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Calibração de Anemômetros

Alvaro Cuerva Tejero

Profesor Titular de Ingeniería Aerospacial. Investigador Titular de Organismo Público de Investigación

Julio 2010

Unidade de Pesquisa Aplicada - (UNPA)

Centro de Tecnologias do Gás e Energias Renováveis - CTGAS-ER Consórcio SENAI-PETROBRAS

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1. A importância de determinar o vetor do vento em aplicações para energia eólica. Características do fluxo do vento. Porque usar estatísticas. O uso de estatísticas de medições de vento na energia eólica. Parâmetros estatísticos que podem ser utilizados como descritores das turbinas eólicas. A energia contida nas flutuações do vento e a freqüência de resposta da turbina eólica.

2. O anemômetro de copos.

Fundamentos. A calibração em túnel de vento

O equipamento. MEASNET.

O anemômetro de copos em condições reais. Incertezas na curva de energia. Resposta em fluxos inclinados. Resposta em campo. Classificação dos anemômetros de copos.

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3. Anemômetro Ultra-sônico. Fundamentos.

1 Path. 3 Paths. Calibração em túnel de vento.

Diferenças com a calibração do anemômetro de copos. Um exemplo para anemômetros 2D: Reduzindo a tempo e custo.

4. Referencias.

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1. A importância de determinar o vetor do vento em aplicações para energia eólica. Fig. 1 O processo de conversão da energia eólica e carregamento da turbina eólica. u(x,t) é o campo de velocidade, ρ(x,t) é o campo da densidade, P(t) é a potencia de saída e Li(t) são as cargas estruturais nos componentes.

Turbina Eólica

( )iL t

( ),tu x

( ) ( ) ( )f , , ,P t t tρ= x u x

( ),tρ x

( )P t

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1. Importância da determinação do vetor de vento em aplicações para energia eólica. Características do fluxo de vento. A velocidade do vento é um vetor (três componentes) a qual muda de um ponto a outro no espaço e de um instante a outro no tempo, afetando o comportamento da turbina eólica.

Fig. 2. Diagrama do campo de velocidades do vento que afeta a turbina eólica. Adaptado de (Hansen,

2008).

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1. Importância da determinação do vetor de vento em aplicações para energia eólica. Características do fluxo de vento. O fluxo de vento que afeta a turbine eólica é:

o Estocástico no espaço e tempo (muda aparentemente de uma maneira caótica no espaço e no tempo).

o Randômico de um experimento a outro (realização). (Wyngaard, 2010)

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1. Importância da determinação do vetor de vento em aplicações para energia eólica. Características do fluxo de vento.

0 20 40 60 80 100 1200

2

4

6

8

10

12

14

16

18

20

t[s]

U+u

(t)

[m/s

]

Fig. 3. Séries temporárias da componente longitudinal u(t) do vento durante 120 s.

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1. Importância da determinação do vetor de vento em aplicações para energia eólica. Por que usar estatísticas.

Alta sensibilidade do sistema de condições iniciais à elevada não linearidade.

A primeira razão: Tratamento dos dados. A segunda razão: Obtenção de modelos solúveis de equações de dinâmica de fluidos para variáveis com valores médios.

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1. Importância da determinação do vetor de vento em aplicações para energia eólica. Por que usar estatísticas.

O que são estatísticas do vento:

Tipo de

estatísticas Ordem Característica

1-ponto 1 2 n

Média Variância

Flutuações extremas 2-pontos 2 Densidade espectral

de energia Coerências

E mais… Tab. 1. Tipo de estatísticas de interesse para energia eólica.

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1. Importância da determinação do vetor de vento em aplicações para energia eólica. Características do fluxo de vento.

A velocidade média do vento apresenta fluxo superior e inferior!

U V W

2 4 6 8 10 12 14 16 18 20 22 24 26

Cup [m/s]

-4

0

4

8

12

16

20

24

28

Ultr

aso

nic

com

p. [

m/s

]

Fig. 4. Componentes de velocidade de vento média para 10 minutos (1 ortogonal e 2 paralelas ao rotor da turbina

eólica).

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1. Importância da determinação do vetor de vento em aplicações para energia eólica. Uso de estatísticas de vento a partir de medições de vento na energia eólica.

Relação direta com a saída da turbina eólica:

o O exemplo mais conhecido: A curva de potência. Surpresas!!!

Fig. 6. Exemplo da dispersão da curva de potencia da IEC 61400-121. (IEC, 2006)

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1. Importância da determinação do vetor de vento em aplicações para energia eólica. Uso de estatísticas de vento a partir de medições de vento na energia eólica. ..e olhando mais de perto para diferentes níveis de intensidade de turbulência.

Fig. 7. Dependência de valores médios de potência na intensidade de turbulência. (Eecen et al., 2006).

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1. Importância da determinação do vetor de vento em aplicações para energia eólica. Uso de estatísticas de vento a partir de medições de vento na energia eólica.

Porém também são importantes para:

1. Validação de códigos computacionais para predição do fluxo do vento. 2. Entrada para modelagem de campos sintéticos de velocidade do vento.

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1. Importância da determinação do vetor de vento em aplicações para energia eólica. Parâmetros estatísticos que podem ser utilizados como descritores das turbinas eólicas.

Fig. 8. Regressão linear de valores médios de 10 minutos da potência elétrica em diferentes descritores

estatísticos do vento. (Eecen et al., 2006).

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1. Importância da determinação do vetor de vento em aplicações para energia eólica. A energia contida nas flutuações do vento e a freqüência de resposta da turbina eólica.

1.4

11

2= [m ]

fk

U

π −

1.2

1.0

0.8

0.4

0.2

10–3

cupusonicu

S

S

0.6

0.010–2 10–1 100 101

0.0016 0.016 0.16 1.6 16

10 [m/s] [Hz]Uf =

10–3

10–2

10–1

100

101

102

[ ]2 s

rotu

u

S

σr = 0 mr = 30 mr = 60 m

Fig. 9. Freqüências de respostas de um anemômetro de copos e de um anemômetro ultra-sônico. A velocidade natural do vento e o espectro testado correspondente. Adaptado de (Kristensen and Hansen, 2002) e (Burton et

al., 2001).

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2. O anemômetro de copos. Fundamentos.

Fig 10. Anemômetro NRG IceFree (esquerda) e anemômetro Thies 4.3350. (Pindado et al., 2010).

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2. O anemômetro de copos. Fundamentos.

O rotor dos copos proporciona um equilíbrio auto-rotativo (o torque médio em 0) e que

0Q

RC

U

ω = , (0.1)

E a partir dessa relação teórica

; R R

U U AU

ω α ω ωα

= ⇒ = = , (0.2)

A fricção dos rolamentos faz que ω seja 0 até que o valor limiar de U (U0) seja alcançado, e depois:

0 U U A U A Bω ω− = ⇒ = + , (0.3) Embora analises teórica/numérica sejam possíveis, uma calibração em túnel de vento é geralmente aceita.

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2. O anemômetro de copos. Fundamentos.

Fig. 11 Esboço da geometria de um anemômetro de copos. O diâmetro do copo Dc, diâmetro do rotor Dr e centro do radio de rotação do copo Rrc são indicados. (Pindado et al., 2010)

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2. O anemômetro de copos. Fundamentos.

Fig. 12 Exemplo de resultados de duas calibrações realizadas no mesmo anemômetro de copos (Thies 4.3350) seguindo procedimentos diferentes (AC e AD, como explicado no texto). A velocidade do vento medida pelos instrumentos do túnel de vento V é plotada em comparação a freqüência de saída do anemômetro f. A linha de regressão corresponde à calibração AC é também mostrada. (Pindado et al., 2010)

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2. O anemômetro de copos. Calibração em túnel de vento.

O túnel de vento S4 do IDR. Um túnel de vento MEASNET.

Fig. 13 Esboço do túnel de vento S4, localizado no Instituto IDR/UPM, utilizado para calibração de anemômetros. As diferentes partes do túnel de vento são indicadas na figura: 1 = ventiladores; 2 = câmara de estabilização; 3 = câmara favo de mel e grelhas; 4 = estrangulamento; 5 = câmara de teste; e 6 = difusor. (Pindado et al., 2010)

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2. O anemômetro de copos. Calibração em túnel de vento.

Fig. 14. A seção de teste do túnel de vento S4 durante a calibração de um anemômetro ultra-sônico.

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2. O anemômetro de copos. Calibração em túnel de vento. O equipamento.

Pitot. Temperatura. Pressão. Umidade.

Os requerimentos (MEASNET/ISO-IEC 17025). Sistema de Qualidade. Inter-comparação… Limpeza. Baixa turbulência. Homogeneidade. O verdadeiro MEASNET.

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2. O anemômetro de copos. Calibração em túnel de vento. MEASNET. http://www.measnet.org/ O inicio da MEASNET e a norma atual.

4

Anemometer test in different groups

[%]

Regular MEASNET RR

Tom Lockhart RR2, 1997

3

2

1

0

–1

–2

–3

–4

Fig. 15. Porcentagem de desvio em relação ao valor “verdadeiro” para diferentes centros de calibração de diferentes anemômetros. Na era pré-MEASNET e durante uma rotina MEASNET round robin. Adaptado de (Lockhart, 1997).

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2. O anemômetro de copos. O anemômetro de copos em condições reais. Quão valiosa é uma calibração de um anemômetro de copos em um túnel de vento se este será utilizado em condições reais? Incerteza de calibração comparada com outras incertezas de velocidade de vento na curva de potência.

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2. O anemômetro de copos. O anemômetro de copos em condições reais. Incertezas na curva de potência.

Tab. 2. Fontes de Incertezas na IEC 61400-121. (IEC, 2006).

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2. O anemômetro de copos. O anemômetro de copos em condições reais. Incertezas na curva de potência. Um exemplo esclarecedor:

Fig. 16. Exemplo da IEC 61400-121 curva de potência com barras de incertezas. Adaptado de (IEC, 2006).

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2. O anemômetro de copos. O anemômetro de copos em condições reais. Incertezas na curva de potência.

Valores na categoria (bin):

Fontes de Incerteza nas categorias (Bin) e valores.

A incerteza da velocidade do vento para calibração de sites.

E tipicamente a incerteza de calibração é 0.1 m/s.

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2. O anemômetro de copos. O anemômetro de copos em condições reais. Resposta em fluxos inclinados.

Fig. 17. Exemplo de teste de ângulo inclinado de um anemômetro de copos. (Dahlberg et al., 2006).

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2. O anemômetro de copos. O anemômetro de copos em condições reais. Resposta em fluxos inclinados.

1.06

[º]γ

1.00

–10 0

cup

true

u

u 1.04

1.02

0.98

0.96

0.94

0.92

0.90

0.88

–20–30 10 20 30

13 m/s8 m/s5 m/s

Thies

RISØ

Flat

Coseno

Fig. 18. Resposta angular de anemômetros de copos RIS∅ e THIES para diferentes velocidades no túnel de

vento comparada à resposta plana e cosseno. (Pedersen, 2003, Pedersen, 2003, Pedersen, 2003, Pedersen, 2003)

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2. O anemômetro de copos. O anemômetro de copos em condições reais. Resposta no site.

Fig. 19. Um arranjo de teste típico para determinação da resposta de anemômetros de copos nas condições do

site. (Cuerva et al., 2006).

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2. O anemômetro de copos. O anemômetro de copos em condições reais. Resposta no site.

0.14

RISO [m/s]u

0 12 14 162 4 6 8 10

THIES RISO

RISO

u u

u

−

0.12

0.10

0.08

0.06

0.04

0.02

0.00

–0.0218

4% < IT < 8%8% < IT < 12%

12% < IT < 16%16% < IT < 20%

Fig. 20. Diferenças na estimativa para 10 minutos de anemômetros de copos do RIS∅ e THIES para uma função

de 10 minutos de velocidade de vento e intensidade de turbulência médias. (Pedersen, 2003).

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2. O anemômetro de copos. O anemômetro de copos em condições reais. Classificação de anemômetros de copos.

É possível calcular uma incerteza geral para um cálculo em condições reais, incluindo fluxo ascendente, turbulência, variações de temperatura…? As classes IEC.

Tab. 3. Casos de teste da classificação IEC 61400-121 de anemômetros de copos. (Pedersen, 2003).

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2. O anemômetro de copos. O anemômetro de copos em condições reais. Classificação de anemômetros de copos.

Fig. 21. Resultados de classificação de anemômetros de copos do RISØ como sensores horizontais na

categoria normal. (Pedersen, 2003).

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2. O anemômetro de copos. O anemômetro de copos em condições reais. Classificação de anemômetros de copos.

Fig. 22. Resultados de classificação de anemômetros de copos do RISØ como sensores vetoriais na

categoria normal. (Pedersen, 2003).

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3. Anemômetros Ultra-sônicos. Fundamentos.

Fig. 23. Anemômetro ultra-sônico METEK USA-1. (Cuerva et al., 2006).

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3. Anemômetros Ultra-sônicos. Fundamentos. 1 Path.

(Cuerva et al., 2008).

uN

uP

u

1 1

2MP

M M

lu

t t+ −

= −

l

AA BB+e −e

Fu c+ += + ⋅u e

Fu c− −= + ⋅u e

( ) ( )1 1; M Mt l c t l c

− −+ + − −= + ⋅ = + ⋅u e u e

−e

+e

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Anemômetros Ultra-sônicos. Fundamentos. 3 Paths.

Tθ

Tδ

∞u

Az

Ay

Ax

1e 2e

3e

Fig. 24. Sistema de referência para Anemômetro ultra-sônico. Adaptado de (Cuerva and Pardyjak, 2007).

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Anemômetros Ultra-sônicos. Fundamentos. 3 Paths. (Cuerva et al., 2008).

u

1

1 1 1 1 1

2 2 2 2 2

3 3 3 3 3

M MP P P

M M MP P P

M MP P P

u u u

u u u

u u u

− = → → =

e e

e u e u

e e

x0

z0

y0Ox0

z0

y0O

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3. Anemômetros Ultra-sônicos. Calibração em túnel de vento.

Fig. 25. Dois exemplos de dispositivos de calibração de anemômetros ultra-sônicos. (Cuerva et al., 2006).

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3. Anemômetros Ultra-sônicos. Calibração em túnel de vento.

0 60 120 180 240 300 360-8

-4

0

4

8

θT [°]

δV 102

γγγγT = -20º

-8

-4

0

4

8

δV 102

γγγγT = 0º

-8

-4

0

4

8

δV 102

γγγγT = 20º

22%45%70%

Fig. 26. Resultados da percentagem de desvio em medições do módulo da velocidade total do vento δV (%) em função da direção verdadeira de vento relativa ao sensor θT para três diferentes ângulos verdadeiros de inclinação γT e três velocidade de vento (22%≡4.34 m/s; 45%≡9.89 m/s e 70%≡15.99 m/s). Túnel de vento Gill Wind Master no IDR. (Cuerva et al., 2006).

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3. Anemômetros Ultra-sônicos. Calibração em túnel de vento. Diferenças com a calibração de um anemômetro de copos.

Anemômetro de copos: Determinação da relação escalar-linear (sem conhecer A e B)

, (0.4) Anemômetro ultra-sonico: Determinação do vetor não-linear-não-explicito:

, (0.5) Ou em termos de magnitude, direção e elevação

, (0.6) Adaptado de (Cuerva and Pardyjak, 2007).

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3. Anemômetros Ultra-sônicos. Calibração em túnel de vento. Um exemplo para anemômetros 2D.

Fig. 27. Vaisala WS425 SAT durante calibração no túnel de vento do DEWI. (Cuerva et al., 2006).

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3. Anemômetros Ultra-sônicos. Calibração em túnel de vento. Um exemplo para anemômetros 2D.

Fig. 28. Valores da velocidade na calibração (branco) e medidos (cinza) em túnel de vento. Adaptado de (Cuerva

and Pardyjak, 2007).

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3. Anemômetros Ultra-sônicos. Calibração em túnel de vento. Um exemplo para anemômetros 2D.

0

100

200

300

02468101214161820

-20

-15

-10

-5

0

5

10

15

20

θ [°] V[m/s]

γ[ °]

Fig. 29. Relação completa f: R3→R3 os pontos vermelho indicam os valores verdadeiros dos vetores (U,θ,γ) enquanto os pontos azuis representam os valores (U,θ,γ) determinados pelo SAT. (Cuerva et al., 2006)

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3. Anemômetros Ultra-sônicos. Calibração em túnel de vento. Reduzindo o tempo e o custo.

0 60 120 180 240 300 360-0.08

-0.06

-0.04

-0.02

0

0.02

0.04

0.06

0.08

θT [°]

δV

Num=57

45%

Fig. 30. Função de calibração determinada automaticamente para atingir um desvio máximo de 2% de uma estimativa inicial mostrada em vermelho (24 pontos de calibração). Em preto, é mostrada a função de calibração definida como perfeita (1º passo azimutal), em azul, a curva de calibração determinada pelo método (57 pontos de calibração) e em verde, a diferença entre as curvas preta e azul. Resultados mostrados para um ângulo de inclinação γ =0º e velocidade de vento ∞u =10 m/s. Anemômetro é um Gill Wind Master. Túnel de vento do IDR. (Cuerva et al., 2006)

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3. Anemômetros Ultra-sônicos. Calibração em túnel de vento. Reduzindo o tempo e o custo.

0 50 100 150 200 2500

0.01

0.02

0.03

0.04

0.05

Final points

Error

error max%1error rms%

Fig. 31. Desvio máximo (pontos azuis) representado como a diferença máxima entre a curva de calibração prefeita (1º passo azimutal) e a encontrada pelo método, dividida pelos valores correspondentes à curva de calibração ideal. Desvio RMS (pontos vermelhos) definido como a diferença percentual entre a curva de calibração perfeita (1º passo azimutal) e a encontrada pelo método dividida pelos valores correspondentes a curva de calibração perfeita. Ambos os valores são representados em função do número total de pontos determinado pelo método. Resultados mostrados para um ângulo de inclinação γ =0º e velocidade de vento U=10 m/s. Anemômetro é um Gill Wind Master. Túnel de vento do IDR. (Cuerva et al., 2006)

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4. Referencias.

Burton, T., Sharpe, D., Jenkins, N., Bossanyi, E. 2001. Wind Energy Handbook. John Wiley & Sons, Ltd., Chichester, England.

Cuerva, A., Pardyjak, E.R. 2007. Sonic Anemometry/Thermometry, in: Tropea, C., Yarin, A.L., Foss, J.F. Springer Handbook of Experimental Fluid Mechanics, 436-446. Springer-Verlag, Berlin, Germany.

Cuerva, A., Sanz, S., Pedersen, T.F., Franchini, S., Sanz-Andrés, A. 2008. A Theoretical Model on Spinner Anemometry Based on Ultrasonic Paths.

Cuerva, A., Sanz-Andrés, A., Franchini, S., Eecen, P.J., Busche, P., Pedersen, T.F., Mouzakis, F., Dahlberg, J.-. 2006. ACCUWIND. Accurate Wind Measurements in Wind Energy. Task 2. Improve the Accuracy of Sonic Anemometers. Final Report.

Dahlberg, J.-., Pedersen, T.F., Busche, P. 2006. ACCUWIND -Methods for Classification of Cup Anemometers Risø-R-1555(EN).

Eecen, P.J., Mouzakis, F., Cuerva, A. 2006. ACCUWIND: Work Package 3 Final Report ECN-CX-06-037.

Hansen, M.O.L. 2008. Aerodynamics of Wind Turbines. James & James, London, U.K.

IEC. 2006. IEC 61400-12-1 Ed.1: Wind turbines - Part 12-1: Power performance measurements of electricity producing wind turbines.

Kristensen, L., Hansen, O.F. 2002. Distance Constant of the Risø Cup Anemometer Risø–R–1320(EN).

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Lockhart, T.J. 1997. Uncertainty in Anemometer Calibration Methods. European Wind Energy Conference, 333-336.

Pedersen, T.F. 2003. Development of a Classification System for Cup Anemometers - CLASSCUP Risø-R-1348(EN).

Pindado, S., Vega, E., Martínez, A., Meseguer, E., Franchini, S., Pérez-Sarasola, I. 2010. Analysis of calibration results from cup and propeller anemometers. Influence on wind turbine Annual Energy Production (AEP) calculations. Wind Energy.

Wyngaard, J.C. 2010. Turbulence in the Atmosphere. Cambridge University Press, Cambridge, UK.