AVALIAÇÃO E APLICAÇÃO DE SIMULAÇÕES MATEMÁTICAS …

DANIEL CRUZ TOSCANI

AVALIAÇÃO E APLICAÇÃO DE SIMULAÇÕES MATEMÁTICAS PAR A

DEFINIÇÃO DE REGIME HIDRÁULICO E CONSTANTES CINÉTIC AS DE REMOÇÃO DE MATÉRIA ORGÂNICA EM REATORES DE TRATAMEN TO DE

ESGOTO SANITÁRIO

CURITIBA

2010

DANIEL CRUZ TOSCANI

AVALIAÇÃO E APLICAÇÃO DE SIMULAÇÕES MATEMÁTICAS PAR A DEFINIÇÃO DE REGIME HIDRÁULICO E CONSTANTES CINÉTIC AS DE

REMOÇÃO DE MATÉRIA ORGÂNICA EM REATORES DE TRATAMEN TO DE ESGOTO SANITÁRIO

Dissertação apresentada ao Curso de Pós-Graduação em Engenharia de Recursos Hídricos e Ambiental, Setor de Tecnologia, Universidade Federal do Paraná, como requisito parcial à obtenção do título de Mestre em Ciências.

Orientador: Prof. Dr. Daniel Costa dos Santos

CURITIBA

2010

RESUMO

As deficiências nos serviços de saneamento no Brasil frequentemente são ressaltadas devido ao baixo percentual de cobertura por rede coletora de esgoto. Além disso, alguns autores têm mostrado que mesmo nos locais onde o esgoto é coletado e tratado, os sistemas de tratamento nem sempre atingem os níveis esperados de eficiência, por vezes devido a problemas de ordem hidráulica. Por isso, quando do projeto de novos reatores ou busca por otimização daqueles já existentes, deve-se buscar adotar regimes hidráulicos e constantes cinéticas de degradação de matéria orgânica realistas. O presente trabalho teve como objetivo avaliar e aplicar as simulações matemáticas para obtenção desses parâmetros de projeto, a partir dos dados de sistemas em operação. Para tanto, foi adotado o parâmetro estatístico Erro Percentual da Estimativa e foi elaborado um programa computacional para realização das rotinas de cálculo, o qual foi usado para simulação do comportamento de dez reatores de tratamento de esgotos domésticos já estudados por outros autores, de diferentes tipos (Filtro Biológico Percolador, Filtro Biológico Aerado Submerso, Filtro Anaeróbio, UASB, Wetland, e Lagoas Anaeróbia, Aerada e Facultativa). Verificou-se que o tipo de resposta, em termos de regime hidráulico e constante cinética, teve mais influência do TDH e eficiência de remoção dos reatores do que diretamente do tipo de biodegradação – aeróbia ou anaeróbia. De uma forma geral, o k resultante das simulações aumentou à medida que diminuiu o valor de TDH e, à exceção do UASB, todos os k’s foram maiores para a DQO que para a DBO. Posteriormente, foram dimensionados reatores hipotéticos com base nos resultados das simulações do UASB, lagoa aerada e lagoa facultativa. Quando comparados os resultados, em termos de volume, com os reatores originais e com os volumes calculados por outros métodos, foram verificadas diferenças significativas. Com vistas à análise de sensibilidade das simulações, o uso de valores decimais ou inteiros de concentração não influenciou nos resultados. Já o uso de médias mensais ao invés de dados diários, nos casos analisados, resultou nos mesmos regimes hidráulicos mas constantes cinéticas diferindo em até 0,1 dia-1. Nas simulações realizadas com TDH constante, a tendência é que os erros percentuais convirjam para o mesmo valor à medida que há maior precisão da constante k; o mesmo não foi observado com TDH variável. No entanto, a adoção de TDH constante não invalida os resultados das simulações e pode dar boas indicações a respeito do regime hidráulico e constante k.

Palavras chave: regimes hidráulicos de reatores. Constantes cinéticas de remoção de matéria orgânica. Simulações matemáticas. Tratamento de esgoto sanitário.

ABSTRACT

The deficiencies in the sanitation services in Brazil are frequently emphasized due to the low percentage of the population served by sewer collection systems. Beyond this, some authors have been showing that even where the sewage is collected and treated, the treatment systems not always reach the expected efficiency levels, sometimes due to poor hydraulic conditions. Hence, when a reactor is developed or optimized, it’s necessary to adopt the most realistic regimes and reaction rate coefficient (k) possible. This study had the purpose of testing and applying mathematical simulations as a tool for achieving these project parameters using data of reactors in operation. Therefore, it has been adopted the statistical parameter Standard Error of Estimate, and a computational algorithm has been developed to run the calculations. The algorithm has been used for the simulation of ten domestic wastewater treatment reactors of different types already studied by other authors (Trickling Filters, Submerged Biological Aerated Filter, Anaerobic Filter, UASB, Wetland and Anaerobic, Aerated and Facultative Ponds). It has been noticed that the kind of result, in terms of hydraulic regime and reaction rate coefficient, was influenced more by the Hydraulic Retention Time (HRT) and removal efficiency of the reactors than directly by the kind of biodegradation – aerobic or anaerobic. In a general way, the resulted value of k increased with the decrease in the HRT. Except by the UASB responses, all the k’s for COD were larger than for BOD. A second step in the study was to dimension hypothetical reactors (UASB, aerated pond and facultative pond) based on the results of the simulations. When the results were compared, in terms of volume, with the original reactors and with the volumes calculated by other methods, significant differences were noticed. As a part of the sensitivity analysis of the methodology adopted in the study, it has been concluded that there is no difference between the results obtained with the simulations using integer concentration values and the ones using decimal values. In the cases analyzed, the simulations run with monthly average values, instead of daily ones, have resulted in the same hydraulic regimes and the differences in k values were up to 0,1 day-1. In the simulations adopting constant HRT, the errors obtained for the different regimes tended to converge to a same value as the precision of k increased; this was not observed with variable HRT. Even so, the adoption of a constant HRT does not invalidate the simulations results, and may give good approximations regarding the hydraulic regime and constant k.

Key-words: hydraulic regimes in reactors. Reaction rate coefficient for organic matter removal. Mathematical simulations. Wastewater treatment.

LISTA DE FIGURAS

FIGURA 2.1: DECAIMENTO DE CONCENTRAÇÕES PARA DIFERENTES ORDENS DE REAÇÃO ............................................................................................ 22

FIGURA 2.2: ESQUEMATIZAÇÃO DE UM REATOR DE FLUXO PISTÃO.............. 26

FIGURA 2.3: RELAÇÃO ENTRE CONDIÇÕES DE ESCOAMENTO E EFICIÊNCIA EM REATORES................................................................................... 30

FIGURA 2.4: ESQUEMA DE REATORES DE MISTURA COMPLETA EM SÉRIE COM ALIMENTAÇÃO INCREMENTAL .................................................................... 32

FIGURA 2.5: ESTADOS DE AGREGAÇÃO DAS MOLÉCULAS EM MICRO E MACROFLUIDOS..................................................................................................... 34

FIGURA 2.6: PRINCIPAIS PROBLEMAS DE ORDEM HIDRÁULICA IDENTIFICADAS EM REATORES ........................................................................... 35

FIGURA 2.7: CURVA DE DTR OU CURVA E .......................................................... 36

FIGURA 2.8: ANÁLISES MATEMÁTICAS EM TESTES DE TRAÇADORES........... 37

FIGURA 2.9: PERFIS DE CONCENTRAÇÕES DE TRAÇADOR (INJEÇÃO INSTANTÂNEA) NA SAÍDA DE REATORES DE FLUXO PISTÃO, MISTURA COMPLETA E FLUXO DISPERSO – CURVAS ”E” E Eθ.......................................... 38

FIGURA 2.10: PROPOSTAS DE CONFIGURAÇÃO DE REATORES PARA MODELAGEM DE WETLANDS DE FLUXO SUB-SUPERFICIAL HORIZONTAL.... 65

FIGURA 3.1: ESQUEMA GERAL DA METODOLOGIA DO TRABALHO. ................ 73

FIGURA 3.2: FLUXOGRAMA DO PROGRAMA COMPUTACIONAL ELABORADO ........................................................................................................... 77

FIGURA 3.3: INTERFACE DO PROGRAMA COMPUTACIONAL............................ 78

FIGURA 3.4: FLUXOGRAMA DA ANÁLISE DE SENSIBILIDADE A VARIAÇÕES NA CONCENTRAÇÃO AFLUENTE.......................................................................... 81

FIGURA 3.5: FLUXOGRAMA DAS SIMULAÇÕES COM HIPOTÉTICAS COM ALTAS CONCENTRAÇÕES AFLUENTES............................................................... 82

LISTA DE GRÁFICOS

GRÁFICO 4.1: RESULTADOS PARA FBAS 1 USANDO DADOS DE DBOT/DBOT. ............................................................................................................. 96

GRÁFICO 4.2: RESULTADOS PARA FBAS 1 USANDO DADOS DE DQOT/DQOT. ............................................................................................................ 97

GRÁFICO 4.3: RESULTADOS PARA FBAS 2 COM Q=500 l/h (+ QR = 100 l/h) USANDO DADOS DE DBOT/DBOT. ......................................................................... 99

GRÁFICO 4.4: RESULTADOS PARA FBAS 2 COM Q=500 l/h (+ QR = 200 l/h) USANDO DADOS DE DBOT/DBOT. ......................................................................... 99

GRÁFICO 4.5: RESULTADOS PARA FBAS 2 COM Q=200 l/h (+ QR = 160 l/h) USANDO DADOS DE DBOT/DBOT. ....................................................................... 100

GRÁFICO 4.6: RESULTADOS PARA FBP (REGIME A1) USANDO DADOS DE DBOT/DBOT. ........................................................................................................... 102

GRÁFICO 4.7: RESULTADOS PARA LAGOA AERADA (TDH=4,8 DIA) USANDO DADOS DE DBOT/DBOT. ....................................................................... 105

GRÁFICO 4.8: RESULTADOS PARA LAGOA AERADA (TDH=4,8 DIA) USANDO DADOS DE DQOT/DQOT........................................................................ 105





GRÁFICO 4.13: RESULTADOS PARA LEITO QUADRADO COM Eleocharis sp. (TDH=1 DIA)........................................................................................................... 111

GRÁFICO 4.14: RESULTADOS PARA LEITO QUADRADO COM Scirpus sp. (TDH=1 DIA)........................................................................................................... 111

GRÁFICO 4.15: RESULTADOS PARA LEITO QUADRADO COM Typha sp. (TDH=1 DIA)........................................................................................................... 112

GRÁFICO 4.16: RESULTADOS PARA LEITO QUADRADO COM Eleocharis sp. (TDH=5 DIA)........................................................................................................... 115

GRÁFICO 4.17: RESULTADOS PARA LEITO QUADRADO COM Scirpus sp. (TDH=5 DIA)........................................................................................................... 115

GRÁFICO 4.18: RESULTADOS PARA LEITO QUADRADO COM Typha sp. (TDH=5 DIA)........................................................................................................... 116

GRÁFICO 4.19: RESULTADOS PARA FILTRO ANAERÓBIO COM DADOS DE DBOT/DBOT ............................................................................................................ 118

GRÁFICO 4.20: RESULTADOS PARA FILTRO ANAERÓBIO COM DADOS DE DQOT/DQOT ........................................................................................................... 118

GRÁFICO 4.21: RESULTADOS PARA UASB COM DADOS DE DBOT/DBOT ...... 120

GRÁFICO 4.22: RESULTADOS PARA UASB COM DADOS DE DQOT/DQOT...... 120

GRÁFICO 4.23: RESULTADOS PARA LAGOA ANAERÓBIA COM DADOS DE DBOT/DBOT ............................................................................................................ 122

GRÁFICO 4.24: RESULTADOS PARA LAGOA ANAERÓBIA COM DADOS DE DQOT/DQOT ........................................................................................................... 122

GRÁFICO 4.25: RESULTADOS PARA LAGOA FACULTATIVA 1 COM DADOS DE DBOT/DBOF ...................................................................................................... 124

GRÁFICO 4.26: RESULTADOS PARA LAGOA FACULTATIVA 1 COM DADOS DE DQOT/DQOF...................................................................................................... 124

GRÁFICO 4.27: RESULTADOS PARA LAGOA FACULTATIVA 2 (LAGOA 1) DE ELLIS E RODRIGUES COM DADOS DE DBOT/DBOF........................................... 125

GRÁFICO 4.28: RESULTADOS PARA LAGOA FACULTATIVA 2 (LAGOA 2) DE ELLIS E RODRIGUES COM DADOS DE DBOT/DBOF........................................... 126

GRÁFICO 4.29: FAIXAS DE VALORES DE K PARA OS REGIMES PARA ALGUNS DOS REATORES.................................................................................... 128

GRÁFICO 4.30: COMPARATIVO DE VALORES DE K PARA OS REGIMES PARA AS LAGOAS DE ESTABILIZAÇÃO.............................................................. 132

GRÁFICO 4.31: RESULTADOS DAS SIMULAÇÕES DO FBAS 1 COM UMA FAIXA AMPLIADA DE K PARA DQO ..................................................................... 145

GRÁFICO 4.32: RESULTADOS DAS SIMULAÇÕES DO FBAS 1 COM UM MAIOR TDH............................................................................................................ 146

GRÁFICO 4.33: RESULTADOS DAS SIMULAÇÕES COM ALTAS CONCENTRAÇÕES AFLUENTES E TDH=0,2 DIA. .............................................. 149



GRÁFICO 4.36: RESULTADOS DAS SIMULAÇÕES COM ALTAS CONCENTRAÇÕES AFLUENTES E TDH=13 DIA. ............................................... 154

GRÁFICO 4.37: COMPARATIVO DOS RESULTADOS DAS SIMULAÇÕES COM ALTAS CONCENTRAÇÕES EFLUENTES PARA DIFERENTES TDHs E EFICIÊNCIAS ......................................................................................................... 155

GRÁFICO 4.38: VARIAÇÃO DOS VALORES DE K PARA DIVERSOS TDHs E EFICIÊNCIA DE 65%.............................................................................................. 155

GRÁFICO 4.39: VARIAÇÃO DOS VALORES DE K PARA DIVERSOS TDHs E EFICIÊNCIA DE 85%.............................................................................................. 156

LISTA DE QUADROS

QUADRO 2.1: VALORES DO COEFICIENTE K PARA WETLANDS DE ACORDO COM DIFERENTES AUTORES............................................................... 63

QUADRO 3.1: DADOS USADOS PARA SIMULAÇÃO............................................. 70

QUADRO 3.2: ESTRUTURA DO PROGRAMA COMPUTACIONAL........................ 75

QUADRO 3.3: DADOS DE OPERAÇÃO DO FBAS 2 .............................................. 85

QUADRO 3.4: DADOS DE OPERAÇÃO DO FBP.................................................... 86

QUADRO 3.5: DADOS DE EFICIÊNCIA DO FBP .................................................... 87

QUADRO 3.6: CONSTANTES CINÉTICAS CALCULADAS PARA O FBP .............. 87

QUADRO 3.7: CONDIÇÕES OPERACIONAIS DA LAGOA AERADA ..................... 88

QUADRO 3.8: PARÂMETROS DE PROJETO DOS WETLANDS............................ 90

QUADRO 3.9: CONDIÇÕES OPERACIONAIS DOS WETLANDS........................... 89

QUADRO 4.1: MODELOS DE DIMENSIONAMENTO PROPOSTOS .................... 160

QUADRO 4.2: MODELO PROPOSTO E RESULTADOS DO DIMENSIONAMENTO DA LAGOA FACULTATIVA................................................ 162

QUADRO 4.3: DIMENSIONAMENTO DA LAGOA FACULTATIVA POR MÉTODO DE OUTRO AUTOR ............................................................................................... 162

QUADRO 4.4: COMPARAÇÃO ENTRE OS RESULTADOS DOS DIMENSIONAMENTOS E O REATOR ORIGINAL PARA LAGOA FACULTATIVA 162

QUADRO 4.5: MODELO PROPOSTO E RESULTADOS DO DIMENSIONAMENTO DA LAGOA AERADA ......................................................... 163

QUADRO 4.6: DIMENSIONAMENTO DA LAGOA AERADA POR MÉTODO DE OUTRO AUTOR ..................................................................................................... 164

QUADRO 4.7: COMPARAÇÃO ENTRE OS RESULTADOS DOS DIMENSIONAMENTOS E O REATOR ORIGINAL PARA LAGOA AERADA......... 164

QUADRO 4.8: MODELO PROPOSTO E RESULTADOS DO DIMENSIONAMENTO DO UASB ........................................................................... 165

QUADRO 4.9: DIMENSIONAMENTO DO UASB POR MÉTODO DE OUTRO AUTOR ................................................................................................................... 166

QUADRO 4.10: COMPARAÇÃO ENTRE OS RESULTADOS DOS DIMENSIONAMENTOS E O REATOR ORIGINAL PARA O UASB ....................... 166

LISTA DE TABELAS

TABELA 2.1: VALORES MÉDIOS DE COEFICIENTE DE VARIAÇÃO E DE CONFIABILIDADE DOS SISTEMAS DE TRATAMENTO, POR CONSTITUINTE ... 40

TABELA 2.2: COMPARAÇÃO ENTRE FAIXAS DE EFICIENCIA DE REMOCAO DE MATÉRIA ORGANICA MEDIDAS E REPORTADAS EM LITERATURA............ 42

TABELA 2.3: VARIAÇÃO DA CONSTANTE CINÉTICA DE REAÇÃO DE FLUXO PISTÃO COM A CARGA ORGÂNICA APLICADA ................................................... 43

TABELA 2.4: VALORES TÍPICOS DE PROJETO PARA LAGOAS FACULTATIVAS, REFERENTES A DBO................................................................. 49

TABELA 2.5: VALORES TÍPICOS DE PROJETO PARA LAGOAS FACULTATIVAS, REFERENTES A DQO................................................................. 50

TABELA 2.6: VALORES DE OPERAÇÃO CALCULADOS PARA UM SISTEMAS DE LAGOAS NA ETE JARIVATUBA (SC)................................................................ 50

TABELA 2.7: CONSTANTES CINÉTICAS DE REAÇÃO PARA LAGOAS FACULTATIVAS AERADAS DE ACORDO COM DIFERENTES FONTES.............. 52

TABELA 2.8: CARACTERÍSTICAS HIDRÁULICAS E DE SEPARAÇÃO DE ETAPAS METABÓLICAS EM DIFERENTES REATORES ANAERÓBIOS.............. 55

TABELA 2.9: PARÂMETROS CINÉTICOS PARA WETLANDS............................... 62

TABELA 4.1: RESULTADOS PARA O FBAS 1 ........................................................ 96

TABELA 4.2: RESULTADOS PARA O FBAS 2 ........................................................ 98

TABELA 4.3: RESULTADOS PARA O FBP ........................................................... 101

TABELA 4.4: RESULTADOS PARA A LAGOA AERADA (TDH=4,8 DIA) .............. 104



TABELA 4.7: RESULTADOS PARA WETLANDS (TDH=1 DIA)............................. 110

TABELA 4.8: RESULTADOS PARA WETLANDS (TDH=5 DIA)............................. 114

TABELA 4.9: RESULTADOS PARA FILTRO ANAERÓBIOS................................. 117

TABELA 4.10: RESULTADOS PARA UASB .......................................................... 119

TABELA 4.11: RESULTADOS PARA LAGOA ANAERÓBIA.................................. 121

TABELA 4.12: RESULTADOS PARA LAGOA FACULTATIVA 1............................ 123

TABELA 4.13: RESULTADOS PARA A LAGOA FACULTATIVA 2 ........................ 125

TABELA 4.14: RESULTADOS DAS SIMULAÇÕES COM DADOS DIÁRIOS E MÉDIAS MENSAIS PARA O FILTRO ANAERÓBIO .............................................. 134

TABELA 4.15: RESULTADOS DAS SIMULAÇÕES COM DADOS DIÁRIOS E MÉDIAS MENSAIS PARA O UASB........................................................................ 135

TABELA 4.16: RESULTADOS DAS SIMULAÇÕES DO WETLAND (SISTEMA 5) COM FAIXA MAIS PRECISA DE K ........................................................................ 136

TABELA 4.17: RESULTADOS DAS SIMULAÇÕES DA LAGOA AERADA (FASE B) COM FAIXA MAIS PRECISA DE K.................................................................... 137

TABELA 4.18: RESULTADOS DAS SIMULAÇÕES DA LAGOA ANAERÓBIA COM FAIXA MAIS PRECISA DE K ........................................................................ 138

TABELA 4.19: RESULTADOS DAS SIMULAÇÕES DO UASB COM FAIXA MAIS PRECISA DE K....................................................................................................... 139

TABELA 4.20: RESULTADOS DAS SIMULAÇÕES DO UASB COM TDH MÉDIO = 0,547 DIA............................................................................................................. 139

TABELA 4.21: RESULTADOS DAS SIMULAÇÕES DA LAGOA FACULTATIVA 1 COM TDH MÉDIO (13,9 DIA) ................................................................................. 141

TABELA 4.22: RESULTADOS DAS SIMULAÇÕES DA LAGOA FACULTATIVA 1 COM TDH VARIÁVEL HIPOTÉTICO...................................................................... 141

TABELA 4.23: RESULTADOS DAS SIMULAÇÕES DA LAGOA FACULTATIVA 2 COM FAIXA MAIS PRECISA DE K ........................................................................ 142

TABELA 4.24: RESULTADOS DAS SIMULAÇÕES DA LAGOA FACULTATIVA 2 COM TDH MÉDIO = 14,183 DIA ............................................................................ 142

TABELA 4.25: RESULTADOS DAS SIMULAÇÕES DO FBAS 1 COM UMA FAIXA AMPLIADA DE K......................................................................................... 145

TABELA 4.26: RESULTADOS DAS SIMULAÇÕES DO FBAS 1 COM UM MAIOR TDH ........................................................................................................................ 146

TABELA 4.27: RESULTADOS DAS SIMULAÇÕES COM VARIAÇÕES NA ENTRADA DE ± 3 A 5% EM RELAÇÃO AO REGIME MC..................................... 147

TABELA 4.28: RESULTADOS DAS SIMULAÇÕES COM VARIAÇÕES NA ENTRADA DE ± 5 A 10% EM RELAÇÃO AO REGIME MC................................... 148

TABELA 4.29: RESULTADOS DAS SIMULAÇÕES COM ALTAS CONCENTRAÇOES AFLUENTES E TDH=0,2 DIA ............................................... 149

TABELA 4.30: RESULTADOS DAS SIMULAÇÕES COM ALTAS CONCENTRAÇÕES AFLUENTES E TDH=0,8 DIA. .............................................. 150

TABELA 4.31: RESULTADOS DAS SIMULAÇÕES COM ALTAS CONCENTRAÇÕES AFLUENTES E TDH=1,5 DIA. .............................................. 152

TABELA 4.32: RESULTADOS DAS SIMULAÇÕES COM ALTAS CONCENTRAÇÕES AFLUENTES E TDH=13 DIA. ............................................... 153

LISTA DE ABREVIATURAS E SIGLAS

CETE – Centro Experimental de Tratamento de Esgotos da UFRJ CF – Coliformes Fecais COPASA – Companhia de Saneamento de Minas Gerais COT – Carbono Orgânico Total COV – Carga Orgânica Volumétrica CTH – Centro Tecnológico de Hidráulica da USP DBO – Demanda Bioquímica de Oxigênio DBOF – Demanda Bioquímica de Oxigênio Filtrada DBOT – Demanda Bioquímica de Oxigênio Total DQO – Demanda Química de Oxigênio DQOF – Demanda Química de Oxigênio Filtrada DQOT – Demanda Química de Oxigênio Total DTR – Distribuição do Tempo de Residência EE – Erro Padrão da Estimativa EGSB – Expanded Granular Sludge Bed (Reator Anaeróbio de Leito Expandido) EPA – Environmental Protection Agency (Agencia de Proteção Ambiental dos Estados Unidos) ETE – Estação de Tratamento de Esgoto FBAS – Filtro Biológico Aerado Submerso FBP – Filtro Biológico Percolador FD – Fluxo Disperso FP – Fluxo Pistão LF – Lagoa Facultativa MC – Mistura Completa NBR - Norma da Associação Brasileira de Normas Técnicas (ABNT) NTK – Nitrogênio Total Kjeldahl OD – Oxigênio Dissolvido PEE – Erro Percentual da Estimativa pH – Potencial Hidrogeniônico PT – Fósforo total SABESP – Companhia de Saneamento Básico do Estado de São Paulo SSV – Sólidos Suspensos Voláteis TAH – Taxa de Aplicação Hidráulica TAS – Taxa de Aplicação Superficial TDH – Tempo de Detenção Hidráulica UASB – Upflow Anaerobic Sludge Blanket Reactors (Reator Anaeróbio de Fluxo Ascendente e Manta de Lodo)

LISTA DE SÍMBOLOS

A – área (L2) C – concentração efluente de substrato (ML-3) C0 – concentração afluente de substrato (ML-3) d – número de dispersão D – coeficiente de dispersão axial ou longitudinal (L2T-1) Dm – coeficiente de dispersão (L3T-1) E – curva de distribuição de tempo de detenção hidráulico eDTR – eficiência da distribuição do tempo de residência eV – eficiência volumétrica f – fator de proporcionalidade H – altura (L) k – constante cinética de remoção do substrato (T-1) ks – constante de saturação (ML-3) L – comprimento (L) Q – vazão (L3T-1) r – taxa de reação (ML-3T-1) rmax – taxa máxima de reação (ML-3T-1) t - tempo de detenção hidráulico real (T) t0 – tempo de detenção hidráulico teórico (T) Tw – temperatura da água (oC) Ta – temperatura da água (oC) V – Volume (L3) W – largura (L) y – valor calculado y – valor medido θ – coeficiente da equação de Van’t Hoff Arrhenius

xµ – velocidade do fluxo (LT-1) 2θσ – variância das concentrações de saída no teste de traçador

ν – viscosidade cinemática (L2T-1) λ – eficiência hidráulica ∆ k – intervalo entre dois valores da constante cinética simulados ∆ d – intervalo entre dois valores de número de dispersão simulados

SUMÁRIO

1 INTRODUÇÃO ...................................................................................................... 17

1.1 Objetivos...................................... .................................................................. 20

2 REVISÃO BIBLIOGRÁFICA ........................... ..................................................... 21

2.1 Cinética de reações............................ ........................................................... 21

2.2 Regimes hidráulicos ............................ ......................................................... 23 2.2.1 Fluxo pistão .............................................................................................. 25 2.2.2 Mistura completa ...................................................................................... 27 2.2.3 Fluxo disperso .......................................................................................... 29 2.2.4 Reatores de mistura completa em série ................................................... 31

2.3 Estudos experimentais do regime hidráulico de r eatores......................... 32

2.4 Tipos de sistemas de tratamento e comportamento hidráulico................ 39 2.4.1 Lagoas de Estabilização........................................................................... 42 2.4.1.1 Lagoas facultativas ................................................................................ 43 2.4.1.2 Lagoas Aeradas Facultativas................................................................. 51 2.4.1.3 Lagoas Anaeróbias................................................................................ 53 2.4.2 Reatores UASB ........................................................................................ 53 2.4.3 Filtros Biológicos....................................................................................... 57 2.4.4 Wetlands................................................................................................... 62 2.4.5 Outros Sistemas ....................................................................................... 65

3 METODOLOGIA...................................... .............................................................. 69

3.1 Sistemas de tratamento selecionados ............ ............................................ 69

3.2 Parâmetros de entrada utilizados............... ................................................. 69

3.3 Critérios estatísticos......................... ............................................................ 71

3.4 Programa computacional ......................... .................................................... 73

3.5 Faixas de simulação das constantes “k” e “d” ... ....................................... 78

3.6 Etapa de análise de sensibilidade .............. ................................................. 79

3.7 Etapa de simulações hipotéticas................ ................................................. 80

3.8 Descrição dos reatores usados nas simulações... ..................................... 83 3.8.1 Filtro Biológico Aerado Submerso (FBAS 1)............................................. 83 3.8.2 Filtro Biológico Aerado Submerso (FBAS 2)............................................. 84 3.8.3 Filtro Biológico Percolador........................................................................ 85 3.8.4 Lagoa Aerada ........................................................................................... 87 3.8.5 Wetlands................................................................................................... 88 3.8.6 Filtro Anaeróbio ........................................................................................ 90 3.8.7 UASB........................................................................................................ 91

3.8.8 Lagoa Anaeróbia ...................................................................................... 92 3.8.9 Lagoa Facultativa 1 .................................................................................. 92 3.8.10 Lagoa Facultativa 2 ................................................................................ 93

4. RESULTADOS E DISCUSSÃO .......................... ................................................. 95

4.1 Resultados das Simulações...................... ................................................... 96 4.1.1 FBAS 1 ..................................................................................................... 96 4.1.2 FBAS 2 ..................................................................................................... 98 4.1.3 Filtro Biológico Percolador...................................................................... 101 4.1.4 Lagoa Aerada ......................................................................................... 104 4.1.5 Wetland .................................................................................................. 110 4.1.6 Filtro Anaeróbio ...................................................................................... 117 4.1.7 UASB...................................................................................................... 119 4.1.8 Lagoa Anaeróbia .................................................................................... 121 4.1.9 Lagoa Facultativa 1 ................................................................................ 122 4.1.10 Lagoa Facultativa 2 .............................................................................. 124

4.2 Comparação das respostas usando DBO x DQO...... ............................... 126

4.3 Comparação entre sistemas aeróbios e anaeróbios ................................ 129

4.4 Comparação entre Lagoas ........................ ................................................. 130

4.5 Análise de sensibilidade dos dados de Entrada .. .................................... 132 4.5.1 Números decimais versus inteiros .......................................................... 132 4.5.2 Dados diários versus médias mensais ................................................... 133 4.5.2.1 Filtro Anaeróbio ................................................................................... 133 4.5.2.2 UASB................................................................................................... 135 4.5.3 Precisão do valor de k e relação com TDH constante ou variável.......... 136 4.5.3.1 Wetland – Sistema 5............................................................................ 136 4.5.3.2 Lagoa Aerada – Fase B....................................................................... 137 4.5.3.3 Lagoa Anaeróbia ................................................................................. 137 4.5.3.4 UASB................................................................................................... 138 4.5.3.5 Lagoa Facultativa 1 ............................................................................. 140 4.5.3.6 Lagoa Facultativa 2 ............................................................................. 142 4.5.4 Análise do caso do FBAS 1 .................................................................... 143 4.5.4.1 Ampliação da faixa de k....................................................................... 144 4.5.4.2 Aumento do TDH (hipotético) .............................................................. 145 4.5.5 Sensibilidade dos dados de concentração efluente................................ 147 4.5.6 Simulações hipotéticas com alta concentração afluente ........................ 148 4.5.6.1 TDH=0,2 dia ........................................................................................ 148 4.5.6.2 TDH=0,8 dia ........................................................................................ 150 4.5.6.3 TDH=1,5 dia ........................................................................................ 152 4.5.6.4 TDH=13 dia ......................................................................................... 153

4.6 Comparação dos resultados das simulações com os coletados em bibliografia ....................................... ........................................................... 156

4.7 Aplicação dos parâmetros obtidos para dimension amento e comparação com outros métodos ...................... ...................................... 160

4.7.1. Lagoa Facultativa .................................................................................. 161 4.7.2 Lagoa Aerada ......................................................................................... 163 4.7.3 UASB...................................................................................................... 165

5. CONCLUSÃO....................................... .............................................................. 167

REFERÊNCIAS ...................................................................................................... 172

APÊNDICES........................................................................................................... 179

17

1 INTRODUÇÃO

Os sistemas de tratamento de esgotos sanitários têm normalmente como

objetivo a remoção de matéria orgânica, sólidos em suspensão, nutrientes,

organismos patogênicos, entre outros, visando atingir objetivos de conservação das

condições de saúde pública e conservação da qualidade ambiental. Neles, podem

ser utilizados processos físicos, químicos, biológicos ou combinações entre eles e,

para que ocorram de forma controlada e tenham um desempenho que atenda aos

objetivos propostos, projetam-se então reatores – tanques ou volumes genéricos

definido por limites físicos específicos onde ocorrem reações químicas ou biológicas

(VON SPERLING, 1996).

As equações que relacionam constantes de degradação, tempo de detenção

hidráulica e concentrações afluentes e efluentes dependem do tipo de

comportamento hidráulico que ocorre no reator. O estudo do regime hidráulico de

reatores tem implicações diretas no seu dimensionamento, eficiência e estabilidade

operacional. Portanto, deve-se ter cautela, quando do uso de tais equações, para

que os regimes hidráulicos e constantes sejam adotados com um embasamento

consistente, ao invés de adotar modelos prontamente.

Sabe-se que ainda há no Brasil deficiências no fornecimento de serviços de

saneamento básico à população – e este é o caso do esgotamento sanitário. Dados

de mais recente censo do IBGE (2000) indicam que 41,6% dos distritos brasileiros

não têm seu esgoto devidamente coletado ou encaminhado a fossas sépticas, e das

localidades onde é coletado, apenas 33,76% são tratados. No entanto, mesmo nas

regiões onde existe a coleta e o encaminhamento a estações de tratamento de

esgotos, o nível de tratamento e eficiência atingidos muitas vezes fica aquém do

esperado. O censo indica também que mais de 78% dos distritos com tratamento

dos esgotos não apresentam qualquer tipo de tratamento complementar

(desinfecção, remoção de nutrientes, entre outros). Portanto, deve-se não somente

ampliar a rede de coleta e tratamento de esgotos, mas também garantir a eficiência

das estações já existentes.

18

No projeto de novas estações de tratamento de esgoto, é desejável

considerar as características de desempenho e operação daquelas já existentes,

visto que nem sempre as eficiências definidas em projeto são verificadas na prática,

seja por problemas operacionais ou falhas na concepção do projeto (NAVAL et al.,

2002).

Oliveira e Von Sperling (2007) realizaram um estudo sobre a confiabilidade de

ETEs, considerando as concentrações efluentes de diversos parâmetros e

verificaram uma alta variabilidade e baixa confiabilidade da grande maioria delas.

Em outro estudo, os mesmos autores compararam o desempenho de diversos tipos

de tratamento em 166 ETEs com os resultados reportados em literatura, concluindo

que em alguns casos a diferença foi significativa (OLIVEIRA e VON SPERLING,

2005). Ou seja, os reatores não se comportaram conforme as faixas reportadas em

literatura, especialmente a fossa séptica seguido de filtro anaeróbio e a lagoa

facultativa. Os detalhes sobre este estudo serão melhor expostos no item 2.4. Neste

contexto está inserido o presente trabalho, pois pretende-se avaliar, a partir de

dados de estações operantes, quais os regimes hidráulicos e constantes cinéticas

de degradação que melhor se ajustam às condições reais, sob um tratamento

matemático. Essas informações poderão então ser confrontadas com os dados

normalmente utilizados em novos projetos, para avaliação da ocorrência ou não do

tipo de desempenho esperado. Com isso, os futuros reatores poderão ser projetados

ou otimizados com maior segurança.

Uma das principais razões de ordem hidráulica pelas quais um reator não

apresenta o comportamento que dele é esperado é a formação de caminhos

preferenciais. Seja por problemas nas estruturas hidráulicas ou na operação, esses

caminhos preferenciais geram volumes mortos, e o volume útil do reator passa a ser

menor do que o volume real. De forma geral, pode ser considerado um bom

dimensionamento de sistema de tratamento de águas residuárias aquele que resulta

em eficiências otimizadas, operando de acordo com o projetado e a um custo

razoável de construção e operação. Para atingir tais objetivos, a avaliação do

comportamento hidráulico de reatores tem uma importância significativa, visto que

tem potencial para otimizar projetos ao encontrar constantes cinéticas de

degradação realistas e indicar a existência de volumes mortos, buscando diminuí-los

e reduzir até mesmo o volume total e, com isso, os custos.

19

Uma avaliação hidráulica com uso de traçadores, por exemplo, pode fornecer

o valor do tempo de detenção hidráulico real, e permite a identificação e

quantificação dos volumes mortos. A identificação da presença desses volumes e do

modelo hidráulico de melhor ajuste aos sistemas reais também pode se dar por meio

de evidências indiretas, com a comparação entre as concentrações efluentes

efetivamente medidas na saída e aquelas esperadas pelo projeto (estas são

frequentemente calculadas por equações que dependem do tipo de comportamento

hidráulico esperado) – ou seja, por meio de simulações matemáticas. Essa

abordagem já foi adotada por Pilotto (2004), Patza (2006) e Hartmann (2006),

porém, sempre analisando sistemas anaeróbios. Os trabalhos dos dois primeiros

autores, no entanto, não conseguiram chegar a valores conclusivos de constante

cinética de remoção (“k”), pois o menor valor de erro (estatístico) encontrado era o

mesmo para todos os modelos hidráulicos. Patza (2006) contornou o problema

fazendo a inclusão da influência da temperatura nas equações de modelagem –

mesmo assim, pode-se considerar que não foi possível elucidar o problema de

obtenção de critérios estatísticos de mesmo valor. Hartmann (2006) conseguiu

atingir resultados conclusivos, com a diferença que foram usados valores de TDH

variáveis (por amostra), e não um valor constante. Porém, tratou-se de um estudo de

caso que abordou apenas um filtro anaeróbio.

Esses três trabalhos (PILOTTO, 2004; PATZA, 2006; HARTMANN, 2006) se

constituíram em estudos de caso a respeito de reatores específicos – cada autor

analisou apenas os dados dos reatores em questão. Dessa maneira, eles não

buscaram avaliar especificamente os potenciais e limitações da simulação

matemática como ferramenta para obtenção de regimes hidráulicos e constantes

cinéticas, nem abordaram a questão da sensibilidade das simulações aos dados de

entrada. Por isso, está se buscando avançar nesta linha com o presente estudo, ao

avaliar sob a perspectiva da modelagem matemática os resultados para diversos

tipos de reatores (de digestão aeróbia e anaeróbia), e também contribuir para a

discussão a respeito da sensibilidade desse método a fatores e variações inerentes

a esse tipo de trabalho.

20 1.1 Objetivos

O objetivo geral do trabalho é aplicar e avaliar recursos de modelagem

matemática para a definição do regime hidráulico e das respectivas constantes de

dimensionamento para reatores de tratamento de esgoto em operação.

Os objetivos específicos são:

- Desenvolver programa computacional para realizar as simulações e indicar

os regimes hidráulicos e constantes cinéticas de melhor ajuste aos dados dos

reatores selecionados;

- Realizar avaliação comparativa entre os diversos resultados obtidos (regime

hidráulico e constante cinética de remoção de matéria orgânica);

- Realizar análise de sensibilidade das simulações matemáticas a variações

nos dados de entrada ao programa computacional;

- Comparar os regimes hidráulicos e constantes cinéticas de melhor ajuste

obtidos via simulação matemática com os indicados por outros autores;

- Realizar dimensionamentos de reatores hipotéticos utilizando os resultados

obtidos pelas simulações e utilizando métodos referenciados em literatura para

verificar possíveis convergências/divergências.

21 2 REVISÃO BIBLIOGRÁFICA

2.1 Cinética de reações

O equacionamento matemático adotado para dimensionamento de um reator

dependerá do tipo de regime hidráulico (fluxo pistão, mistura completa, fluxo

disperso) e da ordem da reação de remoção do poluente que se adota como

parâmetro de modelagem. No âmbito da cinética química, a ordem da reação n

(adimensional) determina qual a relação entre a taxa da reação r (ML-3T-1) e a

concentração da substância reagente C (ML-3):

nCkr .= , (1)

onde k (T-1) é a constante cinética da reação de consumo da substância em questão

na reação. Assim, a reação será dita de n-ésima ordem, dado este que pode ser

obtido experimentalmente.

- Reações de ordem zero: r = k, ou seja, a taxa é constante e se mantém ao

longo do tempo, independente de sua concentração no meio;

- Reações de primeira ordem: r = k.C – relação direta entre concentração e

taxa de reação;

- Reações de pseudo-primeira ordem:

+=

Ck

Crr

s

.max , (2)

cuja formulação foi baseada na teoria de Michaelis-Menten. Nesta equação, rmax é a

taxa máxima de reação (ML-3T-1) e ks é a constante de saturação (ML-3). Dela,

podem resultar reações que se comportam como sendo de ordem zero quando há

abundância de reagente, e de primeira ordem quando sua concentração diminui e se

torna limitante. Isto está representado na equação e pode ser verificado nas

seguintes situações:

- quando a concentração de substrato C é significativamente maior que a

constante de saturação ks, a equação 2 pode ser simplificada para apenas

maxmax. rC

Crr =≈ (3)

22 ou seja, a taxa de reação será constante (como as reações de ordem zero) e igual à

taxa máxima.

- quando a concentração de substrato diminui e ks torna-se relativamente

maior, tem-se então uma taxa de reação r dependente da concentração de

substrato, como aquelas de primeira ordem.

Ckk

Crr

s

'..max =

≈ (4)

- Reações de segunda Ordem: r = k.C2 – taxa de reação depende do

quadrado da concentração.

Existem ainda outras ordens de reação, sendo, no entanto, mais incomuns. O

decaimento hipotético de uma substância de concentração inicial C0 até uma mesma

concentração final C de acordo com reações de diferentes ordens (e diferentes

constantes “k” de consumo) é mostrado na figura 2.1. Partindo de um mesmo C0 e,

se adotado o mesmo valor de k, a concentração efluente da reação de segunda

ordem será bem menor que a de primeira, e esta que a de ordem zero.

FIGURA 2.1: DECAIMENTO DE CONCENTRAÇÕES PARA DIFERENTES ORDENS DE REAÇÃO

Fonte: Adaptado de UFSC (2008).

Segundo Von Sperling (1996), no âmbito do tratamento de esgotos as

reações mais relatadas são de ordem zero (ou seja, taxas de reação constantes ao

longo do tempo) e de primeira ordem (taxa de reação função da própria

concentração presente no reator em cada instante). Pode-se citar como sendo

reações de ordem zero a oxidação da amônia em nitrito e a oxidação de glicose por

bactérias aeróbias, e como sendo de primeira ordem o decaimento bacteriano na

23 desinfecção e a degradação de matéria orgânica no teste de demanda bioquímica

de oxigênio (DBO) (SAWYER; McCARTY, 1967). As equações acima expostas

podem ser aplicadas não somente a substâncias simples, como também a

parâmetros que englobam diversos compostos, como o caso da matéria orgânica

(em termos de DBO e DQO, por exemplo).

Uma maior precisão dos cálculos é obtida quando a constante cinética de

reação k é calculada para a temperatura em que de fato a reação ocorreu, visto que

os valores tabelados normalmente são dados para a temperatura padrão de 20ºC.

Para tanto, é corrente a utilização da conhecida teoria de van’t Hoff-Arrhenius,

através da equação

)12(

12. TT

TT kk −= θ (5)

na qual kT2 e kT1 são, respectivamente, as constantes cinéticas de reação (dia-1) para

as temperaturas T2 (oC) e T1 (oC) e θ é o coeficiente de temperatura (valor

adimensional e geralmente disponível em Tabelas). Normalmente as constantes

apresentadas em literatura referem-se a reatores de mistura completa, o que nem

sempre é explicitado (VON SPERLING, 2002).

A determinação da constante de reação k passa usualmente pelos estudos-

piloto em laboratórios utilizando reatores em batelada. Segundo Kuo (1999), a

evolução de um certo tipo de reator da escala de bancada ou piloto, operando em

fluxo descontínuo (batelada), para um em escala real operando em fluxo contínuo,

não resulta em mudanças nos princípios da cinética química.

2.2 Regimes hidráulicos

As condições de fluxo e do padrão de mistura que ocorrem no interior de um

reator irão determinar qual regime hidráulico melhor explica seu comportamento. Os

reatores podem ter fluxo intermitente – sistemas em batelada – ou fluxo contínuo.

Dentre aqueles com fluxo contínuo, destacam-se os regimes de fluxo em pistão,

mistura completa, fluxo disperso e associações de células em série e/ou em paralelo

– sendo os dois primeiros idealizações teóricas. A ocorrência de um ou outro tipo de

24 escoamento é determinada principalmente pelo formato e estruturas hidráulicas de

entrada e saída de água. Segundo Metcalf e Eddy (1991), a escolha do tipo de

reator a ser projetado deve passar pelas seguintes considerações: natureza da água

residuária, cinética da reação governante do tratamento, requerimentos do processo

e condições ambientais locais.

A maior parte dos reatores operando para tratamento biológico de efluentes

não tem um comportamento hidrodinâmico ideal, mas podem ser, dentro de uma

faixa de erro aceitável, considerados reatores de fluxo pistão ou mistura completa

ideais (BEWTRA; BISWAS, 2006). Há, no entanto, uma parte deles que apresenta

um desvio considerável desses padrões, devido à ocorrência de curtos-circuitos ou

zonas estagnadas.

Uma boa representação do comportamento de reatores, segundo Miller e

Clesceri (2003), requer:

- descrição apropriada do reator;

- disponibilidade de métodos e dados para caracterizar o fluxo e cinética

biológica nos sistemas;

- uso de modelos matemáticos que possam ser resolvidos com métodos

dominados.

A modelagem aparece como uma ferramenta alternativa para esse tipo de

estudo sobre comportamentos hidráulicos, pois reduz os custos necessários com

análises e a necessidade de estudos experimentais – desde que os modelos sejam

bem conduzidos e interpretados.

Até mesmo reatores bem projetados apresentam alguma diferença em relação

aos modelos ideais, requerendo então modelos mais complexos, como o fluxo

disperso. O grau de distanciamento entre modelos ideais e comportamento real pode

ser quantificado por estudos da distribuição do tempo de residência (DTR). Surgem

então as variações dos modelos ideais – por exemplo, reatores de mistura completa

em série ou reatores de fluxo pistão ideais com inclusão de transporte difusivo em

sua modelagem – ou seja, o que chamamos de fluxo disperso (NIRMALAKHANDAN,

2002).

Menos comuns, existem ainda outros tipos de reatores considerados para

modelagem, que são variações dos reatores ideais, incluindo os reatores de filtros

25 percoladores (trickling filter), biomassa imobilizada (fixed film) e torres com recheio

(packed tower) (MILLER; CLESCERI, 2003).

2.2.1 Fluxo pistão

De forma simplificada, o escoamento em fluxo pistão ocorre analogamente ao

que é observado em um êmbolo, ou seja, as partículas entram continuamente em

uma das extremidades do reator e são descarregadas na mesma sequência em que

entraram na saída, ocorrendo uma mínima dispersão longitudinal. Para que isso

ocorra, os reatores devem ter uma alta relação comprimento/largura. Até por isso,

uma de suas denominações encontradas em literatura é “reator tubular”. Nesses

reatores, todas as partículas permanecem dentro do sistema durante um mesmo

período de tempo. Nos primeiros metros do reator as concentrações do composto a

ser degradado são altas, e vão decrescendo com o aumento da distância ao ponto

de afluência do liquido. A dinâmica deste decréscimo será função da ordem de

reação verificada.

As equações para determinação de concentração efluente a partir de dados

do reator advêm de um balanço de massa sobre uma seção transversal infinitesimal

“dx” do reator, como pode ser visto na figura 2.2, considerando os termos relativos a

transporte advectivo e dispersivo (KELLNER; PIRES, 1998). Quando este balanço é

realizado, o princípio da conservação do regime permanente pode ser aplicado. O

sistema pode ser considerado uma cultura de batelada móvel, já que cada seção do

canal pode ser analisada de acordo com os princípios e cinética de um sistema em

batelada (MILLER; CLESCERI, 2003).

Das equações do transporte de massa pode-se chegar à seguinte equação

2

2. .x m c

C C CD r

t x xµ∂ ∂ ∂= − + −

∂ ∂ ∂ (6)

onde xµ é a velocidade média do fluxo ao longo do reator (LT-1), Dm é o coeficiente de

dispersão longitudinal (L2T-1) e rc representa as reações de consumo de massa no

26 interior do volume de controle. No caso de ocorrência de escoamento em regime

permanente ( 0=∂∂

tC ), dispersão muito baixa (Dm ≈ 0), a equação torna-se:

(7)

Integrando-se a equação diferencial resultante para o caso de reação de 1ª ordem,

ou seja, r = k.C, obtém-se a concentração do composto ao longo do percurso.

(8)

Nesta equação, o tempo t não se refere a variações da concentração efluente ao

longo do tempo, mas sim o tempo que se passa entre o instante em que o afluente

entra no reator até que saia dele ( xxt µ/= ). A derivação detalhada da eq. 6 e o

processo para sua resolução até se chegar à eq. 8 pode ser encontrada com

maiores detalhes em Metcalf e Eddy (1991).

FIGURA 2.2: ESQUEMATIZAÇÃO DE UM REATOR DE FLUXO PISTÃO

Com a equação 8, pode-se modelar o perfil de concentrações da substância

ao longo do comprimento do reator. Tem-se nesta situação que a concentração

afluente (C0) é reduzida ao longo do tempo e por uma constante k por um fator

exponencial, este por sua vez dependente do tempo e da constante de degradação

da substância.

No caso de ocorrência de reações de ordem zero – taxa de reação

independente da concentração (r = k), a equação torna-se:

(9)

Nesse equacionamento, “t” representa o tempo de percurso, visto que considera-se

escoamento em regime permanente. Ou seja, há um decaimento linear da

CA,0 CA,f xACQ.

dxxACQ

++++.

tkCC .0 −=

tkeCC .0.

−=

cx rx

C −∂∂−= .0 µ

27 concentração afluente. Já para uma reação de segunda ordem, a equação

pertinente torna-se

(10)

Podem ser apo ntados pontos de atenção nesse tipo de reator: eles estão

sujeitos a maior carga orgânica nos primeiros metros do sistema, e deve-se atentar

para evitar condições de anaerobiose, no caso em que se deseje obter um

tratamento aeróbio.

2.2.2 Mistura completa

Diferentemente do reator em fluxo pistão, nesses reatores há máxima

dispersão longitudinal. Propõe-se nesse modelo que as partículas, assim que entram

no reator, sofrem uma dispersão instantânea, e a saída delas se dá

proporcionalmente a sua concentração estatística. Este modelo idealizado diz que a

concentração em qualquer ponto do reator é igual à concentração efluente – ou seja,

o afluente assim que entra no sistema assume a concentração do efluente. O

conteúdo do reator apresenta-se de forma homogênea, não havendo variabilidade

espacial como no caso do fluxo em pistão.

Dada essa diferença na variabilidade espacial das concentrações no interior

dos tipos de reatores, pode-se considerar que os reatores de mistura completa

funcionam como sistemas concentrados/agrupados (lumped), enquanto os de fluxo

pistão podem ser considerados sistemas distribuídos (NIRMALAKHANDAN, 2002).

Um sistema concentrado é aquele em que as variáveis dependentes de interesse

são função apenas do tempo; já num sistema distribuído, todas as variáveis de

interesse são função do tempo e uma ou mais variáveis espaciais.

Considera-se que os reatores de mistura completa possuem maior

estabilidade operacional, visto que absorvem melhor cargas choque (de matéria

orgânica, temperatura, etc.). Essas cargas choque num reator com fluxo pistão

tenderiam a desestabilizar muito mais fortemente o sistema, visto que teriam

influência ao longo de todo o comprimento do reator. Sob o ponto de vista

+=

tCkCC

..1

1.

00

28 matemático, um reator em fluxo pistão pode ser entendido como uma série infinita de

sucessivos reatores de mistura completa (VON SPERLING, 1996).

O modelo de mistura completa se aplica melhor a reatores com formato

circular ou quadrado ou naqueles onde ocorre agitação mecânica. Normalmente, as

condições de mistura encontradas nesse tipo de reator são fornecidas por uma fonte

externa de energia, de modo a homogeneizar a concentração de gases, líquidos e

sólidos. Considera-se que esse tipo de reator é isotérmico e contém concentração

de OD uniforme ao longo de todo o volume. Devido ao fato de que uma mistura

completa e uniforme é dificilmente obtida na prática, deve-se projetar

cuidadosamente o sistema e as estruturas responsáveis por proporcionar a agitação

e mistura necessárias (MILLER; CLESCERI, 2003).

Dada a homogeneidade das concentrações no interior do reator, não faz

sentido utilizar uma seção transversal do reator para realizar o equacionamento do

sistema, como no fluxo pistão, mas sim um balanço de massa sobre o reator inteiro:

(11)

V, nesta equação, representa o volume do reator. Considera-se que nele não há

sedimentação (a constante “r” contabiliza apenas a perda de massa pelas reações

químicas) nem recirculação ou retirada de massa (lodo, no caso de um reator de

tratamento de esgotos).

A solução geral, em qualquer instante de tempo e para reação de primeira

ordem (r = k.C), é a seguinte:

(12)

A derivação desta equação pode ser encontrada em Kellner e Pires (1998).

Para uma forma mais simplificada da eq. 11, pode-se proceder as simplificações de

não-ocorrência de acúmulo de massa no reator (dC/dt = 0, ou estado estacionário),

ou fazer o tempo da equação 12 tender ao infinito. A equação resultante, para o

caso de reações de primeira ordem, é a seguinte

(13)

VrCQCQVdt

dC.... 0 +−=

[ ]tktk etk

CeCC .0.

0 1.1.

. −− −+

+=

tk

CC

.10

+=

29 Pelas equações 8 e 13, pode-se deduzir que para uma mesma concentração

afluente e um mesmo tempo de detenção hidráulico, um reator de fluxo pistão é

significativamente mais eficiente que um de mistura completa, ou seja, possui menor

concentração de saída. Dessa forma, um reator de mistura completa necessita de

maior volume para atingir a mesma eficiência que um de fluxo pistão, e essa

diferença aumenta à medida que a eficiência requerida do reator também aumenta.

No entanto, há que se levar não somente esse fato em consideração num projeto de

reator, mas também o fator estabilidade a cargas choque já mencionado acima, por

exemplo.

Para uma reação de ordem zero, a equação da concentração efluente do

reator de mistura completa é idêntica ao de fluxo pistão (equação 9). Ou seja, serão

iguais as concentrações efluentes em reatores de fluxo em pistão e de mistura

completa – desde que com mesmos tempo de detenção e constante cinética de

degradação.

Já para reações de segunda ordem, a concentração efluente não pode ser

isolada na equação, como pode ser visto na eq. 14.

(14)

2.2.3 Fluxo disperso

Os regimes de mistura completa e fluxo pistão são abstrações matemáticas

que dificilmente ocorrem na prática, visto que pressupõem condições ideais de

mistura ou de ausência de dispersão longitudinal respectivamente. Pode ser que de

fato as condições reais se aproximem mais de uma condição ou outra, mas não há o

ajuste exato aos regimes ideais. Desse modo, surgiu o que se chama de fluxo

disperso, fluxo real ou fluxo arbitrário, no qual há um grau de mistura intermediário,

correspondendo ao comportamento da maioria dos reatores reais. Nos

equacionamentos, este modelo introduz o número de dispersão “d”. Pode-se calcular

o valor do número de dispersão pela equação a seguir

.

Dd

U L= , (15)

02.. CCtCK =+

30 onde D é o coeficiente de dispersão longitudinal (L2T-1), e pode ser definido pelas

relações entre dimensões do reator, U é a velocidade horizontal média (LT-1) e L é o

comprimento do reator (L). Considera-se o valor de “d” nos reatores com fluxo pistão

seja igual a zero (ou seja, sem dispersão longitudinal entre volumes de controle

subsequentes), enquanto nos reatores de mistura completa o valor seria infinito

(máxima condição de mistura ou dispersão). Porém, em geral os valores de “d” se

situam entre 0,1 e 1,0. Na prática, segundo Von Sperling (1996), valores menores ou

iguais a 0,2 indicam condições de fluxo em pistão e maiores ou iguais a 3 indicam

mistura completa. De acordo com Kellner e Pires (1998), para d>4,0 costuma-se

assumir condição de mistura completa, o que consta na figura 2.4. Já foram

desenvolvidos diversos modelos preditivos do número de dispersão, como por

exemplo pelos autores Arceivala; Polpraser e Bhattarai; Agunwamba, Egbunine e

Ademiluyi; Yanez (KELLNER; PIRES ,1998).

Foi proposta por Wehner e Wilhelm, em 1956, uma equação que permite o

cálculo das concentrações efluentes em reatores com fluxo disperso.

dada

d

eaea

eaCC

.2/22/2

2/1

0 .)1(.)1(

..4. −−−+

= (16)

sendo dta ..41+=

Pode ser visualizada na figura 2.3 a relação entre número de dispersão,

eficiência e um coeficiente “k.t” (constante de degradação da substância vezes o

tempo).

FIGURA 2.3: RELAÇÃO ENTRE CONDIÇÕES DE ESCOAMENTO E EFICIÊNCIA EM REATORES

Fonte: VON SPERLING (2002)

31 Nessa figura, pode-se observar a maior eficiência de reatores de fluxo em

pistão e fluxo disperso em comparação com os de mistura completa para um mesmo

valor de “k.t”. Por outro lado, observa-se que para ter uma mesma eficiência, um

reator de mistura completa precisa de um fator “k.t” maior. Como a reação é a

mesma, a constante k não pode ser aumentada. Logo, para o fator “k.t” aumentar,

deve-se incrementar o tempo de detenção t, ou seja, o volume do reator.

2.2.4 Reatores de mistura completa em série

Uma idealização advinda do modelo de mistura completa são associações de

reatores em série, que tanto absorve cargas choque quanto ocupa menos volume

que apenas a configuração de célula única para se obter a mesma eficiência

(METCALF; EDDY, 1991). Além disso, por vezes os sistemas reais se ajustam

melhor a um modelo matemático de “n” reatores de mistura completa em série do

que somente a um de mistura completa ou um reator de fluxo pistão. A equação

abaixo mostra a relação entre concentrações afluente e efluente; nela, o tempo “t” é

o tempo de detenção hidráulica total no conjunto de reatores.

(17)

Cabe observar que quando n=1, o modelo é de apenas um reator de mistura

completa. Já quando ∞→n , ou seja, uma associação infinita de reatores de mistura

completa, é reproduzido o modelo de fluxo pistão. De fato, este modelo funciona

como se cada seção transversal de comprimento infinitesimal fosse de mistura

completa (máxima dispersão longitudinal). Quando há alimentação incremental do

afluente em cada reator da série (figura 2.4), a equação se torna como apresentado

abaixo.

(18)

n

n

tk

CC

+

=

1

1.0

( )[ ]tnkCC

..1

1.0 +

=

32 FIGURA 2.4: ESQUEMA DE REATORES DE MISTURA COMPLETA EM SÉRIE COM ALIMENTAÇÃO INCREMENTAL

Fonte: Adaptado de LEVENSPIEL (2000)

2.3 Estudos experimentais do regime hidráulico de r eatores

No caso da modelagem e otimização de projetos de reatores, o tempo de

detenção hidráulico é um parâmetro hidráulico de grande importância. Costuma-se

diferenciar o tempo de detenção real do teórico ou calculado, dado que as condições

de escoamento real diferem do projetado. O tempo de detenção teórico, ou t0, pode

ser facilmente calculado pelos parâmetros de operação e projeto do reator:

Q

Vto = (19)

Já a avaliação do comportamento hidráulico e do tempo de detenção real

depende dos chamados testes de traçadores. Uma das razões principais para a

realização desses testes é permitir o estudo dos efeitos hidráulicos nos reatores e

com isso reduzir parte da variabilidade na remoção de poluentes que neles ocorre.

Lança-se mão dos testes de traçadores para o estudo do tempo de detenção

hidráulico real em reatores, a partir da análise da evolução das concentrações

efluentes do mesmo. Esses testes consistem basicamente na injeção de alguma

substância conservativa ou até mesmo pequenos objetos de algum material (por

exemplo, plástico) para avaliação da concentração na saída do volume de controle

analisado ao longo do tempo. Os tipos de substâncias usados e os métodos

dependem das condições específicas de cada situação. Há dois tipos de dosagem, a

instantânea e a contínua, do que dependerá a resposta do sistema. A dosagem de

traçador injetado de acordo com AISSE (1987), depende do/a:

- Tipo de dosagem (contínua ou instantânea);

33

- Tipo de reator e grau de mistura;

- Duração do teste;

- Nível mínimo de detecção dos aparelhos medidores das concentrações;

O mesmo autor apresenta uma grande variedade de substâncias possíveis de

serem usadas nesses testes, podendo ser citados os seguintes traçadores químicos

e corantes fluorescentes: Cloreto de sódio, Rhodamina, Bromo, Fluoresceína.

Existem também traçadores radioativos, como iodo, cromo, cobalto e trítio (H3),

medidos por um detector de radiação (sem necessidade de coleta de amostras).

Uma das vantagens desses traçadores sobre os corantes é que estes podem perder

eficácia com alteração de pH, salinidade, fotodecaimento, entre outros. Porém, há o

receio de que seja liberado material radioativo no meio. Uma alternativa fácil e

barata é a utilização de cloreto de sódio, NaCl, que é um traçador químico não

isotópico e facilmente detectável (RAMOS, 2006).

O tipo de escoamento em um reator, segundo Levenspiel (2000), depende de

três fatores: estado de agregação do material, antecipação e retardo de mistura e

distribuição do tempo de residência (DTR). Este último fator (DTR) será aprofundado

no item 2.3.1, pois se constitui em uma importante ferramenta de análise dos

resultados de testes de traçadores e capaz de fornecer boas indicações a respeito

do regime hidráulico de um reator.

� Estado de agregação

Determina o estado em que o fluido que escoa se encontra, podendo ser

divididos entre microfluidos e macrofluidos (figura 2.5). Em microfluidos, “as

moléculas individuais estão livres para se moverem e se misturarem” (LEVENSPIEL,

2000, p. 216), enquanto nos macrofluidos elas estão agrupadas em agregados, com

movimento mais restrito.

Em sistemas de uma única fase, o estado de agregação se encontra em

algum ponto intermediário entre os micro e macrofluidos. No caso de sistemas

bifásicos, tem-se as seguintes situações:

- Sólidos sempre se comportam como macrofluidos;

34 - Em caso de sistemas líquido-gás, pode-se ter as duas combinações de

estados de agregação. Por exemplo, em um reator de borbulhamento, o gás é

considerado um macrofluido e o líquido um microfluido. Por outro lado, numa torre

de aspersão ou lavador de gases, a situação é oposta.

FIGURA 2.5: ESTADOS DE AGREGAÇÃO DAS MOLÉCULAS EM MICRO E MACROFLUIDOS

Fonte: LEVENSPIEL (2000)

� Antecipação de mistura

Com pouco efeito no comportamento da maior parte dos reatores, esse fator

está relacionado à ocorrência de antecipação, retardo ou uniformidade na mistura.

Quando há antecipação, por exemplo, um primeiro trecho do reator possui uma

intensa mistura entre o líquido afluente e aquele que já se encontra no seu interior,

enquanto o restante apresenta um perfil plano de velocidades (LEVENSPIEL, 2000).

Esse fator tem maior importância nos casos em que há duas correntes de entrada

reagentes.

� Distribuição do tempo de residência

O estudo desse fator tem-se constituído na principal ferramenta para analisar

os resultados provenientes de testes com traçadores (também chamados de testes

“estímulo-resposta”) para determinação de regime hidráulico em reatores. De forma

35 simples, seu objetivo é determinar quanto tempo as moléculas do fluido que escoa

pelos reatores permanece em seu interior.

Essas análises têm potencial não apenas para determinação do regime

hidráulico de escoamento, mas também a identificação de fatores intervenientes que

levam a um comportamento não-ideal em um vaso – curtos-circuitos ou caminhos

preferenciais, zonas mortas ou estagnadas e reciclagem de fluido (Figura 2.6).

FIGURA 2.6: PRINCIPAIS PROBLEMAS DE ORDEM HIDRÁULICA IDENTIFICADAS EM REATORES


A distribuição do tempo de residência é analisada através de um parâmetro

“E” (unidade T-1), definida de forma que a área abaixo da curva – figura 2.7 (que se

origina a partir das concentrações efluentes de traçador) – seja unitária:

∫∞

=0

1.dtE (20)

A condição de contorno de vaso fechado deve ser imposta para as análises

que se seguem sobre a DTR. Isto quer dizer que não há escoamento, difusão ou

36 redemoinhos ascendentes na entrada ou saída do reator. Opostamente, nos vasos

abertos os elementos de fluido podem cruzar o contorno do vaso mais de uma vez.

FIGURA 2.7: CURVA DE DTR OU CURVA E


Supondo que num teste com injeção instantânea de traçador – ou função

pulso (visto que é o tipo de teste mais reportado em literatura – é lançada uma

massa “M” dessa substância num reator com volume “V” e vazão “Q”, a medida das

concentrações “C” de saída ao longo do tempo formará uma curva Cpulso (figura 2.8).

A partir de sua obtenção, podem ser realizados os seguintes cálculos da área abaixo

da curva e do tempo de detenção real, respectivamente:

Q

MtCdtCA

iii =∆≅= ∫ ∑

∞

0

.. (21)

Q

V

tC

tCt

dtC

dtCt

t

iii

iiii

=∆

∆≅=∑

∑

∫

∫

∞

∞

.

..

.

..

0

0 (22)

Para a derivação da curva gerada no gráfico de Cpulso para a curva E, relativa

ao DTR, é necessário fazer uma simples mudança de escala visando igualar a área

sob a curva igual a 1, como mostrado na equação abaixo.

QM

CE pulso

/= (23)

37 FIGURA 2.8: ANÁLISES MATEMÁTICAS EM TESTES DE TRAÇADORES


Outra forma de visualização da DTR provém da conversão da curva E para

uma função θE , que adimensionaliza a escala do tempo, ao utilizar um parâmetro

tt /=θ . Assim, a nova função é obtida por:

pulsopulso C

M

V

QM

C

Q

VEtE .

/.. ===θ (24)

A figura 2.9 mostra curvas ideais (nos casos de fluxo pistão e mistura

completa) obtidas a partir de testes com traçador de pulso instantâneo nos três tipos

de regime hidráulico encontrados em reatores. No entanto, as respostas de testes

reais sempre diferem, em maior ou menor grau, desses regimes ideais. Os principais

desvios e suas causas podem ser encontrados em Levenspiel (2000). No volume dos

reatores de tratamento de efluentes pode haver a formação das seguintes zonas:

advectiva, morta e de mistura. A zona advectiva é aquela onde a maior parte do fluxo

ocorre; já a diferença dentre as outras duas é determinada pela velocidade de troca

de líquido com a zona advectiva (KELLNER et al., 2009). As regiões caracterizadas

como zonas mortas podem tanto ser formadas por sólidos nelas depositados por

exemplo os bancos de lodo, como também as regiões preenchidas por líquido

38 estagnado devido a diversos fatores; um exemplo é a parte profunda dos reatores

que se encontram sob estratificação térmica duradoura.

FIGURA 2.9: PERFIS DE CONCENTRAÇÕES DE TRAÇADOR (INJEÇÃO INSTANTÂNEA) NA SAÍDA DE REATORES DE FLUXO PISTÃO, MISTURA COMPLETA E FLUXO DISPERSO – CURVAS ”E” E Eθ


A interpretação dos dados de remoção de poluentes e o próprio

dimensionamento com fins de remoção de dado poluente são facilitados pelo

conhecimento da eficiência volumétrica (ev) e da eficiência da DTR (eDTR) (KADLEC;

WALLACE, 2008), definidos conforme segue:

0t

tev = (25)

)1( 2θσ−=DTRe , (26)

onde, t é o TDH real (obtido pelo teste com traçadores), t0 é o TDH teórico e 2θσ é a

variância das concentrações de saída no teste de traçador. O percentual de volumes

mortos do reator pode ser calculado por:

39

% de Volumes Mortos ( ) 100.1100.10

vet

t −=

−= (27)

Complementando o exposto no item 2.2.3 que trata a respeito do modelo de

fluxo disperso, cabe levantar o que Levenspiel (2000) cita a respeito da ocorrência de

regimes não ideais em reatores; segundo o autor, pequenos desvios em relação ao

fluxo pistão podem igualmente ser modelados por modelos de dispersão e por

modelos de tanques em série, visto que são aproximadamente equivalentes.

2.4 Tipos de sistemas de tratamento e comportamento hidráulico

Oliveira e Von Sperling (2007) realizaram um estudo sobre confiabilidade do

desempenho de ETEs, e mostraram que para os parâmetros DBO, DQO, SST, NT,

PT e CF, de modo geral, houve uma alta variabilidade da qualidade do efluente e

poucas estações apresentaram um desempenho confiável.

Dos sistemas avaliados são citados os seguintes, que apresentam maior

relevância para este trabalho:

- Fossa Séptica + Filtro Anaeróbio

- Lagoa Anaeróbia + Lagoa Facultativa

- Lagoa Facultativa

- Lodos Ativados

- Reator UASB

- Reator UASB + Pós-Tratamento (Filtro Aerado, Filtro Anaeróbio, Filtro

Biológico Percolador, Flotação, Lagoa Facultativa e Lagoa de Polimento)

Os dados resultantes para coeficiente de variação e coeficiente de

confiabilidade são mostrados na Tabela 2.1 abaixo. Deve-se atentar que são

desejáveis baixos coeficientes de variação e, inversamente, altos coeficientes de

confiabilidade, por demonstrarem maior estabilidade do sistema – e não maior

eficiência de remoção.

40 TABELA 2.1: VALORES MÉDIOS DE COEFICIENTE DE VARIAÇÃO E DE CONFIABILIDADE DOS SISTEMAS DE TRATAMENTO, POR CONSTITUINTE

Coeficiente de variação - CV Coeficiente de confiab ilidade - CDC Tecnologias de tratamento DBO DQO SST NT PT CF DBO DQO SST NT PT CF FS+FA 0,61 0,53 0,66 0,34 0,47 1,1 0,49 0,52 0,48 0,61 0,56 0,31 LF 0,58 0,38 0,58 0,5 0,44 1,05 0,5 0,63 0,51 0,57 0,58 0,36 LAN+LF 0,55 0,33 0,47 0,38 0,36 1,03 0,52 0,63 0,57 0,6 0,62 0,35 LAN+LF 0,96 0,95 1,1 0,78 0,58 3,29 0,4 0,42 0,38 0,49 0,5 0,29 UASB 0,61 0,57 0,71 0,21 0,29 1,86 0,5 0,53 0,44 0,75 0,66 0,37 UASB+POS 0,67 0,58 0,76 - 0,57 1,83 0,45 0,49 0,43 - 0,54 0,29

FS=Fossa Séptica; FA=Filtro Anaeróbio; LF=Lagoa Facultativa; LAN=Lagoa Anaeróbia; POS=Pós-Tratamento Fonte: OLIVEIRA e VON SPERLING (2007)

Uma importante análise que deve ser feita desses resultados é que, dado que

certo sistema é mais confiável, para atingir uma meta de remoção de poluentes não

é necessária a adoção de um valor muito mais baixo do que o realmente esperado –

como espécie de “margem de segurança”. No caso do sistema de lodos ativados,

pode ser notado na Tabela 2.1 que apresenta baixa confiabilidade, explicado pelos

baixos valores de concentração efluentes que, em muitos casos, podem ser

menores que o próprio desvio padrão.

Dos sistemas analisados, o melhor desempenho resultou dos lodos ativados

e da combinação “UASB + Pós-Tratamento”; já os sistemas de lagoas facultativas e

“fossa séptica + filtro anaeróbio” apresentaram desempenho real aquém das

necessidades de atendimento a algumas metas (metas hipotéticas, adotadas

baseando-se na legislação brasileira). Os resultados do estudo permitiram verificar

uma relativa estabilidade nas lagoas facultativas e, em seguida, “lagoas anaeróbias

+ lagoas facultativas”, para todos os parâmetros considerados.

Em outro trabalho, Oliveira e Von Sperling (2005a) analisam o desempenho

em termos de qualidade do efluente de 166 ETEs nos estados de MG e SP. Os tipos

de tratamento considerados aqui foram os mesmos listados anteriormente, quando

da análise dos resultados de outro estudo dos mesmos autores. Os parâmetros

considerados são DBO, DQO, SST, NTK, PT e CF, e as principais constatações, que

também constam na Tabela 2.2, foram:

41 - Fossa Séptica + Filtro Anaeróbio: efluentes com maiores concentrações

médias de DBO, DQO e SST que os outros sistemas, e em comparação com as

faixas determinadas em literatura, os resultados foram significativamente piores.

- Lagoa Anaeróbia + Lagoa Facultativa: eficiências médias expressivas, e até

superiores ao esperado, em termos de DBO, DQO, NTK, PT e CF.

- Lagoa Facultativa: foram reportadas elevadas concentrações efluentes,

acima do esperado, para os efluentes em termos de DBO, DQO e SST, podendo ter

sido causado pelas altas concentrações afluentes. Destacou-se a grande diferença

entre o valor esperado de remoção de sólidos e o verificado no estudo,

possivelmente causado pelo conteúdo de algas no efluente.

- Lodos Ativados: apresentaram bom desempenho de forma geral (à exceção

de SST, nutrientes e CF) e resultados coerentes com as faixas reportadas em

literatura.

- Reator UASB: desempenhos reportados como razoáveis e coerentes com as

faixas reportadas em literatura, apenas um pouco abaixo para os parâmetros DQO,

nutrientes e coliformes.

- UASB + Pós-Tratamento: resultados bastante satisfatórios, em alguns casos

superiores aos dos lodos ativados; destacaram-se DBO, SST e coliformes. Dentre os

sistemas analisados, esses resultados foram os que melhor ajuste tiveram aos

valores de literatura, considerados todos os parâmetros de qualidade.

Em uma segunda parte do estudo, Oliveira e Von Sperling (2005b) buscam

analisar possíveis causas para a diferença entre o desempenho das ETEs e o que é

esperado pelas faixas reportadas em literatura, conforme Tabela 2.2. Foram

analisados os dados de carga aplicada a alguns dos sistemas avaliados, e

posteriormente comparados com os valores de carga recomendados para projetos,

com o objetivo de verificar se esse parâmetro de projeto poderia ser responsável

pelas variações no desempenho dos sistemas.

Concluiu-se que a influência da carga foi muito pequena para todos os

sistemas estudados, descartando a possibilidade de que uma única variável possa

ser capaz de explicar o desempenho. Entre os fatores que contribuem para o

entendimento das inter-relações em uma ETE, citam-se: características do afluente,

aspectos microbiológicos, aspectos hidráulicos nas estruturas, zonas mortas, curtos-

circuitos, condições de funcionamento de equipamentos eletromecânicos e

42 características de projeto, construção e manutenção. A diversas variáveis pode ser

atribuída a responsabilidade pela qualidade e variabilidade do efluente: variações de

carga afluente, condições ambientais nos reatores, tipo de água residuária, presença

de substâncias tóxicas, falhas mecânicas e humanas, etc. (OLIVEIRA; VON

SPERLING, 2005b).

TABELA 2.2: COMPARAÇÃO ENTRE FAIXAS DE EFICIENCIA DE REMOCAO DE MATÉRIA ORGANICA MEDIDAS E REPORTADAS EM LITERATURA

Parâmetro Faixas FS+FA LF LAN+LF LA UASB UASB+POS Literatura1 80 a 85 75 a 85 75 a 85 85 a 97 60 a 75 75 a 93 DBO (%)

Reais2 36 a 82 65 a 84 73 a 88 74 a 96 65 a 79 85 a 92 Literatura1 70 a 80 65 a 80 65 a 80 80 a 93 55 a 70 65 a 90 DQO (%)

Reais2 18 a 78 40 a 72 65 a 78 62 a 93 44 a 77 64 a 86 1. Obtido de Von Sperling (2005)a 2. Faixas observadas: foram utilizados percentis 10% (valor mínimo) e 90% (valor máximo)

FS=Fossa Séptica; FA=Filtro Anaeróbio; LF=Lagoa Facultativa; LAN=Lagoa Anaeróbia; POS=Pós-Tratamento Fonte: Adaptado de Oliveira e Von Sperling (2005b)

2.4.1 Lagoas de Estabilização

Com relação ao grau de mistura que ocorre em lagoas de estabilização, pode-

se dizer que o tamanho da zona de mistura (aquela afetada pelas correntes de

circulação) nesses sistemas depende da estabilidade da estratificação – térmica e

química, da magnitude vazão e da geometria. Com relação à estratificação térmica,

Kellner et al. (2009) afirmam que, pelo fato dos dispositivos de saída das lagoas

situarem-se na região superior (epilímnio) e de que as vazões são pequenas em

relação ao volume total, a vazão efluente é proveniente majoritariamente da massa

líquida do próprio epilímnio. Isso tem influência direta sobre o volume útil do reator,

qualidade do efluente, percentual de zonas mortas, tempo de detenção hidráulico

real e curtos-circuitos. Cabe destacar que em regiões de clima tropical (temperatura

da água maior que 25ºC), pode ser verificada estratificação térmica com gradientes

de temperatura menores que 0,6ºC/m (KELLNER et al., 2009).

43 2.4.1.1 Lagoas facultativas

O dimensionamento de lagoas tem sido objeto de estudo em diversos

trabalhos desde meados dos anos 60, tanto supondo modelos de fluxo pistão e de

mistura completa. Marais e Shaw (1961 apud CRITES et al., 2006) derivaram uma

equação baseada no modelo de reatores de mistura completa em série e cinética de

reação de primeira ordem para matéria orgânica, conforme equação 28, onde t

representa o tempo de detenção hidráulica em cada uma das lagoas. A DBO

máxima afluente às primeiras das lagoas em série deve ser de 55 mg/L para evitar

condições anaeróbias e problemas com odores.

n

tkC

C

+=

.1

1

0

(28)

Para o caso do dimensionamento utilizando-se modelo de fluxo pistão, a

Tabela 2.3 mostra a variação de “k20” (constante k para a temperatura de 20°C) com

a carga orgânica aplicada ao sistema.

TABELA 2.3: VARIAÇÃO DA CONSTANTE CINÉTICA DE REAÇÃO DE FLUXO PISTÃO COM A CARGA ORGÂNICA APLICADA

Taxa de Aplicação Superficial (kg/ha.dia)

k20 (dia-1)

22 0,045 45 0,071 67 0,083 90 0,096 112 0,129

Fonte: Adaptado de Crites et al. (2006)

Existem ainda equações preditivas dessa variação da constante de remoção

com a taxa de aplicação superficial:

- Arceivala (1981 apud VON SPERLING, 1996): 146,0log.132,0 −= TASk

- Vidal (1983 apud VON SPERLING, 1996): TASk .10.05,2091,0 4−+=

Posteriormente aos estudos citados, que adotam modelos ideais de mistura

completa ou fluxo pistão, Thirumurthi (1974 apud CRITES et al., 2006) propôs que o

padrão do escoamento em lagoas facultativas situa-se em uma situação

44 intermediária entre esses dois – ou seja, o modelo de fluxo disperso, conforme já

exposto no item 2.3.3. Ressalta-se a grande influência que o valor de d, assim como

k, tem no tempo de detenção resultante calculado para o reator produzir um efluente

com determinada concentração efluente. Segundo Crites et al. (2006), os valores de

d para lagoas situam-se na faixa entre 0,1 e 2,0, com a maioria deles sendo menor

que 1,0. O método de solução da equação pode ser feita com base em tentativa e

erro, ou através de planilha que automatizam o procedimento de cálculo.

A obtenção do parâmetro “d” (adimensional) pode ser feita através de uma

série de equações desenvolvidas empiricamente. Polprasert e Bhattarai (1985 apud

CRITES et al., 2006) desenvolveram a seguinte equação, baseado em dados de

sistemas de lagoas em escala real e piloto:

489,1

511,1489,0

).(

)()].2(.[184,0

HL

WHWvtd

+= (29)

Nessa equação, t é o TDH (T), ν é a viscosidade cinemática (L2T-1); L, W e H são o

comprimento, a largura e a profundidade da lagoa, respectivamente (L). O TDH

inserido na equação é obtido a partir de estudos com traçadores. Ou seja, no caso

de novos projetos, tal equação apresenta aplicação limitada, já que não se pode

dispor de dados de estudos de traçador nesse momento. Uma boa aproximação,

segundo Crites et al. (2006), pode ser obtida assumindo que o TDH real é metade do

teórico.

Ainda que exista uma grande variedade de abordagens para modelagem e

dimensionamento de lagoas facultativas, não se pode estabelecer qual delas é a

mais adequada. Um mesmo conjunto de dados teóricos foi aplicado por Crites et al.

(2006) para o dimensionamento de lagoas a partir de diferentes métodos citados

(taxa de aplicação superficial, fluxo pistão, e os propostos por Gloyna, Marais e

Shaw, e Wehner e Wilhelm). Não houve conclusão sobre qual deles poderia

demonstrar-se superior em modelar a performance dos sistemas; concluiu-se, no

entanto, que à exceção do modelo de Marais e Shaw, e adotando-se um valor de

d=1,0 no método proposto por Wehner e Wilhelm, os resultados obtidos de

dimensionamento, em termos de tempo de detenção hidráulica e volume total do

sistema, foram bastante próximos. Assumiu-se que o modelo de Marais e Shaw não

obteve resultados coerentes com os outros por considerar uma hidráulica de mistura

completa, que segundo os autores do estudo não ocorre na realidade, e

45 principalmente devido à restrição de carga orgânica na primeira célula de modo a

não propiciar condições anaeróbias. Foi ressaltado ainda que a maior limitação de

todos esses métodos é a seleção da constante de reação ou outros parâmetros /

constantes a serem inseridos nas equações.

Se por um lado o estudo comparativo citado acima concluiu que é difícil

afirmar qual dos modelos de dimensionamento melhor se aplica a lagoas

facultativas, o modelo de fluxo pistão, adotando cinética de remoção de primeira

ordem, já foi apontado por diversos autores como capaz de descrever

adequadamente o comportamento de muitos desses sistemas (CRITES et al., 2006).

Além disso, um estudo conduzido pela EPA analisando o desempenho de quatro

sistemas de lagoas nos Estados Unidos também apontou o fluxo pistão como o que

melhor representava tais sistemas (MIDDLEBROOKS et al., 1982 apud CRITES et

al., 2006). Uma possível razão para isso é a configuração dos sistemas com lagoas,

que geralmente possuem mais de uma célula. Von Sperling (1996) afirma que

lagoas com relação entre comprimento e largura (L/W) próxima a 1 tendem a mistura

completa, enquanto o recomendado para lagoas facultativas normalmente recai na

faixa entre 2 e 4. Pearson et al. (1987 apud KELLNER; PIRES, 1998) ressaltaram

que uma relação L/W maior que 4 em lagoas favorece regime de fluxo pistão e,

menor que este valor, o regime de mistura completa. De acordo com o mesmo autor,

costuma-se adotar o regime de mistura completa pelo fato de ser relativamente

simples e conservador, visto que teoricamente sua eficiência é a menor entre os três

regimes hidráulicos principais. A faixa usual de valores de k para dimensionamento

de lagoas facultativas segundo este modelo é entre 0,3 e 0,35 dia-1.

Ellis e Rodrigues (1993), para o dimensionamento de um sistema de lagoas

de estabilização (facultativas e de maturação, em série) nas Ilhas Cayman, usaram o

modelo que considera a ocorrência de mistura completa. Para as lagoas facultativas,

foi adotada no projeto uma constante “k” de remoção de DBO de 0,482 dia-1.

Posteriormente, já com as lagoas em operação, e com base nos dados monitorados

verificou-se uma variação da constante “k” entre 0,053 e 0,311 dia-1, com uma média

de 0,168 dia-1, demonstrando uma diferença considerável entre o valor projetado e o

efetivamente ocorrido. Se utilizados os resultados para DBO filtrada no efluente, a

média monitorada aumenta para 0,324 dia-1, se aproximando mais do valor teórico

considerado em projeto. Observou-se que à medida que o efluente foi passando de

46 uma lagoa para outra (três lagoas facultativas em série), o valor da constante caía

(0,157; 0,068 e 0,052 dia–1). Esses relativamente baixos valores da constante “k”

para as lagoas facultativas podem ser atribuídas às baixas cargas de DBO

aplicadas. Concluiu-se que o estudo corroborou em parte com a abordagem de

mistura completa e reação de primeira ordem de remoção de matéria orgânica, para

o design de lagoas facultativas; no entanto, o mesmo não ocorreu para lagoas de

maturação.

Também avaliando o comportamento de lagoas facultativas, Soares e

Bernardes (2001ª) assumiram a ocorrência de fluxo disperso nesses reatores. Para

a análise dos dados da ETE Samambaia (DF), utilizaram a equação 16 (Wehner e

Wilhelm), buscando definir o valor da constante k que melhor se ajustaria. Os

números de dispersão “d” foram calculados a partir de dados das dimensões –

comprimento e largura – das lagoas, através de equação 30 definida por Yanez, e

resultaram entre 0,3 e 0,7.

2)/.(014,1)/.(254,0261,0

)/(

WLWL

WLd

++−= (30)

Foram utilizados valores de DQO total, e como resultados foram verificadas

correlações entre os dados de carga orgânica aplicada e de constante de reação “k”,

podendo indicar que o uso de k como um parâmetro constante de projeto pode não

ser a abordagem mais adequada, assim como já reportado pela Tabela 2.3. Os

valores calculados para a constante de reação resultaram coerentes com os já

obtidos para outras lagoas em operação na região. O estudo mostrou ainda que até

um valor de carga aplicada cerca de 250 kg DQO/ha.dia, partindo-se de 150 kg

DQO/ha.dia, há um ganho significativo em eficiência; após esse valor, no entanto, o

aumento da carga resulta em um aumento desprezível de eficiência. Comparou-se

também o resultado dessas variações quando adotados diferentes números de

dispersão (0,25; 0,50; 0,75), concluindo-se que a diferença em termos de eficiência é

muito pequena.

Teixeira e Santos (1998) analisaram os dados relativos à remoção de

coliformes em um sistema australiano da ETE de Eldorado (ES). Foram calculados

os números de dispersão “d” por três diferentes métodos: de Wehner e Wilhelm, de

Yanez (eq. 30) e de Agunwamba et al. (eq. 31), tendo sido encontradas diferenças

significativas – até 79,8% – entre os valores, indicando que os modelos de Yanez e

47 de Agunwamba et al. podem subdimensionar os valores de “d”. Foi verificado um

maior decaimento bacteriano na região próxima à entrada da unidade, o que pode

significar que a partir de uma certa distância da entrada, o aumento no comprimento

na unidade se traduz em um ganho muito pequeno em termos de eficiência na

remoção de coliformes.

)/.385,1981,0(410,0

...4

.).2(3102,0

WH

W

H

L

H

HWL

tHWd

+−−

+= ν (31)

Na equação 31 acima, determinada por Agunwamba et al., W, H e L referem-se às

dimensões da lagoa – largura, altura e comprimento, respectivamente. O termo t é o

TDH da lagoa e v a viscosidade cinemática da água (m2/s).

Von Sperling (1996), analisando os modelos de Agunwamba et al. e Yanez,

afirma que ambos geram resultados similares em lagoas com comprimento maior

que 100m. Visto que a equação de Yanez (eq. 30) é mais simples, o autor

recomenda ainda que ela pode ser adotada em casos nos quais seja exigido

procedimento simplificado de cálculos e em que ainda não estejam definidas as

dimensões comprimento e altura (na equação, insere-se apenas a relação L/W).

Um estudo foi conduzido por Kellner et al. (2009) em uma ETE da Sabesp

composta por sistema australiano, utilizando traçador Rhodamina B. Na lagoa

facultativa, o TDH teórico foi calculado em 11,9 dias, enquanto o real foi de 7,3 dias,

resultando em um percentual de volume ativo de 61,4%. Na lagoa de maturação,

foram realizados dois ensaios: em um deles, o volume ativo resultante foi de 25,4%

(TDH teórico de 7,8 dias e real de 2 dias); no outro, o volume ativo foi de 33,6%

(TDH teórico de 6,8 dias e real de 2,3 dias). Essa diferença entre valores teóricos e

reais demonstra claramente a existência de zonas mortas. Em todos esses ensaios,

o número de dispersão d resultante foi alto (todos maiores que 107), possibilitando a

analogia com o regime de mistura completa, nos quais esse número tende ao

infinito. Mas deve-se ter cuidado com esta associação, visto que Arceivala (1983

apud KELLNER et al., 2009) chamou atenção para o fato da estratificação térmica

ter grande influência, principalmente em locais de clima quente. Dessa forma, ainda

que os números de dispersão calculados resultem maiores que 4, a mistura

completa não se verifica na prática. A estratificação térmica demonstrou de fato ter

influência significativa nos ensaios conduzidos. Houve indícios de que a massa de

48 traçador inicialmente ficava retida nas camadas superiores das lagoas, e a mistura

somente ocorria no perfil vertical quando a desestratificação térmica era verificada.

Dessa forma, o resfriamento da temperatura da camada superior fazia com que

aumentasse a densidade da massa líquida mais superficial, gerando um movimento

rumo às camadas inferiores e promovendo uma mistura. A existência de curtos-

circuitos no sistema foi confirmada pela irregularidade na saída de traçador durante

as primeiras 25 h, além de ter sido observado visualmente pelos pesquisadores.

(KELLNER et al., 2009)

Naval et al. (2002) analisaram o regime hidrodinâmico das lagoas de

estabilização da ETE Taquaralto/Aureny, Tocantins. A estação é composta por uma

lagoa anaeróbia seguida por uma facultativa e, finalmente, uma de maturação. A

metodologia utilizada para determinação do regime hidrodinâmico foi o cálculo do

número de dispersão pelo modelo proposto por Yanez (eq. 30). Os autores

concluíram que todas as lagoas se comportam com Fluxo Disperso, já que, segundo

Kellner e Pires (1998), valores de d entre zero e infinito condicionam esse regime.

No entanto, os modelos de mistura completa (d infinito) e fluxo pistão (d=0) são

idealizações. Matematicamente, é simples observar que pela equação de Yanez o

número de dispersão será sempre diferente de zero e de infinito – a não ser que L/W

seja zero, o que é inconcebível. Assim, o método utilizado pelos autores para

obtenção do número de dispersão indicará sempre a ocorrência de fluxo disperso.

Após essa “determinação” do regime hidráulico, foram calculadas as concentrações

efluentes das lagoas, de acordo com a equação 16. Observou-se que apenas a

lagoa anaeróbia apresentou grande diferença entre a eficiência de remoção

calculada e a medida – devido a problemas de curtos-circuitos, entre outros. De

forma geral, a diferença entre a eficiência real e a calculada do sistema como um

todo foi de cerca de 15%.

Gotardo (2005) analisou três diferentes condições operacionais de uma lagoa

facultativa em escala piloto (17,5 m3), quais sejam: fase 1, com TDH = 20 dias e

durante primavera/verão; fase 2, com TDH = 10 dias durante verão/outono; fase 3,

com TDH = 20 dias e durante inverno/primavera. Com os dados de monitoramento

do comportamento da lagoa, foram calculadas as constantes cinéticas para os

regimes de fluxo pistão e mistura completa, a partir das equações 8 e 13

respectivamente. Na Tabela 2.4, podem ser observados os resultados obtidos

49 dessas constantes com dados de DBO, assim como os resultados calculados para

outras lagoas facultativas com características semelhantes. A autora concluiu, então,

pela maior compatibilidade dos seus resultados de k com os de Koné. A maior

diferença foi verificada para o valor de k apontado por Von Sperling (2002 apud

Gotardo, 2005) para o regime de MC – 1,53 dia-1, enquanto seus resultados se

situaram entre 0,12 e 0,27 dia-1.

TABELA 2.4: VALORES TÍPICOS DE PROJETO PARA LAGOAS FACULTATIVAS, REFERENTES A DBO

k20 (dia -1) Autores TDH

(dia)

Taxa de Aplicação Superficial

(kgDBO/ha.dia)

Eficiência (%)

FP MC Koné (2002 apud

Gotardo 2005) 6 130 52 0,12 0,18

Laouali (1996 apud Gotardo 2005) 25 200 45 0,02 0,03

Gotardo (2005) Fase 1

20 55,5 66,9 0,05 0,12


10 153,3 62,5 0,09 0,27

Gotardo (2005) Fase 3 20 76,3 73,4 0,09 0,20

Fonte: Adaptado de Gotardo (2005).

Além dos dados de DBO, foram também utilizados os de DQO para cálculo

das constantes cinéticas. Em seguida, foram calculadas as constantes para 5 lagoas

facultativas de mistura completa para tratamento de dejetos suínos, para fins de

comparação. Os resultados apresentados na Tabela 2.5 mostram que as constantes

de todas as fases da lagoa de Gotardo (2005) são maiores que aqueles de

Dalavéquia (2000 apud Gotardo, 2005), apesar das maiores cargas orgânicas

aplicadas.

Rocha (2005) monitorou o comportamento de uma série de lagoas que

formam a ETE Jarivatuba, que atende a cerca de 80 mil habitantes no município de

Joinville (SC). A partir dos dados de concentrações efluentes, foram calculadas as

constantes k de acordo com as equações de cada um dos regimes hidráulicos para

cada uma das lagoas. Da mesma forma, foram calculados os números de dispersão

50 d, de acordo com a equação de Agunwamba (eq. 31). Os resultados podem ser

observados na Tabela 2.6.

TABELA 2.5: VALORES TÍPICOS DE PROJETO PARA LAGOAS FACULTATIVAS, REFERENTES A DQO


(dia)

Taxa de Aplicação Superficial

(kgDQO/ha.dia)

Eficiência (%) FP MC

Dalavéquia (2000 apud Gotardo,

2005) 24 232 25 - 0,014


2005) 20 289 22 - 0,014


2005) 15 225 9 - 0,006


2005) 15 265 13 - 0,010


2005) 15 230 20 - 0,016


20 190 53 0,02 0,04


10 304 59,7 0,08 0,14

Gotardo (2005) Fase 3 20 139 72,7 0,09 0,19

Fonte: Adaptado de Gotardo (2005).

TABELA 2.6: VALORES DE OPERAÇÃO CALCULADOS PARA UM SISTEMAS DE LAGOAS NA ETE JARIVATUBA (SC)


(dia) L/W d (adim.) FP MC

Lagoa Anaeróbia A11 - Rocha (2005)

3,45 1,56 1,60 0,61 1,45

Lagoa Anaeróbia A21 - Rocha (2005)

3,45 0,91 2,40 0,57 1,3

Lagoa Facultativa F1 - Rocha (2005)

27,18 2,99 0,50 0,09 0,29

Lagoa de Maturação M11 - Rocha (2005)

6,25 0,51 2,40 0,35 0,94

Fonte: Adaptado de Rocha (2005).

51 Pelas relações L/W, pode-se perceber que a lagoa que mais se aproxima de

uma condição de FP é a facultativa. Nas outras, esse quociente é muito baixo e há

propensão para ocorrência de MC, o que é coerente com o regime que foi adotado

para o dimensionamento da ETE. Agunwamba (1992 apud VON SPERLING, 1996),

sob condições similares às lagoas de Rocha (2005), apontou para os seguintes

resultados: lagoa anaeróbia com d entre 0,7 e 1,3; lagoa facultativa com d entre 0,2

e 0,5; e lagoa de maturação com d entre 0,6 e 1,1.

Takeuti (2003) estudou o comportamento de uma lagoa facultativa com

chicanas com relação L/W maior que 8. O número de dispersão resultou em 0,11 e

foi calculado de acordo com o método de Yanez. É interessante notar que o uso de

chicanas efetivamente reduziu o número de dispersão (sem essas estruturas o valor

calculado foi de 0,64), e aproximou o regime do Fluxo Pistão, conforme esperado.

2.4.1.2 Lagoas Aeradas Facultativas

De início, cabe ressaltar que a aeração nesse tipo de lagoa visa tão somente

oxigenar a coluna d’água e não a promoção da mistura dos sólidos suspensos,

como ocorre em outros que utilizam aeração mecânica. Mesmo assim,

convencionalmente adota-se mistura completa para as lagoas facultativas aeradas

(CRITES et al., 2006).

Estudos de Middlebrooks et al. (1982 apud CRITES et al., 2006) mostraram

que bons resultados foram obtidos usando o modelo de fluxo pistão quando a

aeração era feita superficialmente ou por ar difuso. A carga orgânica aplicada nos

sistemas avaliados era baixa, de forma que as constantes de reação obtidas são

conservadoras, já que a constante de reação cai à medida que decresce a carga

orgânica aplicada. O autor concluiu que, como consequência da falta de melhores

dados de constantes de reação, torna-se necessário projetar essas lagoas utilizando

a abordagem da mistura completa, ou a tanques de mistura completa em série.

O formato ideal das lagoas projetadas para operarem com hidráulica de

mistura completa é circular ou quadrado. No entanto, costuma-se recomendar o

projeto de lagoas facultativas aeradas com uma relação L/W de 3 ou 4, pois

52 reconhece-se que o padrão de escoamento nesse tipo de sistema aproxima-se mais

do fluxo pistão (CRITES et al., 2006).

Os resultados de constantes cinéticas obtidas por diversos autores

encontram-se na Tabela 2.7, e indicam uma convergência dos valores de k20 entre

0,2 e 0,3 dia-1. Não foi informado, no entanto, qual o modelo hidráulico adotado para

obtenção dos resultados.

TABELA 2.7: CONSTANTES CINÉTICAS DE REAÇÃO PARA LAGOAS FACULTATIVAS AERADAS DE ACORDO COM DIFERENTES FONTES

Constantes de reação para Lagoas Facultativas Aeradas

Fonte k 20

Tem States Standards (1990) 0,276 dia-1

Boulier e Atchinson (1975) 0,2 e 0,3 dia-1

θ = 1,036

Reid (1970) 0,28 dia-1

Fonte: Adaptado de CRITES et al. (2006)

Faz-se necessário adaptar a constante k20 para a temperatura local –

usualmente, a temperatura mais baixa, de forma a permitir o alcance da

concentração efluente desejada na pior condição esperada do ponto de vista das

reações bioquímicas (VON SPERLING, 1996). Quando não se dispõe da

temperatura da massa líquida na lagoa, mas se dispõe da temperatura ambiente

(ar), pode-se utilizar a equação desenvolvida por Mancini e Barnhart (1976 apud

CRITES et al., 2006), na qual Tw é a temperatura da água (°C), T a é a do ar (°C), Q a

vazão (m3/dia), A é a área superficial da lagoa (m2) e f um fator de proporcionalidade

(igual a 0,5).

QfA

TQTfAT ia

w ++

=.

... (32)

53 2.4.1.3 Lagoas Anaeróbias

Com relação a lagoas anaeróbias, o mesmo que foi afirmado a respeito das

facultativas é válido, segundo Crites et al. (2006): não há consenso sobre qual o

mais adequado método de dimensionamento. Esses métodos são geralmente

baseados em taxa de aplicação superficial, taxa de aplicação volumétrica e tempo

de detenção hidráulica. Os mesmos autores consideram ainda imprecisa a

abordagem por taxa de aplicação superficial, e recomendam o uso de métodos de

dimensionamento baseados na taxa de aplicação volumétrica, temperatura do

líquido e tempo de detenção hidráulica.

A Organização Mundial da Saúde (1987 apud CRITES et al., 2006) afirma que

em regiões onde a temperatura excede 22oC, atinge-se pelo menos um grau de

remoção de 50% da DBO afluente se forem adotados: taxa de aplicação volumétrica

de até 300 gDBO/m3.dia, tempo de detenção hidráulica de aproximadamente 5 dias

e profundidade entre 2,5 e 5 m.

Conforme já exposto no item relativo às lagoas facultativas, Rocha (2005)

calculou os TDHs, relações L/W, números de dispersão “d” e constantes “k” de

lagoas anaeróbias de uma ETE em Joinville, SC (Tabela 2.6). Ambas as lagoas

anaeróbias operaram com o mesmo TDH, porém, com diferentes relações L/W (1,56

e 2,40). Foi observado um maior número de dispersão para a lagoa com um menor

L/W, o que se mostra coerente com a teoria. No entanto, com relação as constantes

cinéticas “k”, os valores permaneceram praticamente iguais para as duas lagoas

anaeróbias, tanto para o regime FP quanto MC.

2.4.2 Reatores UASB

Especialmente em reatores anaeróbios, a hidrodinâmica parece exercer uma

influência significativa sobre a velocidade das reações a qual, segundo Carvalho et

al. (2008), decorre das diferentes taxas de transferência de massa e distribuições

das reações ao longo do reator. Portanto, o grau de homogeneidade/mistura no

54 interior do reator tem impacto sobre a distribuição de biomassa e encadeamento das

reações.

De forma geral, com relação à bioquímica do processo de tratamento

anaeróbio, é destacado por Aquino e Chernicharo (2005) que nos reatores onde não

são verificadas condições adequadas à ocorrência de fluxo pistão, como os UASB e

lagoas anaeróbias, não há uma efetiva separação entre as fases acidogênica,

acetogênica e metanogênica, conforme exposto na Tabela 2.8. Disto podem resultar

condições desfavoráveis ao processo de tratamento anaeróbio, como acúmulo de

propionato e butirato durante condições de stress (choques de carga, introdução de

substâncias tóxicas) causadas por acúmulo de hidrogênio e acetato; isso não ocorre

com o reator compartimentado, que favorece o fluxo pistão e apresenta maior

separação de fases. De acordo com Levenspiel (2000, p. 144), para reações

irreversíveis em série, “a quantidade máxima possível de qualquer intermediário e de

todos eles juntos é obtida se fluidos de composições diferentes e em estágios

diferentes de conversão não se misturarem”.

Em geral, em sistemas anaeróbios não são tão comumente aplicados

agitadores mecânicos ou aeradores, que em sistemas aeróbios acabando

promovendo mistura na camada líquida. Assim, pode-se supor que a princípio a

mistura que ocorre no reator, determinando seu comportamento hidráulico real, é

causada pelas estruturas de distribuição e pelo seu formato. Por exemplo,

recomenda-se que em reatores do tipo UASB haja uma tubulação distribuidora de

esgoto para cada 1 a 2 m2 de superfície de fundo, justamente para proporcionar uma

boa mistura na manta de lodo e evitar a formação de volumes mortos (AISSE, 1987).

Os resultados de Brito e Melo (1997), estudando o um reator UASB em escala

de laboratório utilizando cloreto de lítio como traçador, indicaram um comportamento

tendendo a fluxo pistão. Isto foi verificado devido à baixa turbulência promovida pela

velocidade ascensional e produção de gás. Verificou-se, além disso, através do

ajuste de modelos às curvas de saída de traçador, que a modelagem poderia ser

aproximada por uma sequência de 4 tanques de mistura completa em série. A

existência de uma cauda no perfil de concentrações efluentes de traçador indicou a

possível presença de zonas estagnadas no volume de controle.

55 TABELA 2.8: CARACTERÍSTICAS HIDRÁULICAS E DE SEPARAÇÃO DE ETAPAS METABÓLICAS EM DIFERENTES REATORES ANAERÓBIOS

Tipo de reator Separação de etapas metabólicas Hidr odinâmica

UASB Baixa (floculação) Mistoa

Filtro Anaeróbio Média - Baixa (biofilme) Misto Reator de leito granular

expandido Média (granulação)

Favorece a mistura completa

Reator compartimentado Média - Alta (granulação e floculação) Favorece o fluxo

pistonado Lagoa Anaeróbia Baixa (floculação) Misto

Reator de membranab Baixa (floculação) Favorece a mistura

completa a a - Para esgotos diluídos, como o doméstico, a produção de gás é, em geral, insuficiente para promover a mistura completa. Entretanto, a mistura completa pode ocorrer com esgotos industriais concentrados, prejudicando a separação de fases e a cinética de degradação. Nesse caso, a separação de etapas metabólicas só ocorreria se houvesse granulação da biomassa e estratificação espacial dos microrganismos no grânulo.

b - Reator de mistura completa com uso de membrana externa ou submersa

Fonte: Adaptado de AQUINO e CHERNICHARO (2005)

Foi estudado também por Brito e Melo (1997) um Reator Anaeróbio de Leito

Expandido (Expanded Granular Sludge Bed – EGSB), que se trata de uma variação

do conceito do UASB, com a diferença de possuir maior velocidade ascensional,

provocando expansão da manta de lodo. Isto é conseguido com o aumento da altura

do reator e/ou com a recirculação do efluente. Apesar da semelhança conceitual

reator UASB, o EGSB apresentou um comportamento similar ao reator de mistura

completa ideal (e não de fluxo pistão), segundo os autores devido à alta taxa de

recirculação que promove maior mistura.

Morgan-Sagastume et al. (1997, apud CARVALHO et al., 2008) realizaram

estudos com traçadores em um reator UASB em escala piloto, utilizando o

bromocresol verde – devido ao fato de não absorver/adsorver na biomassa e não

afetar os parâmetros pH e potencial redox do meio líquido. Concluiu-se que a

posição do coletor de gás tem importante influência sobre o comportamento

hidráulico: quando esta barreira física está localizada mais próxima ao manto de

lodo, diminuía a fração de zonas mortas, já que era introduzida uma “zona de

equalização de fluxo de vazão”. Além disso, aumentou a eficiência do sedimentador.

Assim, com essa aproximação do coletor de gás ao manto, foi obtido um

comportamento hidráulico tendendo a fluxo pistão.

56

Carvalho et al. (2008) realizaram um estudo sobre o comportamento

hidrodinâmico de um reator UASB em escala piloto, tanto com vazão afluente

constante tanto com variações cíclicas senoidais provocadas (±40% e ±60%). Foram

realizados estudos com o traçador eosina Y por ser de fácil detecção, estabilidade,

segurança no manuseio e elevada taxa de recuperação da massa injetada. Os

resultados das concentrações efluentes de traçador foram trabalhados usando

modelos de dispersão de fluxo e de reatores em série.

O estudo com traçadores permitiu, por meio de análise da curva DTR, verificar

que o tempo de detenção hidráulico real foi entre 40 e 60% maior que o teórico. Um

fenômeno de cauda nas concentrações de saída foi verificado em todas as

condições operacionais testadas (vazão constante ou variável), o que normalmente

indica a existência de zonas mortas. O resultado pode ser interpretado como

indicador de existência de zonas mortas ou adsorção da eosina Y na biomassa, o

que retardaria sua liberação ao meio líquido. Quando comparados entre si, os

resultados com vazão constante e com vazão com variação senoidal, o tempo de

detenção hidráulico não teve diferenças significativas. Em outros estudos, o

fenômeno de cauda pôde também ser atribuído à adsorção de traçador no próprio

meio suporte (nos reatores onde ele existe) ou na espuma, como no caso do

trabalho de Lima (2001, apud CARVALHO et al., 2008).

Em um reator anaeróbio de leito fluidizado, Stevens et al. (1986 apud

CARVALHO et al., 2008) obtiveram tempos de detenção hidráulica médios reais

(medidos a partir de curvas DTR, resultantes de teste com traçador Rhodamina WT)

em torno de 100% maiores que os valores calculados, fenômeno atribuído à difusão

do traçador na biomassa.

A variação senoidal da vazão afluente resultou em um aumento, na etapa de

análise dos dados a partir dos modelos hidráulicos, no número “n” de reatores de

mistura completa em série – o que mostra um aumento da tendência de fluxo pistão.

Por exemplo, durante os testes em que houve variação de 60% da vazão, o número

“n” encontrado foi de 11, enquanto com vazão constante foi entre 4 e 5.

Norman e Frostel (1987 apud AISSE, 1987) concluíram que um reator UASB

pode ser considerado de mistura completa para cargas maiores que 1 kg

DQO/m3.dia, sendo que a modelagem de seu comportamento hidráulico foi feita

separadamente para cada compartimento do reator. Concluiu-se que o leito do lodo

57 e a camada de água se comportaram individualmente como reatores de mistura

completa, e o decantador como de fluxo pistão.

Pesquisadores da COPASA utilizaram testes de traçadores para avaliação do

comportamento hidrodinâmico de reatores de manto de lodo – UASB (RENNÓ;

d’ÁVILA, 2005). Foram utilizados como traçadores KMnO4 e NaCl, sendo que este

apresentou desempenho tão bom quanto o primeiro. O estudo analisou as

concentrações de traçador no efluente e em diversos pontos do reator ao longo do

tempo, e com o resultado puderam-se realizar diversas otimizações estruturais no

sistema.

2.4.3 Filtros Biológicos

O conceito de filtros biológicos usado aqui adota sua forma mais ampla no

entendimento do termo, incluindo uma diversidade de tipologias de reatores. Podem

existir filtros com fluxo ascendente ou descendente, aeróbios ou anaeróbios,

dotados de aerador ou não, etc. Da mesma forma, existe uma infinidade de materiais

que podem ser utilizados como recheio, e diversas formas de aplicação (para

tratamento de esgoto bruto ou polimento de efluente). Na sequência, serão

abordados fatores relevantes sobre vários desses reatores, principalmente aquelas

tipologias que serão mais adiante consideradas para as simulações matemáticas –

FBP, Filtro Anaeróbio e FBAS.

É uma prática usual que os efluentes dos filtros biológicos percoladores,

principalmente os de alta taxa, sejam recirculados (líquido, lodo, ou líquido+lodo). A

recirculação, de acordo com Bewtra e Biswas (2006), apresenta as seguintes

características principais:

- diminui a carga orgânica nos primeiros metros do filtro;

- aumenta o conteúdo de oxigênio dissolvido, reduzindo a possibilidade de

ocorrência de condições anaeróbias e geração de odores;

- parte da matéria orgânica entra em contato com a biomassa ativa mais de

uma vez;

- provê inoculo continuamente ao reator;

58

- o aumento da vazão afluente melhora a uniformidade de distribuição sobre

o meio filtrante e reduz a possibilidade de colmatação e proliferação de insetos;

- aumenta a flexibilidade operacional dos reatores;

- ocasiona maiores custos operacionais;

- pode resultar em aumento dos lodos gerados.

É usual também os efluentes dos filtros biológicos sejam encaminhados a

decantadores secundários, com o objetivo de remover a matéria orgânica

remanescente e a biomassa que pode eventualmente ser carreada para fora do

reator, diminuindo assim o conteúdo de sólidos em suspensão no efluente final

(SANTOS, 2005). O lodo sedimentado pode então, como comentado no parágrafo

anterior, ser recirculado para o filtro.

Bewtra e Biswas (2006) assumem que o escoamento através do recheio dos

filtros se aproxima do fluxo pistão e que a remoção de DBO ocorre através de uma

cinética de reação de primeira ordem, de acordo com as equações relativas a esse

regime. Por outro lado, esses autores indicam também outra equação para aplicação

na modelagem de filtros percoladores, que corresponde àquela da mistura completa.

Não foi indicado, porém, qual dos dois regimes seria o que melhor se aproxima do

comportamento real desse tipo de reator.

A constante de reação k é função da massa de biofilme ativa por unidade de

volume e é constante para uma área específica e camada uniforme de

lodo/biomassa (BEWTRA; BISWAS, 2006). O tempo “t” (normalmente considerado o

tempo de detenção hidráulica) pode ser denominado no caso dos filtros “tempo de

contato”, e é dependente da altura do filtro, taxa de aplicação volumétrica superficial

e superfície específica do meio filtrante; tais parâmetros podem ser relacionados

pela equação que é uma premissa do chamado critério de Eckenfelder:

nTAS

Hct

.= , (34)

onde H é a profundidade do meio filtrante (m), c é uma constante função do meio

suporte e respectiva superfície específica e o expoente n varia de acordo com o tipo

de meio filtrante e sua superfície específica e com as características hidráulicas do

sistema. Segundo Bewtra e Biswas (2006), n varia entre 0,53 e 0,83, e segundo

Santos (2003), varia entre 0,2 e 1,1.

59 Se substituída essa equação no equacionamento do modelo de fluxo pistão,

chega-se ao critério de Eckenfelder:

( )nnTASHk

ecHTAS

kC

C /.

0

..1

.exp −=

−= (35)

Como afirmado anteriormente, Bewtra e Biswas (2006) assumem que também pode

ocorrer mistura completa nos filtros e, além disso, adotam a existência de uma

relação inversamente proporcional entre a profundidade H do filtro e a massa de

biofilme cobrindo o meio filtrante, mHc 1

1 ∝ :

na

mna

mnv QHkQHAkC

C

/'.1

1

/..1

1)1()1(

0−− +

=+

= (36)

Os projetos de biofiltros, dados o caráter instável do biofilme e o

comportamento hidrodinâmico complexo, têm sido realizados de forma bastante

empírica. Teixeira e Santana (1998) analisaram um biofiltro submerso em escala

piloto, e estudaram os métodos de estimativa de “d” (testes de traçador, com uso de

permanganato de potássio) e o comportamento deste número com a variação de

outros parâmetros de operação do sistema. Como resultado, verificou-se uma

diferença significativa entre o valor de “d” considerando-se apenas o leito suporte e

considerando o reator como um todo (tratando-o como uma caixa-preta). No primeiro

caso, o resultado foi de 0,083 e no segundo, 0,168. Atribuiu-se a diferença a dois

fatores: a existência de um espaço entre o final do leito suporte e a saída do biofiltro

e a não-representatividade e super-estimativa do comportamento do reator ao longo

do leito suporte, onde efetivamente ocorrem as reações, pela dispersão global. Com

isso, os autores concluíram que modelos do tipo caixa preta, ou seja, aqueles que

consideram apenas as concentrações afluente e efluente, podem gerar resultados

insatisfatórios quando utilizados para estimar o número de dispersão.

O mesmo estudo verificou que o efeito do aumento da vazão no biofiltro sem

aeração foi uma redução do valor do coeficiente de dispersão D, enquanto com

aeração ocorreu o contrário, fato explicado pela adoção de uma taxa de aeração

constante, diretamente proporcional à vazão (ocorrendo então um aumento na

mistura ocasionado pela injeção de ar no sentido oposto à direção do fluxo). O

60 aumento isolado da taxa de aeração (sem alteração da vazão) resultou em

diminuição de D, devido à uniformização do perfil de velocidade ocasionado pela

turbulência mais alta (Teixeira e Santana, 1998).

Busato (2004) avaliou o comportamento de um filtro anaeróbio, operando

como pós-tratamento de um reator UASB, em uma ETE no interior do Paraná. A

autora buscou obter a constante cinética de remoção k do filtro através da inserção

nas eqs. 8 e 13 das concentrações afluente e efluente e TDH medidos. Foram

obtidos os valores de k=0,56 dia-1 para mistura completa e k=0,46 dia-1 para fluxo

pistão. Quando observada a plotagem desses dados em gráfico, verificou-se que

nenhum dos dois modelos forneceu uma boa correlação – portanto, a autora não

conseguiu predizer qual o regime de operação de melhor ajuste ao filtro anaeróbio

estudado.

O trabalho de Hartmann (2006) buscou através das simulações matemáticas

analisar o comportamento do filtro anaeróbio do estudo de Busato (2004), utilizando

seis combinações diferentes de parâmetros de entrada como representativos da

matéria orgânica, quais sejam (representam dados de entrada/saída do reator):

DBOT/DBOT, DBOT/DBOF, DBOF/DBOF, DQOT/DQOT, DQOT/DQOF e DQOF/DQOF. A

metodologia usada adotou o número de dispersão d variando aleatoriamente entre

0,05 e 1000 – o alto limite superior foi determinado com a intenção de se aproximar

fortemente de um comportamento de mistura completa. Contudo, a partir de um

valor de aproximadamente 6, valores de erro iguais ao do regime MC foram obtidos,

demonstrando ser desnecessário o uso de uma faixa tão ampla de “d”. O estudo

mostrou que, no caso do filtro anaeróbio, o menor Erro Percentual da Estimativa

(conceito apresentado na sequência) foi obtido para a família de simulações que

considerou a DQO total na entrada e na saída, enquanto o menor Erro Padrão da

Estimativa resultou dos dados de DBO total afluente e DBO filtrada efluente. No

entanto, o filtro anaeróbio analisado neste estudo terá como dados de entrada e

saída a DBO e DQO totais.

Uma segunda parte do estudo foi a aplicação dos parâmetros obtidos para o

dimensionamento de filtros anaeróbios hipotéticos. Em um primeiro cenário de

dimensionamento, foram comparados três modelos diferentes (um deles proposto

pela autora com base nos dados obtidos nas simulações) assumindo uma mesma

eficiência do tanque séptico. O modelo proposto por Hartmann utilizou o regime de

61 MC, os valores de k e as concentrações afluente e efluente para obtenção do TDH,

com o qual foi obtido o volume final do reator. Como resultado, observou-se que,

dada uma mesma eficiência, o modelo proposto resultou em um volume pouco maior

e um TDH calculado praticamente igual àquele do filtro originalmente analisado.

Um segundo cenário teve como objetivo comparar as eficiências obtidas pelo

modelo proposto para diferentes valores de TDH. Para tanto, foi utilizada a equação

do MC com os dados de k e concentração afluente média ao reator (conforme dados

obtidos da operação do sistema). O valor do TDH variou entre 12 e 27,7 h, com

intervalo de 2 horas. Pôde-se perceber, entre outros, que se for dobrado o valor do

TDH de 12 para 24 h (o que dobraria o volume do reator), o aumento na eficiência

não dobra, mas sim aumenta em 60%.

O estudo apresentou ainda um gráfico relacionando os valores de TDH às

eficiências, para os parâmetros obtidos com as famílias de simulação citadas

anteriormente. Até um TDH de cerca de 19 h o modelo proposto pela autora

demonstra ser mais eficiente que o restante. Percebeu-se também que os resultados

para DQOT/DQOF e para DBOT/DBOF foram praticamente os mesmos, enquanto

houve uma grande diferença as curvas DQOT/DQOT e DBOT/DBOT.

Chiang e Dague (1992 apud BUSATO, 2004) estudaram o comportamento

hidráulico de três filtros anaeróbios com o traçador Cloreto de Lítio e obtiveram uma

resposta que indicou a ocorrência de mistura completa, atribuída ao borbulhamento

dos gases gerados no tratamento. Da mesma forma, Dantas, Melo e Andrade Neto

(2000) concluíram pela tendência a ocorrência de mistura completa em quatro filtros

anaeróbios descendentes (preenchidos com leito filtrante composto por diferentes

materiais) atuando como pós-tratamento de um filtro anaeróbio ascendente

precedido por um sistema decanto-digestor. O traçador utilizado foi o NaCl, e o

estudo permitiu concluir que o comportamento do filtro preenchido com eletroduto

corrugado indicou ocorrência de existência de zonas de estagnação. Já o gráfico de

concentrações de saída do reator preenchido com brita apresentou algumas

ondulações que podem demonstrar a existência de certo grau de recirculação no

reator. De modo geral, os filtros preenchidos com brita comercial, brita granítica e

tijolos cerâmicos vazados tiveram um retardo na saída de traçador e um fenômeno

de cauda, possivelmente devido à adsorção ao meio filtrante.

62 2.4.4 Wetlands

Os wetlands podem ser considerados reatores biológicos de crescimento

aderido e, para Kadlec e Knight (1996 apud KAYOMBO et al., 2005) e Reed et al.

(1995 apud KAYOMBO et al., 2005), os wetlands de fluxo sub-superficial operam de

acordo com fluxo pistão e cinética de primeira ordem para remoção de DBO. Os

primeiros consideram o mesmo regime e cinética para decaimento de todos os

poluentes ao longo desses reatores – DBO, SST, Fósforo Total, Nitrogênio Total,

Nitrogênio Orgânico, Nitrogênio Amoniacal, Nitrito+Nitrato e Coliformes Fecais.

De fato, a primeira equação a ser utilizada de modo regular no

dimensionamento de wetlands foi a do fluxo pistão – eq. 8 (USEPA, 1988 apud

VALENTIM, 2003). O valor de k20 indicado era 0,0057 dia-1, e o coeficiente θ para

correção de temperatura na equação de Van’t Hoff Arrhenius era de 1,06, o mesmo

apresentado na Tabela 2.9. São indicados ainda valores de k20 igual a 0,8 dia-1 e

igual a 1,1 dia-1 para wetlands sub-superficiais que adotam areia lavada e brita como

meio suporte, respectivamente (REED et al., 1988 apud VALENTIM, 2003). A Tabela

2.9 e o Quadro 2.1 mostram valores do coeficiente de remoção de matéria orgânica

para wetlands de diferentes tipologias, segundo vários autores.

TABELA 2.9: PARÂMETROS CINÉTICOS PARA WETLANDS

Parâmetro Valores Temperatura de referência (ºC) 20

Wetlands de Fluxo Superficial: k (dia-1) 0,678

θ 1,06

Wetlands de Fluxo Sub-superficial:

k (dia-1) 1,104

θ 1,06

Fonte: Adaptado de Reed et al. (1995 apud KAYOMBO et al., 2005)

63 QUADRO 2.1: VALORES DO COEFICIENTE K PARA WETLANDS DE ACORDO COM DIFERENTES AUTORES

Autor Detalhes sobre o sistema k (dia-1)

Cooper (1998 apud VALENTIM, 2003)

Fluxo sub-superficial (sistemas

secundários), na Inglaterra

Fluxo sub-superficial (sistemas terciários), na Inglaterra

0,06

0,31

Cooper (1998 apud VALENTIM, 2003)

Fluxo sub-superficial, na Dinamarca (valor médio) 0,083 ± 0,017

BRIX et al. (1989 apud VALENTIM, 2003) Dinamarca 0,085 ± 0,025

KADLEC e KNIGHT (1996 apud VALENTIM, 2003) Estados Unidos 0,06 a 0,13

Laber et al. (1998 apud VALENTIM, 2003)

Fluxo sub-superficial, na Malásia; efluente hospitalar

0,15 (DQO)

Sezerino (2006) projetou wetlands de fluxo sub-superficial horizontal

utilizando a equação 8, que é do regime fluxo pistão. O dimensionamento adotou

uma concentração afluente média de 90 mg/l de DBO (o wetland trata efluente de

lagoas facultativas, que haviam sido previamente monitoradas), temperatura média

do mês mais frio de 15ºC (para correção do valor da constante cinética de

degradação) e k20=0,80 dia-1 (CONLEY et al., 1991 apud SEZERINO, 2006).

Persson et al. (1999 apud KADLEC; WALLACE, 2008) propuseram a

eficiência hidráulica, λ, como medida para análise dos volumes mortos e padrão de

escoamento em wetlands. Este parâmetro pode ser definido como:

VDTD ee .=λ (30)

Cabe ressaltar que a eficiência hidráulica apresenta potencial para

comparação, sob uma perspectiva da hidrodinâmica, da eficiência entre diferentes

sistemas, mas não para fins de dimensionamento. Estudando sistemas reais e

simulados (modelos dinâmicos bidimensionais), Persson et al. (1999 apud KADLEC;

WALLACE, 2008) obtiveram valores de λ entre 0,11 e 0,90.

Mais recentemente, Kadlec (2000) elaborou um estudo demonstrando a

limitação das considerações de primeira ordem ou fluxo pistão para esses sistemas,

64 após o qual foram desenvolvidos uma série de trabalhos propondo modelos de

maior complexidade. Werner e Kadlec (2000), por exemplo, propuseram um modelo

formado por um canal de escoamento principal composto por um reator de fluxo

pistão, ao longo do qual se acoplam uma série de infinitos reatores de mistura

completa, visando simular as zonas de mistura limitada (não se tratam de zonas

estagnadas).

Dada a diversidade de fatores que interferem no desempenho desses

sistemas, Marsili-Libelli e Checchi (2005) afirmam que tem aumentado o grau de

complexidade dos modelos preditivos do comportamento de wetlands – porém, sem

ser acompanhado por um aumento compatível do nível de entendimento dos

processos intervenientes. Segundo os autores, o modelo de tanques de mistura

completa em série é muito rígido para modelar o fluxo difusivo, visto que uma única

estrutura deve abarcar tanto o tempo-morto de transporte (definido como o intervalo

de tempo entre o instante em que se introduz uma mudança de variável e o instante

em que ela é detectada na saída do reator) quanto a difusão longitudinal. Por isso,

procuraram descrever um wetland de escoamento sub-superficial horizontal por dois

modelos simples (Figura 2.10), compostos por combinações de reatores de mistura

completa de diferentes volumes em série e paralelo, seguidos por um reator de fluxo

pistão. Esse modelo foi acompanhado por um procedimento robusto de identificação

de parâmetros de ajuste, baseado em métodos de determinação de regiões de

confiança. Com isso, buscou-se conferir flexibilidade ao modelo de tanques em

série, por separar os aspectos de tempo morto (reator tubular) e de difusão

(configurações com tanques de mistura completa).

Em um ambiente de wetland natural (banhado), Stern et al. (2001)

realizaram um teste com o traçador Rhodamina WT e obtiveram curvas de resposta

na saída que não se ajustou aos modelos ideais de mistura completa e fluxo pistão –

sendo portanto concluída a ocorrência de fluxo disperso. Giraldi et al. (2009)

analisaram o comportamento hidrodinâmico de um wetland de fluxo subsuperficial

vertical com teste de traçador Rhodamina WT. Foram realizados testes com

diferentes graus de saturação do meio filtrante – saturação completa, saturação

parcial com nível d’água 20 cm acima do fundo do leito e completamente drenado.

Verificou-se um alto grau de influência da saturação sobre o comportamento do

sistema: com aumento do conteúdo de umidade no wetland, aumentava também o

65 grau de mistura global no interior do sistema; por outro lado, o grau de mistura local

diminuía com o aumento da umidade. Esse fenômeno foi explicado em termos

físicos pelos autores, mas até o momento não foi incluído em nenhum modelo

preditivo do comportamento de wetlands de fluxo vertical.

FIGURA 2.10: PROPOSTAS DE CONFIGURAÇÃO DE REATORES PARA MODELAGEM DE WETLANDS DE FLUXO SUB-SUPERFICIAL HORIZONTAL.

Fonte: MARSILI-LIBELLI e CHECCHI (2005)

2.4.5 Outros Sistemas

Hamad et al. (1981 apud AISSE, 1987) estudaram o desempenho de

biodigestores indiano e chinês tratando esterco animal diluído, concluindo que o

tempo de detenção real era de apenas 40% do valor teórico. Essa diferença foi

atribuída a configuração geométrica de entrada e saída, elementos estruturais,

presença de sedimentos, camada de gordura flotante e arrastes promovidos pela

produção de biogás.

Patza (2006) realizou um estudo sobre o comportamento hidráulico de um

tanque séptico em escala de bancada, através de modelagem matemática (não

lançou mão de testes de traçadores), e concluiu pela ocorrência de fluxo disperso.

Inicialmente, no entanto, não foi encontrada diferença significativa entre os

resultados das equações dos diferentes modelos – ou seja, os erros calculados pela

diferença entre o resultado do modelo e a concentração efluente medida eram

66 iguais. Somente foram obtidas diferenças quando foi feita a correção da

temperatura, pela equação de van’t Hoff-Arrhenius.

Mounteer et al. (2007), analisando um tratamento de efluente de celulose em

sistemas de lodos ativados industrial e de bancada, chegou aos seguintes valores

de constante de remoção de matéria orgânica de primeira ordem, medida sob a

forma de DQO e COT (Carbono Orgânico Total):

- 0,0246 h-1 (DQO) e 0,0633 h-1 (COT) no tanque 1;

- 0,0222 h-1 (DQO) e 0,0592 h-1 (COT) no tanque 2;

- 0,0216 h-1 (DQO) e 0,0462 h-1 (COT) no sistema de bancada.

Além disso, foi avaliado também que os tanques de aeração operam em

regime de fluxo pistão.

Para lagoas aeradas, completamente misturadas (complete-mix aerated

ponds), Reynolds e Middlebrooks (1990 apud CRITES et al., 2006) obtiveram um

valor de k20 de 2,5 dia-1, a partir da operação de um sistema no Colorado, EUA. Esse

valor é cerca de 10 vezes maior que os valores indicados anteriormente para lagoas

facultativas aeradas, o que indica uma maior taxa de remoção de matéria orgânica

em lagoas completamente aeradas e demonstra o efeito da aeração sobre o

comportamento desses sistemas.

De acordo com San (1989), o regime de fluxo predominante em tanques de

aeração modificados (em sistemas de lodos ativados) e em reatores anaeróbios de

leito fluidizado é o fluxo disperso, podendo, no entanto, se aproximar em alguns

casos do fluxo pistão.

O trabalho de Pilotto (2004) avaliou três diferentes configurações dos tanques

sépticos – de câmara única, de duas câmaras em série e de câmaras sobrepostas.

De acordo com a autora, foi utilizada uma faixa de d variando entre 0,05 a 0,5.

Foram utilizados como dados de entrada os parâmetros DQO total, DQO filtrada e

DQO suspensa (na entrada e na saída do tanque). Para a simulação, foram usados

os dados do comportamento de três filtros, obtidos em literatura.

Como resultados, foram apresentadas Tabelas para cada família de

simulações, que mostraram que os erros da estimativa calculados foram todos iguais

para os três regimes hidráulicos – e, no caso do FD, para cada um dos números de

dispersão. Para atingir esses erros iguais, os valores de k têm precisão até a terceira

casa decimal. Atribuiu-se este fenômeno a uma possível relação constante que é

67 guardada entre os regimes hidráulicos. Foi observado também que, à medida que a

dispersão do fluxo no reator diminui (passando de uma condição de MC para FP,

com valores decrescentes de d), o valor de k também diminui. A interpretação para

isso foi que nos regimes de maior turbulência (MC), a velocidade de reação seria

mais alta, já que, entre outros fatores, há um maior contato entre as partículas. No

entanto, pode ser dada uma explicação matemática para a questão: dado um reator

monitorado que apresenta certo grau de eficiência, pela própria característica do

modelo e equação matemática pertinente, um reator de MC requer um valor de “k”

maior para atingir o mesmo nível que um reator FP e, assim, gerarem os mesmos

erros da estimativa.

No estudo de Pilotto, a análise de tanques em série indicou que o valor de k

seria mais alto para o primeiro tanque, devido aos maiores valores de carga orgânica

afluentes a essa unidade. Os valores de k observados para as simulações realizadas

para dados de DQO filtrada afluente e efluente foram mais baixos que nos outros

casos, pois contabilizam apenas a parte orgânica dissolvida. A digestão biológica

estaria então ocorrendo de forma mais rápida na parte suspensa da DQO do que na

dissolvida.

Como foram obtidos valores de erro iguais para todos os regimes e em todas

as famílias de simulação, a obtenção do valor de k mais adequado para cada

situação foi realizada via comparação com dados bibliográficos. Um valor de k igual

a 2,2 dia-1 foi obtido em um trabalho anterior e confrontado com os resultados das

simulações. Dentre todos os resultados, buscaram-se as simulações que tivessem

originado um menor erro para este valor de k, tendo sido adotado então o regime

correspondente como o mais adequado para explicar o funcionamento do tanque

séptico em questão.

O trabalho de Pilotto (2004) incluiu ainda o dimensionamento do tanque

séptico através do modelo que se concluiu como o mais adequado pelas simulações,

para fins de comparação com os volumes obtidos através de normas oficiais ou

obtidas em literatura. O re-dimensionamento dos volumes dos reatores de cada um

dos três estudos considerados não foi feito utilizando-se os dados obtidos pelas

simulações (regime hidráulico e constante cinética k); eles foram usados apenas

para o cálculo da eficiência da unidade projetada. Por tratar-se de um tanque

séptico, com grande parcela de remoção de matéria orgânica ocorrendo por

68 sedimentação, o dimensionamento foi feito como se fossem dois compartimentos:

um para o acúmulo do lodo (de acordo com equação obtida em norma NBR) e o

para digestão (obtido pela simples multiplicação da vazão requerida pelo TDH do

sistema).

Ao final, observou-se que o modelo proposto pela autora resultou em

menores volumes – e, portanto, mais econômicos – dos tanques, para qualquer um

dos valores de vazão de projeto considerados.

69 3 METODOLOGIA

No presente estudo, foi utilizada a abordagem da modelagem matemática

para obtenção do regime hidráulico de melhor ajuste aos sistemas estudados e da

constante de remoção de matéria orgânica (k) para os reatores selecionados. Os

detalhes da metodologia serão expostos nas sessões a seguir.

3.1 Sistemas de tratamento selecionados

Os tipos de sistemas a serem trabalhados são expostos no Quadro 3.1. Como

se pretende analisar e comparar diferentes princípios de tratamento (anaeróbios e

aeróbios), foram selecionados os seguintes sistemas: Filtro Biológico Aerado

Submerso (FBAS), Lagoa Aerada e Filtro Biológico Percolador (FBP), do lado dos

sistemas aeróbios; Filtro Anaeróbio (FA), UASB e Lagoa Anaeróbia, do lado dos

anaeróbios; e Lagoa Facultativa e Wetland de Fluxo Sub-Superficial, que podem

operar segundo ambos os princípios. Foram usados dados secundários, obtidos em

dissertações de mestrado, teses de doutorado ou artigos científicos.

3.2 Parâmetros de entrada utilizados

O conteúdo de matéria orgânica, que segue uma degradação de primeira

ordem, foi considerado para as simulações matemáticas sob a forma dos parâmetros

DBO e DQO total (afluente e efluente), já utilizados nos estudos de Patza (2006),

Pilotto (2004), Busato (2004) e Soares e Bernardes (2001a). Naval et al. (2002) e

Gotardo (2005), para o cálculo dos valores de k, utilizaram o parâmetro DQO

apenas, tendo em vista a maior facilidade na execução dessas análises laboratoriais

em relação à DBO.

70 Há que se considerar que a DQO contabiliza todos os compostos

quimicamente oxidáveis, e não apena a matéria orgânica – que é medida no ensaio

de DBO.

QUADRO 3.1: DADOS USADOS PARA SIMULAÇÃO.

Proposta de simulações Tipo de sistema Sistema Fonte (Autor) Tipo Parâmetro

Barbosa (2006)1 Dissertação de

Mestrado DBO e DQO

(total) Filtro Biológico Aerado Submerso (FBAS)

Chagas (2006)2 Dissertação de

Mestrado

DBO total e DQO (filtrada

na saída)

Lagoa Aerada Matos (2005) Dissertação de

Mestrado DBO e DQO

Aeróbios

Filtro Biológico Percolador (FBP)

Santos (2005) Dissertação de

Mestrado DBO e DQO

Fabreti (2006)3 Artigo Científico Dissertação de

Mestrado

DBO e DQO (filtrada na

saída) Lagoa Facultativa Ellis e

Rodrigues (1993)4

Artigo Científico DBO e DQO (filtrada na

saída)

Aeróbio/ Anaeróbio

Wetland de Fluxo Sub-Superficial

Valentim (2003) Tese de

Doutorado DQO

Filtro Anaeróbio Busato (2004) Dissertação de

Mestrado DBO e DQO

UASB Busato (2004) Dissertação de

Mestrado DBO e DQO Anaeróbios

Lagoa Anaeróbia Fabreti (2006) Dissertação de

Mestrado DBO e DQO

Nota: 1 = será denominado FBAS 1; 2 = será denominado FBAS 2; 3 = será denominada Lagoa Facultativa 1, ou LF 1; 4 = será denominada Lagoa Facultativa 2, ou LF 2.

Por essa razão, sempre que disponíveis os dados, foram realizadas

simulações para os dois parâmetros (DBO e DQO), a fim de analisar as possíveis

diferenças entre os resultados obtidos. Em alguns casos, no entanto, isso não foi

possível pela falta de dados para algum dos parâmetros.

A exceção ocorreu para o caso das lagoas facultativas, que foram

modeladas com concentrações efluentes em termos de DBO e DQO filtrada. Von

Sperling (1996) e Soares e Bernardes (2001a) enfatizaram que nas equações

referentes aos regime hidráulicos, para o caso de aplicação em lagoas facultativas,

devem-se utilizar dados de DBO afluente total e DBO efluente solúvel. Isso ocorre

devido ao fato de que a DBO no efluente dessas lagoas é exercida pela matéria

71 orgânica remanescente (conteúdo não consumido no reator) e de sólidos em

suspensão. Pode-se dizer que o conteúdo de sólidos suspensos totais (SST) do

efluente de lagoas facultativas geralmente consiste em biomassa suspensa e não

inclui apenas o conteúdo de matéria orgânica em suspensão (CRITES et al., 2006;

VON SPERLING, 2002; ELLIS e RODRIGUES, 1993). Esses organismos podem ou

não acarretar em consumo de oxigênio no corpo hídrico receptor. Mara (1995 apud

VON SPERLING, 1996) afirmou que nos sólidos suspensos do efluente desse tipo

de sistema, o conteúdo de algas é entre 60 e 90%. Portanto, não se pode avaliar o

desempenho numa lagoa facultativa utilizando a entrada composta por matéria

orgânica do esgoto e saída composta por matéria orgânica remanescente mais algas

que crescem no seu interior.

3.3 Critérios estatísticos

A partir do levantamento das informações sobre os reatores, foram tabulados

seus dados de TDH e concentrações de entrada e saída de DBO e/ou DQO. Para

cada um dos regimes hidráulicos e constantes “k” simuladas, foram inseridos nas

equações de cada um dos regimes os valores de concentração afluente (C0) e de

TDH, além do próprio k, obtendo-se então as concentrações efluentes calculadas.

No caso do fluxo disperso, esses cálculos eram feitos também para cada um dos

números de dispersão “d”.

Em seguida, por meio de análise estatística, foram comparadas as

concentrações efluentes dos reatores calculadas – via simulação matemática (para

cada regime hidráulico e cada “k” simulado) com os dados reais monitorados. Assim,

aquele regime e constante k que tivesse gerado o melhor ajuste aos dados reais

seria aquele que estaria melhor explicando o comportamento do mesmo. Uma

ilustração desse procedimento encontra-se na figura 3.2.

Foram utilizados dois critérios estatísticos para comparação entre os dados

modelados e os dados reais. Buscou-se com isso verificar se diferenças

significativas seriam encontradas entre os resultados obtidos no que diz respeito ao

regime hidráulico de maior ajuste e constantes cinéticas de reação.

72

Em primeiro lugar, foi adotado o erro padrão da estimativa (EE), já utilizado

por Pilotto (2004), Patza (2006), Hartmann (2006) e Masse e Droste (2000). A

equação para estimativa do erro é apresentada abaixo, onde y é o valor calculado,

y o valor medido e n o número de amostras.

n

yy

EE

n

iii∑

=

−= 1

2)( (37)

De acordo com Hair et al. (1998), o erro padrão da estimativa é capaz de

medir a precisão das previsões realizadas (neste caso, a aderência dos valores

concentrações calculadas pelas simulações àqueles medidos), através do cálculo da

variação dessas previsões em torno da reta de regressão. O EE poderia ser visto

como o desvio-padrão dos erros de previsão, e por isso ambos os conceitos

estariam fortemente relacionados.

O outro critério estatístico a ser utilizado será o Erro Percentual da Estimativa

(PEE) que, segundo Hartmann e Santos (2006), é o mais adequado por eliminar a

influência da diferença entre as ordens de grandeza dos parâmetros DQO e DBO.

Isso é consequência da divisão do valor do EE pelo somatório dos valores medidos.

(38)

Após a realização de simulações utilizando o critério estatístico do EE, foram

realizadas as mesmas simulações com o critério PEE. Os resultados em termos de

regime apontado e respectivo valor de k e número de dispersão d, no caso do FD,

foram idênticos, conforme pode ser visualizado no Apêndice 1.

Esse era um resultado já esperado, pois o conceito e a própria equação do PEE são

derivados do critério EE.

Uma única vantagem, segundo Hartmann (2006), é que o PEE elimina a

influência da diferença entre as ordens de grandeza dos parâmetros DQO e DBO

nos valores de erro resultantes. Para a autora, isso foi importante, pois ela buscou

em seu estudo verificar qual o menor erro absoluto entre todas as simulações

realizadas com os dois parâmetros (DBO e DQO). Caso em seu estudo fosse usado

100.

= ∑n

yEE

PEE

73 o EE, por exemplo, os valores de erro para DQO seriam sempre significativamente

maiores que para DBO, em decorrência do maior valor absoluto desses parâmetros.

Portanto, no restante desse trabalho continuaram sendo realizadas as

simulações majoritariamente com o EE. Os resultados das simulações foram

utilizados posteriormente para realização de diversas comparações, análises de

sensibilidade, e dimensionamento de reatores, conforme Figura 3.1.

FIGURA 3.1: ESQUEMA GERAL DA METODOLOGIA DO TRABALHO.

3.4 Programa computacional

As simulações matemáticas levam em consideração os dados de dez

diferentes reatores, alguns deles com dados de DBO e de DQO. Para cada um

deles, a realização dos cálculos exigiu que fossem tabulados os dados de

concentrações afluentes, efluentes e TDH. Além disso, havia também tabelas com

dados de “k” e “d”, que funcionam como dados de entrada para as simulações.

Diante disso, a quantidade de dados manipulados era muito grande e a

Realização das simulações e obtenção dos parâmetros de dimensionamento e regime hidráulico para cada tipo de reator

d) Aplicação dos parâmetros para dimensionamento de reatores hipotéticos

b) Comparação entre: - Sistemas aeróbios e anaeróbios - DBO x DQO - Lagoas entre si

a) Comparação com parâmetros obtidos por outros autores;

c) Realização de outras simulações para verificar sensibilidade das respostas aos parâmetros de entrada e realização de simulações hipotéticas

74 realização dos cálculos exigiria muito tempo. Por isso, buscou-se automatizar a

condução das simulações matemáticas pela elaboração de um programa

computacional capaz de realizá-las. Utilizou-se o software Delphi 5.0, programação

orientada a objeto, com utilização de linguagem Pascal (vide figura 3.3, que mostra a

interface do programa). Para uso do programa desenvolvido, devem ser

introduzidos:

- os dados tabulados de concentrações afluentes e efluentes (em formato

“.txt”);

- o TDH: caso seja um valor constante, deve ser digitado manualmente (por

exemplo, no caso de ser adotado o valor de projeto ou TDH teórico; caso sejam

utilizados dados variáveis (devido ao monitoramento da vazão durante o

funcionamento do reator), os valores tabulados devem ser inseridos através de um

arquivo em formato “.txt”;

- valores de k e d tabulados (também em formato ”.txt”). Para automatizar a

geração desses valores, foi elaborada também uma ferramenta no programa

computacional para geração dos valores de “k” e “d”, a partir da entrada dos limites

superior e inferior da faixa a ser gerada, e o passo ou intervalo entre cada um dos

valores.

A partir disso, as simulações puderam ser realizadas para cada um dos

regimes hidráulicos e, posteriormente, foi calculado qual dos erros era o menor e

para qual regime e constante cinética isso ocorreu. O Quadro 3.2 e o fluxograma da

Figura 3.2 mostram esquematicamente o funcionamento do programa computacional

elaborado.

75 QUADRO 3.2: ESTRUTURA DO PROGRAMA COMPUTACIONAL

DADOS DE ENTRADA

a) Coeficientes k: valores tabelados (valores mínimo, máximo e ∆k definidos pelo usuário)

b) Concentrações afluentes (C0)e concentrações efluentes medidas no reator (C): o programa lê os dados dos arquivos selecionados pelo usuário

c) TDH (em dias): o programa lê o valor digitado (caso seja constante) ou o arquivo selecionado pelo usuário (caso sejam valores tabelados, referentes a cada amostra)

d) Números de dispersão (d): - valores tabelados (usado no caso do FD)

SEQUÊNCIA DE CÁLCULOS

Fluxo Pistão:

1) O programa adota o primeiro dos valores tabelados de "k"

1.1) O programa lê o(s) valor(es) de TDH e C0

1.2) O programa usa o TDH, o k e os valores de C0 tabelados e calcula as concentrações efluentes através da eq. 8:

Procedimento “A” 1.3) Com os valores de concentrações efluentes calculados no passo

anterior, e os dados das concentrações efetivamente monitoradas, é calculado o critério estatístico EE (eq. 37) associado a esse valor de k.

n

yy

EE

n

iii∑

=

−= 1

2)(

2) O programa adota o próximo valor de k tabelado

Repete-se o Procedimento “A”

(...)

n) Até o último dos k's tabelados

� Ao final, são comparados todos os valores de EE; registra-se o menor deles e o valor de k que o gerou

Mistura Completa:

Mesmo procedimento que no caso do Fluxo Pistão.

Ressalva: no item 1.2, é usada a eq. 13, referente à mistura completa:

Fluxo Disperso:

1) O programa pega o primeiro dos valores tabelados de "d" CONTINUA

tkeCC .0.

−=

tk

CC

.10

+=

76 QUADRO 3.2: ESTRUTURA DO PROGRAMA COMPUTACIONAL

CONCLUSÃO

1.1) O programa adota o primeiro dos valores tabelados de "k"

Realiza-se o Procedimento “A”

Ressalva: no item 1.2, é usada a eq. 13, referente ao fluxo disperso:

dada

d

eaea

eaCC

.2/22/2

2/1

0 .)1(.)1(

..4. −−−+

=

(...)

Procedimento

“B”

1.n) Até o último dos k’s tabelados

2) O programa adota o próximo dos valores tabelados de "d"

Repete-se o Procedimento “B”

(...)

n) Até o último dos d´s Tabelados

� Ao final, são comparados todos os valores de EE; registra-se o menor deles e os valores de “k” e de “d” que o geraram.

Cálculo Final:

É feita comparação entre os menores EEs de cada um dos três regimes

O menor deles indica o regime hidráulico de melhor ajuste, assim como o “k” (e, no caso do fluxo disperso, “d”) que o gerou.

77 FIGURA 3.2: FLUXOGRAMA DO PROGRAMA COMPUTACIONAL ELABORADO

78

FIGURA 3.3: INTERFACE DO PROGRAMA COMPUTACIONAL

3.5 Faixas de simulação das constantes “k” e “d”

Com relação à faixa de variação do número de dispersão “d”, Pilotto

(2004) adotou de 0,05 a 5 baseado no que, segundo a autora, indicava a

“experiência com reatores curtos”. Já Patza (2006) utilizou os seguintes valores:

0,05 ; 0,10 ; 0,20 ; 0,30 ; 0,40 ; 0,50 ; 3,00 ; 4,00 e 20,0. Nenhum de seus

resultados apontou para a ocorrência de um número de dispersão igual a 20.

Além disso, segundo Von Sperling (1996), a maioria dos valores de “d” se situam

entre 0,1 e 1, sendo que valores menores que 0,2 já indicam tendência a fluxo

pistão e maiores que 3 a mistura completa (ou seja, já podendo indicar a

tendência de comportamento hidráulico, sem necessariamente ter que variar o

79

parâmetro entre 0 e ∞ ). Dessa forma, neste trabalho foi adotada a faixa de

variação do número de dispersão “d” de 0,05 a 4. Com relação ao passo “∆d” de

simulação, foi adotado o valor de 0,05.

Os trabalhos de Pilotto (2004), Hartmann (2006) e Patza (2006), que

adotaram uma metodologia que serviu como ponto de partida para elaboração

deste trabalho, não mostraram claramente a faixa considerada de valores da

constante “k” para simulação, nem a forma de geração do valor (aleatoriedade,

distribuição linear, etc.). Pelos resultados plotados em gráfico do estudo de

Pilotto (2004), percebe-se que foram simulados valores desde um mínimo de

0,25 dia-1 em alguns casos, até um máximo de 9 dia-1. Verifica-se, no entanto,

que a partir de cerca de k=5 dia-1, os Erros Padrões da Estimativa resultantes

são significativamente maiores que para valores de k mais baixos – ou seja,

torna-se desnecessário continuar as simulações além deste valor. No trabalho de

Patza (2006), observam-se, entre gráficos e Tabelas, valores de k desde 0,2 a

cerca de 2,6 dia-1. Os valores reportados em Crites et al. (2006) variam entre

0,045 dia-1, para lagoa facultativa, até 2,5 dia-1, para uma lagoa aerada. Ellis e

Rodrigues (1993) constataram valores entre 0,052 dia-1 e 0,483 dia-1 (este último

adotado em projeto) para lagoa facultativa. Em Soares e Bernardes (2001a), o

valor de k considerado, novamente para lagoa facultativa, chegou a até 0,6 dia-1.

Para uma lagoa profunda, Torres et al. (1997) chegaram a valores de k entre

0,32 e 0,46 dia-1. Portanto, a faixa adotada neste trabalho foi de 0,05 a 5 dia-1,

abarcando nesta faixa praticamente todos os valores reportados acima. O passo

“∆k” de simulação adotado inicialmente foi de 0,05.

3.6 Etapa de análise de sensibilidade

Uma etapa posterior do trabalho, após a realização das simulações com

os dados dos reatores selecionados, foi executar uma análise de sensibilidade

das simulações.

80

Num primeiro momento, foram re-feitas algumas simulações alterando

condições dos parâmetros de entrada. Por exemplo, pode-se citar: reatores dos

quais se dispunham de dados diários de TDH (um valor para cada amostra)

foram simulados com o TDH médio; realização de novas simulações

considerando uma malha mais refinada de ∆k; realização de simulações

hipotéticas em determinado reator considerando um valor maior de TDH, entre

outros.

Num segundo momento, buscou avaliar as diferenças nas respostas

obtidas com pequenas variações nas concentrações efluentes. A ideia era

verificar se, quando um dado reator tivesse concentrações sabidamente

similares a um dos regimes, a resposta apontaria para ele.

Para isso, utilizaram-se os dados referentes à lagoa aerada (fase B):

concentrações afluentes em termos de DQO e TDH=2,4 dia. Assim, foram

ignorados os dados monitorados de concentração efluente e, em seu lugar,

foram geradas novas concentrações efluentes com o uso da equação da mistura

completa, adotando um k=0,2 dia-1. Ou seja, a partir das concentrações afluentes

tabeladas, foram calculadas as efluentes com o uso da eq. 13, e então variou-se

cada uma delas aleatoriamente em uma faixa que variou entre ± 3 a 5% (Figura

3.4).

Como já foi exposto, o objetivo era verificar o quanto pequenas variações

do efluente em torno do regime ideal (MC) a conforme um dos regimes

influenciaria na resposta.

3.7 Etapa de simulações hipotéticas

Os dados utilizados para todas as simulações eram provenientes de

sistemas tratando efluentes sanitários e, na maior parte, com concentrações

afluentes relativamente baixas.

81

No estudo de Hartmann (2006), analisando o comportamento de um filtro

anaeróbio, não foram verificadas grandes diferenças entre os erros obtidos para

os diferentes regimes hidráulicos. Segundo a autora, isso podia ter origem no

fato que o reator operou com baixas cargas orgânicas afluentes, visto que

tratava os efluentes de um UASB. Concluiu, por fim, que essa situação

(pequenas diferenças entre os regimes) poderia permanecer até que o substrato

afluente atingisse níveis de saturação.

FIGURA 3.4: FLUXOGRAMA DA ANÁLISE DE SENSIBILIDADE A VARIAÇÕES NA CONCENTRAÇÃO AFLUENTE

Buscou-se, portanto, analisar como seriam os resultados de simulações

conduzidas com dados mais altos de concentração de matéria orgânica. Como

C01

C02

... C0n

Mistura Completa

tk

CC

.10

+=

C1

C2

... C3

Concentrações efluentes

(calculadas)

C1

C2

... C3


(calculadas)

Dados de entrada para as simulações

%53−±

Concentrações afluentes

(monitoradas)

82

não havia dados prontamente disponíveis para estas análises, foram gerados

dados sintéticos para a simulação e procedeu-se da seguinte maneira:

- Primeiramente, foram gerados 20 valores aleatórios de concentração de

matéria orgânica afluente na faixa de 1000 a 1400 mg/l (1200 ± 200 mg/l).

- Em seguida, houve a necessidade de geração de valores de

concentração efluentes. O cálculo baseou-se em diferentes valores adotados de

eficiência (65 ± 8%, 75 ± 8%, 85 ± 8%, 95 ± 2%,) qu e, conjugados aos valores de

entrada, resultou nas concentrações efluentes hipotéticas.

- Com relação ao TDH, foram adotados 4 diferentes valores, para

comparação dos resultados.

Esses passos encontram-se ilustrados na Figura 3.5.

FIGURA 3.5: FLUXOGRAMA DAS SIMULAÇÕES COM HIPOTÉTICAS COM ALTAS CONCENTRAÇÕES AFLUENTES

C01

C02

... C0n

C1

C2

... C3

Dados de entrada para as simulações

%865 −±

Eficiências

Concentrações afluentes

(hipotéticas)


(calculadas)

%885 −±

%875 −±

%295 −±

C1

C2

... C3

C1

C2

... C3

C1

C2

... C3

83

3.8 Descrição dos reatores usados nas simulações

Os dados dos reatores utilizados nas simulações matemáticas encontram-

se detalhados a seguir, e estão compilados junto com os resultados de suas

simulações no Apêndice 1.

3.8.1 Filtro Biológico Aerado Submerso (FBAS 1)

Barbosa (2006) realizou um estudo com objetivo de avaliar um sistema em

escala de bancada composto por Tanque Séptico e Biofiltro Aerado Submerso

(FBAS) para remoção de matéria orgânica de esgoto sintético – simulando

esgoto sanitário. O tanque séptico, de tipo câmara única e cujo volume era de 27

l, foi avaliado através de simulações matemáticas no estudo de Patza (2006), já

comentado anteriormente. O TDH nessa unidade foi variado entre 12 e 24 horas.

As características do FBAS são as seguintes:

- Operação com TDH de 2 e de 4 horas;

- Volume: 6,3 litros;

- Diâmetro: 8 cm;

- Altura total: 1,475 m;

- Material do recheio: argila expandida;

- Aeração: difusor de ar na base;

- Fluxo: ascendente.

O sistema não contava com um decantador secundário, e operou em dois

estágios:

- 1º estágio: tanque séptico com TDH variando de 12 a 24 horas e FBAS

com TDH= 4 horas, TAH= 5,01 m3/m2.dia e COV média de 1,05 kgDQO/m3

.dia.

84

- 2º estágio: No segundo estágio a unidade tanque séptico foi operada

com TDH= 15 h e FBAS com TDH=2 h, TAH= 10,02 m3/m2.dia e COV média de

1,97 kgDQO/m3.dia

As eficiências médias do FBAS no primeiro estágio, em termos de DQO e

DBO foram de 80% e 78% respectivamente. No segundo estágio, as eficiências

para os mesmos parâmetros foram 76% e 78%. Foram verificados baixos

conteúdos de matéria orgânica nos efluentes do sistema (em média 44,85 mg/l

para DQO e 19,2 mg/l para DBO) e ocorrência de boa eficiência de remoção de

nitrogênio amoniacal no FBAS. O aumento da TAH no FBAS ocasionou uma

piora na qualidade do efluente do reator.

As simulações prospectivas foram realizadas com os dados referentes ao

primeiro estágio de operação do FBAS.

3.8.2 Filtro Biológico Aerado Submerso (FBAS 2)

O FBAS estudado por Chagas (2006), em escala piloto, operou como pós-

tratamento de um efluente de UASB e era seguido por decantador secundário. O

sistema foi instalado no Centro Tecnológico de Hidráulica (CTH) da USP e

tratava esgoto sanitário. Seguem abaixo alguns dados relevantes a respeito do

Filtro:

- Formato: prismático;

- Largura da seção transversal: 32 cm;

- Comprimento da seção transversal: 98 cm;

- Altura total: 2 m;

- Altura útil: 1,93 m;

- Altura total do leito fixo: 1,6 m;

- Volume útil: 605 l;

- Volume com enchimento: 502 l;

- Fluxo: ascendente.

85

A operação experimental foi realizada em três fases, de acordo com as

vazões de alimentação e recirculação de lodo (o objetivo do estudo era analisar

a influência dessa última vazão sobre a nitrificação no FBAS). A relação entre

vazão de recirculação e de alimentação aumentou quando se passou do regime

1 para o 2, e deste para o 3. Um resumo das características dos três regimes

encontra-se no Quadro 3.3.

As eficiências médias de remoção de DBO total no FBAS obtidas para os

regimes 1, 2, e 3 foram, respectivamente: 68%, 73% e 76%. Para a DQO total,

as eficiências foram 65%, 66% e 68%.

QUADRO 3.3: DADOS DE OPERAÇÃO DO FBAS 2

Regimes 1 2 3

Vazão alimentação (Q) (l/h) 500 500 200

Vazão recirculação (Qr) (l/h) 100 200 160

Relação Qr/Q 0,2 0,4 0,8

TAS (gDBO/m 2.dia) 16,3 16,3 6,5

COV (kgDBO/m 3.dia) 2,4 2,4 1,0

TDH (minutos) 72,6 72,6 181,7

Duração do experimento (dias) 75 80 54

3.8.3 Filtro Biológico Percolador

Santos (2005) estudou o comportamento de um FBP instalado no Centro

Experimental de Tratamento de Esgotos da UFRJ (CETE-UFRJ), tratando o

esgoto proveniente do campus universitário. Deste modo, pode-se classificar o

afluente ao Centro como “esgoto fraco”, com características físico-químicas

similares a efluentes primários – DQO e DBO médios, no afluente, de 167 mg/l e

82 mg/l. Por isso, o filtro não foi precedido de decantação primaria, e o esgoto

86

era bombeado diretamente do tratamento preliminar para o reator em estudo.

Seguem abaixo características do FBP:

- Material: fibra de vidro;

- Área superficial: 1 m2 (1m x 1m);

- Altura total: 3,5 m;

- Altura do meio suporte: 3,0 m;

- Volume total: 3,5 m3.

A estratégia adotada para aumentar a aeração neste reator foi a

construção de aberturas laterais na parte inferior das paredes. O efluente do

FBAS, por sua vez, seguia para decantadores secundários.

O experimento foi realizado em duas etapas principais, A e B,

correspondentes à operação do filtro com meio suporte composto por anéis

randômicos e tipo modular cross flow, respectivamente. Cada uma delas foi

subdivida em três sub-fases, I, II e III, dependendo da TAH e COV, que podem

ser observados no Quadro 3.4.

QUADRO 3.4: DADOS DE OPERAÇÃO DO FBP

Fase Meio

Suporte Sub-Fase

Duração (dias)

TAH (m3/m2.dia)

COV (kgDBO/m3.dia) TDH (h)

I 16 40 0,9 3,35

II 28 65 1,5 2,4 A Randômico

III 35 80 2,1 1,68

I 98 40 0,9 3,35

II 47 65 1,5 2,4 B Cross Flow

III 8 80 2,1 1,68

Fonte: Adaptado de Santos (2005)

Devido ao baixo número de dados disponíveis (poucas análises foram

realizadas), a sub-fase B-III não foi utilizada para as simulações matemáticas. As

eficiências médias verificadas para o FBP estão expostas no Quadro 3.5.

87

QUADRO 3.5: DADOS DE EFICIÊNCIA DO FBP

Eficiência Fase/sub-fase DQO DBO

A-I 49,56% 62,36% A-II 41,46% 50,82% A-III 43,65% 38,80% B-I 42,08% 52,17% B-II 38,73% 45,52%

Com base no critério proposto por Eckenfelder, detalhado no item 2.4.3,

Santos (2005) buscou calcular a constante cinética k. A metodologia utilizada foi

calcular k para cada par de concentrações afluente e efluente no FBP, e

posteriormente calcular a média dos resultados obtidos para cada sub-fase.

Foram utilizados três valores da constante “n” – 0,2; 0,5 e 1,1 – gerando-se os

valores de “k” para o FBAS em estudo segundo este critério (Quadro 3.6).

QUADRO 3.6: CONSTANTES CINÉTICAS CALCULADAS PARA O FBP

Constante "k" (dia -1) Fase/sub-fase n=0,2 n=0,5 n=1,1

A-I 0,72 2,16 19,79 A-II 0,56 1,95 23,81 A-III 0,42 1,52 21,13 B-I 0,56 1,7 15,56 B-II 0,5 1,75 21,48 B-III 0,46 1,7 23,55

3.8.4 Lagoa Aerada

A lagoa aerada experimental operada por Matos (2005) também estava

situada no CETE-UFRJ, mencionado no item 3.5.3 sobre o FBP. Assim, o esgoto

afluente é fraco, sendo neste caso misturado após o tratamento preliminar com

lodo estabilizado anaerobicamente e desidratado a 30% (teor de sólidos), com o

objetivo de aproximar-se de uma composição típica de esgoto sanitário.

Seguem as principais características da lagoa:

88

- Formato da seção vertical: trapezoidal;

- Declividade dos taludes internos: 1:3;

- Dimensões na borda superior: 10,10 m de extensão por 3,80 m de

largura;

- Profundidade total: 2,40 m;

- Profundidade útil: 2,20 m;

- Volume: 62 m3;

- Aeração: aerador tipo jato, densidade de potência de 42 W/m3.

Cabe destacar que a esta unidade, segue uma lagoa de sedimentação. A

operação do reator foi realizada em três fases, com diferentes valores de TDH e

vazão, conforme Quadro 3.7.

QUADRO 3.7: CONDIÇÕES OPERACIONAIS DA LAGOA AERADA

Fase Vazão (m 3/dia) TDH (dia)

A 13 4,8 B 26 2,4 C 43 1,4

Fonte: Adaptado de Matos (2005)

As eficiências médias durante a realização do estudo foram altas: para a

fase A, 88,36% (DBO) e 85,96% (DQO); para a fase B, 90% (DBO) e 85,5%

(DQO); e para a fase C, 76% (DBO) e 77,67% (DQO).

3.8.5 Wetlands

No estudo de Valentim (2003), foi analisado o funcionamento de seis leitos

cultivados de fluxo sub-superficial – wetlands – em escala piloto tratando os

efluentes do campus da UNICAMP, composto por esgotos sanitários, águas

residuárias de laboratórios e de lavagem de oficina mecânica. Esse efluente,

89

antes de ser distribuído nos leitos para tratamento secundário, é tratado em um

tanque séptico modificado. Os seis leitos avaliados eram diferentes entre si,

dependendo do formato (quadrado ou retangular) e da espécie plantada

(Eleocharis sp., Typha sp. e Scirpus sp.), apesar de ser usado sempre o mesmo

material suporte – Brita número 2. Detalhes sobre os reatores encontram-se no

Quadro 3.8.

O comportamento desses seis reatores foi avaliado por cerca de 1 ano e

meio, tendo sido alteradas as vazões afluentes a cada um dos leitos cultivados,

de forma que o TDH variou entre 1 e 6 dias. Para a simulação do presente

estudo, foram considerados os dados para os TDHs de 1 e 5 dias, de forma a

verificar possíveis diferenças nos resultados.

Conforme pode ser observado no Quadro 3.9, as eficiências dos wetlands

operando com TDH=5 dias foram maiores que com TDH=1 dia, em todos os

casos analisados.

QUADRO 3.9: CONDIÇÕES OPERACIONAIS DOS WETLANDS

TDH Espécie vegetal Formato Nomenclatura

utilizada Eficiência

média Quadrado Sistema 1 56,7% Eleocharis sp. Retangular Sistema 2 50,6% Quadrado Sistema 3 48,3% Scirpus sp. Retangular Sistema 4 48,8% Quadrado Sistema 5 44,8%

1 dia

Typha sp. Retangular Sistema 6 40,0% Quadrado Sistema 7 63,9% Eleocharis sp. Retangular Sistema 8 58,2% Quadrado Sistema 9 52,0% Scirpus sp. Retangular Sistema 10 54,5% Quadrado Sistema 11 59,3%

,5 dias

Typha sp. Retangular Sistema 12 58,1%

90

QUADRO 3.8: PARÂMETROS DE PROJETO DOS WETLANDS

Retangular Quadrado Área Superficial (m 2) 4 (4m x 1m) 4 (2m x 2m) Volume útil (m 3) calculado 1,2 1,2 Declividade do leito (%) 1 1 Profundidade do leito (m) 0,7 0,7 Altura da coluna d'água (m) variável até 0,6m variável até 0,6m Relação L/W 4:1 1:1

Fonte: Adaptado de Valentim (2003)

3.8.6 Filtro Anaeróbio

O Filtro Anaeróbio objeto de estudo de Busato (2004) é parte de uma ETE

no município de Imbituva, Paraná, como pós-tratamento para os efluentes de um

UASB. O filtro foi projetado conforme preconizado pela NBR 7229, e tem a

seguintes características:

- Volume total: 681 m3;

- Volume útil total: 453,95 m3;

- Eficiência esperada: 50%;

- TDH (projeto): 7,88 h para o meio filtrante e 12,61 h para volume total;

- Diâmetro: 17 m;

- Profundidade: 3 m;

- Altura do meio suporte: 2 m;

- Meio suporte: brita número 4.

O fluxo no filtro é ascendente, de forma que o esgoto entra pelo fundo do

mesmo, através de furos em uma laje, sob a qual há uma câmara de

sedimentação de 40 cm de altura.

O desempenho desse reator foi monitorado durante 31 semanas, e foi

observada uma eficiência média em termos de DBO de 26%, com concentração

média no efluente de 47 mg/l. Para a DQO total, a eficiência média do filtro foi de

29%, sendo a concentração média no efluente de 167 mg/l.

91

3.8.7 UASB

Os dados relativos a UASB utilizados para as simulações matemáticas

são provenientes do mesmo trabalho de Busato (2004) de onde foram obtidos os

valores para Filtro Anaeróbio. O UASB estudado também fazia parte da ETE de

Imbituva, Paraná, durante o mesmo período monitorado para o filtro. Seguem

abaixo características relevantes deste reator:

- Volume útil: 300 m3;

- TDH médio: 8,12 h (para vazão média de projeto);

- Velocidade ascensional no topo do reator: 0,35 m/h;

- Velocidade ascensional no nível de fundo: 1,88 m/h;

- Eficiência media esperada: 80%;

- Formato: tronco-cônico;

- Diâmetro superior: 11,6 m;

- Diâmetro inferior: 5 m;

- Profundidade: 5,45 m.

O afluente ao UASB passava apenas por tratamento preliminar na ETE –

gradeamento e desarenador. A distribuição do esgoto no fundo do reator era

feita por 12 tubos distribuidores, e a coleta do efluente era feita através de um

vertedor periférico em todo o perímetro superior do UASB.

As eficiências médias da unidade em termos de DBO total e DQO total,

respectivamente, foram de 69% e 60%. Com isso, os valores médios do efluente

do UASB (e afluentes ao Filtro Anaeróbio), foram de 64 mg/l (DBO) e 237 mg/l

(DQO).

92

3.8.8 Lagoa Anaeróbia

A lagoa anaeróbia do estudo de Fabreti (2006) era parte do sistema

australiano que compõe a ETE Lins (SP). Nela, a corrente de esgoto afluente,

após passar pelo tratamento preliminar, é dividida em três, já que são três os

conjuntos em paralelo de lagoa anaeróbia seguida de lagoa facultativa. As

principais características de projeto utilizadas nas lagoas anaeróbias são:

- Comprimento: 106,25m;

- Largura: 64,25 m;

- Área superficial da lagoa: 6.826,6 m2;


- Volume útil por lagoa: 23,227 m3;

- Vazão média de esgoto: 12.000 m3/dia;

- TDH médio: 5,8 dias;

- Eficiência esperada: 50%;

- TAS: 1.470,7 kgDBO/ha.dia;

- Carga Orgânica: 1.506 kgDBO/dia.

A eficiência média da lagoa em termos de remoção de DBO foi de 63,8%

e em termos de DQO de 64,9%. Os efluentes tinham em média, para DBO e

DQO, concentrações de 65,72 mg/l e 193,94 mg/l, respectivamente.

3.8.9 Lagoa Facultativa 1

A lagoa facultativa subsequente à anaeróbia, do sistema australiano da

ETE Lins estudada por Fabreti (2006), também teve seus dados utilizados para

as simulações matemáticas. As principais características usadas no projeto das

lagoas facultativas foram:

- Comprimento: 404,75 m;

93

- Largura: 77,75 m;

- Área superficial da lagoa: 31.469,3 m2;


- Volume útil por lagoa: 55.528,87 m3;

- Vazão média de esgoto: 12.000 m3/dia;

- TDH médio: 13,9 dias;

- TAS: 159,5 kgDBO/ha.dia;

- Carga Orgânica: 1.506 kgDBO/dia.

Considerando dados de DBO afluente total e DBO efluente filtrada, a

lagoa facultativa teve capacidade média de remoção de 33,62%, sendo a

concentração média no seu efluente de 35,71 mg/l (DBO filtrada). Já em termos

de DQO (total na entrada, filtrada na saída), a eficiência média foi de 26,23% e a

lagoa produziu efluentes com concentração média de 114,63 mg/l de DQO

filtrada.


Foram considerados para as simulações matemáticas os dados

provenientes de outra lagoa facultativa, aquela analisada por Ellis e Rodrigues

(1993) em um sistema de lagoas nas Ilhas Cayman. O esgoto é proveniente da

principal cidade do país, Georgetown, havendo também descarregamentos de

caminhões limpa-fossa nas lagoas. O sistema é composto por duas lagoas

facultativas em paralelo (denominadas de lagoas 1 e 2), e o efluente segue de lá

para lagoas de maturação. Seguem as suas características:

- Área de cada lagoa: 8.800 m2.

- TDH médio: aprox. 10 dias (calculado).

O projeto dessas lagoas considerou ocorrência de cinética de primeira

ordem para remoção de DBO e segundo o regime de mistura completa.

Considerou-se k=0,482 dia-1 a 30ºC, com θ=1,05, e a temperatura média mínima

94

de 24ºC. É importante ressaltar que em cada lagoa facultativa havia um aerador

de 5 HP para uso no caso de ficar sobrecarregada. Porém, o equipamento foi

usado somente durante o período da pesquisa, e durante 10 minutos por mês.

No estudo não foram fornecidos maiores dados a respeito do volume ou formato

das lagoas.

Durante o período de 12 meses de monitoramento do sistema, a vazão

afluente média foi de 2604 m3/dia, resultando em um TDH de 12,6 dias em cada

lagoa facultativas – desconsiderando efeitos de evaporação e precipitação. As

médias mensais de temperatura da água das variaram entre 26,6°C a 31,1°C.

95

4. RESULTADOS E DISCUSSÃO

Os resultados das simulações serão expostos nas sessões que seguem

(uma sessão para cada reator analisado). As compilações de todos esses

resultados, bem como das condições operacionais (em termos de carga

orgânica, eficiência, etc.) estão expostos nos Apêndices 1, 2 e 3. Para a análise

dos resultados, foram consideradas duas abordagens:

- Análise do regime hidráulico e constante cinética obtidos indicados pelo

menor valor de erro absoluto;

- Análise do regime hidráulico que gera os menores erros para cada faixa

de valores de k – ou seja, para cada constante, qual foi o regime que gerou os

resultados de melhor aderência àqueles que haviam sido monitorados.

Adianta-se aqui um fator que será discutido mais à frente, no item 4.6.3.

Os valores de k tinham entre si um intervalo de ∆k=0,05 dia-1. Posteriormente,

buscou-se avaliar se um maior refinamento dos valores ocasionaria diferenças

nas respostas. Porém, neste primeiro momento de discussão dos resultados,

esse fator não foi levado em consideração.

As simulações de cada um dos reatores considerados têm como origem

séries de dados monitorados por outros autores em diversos estudos, cada um

deles em condições ambientais próprias. Neste trabalho, não serão corrigidos os

valores de k para uma temperatura padrão (k20), portanto, todas as comparações

que se estabelecerem entre as constantes cinéticas de diferentes reatores não

estão levando em consideração o efeito temperatura. Sempre que forem

utilizadas as constantes cinéticas obtidas por essas simulações matemáticas,

deverão ser destacadas as temperaturas para as quais são válidas.

96

4.1 Resultados das Simulações

4.1.1 FBAS 1

Seguem na Tabela 4.1 e nos gráficos 4.1 e 4.2 os resultados obtidos para

as simulações matemáticas realizadas com o FBAS de Barbosa (2006).

TABELA 4.1: RESULTADOS PARA O FBAS 1

Parâmetro (entrada/saída) Menor EE “k” que gerou o

menor EE

DBOT/DBOT 27,736 para Fluxo Pistão 5,0 dia-1

DQOT/DQOT 59, 796 para Fluxo Pistão 5,0 dia-1

GRÁFICO 4.1: RESULTADOS PARA FBAS 1 USANDO DADOS DE DBOT/DBOT.

0

10

20

30

40

50

60

70

80

90

0,05

0,25

0,45

0,65

0,85

1,05

1,25

1,45

1,65

1,85

2,05

2,25

2,45

2,65

2,85

3,05

3,25

3,45

3,65

3,85

4,05

4,25

4,45

4,65

4,85

k

EE

FD

MC

FP

97

GRÁFICO 4.2: RESULTADOS PARA FBAS 1 USANDO DADOS DE DQOT/DQOT.

0

20

40

60

80

100

120

140

160

180

200

0,05

0,25

0,45

0,65

0,85

1,05

1,25

1,45

1,65

1,85

2,05

2,25

2,45

2,65

2,85

3,05

3,25

3,45

3,65

3,85

4,05

4,25

4,45

4,65

4,85

k

EE

FD

MC

FP

Os gráficos 4.1 e 4.2 apresentaram comportamento similar entre si,

independente se simulado com dados de DBO ou DQO. Esperava-se que os

gráficos fossem similares às obtidas por Pilotto (2004) e Patza (2006), com

curvas decrescendo até chegar a um valor mínimo e aumentando

posteriormente. No entanto, foram obtidas curvas que parecem não atingir um

valor mínimo efetivamente na faixa de k simulada.

Acredita-se que isso tenha ocorrido devido ao baixo TDH no reator (4 h),

pois o FBAS em questão era uma unidade em escala piloto. Dado que as

equações dos três modelos hidráulicos relacionam o quociente C/C0 ao produto

“k.t”, e as eficiências de remoção de DBO e DQO são relativamente satisfatórias,

o “k” teria que ser muito alto para poder atingir altos níveis de remoção da

concentração. De qualquer modo, observa-se que na faixa inteira entre 0,05 e 5,

o modelo que gera os menores erros é o de fluxo pistão, seguido pelo fluxo

disperso com d=0,05. Pode-se ver também que a curva do Fluxo Disperso (com

d=0,05) ficou praticamente sobreposta à do FP.

98

4.1.2 FBAS 2

A Tabela 4.2 e os gráficos 4.3, 4.4 e 4.5 abaixo compilam os resultados

obtidos para as simulações realizadas para o FBAS 2, do estudo de Chagas

(2006). Como as formas das curvas de DBO e DQO foram similares, serão

expostas aqui apenas as referentes ao primeiro parâmetro, de forma ilustrativa.

TABELA 4.2: RESULTADOS PARA O FBAS 2

Vazão Parâmetro (entrada/saída) Menor EE “k” que gerou o

menor EE

DBOT/DBOT 45,85 para Fluxo Pistão 5,0 dia-1 500 l/h (+ Qr = 100 l/h) DQOT/DQOF 125,38 para Fluxo Pistão 5,0 dia-1



Ainda que este FBAS apresente uma carga orgânica bastante superior ao

anterior, os resultados não diferiram de uma forma geral: as curvas não atingiram

um valor mínimo dentro da faixa de k simulada.

Observa-se que o comportamento dos gráficos 4.3 e 4.4 (relativos aos

regimes 1 e 2 de operação) é bastante semelhante, com as curvas de todos os

modelos apresentando uma declividade muito baixa e muito próximas entre si

durante toda a faixa de k. Isto poderia indicar que, para esta faixa de valores de k

e para as condições do FBAS operado, o uso de qualquer um dos três modelos

hidráulicos incorreria em erros semelhantes. Na realidade, até o valor de k de

cerca de 2,5 dia-1 não é possível distinguir claramente a curva de cada regime;

somente após esse valor, aproximadamente, torna-se mais nítida a diferença

entre as curvas.

99

GRÁFICO 4.3: RESULTADOS PARA FBAS 2 COM Q=500 l/h (+ QR = 100 l/h) USANDO DADOS DE DBOT/DBOT.

0

10

20

30

40

50

60

70

80

0,05 0,

30,

55 0,8

1,05 1,

31,

55 1,8

2,05 2,

32,

55 2,8

3,05 3,

33,

55 3,8

4,05 4,

34,

55 4,8

k

EE

FDMCFP


0

10

20

30

40

50

60

70

0,05

0,35

0,65

0,95

1,25

1,55

1,85

2,15

2,45

2,75

3,05

3,35

3,65

3,95

4,25

4,55

4,85

k

EE

FD

MC

FP

100


0

10

20

30

40

50

60

70

80

90

0,05

0,35

0,65

0,95

1,25

1,55

1,85

2,15

2,45

2,75

3,05

3,35

3,65

3,95

4,25

4,55

4,85

k

EE

FD

MC

FP

Ainda que este FBAS apresente uma carga orgânica bastante superior ao

anterior, os resultados não diferiram de uma forma geral: as curvas não atingiram

um valor mínimo dentro da faixa de k simulada.

Observa-se que o comportamento dos gráficos 4.3 e 4.4 (relativos aos

regimes 1 e 2 de operação) é bastante semelhante, com as curvas de todos os

modelos apresentando uma declividade muito baixa e muito próximas entre si

durante toda a faixa de k. Isto poderia indicar que, para esta faixa de valores de k

e para as condições do FBAS operado, o uso de qualquer um dos três modelos

hidráulicos incorreria em erros semelhantes. Na realidade, até o valor de k de

cerca de 2,5 dia-1 não é possível distinguir claramente a curva de cada regime;

somente após esse valor, aproximadamente, torna-se mais nítida a diferença

entre as curvas.

Para as curvas obtidas para o regime 3 de operação, o comportamento é

um pouco diferente, com declividades mais acentuadas e sendo possível

distinguir as curvas dos diferentes modelos na maior parte do gráfico. A

diminuição da vazão e da carga orgânica aplicada e o aumento da razão Qr/Q,

101

que foram impostas para o regime 3, em última instância, parecem ter tido

influência sobre esse comportamento.

4.1.3 Filtro Biológico Percolador

As simulações para o FBP foram realizadas de acordo com os dados

obtidos: 5 fases de operação (combinação entre diferentes meios-suporte e

TAS), e para dados de DBO e DQO. Na Tabela 4.3, seguem os resultados

compilados. Visto que todas as curvas foram similares, ilustra-se o tipo de

resultado obtido com o gráfico 4.6

TABELA 4.3: RESULTADOS PARA O FBP


menor EE

DBOT/DBOT 34,322 para Fluxo

Pistão 5,0 dia-1

Regime A1

DQOT/DQOT 43,118 para Fluxo

Pistão 5,0 dia-1


Pistão 5,0 dia-1

Regime A2 DQOT/DQOT

48,558 para Fluxo Pistão

5,0 dia-1


Pistão 5,0 dia-1

Regime A3 DQOT/DQOT

75,801 para Fluxo Pistão

5,0 dia-1


Pistão 5,0 dia-1 Regime B1

DQOT/DQOT 42,262 para Fluxo

Pistão 5,0 dia-1


Pistão 5,0 dia-1

Regime B2 DQOT/DQOT

29,732para Fluxo Pistão 5,0 dia-1

102

Assim como as simulações dos FBAS, os resultados para o caso do FBP

mostram um comportamento similar entre todas as condições operacionais e

parâmetros considerados. Ou seja, o formato das curvas resultantes parece não

convergir para um valor mínimo absoluto, e se mantém em uma decrescente

durante toda a faixa de k simulada. Conforme já levantado nos outros casos com

comportamento semelhante, os baixos TDHs sob os quais operou o FBP (entre

1,68 e 3,35 h) um reator em escala piloto, podem ter sido um fator determinante.

GRÁFICO 4.6: RESULTADOS PARA FBP (REGIME A1) USANDO DADOS DE DBOT/DBOT.

0

10

20

30

40

50

60

70

0,05 0,

30,

55 0,8

1,05 1,

31,

55 1,8

2,05 2,

32,

55 2,8

3,05 3,

33,

55 3,8

4,05 4,

34,

55 4,8

k

EE

FD

MC

FP

No gráfico, pode-se perceber que para toda a faixa considerada de k o

modelo que resulta em menores erros é o Fluxo Pistão. De fato, o FBP tem

dimensões de 1m x 1m x 3,5m (L x W x H), e a existência de um meio filtrante

parece propiciar a ocorrência de FP – os sólidos ficariam retidos nas camadas

iniciais do leito e haveria um decaimento exponencial, como ocorre em um

escoamento desse tipo.

Ao contrário das simulações para o FBAS de Chagas (2006), não houve

grandes variações da declividade das curvas para diferentes TDHs. Analisando

os gráficos de cada um dos regimes de operação, puderam-se notar diferenças.

103

Para os regimes A1 e B1 (os que apresentam o maior valor de TDH – 3,35 h),

percebe-se que até um valor de aproximadamente k= 2 dia-1, as curvas

aparecem muito próximas entre si, praticamente impossibilitando distinguir qual

delas apresentaria os menores valores. Já nas curvas dos regimes A2, A3 e B2

(TDHs iguais a 2,4h, 1,68h e 2,4 h respectivamente), mesmo após k= 2 dia-1, é

difícil a distinção entre as curvas, com valores de EE muito próximos entre si.

Para essas condições operacionais do FBP, pode-se inferir que para esta faixa

de k os três regimes hidráulicos modelados geram erros similares quando

comparados com os dados reais.

O trabalho de Santos (2005), além de fornecer os dados para as

simulações matemáticas, expôs os resultados de cálculos das constantes k

através do critério de Eckenfelder (Quadro 3.5). Para n=0,2 e n=0,5, todas as

constantes obtidas situaram-se entre 0,42 e 2,16 dia-1. Pelas simulações

matemáticas, no entanto, observou-se que até k=5 dia-1, não foi obtido um valor

de erro mínimo. Já no cálculo do critério considerando n=1,1, os valores de k

estiveram entre 15,56 e 23,81 dia-1, ou seja, bem maiores que a faixa de valores

da simulação matemática. Isso pode confirmar o fato que não foi possível atingir

um erro mínimo nas simulações.

Os resultados de todos os reatores FBAS e FBP, sob qualquer condição

operacional, mostraram o regime FP como o que gera os mais baixos erros para

a totalidade da faixa de k simulada. Pode-se questionar, no entanto, se esse

resultado é devido realmente ao comportamento hidráulico dos filtros onde

ocorreria o pistonamento, ou se ele é decorrente das altas eficiências

combinadas a baixos TDH (todos esses eram reatores em escala piloto), visto

que as simulações matemáticas analisam a hidráulica de forma indireta.

104

4.1.4 Lagoa Aerada

Como já apresentado na descrição do sistema, foram modelados os

resultados para três fases operacionais (diferentes TDHs), cujos resultados

encontram-se na Tabela e gráficos correspondentes.

� TDH = 4,8 dia

Com um TDH=4,8 dias, os valores de k obtidos foram de 0,3 dia-1 para

DBO e 0,45 dia-1 para DQO, como pode ser visto na Tabela 4.4. Em ambos os

casos, o modelo de Fluxo Disperso foi o que gerou o menor erro, com números

de dispersão iguais a 0,25 e 1,4 para DBO e DQO, respectivamente. Estes

baixos valores de “d” denotam uma tendência maior a fluxo pistão.

TABELA 4.4: RESULTADOS PARA A LAGOA AERADA (TDH=4,8 DIA)


menor EE

DBOT/DBOT 16,792 para Fluxo Disperso (d=0,25)

0,30 dia-1

DQOT/DQOT 64,592 para Fluxo Disperso (d=1,4)

0,45 dia-1

Pelo gráfico da DBO (gráfico 4.7), pode-se ver que na faixa de k que vai

de 0,05 até 0,25 dia-1, o modelo de fluxo pistão é o que apresenta menor erro. Já

entre 0,3 e 0,35 dia-1, é o fluxo disperso (d=0,25), e a partir de 0,4 dia-1 até o

limite de 5,0 dia-1 é o de mistura completa. Para a DQO (gráfico 4.8), o FP é o

modelo de melhor ajuste até o valor de 0,3 dia-1;; acima de 0,5 dia-1, é o modelo

MC e, na faixa intermediária, o FD.

105

GRÁFICO 4.7: RESULTADOS PARA LAGOA AERADA (TDH=4,8 DIA) USANDO DADOS DE DBOT/DBOT.

0

10

20

30

40

50

60

70

80

900,

05

0,25

0,45

0,65

0,85

1,05

1,25

1,45

1,65

1,85

2,05

2,25

2,45

2,65

2,85

3,05

3,25

3,45

3,65

3,85

4,05

4,25

4,45

4,65

4,85

k

EE

FD

MC

FP

GRÁFICO 4.8: RESULTADOS PARA LAGOA AERADA (TDH=4,8 DIA) USANDO DADOS DE DQOT/DQOT.

0

50

100

150

200

250

300

0,05

0,25

0,45

0,65

0,85

1,05

1,25

1,45

1,65

1,85

2,05

2,25

2,45

2,65

2,85

3,05

3,25

3,45

3,65

3,85

4,05

4,25

4,45

4,65

4,85

k

EE

FD

MC

FP

� TDH=2,4 dia

Conforme exposto pela Tabela 4.5 e ilustrado pelos gráficos 4.9 e 4.10, o

regime de menor erro foi novamente o FD (com d=0,95 para DBO e d=1,5 para

106

DQO – valores próximos entre si e tendendo mais a FP do que MC). As

constantes “k” apontadas foram respectivamente 0,4 e 0,5 dia-1. Os resultados

apontaram que, no caso da DBO, até o valor de 0,3 dia-1, o melhor ajuste ocorre

para FP e, acima de 0,45 dia-1, para MC. Entre esses valores, o menor erro

ocorre para FD. Para as simulações desenvolvidas com os dados de DQO, o

modelo de FP é válido até o limite de k=0,4 dia-1. De 0,45 a 0,5 dia-1, o menor

erro é verificado para FD e, acima disso, para MC.



menor EE


0,40 dia-1


0,50 dia-1


0

10

20

30

40

50

60

70

80

90

0,05

0,25

0,45

0,65

0,85

1,05

1,25

1,45

1,65

1,85

2,05

2,25

2,45

2,65

2,85

3,05

3,25

3,45

3,65

3,85

4,05

4,25

4,45

4,65

4,85

k

EE

FD

MC

FP

107


0

50

100

150

200

250

300

0,05 0,

20,

35 0,5

0,65 0,

80,

95 1,1

1,25 1,

41,

55 1,7

1,85 2

2,15 2,

32,

45 2,6

2,75 2,

93,

05 3,2

3,35 3,

53,

65 3,8

3,95 4,

14,

25 4,4

4,55 4,

74,

85 5

k

EE

FD

MC

FP

� TDH=1,4 dia



menor EE


1,30 dia-1

DQOT/DQOT 73,317 para Fluxo Disperso (d=0,5) 1,30 dia-1

Os resultados para o menor dos TDHs entre os três simulados estão

representados na Tabela 4.6 e nos Gráficos 4.11 e 4.12, e apontaram para a

ocorrência de Fluxo Disperso. Houve, no entanto, uma certa divergência nos

números de dispersão, quando comparados os dados de DBO e DQO. Enquanto

para DBO foi obtido um d=3,4 (ou seja, tendendo a MC), para DQO foi de 0,5, o

que tende a FP. Quanto aos valores de k, não houve diferença – os dois

parâmetros resultaram em k=1,3 dia-1. A diferença no valor de “d” aparentemente

108

não está influenciando de maneira significativa a eficiência do reator, pois as

eficiências médias para DBO e DQO foram praticamente idênticas.

Com esse valor de TDH e para a DBO, a faixa para a qual o modelo de

menor erro é o FP ocorre até k=0,95 dia-1. Deste valor até 1,35 dia-1, ocorre

menor erro para FD e, acima disso, para MC.

Observando-se os dados da Lagoa Aerada de uma maneira geral, notou-

se uma certa proximidade nos valores de k obtidos para os dois maiores TDHs

analisados (2,4 e 4,8 dia), já que os valores situaram-se entre 0,3 e 0,5 dia-1. No

caso do TDH=1,4 dia, o valor de k é de 1,3 dia-1, ou seja, significativamente

maior.

Na comparação entre resultados de DBO e de DQO, as simulações dos

TDHs iguais a 4,8 e 2,4 dia originaram valores de k e d maiores para DQO do

que para DBO. Com TDH=1,4 dia, os valores de k foram os mesmos

independente do parâmetro utilizado.


0

10

20

30

40

50

60

70

80

90

0,05

0,20,

35 0,50,

65 0,80,9

51,1

1,25 1,4

1,55 1,7

1,85 2

2,15 2,

32,

452,6

2,75 2,9

3,05 3,

23,3

53,5

3,65 3,8

3,95 4,

14,2

54,4

4,55 4,7

4,85 5

k

EE

FD

MC

FP

109


0

50

100

150

200

250

300

350

0,05 0,

20,

35 0,5

0,65 0,

80,

95 1,1

1,25 1,

41,

55 1,7

1,85 2

2,15 2,

32,

45 2,6

2,75 2,

93,

05 3,2

3,35 3,

53,

65 3,8

3,95 4,

14,

25 4,4

4,55 4,

74,

85 5

k

EE

FD

MC

FP

Outra observação feita é que à medida que o valor de TDH da simulação

diminuiu o k resultante aumentou, conforme esperado. Como já notado, a

eficiência depende de um fator “k.t” – no caso do TDH diminuir e a eficiência

permanecer inalterada, o valor de k deve aumentar correspondentemente.

Percebeu-se também que à medida que diminuiu o TDH, a faixa de k que

apontava para menor erro para o modelo de FP aumentou. Dessa forma,

pareceu haver uma relação entre um menor tempo de detenção e um maior

pistonamento do escoamento.

A comparação entre os resultados das curvas das três fases analisadas

parece confirmar a hipótese de que a declividade inicial das curvas depende do

TDH – quanto maior o TDH, mais acentuadas são as curvas, seus “picos

negativos” e sua indicação de menor erro.

110

4.1.5 Wetland

Foram realizadas duas séries de simulações para os wetlands em estudo:

uma com TDH de 1 dia e outra com TDH de 5 dias, sempre utilizando dados de

DQO. Foram testados 2 formatos (quadrado e retangular) e 3 tipos de

macrófitas, gerando 6 famílias de simulações diferentes para cada um dos TDHs.

� TDH = 1 dia

Segue na Tabela 4.7 um resumo dos resultados obtidos para os wetlands

funcionado com TDH=1 dia. Os resultados dos leitos quadrados e retangulares

são praticamente idênticos, e, portanto os gráficos serão apresentados apenas

para os leitos quadrados (Gráficos 4.13 a 4.15).

TABELA 4.7: RESULTADOS PARA WETLANDS (TDH=1 DIA)

Espécie Formato Parâmetro (entrada/saída) Menor EE “k” que gerou

o menor EE

Quadrado DQOT/DQOT 35,00 para Fluxo Disperso (d=2,7)

1,20 dia-1 Eleocharis

sp. Retangular DQOT/DQOT

32,821 para Fluxo Disperso (d=2,5)

1,10 dia-1


0,95 dia-1 Scirpus



1,00 dia-1

Quadrado DQOT/DQOT 62,918 para Fluxo

Disperso (d=1) 0,65 dia-1

Typha sp.

Retangular DQOT/DQOT 85,628 para Fluxo Disperso (d=0,7)

0,55 dia-1

111

GRÁFICO 4.13: RESULTADOS PARA LEITO QUADRADO COM Eleocharis sp. (TDH=1 DIA)

0

20

40

60

80

100

120

140

160

0,05 0,

3

0,55 0,

8

1,05 1,

3

1,55 1,

8

2,05 2,

3

2,55 2,

8

3,05 3,

3

3,55 3,

8

4,05 4,

3

4,55 4,

8

k

EE

FD

MC

FP

GRÁFICO 4.14: RESULTADOS PARA LEITO QUADRADO COM Scirpus sp. (TDH=1 DIA)

0

20

40

60

80

100

120

140

160

0,05

0,35

0,65

0,95

1,25

1,55

1,85

2,15

2,45

2,75

3,05

3,35

3,65

3,95

4,25

4,55

4,85

k

EE

FD

MC

FP

112

GRÁFICO 4.15: RESULTADOS PARA LEITO QUADRADO COM Typha sp. (TDH=1 DIA)

0

20

40

60

80

100

120

140

160

180

0,05

0,35

0,65

0,95

1,25

1,55

1,85

2,15

2,45

2,75

3,05

3,35

3,65

3,95

4,25

4,55

4,85

k

EE

FD

MC

FP

Nessas simulações, apesar de utilizar dados de um reator em escala

piloto, os menores erros nas curvas plotadas foram encontrados dentro da faixa

de k simulada, ao contrário das simulações dos FBAS e FBP. No entanto, apesar

da escala não ser a real, o TDH aqui era de 1 dia (bem mais alto que para os

outros sistemas em escala piloto).

Os resultados da primeira série mostraram bastante coerência quanto aos

regimes hidráulicos apontados – todos estariam operando segundo Fluxo

Disperso, e com números de dispersão entre 0,7 e 2,8 (ou seja, situações que

variam de uma tendência a fluxo pistão a mistura completa). Cabe notar que os

dois valores mais baixos de d (0,7 e 1), com maior tendência a FP, ocorreram

para os leitos plantados com Typha sp. Porém, de acordo com testes estatísticos

realizados pelo autor, não houve diferença significativa entre as espécies no que

diz respeito à eficiência dos leitos.

As constantes k variaram de 0,55 a 1,2 dia-1, com a maioria dos valores

situando-se entre 0,95 e 1,2 dia-1. Os menores valores foram observados para os

wetlands plantados com a espécie Typha sp. Cabe observar que, ao contrário do

que poderia ser esperado, o formato dos leitos cultivados praticamente não

gerou diferenças entre os resultados obtidos.

113

Os gráficos referentes aos experimentos com a espécie Eleocharis sp.

mostram que o modelo de FP é o que apresenta os menores erros até valores de

k de cerca de 0,95 dia-1. Para valores de k acima de 1,25 dia-1, eles apresentam

menor erro para MC e na faixa intermediária entre esse valor e 0,95 dia-1, FD.

Para os leitos com Scirpus sp. o modelo de FP é o mais adequado até

k=0,8 dia-1 e, entre esse valor e 1,25 dia-1, é o FD. Acima disso, o fluxo em MC

gera os menores erros, dadas as condições operacionais do experimento em

estudo. Os dados dos leitos plantados com Typha sp. resultaram em curvas para

os três regimes (FP, MC e FD) muito próximas umas às outras, até um valor de

cerca de k de 0,55 ou 0,5 dia-1 – para os formatos quadrado e retangular,

respectivamente. Até esse valor, os menores erros ocorrem para o modelo FP,

apesar que o uso de outros modelos geraria erros muito próximos. Acima de k

igual a 0,7 dia-1 (leito quadrado) e 0,6 dia-1 (leito retangular) é o MC que gera os

menores erros, e, na estreita faixa intermediária, FD.

� TDH = 5 dia

Segue na Tabela 4.8 um resumo dos resultados obtidos para os wetlands

funcionado com TDH=5 dia. As características das curvas resultantes dos leitos

quadrados e retangulares são praticamente as mesmas, e, portanto os gráficos

serão apresentados apenas para os leitos quadrados, de forma ilustrativa

(Gráficos 4.16 a 4.18).

Com TDH = 5 dia, os resultados em termos de regimes hidráulicos não se

mostraram tão similares entre si: foi obtido em um caso a Mistura Completa, e no

restante Fluxo Disperso, com números de dispersão variando desde 1,9 até 4.

Por outro lado, os valores de k se apresentaram todos em uma faixa entre 0,8 e

1 dia-1. Não foram observados, como na série 1, valores mais baixos de k para

os leitos plantados com Typha sp.

114

TABELA 4.8: RESULTADOS PARA WETLANDS (TDH=5 DIA)

Espécie Formato Parâmetro (entrada/saída) Menor EE “k” que gerou

o menor EE


0,85 dia-1 Eleocharis


28,099 para Fluxo Disperso (d=4)

0,95 dia-1


0,80 dia-1 Scirpus sp.

Retangular DQOT/DQOT 30,352 para Mistura

Completa 1,00 dia-1


0,80 dia-1

Typha sp. Retangular DQOT/DQOT


0,95 dia-1

Nesta série, comparando-se os resultados entre os reatores quadrados e

retangulares, foi possível observar diferenças um pouco mais significativas, ao

contrário do TDH=1 dia. Com um menor TDH, é possível que não haja tempo

suficiente para que surjam diferenças significativas de comportamento devido ao

formato. Para os leitos cultivados com Eleocharis sp, ambos os formatos

indicaram Fluxo Disperso; porém, foi calculado um d=2,2 para o formato

quadrado, enquanto para o retangular foi d=4 (maior tendência a mistura

completa, ao contrário do esperado. Essa mesma inversão dos resultados

esperados ocorreu para os leitos plantados com Scirpus sp. – mistura completa

para o leito retangular e fluxo disperso (d=1,9) para o leito quadrado – e para os

plantados com Typha sp. – d=3,4 para formato retangular e d=2,2 para o

quadrado.

115

GRÁFICO 4.16: RESULTADOS PARA LEITO QUADRADO COM Eleocharis sp. (TDH=5 DIA)

0

20

40

60

80

100

120

140

0,05

0,25

0,45

0,65

0,85

1,05

1,25

1,45

1,65

1,85

2,05

2,25

2,45

2,65

2,85

3,05

3,25

3,45

3,65

3,85

4,05

4,25

4,45

4,65

4,85

k

EE

FD

MC

FP

GRÁFICO 4.17: RESULTADOS PARA LEITO QUADRADO COM Scirpus sp. (TDH=5 DIA)

0

20

40

60

80

100

120

140

0,05

0,25

0,45

0,65

0,85

1,05

1,25

1,45

1,65

1,85

2,05

2,25

2,45

2,65

2,85

3,05

3,25

3,45

3,65

3,85

4,05

4,25

4,45

4,65

4,85

k

EE

FD

MC

FP

116

GRÁFICO 4.18: RESULTADOS PARA LEITO QUADRADO COM Typha sp. (TDH=5 DIA)

0

20

40

60

80

100

120

140

0,05

0,25

0,45

0,65

0,85

1,05

1,25

1,45

1,65

1,85

2,05

2,25

2,45

2,65

2,85

3,05

3,25

3,45

3,65

3,85

4,05

4,25

4,45

4,65

4,85

k

EE

FD

MC

FP

De forma geral, para todas as espécies plantadas, os leitos retangulares

apresentaram valores de “d” e “k” maiores que os quadrados. Surpreende o fato

do número de dispersão ser maior para um leito retangular que para um

quadrado, pois uma maior relação L/W deveria aproximar o comportamento de

FP, conforme já sugerido por outros autores – por exemplo, Von Sperling (1996).

Esses resultados dão a ideia que nesse tipo de reator, o formato dos leitos

parece não ser um fator tão determinante para o regime hidráulico resultante nas

simulações. A diferença entre os formatos era significativa – de 1:1 no quadrado

a 4:1 no retangular. Mesmo assim, parecem preponderar outros fatores nesses

leitos cultivados, onde ocorre uma diversidade de fenômenos que contribuem

para o fluxo e remoção de matéria orgânica e uma infinidade de componentes do

sistema que influenciam na remoção de poluentes – composição física e química

do substrato, raízes das macrófitas, etc. De fato, a modelagem dos wetlands

ainda tem se apresentado como um desafio, conforme bem explorado por Kadlec

(2000).

Os resultados de todas essas simulações com TDH=5 dia indicaram que

até um valor de k=0,55 dia-1, o modelo FP é o que melhor se ajusta aos dados

experimentais. Acima de 1,05 dia-1, o modelo de MC aparece como o de melhor

117

ajuste e na faixa intermediária, o FD. A exceção ocorre para o leito quadrado

plantado com Scirpus sp., pois após o valor de 0,5 dia-1 (até onde o FP é o que

gera menores erros) até o final da faixa de k o modelo de FD é o de melhor

ajuste.

Não foi observada nenhuma tendência comparando-se os números de

dispersão obtidos para os leitos operando com TDHs 1 e 5 dias. Com relação às

constantes cinéticas, era esperado que elas diminuíssem com o aumento do

tempo. Isso de fato foi observado para os leitos plantados com Scirpus sp. e

Eleocharis sp. Nos leitos com Typha sp. houve um aumento dos valores de k,

porém, compensado por um significativo aumento nos números de dispersão.

O único caso em que houve uma diferença no regime que gerou o menor

erro ocorreu para o leito retangular com Scirpus sp.: com TDH=1 dia operou

conforme FD com d=2,8, e com TDH=5 dia conforme MC, sendo que o valor de k

permaneceu o mesmo – 1,0 dia-1.

4.1.6 Filtro Anaeróbio

Seguem na Tabela 4.9 e Gráficos 4.19 e 4.20 os resultados das

simulações para o Filtro Anaeróbio.

TABELA 4.9: RESULTADOS PARA FILTRO ANAERÓBIOS


menor EE

DBOT/DBOT 8,925 Fluxo Disperso

(d=0,4) 0,45 dia-1

DQOT/DQOT 24,226 para Mistura

Completa 0,5 dia-1

118

GRÁFICO 4.19: RESULTADOS PARA FILTRO ANAERÓBIO COM DADOS DE DBOT/DBOT

0

10

20

30

40

50

60

0,05 0,

30,

55 0,8

1,05 1,

31,

55 1,8

2,05 2,

32,

55 2,8

3,05 3,

33,

55 3,8

4,05 4,

34,

55 4,8

k

EE

FDMCFP

GRÁFICO 4.20: RESULTADOS PARA FILTRO ANAERÓBIO COM DADOS DE DQOT/DQOT

0

20

40

60

80

100

120

140

160

180

0,05 0,3

0,55 0,8

1,05 1,3

1,55 1,8

2,05 2,3

2,55 2,8

3,05 3,3

3,55 3,8

4,05 4,3

4,55 4,8

k

EE

FD

MC

FP

As simulações com os diferentes parâmetros resultaram em valores

bastante próximos de k (0,45 dia-1 para DBO e 0,5 dia-1 para DQO). Entretanto,

os regimes resultantes diferiram: FD (d=0,4, e portanto tendendo a FP) para

DBO e MC para DQO.

119

A análise dos resultados tabulados e de ambos os gráficos indicam que

até um valor de 0,4 dia-1, o regime de FP é o que melhor se modela aos dados

do Filtro Anaeróbio em estudo. Acima de 0,5 dia-1 e até o final da faixa de k os

menores erros ocorrem para o MC.

Comparando-se esses resultados obtidos para o Filtro Anaeróbio com

aqueles resultantes das análises dos filtros aeróbios FBAS e FBP, nota-se uma

grande diferença na característica das respostas – curvas e resultados.

Enquanto nos FBAS e no FBP não foram encontradas curvas tendendo para

valores mínimos na faixa simulada, isso ocorreu para o Filtro Anaeróbio,

possivelmente devido ao maior TDH desse reator (variou entre 12 e 27h,

aproximadamente), já que se trata de uma unidade em escala real.

4.1.7 UASB

Os resultados obtidos nas simulações do UASB seguem ilustrados pela

Tabela 4.10 e Gráficos 4.21 e 4.22.

TABELA 4.10: RESULTADOS PARA UASB


menor EE

DBOT/DBOT 24,909 para Mistura

Completa 3,8 dia-1

DQOT/DQOT 52,642 para Mistura

Completa 2,65 dia-1

Para os dados do reator UASB, tanto a simulação utilizando dados de

DBO quanto dados de DQO apontaram para a ocorrência de mistura completa.

No entanto, houve uma diferença significativa entre os k’s observados: 3,8 dia-1

para DBO e 2,65 dia-1 para DQO. O valor mais baixo de k para o parâmetro DQO

120

pode ter ocorrido devido à menor eficiência demonstrada em sua remoção (60%)

quando comparado com a DBO (69%). Esse resultado sugere que a manta de

lodo provavelmente funciona como um reator MC. Como o esgoto tem um

primeiro contato com a manta (tanto a estabilizada quanto a fluidizada), ela

parece determinar o tipo de fluxo que ocorre no reator como um todo.

GRÁFICO 4.21: RESULTADOS PARA UASB COM DADOS DE DBOT/DBOT

0

20

40

60

80

100

120

140

160

0,05

0,35

0,65

0,95

1,25

1,55

1,85

2,15

2,45

2,75

3,05

3,35

3,65

3,95

4,25

4,55

4,85

k

EE

FD

MC

FP

GRÁFICO 4.22: RESULTADOS PARA UASB COM DADOS DE DQOT/DQOT

0

50

100

150

200

250

300

350

400

k

EE

FD

MC

FP

121

Para dados de DBO, na faixa de k entre 0,05 e 2,45 dia-1, o modelo de FP

é o que fornece os menores erros. Entre 2,5 e 3,55 dia-1, é o FD com d=4 e, após

isso, o MC. Para a DQO, os valores desses limites são: até 1,9 dia-1 FP, entre

1,95 e 2,55 dia-1 FD (d=4) e acima de 2,6 dia-1 MC.

4.1.8 Lagoa Anaeróbia

Os resultados das simulações para a lagoa anaeróbia de Fabreti (2006)

encontram-se na Tabela 4.11 e gráficos 4.23 e 4.24.

TABELA 4.11: RESULTADOS PARA LAGOA ANAERÓBIA


menor EE


Disperso (d=4) 0,35 dia-1


0,35 dia-1

A constante de remoção de matéria orgânica k obtida para as simulações

da Lagoa Anaeróbia em estudo foi de 0,35 dia-1, tanto quando utilizados dados

de DBO quanto de DQO. Apesar de apontada a ocorrência do mesmo regime

hidráulico (FD), os números de dispersão calculados foram bastante diferentes –

4 para dados de DBO e 1,9 para dados de DQO.

A faixa de valores de k para a qual os menores erros ocorrem para o FP

vai de 0,05 dia-1 até 0,25 dia-1 (tanto para DBO quanto para DQO). Deste valor

até 0,35 dia-1 o modelo que resulta em menores erros é o FD e, de 0,4 dia-1 em

diante, é o MC.

122

GRÁFICO 4.23: RESULTADOS PARA LAGOA ANAERÓBIA COM DADOS DE DBOT/DBOT

0

20

40

60

80

100

120

0,05

0,25

0,45

0,65

0,85

1,05

1,25

1,45

1,65

1,85

2,05

2,25

2,45

2,65

2,85

3,05

3,25

3,45

3,65

3,85

4,05

4,25

4,45

4,65

4,85

k

EE

FD

MC

FP

‘

GRÁFICO 4.24: RESULTADOS PARA LAGOA ANAERÓBIA COM DADOS DE DQOT/DQOT

0

50

100

150

200

250

300

350

0,05

0,25

0,45

0,65

0,85

1,05

1,25

1,45

1,65

1,85

2,05

2,25

2,45

2,65

2,85

3,05

3,25

3,45

3,65

3,85

4,05

4,25

4,45

4,65

4,85

k

EE

FD

MC

FP


Como pode ser observado na Tabela 4.12, para a lagoa facultativa de

Fabreti (2006) foram usados os parâmetros DBO e DQO totais na entrada e

123

filtrados na saída, conforme recomendado por diversos autores e detalhado no

item 3.2. As curvas resultantes das simulações constam nos Gráficos 4.25 e

4.26.

TABELA 4.12: RESULTADOS PARA LAGOA FACULTATIVA 1


menor EE

DBOT/DBOF 14,392 para Fluxo

Pistão 0,05 dia-1

DQOT/DQOF 49,830 para Fluxo Disperso (d=0,1)

0,05 dia-1

A ocorrência de um menor erro para FP com dados de DBO e de FD com

d=0,1 com dados de DQO demonstra certa coerência dos resultados. O valor de

k resultante foi o mesmo para as duas situações simuladas – 0,05 dia-1. O baixo

valor da constante de remoção provavelmente se origina tanto do alto TDH,

típico de uma lagoa facultativa (13,9 dias), quanto da baixa eficiência registrada

no reator – 33,62% para DBO e 26,23% para DQO. A carga afluente variou entre

108 e 1.596 kgDBO/dia, ou seja, a baixa eficiência e o baixo valor de k não

podem ser atribuídos a uma baixa carga orgânica aplicada, a princípio.

No caso do gráfico relativo à DBO, a faixa de k para a qual o modelo de

menor erro é o FP é restrita ao valor de 0,05 dia-1. Após 0,1 dia-1 e daí até o final,

o modelo que apresenta o menor erro é o de Mistura Completa. Para o gráfico da

DQO, não houve nenhum valor para o qual o menor erro ocorresse para FP.

Com k=0,05 dia-1, o FD gera o menor erro, e a partir de 0,1 dia-1, é o regime de

MC.

124

GRÁFICO 4.25: RESULTADOS PARA LAGOA FACULTATIVA 1 COM DADOS DE DBOT/DBOF

0,0000

5,0000

10,0000

15,0000

20,0000

25,0000

30,0000

35,0000

40,0000

0,05

0,25

0,45

0,65

0,85

1,05

1,25

1,45

1,65

1,85

2,05

2,25

2,45

2,65

2,85

3,05

3,25

3,45

3,65

3,85

4,05

4,25

4,45

4,65

4,85

k

EE

FD

MC

FP

GRÁFICO 4.26: RESULTADOS PARA LAGOA FACULTATIVA 1 COM DADOS DE DQOT/DQOF

0,0000

20,0000

40,0000

60,0000

80,0000

100,0000

120,0000

140,0000

0,05

0,25

0,45

0,65

0,85

1,05

1,25

1,45

1,65

1,85

2,05

2,25

2,45

2,65

2,85

3,05

3,25

3,45

3,65

3,85

4,05

4,25

4,45

4,65

4,85

k

EE

FD

MC

FP


O sistema estudado por Ellis e Rodrigues (1993) era constituído por duas

lagoas facultativas idênticas em paralelo. Os resultados das simulações

realizadas para elas encontram-se na Tabela 4.13 e nos Gráficos 4.27 e 4.28.

125

TABELA 4.13: RESULTADOS PARA A LAGOA FACULTATIVA 2


menor EE

Lagoa 1 DBOT/DBOF 5,416 para Mistura

Completa 0,3 dia-1

Lagoa 2 DBOT/DBOF 7,533 para Mistura

Completa 0,3 dia-1

Foram utilizados apenas valores de DBO e, como esperado, os regimes e

constantes cinéticas encontrados foram os mesmos: MC e k=0,3 dia-1.

Esse também foi o regime que resultou em menores erros para a maior

amplitude da faixa de k. Mesmo assim, entre 0,05 e 0,15 dia-1, o FP apresenta os

menores erros. Os menores erros para o regime de FD ocorreram para d=3,7 na

lagoa 1 e d=3,6 na lagoa 2, o que demonstra uma coerência em seu

comportamento, tendendo a MC.

GRÁFICO 4.27: RESULTADOS PARA LAGOA FACULTATIVA 2 (LAGOA 1) DE ELLIS E RODRIGUES COM DADOS DE DBOT/DBOF

0

5

10

15

20

25

30

35

40

0,0

5

0,2

5

0,4

5

0,6

5

0,8

5

1,0

5

1,2

5

1,4

5

1,6

5

1,8

5

2,0

5

2,2

5

2,4

5

2,6

5

2,8

5

3,0

5

3,2

5

3,4

5

3,6

5

3,8

5

4,0

5

4,2

5

4,4

5

4,6

5

4,8

5

k

EE

FD

MC

FP

126

GRÁFICO 4.28: RESULTADOS PARA LAGOA FACULTATIVA 2 (LAGOA 2) DE ELLIS E RODRIGUES COM DADOS DE DBOT/DBOF

0

5

10

15

20

25

30

35

40

0,05

0,30,5

50,8

1,05

1,31,5

51,8

2,05

2,32,5

52,

83,0

53,3

3,55

3,8

4,05

4,34,

554,

8

k

EE

FD

MC

FP

4.2 Comparação das respostas usando DBO x DQO

Os resultados das simulações utilizando dados de DBO e de DQO já

foram mostrados nas sessões a respeito dos resultados de cada reator. Foram

elaborados gráficos que permitem uma comparação entre os resultados de DBO

e DQO, que se encontram no Apêndice 4. No entanto, de uma maneira geral,

pode-se observar que:

1. Para os sistemas lagoa aerada, Filtro Anaeróbio e UASB houve diferenças

mais significativas no uso de DBO ou DQO.

2. Para os sistemas Lagoa Anaeróbia e Lagoa Facultativa (Fabreti), os

resultados para DBO e DQO foram praticamente os mesmos, com algumas

diferenças pontuais apenas.

3. Para os sistemas FBAS e FBP, não houve diferença alguma nas

respostas, nem quanto ao modelo nem quanto às faixas de k.

127

4. No caso dos sistemas wetlands e lagoa facultativa (Ellis e Rodrigues), não

se podem estabelecer comparações, visto que trabalharam apenas com dados

de DQO e DBO, respectivamente.

5. Para a lagoa aerada, em relação aos regimes operacionais adotados para

as simulações, pode-se concluir que para todos os TDHs houve diferença entre

os resultados de DBO e DQO. No caso dos valores de k, também foram

verificadas diferenças, porém sem grande disparidade nos resultados; a exceção

ficou por conta da simulação com TDH=1,4 dia-1, para a qual os dados de DBO e

DQO resultaram no mesmo valor de k. Em relação às faixas de cada regime, em

todos os casos de TDH simulados foram verificadas diferenças. Com o uso da

DQO, os limites das faixas reportadas têm valores maiores (deslocadas para a

direita no eixo x nos gráficos EE vs. k).

6. As simulações do Filtro Anaeróbio resultaram em dois valores próximos de

k quando usados DBO e DQO. Porém, os regimes relacionados são

significativamente diferentes (para DQO e DBO, respectivamente MC e FD com

d=0,4). Para a análise por faixas de valores de k, os resultados foram iguais.

7. No caso do reator UASB, ambos os parâmetros resultaram no regime de

mistura completa. O valor de k, no entanto, diferiu significativamente. A análise

por faixas demonstrou que para a DQO, elas ocorrem para valores menores de k

– ou seja, as curvas estão um pouco deslocadas para a esquerda no eixo x no

gráfico EE vs. k (ao contrário do que foi observado para a lagoa aerada). Este

fato poderia resultar das menores eficiências de remoção de DQO quando

comparadas à de DBO. Por exemplo, com um valor de k=2,1 dia-1, o gráfico da

DBO indica que o regime de menor erro é o FP, enquanto o da DQO indica fluxo

disperso, que é um modelo que fornece menores taxas de eficiência, dadas as

mesmas condições operacionais.

A diferença dos resultados das análises por faixas entre DBO e DQO, no

caso do UASB, também podem ser observadas no Gráfico 4.29. O gráfico

mostra, para alguns dos reatores selecionados, qual dos três regimes hidráulicos

simulados gera o menor valor de erro para cada um dos k’s (FP, MC e FD). Por

exemplo, pode-se verificar que para k=1,25 dia-1, o regime que gerou o menor

128

erro de simulação na Lagoa Aerada (Fase A) foi o MC (ressalta-se que o menor

erro absoluto ocorreu para o regime FD com k=0,45 dia-1), enquanto na Lagoa

Aerada (Fase C) foi o fluxo disperso. No entanto, deve-se ressaltar que muitas

vezes esse menor erro dentre os três regimes pode ser inaceitável. Para ilustrar

essa situação, pode-se remeter ao Gráfico 4.28, relativo à Lagoa Facultativa 2.

Ele mostra que para um k=4,8 dia-1, por exemplo, o menor erro ocorre para o

regime de MC. Deve-se observar, porém, que este “menor erro” é da ordem de

20, enquanto o menor erro absoluto das curvas ocorreu em cerca de 7,50.

8. Apenas no caso do UASB o k para DBO foi maior que para DQO. De

resto, os k´s obtidos para DQO foram sempre ou maiores ou iguais aos obtidos

para DBO.

GRÁFICO 4.29: FAIXAS DE VALORES DE K PARA OS REGIMES PARA ALGUNS DOS REATORES

Legenda: LA A DQO = Lagoa Aeróbia (Fase A), com dados de DQO; LA C DQO = Lagoa Aeróbia (Fase C), com dados de DQO; Wet. 1 = Wetland, Sistema 1; Wet. 5 = Wetland, Sistema 5; Wet. 10 = Wetland, Sistema 10; FA DQO = Filtro Anaeróbio, com dados de DQO; LAn DQO = Lagoa Anaeróbia, com dados de DQO; LF Ellis = Lagoa Facultativa de Ellis e Rodrigues; LF Fab DQO = Lagoa Facultativa de Fabreti, com dados de DQO.

129

4.3 Comparação entre sistemas aeróbios e anaeróbios

O fato dos resultados para os sistemas FBAS e FBP terem se diferenciado

significativamente dos demais dificultou a comparação entre sistemas aeróbios e

anaeróbios. Além destes, resta apenas a lagoa aerada como representante de

reatores aeróbios. Assim, os resultados são inconclusivos a respeito da

influência do tipo de biodegradação nos regimes e constantes cinéticas obtidos

via simulação matemática.

Pela Tabela exposta no Apêndice 3, é possível notar que, exceto pelos

filtros aeróbios, o UASB é o que apresenta a menor amplitude de faixa para o

MC. Ou seja, grande parte dos valores de k gera menores erros para os regimes

de FP e FD. Porém, o regime que apresenta o menor erro absoluto foi

efetivamente o MC.

Em seguida, os outros reatores com as faixas mais amplas de k para FP e

FD são os wetlands e a lagoa aerada (fase C) – representantes de sistemas

anaeróbios e aeróbios, respectivamente. Mesmo assim, o regime MC é

responsável pelos menores erros na maior parte dos valores de k.

A faixa mais ampla de regime de mistura completa foi obtida para as

lagoas facultativas – é importante lembrar que estas foram as únicas simulações

realizadas com as concentrações de matéria orgânica no efluente filtradas. Em

seguida, para a lagoa anaeróbia, filtro anaeróbio e lagoa aerada (fases A e B).

Isso mostra, por exemplo, que esse padrão de comportamento não poderia ser

atribuído ao tipo de degradação (aeróbia / anaeróbia) nos reatores.

A lagoa facultativa de Fabreti apresentou os mais baixos valores de k

(0,05 dia-1), seguida pela lagoa facultativa de Ellis e Rodrigues, lagoa anaeróbia,

filtro anaeróbio e lagoa aerada – fases A e B. Já os mais altos valores foram

apontados para o UASB, seguidos de longe pelos wetlands e lagoa aerada (fase

C). Nota-se que dois dos três reatores com maiores valores de k serem

anaeróbios. Isso poderia ser esperado devido à característica dos sistemas

aeróbios comumente serem precedidos por outra unidade de tratamento, ou

130

seja, por estarem submetidos a menores cargas orgânicas, as constantes

cinéticas k também tenderiam a ser menores. No entanto, dos quatro sistemas

aeróbios em estudo, apenas dois eram precedidos por outros reatores. Por sua

vez, os wetlands, por sua vez, eram precedidos por um tanque séptico

modificado. Há que se considerar que eles operaram com cargas orgânicas

volumétricas bastante distintas (wetlands: 120 – 400 gDQO/m3/dia e 6,4 – 67,5

gDQO/m3/dia; UASB: 633 – 1331 gDQO/m3/dia).

Diante desses resultados, acredita-se que as constantes cinéticas e

regimes hidráulicos apontados podem estar muito mais relacionados aos fatores

carga, eficiência, escala do reator e TDH do que diretamente com o fato da

degradação ser aeróbia ou anaeróbia. Naturalmente, as eficiências e TDHs de

projeto ou monitorados de um dado reator estarão por sua vez relacionados ao

tipo de biodegradação.

A respeito dos filtros aeróbios testados (FBAS e FBP), os resultados

apontaram que durante toda a faixa de k simulada o comportamento de FP foi o

que gerou os menores erros.

4.4 Comparação entre Lagoas

Os resultados expostos permitem uma análise dos dados das lagoas de

estabilização consideradas neste trabalho. No entanto, deve-se lembrar antes de

tudo que os resultados para as lagoas facultativas são oriundos de simulações

considerando a DBO ou DQO filtrada no efluente. Portanto, a comparação dos

resultados dessas lagoas com as outras deve sempre conter essa ressalva.

A comparação entre os resultados das lagoas de estabilização foi ilustrada

pelo Gráfico 4.30, onde se veem os valores de k obtidos para as diferentes

tipologias de lagoa consideradas no estudo. Curiosamente, as constantes de

remoção da lagoa anaeróbia foram maiores que das lagoas facultativas e

relativamente próximas àquelas da Lagoa Aerada (com exceção dos casos em

131

que esta operou com TDH=1,4 – fase C). Deve-se notar, no entanto, que os

números de dispersão para a Lagoa Aerada são mais baixos, tendendo a FP, e

por isso um mesmo valor de k tem capacidade de produzir efluentes com menor

concentração de matéria orgânica que aqueles com números de dispersão

tendendo a MC.

Essas constantes de remoção relativamente altas obtidas para a lagoa

anaeróbia podem ser explicados pela alta carga afluente. Porém, neste caso, a

remoção de DBO pode ocorrer em grande parte devido ao fenômeno de

sedimentação, e não somente à biodegradação. Se disponíveis os dados,

poderiam ser realizadas simulações utilizando-se dados de DBO ou DQO filtrada

no afluente para uma análise mais detalhada.

A lagoa facultativa de Fabreti apontou para valores de k iguais a 0,05 dia-1

(para DBO e DQO), no limiar inferior da faixa de simulações considerada e

menores que todas as outras lagoas – inclusive a outra lagoa facultativa,

estudada por Ellis e Rodrigues, que atingiu o menor erro para k=0,3 dia-1. As

características da lagoa facultativa (Fabreti) poderiam sugerir que sua constante

de remoção deveria ser maior, visto que sua carga orgânica afluente em termos

de DBO é bem maior e os valores de TDH são próximos aos de Ellis e

Rodrigues. Porém, sua eficiência é bastante inferior (33,62% em média para

DBO, sendo que as de Ellis e Rodrigues têm eficiências entre 77,35% e 79,33%),

e este parece ser o fator determinante para as menores constantes cinéticas

obtidas, aliados aos altos valores de TDH.

Esses baixos valores de k e eficiência podem estar associados a

problemas de ordem hidráulica na lagoa. A existência de curtos-circuitos e/ou

volumes mortos na lagoa resultam em um menor TDH real no reator, de forma

que o k resultante será menor que o esperado, já que a matéria orgânica

afluente passará menos tempo no interior do reator do que o calculado e terá

menos contato com a biomassa ativa.

De forma geral, houve uma convergência nos resultados apontando para

a mistura completa nas lagoas facultativas, pois ambas apresentam esse regime

132

como o que resulta nos menores erros para a maioria absoluta dos valores de k:

para Fabreti, k≥0,10 dia-1 e para Ellis e Rodrigues, k≥0,3 dia-1.

GRÁFICO 4.30: COMPARATIVO DE VALORES DE K PARA OS REGIMES PARA AS LAGOAS DE ESTABILIZAÇÃO

0

0,2

0,4

0,6

0,8

1

1,2

1,4

LA T

DH = 4

,8 d

(DBO)

LA T

DH = 4

,8 d

(DQO

)

LA T

DH = 2

,4 d

(DBO)

LA T

DH = 2

,4 d

(DQO

)

LA T

DH = 1

,4 d

(DBO)

LA T

DH = 1

,4 d

(DQO

)

Lan (

DBO)

Lan

(DQO)

LF A

Lago

a 1

(DBO)

LF A

Lago

a 2

(DBO)

LF B

(DBO)

LF B

(DQO)

k (d

ia-1

)

* No gráfico: LA=lagoa aerada; Lan = lagoa anaeróbia; LF A = lagoa facultativa (Ellis e Rodrigues); LF B = lagoa facultativa (Fabreti).

4.5 Análise de sensibilidade dos dados de Entrada

Nesta sessão, seguem algumas discussões a respeito da sensibilidade

dos resultados das simulações a variações nos dados de entrada ao programa

computacional. Foram consideradas variações nos dados de concentração

(números decimais vs. inteiros e dados diários vs. médias mensais), nos

intervalos entre os k simulados (“malha”) e no TDH de entrada.

4.5.1 Números decimais versus inteiros

Antes da geração dos resultados finais apresentados no item 4.1, alguns

reatores (Lagoa Facultativa de Ellis e Rodrigues e FBAS de Barbosa) foram

133

modelados com valores inteiros de concentração – arredondamentos dos valores

originais, que eram decimais. O objetivo era verificar eventuais diferenças nos

resultados.

No caso da Lagoa, o uso de números inteiros (arredondados) resultou nos

mesmos valores de k e regimes hidráulicos que os decimais. Com relação às

faixas, verificou-se que não houve nenhuma diferença entre o uso de números

decimais ou inteiros. Ambos indicaram FP para k ≤ 0,15 dia-1, MC para k ≥ 0,3

dia-1 e FD no intervalo entre essas duas faixas.

O arredondamento também não influenciou o modelo hidráulico e k do

FBAS de Barbosa. No entanto, como já exposto anteriormente, este reator

apresentou uma resposta diferenciada das demais, em que a curva pareceu não

atingir seu valor mínimo na faixa de k simulada.

Em suma, a resposta obtida com valores decimais foi a mesma, e o

resultado das simulações pareceu não ser suscetível a pequenas mudanças (da

ordem de 10-1) nos valores de entrada das concentrações no programa.

4.5.2 Dados diários versus médias mensais

No caso dos sistemas UASB e Filtro Anaeróbio, foram comparados

também os resultados obtidos através do uso de dados diários, ou médias

mensais e, neste caso, foram observadas diferenças entre elas.

4.5.2.1 Filtro Anaeróbio

A Tabela 4.14 a seguir mostra a comparação entre os resultados das

simulações usando dados diários de concentrações e usando médias mensais.

Para a DBO, nos dois casos o mesmo regime foi apontado como o de menor

erro (FD), e com números de dispersão relativamente próximos: 0,4 para dados

134

diários e 0,1 médias mensais. Houve também diferença nos resultados de k,

apesar dos valores serem similares. Os menores erros dos outros regimes,

ademais do FD, foram obtidos também para valores próximos de k.

TABELA 4.14: RESULTADOS DAS SIMULAÇÕES COM DADOS DIÁRIOS E MÉDIAS MENSAIS PARA O FILTRO ANAERÓBIO

Médias mensais Dados diários

EE k (dia-1) d EE k (dia-1) d

MC 6,707 0,55 8,9378 0,5

FP 6,671 0,5 8,9289 0,4

DB

O

FD 6,638 0,5 0,1 8,9249 0,45 0,4

MC 30,549 0,6 24,2262 0,5

FP 30,936 0,5 24,6459 0,4

DQ

O

FD 30,589 0,55 1,7 24,2332 0,5 4

Com relação à DQO, o regime MC foi o de menor valor absoluto do erro

para as duas situações. Os valores de k diferiram em 0,1 (0,6 dia-1 para média

mensal e 0,5 dia-1 para dados diários). O uso de dados mensais também resultou

em diferenças dos valores de k obtidos para os outros regimes hidráulicos.

O que se pode concluir com isso é que no caso do Filtro Anaeróbio, as

simulações com concentrações médias mensais (por vezes dados de mais fácil

obtenção) resultaram no mesmo regime hidráulico que as simulações com

concentrações diárias; houve, porém, uma pequena diferença nos valores de k

resultantes. Isso demonstra certa sensibilidade das conclusões obtidas através

de simulação matemática a pequenas variações nos dados de entrada.

Deve-se avaliar, no entanto, qual o impacto causado por uma diferença do

valor de k da ordem de 0,05 a 0,1 dia-1 no dimensionamento de um reator ou na

estimativa de sua eficiência.

135

4.5.2.2 UASB

De uma forma geral, para o reator UASB o impacto do uso de médias

mensais ao invés de dados diários foi menor que para o Filtro Anaeróbio, o que

pode ser verificado na Tabela 4.15. Novamente, os regimes apontados, tanto

para DBO quanto para DQO, foram os mesmos, mas as diferenças entre os

valores de k são menores. No caso da DBO, a diferença entre os k’s de todos os

regimes foi da ordem de 0,05 dia-1.

Para DQO, o regime MC foi novamente apontado como o de menor erro,

sendo que os valores de k foram os mesmos. No caso do resultado para FD,

tanto o valor de d quanto o de k também foram iguais. Porém, nota-se uma

grande diferença nos resultados obtidos para o modelo FP – k=2,6 dia-1 para

médias mensais e k =1,6 dia-1 para dados diários. Conclui-se que para o reator

UASB considerado, o uso de médias mensais das concentrações não resulta em

grandes diferenças nos valores da constante cinética k, quando comparados

com o uso de dados diários. Essa pouca diferença é especialmente notada no

caso da DQO, à exceção do regime de FP.

TABELA 4.15: RESULTADOS DAS SIMULAÇÕES COM DADOS DIÁRIOS E MÉDIAS MENSAIS PARA O UASB

Médias mensais Dados diários

EE k (dia-1) d EE k (dia-1) d

MC 20,173 3,95 23,9095 3,8

FP 22,223 2,05 24,9423 2 DB

O

FD 20,351 3,55 4 23,9803 3,5 4

MC 33,918 2,65 52,6423 2,65

FP 38,532 2,6 55,0338 1,6

DQ

O

FD 34,203 2,5 4 52,7605 2,5 4

136

4.5.3 Precisão do valor de k e relação com TDH cons tante ou variável

Foi observado em algumas simulações que os valores dos menores erros

de diferentes regimes eram próximos entre si. Levantou-se então a hipótese de

que se a “malha” dos valores de k modelados fosse mais refinada (∆k menor), os

erros tenderiam a convergir para o mesmo valor. Vale lembrar que a simulações

originais foram realizadas com ∆k = 0,05. Para tanto, outras simulações foram

realizadas considerando uma precisão de ∆k até 10-3, com o intuito de verificar a

ocorrência ou não da convergência dos erros.

4.5.3.1 Wetland – Sistema 5

Os resultados do wetland (sistema 5) com a faixa normal de k já foram

mostrados anteriormente. Porém, após o refinamento desses valores de

constante cinética, chegaram-se aos resultados expostos na Tabela 4.16.

TABELA 4.16: RESULTADOS DAS SIMULAÇÕES DO WETLAND (SISTEMA 5) COM FAIXA MAIS PRECISA DE K

Faixa original de k Faixa mais precisa de k Regime

EE k (dia-1) d EE k (dia-1) d MC 62,923 0,7 62,91825 0,709 FP 62,958 0,55 62,91826 0,536 FD 62,918 0,65 1 62,91824 0,685 3,1

Observa-se que a tendência realmente é que, na medida em que os

valores de k são mais precisos, os menores erros obtidos para os diferentes

regimes sejam cada vez mais próximos entre si. Neste caso, para um valor de k

com precisão de três casas decimais, a diferença entre os erros foi da ordem de

10-5 – ou seja, desprezível. Chamou atenção apenas o aumento no valor do

número de dispersão d – passou de 1 para 3,1. Porém, o regime para o qual

137

ocorreu o menor erro absoluto (FD) não mudou, o que não invalida os resultados

obtidos com a faixa “original” de k.

4.5.3.2 Lagoa Aerada – Fase B

Os resultados originais da fase B de operação da Lagoa Aerada (para

dados de DQO), assim como os resultados após o refinamento da faixa de k, são

mostrados na Tabela 4.17.

TABELA 4.17: RESULTADOS DAS SIMULAÇÕES DA LAGOA AERADA (FASE B) COM FAIXA MAIS PRECISA DE K


EE k (dia-1) d EE k (dia-1) d MC 74,675 0,55 74,6334 0,561 FP 74,688 0,35 74,6336 0,37 FD 74,634 0,5 1,5 74,6333 0,525 2,9

Assim como para o wetland, o resultado apontou para uma convergência

do valor do erro com o refinamento do valor de k. Novamente, apesar da

diferença entre os dois menores erros ser desprezível no caso da faixa mais

refinada de k, o menor erro ocorre para o FD, assim como no caso da faixa

original de k.

4.5.3.3 Lagoa Anaeróbia

Os resultados de simulação para a Lagoa Anaeróbia operando com dados

de DQO, tanto com a faixa original quanto com a busca por maior precisão nos

valores de k, podem ser visualizados na Tabela 4.18.

138

TABELA 4.18: RESULTADOS DAS SIMULAÇÕES DA LAGOA ANAERÓBIA COM FAIXA MAIS PRECISA DE K



Neste caso específico, novamente a tendência foi a mesma e os erros

referentes aos três regimes chegaram praticamente até o mesmo valor. Mesmo

assim, os menores erros nos dois casos ocorrem para o regime de FD, seguido

pelo MC.

Os três sistemas acima (itens 4.6.3.1 a 4.6.3.3) têm em comum o fato de

terem sido modeladas com valores constantes de TDH. A ideia seguinte foi então

realizar o mesmo processo para alguns dos sistemas que operam com um valor

de TDH para cada amostra – dados tabelados e não constantes.

4.5.3.4 UASB

A simulação do UASB com a qual foram usados dados de TDH por

amostra gerou os resultados que estão na Tabela 4.19. Pode-se verificar que

para a faixa original, os valores dos erros de MC e FD são próximos, enquanto

do FP nem tanto. Portanto, buscou-se refinar os valores de k apenas para

aqueles regimes, a fim de verificar se havia convergência nos erros com a

adoção de valores de k mais precisos no caso de um sistema com TDH variável.

O processo trouxe como benefício ter indicado um valor mais preciso de k

e ter mantido o modelo de MC como o de menor erro absoluto. Contudo, isso

não fez com que os valores dos erros dos dois regimes (MC e FD) convergissem

para o mesmo valor, e a diferença entre eles permaneceu praticamente a mesma

– cerca de 0,12.

139

TABELA 4.19: RESULTADOS DAS SIMULAÇÕES DO UASB COM FAIXA MAIS PRECISA DE K


EE k (dia-1) d EE k (dia-1) d MC 52,6423 2,65 52,6414 2,644 FP 55,0338 1,6 - - FD 52,7605 2,5 4 52,7605 2,501 4

Visando confirmar se esta não convergência era realmente devido ao fato

do TDH ser variável, buscou-se realizar novas simulações considerando um

valor de TDH constante e igual à média dos valores que se tinham (Tabela 4.20)

tabelados. Inicialmente, a simulação foi realizada com a faixa “original” de k.

Posteriormente, essa faixa foi refinada, assim como foi feito nas situações

anteriores.

TABELA 4.20: RESULTADOS DAS SIMULAÇÕES DO UASB COM TDH MÉDIO = 0,547 DIA


EE k (dia-1) d EE k (dia-1) d MC 56,1756 2,75 56,17543 2,747 FP 56,2505 1,7 56,17543 1,677 FD 56,1754 2,6 4 56,17543 2,600 4

Na simulação com a faixa de k original, os erros dos três regimes foram

bastante próximos, notadamente entre FD (com d=4) e MC. Numericamente,

apesar da diferença ser pequena, pode-se apontar o modelo de FD como o de

menor erro.

Quando realizada uma nova simulação, todos os valores dos erros foram

numericamente idênticos (até a 5ª casa decimal), não sendo possível indicar

nem qual deles seria o menor. Com isso, pode-se concluir que de fato o uso de

um TDH constante determina a ocorrência ou não de erros iguais para os três

diferentes regimes hidráulicos.

Agora, abstraindo-se dos valores numéricos dos erros e comparando-se

os resultados obtidos com o TDH variável com o constante, podem ser feitas

140

diversas observações. Na simulação original, foi indicado um regime de MC com

k=2,65 dia-1 e, após o refinamento, o valor obtido foi 2,644 dia-1. Já com o uso do

TDH médio e faixa de k original, apontou-se para um FD com d=4 (tendendo

fortemente a MC) e k=2,6 dia-1. Ou seja, apesar da grande simplificação que é o

uso da média do valor de TDH, os resultados apontados foram

surpreendentemente similares. No entanto, com a adoção de uma malha mais

precisa do valor de k, aparecem valores idênticos para o erro, impossibilitando a

conclusão pela ocorrência de um regime hidráulico ou outro e a comparação com

os resultados com o TDH variável.

4.5.3.5 Lagoa Facultativa 1

Para a Lagoa Facultativa de Fabreti, dispunha-se apenas de um valor

constante de TDH. Com isso, primeiramente foi realizado o refinamento do valor

de k para os resultados da simulação original (Tabela 4.21). Em um segundo

momento, buscou-se realizar o processo inverso dos casos anteriores: foram

gerados valores aleatórios de TDH, próximos ao valor original, visando simular

uma possível resposta obtida caso o TDH fosse variável e confirmar as

conclusões prévias de que esse seria o fator determinante para a convergência

ou não dos valores de erro.

Na simulação original com a faixa original de k, é apontado um regime de

FD com d=0,1 (forte tendência a FP), sendo o segundo menor EE obtido para o

FP. Porém, quando diminuído a “malha” de k, apesar de continuar obtendo o

modelo de FD com baixo d, o segundo menor EE aparece para o modelo de MC.

Isso pode se dever ao limite inferior dos valores de k simulados – talvez o erro

para o FP diminuiria ainda mais para um k<0,05 dia-1. De qualquer maneira,

houve uma confirmação da convergência dos erros após o refinamento dos

valores de k, apesar de ter sido mantida a indicação para o mesmo regime

hidráulico.

141

TABELA 4.21: RESULTADOS DAS SIMULAÇÕES DA LAGOA FACULTATIVA 1 COM TDH MÉDIO (13,9 DIA)



TABELA 4.22: RESULTADOS DAS SIMULAÇÕES DA LAGOA FACULTATIVA 1 COM TDH VARIÁVEL HIPOTÉTICO


EE k (dia-1) d EE k (dia-1) d MC 53,148 0,1 50,623 0,074 FP 51,17 0,05 51,092 0,052 FD 51,278 0,05 0,05 50,665 0,071 4

Com os valores hipotéticos de TDH gerados aleatoriamente na faixa entre

10 e 15 dias, como se fossem para cada amostra, os resultados diferiram

significativamente (conforme constam na Tabela 4.22). Se com a faixa de k

original foi apontado um FP com k=0,05 dia-1 como o de menor EE, para a faixa

refinada o regime foi o MC com k=0,074 dia-1 .

Analisando as duas simulações realizadas para a faixa original de k (com

TDH constante e variável), o uso do tempo constante aponta para um FD

tendendo a FP (d=0,1), enquanto o uso do tempo variável apontou justamente

para o FP. Quanto ao k, ambos indicam um valor de 0,05 dia-1.

Já para a faixa refinada de k, a simulação com TDH constante continuou

apontando para um FD tendendo a FP, ao passo em que com tempo variável a

situação se inverteu para indicar ocorrência de MC. Ou seja, para TDH variável a

simulação realizada com a faixa original de "k" pode induzir a erros na

interpretação da simulação, pois apresenta um regime de FP com k=0,05 dia-1

como o mais adequado sendo que na verdade esta lagoa, quando modelada

com uma faixa de valores mais precisos de k, apresenta menor erro para o MC.

No entanto, deve-se ressaltar que esses dados são resultado de dados sintéticos

de tempo, visando unicamente subsidiar uma análise hipotética.

142

De início, com a faixa de k original, poder-se-ia inferir que o uso de tempo

constante ao invés de variável não tem muita influência nos resultados obtidos

(em termos de constante k e regime); porém, refinando-se a simulação, pode-se

perceber que houve sim uma diferença (FD tendendo a FP, contra MC) para os

dados sintéticos de TDH.

4.5.3.6 Lagoa Facultativa 2

A mesma sistemática adotada para o UASB (item 4.5.3.4) foi usada aqui.

Primeiramente, buscou-se refinar os valores de k para a simulação originalmente

realizada. Em todos os casos, os parâmetros usados são DBOT/DBOF. Como o

sistema opera com duas lagoas facultativas idênticas em paralelo, seguem

apenas os resultados para aquela que se tem chamado de “Lagoa 1”.

Novamente, observou-se nas Tabelas 4.23 e 4.24 que foi possível chegar

a um valor mais preciso de k. Ao mesmo tempo, a geração desse valor mais

preciso não resultou em erros idênticos, tendo sido possível apontar o regime

hidráulico de menor erro absoluto – MC, assim como na faixa original de k.

TABELA 4.23: RESULTADOS DAS SIMULAÇÕES DA LAGOA FACULTATIVA 2 COM FAIXA MAIS PRECISA DE K


EE k (dia-1) d EE k (dia-1) d MC 5,4163 0,3 5,4141 0,297 FP 9,2196 0,1 - - FD 5,6667 0,25 3,7 5,6306 0,26 4

TABELA 4.24: RESULTADOS DAS SIMULAÇÕES DA LAGOA FACULTATIVA 2 COM TDH MÉDIO = 14,183 DIA


EE k (dia-1) d EE k (dia-1) d MC 4,5981 0,3 4,45277 0,278 FP 5,8061 0,1 - - FD 4,4529 0,2 1,1 4,45273 0,222 2

143

No caso do FD, além de uma maior precisão do valor de k, resultou

também uma mudança no valor de d – passou de 3,7 para 4. Isso demonstra a

sensibilidade desse modelo aos dados de entrada, pois ele considera em uma

equação as duas constantes k e d, sendo que diversas combinações entre elas

podem gerar resultados similares.

Com relação ao EE, a faixa de k mais precisa gerou valores praticamente

iguais para os dois regimes (diferença desprezível, de 4.10-5). Ou seja,

novamente um valor constante de TDH gerou erros muito próximos; ainda assim,

o menor deles ocorreu para o mesmo regime nas duas situações simuladas

(variação na precisão do k).

Para esta lagoa, a simulação com uso de um valor médio de TDH

apresentou resultados bastante distintos daqueles com dados variáveis a cada

amostra. Por exemplo, para a faixa original de k, o modelo apontado com o TDH

variável indicou MC e k=0,3 dia-1 e, com TDH médio, FD (d=1,1 – maior

tendência a FP) e k=0,2 dia-1. Essa diferença permaneceu com o refinamento

dos k’s.

4.5.4 Análise do caso do FBAS 1

A simulação realizada anteriormente para o FBAS 1 com faixa de "k"

original (0,05 a 5 dia-1) resultou em curvas que parecem não atingir um mínimo

"real", visto que no limite superior do eixo “x” elas permanecem em descendente.

Isso ocorreu também para o FBAS 2 e para o FBP. Portanto, foram realizadas

simulações prospectivas de duas situações hipotéticas para verificar a resposta

do reator com outras condições impostas.

144

4.5.4.1 Ampliação da faixa de k

A primeira das situações buscou ampliar a faixa de k simulada, a fim de

verificar se é possível chegar a curvas que atinjam um valor mínimo de erro. O

TDH do FBAS 1 era 0,1667 dia, e foram realizadas simulações com o valor de k

indo até 15 dia-1.

Porém, por uma limitação do programa computacional desenvolvido, não

foi possível aplicar essa nova faixa para o FD. Isso porque pelas características

das funções usadas no algoritmo, o maior tamanho possível de vetor é 100, ou

seja, apenas 100 valores de “k” tabelados podem ser inseridos – essa é

exatamente a quantidade que se obtém em uma faixa de 0,05 a 5 dia-1 com

intervalo de 0,05. Portanto, para a simulação de 0,05 até 15 dia-1, foi necessário

realizar 3 simulações separadas (0,05 a 5; 5,05 a 10; 10,05 a 15), para depois

então compilar os resultados. Disso resulta a impossibilidade de simulação com

o FD, pois a cada uma dessas faixas, era apontado um novo valor de “d”

diferente a cada faixa. Dessa forma, não era possível nem fazia sentido compilar

todos os resultados para o modelo, pois a cada uma das faixas um diferente “d”

era obtido.

A análise dos resultados expostos na Tabela 4.25 e Gráfico 4.31 permite

verificar que, tanto para a DBO quanto para DQO, mesmo ampliando para um

valor máximo de k=15 dia-1, não foi atingido um valor mínimo de erro para o

regime de MC. Já para o FP, isso ocorreu – k=10,9 dia-1 para DBO e k=9,9 dia-1

para DQO.

Isso permite observar que o formato das curvas originais para o FBAS e

FBP (k até 0,05 dia-1) deveu-se a um baixo TDH e uma faixa de k que não foi

suficiente para atingir o valor mínimo de EE.

145

TABELA 4.25: RESULTADOS DAS SIMULAÇÕES DO FBAS 1 COM UMA FAIXA AMPLIADA DE K

DBO DQO Regime

EE k (dia-1) d EE k (dia-1) d MC 14,8888 15 27,9671 15 FP 9,0191 10,9 16,8237 9,9 FD - - - - - -

GRÁFICO 4.31: RESULTADOS DAS SIMULAÇÕES DO FBAS 1 COM UMA FAIXA AMPLIADA DE K PARA DQO

020

4060

80100

120140

160180

200

0,05 0,

91,

75 2,6

3,45 4,

35,

15 66,

85 7,7

8,55 9,

410

,25 11,1

11,95 12

,813

,65 14,5

k

EE MC

FP

4.5.4.2 Aumento do TDH (hipotético)

Outra situação levantada durante a análise dos resultados do FBAS para

a faixa de k original e TDH=0,1667 dia, foi se a resposta do sistema mudaria

caso o valor fosse maior. Essa relação entre TDH e k já foi explorada

anteriormente nesse trabalho – como a eficiência é alta e o TDH era baixo, seria

necessário um k muito alto para conseguir modelar o comportamento verificado

na realidade. Para tanto, foram realizadas novas simulações para FBAS, com um

TDH=2,5 dia e mantendo-se a faixa original de k.

146

Pelos resultados (Tabela 4.26 e Gráfico 4.32), verifica-se que para todos os

regimes, um aumento do TDH de 0,1667 dia para 2,5 dia resultou em curvas

similares às dos outros reatores, em que se atinge um erro mínimo para cada

regime. O que se pode observar é que os erros mínimos são muito próximos –

por ex., para DBO, o FD com d=1 (tendendo a FP) e k=1,35 dia-1 apontou para

um erro praticamente idêntico ao do modelo MC, com k=2,05 dia-1. O mesmo

ocorreu para as simulações com dados de DQO.

Analisando-se por faixas, nota-se que, para DBO, o modelo de FP é o que

apresenta os erros menores até k=0,95 dia-1. Em seguida, é o FD (d=1) , até

k=1,6 dia-1 e, daí em diante, o regime MC. Com dados de DQO, os resultados

são: FP para k=0,05 a 0,8 dia-1; de 0,85 a 1,3 dia-1, FD (d=0,75); e de 1,35 a 5

dia-1, MC.

TABELA 4.26: RESULTADOS DAS SIMULAÇÕES DO FBAS 1 COM UM MAIOR TDH

DBO DQO Regime

EE k (dia-1) d EE k (dia-1) d MC 9,01891 2,05 16,827 1,7 FP 9,0675 0,75 16,866 0,65 FD 9,01889 1,35 1 16,8237 1,1 0,75

GRÁFICO 4.32: RESULTADOS DAS SIMULAÇÕES DO FBAS 1 COM UM MAIOR TDH

0

20

40

60

80

100

120

140

160

180

0,05

0,35

0,65

0,95

1,25

1,55

1,85

2,15

2,45

2,75

3,05

3,35

3,65

3,95

4,25

4,55

4,85

k

EE

MC

FP

FD (d=0,75)

147

4.5.5 Sensibilidade dos dados de concentração eflue nte

Nesta etapa, foi realizada uma análise da sensibilidade para avaliar as

diferenças nas respostas obtidas com pequenas variações nas concentrações

efluentes, a fim de verificar o quanto pequenos desvios em torno de um regime

ideal influenciam na resposta. Os detalhes da metodologia desta etapa

encontram-se no item 3.6.

Foram utilizados os dados referentes à lagoa aerada (fase B):

concentrações afluentes em termos de DQO e TDH=2,4 dia. Os resultados foram

obtidos com o critério estatístico PEE, e são mostrados na Tabela 4.27. Eles

mostram que, conforme esperado, o regime apontado como o de menor erro foi

MC, e com o k=0,2 dia-1, que havia sido utilizado para cálculo das concentrações

efluentes. Igualmente, durante quase a totalidade dos valores de k, é esse

mesmo regime o que apresenta os menores erros. Cabe notar que o segundo

menor erro foi obtido para o FD com um d=4, ou seja, com forte tendência a MC,

e com k=0,2 dia-1, o que é condizente com a situação simulada.

TABELA 4.27: RESULTADOS DAS SIMULAÇÕES COM VARIAÇÕES NA ENTRADA DE ± 3 A 5% EM RELAÇÃO AO REGIME MC

DQO Regime

EE k (dia-1) d MC 0,05199 0,2 FP 0,06348 0,15 FD 0,05344 0,2 4

Uma segunda situação testada foi com variações entre ± 5 e 10% na

concentração calculada como MC, e os resultados são mostrados na Tabela

4.28. Eles mostram que uma variação de ± 5 a 10% das concentrações efluentes

em relação ao que havia sido calculado como regime de MC já foi suficiente para

que o regime apontado como de menor erro nas simulações fosse diferente. Ao

invés de MC, o menor erro absoluto ocorreu para FD com d=1,8 (situação

148

intermediaria entre FP e MC)com k=0,2 dia-1 – que foi efetivamente usado para o

cálculo das concentrações efluentes. De qualquer maneira, o segundo menor

erro foi apontado para MC com k=0,2 dia-1, e este também foi o regime que

resulta nos menores erros na quase totalidade dos valores de k.

TABELA 4.28: RESULTADOS DAS SIMULAÇÕES COM VARIAÇÕES NA ENTRADA DE ± 5 A 10% EM RELAÇÃO AO REGIME MC

DQO Regime

EE k (dia-1) d MC 0,0907 0,2 FP 0,1070 0,15 FD 0,0892 0,2 1,8

4.5.6 Simulações hipotéticas com alta concentração afluente

Conforme já exposto no item 3.7, buscou-se verificar se as respostas de

simulações com altas concentrações afluentes seria diferente. Para isso, as

concentrações efluentes foram geradas sintética e aleatoriamente, a partir de

faixas de eficiência pré-definidas, e com quatro TDHs diferentes.

4.5.6.1 TDH=0,2 dia

Os resultados das simulações para o TDH de 0,2 dia encontram-se na

Tabela 4.29 e no gráfico 4.33. Ocorreu que para todas as eficiências e para

todos os regimes, o valor de k encontrado foi 5 dia-1. Esse comportamento é o

mesmo que foi verificado para as simulações com o FBP e FBAS, em que a faixa

de k adotada não foi capaz de atingir um valor mínimo de erro. Este resultado

não surpreende, já que o valor de TDH é muito baixo e a concentração afluente

alta, e portanto o valor de k teria que ser alto para atingir os níveis de eficiência

149

simulados. Isso fica claro quando se observa a Tabela 4.29, onde se pode ver

que os menores erros vão aumentando à medida que se aumenta a eficiência do

sistema.

TABELA 4.29: RESULTADOS DAS SIMULAÇÕES COM ALTAS CONCENTRAÇOES AFLUENTES E TDH=0,2 DIA

Eficiência Regime EE k (dia -1) MC 201,258 5 FP 62,949 5 65±8%

FD (d=0,05) 75,262 5 MC 320,533 5 FP 163,816 5 75±8%

FD (d=0,05) 182,776 5 MC 441,331 5 FP 281,962 5 85±8%

FD (d=0,05) 301,569 5 MC 552,116 5 FP 390,926 5 95±2%

FD (d=0,05) 410,864 5

GRÁFICO 4.33: RESULTADOS DAS SIMULAÇÕES COM ALTAS CONCENTRAÇÕES AFLUENTES E TDH=0,2 DIA.

TDH = 0,2 dia

0

1

2

3

4

5

6

E=65% E=75% E=85% E=95%

k (d

ia-1

) FP

FD

MC

150

4.5.6.2 TDH=0,8 dia

Os resultados para as simulações com TDH=0,8 dia são mostrados na

Tabela 4.30 e Gráfico 4.34.

TABELA 4.30: RESULTADOS DAS SIMULAÇÕES COM ALTAS CONCENTRAÇÕES AFLUENTES E TDH=0,8 DIA.

Eficiência Regime EE k (dia -1) MC 53,8311 2,4 FP 53,8373 1,35 65±8%

FD (d=0,35) 53,8056 1,7 MC 53,8122 3,95 FP 54,0465 1,8 75±8%

FD (d=0,95) 53,8049 2,9 MC 89,786 5 FP 53,8067 2,45 85±8%

FD (d=0,95) 53,8059 4,7 MC 186,2781 5 FP 13,4506 3,8 95±2%

FD (d=0,1) 13,4505 4,85

Diferentemente da simulação com o TDH anterior, com um valor de 0,8

dia, foi possível detectar os erros mínimos para a maioria dos regimes e dos

casos de eficiência. As exceções ocorreram no regime MC para os casos de

eficiências iguais a 85% e 95%, em que foram apontados o valor máximo de k (5

dia-1). Nos outros casos, percebe-se que o valor de k aumenta à medida que se

aumenta a eficiência do reator, conforme gráfico 4.32. No caso do FD, ao

contrário do que se podia esperar, o valor de “d” não diminuiu consistentemente

com o aumento da eficiência, o que faria com que se aproximasse do FP, que é

o regime de maior eficiência.

151


TDH = 0,8 dia

0

0,5

1

1,5

2

2,5

3

3,5

4

4,5

5

E=65% E=75% E=85% E=95%

k (d

ia-1

) FP

FD

MC

Uma característica das respostas obtidas foi que os dois ou três menores

valores de erro, em todas as faixas de eficiência, eram muito próximos. Chamou

atenção o resultado dos valores de erro para E=95%. Enquanto para as outras

eficiências eles giravam em torno de 53 (exceto MC com E=85%), neste caso ele

diminui para cerca de 13 para os regimes FP e FD, e aumentou para 186 para o

MC. A diminuição do erro para os modelos FP e FD pode ser explicada pela

menor variação dos valores de concentração efluente que foram geradas. Como

a eficiência simulada é muito alta (95%), não seria factível calcular sua variação

com ± 8%, pois seriam atingidos valores inclusive maiores que 100% de

eficiência. Portanto, a faixa de eficiência que se usou para calcular os valores

efluentes foi de 95 ± 2%. Essa menor variação (2% ao invés de 8%) pode ter

sido responsável pelos menores valores de erro. Já o alto erro para o MC

decorre da incapacidade deste regime atingir níveis de eficiência para esses

valores de k simulados. Este fato também foi observado nas simulações

seguintes.

Os resultados observados na Tabela 4.30 e no gráfico 4.32 mostram que

os valores de k são sempre maiores para MC, seguidos pelo FD e FP. Isto é

coerente com a teoria, para a qual o regime de MC requer constantes cinéticas

152

maiores para atingir um mesmo nível de eficiência quem um FP, por exemplo,

para um mesmo TDH. Esta sequência de valores (kMC>kFD>kFP) será observada

para todos os casos seguintes.

4.5.6.3 TDH=1,5 dia

Conforme pode ser observado na Tabela 4.31 e no Gráfico 4.35, dentre

todas as simulações conduzidas para o TDH de 1,5 dia, houve uma única

situação em que a faixa de k não foi suficiente para que se chegasse a um

menor erro – para MC com eficiência de 95%. No restante, permanecem válidas

as mesmas conclusões da situação anterior: nota-se um aumento de k com o

aumento da eficiência, e para cada situação, os dois menores erros apresentam

valores muito próximos. Acredita-se que, se fossem realizadas novas simulações

com valores de k mais precisos, seriam obtidos valores idênticos de erro,

decorrentes do TDH constante adotado, assim como verificado para alguns

reatores no item 4.5.3. Neste caso, foi verificado também que “d” diminui com o

aumento da eficiência do reator.

TABELA 4.31: RESULTADOS DAS SIMULAÇÕES COM ALTAS CONCENTRAÇÕES AFLUENTES E TDH=1,5 DIA.


FD (d=3,9) 53,8060 1,2 MC 53,8053 2,1 FP 53,8099 0,95 75±8%

FD (d=2,6) 53,8049 1,8 MC 53,8067 4,05 FP 53,8247 1,3 85±8%

FD (d=2,1) 53,8059 3 MC 86,3316 5 FP 13,5895 2,05 95±2%

FD (d=0,2) 13,4505 3,05

153


TDH = 1,5 dia

0

0,5

1

1,5

2

2,5

3

3,5

4

4,5

5

E=65% E=75% E=85% E=95%

k (d

ia-1

) FP

FD

MC

4.5.6.4 TDH=13 dia

Nesta situação, dado que o valor de TDH é muito alto, fica nítida a menor

magnitude dos valores de k resultantes em todas as situações de eficiência em

relação aos TDHs anteriores. Ficou claro também o aumento brusco que se tem

dos valores de k quando se passa de uma eficiência de 85% para 95%,

aproximando-se de um aumento exponencial no caso de MC. Esses resultados

constam na Tabela 4.32 e estão ilustrados no Gráfico 4.36.

TABELA 4.32: RESULTADOS DAS SIMULAÇÕES COM ALTAS CONCENTRAÇÕES AFLUENTES E TDH=13 DIA.


FD (d=0,25) 53,8061 0,1 MC 54,2711 0,25 FP 66,0748 0,1 75±8%

FD (d=1,9) 53,8099 0,2 CONTINUA

154

TABELA 4.32: RESULTADOS DAS SIMULAÇÕES COM ALTAS CONCENTRAÇÕES AFLUENTES E TDH=13 DIA. (CONCLUSÃO)


FD (d=1,1) 53,8066 0,3 MC 13,4641 1,55 FP 17,3691 0,25 95±2%

FD (d=3,7) 13,4505 0,95

GRÁFICO 4.36: RESULTADOS DAS SIMULAÇÕES COM ALTAS CONCENTRAÇÕES AFLUENTES E TDH=13 DIA.

TDH = 13 dia

0

0,2

0,4

0,6

0,8

1

1,2

1,4

1,6

1,8

2

E=65% E=75% E=85% E=95%

k (d

ia-1

) FP

FD

MC

O gráfico 4.37 mostra que os erros obtidos para os casos 2, 3 e 4 foram

próximos entre si para cada um dos valores de eficiência simulados. Fica claro

também, conforme já salientado anteriormente, os menores valores de erro

obtidos para a eficiência de 95%, decorrente da menor amplitude de valores de

concentrações (± 2%, enquanto para as outras eficiências foi de ±8%). O caso 1

foi aquele para o qual foi obtido um k=5 dia-1 para todas as eficiências,

mostrando que o TDH era muito baixo para ser capaz de simular as

concentrações efluentes em questão. Desta forma, aumento do erro à medida

que a eficiência aumenta.

155

Foram também plotados gráficos, para todas as eficiências, que mostram

o comportamento da constante k com o aumento do TDH. Observou-se

claramente a diminuição de k com o aumento do TDH em todos os casos. De

forma a ilustrar isso, são apresentados aqui os Gráficos 4.38 e 4.39, relativos às

eficiências de 65% e 85%.

GRÁFICO 4.37: COMPARATIVO DOS RESULTADOS DAS SIMULAÇÕES COM ALTAS CONCENTRAÇÕES EFLUENTES PARA DIFERENTES TDHs E EFICIÊNCIAS

Menor EE encontrado x Eficiência

0

50

100

150

200

250

300

350

400

450

CASO 1: TDH = 0,2 dia CASO 2: TDH = 0,8 dia CASO 3: TDH = 1,5 dia CASO 4: TDH = 13 dia

EE

E=65%

E=75%

E=85%

E=95%

GRÁFICO 4.38: VARIAÇÃO DOS VALORES DE K PARA DIVERSOS TDHs E EFICIÊNCIA DE 65%.

E=65%

0

1

2

3

4

5

6

TDH = 0,2 dia TDH = 0,8 dia TDH = 1,5 dia TDH = 13 dia

k (d

ia-1

) FP

FD

MC

156

GRÁFICO 4.39: VARIAÇÃO DOS VALORES DE K PARA DIVERSOS TDHs E EFICIÊNCIA DE 85%.

E=85%

0

1

2

3

4

5

6

TDH = 0,2 dia TDH = 0,8 dia TDH = 1,5 dia TDH = 13 dia

k (d

ia-1

) FP

FD

MC

4.6 Comparação dos resultados das simulações com os coletados em bibliografia

A partir da revisão bibliográfica, foi possível levantar uma grande

quantidade de dados a respeito de regimes hidráulicos e constantes cinéticas de

remoção de matéria orgânica dos tipos de reatores analisados neste estudo. São

particularmente numerosos os dados a respeito de lagoas facultativas. Para

outros sistemas, como FBP e FBAS, foram encontrados poucos dados. Vários

autores apontam apenas o regime hidráulico que seria mais adequado a

determinado reator, mas não a constante cinética, enquanto outros fazem o

contrário – indicam um valor de k sem informar claramente qual o regime. Todos

esses dados foram sumarizados e estão no Apêndice 5.

A partir da compilação de todos esses dados, foi possível comparar os

valores das constantes apontadas por outros autores com aqueles obtidos

através dos menores erros das simulações matemáticas – expostos nas sessões

anteriores deste trabalho. Além disso, foi verificado se os valores de k indicados

157

nos outros trabalhos estavam dentro das faixas previstas para cada regime, de

acordo com os resultados previamente mostrados no Apêndice 3.

Contudo, toda a análise que segue e as comparações estabelecidas em

tal apêndice devem levar em consideração as características dos reatores que

foram objetos de análise para cada estudo (tipo de efluente que é tratado,

relações de forma, carga orgânica aplicada, TDH, etc.), bem como as

características ambientais sob a qual operaram (temperatura, precipitação, etc.)

É possível notar que a grande maioria dos estudos sobre lagoas

facultativas aponta o regime de mistura completa. De fato, como já comentado,

este foi o modelo que resultou nos menores erros para a quase totalidade da

faixa de k avaliada. O resultado de menor erro para a lagoa de Ellis e Rodrigues

ocorreu para MC e k=0,3 dia-1 e pelo menos outros cinco estudos apontaram

valores iguais ou próximos a este. No próprio estudo de Ellis e Rodrigues (1993),

foram calculados k’s com a equação do regime MC e, para DBO filtrada foi

obtido um valor de 0,482 dia-1.

Seis dos estudos que assumiram MC apontaram valores de k que se

situaram dentro da faixa apontada para este regime hidráulico pelas simulações

matemáticas – a partir dos dados de Ellis e Rodrigues (1993) e Fabreti (2003).

Outros cinco estudos indicaram valores de k dentro da faixa de MC resultante

das simulações apenas com os dados de Fabreti.

Dos dados de literatura que adotaram FP, apenas um dos valores de k se

aproximou do resultado de Fabreti para o mesmo regime (0,03 dia-1). Por outro

lado, os valores para quatro dos sete estudos que indicaram FP estavam dentro

da faixa prevista pelas simulações matemáticas para este regime.

Dentre os dados de literatura sobre lagoas anaeróbias, nenhum dos

valores de k é igual ou próximo àquele resultante das simulações – eles eram

significativamente maiores. Conforme já exposto anteriormente, no item 4.5,

valores de k e eficiência abaixo do esperado podem estar relacionados à

existência de curtos-circuitos ou volumes mortos no reator. Mesmo assim, para o

MC, os dados de k obtidos em literatura situam-se dentro da faixa de valores

indicados como os que geram os menores erros pela simulação matemática. O

158

mesmo não ocorreu para o FP. Com relação aos números de dispersão

calculados por Rocha (2005) (autor que analisou a cinética de lagoas anaeróbias

para o parâmetro DBO) e expostos no Apêndice 5, os dois valores encontrados –

1,6 e 0,91 – são significativamente menores que aquele apontado na simulação

com dados de DBO (d=4). Vale ressaltar a diferença nos métodos de obtenção

desses valores: através de cálculo pela equação de Yanez (eq. 30), que

considera a razão L/W (Rocha, 2005), e simulações matemáticas a partir de

dados reais de operação (este estudo).

Para o reator UASB, os estudos considerados na Tabela não apontaram

para valores de k, mas apenas regimes hidráulicos mais adequados. Tais

resultados se dividiram nas conclusões: dois estudos apontaram para MC e dois

para FP, todos eles obtidos de testes com traçador. Comparando o resultado

obtido pela simulação com dados de Busato (2004) com aquele apontado por

Norman e Frostel (1987 apud AISSE, 1987), percebe-se certa coerência, pois

estes autores afirmaram que o regime de MC ocorre para cargas maiores que 1

kg DQO/m3.dia e o UASB considerado na simulação matemática operou de

acordo com regime de MC e com cargas próximas a esse valor. Por outro lado, o

MC indicado por Carvalho et al. (2008) é resultado de uma das fases do estudo

em que a vazão afluente ao reator não variou, ao contrário do caso do UASB

considerado para a simulação matemática deste estudo.

O FBP e o FBAS são reatores para os quais não se obtiveram dados de k

em literatura. No caso do FBP, foi encontrada apenas uma indicação de

ocorrência de FP, coerente com o obtido pelas simulações matemáticas. Já para

o FBAS, a indicação foi de ocorrência de FD, porém, a simulação resultou em FP

para toda a faixa de k avaliada.

Para o filtro anaeróbio, a maioria das referências aponta para o regime de

MC, o mesmo que resultou das simulações com dados de DQO. A maior parte

da faixa de k simulada resultou em menores erros quando simulada com um

regime de MC (k>0,50 dia-1). Com dados de DBO, o regime seria FD com d=0,4

(tendendo a FP). Os outros estudos que indicaram valores de k para este tipo de

reator utilizaram-se dos mesmos dados de origem deste trabalho – o da ETE

159

estudada por Busato (2006). Desta maneira, é natural que as constantes

cinéticas resultantes sejam bastante próximas, como pode ser observado na

Tabela do Apêndice 5.

A maior parte dos estudos analisados apontou para o fluxo pistão como o

regime de maior ajuste aos wetlands, diferente dos resultados com simulação

matemática, que apontaram em sua maioria para o FD. O estudo de Sezerino

(2006) apontou para um k=0,8 dia-1 para DBO, valor este que não pode ser

comparado aos obtidos neste trabalho, que se basearam em dados de DQO. O

outro valor de k (para o regime FP), do estudo de Reed et al. (1995 apud

KAYOMBO, 2005), não explicitou para qual parâmetro isso ocorreu. Mesmo

assim, caso seja para DQO, este valor não estaria dentro da faixa apontada

como FP pelas simulações matemáticas.

Para lagoa aerada (completamente misturada), apenas dois dos dez

valores de k obtidos em literatura estão próximos daqueles obtidos pelas

simulações matemáticas (fase C, em que a lagoa operou com TDH=1,4 dia),

sendo a maioria deles significativamente maior. Porém, essas comparações

devem ser feitas com cautela, visto que boa parte dos dados obtidos na literatura

diz respeito a constantes cinéticas para DBO solúvel, enquanto as simulações

matemáticas foram realizadas para dados de DBO total. Segundo Jordão e

Pessoa (2005), as eficiências para lagoa aerada em termos de DBO solúvel

estão na faixa entre 90 e 95% e em termos de DBO total, entre 60 e 70%. Posto

que as eficiências são maiores para DBO solúvel, é possível inferir que as

constantes cinéticas também o serão, como de fato mostrou a comparação dos

dados da Tabela com os das simulações.

Por outro lado, grande parte dos valores de literatura, quando comparado

com as faixas de cada regime apontadas por este estudo, situou-se efetivamente

dentro da faixa para a qual o MC é o regime que gera os menores erros; alguns

inclusive apresentaram valores maiores que k=5 dia-1, limite superior adotado

para as simulações matemáticas.

160

4.7 Aplicação dos parâmetros obtidos para dimension amento e comparação com outros métodos

Na sequência do trabalho, foram considerados os resultados das

simulações matemáticas para a proposição de modelos para dimensionamento

de alguns reatores. Em seguida, foram realizados os cálculos de

dimensionamento de reatores hipotéticos utilizando esses modelos propostos e

outros métodos previstos em literatura.

Os modelos propostos foram elaborados após a obtenção dos regimes

hidráulicos e constantes de remoção de substrato pelas simulações

matemáticas. Foram selecionados os sistemas lagoa facultativa 2 (de Ellis e

Rodrigues), lagoa aerada (fase B) e reator UASB, buscando-se com isso

representar sistemas onde ocorre degradação de matéria orgânica facultativa,

aeróbia e anaeróbia, respectivamente.

As características dos modelos propostos e suas premissas de validade

encontram-se no Quadro 4.1. Durante os cálculos de dimensionamento dos

reatores hipotéticos, foi tomado o cuidado para que os valores adotados de

concentrações afluentes (DBO e DQO) e eficiência fossem referenciados em

literatura e, acima de tudo, respeitassem as condições para as quais foram

obtidos os regimes e constantes cinéticas das simulações.

QUADRO 4.1: MODELOS DE DIMENSIONAMENTO PROPOSTOS

Lagoa facultativa Lagoa aerada (Fase B)

UASB

Regime Mistura Completa Fluxo Disperso

(d=0,95) Mistura Completa

Equação

Eq. 16

Constante k 0,3 dia-1 0,4 dia-1 3,8 dia-1

DBO

Cargas afluentes

76,08 - 178,54 kg DBO/dia

2,73 - 6,19 kg DBO/dia

39,8 - 162,9 kg DBO/dia

CONTINUA

−

= 11 0

C

C

kt

−

= 11 0

C

C

kt

161

QUADRO 4.1: MODELOS DE DIMENSIONAMENTO PROPOSTOS (CONCLUSÃO)

Lagoa facultativa Lagoa aerada (Fase B)

UASB

Regime - Fluxo Disperso

(d=1,5) Mistura Completa

Equação - Eq. 16

Constante k - 0,5 dia-1 2,65 dia-1

DQO

Cargas afluentes -

7,33 - 22,41 kg DQO/dia

189,9 - 399,5 Kg DQO/dia

Faixa de Temperatura 26,6 – 31,1ºC 25,1 – 30,8 ºC 16,4 – 23,8 ºC

4.7.1. Lagoa Facultativa

A concentração afluente (em termos de DBO total) considerada para a

lagoa facultativa foi de 90 mg/l, valor este que foi obtido considerando que o

esgoto era proveniente de uma lagoa anaeróbia. Considerou-se que este reator,

por sua vez, recebia esgoto com 200 mg/l de DBO, e tinha uma eficiência de

55% (JORDÃO; PESSOA, 2005). A concentração afluente de 90mg/l mostra-se

consistente com o que foi observado na lagoa estudada por Ellis e Rodrigues

(1993). Esses e outros dados a respeito do modelo proposto de

dimensionamento são mostrados no Quadro 4.2.

O método de literatura adotado para o dimensionamento da lagoa

facultativa é o de Mara (1972 apud JORDÃO; PESSOA, 2005), que considera a

temperatura do ar para determinação da TAS máxima que pode ser recebida pela

unidade. No entanto, o TDH resultante através deste método foi muito inferior ao

que é normalmente recomendado para esse tipo de lagoa. Portanto, os cálculos

tiveram que ser refeitos, impondo-se um TDH mínimo; os detalhes dos

procedimentos encontram-se no Apêndice 6, e os resultados estão no Quadro 4.3.

−

= 1.1

0C

C

kt

162

QUADRO 4.2: MODELO PROPOSTO E RESULTADOS DO DIMENSIONAMENTO DA LAGOA FACULTATIVA

Lagoa facultativa

Regime Mistura Completa

Equação

Modelo proposto

Constante k 0,3 dia-1

Concentração DBO afluente (C 0) 90 mg/l Eficiência requerida 75% Concentração DBO efluente (C) 22,5 mg/L (DBOf)

Considerações

Q média 1.302,2 m3/dia TDH – calculado 10,00 dias Resultados Volume – calculado 13.021,58 m3

QUADRO 4.3: DIMENSIONAMENTO DA LAGOA FACULTATIVA POR MÉTODO DE OUTRO AUTOR

Método: Mara (1972 apud Jordão e Pessoa, 2005)

Parâmetro Valores Obs.

Temperatura esgoto (Te) 26ºC Q média 1.300 m3/dia Concentração DBO afluente (C 0)

90 mg/l Considerações

TDH imposta 17 dias TDH mínima requerida

segundo Jordão e Pessoa (2005)

Volume 22.136,7 m3 V = Q.TDH Resultados Área da lagoa 1,107 ha A = V/h

QUADRO 4.4: COMPARAÇÃO ENTRE OS RESULTADOS DOS DIMENSIONAMENTOS E O REATOR ORIGINAL PARA LAGOA FACULTATIVA

Reator original – Ellis e Rodrigues (1993) Modelo proposto

Método literatura – Mara (1972 apud

JORDÃO; PESSOA, 2005)

Área 0,88 ha 0,65 ha 1,107 ha

Volume 17.600 m3 * 13.021,58 m3 22.136,7 m3

* Valor calculado supondo h=2m, pois o volume do reator não foi explicitado no estudo.

−

= 1.1 0

C

C

kt

163

Pelo Quadro 4.4, em que se comparam os resultados dos diferentes

método, percebe-se que o volume obtido pelo de Mara (1972 apud Jordão e

Pessoa, 2005) foi quase o dobro do valor do modelo proposto, e também

significativamente maior que o do reator original.

4.7.2 Lagoa Aerada

Para a elaboração do modelo proposto a partir das simulações

matemáticas, foram considerados os dados e resultados da lagoa aerada com

TDH=2,4 dia (Fase B), explicitados no Quadro 4.5.

O dimensionamento com outro método foi realizado conforme o

recomendado por Jordão e Pessoa (2005), cujos detalhes e resultado

encontram-se no Quadro 4.6.

QUADRO 4.5: MODELO PROPOSTO E RESULTADOS DO DIMENSIONAMENTO DA LAGOA AERADA

Lagoa Aerada DBO

Lagoa Aerada DQO

Regime Fluxo Disperso (d=0,95)

Fluxo Disperso (d=1,5)

Equação * Modelo

proposto

Constante k 0,4 dia-1 0,5 dia-1

Concentração afluente (C 0) 200 mg/l 450 mg/l Eficiência 65% 55% Considerações Concentração efluente (C) 70 mg/l 202,5 mg/l Q média 26 m3/dia 26 m3/dia TDH – calculado 3,79 dias 2,21 dias Resultados Volume – calculado 98,59 m3 57,35 m3

* A solução da equação da equação do FD, por não ser possível isolar o valor de t, foi realizada com auxílio de método iterativo (ferramenta “Atingir meta” do MS Excel®).

1.22.22

.22.220

].)1().1[(

.)1().1.(

−−

−

−−+

−−+=d

a

d

a

d

a

d

a

eaea

eaeaCC

164

QUADRO 4.6: DIMENSIONAMENTO DA LAGOA AERADA POR MÉTODO DE OUTRO AUTOR

Método: Jordão e Pessoa (2005)


H adotada 4,5 m Para aeração com

ar difuso TDH adotado 3 dias Entre 3 e 4 dias

Considerações

Q média 26 m3/dia Volume (calculado) 78 m3 V = Q.TDH Resultados Área (calculada) 17,33 m2 A=Q/H

QUADRO 4.7: COMPARAÇÃO ENTRE OS RESULTADOS DOS DIMENSIONAMENTOS E O REATOR ORIGINAL PARA LAGOA AERADA

Reator original –

Matos (2005) Modelo proposto Método literatura – Jordão e Pessoa (2005)

Volume 62 m3 98,59 m3 (DBO) 57,35 m3 (DQO)

78 m3

Nota-se na comparação estabelecida no Quadro 4.7 uma grande

diferença entre os volumes projetados com dados de DBO e DQO para o modelo

proposto. As causas são uma menor eficiência requerida de remoção de DQO

aliado a um maior valor de k do modelo. Apesar do valor de d ser também maior

no caso da DQO (aproximando-se mais do regime de MC), a diferença é muito

pequena para se contrapor aos outros dois fatores. Como resultado, o TDH

requerido para a remoção da DBO é maior, originando um volume de reator

maior. É importante observar, no entanto, que ainda não são muito frequentes os

métodos encontrados em literatura que se utilizam do parâmetro DQO para o

dimensionamento de lagoas e outros reatores – apesar de haver uma tendência

atual para sua adoção em substituição à DBO, de acordo com Soares e

Bernardes (2001b).

Resultando em um volume de 78 m3, o dimensionamento feito de acordo

com Jordão e Pessôa (2005) apresentou um valor intermediário entre os dois

165

obtidos para o modelo proposto e um pouco maior que o volume original do

reator de Matos (2005).

Portanto, neste caso, o dimensionamento da lagoa aerada realizado de

acordo com o modelo proposto para os dados de DBO seria aquele que

requereria maiores recursos materiais e financeiros para construção dentre os

avaliados.

4.7.3 UASB

Seguem nos Quadros 4.8 e 4.9 os resultados dos dimensionamentos

realizados para o reator UASB de acordo com o modelo proposto e com o

recomendado por outro autor, respectivamente.

QUADRO 4.8: MODELO PROPOSTO E RESULTADOS DO DIMENSIONAMENTO DO UASB

UASB - DBO UASB - DQO

Regime Mistura Completa

Equação Modelo proposto

Constante k 3,8 dia-1 2,65 dia-1

Concentração afluente (C0)

200 mg/l 550 mg/l

Eficiência 70% 65% Concentração efluente (C) 60 mg/l 192,5 mg/l

Considerações

Q média 576,07 m3/dia 576,07 m3/dia TDH – calculado 0,61 dias 0,70 dias Resultados Volume – calculado 353,73 m3 403,72 m3

Pode-se observar, no Quadro 4.10, que o volume calculado pelo método

de Leme (2008) foi o que mais se aproximou do volume do reator original

estudado por Busato (2004) – a diferença entre eles foi de cerca de 10%. Apesar

−

= 1.1 0

C

C

kt

166

disso, há uma diferença no formato dos reatores: o original é tronco-cônico,

enquanto o dimensionado é de formato prismático.

Já os obtidos pelos modelos propostos (para DBO e DQO) foram

significativamente superiores, principalmente para a DQO, resultante do menor

valor da constante cinética (2,65 dia-1 contra 3,8 dia-1), apesar da sua menor

eficiência de remoção.

QUADRO 4.9: DIMENSIONAMENTO DO UASB POR MÉTODO DE OUTRO AUTOR

Método: Leme (2008)


Q média 576,07 m3/dia Considerações TDH 10 h Área decantador 51 m2 Volume decantador 38,25 m3 Área reator 53,52 m2 Volume reator 240,83 m3

Resultados

Volume total 279,08 m3 QUADRO 4.10: COMPARAÇÃO ENTRE OS RESULTADOS DOS DIMENSIONAMENTOS E O REATOR ORIGINAL PARA O UASB

Reator original – Busato (2004) Modelo proposto Método literatura –

Leme (2008)

Volume 300 m3 353,7 m3 (DBO) 403,7m3 (DQO)

279,08 m3

167

5. CONCLUSÃO

O presente estudo trabalho buscou contribuir para a discussão da

potencialidade do uso de simulações matemáticas na definição de regime

hidráulico e constantes cinéticas de degradação de matéria orgânica em reatores

de tratamento de esgoto sanitário.

Ao longo do trabalho, foi realizada uma grande diversidade de simulações,

e o fato de ter sido desenvolvido um programa computacional para isso foi

fundamental, pois otimizou o tempo requerido para realizar a rotina de cálculos.

Foram simulados os dados de operação de dez reatores de tratamento de

esgotos sanitários, e devido ao grande volume de resultados gerados, nem todos

eles serão abordadas neste capítulo. Após a etapa das simulações, realizaram-

se, conforme se havia proposto como objetivos específicos, análises

comparativas entre os resultados, análises de sensibilidade das simulações,

comparações com os resultados obtidos por outros autores e, finalmente,

dimensionamento de reatores hipotéticos utilizando-se os resultados obtidos via

simulação.

1. Conclusões das simulações prospectivas

Os resultados obtidos para as tipologias de reator apresentadas no

trabalho devem levar em consideração as condições operacionais e ambientais

para as quais foram geradas. Os resultados da análise dos reatores, de maneira

geral, mostraram a importância de se analisar o fator k considerando sempre o

regime hidráulico para o qual foi determinado, assim como o TDH e a eficiência

do reator à qual está associado.

As simulações utilizando os critérios estatísticos EE e PEE apresentaram

os mesmos resultados em termos de regime e k, portanto, para as aplicações

desenvolvidas neste trabalho, é indiferente a adoção de um ou outro.

168

Os reatores FBP e FBAS estudados, todos eles em escala piloto,

apresentaram resultados semelhantes: as curvas de erro não atingiram um valor

mínimo na faixa de k simulada, para qualquer das condições operacionais ou

parâmetros considerados. Essa resposta dos filtros tem origem nos baixos

valores de TDH associados a taxas satisfatórias de eficiência, de forma que o

valor de k deveria ser maior que 5 dia-1 para simular mais realisticamente o

comportamento desses reatores. No entanto, ainda deve ser explorado se as

razões que levaram a isso são realmente de ordem hidráulica ou se são

decorrentes dos baixos TDHs.

A relação entre k e TDH também ficou clara para as simulações da lagoa

aerada, visto que, à medida que diminuiu o TDH, o k aumentou

correspondentemente. Além disso, também aumentou a faixa de valores de k

que apontou para o regime FP. Ou seja, foi verificada uma relação entre um

menor TDH na lagoa aerada e uma maior probabilidade de ocorrência de um

escoamento pistonado.

Foram analisadas duas lagoas facultativas, e ambas funcionaram de

acordo com o regime de MC, assim como indicado pela maior parte dos outros

estudos considerados na revisão bibliográfica. A constante k para a lagoa Ellis e

Rodrigues foi de 0,3 dia-1, e diversos estudos apontaram constantes iguais ou

próximas a esta.

Para os wetlands operando com TDH de 1 dia, não foi possível

estabelecer uma relação entre formato do leito e resultados de regime hidráulico

ou k. Já com TDH de 5 dias, verificou-se que os leitos retangulares resultaram

em maiores valores de k, conforme esperado, mas também maiores números de

dispersão. Essa relação de formato não pôde ser feita para TDH = 1 dia, pois é

possível que para um menor TDH não haja tempo suficiente para o surgimento

de diferenças significativas de comportamento entre leitos quadrados e

retangulares.

À exceção do UASB, todos os k´s obtidos para DQO foram iguais ou

maiores que para DBO. No entanto, não se pode concluir diretamente que as

169

eficiências para DQO são maiores, pois a constante cinética tem sempre que ser

analisada em conjunto com o regime hidráulico e número de dispersão.

Duas das tipologias de reatores dos quais resultaram os maiores valores

de k são anaeróbios – UASB e alguns dos wetlands. Isso provavelmente pode

ser atribuído a uma combinação entre um TDH relativamente baixo (quando

comparado com as lagoas facultativas, por exemplo) e eficiência satisfatória de

remoção. Pode-se concluir com isso que, para os reatores estudados, os

resultados estiveram muito mais relacionados aos fatores carga orgânica

aplicada, eficiência, magnitude do TDH e escala do sistema do que diretamente

com o tipo de biodegradação aeróbia ou anaeróbia.

2. Conclusões das análises de sensibilidade das simulações

- Para as situações analisadas, o uso de valores decimais ou inteiros de

concentrações (afluente e efluente) nas simulações não influenciou os resultados

de nenhuma maneira – os regimes e k´s obtidos foram idênticos.

- Com relação às simulações realizadas adotando as médias mensais em

vez dos dados diários (UASB e Filtro Anaeróbio), não foram verificadas

diferenças significativas – o mesmo regime foi apontado e os valores de k

diferiram entre 0,05 dia-1 e 0,1 dia-1.

- Observou-se que na medida em que foi refinado o valor de k para um

valor mais preciso (até 3 casas decimais), no caso dos reatores operando com

TDH constante, os erros convergiram para valores praticamente idênticos

(diferenças da ordem de 10-4 ou 10-5). Contudo, por menor que fossem as

diferenças, os menores erros continuavam sendo indicados para os mesmos

regimes hidráulicos obtidos nas simulações originais. Para os reatores que

operavam com TDH variável, os erros não convergiram para valores idênticos.

- Para o reator UASB, o uso de TDH médio e uma faixa menos precisa de

k forneceu uma boa aproximação do comportamento que se obteve com um

maior refinamento dos dados. A adoção de um TDH constante, portanto, não

impede que as simulações dêem boas indicações sobre o regime e valor de k.

170

- No caso do FBAS de Barbosa, que não havia originalmente atingido

erros mínimos, observou-se que isso não teria ocorrido se o TDH fosse maior

(2,5 dia), por exemplo. Caso a faixa de simulação fosse maior (até 15 dia-1), o

erro mínimo seria atingido para o regime FP, mas não para MC.

- Foi avaliado o quanto pequenos desvios nas concentrações efluentes

calculadas para a lagoa aerada sob um regime ideal (MC) influenciaram nos

resultados. Para variações entre ± 3 a 5%, foi apontado o mesmo regime e

constante de projeto. Entre ± 5 a 10%, o menor erro ocorreu para a mesma

constante k, mas para um regime FD (d=1,8), ao invés do MC.

- As simulações com dados gerados sinteticamente de altas

concentrações afluentes de matéria orgânica não demonstraram diferença nas

respostas obtidas em relação aos tipos de respostas obtidas para os reatores

estudados. Verificou-se um aumento de k à medida que se consideraram

maiores eficiências no reator hipotético, como esperado, enquanto para o

número de dispersão (para o regime FD) não houve uma diminuição consistente

em todos os casos. Também ficou clara a diminuição do valor de k com o

aumento do TDH, explicitando novamente a relação entre esses parâmetros. Em

todos os casos, o regime apontado foi o FD.

A partir dos resultados das simulações matemáticas, foram estabelecidos

modelos de dimensionamento para os reatores lagoa facultativa (com os dados

de Ellis e Rodrigues), UASB e lagoa aerada (fase B).

O dimensionamento da lagoa facultativa com o modelo proposto gerou um

volume bastante inferior ao reator original, possivelmente devido ao baixo TDH

resultante desse modelo (cerca de dez dias). Para a lagoa aerada, o modelo

proposto para dados de DBO resultou em um volume cerca de 50% superior ao

reator original, enquanto para a DQO foi cerca de 10% inferior. No caso do

UASB, o volume obtido a partir do modelo para DBO foi quase 20% superior ao

reator original e para DQO foi cerca de 35% superior.

Em suma, pôde-se concluir que a abordagem das simulações

matemáticas prospectivas se apresenta como uma boa alternativa para obtenção

de regimes hidráulicos e constantes cinéticas. A obtenção dessas informações

171

tem grande importância quando do dimensionamento de reatores por meio das

equações dos regimes hidráulicos, ou quando da estimativa de sua eficiência.

Para tanto, seria ideal que as constantes cinéticas e regimes hidráulicos

adotadas tivessem base em estudos realizados em condições operacionais e

ambientais semelhantes ao que se quer projetar, e nesse caso a simulação

matemática poderia servir como ferramenta rápida e eficaz. No caso dos projetos

de futuros reatores adotarem parâmetros cinéticos e hidráulicos inadequados,

existe uma grande possibilidade de que de um determinado reator sejam

esperadas eficiências não factíveis, visto que seu comportamento hidráulico na

prática não ocorre de modo ideal.

Entende-se que os métodos das simulações matemáticas e testes com

traçadores devem ser complementares, visto que o primeiro não é capaz de

constatar diretamente problemas de ordem hidráulica. Por outro lado, os testes

com traçadores não fornecem a constante cinética de remoção.

Recomendações para futuros estudos:

- Realizar simulações matemáticas e testes com traçadores para um

mesmo reator, a fim de traçar paralelos entre os resultados de ambos;

- Realizar simulações para FBAS e FBP que operam em escala real, com

maiores TDHs.

- Verificar sensibilidade dos volumes de reatores projetos a variações no

regime hidráulico e valor de k adotados.

- Verificar o impacto que variações no TDH tem sobre os resultados das

simulações (análise de sensibilidade).

- Realizar simulações matemáticas para reatores dos quais se disponham

de dados de concentrações de matéria orgânica ao longo do comprimento

(verificação da curva de remoção), a fim de verificar a distribuição espacial das

concentrações e comparação com os regimes hidráulicos ideais.

172

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179

APÊNDICES

APÊNDICE 1: COMPILAÇÃO DOS DADOS DE ENTRADA E RESULTADOS DAS SIMULAÇÕES MATEMÁTICAS ..................................................................... 179

APÊNDICE 2: RESULTADOS DAS SIMULAÇÕES MATEMÁTICAS PARA OS MENORES ERROS ABSOLUTOS ......................................................................... 189

APÊNDICE 3: RESULTADOS DAS SIMULAÇÕES MATEMÁTICAS A PARTIR DOS MENORES ERROS PARA CADA REGIME ................................................. 190

APÊNDICE 4: GRÁFICOS COMPARATIVOS DOS RESULTADOS PARA DBO E DQO.................................................................................................................... 19291

APÊNDICE 5: COMPILAÇAO DOS REGIMES E CONSTANTES CINÉTICAS OBTIDOS EM LITERATURA.................................................................................. 195

APÊNDICE 6: DETALHES DOS DIMENSIONAMENTOS DA LAGOA FACULTATIVA E UASB ......................................................................................... 202

180

APÊNDICE 1: COMPILAÇÃO DOS DADOS DE ENTRADA E RESUL TADOS

DAS SIMULAÇÕES MATEMÁTICAS

181

PARÂMETROS

SISTEMA Q DBO afl

(mg/l) DQO afl (mg/l)

Carga (DBO)

(kg/dia)

Carga (DQO)

(kg/dia) TDH Tesgoto (°C) E(%)

(DBO) E(%)

(DQO)

FBAS (Barbosa) 0,96 l/h 71,8 - 114,8 146,5 - 515,3 1,65 - 2,64

g/dia 3,38 - 8,55

g/dia 4 h 13,6 - 24,6 60 - 93 67 - 92

500 l/h (+ Qr = 100 l/h) 75 - 115 120 - 403 0,9 - 1,38 1,44 - 4,84 1,21 h

N.I. (set/nov; SP)

61 - 76 59 - 71

*

500 l/h (+ Qr =200 l/h) 62 - 105 127 - 342 0,74 - 1,26 1,52 - 4,10 1,21 h

N.I. (set/dez; SP) 69 - 74

57 - 78 * FBAS (Chagas)

200 l/h (+ Qr = 160 l/h) 95 - 137 134 - 338 1,14 - 1,64 0,64 - 1,62 ≈ 3,03 h

N.I. (mar/mai;

SP) 68 - 79

56 - 75 *

845,86 - 1.844,26 l/h

61 - 133 143 - 215 2,7 4,26 - 6,46 3,35 h 25,3 - 30,7 51 - 85 34 - 81

1.233,55 - 2.604,17 l/h 72 - 152 120 - 267 4,5 5,51 - 9,62 2,4 h

N.I. (set/out; RJ) 34 - 63 23 - 55

2.019,23 - 5.147,06 l/h

51 - 130 135 - 457 6,3 6,54 - 27,42

1,68 h N.I.

(nov; RJ) 21 - 57 0 - 71

1.051,4 - 2.393,62 l/h

47 - 107 55 - 203 2,7 3,16 - 6,71 3,35 h N.I.

(jan/abr; RJ) 34 - 75 12 - 51

FBP

2.798,51 - 6.465,52 l/h 29 - 67 73 - 166 4,5

7,46 - 14,09 2,4 h

N.I. (jan.; RJ) 20 - 75 -23 - 81

CONTINUA

* DQO efluente filtrada

182 CONTINUAÇÃO

RESULTADOS - EE RESULTADOS - PEE SISTEMA

Modelo Menor Erro k (dia -1) Modelo Menor Erro k (dia -1)

Pistão (DBO) 27,736 5 Pistão (DBO) 2,566 5 FBAS (Barbosa)

Pistão (DQO) 59,796 5 Pistão (DQO) 0,333 5

Pistão (DBO) 45,856 5 Pistão (DBO) 3,076 5

Pistão (DQO) * 125,378 * 5 * Pistão (DQO) * 0,957 * 5 *




FBAS (Chagas)


Pistão (DBO) 34,422 5 Pistão (DBO) 1,527 5 Pistão (DQO) 43,118 5 Pistão (DQO) 0,768 5 Pistão (DBO) 36,683 5 Pistão (DBO) 1,211 5 Pistão (DQO) 48,558 5 Pistão (DQO) 0,7 5 Pistão (DBO) 22,548 5 Pistão (DBO) 0,669 5 Pistão (DQO) 75,801 5 Pistão (DQO) 0,927 5 Pistão (DBO) 21,765 5 Pistão (DBO) 0,323 5 Pistão (DQO) 42,262 5 Pistão (DQO) 0,279 5 Pistão (DBO) 17,97 5 Pistão (DBO) 1,683 5

FBP

Pistão (DQO) 29,732 5 Pistão (DQO) 0,985 5 * DQO efluente filtrada

183

CONTINUAÇÃO

PARÂMETROS SISTEMA

Q DBO afl (mg/l)

DQO afl (mg/l)

Carga (DBO) (kg/dia)

Carga (DQO) (kg/dia) TDH Tesgoto (°C) E(%)

(DBO) E(%)

(DQO)

541,67 l/h 106 - 263 254 - 809 1,38 - 3,42 3,30 - 10,52 4,8 d 20,4 - 30 80 - 96 71 - 98

1.083,33 l/h 105 - 238 282 - 862 2,73 - 6,19 7,33 - 22,41 2,4 d 25,1 - 30,8 84 - 98 70 - 95 Lagoa Aerada

1.791,67 l/h 78 - 211 250 - 739 3,35 - 9,07 10,75 - 31,78 1,4 d 27,9 - 30,3 69 - 86 62 - 93

184

CONTINUAÇÃO



Fluxo Disperso (d=0,25) (DBO) 16,791 0,3

Fluxo Disperso (d=0,25) (DBO) 0,269 0,3

Fluxo Disperso (d=1,4) (DQO) 64,592 0,45

Fluxo Disperso (d=1,4) (DQO) 0,102 0,45

Fluxo Disperso (d=0,95) (DBO)

25,48 0,4 Fluxo Disperso (d=0,95)

(DBO) 0,915 0,4

Fluxo Disperso (d=1,5) (DQO)


(DQO) 0,424 0,5



(DBO) 0,681 1,3

Lagoa Aerada



(DQO) 0,869 1,3

185 CONTINUAÇÃO

PARÂMETROS

SISTEMA Q DBO afl

(mg/l) DQO afl (mg/l)

Carga (DBO)

(kg/dia)

Carga (DQO)

(kg/dia) TDH Tesgoto (°C) E(%)

(DBO) E(%)

(DQO)

24 - 80

33 - 67

3 - 79 11 - 73 6 - 81

50 l/h - 124 - 399 - 148,8 -

478,8 g/d 1 d

N.I. (jun/jul, Campinas)

-

-3 - 54 -69 - 96

-153 - 96

-153 - 97

-144 - 98

-91 - 95

Wetland Sub-superficial

10 l/h - 32 - 289 - 7,68 -

69,36 g/d 5 d

N.I. (ago/out, Campinas)

-

-138 - 96

Filtro Anaeróbio 4,56 -

10,37 l/s 25 - 114 107 - 364 10,6 - 79,5

42,2 - 203,8

12,16 - 27,65 h

16,5 - 23,8 -13 - 47 12 - 48

186 CONTINUAÇÃO



Fluxo Disperso (d=2,7) 35 1,2 Fluxo Disperso (d=2,7) 0,319 1,2 Fluxo Disperso (d=2,5) 32,821 1,1 Fluxo Disperso (d=2,5) 0,249 1,1 Fluxo Disperso (d=2,6) 45,686 0,95 Fluxo Disperso (d=2,6) 0,326 0,95 Fluxo Disperso (d=2,8) 42,316 1 Fluxo Disperso (d=2,8) 0,306 1 Fluxo Disperso (d=1) 62,918 0,65 Fluxo Disperso (d=1) 0,399 0,65

Fluxo Disperso (d=0,7) 85,628 0,55 Fluxo Disperso (d=0,7) 0,559 0,55 Fluxo Disperso (d=2,2) 25,376 0,85 Fluxo Disperso (d=2,2) 0,793 0,85 Fluxo Disperso (d=4) 28,099 0,95 Fluxo Disperso (d=4) 0,854 0,95

Fluxo Disperso (d=1,9) 33,791 0,8 Fluxo Disperso (d=1,9) 0,906 0,8 Mistura Completa 30,352 1 Fluxo Disperso (d=1,8) 0,742 0,75

Fluxo Disperso (d=2,2) 27,465 0,8 Fluxo Disperso (d=2,2) 0,776 0,8

Wetland Sub-superficial

Fluxo Disperso (d=3,4) 27,937 0,95 Fluxo Disperso (d=3,4) 0,849 0,95



(DBO) 0,0345 0,45

Filtro Anaeróbio Mistura Completa

(DQO) 24,226 0,5

Mistura Completa (DQO)

0,0262 0,5

187 CONTINUAÇÃO

PARÂMETROS SISTEMA

Q DBO afl (mg/l)

DQO afl (mg/l)

Carga (DBO) (kg/dia)

Carga (DQO) (kg/dia) TDH Tesgoto (°C) E(%)

(DBO) E(%)

(DQO)

UASB 4,56 - 10,37 l/s 55 - 298 229 - 832 39,8 - 162,9 189,9 - 399,5 8,04 - 18,27

h 16,4 - 23,8 51 - 71 30 - 78

Lagoa Anaeróbia

138,89 l/s 54 - 420 180 - 890 648 - 5.040 2.160 - 10.680 5,8 d N.I. (jul/mar,

Lins/SP) 9 - 92 14 - 92

12,12 - 19,98 l/s 62,6 - 126,5 - 76,08 - 178,54

- 9,3 - 19 d 26,6 - 31,1 67 - 89 - Lagoa Facultativa (Ellis e Rodrigues) ** 12,12 - 19,98 l/s 62,6 - 126,5 -

76,08 - 178,54

- 9,1 - 17,4 d 26,8 - 31,1 51 - 86 -

Lagoa Facultativa (Fabreti) **

138,89 l/s 9 - 133 30 - 340 108 - 1.596 360 - 4.080 13,9 d N.I. (jul/mar,

Lins/SP) -105 - 77 -97 - 74

** Dados de DBO/DQO no efluente são filtrados

188 CONCLUSÃO



Mistura Completa (DBO)

23,909 3,8 Mistura Completa

(DBO) 0,0671 3,8

UASB Mistura Completa

(DQO) 52,642 2,65

Mistura Completa (DQO)

0,0397 2,65

Fluxo Disperso (d=4) (DBO)

23,891 0,35 Pistão (DBO) 0,112 0,2 Lagoa

Anaeróbia Fluxo Disperso (d=1,9) (DQO)

89,05 0,35 Fluxo Disperso

(d=1,9) (DQO)

0,142 0,35

Mistura Completa 5,416 0,3 Mistura Completa 0,199 0,3 Lagoa

Facultativa (Ellis e Rodrigues) ** Mistura Completa 7,533 0,3 Mistura Completa 0,261 0,3

Pistão (DBO) 14,392 0,05

Pistão (DBO) 0,139 0,05

Lagoa Facultativa (Fabreti) **


49,83 0,05 Fluxo Disperso

(d=0,1) (DQO)

0,151 0,05

** Dados de DBO/DQO no efluente são filtrados

189 APÊNDICE 2: RESULTADOS DAS SIMULAÇÕES MATEMÁTICAS P ARA OS MENORES ERROS ABSOLUTOS

CLASSIFICAÇÃO RESULTADOS

SISTEMA Escala Modelo k (dia -1)

Lagoa Aerada Fluxo Disperso (d=0,25 a 3,4)

0,3 - 1,3

FBP Fluxo Pistão 5 FBAS (Barbosa) Fluxo Pistão 5 A

erób

ios

FBAS (Chagas)

Piloto

Fluxo Pistão 5

Wetland Sub-superficial Piloto

Mistura Completa

Fluxo Disperso (d=0,7 a 4)

0,55 a 1,2

Filtro Anaeróbio Real


Mistura Completa

0,45 a 0,5

UASB Real Mistura Completa 2,65 a 3,8

Ana

erób

ios

Lagoa Anaeróbia Real Fluxo Disperso

(d=1,9 a 4) 0,35

Lagoa Facultativa (Ellis e Rodrigues) ** Real Mistura Completa 0,3

Fac

ulta

tivos

Lagoa Facultativa (Fabreti) ** Real

Pistão


0,05

190 APÊNDICE 3: RESULTADOS DAS SIMULAÇÕES MATEMÁTICAS A PARTIR DOS MENORES ERROS PARA CADA REGIME

191

Faixa de k de cada modelo (dia -1) SISTEMA Condição

Operacional FP FD MC Fase A e DBO ≤ 0,25 0,30 – 0,35 ≥ 0,40 Fase A e DQO ≤ 0,30 0,35 – 0,45 ≥ 0,50 Fase B e DBO ≤ 0,30 0,35 – 0,40 ≥ 0,45 Fase B e DQO ≤ 0,40 0,45 – 0,50 ≥ 0,55 Fase C e DBO ≤ 0,95 1,00 – 1,35 ≥ 1,40

Lagoa Aerada

Fase C e DQO ≤ 1,05 1,10 – 1,50 ≥ 1,55 DBO 0,05 – 5,00 - - FBAS (Barbosa) DQO 0,05 – 5,00 - -

Regime 1 e DBO 0,05 – 5,00 - -

Regime 1 e DQO 0,05 – 5,00 - - Regime 2 e DBO 0,05 – 5,00 - -

Regime 2 e DQO 0,05 – 5,00 - -

Regime 3 e DBO 0,05 – 5,00 - -

FBAS (Chagas)

Regime 3 e DQO 0,05 – 5,00 - - Regime A1 e DBO 0,05 – 5,00 - - Regime A1 e DQO 0,05 – 5,00 - - Regime A2 e DBO 0,05 – 5,00 - - Regime A2 e DQO 0,05 – 5,00 - - Regime A3 e DBO 0,05 – 5,00 - - Regime A3 e DQO 0,05 – 5,00 - - Regime B1 e DBO 0,05 – 5,00 - - Regime B1 e DQO 0,05 – 5,00 - - Regime B2 e DBO 0,05 – 5,00 - -

Aer

óbio

s

FBP

Regime B2 e DQO 0,05 – 5,00 - - Sist. 1 ≤ 0,95 1,00 – 1,20 ≥ 1,25 Sist. 2 ≤ 0,90 0,95 – 1,10 ≥ 1,15 Sist. 3 ≤ 0,75 0,80 – 0,95 ≥ 1,00 Sist. 4 ≤ 0,80 0,85 – 1,00 ≥ 1,05 Sist. 5 ≤ 0,55 0,60 ≥ 0,65 Sist. 6 ≤ 0,50 0,55 ≥ 0,60 Sist. 7 ≤ 0,50 0,55 – 0,95 ≥ 1,00 Sist. 8 ≤ 0,55 0,60 – 1,00 ≥ 1,05 Sist. 9 ≤ 0,45 ≥ 0,50 - Sist. 10 ≤ 0,45 0,50 – 0,85 ≥ 0,90 Sist. 11 ≤ 0,50 0,55 – 0,90 ≥ 0,95

Wetland Sub-

superficial

Sist. 12 ≤ 0,55 0,60 – 1,00 ≥ 1,05 DBO ≤ 0,45 - ≥ 0,5 Filtro Anaeróbio DQO ≤ 0,45 - ≥ 0,5 DBO ≤ 2,45 2,5 – 3,55 ≥ 3,6 UASB DQO ≤ 1,9 1,95 – 2,55 ≥ 2,6 DBO ≤ 0,25 0,3 – 0,35 ≥ 0,4

Ana

erób

ios

Lagoa Anaeróbia DQO ≤ 0,25 0,3 – 0,35 ≥ 0,4

Lagoa 1 - DBO ≤ 0,15 0,2 – 0,25 ≥ 0,3 Lagoa Facultativa (Ellis e Rodrigues)

** Lagoa 2 - DBO ≤ 0,15 0,2 – 0,25 ≥ 0,3

DBO ≤ 0,05 - ≥ 0,10

Fac

ulta

tivos

Lagoa Facultativa (Fabreti) ** DQO - 0,05 ≥ 0,10’

192 APÊNDICE 4: GRÁFICOS COMPARATIVOS DOS RESULTADOS PA RA DBO E DQO

Lagoa Aerada - TDH = 4,8 d

0,3

0,45

0

0,05

0,1

0,15

0,2

0,25

0,3

Fluxo Disperso(d=0,25)(DBO)

Fluxo Disperso(d=1,4)(DQO)

PE

E

0

0,05

0,1

0,15

0,2

0,25

0,3

0,35

0,4

0,45

0,5

k

PEE

k


0,4

0,5

0

0,1

0,2

0,3

0,4

0,5

0,6

0,7

0,8

0,9

1



PE

E

0

0,1

0,2

0,3

0,4

0,5

0,6

kPEE

k

193


1,3 1,3

0

0,1

0,2

0,3

0,4

0,5

0,6

0,7

0,8

0,9

1



PE

E

0

0,2

0,4

0,6

0,8

1

1,2

1,4

k

PEE

k

UASB - DBO/DQO

3,8

2,65

0

0,01

0,02

0,03

0,04

0,05

0,06

0,07

0,08

Mistura Completa(DBO)

Mistura Completa(DQO)

PE

E

0

0,5

1

1,5

2

2,5

3

3,5

4

k

PEE

k

Filtro Anaeróbio - DBO/DQO

0,5

0,45

0

0,005

0,01

0,015

0,02

0,025

0,03

0,035

0,04


Mistura Completa(DQO)

PE

E

0,42

0,43

0,44

0,45

0,46

0,47

0,48

0,49

0,5

0,51

k

PEE

k

194

Lagoa Facultativa (FABRETI)

0,05 0,05

0,132

0,134

0,136

0,138

0,14

0,142

0,144

0,146

0,148

0,15

0,152

Pistão(DBO)


PE

E

0

0,01

0,02

0,03

0,04

0,05

0,06

k

PEE

k

Lagoa Anaeróbia

0,2

0,35

0

0,02

0,04

0,06

0,08

0,1

0,12

0,14

0,16

Pistão (DBO) Fluxo Disperso(d=1,9)(DQO)

PE

E

0

0,05

0,1

0,15

0,2

0,25

0,3

0,35

0,4

k

PEE

k

195 APÊNDICE 5: COMPILAÇAO DOS REGIMES E CONSTANTES CIN ÉTICAS OBTIDOS EM LITERATURA

196

Comparação com este estudo

Sistema Autor Regime hidráulico

Constante "k" (dia -1)

Tipo de estudo Obs. Próx. ao k de

menor EE? (+- 10%)

Dentro da faixa do modelo?

Von Sperling (2002) Mistura

Completa 1,53 L Afirma que é o regime

normalmente utilizado no dimensionamento

Não Sim (ambos)

Ellis e Rodrigues (1993) Mistura

Completa

Projeto: 0,482

Medido: 0,168

(média)

E Para DBO total;

k para 30oC Não Sim (Fabreti)

Ellis e Rodrigues (1993) Mistura

Completa

Projeto: 0,482

Medido: 0,327

(média)

E Para DBO filtrada Sim (Ellis e Rodrigues)

Sim (ambos)

Kellner, Moreira e Pires (2009)

Mistura Completa - TT

Sistema Australiano. d maior que 107 (≈∞)

- -

Mara (1976 apud GOTARDO, 2005)

Mistura Completa 0,3 L -

Sim (Ellis e Rodrigues)

Sim (ambos)

Arceivala (1981 apud GOTARDO, 2005)

Mistura Completa 0,30 - 0,35 - -


Sim (ambos)

Metcalf e Eddy (1991) Mistura

Completa 0,50 - 0,80 - - Não Sim (ambos)

Koné (2002, apud Gotardo 2005)

Mistura Completa 0,18 - - Não Sim (Fabreti)

Lagoa Facultativa

Laouali (1996, apud Gotardo 2005)

Mistura Completa 0,03 -

-

Não Não

Gotardo (2005) - Fase 1 Mistura

Completa 0,12 (DBO); 0,04 (DQO)

E Lagoa em escala piloto; TDH=20 dias, durante

primavera/verão Não

DBO - Sim (Fabreti)

197



Completa 0,27 (DBO) 0,14 (DQO) E

Lagoa em escala piloto; TDH=10 dias, durante

verão/outono

DBO - Sim (Ellis e

Rodrigues)

DBO e DQO - Sim

(Fabreti)


Completa 0,2 (DBO)

0,19 (DQO) E

Lagoa em escala piloto; TDH=20 dias, durante

inverno/primavera Não

DBO e DQO - Sim

(Fabreti)

Dalavéquia (2000 apud GOTARDO, 2005)

Mistura Completa 0,014 (DQO) E

Lagoa em escala piloto tratando dejetos suínos;

TDH=24 dias Não Não












TDH=15dias Não Não



Lagoa em escala piloto; TDH=15dias

Não Não

Lagoa Facultativa

Rocha (2005) Mistura

Completa 0,29 (DBO) E ETE em Joinville - Lagoa F1

L/W = 2,99 d=0,5 (calculado pela eq. 31)


Sim (ambos)

Marais e Shaw (1961, apud CRITES et al., 2006)

Reatores de mistura

completa em série

- L Derivaram equação a partir da

adoção desse modelo - -

198


Soares e Bernardes (2001a) Fluxo

Disperso

≈0 até 0,6 - dependendo

da TAS (DQO)

L / E

Resultado de duas lagoas, em diferentes ETEs (Sistema

Australiano). d=0,310 e d=0,686

- -

Teixeira e Santos (1998) Fluxo

Disperso 0,113 E

Estudo de remoção de coliformes em sistema

australiano. d=1,1216 (Wehner-Wilhelm)

d=0,2271 (Agunwamba et al.) d=0,4648 (Yanez)

- -

Koné (2002, apud Gotardo 2005)

Fluxo Pistão 0,18 - - Não Não

Laouali (1996, apud Gotardo 2005)

Fluxo Pistão 0,03 - - Sim (Fabreti) Sim (ambos)

Gotardo (2005) - Fase 1 Fluxo Pistão 0,12 (DBO) 0,02 (DQO)


primavera/verão Não

DBO - Sim (Ellis e

Rodrigues) DQO - Sim

(Fabreti)

Lagoa Facultativa

Gotardo (2005) - Fase 2 Fluxo Pistão 0,27

(DBO)0,08 (DQO)


verão/outono Não Não

Gotardo (2005) - Fase 3 Fluxo Pistão 0,2 (DBO) 0,09 (DQO)


inverno/primavera Não Não

Von Sperling (2002) Fluxo Pistão 0,13 - - Não Sim (Ellis e Rodrigues)

Lagoa Facultativa

Rocha (2005) Fluxo Pistão 0,09 (DBO) E ETE em Joinville - Lagoa com


Não Sim (Ellis e Rodrigues)

199



Completa 1,45 (DBO) E ETE em Joinville - Lagoa com

L/W = 1,56; d=1,6 (calculado pela eq. 31)

Não Sim


Completa 1,3 (DBO) E ETE em Joinville - Lagoa com


Não Sim


L/W = 1,56; d=1,6 (calculado pela eq. 31)

Não Não

Lagoa Anaeróbia



Não Não

Norman e Frostel (1987 apud AISSE, 1987)

Mistura Completa - TT

Regime definido para cargas maiores que 1 kg DQO/m3.dia.

O leito do lodo e a camada de

água se comportaram individualmente como reatores

de mistura completa, e o decantador como fluxo pistão.

- -

Carvalho et al. (2008) Mistura

Completa - TT

(eosina Y)

Sem variação da vazão afluente

- -

UASB

Carvalho et al. (2008)

Fluxo Pistão ou Reatores de mistura

completa em série

- TT

(eosina Y)

Com variação senoidal da vazão afluente.

- -

200


Brito e Melo (1997) Fluxo Pistão - TT (LiCl) Escala de Laboratório - -

Morgan-Sagastume et al. (1997, apud CARVALHO et

al., 2008) Fluxo Pistão - -

Escala piloto, com aproximação do coletor de gás ao manto de

lodo - -

Filtro Biológico

Percolador Bewtra e Biswas (2006) Fluxo Pistão - - Através do leito - -

Biofiltro Aerado

Submerso Teixeira e Santana (1998)

Fluxo Disperso -

TT (KMnO4)

Considerando apenas o leito suporte. d=0,083

Não Não

Biofiltro Aerado

Submerso Teixeira e Santana (1998)

Fluxo Disperso -

TT (KMnO4)

Considerando todo o reator d=0,168

Não Não

Busato (2004) Mistura

Completa 0,56 (DQO) E

Escala real, tratando efluente de UASB.

Nenhum dos dois modelos (FP e MC) se mostrou satisfatório

para modelar

Sim Sim

Hartmann (2006) Mistura

Completa (DQO)

0,502

MM Escala real, tratando efluente de UASB - mesmo sistema analisado por Busato (2004)

Sim Sim

Filtro Anaeróbio

Chiang e Dague (1992 apud BUSATO, 2004)

Mistura Completa - TT (LiCl) Três Filtros Anaeróbios - -

201


Dantas, Melo e Andrade Neto (2000)

Mistura Completa - TT (NaCl)

Escala real; filtros anaeróbios descendentes afogados.

(d>0,2) - -

Busato (2004) Fluxo Pistão 0,46 (DQO) E

Escala real, tratando efluente de UASB.

Nenhum dos dois modelos (FP e MC) se mostrou satisfatório

para modelar

Não Sim

Hartmann (2006) Fluxo Pistão 0,409 MM Escala real, tratando efluente de UASB - mesmo sistema analisado por Busato (2004)

Não Sim

Kadlec e Wallace (2008)

Reatores de mistura

completa em série

- L

Dentre as opções, o mais simples e mais usado o modelo

de tanques de mistura completa em série.

- -

Reed et al. (1995 apud (KAYOMBO, 2005)

Fluxo Pistão

0,678 (superficial) 1,104 (sub-superficial)

L - Não Não

Sezerino (2006) Fluxo Pistão 0,8 (DBO) L

No projeto, considerou-se que o afluente (proveniente de

lagoa facultativa) tinha 90 mg/l de DBO

- -

Marsili-Libelli e Checchi (2005)

Combinações de reatores

MC e FP - MM

Wetland de escoamento sub-superficial horizontal - -

Wetlands

Stern et al. (2001) Fluxo

Disperso - TT

(Rhodamina WT)

Wetland Natural - -

202


Reynolds e Middlebrooks (1990 apud CRITES et al.,

2006)

N. I. 2,5 - - Não (consid.

MC) Sim (consid.

MC)

Metcalf e Eddy (2003 apud Jordão e Pessoa, 2005) N. I. 1,0 - 1,6 N.I.

Considerando DBO total (afluente e efluente)

Sim (Fase C, consid. MC)

Sim (consid. MC)

Arceivala (1973 apud Jordão e Pessoa, 2005)

N. I. 0,254 N. I. - Não (consid.

MC) Não (consid.

MC)

Von Sperling (apud Jordão e Pessoa, 2005) N. I. 1,0 - 1,5 N.I.

Considerando DBO solúvel (afluente e efluente)

Sim (Fase C, consid. MC)

Sim (consid. MC)

Tchobanoglous (apud Jordão e Pessoa, 2005) N. I. 2,5 N.I. -

Não (consid. MC)

Sim (consid. MC)

Mara (apud Jordão e Pessoa, 2005)

N. I. 5 N.I. - Não (consid.

MC) Sim (consid.

MC)

Balasha (apud Jordão e Pessoa, 2005)

N. I. 6,7 N.I. - Não (consid.

MC) -

Fleckseder (apud Jordão e Pessoa, 2005)

N. I. 8,1 N. I. - Não (consid.

MC) -

Kouzell - Vatsiri (1987 apud Jordão e Pessoa, 2005) N. I. 2,7 - 4,8 N. I. -

Não (consid. MC)

Sim (consid. MC)

Lagoa Aerada

CRWR (apud Jordão e Pessoa, 2005)

N. I. 8 N. I. - Não (consid.

MC) -

* E = estudo experimental; TT = teste com traçador; MM = modelagem matemática; L = literatura.

203 APÊNDICE 6: DETALHES DOS DIMENSIONAMENTOS DA LAGOA FACULTATIVA E UASB

LAGOA FACULTATIVA

Critérios de projeto Obs. Temperatura esgoto(Te) 26ºC

Retirada da Tabela dos dados de Ellis e Rodrigues (1993)

Q média 1.300 m3/dia adotada Temperatura ar (Ta) 24,63 Ta = (Te-12,7)/0,54

TAS máxima 342,79 kg DBO/ha.dia

Concentração DBO afluente (C 0)

90 mg/l adotada

Carga DBO afluente 117,19 kg/dia Carga = C0.Q Área da lagoa 0,341 ha A = Carga afluente / TAS H lagoa 2 m adotada Volume 6.837,26 m3 V=A.h

TDH calculado 5,25 dias

TDH = V/Q (Menor que o recomendado

(17 a 33 dias para as condições de temperatura). Necessário refazer

cálculos) Refazendo os cálculos impondo TDH mínimo:

TDH adotado 17 dias Volume 22.136,7 m3 V = Q.TDH Área da lagoa 1,107 ha A = V/h

Carga superficial calculada

105,88 kg DBO/ha.dia

Carga sup. = Carga afluente / A (Valor obtido bem inferior à carga

máxima calculada pela temperatura do ar)

)25().002,0107,1.(350 −−= TaTaC

204

UASB Critérios de projeto Obs .

Carga Hidráulica < 3 m3/m3/d Carga Orgânica < 2 kg DQO/m3/d Vsup no decant. < 0,70 m/h Vasc no líquido < 0,5 m/h V escape gás (Vg) > 1,00 m/h Inclinação decantador 50º

H reator (Hr) 4,50 m H decantador (Hd) 1,50 m

Q média 576,07 m3/dia TDH 10 h SSV afluente 165 mg/l

Prod. gás 0,50 l/g SSV afluente Cálculos: Área decantador (Ad) 34,29 m2 Ad = Q/Vsup Largura decantador (Bd) 2,52 m3 Vd = (2.Hr)/(tg50º) Comp. decantador (Ld) 13,62 m2 Ld = Ad/Bd Volume reator (Vr) 240,03 m3 Vr = Q.TDH Área reator (Ar) 53,34 m2 Ar = Vr/Hr

Comp. reator (Lr) 13,62 m2 Lr = Ld

Largura reator (Br) 3,92 m2 Br = Ar/Lr

Verificação escape de gás:

Carga SSV 3,96 kg/h

Q gás (Qg) 1,95 m3/h Qg = Carga SSV x Prod. gás

Área gás (Ag) 19,05 m2 Ag = Ar-Ad

Vg 0,10 m/h Vg = Qg/Ag

Q gás (Qg) 1,95 m3/h Qg = Carga SSV x Prod. gás

Área gás (Ag) 19,05 m2

Vg 0,10 m/h Vg = Qg/Ag

Vg<1,0 m/h, como determinado; Cálculos devem ser refeitos impondo esta condição

Refazendo os cálculos:

Vg 1 m/h

Ag 1,98 m2 Ag = Vg.Qg

Ad 51,36 m2 Ad = Ar-Ag

Ad 51 m2 Será assumido um Ad=51 m2,

composto por 3 decantadores com área individual de 17 m2

Ad individual 17 m2

Bd 2,52 m2 Bd permanece igual, pois a

inclinação e a altura permanecem as mesmas

205

UASB Critérios de projeto Obs .

Ld individual 6,75 m Ld = (Ad individual)/Bd Comp. reator (Lr) 6,75 m2 Lr = Ld Espaço de gás (Bg) 0,37 m Bg = Bd/Ld Br 7,92 m Br = (3.Bd)+Bg Dimensões finais:

Decantador 6,75 m x 2,52 m x 1,5 m

(L x B x H) Volume de cada um dos três

decantadores

Volume decantador 38,25 m3

Reator 6,75 m x 7,92 m x 4,5 m

(L x B x H)

Volume reator 240,83 m3

Volume total 279,08 m3

Verificação condições

Vsup no decant. 0,47 m/h Vsup = Q/Ad

< 0,70 m/h (ok!)

Vasc no líquido 0,45 m/h Vasc = Q/Ar

< 5,00 m/h (ok!)

Carga org. volumétrica 1,32 kg/m3.dia COV = (DQOafl x Q)/Vreator

< 2 kg/m3.dia (ok!)

Carga hidráulica 2,39 m3/m3.dia Carga = Q/V

< 3 m3/m3.dia (ok!)

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AVALIAÇÃO E APLICAÇÃO DE SIMULAÇÕES MATEMÁTICAS …