Capítulo 03 Da Apostila _ Proposição

7/24/2019 Captulo 03 Da Apostila _ Proposio

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Introduo Lgica Matemtica Captulo III

CAPTULO III

PROPOSIO

3.1- Conceito de Proposio

Chama-se sentena ou proposio todo o conjunto de palavras ou smbolos que

exprimem um pensamento de sentido completo.

Uma proposio uma sentena que verdadeira (V ou !alsa ("# mas no ambas.

$ l%&ica matem'tica adota como re&ras !undamentais os dois se&uintes princpios

)* PRINCPIO D N!O CON"RDI#!O Uma proposio no pode ser

verdadeira e !alsa ao mesmo tempo.

+*PRINCPIO DO "$RC$IRO $%CL&DO ,ualquer proposio verdadeira

ou !alsa# no podendo ser nada mais do que isso.

$penas so proposio !rases a!irmativas ou ne&ativas# onde o sujeito

especi!icado.

x

p aria uma menina alta.

q /aulo um &rande mdico.

r 0 co de /ablo est' doente.

"rases interro&ativas# exclamativas# a!irmativas ou ne&ativas onde o sujeito no

especi!icado# no so consideradas proposi1es.

x

p ,ue horas so2

q Viva o 3atal4

r la morena.

s le no inteli&ente.

3.2- !"ores "#$icos d!s proposi%es

5i6-se que o valor l%&ico de uma proposio a verdade quando a proposio

verdadeira e !alsidade quando a proposio !alsa. 0s valores l%&icos verdade e

!alsidade de uma proposio desi&nam-se abreviadamente pelas letras V e ".

Pro'( line de )ueiro* +erreira


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$ssim# o que os princpios da no-contradio e do terceiro excludo a!irmam

que toda proposio pode assumir um# e somente um# dos dois valores " ou V.

x

a 7alvador a capital da 8ahia.

b $ cadela p1e ovo.

c 0 n9mero :; < =+.

0 valor l%&ico das proposi1es ! e c a verdade (V e o valor l%&ico da

proposio & a !alsidade (".

3.3- Proposio si'p"es e proposio co'post!

$s proposi1es so classi!icadas em simples e compostas.

$ proposio simples aquela que no contm nenhuma outra proposio como

parte inte&rante de si mesma. $ proposio composta !ormada pela combinao de

duas ou mais proposi1es simples atravs de um elemento de li&ao denominada

conectivo.

Usamos letras min9sculas do al!abeto latino para representar uma proposio

simples# j' para representar uma proposio composta# utili6amos letras mai9sculas do

al!abeto latino.

x

p Carla uma &arota ma&ra. ,propo-io -imple-.

/ /edro en&enheiro ou aria pro!essora. ,propo-io compo-ta.

()(RCCIOS*

)- arque com um > as sentenas que so proposi1es

( arcelo vai ? !esta2

( Carlos !eli6.

( "l'via uma &rande en&enheira.

( "eli6 anivers'rio "elipe4

( Clarisse no estudiosa.

( le est' muito res!riado.



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+- 5etermine o valor l%&ico (V ou " das proposi1es abaixo

a 0 sol verde.

b $ &alinha p1e ovo.

c 0 n9mero )@ primo.

d Aeci!e a capital de $la&oas.

e $ lua um satlite.

! Vasco da Bama descobriu o 8rasil.

& $ neve branca.


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