CURSO DE FÍSICA AVANÇADA – EXERCÍCIOS SOBRE O MODELO DE BOHR

PROF. Anaximandro

01-(PUC-RS) Um átomo excitado emite energia, muitas vezes em forma de luz visível, porque:

a) um de seus elétrons foi arrancado do átomo.

b) um dos elétrons desloca-se para níveis de energia mais baixos, aproximando-se do núcleo.

c) um dos elétrons desloca-se para níveis de energia mais altos, afastando-se do núcleo.

d) os elétrons permanecem estacionários em seus níveis de energia.

e) os elétrons se transformam em luz, segundo Einstein.

02 - (UFRGS-RS) No início do século XX, as teorias clássicas da Física– como o eletromagnetismo, de

Maxwell, e a mecânica, de Newton – não conduziam a uma explicação satisfatória para a dinâmica do

átomo. Nessa época, duas descobertas históricas tiveram lugar: o experimento de Rutherford demonstrou a

existência do núcleo atômico e a interpretação de Einstein para o efeito fotoelétrico revelou a natureza

corpuscular da interação da luz com a matéria. Em 1913, incorporando o resultado dessas descobertas, Bohr

propôs um modelo atômico que obteve grande sucesso, embora não respeitasse as leis da física clássica.

Considere as seguintes afirmações sobre a dinâmica do átomo.

I. No átomo, os raios das órbitas dos elétrons podem assumir um conjunto contínuo de valores, tal como os

raios das órbitas dos planetas em torno do Sol.

II. O átomo pode existir, sem emitir radiação, em estados estacionários cujas energias só podem assumir um

conjunto discreto de valores.

III. O átomo absorve ou emite radiação somente ao passar de um estado estacionário para outro.

Quais dessas afirmações foram adotadas por Bohr como postulados para o seu modelo atômico?

a) Apenas I. b) Apenas II. c) Apenas III. d) Apenas II e III. e) I, II e III.

3 - UFJF-MG) A figura abaixo mostra os níveis de

energia do átomo de hidrogênio. Se inicialmente o

elétron está no estado

quântico fundamental (de menor energia), qual a

sua energia cinética após o átomo ter sido ionizado

por um fóton de energia 20 eV ?

a) 33,6 eV

b) 13,6 eV

c) 6,4 eV d) 10,2 eV.

4 - (UFMG-MG) A luz emitida por uma lâmpada

fluorescente é produzida por átomos de mercúrio

excitados, que, ao perderem energia, emitem luz.

Alguns dos comprimentos de onda de luz visível

emitida pelo mercúrio, nesse processo, estão mostradas

nesta tabela: Considere que, nesse caso, a luz emitida

se propaga no ar. Considerando-se essas informações,

é CORRETO afirmar que, em comparação com os de

luz violeta, os fótons de luz amarela têm:

a) menor energia e menor velocidade. b) maior energia e maior velocidade. c) menor energia e

mesma velocidade.

d) maior energia e mesma velocidade.

5 - (OLIMPÍADA PAULISTA DE FÍSICA) Um elétron de um átomo de hidrogênio, ao passar de um estado

quântico para outro, emite ou absorve fóton. Na figura abaixo, representamos os três primeiros níveis de

energia do átomo de hidrogênio.

Considere três fótons f1, f2 e f3 com energias

12,1 eV, 10,2 eV e 8,5 eV, respectivamente. O

átomo de hidrogênio está no estado

fundamental. Quais fótons (f1, f2 ou f3)

poderá o átomo de hidrogênio absorver?

6 -(ITA-SP) O diagrama ao lado mostra os

níveis de energia (n) de um elétron em certo átomo.

Qual das transições mostradas na figura representa a emissão de

um fóton com o menor comprimento de onda?

a) I b) II c)

III d) IV

7 - (UFC-CE) Na figura, as flechas numeradas de 1 até 9

representam transições possíveis de ocorrer entre alguns

níveis de energia do átomo de hidrogênio de acordo com o

modelo de Bohr. Para ocorrer a transição, o átomo emite (ou

absorve) um fóton cuja energia │ΔE│= hc/λ (h é a constante

de Planck, λ é o comprimento de onda do fóton e ΔE é a

diferença de energia entre os dois níveis envolvidos na

transição).

Suponha que o átomo emite os fótons X e Y, cujos

comprimentos de onda são, respectivamente, λx=1,03.10-7

m

e λy=4,85.10-7

m. As transições corretamente associadas às

emissões desses dois fótons são (use h=4,13.10-15

eV.s e

c=3,0.108m/s).

a) 4 e 8 b) 2 e 6 c) 3 e 9

d) 5 e 7 e) 1 e 7

8 - (UFPI) Um átomo de hidrogênio está em um estado excitado com n = 2, com uma energia E2 = –3,4 eV.

Ocorre uma transição para o estado n = 1, com energia E1 = –13,6 eV, e um fóton é emitido. A frequência da

radiação emitida, em Hz, vale aproximadamente:

(Dados: 1 eV = 1,6 .10-19

J; h = 6,63 .10-34

Js.) a) 2,5.1015

b) 2,0.1015

c)

1,5.1015

d) 1,0.1015

e) 5,0 .1014

9 -(ITA-SP) Suponha que o átomo de hidrogênio emita energia quando seu elétron sofre uma transição entre

os estados inicial n=4, e final n=1. Qual é a energia do fóton emitido? Qual é a freqüência da radiação

emitida (Constante de Planck = 6,63 .10-34J.s)

10 - (UFRS-RS) Um átomo de hidrogênio tem sua energia quantizada em níveis de energia (EŠ), cujo valor

genérico é dado pela expressão En = -Eo/n2, sendo n igual a 1, 2, 3, ... e Eo igual à energia do estado

fundamental (que corresponde a n = 1). Supondo-se que o átomo passe do estado fundamental para o terceiro

nível excitado (n = 4), a energia do fóton necessário para provocar essa transição é a) 1/16 Eo. b) 1/4

Eo. c) 1/2 Eo. d) 15/16 Eo. e) 17/16 Eo.

11 - (UDESC-SC-010) A Figura 1

mostra um diagrama com cinco níveis

de energia do átomo de hidrogênio. A

Figura 2 mostra o espectro de emissão

do átomo de hidrogênio na faixa do

visível e do ultravioleta próximo.A

linha Hα (comprimento de onda de

656,3 x 10-9 m) do espectro de

emissão do átomo de hidrogênio

(Figura 2) corresponde a uma transição entre os níveis: a) n2 e n1 b) n4 e

n2 c) nα e n3 d) n3 e n2 e) n3 e n1

12 - (UFRN-RN-010) Sobre um átomo de hidrogênio no estado

fundamental, incidem três fótons, cujas energias, em eletrovolt (eV), são,

respectivamente, 13,20; 12,09 e 10,20. Uma vez num estado excitado, o

átomo de hidrogênio decairá, emitindo energia na forma de fótons.Na

figura abaixo, estão representadas as energias dos quatro primeiros níveis

de energia do átomo de hidrogênio.

A partir dessas informações:

a) determine quais desses fótons incidentes podem ser absorvidos pelo

átomo de hidrogênio no estado fundamental e explicite qual o estado final do átomo em cada caso;

b) represente, na figura localizada no Espaço destinado à Resposta, as possíveis transições dos elétrons que

se encontram nos níveis excitados, após a emissão dos respectivos fótons;

c) determine as energias dos fótons emitidos.

13 -(UFJF-MG-011) De acordo com o modelo de Bohr, as energias possíveis dos estados que o elétron pode

ocupar no átomo de hidrogênio são, aproximadamente, dadas por Em= - Eo/n2 , em que Eo= 13,6eV e n

=1,2,3,4,........ O elétron faz uma transição do estado excitado n = 2 para o estado fundamental n = 1.

Admitindo que a massa do átomo de hidrogênio é igual à massa do próton MP = 1,6.10-27

kg , faça o que se

pede nos itens seguintes.

a) Calcule a energia E, em elétron – volts, do fóton emitido.

b) Sabendo que a quantidade de movimento (momento linear) do fóton emitido é dada por p=E/c

considerando que a quantidade de movimento do sistema se conserva, qual é a velocidade v de recuo do

átomo?

Gabarito

1 – B 2 – D 3 – C 4 – C 5 – f1 e f2 6 – C 7 – B 8 - A 9 - f=3,07.1015 Hz 10 – D 11 – D

13 - E=10,2 eV; b) V=3,4m/s