Caso Kiwi (Final)[1]

7/30/2019 Caso Kiwi (Final)[1]

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La KIWI COMPUTER de Nueva Zelandia fabrica dos tipos de computadoras

personales: un modelo porttil y un modelo de escritorio. KIWI ensambla

los gabinetes y las tarjetas de circuito impreso en su planta, en la cual

fabrican tambin los gabinetes e integran los componentes a las tarjetas

de circuito impreso. La produccin mensual est ilimitada por las

capacidades que aparecen en la siguiente tabla:

Produccin de gabinetes 4000 2000

Integracin de tarjetas 2500 3000

Ensamblaje de ComputadorasPorttiles 2000

Ensamblaje de Computadoras

Escritorio

1800

Por ejemplo, en un mes es posible producir 4000 gabinetes para

computadoras porttiles si no se producen gabinetes para escritorio; o

bien, ningn gabinete para computadoras porttiles y 2000 gabinetes para

escritorio; o tambin, si se dedican tiempos iguales para ambos productos,

2000 gabinetes para modelos porttiles y 1000 para los de escritorio. Para

que sea factible, la produccin de computadoras porttiles y de escritorio

de cada mes debe satisfacer todas las restricciones simultneamente. El

conjunto de planes de produccin factibles aparece en el Anexo 1.


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El precio de mayoreo al KIWI vende sus productos a las tiendas de

menudeo es $1500 por la computadora de escritorio y $1400 por la

porttil. Para poder competir en el mercado, KIWI tiene que vender sus

computadoras a precios que son varios cientos de dlares ms bajos que

los de un fabricante de computadoras rival muy grande y conocido.

La aparicin de este fabricante ha causado un auge en la industria, pues el

mercado se ha transformado, de uno dirigido principalmente a los

profesionales de los negocios a un mercado de usuarios de computadoras

para las empresas y el hogar. Debido a este desplazamiento, el mercado

ahora es un mercado de vendedores y actualmente KIWI vende todas las

computadoras que produce de ambos modelos. Durante el primer


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trimestre del ao, KIWI fabric 2000 modelos porttiles cada mes y 600

computadoras de escritorio. Tanto la integracin de componentes como el

ensamblaje de computadoras porttiles operaron a toda su capacidad,pero haba cierta holgura en la produccin de gabinetes y en el ensamblaje

de equipos de escritorio. Los contadores de costos de KIWI determinaron

gastos generales y costos estndar fijos, como podemos apreciar en los

anexos 2 y 3. La informacin sobre los gastos generales fijos del Anexo 3

se deriva de los gastos generales fijos totales de Anexo 2.

247 95

533 205

249 415

230 115


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20 15

100 90

5 10

95 95

205 205

415 115

En una reunin trimestral de los ejecutivos de la compaa, se expres

gran insatisfaccin por el desempeo reciente de las ganancias de KIWI. El

presidente esperaba ganancias muchos mayores como resultado de la

magnitud de su mercado. Como una respuesta, el gerente de ventas indic

que era imposible vender la computadora de escritorio con ganancias. Por

tanto, para mejorar las ganancias, sugiri que ese modelo se eliminara de

la lnea de productos de la compaa.

El controlador objet esta sugerencia. Sostuvo que el problema real al cual

se enfrentaban las computadoras de escritorio era que tenan que absorber

la totalidad de los gastos generales fijos del departamento de ensamblaje

de computadoras de escritorio cuando slo se produca una cantidad

pequea de ellas. Indic que la produccin y venta de las computadoras de

escritorio estaban haciendo, de hecho, una contribucin positiva a los

gastos generales y a las ganancias. Esta contribucin simplemente era

insuficiente para cubrir los costos fijos. sta fue su conclusin:


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El gerente de ventas se asombr al escuchar estas palabras. El trabajo del

controlador consista en ofrecer a todos los ejecutivos de KIWI informacin

de contabilidad que les ayudara a tomar las decisiones de negocios

adecuadas. Si la suposicin del controlador era realmente correcta,

entonces las cifras de costos del Anexo 3 resultaban bastante engaosas, y

as lo haban sido por bastante tiempo.

Haciendo eco de las conjeturas del controlador, el gerente de produccin

sugiri un modo de aumentar la produccin.

En ese momento, el presidente intervino en el debate. El concluy la junta

pidiendo al gerente de ventas, al controlador y al gerente de produccin

que se reunieran para pensar en una recomendacin sobre la mezcla de

productos de la compaa y de la subcontratacin. Les dijo que supusieran

que la demanda se mantendra alta y que la capacidad actual permanecera

fija. Especficamente, les pidi que consideraran en grupo dos preguntas

derivadas de sus comentarios. Esas fueron las siguientes:


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a) Suponiendo que no hubiera algn cambio en la capacidad o en losprecios venta de las computadoras y suponiendo tambin que no se

subcontratara la integracin de las tarjetas, Cul sera la mezcla de

computadoras de escritorio y porttiles que le reportara mayores

ganancias a KIWI? Adems, habra en esa mezcla menos

computadoras de escritorio, como lo sugiri el gerente de ventas?

b) Cul sera el precio de venta mximo por tarjeta integrada que deberaestar dispuesto a pagar KIWI al subcontratista encargado de integrar

las tarjetas de las computadoras de escritorio, y cul sera el precio

mximo por tarjeta integrada que debera estar dispuesto a pagar KIWI

al subcontratista por la integracin de las tarjetas de las computadoras

porttiles, manteniendo a la vez las ganancias en el nivel ms alto

posible si se integran en su totalidad las tarjetas de ambos modelos de

computadora en la planta de KIWI?


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Sin permitir la subcontratacin.

Gastos

Generales

Gastos

Generales

Fijos Totales Fijos por Unidad

(Miles de $) Unidad ($)

Produccin de Gabinetes 247 95

Integracin de Componentes 533 205

Ensamblaje de Computadoras de Escritorio 249 415

Ensamblaje de Computadoras de Porttiles 230 115

Total $1259


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A pesar que el modelo de computadora porttil reporta ganancias; es

posible producir ms de ellas, puesto que en el Anexo 1 sta nueva

propuesta no sera admitida ya que se encontrara fuera de la regin

factible.

Aunque no sera conveniente dar de baja a las computadoras de

escritorios, porque estamos posicionndonos en el mercado y existe

mucha demanda.

Adems, debemos destacar que los costos fijos influyen mucho y si se

produce ms del modelo de escritorio los costos fijos disminuyen y se

puede generar una mayor utilidad, por lo tanto se buscara producir ms.

X1 = # de computadoras porttiles.

X2 = # de computadoras de escritorio.


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1400 X1 + 1500 X2 - (690+115) X1 - (800+125) X2 - 1259000

/4000 + / 2000


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1285.71 computadoras de escritorio.

$330285.7


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Utilizando el comando @gin para declarar la variable como valor entero y

solucionando el modelo mediante Lingo, se tiene:

/4000 + / 2000


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X1 =

X2 =


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2000 + 600 =

247 95

533 205

249 415

230 115

X1 =

X2 =

1430 + 1284 =

247 91.01533 196.39

249 193.93

230 160.84


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Los costos fijos actuales difieren considerablemente a los anteriores,

son menores y generan mayor utilidad.

20 15

100 905 10

91.01 91.01

196.39 196.39

193.93 160.84

Podemos apreciar que los costos de computadora de escritorio disminuyen

significativamente, pero los costos de computadoras porttiles aumentan,

pero en el balance general, estos nuevos costos nos generan mayores

beneficios.

()


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1430 x (1400 1253.24) = $ 209866.8

1284 x (1500 1406.33) = $ 120272.28

$330139.08

2000 x (1400 1220) = $ 360000

600 x (1500 1640) = - $ 84000

$276000

$ 330150 - $ 276000 =


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Se permite la subcontratacin.


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Vemos que para la integracin de tarjetas tenemos una utilidad marginal

de $1317857/mes, es decir podemos ganar mas si integramos mstarjetas.

()

Entonces, ya sea que integre tarjetas de escritorio o que integre tarjetas de

porttiles, siempre habr un margen de utilidad, esto quiere decir que si

nos conviene contratar a un subcontratista para que me integre ms

tarjetas.


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X1I = # de computadoras porttiles integradas internamente.

X1E = # de computadoras porttiles integradas externamente.

X2I = # de computadoras de escritorio integradas internamente.

X2E = # de computadoras de escritorio integradas externamente.

- (690+115) - (800+125)

(690+25+100) - (800+25+110)

/4000 + /2000


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1666.667 de computadoras porttiles integradas internamente.

333.333 de computadoras porttiles integradas externamente.

1000 de computadoras de escritorio integradas internamente.0 de computadoras de escritorio integradas externamente.

$502666.7


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$502666.7


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$330285.7

es el monto mximo que se le podra otorgar como cargo fijo al

subcontratista para que a KIWI le sea indiferente elegir cualquier

alternativa.


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Anlisis de Sensibilidad

La solucin ptima es degenerada cuando hay menos variables con valores

positivos que cantidad de restricciones, en otras palabras, existen

variables que toman el valor de cero.

El modelo es degenerado, por que la variable X2E tiene valor cero.


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existen soluciones ptimas alternativas, ya que como se puede

observar en el reporte de LINGO no existe variable cuyo valor sea igual a 0

y a la vez su costo reducido sea igual a 0.


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El cargo que cobra el subcontratista tendra que disminuir en un mnimo

de 1.666687, es decir a $108.333313 para que la solucin ptima fuera

que el subcontratista integrara las tarjetas de los equipos de escritorio.


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$1317857/ (1428.571+1285.714) = $485.52/Computadora

600 escritorio: 600*$485.52=$291312

500 porttiles: 500*$485.52=$242760

Costo: $175 000

Ingreso:

Escritorio = $291312 - $175000 = $116312

Porttiles = $242760-$175000 = $67760


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(575-79.166)


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Podemos reducir la utilidad de las computadoras porttiles hasta en

$2.000025, es decir, podemos pagarle al subcontratista que integra lastarjetas de las porttiles hasta:

Porttiles: 100+2.000025 =$102.000025/computadora porttil

Escritorio: no se puede pagar nada adicional, al contrario debe bajar su precio.


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Kiwi est considerando la opcin de consolidar en el mismo departamento el

ensamblaje de computadoras de escritorio y de modelos porttiles. El nuevo

departamento tendra capacidad suficiente para ensamblar cada mes 3000computadoras porttiles y ninguna de escritorio, o ninguna porttil y 2200 de

escritorio o, si se le dedicara igual cantidad de tiempo a ambas, 1500

porttiles y 1100 de escritorio. Se estima que los gastos generales fijos

mensuales de este departamento

Produccin de gabinetes 4000 2000

Integracin de tarjetas 2500 3000

Ensamblaje de Computadoras 3000 2200

Sin permitir la subcontratacin.

D = tasa mensual de produccin de computadoras de escritorio.

P = tasa mensual de produccin de computadoras porttiles.

F = Gastos generales fijos del nuevo departamento de ensamblaje

unificado.


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1400 P + 1500 D - (690+115) P - (800+125) D - 750000 - F

No es indispensable conocer el valor de F, ya que el gasto fijo puede ser

considerado habiendo ya obtenido la mezcla ptima.

P = # de computadoras porttiles.

D = # de computadoras de escritorio.

2000 + 4000


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2200 +3000


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Nonlinear variables: 0

Integer variables: 2

Total constraints: 4

Nonlinear constraints: 0

Total nonzeros: 8

Nonlinear nonzeros: 0

Variable Value Reduced Cost

P 1715.000 -595.0000

D 942.0000 -575.0000

Row Slack or Surplus Dual Price

1 812075.0 1.000000

2 802000.0 0.000000

3 0.000000 0.000000

4 1000.000 0.000000

1715 computadoras porttiles.

942 computadoras de escritorio.

$812075.0


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$330286

$303075

es el valor mximo que podra alcanzar los gastos generales fijos

de un departamento de ensamblaje combinado para que KIWI siguiera

prefiriendo unificar los dos departamentos.


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Se permite la subcontratacin.

20 15

100 90

5 10

95 95

205 205

415 115


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38

20 15

0 0

5 10

95 95

150 135

415 115

S le convendra, ya que como podemos apreciar, los costos de

fabricacin se reducen en para computadoras de escritorio y

para computadoras porttiles, lo que significa que KIWI debe

utilizar subcontratistas.

# de computadoras porttiles integradas internamente.

# de computadoras porttiles integradas externamente.

# de computadoras de escritorio integradas internamente.


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# de computadoras de escritorio integradas externamente.

- (690+115) - (800+125)

(690+25+135) - (800+25+150)

2000 + 4000


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3 0.000000 0.1500000E-01

4 0.000000 0.2500000

Ranges in which the basis is unchanged:

Objective Coefficient Ranges:

Current Allowable Allowable

Variable Coefficient Increase Decrease

PI 595.0000 INFINITY 45.00000

PE 550.0000 45.00000 165.0000

DI 575.0000 212.5000 INFINITY

DE 525.0000 225.0000 INFINITY

Righthand Side Ranges:


Row RHS Increase Decrease

2 8000000. INFINITY 2000000.

3 7500000. 1500000. 7500000.

4 6600000. 2200000. 1100000.


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$503500.0

$303075.0

es el monto mximo que se le podra otorgar como cargo fijo

al subcontratista para que a KIWI le sea indiferente elegir cualquier

alternativa.

Anlisis de Sensibilidad.

La solucin ptima es degenerada ya que hay menos variables con

valores positivos que cantidad de restricciones, en otras palabras, existen

variables que toman el valor de cero.


PI 2500.000 0.000000

PE 500.0000 0.000000

DI 0.000000 212.5000

DE 0.000000 225.0000


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Observamos que existen 2 variables bsicas y 3 restricciones.

existen soluciones ptimas alternativas, ya que como se puede

observar en el reporte de LINGO no existe variable cuyo valor sea igual a 0

y a la vez su costo reducido sea igual a 0.


PI 2500.000 0.000000

PE 500.0000 0.000000

DI 0.000000 212.5000

DE 0.000000 225.0000


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Observamos que slo se puede subcontratar mano de obra para un

producto (porttil y/o de escritorio), mas no los dos a la vez. Incluso, se

debera eliminar la subcontratacin para las computadoras porttiles.

Considerando la restriccin de la integracin de tarjetas de computadoras

porttiles y de escritorio:

3000 + 2500


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2012Ranges in which the basis is unchanged:

Objective Coefficient Ranges:


Variable Coefficient Increase Decrease

P 595.0000 95.00000 173.3333

D 575.0000 236.3636 79.16667

$575 + $200 $575 + $236.3636

Con lo que concluiramos que el valor de Z s se alterara pero no el valorde las variables P y D.

Max = 595 *P + 575 *D - 750000;

2000 * + 4000 *

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