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2

AGRADECIMIENTO

A la Facultad de Ingeniería Mecánica de la Universidad Nacional de Ingeniería

como institución, y a los docentes y personal administrativo de la Sección de

Postgrado y Segunda Especialización de la FIM - UNI, por permitirnos lograr

nuestros anhelos de superación profesional.

A nuestros colegas de la Maestría en Gerencia e Ingeniería de Mantenimiento,

por su amistad y compañerismo.

Un agradecimiento especial al Magister Javier Franco Gonzales por su

amistad y valioso asesoramiento, y al señor Pedro Manrique por su apoyo en

gestionar toda la documentación para la sustentación de la tesis.



3

DEDICATORIA

A Dios, por concedernos la vida; por brindarnos salud, protección, sabiduría y el conocimiento.

A mi madre Juana por todo su amor; y en memoria de mi

padre Lázaro, quien siempre predicó con el ejemplo.

A mi esposa Martha Ysabel y a mis hijos Larry Jackson y

Claudia Margot, por su amor, amistad, tolerancia y

comprensión.

GILBERTO BECERRA ARÉVALO

A Dios, por darnos la fuerza cuando más lo necesitamos; por

darnos paciencia, esperanza e inteligencia.

A mis Padres, Flavia Romero Vilca y Florencio Paulino

Quiñones, quienes con sus consejos, ejemplo de bondad,

apoyo moral y valores inculcados me enseñaron a ser

perseverante para cumplir con mis objetivos y metas.

JONY MELCHOR PAULINO ROMERO



4

RESUMEN

En la presente investigación se evalúa y analiza la relación causa- efecto de las

variables: “El Análisis de Confiabilidad” y “Optimizar la Gestión del

Mantenimiento de los Equipos de la Línea de Flotación de la Planta

Concentradora Berna II ” en el Centro Minero Casapalca, encontrando como

resultado, una deficiente Gestión del Mantenimiento de los equipos críticos de

la línea de flotación, como consecuencia de la falta de conocimiento del

personal de mantenimiento de la planta, referente a las técnicas cualitativas y

cuantitativas o estadísticas del mantenimiento, que involucran el análisis de

confiabilidad, mantenibilidad y disponibilidad de equipos y sistemas, entre otros

conceptos. También se ha encontrado, que prácticamente el mantenimiento

predictivo no se toma en cuenta.

En tal contexto, no se conocen cuáles son los equipos críticos de las diferentes

líneas de producción de la planta ni en qué etapa de su ciclo de vida se

encuentran; tampoco, se efectúan análisis de modos y efectos de fallos de

dichos equipos; asimismo, no se manejan datos históricos o estadísticos del

tiempo entre fallos de los equipos para evaluar su confiabilidad y determinar elciclo óptimo de mantenimiento preventivo de cada equipo crítico basado en el

análisis de confiabilidad, entre otros aspectos. Todas estas deficiencias, ha

conllevado a poner en práctica inadecuadas frecuencias o ciclos de

mantenimiento de los equipos de la línea de flotación de la planta (cada treinta

días), ocasionando pérdidas económicas para la empresa.

Ante tal situación, en la presente investigación, para optimizar la Gestión del

Mantenimiento de los equipos de la línea de flotación, utilizando como





6

ABSTRACT

This research evaluates and analyzes the relationship between cause and

effect variables, "Reliability Analysis" and “Optimization of MaintenanceManagement of the Line of Flotation equipment from the concentrator plant

Berna II” at the Casapalca Mining Company, finding a poor maintenance

management of critical equipment for the floating line (waterline), as a result of

a lacking in knowledge by the staff, about plant maintenance, concerning the

qualitative and quantitative techniques or maintenance statistics, which involve

the analysis of reliability, maintainability and availability of equipment and

systems, among other things. We have been found also, that predictivemaintenance is not taken into consideration.

In this context, we do not know which are the critical equipment of different

production lines from the plant or what stage of their life cycle are at, nor are

carried out analysis of failure modes and effects of that equipment, also not

handled historical or statistical historical data between equipment failures to

assess its reliability and determine the optimum preventive maintenance cycleof each critical equipment based on reliability analysis, among others. All these

shortcomings, has led to inadequate implementation of frequency or cycles of

equipment maintenance of the flotation line of the plant (every thirty days),

causing economic losses for the company.

In this situation, to optimize the management of equipment maintenance of the

waterline, using Reliability Analysis tool, in this research first, we have

investigated the relationship of critical equipment of the production line



7

(qualitative technique) and, then, using time historical data or statistical

between failures of critical equipment, and software RELEST and DISMA, for

determining the best distribution of failures probability, and the characteristic

times with their own probabilities, we determined the Optimal preventive

maintenance cycle of critical equipment for the line of flotation, based on

reliability analysis of them.

Also, bearing in mind the optimum maintenance cycle is proposed preventive

maintenance planning for each critical equipment, thus achieves the goal of

improving or optimizing the Management of Maintenance of equipment of that

production line.

Keywords: Reliability, Maintainability, Availability, Processi, Maintenance,

Quality Management, Maintenance Management, Mean Time Between

Failures, Mean Time To Repair.



8

ÍNDICE

AGRADECIMIENTO……………………………………………….….………….. 2

DEDICATORIA………………………………………………………….….……… 3

RESUMEN ………………………………………………………….…….…….…. 4

ABSTRACT………………………………………………………….…….….…… 6

INTRODUCCIÓN……………………………………………………..…….……… 19

CAPÍTULO I. DESCRIPCIÓN Y ASPECTOS METODOLÓGICOS DE

LA INVESTIGACIÓN

1.1 ÁMBITO DEL DESARROLLO DE LA INVESTIGACIÓN ………..….…… 24

1.2 ANTECEDENTES BIBLIOGRÁFICOS……………………………..……… 24

1.3 PLANTEAMIENTO Y FORMULACIÓN DEL PROBLEMA…….….……. 34

1.3.1 PLANTEAMIENTO DE LA REALIDAD PROBLEMÁTICA….…... 34

1.3.2 FORMULACIÓN DEL PROBLEMA ………………….…………… 36

1.4 OBJETIVOS…………………………………………….……………..……… 37

1.4.1 OBJETIVO GENERAL …………………………….………..………. 37

1.4.2 OBJETIVOS ESPECÍFICOS…………………….…………..……… 37

1.5 HIPÓTESIS………………………………………………….…………..….... 38

1.5.1 HIPÓTESIS GENERAL…………………….…….………….………. 38

1.5.2 HIPÓTESIS ESPECÍFICAS……………………….………….……... 38

1.6 VARIABLES E INDICADORES…………………………….….…………… 39

1.7 METODOLOGÍA DE LA INVESTIGACIÓN……………….….…...………. 39

1.7.1 TIPO Y NIVEL DE INVESTIGACIÓN………………..…..……....... 40

1.7.2 TÉCNICAS DE RECOLECCIÓN Y PROCESAMIENTO DE

DATOS………………………………………………………...……… 40

1.8 JUSTIFICACIÓN E IMPORTANCIA DE LA INVESTIGACIÓN….…..….. 41



9

CAPÍTULO II. MARCO TEÓRICO Y MARCO CONCEPTUAL DE LA

INVESTIGACIÓN

2.1 FUNDAMENTOS DE LA GESTIÓN DEL MANTENIMIENTO……..……. 42

2.1.1 EVOLUCIÓN DEL CONCEPTO DE MANTENIMIENTO

DURANTE EL SIGLO XX Y NUEVAS TENDENCIAS DEL

MANTENIMIENTO…………………………………………………… 42

2.1.2 CONCEPTUALIZACIÓN DEL MANTENIMIENTO…………….…. 50

2.1.3 GESTIÓN Y MANTENIMIENTO…………………………….……… 53

2.1.4 POR QUÉ DEBEMOS GESTIONANAR EL MANTENIMIENTO... 55

2.1.5 TIPOS DE MANTENIMIENTO…………………………….………... 57

2.2 LA GESTIÓN DEL MANTENIMIENTO BAJO EL ENFOQUE DE LA

“GESTIÓN DE LA CALIDAD” ……………………………………………… 65

2.2.1 PRINCIPALES COMPONENTES DE LA GESTIÓN DE

CALIDAD DEL MANTENIMIENTO…………………………….…... 70

2.3 ANÁLISIS DE LA CONFIABILIDAD DE EQUIPOS UTILIZANDO

TÉCNICAS O HERRAMIENTAS CUALITATIVAS……………………….. 74

2.3.1 ANÁLISIS DE CRITICIDAD…………………………………….…… 74

2.3.2 ANÁLISIS DE MODOS Y EFECTOS DE FALLOS (FMEA)...…… 76

2.4 ASPECTOS IMPORTANTES DE LA ESTADÍSTICA Y DE LA TEORÍA

DE PROBABILIDES PARA EL ANÁLISIS DE LA CONFIABILIDAD...… 77

2.4.1 ¿POR QUÉ LA ESTADÍSTICA ES ÚTIL EN LA GESTIÓN DEL

MANTENIMIENTO O EN LA GESTIÓN DE UNA EMPRESA?.....77

2.4.2 FUNDAMENTOS SOBRE LA TEORÍA DE LA PROBABILIDAD,

VARIABLES ALEATORIAS Y DISTRIBUCIONES DEPROBABILIDAD………………………………………………….….. 79

2.4.2.1 EXPERIMENTOS ALEATORIOS Y ESPACIOS

MUESTRALES…………………………………….…... 79

2.4.2.2 OTROS CONCEPTOS Y DEFINICIONES DE

PROBABILIDADES…………………………………… 81

2.4.2.3 VARIABLES ALEATORIAS Y SU CLASIFICACIÓN.. 84

2.4.2.4 DISTRIBUCIONES DE PROBABILIDAD DEVARIABLES ALEATORIAS CONTINUAS…………...87



10

2.4.2.5 MEDIDAS DE TENDENCIA CENTRAL DE

VARIABLES ALEATORIAS……………………….…. 92

2.4.2.6 MEDIDAS DE DISPERSIÓN DE VARIABLES

ALEATORIAS……………………………….…………. 93

2.4.3 FUNDAMENTOS SOBRE CONFIABILIDAD, MANTENIBILIDAD

Y DISPONIBILIDAD DE UN ÍTEM O ARTÍCULO (EQUIPO,

MÁQUINA, etc.)……………………………………………………… 96

2.4.3.1 CONCEPTOS, TÉRMINOS Y DEFINICIONES MÁS

FRECUENTES UTILIZADOS EN CONFIABILIDAD,

MANTENIBILIDAD Y DISPONIBILIDAD……………. 96

2.4.3.2 ANÁLISIS DE CONFIABILIDAD DE UN ÍTEM:

CONCEPTUALIZACIÓN Y EXPRESIÓN

MATEMÁTICA DE LA CONFIABILIDAD…….……… 99

2.4.3.3 TASA DE FALLOS……………………………………… 105

2.4.3.4 FUNCIONES DE DISTRIBUCIÓN DE FALLOS O

MODELOS PROBALÍSTICOS DE FALLOS QUE SE

APLICAN EN EL CÁLCULO DE LA

CONFIABILIDAD DE UN DETERMINADO ÍTEM…... 107

2.4.3.5 CURVA DE LA BAÑERA O CURVA DE DAVIES O

CURVA DE LA TASA DE FALLOS O CURVA DE

RIESGO…………………………………………………. 118

2.4.3.6 PRUEBAS DE BONDAD DE AJUSTE………..……… 120

2.4.3.7 USO DE SOFTWARE PARA LAS PRUEBAS DE

BONDAD DE AJUSTE………………………………… 122

2.4.3.8 CONFIABILIDAD DE UN SISTEMA…………………. 125

2.4.3.9 MANTENIBILIDAD………………………………….….. 130 2.4.3.10 DISPONIBILIDAD………………………………….…... 137

2.5 MARCO CONCEPTUAL………………………………………………….…. 139

CAPÍTULO III. EVALUACIÓN DEL ESTADO SITUACIONAL DE LOS

EQUIPOS PRINCIPALES DE LA LÍNEA DE

FLOTACIÓN EN BASE A TÉCNICAS CUALITATIVAS

Y CUANTITATIVAS, Y SITUACIÓN ACTUAL DE LA



11

GESTIÓN DEL MANTENIMIENTO DE DICHOS

EQUIPOS

3.1 DESCRIPCIÓN GENÉRICA DE LOS PROCESOS PRODUCTIVOS

DEL CENTRO MINERO CASAPALCA…………………………..……….. 144

3.2 LISTADO DE EQUIPOS DE LA LÍNEA FLOTACIÓN, DESCRIPCIÓN

DE SUS FUNCIONES OPERATIVAS Y CARACTERÍSTICAS

TÉCNICAS DE LOS MISMOS…………………………………….……….. 147

3.3 DETERMINACIÓN DE LOS EQUIPOS CRÍTICOS DE LA LÍNEA DE

FLOTACIÓN MEDIANTE EL ANÁLISIS DE CRITICIDAD…….……….. 163

3.4 EVALUACIÓN DE MODOS Y EFECTOS DE FALLOS (FMEA) DE LOS

EQUIPOS CRÍTICOS DE LA LÍNEA DE FLOTACIÓN………………….. 169

3.4.1 FUNCIONES, MODOS DE FALLOS Y CAUSAS DEL FALLO

DE CADA EQUIPO CRÍTICO……………………………….……. 169

3.4.2 EFECTOS DE LAS FALLAS EN LOS EQUIPOS CRÍTICOS

DE LA LÍNEA DE FLOTACIÓN ………………………………….. 173

3.5 DATOS HISTÓRICOS DE FALLOS (AÑO 2010) Y DE REPARACIÓN

DE FALLOS DE LOS EQUIPOS CRÍTICOS DE LA LÍNEA DE

FLOTACIÓN…………………………………………………….…………….. 182

3.6 SOFTWARE UTILIZADOS PARA DETERMINAR EL CICLO DE VIDA,

LA CONFIABILIDAD Y MANTENIBILIDAD DE CADA EQUIPO

CRÍTICO DE LA LÍNEA DE FLOTACIÓN ………………………….184

3.7 DETERMINACIÓN DEL CICLO DE VIDA DE LOS EQUIPOS

CRÍTICOS DE LA LÍNEA DE FLOTACIÓN…………………….…………. 184

3.8 EVALUACIÓN DEL TIEMPO MEDIO ENTRE FALLOS (TMEF), DE LA

CONFIABILIDAD, DE LA TASA DE FALLOS Y CURVAS

CARÁCTERÍSTICAS (PARA DICHO TMEF) DE LOS EQUIPOSCRÍTICOS DE LA LÍNEA DE FLOTACIÓN…………………….…………. 187

3.9 EVALUACIÓN DE LA CONFIABILIDAD DE LA LÍNEA DE

FLOTACIÓN, TENIENDO EN CUENTA LA CONFIABILIDAD DE LOS

EQUIPOS CRÍTICOS PARA LOS TIEMPOS MEDIOS ENTRE

FALLOS…………………………………………………………….………… 216

3.10 DETERMINACIÓN DEL TIEMPO MEDIO DE REPARACIÓN (TMDR =

MTTR) DE CADA EQUIPO CRÍTICO DE LA LÍNEA DE FLOTACIÓN... 217



12

3.11 EVALUACION DE LA DISPONIBILIDAD DE LOS EQUIPOS

CRÍTICOS DE LA LÍNEA DE FLOTACIÓN…………………….…………. 218

3.12 EVALUACIÓN DEL GRADO DE CONOCIMIENTO DEL PERSONAL

DE MANTENIMIENTO DE LA PLANTA CONCENTRADORA,

REFERENTE A LAS TÉCNICAS CUALITATIVAS Y

CUANTITATIVAS DEL MANTENIMIENTO………………………... 219

3.13 SITUACIÓN ACTUAL DE LA GESTIÓN DEL MANTENIMIENTO DE

LOS EQUIPOS DE LA PLANTA………………………………………… 221

CAPÍTULO IV. PROPUESTA DE MEJORA DE LA GESTIÓN DEL

MANTENIMIENTO DE LOS EQUIPOS CRÍTICOS DE

LA LÍNEA DE FLOTACIÓN EN BASE A UN ANÁLISIS

DE CONFIABILIDAD. ANÁLISISDE RESULTADOS Y

CONTRASTACIÓN DE LAS HIPÓTESIS

4.1 EVALUACIÓN DE LA INCIDENCIA DEL ACTUAL CICLO DE

MANTENIMIENTO DE TREINTA (30) DÍAS EN LA CONFIABILIDAD

DE LOS EQUIPOS CRÍTICO DE LA LÍNEA DE FLOTACIÓN….……. 223

4.2 PROPUESTA DEL CICLO ÓPTIMO PARA EL MANTENIMIENTO

PREVENTIVO DE LOS EQUIPOS CRÍTICOS BASADA EN EL

ANÁLISIS DE CONFIABILIDAD DE LOS MISMOS………………... 227

4.3 LINEAMIENTOS ORIENTADOS A MEJORAR LA GESTIÓN DEL

MANTENIMIENTO DE LA PLANTA CONCENTRADORA BERNA II... 234

4.4 PLANIFICACIÓN DEL MANTENIMIENTO PREVENTIVO DE LOS

EQUIPOS CRÍTICOS DE LA LÍNEA DE FLOTACIÓN EN BASE A LA

PROPUESTA DEL CICLO ÓPTIMO……………………….……………. 2354.5 COMPARACIÓN DE LOS COSTOS ANUALES DEL

MANTENIMIENTO PREVENTIVO DE LOS EQUIPOS CRÍTICOS DE

LA LÍNEA DE FLOTACIÓN, TENIENDO EN CUENTA EL CICLO

ACTUAL DE MANTENIMIENTO DE 30 DÍAS Y EL CICLO ÓPTIMO

PROPUESTO……................................................................................ 242

4.5.1 COSTOS DEL MANTENIMIENTO PREVENTIVO ACTUAL,

ES DECIR, CADA 30 DÍAS………………………………….…… 242



13

4.5.2 COSTOS DEL MANTENIMIENTO PREVENTIVO PARA EL

CICLO ÓPTIMO PROPUESTO………………………………….. 245

4.5.3 CUADRO RESUMEN DE LA COMPARACIÓN DE COSTOS

TOTALES DEL MANTENIMIENTO PREVENTIVO POR AÑO,

TENIENDO EN CUENTA EL CICLO ACTUAL DE 30 DÍAS Y

EL CICLO ÓPTIMO PROPUESTO…………………….………… 248

4.6 ANÁLISIS Y DISCUSIÓN DE RESULTADOS……………….……….… 248

4.7 CONTRASTACIÓN DE LAS HIPÓTESIS FORMULADAS….………... 250

CONCLUSIONES…………………………………………………..……………... 259

RECOMENDACIONES…………………………………………………..……….. 262BIBLIOGRAFÍA…………………………………………………...……………….. 264

ANEXOS

ANEXO Nº 1: COMPORTAMIENTO GRÁFICO DE LA DISTRIBUCIÓN DE

WEIBULL DE ACUERDO A LA VARIACIÓN DE SUS

PARÁMETROS……………………………………….…………. 269

ANEXO Nº 2: OTRA FORMA DE DETERMINAR EL TIEMPO MEDIO

ENTRE FALLOS (TMEF) DE LOS EQUIPOS CRÍTICOS DE

LA LÍNEA DE FLOTACIÓN………………………….…………. 270

ANEXO Nº 3: DETERMINACIÓN DEL TIEMPO MEDIO DE REPARACIÓN

(TMDR) DE LOS EQUIPOS CRÍTICOS DE LA LÍNEA DE

FLOTACIÓN UTILIZANDO EL SOFTWARE RELEST……… 271

ANEXO Nº 4: FOTOGRAFÍAS DE ALGUNOS EQUIPOS QUE OPERAN

EN LAS DIFERENTES LÍNEAS PRODUCTIVAS DE LA

PLANTA CONCENTRADORA BERNA II EN EL CENTRO

MINERO CASAPALCA………………………………….……… 274

ANEXO Nº 5: DIAGRAMA DE FLUJO DE LA LINEA DE FLOTACION DE

LA PLANTA CONCENTRADORA BERNA II……….………… 285

ANEXO Nº 6: FOTOGRAFÍAS DE LOS EQUIPOS CRÍTICOS DE LA

LÍNEA DE FLOTACIÓN……………………………….……….. 286



14

FIGURAS

FIGURA 2.1. Primera Generación del Mantenimiento………………………… 43

FIGURA 2.2. Segunda Generación del Mantenimiento………….……………. 45

FIGURA 2.3. Tercera Generación del Mantenimiento………………………… 47

FIGURA 2.4.Cuarta Generación del Mantenimiento…………………………. 49

FIGURA 2.5. Elementos del mantenimiento bajo enfoque sistémico……….. 52

FIGURA 2.6. Tipos de mantenimiento según la Norma EN-13306………….. 58

FIGURA 2.7. Curva de evolución de una falla…………………………………. 61

FIGURA 2.8. Mantenimiento basado en las condiciones (Curva potencial –

funcional o curva P – F)…………………………………………… 62

FIGURA 2.9. Calidad de un proceso……………………………………………. 67

FIGURA 2.10. Proceso “mantenimiento”………………………………………. 68

FIGURA 2.11. Relación entre el proceso de producción y el proceso de

mantenimiento…………………………………………..……….. 70

FIGURA. 2.12. Tres eventos mutuamente excluyentes…………….………… 83

FIGURA 2.13. Concepto de una variable aleatoria……………………………. 84

FIGURA 2.14. Distribución de probabilidad o densidad de probabilidad f(x).. 88

FIGURA 2.15. P(a ≤ X ≤ b) = área sombreada bajo la curva f(x) entre a y b.. 89

FIGURA 2.16. Estados de funcionalidad de un ítem………………………….. 97

FIGURA 2.17. Representación gráfica de la confiabilidad……………………. 103

FIGURA 2.18. Representación gráfica de la infiabilidad…………….……….. 104

FIGURA 2.19. Representación gráfica general de las funciones f(t), R(t),

F(t) y λ(t) que puede ser para un determinado artículo……… 106

FIGURA 2.20. Función de densidad de probabilidad normal para la v.a



15

“tiempo hasta el fallo”……………………………………………. 110

FIGURA 2.21. Función de la probabilidad acumulada de la Distribución

Normal…………………………………………………………….. 111

FIGURA 2.22. Función de confiabilidad de la Distribución Normal………….. 111

FIGURA 2.23. Función de tasa de fallos o función de riesgo de la

Distribución Normal…………………………………,,………….. 111

FIGURA 2.24. Función de densidad de probabilidad de la Distribución

Exponencial……………………………………………..………… 114

FIGURA 2.25. Función de Confiabilidad de la Distribución Exponencial….… 114

FIGURA 2.26. Función de probabilidad acumulada de la Distribución

Exponencial……………………..………………………………… 114

FIGURA 2.27. Función de tasa de fallas o función de riesgo de la

Distribución Exponencial………………………………………… 114

FIGURA 2.28. Función de densidad de probabilidad de la Distribución de

Weibull…………………………………………………………….. 117

FIGURA 2.29. Función de Confiabilidad de la Distribución de Weibull…..….. 117

FIGURA 2.30. Función de probabilidad acumulada de la Distribución de

Weibull………………………………………………………….… 117

FIGURA 2.31. Función de tasa de fallos de la Distribución de Weibull…..… 117

FIGURA 2.32. Curva de la bañera o curva de confiabilidad de un artículo…. 119

FIGURA 2.33. Regiones de aceptación y de rechazo de los datos

extremos…………………………………………………………... 124

FIGURA 2.34. Influencia del número de equipos en la confiabilidad de un

sistema en serie………………………………………………….. 127

FIGURA 2.35. Influencia del número de equipos o componentes en la

confiabilidad de un sistema en paralelo……………………….. 129

FIGURA 2.36. Estimación del Tiempo Medio entre Fallas (TMEF o MTBF) y

del Tiempo Medio de Reparación (TMDR o MTTR)….……….131

FIGURA 2.37. Interpretación gráfica de la Mantenibilidad…………...……….. 134

FIGURA 2.38. Curva de Mantenibilidad para la Distribución Weibull….……. 137

FIGURA 2.39. Relación entre Confiabilidad, Mantenibilidad y

Disponibilidad……………………………………………..……… 138

FIGURA 3.1. Proceso productivo del centro minero Casapalca……………… 146



16

TABLAS

TABLA 2.1. Determinación de criticidad por puntuación ponderada…….….. 75

TABLA 2.2. Relación de causas y efectos de fallo con los modos de fallo…. 77

TABLA 2.3. Clasificación de las fallas……………………………………...…… 98

TABLA 3.1. Relación de equipos de la línea de flotación con sus funciones

operativas correspondientes………………………………..…….. 147

TABLA 3.2. Características técnicas de la Celda OK 30 Nº1 de Bulk…...….. 149

TABLA 3.3. Características técnicas de la Celda OK 30 Nº2 de Bulk…...….. 149

TABLA 3.4. Características técnicas de la Bomba SRL 10 x 8 Nº4…...….…. 149

TABLA 3.5. Características técnicas del Distribuidor de carga………………. 150

TABLA 3.6. Características de la Celda RCS 15 Nº1………………..……….. 150

TABLA 3.7. Características técnicas de la Celda RCS 15 Nº2……...……….. 150

TABLA 3.8. Características técnicas de la Celda 100 pies3………...…….….. 151TABLA 3.9. Características técnicas del Acondicionador 6’ x 6’…………….. 151

TABLA 3.10. Características técnicas de la Bomba Denver SRL 6 x 6…..… 151

TABLA 3.11. Características de la Celda primera de limpieza de 36 pies3… 152

TABLA 3.12. Características técnicas de la Celda segunda limpieza de

36pies3……………………………………………………………… 152

TABLA 3.13. Características técnicas de la Bomba Denver SRL 10 x 8 Nº7. 152

TABLA 3.14. Características técnicas del Ciclón D-26……………..………… 153 TABLA 3.15. Características técnicas del Molino de bolas 7’ x 10’…………. 153

TABLA 3.16. Características técnicas de la Celda RCS 15 Nº3……….…..… 153

TABLA 3.17. Características técnicas de la Celda DR300 de Bulk……...….. 154

TABLA 3.18. Características técnicas de la Bomba Denver SRL 5 x 4 Nº1... 154


TABLA 3.20. Características técnicas de la Celda OK 30 Nº1 de Bulk…...… 155

TABLA 3.21. Características técnicas de la Celda OK 50 Nº1 de Bulk...…… 155 TABLA 3.22. Características técnicas de la Celda OK 50 Nº2 de Bulk…...… 155



17




TABLA 3.26. Características técnicas de la Bomba Denver SRL 6 x 6

de Zinc……………………………………………………………... 157

TABLA 3.27. Características técnicas de la Celda de primera limpieza

de Zinc 100 pies3………………………………………..………... 157

TABLA 3.28. Características técnicas de la Bomba Denver SRL

8 x 6 Nº1…………………………………………………….…….. 157

TABLA 3.29. Características técnicas de la Celda DR300 de Bulk…...…….. 158


TABLA 3.31. Características técnicas del Nido de ciclones D-15…………… 158

TABLA 3.32. Características técnicas del Molino de bolas 6’ x 6’ Nº1……… 159

TABLA 3.33. Características técnicas de la Celda de segunda limpieza

de Zinc de 36 pies3…………………………..……………………. 159

TABLA 3.34. Características técnicas del Manifold de distribución…………. 159

TABLA 3.35. Características técnicas del Molino de bolas 6’ x 6’ Nº3……… 160

TABLA 3.36. Características técnicas del Molino de bolas 5’ x 10’ Nº1…….. 160

TABLA 3.37. Características técnicas del Molino de bolas 5’ x 5’…………… 160

TABLA 3.38. Características técnicas de la Celdas ultima limpieza de

18 pies3………………………………………………….…………. 161

TABLA 3.39. Características técnicas del Acondicionador 6’ x 6’ de Bulk….. 161

TABLA 3.40. Características técnicas de la Celda OK 50 Nº1 de Zinc…...… 161



TABLA 3.43. Características técnicas de la Celda OK50 Nº2 de Zinc…...…. 162 TABLA 3.44. Evaluación de criticidad de la Celda OK 50 Nº1 de Bulk …… 164

TABLA 3.45. Evaluación de criticidad de la Celda OK 50 Nº2 de Bulk …… 165

TABLA 3.46. Evaluación de criticidad de la Bomba SRL 10 x 8 Nº4 …....... 166

TABLA 3.47. Evaluación de criticidad de la Bomba SRL 10 x 8 Nº7 ……… 167

TABLA 3.48. Evaluación de criticidad del Molino 7’ x 10’ ………………….. 168

TABLA 3.49. Funciones de los equipos críticos…………………………….…. 169



18

TABLA 3.50. Modos de fallo de los equipos críticos………………………….. 169

TABLA 3.51. Causas de fallos de los equipos críticos………………………... 170

TABLA 3.52. Efectos de fallos en la Celda OK50 Nº1 de Bulk………………. 173

TABLA 3.53. Efectos de falla de la Celda OK50 Nº2 de Bulk………...……… 175

TABLA 3.54. Efecto de fallos de la Bomba de pulpa SRL 10 x 8 Nº4 …...…….. 176

TABLA 3.55. Efecto de fallos de La Bomba de pulpa SRL 10 x 8N°7 ............... 178

TABLA 3.56. Efecto de fallos del Molino 7 x 10 ……………………...………… 180

TABLA 3.57. Datos históricos del tiempo entre fallos y de los tiempos de

reparación dela Celda OK 50 N°1……………………….…......... 182


reparación de la Celda OK 50 N°2 …………………………......... 183 TABLA 3.59. Datos históricos del tiempo entre fallos y de los tiempos de

reparación de la Bomba SRL 10 x 8 Nº4 ……………………........ 183


reparación de la Bomba SRL 10 x 8 Nº7 ……….………………… 183


reparación del Molino 7 x 10 ………………….…………….......... 184

TABLA 3.62. Resultados de la encuesta efectuada al personal de

mantenimiento de la planta concentradora…………………… 220

TABLA 4.1. Tiempo Medio Entre Fallas (TMEF) y Confiabilidad de los equipos

críticos de la línea de flotación para estos tiempos medios…… 227

TABLA 4.2. Plan de mantenimiento preventivo: Celda OK 50 N°1 de Bulk …. 236

TABLA 4.3. Plan de mantenimiento preventivo: Celda OK 50 N°2 de Bulk …. 237

TABLA 4.4. Plan de mantenimiento preventivo: Bomba SRL 10 x 8 N°4 …. 239

TABLA 4.5. Plan de mantenimiento preventivo: Bomba SRL 10 x 8 N°7 ….... 240

TABLA 4.6. Plan de mantenimiento preventivo: Molino 7’ X 10’ …………...... 241

TABLA 4.7. Valores del parámetro de forma β de la Distribución Probabilística

de Weibull de cada equipo crítico de la línea de flotación……... 251

TABLA 4.8. Valores de la confiabilidad de los equipos críticos de la línea de

flotación para el ciclo de mantenimiento de 30 días……………. 252

TABLA 4.9. Ciclo óptimo de mantenimiento y eficiencia de los equipos

críticos de la línea de flotación……………………………………. 257



19

INTRODUCCIÓN

Debido a la alta competitividad de las empresas industriales, la filosofía de

gestión de estas organizaciones productivas debe de estar orientada hacia una

gestión de calidad, para así ofrecer una entrega oportuna de productos de

calidad, y de esa manera satisfacer las necesidades tanto de los clientes

externos como internos.

Al respecto, este nuevo enfoque en la que actualmente se desenvuelven las

diferentes empresas, han obligado a los gerentes a optimizar todos los

procesos que intervienen en la organización, con la finalidad de desarrollar

procesos de calidad. En ese contexto, el mantenimiento como proceso, tiene

una función clave en el logro de las metas y objetivos de la empresa.

Contribuye a reducir costos, a minimizar el tiempo muerto de los equipos

(paradas de planta), a mejorar la calidad de los productos, a incrementar la

productividad y a contar con un equipo seguro y bien configurado para lograr la

entrega oportuna de las órdenes a los clientes.

Asimismo, cabe mencionar, que la importancia de la Gestión del Mantenimiento

se fundamenta principalmente en el deterioro de los equipos industriales y en

las consecuencias que este ocasiona en la economía de las organizaciones

productivas. Debido al alto costo que supone este deterioro para las empresas,

es necesario aumentar la confiabilidad de las máquinas, como la seguridad de

los equipos y de las personas.

En ese sentido, la Gestión del Mantenimiento de los equipos en plantas

industriales (con el desarrollo de las actividades de planeación, organización,

programación y control), juega un papel preponderante en el proceso

productivo, toda vez que permite incrementar la confiabilidad y disponibilidad

de los equipos, minimizando el costo del ciclo de vida de los mismos. Por lo



20

tanto, toda empresa que practica como filosofía una Gestión de Calidad, la

Gestión del Mantenimiento de sus instalaciones tiene que ser también de

calidad.

También, cabe destacar, que la solución estratégica de los problemas que

afectan actualmente a la Gestión del Mantenimiento, está dada en gran medida

en lograr formar y capacitar continuamente a las personas involucradas en esta

actividad, fundamentalmente en las técnicas más avanzadas tanto de la

Ingeniería como de la Gestión del Mantenimiento.

Las técnicas más avanzadas en lo referente a la Gestión del Mantenimiento

incluyen tanto métodos cualitativos como cuantitativos. Estos últimos, son en

muchas ocasiones obviados, por considerarse “complejos”, o simplificados en

forma arbitraria para ser aplicados aunque sea superficialmente.

Al respecto, cabe mencionar, que dentro de los métodos cuantitativos, la

Estadística juega un papel preponderante, en el entendido de que no se puede

gestionar lo que no se mide. Las mediciones son clave. Si no se mide, no se

puede controlar. Si no se puede controlar, no se puede gestionar; y si no se

puede gestionar, no se puede mejorar. La Estadística permite a la Gestión del

Mantenimiento responder preguntas como: ¿cuáles son las averías que más se

han producido en el último trimestre?, ¿en qué etapa del ciclo de vida se

encuentra cada uno de los equipos de la planta?, cuál es el tiempo medio entre

fallos de cada equipo?, ¿cuál es el tiempo medio de reparación de cada

equipo?, ¿cuál es la frecuencia o ciclo recomendable para realizar el

mantenimiento preventivo de cada equipo?

En ese contexto, cabe precisar, que para efectuar una administración científica

de los equipos en plantas industriales, se debe contar, para cada equipo, con

datos históricos o estadísticos de fallas, y datos estadísticos de reparación de

fallas. Asimismo se debe disponer de los Software adecuados que permitan

realizar las evaluaciones necesarias.



21

En la presente tesis, para lograr el objetivo de optimizar la Gestión del

Mantenimiento de los equipos de la línea de flotación en un centro minero,

utilizando como herramienta el análisis de confiabilidad, se han combinado las

técnicas cualitativas y cuantitativas (estadísticas) y se ha utilizado el software

Disma y Relest.

La tesis consta de cuatro (04) capítulos y un apartado final dedicado a exponer

las conclusiones y recomendaciones. Se complementa con un listado de

referencias bibliográficas y con anexos que contribuyen a un mejor

conocimiento de la investigación.

En el primer capítulo titulado “Descripción y Aspectos Metodológicos de la

Investigación” , se precisa el ámbito en el cual se desarrolló la investigación, así

como los antecedentes bibliográficos. Además contiene: el planteamiento y

formulación del problema, los objetivos que se quieren alcanzar, las hipótesis

que se tiene que verificas o contrastar, y la identificación de las variables e

indicadores. También considera la metodología de la investigación, que

contempla: tipo y nivel de investigación, y técnicas de recolección y

procesamiento de datos. Además, precisa la justificación e importancia de la

investigación.

El segundo capítulo, “Marco Teórico y Marco Conceptual de la Investigación”

presenta aspectos teóricos importantes en los cuales que se fundamenta el

desarrollo de la investigación, como: la evolución del concepto de

mantenimiento durante el siglo XX y las nuevas tendencias del mantenimiento;

la conceptualización del mantenimiento; por qué debemos gestionar elmantenimiento; tipos de mantenimiento; la gestión del mantenimiento bajo el

enfoque de la “gestión de la calidad”; y las principales componentes de la

gestión de calidad del mantenimiento. Asimismo, también enfoca el análisis de

la confiabilidad de equipos utilizando técnicas o herramientas cualitativas, en

donde se trata: el análisis de criticidad y el análisis de modos y efecto de fallos

(FMEA). Además, considera aspectos importantes de la Estadística y de la

Teoría de Probabilidades para el análisis de la confiabilidad, en donde sedestaca: la utilidad de la estadística en el análisis de la confiabilidad; los



22

fundamentos sobre la teoría de la probabilidad; el concepto de variables

aleatorias y su clasificación; las distribuciones de probabilidad de variables

aleatorias continuas; y las medidas de tendencia central y de dispersión de

variables aleatorias continuas. Asimismo, también contempla los fundamentos

sobre confiabilidad, mantenibilidad y disponibilidad de un ítem o artículo

(equipo, máquina, etc.); las funciones de distribución de fallos o modelos

probabilísticos de fallos que se aplican al cálculo de la confiabilidad; aspectos

importantes relacionados con curva de la bañera o curva de Davies; las

pruebas de bondad de ajuste y el uso de software para dichas pruebas; y los

fundamentos relacionados con la confiabilidad de sistemas en serie, paralelo y

mixtos. Al final del capítulo se presenta el Marco Teórico de la Investigación

que contiene el significado conceptual de varios términos que se utilizan en el

desarrollo de la tesis.

“E valuación del Estado Situacional de los Equipos Principales de la Línea de

Flotación en base a Técnicas Cualitativas y Cuantitativas, y Situación Actual de

la Gestión del Mantenimiento de Dichos E quipos” , es el título del tercer

capítulo de la tesis. En este capítulo, en la primera parte, se presenta la

descripción genérica de los procesos productivos que se desarrollan en la

Planta Concentradora Berna II en el Centro Minero Casapalca; el listado de

equipos de la línea flotación, la descripción de sus funciones operativas y las

características técnicas de los mismos. Enseguida, se determinan los equipos

críticos de la línea de flotación mediante el análisis de criticidad; y luego, se

efectúa la evaluación de modos y efectos de fallo (FMEA) de dichos equipos

críticos. También se presentan los datos históricos de fallos (año 2010) y de

reparación de fallos de los equipos críticos de la línea de flotación, así como lossoftware’s utilizados para evaluar el ciclo de vida, la confiabilidad, la tasa de

fallos, y las curvas características de cada equipo crítico de la línea de

flotación. Además, contempla la evaluación de la confiabilidad de la línea de

flotación, teniendo en cuenta la confiabilidad de los equipos críticos para los

tiempos medios entre fallos; la determinación del tiempo medio de reparación

(TMDR = MTTR) de cada equipo crítico de la línea de flotación; y la evaluación

de la disponibilidad de dichos equipos críticos. Finalmente, en este capítulo, seconsideró el cálculo del costo total de la no disponibilidad (CTND) de cada



23

equipo crítico; la evaluación del grado de conocimiento del personal de

mantenimiento de la planta concentradora en el tema de “análisis de

confiabilidad de equipos y sistemas; y la situación actual de la Gestión del

Mantenimiento de los equipos críticos de la línea de flotación.

En el cuarto capítulo denominado “Propuesta de Mejora de la Gestión del

Mantenimiento de los Equipos Críticos de la Línea de Flotación en Base a un

Análisis de Confiabilidad. Análisis de Resultados y Contrastación de las

Hipótesis” , en la primera parte, se efectuó una evaluación de la incidencia del

ciclo actual de mantenimiento en la confiabilidad de los equipos crítico de la

línea de flotación; para luego, presentar la propuesta del ciclo óptimo para el

mantenimiento preventivo de los equipos críticos basada en el análisis de

confiabilidad de los mismos. Además, contempla, los lineamientos orientados a

mejorar la Gestión del Mantenimiento de la Planta Concentradora Berna II; la

planificación del mantenimiento preventivo de los equipos críticos de la línea de

flotación en base a la propuesta del ciclo óptimo; la comparación de los costes

anuales del mantenimiento preventivo de los equipos críticos de la línea de

flotación, teniendo en cuenta el ciclo actual de mantenimiento de treinta (30)

días y el ciclo óptimo de mantenimiento propuesto. Asimismo, el capítulo

contiene el análisis de resultados y la contrastación de las hipótesis

formuladas.

La tesis finaliza, presentando las conclusiones y recomendaciones que se

derivan del trabajo de investigación, así como también, la bibliografía que

compila las referencias bibliográficas, y los anexos correspondientes.



24

CAPÍTULO I

DESCRIPCIÓN Y ASPECTOS METODOLÓGICOS DE LA

INVESTIGACIÓN

1.1 ÁMBITO DEL DESARROLLO DE LA INVESTIGACIÓN

La presente investigación se desarrolló en el contexto de la línea de flotación

de la Planta Concentradora Berna II en el Centro Minero Casapalca, la misma

que se encuentra ubicada en el Distrito de Casapalca, Provincia de Huarochirí,

Departamento de Lima.

1.2 ANTECEDENTES BIBLIOGRÁFICOS

Hoy, las empresas industriales están entendiendo que la gestión eficaz del

mantenimiento de sus equipos y/o instalaciones se ha convertido en un arma

poderosa de competitividad de sus productos, en el entendido de que una

gestión de calidad del mantenimiento contribuye a procesos de producción de

calidad.

Una gestión eficaz del mantenimiento en una planta industrial, conlleva a una

alta confiabilidad y disponibilidad de equipos y/o instalaciones, y por ende aevitar las paradas de planta, que ocasiona daño económico a las empresas.

Una eficiente Gestión del Mantenimiento contribuye a elevar la eficiencia del

proceso productivo de la compañía.

Un mantenimiento eficiente, minimiza las fallas de equipos, en tal sentido, las

técnicas y/o herramientas que se apliquen, juegan un papel preponderante

para prevenir o mitigar dichas fallas.



25

Al respecto, el problema de gestionar eficientemente el mantenimiento, para

lograr una alta confiabilidad y disponibilidad de los equipos en plantas

industriales, viene siendo estudiado y afrontado de una u otra manera por

diferentes personalidades, tales como:

FERNÁNDEZ (2000)1 manifiesta que la aparición de fallos y averías en los

equipos de una instalación industrial es una de las principales causas de

ineficiencia en su explotación al provocar un incremento de los costes

operativos y una pérdida de ingresos o, incluso en algunos casos, originar un

accidente del que se deriven daños importantes para las personas o el entorno.

También, señala, que se ha definido la eficiencia de la explotación de una

instalación industrial en un determinado período de tiempo mediante el cociente

entre la confiabilidad alcanzada por la instalación en dicho período y la suma

de los costes de confiabilidad y de no confiabilidad en que se ha incurrido.

Precisa, que la Confiabilidad de un dispositivo es la característica operativa que

define la eficacia de su explotación, integrando de forma global los conceptos

de disponibilidad, mantenibilidad y seguridad.

Asimismo, indica, que se ha discutido la dificultad que presenta la evaluaciónde la eficiencia del proceso de explotación de una instalación industrial, en los

términos planteados, de una manera homogénea, simple y objetiva, siendo el

principal obstáculo para ello la inexistencia de un método de cuantificación de

su confiabilidad, al ser ésta considerada hasta la fecha como una característica

puramente cualitativa.

También, precisa, que se han analizado las relaciones existentes entre los

elementos que constituyen la confiabilidad de un dispositivo, así como los

costes de confiabilidad y de no confiabilidad asociados a su operación y la

contribución de estos costes al coste total de explotación.

Señala, que estudiados individualmente los elementos integrantes de la

confiabilidad de un dispositivo desde su visión probabilista, se ha propuesto un

1 FERNÁNDEZ PÉREZ, ANTONIO JOSÉ: “Metodología para la priorización de sistemas,

estructuras y componentes en la optimización del mantenimiento de una instalación industrial”.Tesis doctoral. Universidad Politécnica de Madrid (España). Año 2000. Disponible en:http://oa.upm.es/662/1/06200006.pdf



26

proceso de cuantificación y visualización de la confiabilidad alcanzada por un

dispositivo en un cierto período de explotación ya acaecido en función de unos

factores que caracterizan los niveles de confiabilidad, disponibilidad,

mantenibilidad y seguridad logrados. Estos factores son aplicables a cualquier

tipo de dispositivo y tienen en cuenta sus distintas características de operación,

mantenibilidad y régimen de funcionamiento.

Además, resalta, que una buena gestión de la explotación de una instalación

debe basarse en la evaluación y seguimiento de la eficiencia de su explotación

y de la de sus componentes a lo largo de toda su vida operativa. Como

herramienta que facilita la realización de este proceso, indica, que se ha

propuesto un sistema de indicadores o cuadro de mando. En este sentido,manifiesta, que ante un planteamiento de optimización de la eficiencia de la

explotación de una instalación industrial, se han establecido los

correspondientes criterios de priorización de sus sistemas, estructuras y

componentes.

De otro lado, precisa que el diseño y aplicación de un programa adecuado de

mantenimiento preventivo en una instalación constituye una de las opciones

más interesantes para intentar optimizar la eficiencia de su explotación. Esto se

debe a la importancia que tiene el mantenimiento preventivo en la consecución

de unos altos niveles de confiabilidad, sobre todo, cuando las posibilidades de

modificar el diseño de los equipos y sistemas son pequeñas o el margen de

actuación sobre la demanda es escaso. Adicionalmente, indica, que los costes

de mantenimiento constituyen una partida muy significativa del coste total de

explotación y normalmente se trata de un área de actividad, en gran medida,

bajo la planificación y el control de la propia instalación. Bajo este esquema,

señala, se han establecido los principios rectores de un plan eficiente de

mantenimiento preventivo y se ha diseñado un esquema operativo que,

atendiendo a dichos principios, facilite la optimización del plan vigente de

mantenimiento en una instalación industrial, poniendo especial énfasis en la

priorización de sus dispositivos y en la selección de aquéllos que convenga

mantener preventivamente.



27

También, manifiesta, que la tesis tiene por objeto desarrollar una metodología

para la priorización de los sistemas, estructuras y componentes de una

instalación industrial en funcionamiento, a partir de sus comportamientos

operativos y dentro de un contexto de optimización del plan vigente de

mantenimiento preventivo, como vía para la mejora de la eficiencia de su

explotación.

En el planteamiento de la tesis, señala, que la asignación óptima de los

recursos disponibles es una de las preocupaciones constantes que debe tener

el buen gestor 2 de cualquier empresa, máxime cuando el entorno

socioeconómico en el que ésta desarrolla sus actividades se caracteriza, entre

otros aspectos, por un alto grado de competitividad, una mayor exigencia decalidad de los productos y servicios, una demanda constante de mejora de las

condiciones laborales, unos adecuados niveles de seguridad para los

trabajadores, consumidores y usuarios y un creciente respeto por el

medioambiente.

En ese sentido, plantea, que la explotación de las instalaciones debe realizarse

bajo la preocupación permanente de satisfacer la demanda y obtener el mínimocoste por unidad de producto.

Al respecto, destaca, que la aparición de fallos y averías en los equipos

constituye una de las principales causas de ineficiencia en la explotación de las

instalaciones industriales. Estos fallos pueden impactar negativamente en su

disponibilidad, y traer consigo incremento de los costes operativos, y una

pérdida de ingresos o, incluso en algunos casos, provocar un accidente del quese deriven daños importantes a las personas o al entorno. De aquí, la creciente

atención que las empresas, hoy en día, están prestando a la confiabilidad de

sus instalaciones, sistemas y equipos.

Además, manifiesta, que el nivel de confiabilidad que una instalación industrial

alcanza en un determinado período de explotación, condiciona la rentabilidad

de su proceso productivo en dicho período, debido a la estrecha relación

2 “Los gestores” son aquellos individuos que guían, dirigen o supervisan el trabajo y elrendimiento de los demás empleados que no están en el área de gestión.



28

existente entre la confiabilidad, los ingresos generados y el coste de

explotación.

De otro lado, menciona, que ante un planteamiento de optimización de la

eficiencia de la explotación de una instalación industrial, el diseño y aplicación

de un programa adecuado de mantenimiento preventivo es una de las opciones

más consideradas actualmente. Esto se debe, indica, a la gran importancia que

el mantenimiento preventivo tiene en la consecución de unos altos niveles de

confiabilidad en una instalación y, por consiguiente, en la productividad del

capital inmovilizado, sobre todo, cuando las posibilidades de modificar el diseño

de los equipos y sistemas son pequeñas o el margen de actuación sobre la

demanda es escaso. Por otra parte, señala, que los costes de mantenimientoconstituyen una partida muy significativa del coste total de explotación y

normalmente se trata de un área de actividad, en gran medida, bajo la

planificación y el control de la propia instalación.

También, precisa, que en un entorno real, donde los recursos siempre son

limitados, la realización de un programa eficiente de optimización del

mantenimiento de una instalación industrial requiere, como primera tarea, la

identificación y priorización de los elementos susceptibles de ser mantenidos, al

objeto de distribuir entre ellos los recursos disponibles, de manera que el

beneficio o mejora que se obtenga sobre el conjunto de la explotación de la

instalación sea lo mayor posible. Una vez seleccionados los equipos sobre los

que se va a actuar, deberán identificarse aquellas actividades de

mantenimiento que se consideren técnica y económicamente más

convenientes para proceder a su implantación y, posteriormente, a su

seguimiento y control, con el fin de evaluar el grado de eficiencia alcanzado.

En ese sentido, resalta, que la tesis plantea un esquema de medida y

seguimiento de la confiabilidad de una instalación industrial en funcionamiento

y de la de sus equipos, que facilite el análisis de la eficiencia de su explotación

y la priorización de sus diferentes sistemas, estructuras y componentes en el

contexto de un proceso de optimización del programa de mantenimiento

vigente.



29

Es decir, la tesis persigue el desarrollo de una metodología de priorización de

los diferentes dispositivos de una instalación industrial cualquiera en

funcionamiento, a partir de sus comportamientos operativos y dentro de un

contexto de optimización del plan vigente de mantenimiento preventivo como

vía para la mejora continua de la eficiencia de su explotación, en la que la

Confiabilidad constituye el parámetro básico y objetivo que cuantifica el nivel de

eficacia alcanzado.

CRESPO (2008)3, manifiesta que en la minería y en las industrias de proceso

el principal objetivo económico consiste en minimizar los costes de operación y

mantenimiento. Sin embargo, señala, que en muchas ocasiones estos dos

conceptos se analizan de forma totalmente disjunta, sin tener en cuenta lasimplicaciones que ambos tienen entre sí.

Al respecto, menciona, que todavía es más relevante esta relación si se tiene

en cuenta, como un coste más, aquellos relacionados con la seguridad de los

trabajadores y con el respeto al medio ambiente. Puesto que si el

mantenimiento se realiza de forma defectuosa estos costes se pueden elevar

hacia niveles intolerables, e incluso trágicos.

Asimismo, indica que el mantenimiento incide en la eficiencia y seguridad de

las operaciones. Un sistema bien mantenido será más fiable en todas las

funciones que debe realizar; bien sean aquellas estrictamente relacionadas con

la producción; o bien, aquellas que sean necesarias para mantener el sistema

dentro de unos parámetros de operación, seguros, y respetuosos con el medio

ambiente.

También, precisa, que el mantenimiento es necesario para un funcionamiento

eficiente de los equipos; pero a su vez, es necesario resaltar que también, una

buena operación puede considerarse como una parte más del mantenimiento.

3 CRESPO ROBLES, ELOY. “Optimización estocástica del mantenimiento de sistemas de

transporte y secado de sustancias minerales”. Tesis doctoral. Universidad Politécnica deMadrid - Escuela Técnica Superior de Ingenieros de Minas (España). Año 2008. Disponible en:http://oa.upm.es/1617/1/ELOY_CRESPO_ROBLES.pdf



30

En ese sentido señala, que si el objetivo es hacer un uso eficiente de los

recursos económicos disponibles, no puede estudiarse el mantenimiento y la

operación por separado, sino que su análisis debe hacerse de forma conjunta.

De tal forma que se puedan cuantificar la influencia de las diferentes políticas

de mantenimiento en la disponibilidad y coste final.

Por lo tanto, menciona que el problema está planteado: ¿Cómo incide el

mantenimiento en la disponibilidad final de los equipos? ¿Cuál es la eficiencia

de los recursos empleados en mantenimiento?

También señala, que el mantenimiento es sólo una de las diferentes formas en

las que una empresa puede emplear sus recursos. Es decir, los recursos

económicos se pueden emplear en el mantenimiento de los equipos y sistemas

de producción, o en otra área económica cualquiera; por lo tanto, para decidir

la cantidad de ellos que se asignan a mantenimiento es necesario saber cuál

es la eficiencia de esas asignaciones.

Para responder a tales preguntas, menciona, sólo existe una respuesta, la

modelización. Al respecto, señala, que es a través de esta técnica, como sepuede observar el comportamiento de las diferentes variables económicas en

función de los recursos empleados en mantenimiento. Sin embargo, indica, que

no es habitual encontrar trabajos, más allá del marco teórico, que traten los

problemas de la gestión del mantenimiento a través de la modelización. Por

otro lado, manifiesta que metodologías como RCM 4 o TPM 5, aportan una gran

información descriptiva, pero que sin la ayuda de la modelización quedan

limitadas a simples herramientas, o filosofías de mejora continua.

En definitiva, precisa, que esta técnica (la modelización) permite captar la

dinámica del sistema, y lo que es más importante, permite describir y

4 RCM acrónimo inglés de (Reliability Centered Maintenance). Se trata de una metodologíapara la gestión del mantenimiento.

5

TPM acrónimo inglés de (Total Productive Maintenance), al igual que RCM es unametodología de gestión del mantenimiento, si bien con una vocación más global y puedeentenderse como metodología de gestión integral.



31

cuantificar los cambios en éste, producidos en respuesta a la modificación de

las variables controladas por la gestión del mantenimiento.

En la tesis plantea la optimización de variables para sistemas de transporte y

secado de sustancias minerales, combinando la metodología RCM con la

modelización estocástica para conseguir optimizar la disponibilidad de sistemas

complejos.

De otro lado, manifiesta, que el objetivo fundamental de la tesis es la

optimización de las tareas de mantenimiento de sistemas de transporte y

secado de sustancias minerales; en definitiva, un sistema complejo. Indica que

el mantenimiento y la producción se integran dentro de un mismo sistema, en elque las variables de control son las políticas de mantenimiento.

Como aportación general, destaca, que en la investigación se combina de una

forma eficaz una metodología de gestión de mantenimiento, como es RCM, con

la modelización matemática, con el objetivo final de optimizar la disponibilidad

de un sistema complejo. También, precisa, que los datos para la elaboración de

la tesis han sido recogidos en un sistema de transporte y secado deconcentrado de cobre, formado por cintas transportadoras, arrastradores de

cadena y un sistema de secado.

Indica, que cada uno de los modelos matemáticos contemplados en la tesis, se

ha elaborado de forma que la variable de salida sea la disponibilidad y como

variable de entrada, y de control, se contempla cada una de las políticas de

mantenimiento. Precisa, también, que para elaborar los modelos se ha utilizadola teoría de sistemas, de esta forma es posible observar de forma dinámica la

evolución de la disponibilidad para las diferentes políticas de mantenimiento.

Menciona, que los resultados de la tesis, se pueden clasificar en dos grupos.

En primer lugar, el estudio descriptivo del sistema real ha puesto de manifiesto

los fallos significativos para la fiabilidad y disponibilidad. En segundo lugar, los

resultados de la modelización han permitido establecer políticas óptimas de

mantenimiento para cada uno de los sistemas. En el sistema de cintas



32

transportadoras, señala que se ha ensayado un modelo para optimizar el

mantenimiento de tareas rutinarias. Por su parte, en el sistema de

arrastradores de cadena, indica, que se plantea un modelo de mantenimiento

basado en condición, que utiliza como variable básica de control, el desgaste

de la cadena. Finalmente, precisa, que en el sistema de secado, se han

estudiado ciertos fallos particulares del mismo, y se evalúa la política de

mantenimiento para el elemento fundamental de un secador de vapor: el multi-

coil. Al respecto, resalta, que los resultados han sido de aplicación práctica

directa, y además han permitido comprobar la validez y versatilidad de los

modelos planteados para las cintas y los arrastradores.

Como aportaciones de carácter más concreto, destaca, que el modelo

planteado para el mantenimiento rutinario de las cintas transportadoras permite

estudiar y evaluar políticas de mantenimiento preventivo para modos de fallo

que generalmente son tratados de forma correctiva. A su vez, precisa que este

modelo es un buen ejemplo de cómo la combinación de herramientas de

gestión del mantenimiento como el RCM, unidas a la modelización matemática,

permite incrementar la disponibilidad de un sistema complejo.

De otro lado, menciona, que el modelo de mantenimiento basado en condición,

validado en el sistema de arrastradores de cadena, presenta la originalidad de

conseguir modelizar varias políticas de mantenimiento: correctivo, preventivo

cíclico y basado en condición. Indica, que la versatilidad de éste se ha puesto

de manifiesto en el subsistema de arrastradores de cadena, donde se

comprueba como dos equipos iguales, situados en diferentes puntos del

circuito de transporte de concentrado, tienen diferentes políticas óptimas.

Finalmente, menciona, que la principal limitación de cualquier trabajo

relacionado con la modelización del mantenimiento, está en la cantidad y

calidad de datos. Esta limitación, señala, tiene dos características: la primera

es que los datos se obtienen de un sistema real que ya está siendo mantenido.

Esto provoca que las tareas del mantenimiento real estén sesgando los datos.

Por otro lado, indica, en algunas ocasiones, los datos, o no existen, o son demala calidad. Esto obliga al modelista a encontrar una proporcionalidad entre



33

diversas fuentes de datos. Una de las más utilizadas en estos casos,

menciona, que es la opinión de los ingenieros de mantenimiento.

DE LA PAZ MARTÍNEZ (2011)6, menciona, que la solución estratégica de los

problemas que afectan actualmente a la Gestión del Mantenimiento, está dada

en gran medida en lograr formar y capacitar continuamente a las personas

involucradas en esta actividad, fundamentalmente en las técnicas más

avanzadas, tanto de la ingeniería, como de la gestión del mantenimiento.

Asimismo, señala, que las técnicas más avanzadas incluyen tanto métodos

cualitativos como cuantitativos. Estos últimos, indica, son en muchas ocasiones

obviados, por considerarse “demasiado complejos" o simplificados en formaarbitraria para que se apliquen aunque sea superficialmente.

Dentro de los métodos cuantitativos, precisa, un papel preponderante lo juega

la Estadística.

Respecto a la utilidad de la Estadística, resalta:

Sin estadísticas una empresa carece de capacidad para reconocer que

actividades o productos le generan utilidades, y cuales sólo pérdidas.

No se puede gestionar lo que no se mide. Las mediciones son la clave.

Si usted no puede medir, no puede controlar. Si no puede controlar, no

puede gestionar. Si no puede gestionar, no puede mejorar.

La falta sistemática o ausencia estructural de estadísticas en las

organizaciones impide una administración científica de las mismas.

Peter Drucker afirmaba que pocos factores son tan importantes para la

actuación de la organización como la medición aunque lamentaba elhecho de que la medición sea el área más débil de la gestión en muchas

empresas.

W. Edward Deming, un pionero en métodos estadísticos para el control

de calidad, señaló que en Japón se ponía mucho énfasis en las

estadísticas para directores de empresa. En parte fue la aplicación de

6

DE LA PAZ MARTÍNEZ, ESTRELLA MARÍA: “Análisis y pronóstico de tendencia de fallas enequipos críticos”. Curso taller internacional. Instituto Peruano de Mantenimiento (IPEMAN). Año2011.



34

las técnicas estadísticas enseñadas por Deming lo que hizo que Japón

pasara de ser un fabricante de imitaciones baratas a líder internacional

en productos de primera calidad.

También manifiesta, que se precisa analizar el comportamiento de las fallas enel tiempo (históricos) para realizar pronósticos de su tendencia, y así poder

tomar decisiones costo-eficientes sobre los activos.

De otro lado, destaca, que la Estadística permite a la gestión de mantenimiento

responder preguntas, como:

¿cuáles son las averías que más se han producido en el último

trimestre?

¿en cuál etapa del ciclo de vida se encuentra cada uno de los equipos

de la planta?

¿cuál es el tiempo promedio de estadía de sus equipos principales?

¿cuál es el tiempo medio entre fallas de cada equipo? ¿cuáles son los

tiempos promedios, máximos y mínimos de reparaciones por tipo de

averías?

A partir de estas informaciones, precisa, que se podrá:

adoptar a tiempo las medidas técnicas correctivas;

confeccionar un presupuesto viable y efectivo;

evitar los excesos de stock y la obsolescencia de inventarios;

administrar mejor los recursos humanos de mantenimiento;

detectar la causa raíz de un problema y solucionarlo.

Al respecto, señala, que los métodos cuantitativos, en particular las técnicas

estadísticas, son muy útiles en la toma de decisiones en el campo del

mantenimiento y en la gestión de activos en general, sin embargo, resalta, que

no se utilizan en la práctica.



35

1.3 PLANTEAMIENTO Y FORMULACIÓN DEL PROBLEMA

1.3.1 PLANTEAMIENTO DE LA REALIDAD PROBLEMÁTICA

La planta concentradora Berna II de propiedad de la Compañía Minera

Casapalca, cuenta con diferentes líneas de producción, tales como: acarreo de

mineral, chancado, molienda, flotación, espesamiento, filtrado y despacho.

Dicha planta viene procesando principalmente concentrado de cobre-plata, zinc

y plomo, con una producción aproximada de 7 500 ton/día de mineral fresco,

mineral que viene del proceso de minado.

Al respecto, cabe señalar, que la línea de flotación de la planta se encargaprincipalmente de la separación y limpieza de la pulpa de mineral fino que

proviene de la molienda primaria, para lo cual dispone de varios equipos como:

bombas de pulpa, celdas de flotación, analizadores de leyes en línea,

sopladores, bombas de reactivos, bombas dosificadoras, entre otros.

Si bien es cierto, se venía teniendo una aceptable producción de polvos de

concentrado de cobre-plata, zinc y plomo, sin embargo, desde los dos primeros

meses del año 2010, ha mermado la producción, como consecuencia de las

fallas de algunos equipos en los procesos de molienda, espesamiento, y

principalmente en el proceso de la línea de flotación, las mismas que han

ocasionando paradas de planta no programadas con la consecuente reducción

del tonelaje de producción.

De otro lado, se observó que la Planta Concentradora no cuenta con una

Gerencia o Departamento Mantenimiento, sino con 04 ingenieros que

dependen del Departamento de Producción.

Asimismo, se observaron las principales situaciones siguientes:

1. No se tienen identificados a los equipos críticos de las diferentes líneas

productivas de la planta.



36

2. No se evalúan las fallas funcionales de los equipos de la planta; es decir,

no se realiza el Análisis de Modos y Efectos de Falla (análisis AMEF =

FMEA) a los equipos de la planta.

3. No se conoce en qué etapa del ciclo de vida se encuentran cada uno de

los equipos principales de la planta.

4. No se dispone de estadísticas del tiempo entre fallas/tiempo hasta el

fallo (historial de fallas) ni del tiempo de reparación de fallas de los

equipos de las diferentes líneas productivas de la planta concentradora.

5. No se conoce cuál es el tiempo medio entre fallas (TMEF o MTBF =Middle Time Between Failure), ni cuáles son los tiempos medios de

reparación de fallas (MTTR = Middle Time To Tepair) de los equipos de

la planta concentradora.

6. El ciclo actual de mantenimiento de los equipos de la planta

concentradora (30 días) ha sido considerado sin ningún sustento

técnico.

7. El personal responsable del mantenimiento de los equipos de la planta

carece de conocimiento sobre técnicas cuantitativas o estadísticas del

mantenimiento, por lo tanto, no sabe como determinar el ciclo óptimo de

mantenimiento preventivo de los equipos críticos ni como planificar el

mantenimiento preventivo de los mismos.

Estos hechos evidencian, que la actual Gestión del Mantenimiento de los

equipos que se practica en la Planta Concentradora Berna II, en el Centro

Minero Casapalca, es ineficiente, y que por lo tanto, resulta relevante

optimizarlo.

En ese contexto, siendo la línea de flotación, la línea de producción donde se

presenta la mayor cantidad de fallas críticas en los equipos, la presente

investigación se desarrolló en el ámbito de dicha línea productiva.



37

1.3.2 FORMULACIÓN DEL PROBLEMA

¿En qué medida el Análisis de Confiabilidad se constituye en una herramienta

para optimizar la Gestión del Mantenimiento preventivo de los equipos críticos

de la línea de flotación de la Planta Concentradora Berna II, en el Centro

Minero Casapalca?

1.4 OBJETIVOS

1.4.1 OBJETIVO GENERAL

Optimizar en base a un Análisis de Confiabilidad, la Gestión del Mantenimientopreventivo de los equipos de la línea de flotación de la Planta Concentradora

Berna II, en el Centro Minero Casapalca.

1.4.2 OBJETIVOS ESPECÍFICOS

1. Determinar los equipos críticos de la línea de flotación utilizando la

técnica del Análisis de Criticidad.

2. Evaluar las fallas funcionales de los equipos críticos de la línea de

flotación utilizando como herramienta el Análisis de Modos y Efectos de

Falla (análisis AMEF = FMEA).

3. Evaluar en qué etapa del ciclo de vida se encuentran los equipos

críticos de la línea de flotación.

4. Determinar para cada equipo crítico de la línea de flotación cuál es elTiempo Medio Entre Fallas (TMEF), y cuál es su confiabilidad y tasa de

fallas para dicho TMEF, y analizar si dicho tiempo es recomendable

para ser considerado como ciclo de mantenimiento preventivo de los

equipos. Asimismo, determinar el tiempo medio de reparación de cada

equipo crítico.



38

5. Evaluar si el actual ciclo de mantenimiento (30 días) es el más

conveniente desde el punto de vista de la confiabilidad de los equipos y

costes del mantenimiento de los mismos.

6. Determinar el grado de conocimiento del personal de mantenimiento

de la planta en lo referente a las técnicas cualitativas y cuantitativas del

mantenimiento.

7. Evaluar las frecuencias o ciclos más convenientes (ciclos óptimos) para

planificar y programar el mantenimiento preventivo de los equipos

críticos de la línea de flotación, en base a un análisis de confiabilidad

de los mismos, y costos de mantenimiento.

8. Proponer planes de mantenimiento preventivo para los equipos críticos

de la línea de flotación, en base a los ciclos óptimos de mantenimiento

de los mismos.

1.5 HIPÓTESIS

1.5.1 HIPÓTESIS GENERAL

Aplicando como herramienta el Análisis de Confiabilidad se optimizará la

Gestión del Mantenimiento preventivo de los equipos de la línea de flotación de

la Planta Concentradora Berna II, en el Centro Minero Casapalca.

1.5.2 HIPÓTESIS ESPECÍFICAS

2. Los equipos críticos de la línea de flotación se encuentran en la etapa

de madurez o de vida útil (β = 1).

3. Los Tiempos Medios Entre Fallos de los equipos críticos de la línea de

flotación son los más recomendables para considerarlos como ciclos

para el mantenimiento preventivo de los mismos.



39

4. La frecuencia o ciclo actual de mantenimiento (30 días) que se

considera para los equipos críticos de la línea de flotación, conlleva a

una alta confiabilidad de los mismos, pero incide negativamente en

los costos de su mantenimiento.

5. El limitado conocimiento del personal de mantenimiento de la planta

concentradora en lo referente a técnicas cualitativas y cuantitativas o

estadísticas del mantenimiento, incide negativamente en la Gestión del

Mantenimiento de los equipos críticos de la línea de flotación.

1.6 VARIABLES E INDICADORES

VARIABLE INDEPENDIENTE O EXPLICATIVA

X: El Análisis de confiabilidad.

Indicadores

X1: Criticidad de equipos

X2: Modos de fallos de equipos

X3: Tiempo Medio Entre Fallos de equipos

X4: Tiempo Medio De Reparación de fallos de equipos

X5: Tasa de fallos de equipos

VARIABLE DEPENDIENTE

Y: Optimizar la Gestión del Mantenimiento preventivo de los equipos de la

línea de flotación de la Planta Concentradora Berna II.

Indicadores

Y1: Grado de conocimiento del personal de mantenimiento sobre

técnicas cualitativas y cuantitativas del mantenimiento

Y2: Disponibilidad de equipos





41

personas que trabajan en el área de mantenimiento de la Planta Concentradora

Berna II en el Centro Minero Casapalca. Dicha información consiste en el

historial de fallas y de reparaciones de los equipos críticos de la línea de

flotación obtenidos durante el año 2010. También se utilizó la encuesta como

instrumento para la recolección de datos referente al grado de conocimiento del

personal de mantenimiento de la planta sobre la temática de “confiabilidad de

equipos y sistemas” así como de técnicas cualitativas y cuantitativas del

mantenimiento.

Período de análi s is : El período de análisis para la presente

investigación corresponde al año 2010.

Procesamiento de la Inform ación : la información recopilada fue

procesada utilizando los Software’s estadísticos denominados RELEST y

DISMA y el Excel, los mismos que utilizando los datos históricos o datos

estadísticos del tiempo entre fallos de los equipos críticos de la línea de

flotación, permitieron pronosticar en qué etapa del ciclo de vida se encuentran

dichos equipos críticos y además permitieron evaluar el tiempo medio entre

fallos (TMEF), como la confiabilidad y la tasa de fallos de cada equipo crítico.

1.8 JUSTIFICACIÓN E IMPORTANCIA DE LA INVESTIGACIÓN

La presente investigación se justifica por que evalúa y analiza el estado

situacional de los equipos principales de la línea de flotación de la Planta

Concentradora Berna II, en base a técnicas cualitativas (análisis de criticidad,

análisis de modos y efectos de fallos) y técnicas cuantitativas (análisis

estadístico de fallas); además, porque evalúa la gestión del mantenimiento que

se practica para dichos equipos; y es importante, porque teniendo en cuenta el

Análisis de Confiabilidad de los equipos críticos de la línea productiva, se

propone optimizar la Gestión del Mantenimiento de los mismos, en base a la

determinación de la frecuencia o ciclo óptimo para el mantenimiento preventivo

de cada equipo crítico.



42

CAPÍTULO II

MARCO TEÓRICO Y MARCO CONCEPTUAL DE LA

INVESTIGACIÓN

2.1 FUNDAMENTOS DE LA GESTIÓN DEL MANTENIMIENTO

2.1.1 EVOLUCIÓN DEL CONCEPTO DE MANTENIMIENTO DURANTE EL

SIGLO XX Y NUEVAS TENDENCIAS DEL MANTENIMIENTO

Desde que el hombre comenzó a fabricar objetos para uso personal, le fue

imprescindible llevar a cabo alguna restauración para volver a utilizarlos. Así

fue, que conforme se evolucionó en tecnología, también se evidenciaron

avances en las maneras de restaurar objetos, herramientas y máquinas7.

En ese sentido, históricamente a lo largo del desarrollo industrial, la función

mantenimiento ha evolucionado a través del tiempo pasando por diferentes

etapas. Al respecto, muchos autores coinciden en establecer que durante el

siglo XX la evolución del mantenimiento ha tenido tres (03) grandes etapas

que, aunque no tienen una frontera clara entre ellas desde el punto de vista

temporal, sí pueden dar una clara idea de cuál ha sido la evolución de las

técnicas y organizaciones que se han ido implementando durante dicho siglo.

El hecho de que no exista una frontera clara entre una etapa y otra, se debe

a varios factores. El fundamental, es que cada sector de la industria ha

7 http://www.pistarelli.com.ar/

http://www.pistarelli.com.ar/




43

evolucionado de forma diferente. Por poner un ejemplo, la aeronáutica ha ido

siempre muy por delante del sector industrial, naval y ferroviario8.

Cabe señalar, que las tres etapas de evolución del mantenimiento

generalmente son denominadas: Primera, Segunda y Tercera Generación8

que a continuación se desarrollan.

PRIMERA GENERACIÓN. La Primera Generación cubre el período

aproximadamente entre 1930 y 1950 o la Segunda Guerra Mundial. En esta

época la industria estaba poco mecanizada, y por tanto, los tiempos fuera de

servicio no eran críticos, lo que llevaba a no dedicar esfuerzos en la

prevención de fallos de equipos. Además, al ser la maquinaria muy simple ynormalmente sobredimensionada, los equipos eran muy confiables y fáciles

de reparar, por lo que no se hacían revisiones sistemáticas, salvo las

rutinarias de limpieza y lubricación. El único mantenimiento que se realizaba

era el de “reparar cuando se averíe”, es decir, se practicaba el

mantenimiento correctivo, y generalmente los propios operarios de

producción se encargaban de las reparaciones de los equipos9.

FIGURA 2.1. Primera Generación del Mantenimiento

SEGUNDA GENERACIÓN. La Segunda Guerra Mundial, provocó un fuerte

aumento de la demanda de toda clase de bienes. Este cambio, unido al

8GONZÁLEZ FERNÁNDEZ, FRANCISCO JAVIER (2009): “Teoría y Práctica del

Mantenimiento Industrial Avanzado” (libro). Edita: Fundación Confemetal. 3ra edición.Madrid-España.

9 GARCÍA GONZÁLES-QUIJANO, JAVIER (2004): “Mejora en la confiabilidad operacional de

las plantas de generación de energía eléctrica: desarrollo de una metodología de gestión demantenimiento basado en el riesgo (RBM)” (Tesis de máster). Universidad Pontificia Comillas.Madrid (España). Disponible en: http://www.iit.upcomillas.es/docs/TM-04-007.pdf

Reparar cuando se produce el fallo

Objetivos

Mantenimiento Correctivo

Técnicas



44

descenso en la oferta de mano de obra que causó la guerra, aceleró el

proceso de mecanización de la industria9.

Conforme aumentaba la mecanización, la industria cada vez más comenzaba

a depender del buen funcionamiento de la maquinaria. Esta dependencia,

provocó que el mantenimiento se centrara en buscar formas de prevenir los

fallos, y por tanto, de evitar o reducir los tiempos de parada forzada de las

máquinas. Con este nuevo enfoque del mantenimiento, apareció el concepto

de mantenimiento preventivo. En la década de los sesenta (60), éste

consistía fundamentalmente en realizar revisiones periódicas o cíclicas a la

maquinaria a intervalos fijos9.

Además, se comenzaron a implementar sistemas de control y planificación

del mantenimiento, con el objetivo de controlar el aumento de los costes de

mantenimiento, y planificar las revisiones a intervalos fijos9.

Cabe señalar, que a partir de los años setenta (70), a medida que se

generalizó el uso de herramientas informáticas, los sistemas de planificación

y todas las actividades de los sistemas de control, se han ido implementando

en bases de datos informáticos, cuyo tratamiento ha optimizado los sistemas

de toma de decisiones. Asimismo, asociado a este auge de la informática,

aparecieron en el mercado herramientas de software para facilitar a los

responsables de mantenimiento, los trabajos de planificación y control8.

En la década de los ochenta (80), se llegó a la conclusión de que el

mantenimiento de Segunda Generación, una vez optimizado en cuanto a las

periodicidades y consistencias de las revisiones cíclicas preventivas, y unavez optimizados los sistemas de planificación y control, se entraba a una

situación de estancamiento; esto es, los índices más definitorios de cualquier

actividad de mantenimiento: la conf iabi l idad, la disponibi l idad y los

costes , se estabilizaban. Ante dicha situación de estancamiento, en los años

ochenta (80) se empezó a hablar del mantenimiento de Tercera Generación8.

Se debe precisar, que la Segunda Generación cubre el período

aproximadamente entre finales de 1950 e inicios de 1980.



45

FIGURA 2.2. Segunda Generación del Mantenimiento

TERCERA GENERACIÓN. Según García, 20049, la tercera generación se

inició aproximadamente a finales de los setenta (70), y primera década de los

ochenta (80), cuando se aceleraron los cambios a raíz del avance

tecnológico y de las nuevas investigaciones. La mecanización y laautomatización siguieron creciendo; se operaba con volúmenes de

producción muy elevados; cobraban mucha importancia los tiempos de

parada, debido a los costos por pérdidas de producción. Alcanzó mayor

complejidad la maquinaria, y la producción en las plantas industriales se

volvía cada vez más dependientes de ellas. Se exigían cada vez productos y

servicios de mayor calidad, considerando aspectos de seguridad y medio

ambiente, y se consolidó el desarrollo del mantenimiento preventivo.

En ese sentido, la tercera etapa el mantenimiento fundamenta sus objetivos

en la confiabilidad, disponibilidad y costes, abordando complementariamente

la seguridad (factor muy poco tratado en las anteriores etapas del

mantenimiento), con una gran tendencia a la emisión de normas,

reglamentos, leyes, órdenes, etc. enfocadas hacia este aspecto. La calidad

en los servicios de mantenimiento también empezó a tomar auge; la

publicación de la norma ISO 9000 en 1984, en su versión ISO 9002 se dirigía

básicamente a empresas de servicios. La protección del medio ambiente,

también pasó a ser un aspecto crucial en cualquier actividad de

mantenimiento. La publicación de la norma ISO 14000, igual que para la

calidad fue la ISO 9002, propició un importante avance en el cuidado del

medio ambiente. Asimismo, la duración de los equipos mediante el análisis

detallado de los costes del ciclo de vida (LCC, Life Cycle Cost ) pasó a ser

determinante en las decisiones de compra de los nuevos equipos8.

Mayor disponibilidad de los equipos

Mayor vida de operación de los equipos

Reducción de costes

Objetivos

Revisiones periódicas o cíclicas

Mantenimiento planificado

Sistemas de control del trabajo

Utilización de la informática

Técnicas







48

pueden aplicar aisladamente como “filosofías salvadoras de los

departamentos de mantenimiento”. En ese sentido, su implementación debe

contemplarse no de manera exclusiva, sino de manera conjunta con otras

diversas técnicas. Nunca deben considerarse como técnicas únicas y

excluyentes. Hay que esforzarse en integrarlas.

Asimismo, Gonzales, 20098, señala, que otro enfoque que toma gran fuerza

en los años finales del siglo XX y comienzos del siglo XXI es la gestión de

mantenimiento orientada no a resultados técnicos del departamento de

mantenimiento, sino a los clientes internos y externos.

También, señala, que un aspecto diferenciador con respecto a etapasanteriores, es que en el presente siglo XXI se profundiza la externalización o

contratación de actividades ya esbozadas. Se profundiza la idea de

contratación externa como búsqueda de mejora de costes y de mejora del

servicio prestado. El objetivo de los contratos es hacer atractiva la actividad

del mantenimiento, motivando a llevar a cabo procesos de mejora continua.

De otro, indica, que las aisladas certificaciones de calidad y medio ambiente

ya no tendrán un tratamiento individual. Se tiende a alcanzar certificaciones

integradas tanto en los aspectos de aseguramiento y garantía de calidad,

como en protección del medio ambiente, seguridad de trabajos y

competencia de los trabajadores.

Además, precisa, que se va a seguir profundizando la participación de los

trabajadores, viendo sus resultados, sus avances y retrocesos. El

benchmarking se abordará a todos los niveles. Ello significa que no noscompararemos solamente con nosotros mismos en cuanto a resultados

anteriores / resultados actuales. Nos tendremos que comparar con las

mejores empresas del sector y saber cómo consiguen mejoras en aquellos

aspectos diferenciadores8.

También, manifiesta, que se seguirán abordando análisis de consistencias y

de actividades, según los riesgos que los fallos impliquen, y la reingeniería

seguirá siendo una herramienta útil para revisar los tres parámetros



49

(confiabilidad, disponibilidad y costos) que siguen siendo en el siglo XXI

básicos identificadores de la gestión del mantenimiento. No solo se hará

reingeniería técnica de máquinas, se hará reingeniería completa de

procesos.

Por último, Gonzales señala, que en este siglo XXI, seguirá siendo crucial la

observancia normativa. Las administraciones seguirán elaborando y

redactando normas para cubrir el máximo número de aspectos legales, sobre

todo de aquellos que afecten a la seguridad y medio ambiente.

Otro punto importante que considera, es la tendencia a implementar sistemas

de mejora continua de los planes de mantenimiento preventivo y predictivo,

de la organización y ejecución del mantenimiento.

Finalmente, de todo lo descrito en la Cuarta Generación del Mantenimiento y

demás etapas anteriores, se concluye que el concepto de mantenimiento ha

evolucionado hacia una concepción global.

FIGURA 2.4. Cuarta Generación del Mantenimiento

Mayor confiabilidad y

disponibilidad

Mayor seguridad

Mayor calidad del producto

Respeto al medio ambiente

Mayor vida de los equipos

Más bajos costes eficiencia de

costes)

Mayor mantenibilidad

Patrones de fallos /

Eliminación de los fallos

Objetivos

Gestión integrada del mantenimiento

basada en nuevos conceptos como el

RCM , TPM , etc.

Gestión orientada a resultados y a

clientes

Externalización de actividades

compartiendo riesgos y resultados

Motivación e implicación en

resultados de los trabajadores

Certificación integrada de actividades

ISO 9000 / ISO 1400, etc.

Benchmarking a todos los niveles

Gestión del riesgo

Reingeniería permanente para la

mejora continua de confiabilidad,

mantenibilidad, disponibilidad y

costes

Observación normativa

Nuevas tendencias



50

2.1.2 CONCEPTUALIZACIÓN DEL MANTENIMIENTO

Referente a la conceptualización del mantenimiento existen varias

definiciones, las mismas que se diferencian según los criterios de cada

autor.

Según la norma francesa AFNOR 60-010, mantenimiento se define como “ el

conjunto de acciones que permiten mantener o restablecer un bien a un

estado especificado o en capacidad de asegurar un servicio determinado” 10

Asimismo, para la norma europea EN-13306 que entró en vigor el 200111, el

mantenimiento se define como “la combinación de todas las acciones técnicas,

administrativas y de gestión durante el ciclo de vida de un elemento, destinados

a conservarlo o devolverlo a un estado en el cual pueda desarrollar la función

requerida” .

De idéntica forma, para García, 200312, el mantenimiento habitualmente se

define como “el conjunto de técnicas destinadas a conservar equipos e

instalaciones en servicio durante el mayor tiempo posible (buscando la más alta

disponibilidad) y con el máximo rendimiento” .

También, Paredes, 201013 menciona, que el mantenimiento industrial busca

la excelencia en la gestión de equipos a través de actividades estructuradas

y metódicas para alcanzar objetivos que permitan:

garantizar equipos capaces y confiables

optimizar el costo de vida de los equipos

eliminar radicalmente las fallas contribuir en la construcción de un ambiente de trabajo seguro,

agradable y motivador.

10 PASCUAL J., RODRIGO (2008): “El arte de mantener” (libro). Universidad de Chile.Santiago de Chile.

11 Las normas EN son normas estándar europeas, no así las normas AFNOR.12 GARCÍA GARRIDO, SANTIAGO (2003): “Organización y gestión Integral del mantenimiento”

(libro). Ediciones Díaz de Santos. España.13 PAREDES RODRÍGUEZ, FRANCISCO (2010): “Planificación y Control del Mantenimiento”.Seminario Taller. Organizado por AM Business – Capacitación Corporativa. Lima - Perú.



51

De las definiciones mencionadas, se deduce que la principal función del

mantenimiento es sostener la funcionalidad de los equipos, máquinas o

instalaciones y el buen estado de los mismos a través del tiempo.

Asimismo, cabe resaltar, que para Mora, 200914, el mantenimiento industrial

bajo el en fo que sis tém ic o , puede definirse como una ciencia, dado que

cumple todos los requisitos definidos por la Real Academia Española (RAE),

la cual define que un conjunto de conocimientos obtenidos a través de la

observación, el estudio, de la experiencia y del razonamiento, debidamente

estructurados en forma sistémica, y de los cuales se pueden deducir

principios, leyes generales, comportamientos y predicciones, etc., permiten

construir una ciencia.

Por su parte, Grijalbo, 200015 complementa la definición de ciencia en los

términos siguientes:

Ciencia: tipo de conocimiento lógicamente estructurado sobre un conjunto grande,

amplio de fenómenos que, enfocados bajo un determinado punto de vista, aparecen

íntimamente relacionados; engloba definiciones, postulados y leyes enmarcadas enuna teoría con que se intenta describir la estructura de una parte de la realidad a la

que remite en último extremo su objetividad a través de la verificación, la predicción

y, en algunos casos, la técnica.

De lo mencionado, se deduce, que el mantenimiento puede ser

conceptualizado como una ciencia, en el entendido que cumple con todas

las condiciones descritas, ya que posee un amplio y diverso conjunto de

conocimientos derivados de la práctica industrial, del estudio de numerosos

autores mundiales y locales acerca del tema, del establecimiento de

diferentes principios y leyes generales de aceptación universal, y de

definiciones amplias y específicas sobre los múltiples aspectos relacionados

con ella.

14 MORA GUTIÉRREZ, ALBERTO (2009): “Mantenimiento. Planeación, ejecución y control”

(libro). Editorial Alfaomega. Colombia15 GRIJALBO MONDADORI (2000): “Gran Diccionario Enciclopédico Ilustrado” (libro). EditorialGrijalbo Mondadori. Vol. 1. Barcelona – España.





53

Asimismo, el enfoque sistémico permite entender que el estudio y el análisis

del tema de mantenimiento se debe abordar de manera estructural; es decir,

que tiene un orden y una secuencia; de esta manera se facilita su

entendimiento, su aplicación y la ejecución de operaciones, las tácticas y

estrategias en la empresa. La estructura se da en el entendido que existen

una serie de elementos (mantenedores, productores y máquinas)

organizados e independientes, que se relacionan entre sí de manera formal.

Al respecto, cabe señalar, que los elementos mantenimiento, producción y

máquinas se relacionan entre sí a partir de premisas y normas de aceptación

universal, así: la relación entre productores (producción) y máquinas la

establecen los principios de la confiabilidad ; la relación entre mantenedores(mantenimiento) y máquinas se define por las reglas de la mantenibilidad ; la

relación entre mantenedores y productores se da por una relación indirecta a

través de los equipos y está gobernada por los cánones de la disponibilidad .

Cabe destacar, que la conf iabi l idad , la mantenibi l idad y la disponib i l idad

son prácticamente las únicas medidas técnicas y científicas fundamentadas

en cálculos matemáticos, estadísticos y probabilísticos que tiene el

mantenimiento para su análisis y su evaluación integral y específica. Por

medio de la confiabilidad , mantenibilidad y disponibilidad es como se puede

planear, organizar, dirigir, ejecutar y controlar totalmente la gestión y la

operación del mantenimiento.

2.1.3 GESTIÓN Y MANTENIMIENTO

Para Mora, 200914 la palabra gestión se relaciona con administración odirección de empresas (pudiendo ser también de áreas de producción, áreas

de servicio, entre otras), cuya función básica es crear bienes o servicios que

contribuyan a elevar el nivel de vida de la humanidad.

Además, señala que la expresión empresa se entiende como una

organización conformada por personas, máquinas, tecnología, información,

planeación y recursos financieros que busca alcanzar objetivos establecidos



54

(eficiencia y eficacia), manejando adecuadamente los recursos disponibles

(eficiencia), respetando el medio ambiente con la mayor efectividad.

En ese contexto, para De Miguel, 199016 , la gestión de una empresa (que se

refiere a su administración), es el conjunto de actividades que implican:

planificar, organizar, dirigir, coordinar y ejecutar, para lograr los objetivos

establecidos, tal como lo establecen las escuelas modernas de gestión.

En relación al mantenimiento, Mora 200914 manifiesta que es necesario

reconocer dos aspectos básicos: gestión y operación. La primera se refiere al

manejo de los recursos, a su planificación, organización y a su control,

mientras que la segunda es la realización física del servicio de

mantenimiento.

De otro lado, Navarro, Pastor y Mugaburu, 199717 mencionan que la Gestión

del Mantenimiento debe enfocarse en dos direcciones: una de ellas es en la

gestión que realiza mantenimiento con los demás departamentos o áreas

enmarcado en los objetivos de la empresa, y el segundo nivel en la gestión

integral e interna, propia del departamento.

Al respecto, indican, la primera de ellas define las pautas que se siguen en

las buenas relaciones que debe tener mantenimiento para operar dentro de

un marco integral de la empresa, con el fin de buscar mejores niveles de

colaboración y de trabajo en equipo al seguir las pautas de la organización.

En el segundo bloque de gestión integral interna, depende exclusivamente

de cómo disponga sus recursos productivos para generar un buen serviciode mantenimiento al menor costo posible y con la mayor calidad, mediante el

logro de excelentes niveles de satisfacción al cliente.

16 DE MIGUEL FERNÁNDEZ, ENRIQUE (1990): Introducción a la Gestión “Management”(libro). Ed. Universidad Politécnica de Valencia. Vols. I y II. Valencia-España.17

NAVARRO ELOLA, LUIS; PASTOR, ANA CLARA; TEJEDOR Y MUGABURU LACABRERA,JAIME MIGUEL (1997): “Gestión integral del mantenimiento” (libro). Ed. Editores MarcomboBoixareu. Barcelona-España.



55

Asimismo, Lorick, 199818 se refiere a la Gestión del Mantenimiento como la

organización de un área gerencial de mantenimiento que exige la necesidad

de establecer sistemas de gestión y operación, mediante procesos,

apoyándose en sistemas computarizados para manejar las actividades

inherentes a mantenimiento.

De otra parte, Mora, 200914, expresa que la Gestión del Mantenimiento es

aquel sistema de gestión que planifica, organiza, dirige, controla y administra

todas las actividades inherentes al mantenimiento. A la vez, responde a las

necesidades de producción, contribuyendo a la productividad y

competitividad de la empresa.

Cabe precisar, que las limitaciones del mantenimiento varían con el tipo de

industria, pero dependen de la disponibilidad financiera, políticas de

utilización del parque industrial, niveles de productividad, fiabilidad de los

equipos, vida útil de los equipos, obsolescencia tecnológica de las máquinas

y calificación del personal de mantenimiento19.

2.1.4 POR QUÉ DEBEMOS GESTIONAR EL MANTENIMIENTO

Al respecto, cabe formularse las siguientes preguntas: ¿Por qué debemos

gestionar el mantenimiento?, acaso, ¿No es más fácil y más barato acudir a

reparar un equipo cuando se averíe y olvidarse de planes de mantenimiento,

18 LORICK, HARRY y VARELA, STEVE (1998): “Infraestructure Maintenance System” (libro).Ed. Review Public Works. Estados Unidos.

19 La alta interrelación de mantenimiento y producción se ratifica en el hecho de que lagestión del mantenimiento depende de la tecnología de los equipos y del tipo de actividad

industrial y organización, a la que pertenecen.



56

estudio de fallas, sistemas de organización, etc. que incrementan

notablemente la mano de obra indirecta? (García, 200320).

A continuación se describen las razones por qué es necesario gestionar el

mantenimiento:

1. Porque practicando una eficiente Gestión del Mantenimiento, las empresas

se vuelven más competitivas, en el entendido que un óptimo mantenimiento,

conlleva a sistemas de producción más sostenidos, contribuyendo a

satisfacer las necesidades de los clientes.

2. Porque existen varias técnicas de mantenimiento que al ser implantadas

adecuadamente, previo análisis, mejoran la calidad de los productos y la

productividad de la empresa: Entre algunas técnicas de mantenimiento se

puede mencionar las siguientes: el mantenimiento preventivo, el

mantenimiento predictivo (análisis vibracional, termografías, detección de

fugas por ultrasonidos, análisis amperimétricos, etc.), el RCM, el TPM, entre

otras.

3. Porque la calidad, la seguridad, y las interrelaciones con el medio ambiente

son aspectos que han tomado una extraordinaria importancia en la gestión

industrial. Es necesario gestionar estos aspectos para incluirlos en las

formas de trabajo de los departamentos de mantenimiento.

4. Porque resulta relevante analizar la influencia que tiene cada uno de los

equipos que constituyen las líneas de producción de las plantas industriales.

5. Porque es importante aumentar la disponibilidad de los equipos, no hasta el

máximo posible, sino hasta el punto en que la indisponibilidad no interfieraen el plan de producción de las empresas.

6. Porque la aplicación de técnicas cualitativas (análisis de criticidad, análisis

de modos y efectos de fallos, entre otros) y cuantitativas o estadísticas

(análisis de confiabilidad de equipos, determinación del ciclo óptimo para el

mantenimiento preventivo de equipos, etc.) del mantenimiento, conlleva a

20 GARCÍA GARRIDO, SANTIAGO (2003): “Organización y Gestión Integral del Mantenimiento”

(libro). Ediciones Díaz de Santos. España.



57

una eficiente Gestión del Mantenimiento de equipos en plantas industriales, y

por ende a procesos productivos de calidad.

2.1.5 TIPOS DE MANTENIMIENTO

Los tipos de mantenimiento surgieron como consecuencia de la evolución del

concepto de mantenimiento. El orden cronológico se corresponde con el grado

de complejidad y efectividad del mantenimiento. A las formas más primitivas

siguen otras más elaboradas. Sin embargo, aquellas no se dejan de usar sino

que complementan a las posteriores (Callará-Pontelli, 200921).

Sin embargo, existen diversos autores y normas que clasifican de diversas

formas al mantenimiento. Tal es así, que según la Norma EN-13306 (norma

estándar europea), el mantenimiento tiene únicamente dos (02) subdivisiones

principales: mantenimiento prevent ivo y mantenimiento c orrec t ivo .

El mantenimiento preventivo, a su vez, se subdivide en solo dos tipos:

mantenimiento predic t ivo (o basado en condic ión ) y mantenimiento

pr even tiv o sist emátic o (o predeterminado ).

Asimismo, el mantenimiento correctivo, como segundo aspecto a resaltar,

tiene dos divisiones a un nivel inferior: mantenimiento di fer ido (o

programable ) y mantenimiento inm ediato (o urgente ). En la figura 2.6 se

muestra esquemáticamente los diferentes tipos de mantenimiento según la

Norma EN-13306.

FIGURA 2.6. Tipos de mantenimiento según la Norma EN-13306

21 CALLARÁ, IVAN – PONTELLI, DANIEL (2009): “Mantenimiento Industrial” (libro). Editorial

UNIVERSITAS. Primera edición. Córdova-Argentina.

MANTENIMIENTO



58

Fuente: González Fernández , “Teoría y Práctica del Mantenimiento Industrial

Avanzado”.

A continuación se describen cada uno de los tipos de mantenimiento

mencionados.

a. MANTENIMIENTO PREVENTIVO. Sin duda, este tipo de

mantenimiento es el pilar fundamental de todos los departamentos de

mantenimiento y, es definido como el conjunto de actividades o tareas

planificadas previamente, que se llevan a cabo con la finalidad de: 1)

contrarrestar con anticipación los fallos de los activos, y de esa manera

garantizar que los equipos, máquinas, instalaciones, etc. cumplan con las

funciones requeridas durante su ciclo de vida útil dentro del contextooperacional donde se ubican, 2) alargar el ciclo de vida de los activos, y 3)

mejorar la eficiencia de los procesos22.

En ese sentido, Duffuaa, Raouf y Dixon, 201023 manifiestan que el

mantenimiento preventivo implica, en primer lugar, que todos los recursos

22 http://www.slideshare.net/blacksaturn/mantenimiento-preventivo-1819125 23

DUFFUAA, SALIH O.; A. RAOUF; DIXON CAMPBELL, JOHN (2010): “Sistemas demantenimiento. Planeación y control”. Editorial LIMUSA, S.A. de C.V. Grupo Noriega Editores.México.

MANTENIMIENTOPREVENTIVO

MANTENIMIENTOCORRECTIVO

Mantenimiento

predictivo o a

“condición”

Mantenimiento

sistemático o

predeterminado

Programado

Continuo o

a solicitud

Programado

Continuo o

a solicitud

Diferido o

Programable

o

Inmediato



59

necesarios para realizar las tareas han sido planeados y están disponibles, y

en segundo lugar, que el trabajo se llevará a cabo de acuerdo con un programa

establecido; es por ello, que al mantenimiento preventivo también se le conoce

como mantenimiento planificado, y tiene lugar antes de que ocurra una falla o

avería.

Como su nombre lo indica, el mantenimiento preventivo se diseñó con la idea de

prever y anticiparse a los fallos de las máquinas, equipos, líneas de producción, etc.,

utilizando para ello una serie de datos sobre los distintos sistemas, sub-sistemas e

inclusive partes o componentes. Haciendo uso de los datos, se hace la planeación,

esperando con ello evitar los paros y obtener así una alta disponibilidad y efectividad

de la planta. El mantenimiento preventivo se refiere a las acciones tales como:reemplazos, adaptaciones, restauraciones, inspecciones, evaluaciones, etc. realizadas

en períodos de tiempos por calendario o uso de los equipos. En ese sentido, el

mantenimiento preventivo puede variar de simples “rutas de lubricación” o inspección

hasta el más complejo sistema de monitoreo en tiempo real de las condiciones de

operación de los equipos24.

Entre las ventajas o beneficios que brinda el mantenimiento preventivo se pueden

mencionar las siguientes24

:

1. reduce las fallas y tiempos muertos (incrementa la disponibilidad de

equipos e instalaciones),

2. incrementa la vida de los equipos e instalaciones,

3. reduce los niveles del inventario,

4. produce ahorros económicos a la empresa. Un dólar ahorrado en

mantenimiento son muchos dólares de utilidad para la compañía.

De acuerdo a la Norma EN-13306, el mantenimiento preventivo, a su vez, se

subdivide en solo dos tipos: mantenimiento predictivo (o basado en condición) y

mantenimiento preventivo sistemático (o predeterminado).

a.1) MANTENIMIENTO PREDICTIVO O “A CONDICIÓN”. Para

González, 20098 el mantenimiento predictivo “es aquella metodología que

basa las intervenciones en una máquina o instalación, teniendo en cuenta la

24http://www.mantenimientoplanificado.com/j%20guadalupe%20articulos/MANTENIMIENTO%20PREVENTIVO%20parte%201.pdf





61

Se debe tener en cuenta, que la gran mayoría de las fallas no se presentan de

manera brusca, en general las fallas son el resultado de un periodo de

desgaste progresivo, este proceso de desgaste es cuantificable y desde el

momento de la detección inicial de la falla, puede evaluarse su progreso y

predecirse el momento del colapso con semanas, meses o años de

anticipación. En la figura 2.7 se muestra una curva donde se ilustra la evolución

de la falla de una máquina o equipo, desde su in ic io hasta llagar a la falla

func ional (el equipo ya no cumple con su función) pasando por diferentes

situaciones de condición como: ruido ultrasónico, cambios en la vibración,

partículas de desgaste en el aceite, anormalidades termográficas, ruido audible

y alta temperatura25.

FIGURA 2.7. Curva de evolución de una falla

Fuente: Estrategias de Mantenimiento Predictivo.http://www.confiabilidad.com.ve/pdf/SERVICIOS_DE_MANTENIMIENTO_PREDICTIVO_-

_GTS_CONFIABILIDAD.pdf Cabe destacar, que según Duffuaa, Raouf y Dixon, 201023, el mantenimiento

predictivo o mantenimiento basado en la condición del equipo, es técnicamente

factible:

Si es posible detectar condiciones o funcionamiento degradado de la máquina

(vibración, incremento de la temperatura, incremento del nivel de ruido, etc.),

25

http://www.confiabilidad.com.ve/pdf/SERVICIOS_DE_MANTENIMIENTO_PREDICTIVO_- _GTS_CONFIABILIDAD.pdf (Estrategias de Mantenimiento Predictivo)

http://www.confiabilidad.com.ve/pdf/SERVICIOS_DE_MANTENIMIENTO_PREDICTIVO_-_GTS_CONFIABILIDAD.pdf







62

Si existe un intervalo de inspección práctico, y

Si el intervalo de tiempo (desde la inspección hasta la falla funcional) es

suficientemente grande para permitir acciones correctivas o reparaciones (ver

figura 2.8).

Cabe señalar, que muchos autores intentan explicar el mantenimiento

predictivo con la curva de fallos P- F, en la que simbolizan cómo la variable o

parámetro medido va evidenciando un determinado nivel de deterioro de la

máquina a partir del pun to P (fal lo potencial) , para que, antes de que ésta

falle, pun to F (fal lo funcional) , se produzca la intervención (ver figura 2.8).

FIGURA 2.8. Mantenimiento basado en las condiciones

(Curva potencial – funcional o curva P - F)

Fuente: Duffuaa, Raouf y Dixon, “Sistemas de Mantenimiento Planeación yControl, Pág. 80

a.2) MANTENIMIENTO SISTEMÁTICO. Es aquel mantenimiento

preventivo que se efectúa de acuerdo a un plan, estableciendo intervenciones

periódicas y sistemáticas según el tiempo, según las horas de trabajo, según

las horas de vuelo, etc. Es decir, en este tipo de mantenimiento se planifican

las intervenciones de manera constante y en base a una periodicidad concreta

como: número de horas de funcionamiento, número de kilómetros recorridos,

etc., pero siempre las mismas. A la postre, se usa una variable independiente a





64

desaparecerá, pero si deberá ser reducido al mínimo, planificando el

mantenimiento de las máquinas o instalaciones.

Este tipo de mantenimiento resulta aplicable en:

Sistemas complejos, normalmente en componentes electrónicos o en

aquellos donde no es posible prever fallas, y en los procesos que

admiten ser interrumpidos en cualquier momento y durante cualquier

tiempo, sin afectar la seguridad.

Equipos en funcionamiento que tiene cierta antigüedad. En estos casos

puede suceder que la falla se presente en forma imprevista, y por lo

general en el momento menos oportuno, debido justamente a que elequipo es exigido por necesidad y se le requiere funcionando a sus

plenas características.

Un inconveniente en este tipo de mantenimiento es que debe preverse un

capital inmovilizado y disponible para las piezas y elementos de repuesto, visto

que la adquisición de los mismos puede no ser resuelta con rapidez, y requiere

de una gestión de compra y entrega que no coincide con los tiempos reales

para poner en marcha nuevamente los equipos en el más corto tiempo posible,

con el agravante que puedan ser piezas discontinuadas, importadas o que ya

no se fabriquen más.

b.2) MANTENIMIENTO CORRECTIVO DIFERIDO O PROGRAMABLE.

El mantenimiento correctivo diferido prevé lo que se hará antes que se

produzca el fallo, de manera que cuando se detiene el equipo para efectuar la

reparación, ya se dispone de los recursos de manera racional como repuestos,instrumentos, documentos necesarios y del personal técnico asignado con

anterioridad en una programación de tareas. Al igual que el anterior, corrige la

falla y actúa ante un hecho cierto, en un plazo establecido y sin afectar la

producción.

Este tipo de mantenimiento difiere del inmediato o urgente en el sentido de

que se evita ese grado de apremio, porque los trabajos han sido programados

con antelación.



65

Para llevarlo a cabo se programa la detención del equipo, pero previo a ello, se

realiza un listado de tareas a realizar sobre el mismo y se programa su

ejecución en dicha oportunidad, aprovechando para realizar toda reparación,

recambio o ajuste que no sería factible hacer con el equipo en funcionamiento.

Suele hacerse en los momentos de menor actividad, horas en contra turno,

períodos de baja demanda, durante la noche, en los fines de semana, períodos

de vacaciones, días feriados, etc.

Bajo esta modalidad la gestión del mantenimiento correctivo es más eficaz y

eficiente permitiendo a sus conductores realizar presupuestos de operación y

llevar registros de las intervenciones.

2.2 LA GESTIÓN DEL MANTENIMIENTO BAJO EL ENFOQUE DE LA

“GESTIÓN DE LA CALIDAD”26

La Gestión de la Calidad (GC) se ha convertido en el paradigma más

importante del contexto global en el desarrollo de las organizaciones

contemporáneas, porque es un sistema de gestión que continuamente busca

mejorar la competitividad de las mismas. En ese sentido, Nava 200527

manifiesta que, más que una moda,

“la Gestión de la Calidad constituye una filosofía y estrategia para emprender cambios

que mejoren el desempeño de las organizaciones y de sus agremiados, con el propósito de

que sus procesos arriben a resultados de calidad para satisfacer las necesidades de sus

clientes”.

Así mismo, Claver 200428 señala que,

“ la Gestión de la Calidad es un sistema de gestión que comprende un conjunto de

principios y métodos que se implantan en toda la empresa como medio para conseguir los

26 Lic. Manuela de la C. Abreu y Lic. Rubén Cañedo Andalia: “ Gerencia total de la calidad enlas organizaciones” . Artículos 1998. Disponible en:http://bvs.sld.cu/revistas/aci/vol6_2_98/aci02298.htm 27 VICTOR MANUEL NAVA CARBELLIDO (2005): ¿Qué es la calidad? Conceptos, gurús ymodelos fundamentales. Editorial Limusa S.A. de C.V. México. 28 ENRIQUE CLAVER CORTES, JOSE FRANCISCO MOLINA & JUAN JOSE TARI GUILLO(2004): “Gestión de la calidad y gestión medioambiental ”. Ediciones Pirámide. Págs. 25-27

Madrid-España.

http://bvs.sld.cu/revistas/aci/vol6_2_98/aci02298.htm





66

objetivos de calidad, caminando hacia la mejora continua en todos los niveles

organizativos y utilizando todos los recursos disponibles al menor coste posible”.

En ese contexto, la Gestión de la Calidad involucra a todas las personas de la

organización, buscando que todos sus miembros operen con el interés de

perfeccionar continuamente su trabajo para lograr satisfacer las necesidades

de sus usuarios/clientes. Su objetivo central radica en obtener resultados con

un alto nivel de calidad en todos los aspectos del trabajo individual o de las

operaciones de la organización en su conjunto. Asimismo, la Gestión de la

Calidad considera la satisfacción simultánea de todos aquellos a los que el

trabajo de la organización afecta: accionistas, clientes y empleados, ya sean

administrativos o no, así como del ambiente de la institución. Los accionistasbuscan un rendimiento en sus inversiones, los clientes esperan productos y

servicios de calidad, mientras que los empleados se empeñan en mejorar su

nivel de vida.

De las definiciones antes mencionadas se desprende que, toda empresa o

cualquier organización que practica como modelo de gestión, una Gestión de

Calidad, sus procesos29

y actividades que desarrolla, son de calidad30

, lasmismas que conllevan a mejorar su competitividad y satisfacer las necesidades

de los clientes internos y externos (ver figura 2.9).

29 Se entiende por “proceso” al conjunto de actividades que se realizan sucesivamente

con el objeto de transformar una serie de recursos o insumos (entradas o input) en un

resultado específico con valor agregado que puede ser un producto o servicio (salida u

output)”. En ese sentido, son procesos, por ejemplo la enseñanza, las negociaciones para

un contrato, un estudio de mercado, una investigación estadística, el mantenimiento de

un equipo o instalación, la oficina de personal de una empresa, etc.

30 La palabra “calidad” ha desencadena do una serie de definiciones, por lo que no existe

una definición específica que pueda calificarse como la más correcta o la mejor. Cada

29 FEA GUGLIELMETTI, UGO (1995): “Compet itividad es calidad total ”. Editorial Alfaomega S.A. de C.V. 2da. Edición. Págs. 174 – 183. México. 30

CÉSAR CAMISÓN, SONIA CRUZ y TOMÁS GONZÁLES (2007): “Gestión de la calidad:Conceptos, enfoques, modelos y sistemas” (libro). PEARSON EDUCACIÓN, S.A. Madrid-España.





68

En tal contexto, bajo el enfoque de la Gestión de la Calidad, se puede precisar

que:

“ la gestión del proceso mantenimiento es aquel Sistema de Gestión que basado en la

mejora continua de sus actividades de planeación, organización y control tiene como

propósito principal satisfacer las necesidades de los clientes y asegurar la competitividad

de la organización industrial por medio de: 1) garantizar la disponibilidad y

confiabilidad planeadas, 2) satisfacer todos los requisitos del sistema de calidad de la

organización, 3) cumplir todas las normas de seguridad y medio ambiente, y 4)

minimizar costos para maximizar el beneficio de la empresa ”. ( Cursiva propia).

FIGURA 2.10. Proceso “mantenimiento”

AREA DE MANTENIMIENTO

INSUMOS RESULTADO

Fuente: Elaboración propia

También, cabe precisar, que la calidad del proceso mantenimiento influye

directamente en la calidad de los productos y la productividad. El equipo con un

buen mantenimiento produce menos desperdicios que el equipo con un

mantenimiento deficiente. En tal sentido, la Gestión del Mantenimiento puede

utilizarse como una estrategia para una competencia exitosa. Las

inconsistencias en la operación del equipo de producción dan por resultado una

variabilidad excesiva en el producto y, en consecuencia, ocasionan una

producción defectuosa. Para producir con un alto nivel de calidad, el equipo de

producción debe operar dentro de las especificaciones, las cuales pueden

Gestión del Mantenimiento

Planeación Organización Control

Instalaciones

Mano de obra

Equipo

Herramientas

Finanzas

Informática

Máquinas

y/o

equipos

en

operación



69

alcanzarse mediante acciones oportunas de mantenimiento, a través de una

Gestión de Calidad23.

Al respecto, debe destacarse que, el mantenimiento31:

no es un costo;

no se reduce a un conjunto más o menos discreto de personas con

habilidades mecánicas, eléctricas, electrónicas y/o de computación;

requiere excelencia en su manejo gerencial y profesional;

implica tenerlo presente desde el momento que se diseña y monta una

planta industrial o que se modifica total o parcialmente, etc.;

requiere de insumos y produce resultados, es decir el mantenimiento es un

proceso tal como se ilustra en la Figura 2.10.

Asimismo, se debe tener en cuenta, que las actividades del proceso

mantenimiento se realizan en paralelo con las actividades del proceso de

producción. En la figura 2.11 se muestra un diagrama de las relaciones entre el

proceso de producción y el proceso mantenimiento. El proceso de producción

generalmente se ocupa de convertir entradas o insumos, como materias

primas, mano de obra y procesos, en productos que satisfacen las necesidadesde los clientes. La principal salida de un proceso o sistema de producción son

los productos terminados; una salida secundaria es la falla de un equipo. Esta

salida secundaria genera una demanda de mantenimiento. El proceso

mantenimiento toma esto como una entrada y le agrega conocimiento experto,

mano de obra, refacciones, etc., y produce un equipo en buenas condiciones

que ofrece una capacidad de producción.

FIGURA 2.11. Relación entre el proceso de producción y el

proceso de mantenimiento

31 http://www.elprisma.com/apuntes/curso.asp?id=12618

Proceso de

Producción

Entradas Salidas

Retroalimentación

Proceso

mantenimiento

Demanda demantenimiento

Capacidad deroducción

http://www.elprisma.com/apuntes/curso.asp?id=12618





70

Fuente: Duffuaa, R aouf y Dixon, “Sistemas de Mantenimiento”, pág. 30

La principal meta de un proceso de producción es elevar al máximo las

utilidades a partir de las oportunidades disponibles en el mercado, y la meta

secundaria tiene que ver con los aspectos económicos y técnicos del proceso

de conversión. El proceso mantenimiento también contribuye al logro de estas

metas al incrementar las utilidades y la satisfacción del cliente. Éstas se logran

reduciendo al mínimo el tiempo “muerto” (DOWN TIME) de la planta,

mejorando la calidad, incrementando la productividad y entregando

oportunamente los pedidos a los clientes.

2.2.1 PRINCIPALES COMPONENTES DE LA GESTIÓN DE CALIDAD DEL

MANTENIMIENTO

Para conducir y operar de manera exitosa el área de mantenimiento de una

empresa industrial utilizando como modelo de gestión la Gestión de la Calidad,

que implica mejora continua para la competitividad, se requiere de los

siguientes principios o elementos32:

a) Liderazgo

El liderazgo es la base catalizadora para obtener la participación de todos los

integrantes del área de mantenimiento a la hora de lograr un objetivo. La clave

de esto radica en un liderazgo genuino, de manera tal que sea capaz de

trasmitir la dirección y la inspiración necesaria para mantener y potenciar el

32 http://www.scielo.org.ve/scielo.php?script=sci_arttext&pid=S1316-

48212005000100007&lng=pt&nrm=iso

http://www.scielo.org.ve/scielo.php?script=sci_arttext&pid=S1316-48212005000100007&lng=pt&nrm=iso










72

necesariamente significa implantar una serie de imposiciones. Es hacer que

interioricen los objetivos en todas sus dimensiones, facetas y matices en

beneficio de la empresa.

c) El reconocimiento y la recompensa

El reconocimiento al trabajo bien realizado, y la implantación de ideas

novedosas (creatividad), son detalles que el nuevo enfoque de la calidad no

deja escapar. Las instituciones que han adoptado el modelo de la Gestión

de la Calidad incluyen un programa de estímulos y recompensas en sus

costos. Se está convencido de que incurrir en estos gastos, es una forma de

alcanzar logros y compromisos por parte de los trabajadores.

d) El adiestramiento

La motivación y la formación son aspectos esenciales para ayudar a los

trabajadores a comprender su papel en la satisfacción de los usuarios/clientes.

El éxito a largo plazo puede garantizarse de esta forma.

e) El enfoque al cliente

La Gestión de la Calidad comienza con el enfoque al cliente (interno y externo)

y termina con su satisfacción. En ese sentido, los trabajadores del área de

mantenimiento deben ser consientes que los clientes son las personas más

importantes para la empresa. Cuando las organizaciones comprendan que el

cliente es la persona más importante en cualquier negocio, que dependen de

él, que es su objetivo, que no se relaciona con la afirmación según la cual el

cliente siempre tiene la razón, que no es una interrupción al trabajo y que no se

le está haciendo un favor al atendérsele, entonces se estarán dando losprimeros pasos en busca de la calidad.

f) El benchmarking

Este es un proceso estructurado y continuo en el que se evalúan de forma

sistemática los productos, servicios y procesos de trabajo de instituciones

líderes o de excelencia, similares, con el fin de incorporar sus prácticas y

experiencias a la organización o empresa para perfeccionar la calidad de sutrabajo.



73

Una vez analizada la diferencia que separa a la empresa de las prácticas de

estas instituciones líderes, se debe estudiar su posible asimilación o integración

a los objetivos y planes de perfeccionamiento. Es una de las técnicas más

importantes que se aplican para solucionar problemas e introducir mejoras en

las diferentes áreas de las empresas, como por ejemplo en las áreas de

mantenimiento.

g) La recolección de datos y su análisis

El mejoramiento continuo del área de mantenimiento está relacionado con la

evaluación permanente de indicadores de Gestión del Mantenimiento. En este

propósito es insoslayable la utilización de datos cualitativos y cuantitativos que

indiquen cómo se comporta el área de mantenimiento. La recolección de datos

y su análisis son elementos importantes para determinar indicadores de

gestión que permitan orientar adecuadamente los esfuerzos, los recursos, las

inversiones que conllevarán a alcanzar los resultados que se aspiran y se

pueden alcanzar.

h) El mejoramiento continuo

Es el principio rector del trabajo de las organizaciones que aplican la filosofía

de la Gestión de la Calidad. Dichas entidades se orientan al aprendizaje

continuo y dependen cada vez más de la competencia y creatividad de sus

componentes. En ese sentido, toda empresa que practica como modelo de

gestión, la Gestión de la Calidad, las personas que trabajan el departamento

de mantenimiento, y en las demás áreas, deben estar continuamente

capacitándose.

i) El trabajo en equipos

Es el vehículo fundamental para el planeamiento y la solución de problemas.

j) Las relaciones abiertas



74

La transparencia de la comunicación entre sus miembros y en todos los niveles

de la empresa u organización, es una condición esencial para el éxito de la

misma.

2.3 ANÁLISIS DE LA CONFIABILIDAD DE EQUIPOS UTILIZANDO

TÉCNICAS O HERRAMIENTAS CUALITATIVAS

2.3.1 ANÁLISIS DE CRITICIDAD

Cuando se tiene que realizar, bajo un enfoque cualitativo, un análisis de

confiabilidad y/o mantenibimidad, o cuando se tenga que efectuar una serie de

trabajos programados de mantenimiento preventivo o predictivo en varios

equipos distintos de una línea de producción o de una instalación, se hace

necesario contar con una herramienta que ayude a priorizar la jerarquía de

dichos equipos, teniendo en cuenta que no todos los equipos tienen la misma

importancia en los procesos de producción en las plantas industriales33.

Al respecto, cabe mencionar, que el anális is de c rit i ci dad , es una herramienta

o metodología que permite en una planta industrial o línea de producción,

determinar la prioridad de los equipos, en función de su impacto global, con lafinalidad de facilitar la toma de decisiones y mejorar la confiabilidad

operacional, entendiendo por confiabilidad como la probabilidad de que un

equipo o sistema opere sin fallar un determinado periodo de tiempo, bajo unas

condiciones de operación previamente establecidas.

Asimismo, se debe tener en cuenta, que no todos los equipos tienen la misma

importancia en una planta industrial o en una línea de producción, normalmente

unos equipos son más importantes que otros. En ese sentido, se debe destinar

la mayor parte de los recursos a los equipos más importantes, dejando una

pequeña porción del reparto a los equipos que menos influyen en los

resultados de la empresa a de la línea de producción.

33 ROSENDO HUERTA MENDOZA: “El análisis de criticidad, una metodología para mejorar la

confiabilidad operacional” (artículo). Disponible en:http://confiabilidad.net/articulos/el-analisis-de-criticidad-una-metodologia-para-mejorar-la-confiabilidad-ope/



75

Para determinar el grado de criticidad de un equipo, máquina o instalación, se

toman ciertos criterios que están asociados (generalmente) con la frecuencia

de fallas, impacto operacional, flexibilidad operacional, costo del

mantenimiento, seguridad, medio ambiente, entre otros.

Por otro lado, la determinación de la criticidad de un equipo, se facilita

considerablemente al utilizar un procedimiento numérico creado para tal efecto.

Consiste en la asignación de un puntaje a aspectos o variables que están

relacionadas con el equipo y su impacto global, luego, se pondera y se suman

los resultados. Después, se determina el rango en el que se encuentra el valor

de la suma, que a su vez, indica la categoría y la criticidad que le debe

corresponder al equipo.

El puntaje utilizado para la ponderación de cada aspecto o variable relacionada

al equipo, está comprendido entre los valores de 1 y 5, donde 1 significa que

incide en menor grado (leve), y el 5, que incide en mayor grado (muy grave).

Una vez obtenida la suma ponderada de todas las incidencias, se compara con

los rangos establecidos en la tabla 2.1 que se muestra a continuación.

TABLA 2.1. Determinación de criticidad por puntuación ponderada

En la

presente Tesis, el grado de criticidad de los equipos de la línea de producción,

se determinó tomando en cuenta los siguientes aspectos o variablesrelacionados con los equipos (ver tablas del ítem 3.4 del Capítulo III):

RANGO CATEGORÏA CRITICIDAD

Suma: de 16 a

20

A Crítica

Suma: de 11 a

15

B Importante

Suma: de 6 a 10 C Regular

Suma: de 00 a

05

D Opcional



76

Efecto sobre el servicio a operaciones y medio ambiente,

Valor técnico económico del equipo,

Probabilidad de falla (confiabilidad),

Flexibilidad del equipo en el sistema,

Dependencia logística de los repuestos,

Dependencia del mantenimiento (mano de obra),

Facilidad de reparación

2.3.2 ANÁLISIS DE MODOS Y EFECTOS DE FALLOS (AMEF=FMEA)

El análisis de los modos y efectos de fallos (FMEA), desde el punto de vista del

mantenimiento industrial, es una herramienta o metodología muy útil que

permite (de manera sistemática), reconocer y/o identificar las fallas funcionales

de un equipo (en la actividad de planificación), antes de que estas ocurran, con

la intención de eliminarlas o mitigarlas, con lo cual se asegurará su operatividad

y, por lo tanto, su confiabilidad. Es decir, el FMEA se utiliza para identificar los

modos de fallo funcionales, determinar sus efectos que estos provocan, y

asimismo, identificar acciones que conlleven a atenuar dichas fallas. En ese

sentido, el FMEA es una metodología orientada a lograr el aseguramiento de la

funcionalidad y por ende la confiabilidad de una máquina o equipo34.

A continuación se presenta las definiciones de modo y efecto de falla.

Modo de fallo. Es definido como cualquier situación o evento que pueda

causar la falla de un activo físico (o sistema o proceso). Por ejemplo, para un

motor, los modos de fallo pueden ser: calentamiento, vibración, fallo al

arrancar, etc.

Causa de fallo. Una causa de fallo es una razón potencial de un modo de fallo.

En el análisis FMEA, para cada modo de fallo se debe listar todas las posibles

causas de fallo.

34 LEONARDO MONTAÑA RIVEROS (2006): “Diseño de un sistema de mantenimiento conbase en análisis de criticidad y análisis de modos y efectos de falla en la Planta de Coque de

fabricación primaria en la Empresa Acerías Paz del Río S.A” . Tesis de titulación profesional..Universidad Pedagógica y Tecnológica de Colombia. Disponible en:http://www.monografias.com/trabajos-pdf/sistema-mantenimiento/sistema-mantenimiento.pdf



77

Efecto de fallo. Describe las consecuencias que provocan la ocurrencia del

modo de fallo que se está analizando. Esta descripción debe incluir toda la

información necesaria para apoyar la evaluación de la máquina.

En la tabla 2.2 se muestra un ejemplo como la causa y el efecto del fallo se

relaciona con los modos de fallo, para el caso de una bomba.

TABLA 2.2. Relación de causas y efectos de fallo con los modos de fallo

BOMBA

Modos de fallo Causas del fallo Efectos de fallo

Fallo al arrancar Instalación defectuosa Falta de energía eléctrica

Parada del equipo Parada de la planta

Vibración Rotura de rodamientos Rotura de eje

Parada del equipo Parada de la planta

En la presente Tesis, en el ítem 3.5 del capítulo III, se muestran tablas donde

se indican los modos de fallo, las causas y los efectos de fallo, para cada

equipo crítico de la línea de producción que se ha estudiado.

2.4 ASPECTOS IMPORTANTES DE LA ESTADÍSTICA Y DE LA TEORÍA DE

PROBABILIDADES PARA EL ANÁLISIS DE CONFIABILIDAD

2.4.1 ¿POR QUÉ LA ESTADÍSTICA ES ÚTIL EN LA GESTIÓN DEL

MANTENIMIENTO O EN LA GESTIÓN DE UNA EMPRESA?

Por lo siguientesiguientes6:

Sin estadística una empresa carece de capacidad para reconocer que

actividades o productos le generan utilidades, y cuales solo pérdidas.

No se puede gestionar lo que no se mide. Las mediciones son la clave. Si

usted no puede medir, no puede controlar. Si no puede controlar, no puede

gestionar. Si no puede gestionar, no puede mejorar.





79

detectar la causa raíz de un problema y solucionarlo.

De lo mencionado, se desprende, que las técnicas cuantitativas o

estadísticas, son muy útiles en el análisis de confiabilidad y por ende en

la toma de decisiones en el campo del mantenimiento y en la gestión de

activos en general; sin embargo, muy poco se utiliza en la práctica.

2.4.2 FUNDAMENTOS SOBRE LA TEORÍA DE LA PROBABILIDAD,

VARIABLES ALEATORIAS Y DISTRIBUCIONES DE PROBABILIDAD

La Teoría de las Probabilidades ofrece un modelo matemático para el estudio

de los fenómenos o experimentos aleatorios (experimentos casuales o al azar).

Algunos ejemplos son: el lanzamiento de una moneda, el tiempo hasta la falla

de un motor eléctrico, el tiempo de reparación de un equipo o de un ítem en

general, entre otros.

2.4.2.1 EXPERIMENTOS ALEATORIOS Y ESPACIOS MUESTRALES35

La Teoría de la Probabilidad juega un papel importante en situaciones de la

vida real en las que se realizan experimentos y donde el investigador no puede

predecir con certeza el resultado del experimento (por ejemplo al lanzar un

dado el investigador no sabe qué resultado va a obtener). A estos

experimentos se les llama experimentos aleator ios .

Es decir, un experimento aleatorio es aquel experimento donde los resultados u

observaciones que se obtienen no pueden predecirse con certeza (son

resultados al azar).

A menudo se consideran los experimentos idealizados. Por ejemplo, cuando se

arroja una moneda, se puede descartar la posibilidad de caiga de canto. Esto

es más por conveniencia que por necesidad. El conjunto de resultados u

observaciones posibles de un experimento aleatorio se l lama espacio

muest ra l , y estos resultados definen el experimento idealizado en particular.

35 JAY L. DEVORE (2008): “Probabilidad y Estadística para Ingeniería y Ciencias” (libro). D.R.

Cengage Learning editores, S.A. de C.V. Séptima edición. México.



80

Los símbolos E y S se utilizan para representar el experimento aleatorio y el

espacio muestral asociado.

Los espacios muestrales (y con ellos los experimentos aleatorios) se clasifican

en: 1) espacios muestrales discretos, son aquellos en el que hay un número

finito de resultados o, en otras palabras, un número finito contable (numerable)

de resultados, y 2) espacios muestrales continuos, son aquellos que tienen

resultados incontables; éstos podrían ser números reales en un intervalo, o

pares reales contenidos en el producto de intervalos, donde las mediciones se

realizan respecto de dos variables en un experimento aleatorio.

Para ilustrar experimentos aleatorios con su espacio muestral asociado,consideremos los siguientes ejemplos:

Ejemplo 1:

E1 = Lanzar tres veces una moneda y observar la secuencia de caras y

escudos

S1 = { CCC, CCE, CEC, CEE, ECC, ECE, EEC, EEE }

En donde: C = cara, E = escudo

Observe que este conjunto es finito

Ejemplo 2:

E2 = En una fábrica de productos químicos, el volumen diario de producción de

cierto líquido varía entre un valor mínimo, b, y valor máximo, c. Se elige

un día al azar y se observa la cantidad producida.

S2 = { x: x є R, b ≤ x ≤ c } , Observe que este conjunto es incontable.

2.4.2.2 OTROS CONCEPTOS Y DEFINICIONES DE PROBABILIDADES

A continuación se resumen algunos conceptos y definiciones importantes

relacionadas con probabilidades6:





82

probabilidad de que un evento ocurra es la razón entre casos favorables y

todos los casos que puedan ocurrir; es decir, si A es un evento definido en el

espacio muestral S de un experimento aleatorio E, entonces, la probabilidad de

ocurrencia del evento A que se denota como P(A) es:

P Am

n( )

donde:

m: casos favorables a la ocurrencia del evento A (puntos

muestrales de evento A).

n: todos los casos que puedan ocurrir (puntos muestrales de

S, espacio muestral finito y equiprobable).

Ejemplo. Suponga el siguiente experimento aleatorio: “lanzamiento de un

dado perfectamente balanceado de 6 caras". Si el espacio muetral

correspondiente a dicho experimento aleatorio es: S = { 1, 2, 3, 4, 5, 6 },

entonces, la probabilidad de ocurrencia del evento A: que salga par, es:

P(A) = 3/6 = 0.5 = 50%. Asimismo, si se considera el evento B: que

salga un número mayor que 2, entonces la probabilidad de ocurrencia

del evento B es: P(B) = 4/6 = 0.6667 = 66.67%.

g) La definición frecuencial o estadística de la probabilidad. Se basa en el

concepto de frecuencia relativa de ocurrencia de un evento, la que a su vez

presupone la repetición del experimento aleatorio un número considerable de

veces. De manera que:

P(A) = fr (A) = lím f(A) / nn→ ∞

Donde:

fr(A) : frecuencia relativa de ocurrencia del evento A.

f(A) : cantidad de veces que ocurrió el evento A en las n

pruebas realizadas.

n : cantidad de pruebas realizadas.

Ejemplo. Ciertas pruebas muestran que 294 de 300 aislantes de

cerámica probados podrían resistir un choque térmico. ¿Cuál es la



83

probabilidad de que uno de ellos seleccionado aleatoriamente pueda

resistir el choque? Considerando el evento A : que el aislante resista el

choque térmico, entonces: P(A) = 294/300 = 0.98 = 98%.

h) Axiomas de las probabilidades:

1. La probabilidad de cualquier evento A es un número real positivo o cero; es

decir: 0 ≤ P(A) ≤ 1 para cada evento A de S.

2. Todo espacio muestral tiene la probabilidad 1; es decir: P(S) = 1.

3. Si A y B son dos eventos mutuamente excluyentes cualesquiera definidos

en S, entonces se cumple que:

P(A+B) = P(A) + P(B) si A.B = (eventos A y B se excluyen; es decir, no

tienen elementos comunes, ver figura 2.12).

FIGURA. 2.12. Tres eventos mutuamente excluyentes

i) Algunos corolarios:

1. P() = 0

2. P(A’) = 1 – P(A)

3. P(A+B) = P(A) + P(B) – P(A.B) si A.B ≠ (cuando los eventos A y B no

son excluyentes)

4. P(A.B’) = P(A) – P(A.B)

2.4.2.3 VARIABLES ALEATORIAS Y SU CLASIFICACIÓN

Si S es el espacio muestral de un experimento aleatorio, entonces, X será una

variable aleatoria (v.a) si es una función que asigna a cada punto muestral o a

cada resultado u observación (o medida) del espacio muestral, un número real.

Es decir, toda variable aleatoria toma un valor numérico para cada resultado u

observación (o evento) de un espacio muestral S. En la figura 2.13 se muestra

el concepto de una variable aleatoria35.

B

C



84

FIGURA 2.13. Concepto de una variable aleatoria

espacio muestral con espacio del rango o sim-

cuatro puntos mues- plemente rango de la v.a

trales (DOMINIO) X (son números reales)

Ejemplo 1. Considere el siguiente experimento aleatorio: “lanzamiento de tres

veces una moneda”.

Si X: v.a número de caras que se presentan, entonces:

Si: E = escudo y C = cara, entonces, el espacio muestral con eventos simples

es:

S = { EEE, EEC, ECE, CEE, CCE, CEC, ECC, CCC }

Luego, los valores numéricos que toma la variable aleatoria, son:

X(EEE) = 0, X(EEC) = 1, X(ECE) = 1, X(CEE) = 1, X(CCE) = 2, X(CEC) = 2,X(ECC) = 2, X(CCC) = 3. Por lo tanto, el espacio del rango de la v.a X es:

RX = { x: x = 0, 1, 2, 3 }

Ejemplo 2. Considere el muestreo de 20 consumidores a quienes se les

pregunta su preferencia por el envase A o B. Si X: v.a número de

consumidores que prefieren el envase A, entonces, la variable aleatoria puede

tomar cualquiera de los siguientes valores: 0, 1, 2, 3, ……,20. Se observa que

cada uno de estos valores corresponde a un resultado posible del experimento

consistente en la extracción de una muestra de 20 consumidores y el

consiguiente registro del número de ellos que prefiere el envase A.

La variable X mencionada resulta ser una v.a, ya que el valor que tomará al

llevar a cabo el experimento no puede predecirse con certeza; esto es, el

hecho de que X tome un valor determinado, por ejemplo el 3, es en sí, un

evento aleatorio.



85

Ejemplo 3. X: v.a cantidad de fallas de un equipo en un año.

Cabe señalar que, para identificar variables aleatorias se suele utilizar letras

mayúsculas X, Y, T,…, y las respectivas letras minúsculas (x, y, t,….) paradenotar un valor particular de dichas variables aleatorias; así, la notación

X(e) = x significa que x es el valor de la v.a X para el punto muestral e.

Si un experimento con espacio muestral S, tiene asociada la v.a X, es natural

que se planteen preguntas como: ¿Cuál es la probabilidad de que X tome un

determinado valor?, esto lleva a establecer la siguiente notación:

(X = x) representa el suceso: “la variable aleatoria X toma el valor x", y P(X = x)representa la probabilidad de que la v.a X tome un valor igual a x.

(X < x) representa el suceso: "la variable aleatoria X toma un valor menor a x",

y P(X < x) representa la probabilidad de que la v.a. X tome un valor menor a x.

(X ≤ x) representa el suceso: "la variable aleatoria X toma un valor menor o

igual a x", y P(X ≤ x) representa la probabilidad de que la v.a. X tome un valor

menor o igual a x.

CLASIFICACIÓN DE LAS VARIABLES ALEATORIAS35

Las variables aleatorias se clasifican en dos tipos: 1) variables aleatorias

discretas, y 2) variables aleatorias continuas.

a) VARIABLES ALEATORIAS DISCRETAS. Una v.a X será discreta cuando los

valores que toma es una cantidad numerable de valores distintos; es decir, los

valores que toma la variable se pueden contar.

El hecho de que la cantidad de valores que puede tomar la variable aleatoria

sea numerable quiere decir que estos valores se pueden asociar a los enteros

1, 2, 3, 4, ……, en otras palabras, que se pueden numerar y contar. En ese

sentido, esta v.a suele estar asociada a experimentos en que se mide el

número de veces que sucede algo.





87

resulta imposible asignar probabilidades a cada valor de la v.a continua en un

intervalo de la recta de manera que la suma de estas sea uno (1).

2.4.2.4 DISTRIBUCIONES DE PROBABILIDAD DE VARIABLESALEATORIAS CONTINUAS

Una distribución de probabilidad es un modelo matemático que relaciona el

valor de la v.a con la probabilidad de ocurrencia de ese valor de la población.

Cabe señalar, que en los estudios de ingeniería se tiene múltiples

distribuciones probabilísticas, cuya adopción depende del grado de ajuste de

los datos a la función considerada y del tipo de fenómeno que se analiza. Estasdistribuciones pueden ser discretas o continuas atendiendo al tipo de v.a. a la

que están asociadas.

Asimismo, se debe tener en cuenta que las distribuciones de probabilidad

asociadas a las v.a. pueden ser de diferentes tipos: funciones o distribuciones

de probabilidad (para v.a discretas), funciones de densidad probabilística (para

v.a continuas) y funciones de distribución acumulativas (para v.a discretas y

continuas).

Observación. Teniendo en cuenta que en la presente tesis se estudia en

específico la variable aleatoria continua “tiempo”, en el entendido que se

profundiza el análisis de fallas que ocurren “en el tiempo”, o de la reparación de

fallas “en el tiempo”, entonces, resulta importante conocer el significado de la

función de densidad probabilística f(x) y de la función de distribución

acumulativa Fx(t).

Func ión de densid ad pro babilístic a f(x) de una v.a con tinu a X . Si X es una v.a

continua y x un valor cualquiera de dicha v.a que se encuentra en la recta de los

números reales (x es cualquier número real de la recta numérica), entonces, la

distribución de probabilidad o la densidad de probabilidad de la v.a X, que varía con

x, se puede representar por cualquier fórmula matemática f(x), tal como se ilustrada

gráficamente en la figura 2.14. Se debe tener en cuenta, que la gráfica de la densidad

de probabilidad proporciona un modelo matemático para el histograma de frecuenciasrelativas asociado a una clase particular de una población; por lo tanto, la función de



88

densidad de probabilidad f(x) no representa probabilidad alguna, sólo es un tramo

continuo que indica una distribución de frecuencias de una muestra.

FIGURA 2.14. Distribución de probabilidad o densidad de probabilidad f(x)

Por lo tanto, se puede afirmar, que el modelo probabilístico para la distribuciónde frecuencias de una v.a continua se representa por una curva continua que

corresponde a la llamada función de densidad de probabilidad o función de

densidad probabilística. A pesar, de que estas densidades pueden tomar una

gran variedad de formas, es importante hacer notar que muchas de las

variables aleatorias observadas en la naturaleza tienen una distribución de

frecuencias de forma aproximadamente acampanada, o como diría un

estadístico, tienen una dis t r ibuc ión d e probabi l idad normal .

De otro lado, cabe señalar, que la probabi l idad es el área bajo la curva de una

función de densidad probabilística f(x). Por lo tanto, al integrar la función de

densidad de probabilidad para todos sus valores de la v.a en la recta de

números reales, obtendremos como resultado uno (1), ya que uno (1) es la

probabilidad del espacio muestral S de la v.a en cuestión; por lo tanto, para el

caso de la figura 2.14 se tendrá:

1)(

dx x f

En ese sentido, si la función de densidad de probabilidad f(x) de una v.a

continua X es una expresión matemática o modelo matemático cuya

representación gráfica es la mostrada en la figura 2.15, entonces, para



89

cualquier intervalo en la recta numérica [ a , b ] , con a < b, el área bajo la

curva de f(x) es la probabilidad de ese intervalo; luego, se cumple que:

b

a

dx x f b X a P )()(

Es decir, la probabilidad de que la v.a X asuma un valor en el intervalo [ a , b ]

es el área sobre este intervalo y bajo la gráfica de la función de densidad f(x),

como se ilustra en la figura 2.15.

FIGURA 2.15. P(a ≤ X ≤ b) = área sombreada bajo la curva f(x) entre a y b

De lo mencionado, se concluye, que la función de densidad de probabilidad f(x)

no representa probabilidad alguna, sólo es un tramo continuo que indica una

distribución de frecuencias de una muestra, y que sólo cu ando dicha fun c ión

f(x) se integra entre dos p unto s prod uce una pro babi l idad.

Así mismo, cabe destacar que para que f(x) sea una función de densidad de

probabilidad legítima de una v.a X, debe satisfacer las dos siguientes

condiciones:

1. 0)( x f La curva, que es la representación de f(x), no tiene puntos por

debajo del eje de abscisas (en el eje negativo de abscisas)

2.

dx x f )( = área bajo la curva f(x) = 1

Además, por ser f(x) una función integrable, la probabi l idad de un punto es

nu la ; es decir:

a

adx x f 0)(a)XP(aa)P(X



90

Cabe resaltar, que la función de probabilidad f(x), puede ser una curva continua

de cualquier forma; sin embargo, en la práctica, de acuerdo a los datos

estadísticos que se tenga, se asocia a un modelo que resulte más apropiado

para un fenómeno que esté representado por una v.a continua, como es el

caso de una distribución normal o una distribución exponencial, etc.

En tal sentido, el hecho de adoptar un modelo para la densidad de probabilidad

f(x), del cual sólo se espera que represente de forma aproximada a la curva de

frecuencias relativas de una población, merece comentarse. Desde luego, si el

modelo fuese escogido con un conocimiento insuficiente del fenómeno en

consideración, se puede obtener conclusiones inválidas. Por otro lado, el uso

de una función de densidad de probabilidad f(x) para aproximar la distribución

de frecuencias relativas de una v.a continua, cuando resulta apropiada, facilita

mucho la investigación. Las ecuaciones, fórmulas y expresiones numéricas

usadas en la ciencia son solamente modelos que representan con cierta

aproximación la realidad36.

Función de dis t r ibución acum ulat iva F(x) o función acum ulat iva de la

variable aleator ia X. Sea x cualquier número real de la recta numérica que

puede tomar la v.a X, entonces la función de distribución acumulativa F(x) se

define como la probabilidad de que la v.a X sea menor o igual que x, y se

obtiene integrando la función de densidad de probabilidad f(y) entre los límites

- y x (Devore, 200835); es decir:

x

dy y f x X P x F )()()(

Esto significa, que la función de distribución acumulativa F(x) permite

acumular probabilidades hasta el valor x de la v.a X.

Utilización de F(x) para calcular probabilidades. La importancia de la

función de distribución acumulativa para el caso de variables aleatorias

36 WILLIAM MENDENHALL y JAMES E. REINMUTH (2000): “Estadística para Administración yEconomía” (libro). Grupo Editorial Iberoamérica. México.



91

continuas (como discretas), es que, las probabilidades de varios intervalos

pueden ser calculados con una fórmula o una tabla de F(x).

Ahora bien, si X es una v.a continua con función de densidad de probabilidad

f(x) y función de distribución acumulativa F(x), entonces, para cualquier número

real a se cumple que:

)(1)( a F a X P

y para cualquier intervalo [ a , b ] , con a < b se cumple que:

)()()()()()( a F b F dx x f dx x f dx x f b X a P abb

a

Es decir, la cantidad )()( a F b F representa la «masa de probabilidad»

extendida a lo largo de dicho intervalo (diferencia de áreas). Si dividimos esta

cantidad por la longitud del intervalo, tenemos la masa media de probabilidad

por unidad de longitud en [a, b], es decir, su densidad media de probabilidad; y

si hacemos tender “a” hacia “b”, entonces se tiene el siguiente límite:

)()()()(

Lim ba b f b F ab a F b F

La cual representa la densidad de probabilidad del punto “b” (que como

hemos mencionado no se debe confundir con la probabilidad de “b”).

Luego, en general, si X es una v.a continua con función de densidad de

probabilidad f(x) y función de distribución acumulativa F(x), entonces la función

de densidad de probabilidad de dicha v.a se puede obtener como:

)()(

)( x F dx

xdF x f

2.4.2.5 MEDIDAS DE TENDENCIA CENTRAL DE VARIABLES

ALEATORIAS37

37 IRWIN MILLER y JOHN E. FREUND (2001): “Probabilidad y Estadística para Ingenieros”

(libro): Editorial Reverté Mexicana, S.A. México.



92

Las medidas de tendencia central se conocen muchas veces como medias o

promedios. Un promedio o media es un valor típico o valor característico de

una serie de datos u observaciones, en el sentido de que en ciertas ocasiones

se emplea para representar todos los valores individuales de las mismas o las

de una variable. Entre las medidas de tendencia central se encuentra el Valor

Esperado o Esp eran za Matemátic a o Valor Medio.

En ese sentido, si X es una v.a continua y )( x f su función de densidad de

probabilidad, entonces, el valor esperado o esperanza matemática o valor

medio de dicha la v.a continua, se define por la siguiente expresión:

dx x f x X E )(.)(

De esta manera, la v ida media de un equipo, artículo o componente, viene

definida por la integral del producto del tiempo de vida por la función de

densidad probabilística de este tiempo de vida, es decir:

0

)(. dt t f t vm

De igual forma, una aplicación muy importante del valor esperado o de la

esperanza matemática en el campo del mantenimiento industrial es el cálculo

del Tiempo medio entre fallas (TMEF) de un equipo, máquina, componente o

instalación, que a continuación se detalla.

EL TIEMPO MEDIO ENTRE FALLAS (TMEF o MTBF) COMO MEDIDA DE

TENDENCIA CENTRAL O VALOR PROMEDIO

Dada la v.a continua T: tiempo entre fallas (TEF) o tiempo hasta la falla de un

equipo o componente; entonces, el valor esperado de dicha v.a será el tiempo

medio entre fallas (TMEF o MTBF); por lo tanto, para calcularlo teniendo en

cuenta la expresión del valor esperado de una v.a, será necesario conocer la

función de densidad probabilística )(t f correspondiente a la v.a tiempo T, y la

expresión de cálculo será:



93

0

)(. dt t f t MTBF TMEF

Cabe señalar, que el tiempo medio entre fallas es considerado como uno de

los Índices de Clase Mundial del Mantenimiento y es además uno de losÍnd ices de Op erativ idad dentro de las llamadas: ci fras de méri to de la

f iabi l idad .

2.4.2.6 MEDIDAS DE DISPERSIÓN DE VARIABLES ALEATORIAS

La importancia de los promedios a menudo se exagera, un “promedio” sin

salvedades puede carecer virtualmente de significado. En otras palabras, un

promedio puede ser muy engañoso, a menos que sea identificado y vaya

acompañado de otra información que nos diga algo sobre la dispersión de los

datos de una muestra; la dispersión nos indica que tan concentrados o

“desparramados” están los datos de la muestra de un experimento. Cuanto

más desparramados o desconcentrados estén los datos o valores de una

muestra, el valor promedio de dichos datos pierde significancia. Darell Huff en

su libro “How To Lie With Statitics” (Cómo mentir con estadísticas) nos expresa

la importancia de la variación: ...“deposite poca fe en un promedio, en un

gráfico, o en una tendencia cuando dichas cifras importantes brillan por su

ausencia. De otro modo, se encuentra usted tan ciego como un hombre que

escoge lugar para acampar guiándose por un informe de la temperatura media

solamente. Puede usted considerar 61o F como una media anual agradable,

dándole a elegir en California entre lugares tales como el Desierto Interior y la

Isla de San Nicolás, frente a la Costa Sur. Pero puede usted congelarse o

asarse si ignora la variación. Para San Nicolás es de 47 a 87o F para elDesierto es de 15 a 104o F” (De la Paz Martínez, 20116).

Entre las medidas de dispersión o variabilidad se encuentran la varianza y la

des viac ión estánd ar . En ese sentido, si X es una v.a continua, entonces, la

varianza se denota como: )(2 X y la desviación estándar como: )( X

En general la varianza puede calcularse a partir del valor esperado como:



94

222 )()()( X E X E X

Por lo tanto, la desviación típica o estándar será:

)()( 2 X X

Al respecto, se debe tener en cuenta que un valor pequeño de indica poca

dispersión de los datos de una muestra, por lo tanto, en este caso el valor

promedio de los datos de la muestra tiene importancia. También se debe

observar, que para saber cuan dispersos están los datos de una muestra, lo

que interesa es el valor de la desviación estándar de dichos datos y no el valor

de la varianza.

Ejemplo: Considere que X: v.a tiempo hasta el fallo de cierto componente (en

años), con la siguiente ley de probabilidad (función de densidad de

probabilidad):

)( x f

10

102

00

x para

x para x

x para

Calcular el tiempo medio hasta el fallo (TMHF) del componente y una medida

de la variabilidad del tiempo hasta el fallo (desviación estándar o típica).

Solución :

a) Cálculo del tiempo medio hasta el fallo del componente o tiempo medio

de vida de operatividad del componente sin que falle.

Sea: X: v.a tiempo hasta el fallo en años, y

f(x) la función de densidad probabilística de la v.a X

proporcionada como dato.

Luego se cumple que: TMHF = E(X) = E(TMHF) =

dx x f x )(. =

añosañosdx x x 666.03

2.2.

1

0



95

Por lo tanto, se espera que el componente opere sin fallar 0.666 años.

b) Cálculo de la medida de la variabilidad del tiempo hasta el fallo (cálculo

de la varianza).

Primero se calcula la varianza de la v.a X hasta el fallo:

σ2(X) = σ2(THF) = E(X2) - [E(X)]2

= 0644.0666.0.2. 21

0

2 dx x x años al cuadrado

Por lo tanto, la desviación estándar hasta el fallo es: σ = 0.255 años.

Luego, el intervalo de tiempo en años que se espera que el componente

no falle es: [0.666 ± 0.255] años = [0.411, 0.921] años.

Tal como se observa, no resulta suficiente sólo tener el valor promedio

de la v.a, sino que también es importante la dispersión o desviación

estándar.

2.4.3 FUNDAMENTOS SOBRE CONFIABILIDAD, MANTENIBILIDAD Y

DISPONIBILIDAD DE UN ÍTEM O ARTÍCULO (EQUIPO, MÁQUINA,

etc.)

En relación a la confiabilidad, mantenibilidad y disponibilidad de un aparato,

una máquina, un equipo, o en general de un ítem, Mora, 2 00914 manifiesta,

que son prácticamente las únicas medidas técnicas y científicas

fundamentadas en cálculos matemáticos, estadísticos y probabilísticos que

tiene el mantenimiento para su análisis y su evaluación integral y específica.

Así mismo, señala, que por medio de la confiabilidad, mantenibilidad y

disponibilidad es como se pueden planear, organizar, dirigir, ejecutar y

controlar totalmente la gestión y la operación del mantenimiento.

Además, menciona, que la confiabilidad se mide a partir del número y laduración de fallas; la mantenibilidad se cuantifica a partir de la cantidad y de la



96

duración de las reparaciones; mientras que la disponibilidad se determina

teniendo en cuenta la confiabilidad y la mantenibilidad de un determinado ítem.

A continuación se tratarán más ampliamente los términos confiabilidad,

mantenibilidad y disponibilidad.

2.4.3.1 CONCEPTOS, TÉRMINOS Y DEFINICIONES MÁS FRECUENTES

UTILIZADOS EN CONFIABILIDAD, MANTENIBILIDAD Y

DISPONIBILIDAD

a) Activo. Recurso que tiene valor y cuyo desarrollo genera un ciclo de vida

(físicos, humanos, financieros, intangibles).

b) Ítem o Artículo. Es una componente, un dispositivo, un elemento, un aparato,

un equipo, una máquina, una instalación, etc. a quien se le hará el análisis de

confiabilidad, mantenibilidad y disponibilidad, para fines de mantenimiento.

c) Falla o fallo. Concepto básico de la Teoría de la Confiabilidad que se define

como el hecho o evento que provoca la pérdida total o parcial de la capacidad

de un ítem para realizar las funciones para las cuales fue diseñado; es decir, es

el cese del estado de capacidad de trabajo de un artículo. También, se puede

decir, que una falla o un fallo es la terminación o degeneración de la propiedad

de un artículo para realizar su función para lo cual fue diseñado .

Al respecto, todo ítem, se puede encontrar en uno de los dos posibles estados

(mutuamente excluyentes): en estado operativo o en estado de falla (ver figura

2.16). Por lo tanto, durante el tiempo de vida útil, el estado de un ítem se

alterna entre estado operativo y estado de falla. Los estados de un ítem se

denominan perfil de funcionalidad .

FIGURA 2.16. Estados de funcionalidad de un ítem



97

Se debe tener en cuenta, que no se estiman como fallas, la realización de tareas

planeadas de mantenimiento38 , ni la interrupción de la funcionalidad de un ítem

causada por un factor externo y exógeno a la operación de dicho ítem.

Para analizar la naturaleza de los fallos, así como para elaborar las medidas

encaminadas a pronosticarlos o preverlos, estos se clasifican atendiendo a

diversos criterios tal como se muestra en la Tabla 2.3 adjunta.

TABLA 2. 3. Clasificación de las fallas

CRITERIO DE CLASIFICACIÓN TIPO DE FALLO

Por su influencia en la capacidad de trabajo

Total o falla completa (al

perder disponibilidad yfuncionalidad)

Parcial (no genera lapérdida total dedisponibilidad)

Por su interacción con otros fallos Dependiente Independiente

38

Otra cosa es si durante el mantenimiento planeado aparece una falla, en cuyo caso seconsideran eventos independientes, cada uno con su respectivo tiempo de prevención opredicción y de reparación.



98

Por las causas que lo provocan Constructivos Tecnológicos De explotación Por desgaste

Por su modo de manifestación respecto al tiempo Repentino

Gradual

Por el período de la vida del artículo en que semanifiestan

Prematuro Casual De desgaste

o envejecimiento

Por su severidad Leve Marginal Crítico Catastrófico

Por su frecuencia de ocurrencia

Frecuente Probable

Ocasional Remoto Extremadamente

remoto

Se debe tener en cuenta, que la ocurrencia de un fallo ocasiona cos tos de los

siguientes tipos:

Directos (debidos a la reparación).

Indirectos (por pérdidas de producción y recursos ociosos). Potenciales (por deterioro de partes relacionadas y por aumento de

inventarios de repuestos por pérdidas de confiabilidad en el equipo).

Otros (incumplimiento de entregas al cliente, deterioro de imagen por pérdidas

del nivel competitivo).

d) Efectividad de un sistema. Si la efectividad de un sistema es definida como la

probabilidad de que el sistema pueda satisfacer exitosamente una demanda

operacional dentro de un tiempo dado cuando opera bajo condiciones

especificadas, entonces, se convendrá en que la Confiabilidad es uno de los

mejores atributos para determinar la efectividad del sistema, a partir de tres

elementos:

1. La aceptación de la noción probabilística de Confiabilidad.

2. Los problemas asociados con la definición de un adecuado

desempeño, particularmente para parámetros del sistema que se

deterioran poco con el tiempo.

3. El criterio requerido para determinar el verdadero estado de lascondiciones de operación.



99

2.4.3.2. ANÁLISIS DE LA CONFIABILIDAD DE UN ÍTEM:

CONCEPTUALIZACIÓN Y EXPRESIÓN MATEMÁTICA DE LA

CONFIABILIDAD

La teoría de la confiabilidad es el conjunto de teorías y métodos matemáticos y

estadísticos, procedimientos y prácticas operativas, que mediante el estudio de

las leyes de ocurrencia de fallos, están dirigidos a resolver problemas de

previsión, estimación y optimización de la probabilidad de supervivencia, duración de

vida media y porcentaje de tiempo de buen funcionamiento de un ítem o sistema. A

continuación, se aborda, el concepto de confiabilidad de un ítem y la expresiónmatemática característica de dicha confiabilidad.

a) CONCEPTO DE CONFIABILIDAD

Comúnmente, al afirmar que algo es confiable, se pretende expresar la

seguridad que se tiene en que cumplirá correctamente con la finalidad que

tiene asignada. Con relación a esto, el término confiabilidad, referido a alguna

cosa, se utiliza en el leguaje corriente o coloquial para expresar el grado de

cumplimiento o de verificación de ciertas características, inherentes o

funcionales, que le son propios o se le atribuyen39.

Sin embargo, el término confiabilidad, dentro de la terminología propia de la

ingeniería, además de las connotaciones semánticas comentadas

anteriormente, tiene un significado mucho más concreto, que hace referencia a

la probabilidad de buen funcionamiento del ítem, en cuestión.

En ese sentido, el concepto de confiabilidad que se maneja en el

mantenimiento industrial, concreta un poco más la idea coloquial de dicho

concepto, que se encuentra más ligada a la intuición o, si se quiere, a la

predicción. Sin embargo, cabe mencionar, que en el campo del mantenimiento

39 GÓMEZ DE LEÓN, FÉLIX CESÁREO (1998): “Tecnología del Mantenimiento Industrial”

(libro). Editorial: UNIVERSIDAD DE MURCIA. Vol. 1. España.



100

la confiabilidad no es, en modo alguno, una predicción, sino un valor

probabilístico de acción correcta de un artículo durante un período de tiempo

determinado; es decir, entre 0 y t. En otras palabras, los fabricantes no

garantizan en absoluto que el artículo trabaje durante h horas, sólo dan la

probabilidad de su funcionamiento correcto durante las h horas. En ese

contexto:

“ La confiabilidad se define como la probabilidad de que un ítem cumpla una

determinada función, sin fallar, bajo condiciones de operación determinadas en un

período de tiempo específico (es decir entre 0 y t) ”. Más específicamente, “la

confiabilidad de un ítem es la probabilidad de que desempeñe satisfactoriamente las

funciones para las que fue diseñado, durante el período de tiempo especificado y bajo las

condiciones de operación dadas.” En ese sentido, la conf iabilidad es una medida que

resume cuantitativamente el perfil de funcionalidad de un artículo 39.

Esta definición, no obstante, resultaría ambigua si no se concreta, para cada

circunstancia, qué se entiende por “determinada función”. Es preciso, pues,

establecer algún criterio para medir o valorar la funcionalidad en cuestión, y

concretar los márgenes de funcionalidad admisibles.

En ciertos artículos, esta funcionalidad sólo tiene dos estados posibles: todo o

nada; como sucede, por ejemplo, en el funcionamiento de un foco

incandescente, o en la continuidad de un circuito eléctrico conductor. En otros,

por el contrario, se puede observar una degradación paulatina de la misma, lo

que afecta negativamente a los resultados esperados de dicho ítem; tal es el

caso, por ejemplo, del nivel de carga de una batería, del estado de un

lubricante o del estado superficial de un rodamiento.

En el primero de los casos la pérdida de funcionalidad queda de manifiesto

claramente, mientras que en el segundo caso es preciso establecer un valor, o

estado, límite a partir del cual dejan de cumplirse las características funcionales

requeridas. Así, por ejemplo, en un foco incandescente se perdería la

funcionalidad al fundirse el filamento; mientras que en un lubricante sería

preciso establecer –para cada caso concreto- un determinado nivel de

contaminación o degradación para determinar cuánto pierde su funcionalidad.



101

El concepto de confiabilidad en la ingeniería aparece por primera vez antes de

la segunda guerra mundial, ligado a la aviación y a otras aplicaciones militares.

Sin embargo, con anterioridad ya se habían realizado estudios acerca de la

esperanza de vida de distintos equipos industriales, aunque sin referirse

directamente al término de confiabilidad.

La confiabilidad como valor de la probabilidad de buen funcionamiento de un

artículo, comienza a utilizarse realmente durante la segunda guerra mundial.

Así, el matemático Erich Pieruschka expuso que la probabilidad de éxito de un

sistema venía dada por el producto de las probabilidades individuales de cada

una de sus componentes. Formulación que ya había sido abordada doscientosaños antes por el matemático suizo Jakob Bernouilli quien, en su ley del

producto de probabilidades, expuso que la probabilidad de ocurrencia de dos

sucesos independientes viene dada por el producto de las probabilidades de

ocurrencia de cada uno de ellos.

En 1953, Boodman, en un estudio realizado sobre la confiabilidad de radares

para aviación, encontró que el tiempo de fallo seguía una ley exponencial; y en

1958, J. Kao demostró las ventajas de la utilización de las distribuciones de

Weibull para caracterizar la vida media en lámparas de incandescencia. Por

otra parte, Acheson (1956) presentó un estudio sobre la utilización de distintos

tipos de curvas para representar la tasa de fallos de distintos sistemas.

Desde entonces, la utilización de las técnicas de confiabilidad se ha venido

incrementando en la actividad industrial, principalmente para conocer la

confiabilidad de sistemas complejos a partir de la confiabilidad de suscomponentes. Al respecto, cabe mencionar, que actualmente el concepto de

confiabilidad se viene aplicando en los diversos componentes o equipos de los

procesos industriales.

Llegados a este punto, es preciso resaltar que la confiabilidad de estos

componentes individuales sólo puede obtenerse por la experimentación,

mediante ensayos específicos o a través de estudios realizados sobre la

experiencia real, y que, por tanto, de la bondad de estos ensayos y de los datos



102

recopilados dependerá el acierto del modelo matemático adoptado y,

consecuentemente, la exactitud de los resultados posteriormente obtenidos.

En ocasiones, la confiabilidad de un determinado dispositivo o componente

suele venir dada indirectamente a través de su valor de vida nominal o de vida

media. Así, por ejemplo, la vida nominal de un rodamiento (denotado como

L10) está asociada con un valor de confiabilidad de 0.9, lo que indica que sobre

una población suficientemente representativa de estos elementos, el 90% de

los mismos no han fallado antes de alcanzar el valor L10. Expresado en otros

términos, existe una probabilidad de 90% que el rodamiento en cuestión

alcance el tiempo de funcionamiento dado por L10 sin fallar.

b) EXPRESIÓN MATEMÁTICA DE LA CONFIABILIDAD DE UN ARTÍCULO

Para Creus, 200540, si T es la v.a “tiempo de operación del artículo hasta antes

del fallo o tiempo previo a la falla”, t cualquier valor de tiempo que puede

tomar la v.a T y f(t) es la función densidad de probabilidad de fallo de dicho

artículo o probabilidad de ocurrencia para el instante t , entonces, la

confiabilidad de dicho artículo para un tiempo t cualquiera, denotada por R(t)

(del término inglés Reliability) se define por la probabilidad de que se mantenga

funcionando sin fallar más allá del tiempo t considerado, es decir:

t

dt t f t T P t R )()()(

Al respecto, por ejemplo, si para un lote de artículos idénticos, un artículo en

particular tiene una confiabilidad en el tiempo t1 de R (t1) = 0.9, esto significa

que aproximadamente el 90% de tales artículos, usados en ciertas condiciones,

funcionan después de un tiempo t1.

Una representación gráfica de dicha confiabilidad se muestra en la figura 2.17

adjunta.

FIGURA 2.17. Representación gráfica de la confiabilidad

40 ANTONIO CREUS SOLE (2005): “Fiabilidad y Seguridad” . Editorial Marcombo S.A. 2da.Edición. España.



103

Así mismo, si f(t) es la función de densidad de probabilidad de fallo de un

artículo y F(t) es la función de distribución acumulativa de fallos de la v.a T,

entonces, F(t) representa la probabilidad de que el dispositivo falle entre 0 y t;

en ese sentido, de la Figura 2.17 se deduce que la prob abi l idad de fal lo del

artículo para cualquier tiempo t será:

)(1)( t Rt F

Por esta razón, a la función de distribución acumulativa de fallos (o

simplemente función de distribución de fallos o probabilidad de fallo) también

se le denomina inf iabi l idad o no f iabi l idad o incon f iabi l idad.

De lo mencionado, la probabi l idad de fal lo o infiabilidad de un artículo

también se puede expresar matemáticamente de la siguiente manera general:

t

dt t f t T P t F )()()(

Una representación gráfica de dicha infiabilidad o probabilidad de fallo

tomando como referencia la figura 2.17, es la que se muestra en la figura 2.18

adjunta.

FIGURA 2.18. Representación gráfica de la infiabilidad



104

Al respecto, se puede mencionar el siguiente ejemplo: si para un lote de

artículos idénticos, un artículo en particular, tiene una probabilidad de falla

F (t1) = 0.8, esto significa que aproximadamente el 80% de tales artículos están

sin vida o están fallados (inoperativos) hasta antes del tiempo t1 o inclusive

hasta el tiempo t1.

2.4.3.3 TASA DE FALLOS

Además de la funciones de confiabilidad R(t) e infiabilidad F(t), la “tasa de fallos

λ(t)” (denominada también función de riesgo h(t) o función de frecuencia de

fallos), es otra función importante a tener en cuenta en el análisis de fallos. La

tasa de fallos instantánea λ(t) asociada con la v.a. T “tiempo de operación del

artículo previo a la falla o tiempo hasta el fallo” puede expresarse mediante la

siguiente igualdad41:

)(1

)(

)(

)()()(

t F t f

t Rt f

t ht

, tiempo fallas/ )2/1( años falla

41 WILLIAM HINES; DOUGLAS MONTGOMERY; DAVID GOLDSMAN (2010): “Probabilidad yEstadística para Ing eniería” (libro). Grupo Editorial PATRIA. 4ta. Edición. México.







107

0

)()( dt t RT E

O también, en general:

0

).(.)( dt t f t T E

2.4.3.4 FUNCIONES DE DISTRIBUCIÓN DE FALLOS O MODELOS

PROBALÍSTICOS DE FALLOS QUE SE APLICAN EN EL

CÁLCULO DE LA CONFIABILIDAD DE UN DETERMINADO ÍTEM

La aparición de un fallo en cualquier sistema, en un determinado instante detiempo, es algo que no puede preverse de forma exacta, sino que responde a

la acción de múltiples variables de tipo aleatorio: calidad de cada uno de los

componentes del sistema y del montaje, condiciones de la instalación,

interacción con otros sistemas, influencia de agentes externos, condiciones

ambientales y operativas, régimen de carga, envejecimiento de los materiales,

etc. Se trata, en definitiva, de un fenómeno estocástico y, como tal, sólo puede

estudiarse siguiendo métodos probabilísticos.

Puesto que el instante de tiempo en el que va a producirse un fallo no puede

averiguarse por métodos deterministas, entonces, desde un punto de vista

cuantitativo sólo podrá hablarse de la probabilidad de ocurrencia del fallo en

dicho instante de tiempo. La función que da la probabilidad de que se produzca

un fallo antes de sobrepasar un instante de tiempo dado, se denomina función

de d istr i bu ción p rob abilística de fallo .

La adopción de un modelo matemático para la función de distribución

probabilística de fallo, que se corresponda o se ajuste a la distribución de

frecuencias del THF de un equipo, dependerá del grado (o bondad) de ajuste

de la distribución de frecuencias del THF con el modelo en cuestión39.

Es decir, en el análisis de las fallas de artículos o ítems, donde T es la v.a

“tiempo hasta el fallo de un artículo”, los datos históricos o estadísticos del THF



108

(frecuencias del tiempo hasta el fallo del equipo) se traducen en una

determinada distribución probabilística o función de densidad de probabilidad

f(t) de la v.a T. Ante tal situación, cabe hacerse la siguiente pregunta ¿qué tipo

de distribución (modelo) probabilística o qué tipo de función de densidad de

probabilidad f(t) se debe utilizar para representar de la mejor manera a los

datos históricos del THF de un artículo? o lo que es lo mismo preguntarse ¿qué

tipo de distribución (modelo) probabilística o qué tipo de función de densidad de

probabilidad f(t) se debe utilizar para describir de la mejor manera el

comportamiento de la v.a T “ tiempo THF de un artículo?

Cabe señalar, que en el estudio de confiabilidad se analizan varios tipos de

distribuciones probabilísticas cuya adopción depende del grado de ajuste

(bondad de ajuste) de los datos a la función considerada . Entre las

distribuciones (modelos) probabilísticas más frecuentes que se utilizan en el

análisis de fallos o estudio de confiabilidad, y por ende en el mantenimiento de

equipos, se encuentran:

la Distribución Normal

la Distribución Exponencial

la Distribución de Weibull

la Distribución Logarítmica, entre otras.

Al respecto, es importante mencionar, que para determinar la distribución

probabilística de fallas que mejor se ajusta a la distribución de frecuencias del

THF (datos históricos de fallas), se utilizan las pruebas de bondad de ajuste,

donde sobresalen: las pruebas chi-cuadrado, Kolgomorov-Smirnoff y Shapiro-

Wills. Para ello se pueden utilizar paquetes estadísticos como el DISMA, el

RELEST, el MINITAB o algunos paquetes de simulación como ARENA42.

A continuación se describen cada una de las principales distribuciones o

modelos de probabilidad de fallos mencionados.

a) LA DISTRIBUCIÓN NORMAL O LEY GAUSSIANA O LEY NORMAL DE

FALLAS

42 JORGE ACUÑA ACUÑA (2003): “Ingeniería de Confiabilidad” (libro). Editorial Tecnológica deCosta Rica. Primera edición. Costa Rica.





110

Las funciones densidad f(t) y acumulada F(t) son para t

FIGURA 2.20. Función de densidad de probabilidad normal para la v.a T

“tiempo hasta el fallo”

Un aspecto importante a tener en cuenta, es que para facilitar el cálculo de

probabilidades utilizando la distribución normal, se estandariza la variable

utilizando el estadístico:

t

Z Luego, fácilmente se recurre a la Tabla de la Distribución Normal Estándar.

Estandarizando la variable, la f.d.p queda definida como:

z e z f z 2

21

2

1)(

Notación: z N (0,1)

El valor esperado: E(T)= 0

La varianza: 2(T)= 1

t Z



111

Una vez estandarizada la variable se podrá buscar el valor de la probabilidad

que deseamos en la Tabla Estadística correspondiente. También es

conveniente recordar que esta distribución es simétrica respecto a su valor

esperado y que esta propiedad de simetría nos puede ser útil en el cálculo de

probabilidades.

Así mismo, en las figuras 2.21, 2.22 y 2.23 se muestran el comportamiento

gráfico de la función acumulada de fallos o función de probabilidad de fallo, de

la función de confiabilidad y de la función de riesgo, para la Distribución

Probabilística Normal o Ley Normal de Fallos:

Ejemplo. Un fabricante concluye que el tiempo que transcurre antes de que se

funda un bombillo sigue una distribución Normal. Se prueba una muestra de 50

de ellos y se encuentra que la vida promedio es de 60 días con una desviación

estándar de 20 días.

¿Cuál es la probabilidad de que un bombillo seleccionado aleatoriamente de un

lote de estos, falle:

a) antes de los 60 días de vida?

b) entre los 80 y los 100 días de vida?

Solución: Sea T: v.a “tiempo hasta el fallo (THF) en días:

a) ¿P(t< 60)?



112

Primero se estandariza la variable (la variable t se debe convertir en Z):

)0()20

6060()

60(

Z P Z P

t P

De la Tabla Estadística correspondiente se obtiene que: P( Z< 0 ) = 50%tal como también se observa en la figura adjunta.

b) ¿P(80 < t < 100)?

Primero se estandariza la variable (la variable t se debe convertir en Z):

)21()20

60100

20

6080(

Z P Z P

Pero: P(1 < Z< 2) = P(Z < 2) – P(Z < 1)De la Tabla Estadística correspondiente se obtiene que:

P(Z < 2) = 0.9772 y P(Z < 1) = 0.8413

Por lo tanto: P(1 < Z < 2) = 0.9772 – 0.8413 = 13.59% (probabilidad de

fallo en un intervalo).

Una interpretación gráfica de la probabilidad P(1 < Z < 2) = 13.59% es:

b) LA DISTRIBUCIÓN EXPONENCIAL



113

La Distribución Exponencial es la más ampliamente utilizada en los estudios de

confiabilidad. En general, esta distribución representa la fase normal de

operación de un artículo, en la cual se producen fallos repentinos debidos a

choques, exceso de carga, exceso de tensión eléctrica, etc. Se emplea para

determinar el tiempo hasta el fallo de un ítem o de un sistema.

Si T: v.a “tiempo hasta el fallo de un artículo”, entonces, las principales

características de la Distribución Exponencial en términos de dicha v.a son las

siguientes:

Notación: T E ( ) la v.a T sigue una distribución probabilística de falla

exponencial cuyo parámetro es la tasa de fallos λ. El valor esperado de la v.a (valor medio o promedio) es: E(T) = 1/

La varianza de la v.a es: 2(T)= 1/ 2

Así mismo, la función de densidad probabilística f(t), la función de confiabilidad

R(t), la función de probabilidad acumulada F(t) y la función tasa de fallos o

función de riesgo λ(t) = h(t) de la Distribución Exponencial, son las siguientes:

t et f ..)( , para t ≥ 0 y es igual a cero en otros casos.t eT P t R .)0()( , para t ≥ 0

t t

edt t f t F .

0

1).()( , para t ≥ 0

)(

)()()(

t R

t f t ht , para t ≥ 0

El comportamiento gráfico de dichas funciones se muestra en las figuras 2.24,

2.25, 2.26 y 2.27 respectivamente.



114

FIGURA 2.24. Función de densidad FIGURA 2.25. Función de

de probabilidad Confiabilidad

FIGURA 2.26. Función de probabilidad FIGURA 2.27. Función de tasa

acumulada de fallas o función de riesgo

También cabe mencionar, que si la v.a T: “tiempo hasta la falla de un equipo”,

sigue una Distribución Exponencial, entonces, para cualquier tiempo t, la

función de densidad de probabilidad de dicha v.a también puede expresarse de

la siguiente manera:

t

et f

.1

)(para 0t

Donde el parámetro es el tiempo medio entre eventos, que en el caso del

estudio de confiabilidad, corresponde al tiempo medio entre fallos (TMEF o

MTBF); por lo tanto, la función de densidad también puede expresarse como:

TMEF t

eTMEF

t f

.1

)( Para 0t

c) LA DISTRIBUCIÓN DE WEIBULL



115

La Distribución de Weibull, debido a su alta flexibilidad, es el modelo

probabilístico mayormente utilizado en aplicaciones de confiabilidad, dado que

permite modelar de manera eficaz los tiempos de fallos de equipos o sistemas

en plantas industriales. Describe muy bien los fallos progresivos de los artículos

originados por su envejecimiento. Su aplicabilidad a diferentes situaciones de

falla fue presentada por Weibull en 1951 y se utilizó para describir fallas en

rodamientos.

Una de las grandes ventajas que presenta la Distribución de Weibull frente a la

Distribución Exponencial es que considera una tasa de fallo no constante y

sigue una clara tendencia creciente o decreciente (falla temprana o tardía). Enese sentido, teniendo en cuenta que la mayor cantidad de fallas en campo,

especialmente las partes mecánicas, muestran un aumento en la tasa de fallos

(debido a desgaste o deterioro del material), la Distribución de Weibull es muy

útil para describir patrones de fallos de este tipo. Es decir, contrariamente al

modelo exponencial, la Ley de Weibull cubre los casos en que la tasa de fallo λ

es variable y permite por tanto ajustarse a los períodos de “juventud” y a las

diferentes formas de “envejecimiento” (curva “bañera” de λ(t)).

Al respecto, si T es la v.a “tiempo hasta el fallo de un equipo”, la cual sigue una

Distribución de Probabilidad de Weibull, entonces, en su forma más general, la

función de densidad de probabilidad de fallas (falla instantánea en el tiempo t),

viene dada por la siguiente expresión:

).(1

0

0

.)(.)(

t t

et t t f

Donde: t ≥ t0; β > 0; α > 0

Además, las funciones más generales de la confiabilidad R(t), infiabilidad o

función acumulativa de fallos F(t) y de la tasa de fallos λ(t), correspondientes a

la Distribución de Weibull son las siguientes:

)( 0)( t t et R )( 01)(1)( t t et Rt F



116

10)(.)( t t t

Cabe señalar, que las expresiones de Weibull mencionadas solo son válidas

para valores de (t – t0) ≥ 0. Cuando el valor (t – t0) ≤ 0, la función de densidad

de probabilidad de fallas f(t) (función de falla instantánea) y la tasa de fallas λ(t)

valen cero.

Así mismo, se observa, que en su forma general, la Distribución de Weibull

posee tres parámetros variables (t0, β y α), los mismos que pueden ser

ajustados adecuadamente. Esto demuestra, que una de las grandes bondades

de la Distribución de Weibull frente a otras distribuciones probabilísticas de

fallos, es su alto grado de flexibilidad. Dichos parámetros se describen de lasiguiente manera:

t0 es un parámetro de posición o parámetro inicial de localización; es decir,

representa el origen de tiempos, a partir del cual está definida la función, por lo

tanto, es un tiempo de referencia, y define el punto de partida u origen de la

distribución.

α (alfa) es el parámetro que indica la escala de la distribución; es decir,

muestra que tan aguda o plana es la función; por lo tanto, representa la

extensión de la distribución a lo largo del eje de los tiempos (Anexo Nº1).

β (beta) es el parámetro de forma (β > 0); es decir, este parámetro determina la

forma o perfil de la distribución, la misma que depende del valor que tenga (ver

Anexo Nº 1).

Teniendo en cuenta que en el análisis de confiabilidad de los equipos o

sistemas que intervienen en los procesos de las plantas industriales se asume

como tiempo de referencia o tiempo de vida mínima t0 = 0, entonces, las

expresiones simplificadas de Weibull que se utilizan para el análisis de fallos

son las siguientes:

).(1.)(.)( t et t f ).()( t et R

).(1)(1)( t et Rt F 1

)(.)(

t t



117

El comportamiento gráfico de las funciones densidad de probabilidad f(t),

confiabilidad R(t), inconfiabilidad o probabilidad de fallos F(t) y de la tasa de

fallos o función de riesgo λ(t) se muestran en las figuras 2.28, 2.29, 2.30 y 2.31

respectivamente.

FIGURA 2.28. Función de densidad de FIGURA 2.29. Función

Probabilidad de Confiabilidad

FIGURA 2.30. Función de FIGURA 2.31. Función de tasa

probabilidad acumulada de fallos

Debido a que el parámetro beta tiene la posibilidad de cambiar la forma de la

distribución, la Distribución de Weibull resulta ser muy flexible y puede

comportarse de diferentes formas: cuando β es inferior a 1 se dice que se está

en la denominada fase de mortalidad infantil (tasa de fallos decreciente);

cuando toma valores cercanos a uno, se describe la fase con el nombre de vida

útil (tasa de fallos constante y aleatoria), y cuando toma valores mayores que 1,

se dice que se está en la denominada fase de envejecimiento o de desgaste

(tasa de fallos creciente). También, modulando el parámetro Beta, la

Distribución de Weibull se puede aproximar a la Distribución Exponencial, a la



118

Normal y a la Chi-cuadrada. En tal sentido, la Distribución de Weibull resulta

ser un modelo probabilístico muy útil para modelar eventos de confiabilidad y

sobrevivencia.

El conocimiento de las leyes de evolución de λ(t) en función del tiempo puede

ser útil para establecer la política de mantenimiento más adecuada para cada

tipo de componente de los equipos. En contraste, en componentes de tasa de

fallo constante, un cambio de pieza no aporta una mayor confiabilidad, es más,

presentaría un valor de confiabilidad menor al principio de su puesta en

servicio, por posibles defectos de fabricación.

2.4.3.5 CURVA DE LA BAÑERA O CURVA DE DAVIES O CURVA DE LATASA DE FALLOS O CURVA DE RIESGO

La curva de la bañera, es una cueva que permite analizar los fallos durante el

período de vida útil de un artículo. Tiene forma de bañera debido a que la vida

útil de los artículos tiene un comportamiento que viene reflejado por tres etapas

bien diferenciadas, tal como lo muestra el gráfico de la figura 2.31. La curva de

la bañera o curva de confiabilidad de un artículo representa la curva de la tasa

de fallos o la curva de riesgo de dicho artículo.

La curva de la bañera, se fundamenta, en la función de la tasa de fallos o

función de riesgo de la Distribución Probabilística de Weibull, para diferentes

valores del parámetro de forma β (β < 1; β = 1 y β > 1) , tal como se muestra en

la figura 2.32 adjunta.

FIGURA 2.32. Curva de la bañera o curva de confiabilidad de un artículo





120

de su ciclo de vida se encuentra dicho artículo, y con ello se puede establecer

la estrategia de mantenimiento del artículo.

2.4.3.6 PRUEBAS DE BONDAD DE AJUSTE

Al respecto, cabe hacerse la siguiente pregunta ¿qué distribución de

probabilidad o modelo de fallos (Distribución Normal, Distribución Exponencial,

Distribución de Weibull, etc.) se ajusta mejor a una distribución de frecuencia de

la v.a T: THF (conjunto de datos estadísticos del THF) de un ítem?

Referente a lo mencionado, se puede señalar, que las pruebas de bondad de

ajuste son herramientas que permiten determinar si una muestra de datos de

fallos de un ítem se corresponde con alguna distribución probabilística

específica de fallos; es decir, la bondad de ajuste no es más que el grado de

concordancia entre los datos de fallos de un artículo con alguna de las

distribuciones probabilísticas (Distribución Normal, Distribución Exponencial,

Distribución de Weibull, etc.).

Las pruebas de bondad de ajuste buscan comprobar una hipótesis, según la

cual los datos que se observan (datos de fallos) corresponden o no a unadistribución probabilística seleccionada bajo los parámetros estimados.

Al respecto, si se pretende comprobar el “ajuste” de los datos a una distribución

normal, la hipótesis a plantear es: Ho: los datos de la v.a T “tiempo hasta el

fallo” siguen una distribución normal (t ~ N); o, si se quiere hacer la prueba de

concordancia con una Distribución Exponencial, la hipótesis sería: Ho: los datos

de la v.a T “tiempo hasta el fallo” siguen una distribución exponencial (t ~ E).

Cabe mencionar, que existen dos pruebas estadísticas bien conocidas para

probar el ajuste o concordancia de una determinada distribución probabilística:

Prueba de Jí - Cuadrado (Chi-Cuadrado) ó X2

Prueba de Kolmogórov-Smirnov (prueba K-S)



121

Al respecto, cabe mencionar que estas pruebas estadísticas se justifican para

muestras que tengan grandes o pequeñas cantidades de datos; sin embargo,

cuanto mayor cantidad de datos tenga la muestra, es mejor. A continuación se

describen cada una de estas pruebas de bondad de ajuste.

PRUEBA DE JÍ CUADRADO (CHI CUADRADO) o X2

La prueba Jí-Cuadrado se usa para probar si una muestra de datos de fallo

proviene de una población con distribución de probabilidad específica. Esta

prueba suele emplearse para datos agrupados en intervalos de clase.

El estadístico o estadígrafo para la prueba X2 es el siguiente:

k

i i

ii

E E n

x1

22 )(

Donde:

in Frecuencia observada

ii pn E . (Frecuencia teórica o esperada)

n Cantidad total de observaciones

i p = probabilidad asociada al intervalo correspondiente de la distribución a lacual se prueba el ajuste.

La hipótesis de ajuste se rechaza si: ;

22 x x

PRUEBA DE KOLMOGÓROV-SMIRNOV (PRUEBA K-S)

La prueba Kolmogórov-Smirnov se usa para decidir si una muestra de datos de

fallo proviene de una población con distribución de probabilidad específica; laprueba está basada en la función de distribución acumulada empírica.

La prueba K-S es una medida definida como el máximo valor de la diferencia

absoluta entre dos funciones de distribución acumulada.

El estadístico de la prueba Kolmogórov-Smirnov es:

Dn = máx I Fe – Fi I





123

En la prueba de Kolmogórov-Smirnov: el mejor ajuste también será para el

menor coeficiente K-S, siempre que resulte menor que 1 (K-S < 1).

El Software DISMA, además de comprobar el ajuste a las distribuciones deprobabilidad de fallos señaladas, calcula algunos de los índices de

confiabilidad, en particular los de operatividad: probabilidad de trabajo sin fallos

(función de confiabilidad) y la probabilidad de fallo (función de inconfiabilidad);

sin embargo, para esto, se recomienda utilizar el Software RELEST .

b) Software RELEST. Los objetivos principales de este software son: 1)

realizar la prueba para datos “raros” o “valores extremos“ de los datos

estadísticos de fallo de la muestra, 2) estimar la confiabilidad, y 3)

ajustar las distribuciones de probabilidad a datos de tiempos de fallo.

Un primer aspecto importante de este software, es que realiza el análisis

de la muestra completa de fallos y ejecuta la prueba para datos “raros” o

“valores extremos”, de tal manera que los datos de fallo que intervengan

en el análisis de confiabilidad sean los más representativos. Para

realizar la prueba de “valores extremos”, se sugiere utilizar la opción M yseleccionar la distribución exponencial. Si el nivel de significancia de los

valores extremos de los datos de fallo, es mayor (>) del 10 %, se

aceptan dichos datos extremos, y por lo tanto, se aceptan todos los

datos de fallo. En la figura 2.33 se ilustran la región de aceptación y de

rechazo de los datos extremos.

Asimismo, este software ofrece una serie de ayudas para escoger el

modelo de distribución probabilística que mejor se ajusta a los datos de

fallo, para ello, se utiliza la opción probability plot. Con esta opción, se

analizan los datos de fallos para cada distribución; luego, la distribución

que presente datos que se ajustan más a una línea recta, será la

distribución de mejor ajuste, y por lo tanto, será la distribución

seleccionada, para realizar el análisis de confiabilidad. Si bien es cierto,

con el Software RELEST se puede determinar la distribución

probabilística de mejor ajuste; sin embargo, para determinar la



124

distribución que mejor se ajusta a los datos de fallos de un ítem, se

recomienda utilizar el Software DISMA.

FIGURA 2.33. Regiones de aceptación y de rechazo de los datos extremos

Además, para la distribución seleccionada, a parte de los valores

medios, el sistema proporciona tanto estimaciones puntuales de los

parámetros de la distribución como intervalos de confianza para dichos

parámetros. Para ello, debe utilizarse la opción “Distribution Fitting”.

Después de determinar los parámetros de la distribución, el software

puede mostrar los gráficos de la función de densidad probabilística f(t), la

función de confiabilidad R(t), la tasa de fallos λ(t) = h(t) y la función de

distribución acumulativa de fallos F(t). También determina el tiempo

medio entre fallos (MTTF) del artículo bajo el estudio.

Otra importante bondad que tiene el software RELEST, es que, para la

distribución probabilística seleccionada, proporciona los valores de

confiabilidad R(t) para diferentes tiempos (“tiempos característicos”). Asímismo, permite calcular la confiabilidad y la tasa de fallos para un valor

de tiempo (t) ó el valor de tiempo para la confiabilidad que nos interesa

con la distribución o modelo seleccionado.

Finalmente, cabe señalar, que el punto de partida es la pantalla principal

que aparece cuando RELEST se inicia. La pantalla principal contiene

los campos para la entrada de la información necesaria para caracterizar



125

la muestra de los datos de fallo que se analizará. También contiene las

opciones del análisis.

2.4.3.8 CONFIABILIDAD DE UN SISTEMA

Obtener la confiabilidad de un artículo puede resultar relativamente sencillo,

siempre y cuando se cuente con una muestra de datos de fallo suficientemente

amplia. Sin embargo, para un sistema o una línea de producción industrial,

donde existen equipos combinados de distintas formas, resulta complicado

formular una expresión generalizada para obtener exactamente la confiabilidad

de dichos sistema a partir de las confiabilidades de sus componentes. Puede

darse el caso, que el fallo de un equipo puede venir provocado por el fallo deotro, por lo que, en el cálculo de la confiabilidad del sistema deberá tenerse en

cuenta la aparición de probabilidades condicionadas entre sus componentes.

Además, lo que es aún más grave, puede ocurrir que el modelo de confiabilidad

que se está utilizando para un equipo del sistema, no es exactamente válido

para las condiciones funcionales del sistema.

Una vez hechas las salvedades anteriores, el cálculo de la confiabilidad en

sistemas complejos puede abordarse partiendo de las dos formas básicas que

existen para acoplar los equipos o artículos: serie y paralelo, que a

continuación se detallan.

a) CONFIABILIDAD DE UN SISTEMA PRODUCTIVO EN SERIE

Si un sistema productivo (o subsistema) está compuesto por “n” ítems que

funcionan de manera independiente, acoplados en serie; es decir, operandouno a continuación de otro, de tal manera que el comportamiento de alguno de

ellos, no afecta la confiabilidad de los restantes, entonces, la falla en cualquier

equipo genera la paralización de todo el sistema productivo. Por lo tanto, la

probabilidad de que el sistema en serie no falle antes de un instante de tiempo

dado; es decir, su confiabilidad, vendrá dada por el producto de las

confiabilidades de los distintos equipos que constituyen dicho sistema; esto

implica, que la confiabilidad del sistema es menor o igual que la confiabilidadde cualquier equipo que lo compone; es decir:



126

n

i

iS t Rt R1

)()(

Ejemplo. Consideremos un sistema productivo compuesto por tres ítems

independientes dispuestos operativamente en serie los cuales tienen una

confiabilidad (puede ser también tiempo medio entre fallos) para cumplir su

función durante 100 horas de 99.5%, 98.7% y 97.3% respectivamente. ¿Cuáles la confiabilidad del sistema productivo durante esas 100 horas?

Solución.

Rsist. = R1 . R2 . R3 Rsist. = 0,995 x 0,987 x 0,973 Rsist. = 95,555%

OBSERVACIONES:

1. En un sistema productivo en serie, el equipo con menor confiabilidad tiene

mayor influencia en la confiabilidad del sistema.

2. A mayor número de equipos en serie, menor será la confiabilidad del sistema

productivo en serie.

En la figura 2.34 adjunta se muestra la influencia del número de equipos en la

confiabilidad de un sistema en serie.FIGURA 2.34. Influencia del número de equipos en la confiabilidad de un

sistema en serie



127

Fuente: Fermín Mallor y Javier Santos (fiabilidad de sistemas):http://www.unavarra.es/estadistica/LADE/M.O.C./Tema4.PDF

b) CONFIABILIDAD DE UN SISTEMA PRODUCTIVO EN PARALELO

Si un sistema productivo (o subsistema) está compuesto por “n” ítems quefuncionan de manera independiente acoplados en paralelo, entonces, la falla

en cualquier equipo no genera la paralización de todo el sistema productivo, y

basta que al menos un equipo siga operando para que el sistema productivo

también continúe operando; es decir, el sistema productivo en paralelo dejará

de operar (entrará en falla) cuando todos los equipos entran en falla. Por lo

tanto, la probabilidad de que el sistema en paralelo falle antes de sobrepasar

un instante de tiempo dado, vendrá dado por el producto de lasprobabi l idades de fa l lo d e cada uno d e los equipos es decir:

n

i

i t F t F 1

)()(

Lo que expresado desde el punto de vista de la confiabilidad, es:

))(1(1)(1

n

i

i t Rt R

http://www.unavarra.es/estadistica/LADE/M.O.C./Tema4.PDF





128

Ejemplo. Consideremos un sistema productivo con tres equipos en paralelo,

cada una de ellas con una confiabilidad de 99,5%, 98,7% y 97,3%,

respectivamente, para cumplir su función durante 100 horas. ¿Cuál es la

confiabilidad del sistema durante esas 100 horas?

Solución.

Rsist. = 1- [(1- 0,995) x (1- 0,987) x (1- 0,973)] RP = 0,99999 = 99,9998%

Cabe tener en cuenta que a los equipos o componentes de un sistema en

paralelo se le suele denominar componentes redundantes. La redundancia es

uno de los métodos utilizados para mejorar la confiabilidad de un sistema.

Asimismo, también cabe destacar, que un caso especialmente interesante y

frecuente dentro de los sistemas con componentes en paralelo, es aquel en el

que éstos no funcionan simultáneamente sino que algunos de ellos se tienen

de reserva, en previsión del fallo de otro. De esta forma, un componente de

reserva entrará en funcionamiento cuando algunos de los que estaba

funcionando hasta entonces haya fallado. Simplificando el problema a dos

componentes, la confiabilidad del sistema será igual a la confiabilidad delcomponente que está funcionando, más el producto de la probabilidad de que



129

este componente falle en el instante t1 por la probabilidad de que no falle el de

reserva (confiabilidad del componente de reserva) durante el intervalo (t – t1);

es decir 39:

)()).(1()()( 1211 t t Rt Rt Rt R

OBSERVACIONES:

1. En un sistema en paralelo la componente más importante de cara a la

confiabilidad es aquella que tiene la mayor confiabilidad de todas.

2. A mayor número de artículos independientes operando en paralelo, mayor será

la confiabilidad del sistema productivo en paralelo. En la figura 2.35 adjunta se

observa tal situación.

FIGURA 2.35. Influencia del número de equipos o componentes en la

confiabilidad de un sistema en paralelo

Fuente: Fermín Mallor y Javier Santos (confiabilidad de sistemas):http://www.unavarra.es/estadistica/LADE/M.O.C./Tema4.PDF

c) SISTEMAS MIXTOS: COMBINACIÓN DE SUBSISTEMAS EN SERIE Y EN

PARALELO






130

La confiabilidad del sistema resultante de un sistema mixto se calcula

evaluando primero la confiabilidad de cada subsistema para posteriormente

combinarlos de manera adecuada.

Ejemplo. Consideremos el siguiente sistema compuesto por 3 unidades.

¿Cuál es la fiabilidad de este sistema si R 1 = 99,5%; R 2 = 98,7%; R 3 = 97,3%?Solución:

R sistema = 0,9995157 = 99.95157%

2.4.3.9 MANTENIBILIDAD

En cualquier instalación industrial, tan importante como que un equipo no falle

es que, cuando éste falla, se repare, y vuelva a ponerse en servicio lo antes

posible. Aparece, pues, un nuevo concepto que intenta reflejar el tiempo que

tarda un equipo que ha fallado, en volver a estar en condiciones operativas, lo

que se denomina Tiempo Técn ico de Reparación (t iempo qu e dem ora la

reparación) , o simplemente t iempo de reparación , y se denota como TTR

(del inglés Time To Repair).

Al respecto, del mismo modo que se estima el Tiempo Medio entre Fallas

(TMEF o MTBF) a partir de la medida de los tiempos de operación normal (TO)

o tiempos entre fallas (TEF o TBF) obtenidos de los datos históricos, en la



131

práctica tiene gran interés conocer el valor medio del tiempo de reparación de

un artículo o sistema, al cual se le denomina Tiemp o Medio de Reparación

(tiempo promedio en que el equipo es reparado) y se denota como MTTR (en

inglés Mean Time To Repair). El MTTR es un índice clave para la

mantenibilidad, por que representa un límite para el tiempo máximo de

reparación. En la figura 2.36 se muestran los estados de funcionalidad de un

equipo, a partir del cual se pueden estimar el Tiempo Medio entre Fallas

(tiempo promedio en que el equipo no falla) y el Tiempo Medio de Reparación

de las fallas.

FIGURA 2.36. Estimación del Tiempo Medio entre Fallas (TMEF o MTBF) ydel Tiempo Medio de Reparación (TMDR o MTTR)

De la figura 2.36 se desprende que el Tiempo Medio en tre Fallos (TMEF =

MTBF) y el Tiempo Medio de Reparación (TMDR = MTTR) también se

pueden estimar a través de las siguientes expresiones:



132

3)( 321 TOTOTO

MTBF TMEF , o en general:

Útiles Eventos N

TO

TMEF

n

ii

.º.

1

De igual forma, para el Tiempo Medio de Reparación se tiene:

3321 TFS TFS TFS

MTTRTMDR

,

O en general: sCorrectivo N

TFS MTTRTMDR

n

ii

º.1

Cabe mencionar, que el tiempo de reparación (TTR) necesario para volver a

llevar a un equipo a su estado de buen funcionamiento se puede subdividir en

una serie de tiempos parciales, correspondientes a los diferentes estados de

operación requeridos. Principalmente son los siguientes:

Tiempo de comprobación o verificación de la existencia de fallo.

Tiempo de confirmación del diagnóstico.

Tiempo de desmontaje y transporte desde el lugar de operación al lugar de

reparación.

Tiempo de reemplazo o tiempo de reparación.

Tiempo de montaje y transporte desde el lugar de reparación al lugar de

operación.

Tiempo de comprobación de la eliminación de fallo.

Al respecto, en el cómputo del TTR no deben contabilizarse los tiempos

“muertos”, entendiéndose por tales, todos aquellos tiempos que no intervienen

directamente en la reparación, como son: paros de trabajo, tareas burocráticas,

y tiempos de espera por ausencia de personal, por falta de los útiles o

herramientas o por carecer de los recambios necesarios.

No obstante, también puede ser de interés conocer algunos de estos tiempos

muertos, ya que si se constata que son elevados, o incluso llegasen a superar

sistemáticamente a los tiempos de reparación, debería pensarse en la





134

)(t m : Es la función de densidad de probabilidad de la v.a T:” tiempo de

reparación o tiempo para reparar ” .

En la figura 2.37 se observa la interpretación gráfica de la mantenibilidad.

FIGURA 2.37. Interpretación gráfica de la Mantenibilidad

Se observa que la función mantenibilidad es similar a la función probabilidad de

fallo o distribución acumulativa de fallo (infiabilidad).

Cabe señalar, que en el estudio de mantenibilidad, en forma similar a la

confiabilidad se analizan varios tipos de distribuciones probabilísticas cuya

adopción depende del grado de ajuste (bondad de ajuste) de los datos a la

función considerada. Entre las distribuciones (modelos) probabilísticas más

utilizadas en el análisis de mantenibilidad, de manera semejante que en el

estudio de confiabilidad, se encuentran:

la Distribución Normal

la Distribución Exponencial

la Distribución de Weibull

la Distribución Logarítmica, entre otras.

Al respecto, es importante destacar, que para determinar si un conjunto de

datos de reparación de un artículo se distribuyen por algunas de las



135

distribuciones probabilísticas mencionadas, se utilizan las pruebas de bondad

de ajuste, de manera similar que para el caso de la confiabilidad.

A continuación se muestran las funciones de mantenibilidad de cada una de

las principales distribuciones mencionadas (Mora, 200914):

a) CASO DE DISTRIBUCIÓN NORMAL. La función de mantenibilidad en

términos de la v.a T ”tiempo de reparación de un artículo” cuyos datos

estadísticos siguen una Distribución Normal o Gausseana, viene dada por

la siguiente expresión:

dt edt t mt M t

t

t

.2.

1).()(

2

2

.2

)(

Donde: µ es la media y σ la desviación estándar de mantenibilidad.

Así mismo, la expresión matemática del tiempo medio de reparación

(MTTR) teniendo en cuenta la Distribución Normal es:

0

).()( dt t M T E MTTR

b) CASO DE DISTRIBUCIÓN EXPONENCIAL. La función de mantenibilidad,

basada en el criterio de tiempos de recuperación exponencial, en la cual

MTTR es el tiempo medio entre tareas de reparación o mantenimiento,

está dada por la siguiente expresión:

t MTTRt eet M .)/( 11)(

Donde: MTTR

1 y se denomina tasa de reparaciones

(número total de reparaciones efectuadas con relación al total de

horas de reparación del equipo).



136

Así mismo, la expresión matemática del tiempo medio de reparación

(MTTR) teniendo en cuenta la distribución exponencial es:

0


c) CASO DE DISTRIBUCIÓN DE WEIBULL. La función de mantenibilidad basada

en el criterio de que los tiempos de reparación o mantenimiento de un equipo

se representan por medio de una distribución de Weibull, está dada por la

siguiente expresión:

)/(1)( t et M

Donde:

α = parámetro de escala de la distribución

β = parámetro de forma de la distribución

Luego, el tiempo medio de reparación (MTTR) teniendo en cuenta la

distribución de Weibull, es:

0


Además, una expresión práctica que se utiliza para calcular el MTTR con

la función mantenibilidad siguiendo la distribución de Weibull, es la

siguiente:

)111(*

MTTR

Donde: es el parámetro de escala y el parámetro de forma, con

función Gamma para la estimación.

Así mismo, una curva aproximada de mantenibilidad M(t) para la

distribución de Weibull se muestra en la figura 2.38 adjunta.



137

FIGURA 2.38. Curva de Mantenibilidad para la Distribución Weibull

Fuente: Mora (2009): Mantenimiento. Planeación, ejecución ycontrol.

Del gráfico se lee que existe una probabilidad del 85% de que una reparación

que se haga en el equipo no dure más de 40 horas. También se puede leer que

el 85% de las reparaciones deben realizarse en tiempos inferiores a 40 horas.

Cabe anotar, que mientras la confiabilidad representa la probabilidad de que un

evento no ocurra, la mantenibilidad representa la probabilidad de que el evento

ocurra; por esta razón, es equivalente a la distribución acumulativa de fallos

F(t).

2.4.3.10 DISPONIBILIDAD

La disponibilidad es el principal parámetro o indicador asociado a la Gestión del

Mantenimiento, dado que limita la capacidad de producción.

En general, la disponibilidad se define como la probabilidad de que un ítem

esté “apto” para el trabajo en un momento arbitrariamente escogido, excepto en

los períodos de mantenimiento en los que la utilización del artículo no se prevé.

En ese sentido, también se puede decir, que la disponibilidad es la probabilidad

de que un artículo realice la función asignada cuando sea requerido.



138

Cabe señalar, que el grado de disponibilidad de un artículo será el resultado

del comportamiento de la confiabilidad y la mantenibilidad de dicho artículo. En

la figura 2.39 se muestra la relación entre confiabilidad, mantenibilidad y

disponibilidad.

FIGURA 2.39. Relación entre Confiabilidad, Mantenibilidad y

Disponibilidad

Tasa de fallo λ(t) Tasa d e rep arac ión µ(t)

TMEF o MTBF TMDR o MTTRTiempo promedio de Tiempo promedio debuen funcionamiento de reparación

Fuente: González (2009): Teoría y Práctica del Mantenimiento Industrial Avanzado (3ra. edición).

Es decir, la falta de disponibilidad de los equipos o artículos en general, es la

resultante de dos fenómenos: 1) falta de confiabilidad y, 2) mantenimientoinsuficiente. La falta de confiabilidad explica la frecuencia elevada de averías e

incidencias. El mantenimiento defectuoso se traduce en plazos largos de

reparaciones y de puesta a punto.

En ese sentido, la expresión matemática generalmente aceptada para

determinar la disponibilidad (disponibilidad intrínseca) es la siguiente8:

Vid a de un ar tícu lo

CONFIABILIDAD R(t)

Probabil idad de buen

funcionamiento

MANTENIBILIDAD M(t)

Probabil idad de duración de

la reparación

DISPONIBILIDAD D(t)

Probabil idad de asegurar un

servicio requerido



139

MTTR MTBF

MTBF D

Los períodos de tiempo para el cálculo de la disponibilidad no incluyen paradasplanificadas, ya sea por mantenimientos planificados o por paradas de

producción, dado a que estas no son debidas al fallo de la máquina.

De la expresión matemática de la disponibilidad se observa, que su valor

depende de cuán frecuente se producen las fallas (confiabilidad) y de cuánto

tiempo se requiere para corregir el fallo (mantenibilidad); a menor tiempo de

corrección de fallos, la disponibilidad es cada vez más alta, de tal manera que,

si el tiempo de corrección de fallos es cero, entonces la disponibilidad es uno(1) ó 100%.

En tal contexto, se observa, que una alta confiabilidad (pocas fallas) y una alta

mantenibilidad (tiempos de reparación o de mantenimiento cortos) de los

equipos en las plantas industriales, implican una alta disponibilidad (alto tiempo

de operación) de los mismos.

2.5 MARCO CONCEPTUAL

a) Activo. Es un recurso que es utilizado en la producción de bienes o

servicios. Los activos pueden ser: físicos, humanos, financieros, tangibles, intangibles,

etc.

b) Activo físico. Un activo físico es un bien de una empresa ya sea

tangible o intangible, necesario para el funcionamiento de la misma. Son ejemplos de

activos físicos: bienes inmuebles, los equipos, las máquinas, las instalaciones, el

material de oficina, las inversiones en acciones, los bonos, los valores emitidos por

empresas afiliadas, etc. Los activos físicos tangibles son elementos que pueden ser

tocados materialmente, tales como los terrenos, los edificios, la maquinaria, etc. y los

activos físicos intangibles son elementos que no pueden ser tocados materialmente,

tales como los derechos de una patente, etc.

c) Calidad. Es la totalidad de los rasgos y las características de un

producto o servicio que se relacionan con su capacidad para satisfacer necesidadesexpresas o implícitas. Esta definición sugiere que la “calidad” debe ajustarse a los



140

requerimientos establecidos para satisfacer las necesidades de los usuarios o de

cualquiera que entra en contacto con el producto o servicio. Por lo tanto, la “calidad”

implica satisfacer las expectativas y requerimientos del cliente (tanto externo como

interno). El cliente es un ser humano que como tal, no puede ser reducido a ningún

esquema y tiene siempre la última palabra.

d) Ciclo de vida. Plazo de tiempo durante el cual un activo, un proceso,

un producto, o una actividad conserva su capacidad de utilización; es decir,

contempla toda la huella de su existencia hasta que cesa su uso.

e) Concentrado de mineral. Sustancia resultante de un proceso de

filtrado, secado u otro, con un alto porcentaje de elementos valiosos como el cobre,

plata, plomo, zinc, oro, molibdeno, etc., y también contaminantes como el arsénico,amoniaco, roca estéril.

f) Confiabilidad o fiabilidad. Es la probabilidad de que un “ítem”

(artículo) realice satisfactoriamente su función específica durante un período

especificado y bajo un conjunto dado de condiciones operativas. La confiabilidad no es

una predicción, sino que es la probabilidad de acción correcta de un ítem.

g) Disponibilidad. Es la probabilidad de que un ítem esté “apto” para el

trabajo en un momento arbitrariamente escogido, excepto en los períodos de

mantenimiento en los que la utilización del artículo no se prevé. En ese sentido,

también se puede decir, que la Disponibilidad es la probabilidad de que un artículo

realice la función asignada cuando sea requerido.

h) Efectividad de un sistema. Es definida como la probabilidad de que el

sistema pueda satisfacer exitosamente una demanda operacional dentro de un tiempo

dado cuando opera bajo condiciones especificadas, entonces, se convendrá en que la

confiabilidad es uno de los mejores atributos para determinar la efectividad del

sistema.

i) Falla o fallo. Concepto básico de la Teoría de la Confiabilidad que se

define como el hecho o evento que provoca la pérdida total o parcial de la capacidad

de un ítem para realizar las funciones para las cuales fue diseñado; es decir, es el

cese del estado de capacidad de trabajo de un artículo. También, se puede decir, que

una falla o un fallo es la terminación o degeneración de la propiedad de un artículo

para realizar su función para lo cual fue diseñado.



141

j) Ganga. Material inútil que se separa de los minerales.

k) Gestión. Es el proceso emprendido por una o más personas para

coordinar las actividades laborales de otras personas, con la finalidad de lograrobjetivos o resultados de calidad, que cualquier otra persona, trabajando sola no

podría alcanzarlo.

l) Gestión de Calidad. Es aquel modelo de gestión que comprende un

conjunto de principios y métodos que se implantan en toda empresa u organización, y

que en base a las actividades de planeación, organización, programación, control y

coordinación, busca siempre la competitividad en todos los niveles de la organización,

para lograr objetivos de calidad.

m) Gestión del Mantenimiento. Sistema de gestión que contempla las

etapas o actividades de planificar, programar, organizar, coordinar y controlar,

conducentes a un óptimo manejo de los diferentes recursos para lograr un

mantenimiento eficiente de los activos físicos en plantas industriales.

n) Ítem o Artículo. Es una componente, un dispositivo, un elemento, un

aparato, un equipo, una máquina, etc. considerado en el cálculo de la confiabilidad

como una parte autónoma separada que posee su índice cualitativo general de

confiabilidad.

o) Mantenimiento. Son todas las acciones técnicas, organizativas y

económicas encaminadas a conservar o restablecer el buen estado de los activos fijos

o ítems, a partir de la observancia y reducción de su desgaste, y con el fin de alargar

su vida útil económica, con una mayor disponibilidad y confiabilidad para cumplir con

calidad y eficiencia su función productiva y/o de servicio, conservando el medio

ambiente y la seguridad del personal.

p) Mantenibilidad. Es la probabilidad de que un ítem o artículo después

de un fallo o avería sea restaurado completamente a su estado de funcionamiento

normal, después de un tiempo dado.

q) Mena. Mineral sin limpiar, tal como se extrae de la mina. Materia bruta

de un filón o criadero de la cual se beneficia un metal.





143

uno de los indicadores más importantes de la confiabilidad del ítem y se determina por

la relación entre la suma de todos los tiempos de operación (tiempos entre fallas) del

artículo y la cantidad de fallas que suceden durante el periodo de tiempo T.

y) Tiempo Medio de Reparación (TMR=MTTR). Es el tiempo promedio de reparación de un ítem durante un periodo de tiempo T, que se obtiene como

consecuencia de que por efecto de fallas, se dan varios tiempos fuera de servicio del

ítem en el periodo de tiempo T, que son los tiempos para la reparación del artículo. Es

un indicador relevante del mantenimiento y se determina por la relación entre la suma

de todos los tiempos empleados para la reparación (tiempos fuera de servicio) y la

cantidad de fallas que suceden durante el período de tiempo T.



144

CAPÍTULO III

EVALUACIÓN DEL ESTADO SITUACIONAL DE LOS

EQUIPOS PRINCIPALES DE LA LÍNEA DE FLOTACIÓN

EN BASE A TÉCNICAS CUALITATIVAS Y

CUANTITATIVAS, Y SITUACIÓN ACTUAL DE LA

GESTIÓN DEL MANTENIMIENTO DE DICHOS EQUIPOS

3.1 DESCRIPCIÓN GENÉRICA DE LOS PROCESOS PRODUCTIVOS DEL

CENTRO MINERO CASAPALCA

La Compañía Minera Casapalca a través de su Planta Concentradora Berna II,

produce polvos de concentrado de cobre-plata, zinc y plomo; para lo cual, se

siguen los siguientes procesos (figura 3.1). En el Anexo Nº 4 se muestran

fotografías de algunos equipos que operan en las diferentes líneas productivas

de la Planta Concentradora Berna II en el Centro Minero Casapalca.

a) Proceso de Minado Subterráneo. En este proceso, se obtiene el

mineral mediante corte (dinamitado) y relleno (relleno hidráulico) con

rocas de aproximadamente entre 30 y 4 pulgadas (mineral fresco).

b) Proceso de Acarreo del mineral fresco, en este proceso se

trasladan las rocas obtenidas en el proceso de minado hacia la tolva

de grueso de la planta, mediante Camiones Volvo de 35 ton. de

capacidad.

c) Proceso de Chancado del mineral, en este proceso, se obtienen

diferentes tamaños de roca, mediante los siguientes subprocesos:

chancado primario (se obtiene mineral de tamaño promedio 5”),



145

chancado secundario (se obtiene mineral de tamaño promedio 1”),

chancado terciario (se obtiene mineral de tamaño promedio 5/8”) y

chancado cuaternario (se obtiene mineral de tamaño promedio 3/8”).

d) Proceso de Molienda Primaria, corresponde al proceso de la

molienda del mineral que proviene del chancado cuaternario, luego

el producto molido es enviado a través de un sistema de bombeo,

hacia los equipos clasificadores de alta frecuencia, para separar la

pulpa de mineral grueso y fino.

e) Proceso de Flotación, en este proceso, la pulpa de mineral fino que

proviene del proceso de la molienda primaria, llega a las celdas de

flotación de la denominada línea de Bulk, la cual separa la pulpa de

cobre-plata de la pulpa zinc. Los dos productos obtenidos, son

enviados separadamente a líneas de limpieza, las mismas que están

formada por bancos de celdas. Después de dicha limpieza, se

desecha el relave para obtener pulpas de cobre-plata y zinc de alta

concentración (75% cobre-plata y 90% de zinc).

En el Anexo Nº 5 se muestra el diagrama de flujo de la línea de

flotación de la Planta Concentradora Berna II.

f) Proceso de Espesamiento, en este proceso, la pulpa de alta

concentración de cobre-plata y zinc pasa a sus respectivos

espesadores, en donde se elimina una considerable cantidad de

agua de los concentrados, obteniendo un porcentaje de sólidos del60%.

g) Proceso de Filtrado, en este proceso, la pulpa de sólidos

provenientes del proceso de espesamiento, son enviados

separadamente a líneas de filtros prensa, en donde se obtiene una

pulpa de cobre-plata con 8% de humedad y de pulpa zinc con 9% de

humedad.



146

h) Despacho, los concentrados obtenidos en el proceso de filtrado

(polvos con las humedades indicadas), pasan al proceso de

despacho, donde a través de camiones herméticos, se distribuyen a

los clientes.

FIGURA 3.1. Proceso Productivo en el Centro Minero Casapalca



147

3 .2 LISTADO DE EQUIPOS DE LA LÍNEA FLOTACIÓN, DESCRIPCIÓN DE

SUS FUNCIONES OPERATIVAS Y CARACTERÍSTICAS TÉCNICAS DE

LOS MISMOS

En la tabla 3.1, se presenta la relación de equipos de la línea de flotación y sus

funciones operativas correspondientes, y en las tablas desde la 3.2 hasta la

3.43 se presenta las características técnicas de los mismos.

TABLA 3.1. Relación de equipos de la línea de flotación con sus

funciones operativas correspondientes

Nº Cant. EQUIPO FUNCIONES OPERATIVAS

1 1 Celda OK30 N°1 de Bulk Separar (separa el zinc del cobre-plomo)

2 1Celda OK30 N°2 de Bulk 2da Separación (sigue separando el zinc del

cobre-plomo)

3 1 Bomba 10” x 8” N°4 Bombear, bombea la pulpa

4 1 Distribuidor de carga Distribuir, reparte la carga

5 1 Celda RCS 15 N°1 Limpiar, limpieza de la pulpa de zinc

6 1 Celda RCS 15 N°2 Limpiar; limpieza de la pulpa de zinc

7 1Celda de limpieza de Bulk 100pies3

Limpiar, limpieza de la pulpa de zinc

8 1 Acondicionador Bulk 6 x 6 Acondicionar, acondicionamiento de la pulpa

cobre-plomo

9 1 Bomba Bulk 6” x 6” Bombear, bombeo de la pulpa

10 1Celda de primera limpieza deBulk 36 pies3

Limpiar, limpieza de la pulpa cobre-plomo

11 1Celda de segunda limpieza deBulk 36 pies3

Limpiar, limpieza de la pulpa cobre-plomo

12 1 Bomba 10” x 8” N°7 Bombear, bombeo de la pulpa de zinc

13 2Ciclón D-26 Clasificar, clasificación de la pulpa fino y

grueso

14 1 Molino de bolas 7’ x 10’ Moler, remolienda de la pulpa de Bulk

15 1 Celda RCS 15 N°3 Acondicionar la pulpa

16 1 Celda DR300 de Bulk Limpiar, limpieza de la pulpa cobre-plomo

17 1 Bomba SRL 5” x 4” Bombear, bombeo de pulpa





148

20 1 Celda OK 50 N°1 de Zinc Separar, separación de la pulpa zinc y relave





25 1 Bomba 6” x 6” circuito de Zinc Bombear, bombeo de pulpa

26 1Celdas de 1ra limpieza de Zinc100 pies3


27 1 Bomba 8” x 6” Bombear, bombeo de la pulpa

28 1 Celda DR300 Bulk de Zinc Limpiar, limpieza del concentrado de zinc

29 1 Bomba 8” x 6” Bombear, bombeo de la pulpa

30 1Nido de ciclones D-15 Clasificar, clasificación de pulpa grueso y

fino

31 1Molino de bolas 6’ x 6’ N°2Comesa

Moler, molienda de la pulpa del circuito deBulk

32 1Celda de segunda limpieza dezinc de 36 pies3


33 1Manifold de distribución Distribuir, distribución de la pulpa a varios

circuitos

34 1Molino de bolas 6’ X 6’ N°3Comesa Stand by

Moler, molienda de pulpa para cualquiercircuito de zinc o Bulk

35 1 Molino de bolas 5’ x 10’ Moler, molienda de pulpa

36 1 Molino de bolas 5’ x 5’ Moler, molienda de pulpa

37 1 Celdas Limpiar, limpieza de pulpa

38 1 Acondicionador Bulk 6’ x 6’ Acondicionar, acondiciona la pulpa

39 1 OK-50 Bulk N°1 Separar, separación del zinc y cobre-plomo

40 1 OK-50 Bulk N°2 Separar, separación del zinc y cobre-plomo

41 1 OK-50 Zinc N°1 Separar, separación del zinc y cobre-plomo

42 1 OK-50 Zinc N°2 Separar, separación del zinc y cobre-plomo

A continuación, se presentan, en tablas, las características técnicas de los

diferentes equipos que constituyen la línea de flotación.





150

TABLA 3.5. Características técnicas del Distribuidor de carga

Equipo Distribuidor de carga

Marca FYM

Procedencia PerúTipo Tanque

Modelo S/M

Serie 56721

Potencia motor / Capacidad -------

Tensión de motor No tiene

TABLA 3.6. Características de la Celda RCS 15 Nº1

Equipo Celda RCS15 N°1

Marca Denver

Procedencia Brasil

Tipo Tanque

Modelo RCS15

Serie 89-124Potencia motor / Capacidad 60 HP / 530 pies3

Tensión de motor 440 V

TABLA 3.7. Características técnicas de la Celda RCS 15 Nº2

Equipo Celda RCS15 N°2

Marca DenverProcedencia Brasil

Tipo Tanque

Modelo RCS

Serie 89-125

Potencia motor / Capacidad 60 HP / 530 pies3






152

TABLA 3.11. Características de la Celda primera de limpieza de 36 pies3

Equipo Celda primera limpieza de 36 pies

3

Marca Fima

Procedencia PerúTipo Banco

Modelo SUB A 18

Serie 8456-23



TABLA 3.12. Características técnicas de la Celda segunda limpieza de 36

pies3

Equipo Celda segunda limpieza de 36 pies

3

Marca Fima

Procedencia Perú

Tipo Banco

Modelo SUB A18Serie 8456-24



TABLA 3.13. Características técnicas de la Bomba Denver SRL 10 x 8 Nº7

Equipo Bomba Denver SRL 1 ” x 8” N°7

Marca Metso

Procedencia Brasil

Tipo De pulpa

Modelo SRL

Serie 45689

Potencia motor / Capacidad 150 HP / 3000 GPM




153

TABLA 3.14. Características técnicas del Ciclón D-26

Equipo Ciclón D-26

Marca Krebs

Procedencia EUATipo Nido

Modelo DS-26-1716

Serie 23-2001

Potencia motor / Capacidad 30 m3/h

Tensión de motor S/M

TABLA 3.15. Características técnicas del Molino de bolas 7’ x 10’

Equipo Molino de bolas 7’ X 1 ’

Marca Kurimoto

Procedencia Japón

Tipo Bolas

Modelo S/M

Serie 568-123Potencia motor / Capacidad 175 HP / 140 tn/h de pulpa


TABLA 3.16. Características técnicas de la Celda RCS 15 Nº3

Equipo Celda RCS 15 N°3

Marca DenverProcedencia Brasil

Tipo Tanque

Modelo RCS

Serie 89-127

Potencia motor 60 HP / 530 pies3




154

TABLA 3.17. Características técnicas de la Celda DR300 de Bulk

Equipo Celda DR300 de Bulk

Marca Denver

Procedencia BrasilTipo Banco

Modelo DR300

Serie 562-452




Equipo Bomba Denver SRL 5 x 4 N°1

Marca Metso

Procedencia Brasil

Tipo Para pulpa de sello húmedo

Modelo SRL

Serie 1123Potencia motor / Capacidad 30 HP / 1200 GPM




Marca MetsoProcedencia Brasil


Modelo SRL

Serie 1124

Potencia motor / capacidad 30 HP / 1200 GPM




155

TABLA 3.20. Características técnicas de la Celda OK 30 Nº1 de Bulk

Equipo Celda OK30 Nº1 de Bulk

Marca Metso

Procedencia BrasilTipo Para pulpa de sello húmedo

Modelo SRL

Serie 1526

Potencia motor / capacidad 150 HP / 3000 GPM



Equipo Celda OK50 N°1 de Bulk

Marca Outotec

Procedencia Brasil

Tipo Tanque

Modelo OK

Serie 14556Potencia motor / Capacidad 100 HP / 50 m3




Marca OutotecProcedencia Brasil

Tipo Tanque

Modelo OK

Serie 14557

Potencia motor / Capacidad 100 HP / 50 m3




156



Marca Outotec

Procedencia BrasilTipo Tanque

Modelo OK

Serie 14558





Marca Outotec

Procedencia Brasil

Tipo Tanque

Modelo OK

Serie 14559Potencia motor 100 HP





Tipo Tanque

Modelo OK

Serie 14560





157

TABLA 3.26. Características técnicas de la Bomba Denver SRL 6 x 6 de

Zinc

Equipo Bomba Denver SRL 6 x 6 de Zinc

Marca FimaProcedencia Perú


Modelo OK

Serie 5621



TABLA 3.27. Características técnicas de la Celda de primera limpieza de

Zinc 100 pies3

Equipo

Celda de primera limpieza de Zinc 100

pies

3

Marca Fima

Procedencia Perú

Tipo Banco

Modelo SUB A 30

Serie 17891





Marca Fima

Procedencia Perú

Tipo Banco

Modelo SRL

Serie 56145





158

TABLA 3.29. Características técnicas de la Celda DR300 de Bulk

Equipo Celda DR300 de Bulk

Marca Fima

Procedencia PerúTipo Banco

Modelo DR300

Serie 14523





Marca Fima

Procedencia Perú

Tipo Para pulpa de sello seco

Modelo SRL

Serie 56146Potencia motor / Capacidad 100 HP / 2300 GPM


TABLA 3.31. Características técnicas del Nido de ciclones D-15

Equipo Nido de ciclones D-15

Marca KrebsProcedencia EUA

Tipo Vertical

Modelo DSLB-10,5°-2152

Serie 45796

Potencia motor / Capacidad 20 m3/h

Tensión de motor s/motor



159

TABLA 3.32. Características técnicas del Molino de bolas 6’ x 6’ Nº1

Equipo Molino de bolas 6’ X 6’ N°1

Marca Comesa

Procedencia PerúTipo De bolas

Modelo

Serie 512-128

Potencia motor / Capacidad 150 HP / 80 tn/h


TABLA 3.33. Características técnicas de la Celda de segunda limpieza de

Zinc de 36 pies3

Equipo

Celda de segunda limpieza de Zinc de

36 pies3

Marca Fima

Procedencia Perú

Tipo Banco

Modelo SUB A18

Serie 2381



TABLA 3.34. Características técnicas del Manifold de distribución

Equipo Manifold de distribución

Marca Fima

Procedencia Perú

Tipo Tanque

Modelo MS-2000

Serie 6364-25

Potencia motor / capacidad 25 m3/h




160


Equipo Molino de bolas 6’ X 6’ N°3

Marca Comesa

Procedencia PerúTipo De bolas

Modelo OK

Serie 512-129

Potencia motor / Capacidad 150 HP/ 50 tn/h de pulpa



Equipo Molino de bolas 5’ X 1 ’ N°1

Marca Kurimoto

Procedencia Japón

Tipo Tanque

Modelo OK

Serie 789-124Potencia motor / Capacidad 95 HP / 30 tn/h de pulpa


TABLA 3.37. Características técnicas del Molino de bolas 5’ x 5’

Equipo Molino de bolas 5’ X 5’

Marca ComesaProcedencia Perú

Tipo De bolas

Modelo

Serie 412-815

Potencia motor / Capacidad 75 HP / 20 tn/h de pulpa




161

TABLA 3.38. Características técnicas de la Celdas ultima limpieza de 18

pies3

Equipo Celdas ultima limpieza de 18 pies3

Marca FimaProcedencia Perú

Tipo De banco

Modelo SUB A10

Serie 14789



TABLA 3.39. Características técnicas del Acondicionador 6’ x 6’ de Bulk

Equipo Acondicionador Bulk 6’ X 6’

Marca Fima

Procedencia Perú

Tipo Tanque

ModeloSerie 11148

Potencia motor 50 HP


TABLA 3.40. Características técnicas de la Celda OK 50 Nº1 de Zinc

Equipo Celda OK50 N°1 de Zinc

Marca Outotec

Procedencia Brasil

Tipo Tanque

Modelo OK

Serie 14581





162



Marca Outotec

Procedencia BrasilTipo Tanque

Modelo OK

Serie 14582





Marca Outotec

Procedencia Brasil

Tipo Tanque

Modelo OK

Serie 14582Potencia motor 100 HP


TABLA 3.43. Características técnicas de la Celda OK50 Nº2 de Zinc



Tipo Tanque

Modelo OK

Serie 14584





163

3.3 DETERMINACIÓN DE LOS EQUIPOS CRÍTICOS DE LA LÍNEA DE

FLOTACIÓN MEDIANTE EL ANÁLISIS DE CRITICIDAD

Para determinar el nivel de criticidad de los equipos de la línea de flotación se

consideró los siguientes criterios (ver Capítulo II, ítem 2.3.1):

1. efecto sobre el servicio a operaciones y medio ambiente (lo afecta

parándolo, lo reduce o no lo para),

2. valor técnico económico del equipo (alta, media y baja),

3. La falla afecta al equipo en si, al servicio, al operador o a la seguridad en

general,

4. Flexibilidad del equipo en el sistema (es única, by pass o stand by),

5. Dependencia logística (repuestos se tienen que importar, algunos se

consiguen localmente o en el exterior o los repuestos se consiguen

localmente),

6. Dependencia de la mano de obra, el mantenimiento requiere

contratación de terceros o el mantenimiento se realiza con personal

propio.

7. Facilidad de reparación-mantenibilidad (mantenimiento difícil o

mantenimiento fácil).

Luego, utilizando una “Tabla de Prioridades para Evaluar los Equipos” , se

obtuvieron los siguientes equipos críticos para la línea de flotación, cuyasfotografías se muestran el anexo Nº 6.

1. Celda OK50 N°1 del circuito de Bulk (ver tabla 3.44);

2. Celda OK50 N°2 del circuito de Bulk (ver tabla 3.45);

3. Bomba SRL 10 x 8 N°4 (ver tabla 3.46)

4. Bomba SRL 10 x 8 N°7 (ver tabla 3.47), y

5. Molino 7’ X 10’ (ver tabla 3.48)



164

TABLA 3.44. Evaluación de criticidad de la Celda OK 50 Nº1 de Bulk



165

TABLA 3.45. Evaluación de criticidad de la Celda OK 50 Nº2 de Bulk





167

TABLA 3.47. Evaluación de criticidad de la Bomba SRL 10 x 8 Nº7



168

TABLA 3.48. Evaluación de criticidad del Molino 7’ x 1 ’



169

3.4 EVALUACIÓN DE MODOS Y EFECTOS DE FALLOS (FMEA) DE LOS

EQUIPOS CRÍTICOS DE LA LÍNEA DE FLOTACIÓN

3.4.1 FUNCIONES, MODOS DE FALLOS Y CAUSAS DEL FALLO DE CADA

EQUIPO CRÍTICO

TABLA 3.49. Funciones de los equipos críticos

EQUIPOCelda OK50N°1 de Bulk

Celda OK50N°2 de Bulk

BombaDenver SRL10X8 N°4

BombaDenver SRL10X8 N°7

Molino Kurimoto7’ x 10’

Función SEPARAR SEPARAR BOMBEAR BOMBEAR MOLER

Funciónestándar

Separar elzinc del cobre-plomo

Separar elzinc delcobre-plomo

Bombear lapulpa

Bombear lapulpa

Moler la pulpa

Nivel defunciona-miento

Se debemantener conun nivel decarga de 50m3

Se debemantenercon un nivelde carga de50 m3

Se debemantener conuna altura decarga de 2.5m. para evitar la cavitación

Se debemantenercon unaaltura decarga de 2.5m. paraevitar lacavitación

Se debe mantenercon un porcentajede bolas del 45%del volumen total.Se debe mantenercon un flujo decarga de 140 tn/hde pulpa

Subfunciones Almacena-miento depulpa

Almacena-miento depulpa

Distribución dela pulpa

Distribuciónde la pulpa

Mejorar lametalurgia ygranulometría

TABLA 3.50. Modos de fallo de los equipos críticos

Celda OK50

N°1 de Bulk

Celda OK50

N°2 de Bulk

Bomba de

pulpa SRL

10” x 8” N°4

Bomba de

pulpa SRL

10” x 8” N°7

Molino

Kurimoto

7’ X 10’

Modos

de fallo

- Fallo alarrancar

-Fallo mientras

está funcio-nando

- Vibración

- Soltura

-Calentamien-to

- Fallo deestructura

-Fallasexternas

- Fallo alarrancar

-Fallo mientras

está funcio-nando

- Vibraciones

- Soltura

- Calentamien-to


- Fallasexternas

- Fallo alarrancar

-Fallo mientras

está funcio-nando

- Vibraciones

- Soltura

- Calentamien-to


-Fallasexternas

- Fallo alarrancar

-Fallo mientras

está funcio-nando

- Vibraciones

- Soltura

- Calentamien-to


-Fallasexternas

- Fallo alarrancar

-Fallo mientras

está funcio-nando

- Vibraciones

- Soltura

- Calentamien-to


-Fallasexternas



170

TABLA 3.51. Causas de fallos de los equipos críticos

Celda OK 50 N°1 de Bulk

Modos de fal lo Causa de fal lo

Fallo al arrancar- Rotura de fajas detransmisión

Fallo mientras está funcionando- Rotura de impulsor - Rotura de estator

Vibración- Rotura de eje superior - Rotura de eje inferior

Soltura

- Pernos de anclaje del racksueltos- Pernos de sujeción de lasvigas principales

Calentamiento - Falla en rodamientos

Fallo de estructura- Rotura de rack- Rotura de wearplate

Fallas externas - Arenamiento



Fallo al arrancar- Rotura de fajas detransmisión

Fallo mientras está funcionando- Rotura de impulsor - Rotura de estator - Sobrecorriente en motor

Vibraciones- Rotura de eje superior - Rotura de eje inferior

Soltura

- Pernos de anclaje del racksueltos- Pernos de sujeción de laviga principal

Calentamiento- Rodamientos de ejesuperior

Fallo de estructura- Rotura de rack- Rotura de wearplate

Fallas externas - Arenamiento



171

Bomba SRL 1 ” x 8” N°4


Fallo al arrancar- Rotura de fajas detransmisión- Falla en tablero de arranque- Falta de energía

Fallo mientras estáfuncionando

- Rotura de impulsor - Rotura de forro lado succión- Sobrecorriente en motor - Rotura de eje- Rajadura de bocina- Rotura de cuello de succión

Vibraciones- Rotura de eje- Rotura de rodamientos- Rotura de botador de agua- Rajadura de frame

Soltura - Pernos de anclaje del frame

Calentamiento - Rodamientos de botella- Falta de aceiteFallo de estructura - Rajadura de frame

-Fallas externas - Arenamiento

- Atoro de tubo de succión- Ingreso de objeto extraño

Bomba SRL 1 ” x 8” N°7


Fallo al arrancar

- Rotura de fajas detransmisión- Falla en tablero dearranque- Falta de energía


- Rotura de impulsor - Rotura de forro ladosucción- Sobrecorriente en motor - Rotura de eje- Rajadura de bocina- Rotura de cuello de succión

Vibraciones

- Rotura de eje

- Rotura de rodamientos- Rotura de botador de agua- Rajadura de frame

Soltura- Pernos de anclaje delframe

Calentamiento - Rodamientos de botella- Falta de aceite

Fallo de estructura - Rajadura de frame-

Fallas externas - Arenamiento- Atoro de tubo de succión- Ingreso de objeto extraño



172

Molino 7” x 1 ”

Modo s de fal lo Causa de fal lo

Fallo al arrancar- Rotura de fajas de transmisión- Falla en tablero de arranque- Falta de energía


- Calentamiento de rodamientode contraeje- Rotura de forro lado succión- Sobrecorriente en motor - Rotura de eje- Rotura de forros de cilindro- Rotura de forros de tapas- Falla en sensor de temperatura- Sobrecorriente en motor - Bajo aislamiento del bobinadodel motor - Falla en rodamientos de bombade lubricación

- Desgaste de engranajes debomba de lubricación

Vibraciones

- Rajadura de contraeje- Rajadura de rodamientos- Rajadura de dientes del piñón- Rajadura de dientes de lacatalina- Desalineamiento

Soltura

- Pernos de anclaje de las

chumaceras principales- Pernos de anclaje del contraeje- Pernos de anclaje del motor - Pernos de anclaje de lossoportes de la polea

Calentamiento

- Rodamientos de contraeje- Rodamientos de Polea- Rodamientos de Muñonesprincipales- Falta de aceite

Fallo de estructura- Rajadura de casco de cilindro- Rajadura de tapas- Rajadura de pedestales deconcreto

Fallas externas- Arenamiento- Atoro en cajón de descarga- Atoro en cajón de carga



173

3.4.2 EFECTOS DE LAS FALLAS EN LOS EQUIPOS CRÍTICOS DE LA

LÍNEA DE FLOTACIÓN

TABLA 3.52. Efectos de fallos en la Celda OK50 Nº1 de Bulk

Celda OK50 N°1 de Bulk

Componente Falla Efecto de la falla

Polea del motor Rotura de canales Parada de equipo, parada deplanta

Polea de eje superiorRotura Parada de equipo, parada de

planta

Fajas

Rotura Parada del equipo, parada de

plantaVolteo Parada de equipo

Rodamiento superior deupper shaft

Calentamiento Parada de equipo, parada deplanta

Rotura Parada de equipo, parada deplanta

Rodamiento inferior deupper shaft


Rotura Parada de equipo, parada deplanta

Carcasa de upper shaft RoturaParada de equipo, parada deplanta

Eje inferior

Desalineamiento Parada de equipo, parada deplanta

Rajadura en lasoldadura

Parada de equipo, parada deplanta

Flexionado Parada de equipo, parada deplanta

Rotura de pernos deamarre al impulsor


Impulsor

Rotura del alma deacero

Parada de planta

Desprendimiento delrevestimiento


Arenamiento Parada de equipo



174

Estator


Parada de planta


Parada de equipo, parada dePlanta


Rack


Parada de equipo para soldarlo

Rotura de pernos deanclaje a la vigaprincipal

Parada de equipo para cambiarperno

Vigas principales

Rotura de pernos defijación

Parada de equipo

Flexionado No hay parada

Rotura Parada de equipo

Tanque

Rajadura de plancha Parada de equipo, parada deplanta por derrame de carga

Rotura de pernos deamarre de lossubsectores

Parada de equipo

Rodamiento lado poleadel motor


Rotura Parada de equipo, parada dePlanta

Rodamiento ladoventilador del motor

Calentamiento Parada de equipo, parada dePlanta

RoturaParada de equipo, parada dePlanta

Carcasa del motor Fisurado Parada de equipo, parada deplanta

Bobinado del motor

Cortocircuito Parada de equipo, parada deplanta

Falla a tierra Parada de equipo, parada deplanta

Sobrecarga Parada de equipo, parada deplanta



175

TABLA 3.53. Efectos de falla de la Celda OK50 Nº2 de Bulk

Celda OK50 N°2 de Bulk


Polea de motor Rotura de canales Parada de equipo, paradade planta

Polea de eje superior Rotura Parada de equipo, paradade planta

Fajas

Rotura Parada del equipo, paradade planta

Volteo Parada de equipo

Rodamiento superior deupper shaft

Calentamiento Parada de equipo, paradade planta

RoturaParada de equipo, paradade planta

Rodamiento inferior de uppershaft


Rotura Parada de equipo, paradade planta

Carcasa de upper shaft Rotura Parada de equipo, paradade planta

Eje inferior

Desalineamiento Parada de equipo, paradade planta

Rajadura en la soldadura Parada de equipo, paradade planta

Flexionado Parada de equipo, paradade planta


Parada de equipo, paradade planta

Impulsor

Rotura del alma de acero Parada de planta




EstatorRotura del alma de acero Parada de plantaDesprendimiento delrevestimiento



Rack

Rajadura en la soldadura Parada de equipo parasoldarlo

Rotura de pernos deanclaje a la viga principal

Parada de equipo paracambiar perno

Vigas principales


Parada de equipo





176

Tanque

Rajadura de planchaParada de equipo, paradade planta por derrame decarga

Rotura de pernos deamarre de los

subsectores

Parada de equipo

Rodamiento lado polea delmotor



Rodamiento lado ventiladordel motor



Carcasa del motor Fisurado Parada de equipo, paradade planta

Bobinado del motor

Cortocircuito Parada de equipo, paradade planta

Falla a tierra Parada de equipo, paradade planta

Sobrecarga Parada de equipo, paradade planta

TABLA 3.54. Efecto de fallos de la Bomba de pulpa SRL 10 x 8 Nº4



Polea de eje Rotura Parada de equipo, paradade planta

FajasRotura Parada del equipo, parada

de planta


EjeCalentamiento Parada de equipo, paradade planta


Rodamiento de eje lado polea



Rodamiento de eje ladoprensaestopas





177

Prensaestopas




Flexionado Parada de equipo, paradade planta


Parada de equipo paradade planta

Bocina


Parada de Planta




Anillo de succión

Rotura del alma de

acero

Parada de planta




Forro lado prensaestopas


Parada de equipo parasoldarlo



Forro lado carga

Rotura de pernos de

fijación

Parada de equipo



Impulsor

Rajadura de plancha Parada de equipo, paradade planta por derrame decarga


Parada de equipo

Botador de agua



Anillo hidráulicoCalentamiento Parada de equipo, parada

de plantaRotura Parada de equipo, parada

de plantaCarcasa de la bomba Fisurado Parada de equipo, parada

de planta

Estopas



Sobrecarga Parada de equipo, paradade planta



178

Rodamiento lado polea demotor eléctrico



Rodamiento lado ventiladorde motor eléctrico

Calentamiento Parada de equipo, parada


de planta

Carcasa de motor eléctrico Rotura Parada de equipo, paradade planta

Bobinado de motor eléctrico

Falta de aislamiento Parada de equipo, paradade planta

A tierra Parada de equipo, paradade planta


TABLA 3.55. Efecto de fallos de La Bomba de pulpa SRL 10 x 8 N°7


Polea de motor Rotura de canalesParada de equipo, paradade planta

Polea de eje RoturaParada de equipo, paradade planta


de planta


EjeCalentamiento


RoturaParada de equipo, paradade Planta

Rodamiento de eje lado polea

CalentamientoParada de equipo, paradade planta


Rodamiento de eje ladoprensaestopas

CalentamientoParada de equipo, paradade planta




179

Prensaestopas bocina




Flexionado Parada de equipo, parada

de plantaRotura de pernos deamarre al impulsor



Parada de planta




Anillo de succión


Parada de planta

Desprendimiento delrevestimiento Parada de equipo, paradade planta


Forro lado prensaestopas


Parada de equipo parasoldarlo



Forro lado carga


Parada de equipo



Impulsor

Rajadura de plancha Parada de equipo, paradade planta por derrame decarga


Parada de equipo

Botador de agua



Anillo hidráulico


de planta


Carcasa de la bomba Fisurado Parada de equipo, paradade planta

Estopas



Sobrecarga Parada de equipo, parada

de planta



180

Rodamiento lado polea demotor eléctrico



Rodamiento lado ventiladorde motor eléctrico



de planta

Carcasa de motor eléctrico Rotura Parada de equipo, paradade planta


Falta de aislamiento Parada de equipo, paradade planta



TABLA 3.56. Efecto de fallos del Molino 7 x 10



Polea de eje conducido Rotura Parada de equipo, paradade planta


de planta


Contra ejeRotura de eje Parada de equipo, parada

de planta

Rotura de dientes Parada de equipo, paradade planta

Catalina Rotura de dientes Parada de equipo, paradade planta

Rodamiento de eje de polealado descarga



Rodamiento de eje de polealado carga



Rodamiento de contraeje ladodescarga



Rodamiento de contraeje lado

carga





181

Acople

Rotura de pernos deamarre

Parada de planta

Rotura de chaveta Parada de equipo, paradade planta

Desalineamiento Parada de equipo

Cilindro Rajadura del cuerpo Parada de equipo parasoldarlo; parada de planta

Tapa lado cargaRajadura del cuerpo Parada de equipo para

soldarlo


Parada de planta

Tapa lado descargaRajadura del cuerpo Parada de equipo para

soldarlo


Parada de planta

Forros del cilindroRajadura Parada de equipo, parada

de planta

Desgaste prematuro Parada de equipo, paradade planta

Forro tapa cargaRajadura Parada de equipo, parada

de planta


Forro tapa descargaRajadura Parada de equipo, parada

de planta


Forro trunion cargaRajadura Parada de equipo, parada

de planta


Forro trunion descargaRajadura Parada de equipo, parada

de planta


TromelRotura de pernos deamarre


Desgaste prematuro delcuerpo


Chumacera principal ladocarga

Desgaste prematuro decasquillo


Rotura de pernos desujeción de la tapasuperior

Parada de equipo, paradade Planta

Desprendimiento delbabbitado del casquillo

Parada del equipo, paradade la planta

Rajadura del cuerpo Parada del equipo, paradade la planta



182

Chumacera principal lado

descarga

Desgaste prematuro decasquillo


Rotura de pernos desujeción de la tapasuperior


Desprendimiento delbabbitado del casquillo Parada de equipo, paradade planta

Rajadura del cuerpo Parada de equipo, paradade planta

Carcasa de motor eléctrico RajaduraParada de equipo, paradade planta


Falta de aislamientoParada de equipo, paradade planta



Pernos de anclaje de motorelectrico


Tablero eléctrico de arranquedel motor

Cortocircuito de laslíneas


Pegado de contactos Parada de equipo, paradade planta

Interruptor a tierra Parada de equipo, paradade planta

3.5 DATOS HISTÓRICOS DE FALLOS (AÑO 2010) Y DE REPARACIÓN DE

FALLOS DE LOS EQUIPOS CRÍTICOS DE LA LÍNEA DE FLOTACIÓN


reparación de la Celda OK 50 N°1

Ordenamientode las fallas

TEF=THF(días)

TDR(horas)

Descripción de la falla

1 62 10 Rotura de eje inferior

2 75 9 Rotura de impulsor

3 58 8 Rotura de estator

4 35 1 Rotura de fajas de transmisión

5 80 8 Rotura de eje superior

6 91 2 Rajadura de rack

7 53 Rotura de pernos de fijación de rack

TEF= Tiempo entre fallos TDR= TTR Tiempo de reparación



183


reparación de la Celda OK 50 N°2

Ordenamientode fallas

TEF=THF(días)

TDR(horas)


1 75 10 Rotura de eje inferior

2 62 1 Rotura de pernos de sujeción de rack

3 81 5 Falla por sobrecorriente en motor de 100 HP

4 94 8 Rotura de eje superior


6 71 8 Rotura de estator

7 66 Rotura de wearplate


reparación de la Bomba SRL 10 x 8 Nº4


TEF=THF(días)

TDR(horas)



2 153 4 Rotura de eje

3 78 2 Rajadura de botador de agua

4 192 2 Falla en rodamiento lado polea5 202 2 Falla en rodamiento lado prensaestopas

6 178 3 Falla en forro lado prensaestopas

7 144 Rotura de cuello de succión


reparación de la Bomba SRL 10 x 8 Nº7 Ordenamientode fallas

TEF=THF(días)

TDR(horas)


1 98 4 Rotura de eje

2 173 3 Rotura de bocina

3 180 2 Falla en rodamiento lado prensaestopas

4 167 3 Rotura de cuello de succión

5 205 1 Falla de estopas

6 154 2 Rotura de forro lado polea7 230 Rotura de perno de anclaje



184


reparación del Molino 7 x 10


TEF=THF(días)

TDR(horas)


1 126 7 Falla por calentamiento de rodamiento de contraejelado carga

2 136 9 Rotura de fajas de transmisión

3 73 1 Falla por calentamiento en muñón principal ladocarga

4 167 12 Falla en bomba de lubricación

5 183 11 Falla en forros internos de tapas

6 193 3 Falla en sensor de temperatura de motor

7 178 Falla en motor

3.6 SOFTWARE UTILIZADOS PARA DETERMINAR EL CICLO DE VIDA, LA

CONFIABILIDAD Y MANTENIBILIDAD DE CADA EQUIPO CRÍTICO DE

LA LÍNEA DE FLOTACIÓN

Los software´s que se utilizaron en la presente investigación para determinar el

ciclo de vida, la confiabilidad y mantenibilidad de los equipos críticos de la línea

de flotación son los siguientes:

El Software DISMA

El Software RELEST

3.7 DETERMINACION DEL CICLO DE VIDA DE LOS EQUIPOS CRÍTICOS

DE LA LÍNEA DE FLOTACIÓN

En general, para determinar en qué etapa del ciclo de vida se encuentran los

equipos críticos de la línea de flotación, se determinó el parámetro β de la

Distribución de Weibull para cada equipo crítico, ingresando en el software

DISMA el tiempo entre fallos; luego, el valor obtenido de β se analizó en la

curva de la bañera (ver capítulo II, ítem 2.4.3.5 y figura 2.32).

A continuación, se determinó el ciclo de vida de cada equipo crítico de la línea

de flotación:



185

a. Ciclo de vida de la Celda OK 50 Nº1

Ingresando en el software DISMA los datos históricos del tiempo entre fallos

(TEF) de este equipo, se observa que su valor de β es 4,3259. Este valor

indica que la Celda OK50 Nº1se encuentra en la etapa de envejecimiento (verfigura 2.32).

b. Ciclo de vida de la Celda OK 50 Nº2



186

Para este equipo se observa que el β es de 5,2961; por lo tanto, se concluye

que la Celda OK 50 Nº2 se encuentra en la etapa de envejecimiento.

c. Ciclo de vida de la bomba SRL 10 x 8 Nº4

Se observa que el valor de de β para este equipo es 4.6311. Esto implica que

la bomba SRL 10 x 8 Nº4 también se encuentra en la etapa de envejecimiento.

d. Ciclo de vida de la bomba SRL 10 x 8 Nº7



187

Tal como se observa, para este equipo el valor de β es 2,6853; en tal sentido,

la bomba SRL 10 x 8 Nº7 se encuentra en la etapa de envejecimiento.

e. Ciclo de vida del molino 7 x 10

Se observa que para este equipo el valor de β es 4,9727; por lo tanto, al igual

que los demás equipos anteriores, el molino 7 x 10 también se encuentra en la

etapa de envejecimiento.

3.8 EVALUACIÓN DEL TIEMPO MEDIO ENTRE FALLOS (TMEF), DE LA

CONFIABILIDAD, DE LA TASA DE FALLOS Y CURVAS

CARÁCTERÍSTICAS (PARA DICHO TMEF) DE LOS EQUIPOS

CRÍTICOS DE LA LÍNEA DE FLOTACIÓN

En general, para determinar el TMEF, la confiabilidad y la tasa de fallos (para

el TMEF obtenido) de los equipos críticos de la línea de flotación, se utilizó el

SOFTWARE RELEST, ingresando los datos históricos del tiempo entre fallos

de cada equipo crítico (en el Anexo Nº 2 se muestra otra forma de determinar

el TMEF de los equipos críticos de la línea de flotación).

Cabe señalar, que con el Software RELEST y realizando la prueba de bondad

de ajuste con el software DISMA, se logra seleccionar la mejor distribución



188

probabilística para los datos históricos del tiempo entre fallos, con la cual se

determina el valor del t iempo med io entre fal los (TMEF) , y por ende su

confiabilidad y tasa de fallos de cada equipo crítico. Asimismo, también se debe

destacar, que una de las principales bondades que tiene el Software Relest es

validar los datos históricos del tiempo entre fallos de cada equipo, verificando

los valores extremos (prueba de valores extremos).

Se debe resaltar que el Software Relest analiza cinco (05) distribuciones

probabilísticas de fallo que son las siguientes: la Distribución Exponencial, la

Distribución Weibull, la Distribución Lognormal, la Distribución Gamma, y la

Distribución Lineal Exponencial

a. EVALUACIÓN DEL TMEF, DE LA CONFIABILIDAD, DE LA TASA DE

FALLOS Y CURVAS CARACTERÍSTICAS (PARA DICHO TMEF) DE

LA CELDA OK 50 N°1 DE BULK

Para determinar los valores del TMEF, de la confiabilidad, de la tasa de fallos y

las curvas características de este equipo, se utilizó los Software Relest y

Disma, siguiendo el siguiente procedimiento:

a.1) Ingreso de datos históricos del tiempo entre fallos en el Software

Relest



189

a.2) Prueba de valores extremos de los datos históricos (validación de

los datos) utilizando el Software Relest

La prueba de los valores extremos de los datos históricos del tiempo entre

fallas, es decir, la validación de la data, se realiza utilizando la Distribución

Exponencial con un intervalo de confianza del 90% para dichos valores

extremos (nivel de significancia para el rechazo de los valores extremos es

10%). Ver figura 2.33.

Se observa, que el primer dato tiene un nivel de significancia de 0.9457

(94.57%) y el último dato tiene un nivel de significancia de 0,4616 (46,16%), por

lo tanto, los datos extremos están comprendidos dentro del intervalo de

confianza del 90%, esto demuestra que la data del tiempo entre fallos para la

Celda OK 50 N°1 de Bulk queda validada.

a.3) Selección de la mejor distribución probabilística de fallos con el

Software Relest

Con las opciones Analys is y Probabi l i ty Plots , el Software RELEST muestra

las gráficas para las diferentes distribuciones probabilísticas que se ajustan a

los datos históricos del tiempo entre fallos; luego, la curva que mejor se ajusta

a dichos datos será aquella cu yo s p un tos se ac ercan más a un a línea r ecta.



190



191

Se observa que la distribución probabilística que mejor se acerca a una línea

recta es la Distribución de Weibull, por lo tanto, esta distribución es la que sería

seleccionada para realizar el análisis de confiabilidad del equipo; sin embargo,

para tener mayor seguridad sobre la elección de la mejor distribución

probabilística que se ajustan a los datos del tiempo entre fallos del equipo, se

realizó la Prueba de Bondad de Ajuste K-S utilizando el Software DISMA.

a.4) Prueba de bondad de ajuste K-S (Kolmogorov-Smirnov) para

determinar la mejor distribución probabilística de fallos

Aplicando el software DISMA, se verifica la distribución probabilística que

mejor se ajusta a los datos históricos del tiempo entre fallos que se obtuvo con

el software Relest; para lo cual se utiliza un nivel de significancia de 0.05.

Cabe señalar, que la mejor distribución probabilística que se ajusta a losdatos históricos del tiempo entre fallos del equipo que se viene

analizando, es la que tiene el coeficiente de K-S menor que uno (1); pero

si hubieran varias distribuciones probabilísticas que cumplen con esta

característica, preferentemente se selecciona la que tiene menor valor

del coeficiente de K-S. Sin embargo, si la Distribución probabilística de

Weibull cumple con la condición de presentar un coeficiente de K-S menor

que uno (1), se suele escoger esta distribución, por ser la más fácil deanalizar sus parámetros.



192

Luego, ingresando al Software Disma los datos históricos del tiempo entre

fallos del equipo, se obtienen para las diferentes distribuciones

probabilísticas de fallos, los siguientes valores del coeficiente de K-S:

Se observa, que con la prueba de bondad de ajuste K-S, la distribución

probabilística que mejor se ajusta a los datos del tiempo entre fallos para

la Celd a OK 50 Nº1 de Bul k , es la Log Normal que tiene un coeficiente

de K-S = 0,3075; sin embargo, tal como se señaló anteriormente, para el



193

equipo que se viene analizando, se seleccionó la Distr ibución

Probab ilísti ca d e Weibull , por tener un coeficiente de K-S = 0,4032, que

es menor que uno (1).

a.5) Obtención del Tiempo Medio Entre Fallos (TMEF), de la confiabilidad,

de la tasa de fallos y curvas características (para dicho TMEF) de la

Celda OK 50 Nº1 de Bu lk, utilizando el Software Relest.

Una vez definida la Distribución Probabilística de Weibull como la mejor

distribución para los datos históricos de fallos, se realizó el análisis de

confiabilidad del equipo, para lo cual se ingresó al Software Relest los datos

validados del tiempo entre fallos del equipo, con lo cual se determina el TMEF.

Se observa que el TMEF, es decir, el tiempo promedio de buen funcionamiento

del equipo (es decir sin fallar) es de 62,81 días. También se observa que la

confiabilidad de 0,9 no corresponde al TMEF sino al tiempo de 36,198 días.

Además, para el tiempo de 1 día se tiene una confiabilidad de 1 y una tasa de

fallos de 1,6816x10-6.

Luego, para determinar el valor de la confiabilidad y de la tasa de fallos del

equipo, se ingresa el valor del TMEF (62,81 días) en reemplazo de 1 en elrecuadro de t , y se ordena calcular:



194

Se observa que para el TMEF = 62,81 días, la con f iabi l idad que presenta la

celd a OK 50 Nº1 es de 0.49964 (49,964 %) y la tasa de fal los es de 0,03778

(3,778 %) .

Asimismo, el Software Relest proporciona los gráficos de la función de

densidad probabilística, de la confiabilidad, de la tasa de fallos y de infiabilidad

de los equipos. Luego, para el caso de la Celda OK50 Nº1, son los siguientes:





196

b.2) Selección de la mejor distribución probabilística de fallos y Prueba de

bondad de ajuste K-S

Gráficas de las distribuciones probabilísticas de fallos

(Software Relest)



197


recta es la Distribución de Weibull; sin embargo, para tener mayor seguridad

sobre la elección de la mejor distribución probabilística que se ajustan a los

datos del tiempo entre fallos del equipo, se realizó la Prueba de Bondad de

Ajuste utilizando el Software Disma.

Prueba de bondad de ajuste K-S (Software Disma)

Se consideró un nivel de significancia de 0,05 (5%)



198

Por lo tanto, la distribución probabilística que mejor se ajusta a los datos

históricos del tiempo entre fallas para la Celda OK 50 Nº2 de B ulk es la

Distribución Weibull, la cual se utilizó para realizar el análisis de confiabilidad

del equipo.



199

b.3) Obtención del TMEF, de la confiabilidad y de la tasa de fallos (para

dicho TMEF) de la Celda OK 50 N°2 de Bulk, utilizando el Software

Relest.

Se observa que el TMEF o el tiempo que se estima que no fallará la Celda OK

50 N°2 de Bulk es de 67 ,826 días .

Luego, evaluando la confiabilidad y la tasa de fallos para este valor del TMEF:

Se observa, que la confiabilidad y la tasa de fallas para la Celda OK 50 N°2 deBulk resultan ser: 0,51173 (51,173%) y 0,04137 (4,137%) respectivamente.



200

b.4) Curvas Características de la función de densidad de probabilidad, de

la confiabilidad, de la tasa de fallos y de la infiabilidad del equipo

para el TMEF

c. EVALUACIÓN DEL TMEF, DE LA CONFIABILIDAD, DE LA TASA DE

FALLOS Y CURVAS CARACTERÍSTICAS (PARA DICHO TMEF) DE LABOMBA DE PULPA SRL 1 ” X 8” N°4

c.1) Ingreso de datos históricos del TEF y validación de dichos datos

(prueba de valores extremos) utilizando el Software RELEST





202


recta es la Distribución de Weibull; sin embargo, para tener mayor seguridad

sobre la elección de la mejor distribución probabilística que se ajustan a los

datos del tiempo entre fallos del equipo, se realizó la Prueba de Bondad de

Ajuste utilizando el Software DISMA.

Prueba de bondad de ajuste K-S (Software DISMA)




203



204

Por lo tanto, la distribución probabilística que mejor se ajusta a los datos

históricos del tiempo entre fallas para la Bomba de Pulpa SRL 10” X 8” N°4 es

la Distr ibución Weibul l , la cual se utilizó para realizar el análisis de

confiabilidad del equipo.

c.3) Obtención del TMEF, de la confiabilidad y de la tasa de fallos (para

dicho TMEF) para la Bomba de Pulpa SRL 1 ” X 8” N°4 , utilizando el

Software Relest.

Se observa que el TMEF o el tiempo que se estima que no fallará la Bomba de

Pulpa SRL 10” X 8” N°4 son de 148,247 días .

Luego, se evalúa la confiabilidad y la tasa de fallos para este valor del TMEF:



205

Se observa, que la confiabilidad y la tasa de fallas para la Bomba de Pulpa SRL

10” X 8” N°4 resultan ser: 0,50396 (50,396%) y 0,01693 (1,693%)

respectivamente.

c.4) Curvas Características de la funciones de densidad probabilística, de

la confiabilidad, de la tasa de fallos y de la infiabilidad del equipo

para el TMEF

d. EVALUACIÓN DEL TMEF, DE LA CONFIABILIDAD, DE LA TASA DE

FALLOS Y CURVAS CARACTERÍSTICAS (PARA DICHO TMEF) DE LA

BOMBA DE PULPA SRL 1 ” X 8” N°7

d.1) Ingreso de datos históricos del TEF y validación de dichos datos

(prueba de valores extremos) utilizando el Software RELEST



206

Se observa que los datos extremos están comprendidos dentro del intervalo de

confianza del 90%, por lo tanto, la data del tiempo entre fallos queda validada.

d.2) Selección de la mejor distribución probabilística de fallos y Prueba de


Gráficas de las distribuciones probabilísticas de fallos(Software RELEST)







209

Se observa que la distribución probabilística que mejor se ajusta a los datos

históricos del tiempo entre fallos de la Bomba SRL 10 x 8 Nº7 es laDistribución Uniforme (coeficiente de K-S = 0,37796449); sin embargo, por la

facilidad del manejo de sus parámetros, se seleccionó la Distr ibución de

Weibul l que tiene un coeficiente de K-S < 1 (coeficiente de K-S = 0,45996984).

d.3) Obtención del Tiempo Medio Entre Fallos (TMEF), de la confiabilidad

y de la tasa de fallos (para dicho TMEF) de la Bomba de Pulpa SRL 1 ”

X 8” N°7, utilizando el Software RELEST.



210

Se observa que el TMEF o el tiempo que se estima que no fallará la Bomba de

Pulpa SRL 10” X 8” N°7 son 167,513 días .




211

Se observa, que la confiabilidad y la tasa de fallas para la Bomba de Pulpa SRL

10” X 8” N°7 resultan ser: 0,51227 (51,227%) y 0,01689 (1,689%)

respectivamente.

d.4) Curvas Características de las funciones densidad de probabilidad,

confiabilidad, tasa de fallos y de la infiabilidad de la Bomba SRL 10 x 8

Nº7 para el TMEF

e. EVALUACIÓN DEL TMEF, DE LA CONFIABILIDAD, DE LA TASA DE

FALLOS Y CURVAS CARACTERÍSTICAS (PARA DICHO TMEF) DEL

MOLINO 7’ X 1 ’

e.1) Ingreso de datos históricos del TEF y validación de dichos datos

utilizando el Software RELEST



212

Se observa que los datos extremos están comprendidos dentro del intervalo de

confianza del 90%, por lo tanto, la data del tiempo entre fallos queda validada.

e.2) Selección de la mejor distribución probabilística de fallos y Prueba de


Gráficas de las distribuciones probabilísticas de fallos

(Software RELEST)



213



214

Prueba de bondad de ajuste K-S (Software DISMA)




215

Se observa que la distribución probabilística que mejor se ajusta a los datos

históricos del tiempo entre fallos del Molino 7’ x 10’ es la Distr ibución de

Weibul l (coeficiente de K-S = 0,33272691), la cual se utilizó para realizar el

análisis de confiabilidad del equipo.

e.3) Obtención del TMEF, de la confiabilidad y de la tasa de fallos (para

dicho TMEF) delMolino 7’ x 1 ’

, utilizando el Software RELEST.



216

Se observa que el TMEF o el tiempo que se estima que no fallará el Molino

7’ x 10’ es de 147,22 días .


Se observa, que la confiabilidad y la tasa de fallas para el molino 7’ x 10’

resultan ser: 0,50818 (50,818%) y 0,01808 (1,808%) respectivamente.



217

e.4) Curvas Características de las funciones de densidad de probabilidad,

de la confiabilidad, de la tasa de fallos y de la infiabilidad del equipo

par el TMEF

3.9 EVALUACIÓN DE LA CONFIABILIDAD DE LA LÍNEA DE FLOTACIÓN,

TENIENDO EN CUENTA LA CONFIABILIDAD DE LOS EQUIPOS

CRÍTICOS PARA LOS TIEMPOS MEDIOS ENTRE FALLOS

La línea de flotación es una línea productiva cuyos equipos críticos están

acopados en serie, por lo que la confiabilidad de la línea se calcula de la

siguiente forma: Rs= R1*R2*R3*R4*R5 (ver ítem 2.4.3.8 parte a) del

Capítulo II)

Celda N°1 R1 = 0,49964

Celda N°2 R2 = 0,51173

Bomba N°4 R3 = 0,50396

Bomba N°7 R4 = 0,51227

Molino 7’ X 10’ R5 = 0,50818

Confiabilidad de línea Rs = 0,03354

En porcentaje Rs = 3,354 %



218

Tal como se observa, la confiabilidad de de la línea de flotación es de 3,354%

lo cual resulta ser una confiabilidad muy baja, esto debido a que la confiabilidad

de los equipos críticos que lo conforman no es buena.

3.10 DETERMINACIÓN DEL TIEMPO MEDIO DE REPARACIÓN (TMDR =

MTTR) DE CADA EQUIPO CRÍTICO DE LA LÍNEA DE FLOTACION

En general, para determinar el Tiempo Medio de Reparación (TMDR) de un

equipo, que es un índice clave para la mantenibilidad, se puede utilizar la

siguiente expresión (ver expresiones matemáticas de la figura 2.36):

vosdeCorrecti N

TFS TDR MTTRTMDR

n

i ii

º.1

Luego, para el caso de cada equipo crítico de la línea de flotación, se tiene:

6

654321 TDRTDRTDRTDRTDRTDRTDRTMDR

N° de repa-ración decorrectivos

Celda OK

50 N°1 de

Bulk

Celda OK

50 N°2 de

Bulk

Bomba SRL

10 x 8 N°4

Bomba SRL

10 x 8 N°7

Molino

7’ X 1 ’

TDR=TFS(horas)

TDR=TFS(horas)

TDR=TFS(horas)

TDR=TFS(horas)

TDR=TFS(horas)

1 10 10 2 4 7

2 9 1 4 3 9

3 8 5 2 2 1

4 1 8 2 3 12

5 8 9 2 1 11

6 2 8 3 2 3

∑ TDR 38 41 15 15 43

N° total dereparaciones

de correctivos 6 6 6 6 6

TMDR=MTTR

de cadaequipo

6,333Horas

6,833Horas

2,5Horas

2,5Horas

7,166Horas



219

De los resultados de la tabla se observa, que el tiempo (promedio) que se

estima para reparar cada uno de los equipos críticos de la línea de flotación

resulta ser un tiempo pequeño, siendo el Molino 7’ X 1 ’ el equipo crítico que

estima un mayor tiempo para su reparación (7,166 horas), que tal como seobserva resulta ser un tiempo pequeño.

OBSERVACIÓN

Cabe resaltar, que el TMDR de cada equipo crítico de la línea de flotación

también se puede determinar utilizando el historial de datos del tiempo de

reparación (TDR) de cada equipo y la distribución de probabilidad de la

mantenibilidad )(t M que mejor se ajusta a dichos datos históricos. Es decir, seprocede de idéntica forma que para el caso de la determinación del Tiempo

Medio entre Fallas (TMEF), utilizando los SOFTWARE RELEST (ver anexo Nº

3)

3.11 EVALUACION DE LA DISPONIBILIDAD DE LOS EQUIPOS CRÍTICOS

DE LA LÍNEA DE FLOTACIÓN

Teniendo en cuenta el fundamento teórico de la Disponibilidad formulado en el

ítem 2.4.3.10 del Capítulo II, la expresión matemática que se utiliza para

determinar el valor de la Disponibilidad de cada equipo crítico de la línea de

flotación es la siguiente: %100 xTMDRTMEF

TMEF D

Celda OK 50

N°1 de Bulk Celda OK 50

N°2 de Bulk Bomba SRL

10 x 8 N°4 Bomba SRL

10 x 8 N°7 Molino

7’ X 1 ’

TMEF(horas)

1 507,44Horas

1 627,824Horas

3 557,928Horas

4 020,312Horas

3 533,28Horas

TMDR(horas)

6,333Horas

6,833Horas

2,5Horas

2,5Horas

7,166Horas

Disponi-bilidad en

porcentaje

99,58183% 99,58199% 99,92978% 99,93785% 99,79759%



220

Se observa, que para los tiempos medios entre fallos, todos los equipos críticos

de la línea de flotación presentan alta disponibilidad, esto implica que cada uno

de los cinco (05) equipos tiene alta probabilidad de estar “aptos o listos” par a

trabajar. Esta alta disponibilidad de cada equipo crítico se debe a que los

TMDR de cada equipo son pequeños comparados con los TMEF; es decir, la

reparación de cada equipo toma poco tiempo.

3.12 EVALUACIÓN DEL GRADO DE CONOCIMIENTO DEL PERSONAL DE

MANTENIMIENTO DE LA PLANTA CONCENTRADORA, REFERENTE

A LAS TÉCNICAS CUALITATIVAS Y CUANTITATIVAS DEL

MANTENIMIENTO

En la Planta Concentradora Berna II, el Departamento de Producción es la

encargada de realizar el mantenimiento de los equipos de las diferentes líneas

productivas de la planta. Para tal fin, este departamento, encarga a cuatro (4)

profesionales (ingenieros), realizar las diferentes actividades que demanda el

mantenimiento de los equipos de la planta. Al respecto, con la finalidad de

conocer el grado de conocimiento en lo referente a las técnicas cualitativas y

cuantitativas del mantenimiento, se realizó una encuesta a cada una de lascuatro (04) personas encargadas del mantenimiento de la planta. La

información obtenida, sirvió para ver el estado actual de capacitación del

personal de mantenimiento en las temáticas mencionadas, indicador importante

a tener en cuenta en la evaluación del estado situacional de la Gestión del

Mantenimiento de los equipos de la línea de flotación.

Teniendo en cuenta que solo cuatro (04) profesionales son los encargados delmantenimiento de los equipos de la planta concentradora, y por ende de los

equipos de la línea de flotación, entonces, por ser una población pequeña, no

fue necesario determinar muestra alguna, sino se realizó directamente la

encuesta a cada una de dichas personas.

Al respecto, en la tabla 3.62 adjunta, se aprecian las preguntas formuladas y el

promedio de los resultados obtenidos para cada pregunta.



221

TABLA 3.62. Resultados de la encuesta efectuada al personal de

mantenimiento de la planta concentradora

DEPARTAMENTO DE PRODUCCIÓN DE LA PLANTA

CONCENTRADORA BERNA II

RESULTADO DE LA ENCUESTA REALIZADO AL PERSONAL DE

MANTENIMIENTO

AÑO: 2010TEMA: EVALUACIÓN DEL CONOCIMIENTO EN TECNICAS

CUALITATIVAS Y CUANTITATIVAS DEL MANTTO.

Numeral PREGUNTA

RespuestaPromedio

en %

1 ¿Conoce el significado del RCM? Si 25

No 75

2¿Ha realizado la implementación de este tipo demantenimiento?

Si 0

No 100

3¿Conoce el significado del tiempo medio entre

fallos (TMEF) y sabe como determinarlo?

Si 25

No 75

4¿Conoce el significado del tiempo medio dereparación de fallos (TMDR) y sabe comodeterminarlo?

Si 25

No 75

5¿Conoce el significado del “análisis criticidad” ysabe cómo aplicarlo?

Si 0

No 100

6 ¿Conoce el significado de “fallas funcionales”? Si 0

No 100

7¿Conoce el significado del “análisis de los modos yefectos de fallos”?

Si 0

No 100

8¿Conoce el significado del “análisis de las causasde las fallos”?

Si 50

No 50

9¿Conoce el significado de la etapa del ciclo de vidade un equipo y sabe como determinarlo?

Si 0

No 100

10¿Conoce las distribuciones probabilísticas que seutilizan para analizar cuantitativamente laconfiabilidad, mantenibilidad, disponibilidad y tasade fallos de un equipo?

Si 0

No 100

11 ¿Conoce el significado del costo total de la no

disponibilidad (CTND) de un equipo y sabe comodeterminarlo?

Si 25

No 75





223

CAPÍTULO IV

PROPUESTA DE MEJORA DE LA GESTIÓN DEL

MANTENIMIENTO PREVENTIVO DE LOS EQUIPOS

CRÍTICOS DE LA LÍNEA DE FLOTACIÓN EN BASE A UN

ANÁLISIS DE CONFIABILIDAD. ANÁLISIS DERESULTADOS Y CONTRASTACIÓN DE LAS HIPÓTESIS

La propuesta de mejora o de optimización de la Gestión del Mantenimiento de

los equipos críticos de la línea de flotación de la Planta Concentradora Berna II

se fundamenta pr inc ipalmente en los s iguientes aspectos :

1. en determinar el tiempo o ciclo óptimo para la planificación y programación del

mantenimiento preventivo de dichos equipos, en base a una confiabilidad

proyectada de valor próximo o mayor al 85% para los mismos, con lo cual se

garantiza una alta probabilidad de operatividad,

2. en formular lineamientos que orienten a mejorar la Gestión del Mantenimiento

de los equipos de la Planta Concentradora Berna II, y por ende de los equipos

principales de la línea de flotación, y

3. en proponer planes de mantenimiento preventivo para cada uno de los equipos

críticos de la línea de flotación, en base a la propuesta del tiempo o ciclo

óptimo para el mantenimiento.

Sin embargo, antes de analizar cuál será el tiempo o ciclo más recomendable

para realizar el mantenimiento preventivo de los equipos críticos de la línea de



224

flotación, se evaluó la incidencia del actual ciclo de mantenimiento (30 días) en

la confiabilidad de dichos equipos.

4.8 EVALUACIÓN DE LA INCIDENCIA DEL ACTUAL CICLO DE

MANTENIMIENTO DE TREINTA (30) DÍAS EN LA CONFIABILIDAD DE LOS

EQUIPOS CRÍTICOS DE LA LÍNEA DE FLOTACIÓN

En este apartado se evaluó el nivel de confiabilidad de los equipos críticos de la línea

de flotación, para el ciclo de mantenimiento de treinta (30), que es como se viene

efectuando actualmente en la planta concentradora. Para ello, se utilizó el Software

RELEST, y se tomó en cuenta la Distribución Probabilística de Weibull que es la

distribución que mejor se ajusta a los datos históricos del tiempo de fallos de los

equipos críticos. Luego, para cada equipo se determinó el valor de la confiabilidad

para el ciclo de mantenimiento de 30 (treinta) días; enseguida, se analizó la

conveniencia o no de considerar los 30 (treinta) días como ciclo de mantenimiento,

teniendo en cuenta la implicancia de los costes del mantenimiento del equipo

proyectados a un (1) año. A continuación se evaluó y se analizó tal situación para cada

equipo crítico de la línea de flotación.

a) Caso de la Celda OK 50 N°1 de Bulk (ciclo de mantenimiento, 30 días)



225

Se observa que para el ciclo de mantenimiento de 30 días, la probabilidad de

confiabilidad del equipo es de 0,94608 (94,608%), el cual es un valor alto, ya

que la probabilidad de falla del equipo es solamente de 5,392% . Sin embargo,

con la finalidad de reducir costes de mantenimiento del equipo proyectados a

un (1) año, se debe buscar un mayor tiempo como ciclo de mantenimiento,

teniendo en cuenta la confiabilidad proyectada de valor próximo o mayor al

85% para dicho ciclo de mantenimiento.

b) Caso de la Celda OK 50 N°2 de Bulk (ciclo de mantenimiento, 30 días)

Al igual que el caso anterior, para el ciclo de mantenimiento de 30 días la

probabilidad de confiabilidad de este equipo es alta (97,824%), incluso la

probabilidad de falla del equipo es menor (2,176); por lo tanto, con la finalidad

de reducir costos de mantenimiento del equipo, se debe buscar un mayor

tiempo como ciclo de mantenimiento, teniendo en cuenta la confiabilidad

proyectada de valor próximo o mayor al 85% para dicho ciclo de

mantenimiento.

c) Caso de la Bomba SRL 10 x 8 N°4 (ciclo de mantenimiento, 30 días)



226

Se observa que para el ciclo de mantenimiento de 30 días, la probabilidad de

confiabilidad del equipo es de 0,99803 (99,803%), el cual es un valor muy alto,

dado que la probabilidad de falla del equipo es de solo 0,197%; por

consiguiente, para reducir costos de mantenimiento del equipo, se debe

considerar un mayor tiempo como ciclo de mantenimiento, teniendo en cuenta

la confiabilidad proyectada de valor próximo o mayor al 85% para dicho ciclode mantenimiento.

d) Caso de la Bomba SRL 10 x 8 N°7 (ciclo de mantenimiento, 30 días)





228

TABLA 4.1. Tiempo Medio Entre Fallas (TMEF) y Confiabilidad de los

equipos críticos de la línea de flotación para estos tiempos

medios

EQUIPO TMEF CONFIABILIDAD

Celda OK 50 N°1 de Bulk 62,81 días 49,964 %

Celda OK 50 N°2 de Bulk 67,826 días 51,173%

Bomba SRL 10 x 8 N°4 148,247 días 50,396%)

Bomba SRL 10 x 8 N°7 167,513 días 51,227%)

Molino 7’ X 10’ 147,22 días 50,818%

De los valores de la tabla, se deduce, que no es conveniente considerar a los

TMEF de los equipos como los ciclos o periodos para planificar y programar el

mantenimiento preventivo de cada uno de ellos, dado que las confiabilidades

que presentan los equipos para dichos tiempos medios, no son las más

recomendables. En ese sentido, conviene analizar y determinar cuál es el

tiempo o ciclo óptimo que se debe recomendar para planificar y programar elmantenimiento preventivo de cada equipo crítico.

4.2 PROPUESTA DEL CICLO ÓPTIMO PARA EL MANTENIMIENTO

PREVENTIVO DE LOS EQUIPOS CRÍTICOS BASADA EN EL

ANÁLISIS DE CONFIABILIDAD DE LOS MISMOS

En general, para poder proponer cuál es el tiempo o ciclo óptimo para el

mantenimiento preventivo de los equipos críticos de la línea de flotación, se

analizó para cada equipo crítico, los t iempo s característico s y las

probabi l idades de co nf iab i l idad co rrespondientes que se obtiene con el

Software RELEST, teniendo en cuenta la Distribución Probabilística de Weibull

que se seleccionó con el software DISMA. Al respecto, cabe señalar, que el

valor que se ha proyectado para la probabilidad de confiabilidad de los equipos

críticos de la línea de flotación es próximo o mayor al 85% (valor de clase



229

mundial relacionado con la OEE); por lo tanto, el rango de probabilidades que

se consideró en el análisis será las que están alrededor del 75 al 90%.

A continuación se muestra el procedimiento correspondiente para cada equipo

crítico.

a) Caso de la Celda OK 50 N°1 de Bulk

Observando la lectura de los tiempos característicos, vemos que hay una confiabilidad

del equipo entre 75 y 90% para tiempos de operación entre 48 y 36 días de trabajo,

respectivamente. En tal sentido, se propone hacer un plan de inspección y ajustes del

equipo, es decir, se propone planificar y programar el mantenimiento preventivo de la

Celda OK 50 N°1 de Bulk cada 40 días.

En seguida, utilizando el Software Relest, se determinó el nuevo valor de la

confiabilidad de la Celda OK 50 N°1 de Bulk , para el tiempo de los 40 días

propuestos.



230

Se observa, que hay una probabilidad de confiabilidad del equipo del 0,86221

(86,221%) para el tiempo de operación de 40 días de trabajo, la cual resulta ser un

valor aceptable.

b) Caso de la




231





Celda OK 50 N°2 de Bulk cada 50 días.

A continuación se determinó el nuevo valor de la confiabilidad de la Celda OK 50 N°2

de Bulk , para el tiempo de los 50 días propuesto.

Se observa, que hay una confiabilidad del equipo de 0,82958 (82,958%) para el tiempo

de operación de 50 días de trabajo, la cual resulta ser un valor aceptable.

c) Caso de la Bomba SRL 10 x 8 N°4



232





Bomba SRL 10 x 8 N°4 cada 100 días.

En seguida, utilizando el Software RELEST, se determinó el nuevo valor de la

confiabilidad de la Bomba SRL 10 x 8 N°4 , para el tiempo de los 100 días propuesto.


de operación de 100 días de trabajo, lo cual resulta ser un valor aceptable.

d) Caso de la Bomba SRL 10 x 8 N°7



233





Bomba SRL 10 x 8 N°7 cada 120 días.

A continuación se determinó el nuevo valor de la confiabilidad de la Bomba SRL 10 x

8 N°7 , para el tiempo de los 100 días propuesto.



234



e) Caso del Molino 7’ X 1 ’






235

equipo, es decir, se propone planificar y programar el mantenimiento preventivo del

Molino 7’ X 10’ cada 100 días.

En seguida, utilizando el Software Relest, se determinó el nuevo valor de laconfiabilidad del Molino 7’ X 10’ , para el tiempo de los 100 días propuesto.



4.3 LINEAMIENTOS ORIENTADOS A MEJORAR LA GESTIÓN DEL

MANTENIMIENTO DE LA PLANTA CONCENTRADORA BERNA II

Los lineamientos que a continuación se proponen, están dirigidas a mejorar la gestión

del mantenimiento de la Planta Concentradora, enmarcándose en los propósitos de la

compañía y en las expectativas y necesidades de los clientes.

Entre los principales lineamientos se pueden mencionar las siguientes:





237

mantenimiento preventivo según los requerimientos de cada equipo crítico,

teniendo en cuenta la propuesta del ciclo óptimo para el mantenimiento.

A continuación se presenta la propuesta de los planes de mantenimiento

preventivo de los equipos críticos de la línea de flotación, los mismos que

contienen: nombre del equipo, la frecuencia óptima de mantenimiento del

equipo, condición operacional del equipo, las actividades de mantenimiento a

ejecutar y la frecuencia de mantenimiento para cada actividad de

mantenimiento.

TABLA 4.2. Plan de mantenimiento preventivo: Celda OK 50 N°1 de Bulk

PLAN DE MANTENIMIENTO – CELDA OK 50 N°1 DE BULK

CICLO ÓPTIMO DEMANTENIMIENTO

DEL EQUIPO: 40 días

Condiciónoperacional del equipo

Actividades de mantenimiento Frecuencia de mantenimiento

Detenido Revisión del revestimiento y estructura delimpulsor 40 días

Detenido Revisión del revestimiento y estructura delestator 40 días

Operando Realizar análisis vibracional a eje superior oupper shaft 15 días

Detenido Verificación de alineamiento de eje inferioro lower shaft 40 días

Operando Realizar análisis de termografía arodamientos de eje superior y de motoreléctrico

15 días

Detenido Revisar pernos de amarre de impulsor 40 días

Detenido Revisar pernos de amarre de eje superior einferior 40 días

Detenido Revisar fajas de transmisión 40 días

Detenido Revisar poleas conductora y conducida 40 días



238

Detenido Revisar alineamiento de poleas conductoray conducida 40 días

Detenido Realizar medición de espesores de tanque,cilindro y base 40 días

Operando Revisar pernos de amarra de rack 5 días Operando Revisar rack, soldadura, estructura 5 días

Operando Revisar pernos de puente principal 20 días

Detenido Revisar puente principal, incluye soldadura,estructura 40 días

Detenido

Revisar filtros, actuadores neumáticosacoples, dardos, eje del sistema automáticode apertura y cierre de compuertas decarga y descarga

40 días

Detenido Revisar controlador automático 40 días

Detenido Revisar aislamiento de motor eléctrico 40 días

Detenido Medición de puesta a tierra 100 días

TABLA 4.3. Plan de mantenimiento preventivo: Celda OK 50 N°2 de Bulk

PLAN DE MANTENIMIENTO – CELDA OK 50 N°2 DE BULK



Condiciónoperacional

del equipo Actividades de mantenimiento

Frecuencia de mantenimiento


Detenido Revisión del revestimiento y estructura delestator 50 días

Operando Realizar análisis vibracional a eje superior oupper shaft 15 días

Detenido Verificación de alineamiento de eje inferioro lower shaft 50 días



239

Operando Realizar análisis de termografía arodamientos de eje superior y de motoreléctrico

15 días

Detenido Revisar pernos de amarre de impulsor 50 días

Detenido Revisar pernos de amarre de eje superior einferior

50 días

Detenido Revisar fajas de transmisión 50 días

Detenido Revisar poleas conductora y conducida 50 días

Detenido Revisar alineamiento de poleas conductoray conducida 50 días

Detenido

Realizar medición de espesores de tanque,

cilindro y base 50 días Operando Revisar pernos de amarra de rack 5 días

Operando Revisar rack, soldadura, estructura 5 días

Operando Revisar pernos de puente principal 25 días

Detenido Revisar puente principal, incluye soldadura,estructura

50 días

Detenido Revisar filtros, actuadores neumáticosacoples, dardos, eje del sistema automáticode apertura y cierre de compuertas decarga y descarga

50 días

Detenido Revisar controlador automático 50 días

Detenido Revisar aislamiento de motor eléctrico 50 días

Detenido Medición de puesta a tierra 100 días



240

TABLA 4.4. Plan de mantenimiento preventivo: Bomba SRL 10 x 8 N°4

PLAN DE MANTENIMIENTO – BOMBA SRL 10 X 8 N°4 CICLO ÓPTIMO DEMANTENIMIENTO





Detenido Revisión de los forros lado prensa y succión 100 días

Operando Realizar análisis vibracional (motor ybomba) 25 días

Detenido Revisión de bocina prensa 100 días

Operando Realizar análisis de termografía (motor ybomba) 25 días

Detenido Revisión de expulsor 100 días

Detenido Revisión del botador de agua 100 días

Detenido Lubricación de rodamientos de eje principal 100 días

Detenido Revisión de estopa 100 días

Operando Revisión y análisis del aceite de lubricaciónde los rodamientos 25 días

Operando Medición de temperatura a rodamientos 5 días

Detenido Revisión de anillo de succión 100 días

Detenido Revisión de eje impulsor 100 días

Detenido Revisión de fajas de transmisión 100 días

Detenido Revisión de poleas, lado motor y bomba 100 días

Detenido Revisión de terminaciones de alimentacióneléctrica 100 días

Detenido Revisión de aislamiento del motor 100 días



241

Detenido Revisión de tablero con variador develocidad

100 días

Detenido Revisión de la puesta a tierra 100 días

Detenido Revisión del controlador de nivel 50 días

Detenido Revisión del cajón de alimentación 50 días

Detenido Revisión del tubo de succión 50 días

TABLA 4.5. Plan de mantenimiento preventivo: Bomba SRL 10 x 8 N°7

PLAN DE MANTENIMIENTO – BOMBA SRL 10 X 8 N°7






Detenido Revisión de los forros lado prensa y succión 120 días

Operando Realizar análisis vibracional (motor ybomba) 25 días

Detenido Revisión de bocina prensa 120 días

Operando Realizar análisis de termografía (motor ybomba) 25 días

Detenido Revisión de expulsor 120 días

Detenido Revisión del botador de agua 120 días

Detenido Lubricación de rodamientos de eje principal 120 días

Detenido Revisión de estopa 120 días

Operando Revisión y análisis del aceite de lubricaciónde los rodamientos 25 días

Operando Medición de temperatura a rodamientos 5 días



242

Detenido Revisión de anillo de succión 120 días

Detenido Revisión de eje impulsor 120 días

Detenido Revisión de fajas de transmisión 120 días

Detenido Revisión de poleas, lado motor y bomba 120 días

Detenido Revisión de terminaciones de alimentacióneléctrica 120 días

Detenido Revisión de aislamiento del motor 120 días

Detenido Revisión de tablero con variador develocidad 120 días

Detenido

Revisión de la puesta a tierra

120 días

Detenido Revisión del controlador de nivel 50 días

Detenido Revisión del cajón de alimentación 50 días

Detenido Revisión del tubo de succión 50 días

TABLA 4.6. Plan de mantenimiento preventivo: Molino 7’ X 1 ’

PLAN DE MANTENIMIENTO – MOLINO 7’ X 10’





Detenido Revisión de forros de caucho lado tapa ycilindro, incluye lifter, placas, anillos,medición del espesor, pernos

100 días

Detenido Revisión de alineamiento del contra eje,polea y cilindro del molino 100 días

Operando Realizar análisis vibracional rodamientosdel contra eje y eje de polea principal 25 días

Detenido Revisar estado de las fajas de transmisión 100 días

Operando Realizar análisis de termografía de motor 25 días



243

Detenido Realizar medición de aislamiento de motor 50 días

Detenido Realizar medición de puesta a tierra 100 días

Detenido Revisión de forro tromel carga y descarga 50 días

Detenido Revisión de chumaceras principales 50 días

Operando Análisis de aceite de lubricación de piñóncatalina 50 días

Detenido Revisión de dientes, backlash, fondo dediente de piñón y catalina 100 días

Detenido Revisión de cajón de alimentación 50 días

Detenido Revisión de Spout feeder 50 días

Operando Medición de temperaturas de casquillos dechumaceras principales, rodamientos decontra eje, rodamientos

05 días

Operando Revisión de pernos de anclaje 25 días

4.5 COMPARACIÓN DE LOS COSTOS ANUALES DEL MANTENIMIENTOPREVENTIVO DE LOS EQUIPOS CRÍTICOS DE LA LÍNEA DE

FLOTACIÓN, TENIENDO EN CUENTA EL CICLO ACTUAL DE

MANTENIMIENTO DE 30 DÍAS Y EL CICLO ÓPTIMO PROPUESTO

4.5.1 COSTOS DEL MANTENIMIENTO PREVENTIVO ACTUAL, ES DECIR,

CADA 30 DÍAS

A continuación se muestran en tablas los costos del mantenimiento preventivo

de los equipos críticos de la línea de flotación que actualmente se practica,

cada treinta (30) días, en la Planta Concentradora Berna II.

a) Equipo critico: Celda OK50 N°1 de Bulk

Mes Costo directo

($)Costo Indirecto

($)Costo total/mes

($)

Enero 2 124 2 320 4 444





245

c) Equipo Critico: Bomba SRL 1 ” x 8” N°4

Mes Costo directo

($)Costo Indirecto

($)Costo total/mes

($)

Enero 456 578 1 034

Febrero 478 580 1 058

Marzo 445 589 1 034

Abril 439 594 1 033

Mayo 412 598 1 010

Junio 423 578 1 001

Julio 456 556 1 034

Agosto 478 564 1 042

Setiembre 462 569 1 031

Octubre 428 532 960

Noviembre 472 596 1 068

Diciembre 451 554 1 005

COSTO TOTAL POR AÑO DE MANTTO. $12 310

d) Equipo critico: Bomba SRL 1 ” x 8” N°7

Mes Costo directo

($)Costo Indirecto

($)Costo total/mes

($)

Enero 431 545 976

Febrero 425 567 992

Marzo 489 520 1 009

Abril 467 538 1 005

Mayo 434 560 994

Junio 478 578 1 056

Julio 445 589 1 034

Agosto 432 558 990





247

Ciclo óptimo de

mantto. en días (comenzando

del 01 de enerodel 2 010)

Costo directo

($)

Costo Indirecto

($)

Costo total por

ciclo óptimo de

mantenimiento

($)

40 2 650 3 120 5 77080 2 260 3 240 5 500

120 2 168 3 369 5 537

160 2 289 3 400 5 689

200 2 020 3 345 5 365

240 2 305 3 590 5 895

280 2 578 3 456 6 034

320 2 234 3 389 5 623360 2 167 3 126 5 293

COSTO TOTAL POR AÑO DE MANTTO. $50 706

b) Equipo critico: Celda OK50 N°2 (cada 50 días)

Ciclo óptimo de



Costo directo

($)

Costo Indirecto

($)

Costo total por

ciclo óptimo de

mantenimiento

($)

50 2 450 3 200 5 650

100 2 520 3 540 6 060

150 2 645 3 645 6 290

200 2 367 3 756 6 123

250 2 739 3 658 6 397

300 2 567 3 867 6 434

350 2 893 3 998 6 891

COSTO TOTAL POR AÑO DE MANTTO. $ 43 845

c) Equipo Critico: Bomba SRL 1 ” x 8” N°4 (cada 100 días)



248

Ciclo óptimo de



Costo directo

($)

Costo Indirecto

($)

Costo total por

ciclo óptimo de

mantenimiento

($)

100 1 230 1 975 3 205

200 1 389 1 890 3 279

300 1 288 1 990 3 278


d. Equipo critico: Bomba SRL 1 ” x 8” N°7 (cada 120 días)

Ciclo óptimo de



Costo directo

($)

Costo Indirecto

($)

Costo total por

ciclo óptimo de

mantenimiento

($)

120 1 245 1 978 3 223

240 1 356 1 904 3 260

360 1 279 1 889 3 168


d) Equipo critico: Molino 7’ x 1 ’ (cada 100 días)

Ciclo óptimo de



Costo directo

($)Costo Indirecto

($)Costo total por

ciclo óptimo de

mantenimiento

($)

100 6 523 8 500 15 023

200 6 734 8 856 15 590

300 6 890 8 500 15 390



249


4.5.3 CUADRO RESUMEN DE LA COMPARACIÓN DE COSTOS TOTALES

DEL MANTENIMIENTO PREVENTIVO POR AÑO, TENIENDO EN

CUENTA EL CICLO ACTUAL DE 30 DÍAS Y EL CICLO ÓPTIMO

PROPUESTO

En la tabla adjunta se hace la comparación de costos totales anuales entre el

ciclo de mantenimiento actual con el ciclo óptimo de mantenimiento propuesto

Equipo critico

Costo total anual

con el ciclo actual

de mantto. de 30

días

($)

Costo total anual

con ciclo óptimo

de mantto.

propuesto

($)

Ahorro por año

de mantto.

cuando se

considera el ciclo

óptimo propuesto

($)

Celda OK 50

N°1 de Bulk

61 550 50 706 10 844

Celda OK 50N°2 de Bulk

64 260 43 845 20 415

Bomba SRL10” x 8” N°4

12 310 9 762 2 548

Bomba SRL10” x 8” N°7

12 162 9 651 2 511

Molino 7’ x 10’ 75 915 46 003 29 912



250

TOTAL DE AHORRADO ANUAL POR EL MANTTO. PREVENTIVO

DE LOS CINCO (5) EQUIPOS CRÍTICOS DE LA LÍNEA DE

FLOTACIÓN CONSIDERANDO EL CICLO ÓPTIMO DE

MANTENIMIENTO PROPUESTO: $ 66 230,00

4.6 ANÁLISIS Y DISCUSIÓN DE RESULTADOS

De la evaluación efectuada a la actual Gestión del Mantenimiento de los

equipos de la Planta Concentradora Berna II, se desprende, que prácticamente

no existe preocupación de la compañía por tener una Gerencia o Departamentode Mantenimiento con personal capacitado en las diferentes técnicas de

mantenimiento que permita manejar adecuadamente los diferentes aspectos

que requiere la Gestión del mantenimiento; este hecho, se fundamenta en que

solo existen cuatro personas que tienen como función principal programar cada

treinta (30) días el mantenimiento de los equipos de la planta, sin haber

previamente efectuado una planificación de los mismos, en base a

conocimientos de confiabilidad de equipos (o sistemas) o de técnicas modernasde mantenimiento.

Como no se planifica adecuadamente el mantenimiento, tampoco se planifica

adecuadamente la logística o los requerimientos necesarios para realizar el

mantenimiento preventivo de los equipos, lo cual viene trayendo problemas, en

el entendido que muchas veces no se dispone de los repuestos y/o

instrumentos necesarios para efectuar la reparación de los equipos.

Un aspecto importante a tener en cuenta, es que si se toma como referencia

los equipos críticos de la línea de flotación analizados en la presente Tesis, se

infiere que la mayoría de los equipos principales de la Planta Concentradora

Berna II se encuentran en la etapa de envejecimiento, por lo que se requiere

priorizar un análisis de criticidad de equipos en las diferentes líneas de

producción de la planta, para identificar a los equipos críticos, para luego,

planificar y programar el mantenimiento predictivo a cada uno de ellos. Es



251

decir, es de prioridad hacer un seguimiento o monitoreo de condición a los

equipos principales de la planta.

Otro aspecto relevante, a tener en cuenta, es que sin estudio alguno se viene

tomando como período o ciclo para efectuar el mantenimiento de los equipos

de la planta, treinta (30) días. Al respecto, del análisis efectuado en la presente

investigación se deduce, que si bien es cierto, con este ciclo de mantenimiento

se tiene para los equipos críticos de la línea de flotación una muy baja

probabilidad de falla (menor del 5,4%), sin embargo, este ciclo de

mantenimiento no es el más recomendable, debido a que conlleva a mayores

costos de mantenimiento de los equipos por año, en el entendido que los ciclos

de mantenimiento recomendables son mayores que treinta (30) días, y

además, no todos los equipos críticos requieren de un único ciclo de

mantenimiento. De este análisis efectuado en línea de flotación, se infiere que

la compañía viene perdiendo dinero por la ineficaz Gestión del Mantenimiento

de los equipos de la planta concentradora.

De otra parte, cabe mencionar, que el coso de la no disponibilidad (CND) de los

equipos críticos de la línea de flotación, para el tiempo medio entre fallas

(TMEF), es alto, debido a que para estos tiempos o ciclos de mantenimiento de

los equipos, la probabilidad de falla de los mismos es alto (alrededor del 50%).

De este análisis efectuado en la línea de flotación, se desprende, que no es

recomendable utilizar como ciclo de mantenimiento para los diferentes equipos

principales de los diferentes líneas productivas de la planta concentradora, los

tiempos medios entre fallos de dichos equipos, sino se debe buscar un ciclo

óptimo para planificar y programar el mantenimiento, basado en un análisis deconfiabilidad de cada equipo.

4.7 CONTRASTACIÓN DE LAS HIPÓTESIS FORMULADAS

En general, cabe señalar, que la verificación o contrastación de la hipótesis

principal es la razón de todo trabajo de investigación, dado que está

relacionada con el objetivo que se persigue.



252

Al respecto, en la presente investigación, la contrastación de la hipótesis

principal, se sustenta en la verificación de las hipótesis específicas que se han

formulado en el primer capítulo.

En ese contexto, en el Capítulo III se evaluó la criticidad de los equipos de la

línea de flotación y se encontró que cinco (05) son críticos, y que por lo tanto,

merecen especial atención, siendo estos los siguientes: la Celda OK 50 N°1 de

Bulk , la Celda OK 50 N°2 de Bulk , la Bomba SRL 10 x 8 N°4 , la Bomba SRL 10

x 8 N°7 y el Molino 7’ X 10’ .

Asimismo, ingresando la data histórica del tiempo entre fallos de cada equipocrítico en el SOFTWARE DISMA, se determinó el valor del parámetro de forma

β de la Distribución Probabilística de Weibull de cada equipo crítico de la línea

de flotación. Dichos valores ayudaron a interpretar en qué etapa del ciclo de

vida se encuentra cada equipo crítico de la mencionada línea productiva (ver

páginas desde la 184 hasta la 187 del Capítulo III).

Los valores de β obtenidos para cada equipo, son los que se muestran en la

tabla 4.7 adjunta:

TABLA 4.7. Valores del parámetro de forma β de la Distribución

Probabilística de Weibull de cada equipo crítico de la línea

de flotación

EQUIPO VALOR DE β

Celda OK 50 N°1 de Bulk 4,3259

Celda OK 50 N°2 de Bulk 5,2961

Bomba SRL 10 x 8 N°4 4,6311

Bomba SRL 10 x 8 N°7 2,6853

Molino 7’ X 10’ 4,9727



253

Luego, considerando el aspecto teórico de la curva de la bañera (páginas 118 a

la 120 del Capítulo II) que se fundamenta en la función de la tasa de fallos o

función de riesgo de la Distribución Probabilística de Weibull, para diferentes

valores del parámetro de forma β (β < 1; β = 1 y β > 1), tal como se muestra en

la figuras 2.31 y 2.32, se llega a la conclusión que los cinco (05) equipos

críticos de la línea de flotación se encuentran en la etapa de envejecimiento ,

dado que todos presentan un valor de β mayor que uno (β > 1).

De lo analizado, se deduce, que la primera hipótesis específica que menciona:

“Los equipos críticos de la línea de flotación se encuentran en la etapa de

madurez o de vida útil, por que presentan parámetros de forma de la

distribución probabilística de Weibull β = 1” , no es c ier ta , dado que los equipos

principales de la línea de flotación se encuentran en la etapa de

envejecimiento.

De otro lado, teniendo en cuenta el análisis efectuado en las páginas 225, 226

227 y 228 de este capítulo, se deduce, que para el actual ciclo de

mantenimiento que es de treinta (30) días se obtiene para los equipos críticos

de la línea de flotación, una alta confiabilidad tal como se muestra en la tabla

4.8 adjunta:

TABLA 4.8. Valores de la confiabilidad de los equipos críticos de la línea

de flotación para el ciclo de mantenimiento de 30 días

Sin

embargo, con el propósito de reducir costos de mantenimiento de dichosequipos por año, se debe buscar un mayor tiempo como ciclo de

EQUIPO CONFIABILIDAD PARA ELCICLO DE MANTENIMIENTO

DE 30 DÍASCelda OK 50 N°1 de Bulk 94,608%

Celda OK 50 N°2 de Bulk 97,824%

Bomba SRL 10 x 8 N°4 99,803%

Bomba SRL 10 x 8 N°7 99,954%

Molino 7’ X 10’ 99,870%



254

mantenimiento (ciclo óptimo), fundamentada en una confiabilidad adecuada

para cada equipo.

Con el análisis efectuado queda verificada la segunda hipótesis específica, que

señala: “ La frecuencia o ciclo de mantenimiento de treinta (30) días que

actualmente se considera para los equipos críticos de la línea de flotación,

conlleva a una alta confiabilidad de los mismos, pero incide negativamente en

los costos de mantenimiento de cada equipo” .

Asimismo, de acuerdo a los resultados de las encuestas efectuadas al personal

encargado del mantenimiento de los equipos de la planta concentradora, que a

continuación se grafican (ver tabla 3.62):





256



257



258

Se llega a la conclusión que el personal de mantenimiento de la planta

concentradora, y por ende de la línea de flotación, conocen muy poco sobre la

temática de “confiabilidad de equipos y de sistemas”, y de técnicas cualitativasy cuantitativas del mantenimiento; este escaso conocimiento, conlleva a una

ineficiente Gestión del Mantenimiento de los equipos de la línea de flotación y

de todas las líneas productivas de la planta.

En tal sentido, con la evaluación y análisis efectuado, queda contrastada la

tercera hipótesis específica, que menciona: “ El limitado conocimiento del

personal de mantenimiento de la planta concentradora en lo referente a lastécnicas cualitativas y cuantitativas del mantenimiento, incide negativamente en

la Gestión del Mantenimiento de los equipos críticos de la línea de flotación” .

De otra parte, de la evaluación que se efectuó para obtener el TMEF y la

confiabilidad de cada equipo crítico de la línea de flotación, cuyos resultados se

muestran en la Tabla 4.1, se concluye, que los tiempos medios entre fallos de

los equipos críticos, no representan ciclos adecuados para planificar yprogramar el mantenimiento preventivo de los mismos, dado que conducen a

bajas probabilidades de confiabilidad para cada equipo. Al respecto, es

evidente que se tiene que optimizar el ciclo de mantenimiento para cada uno de

los equipos críticos de la línea de flotación.

En ese sentido, en las página desde la 229 a la 236 de este IV Capítulo, se

efectuó la evaluación para determinar el ciclo óptimo de planificación yprogramación del mantenimiento preventivo de cada equipo crítico, teniendo en

cuenta que 85% es una razonable confiabilidad para cada uno de los

resultados se muestran en la Tabla 4.9 adjunta.

TABLA 4.9. Ciclo óptimo de mantenimiento y eficiencia de los equipos

críticos de la línea de flotación



259

EQUIPOCICLO PTIMODEMANTENIMIENTO

EFICIENCIA

Celda OK 50 N°1 de Bulk 40 días 86,221%

Celda OK 50 N°2 de Bulk 50 días 82,958%

Bomba SRL 10 x 8 N°4 100 días 85,039%Bomba SRL 10 x 8 N°7 120 días 84,946%

Molino 7’ X 10’ 100 días 86,247%

También, cabe resaltar, que los ciclos óptimos propuestos para el

mantenimiento preventivo de los equipos críticos de la línea de flotación

producen un significativo ahorro anual de costos de mantenimiento frente al

coste anual de mantenimiento de treinta (30) días que se viene practicandoactualmente (ver tabla del ítem 4.5.3 – página 250 de este Capítulo IV).

De la evaluación y análisis realizado, se concluye que la cuarta hipótesis

específica que establece: “ Los tiempos medios entre fallos de los equipos

críticos de la línea de flotación son los más recomendables para considerarlos

como ciclos para el mantenimiento preventivo de los mismos” , no es cierta.

Finalmente, habiendo contrastado las cuatro (04) hipótesis específicas en lascuales se sustenta la hipótesis principal de la investigación que menciona:

“ Aplicando como herramienta el Análisis de Confiabilidad se optimizará la

Gestión del Mantenimiento de los equipos de la línea de flotación de la Planta

Concentradora Berna II, en el Centro Minero Casapalca ” ,

se concluye, que dicha hipótesis principal queda verificada.





261

medios, la probabilidad de falla de los equipos es alta, ya que bordea el

50%, tal como se indica en la tabla adjunta:

5. Los tiempos medios de reparación (TMDR) de los equipos críticos de la

línea de flotación, son pequeños, comparados con los tiempos medios

entre fallos (TMEF). Esto conlleva a una alta probabilidad de

disponibilidad de dichos equipos, tal como se muestra en la tabla adjunta:

Sin embargo, de estos resultados, se llega a la conclusión, de que unaalta disponibilidad de los equipos críticos de la línea de flotación no

necesariamente implica que dichos equipos presenten alta confiabilidad.

6. Del diagnóstico efectuado a la actual Gestión del Mantenimiento de los

equipos en la Planta Concentradora Berna II se llega a la conclusión de

que por falta de conocimiento del personal de mantenimiento en el

manejo de técnicas cualitativas y cuantitativas, dicha Gestión delMantenimiento es ineficiente, lo que conlleva a serias pérdidas

EQUIPO TMEF CONFIABILIDAD

Celda OK 50 N°1 de Bulk 62,81 días 49,964 %

Celda OK 50 N°2 de Bulk 67,826 días 51,173%

Bomba SRL 10 x 8 N°4 148,247 días 50,396%)

Bomba SRL 10 x 8 N°7 167,513 días 51,227%)

Molino 7’ X 10’ 147,22 días 50,818%

Celda OK 50

N°1 de Bulk Celda OK 50

N°2 de Bulk Bomba SRL

10 x 8 N°4 Bomba SRL

10 x 8 N°7 Molino 7’

X 1 ’

TMEF(horas)

1 507,44Horas

1 627,824Horas

3 557,928Horas

4 020,312Horas

3 533,28Horas

TMDR

(horas)

6,333

Horas

6,833

Horas

2,5

Horas

2,5

Horas

7,166

Horas Disponi-bilidad

99,58% 99,58% 99,93% 99,94% 99,79%



262

económicas para la compañía, teniendo en cuenta que cada parada de

planta por falla de los equipos principales de los procesos productivos,

implica una pérdida económica de aproximadamente 7 500 ton/día.

7. El actual ciclo de mantenimiento de treinta (30) días que se practica para

los equipos críticos de la línea de flotación y por ende para los equipos

principales de las demás líneas productivas de la planta concentradora,

no es el más recomendable, porque incide en mayores costos anuales de

mantenimiento, en comparación con los costes anuales de mantenimiento

al considerar los ciclos óptimos recomendados.

8. De lo analizado en la presente Tesis y de los resultados obtenidos, se

llega a la conclusión que empleando la combinación de las técnicas

cualitativas y cuantitativas del mantenimiento, y utilizando como

herramientas: los datos históricos del tiempo entre fallos de equipos, el

Software DISMA el Software RELEST y el Análisis de Confiabilidad, se

logra optimizar la Gestión del Mantenimiento de los equipos.

9. Se ha comprobado que la Estadística es una herramienta importante parala Gestión del Mantenimiento de equipos en plantas industriales, porque

facilita la toma de decisiones en este campo.



263

1. Se recomienda realizar un análisis de criticidad a los equipos de todas

las líneas productivas de la Planta Concentradora Berna II, con la

finalidad de determinar los diferentes equipos críticos, para luego analizar

en qué etapa de su ciclo de vida se encuentran. Este aspecto es

importante dado que permitirá definir los planes de mantenimiento

preventivo y predictivo para dichos equipos críticos.

2. Teniendo en cuenta que el actual personal de mantenimiento tiene escaso

conocimiento de las técnicas cualitativas y cuantitativas del

mantenimiento, se recomienda capacitar a dicho personal en los temas

indicados, esto permitirá mejorar la Gestión del Mantenimiento de los

equipos de la planta concentradora.

3. Para cada equipo crítico de la planta concentradora, se recomienda

determinar su ciclo óptimo de mantenimiento en base a los tiempos

característicos y a la probabilidad de confiabilidad que determina el

Software RELEST, esto conlleva a reducir costos de mantenimiento y por

ende a optimizar su Gestión de Mantenimiento.

4. Para realizar una eficiente Gestión del Mantenimiento de los equipos

críticos de las diferentes líneas productivas de la planta concentradora, se

recomienda efectuar a cada equipo crítico el Análisis de Modos y Efectos

de fallo (AMEF).

5. Se recomienda realizar auditorías periódicas al personal de

mantenimiento, con el propósito de identificar anomalías, para luego

hacer las correcciones necesarias.

6. Para viabilizar las recomendaciones señaladas, es necesario implementar una Gerencia de Mantenimiento, con personal calificado en la materia.

RECOMENDACIONES



264

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22. MALLOR, F. & SANTOS, J. (fiabilidad de sistemas):


23. MENDENHALL, W. & REINMUTH, J. (2000): “Estadística para

Administración y Economía” (libro). Grupo Editorial Iberoamérica. México.


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267

24. MILLER, I. & FREUND, J. (2001): “Probabilidad y Estadística para

Ingenieros” (libro): Editorial Reverté Mexicana, S.A. México.

25. MONTAÑA, L. (2006): “Diseño de un sistema de mantenimiento con base

en análisis de criticidad y análisis de modos y efectos de falla en la Planta

de Coque de fabricación primaria en la Empresa Acerías Paz del Río

S.A”. Tesis de titulación profesional. Universidad Pedagógica y

Tecnológica de Colombia. Disponible en:

http://www.monografias.com/trabajos-pdf/sistema-mantenimiento/sistema-

mantenimiento.pdf

26. MORA, A. (2009): “Mantenimiento. Planeación, ejecución y control” (libro).Editorial Alfaomega. Colombia.

27. NAVA, V. (2005): “¿Qué es la calidad? Conceptos, gurús y modelos

fundamentales” (libro). Editorial Limusa S.A. de C.V. México.

28. NAVARRO, L. ; PASTOR, A. ; TEJEDOR Y MUGABURU, J. (1997):

“Gestión integral del mantenimiento” (libro). Ed. Editores Marcombo

Boixareu. Barcelona-España.

29. PAREDES, F. (2010): “Planificación y Control del Mantenimiento –

Implementación de un programa moderno de mantenimiento para la

optimización del cic lo de vida de los activos” . Seminario Taller.

Organizado por AM Business – Capacitación Corporativa. Lima - Perú.

30. PASCUAL, R. (2008): “El arte de mantener” (libro). Universidad de Chile.Santiago de Chile.

31. http://www.pistarelli.com.ar/

32. http://www.slideshare.net/blacksaturn/mantenimiento-preventivo-1819125

33. http://www.mantenimientoplanificado.com/j%20guadalupe%20articulos/M

ANTENIMIENTO%20PREVENTIVO%20parte%201.pdf

http://www.monografias.com/trabajos-pdf/sistema-mantenimiento/sistema-mantenimiento.pdf




http://www.slideshare.net/blacksaturn/mantenimiento-preventivo-1819125


http://www.mantenimientoplanificado.com/j%20guadalupe%20articulos/MANTENIMIENTO%20PREVENTIVO%20parte%201.pdf












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34. http://www.confiabilidad.com.ve/pdf/SERVICIOS_DE_MANTENIMIENTO_

PREDICTIVO_-_GTS_CONFIABILIDAD.pdf (Estrategias de

Mantenimiento Predictivo)

35. http://www.elprisma.com/apuntes/curso.asp?id=12618

36. http://www.scielo.org.ve/scielo.php?script=sci_arttext&pid=S1316-

48212005000100007&lng=pt&nrm=iso

ANEXOS

















269

ANEXO Nº 1

COMPORTAMIENTO GRÁFICO DE LA DISTRIBUCIÓN DE WEIBULL DE

ACUERDO A LA VARIACIÓN DE SUS PARÁMETROS

α (alfa) es el parámetro que indica la escala de la distribución; es decir,

muestra que tan aguda o plana es la función; por lo tanto, según su

valor, comprime o expande la distribución, tal como se muestra en la

figura adjunta (α < 1).

β (beta) es el parámetro

de forma (β > 0); es decir,este parámetro

determina la forma o perfil de la distribución, la misma que depende del

valor que tenga. Si β ≈ 1 la Distribución de Weibull es prácticamente un



270

Distribución Exponencial, si β ≈ 4 se comporta como una Distribución

Normal, etc., tal como se muestra en la figura adjunta.

ANEXO Nº 2OTRA FORMA DE DETERMINAR EL TIEMPO MEDIO ENTRE FALLOS

(TMEF) DE LOS EQUIPOS CRÍTICOS DE LA LÍNEA DE FLOTACIÓN

De la figura 2.36 se desprende que el Tiempo Medio entre Fallos (TMEF =MTBF) también se pueden estimar a través de la siguiente expresión:

Utiles Eventos N

TOTOTOTO

TMEF

n

ii

.º.31321

Luego, para el caso de cada equipo crítico de la línea de flotación, se tiene:

7

7654321 TOTOTOTOTOTOTOTMEF

En la tabla adjunta se muestra el valor del TMEF de cada equipo crítico:

N° de fallaCelda OK

50 N°1 de

Bulk

Celda OK

50 N°2 de

Bulk

Bomba

SRL 10 x 8

N°4

Bomba

SRL 10 x 8

N°7

Molino

7’ X 1 ’

TEF(días)

TEF(días)

TEF(días)

TEF(días)

TEF (días)

1 62 75 120 98 1262 75 62 153 173 1363 58 81 78 180 73

4 35 94 192 167 1675 80 40 202 205 1836 91 71 178 154 1937 53 66 144 230 178

∑ TDR 454 489 1067 1207 1056Nº de fallas 7 7 7 7 7

TMEFde cadaequipo

64,86(días)

69,86(días)

152,43(días)

172,43(días)

150,86(días)



271

De la tabla se observa, que si bien es cierto, los valores obtenidos para el

TMEF de cada equipo crítico de la línea de flotación no son iguales a los

obtenidos con el Software Relest, sin embargo, estos valores no difieren mucho

a los obtenidos con el software, por lo tanto, pueden considerarse válidos.ANEXO Nº 3

DETERMINACIÓN DEL TIEMPO MEDIO DE REPARACIÓN (TMDR) DE LOS

EQUIPOS CRÍTICOS DE LA LÍNEA DE FLOTACIÓN UTILIZANDO EL

SOFTWARE RELEST


Se observa que el TMDR para este equipo crítico es de 6,157 horas, muy

aproximado al valor obtenido en la tabla de la página 217 que es de 6,333

horas.




272


similar al valor obtenido en la tabla de la página 217 que es de 6,833 horas.

Bomba SRL 10 x 8 N°4






Molino 7’ X 1 ’





274

Descargue de

mineral

b. Ingreso a la línea de chancado (primario, secundario, terciario ycuaternario)

Cortinas





276

Chancadora Cónica

Zaranda



277

Fajas Transportadoras

c. Stock Pile de recepción de la carga fina que proviene de la línea dechancado

Stock Pile



278

d. Molienda Primaria, recibe el mineral fino del stock pile

Molino de Bolas Primario

e. Clasificación primaria, en las Zarandas de alta frecuencia

Zarandas de Alta Frecuencia



279

f. Línea de Flotación

Pulpa

Celdas de Flotación



280





282

g. Línea de espesamiento

Espesadores



283

h. Línea de filtrado

Filtros Prensa

i. Línea de despacho de concentrado

Concentrado



284

ANEXO Nº 5

DIAGRAMA DE FLUJO DE LA LINEA DE FLOTACION DE LA PLANTA

CONCENTRADORA BERNA II



285

ANEXO Nº 6FOTOGRAFÍAS DE LOS EQUIPOS CRÍTICOS DE LA LÍNEA DE

FLOTACIÓN




286





287


Molino 7’ X 1 ’



Documents

becerra_ag (7).pdf