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A fresagem helicoidal empregada nafresagem de ranhuras de peas
como brocas, alargadores, machos e engrenagenshelicoidais.
Vamos supor, ento, que voc vai concorrer a uma vaga de fresador.
No teste,pede-se que voc calcule as engrenagens auxiliares para
montar o aparelhodivisor a fim de fresar uma ranhura
helicoidal.
Voc estaria preparado para concorrer a essa vaga? Se no estiver,
estudecom ateno esta aula. Ns vamos lhe mostrar o pulo do gato.
Elementos da linha helicoidal
Para quem do ramo, a palavra helicoidal no apresenta nenhuma
dificuldade.Porm, se voc est chegando agora, vamos iniciar nossa
aula explicandoo significado da palavra helicoidal. Para isso,
fomos ao dicionrio e encontramoso seguinte verbete:
Se voc enrolar um barbante em torno de um pedao de cabo de
vassoura,a linha - formada pelo barbante, enrolado em torno do
cilindro, formado pelocabo de vassoura - tem uma forma
helicoidalhelicoidalhelicoidalhelicoidalhelicoidal.
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O problema
Realizando clculos
para o aparelhodivisor(III)
Helicoidal
o que tem a forma
de hlice ou
semelhante a uma
hlice.
Nossa aula
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Essa linha helicoidal tem elementos importantes para o nosso
clculo. Elesso: o ngulo de inclinao da hlice (b) e o passo da hlice
(Ph), mostrados nodesenho a seguir.
Nessa figura voc tambm v a indicao do dimetro do cilindro
imagin-rio, em torno do qual a linha helicoidal est desenhada. Essa
medida tambm importante para o nosso clculo.
Clculo do passo da hlice
Para saber que engrenagens auxiliares voc vai usar, a primeira
coisa a fazer calcular opasso da hlicepasso da hlicepasso da
hlicepasso da hlicepasso da hlice(Ph).
Voltando ao problema do nosso teste, vamos apresentar os dados.
Comovoc deve se lembrar, no seu teste voc vai ter de calcular as
engrenagensauxiliares a serem montadas no aparelho divisor. Voc
precisar fazer isso parafresar uma pea cilndrica com 35,84mm de
dimetro e com uma ranhurahelicoidal cujo ngulo de inclinao da hlice
de 15.
Ph
d
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Ns j estudamos que, para encontrar medidas desconhecidas, voc
usa asrelaes entre as medidas disponveis de um tringulo retngulo.
Assim, suaprimeira tarefa construir um tringulo retngulo no
desenho.
A anlise das medidas disponveis nos dar o tipo de relao que
servirpara descobrir a medida desconhecida. Nesta figura, voc tem o
ngulo deinclinao da hlice (b = 15) e o cateto adjacente, que pode
ser calculado.
Essa pista nos leva relao trigonomtrica tangente, ou seja:
tgb =co
ca
Nela, ca = Ph , ou seja, a medida que procuramos, e co = d p ,
ou seja, amedida do cateto oposto, e que corresponde ao permetro do
cilindro em tornodo qual est a linha helicoidal. Substituindo:
tgb =d p
Ph
Assim, Ph =d p
tgb
Substituindo os valores:
Ph =35,843,14
tg 15
Ph = 112,530, 2679 tabela
Ph @ 420 mm
Portanto, o passo da hlice desta pea @ 420 mm
DicaDicaDicaDicaDicaPara a construo de uma engrenagem de dentes
helicoidais, o dimetrousado para o clculo do passo da hlice o
dimetro primitivodimetro primitivodimetro primitivodimetro
primitivodimetro primitivodessaengrenagem.
Ph
d x
A
B
C
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O clculo do passo da hlice imprescindvel para a execuo do clculo
quevamos aprender nesta aula. Portanto, antes de comear, vamos
treinar um poucoesta etapa do clculo.
Exerccio 1Exerccio 1Exerccio 1Exerccio 1Exerccio 1Calcule o
passo da hlice para fresar uma engrenagem cilndrica de
denteshelicoidais cujo dimetro primitivo 60 mm e o ngulo de
inclinao dahlice de 20.
Soluo:Dados: dp = 60
b = 20Ph = ?
Ph =d p p
tgb
Ph =60 3,14
tg20
Ph =
Exerccio 2Exerccio 2Exerccio 2Exerccio 2Exerccio 2Calcule o
passo da hlice para fresar uma ranhura helicoidal cujo dimetrodo
cilindro 65mm e o ngulo de inclinao da hlice de 45.Soluo:Dados: d =
65
b = 45Ph = ?
Ph =d p p
tgb
Ph =
Clculo das engrenagens auxiliares para o aparelho divisor
Para calcular as engrenagens auxiliares para o aparelho divisor,
voc tem deaplicar a seguinte frmula:
Zmot
Zmov=
P f C
Ph
Em que ZmotZmotZmotZmotZmot uma das engrenagens motoras que deve
ser montada nofuso da mesa da fresadora; ZmovZmovZmovZmovZmov uma
das engrenagens movidas que deveser montada no eixo do disco
divisor; PfPfPfPfPf o passo do fuso da mesa; CCCCC o n-
mero de dentes da coroa e PhPhPhPhPh o passo da hlice.
Tente voctambm
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Agora, alm dos dados que voc j tem, necessrio conhecer o passo
do fusoda mesa da fresadora (Pf = 6 mm) e o nmero de dentes da
coroa (C = 40).
Retomando:Zmot = ?Zmov = ?Pf = 6 mmC = 40Ph @ 420 mm
Substituindo os valores na frmula:
Zmot
Zmov=
6 40
420
Zmot
Zmov=
240
420
Esse resultado, como j se sabe, significa que voc precisa de
uma
engrenagem motora de 240 dentes e uma engrenagem movida de 420.
O pro-blema que no existem engrenagens com esses nmeros de dentes
no jogo deengrenagens auxiliares do aparelho divisor.
Recordar aprenderRecordar aprenderRecordar aprenderRecordar
aprenderRecordar aprenderVeja novamente os nmeros de dentes do jogo
de engrenagens auxilia-res da nossa fresadora: 24 (2 engrenagens),
28, 32, 36, 40, 44, 48, 56, 64, 72,80, 84, 86, 96 e 100.
Mais uma vez, por tentativa e erro, voc ter de trabalhar a frao
at con-seguir nmeros de dentes que existam no conjunto de
engrenagens auxiliares.
Zmot
Zmov=
240 10
420 10=
24 2
42 2=
12
21
Desmembrando:
12
21
=26
3 7Zmot
Zmov=
212
312=
24 Z1m ot 36 Z2m ov
Zmot
Zmov=
68
7 8=
48 Z3m ot 56 Z4m ov
Esse resultado significa que voc ter de usar quatro engrenagens:
Z1 = 24dentes, Z2 = 36 dentes, Z3 = 48 dentes e Z4 = 56 dentes.
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DicaDicaDicaDicaDicaQuando temos 4 engrenagens auxiliares (Z1,
Z2, Z3 e Z4), a engrenagemZ1 montada no fuso da mesa da fresadora e
a engrenagem Z4 montada no eixo do disco do aparelho divisor. As
engrenagens Z2 e Z3so montadas em um mesmo eixo, conforme mostra a
ilustrao a seguir.
DicaDicaDicaDicaDicaDependendo do sentido da hlice, necessrio
colocar uma engrenagem
intermediria com um nmero qualquer de dentes.
Enfim, agora voc vai realmente treinar o clculo para o seu
teste. Releia aaula, detendo-se nos exemplos e faa os exerccios a
seguir.
Exerccio 3Exerccio 3Exerccio 3Exerccio 3Exerccio 3Determine as
engrenagens auxiliares para fresar uma ranhura helicoidal emuma pea
cilndrica com 40 mm de dimetro e ngulo de inclinao da hlicede 20,
sabendo que o aparelho divisor tem uma coroa com 40 dentes e queo
fuso da mesa da fresadora tem 6 mm de passo.
Soluo:
a)a)a)a)a) Clculo do passo da hlice (Ph)Dados:
d = 40b = 20Ph = ?
b)b)b)b)b) Clculo das engrenagensDados:
Zmot = ?Zmov = ?Pf = 6 mmC = 40Ph = resultado do clculo
anterior
Ph =d p
tgb
Ph =40 3,14
tg20
Ph =
Tente voctambm
Fuso da mesa da fresado
eixo do disco
divisor
Z1
Z4
Z3 Z2
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Exerccio 4Exerccio 4Exerccio 4Exerccio 4Exerccio 4Calcule as
engrenagens auxiliares para fresar uma ranhura helicoidal deuma pea
cilndrica com 30 mm de dimetro e ngulo de inclinao da hlicede 40,
sabendo que o aparelho divisor tem uma coroa de 60 dentes e que
ofuso da mesa da fresadora tem um passo de 5 mm.
Soluo:
a)a)a)a)a) Clculo do passo da hliceDados: d = 30 mm
b = 40Ph = ?Ph =
b)b)b)b)b) Clculo das engrenagensDados: Zmot = ?
Zmov = ?Pf = 5C = 60Ph = calculadoZmot
Zmov
=
Agora chegou a hora da verdade. Voc vai fazer de conta que est
mesmofazendo o teste para fresador e vai fazer com bastate cuidado
os exerccios aseguir.
Exerccio 5Exerccio 5Exerccio 5Exerccio 5Exerccio 5Calcule as
engrenagens auxiliares para fresar uma engrenagem helicoidalcujo
dimetro primitivo de 80 mm, o ngulo de inclinao da hlice de
45,sabendo que a coroa do divisor tem 40 dentes e o passo do fuso
da mesa dafresadora de 6 mm.
Exerccio 6Exerccio 6Exerccio 6Exerccio 6Exerccio 6Determine as
engrenagens auxiliares para fresar uma ranhura helicoidalem um
cilindro com 70 mm de dimetro, com um ngulo de inclinao dahlice de
30, usando um divisor cuja coroa tem 60 dentes e que o passo dofuso
de 6 mm.
Zmot
Zmov=
P f C
Ph
Zmot
Zmov=
6 40
Zmot
Zmov=
Teste o quevoc aprendeu
