Capítulo 1 – Escoamento permanente de fluido incompressível em condutos forçados

Capítulo 2 – Instalações básicas de bombeamento

Capítulo 3 – Turbobombas

Capítulo 4 – Bombas de deslocamento positivoCapítulo 4 – Bombas de deslocamento positivo

Capítulo 5 – Ventiladores

Capitulo 6 – Turbinas Hidráulicas

Capítulo 7 – Circuitos Óleo-Hidráulicos

Capítulo 8– Circuitos Pneumáticos

Prof: Nestor Proenza Péreze-mail: nestorproenza@yahoo.es

BIBLIOGRAFIAFox, R. & McDonald, A. - INTRODUÇÃO À MECÂNICA DOS FLUIDOS, 4o edição (revista), LTC, 1998. (Capítulos 8 e 11).Giles, R.; Evett, J.; Liu, C. - MECÂNICA DOS FLUIDOS E HIDRÁULICA, Schaum, 20 edição, Makron Books, 1997. (Exercícios).Azevedo Netto - MANUAL DE HIDRÁULICA, 8o edição, Ed. Edgar Blücher, 1998. (Apoio).Bran, R. & Souza, Z. - MÁQUINAS DE FLUXO: TURBINAS, BOMBAS e VENTILADORES. Livro Técnico, 1969.Mattos, E & de Falco, R. - BOMBAS INDUSTRIAIS. Ed. Interciência, 1998.Mattos, E & de Falco, R. - BOMBAS INDUSTRIAIS. Ed. Interciência, 1998.Macintyre, A. - BOMBAS E INSTALAÇÕES DE BOMBEAMENTO, 2o edição, Ed. Guanabara, 1997.Von Linsingen, I. - FUNDAMENTOS DE SISTEMAS HIDRÁULICOS. Ed. UFSC, 2001.Bolmann, A. - FUNDAMENTOS DA AUTOMAÇÃO INDUSTRIAL PNEUTRÔNICA. ABHP, 1998.Meixner, H. & Sauer, E. - TÉCNICAS E APLICAÇÕES DE COMANDOS ELETROPNEUMÁUTICOS. 20 edição, Festo - Didatic, 1988.Novais, J. - MÉTODO SEQÜÊNCIAL PARA AUTOMATIZAÇÃO ELECTROPNEUMÁTICA. 2o edição. Fundação Gulerkian, 1988.Filippo, G. - MOTOR DE INDUÇÃO. Ed. Érica, 2000.

CRITÉRIO DE AVALIAÇÃO

Nota do bimestre i: Pbi (prova e/ou trabalho)Nota da substitutiva: Ps (1o ou 2o semestre) ** matéria do 1o semestre substitui a menor nota entre Pb1 ou Pb2

* matéria do 2o semestre substitui menor nota entre Pb3 ou Pb4

Nota final de laboratório: PL

Nota final sem exame: ND1 = 0,8 *(P + P + P + P )/4 + 0,2*PNota final sem exame: ND1 = 0,8 *(Pb1 + Pb2 + Pb3 + Pb4)/4 + 0,2*PL

Obs: ND1 > 7,0 aprovado3,0 < ND 1 < 7,0 exame 1, de acordo com a regra geral do sistema seriado

Escoamento permanente de fluido incompressível em condutos forçados

1.1 Introdução

1.2 Definições

a) Conduto: é toda estrutura sólida destinada ao transporte de um fluido, líquido ou gás.

Classificam-se em:

- Conduto forçado: toda a face interna do conduto está em contato com o fluido em movimento, não apresentando nenhuma superfície livre. Ex: Tubulações de sucção e recalque, oleodutos, gasodutos.

- Conduto Livre: apenas parcialmente a face do conduto está em contato com o fluido em movimento. Ex: esgotos, calhas, leitos de rios.

b) Raio e diâmetro hidráulico.

Raio hidráulico é definido como:

Onde: A é a área transversal do escoamento do fluido;

é o perímetro molhado ou trecho do perímetro, da seção de área A, em que o fluido está em contato com a parede do conduto.

ARH

Diâmetro hidráulico DH é definido por: R4D Diâmetro hidráulico DH é definido por:

Para um tubo de seção circular com diâmetro D

HH R4D

4

DA

2

D

4

D

D4

DR

2

H

D

4

D4R4D HH

c) Diagrama de velocidades em condutos forçados

Da mecânica dos fluidos temos:No escoamento laminar o diagrama de velocidades, na seção circular, será dado por:

2

maxR

r1vv 2000

vDRe

Esse caso acontecerá caso

No escoamento turbulento o diagrama de velocidades, na seção circular, será dado por:

71

maxR

r1vv

Esse caso acontecerá caso 4000Re

vD

d) Rugosidade

Considera-se que as asperezas tenham altura e distribuição uniforme.

Define-se também rugosidade relativa e/d

e) Classificação das perdas de carga

São divididas em:Perdas de carga distribuída (hf) – a que acontece ao longo de tubos retos, devido ao atrito das partículas de fluido entre si.Perdas de carga localizada ou singular (hs) – devido as peças que provocam perturbações bruscas no escoamento, como válvulas, curvas, cotovelos, reduções, medidores, etc.

Na figura, entre (1) e (2) e (2) e (3) temos perdas distribuidas. Em (1) temos uma saida de reservatório, em (2) um cotovelo, em (3) uma curva, em (4) uma redução gradual, em (5) um registro e em (6) uma saída de jato livre.

1.3 Perda de carga distribuída (hf)

Nesta figura vale ressaltar que a soma zp

é denominado ¨carga piezométrica¨

e pode ser medida pela instalação de um piezômetro.

Darcy-Waisbach em seus experimentos definiram a perda de carga distribuída.

g

V

D

Lfhf

2

2

onde f é o coeficiente de perda de carga distribuída e este é função do número de Reynolds e da rugosidade relativa.

En función da vazão:2

2

24

2

1

2

)(

D

Q

gD

Lf

g

AQ

D

Lfhf

5

2

0827,0D

QLfhf

Para escoamento laminar Hagen-Poiselle definiu que Re

64f

Para escoamento turbulento, a definição do valor de f é feita com o auxílio de diagramas obtidos experimentalmente. O mais utilizado é o diagrama de Moody-Rouse.

31

6

Re

10

D

e200010055,0f

Para tubos de PVC 25,0Re

316,0f BLASIUS 3.000 < Re < 100.000

1.4 Problemas Típicos de perda de carga distribuída

Quando temos poucas peças singulares e um longo comprimento de tubulação, desprezam-seas perdas localizadas, considerando apenas a perda distribuída. Temos 3 problemas típicos:

1º caso: dados L, D, Q, n, e e determina-se hf

2º caso: dados L, D, hf, n, e e determina-se Q3º caso: dados L, Q, hf, n, e e determina-se D

Exemplo 1: 1º caso. Determinar a perda de carga por km de comprimento de umaExemplo 1: 1º caso. Determinar a perda de carga por km de comprimento de umatubulação de aço de seção circular de diâmetro 45 cm. O fluido é óleo (ν = 1,06 x 10-5

m2/s) e a vazão é de 190 l/s.

s/l190Q1006,1m45,0D 5

Exemplo 2 2º caso: Calcular a vazão de água num conduto de ferro fundido, sendo dados D = 10 cm, ν= 0,7 x 10-6 m2/s e sabendo que dois manômetros instalados a uma distância de 10 m indicam, respectivamente, 0,15 MPa e 0,145 MPa (γH20 = 104 N/m3)

MPa005,0Pm10L?Q107,0cm10D 6

Exemplo 3 – 3º caso: Calcular o diâmetro de um tubo de aço que deverá transportar uma vazão de 19 l/s de querosene (ν= 3 x 10-6 m2/s) a uma distância de 600 m, com uma perda de carga de 3 m. m3hm600Ls/l19Q103Aço?D f

6