Programa de Pós-graduação em Engenharia de Estruturas da EESC-USP

ResumoNeste trabalho são apresentados os resultados de ensaios, estático e dinâmico, realizados na estrutura do viaduto deconcreto armado localizado na rodovia SP-310 (Washington Luiz) na altura do quilômetro 206 + 600 m. O viaduto,construído na década de 1970, por apresentar um quadro de fissuração generalizado na face inferior da laje do tabuleiro,necessitou ter a sua capacidade de carga reestabelecida para o trem-tipo da classe 36. Para tanto, elaborou-se umprojeto de recuperação e de reforço estrutural com mantas de fibras de carbono. Para monitorar o desempenho daestrutura foram realizados ensaios antes e após a execução da recuperação e do reforço. O ensaio estático consistiu,basicamente, na medição das deformações nas armaduras e de flechas produzidas por um carregamento aplicado pormeio de veículos. Já o ensaio dinâmico consistiu na monitoração das vibrações produzidas pelo tráfego de veículos. Doponto de vista do comportamento estático e dinâmico, os resultados mostraram melhoria no desempenho da estruturado viaduto após a execução da recuperação e do reforço estrutural.

Palavras-chave: deformações, flechas, vibrações, viaduto.

IntroduçãoA obra avaliada é um viaduto em concreto armado

(Figura 1), localizado na rodovia SP-310 (Via WashingtonLuiz), na altura do quilômetro 206 + 600. Apresenta umcomprimento total de 77,80 m divididos em cinco tramoscontínuos (12,60 m + 20,00 m + 12,60 m + 20,00 m +12,60 m), largura total de 25,20 m e seção transversal emlaje vazada com nervuras espaçadas a cada 1 m. A alturada seção é variável na direção transversal, com 0,75 m

nas bordas e 1,00 m no centro. Cada apoio é formadopor uma linha de quatro colunas espaçadas de 6,66 m.

O viaduto, construído em meados da década de 1970,apresentava um quadro de fissuração generalizado na faceinferior da laje, o qual foi constatado, em dezembro de2003, por meio de diagnóstico prévio da sua situaçãoestrutural. Verificou-se a necessidade de reestabelecer acapacidade de carga original do viaduto para o trem-tipoda classe 36.

Figura 1 Vista do viaduto.

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96 TAKEYA et al.

Elaborou-se um projeto de recuperação (execuçãode sobrelaje em toda a extensão do tabuleiro do viaduto einjeção das fissuras na face inferior da laje) e de reforçoestrutural por meio da colagem de PRFC (polímero reforçadocom fibras de carbono) na face inferior dos dois tramosmaiores. Apresentam-se na Figura 2 desenhos esquemáticosda superestrutura do viaduto com a indicação do reforçoprojetado. O PRFC é considerado apropriado para reforçoestrutural de elementos de concreto por conta do altodesempenho mecânico das fibras de carbono, da possibilidadede aumento da capacidade de carga sem alteração da seçãooriginal da peça reforçada e da viabilidade de sua aplicaçãosem interdição total do tráfego. Todavia, a técnica de reforçocom PRFC tem sido aplicada no Brasil há apenas cercade oito anos e ainda não existe no país normalização sobreo assunto. Para acompanhar o processo de recuperação eexaminar o comportamento da estrutura antes e após oreforço, o Laboratório de Estruturas da Escola de Engenhariade São Carlos da USP (LE-EESC) foi convidado a realizaros seguintes ensaios:

a) Ensaio estático antes da execução da recuperação edo reforço estrutural. Consistiu na medição dasdeformações nas armaduras de flexão e de flechas nomeio dos dois vãos a serem reforçados, produzidaspor um carregamento estático aplicado por meio deveículos de pesos conhecidos, simulando o trem-tipoprevisto nas normas.

b) Ensaio dinâmico antes da execução da recuperação edo reforço estrutural. Consistiu na monitoração das

vibrações produzidas pelo tráfego de um veículo sobreo viaduto e da anállise de resultados.

c) Caracterização à tração do PRFC a ser utilizado e avaliaçãoda resistência de aderência com os adesivos especificados.

d) Ensaio estático após a execução da recuperação e doreforço estrutural, com os mesmos procedimentos doitem (a), acrescentando-se a medição de deformaçõesno reforço de PRFC.

e) Ensaio dinâmico após a execução da recuperação edo reforço estrutural, com os mesmos procedimentosdo item (b).

Ensaios Realizados Antes da Execução daRecuperação e do ReforçoEnsaio estático antes da recuperação

Carregamento aplicado

O carregamento aplicado no ensaio estático foiconstituído por onze caminhões de três eixos, conformese ilustra na Figura 3, cada um com peso bruto total decerca de 200 kN. O carregamento foi efetuado em trêscombinações, a saber:

� Primeira combinação – composta por quatro caminhõesposicionados no 2° tramo.

� Segunda combinação – composta por oito caminhõesposicionados no 2° tramo.

� Terceira combinação – composta por oito caminhõesposicionados no 2° tramo e mais três no 4°.

Figura 2 Desenhos esquemáticos da superestrutura do viaduto.

Passeio

Passeio

Canteiro central

25

20

71°

Reforço com PRFC Reforço com PRFCItirapina

Analândia

a) Planta do tabuleiro com detalhe do reforço projetado no 2 e 4 tramoso o

272 795 270 795 272

Reforço com PRFC

2520

100Reforço

com PRFC

Reforçocom PRFC

b) Seção transversal

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Instrumentação para deformações nas armaduras edeslocamentos verticais

A medição das deformações das armaduras de flexãoda laje inferior do viaduto foi realizada junto às barraslocalizadas no 2o e 4o tramos, conforme se indica na Figura4. Os pontos escolhidos foram distribuídos em quatro seções,porém em maior quantidade nas duas nervuras VC1 enas duas nervuras VC3. Segundo cálculos realizados peloprojetista do reforço, essas nervuras eram os elementoscom deficiência estrutural mais acentuada. As seções A eC correspondem às extremidades do reforço de PRFC no2° tramo. A seção B é o meio do vão do 2° tramo, e aseção D é o meio do vão do 4° tramo, totalizando assimdezesseis pontos de medição.

Foram utilizados extensômetros elétricos de resistência(strain gages) da marca Kyowa, modelo KFG-5-120-C1-11, com base de medida de 5 mm. Os procedimentos parainstrumentação obedeceram à seqüência a seguir:

� remoção do cobrimento de concreto da armadura;� regularização e limpeza da superfície da armadura;� colagem do extensômetro na armadura;� conexão do cabo elétrico nos terminais do extensômetro;� proteção da instalação com resina epóxica;� rcomposição do cobrimento com argamassa.

Os deslocamentos verticais foram medidos em pontosda face inferior da laje localizados no meio do vão do 2° e

4° tramos, conforme se mostra na Figura 5. Foram monitora-dos seis pontos na seção B e outros seis pontos na seção D.

Para medição das flechas utilizaram-se dois aparelhosde topografia do tipo estação total e doze prismas ópticosfixados na laje. As estações totais, da marca Leica – modeloTCMR 1105 e TPS 403, têm precisão angular de 3” eprecisão linear de 2 mm + 2 ppm.

ResultadosNas Tabelas 1 e 2 são apresentados os valores das

deformações e dos deslocamentos verticais, respectivamente,obtidos no ensaio estático prévio. Para efeito de comparação,são também apresentados valores teóricos de referência,obtidos por meio de modelagem simplificada da estruturado viaduto. Aplicou-se o Método dos Elementos Finitospelo programa ANSYS Professional, versão 6.1,considerando-se regime elástico-linear.

O tabuleiro do viaduto foi representado por elementosde casca (shell) e nos pilares, considerados perfeitamenteengastados na fundação, foram utilizados elementos debarra (frame). Tendo em vista o quadro de fissuração existentena face inferior da laje, a seção transversal do tabuleirofoi modelada sem a presença da mesa inferior ligando asnervuras. Na Figura 6 é apresentado o aspecto final domodelo matemático com a malha de elementos finitosutilizada. A discretização da estrutura resultou num modelocomposto por 18.747 nós e 22.720 elementos.

Figura 3 Ilustração da terceira combinação de carregamento.

330

795

270

795

330

1000 1000 1000 1000

199

Passeio

Passeio

Canteiro central

100 100

100100

100 100

Itirapina

Analândia

Veículos sentido Analândia3, 4, 7, 8, 11

Veículos sentido Itirapina1, 2, 5, 6, 9, 10

1260 1000 1000 1260

398

199

199

398

199

1000 1000 1000 1000

10001000126045 45

1305 1260 1305

11

22

33

44

55

66

77

88

99

1010

1111

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98 TAKEYA et al.

Tabela 2 Valores dos deslocamentos verticais.

Tabela 1 Valores das deformações.

��

��

��

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�o� ��

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�o� ��

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Combinação de carregamento

1a 2a 3a Tramo Seção Ponto

Ensaio Teórico Ensaio Teórico Ensaio Teórico

1 7 9 9 7 11 7 A

2 5 6 8 4 10 4

3 9 15 15 32 17 33

4 8 14 16 28 17 29

5 8 14 14 27 18 28

6 2 15 1 28 0 29

7 1 16 0 29 1 30

B

8 1 18 0 33 0 35

9 0 –2 1 5 0 7

2o

C 10 1 –2 1 6 1 9

11 20 1 37 2 56 11

12 20 1 37 2 71 24

13 22 1 39 2 82 21

14 20 1 36 2 82 27

15 20 1 35 2 91 33

4o D

16 25 1 44 2 102 33

Valores das deformações (x106).

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Figura 5 Pontos de medição dos deslocamentos verticais.

2

6

54

3

1000 1000

1260 2000 1260 2000 1260

Itirapina Analândia

Pontos de medição dos deslocamentos verticais

1

8

12

1110

9

7

1000 1000

Seção B Seção D

Itirapina

Analândia

210

600

2005

00

200

600

210

210

600

2005

00

200

600

210

Figura 4 Pontos de medição das deformações da armadura inferior da laje.

21

06

00

20

050

0

20

0

60

02

10

340 660 1000 1000660 340

Itirapina

Analândia

1260 2000 1260 2000 1260


Posição dos extensômetros da armadura

Reforço de PRFC projetado

Seção A B C Seção D

a) Planta e corte longitudinal

b) Seção transversal

VC1 VC3

2520

210 600 200 500 200 600 210

VC1VC3

22

33

44

88

77

99

101066

55

1212

1515

1414

1313

1111

1616

11

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100 TAKEYA et al.

Deve-se ressaltar que as deformações teóricasrepresentam valores obtidos na face inferior da laje.Entretanto, a comparação com os valores obtidos no ensaiopode ser feita porque a solicitação aplicada produziu tensõese deformações no Estádio I.

Pelos resultados apresentados constata-se que:� As deformações medidas no 2° tramo foram menores

do que as do 4° tramo.� As deformações medidas no 2° tramo foram também

menores que os valores teóricos previstos.� As deformações medidas no 4° tramo foram maiores

que os valores teóricos previstos.� As diferenças indicadas nas três observações anteriores

podem ser atribuídas ao fato de que as fissuras da faceinferior da laje do 2° tramo já haviam sido injetadascom resina epóxi, antes mesmo do ensaio estáticorealizado, o que não ocorreu no 4° tramo.

� Os deslocamentos verticais medidos no ensaio foramcompatíveis com os valores teóricos previstos.

� No 2° tramo o máximo deslocamento medido foi de 3mm nos pontos 3, 4 e 5, no qual os valores teóricos foram,respectivamente, de 2,11 mm, 2,15 mm e 2,31 mm.

� No 4° tramo, o máximo deslocamento medido foi de 2mm nos pontos 10 e 12, no qual os valores teóricosforam, respectivamente, de 1,57 mm e 2,02 mm.

Ensaio dinâmico antes da recuperaçãoA técnica utilizada consistiu na realização de ensaios

dinâmicos com registro e análise das vibrações produzidaspelo tráfego de caminhões sobre o viaduto. Com isso,determinaram-se experimentalmente as propriedadesdinâmicas da estrutura. Concomitantemente, elaborou-

se um modelo matemático simplificado da estruturautilizando-se as propriedades dos materiais e dos vínculos,indicadas no projeto original. Foi feita, então, a análisemodal teórica, determinando-se as freqüências naturais eas deformadas modais. A comparação entre os valoresteóricos e experimentais forneceu indicações sobre ocomportamento e o estado atual da estrutura. Por fim,calibrou-se o modelo matemático, por meio da modificaçãode suas propriedades teóricas inicialmente utilizadas, atéque as propriedades dinâmicas obtidas no modelo e asexperimentais ficassem próximas. O modelo calibradofoi considerado como “real” e serviu para análises dasegurança estrutural.

Equipamentos utilizados e posições de mediçãoPara obtenção das acelerações da estrutura do viaduto,

foram utilizados oito transdutores de aceleração (acelerô-metros), do tipo piezo-resistivo, do fabricante ENDEVCO –modelo 2262-25 –, com freqüência natural de 2500 Hz,sensibilidade de 20 mV/g, campo de freqüência de 0 a650 Hz e um peso de 2,4 N.

Os transdutores foram colocados em quatro diferentesconfigurações, totalizando 14 posições, a fim de verificaros diferentes modos de vibração da estrutura. Asconfigurações foram escolhidas de modo a abranger diversospontos do tabuleiro. Duas dessas posições foram mantidasfixas, devido à necessidade de manter uma referência paratodas as medidas realizadas nos cálculos da análise modalexperimental. Na Figura 7 podem ser observadas asdisposições dos transdutores e na Figura 8 são indicadasas posições de leituras. Essas posições e as configuraçõesadotadas estão apresentadas na Tabela 3.

Figura 6 Vista do modelo matemático da estrutura do viaduto.

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Tabela 3 Posições de medição e configurações adotadas.

Configurações Posições Seção

1 2 3 4

1 1V

2 1

2V

3 3V

4 2

4V

5 5V 5V 5V 5V

6 Referência

6V 6V 6V 6V

7 7V 7HL 7V

8 3

8V 8HL 8V

9 9V 9HL 9V

10 4

10V 10HL 10V

11 11V 11HT 11V

12 5

12V 12HT 12V

13 13V

14 6

14V

V – medição na direção vertical HL – medição na direção horizontal longitudinal HT – medição na direção horizontal transversal

Figura 7 Disposições dos acelerômetros sobre o tabuleiro do viaduto.

a) Direção vertical b) Direção horizontal transversal

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102 TAKEYA et al.

Em cada uma das configurações adotadas foramrealizadas diversas provas por meio da passagem de doiscaminhões (de aproximadamente 200 kN cada um),disponibilizados especialmente para essa finalidade, e,também, durante o tráfego aleatório dos veículos sobre oviaduto. Os caminhões trafegaram sobre o viaduto alinhadoslongitudinal e lateralmente, como se ilustra na Figura 9.Os valores máximos de aceleração da estrutura do viadutosão apresentados na Tabela 4.

As vibrações obtidas durante o tráfego de veículossobre o viaduto apresentaram valores de aceleração máximaconsideráveis, indicando a existência de vibrações excessivas,com velocidades máximas da ordem de 12 mm/s. Segundoo Boletim de Informação 209 do CEB (Comité Euro-International Du Béton, 1991), 10 mm/s é o valor consideradocomo um limite aceitável para a velocidade de vibrações.Isto evidencia a necessidade de reforço da estrutura.

Análise modal experimentalOs modos de vibração e as freqüências naturais do

viaduto foram obtidos utilizando-se as provas com maiorintensidade de tráfego, ou seja, com maiores excitações daestrutura. Em geral, os modos de vibração de viadutos apresentamdeformação de flexão ou de torção. A identificação dessesmodos foi realizada por meio de cálculos no domínio dafreqüência (cálculos de Autodensidade Espectral de Potência),utilizando-se as componentes de flexão e de torção para cadaseção analisada. A presença de picos na resposta em freqüênciada estrutura corresponde a amplificações do espectro de excitaçãoou a modos próprios da estrutura. A Figura 10 ilustra a funçãoobtida referente à componente de flexão.

As funções obtidas indicaram presença de modosde flexão na freqüência de 6,1 a 7,4 Hz e modos de torçãona freqüência de 6,3 a 7,4 Hz.

Análise modal teórica e calibração do modelomatemático tridimensional

Com o modelo de elementos finitos, descritoanteriormente, foi realizada uma análise modal teórica

para determinar os primeiros modos de vibração e freqüênciasnaturais da estrutura. A partir dos resultados foi necessáriorealizar uma calibração final do modelo, para compará-los com as informações oriundas da análise modalexperimental. Algumas modificações sucessivas foramrealizadas no modelo até atingir modos de vibraçãoexperimentais e teóricos semelhantes. Algumas dessasmodificações foram baseadas na observação das condiçõesatuais da estrutura do viaduto; dentre elas, a mais importantefoi a consideração da laje inferior do tabuleiro do viadutocom a sua rigidez reduzida.

Foi atribuído um módulo de elasticidade de 25%do valor inicialmente considerado. Essa hipótese foi admitidadevido à existência de uma rigidez residual, que contribuíapara o comportamento global da estrutura, mesmo com apresença das fissuras no concreto. O intuito dessa modificaçãofoi o de aproximar os valores das freqüências naturaisteóricas de torção (4° e 5° modos) com os obtidosexperimentalmente.

Na Tabela 5 são apresentados os resultados experi-mentais e teóricos, após a calibração final do modelomatemático. Na Figura 11 são apresentados o segundo eo quarto modos de vibração da estrutura modelada.

Ensaios Realizados Após a Execução daRecuperação e do Reforço

A recuperação estrutural do viaduto consistiubasicamente na execução de uma sobrelaje em toda a extensãodo tabuleiro do viaduto, como se representa esquemati-camente na Figura 12. O reforço na região inferior daestrutura do viaduto foi realizado essencialmente pelacolagem de PRFC na face inferior da laje do 2° e 4° tramos,como se mostra na Figura 13.

Ensaio estático após a recuperaçãoCarregamento aplicado

O carregamento aplicado foi constituído por dezesseiscaminhões de três eixos, cada um com peso bruto totalde aproximadamente 320 kN.

Figura 8 Ilustração das posições de medição das acelerações.

Itirapina

Analândia

675 1965 1195 1300 335 335 1300 675

1

2

3

468

7 5

10

9

12

11

14

13

Seção

1

Seção

2

Refe

rência

Seção

3

Seção

4

Seção

5

Seção

6

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Tabela 4 Valores máximos de aceleração da estrutura.

Aceleração (mm/s2) Posições

Direção vertical Direção horizontal

1 320 –

2 170 –

3 256 –

4 226 –

5 277 –

6 268 –

7 297 106

8 241 18

9 203 15

10 193 12

11 270 44

12 200 58

13 455 –

14 255 –

O carregamento total foi dividido nas combinaçõesa seguir:

� Primeira combinação – composta por quatro caminhõesposicionados no 4° tramo.

� Segunda combinação – composta por oito caminhõesposicionados no 4° tramo.

� Terceira combinação – composta por oito caminhõesno 4° tramo e mais quatro no 2° tramo.

� Quarta combinação – composta por oito caminhõesno 4° tramo e mais oito no 2° tramo.

O descarregamento foi realizado em quatro combi-nações:

� Quinta combinação – quatro caminhões posicionadosno 4° tramo e oito no 2° tramo.

� Sexta combinação – oito caminhões posicionados no2° tramo.

� Sétima combinação – quatro caminhões posicionadosno 2° tramo.

� Oitava combinação – nenhum caminhão.

Instrumentação para deformações nas armaduras,no reforço e deslocamentos

Os pontos escolhidos para controle da deformaçãolongitudinal do reforço situaram-se nas duas nervuras VC3,nas duas nervuras VC1 e nas duas nervuras VA dasextremidades, como indicado na Figura 14. Esses pontosforam distribuídos em seis seções, sendo cinco seções no2° tramo e uma no 4° tramo, totalizando assim quarenta equatro pontos de medição.

Figura 9 Passagem dos caminhões sobre o viaduto.

a) Alinhados longitudinalmente b) Alinhados lateralmente

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104 TAKEYA et al.

Figura 10 Valores da deformada modal – componente de flexão.

Tabela 5 Modos de vibração e freqüências naturais da estrutura do viaduto.

Seção 1

Seção 2

Seção 3

Seção 4

Seção 5

Seção 6

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

Freqüência (Hz)

Componente de flexão

fril 100,329

140

124,44

108,89

93,33

77,78

62,22

46,67

31,11

15,56

0

Foram utilizados extensômetros elétricos da marcaExcel do Brasil, modelo PA-06-500BA-120L, com basede medida de 12,7 mm. Nas seções C e F das nervurasVC1 e VC3 utilizaram-se dois extensômetros em cadaponto de medição, posicionados lado a lado. Nas demaisseções apenas um extensômetro foi colado em cada ponto.

Deve ser ressaltado que, para obtenção das defor-mações das armaduras da face inferior da laje, fez-se usoda mesma instrumentação executada no ensaio estáticoantes da recuperação e do reforço do viaduto.

A medição dos deslocamentos verticais da faceinferior da laje do viaduto foi obtida em pontos localizadosno meio do vão do 2° e 4° tramos. Ao todo foram utilizados

dez pontos de medição, sendo quatro pontos na seção Ce seis na seção F. Empregaram-se dois aparelhos detopografia do tipo estação total da marca Leica – modeloTPS 403 e TPS 407, com precisão angular de 3” e 7”,respectivamente. A precisão linear das duas estações éde 2 mm + 2 ppm.

ResultadosAs deformações das armaduras e do reforço obtidas

no ensaio estático são apresentadas nos gráficos das Figuras15 e 16, respectivamente. Para melhor visualização sãomostrados somente os pontos de medição de maiores valoresde deformação.

Freqüências naturais (Hz) Modo de vibração

Deformada modal Teórica inicial

Teórica, após calibração Ensaio

1 Translação do tabuleiro na horizontal 6,59 5,59 –

2 Flexão do tabuleiro 6,64 5,66

3 Flexão do tabuleiro 6,98 6,02 6,1 a 7,4

4 Torção do tabuleiro 8,56 7,03

5 Torção do tabuleiro 8,73 7,26 6,3 a 7,4

O primeiro modo experimental de vibração não foi identificado em virtude do fato de o tráfego de veículos provocar esforços verticais, que por sua vez excitam apenas os modos de flexão e de torção da estrutura.

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As previsões teóricas das deformações e dosdeslocamentos verticais foram feitas pelo projetista darecuperação e do reforço estrutural. Para tanto, o modelode cálculo, elaborado utilizando-se o programa STRAP –Structural Analysis Program v. 10.0, baseou-se numa grelhaplana formada por elementos de barra, representando asnervuras longitudinais e as transversinas, e por elementosde placa, representando a laje superior (ver Figura 17).

Os cálculos teóricos das deformações na armadurae no reforço foram realizados considerando-se duassituações: a) seção transversal das nervuras conforme

projeto original e b) seção transversal sem a consideraçãoda presença da mesa inferior em virtude do estado defissuração existente no concreto. As característicasgeométricas da seção transversal da nervura VC3 sãomostradas na Figura 18.

Considerando-se a quarta combinação de carrega-mento, com dezesseis caminhões posicionados sobre otabuleiro do viaduto, o que corresponde à situação demáxima solicitação, apresenta-se na Tabela 6 umacomparação entre os valores teóricos de deformações daarmadura com os obtidos no ensaio.

Figura 11 Modos de vibração do modelo calibrado.

Figura 12 Seção transversal do viaduto após recuperação estrutural.

Figura 13 Reforço da laje inferior do viaduto.

a) Segundo modo de vibração – 5,66 Hz b) Quarto modo de vibração – 7,03 Hz

172 895 270 895 172

Reforço com PRFC

2520

100Reforço

com PRFC

Reforçocom PRFC

Canteirocentral

Sobrelaje, h = 13 cm

38 38

Passeio Passeio

a) Vista do reforço no 4 tramoo

b) Reforço da transversina no vão central

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106 TAKEYA et al.

As deformações obtidas nos pontos da seção C sãomaiores do que os da seção F. Por se tratar de vãos de mesmasdimensões, a diferença pode ser atribuída à fissuração doconcreto, que deve ter ocorrido nos pontos da seção C, poisos valores obtidos nessa seção estão mais próximos dos valores

teóricos 2, que correspondem ao cálculo desprezando-se acontribuição da mesa inferior da seção transversal. Por outrolado, os valores de deformação da seção F (com exceção doponto 16) estão mais próximos dos valores teóricos 1, quecorrespondem ao cálculo considerando-se a seção íntegra.

Figura 14 Pontos de medição das deformações no reforço.

Itirapina

Analândia


340 1000 1000340

1260 2000 1260 2000 1260

Posição dos extensômetros no reforço de PRFC

Reforço de PRFC

Seção A C E Seção FB D

330 330 330 330

21

06

00

20

050

0

20

0

60

02

10

1919

2020

2929

30-3130-31

3838

36-3736-37

4747

4848

52-5352-53

58-5958-59

5151

60602222

1818

1717

2121

4646

4545

4949

5050

2323 3939

2424 4040

2727 4343

2828 4444

2525 32-3332-33 4141

2626 34-3534-35 4242

54-5554-55

56-5756-57

Figura 15 Deformações da armadura.

–15

0

15

30

45

60

75

90

105

120

1 2 3 4 5 6 7 8


Defo

rmação

(x10

)6

Ponto 1

Ponto 2

Ponto 3

Ponto 4

Ponto 6

Ponto 9

Ponto 12

Ponto 14

Ponto 16

Minerva, 4(1): 95-112


Figura 17 Modelo de cálculo da superestrutura do viaduto.

Figura 18 Características geométricas da seção transversal da nervura VC3.

12,6 12,6 12,620 20

77,8

25

,2

6,3

3

6,3

4

6,3

3

15 20 30 20 15

100

105

51

6

15 20 30 20 15

100

10

24

105

71

6

a) Seção original b) Seção sem a mesa inferior

10

24

10

10

10

Figura 16 Deformações do reforço .

–15

0

15

30

45

60

75

90

105

120

135

150

165

180

195

210

1 2 3 4 5 6 7 8


De

form

açã

o(x

10

)6

Ponto 18

Ponto 22

Ponto 26

Ponto 28

Ponto 36

Ponto 38

Ponto 40

Ponto 43

Ponto 46

Ponto 48

Ponto 53

Ponto 60

Minerva, 4(1): 95-112

108 TAKEYA et al.

Para relacionar as deformações do reforço obtidasno ensaio com aquelas previstas teoricamente para a situaçãomáxima de carregamento do viaduto, apresentam-se as Figuras19 e 20. Pode-se constatar que as deformações medidasnos pontos 17 a 22 (seção A) e nos pontos 45 a 50 (seçãoE) apresentaram valores análogos às deformações dasarmaduras nessas mesmas seções. As deformações medidasnos pontos 23 a 27 (seção B) e nos pontos 39 a 40 (seçãoD) apresentaram valores próximos ou menores que os teóricos1. A exceção foi verificada no ponto 28, que apresentouvalor um pouco acima do teórico 2, indicando provávelfissuração do concreto no local. Já as deformações obtidasnos pontos das seções C e F apresentaram valores próximosou menores aos teóricos 1. Exceções foram os pontos 29,36, 37, 38 e 60, que apresentaram valores maiores que oteórico 2, indicando possivelmente fissuração do concretona região desses pontos.

Na Figura 21 são comparados os deslocamentosverticais obtidos no ensaio com aqueles previstosteoricamente considerando-se a quarta combinação decarregamento. É possível destacar que os deslocamentosobtidos junto às bordas da seção transversal do viaduto,pontos 1 e 4 na seção C e ponto 5 na seção F, apresentaram

valores próximos ao teórico. Já os deslocamentos obtidosnos pontos internos da seção apresentaram valores bemmenores que o valor teórico. Na previsão dos deslocamentosverticais considerou-se a rigidez da seção reduzida paralevar em conta a fissuração do concreto, por isso é provávelque as nervuras junto às bordas estejam efetivamentefissuradas, enquanto as nervuras mais internas estejammenos fissuradas.

Ensaio dinâmico após a recuperaçãoO ensaios dinâmico realizado após a execução da

recuperação e do reforço estrutural envolveu os mesmosprocedimentos descritos anteriormente 2.2. Aqui sãoapresentados os principais procedimentos e resultadosobtidos.

Equipamentos e posições de mediçãoAs acelerações da estrutura do viaduto foram

provocadas pela passagem de dois caminhões de três eixosalinhados lateralmente, com peso bruto total de aproxi-madamente 32.000 kgf. Foram monitoradas também asacelerações causadas pelo tráfego normal de veículos sobreo viaduto durante um período de dez minutos.

Tabela 6 Valores das deformações da armadura – quarta combinação de carregamento.

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Minerva, 4(1): 95-112


Para obtenção das leituras das acelerações utilizaram-se sete transdutores de aceleração, do tipo piezo-resistivoda marca ENDEVCO – modelo 2262-25, com freqüêncianatural de 2500 Hz e sensibilidade de 20 mV/g.

Os sete sensores foram distribuídos em quatrodiferentes configurações, totalizando-se 14 posições, comoindicadas em planta na Figura 9, com vistas à avaliaçãodos diferentes modos de vibração da estrutura. Na Tabela7 são apresentadas as posições de medição e as configuraçõesutilizadas. A indicação das provas realizadas encontra-se

descrita na Tabela 8. Na Figura 22 apresentam-se doisgráficos ilustrativos das acelerações obtidas com aconfiguração 4 dos sensores, durante o trânsito aleatóriode veículos. Das leituras obtidas, constatou-se que asacelerações na direção horizontal foram bem menores queas verticais e que as acelerações lidas nas provas 1 e 3foram bem inferiores às das provas 2 e 4, em vista damenor velocidade dos caminhões no sentido Analândia–Itirapina, por conta do aclive da rodovia de acesso aoviaduto.

Figura 19 Deformações no reforço para situação de solicitação máxima – seções A, B, D e E.

Figura 20 Deformações no reforço para situação de solicitação máxima – seções C e F.

–20

0

20

40

60

80

100

120

17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50

Pontos da seção

Defo

rmação

(x10

)6

Ensaio

Teórico 1

Teórico 2

0

20

40

60

80

100

120

140

160

180

200

220

29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60

Pontos da seção

Defo

rmação

(x10

)6

Ensaio

Teórico 1

Teórico 2

Minerva, 4(1): 95-112

110 TAKEYA et al.

A velocidade avaliada a partir das acelerações obtidascom o tráfego de veículos sobre o viaduto foi da ordemde 8 mm/s, menor, portanto, que os valores avaliados nasleituras realizadas antes da recuperação estrutural, queforam de 10 a 12 mm/s.

Na Tabela 9 são feitas comparações entre asacelerações verticais medidas antes e após a execução darecuperação do viaduto. De maneira geral, os valoresapresentados mostram-se, na maior parte das posições,reduzidos 12% em média, após a recuperação estrutural.Entretanto, salienta-se que os caminhões utilizados nosensaios após a recuperação tinham peso bruto maior doque aqueles empregados antes da recuperação. Logo, pode-se dizer que a redução produzida nas acelerações por contada recuperação, provavelmente, é ainda mais significativa.

Análise modal experimentalPara identificação dos modos de vibração da estrutura

foram realizados cálculos no domínio da freqüência (cálculosde Autodensidade Espectral de Potência). A presença depicos de amplitude na resposta em frequência da estruturacorresponde a amplificações do espectro de excitação oua modos próprios de vibração da estrutura. Na Tabela 10são apresentadas as freqüências naturais de flexão e detorção do tabuleiro do viaduto obtidas para as situaçõesantes e após a recuperação estrutural. É importante salientarque houve aumento, com a recuperação estrutural, de,respectivamente, 0,32 Hz e 0,31 Hz nas freqüências naturaisde vibração para os modos de flexão e de torção.

Do ponto de vista da dinâmica estrutural, a reduçãodas acelerações e das velocidades máximas e o aumento

da freqüência natural do viaduto significam melhoria nodesempenho da estrutura. Tais fatos são resultados do aumentoda rigidez da estrutura proveniente da execução da sobrelajeno tabuleiro.

ConclusõesAs verificações realizadas a partir dos resultados

obtidos através dos ensaios, estático e dinâmico, indicaram:

� Existência de vibrações excessivas antes da execuçãoda recuperação estrutural, com velocidades máximasda ordem de 12 mm/s e modos de flexão na freqüênciade 6,1 a 7,4 Hz e de torção na freqüência de 6,3 a 7,4Hz.

� Melhoria no desempenho do viaduto com a execuçãoda recuperação e do reforço, traduzido em termos daredução das acelerações em até 12% e de aumento nasfreqüências naturais de vibração para os modos de flexãoe de torção de, respectivamente, 0,32 Hz e 0,31 Hz.

Empresas Envolvidas no Trabalho RealizadoCENTROVIAS SISTEMAS RODOVIÁRIOS S.A. –

Contratante e responsável pela logística na execução dosensaios e nos trabalhos preliminares de instrumentação.

ENESCIL ENGENHARIA DE PROJETOS S/C –Responsável pelo projeto do reforço.

ESCALE COMÉRCIO E SERVIÇOS LTDA. –Responsável pela execução do reforço de PRFC.

DEPARTAMENTO DE TRANSPORTES DA EESC-USP – Responsável pelas medições dos deslocamentosverticais nos ensaios estáticos.

Figura 21 Deslocamentos verticais – teóricos e do ensaio –, quarta combinação de carregamento.

Comparação dos valores de ensaio com os teóricosDeslocamentos verticais

–2

0

2

4

6

8

10

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

Pontos da seção

Deslo

cam

ento

(mm

)

Ensaio

Teórico

Minerva, 4(1): 95-112


Configurações Posições Seção

1 2 3 4

1 1V

2 1

2V

3 3V

4 2

4V

5 5V 5V 5V 5V

6 Referência

6V 6V 6V 6V

7 7V 7HL

8 3

8V 8HL 8HL

9 9V 9HL

10 4

10V 10HL

11 11V 11HT 11HT

12 5

12HT 12V

13 13V

14 6

14V

V – medição na direção vertical HL – medição na direção horizontal longitudinal HT – medição na direção horizontal transversal

Tabela 7 Posições de medição e configurações adotadas.

Tabela 8 Provas realizadas.

Prova Configuração dos sensores Sentido do tráfego dos caminhões

1 1 Analândia–Itirapina

2 2 Itirapina–Analândia

3 3 Analândia–Itirapina

4 4 Itirapina–Analândia

Trânsito 4 Tráfego aleatório de veículos

Figura 22 Acelerações obtidas durante o trânsito aleatório de veículos.

0 100 200 300 400 500 600–200

–100

0

100

200

Tempo (s)

0 100 200 300 400 500 600–200

–100

0

100

200

Tempo (s)

a) Posição 11HT b) Posição 12V

Acele

ração

(mm

/s)

**2

Minerva, 4(1): 95-112

112 TAKEYA et al.

Tabela 9 Acelerações da estrutura do viaduto antes e após a recuperação.

Tabela 10 Freqüências naturais da estrutura obtidas a partir das leituras na seção 2.

Referências Bibliográficas

COMITÉ EURO-INTERNATIONAL DU BÉTON.Vibration Problems in Structures. Bulletin d´Information209, 1991.

TAKEYA, T.; HANAI, J.B.; VAREDA, L.V. Ensaio deprova de carga estático – O.A.E. da Rodovia SP-310,km 206+600. São Carlos: EESC-USP, 2005. (RelatórioTécnico).

HANAI, J.B.; TAKEYA, T.; VAREDA, L.V. Ensaio deprova de carga dinâmico – O.A.E. da Rodovia SP-310,km 206+600. São Carlos: EESC-USP, 2005. (RelatórioTécnico).

TAKEYA, T.; HANAI, J.B.; VAREDA, L.V. Ensaio deprova de carga estático após a execução da recuperaçãoestrutural – O.A.E. da Rodovia SP-310, km 206+600.São Carlos: EESC-USP, 2006. (Relatório Técnico).

HANAI, J.B.; TAKEYA, T.; VAREDA, L.V. Ensaio deprova de carga dinâmico após a execução da recuperaçãoestrutural – O.A.E. da Rodovia SP-310, km 206+600.São Carlos: EESC-USP, 2005. (Relatório Técnico).

Sentido Analândia–Itirapina Sentido Itirapina–Analândia Posições

Antes da recuperação Após recuperação Antes da recuperação Após recuperação

1V 75 60 – –

2V 170 163 – –

3V 126 110 – –

4V 133 120 – –

5V 102 106 245 255

6V 121 131 219 197

7V 120 89 – –

8V – – – 180

9V – – 203 177

10V – – 127 128

11V – – 269 233

12V – – 199 192

13V – – 455 216

14V – – 224 154

�

Freqüência (Hz) Modo de vibração

Antes da recuperação Após recuperação

Flexão 6,26 6,58

Torção 7,41 7,72

Documents

AVALIAÇÃO ESTÁTICA E DINÂMICA DO … 04(01) 11.pdf · minerva, 4(1): 95-112 avaliaÇÃo estÁtica e dinÂmica do desempenho estrutural de viaduto... 95 avaliaÇÃo estÁtica e