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UNIVERSIDADE FEDERAL DE SANTA MARIA

CENTRO DE TECNOLOGIA

CURSO DE ENGENHARIA CIVIL

DEPARTAMENTO DE ESTRUTURAS E CONSTRUÇÃO CIVIL

Cassiele Birck de Menezes

DESENVOLVIMENTO DE FERRAMENTA COMPUTACIONAL PARA

TRAÇADO DOS CABOS E VERIFICAÇÃO DOS ESTADOS LIMITES

DE SERVIÇO DE VIGAS ISOSTÁTICAS PROTENDIDAS

Santa Maria, RS

2017


DESENVOLVIMENTO DE FERRAMENTA COMPUTACIONAL PARA TRAÇADO

DOS CABOS E VERIFICAÇÃO DOS ESTADOS LIMITES DE SERVIÇO DE VIGAS

ISOSTÁTICAS PROTENDIDAS

Trabalho de conclusão apresentado ao Curso

de Engenharia Civil, da Universidade Federal

de Santa Maria (UFSM, RS), como requisito

parcial para obtenção do título de Bacharel

em Engenharia Civil.

Orientador: Almir Barros da Silva Santos Neto

Santa Maria, RS

2017





Trabalho de conclusão apresentado ao Curso

de Engenharia Civil, da Universidade Federal

de Santa Maria (UFSM, RS), como requisito

parcial para obtenção do título de Bacharel

em Engenharia Civil.

Aprovado em 21 de dezembro de 2017:

_________________________________________________

Almir Barros da Silva Santos Neto, Dr. (UFSM)

(Presidente/ Orientador)

_________________________________________________

André Lubeck, Dr. (UFSM)

_________________________________________________

Alisson Simonetti Milani, Me. (UNIPAMPA)

Santa Maria, RS

2017

AGRADECIMENTOS

Nenhuma batalha é vencida sozinha. Nesses quatro anos e meio, muitas pessoas

estiveram ao meu lado percorrendo esse caminho juntos, me estimulando a buscar essa vitória

e conquistar meu sonho. Essas pessoas acrescentaram tanto na minha vida pessoal quanto na

minha vida profissional, as quais gostaria de agradecer, em especial:

• Meus avós, Leo Beno Birck e Nilva Maria Birck, sempre preocupados com meus

estudos, me estimulando e orientando a continuar após cada visita;

• Minha mãe, Lisete Inês Birck, mulher batalhadora, criou três filhas apesar de todas as

dificuldades, muito obrigada por estar ao meu lado em todos os momentos;

• Minhas irmãs, Samira Birck de Menezes e Rossana Birck de Menezes, me motivaram

mostrando o caminho certo a seguir;

• Minha família materna sempre presente e disposta a ajudar, em especial ao meu primo

Gabriel Birck, que me indicou a utilização do MATLAB, fundamental neste trabalho;

• Meus professores, essenciais na minha formação, em especial aos professores Almir

Barros da Silva Santos Neto, André Lubeck, João Kaminski Junior e Larissa

Degliuomini Kirchhof;

• Meu namorado, Diego Pavani Guimarães, que sempre esteve ao meu lado disposto a

ajudar, com quem compartilhei a experiência de fazer um Trabalho de Conclusão de

Curso;

• Meus colegas de turma, por esses anos maravilhosos de companheirismo que me

proporcionaram, em especial Felipe Hundertmark Batista, Márjory Andrighetto

Ruviaro da Silva e Isabelle Silva Carvalho Monteiro;

• Meus colegas de apartamento, em especial a Andressa Dias da Silva, com quem

partilhei muitos momentos especiais;

• Ao “Suco Selvagem”, grupo que me trouxe muitas alegrias em momentos difíceis;

• Ao grupo PET - Engenharia Civil da UFSM, que me desenvolveu pessoalmente e

profissionalmente ao longo de dois anos e meio de convivência;

• Ao grupo Carancho Aerodesign, que me trouxe experiências e ensinamentos de grande

importância;

• Aos meus amigos, Anderson Silva e Rodrigo Nascimento, por sempre estarem me

auxiliando nos momentos mais difíceis.

Enfim, a todos que passaram por mim e acrescentaram algo, que conheci na minha

vida social, virtual ou acadêmica. A aqueles que acreditaram em mim, muito obrigada!

RESUMO




AUTORA: Cassiele Birck de Menezes

ORIENTADOR: Almir Barros da Silva Santos Neto

Este trabalho apresenta a elaboração e validação de uma ferramenta computacional para o

cálculo de vigas isostáticas protendidas pós-tracionadas. Para seu desenvolvimento, foi

utilizado o App Designer, aplicativo disponível no MATLAB (MATrix LABoratory),

software interativo de alta performance voltado para o cálculo numérico. O software

produzido simula o comportamento da estrutura sob ação de carregamentos externos, sendo

verificados o cálculo da armadura mínima longitudinal, o traçado dos cabos de protensão, o

cálculo das perdas imediatas e progressivas sofridas pela peça, além das verificações para

Estado Limite de Serviço de Descompressão e Formação de Fissuras, segundo recomendação

da NBR 6118:2014, referentes à protensão limitada da peça. Os cabos de protensão são

sugeridos pelo programa, de acordo com a mínima área de aço, e, posteriormente, escolhidos

pelo usuário. Para o traçado dos mesmos, o software fornece os limites inferior e superior a

partir de uma perda de protensão estimada, sendo necessário o usuário informar as

coordenadas de cada cabo. O cálculo de perdas imediatas e progressivas é feito

separadamente por cabo, sendo a viga seccionada em consonância com a necessidade de cada

projeto. Posteriormente, foi executada uma validação da ferramenta desenvolvida,

comparando-se, qualitativamente, resultados obtidos com software semelhante e cálculos

manuais sendo, esses, semelhantes aos obtidos pelo programa.

Palavras-chave: Armadura Ativa. Pós-Tração Aderente. Traçado dos Cabos. Estado Limite

de Serviço. Armadura Mínima.

ABSTRACT

DEVELOPMENT OF COMPUTATIONAL TOOL FOR CABLE TRACTION AND

SERVICE LIMITS STATES VERIFICATION OF PRESTRESSED ISOSTATIC

BEAMS

AUTHOR: Cassiele Birck de Menezes

ADVISOR: Almir Barros da Silva Santos Neto

This work presents the elaboration and validation of a computational tool for the calculation

of post-tensioned prestressed isostatic beams. For its development, it was used the App

Designer, an application available in MATLAB (MATrix LABoratory), interactive software

of high performance oriented to the numerical calculation. The software produced simulates

the behavior of the structure under the action of external loads, being verified the calculation

of the minimum longitudinal reinforcement, the drawing of the post-tensioned cables, the

calculation of the immediate and progressive losses suffered by the part, besides the checks

for State Limit of Service of Decompression and Crack Formation, as recommended by NBR

6118: 2014, regarding the limited design of the part. Post-tensioned cables are suggested by

the program, according to the minimum area of steel, and later, chosen by the user. For the

tracing of these, the software provides the lower and upper limits from an estimated loss of

protension, and the user must inform with the coordinates of each cable. The calculation of

immediate and progressive losses is done separately by cable, the beam being sectioned

according to the need of each project. Subsequently, a validation of the developed tool was

performed, comparing, qualitatively, results obtained with similar software.

Keywords: Active Armor. Post-Traction. Cable’s Trace. Service Limit State. Minimal Armor.

LISTA DE ILUSTRAÇÕES

Figura 1 – Correspondência entre a classe de agressividade e a qualidade do concreto .......... 11

Figura 2 - Valores estimados de módulo de elasticidade em função da resistência

característica à compressão do concreto ................................................................................... 12

Figura 3 - Principais cordoalhas utilizadas em obras de concreto protendido. ........................ 13

Figura 4 - Correspondência entre a classe de agressividade ambiental e o cobrimento nominal

para Δc = 10mm. ...................................................................................................................... 13

Figura 5 - Exigências de durabilidade relacionadas à fissuração e à proteção da armadura, em

função das classes de agressividade ambiental......................................................................... 14

Figura 6 - Combinações de Serviço .......................................................................................... 16

Figura 7 - Perdas no esforço de protensão por atrito ao longo do cabo ................................... 19

Figura 8 - Ancoragem de um cabo de protensão por meio de cunhas cravadas. ...................... 20

Figura 9 - Diagrama da variação da força de protensão (P) por efeito de um deslocamento na

extremidade do cabo ................................................................................................................. 20

Figura 10 - Valores de Ψ1000, em porcentagem ........................................................................ 23

Figura 11 - ELS-F utilizando combinação frequente de ações com protensão limitada .......... 24

Figura 12 - ELS-D utilizando combinação quase permanente de ações com protensão limitada

.................................................................................................................................................. 24

Figura 13 - Estrutura geral da ferramenta computacional ........................................................ 25

Figura 14 - Tela dados iniciais ................................................................................................. 26

Figura 15 - Seções transversais ................................................................................................ 27

Figura 16 - Tela escolha e traçado dos cabos ........................................................................... 29

Figura 17 - Cálculo da área mínima de protensão .................................................................... 30

Figura 18 - Tela de perdas de protensão ................................................................................... 31

Figura 19 - Tela de verificação dos estados limites de serviço ................................................ 32

Figura 20 - Dados iniciais - Exemplo 1 .................................................................................... 33

Figura 21 - Curvas Limite - Exemplo 1 .................................................................................... 34

Figura 22 - Traçado dos cabos - Exemplo 1 ............................................................................. 35

Figura 23 - Cabo equivalente - Exemplo 1 ............................................................................... 35

Figura 24 - Perdas de protensão - Exemplo 1 ........................................................................... 36

Figura 25 - Verificação Estados Limites de Serviço - Exemplo 1 ........................................... 36

Figura 26 - Dados iniciais - Exemplo 2 .................................................................................... 37

Figura 27 - Traçado dos cabos - Exemplo 2 ............................................................................. 38

Figura 28 - Perdas de protensão - Exemplo 2 ........................................................................... 38

SUMÁRIO

1 INTRODUÇÃO ..................................................................................................................... 7

1.1 OBJETIVOS ..................................................................................................................... 8

1.1.1 Objetivo geral ........................................................................................................... 8

1.1.2 Objetivos específicos ................................................................................................ 9

2 REFERENCIAL TEÓRICO .............................................................................................. 10

2.1. FUNDAMENTOS DO CONCRETO PROTENDIDO ................................................. 10

2.2 MATERIAIS ................................................................................................................... 10

2.2.1 Concreto .................................................................................................................. 10

2.2.2 Aço ........................................................................................................................... 12

2.3 NÍVEIS DE PROTENSÃO ............................................................................................ 14

2.4 TIPOS DE PROTENSÃO .............................................................................................. 15

2.5 AÇÕES A CONSIDERAR ............................................................................................. 15

2.6 PRÉ-DIMENSIONAMENTO ........................................................................................ 16

2.6.1 Determinação da Força de Protensão................................................................... 16

2.6.2 Traçado das Cabos ................................................................................................. 17

2.7 PERDAS DE PROTENSÃO .......................................................................................... 18

2.7.1 Perdas Imediatas .................................................................................................... 18

2.7.1.1 Perdas por atrito ............................................................................................... 18

2.7.1.2 Perdas por acomodação das ancoragens .......................................................... 19

2.7.1.3 Perdas por encurtamento elástico ..................................................................... 21

2.7.2 Perdas Progressivas................................................................................................ 22

2.7.2.1 Perdas por retração e fluência do concreto ...................................................... 22

2.7.2.2 Perdas por relaxação do aço ............................................................................ 23

2.8 VERIFICAÇÕES DOS ESTADOS LIMITES DE SERVIÇO ....................................... 24

2.8.1 Estado Limite de Formação de Fissuras .............................................................. 24

2.8.2 Estado Limite de Descompressão.......................................................................... 24

3 IMPLEMENTAÇÃO COMPUTACIONAL ..................................................................... 25

3.1 DADOS INICIAIS .......................................................................................................... 26

3.2 ESCOLHA E TRAÇADO DOS CABOS ....................................................................... 28

3.3 PERDAS DE PROTENSÃO .......................................................................................... 31

3.4 VERIFICAÇÃO DOS ESTADOS LIMITES DE SERVIÇO ........................................ 32

4 VALIDAÇÃO DO PROGRAMA - EXEMPLOS ............................................................. 33

4.1 EXEMPLO 1 ................................................................................................................... 33

4.2 EXEMPLO 2 ................................................................................................................... 37

5 ANÁLISE DOS RESULTADOS ........................................................................................ 40

5.1 PERDA IMEDIATA DE PROTENSÃO ........................................................................ 40

5.2 PERDA TOTAL DE PROTENSÃO .............................................................................. 41

5.3 VERIFICAÇÃO DE TENSÕES ..................................................................................... 42

CONCLUSÕES E RECOMENDAÇÕES ............................................................................ 43

REFERÊNCIAS ..................................................................................................................... 44

APÊNDICE - CÓDIGO-FONTE ......................................................................................... 46

ANEXO A – EXEMPLO 1 ................................................................................................... 107

ANEXO B – EXEMPLO 2 ................................................................................................... 114

7

1 INTRODUÇÃO

Historicamente, a ideia de protensão surgiu praticamente em simultaneidade a do

concreto armado. Porém, inicialmente, eram desconsiderados os efeitos da retração e

deformação do concreto protendido, impossibilitando a garantia de tensões de compressão

permanentes no concreto. Somente após os estudos feitos por Eugene Freyssinet, a partir de

1928, foi possível entender a necessidade de um concreto de muito alta qualidade, com fios de

aço de elevada resistência. A partir da fabricação do aço, o uso da técnica foi difundido.

Em relação ao concreto armado, o concreto protendido apresenta, entre outras, as

seguintes vantagens:

• Reduz as tensões de tração provocadas pela flexão e pelos esforços cortantes;

• Reduz a incidência de fissuras, o que está diretamente relacionado com a durabilidade

das estruturas, pois aumenta a proteção da armadura contra a corrosão, bem como a

estanqueidade do concreto;

• Permite vencer maiores vãos que o concreto armado convencional.

A NBR 6118:2014 define como elementos de protensão "aqueles nos quais parte das

armaduras é previamente alongada por equipamentos especiais de protensão, com a finalidade

de, em condições de serviço, impedir ou limitar a fissuração e os deslocamentos da estrutura,

bem como propiciar o melhor aproveitamento de aços de alta resistência no estado-limite

último (ELU)." Pode-se classificar elementos protendidos considerando o mecanismo de

aderência entre a armadura de protensão e o concreto. Desta forma, tem-se os seguintes tipos

de concreto protendido, de acordo com CARVALHO (2012):

• Pré-tração - a aderência entre a armadura e o concreto é iniciada com o lançamento do

mesmo;

• Pós-tração - a aderência entre a armadura e o concreto é iniciada posteriormente a

execução da protensão quando o concreto já está endurecido;

• Pós-tração sem aderência - neste caso a armadura só estará solidária ao concreto junto

às armaduras.

O presente trabalho aborda, exclusivamente, o concreto pós-tracionado, com

aderência, devido a sua larga utilização e flexibilidade, aplicando-se em quase todo o campo

da Construção Civil.

Atualmente, a fim de calcular uma estrutura, é fundamental a utilização de algum

software, tendo-se, assim, maior rapidez e confiabilidade nos cálculos. Os programas

8

computacionais comerciais são programas fechados, não permitindo acesso ao código do

programa. Sendo assim, podem haver simplificações no procedimento do cálculo que são

desconhecidas e imutáveis pelo usuário. Segundo KLEIN (2001): "Uma das razões pelas

quais o concreto protendido não é largamente utilizado é de ordem tecnológica, ou seja,

carência de ferramentas e profissionais de projeto e execução envolvidos com esta técnica."

Diante disso, neste trabalho é desenvolvido um programa para uso educacional, que retorna

como saída de dados o traçado de cabos de protensão para vigas isostáticas pós-tracionadas,

verificando os estados limites de serviço. Para entrada de dados, é necessário dispor das

seguintes características:

• Vigas isostáticas, sem balanços, com seção transversal qualquer e com eixo de

simetria vertical, coincidente com o plano de ação das cargas;

• Cargas uniformemente distribuídas;

• Cabos parabólicos saindo das extremidades das vigas.

Dessa maneira, pretende-se desenvolver o interesse dos estudantes pela técnica, sendo

possível manipular os dados e examinar, assim, a discrepância dos resultados. Aumentando o

número de profissionais capacitados para projetar estruturas em concreto protendido, deve-se

ter, também, um aumento na utilização da técnica. A ferramenta computacional é

desenvolvida para fins educacionais, disponibilizando o código para alunos e professores.

Assim, é possível ter acesso a todas as simplificações propostas. O programa irá calcular o

traçado dos cabos e as verificações do Estado Limite de Serviço (ELS): Estado-limite de

descompressão (ELS-D), e Estado-limite de formação de fissuras (ELS-F).

1.1 OBJETIVOS

1.1.1 Objetivo geral

Desenvolver uma ferramenta computacional para uso educacional, a fim de estudar o

traçado de cabos de protensão para vigas isostáticas pós-tracionadas, de seção transversal com

eixo de simetria vertical, verificando também os estados limites de serviço.

9

1.1.2 Objetivos específicos

• Definir a faixa de traçado dos cabos de protensão;

• Verificar a quantidade de armadura ativa necessária;

• Realizar a verificação dos Estados Limites de Serviço em diferentes seções de vigas;

• Comparação com software comercial;

• Desenvolvimento de exemplos.

10

2 REFERENCIAL TEÓRICO

2.1. FUNDAMENTOS DO CONCRETO PROTENDIDO

As primeiras experiências no uso de concreto protendido, que datam do século

passado, foram tentativas fracassadas devido a desconsideração de perdas com fluência e

retração do concreto, as quais praticamente anulavam as forças iniciais de protensão. Em

1936, o engenheiro Dischinger projetou a primeira ponte protendida, a ponte Aue localizada

na Alemanha. Neste projeto, foram utilizados cabos externos, não havendo, assim, aderência.

Em seguida, foram desenvolvidos equipamentos e ancoragens de protensão, sendo

divulgado e estudado o uso do concreto protendido em obras. A partir disso, foi realizada uma

mudança na concepção do cálculo da força de protensão, conforme ISHITANI (2002):

"Inicialmente, procurava-se eliminar totalmente, as tensões normais de tração com a

protensão (protensão completa). Atualmente, existe a tendência em utilizar a protensão parcial

onde, em situações de combinações extremas de ações, permite-se a fissuração da peça como

ocorre no concreto armado."

No Brasil, a primeira ponte construída em concreto protendido data de 1949, projetada

pelo engenheiro francês Eugène Freyssinet. Nesta ponte, tudo foi importado: o projeto, as

ancoragens, o equipamento para aplicação da protensão, e também o aço. Diante disso, em

1952, a Companhia Siderúrgica Belgo-Mineira iniciou a fabricação do aço de protensão

denominado "patenting" de diâmetro 5mm. A segunda obra brasileira, a Ponte de Juazeiro, foi

construída com aço brasileiro. Dessa época em diante, o desenvolvimento do concreto

protendido acelerou, principalmente na Europa, em razão da criação de comitês e institutos, o

que se difundiu no mundo todo.

2.2 MATERIAIS

2.2.1 Concreto

Frequentemente em obras de concreto protendido, a resistência característica à

compressão do concreto situa-se na faixa entre 30 e 50MPa, sendo o CP V ARI muito

comum, pois possibilita a aplicação da força de protensão em idades baixas. Para o uso

adequado da classe do concreto e sua relação água/cimento, deve-se atentar às recomendações

da NBR 6118:2014, conforme ilustrado na Figura 1.

11

Figura 1 – Correspondência entre a classe de agressividade e a qualidade do concreto

Fonte: ABNT (NBR 6118:2014, p. 18)

A resistência média à tração do concreto, na falta de ensaios, pode ser calculada pela

Equação (1) para concretos de classes até C50, e pela Equação (2) para concretos de classes

C55 até C90.

𝑓𝑐𝑡,𝑚 = 0,3 . 𝑓𝑐𝑘2/3

(1)

𝑓𝑐𝑡,𝑚 = 2,12. ln (1 + 0,11 . 𝑓𝑐𝑘) (2)

Onde:

fct,m é a resistência média do concreto à tração;

fck é a resistência característica do concreto à compressão aos 28 dias de idade.

É chamado módulo de elasticidade a relação entre tensão e deformação na direção da

carga aplicada, sendo a máxima tensão que o material suporta sem que haja deformação

permanente. Na falta de ensaios, são normatizadas equações para sua obtenção e, para melhor

visualização, a NBR 6118:2014 apresenta a tabela da Figura 2 de valores arredondados que

podem ser utilizados no projeto estrutural.

Em geral, concretos com resistência elevadas são desejáveis por conta de:

• Solicitações elevadas em idades baixas do concreto por conta da força de protensão;

• Permitem a redução das dimensões das peças, em viadutos, por exemplo, pode

acarretar na diminuição do volume aterrado;

• Tem menor deformação imediata, ou seja, menores perdas de protensão devido aos

maiores módulos de elasticidade;

• Normalmente, são mais impermeáveis, o que acarreta na redução da corrosão da

armadura.

12

Figura 2 - Valores estimados de módulo de elasticidade em função da resistência

característica à compressão do concreto

Fonte: ABNT (NBR 6118:2014, p.25)

2.2.2 Aço

A armadura ativa, submetida ao esforço de protensão, é constituída por aço de alta

resistência, podendo ser encontrados das seguintes maneiras:

• Fios isolados trefilados com diâmetro que variam de 3 a 8 mm, fornecidos em bobinas

e rolos;

• Cordoalha: fios enrolados entre si ou ao redor de um fio central. São constituídas com

três ou sete fios de mesmo diâmetro nominal, encordoados juntos de forma helicoidal;

• Barras de aço-liga com diâmetro superior a 12 mm e de comprimento limitado.

Para fios e cordoalhas, o módulo de elasticidade adotado, na falta de dados

específicos, é de 200.000MPa.

Dependendo do tratamento térmico, ainda são classificados em:

• Aços de baixa relaxação, que recebem tratamento termomecânico, tendo reduzida suas

perdas de tensão por relaxação;

• Aços de relaxação normal, que recebem tratamento térmico para alívio de tensões

residuais da trefilação.

Atualmente, são comercializadas diversas categorias de aço, com versatilidade para

cada obra. Elas estão disponíveis em catálogos de acordo com sua resistência à tração. A

Figura 3 ilustra como exemplo o catálogo da ArcelorMittal, para cordoalhas de 3 e 7 fios CP

190 e 7 fios CP 210, com várias opções de diâmetros.

O cobrimento mínimo (cmín) deve ser garantido pelo projeto e a execução para a

devida proteção à corrosão da armadura. Portanto, deve-se considerar o cobrimento nominal

(cnom), que é o cobrimento mínimo acrescido da tolerância de execução Δc, como ilustrado na

Figura 4. Para casos de controle adequado de qualidade e rígidos limites de tolerância da

variabilidade das medidas durante a execução, a NBR 6118:2014 prevê a adoção de Δc =

5mm.

13

Figura 3 - Principais cordoalhas utilizadas em obras de concreto protendido.

Fonte: Catálogo ArcelorMittal, Fios e Cordoalhas para Concreto Protendido – Março 2015

Figura 4 - Correspondência entre a classe de agressividade ambiental e o cobrimento nominal

para Δc = 10mm.

Fonte: ABNT (NBR 6118:2014, p.20)

14

2.3 NÍVEIS DE PROTENSÃO

Os níveis, ou graus de protensão estão relacionados à intensidade da força de

protensão, podendo ser: protensão completa, protensão limitada ou protensão parcial.

Na protensão completa, as tensões de compressão devido a protensão são elevadas, de

modo a dispensar a verificação de tensão de tração na seção transversal, oriundas aos

carregamentos impostos.

Na protensão limitada, as tensões provocadas pela protensão de concreto são de menor

valor, podendo aparecer pequenas tensões de tração no concreto, sob efeito dos

carregamentos, sendo limitadas ao fctk do concreto, não permitindo sua fissuração.

Já na protensão parcial, as tensões provocadas pela protensão são menores em relação

aos demais níveis, podendo aparecer, assim, maiores tensões de tração no concreto. Neste

caso, há fissuração, havendo um valor wk limite para a abertura de fissuras, protegendo o aço

à corrosão.

A escolha do nível de protensão tem relação direta com a classe de agressividade

ambiental que a peça se encontra, sendo maior a força de protensão em classes mais

agressivas, conforme contemplado na NBR 6118:2014.

Figura 5 - Exigências de durabilidade relacionadas à fissuração e à proteção da armadura, em

função das classes de agressividade ambiental

Fonte: ABNT (NBR 6118:2014, p.80)

15

2.4 TIPOS DE PROTENSÃO

Pode-se ter três tipos básicos de protensão: protensão com aderência inicial (pré-

tração), protensão com aderência posterior (pós-tração) e protensão sem aderência (pós-

tração).

Na primeira, o aço é tracionado antes do lançamento do concreto, muito empregado na

fabricação de pré-moldados. Quando o concreto atinge 75% da resistência especificada, as

cordoalhas entre ele e a estrutura da extremidade são cortadas, ocorrendo a transferência da

força das cordoalhas para o concreto, comprimindo-o. Nos demais tipos de protensão, o aço é

tracionado apenas quando o concreto atingir 75% da resistência especificada.

Na protensão com aderência posterior, a aderência é dada através da injeção de

argamassa de cimento entre a armadura e a bainha. Já a protensão sem aderência, pode ser

feita de modo semelhante a anterior, excetuando a injeção da nata de cimento, ou através e

elementos externos de armadura de protensão.

2.5 AÇÕES A CONSIDERAR

A fim de estabelecer regras para combinação das ações, essas são classificadas em

permanentes, variáveis e excepcionais. A diferença entre elas está em sua variabilidade no

tempo, sendo a permanente constante durante praticamente toda a vida útil da construção, a

variável decorrente do uso e ocupação da edificação, apresentando variação significativa em

torno de sua média e, a excepcional, com duração extremamente curta e baixa probabilidade

de ocorrência.

Para facilitar a visualização, as combinações de serviço estão dispostas em uma tabela

na NBR 6118:2014 (Figura 6), os valores de Ψ1 e Ψ2 também estão disponíveis na mesma

norma, a depender do tipo de obra e de peça estrutural.

16

Figura 6 - Combinações de Serviço

Fonte: ABNT (NBR 6118:2014, p.69)

2.6 PRÉ-DIMENSIONAMENTO

2.6.1 Determinação da Força de Protensão

No pré-dimensionamento, a força de protensão depende de:

• Características dos materiais;

• Dados geométricos da seção transversal, definida pelo projetista;

• Esforços devido ao carregamento;

• Grau de protensão a ser utilizado;

• Estimativa das perdas de protensão (em geral, fixadas de 20% a 30% da carga total).

Para a determinação da força de protensão, é feita a verificação dos estados limites de

serviço de descompressão (Equação 3) e formação de fissuras (Equação 4), na metade do vão

da viga. As equações 3 e 4 provém, respectivamente, das Figuras 11 e 12 apresentadas na

sequência. Para as duas verificações, isola-se o P∞ e é considerado o maior valor em módulo,

somando-se as perdas.

𝜎𝐷 = (𝑃∞). (1

𝐴+

𝑒𝑝

𝑊𝑖) −

𝑀𝑔1

𝑊𝑖−

𝑀𝑔2

𝑊𝑖−

𝛹2. 𝑀𝑞

𝑊𝑖= 0 (3)

17

𝜎𝐹 = (𝑃∞). (1

𝐴+

𝑒𝑝

𝑊𝑖) −

𝑀𝑔1

𝑊𝑖−

𝑀𝑔2

𝑊𝑖−

𝛹1𝑀𝑞

𝑊𝑖 (4)

Para seções T ou duplo T:

𝜎𝐹 = 1,2 . 𝑓𝑐𝑡𝑘 (5)

Para seções retangulares:

𝜎𝐹 = 1,5 . 𝑓𝑐𝑡𝑘 (6)

Onde:

A é a área de concreto na seção da viga;

ep é a excentricidade do cabo de protensão em relação ao baricentro da seção transversal, no

centro do vão;

fctk é a resistência característica à tração do concreto;

Mg1 é o momento atuante na peça devido ao peso próprio;

Mg2 é o momento atuante na peça devido a carga permanente;

Mq é o momento atuante na peça devido a carga acidental;

P∞ é a força de protensão após a ocorrência de todas as perdas de protensão;

Wi é o módulo de resistência elástico da seção transversal relativo à borda inferior;

σD é a tensão limite no concreto correspondente ao estado limite de serviço de descompressão;

σF é a tensão limite no concreto correspondente ao estado limite de serviço de formação de

fissuras;

Ψ1 é o fator de redução de ações variáveis para combinações frequentes;

Ψ2 é o fator de redução de ações variáveis para combinações quase-permanentes.

Deve-se considerar, ainda, para peças pós-tracionadas, a tensão da armadura de

protensão no ato, não pode ultrapassar 0,74fptk e 0,82fpyk para aços de relaxação baixa e

0,74fptk e 0,87fpyk para aços de relaxação normal.

2.6.2 Traçado das Cabos

O lançamento dos cabos tem grande importância na configuração final de esforços na

peça dimensionada. Inicialmente, deve ser feito o traçado das curvas limite, que fornecem, de

maneira aproximada, a região em que os cabos de protensão devem estar posicionados para

que as tensões da seção transversal da peça fiquem em determinada faixa de valores. A

limitação de tensões a ser utilizada depende do tipo que protensão adotada para cada obra.

Adotando-se as tensões e combinações de ações adequadas, são realizados os cálculos de

tensões, isolando-se o ep (excentricidade do cabo de protensão equivalente em relação ao

18

baricentro da seção transversal da viga, numa determinada seção) para diversas seções da

viga. Assim, são definidas as curvas limites superior e inferior.

Posteriormente, é feito o lançamento dos cabos. O traçado dos cabos pode ser reto,

curvo ou reto e curvo para vigas pós-tracionadas. Geralmente, os trechos curvos dos cabos são

descritos por equações parabólicas.

2.7 PERDAS DE PROTENSÃO

São denominadas perdas de protensão todas as perdas na força inicial Pi aplicada nos

cabos de protensão. A diminuição dessa força de protensão é causada por uma série de efeitos

provenientes de, entre outros fatores, acionamento dos macacos hidráulicos, liberação dos

cabos de protensão e a transferência dos esforços para a peça.

As perdas imediatas ocorrem na ocasião da protensão, sendo denominadas: perdas por

atrito, perdas por acomodação nas ancoragens e perdas por encurtamento elástico. Já as perdas

progressivas ocorrem num período de vários anos, sendo dependentes dos materiais utilizados

na estrutura, denominadas: perdas por fluência e retração do concreto e perdas por relaxação

do aço.

2.7.1 Perdas Imediatas

2.7.1.1 Perdas por atrito

As perdas por atrito se verificam:

• Nos macacos hidráulicos de protensão, geralmente determinadas experimentalmente;

• Nas ancoragens: no momento em que o cabo é protendido, nos sistemas onde os cabos

sofrem mudança de direção nas placas de ancoragem, há perda por atrito. Essa,

também, determinada experimentalmente, podendo-se adotar um valor médio de 5%;

• Ao longo do cabo: no momento em que os cabos curvos ou poligonais são esticados,

há atrito entre eles e as paredes das bainhas, provocando, assim, perdas por atrito.

Os cálculos de perdas por atrito ao longo do cabo são feitos a partir do esforço de

protensão aplicado na extremidade do cabo (Pmáx). Em uma deflexão dα, um cabo tracionado

com força P, exerce sobre a bainha a força P.dα, com o coeficiente de atrito entre o cabo e a

bainha μ, origina o atrito μ.P.dα. Portanto, com a equação de equilíbrio do cabo, tem-se a

parcela dP de decréscimo de esforço no cabo (Equação 7) que, integrando-se entre o ponto

inicial e um ponto distante x do primeiro é obtida a Equação 8.

19

𝑑𝑃 = − 𝜇. 𝑃. 𝑑𝛼 (7)

𝑃𝑥 = 𝑃𝑚á𝑥. 𝑒−𝜇𝛼 (8)

Sendo os cabos colocados no interior de bainhas, deve-se somar o atrito causado por

desvios das bainhas em relação a sua posição teórica, acrescentando variação angulares (k)

por metro linear de cabo, determinada pela NBR 6118:2014, p.50 (Equação 9). Na Figura 7, é

ilustrado o eixo de um cabo de protensão, com variação angular e comprimento s entre dois

pontos. O comprimento s indica o comprimento real do cabo que, devido as pequenas

inclinações usuais em concreto protendido, é aproximadamente x, função do comprimento

linear da peça.

∆𝑃𝑥 = 𝑃𝑖 . [𝑒−(𝜇 ∑ 𝛼+𝑘𝑥)] (9)

Onde:

ΔPx é a perda de protensão devido ao atrito;

Pi é a força máxima aplicada à armadura de protensão pelo equipamento de tração;

k é o coeficiente da perda por atrito, por metro linear da peça;

μ é o coeficiente de atrito aparente entre cabo de protensão e bainha;

α é a soma dos ângulos verticais e horizontais no trecho considerado.

Figura 7 - Perdas no esforço de protensão por atrito ao longo do cabo

Fonte: PFEIL (1991, p.151)

2.7.1.2 Perdas por acomodação das ancoragens

Segundo Pfeil (1991, p.171), denominam-se perdas nas ancoragens às perdas

verificadas no alongamento dos cabos quando da transferência do esforço do elemento tensor

para a ancoragem. Nos processos com cabos pré-tracionados não há perda por ancoragem,

sendo definido um comprimento em que o concreto absorve o esforço de protensão, por

aderência e atrito. Já nos processos com cabos pós-tracionados, os esforços aplicados nos

macacos são transferidos posteriormente a ancoragens mecânicas. Alguns desses sistemas não

há perda de alongamento do cabo, como: sistemas de grandes blocos de ancoragem em

concreto, sistemas de ancoragem com rosca e porca, e sistemas de ancoragens apoiadas na

20

argamassa ou nata de injeção. Em outros sistemas, em sua maioria baseados em cunhas, há

perdas de alongamento.

Nos sistemas por meio de cunhas, primeiramente, os fios são tracionados por macacos.

A cunha é apertada com um esforço F e o macaco é retirado. Neste instante, a ancoragem

recebe um esforço P (Figura 8), e, consequentemente, o cabo sofre um deslocamento δ.

Figura 8 - Ancoragem de um cabo de protensão por meio de cunhas cravadas.

Fonte: PFEIL (1991, p.172)

O comprimento x, ao longo do qual as tensões do cabo se modificam em decorrência

do descolamento δ, é determinado por uma condição de compatibilidade geométrica: o

encurtamento do cabo provocado pela variação de tensões σp é igual ao deslocamento

ocorrido δ (PFEIL, 1991, p.177). Desta forma, com os dados da Figura 9, tem-se a Equação

10.

Figura 9 - Diagrama da variação da força de protensão (P) por efeito de um deslocamento na

extremidade do cabo

Fonte: KLEIN (2002, p. 42)

𝛿 =1

𝐸𝑠𝑝. 𝐴𝑝. (𝐴𝑟𝑒𝑎𝐴𝑋𝐴′) ∴ 𝐴𝑟𝑒𝑎𝐴𝑋𝐴′ = 𝐸𝑠𝑝. 𝐴𝑝. 𝛿 (10)

Onde:

Ap é a área da seção transversal do cabo de protensão;

Esp é o módulo de elasticidade do aço da armadura ativa;

δ é o deslocamento do cabo de protensão por deslizamento da armadura na ancoragem e

acomodação da ancoragem.

21

2.7.1.3 Perdas por encurtamento elástico

Na execução de uma viga com aderência posterior, geralmente, a protensão é feita

cabo a cabo. Quando um cabo é submetido a uma força de protensão P, há um encurtamento

do concreto, provocando, assim, perda de protensão nos demais cabos já protendidos. No caso

da pós-tração, não há perda por deformação imediata do concreto apenas se todos os cabos da

estrutura forem tracionados ao mesmo tempo.

Segundo a NBR 6118:2014, a perda de tensão média de protensão devido

encurtamento elástico pode ser obtida pela Equação 11. A tensão no concreto na altura do

centro de gravidade da armadura de protensão devido à carga permanente mobilizada na

protensão σcg pode ser obtida pela Equação 12, e a tensão no mesmo ponto anterior devido a

protensão dos n cabos simultaneamente σcp é dada pela Equação 13.

∆𝜎𝑝 =𝛼𝑝. (𝜎𝑐𝑝 + 𝜎𝑐𝑔). (𝑛 − 1)

2𝑛 (11)

𝜎𝑐𝑔 =𝑀𝑔

𝐼𝑐. 𝑒𝑝 (12)

𝜎𝑐𝑝 = 𝑃. (1

𝐴𝑐+

𝑒𝑝2

𝐼𝑐) (13)

Onde:

Ap é a área da seção transversal do cabo de protensão;

ep é a excentricidade do cabo de protensão em relação ao baricentro da seção transversal, no

centro do vão;

fctk é a resistência característica à tração do concreto;

Ic é o momento central de inércia na seção do concreto;

Mg é o momento atuante na peça devido a totalidade da carga permanente;

n é o número de cabos;

P é a força normal de protensão;

αp é a relação entre Ep e Eci (demonstrado na Equação 19);

Δσp é a perda de tensão média por cabo de protensão devido ao encurtamento imediato do

concreto;

σcg é a tensão no concreto ao nível do baricentro da armadura de protensão devido à totalidade

da carga permanente;

22

σcp é a tensão no concreto ao nível do baricentro da armadura de protensão, devido à força

normal de protensão.

2.7.2 Perdas Progressivas

As perdas progressivas são divididas em perdas por retração e fluência do concreto, e

perdas por relaxação do aço. O cálculo das perdas progressivas, em sua totalidade, é realizado

através da Equação 14.

∆𝜎𝑝(𝑡, 𝑡0) =휀𝑐𝑠(𝑡, 𝑡0). 𝐸𝑃 − 𝛼𝑝. 𝜎𝐶,𝑃0𝐺 . 𝜑(𝑡, 𝑡0) − 𝜎𝑃0. 𝜒(𝑡, 𝑡0)

𝜒𝑃 + 𝜒𝐶 . 𝛼𝑃 . 𝜂. 𝜌𝑃 (14)

Sendo:

𝜒(𝑡, 𝑡0) = − ln[1 − 𝜓(𝑡, 𝑡0)] (15)

𝜒𝐶 = 1 + 0,5. 𝜑(𝑡, 𝑡0) (16)

𝜂 = 1 + 𝑒𝑝2.

𝐴𝐶

𝐼𝐶 (17)

𝜌𝑃 =𝐴𝑃

𝐴𝐶 (18)

𝛼𝑃 =𝐸𝑃

𝐸𝐶 (19)

Onde:

σc,pog é a tensão no concreto adjacente ao cabo resultante, provocado pela protensão e pela

carga permanente mobilizada no instante t0, sendo positiva se de compressão, em MPa;

σp0 é a tensão na armadura ativa devida à protensão e à carga permanente mobilizada no

instante t0, positivo se de tração;

χ(t,t0) é o coeficiente de fluência do aço;

ρp é a taxa geométrica da armadura de protensão;

Ap é a área da seção transversal do cabo resultante;

Ac é a área da seção transversal do concreto;

Ic é o momento central de inércia na seção do concreto.

2.7.2.1 Perdas por retração e fluência do concreto

O concreto sofre deformações, de retração e fluência, ao longo do tempo devido a suas

características físico-químicas. A retração ocorre em função da perda de umidade do concreto

para o ambiente externo, diminuindo o volume da peça. A fluência, ou deformação lenta,

provém da atuação de cargas de longa duração. Como o esforço de protensão atua durante

23

toda a vida útil da peça, provocar-se-á um encurtamento do concreto em consequência dos

esforços de compressão na estrutura. Junto a redução do concreto, há o encolhimento dos

cabos protendidos, diminuindo, assim, a força de protensão.

Com caráter informativo, no Anexo A, p. 207, da NBR 6118:2014, consta um método

simplificado de cálculo que pode ser utilizado em determinadas estruturas de concreto

protendido. Em geral, as variáveis que influenciam nesse cálculo são:

• Umidade do ambiente;

• Abatimento do concreto;

• Idade fictícia do concreto no ato da protensão;

• Espessura fictícia;

• Tipo de cimento;

• Tempo.

2.7.2.2 Perdas por relaxação do aço

Segundo Pfeil (1991, p.229), aços de protensão, quando ancorados com comprimento

constante e sob tensão elevada, sofrem uma perda de tensão, fenômeno denominado

relaxação. Os fatores que mais influenciam nessa perda são:

• Tipo de aço;

• Tipo de tratamento térmico;

• Tensão aplicada ao cabo;

• Temperatura ambiente.

Em geral, a relaxação de fios e cordoalhas é medida num espaço de tempo de 1000

horas, a 20ºC (Ψ1000) e para tensões variando de 0,5fptk e 0,8fptk, e disponibilizada no catálogo

dos fabricantes. Para efeito de projeto, a NBR 6118:2014 permite que sejam adotados os

valores da Figura 10.

Figura 10 - Valores de Ψ1000, em porcentagem

Fonte: ABNT (NBR 6118:2014, p.32)

24

2.8 VERIFICAÇÕES DOS ESTADOS LIMITES DE SERVIÇO

Os estados limites de serviço são aqueles que, por sua ocorrência, repetição ou

duração, observa-se efeitos estruturais em discordância com as condições para uso normal da

obra. Estão diretamente relacionados com a durabilidade, conforto do usuário e utilização

funcional da construção.

2.8.1 Estado Limite de Formação de Fissuras

Estado em que se inicia a formação de fissuras. Admite-se que este estado-limite é

atingido quando a tensão de tração máxima na seção transversal for igual a fct,f (NBR

6118:2014, p.5).A verificação do ELS-F para a combinação frequente de ações, dado pela

Equação 4, e ilustrado pela Figura 11.

Figura 11 - ELS-F utilizando combinação frequente de ações com protensão limitada

Fonte: SOUZA (2017, p. 97)

2.8.2 Estado Limite de Descompressão

Estado no qual, em um ou mais pontos da seção transversal, a tensão normal é nula,

não havendo tração no restante da seção (NBR 6118:2014, p.5). A verificação do ELS-D para

a combinação quase permanente de ações, dado pela Equação 3, e ilustrado pela Figura 12.

Figura 12 - ELS-D utilizando combinação quase permanente de ações com protensão limitada

Fonte: SOUZA (2017, p. 98)

25

3 IMPLEMENTAÇÃO COMPUTACIONAL

A estrutura da ferramenta computacional desenvolvida segue, basicamente, a rotina do

dimensionamento manual utilizada no projeto de vigas isostáticas protendidas, pós-

tracionadas. Para melhor organização e compreensão do usuário, ela é dividida nos módulos

ilustrados pela Figura 13, que correspondem a um conjunto de tarefas do projeto da viga.

As funções disponíveis e sua abrangência no programa desenvolvido é limitada ao

dimensionamento da peça a tensões normais nos Estados Limites de Serviço. Deve-se atentar

aos seguintes requisitos da estrutura a ser analisada:

• A mudança de configuração da estrutura deformada é desprezível;

• O material é elástico-linear (segue a Lei de Hooke);

• A seção transversal deve ser constante, simétrica e compatível com as

disponibilizadas na interface gráfica;

• Ações uniformemente distribuídas;

• Aço de protensão ArcellorMittal;

Figura 13 - Estrutura geral da ferramenta computacional

Fonte: Autora

No pré-dimensionamento, com os dados informados pelo usuário, é calculada a força

de protensão necessária na seção do meio do vão para, assim, escolher os cabos de protensão

26

referentes à área mínima que atende a força de protensão determinada. Além disso, é feito o

traçado das curvas limite, de acordo com o número de seções desejadas. Posteriormente, os

cabos de protensão devem ser lançados pelo usuário, sendo necessário informar as

coordenadas em todas as seções para cada cabo, separadamente.

Em seguida, no módulo perdas, são calculadas perdas de protensão, a partir de uma

perda estimada pelo usuário. São discretizadas as perdas imediatas por atrito, por acomodação

de ancoragem, e por deformação imediata do concreto, além das perdas progressivas, que será

a soma das perdas por relaxação do aço, e retração e fluência do concreto. Finalmente, com a

perda de protensão corrigida, são feitas as verificações de tensões no estado limite de serviço

da peça.

3.1 DADOS INICIAIS

Na tela de dados iniciais, ilustrada na Figura 14, são definidas características básicas

da peça: propriedades dos materiais, geometria da viga e ações atuantes na estrutura.

Figura 14 - Tela dados iniciais

Fonte: Autora

Assim que o usuário informar a resistência característica a compressão do concreto aos

28 e j (data da concretagem) dias de idade e clicar em “calcular”, são calculadas a resistência

característica e média do concreto à tração.

27

Deve, ainda, ser definida a geometria da viga, com o comprimento do vão e seção

transversal adotada, podendo ser retangular, T ou I, conforme apresentado na Figura 15.

Figura 15 - Seções transversais

Fonte: Autora

A partir dos dados da seção transversal, quando pressionado o botão “Calcular”, serão

expostas as seguintes informações acerca da seção:

• Área de concreto;

• Momento de inércia no eixo de flexão;

• Altura total da viga;

• Distância entre o centro de gravidade e a base da viga;

• Distância entre o centro de gravidade e o topo da viga;

• Módulo de resistência da seção inferior;

• Módulo de resistência da seção superior;

• Perímetro da seção transversal.

28

Finalmente, tendo como base as ações permanentes e acidentais atuantes na estrutura,

são calculadas as cargas uniformemente distribuídas em toda a peça e os momentos no meio

do vão, para combinação frequente e quase permanente, a partir das Equações 22 a 25.

𝑃𝐶𝐹 = 𝐺0𝑘 + 𝐺1𝑘 + 𝛹1. 𝑄𝑘 (22)

𝑀𝐶𝐹 =𝑃𝐶𝐹 . 𝐿2

8 (23)

𝑃𝐶𝑄𝑃 = 𝐺0𝑘 + 𝐺1𝑘 + 𝛹2. 𝑄𝑘 (24)

𝑀𝐶𝑄𝑃 =𝑃𝐶𝑄𝑃 . 𝐿2

8 (25)

Onde:

G0K é o carregamento permanente principal (peso próprio);

G1K é o carregamento permanente principal secundário;

L é o comprimento da peça;

MCF é o momento no centro do vão proveniente da combinação frequente de ações;

MCQP é o momento no centro do vão proveniente da combinação quase-permanente de ações;

PCF é o valor do cálculo das ações para a combinação frequente;

PCQP é o valor do cálculo das ações para a combinação quase-permanente;

Ψ1 é o fator de redução de ações variáveis para combinações frequentes;

Ψ2 é o fator de redução de ações variáveis para combinações quase-permanentes.

3.2 ESCOLHA E TRAÇADO DOS CABOS

No processo de escolha de cabos, deve-se, primeiramente, definir a área mínima de

armadura necessária na metade do vão, processo feito através da Figura 17.

Posteriormente, ainda com o mesmo comando do usuário, o programa avalia qual

cordoalha, para o fptk informado, tem área mais próxima da mínima, com as seguintes

possibilidades:

• CP 145 RB;

• CP 150 RB;

• CP 170 RB;

• CP 175 RB (A = 27,8mm²);

• CP 175 RB (A = 19,2mm²);

• CP 175 RB (A = 12,3mm²);

29

• CP 170 RN;

• CP 175 RN (A = 27,8mm²);

• CP 175 RN (A = 19,2mm²);

• CP 175 RN (A = 12,3mm²);

• Cord. CP 190 RB 3 x 3,0;

• Cord. CP 190 RB 3 x 3,5;

• Cord. CP 190 RB 3 x 4,0;

• Cord. CP 190 RB 3 x 4,5;

• Cord. CP 190 RB 3 x 5,0;

• Cord. CP 190 RB 9,50;

• Cord. CP 190 RB 12,70;

• Cord. CP 190 RB 15,20;

• Cord. CP 190 RB 15,70;

• Cord. CP 210 RB 12,70;

• Cord. CP 210 RB 15,20.

As áreas referentes a essas possíveis escolhas foram retiradas do catálogo da

ArcelorMittal, sendo utilizada a área mínima especificada.

Figura 16 - Tela escolha e traçado dos cabos

Fonte: Autora

30

Figura 17 - Cálculo da área mínima de protensão

Fonte: Autora

De acordo com a disponibilidade de aço, o usuário poderá, então, escolher qual aço for

mais adequado, além do número de cabos desejados. Assim que for pressionado botão

“Recalcular”, será informada a área de aço adotada e o número de cordoalhas que atendem as

especificidades encontradas.

Para o traçado das curvas limite de protensão, será verificado o estado limite de

tensões considerando:

• Borda superior: força inicial de protensão e atuação apenas do peso-próprio;

• Borda inferior: força final de protensão e combinações frequente e quase-permanente

de ações, sendo escolhida a combinação que resultar em menor excentricidade.

Após a verificação das curvas limite, será disponibilizada, pelo programa, uma tabela

com o número de cabos em função do comprimento da viga, através do número de divisões

escolhido pelo usuário. Por meio dessas seções, serão realizados todos os cálculos decorrentes

(perdas imediatas, progressivas e verificação final de tensões). Para melhor visualização,

estão disponíveis, ainda, os botões “Desenhar Cabos” e “Equivalente” que expõe,

respectivamente, o traçado dos cabos escolhidos e do cabo equivalente.

31

3.3 PERDAS DE PROTENSÃO

Para o cálculo das perdas imediatas de protensão, o usuário deve inserir os seguintes

dados:

• Coeficiente de atrito aparente entre o cabo e a bainha;

• Coeficiente de perda;

• Deslocamento da cunha.

Pressionando o botão “Perdas Imediatas”, serão exibidas tabelas de todas as perdas

imediatas, constando o número de cabos em função do comprimento da viga, podendo ser

observada a diminuição da força inicial de protensão. Os cálculos são feitos com base na NBR

6118:2014, para cabo separadamente.

Figura 18 - Tela de perdas de protensão

Fonte: Autora

Em seguida, escolhidos o perímetro em contato com o ar, umidade relativa, idade

relativa à data de aplicação de carga, e classe do concreto utilizado, são calculadas as perdas

progressivas, podendo, finalmente, ser conhecida a força final de protensão.

32

3.4 VERIFICAÇÃO DOS ESTADOS LIMITES DE SERVIÇO

Calculadas as perdas de prontensão, pode-se fazer a verificação dos estados limites de

serviço a serem considerados em casos de protensão limitada, de formação de fissuras e de

descompressão. Para tanto, faz-se uma nova verificação das tensões na fibra superiores e

inferiores em todas as seções, separando, novamente, para cada cabo. É utilizada a força de

protensão após a ocorrência de todas as perdas (P∞) calculada na seção anterior.

Na Figura 19, é possível observar a presença de três quadros presentes na tela de

verificação de ELS. No primeiro, são exibidas as tensões máximas de resistência do concreto

na base e topo da estrutura, além do momento atuante da estrutura na combinação de ações

indicada. Nos quadros subsequentes, são expostas as tensões atuantes nas bordas superior e

inferior da peça, a serem comparadas com as tensões resistentes pelo usuário.

Figura 19 - Tela de verificação dos estados limites de serviço

Fonte: Autora

33

4 VALIDAÇÃO DO PROGRAMA - EXEMPLOS

Neste capítulo são apresentados dois exemplos de vigas isostáticas protendidas

resolvidos com o programa desenvolvido. O primeiro, está resolvido manualmente no livro

“Comentários e Exemplos de Aplicação da ABNT NBR 6118:2014”, p.355 - p.367. O

segundo está resolvido manualmente na revista “Concreto e Construções”, volumes 78 e 80.

Ambos foram resolvidos também, para posterior comparação, no V-PRO, software da TQS

que auxilia o engenheiro na análise, verificação e projeto de vigas protendidas, e estão com o

relatório emitido pelo programa disponível nos anexos A e B, respectivamente.

4.1 EXEMPLO 1

O exemplo 1 trata de uma viga de 25 metros de vão que compõe a estrutura de uma

passarela de pedestres, com 120cm de altura e seção transversal do tipo T. O concreto

utilizado tem fck de 35 MPa, fck,j de 24 MPa e Eci de 24 GPa. Já o aço empregado é o CP190

RB, com fptk de 190kN/cm², fpyk de 171kN/cm² e Ep de 200GPa. A carga permanente adicional

ao peso próprio é de 6,4 kN/m e variável é 10kN/m. O fator de redução de ações da

combinação frequente Ψ1 = 0,4 e para o fator de redução de ações da combinação quase-

permanente Ψ2 = 0,3, conforme ilustrado na Figura 20.

Figura 20 - Dados iniciais - Exemplo 1

Fonte: Autora

34

Com os dados apresentados, a perda estimada e o cobrimento, o programa já sugere a

mínima área de aço passível de utilização. Foi escolhido CP190 RB 12,70, com 2 cabos de 12

cordoalhas cada, totalizando uma área de 23,76cm².

A peça será dividida em 4 partes, sendo calculada em 5 seções, a cada 6,25m da viga.

São definidas, então, as curvas limite, a partir da limitação das tensões nas bordas inferior e

superior da peça, demostradas na Figura 21. Na Figura 22 já é possível observar a posição os

cabos de protensão informados pelo usuário. A fim de confirmar que os cabos adotados pelo

usuário como solução possuem o cabo equivalente dentro da região delimitada, clicando no

botão “Equivalente” o mesmo será representado. No exemplo em análise, como pode ser

constatado na Figura 23, o cabo equivalente fica dentro da região delimitada pelas curvas

limite.

Em caso de difícil visualização dos limites estabelecidos graficamente, as funções de

aproximar e mover estão habilitadas, sendo indicadas para uso apenas com maior número de

divisões da peça, em que a curva estará melhor estabelecida.

Figura 21 - Curvas Limite - Exemplo 1

Fonte: Autora

35

Figura 22 - Traçado dos cabos - Exemplo 1

Fonte: Autora

Figura 23 - Cabo equivalente - Exemplo 1

Fonte: Autora

Para o cálculo das perdas imediatas de protensão, foi informado o coeficiente de atrito,

0,2, o coeficiente de perda por metro linear, 0,002, e o deslocamento da cunha, 0,6cm. O

perímetro em contato com o ar, já sugerido pelo programa, de 424,8cm, é utilizado para o

cálculo das perdas progressivas. Deve-se, ainda, selecionar a opção mais adequada pra:

36

umidade relativa do ar, 75%, idade relativa à data de aplicação da carga, 30 dias, e classe do

concreto empregado.

Figura 24 - Perdas de protensão - Exemplo 1

Fonte: Autora

Figura 25 - Verificação Estados Limites de Serviço - Exemplo 1

Fonte: Autora

Para o cálculo dos Estados Limites de Serviço, todos os dados necessários já foram

calculados. O usuário deve analisar se a estrutura está respeitando os limites de tensão

37

necessários e, caso desejar alterar alguma configuração, é possível voltar para as demais abas

e recalcular a parte alterada.

4.2 EXEMPLO 2

O exemplo 2 trata de uma viga de 26 metros de vão, com 125cm de altura e seção

transversal do tipo I. O concreto utilizado tem fck de 30MPa, fck,j de 24,6MPa e Eci de 28GPa.

Já o aço empregado é o CP190 RB, com fptk de 190kN/cm², fpyk de 171kN/cm² e Ep de

200GPa. A carga permanente adicional ao peso próprio é de 8 kN/m e variável é 20kN/m. O

fator de redução de ações da combinação frequente Ψ1 = 0,4 e para o fator de redução de

ações da combinação quase-permanente Ψ2 = 0,3, conforme ilustrado na Figura 20.

Figura 26 - Dados iniciais - Exemplo 2

Fonte: Autora

Com os dados apresentados, a perda estimada e o cobrimento, o programa já sugere a

mínima área de aço passível de utilização. Foi escolhido CP190 RB 12,70, com 5 cabos de 7

cordoalhas cada, totalizando uma área de 34,65cm².

A peça será dividida em 10 partes, sendo calculada em 11 seções, a cada 2,60m da

viga. São definidas, então, as curvas limite, a partir da limitação das tensões nas bordas

inferior e superior da peça. Na Figura 27 já é possível observar a posição os cabos de

38

protensão informados pelo usuário. Pode-se perceber, visualmente, que as curvas estão

melhores definidas em relação ao exemplo anterior.

Figura 27 - Traçado dos cabos - Exemplo 2

Fonte: Autora

Figura 28 - Perdas de protensão - Exemplo 2

Fonte: Autora

39

Para o cálculo das perdas imediatas de protensão, foi informado o coeficiente de atrito,

0,2, o coeficiente de perda por metro linear, 0,002, e o deslocamento da cunha, 0,5cm. O

perímetro em contato com o ar, já sugerido pelo programa, de 438,2cm, é utilizado para o

cálculo das perdas progressivas. Deve-se, ainda, selecionar a opção mais adequada pra:

umidade relativa do ar, 75%, idade relativa à data de aplicação da carga, 30 dias, e classe do

concreto empregado.

40

5 ANÁLISE DOS RESULTADOS

Para a validação do programa foi realizada, em paralelo, a comparação dos dois

exemplos do capítulo 4 entre a ferramenta desenvolvida, o cálculo manual, e o V-PRO,

aplicativo da TQS para vigas protendidas.

Observou-se, no cálculo da área de armadura adotada, uma pequena diferença entre os

resultados, por conta da variação de áreas entre os catálogos disponíveis. Isso acarreta uma

variação (de até 1%) na força inicial de protensão, aplicada no macaco hidráulico. Nos demais

dados iniciais e de pré-dimensionamento (propriedades dos materiais e da seção transversal,

combinação de ações), não foram encontradas diferenças significativas de valores.

5.1 PERDA IMEDIATA DE PROTENSÃO

Através da Tabela 1 e Tabela 2 é possível observar que a diferença entre a ferramenta

desenvolvida, o V-PRO e o cálculo manual da força de protensão após as perdas imediatas

não é relevante em termos práticos de engenharia. Percebe-se, também, que os resultados

obtidos se aproximam a medida que o número de seções calculadas aumenta, refletindo a mais

detalhada definição do traçado dos cabos de protensão.

Tabela 1 - Força de protensão após perdas imediatas no Exemplo 1

Ferramenta desenvolvida

Seção x (m) Cabo 1 Cabo 2 Po,média (kN) Po (kN) V-PRO Po (kN) Livro

1 0 2886,7 2867,5 2877,1 2950,78 2908,40

2 6,25 2911 2895 2903 3001,22 2960,38

3 12,5 2943,3 2936,6 2939,95 3057,9 3018,50

4 18,75 2911 2895 2903 3001,22 2960,38

5 25 2886,7 2867,5 2877,1 2950,78 2908,40

Fonte: Autora

Tabela 2 - Força de protensão após perdas imediatas no Exemplo 2


Seção x (m) Cabo 1 Cabo 2 Cabo 3 Cabo 4 Cabo 5 Po,média

(kN)

Po (kN)

V-PRO Diferença

1 0 4328,4 4338,6 4352,2 4369,3 4379,6 4353,62 4320,41 0,76%

2 2,6 4333,9 4343,4 4357,4 4374,8 4385,5 4359 4354,7 0,10%

3 5,2 4337,9 4348,9 4362,5 4378,9 4392,1 4364,06 4380,3 0,37%

4 7,8 4342,7 4354 4366,6 4386,9 4399,3 4369,9 4404,06 0,78%

5 10,4 4357,3 4374,4 4388,1 4399,7 4398,9 4383,96 4431,31 1,09%

6 13 4412,4 4403,7 4403,7 4405,4 4407,2 4406,12 4465,63 1,34%

7 15,6 4357,3 4374,4 4388,1 4399,7 4398,9 4383,96 4431,31 1,09%

41

8 18,2 4342,7 4354 4366,6 4386,9 4399,3 4369,9 4404,06 0,78%

9 20,8 4337,9 4348,9 4362,5 4378,9 4392,1 4364,06 4380,3 0,37%

10 23,4 4333,9 4343,4 4357,4 4374,8 4385,5 4359 4354,7 0,10%

11 26 4328,4 4338,6 4352,2 4369,3 4379,6 4353,62 4320,41 0,76%

Fonte: Autora

5.2 PERDA TOTAL DE PROTENSÃO

Percebe-se a pequena discrepância entre os resultados dos dois programas, também, no

cálculo da força de protensão após todas as perdas imediatas e progressivas na Tabela 3 e

Tabela 4. Os dados de entrada para o cálculo das perdas progressivas no programa

desenvolvido são diferentes do V-PRO, que solicita os valores de deformação específica e

retração do concreto. Esses dados são calculados automaticamente através de interpolação

linear da tabela 8.2 da NBR 6118:2014, p. 28, na ferramenta computacional elaborada. Por

conta disso, percebe-se um aumento na diferença entre os resultados na Tabela 4, em relação à

etapa anterior.

Tabela 3 - Força de protensão após perdas imediatas e progressivas no Exemplo 1


Seção x (m) Cabo 1 Cabo 2 P∞,média(kN) P∞ (kN) V-PRO P∞(kN) Livro

1 0 2440,3 2558,1 2499,2 2481,8 2469,85

2 6,25 2454,1 2548,6 2501,35 2463,44 2456,75

3 12,5 2487 2562,7 2524,85 2486,67 2479,85

4 18,75 2454,1 2548,6 2501,35 2463,44 2456,75

5 25 2440,3 2558,1 2499,2 2481,8 2469,85

Fonte: Autora

Tabela 4 - Força de protensão após perdas imediatas e progressivas no Exemplo 2


Seção x (m) Cabo 1 Cabo 2 Cabo 3 Cabo 4 Cabo 5 P∞,média

(kN)

P∞ (kN)

V-PRO Diferença

1 0 3153,2 3377,1 3494,7 3406,9 3199,9 3326,4 3516,5 5,72%

2 2,6 3318,9 3462,2 3497,2 3406,8 3248,3 3386,7 3518,3 3,89%

3 5,2 3467,9 3514,2 3486,4 3381,3 3247,4 3419,4 3457,8 1,12%

4 7,8 3524,6 3507,2 3428,7 3359,5 3313,4 3426,7 3442,4 0,46%

5 10,4 3471,9 3421,7 3352,4 3327,4 3326,8 3380,3 3452,3 2,14%

6 13 3413,9 3407,3 3342,8 3344,1 3345,3 3372,4 3442,4 2,13%

7 15,6 3471,9 3421,7 3352,4 3327,4 3326,8 3380,3 3452,3 2,14%

8 18,2 3524,6 3507,2 3428,7 3359,5 3313,4 3426,7 3442,4 0,46%

9 20,8 3467,9 3514,2 3486,4 3381,3 3247,4 3419,4 3457,8 1,12%

10 23,4 3318,9 3462,2 3497,2 3406,8 3248,3 3386,7 3518,3 3,89%

11 26 3153,2 3377,1 3494,7 3406,9 3199,9 3326,4 3516,5 5,72%

Fonte: Autora

42

5.3 VERIFICAÇÃO DE TENSÕES

Na verificação das tensões no topo e na base da estrutura, a diferença entre o programa

desenvolvido e o V-PRO continua na mesma ordem de grandeza, conforme é visto na Tabela

5 e Tabela 6.

Para o cálculo das tensões, não foi considerada a ação permanente indireta causada

pela perda de protensão no tempo. Em razão disso, para estruturas com maior força de

protensão, como no exemplo 2, não são gerados resultados satisfatórios.

Tabela 5 - Tensões no estado limite de serviço, formação de fissuras para o Exemplo 1

Estado Limite de Serviço – Formação de Fissuras

Seção x (m) σc,inf (MPa) σc,max (MPa)

V-PRO

σc,inf (MPa)

Livro σc,sup (MPa)

σc,min (MPa)

V-PRO

σc,sup (MPa)

Livro

1 0 -9,209 -9,28 -9,35 -1,548 -1,48 -1,5

2 6,25 -2,755 -2,6 -3,035 -4,509 -4,49 -4,41

3 12,5 -0,794 -0,58 -1,08 -5,462 -5,47 -5,38

4 18,75 -2,755 -2,6 -3,035 -4,509 -4,49 -4,41

5 25 -9,209 -9,28 -9,35 -1,548 -1,48 -1,5 Fonte: Autora

Tabela 6 - Tensões no estado limite de serviço, descompressão para o Exemplo 1

Estado Limite de Serviço - Descompressão

Seção x (m) σc,inf (MPa) σc,max (MPa)

V-PRO

σc,inf (MPa)

Livro σc,sup (MPa)

σc,min (MPa)

VPRO

σc,sup (MPa)

Livro

1 0 -9,209 -9,28 -9,35 -1,548 -1,48 -1,5

2 6,25 -3,319 -3,16 -3,59 -4,250 -4,24 -4,155

3 12,5 -1,544 -1,33 -1,84 -5,117 -5,13 -5,04

4 18,75 -3,319 -3,16 -3,59 -4,250 -4,24 -4,155

5 25 -9,209 -9,28 -9,35 -1,548 -1,48 -1,5 Fonte: Autora

43

CONCLUSÕES E RECOMENDAÇÕES

Tendo em vista os capítulos 4 e 5, constata-se que a ferramenta computacional

desenvolvida aparenta ser muito útil na análise de vigas isostáticas protendidas. É uma

ferramenta simples que apresentou resultados muito satisfatórios, demonstrando que,

incrementando algumas funções, poderá ser utilizada em disciplinas da graduação, facilitando

o aprendizado do discente. Espera-se, também, que através da utilização dessa ferramenta, os

alunos despertem interesse tanto pela área em estudo, quanto pela programação, primordial na

formação de um engenheiro atualmente.

As diferenças encontradas nas perdas imediatas se devem ao traçado do cabo, visto

que, quanto menor é o espaçamento entre as seções calculadas, menor é o erro. Já no caso das

perdas progressivas, o erro ocorreu devido a entrada de dados do programa desenvolvido ser

distinto do V-PRO. Constatou-se, por fim, a necessidade de considerar a ação permanente

indireta referente à perda de protensão para a verificação das tensões. Sem sua consideração,

obteve-se resultados razoáveis apenas para valores baixos de força de protensão.

Propõe-se, para trabalhos futuros, inserir no programa desenvolvido:

• Consideração da ação permanente indireta referente à perda de protensão;

• Cálculo de flechas;

• Estado Limite Último;

• Cabos retos;

• Protensão completa;

• Possibilitar o usuário a fornecer os momentos;

• Seção transversal T + I e caixão.

44

REFERÊNCIAS

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Concreto - Procedimento, 2014.

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Construções. Revista oficial do IBRACON, São Paulo, 80ª edição, p.143-162. out./dez. 2015.

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Engenharia Civil, Departamento de Engenharia de Estruturas. São Carlos, 2005.

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ABNT NBR 6118:2014. São Paulo, 2015.

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KLEIN, R. Dimensionamento e Detalhamento por Computador de Vigas simplesmente

Apoiadas de Concreto Protendido. Dissertação de Mestrado, Universidade Federal de Santa

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MATTOS, T. S. Programa para Análise de Superestruturas de Pontes de Concreto Armado e

Protendido. Dissertação de Mestrado, Universidade Federal do Rio de Janeiro. Rio de Janeiro,

2001.

MOURA, M. W. Estudo Sobre o Traçado de Cabos Pós-Tracionados em Vigas Isostáticas.

Dissertação de Mestrado, Universidade Federal de Santa Catarina. Florianópolis, 2004.

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para Vigas Protendidas. Trabalho de Conclusão de Curso, Faculdade Integrada Metropolitana

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45

PFEIL, W. Concreto Protendido. Vols. 1, 2, e 3. Livros Técnicos e Científicos. Editora S.A..

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ROCHA, A. M. da. Nôvo Curso Prático de Concreto Armado. Editora Científica, 5º Volume.

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SOUZA, F.A. Dimensionamento de Vigas Protendidas.Notas de Aula. São Paulo, 2017.

46

APÊNDICE - CÓDIGO-FONTE

classdef Tentativa7 < matlab.apps.AppBase % Properties that correspond to app components properties (Access = public) UIFigure matlab.ui.Figure TabGroup matlab.ui.container.TabGroup DADOS_INICIAIS matlab.ui.container.Tab Panel matlab.ui.container.Panel Label matlab.ui.control.Label Label2 matlab.ui.control.Label Fckj matlab.ui.control.NumericEditField EciGPaLabel matlab.ui.control.Label Eci matlab.ui.control.NumericEditField Label4 matlab.ui.control.Label Label5 matlab.ui.control.Label Fck matlab.ui.control.NumericEditField fptkkNcmLabel matlab.ui.control.Label Fptk matlab.ui.control.NumericEditField fpykkNcmLabel matlab.ui.control.Label Fpyk matlab.ui.control.NumericEditField EpGPaLabel matlab.ui.control.Label Ep matlab.ui.control.NumericEditField Label9 matlab.ui.control.Label Fctk matlab.ui.control.NumericEditField materiais matlab.ui.control.Button Label10 matlab.ui.control.Label Fctmj matlab.ui.control.NumericEditField Label45_9 matlab.ui.control.Label Label45_10 matlab.ui.control.Label Label45_13 matlab.ui.control.Label Label45_14 matlab.ui.control.Label Label45_16 matlab.ui.control.Label Label45_17 matlab.ui.control.Label Label45_18 matlab.ui.control.Label Label45_19 matlab.ui.control.Label Label45_20 matlab.ui.control.Label Label45_21 matlab.ui.control.Label Label45_22 matlab.ui.control.Label Label45_23 matlab.ui.control.Label Panel2 matlab.ui.container.Panel Label15 matlab.ui.control.Label Comprimento matlab.ui.control.NumericEditField Label28 matlab.ui.control.Label Label48 matlab.ui.control.Label TabGroup2 matlab.ui.container.TabGroup Tab4 matlab.ui.container.Tab Label23 matlab.ui.control.Label Ac matlab.ui.control.NumericEditField Label21 matlab.ui.control.Label Ic1 matlab.ui.control.NumericEditField Label22 matlab.ui.control.Label h1 matlab.ui.control.NumericEditField

47

Label24 matlab.ui.control.Label y_inf1 matlab.ui.control.NumericEditField Label25 matlab.ui.control.Label y_sup1 matlab.ui.control.NumericEditField Label26 matlab.ui.control.Label W_inf matlab.ui.control.NumericEditField Label27 matlab.ui.control.Label W_sup matlab.ui.control.NumericEditField Label45_2 matlab.ui.control.Label Label45_3 matlab.ui.control.Label Label45_4 matlab.ui.control.Label Label45_5 matlab.ui.control.Label Label45_6 matlab.ui.control.Label Label45_7 matlab.ui.control.Label Label45_8 matlab.ui.control.Label umLabel matlab.ui.control.Label U matlab.ui.control.NumericEditField Label45_24 matlab.ui.control.Label Button matlab.ui.control.StateButton Tab5 matlab.ui.container.Tab hwcmLabel_4 matlab.ui.control.Label h_r matlab.ui.control.NumericEditField retangular matlab.ui.control.Button hf2cmLabel_4 matlab.ui.control.Label NumericEditField11_4 matlab.ui.control.NumericEditField hb1cmLabel_3 matlab.ui.control.Label NumericEditField12_8 matlab.ui.control.NumericEditField hb2cmLabel_3 matlab.ui.control.Label NumericEditField13_7 matlab.ui.control.NumericEditField bfcmLabel_5 matlab.ui.control.Label NumericEditField12_9 matlab.ui.control.NumericEditField bbcmLabel_3 matlab.ui.control.Label NumericEditField12_10 matlab.ui.control.NumericEditField hf1cmLabel_4 matlab.ui.control.Label b3_4 matlab.ui.control.NumericEditField bwcmLabel matlab.ui.control.Label bw_r matlab.ui.control.NumericEditField Button_2 matlab.ui.control.StateButton Tab6 matlab.ui.container.Tab T matlab.ui.control.Button hwcmLabel_3 matlab.ui.control.Label hw_t matlab.ui.control.NumericEditField hf1cmLabel_3 matlab.ui.control.Label hf1_t matlab.ui.control.NumericEditField hf2cmLabel_3 matlab.ui.control.Label hf2_t matlab.ui.control.NumericEditField hb1cmLabel_2 matlab.ui.control.Label NumericEditField12_5 matlab.ui.control.NumericEditField hb2cmLabel_2 matlab.ui.control.Label NumericEditField13_5 matlab.ui.control.NumericEditField bfcmLabel_4 matlab.ui.control.Label bf_t matlab.ui.control.NumericEditField bwcmLabel_6 matlab.ui.control.Label bw_t matlab.ui.control.NumericEditField

48

bbcmLabel_2 matlab.ui.control.Label NumericEditField12_7 matlab.ui.control.NumericEditField Button_3 matlab.ui.control.StateButton Tab7 matlab.ui.container.Tab hwcmLabel_2 matlab.ui.control.Label hw_i matlab.ui.control.NumericEditField hf1cmLabel_2 matlab.ui.control.Label hf1_i matlab.ui.control.NumericEditField hf2cmLabel_2 matlab.ui.control.Label hf2_i matlab.ui.control.NumericEditField hb1cmLabel matlab.ui.control.Label hb1_i matlab.ui.control.NumericEditField hb2cmLabel matlab.ui.control.Label hb2_i matlab.ui.control.NumericEditField bfcmLabel_3 matlab.ui.control.Label bf_i matlab.ui.control.NumericEditField bwcmLabel_5 matlab.ui.control.Label bw_i matlab.ui.control.NumericEditField bbcmLabel matlab.ui.control.Label bb_i matlab.ui.control.NumericEditField I matlab.ui.control.Button Button_4 matlab.ui.control.StateButton Panel3 matlab.ui.container.Panel Label29 matlab.ui.control.Label Label30 matlab.ui.control.Label G1k_ matlab.ui.control.NumericEditField Label31 matlab.ui.control.Label Qk_ matlab.ui.control.NumericEditField Label32 matlab.ui.control.Label Label33 matlab.ui.control.Label G0k_ matlab.ui.control.NumericEditField Label34 matlab.ui.control.Label psi1 matlab.ui.control.NumericEditField Label35 matlab.ui.control.Label psi2 matlab.ui.control.NumericEditField Label37 matlab.ui.control.Label Label41 matlab.ui.control.Label Pc_f matlab.ui.control.NumericEditField Label42 matlab.ui.control.Label Mc_f matlab.ui.control.NumericEditField Label43 matlab.ui.control.Label Pc_qp matlab.ui.control.NumericEditField Label44 matlab.ui.control.Label Mc_qp matlab.ui.control.NumericEditField Label45 matlab.ui.control.Label Label46 matlab.ui.control.Label Label47 matlab.ui.control.Label Label62 matlab.ui.control.Label Label63 matlab.ui.control.Label combinacao matlab.ui.control.Button TRACADO_CABOS matlab.ui.container.Tab Area_aco matlab.ui.container.Panel CalcularButton matlab.ui.control.Button DropDownrel matlab.ui.control.DropDown

49

PerdaestimadaEditFieldLabel matlab.ui.control.Label Perdaestimada matlab.ui.control.NumericEditField reamnimacmLabel matlab.ui.control.Label Areaminima matlab.ui.control.NumericEditField reaadotadacmLabel matlab.ui.control.Label Areadotada matlab.ui.control.NumericEditField AcoAdotado matlab.ui.control.TextArea NmerodecordoalhasLabel matlab.ui.control.Label Numerocordoalhas matlab.ui.control.NumericEditField DropDownrel_2 matlab.ui.control.DropDown NmerodecabosLabel matlab.ui.control.Label NumerodeCabos matlab.ui.control.NumericEditField reaadotadacmLabel_2 matlab.ui.control.Label Areadotada_2 matlab.ui.control.NumericEditField NmerodecordoalhasLabel_2 matlab.ui.control.Label Numerocordoalhas_2 matlab.ui.control.NumericEditField RecalcularButton matlab.ui.control.Button readeaosugeridaLabel matlab.ui.control.Label readeaoescolhidaLabel matlab.ui.control.Label CobrimentocmLabel matlab.ui.control.Label cobrimento matlab.ui.control.NumericEditField TraadodosCabosPanel matlab.ui.container.Panel NmerodedivisesLabel matlab.ui.control.Label Divisoes_viga matlab.ui.control.NumericEditField Traca_Cabos matlab.ui.control.Button UIAxes2 matlab.ui.control.UIAxes UITable matlab.ui.control.Table Traca_Cabos_2 matlab.ui.control.Button ApagarButton matlab.ui.control.Button Label48_2 matlab.ui.control.Label Label48_3 matlab.ui.control.Label EquivalenteButton matlab.ui.control.Button PERDASTab matlab.ui.container.Tab Perdas_Imediatas matlab.ui.container.Panel PerdasporAtritoLabel matlab.ui.control.Label PerdasporAcomodaodeAncoragemLabel matlab.ui.control.Label PerdasporDeformaoImediatadoConcretoLabel_2 matlab.ui.control.Label PerdasProgressivasLabel matlab.ui.control.Label Label_2 matlab.ui.control.Label Ni matlab.ui.control.NumericEditField k1mLabel matlab.ui.control.Label K matlab.ui.control.NumericEditField ccmLabel matlab.ui.control.Label Deslocamento matlab.ui.control.NumericEditField Label48_4 matlab.ui.control.Label Label48_5 matlab.ui.control.Label Label48_6 matlab.ui.control.Label UITable2 matlab.ui.control.Table UITable2_2 matlab.ui.control.Table UITable2_3 matlab.ui.control.Table UITable2_4 matlab.ui.control.Table Label48_7 matlab.ui.control.Label ucmLabel matlab.ui.control.Label Perimetro matlab.ui.control.NumericEditField

50

Label48_8 matlab.ui.control.Label Label48_9 matlab.ui.control.Label UDropDownLabel matlab.ui.control.Label UDropDown matlab.ui.control.DropDown PerdasProgressivasButton matlab.ui.control.Button PerdasImediatasButton matlab.ui.control.Button t0diasDropDownLabel matlab.ui.control.Label t0diasDropDown matlab.ui.control.DropDown Label48_11 matlab.ui.control.Label Label48_12 matlab.ui.control.Label ClasseCPDropDownLabel matlab.ui.control.Label ClasseCPDropDown matlab.ui.control.DropDown VERIFICAODOESTADOLIMITEDESERVIOTab_2 matlab.ui.container.Tab ProtensoLimitadaButton matlab.ui.control.Button TabGroup4 matlab.ui.container.TabGroup ELSFormaodeFissurasTab matlab.ui.container.Tab Combinacao1 matlab.ui.control.TextArea UITable_2 matlab.ui.control.Table UITable_3 matlab.ui.control.Table UITable_4 matlab.ui.control.Table TensescaboacabonabordasuperiorLabel matlab.ui.control.Label TensescaboacabonabordainferiorLabel_2 matlab.ui.control.Label ELSDescompressoTab matlab.ui.container.Tab CombinacaoD matlab.ui.control.TextArea UITable_5 matlab.ui.control.Table UITable_6 matlab.ui.control.Table UITable_7 matlab.ui.control.Table TensescaboacabonabordasuperiorLabel_2 matlab.ui.control.Label TensescaboacabonabordainferiorLabel_3 matlab.ui.control.Label Button_5 matlab.ui.control.Button end methods (Access = private) % Button pushed function: ApagarButton function ApagarButtonPushed(app, event) L= app.Comprimento.Value; h1 = app.h1.Value; ax = app.UIAxes2; ax.XLim = [0 L]; ax.YLim = [0 h1]; hold (ax,'off') plot(app.UIAxes2, 0, 0); end % Callback function function Armadura(app, event) bw_r = app.bw_r.Value; h_r = app.h_r.Value; if (bw_r == 0 & h_r == 0) alfa = 1.2; else alfa = 1.5;

51

end Dropdownrel = app.DropDownrel.Value; switch Dropdownrel case 'Relaxação Normal' coefpyk = 0.87; case 'Baixa Relaxação' coefpyk = 0.82; end 'Dados necessários'; fctk = app.Fctk.Value*1000; W_inf = app.W_inf.Value; A_conc = app.Ac.Value; fptk = app.Fptk.Value * 10; fpyk = app.Fpyk.Value * 10; ep = app.y_inf1.Value - (app.cobrimento.Value/100); P_estimada = app.Perdaestimada.Value / 100; Mc_f = app.Mc_f.Value; Mc_qp = app.Mc_qp.Value; Pinf_ff = ((-alfa *fctk) + (Mc_f / W_inf)) / ((1/A_conc) + (ep/W_inf)); Pinf_qp = (Mc_qp / W_inf)/((1/A_conc) + (ep/W_inf)); if (Pinf_qp > Pinf_ff) Pinf = Pinf_qp; else Pinf = Pinf_ff; end P0 = Pinf / (1 - P_estimada); if ((0.74 * fptk) < (coefpyk * fpyk)) sigma = (0.74 * fptk)/10; else sigma = (coefpyk * fpyk)/10; end 'Área de armadura de protensão'; Aminprot = P0 / sigma; app.Areaminima.Value = Aminprot;

52

switch 1 %%% BAIXA RELAXAÇÃO case coefpyk == 0.82 && fptk < 1450 && fptk > 1350 areamin = 0.636; ncord = ceil(Aminprot/areamin); areadotada = ncord * areamin; app.Areadotada.Value = areadotada; app.Numerocordoalhas.Value = ncord; app.AcoAdotado.Value = 'CP 145 RB'; case coefpyk == 0.82 && fptk < 1550 && fptk > 1450 areamin = 0.503; ncord = ceil(Aminprot/areamin); areadotada = ncord * areamin; app.Areadotada.Value = areadotada; app.Numerocordoalhas.Value = ncord; app.AcoAdotado.Value = 'CP 150 RB'; case coefpyk == 0.82 && fptk > 1650 && fptk < 1725 areamin = 0.385; ncord = ceil(Aminprot/areamin); areadotada = ncord * areamin; app.Areadotada.Value = areadotada; app.Numerocordoalhas.Value = ncord; app.AcoAdotado.Value = 'CP 170 RB'; case coefpyk == 0.82 && fptk > 1725 && fptk < 1825 areamin1 = 0.283; areamin2 = 0.196; areamin3 = 0.126; ncord1 = ceil(Aminprot/areamin1); ncord2 = ceil(Aminprot/areamin2); ncord3 = ceil(Aminprot/areamin3); areadotada1 = ncord1 * areamin1; areadotada2 = ncord2 * areamin2; areadotada3 = ncord3 * areamin3; if areadotada1 < areadotada2 && areadotada1 < areadotada3 areadotada = areadotada1; ncord = ncord1; app.AcoAdotado.Value = 'CP 175 RB (A = 27,8mm²)'; elseif areadotada2 < areadotada1 && areadotada2 < areadotada3 areadotada = areadotada2; ncord = ncord2; app.AcoAdotado.Value = 'CP 175 RB (A = 19,2mm²)'; else areadotada = areadotada3; ncord = ncord3;

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app.AcoAdotado.Value = 'CP 175 RB (A = 12,3mm²)'; end app.Areadotada.Value = areadotada; app.Numerocordoalhas.Value = ncord; %%% RELAXAÇÃO NORMAL case coefpyk == 0.87 && fptk > 1650 && fptk < 1725 areamin = 0.385; ncord = ceil(Aminprot/areamin); areadotada = ncord * areamin; app.Areadotada.Value = areadotada; app.Numerocordoalhas.Value = ncord; app.AcoAdotado.Value = 'CP 170 RN'; case coefpyk == 0.82 && fptk > 1725 && fptk < 1825 areamin1 = 0.283; areamin2 = 0.196; areamin3 = 0.126; ncord1 = ceil(Aminprot/areamin1); ncord2 = ceil(Aminprot/areamin2); ncord3 = ceil(Aminprot/areamin3); areadotada1 = ncord1 * areamin1; areadotada2 = ncord2 * areamin2; areadotada3 = ncord3 * areamin3; if areadotada1 < areadotada2 && areadotada1 < areadotada3 areadotada = areadotada1; ncord = ncord1; app.AcoAdotado.Value = 'CP 175 RB (A = 27,8mm²)'; elseif areadotada2 < areadotada1 && areadotada2 < areadotada3 areadotada = areadotada2; ncord = ncord2; app.AcoAdotado.Value = 'CP 175 RB (A = 19,2mm²)'; else areadotada = areadotada3; ncord = ncord3; app.AcoAdotado.Value = 'CP 175 RB (A = 12,3mm²)'; end app.Areadotada.Value = areadotada; app.Numerocordoalhas.Value = ncord; case coefpyk == 0.82 && fptk > 1825 && fptk < 2000 areamin1 = 0.22; areamin2 = 0.30; areamin3 = 0.38; areamin4 = 0.47;

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areamin5 = 0.67; areamin6 = 0.56; areamin7 = 1.01; areamin8 = 1.43; areamin9 = 1.50; ncord1 = ceil(Aminprot/areamin1); ncord2 = ceil(Aminprot/areamin2); ncord3 = ceil(Aminprot/areamin3); ncord4 = ceil(Aminprot/areamin4); ncord5 = ceil(Aminprot/areamin5); ncord6 = ceil(Aminprot/areamin6); ncord7 = ceil(Aminprot/areamin7); ncord8 = ceil(Aminprot/areamin8); ncord9 = ceil(Aminprot/areamin9); areadotada1 = ncord1 * areamin1; areadotada2 = ncord2 * areamin2; areadotada3 = ncord3 * areamin3; areadotada4 = ncord4 * areamin4; areadotada5 = ncord5 * areamin5; areadotada6 = ncord6 * areamin6; areadotada7 = ncord7 * areamin7; areadotada8 = ncord8 * areamin8; areadotada9 = ncord9 * areamin9; areas = [areadotada1 ; areadotada2 ; areadotada3 ; areadotada4 ; areadotada5 ; areadotada6 ; areadotada7 ; areadotada8 ; areadotada9]; area190 = min(areas); if area190 == areadotada1 areadotada = areadotada1; ncord = ncord1; app.AcoAdotado.Value = 'Cord. CP 190 RB 3 x 3,0'; elseif area190 == areadotada2 areadotada = areadotada2; ncord = ncord2; app.AcoAdotado.Value = 'Cord. CP 190 RB 3 x 3,5'; elseif area190 == areadotada3 areadotada = areadotada3; ncord = ncord3; app.AcoAdotado.Value = 'Cord. CP 190 RB 3 x 4,0'; elseif area190 == areadotada4 areadotada = areadotada4; ncord = ncord4; app.AcoAdotado.Value = 'Cord. CP 190 RB 3 x 4,5'; elseif area190 == areadotada5 areadotada = areadotada5; ncord = ncord5; app.AcoAdotado.Value = 'Cord. CP 190 RB 3 x 5,0'; elseif area190 == areadotada6 areadotada = areadotada6; ncord = ncord6; app.AcoAdotado.Value = 'Cord. CP 190 RB 9,50'; elseif area190 == areadotada7 areadotada = areadotada7;

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ncord = ncord7; app.AcoAdotado.Value = 'Cord. CP 190 RB 12,70'; elseif area190 == areadotada8 areadotada = areadotada8; ncord = ncord8; app.AcoAdotado.Value = 'Cord. CP 190 RB 15,20'; else areadotada = areadotada9; ncord = ncord9; app.AcoAdotado.Value = 'Cord. CP 190 RB 15,70'; end app.Areadotada.Value = areadotada; app.Numerocordoalhas.Value = ncord; case coefpyk == 0.82 && fptk > 2000 && fptk < 2200 areamin1 = 1.01; areamin2 = 1.43; ncord1 = ceil(Aminprot/areamin1); ncord2 = ceil(Aminprot/areamin2); areadotada1 = ncord1 * areamin1; areadotada2 = ncord2 * areamin2; if areadotada1 < areadotada2 areadotada = areadotada1; ncord = ncord1; app.AcoAdotado.Value = 'Cord. CP 210 RB 12,70'; else areadotada = areadotada2; ncord = ncord2; app.AcoAdotado.Value = 'Cord. CP 210 RB 15,20'; end app.Areadotada.Value = areadotada; app.Numerocordoalhas.Value = ncord; end end % Button pushed function: Traca_Cabos_2 function Cabos(app, event) numerocabos = app.NumerodeCabos.Value; L = app.Comprimento.Value; divisoes = app.Divisoes_viga.Value; h1 = app.h1.Value; xp(1) = 0; ax = app.UIAxes2; ax.XLim = [0 L]; ax.YLim = [0 h1]; hold (ax,'on') for i = 1:(divisoes) xp(i+1) = xp(i) + (L/divisoes); end

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for i = 3:(numerocabos+2) y(1,:) = app.UITable.Data(i,:); coef=polyfit(xp,y(1,:),2); as=coef(1); bs=coef(2); cs=coef(3); y_pl= as*xp.^2 +bs*xp + cs; plot(app.UIAxes2, xp, y_pl(1,:),'-'); hold (ax,'on') end end % Button pushed function: EquivalenteButton function EquivalenteButtonPushed(app, event) numerocabos = app.NumerodeCabos.Value; L = app.Comprimento.Value; divisoes = app.Divisoes_viga.Value; h1 = app.h1.Value; xp(1) = 0; ax = app.UIAxes2; ax.XLim = [0 L]; ax.YLim = [0 h1]; hold (ax,'on') for i = 1:(divisoes) xp(i+1) = xp(i) + (L/divisoes); end y(1:numerocabos,:) = app.UITable.Data(3:(numerocabos+2),:); yeq = mean(y); handle = plot(app.UIAxes2, xp, yeq,'-'); hold (ax,'on') set(handle, 'LineWidth',2) end % Value changed function: Fck function FckValueChanged(app, event) value = app.Fck.Value; if value == 20 app.Eci.Value = 25; elseif value == 25 app.Eci.Value = 28; elseif value == 30 app.Eci.Value = 31; elseif value == 35 app.Eci.Value = 33; elseif value == 40 app.Eci.Value = 35; elseif value == 45 app.Eci.Value = 38;

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elseif value == 50 app.Eci.Value = 40; elseif value == 60 app.Eci.Value = 42; elseif value == 70 app.Eci.Value = 43; elseif value == 80 app.Eci.Value = 45; elseif value == 90 app.Eci.Value = 47; else app.Eci.Value = 0; end end % Callback function function IButtonPushed(app, event) 'Propriedades para a seção I'; hw_i = (app.hw_i.Value)/100; hf1_i = (app.hf1_i.Value)/100; hf2_i = (app.hf2_i.Value)/100; hb1_i = (app.hb1_i.Value)/100; hb2_i = (app.hb2_i.Value)/100; bf_i = (app.bf_i.Value)/100; bw_i = (app.bw_i.Value)/100; bb_i = (app.bb_i.Value)/100; app.U.Value = ((hw_i+hf1_i+hb1_i)*2)+ bb_i + bf_i + 2*(((((bf_i - bw_i)/2)^2)+(hf2_i - hf1_i)^2)^0.5) + 2*(((((bb_i - bw_i)/2)^2)+(hb2_i - hb1_i)^2)^0.5); app.Perimetro.Value = (app.U.Value - bf_i)*100; A1_I = bw_i *(hw_i + hf2_i + hb2_i); A2_I = (((bf_i - bw_i) / 2) * hf1_i) * 2; A3_I = ((((bf_i - bw_i) / 2) * (hf2_i - hf1_i)) / 2) * 2; A4_I = (((bb_i - bw_i) / 2) * hb1_i) * 2; A5_I = ((((bb_i - bw_i) / 2) * (hb2_i - hb1_i)) / 2) * 2; app.Ac.Value = A1_I + A2_I + A3_I + A4_I + A5_I; y1_i = (hw_i + hf2_i + hb2_i) / 2; y2_i = hf1_i / 2; y3_i = hf1_i + ((hf2_i - hf1_i) / 3); y4_i = (hw_i + hf2_i + hb2_i) - (hb1_i/2); y5_i = (hw_i + hf2_i) + ((hb2_i - hb1_i) * (2/3)); S_AY = (A1_I * y1_i) + (A2_I * y2_i) + (A3_I * y3_i) + (A4_I * y4_i) + (A5_I * y5_i); y_supi = S_AY / (A1_I + A2_I + A3_I + A4_I + A5_I); y_infi = (hw_i + hf2_i + hb2_i) - y_supi; app.h1.Value = hw_i + hf2_i + hb2_i;

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app.y_sup1.Value = y_supi; app.y_inf1.Value = y_infi; I1cg_i = bw_i * ((hw_i + hf2_i + hb2_i)^3)/12; I2cg_i = (((bf_i - bw_i) / 2) * (hf1_i ^ 3)) / 6; I3cg_i = (((bf_i - bw_i) / 2) * ((hf2_i - hf1_i)^3)) / 18; I4cg_i = (((bb_i - bw_i) / 2) * (hb1_i ^ 3)) / 6; I5cg_i = (((bb_i - bw_i) / 2) * ((hb2_i - hb1_i)^3)) / 18; I1_i = A1_I * ((((hw_i + hf2_i + hb2_i) / 2) - y_infi) ^ 2); I2_i = A2_I * (((hw_i + hf2_i + hb2_i) - (hf1_i/2) - y_infi) ^ 2); I3_i = A3_I * ((hw_i + hb2_i + ((2/3)*(hf2_i - hf1_i)) - y_infi) ^ 2); I4_i = A4_I * (((hb1_i/2) - y_infi) ^ 2); I5_i = A5_I * ((hb1_i + ((1/3)*(hb2_i - hb1_i)) - y_infi) ^ 2); app.Ic1.Value = I1cg_i + I1_i + I2cg_i + I2_i + I3cg_i + I3_i + I4cg_i + I4_i + I5cg_i + I5_i; Ic1 = app.Ic1.Value; app.W_inf.Value = Ic1/y_infi; app.W_sup.Value = Ic1/y_supi; app.bw_r.Value = 0; app.h_r.Value = 0; app.G0k_.Value = (25 * app.Ac.Value); app.hw_t.Value = 0; app.hf1_t.Value = 0; app.hf2_t.Value = 0; app.bf_t.Value = 0; app.bw_t.Value = 0; end % Button pushed function: PerdasImediatasButton function PerdasImediatasButtonPushed(app, event) format shortg ni = app.Ni.Value; desl = app.Deslocamento.Value; k = app.K.Value; alfa_p = app.Ep.Value/app.Eci.Value; divisoes = app.Divisoes_viga.Value; Ap = app.Areadotada_2.Value; Ep = 100* app.Ep.Value; Dropdownrel = app.DropDownrel.Value; fctk = app.Fctk.Value * 10; fptk = app.Fptk.Value * 10; fpyk = app.Fpyk.Value * 10; L = app.Comprimento.Value; Numerocabos = app.NumerodeCabos.Value;

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y_inf = app.y_inf1.Value; Ic = app.Ic1.Value*10000000; A_conc = app.Ac.Value*1000; G0k = app.G0k_.Value; G1k = app.G1k_.Value; h = app.h1.Value; cabos(1,1) = 1; for i = 1:Numerocabos-1 cabos(i+1,1) = cabos(i,1) + 1; end 'Obtenção de P_i'; switch Dropdownrel case 'Relaxação Normal' coefptk = 0.74; coefpyk = 0.87; case 'Baixa Relaxação' coefptk = 0.74; coefpyk = 0.82; end if ((coefptk * fptk) > (coefpyk * fpyk)) sigma = (coefptk * fptk)/10; else sigma = (coefpyk * fpyk)/10; end P_i = sigma*Ap; P_i(1:Numerocabos, 1:(divisoes+1)) = P_i(1,1); 'Tabela Perda por Atrito'; app.UITable2 = uitable(app.Perdas_Imediatas); app.UITable2.RowName = cabos; app.UITable2.ColumnEditable = false; app.UITable2.FontName = 'Arial'; app.UITable2.FontSize = 12; app.UITable2.Position = [161 227 321 137]; 'Tabela Perda por Acomodacao'; app.UITable2_4 = uitable(app.Perdas_Imediatas); app.UITable2_4.RowName = cabos; app.UITable2_4.ColumnEditable = false; app.UITable2_4.FontName = 'Arial'; app.UITable2_4.FontSize = 12; app.UITable2_4.Position = [161 33 321 137]; 'Tabela Perda por Deformação Imediata do Concreto'; app.UITable2_3 = uitable(app.Perdas_Imediatas); app.UITable2_4.RowName = cabos; app.UITable2_4.ColumnEditable = false; app.UITable2_4.FontName = 'Arial'; app.UITable2_4.FontSize = 12;

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app.UITable2_3.Position = [520 227 321 137]; y = zeros(Numerocabos, (divisoes+1)); Pat = zeros(Numerocabos,(divisoes+1)); xp = zeros(Numerocabos, (divisoes+1)); x = zeros(Numerocabos, (divisoes+1)); alfac = zeros(Numerocabos, (divisoes)/2); alfa = zeros(Numerocabos, 1); x_ac= zeros(Numerocabos, (divisoes+1)); dP_anc = zeros(Numerocabos, (divisoes+1)); P_enc = zeros(Numerocabos, (divisoes+1)); e = zeros(Numerocabos, (divisoes+1)); sigma_CG = zeros(Numerocabos, (divisoes+1)); Mg = zeros(Numerocabos, (divisoes+1)); coeficientepat = zeros(Numerocabos, (divisoes+1)); lambda = zeros(Numerocabos, (divisoes+1)); e_topo = zeros(Numerocabos, (divisoes+1)); 'Saída de dados'; for i = 1:Numerocabos xp(i,1) = 0; for j = 1:(divisoes) xp(i,j+1) = xp(i,j) + (L/divisoes); end x(i,1) = 0; for j = 1:(divisoes/2) x(i,j+1) = x(i,j) + (L/divisoes); end for j = ((divisoes/2)+1) : divisoes x(i,j+1) = x(i,j) - (L/divisoes); end Mg(1:Numerocabos, 1:(divisoes+1)) = ((((G0k + G1k) .* x(1:Numerocabos, 1:(divisoes+1))/2)).* x(1:Numerocabos, 1:(divisoes+1)))*(1 - L); y_pl = app.UITable.Data(3:(Numerocabos+2),:); e(i,:) = y_inf - y_pl(i,:); e_topo(i,:) = h - y_pl(i,:); end 'Perdas por atrito'; alfa(1:Numerocabos,1) = atan((e_topo(1:Numerocabos,2)-e_topo(1:Numerocabos,1))./(L/divisoes)); for z = 2 : (divisoes/2)

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alfa(1:Numerocabos, z) = (atan((e_topo(1:Numerocabos,z)-e_topo(1:Numerocabos,(z-1)))./(L/divisoes)) + atan((e_topo(1:Numerocabos,(z+1))-e_topo(1:Numerocabos,z))./(L/divisoes)))/2; alfa(1:Numerocabos, (divisoes/2)+1) = 0; end somat_alfa(1:Numerocabos,1) = 0; for i = 2:((divisoes/2)+1) somat_alfa(1:Numerocabos,i) = abs(alfa(1:Numerocabos,(i-1))-alfa(1:Numerocabos,i)) + somat_alfa(1:Numerocabos,i-1); end B = fliplr(somat_alfa); somat_alfa(1:Numerocabos, ((divisoes/2)+1) : (divisoes+1)) = B; coeficientepat(1:Numerocabos, (1:(divisoes+1))) = (exp(-(ni.*somat_alfa(1:Numerocabos,1:(divisoes+1))+ k.*x(1:Numerocabos,1:(divisoes+1))))); Pat(1:Numerocabos, 1:(divisoes+1)) = P_i(1:Numerocabos, 1:(divisoes+1)) .* coeficientepat(1:Numerocabos, 1:(divisoes+1)) ; app.UITable2.Data = Pat; app.UITable2.ColumnName = {xp(1, 1:(divisoes+1))}; 'Perdas por acomodação de ancoragem'; m(1:Numerocabos,1) = 0; for j = 2:((divisoes/2)+1) m(1:Numerocabos,j) = (1/(L*50)).*((Pat(1:Numerocabos,j-1)- Pat(1:Numerocabos,j))); %kN/cm end MMMM = fliplr(m); m(1:Numerocabos, ((divisoes/2)+1) : (divisoes+1)) = MMMM; for j = 1: (divisoes+1) x_ac(1:Numerocabos,j) = (((desl*Ep*(Ap/Numerocabos))./(m(1:Numerocabos,j))).^(0.5)); %cm if x_ac(1:Numerocabos,j) < (L/2)*100 dP_anc(1:Numerocabos,j) = (2*desl*Ep*(Ap/Numerocabos))./(x_ac(1:Numerocabos,j)); else dP_anc(1:Numerocabos,j) = ((4*desl*Ep*(Ap/Numerocabos))- (m(1:Numerocabos,j)*((L*50)^2)))/(100*L); end end P_enc(1:Numerocabos, 1) = Pat(1:Numerocabos, (divisoes/2)+1) - dP_anc(1:Numerocabos,1); P_enc(1:Numerocabos, (divisoes+1)) = P_enc(1:Numerocabos, 1); P_enc(1:Numerocabos, 1:divisoes) = P_enc(1:Numerocabos, 1) + m(1:Numerocabos, 1:divisoes).*x(1:Numerocabos, 1:divisoes).*100;

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app.UITable2_4.Data = P_enc; app.UITable2_4.ColumnName = {xp(1, 1:(divisoes+1))}; 'Perdas por deformação imediata do concreto'; sigma_CG(1:Numerocabos,:) = ((1/Ic).*(Mg(1:Numerocabos,:) .* e(1:Numerocabos,:))); sigma_CP(1:Numerocabos,:) = ((P_enc/A_conc)+((P_enc.*(e(1:Numerocabos,:).^2))./Ic)); dsigma_PEE(1:Numerocabos,:) = -(alfa_p/4).*(sigma_CP(1:Numerocabos,:) + sigma_CG(1:Numerocabos,:)).*(cabos(1:Numerocabos,1)./(2.*cabos(1:Numerocabos,1))); PEE = dsigma_PEE(1:Numerocabos,:) .* Ap; Pa(1:Numerocabos,:) = P_enc(1:Numerocabos,:) + PEE(1:Numerocabos,:); app.UITable2_3.Data = Pa; app.UITable2_3.ColumnName = {xp(1, 1:(divisoes+1))}; end % Button pushed function: PerdasProgressivasButton function PerdasProgressivasButtonPushed(app, event) alfa_p1 = app.Ep.Value/app.Eci.Value; divisoes = app.Divisoes_viga.Value; Ap =app.Areadotada_2.Value/(10^4); Ep = app.Ep.Value * 100; fctk = app.Fctk.Value * 10; fptk = app.Fptk.Value * 10; fpyk = app.Fpyk.Value * 10; L = app.Comprimento.Value; Numerocabos = app.NumerodeCabos.Value; y_inf = app.y_inf1.Value; Ic = app.Ic1.Value; A_conc = app.Ac.Value; G0k = app.G0k_.Value; G1k = app.G1k_.Value; fck = app.Fck.Value; Pa = app.UITable2_3.Data; sigma_p0 = Pa/Ap; classe = app.ClasseCPDropDown.Value; ro = Ap/A_conc; switch classe case 'I, I-S, II-E, II-F, II-z, Classes 25, 32 e 50' alfa_p = 2; case 'III-25, III-32, III-40, IV-25, IV-32, RS' alfa_p = 1; otherwise alfa_p = 3; end cabos = zeros(Numerocabos-1); cabos(1) = 1; for i = 1:Numerocabos-1

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cabos(i+1) = cabos(i) + 1; end app.UITable2_2 = uitable(app.Perdas_Imediatas); app.UITable2_2.RowName = cabos; app.UITable2_2.ColumnEditable = false; app.UITable2_2.FontName = 'Arial'; app.UITable2_2.FontSize = 12; app.UITable2_2.Position = [520 33 321 136]; 'Perdas Progressivas'; u = app.Perimetro.Value; UR = app.UDropDown.Value; t0 = app.t0diasDropDown.Value; coef_gama = 1 + exp(-7.8 + (0.1*UR)); espessura_ficticia = coef_gama(1,1) *((2*(10^4)*A_conc)/u); 'Tabelas da NBR6118:2014'; 'Coeficiente de Fluência e deformação especifica de retracao'; if fck < 48 coeficientedefluencia = [4.6 3.8 3.9 3.3 2.8 2.4 2.0 1.9; 3.4 3.0 2.9 2.6 2.2 2.0 1.6 1.5; 2.9 2.7 2.5 2.3 1.9 1.8 1.4 1.4]; else coeficientedefluencia = [2.7 2.4 2.4 2.1 1.9 1.8 1.6 1.5; 2.0 1.8 1.7 1.6 1.4 1.3 1.1 1.1; 1.7 1.6 1.5 1.4 1.2 1.2 1.0 1.0]; end deformacaoespecretracao = - [0.53 0.47 0.48 0.43 0.36 0.32 0.18 0.15; 0.44 0.45 0.41 0.41 0.33 0.31 0.17 0.15; 0.39 0.43 0.36 0.40 0.30 0.31 0.17 0.15]; switch t0 case '5' linha = 1; case '30' linha = 2; otherwise linha = 3; end switch UR case '55' coluna = 3; case '75' coluna = 5; case '90' coluna = 7; otherwise coluna = 1; end

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phi = coeficientedefluencia(linha,coluna) + (coeficientedefluencia(linha,(coluna+1))-coeficientedefluencia(linha,coluna))*((espessura_ficticia-2)/40); epslon_cs = deformacaoespecretracao(linha,coluna) + (deformacaoespecretracao(linha,(coluna+1))-deformacaoespecretracao(linha,coluna))*((espessura_ficticia-2)/40); 'PERDA POR RETRACAO'; dsigma_ps = epslon_cs(1,1) * Ep/1000; a = app.DropDownrel_2.Value; 'Tabela de psi - 8.4 da NBR6118:2014'; switch a case {'CP 145 RB' , 'CP 150 RB' , 'CP 170 RB' , 'CP 175 RB (A = 27,8mm²)', 'CP 175 RB (A = 19,2mm²)', 'CP 175 RB (A = 12,3mm²)'} valoresdepsi1000 = [0.5 0 ;0.6 1.0 ;0.7 2.0 ;0.8 3.0]; case {'CP 170 RN' , 'CP 175 RN (A = 27,8mm²)', 'CP 175 RN (A = 19,2mm²)', 'CP 175 RN (A = 12,3mm²)'} valoresdepsi1000 = [0.5 0 ;0.6 2.5 ;0.7 5.0 ;0.8 8.5]; otherwise valoresdepsi1000 = [0.5 0 ;0.6 1.3 ;0.7 2.5 ;0.8 3.5]; end b = (10^-3)*sigma_p0/fptk; if (b > 0.6) & (b < 0.7) linhapsi = 2; elseif (b > 0.7) & (b < 0.8) linhapsi = 3; else linhapsi = 1; end psi1000 = valoresdepsi1000((linhapsi+1),2) - ((valoresdepsi1000((linhapsi+1),1) - b) .* (valoresdepsi1000((linhapsi+1),2) - valoresdepsi1000((linhapsi),2))) ./ (valoresdepsi1000((linhapsi+1),1) - valoresdepsi1000((linhapsi),1)); y = zeros(Numerocabos, (divisoes+1)); xp = zeros(Numerocabos, (divisoes+1)); x = zeros(Numerocabos, (divisoes+1)); e = zeros(Numerocabos, (divisoes+1)); Mg = zeros(Numerocabos, (divisoes+1)); dsigma_pr = zeros(Numerocabos, (divisoes+1)); sigmac_p0g = zeros(Numerocabos, (divisoes+1)); ni_ = zeros(Numerocabos, (divisoes+1)); ee = zeros(Numerocabos, (divisoes+1)); dsigma_pc = zeros(Numerocabos, (divisoes+1)); sigma_p0 = zeros(Numerocabos, (divisoes+1)); beta = zeros(Numerocabos, (divisoes+1)); dsigma_p = zeros(Numerocabos, (divisoes+1)); 'Saída de dados'; for i = 1:Numerocabos

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xp(i,1) = 0; for j = 1:(divisoes) xp(i,j+1) = xp(i,j) + (L/divisoes); end x(i,1) = 0; for j = 1:(divisoes/2) x(i,j+1) = x(i,j) + (L/divisoes); end for j = ((divisoes/2)+1) : divisoes x(i,j+1) = x(i,j) - (L/divisoes); end Mg(1:Numerocabos, :) = ((G0k) .* (x(1:Numerocabos, :).^2)./2) - ((G0k) .* (x(1:Numerocabos, :).*L)./2); y(1:Numerocabos,:) = app.UITable.Data(3:(Numerocabos+2),:); e(1:Numerocabos,:) = (y_inf - y(1:Numerocabos,:)); ee(1:Numerocabos,:) = e(1:Numerocabos,:) .* e(1:Numerocabos,:); 'PERDA POR FLUÊNCIA'; sigmac_p0g(i,:) =((Pa(i,:)/A_conc) + ((Pa(i,:).* (ee(i,:)./Ic)) + ((Mg(i,:) .* e(i,:))./Ic)))/10000; dsigma_pc(i,:) = - (alfa_p1(1,1) * phi(1,1)).* sigmac_p0g(i,:); 'PERDA POR RELAXACAO'; sigma_p0(i,:) = Pa(i,:)/(Ap*(10^4)); chi = - log(1 - (2.5* psi1000/100)); dsigma_pr(i,:) = -chi(1,1) .*(sigma_p0(i,:)); ni_(i,:) = 1 + (A_conc/Ic).*(e(i,:).^2); beta(1:Numerocabos,:) = 1 + chi(1,1) + (alfa_p1(1,1)*ro(1,1)*(1+(phi(1,1)/2))).*(1 + (A_conc(1,1)/Ic(1,1)).* ee(1:Numerocabos,:)); dsigma_p(1:Numerocabos,:) = (dsigma_ps + dsigma_pc(1:Numerocabos,:) + dsigma_pr(1:Numerocabos,:))./beta(1:Numerocabos,:); Pp(1:Numerocabos,:) = ((10^4)*Ap(1,1)) .* dsigma_p(1:Numerocabos,:); P_inf = Pa + Pp; app.UITable2_2.Data = P_inf; app.UITable2_2.ColumnName = {xp(1, 1:(divisoes+1))}; end end

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% Button pushed function: ProtensoLimitadaButton function ProtensoLimitadaButtonPushed(app, event) app.Combinacao1.Value = 'Combinação Frequente'; app.CombinacaoD.Value = 'Combinação Quase-Permanente'; divisoes = app.Divisoes_viga.Value; L = app.Comprimento.Value; h = app.h1.Value; Ap = app.Areadotada_2.Value; fptk = app.Fptk.Value; fpyk = app.Fpyk.Value; fck = app.Fck.Value; fckj = app.Fckj.Value; fctmj = app.Fctmj.Value; fctk = app.Fctk.Value; G0k = app.G0k_.Value; G1k = app.G1k_.Value; Qk = app.Qk_.Value; W_inf1 = app.W_inf.Value; W_sup1 = app.W_sup.Value; Ic1 = app.Ic1.Value; Ac1 = app.Ac.Value; Psi1 = app.psi1.Value; Psi2 = app.psi2.Value; y_inf1 = app.y_inf1.Value; y_sup1 = app.y_sup1.Value; y_inf = linspace(y_inf1,y_inf1,divisoes+1); y_sup = linspace(y_sup1,y_sup1,divisoes+1); Numerocabos = app.NumerodeCabos.Value; P_inf = app.UITable2_2.Data; add = app.UITable2.Data; cabos(1) = 1; for i = 1:Numerocabos-1 cabos(i+1) = cabos(i) + 1; end y_pl = app.UITable.Data(3:(Numerocabos+2),:); e_i(1:Numerocabos,:) = y_inf - y_pl(1:Numerocabos,:); e_s(1:Numerocabos,:) = h - e_i(1:Numerocabos,:); 'Correção da perda'; fctk = app.Fctk.Value * 1000; W_inf = app.W_inf.Value; A_conc = app.Ac.Value; fptk = app.Fptk.Value * 1000; fpyk = app.Fpyk.Value * 1000; ep = (app.y_inf1.Value - app.cobrimento.Value); P_estimada = app.Perdaestimada.Value / 100; Mc_f = app.Mc_f.Value; Mc_qp = app.Mc_qp.Value; bw_r = app.bw_r.Value; h_r = app.h_r.Value;

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P0 = add(1,1); P_ini(1:Numerocabos, 1:(divisoes+1)) = P0; P_cf(1:Numerocabos, 1:(divisoes+1)) = app.Pc_f.Value; P_cqp(1:Numerocabos, 1:(divisoes+1)) = app.Pc_qp.Value; 'Cálculo das tensões máximas inferior e superior'; sigma_supf(1,(1:divisoes+1)) = -0.7 * fck; sigma_inff(1,(1:divisoes+1)) = fctk; sigma_infqp(1,(1:divisoes+1)) = 0; x(1) = 0; for i = 1:(divisoes/2) x(i+1) = x(i) + (L/divisoes); end for i = (divisoes/2)+1 : divisoes x(i+1) = x(i) - (L/divisoes); end xp(1) = 0; for i = 1:(divisoes) xp(i+1) = xp(i) + (L/divisoes); end 'Cálculos de Momentos e Tensões'; Mg_F(1:Numerocabos, 2:divisoes+1)= ((((P_cf(1:Numerocabos, 2:divisoes+1)) .* x(1,2:divisoes+1))/2).*(x(1,2:divisoes+1) - L)); Mg_F(1:Numerocabos, 1) = Mg_F(1:Numerocabos, divisoes+1); MCF = Mg_F; tabela1 = [sigma_supf ; sigma_inff/1000 ; abs(MCF)]; ee(1:Numerocabos,:) = e_i(1:Numerocabos,:).*e_i(1:Numerocabos,:); sigma_if(1:Numerocabos,:) = (-P_inf(1:Numerocabos,:)./Ac1) + ((-P_inf(1:Numerocabos,:).*e_i(1:Numerocabos,:).*y_inf1)./Ic1) + ((abs(MCF(1:Numerocabos,:)).*y_inf1)./Ic1); sigma_sf(1:Numerocabos,:) = (-P_inf(1:Numerocabos,:)./Ac1) + ((P_inf(1:Numerocabos,:).*e_i(1:Numerocabos,:).*y_sup1)./Ic1) + ((-abs(MCF(1:Numerocabos,:)).*y_sup1)./Ic1); 'Saída de Dados'; 'Momento'; app.UITable_2 = uitable(app.ELSFormaodeFissurasTab); app.UITable_2.ColumnName = xp; app.UITable_2.RowName = {'σsup (MPa) ≥', 'σinf (MPa) ≤' , cabos};

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app.UITable_2.Data = tabela1; app.UITable_2.FontName = 'Arial'; app.UITable_2.FontSize = 12; app.UITable_2.Position = [6 245 838 91]; 'Tensão na Borda Superior'; app.UITable_3 = uitable(app.ELSFormaodeFissurasTab); app.UITable_3.ColumnName = xp; app.UITable_3.RowName = cabos; app.UITable_3.Data = sigma_sf./1000; app.UITable_3.FontName = 'Arial'; app.UITable_3.FontSize = 12; app.UITable_3.Position = [6 129 838 91]; 'Tensão da Borda Inferior'; app.UITable_4 = uitable(app.ELSFormaodeFissurasTab); app.UITable_4.ColumnName = xp; app.UITable_4.RowName = cabos; app.UITable_4.Data = sigma_if./1000; app.UITable_4.FontName = 'Arial'; app.UITable_4.FontSize = 12; app.UITable_4.Position = [6 13 838 91]; 'Cálculos de Momentos e Tensões'; Mg_QP(1:Numerocabos, 2:divisoes+1)= ((((P_cqp(1:Numerocabos, 2:divisoes+1)) .* x(1,2:divisoes+1))/2).*(x(1,2:divisoes+1) - L)); Mg_QP(1:Numerocabos, 1) = Mg_QP(1:Numerocabos, divisoes+1); MCQP = Mg_QP; tabelaqp = [sigma_supf ; sigma_infqp ; abs(MCQP)]; sigma_iqp(1:Numerocabos,:) =(-P_inf(1:Numerocabos,:)./Ac1) + ((-P_inf(1:Numerocabos,:).*e_i(1:Numerocabos,:).*y_inf1)./Ic1) + ((abs(MCQP(1:Numerocabos,:)).*y_inf1)./Ic1); sigma_sqp(1:Numerocabos,:) = (-P_inf(1:Numerocabos,:)./Ac1) + ((P_inf(1:Numerocabos,:).*e_i(1:Numerocabos,:).*y_sup1)./Ic1) + ((-abs(MCQP(1:Numerocabos,:)).*y_sup1)./Ic1); 'Saída de Dados'; 'Momento'; app.UITable_5 = uitable(app.ELSDescompressoTab); app.UITable_5.ColumnName = xp; app.UITable_5.RowName = {'σsup (MPa) ≥', 'σinf (MPa) ≤', cabos}; app.UITable_5.Data = tabelaqp; app.UITable_5.FontName = 'Arial'; app.UITable_5.FontSize = 12; app.UITable_5.Position = [6 245 838 91]; 'Tensão na Borda Superior';

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app.UITable_6 = uitable(app.ELSDescompressoTab); app.UITable_6.ColumnName = xp; app.UITable_6.RowName = cabos; app.UITable_6.Data = sigma_sqp./1000; app.UITable_6.FontName = 'Arial'; app.UITable_6.FontSize = 12; app.UITable_6.Position = [6 129 838 91]; 'Tensão da Borda Inferior'; app.UITable_7 = uitable(app.ELSDescompressoTab); app.UITable_7.ColumnName = xp; app.UITable_7.RowName = cabos; app.UITable_7.Data = sigma_iqp./1000; app.UITable_7.FontName = 'Arial'; app.UITable_7.FontSize = 12; app.UITable_7.Position = [6 13 838 91]; end % Callback function function SecaoT(app, event) 'Propriedades para a seção T'; hw_t = (app.hw_t.Value)/100; hf1_t = (app.hf1_t.Value)/100; hf2_t = (app.hf2_t.Value)/100; bf_t = (app.bf_t.Value)/100; bw_t = (app.bw_t.Value)/100; A1_T = bw_t *(hw_t + hf2_t); A2_T = (((bf_t - bw_t) / 2) * hf1_t) * 2; A3_T = ((((bf_t - bw_t) / 2) * (hf2_t - hf1_t)) / 2) * 2; app.Ac.Value = A1_T + A2_T + A3_T; y1_t = (hw_t + hf2_t) / 2; y2_t = hf1_t / 2; y3_t = hf1_t + ((hf2_t - hf1_t) / 3); S_A.Y = (A1_T * y1_t) + (A2_T * y2_t) + (A3_T * y3_t); y_supt = S_A.Y / (A1_T + A2_T + A3_T); y_inft = (hw_t + hf2_t) - y_supt; app.h1.Value = hw_t + hf2_t; app.y_sup1.Value = y_supt; app.y_inf1.Value = y_inft; I1cg_t = bw_t * ((hw_t + hf2_t)^3)/12; I2cg_t = (((bf_t - bw_t) / 2) * (hf1_t ^ 3)) / 6; I3cg_t = (((bf_t - bw_t) / 2) * ((hf2_t - hf1_t)^3)) / 18;

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I1_t = A1_T * ((((hw_t + hf2_t) / 2) - y_inft) ^ 2); I2_t = A2_T * ((hw_t +(hf2_t -(hf1_t/2)) - y_inft) ^ 2); I3_t = A3_T * ((hw_t + ((2/3)*(hf2_t - hf1_t)) - y_inft) ^ 2); app.Ic1.Value = I1cg_t + I1_t + I2cg_t + I2_t + I3cg_t + I3_t; Ic1 = app.Ic1.Value; app.W_inf.Value = Ic1/y_inft; app.W_sup.Value = Ic1/y_supt; app.U.Value = ((hw_t+hf1_t)*2)+ bw_t + bf_t + 2*(((((bf_t - bw_t)/2)^2)+(hf2_t - hf1_t)^2)^0.5); app.Perimetro.Value = (app.U.Value - bf_t)*100; app.bw_r.Value = 0; app.h_r.Value = 0; app.G0k_.Value = (25 * app.Ac.Value); app.hw_i.Value = 0; app.hf1_i.Value = 0; app.hf2_i.Value = 0; app.hb1_i.Value = 0; app.hb2_i.Value = 0; app.bf_i.Value = 0; app.bw_i.Value = 0; app.bb_i.Value = 0; end % Button pushed function: Traca_Cabos function TRACADO(app, event) format shortg

divisoes = app.Divisoes_viga.Value; L = app.Comprimento.Value; Ap = app.Areadotada_2.Value; P_estimada = app.Perdaestimada.Value; Dropdownrel = app.DropDownrel.Value; fptk = app.Fptk.Value; fpyk = app.Fpyk.Value; fck = app.Fck.Value; fckj = app.Fckj.Value; fctmj = app.Fctmj.Value; fctk = app.Fctk.Value; G0k = app.G0k_.Value; G1k = app.G1k_.Value; Qk = app.Qk_.Value; W_inf1 = app.W_inf.Value; W_sup1 = app.W_sup.Value; Ac1 = app.Ac.Value; Psi1 = app.psi1.Value; y_inf1 = app.y_inf1.Value; y_sup1 = app.y_sup1.Value; y_inf = linspace(y_inf1,y_inf1,divisoes+1); y_sup = linspace(y_sup1,y_sup1,divisoes+1);

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Ic1 = app.Ic1.Value; switch Dropdownrel case 'Relaxação Normal' coefptk = 0.74; coefpyk = 0.87; case 'Baixa Relaxação' coefptk = 0.74; coefpyk = 0.82; end if ((coefptk * fptk) > (coefpyk * fpyk)) sigma = (coefptk * fptk); else sigma = (coefpyk * fpyk); end p0 = (0.9 * sigma * Ap); pinf = ((1 - (P_estimada/100)) * sigma * Ap); 'Cálculo das tensões máximas inferior e superior'; sigma_is = fctk*1000; %tensão máxima inferior sigma_iu = -0.7 * fckj*1000; %tensão mínima superior x(1) = 0; for i = 1:(divisoes/2) x(i+1) = x(i) + (L/divisoes); end for i = (divisoes/2)+1 : divisoes x(i+1) = x(i) - (L/divisoes); end xp(1) = 0; for i = 1:(divisoes) xp(i+1) = xp(i) + (L/divisoes); end 'Limitação de tensões para o estado em serviço'; 'Na borda inferior'; Mg(2:divisoes+1)= (((G0k + G1k) .* x(2:divisoes+1))/2).* (x(2:divisoes+1)- L); Mg(1) = Mg(divisoes+1); Mq(2:divisoes+1) = (((Psi1*Qk) .* x(2:divisoes+1))/2).* (x(2:divisoes+1)- L); Mq(1) = Mq(divisoes+1);

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'Limitação de tensões para o ato da protensão'; 'Na borda inferior'; Mg2 = ((G0k .* x)/2).* (x - L); 'Borda inferior - força inicial de protensão e peso próprio'; ep_iu = -(Ic1/(pinf*y_inf1)) .*(-sigma_is - (pinf/Ac1) + ((abs(Mg+Mq)).*(y_inf1/Ic1))); 'Borda superior - força final de protensão'; ep_su = (Ic1/(p0*y_sup1)) .*(sigma_iu + (p0/Ac1) - ((abs(Mg2)).*(y_sup1/Ic1))); h1 = app.h1.Value; y_1 = (y_inf1 + ep_iu); y_2 = (h1 + ep_su); 'Ajuste das funções para equações de segundo grau'; coef=polyfit(xp,y_1,2); as=coef(1); bs=coef(2); cs=coef(3); y_1best= as*xp.^2 +bs*xp + cs; coef=polyfit(xp,y_2,2); ai=coef(1); bi=coef(2); ci=coef(3); y_2best= ai*xp.^2 +bi*xp + ci; ax = app.UIAxes2; ax.XLim = [0 L]; ax.YLim = [0 h1]; plot(app.UIAxes2, xp, y_1best); hold (ax,'on') plot(app.UIAxes2, xp, y_2best); hold (ax,'on') pan(app.UIAxes2,'on'); zoom(app.UIAxes2,'on'); Numerocabos = app.NumerodeCabos.Value; cabos(1) = 1; for i = 1:Numerocabos-1 cabos(i+1) = cabos(i) + 1; end app.UITable = uitable(app.TraadodosCabosPanel); app.UITable.ColumnName = xp; app.UITable.RowName = {'y_s';'y_i'; cabos}; app.UITable.Data = [y_1(1:divisoes+1) ; y_2(1:divisoes+1) ; zeros(Numerocabos,(divisoes+1))];

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app.UITable.ColumnEditable = true; app.UITable.FontName = 'Arial'; app.UITable.FontSize = 12; app.UITable.Position = [15 11 604 175]; % Callback function function aco_final(app, event) Dropdownrel_2 = app.DropDownrel_2.Value; Numerocabos = app.NumerodeCabos.Value; areaminima = app.Areaminima.Value; switch Dropdownrel_2 case 'CP 145 RB' ncord1 = areaminima/0.636; numerocordoalhas = (ceil(ncord1 / Numerocabos)) * Numerocabos; areaadotada_2 = numerocordoalhas * 0.636; case 'CP 150 RB' ncord1 = areaminima/0.503; numerocordoalhas = (ceil(ncord1 / Numerocabos)) * Numerocabos; areaadotada_2 = numerocordoalhas * 0.503; case 'CP 170 RB' ncord1 = areaminima/0.385; numerocordoalhas = (ceil(ncord1 / Numerocabos)) * Numerocabos; areaadotada_2 = numerocordoalhas * 0.385; case 'CP 175 RB (A = 27,8mm²)' ncord1 = areaminima/0.283; numerocordoalhas = (ceil(ncord1 / Numerocabos)) * Numerocabos; areaadotada_2 = numerocordoalhas * 0.283; case 'CP 175 RN (A = 27,8mm²)' ncord1 = areaminima/0.283; numerocordoalhas = (ceil(ncord1 / Numerocabos)) * Numerocabos; areaadotada_2 = numerocordoalhas * 0.283; case 'CP 175 RB (A = 19,2mm²)' ncord1 = areaminima/0.196; numerocordoalhas = (ceil(ncord1 / Numerocabos)) * Numerocabos; areaadotada_2 = numerocordoalhas * 0.196; case 'CP 175 RN (A = 19,2mm²)' ncord1 = areaminima/0.196; numerocordoalhas = (ceil(ncord1 / Numerocabos)) * Numerocabos; areaadotada_2 = numerocordoalhas * 0.196;

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case 'CP 175 RB (A = 12,3mm²)' ncord1 = areaminima/0.126; numerocordoalhas = (ceil(ncord1 / Numerocabos)) * Numerocabos; areaadotada_2 = numerocordoalhas * 0.126; case 'CP 175 RN (A = 12,3mm²)' ncord1 = areaminima/0.126; numerocordoalhas = (ceil(ncord1 / Numerocabos)) * Numerocabos; areaadotada_2 = numerocordoalhas * 0.126; case 'CP 170 RN' ncord1 = areaminima/0.385; numerocordoalhas = (ceil(ncord1 / Numerocabos)) * Numerocabos; areaadotada_2 = numerocordoalhas * 0.385; case 'Cord. CP 190 RB 3 x 3,0' ncord1 = areaminima/0.22; numerocordoalhas = (ceil(ncord1 / Numerocabos)) * Numerocabos; areaadotada_2 = numerocordoalhas * 0.22; case 'Cord. CP 190 RB 3 x 3,5' ncord1 = areaminima/0.30; numerocordoalhas = (ceil(ncord1 / Numerocabos)) * Numerocabos; areaadotada_2 = numerocordoalhas * 0.30; case 'Cord. CP 190 RB 3 x 4,0' ncord1 = areaminima/0.38; numerocordoalhas = (ceil(ncord1 / Numerocabos)) * Numerocabos; areaadotada_2 = numerocordoalhas * 0.38; case 'Cord. CP 190 RB 3 x 4,5' ncord1 = areaminima/0.47; numerocordoalhas = (ceil(ncord1 / Numerocabos)) * Numerocabos; areaadotada_2 = numerocordoalhas * 0.47; case 'Cord. CP 190 RB 3 x 5,0' ncord1 = areaminima/0.67; numerocordoalhas = (ceil(ncord1 / Numerocabos)) * Numerocabos; areaadotada_2 = numerocordoalhas * 0.67; case 'Cord. CP 190 RB 9,50' ncord1 = areaminima/0.56; numerocordoalhas = (ceil(ncord1 / Numerocabos)) * Numerocabos; areaadotada_2 = numerocordoalhas * 0.56;

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case 'Cord. CP 190 RB 12,70' ncord1 = areaminima/1.01; numerocordoalhas = (ceil(ncord1 / Numerocabos)) * Numerocabos; areaadotada_2 = numerocordoalhas * 1.01; case 'Cord. CP 190 RB 15,20' ncord1 = areaminima/1.43; numerocordoalhas = (ceil(ncord1 / Numerocabos)) * Numerocabos; areaadotada_2 = numerocordoalhas * 1.43; case 'Cord. CP 190 RB 15,70' ncord1 = areaminima/1.50; numerocordoalhas = (ceil(ncord1 / Numerocabos)) * Numerocabos; areaadotada_2 = numerocordoalhas * 1.50; case 'Cord. CP 210 RB 12,70' ncord1 = areaminima/1.01; numerocordoalhas = (ceil(ncord1 / Numerocabos)) * Numerocabos; areaadotada_2 = numerocordoalhas * 1.01; case 'Cord. CP 210 RB 15,20' ncord1 = areaminima/1.43; numerocordoalhas = (ceil(ncord1 / Numerocabos)) * Numerocabos; areaadotada_2 = numerocordoalhas * 1.43; end app.Numerocordoalhas_2.Value = numerocordoalhas; app.Areadotada_2.Value = areaadotada_2; end % Callback function function combinacaoButtonPushed(app, event) G0k = app.G0k_.Value; G1k = app.G1k_.Value; Qk = app.Qk_.Value; L = app.Comprimento.Value; psi1 = app.psi1.Value; psi2 = app.psi2.Value; 'Estado Limite de Formação de Fissuras'; app.Pc_f.Value = G0k + G1k + psi1*Qk; Pc_f = app.Pc_f.Value; app.Mc_f.Value = (Pc_f * (L^2))/8; 'Estado Limite de Descompressão'; app.Pc_qp.Value = G0k + G1k + psi2*Qk;

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Pc_qp = app.Pc_qp.Value; app.Mc_qp.Value = (Pc_qp * (L^2))/8; end % Callback function function materiaisButtonPushed(app, event) fck = app.Fck.Value; fckj = app.Fckj.Value; app.Fctk.Value = 0.7 * 0.3 * (fck^(2/3)); app.Fctmj.Value = 0.3 * (fckj ^ (2/3)); end % Callback function function retangularButtonPushed(app, event) 'Propriedades para a seção retangular'; bw_r = (app.bw_r.Value)/100; h_r = (app.h_r.Value)/100; app.Ac.Value = (bw_r * h_r); app.Ic1.Value = (bw_r * (h_r^3))/12; app.h1.Value = h_r; app.y_inf1.Value = h_r/2; app.y_sup1.Value = h_r/2; Ic1 = app.Ic1.Value; y_inf1 = app.y_inf1.Value; y_sup1 = app.y_sup1.Value; app.W_inf.Value = Ic1/y_inf1; app.W_sup.Value = Ic1/y_sup1; app.G0k_.Value = (25 * app.Ac.Value); app.U.Value = 2*(bw_r+h_r); app.Perimetro.Value = (app.U.Value - bw_r)*100; app.hw_i.Value = 0; app.hf1_i.Value = 0; app.hf2_i.Value = 0; app.hb1_i.Value = 0; app.hb2_i.Value = 0; app.bf_i.Value = 0; app.bw_i.Value = 0; app.bb_i.Value = 0; app.hw_t.Value = 0; app.hf1_t.Value = 0; app.hf2_t.Value = 0; app.bf_t.Value = 0;

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app.bw_t.Value = 0; end % Button pushed function: Button_5 function info(app, event) hFigure = openfig('info.fig'); set(hFigure, 'MenuBar', 'none'); set(hFigure, 'ToolBar', 'none'); end end % App initialization and construction methods (Access = private) % Create UIFigure and components function createComponents(app) % Create UIFigure app.UIFigure = uifigure; app.UIFigure.AutoResizeChildren = 'off'; app.UIFigure.Color = [1 1 1]; app.UIFigure.NextPlot = 'new'; app.UIFigure.Position = [101 101 870 475]; app.UIFigure.Name = 'Birck'; app.UIFigure.Resize = 'off'; % Create TabGroup app.TabGroup = uitabgroup(app.UIFigure); app.TabGroup.AutoResizeChildren = 'off'; app.TabGroup.Position = [1 1 870 475]; % Create DADOS_INICIAIS app.DADOS_INICIAIS = uitab(app.TabGroup); app.DADOS_INICIAIS.AutoResizeChildren = 'off'; app.DADOS_INICIAIS.Title = 'DADOS INICIAIS'; app.DADOS_INICIAIS.BackgroundColor = [0.8902 0.9294 0.9804]; % Create Panel app.Panel = uipanel(app.DADOS_INICIAIS); app.Panel.AutoResizeChildren = 'off'; app.Panel.Title = 'Propriedades dos Materiais'; app.Panel.BackgroundColor = [1 1 1]; app.Panel.FontName = 'Arial'; app.Panel.FontWeight = 'bold'; app.Panel.Position = [10 7 200 434]; % Create Label app.Label = uilabel(app.Panel); app.Label.FontName = 'Arial'; app.Label.FontWeight = 'bold'; app.Label.Position = [27 388 53 15]; app.Label.Text = 'Concreto'; % Create Label2 app.Label2 = uilabel(app.Panel); app.Label2.HorizontalAlignment = 'right'; app.Label2.FontName = 'Arial'; app.Label2.Position = [15 318 67 15]; app.Label2.Text = 'fckj (MPa) = '; % Create Fckj app.Fckj = uieditfield(app.Panel, 'numeric'); app.Fckj.Limits = [0 Inf]; app.Fckj.FontName = 'Arial';

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app.Fckj.Position = [97 316 71 20]; % Create EciGPaLabel app.EciGPaLabel = uilabel(app.Panel); app.EciGPaLabel.HorizontalAlignment = 'right'; app.EciGPaLabel.FontName = 'Arial'; app.EciGPaLabel.Position = [12 273 70 15]; app.EciGPaLabel.Text = 'Eci (GPa) = '; % Create Eci app.Eci = uieditfield(app.Panel, 'numeric'); app.Eci.Limits = [0 Inf]; app.Eci.FontName = 'Arial'; app.Eci.Position = [97 271 71 20]; % Create Label4 app.Label4 = uilabel(app.Panel); app.Label4.FontName = 'Arial'; app.Label4.FontWeight = 'bold'; app.Label4.Position = [27 170 23 15]; app.Label4.Text = 'Aço'; % Create Label5 app.Label5 = uilabel(app.Panel); app.Label5.HorizontalAlignment = 'right'; app.Label5.FontName = 'Arial'; app.Label5.Position = [18 363 64 15]; app.Label5.Text = 'fck (MPa) = '; % Create Fck app.Fck = uieditfield(app.Panel, 'numeric'); app.Fck.ValueChangedFcn = createCallbackFcn(app, @FckValueChanged, true); app.Fck.Limits = [0 190]; app.Fck.FontName = 'Arial'; app.Fck.Position = [97 361 71 20]; % Create fptkkNcmLabel app.fptkkNcmLabel = uilabel(app.Panel); app.fptkkNcmLabel.HorizontalAlignment = 'right'; app.fptkkNcmLabel.FontName = 'Arial'; app.fptkkNcmLabel.Position = [4 144 86 15]; app.fptkkNcmLabel.Text = 'fptk (kN/cm²) = '; % Create Fptk app.Fptk = uieditfield(app.Panel, 'numeric'); app.Fptk.Limits = [0 Inf]; app.Fptk.FontName = 'Arial'; app.Fptk.Position = [105 142 63 20]; % Create fpykkNcmLabel app.fpykkNcmLabel = uilabel(app.Panel); app.fpykkNcmLabel.HorizontalAlignment = 'right'; app.fpykkNcmLabel.FontName = 'Arial'; app.fpykkNcmLabel.Position = [4 99 89 15]; app.fpykkNcmLabel.Text = 'fpyk (kN/cm²) = '; % Create Fpyk app.Fpyk = uieditfield(app.Panel, 'numeric'); app.Fpyk.Limits = [0 Inf]; app.Fpyk.FontName = 'Arial'; app.Fpyk.Position = [108 97 60 20]; % Create EpGPaLabel

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app.EpGPaLabel = uilabel(app.Panel); app.EpGPaLabel.HorizontalAlignment = 'right'; app.EpGPaLabel.FontName = 'Arial'; app.EpGPaLabel.Position = [14 55 68 15]; app.EpGPaLabel.Text = 'Ep (GPa) = '; % Create Ep app.Ep = uieditfield(app.Panel, 'numeric'); app.Ep.Limits = [0 Inf]; app.Ep.FontName = 'Arial'; app.Ep.Position = [97 53 71 20]; % Create Label9 app.Label9 = uilabel(app.Panel); app.Label9.BackgroundColor = [1 1 1]; app.Label9.HorizontalAlignment = 'right'; app.Label9.FontName = 'Arial'; app.Label9.Position = [15 239 67 15]; app.Label9.Text = 'fctk (MPa) = '; % Create Fctk app.Fctk = uieditfield(app.Panel, 'numeric'); app.Fctk.FontName = 'Arial'; app.Fctk.BackgroundColor = [0.8902 0.9255 0.9804]; app.Fctk.Position = [97 237 71 20]; % Create materiais app.materiais = uibutton(app.Panel, 'push'); app.materiais.ButtonPushedFcn = createCallbackFcn(app, @materiaisButtonPushed, true); app.materiais.FontName = 'Arial'; app.materiais.Position = [49 3 100 25]; app.materiais.Text = 'Calcular'; % Create Label10 app.Label10 = uilabel(app.Panel); app.Label10.BackgroundColor = [1 1 1]; app.Label10.HorizontalAlignment = 'right'; app.Label10.FontName = 'Arial'; app.Label10.Position = [8 205 74 15]; app.Label10.Text = 'fctmj (MPa) = '; % Create Fctmj app.Fctmj = uieditfield(app.Panel, 'numeric'); app.Fctmj.FontName = 'Arial'; app.Fctmj.BackgroundColor = [0.8902 0.9255 0.9804]; app.Fctmj.Position = [97 203 71 20]; % Create Label45_9 app.Label45_9 = uilabel(app.Panel); app.Label45_9.HorizontalAlignment = 'right'; app.Label45_9.FontName = 'Arial'; app.Label45_9.FontSize = 9; app.Label45_9.FontColor = [0.5216 0.5216 0.5216]; app.Label45_9.Position = [36 37 130 15]; app.Label45_9.Text = 'Módulo de elasticidade do aço'; % Create Label45_10 app.Label45_10 = uilabel(app.Panel); app.Label45_10.HorizontalAlignment = 'right'; app.Label45_10.FontName = 'Arial'; app.Label45_10.FontSize = 9;

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app.Label45_10.FontColor = [0.5216 0.5216 0.5216]; app.Label45_10.Position = [-3 187 169 15]; app.Label45_10.Text = 'Resistência média do concreto à tração'; % Create Label45_13 app.Label45_13 = uilabel(app.Panel); app.Label45_13.HorizontalAlignment = 'right'; app.Label45_13.FontName = 'Arial'; app.Label45_13.FontSize = 9; app.Label45_13.FontColor = [0.5216 0.5216 0.5216]; app.Label45_13.Position = [16 220 150 15]; app.Label45_13.Text = 'Resistência característica à tração'; % Create Label45_14 app.Label45_14 = uilabel(app.Panel); app.Label45_14.HorizontalAlignment = 'right'; app.Label45_14.FontName = 'Arial'; app.Label45_14.FontSize = 9; app.Label45_14.FontColor = [0.5216 0.5216 0.5216]; app.Label45_14.Position = [39 254 127 15]; app.Label45_14.Text = 'Módulo de Elasticidade Inicial'; % Create Label45_16 app.Label45_16 = uilabel(app.Panel); app.Label45_16.HorizontalAlignment = 'right'; app.Label45_16.FontName = 'Arial'; app.Label45_16.FontSize = 9; app.Label45_16.FontColor = [0.5216 0.5216 0.5216]; app.Label45_16.Position = [2 345 165 15]; app.Label45_16.Text = 'Resistência característica do concreto'; % Create Label45_17 app.Label45_17 = uilabel(app.Panel); app.Label45_17.HorizontalAlignment = 'right'; app.Label45_17.FontName = 'Arial'; app.Label45_17.FontSize = 9; app.Label45_17.FontColor = [0.5216 0.5216 0.5216]; app.Label45_17.Position = [15 335 152 15]; app.Label45_17.Text = 'a compressão aos 28 dias de idade'; % Create Label45_18 app.Label45_18 = uilabel(app.Panel); app.Label45_18.HorizontalAlignment = 'right'; app.Label45_18.FontName = 'Arial'; app.Label45_18.FontSize = 9; app.Label45_18.FontColor = [0.5216 0.5216 0.5216]; app.Label45_18.Position = [2 300 165 15]; app.Label45_18.Text = 'Resistência característica do concreto'; % Create Label45_19 app.Label45_19 = uilabel(app.Panel); app.Label45_19.HorizontalAlignment = 'right'; app.Label45_19.FontName = 'Arial'; app.Label45_19.FontSize = 9; app.Label45_19.FontColor = [0.5216 0.5216 0.5216]; app.Label45_19.Position = [23 290 144 15]; app.Label45_19.Text = 'a compressão aos j dias de idade'; % Create Label45_20 app.Label45_20 = uilabel(app.Panel); app.Label45_20.HorizontalAlignment = 'right';

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app.Label45_20.FontName = 'Arial'; app.Label45_20.FontSize = 9; app.Label45_20.FontColor = [0.5216 0.5216 0.5216]; app.Label45_20.Position = [4 126 163 15]; app.Label45_20.Text = 'Resistência característica à tração do'; % Create Label45_21 app.Label45_21 = uilabel(app.Panel); app.Label45_21.HorizontalAlignment = 'right'; app.Label45_21.FontName = 'Arial'; app.Label45_21.FontSize = 9; app.Label45_21.FontColor = [0.5216 0.5216 0.5216]; app.Label45_21.Position = [70 116 97 15]; app.Label45_21.Text = 'aço da armadura ativa'; % Create Label45_22 app.Label45_22 = uilabel(app.Panel); app.Label45_22.HorizontalAlignment = 'right'; app.Label45_22.FontName = 'Arial'; app.Label45_22.FontSize = 9; app.Label45_22.FontColor = [0.5216 0.5216 0.5216]; app.Label45_22.Position = [41 81 126 15]; app.Label45_22.Text = 'Resistência característica de'; % Create Label45_23 app.Label45_23 = uilabel(app.Panel); app.Label45_23.HorizontalAlignment = 'right'; app.Label45_23.FontName = 'Arial'; app.Label45_23.FontSize = 9; app.Label45_23.FontColor = [0.5216 0.5216 0.5216]; app.Label45_23.Position = [4 71 163 15]; app.Label45_23.Text = 'escoamento do aço da armadura ativa'; % Create Panel2 app.Panel2 = uipanel(app.DADOS_INICIAIS); app.Panel2.AutoResizeChildren = 'off'; app.Panel2.Title = 'Geometria da viga'; app.Panel2.BackgroundColor = [1 1 1]; app.Panel2.FontName = 'Arial'; app.Panel2.FontWeight = 'bold'; app.Panel2.Position = [229 7 412 434]; % Create Label15 app.Label15 = uilabel(app.Panel2); app.Label15.HorizontalAlignment = 'right'; app.Label15.FontName = 'Arial'; app.Label15.Position = [45 381 41 15]; app.Label15.Text = 'L (m) = '; % Create Comprimento app.Comprimento = uieditfield(app.Panel2, 'numeric'); app.Comprimento.Limits = [0 Inf]; app.Comprimento.FontName = 'Arial'; app.Comprimento.Position = [101 379 71 20]; % Create Label28 app.Label28 = uilabel(app.Panel2); app.Label28.FontName = 'Arial'; app.Label28.FontWeight = 'bold'; app.Label28.Position = [27 328 190 15]; app.Label28.Text = 'Propriedades da Seção Adotada';

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% Create Label48 app.Label48 = uilabel(app.Panel2); app.Label48.HorizontalAlignment = 'right'; app.Label48.FontName = 'Arial'; app.Label48.FontSize = 9; app.Label48.FontColor = [0.5216 0.5216 0.5216]; app.Label48.Position = [85 363 87 15]; app.Label48.Text = 'Comprimento da Viga'; % Create TabGroup2 app.TabGroup2 = uitabgroup(app.Panel2); app.TabGroup2.AutoResizeChildren = 'off'; app.TabGroup2.Position = [1 1 411 307]; % Create Tab4 app.Tab4 = uitab(app.TabGroup2); app.Tab4.AutoResizeChildren = 'off'; app.Tab4.Title = 'Geral'; app.Tab4.BackgroundColor = [1 1 1]; % Create Label23 app.Label23 = uilabel(app.Tab4); app.Label23.HorizontalAlignment = 'right'; app.Label23.FontName = 'Arial'; app.Label23.Position = [34 257 52 15]; app.Label23.Text = 'Ac (m²) = '; % Create Ac app.Ac = uieditfield(app.Tab4, 'numeric'); app.Ac.Limits = [0 Inf]; app.Ac.FontName = 'Arial'; app.Ac.BackgroundColor = [0.8902 0.9255 0.9804]; app.Ac.Position = [101 255 71 20]; % Create Label21 app.Label21 = uilabel(app.Tab4); app.Label21.HorizontalAlignment = 'right'; app.Label21.FontName = 'Arial'; app.Label21.Position = [30 223 56 15]; app.Label21.Text = 'Ic (m^4) = '; % Create Ic1 app.Ic1 = uieditfield(app.Tab4, 'numeric'); app.Ic1.Limits = [0 Inf]; app.Ic1.FontName = 'Arial'; app.Ic1.BackgroundColor = [0.8902 0.9255 0.9804]; app.Ic1.Position = [101 221 71 20]; % Create Label22 app.Label22 = uilabel(app.Tab4); app.Label22.HorizontalAlignment = 'right'; app.Label22.FontName = 'Arial'; app.Label22.Position = [45 188 41 15]; app.Label22.Text = 'h (m) = '; % Create h1 app.h1 = uieditfield(app.Tab4, 'numeric'); app.h1.Limits = [0 Inf]; app.h1.FontName = 'Arial'; app.h1.BackgroundColor = [0.8902 0.9255 0.9804]; app.h1.Position = [101 186 71 20]; % Create Label24

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app.Label24 = uilabel(app.Tab4); app.Label24.HorizontalAlignment = 'right'; app.Label24.FontName = 'Arial'; app.Label24.Position = [26 153 60 15]; app.Label24.Text = 'y_inf (m) = '; % Create y_inf1 app.y_inf1 = uieditfield(app.Tab4, 'numeric'); app.y_inf1.Limits = [0 Inf]; app.y_inf1.FontName = 'Arial'; app.y_inf1.BackgroundColor = [0.8902 0.9255 0.9804]; app.y_inf1.Position = [101 151 71 20]; % Create Label25 app.Label25 = uilabel(app.Tab4); app.Label25.HorizontalAlignment = 'right'; app.Label25.FontName = 'Arial'; app.Label25.Position = [19 118 67 15]; app.Label25.Text = 'y_sup (m) = '; % Create y_sup1 app.y_sup1 = uieditfield(app.Tab4, 'numeric'); app.y_sup1.Limits = [0 Inf]; app.y_sup1.FontName = 'Arial'; app.y_sup1.BackgroundColor = [0.8902 0.9255 0.9804]; app.y_sup1.Position = [101 116 71 20]; % Create Label26 app.Label26 = uilabel(app.Tab4); app.Label26.HorizontalAlignment = 'right'; app.Label26.FontName = 'Arial'; app.Label26.Position = [17 83 69 15]; app.Label26.Text = 'W_inf (m³) = '; % Create W_inf app.W_inf = uieditfield(app.Tab4, 'numeric'); app.W_inf.Limits = [0 Inf]; app.W_inf.FontName = 'Arial'; app.W_inf.BackgroundColor = [0.8902 0.9255 0.9804]; app.W_inf.Position = [101 81 71 20]; % Create Label27 app.Label27 = uilabel(app.Tab4); app.Label27.HorizontalAlignment = 'right'; app.Label27.FontName = 'Arial'; app.Label27.Position = [10 48 76 15]; app.Label27.Text = 'W_sup (m³) = '; % Create W_sup app.W_sup = uieditfield(app.Tab4, 'numeric'); app.W_sup.Limits = [0 Inf]; app.W_sup.FontName = 'Arial'; app.W_sup.BackgroundColor = [0.8902 0.9255 0.9804]; app.W_sup.Position = [101 46 71 20]; % Create Label45_2 app.Label45_2 = uilabel(app.Tab4); app.Label45_2.HorizontalAlignment = 'right'; app.Label45_2.FontName = 'Arial'; app.Label45_2.FontSize = 9; app.Label45_2.FontColor = [0.5216 0.5216 0.5216]; app.Label45_2.Position = [95 241 77 15];

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app.Label45_2.Text = 'Área de Concreto'; % Create Label45_3 app.Label45_3 = uilabel(app.Tab4); app.Label45_3.HorizontalAlignment = 'right'; app.Label45_3.FontName = 'Arial'; app.Label45_3.FontSize = 9; app.Label45_3.FontColor = [0.5216 0.5216 0.5216]; app.Label45_3.Position = [86 206 86 15]; app.Label45_3.Text = 'Momento de Inércia'; % Create Label45_4 app.Label45_4 = uilabel(app.Tab4); app.Label45_4.HorizontalAlignment = 'right'; app.Label45_4.FontName = 'Arial'; app.Label45_4.FontSize = 9; app.Label45_4.FontColor = [0.5216 0.5216 0.5216]; app.Label45_4.Position = [87 171 85 15]; app.Label45_4.Text = 'Altura Total da Viga'; % Create Label45_5 app.Label45_5 = uilabel(app.Tab4); app.Label45_5.HorizontalAlignment = 'right'; app.Label45_5.FontName = 'Arial'; app.Label45_5.FontSize = 9; app.Label45_5.FontColor = [0.5216 0.5216 0.5216]; app.Label45_5.Position = [7 136 165 15]; app.Label45_5.Text = 'Distância entre o CG e a Base da Viga'; % Create Label45_6 app.Label45_6 = uilabel(app.Tab4); app.Label45_6.HorizontalAlignment = 'right'; app.Label45_6.FontName = 'Arial'; app.Label45_6.FontSize = 9; app.Label45_6.FontColor = [0.5216 0.5216 0.5216]; app.Label45_6.Position = [9 101 163 15]; app.Label45_6.Text = 'Distância entre o CG e o Topo da Viga'; % Create Label45_7 app.Label45_7 = uilabel(app.Tab4); app.Label45_7.HorizontalAlignment = 'right'; app.Label45_7.FontName = 'Arial'; app.Label45_7.FontSize = 9; app.Label45_7.FontColor = [0.5216 0.5216 0.5216]; app.Label45_7.Position = [0 66 172 15]; app.Label45_7.Text = 'Módulo de Resistência da Seção Inferior'; % Create Label45_8 app.Label45_8 = uilabel(app.Tab4); app.Label45_8.HorizontalAlignment = 'right'; app.Label45_8.FontName = 'Arial'; app.Label45_8.FontSize = 9; app.Label45_8.FontColor = [0.5216 0.5216 0.5216]; app.Label45_8.Position = [-5 31 177 15]; app.Label45_8.Text = 'Módulo de Resistência da Seção Superior'; % Create umLabel app.umLabel = uilabel(app.Tab4); app.umLabel.HorizontalAlignment = 'right'; app.umLabel.FontName = 'Arial'; app.umLabel.Position = [40 13 46 15];

85

app.umLabel.Text = 'u (m) = '; % Create U app.U = uieditfield(app.Tab4, 'numeric'); app.U.Limits = [0 Inf]; app.U.FontName = 'Arial'; app.U.BackgroundColor = [0.8902 0.9255 0.9804]; app.U.Position = [101 11 71 20]; % Create Label45_24 app.Label45_24 = uilabel(app.Tab4); app.Label45_24.HorizontalAlignment = 'right'; app.Label45_24.FontName = 'Arial'; app.Label45_24.FontSize = 9; app.Label45_24.FontColor = [0.5216 0.5216 0.5216]; app.Label45_24.Position = [34 -4 138 15]; app.Label45_24.Text = 'Perímetro da Seção Transversal'; % Create Button app.Button = uibutton(app.Tab4, 'state'); app.Button.Icon = 'Qualquer.png'; app.Button.IconAlignment = 'right'; app.Button.Text = ''; app.Button.BackgroundColor = [1 1 1]; app.Button.FontColor = [1 1 1]; app.Button.Position = [186 10 210 265]; % Create Tab5 app.Tab5 = uitab(app.TabGroup2); app.Tab5.AutoResizeChildren = 'off'; app.Tab5.Title = 'Retangular'; app.Tab5.BackgroundColor = [1 1 1]; % Create hwcmLabel_4 app.hwcmLabel_4 = uilabel(app.Tab5); app.hwcmLabel_4.HorizontalAlignment = 'right'; app.hwcmLabel_4.FontName = 'Arial'; app.hwcmLabel_4.Position = [25 257 61 15]; app.hwcmLabel_4.Text = 'hw (cm) = '; % Create h_r app.h_r = uieditfield(app.Tab5, 'numeric'); app.h_r.Limits = [0 Inf]; app.h_r.FontName = 'Arial'; app.h_r.Position = [101 255 71 20]; % Create retangular app.retangular = uibutton(app.Tab5, 'push'); app.retangular.ButtonPushedFcn = createCallbackFcn(app, @retangularButtonPushed, true); app.retangular.FontName = 'Arial'; app.retangular.Position = [72 6 100 22]; app.retangular.Text = 'Calcular'; % Create hf2cmLabel_4 app.hf2cmLabel_4 = uilabel(app.Tab5); app.hf2cmLabel_4.HorizontalAlignment = 'right'; app.hf2cmLabel_4.FontName = 'Arial'; app.hf2cmLabel_4.Enable = 'off'; app.hf2cmLabel_4.Position = [24 195 62 15]; app.hf2cmLabel_4.Text = 'hf2 (cm) = '; % Create NumericEditField11_4

86

app.NumericEditField11_4 = uieditfield(app.Tab5, 'numeric'); app.NumericEditField11_4.FontName = 'Arial'; app.NumericEditField11_4.Enable = 'off'; app.NumericEditField11_4.Position = [101 193 71 20]; % Create hb1cmLabel_3 app.hb1cmLabel_3 = uilabel(app.Tab5); app.hb1cmLabel_3.HorizontalAlignment = 'right'; app.hb1cmLabel_3.FontName = 'Arial'; app.hb1cmLabel_3.Enable = 'off'; app.hb1cmLabel_3.Position = [20 164 66 15]; app.hb1cmLabel_3.Text = 'hb1 (cm) = '; % Create NumericEditField12_8 app.NumericEditField12_8 = uieditfield(app.Tab5, 'numeric'); app.NumericEditField12_8.FontName = 'Arial'; app.NumericEditField12_8.Enable = 'off'; app.NumericEditField12_8.Position = [101 162 71 20]; % Create hb2cmLabel_3 app.hb2cmLabel_3 = uilabel(app.Tab5); app.hb2cmLabel_3.HorizontalAlignment = 'right'; app.hb2cmLabel_3.FontName = 'Arial'; app.hb2cmLabel_3.Enable = 'off'; app.hb2cmLabel_3.Position = [20 133 66 15]; app.hb2cmLabel_3.Text = 'hb2 (cm) = '; % Create NumericEditField13_7 app.NumericEditField13_7 = uieditfield(app.Tab5, 'numeric'); app.NumericEditField13_7.FontName = 'Arial'; app.NumericEditField13_7.Enable = 'off'; app.NumericEditField13_7.Position = [101 131 71 20]; % Create bfcmLabel_5 app.bfcmLabel_5 = uilabel(app.Tab5); app.bfcmLabel_5.HorizontalAlignment = 'right'; app.bfcmLabel_5.FontName = 'Arial'; app.bfcmLabel_5.Enable = 'off'; app.bfcmLabel_5.Position = [31 102 55 15]; app.bfcmLabel_5.Text = 'bf (cm) = '; % Create NumericEditField12_9 app.NumericEditField12_9 = uieditfield(app.Tab5, 'numeric'); app.NumericEditField12_9.FontName = 'Arial'; app.NumericEditField12_9.Enable = 'off'; app.NumericEditField12_9.Position = [101 100 71 20]; % Create bbcmLabel_3 app.bbcmLabel_3 = uilabel(app.Tab5); app.bbcmLabel_3.HorizontalAlignment = 'right'; app.bbcmLabel_3.FontName = 'Arial'; app.bbcmLabel_3.Enable = 'off'; app.bbcmLabel_3.Position = [27 40 59 15]; app.bbcmLabel_3.Text = 'bb (cm) = '; % Create NumericEditField12_10 app.NumericEditField12_10 = uieditfield(app.Tab5, 'numeric'); app.NumericEditField12_10.FontName = 'Arial'; app.NumericEditField12_10.Enable = 'off'; app.NumericEditField12_10.Position = [101 38 71 20]; % Create hf1cmLabel_4 app.hf1cmLabel_4 = uilabel(app.Tab5);

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app.hf1cmLabel_4.HorizontalAlignment = 'right'; app.hf1cmLabel_4.FontName = 'Arial'; app.hf1cmLabel_4.Enable = 'off'; app.hf1cmLabel_4.Position = [24 226 62 15]; app.hf1cmLabel_4.Text = 'hf1 (cm) = '; % Create b3_4 app.b3_4 = uieditfield(app.Tab5, 'numeric'); app.b3_4.FontName = 'Arial'; app.b3_4.Enable = 'off'; app.b3_4.Position = [101 224 71 20]; % Create bwcmLabel app.bwcmLabel = uilabel(app.Tab5); app.bwcmLabel.HorizontalAlignment = 'right'; app.bwcmLabel.FontName = 'Arial'; app.bwcmLabel.Position = [25 71 61 15]; app.bwcmLabel.Text = 'bw (cm) = '; % Create bw_r app.bw_r = uieditfield(app.Tab5, 'numeric'); app.bw_r.Limits = [0 Inf]; app.bw_r.FontName = 'Arial'; app.bw_r.Position = [101 69 71 20]; % Create Button_2 app.Button_2 = uibutton(app.Tab5, 'state'); app.Button_2.Icon = 'retangulo.png'; app.Button_2.IconAlignment = 'right'; app.Button_2.Text = ''; app.Button_2.BackgroundColor = [1 1 1]; app.Button_2.FontColor = [1 1 1]; app.Button_2.Position = [186 10 210 265]; % Create Tab6 app.Tab6 = uitab(app.TabGroup2); app.Tab6.AutoResizeChildren = 'off'; app.Tab6.Title = 'T'; app.Tab6.BackgroundColor = [1 1 1]; % Create T app.T = uibutton(app.Tab6, 'push'); app.T.ButtonPushedFcn = createCallbackFcn(app, @SecaoT, true); app.T.FontName = 'Arial'; app.T.Position = [72 6 100 22]; app.T.Text = 'Calcular'; % Create hwcmLabel_3 app.hwcmLabel_3 = uilabel(app.Tab6); app.hwcmLabel_3.HorizontalAlignment = 'right'; app.hwcmLabel_3.FontName = 'Arial'; app.hwcmLabel_3.Position = [25 257 61 15]; app.hwcmLabel_3.Text = 'hw (cm) = '; % Create hw_t app.hw_t = uieditfield(app.Tab6, 'numeric'); app.hw_t.Limits = [0 Inf]; app.hw_t.FontName = 'Arial'; app.hw_t.Position = [101 255 71 20]; % Create hf1cmLabel_3 app.hf1cmLabel_3 = uilabel(app.Tab6); app.hf1cmLabel_3.HorizontalAlignment = 'right';

88

app.hf1cmLabel_3.FontName = 'Arial'; app.hf1cmLabel_3.Position = [24 226 62 15]; app.hf1cmLabel_3.Text = 'hf1 (cm) = '; % Create hf1_t app.hf1_t = uieditfield(app.Tab6, 'numeric'); app.hf1_t.Limits = [0 Inf]; app.hf1_t.FontName = 'Arial'; app.hf1_t.Position = [101 224 71 20]; % Create hf2cmLabel_3 app.hf2cmLabel_3 = uilabel(app.Tab6); app.hf2cmLabel_3.HorizontalAlignment = 'right'; app.hf2cmLabel_3.FontName = 'Arial'; app.hf2cmLabel_3.Position = [24 195 62 15]; app.hf2cmLabel_3.Text = 'hf2 (cm) = '; % Create hf2_t app.hf2_t = uieditfield(app.Tab6, 'numeric'); app.hf2_t.Limits = [0 Inf]; app.hf2_t.FontName = 'Arial'; app.hf2_t.Position = [101 193 71 20]; % Create hb1cmLabel_2 app.hb1cmLabel_2 = uilabel(app.Tab6); app.hb1cmLabel_2.HorizontalAlignment = 'right'; app.hb1cmLabel_2.FontName = 'Arial'; app.hb1cmLabel_2.Enable = 'off'; app.hb1cmLabel_2.Position = [20 164 66 15]; app.hb1cmLabel_2.Text = 'hb1 (cm) = '; % Create NumericEditField12_5 app.NumericEditField12_5 = uieditfield(app.Tab6, 'numeric'); app.NumericEditField12_5.Limits = [0 Inf]; app.NumericEditField12_5.FontName = 'Arial'; app.NumericEditField12_5.Enable = 'off'; app.NumericEditField12_5.Position = [101 162 71 20]; % Create hb2cmLabel_2 app.hb2cmLabel_2 = uilabel(app.Tab6); app.hb2cmLabel_2.HorizontalAlignment = 'right'; app.hb2cmLabel_2.FontName = 'Arial'; app.hb2cmLabel_2.Enable = 'off'; app.hb2cmLabel_2.Position = [20 133 66 15]; app.hb2cmLabel_2.Text = 'hb2 (cm) = '; % Create NumericEditField13_5 app.NumericEditField13_5 = uieditfield(app.Tab6, 'numeric'); app.NumericEditField13_5.Limits = [0 Inf]; app.NumericEditField13_5.FontName = 'Arial'; app.NumericEditField13_5.Enable = 'off'; app.NumericEditField13_5.Position = [101 131 71 20]; % Create bfcmLabel_4 app.bfcmLabel_4 = uilabel(app.Tab6); app.bfcmLabel_4.HorizontalAlignment = 'right'; app.bfcmLabel_4.FontName = 'Arial'; app.bfcmLabel_4.Position = [31 102 55 15]; app.bfcmLabel_4.Text = 'bf (cm) = '; % Create bf_t app.bf_t = uieditfield(app.Tab6, 'numeric'); app.bf_t.Limits = [0 Inf];

89

app.bf_t.FontName = 'Arial'; app.bf_t.Position = [101 100 71 20]; % Create bwcmLabel_6 app.bwcmLabel_6 = uilabel(app.Tab6); app.bwcmLabel_6.HorizontalAlignment = 'right'; app.bwcmLabel_6.FontName = 'Arial'; app.bwcmLabel_6.Position = [25 71 61 15]; app.bwcmLabel_6.Text = 'bw (cm) = '; % Create bw_t app.bw_t = uieditfield(app.Tab6, 'numeric'); app.bw_t.Limits = [0 Inf]; app.bw_t.FontName = 'Arial'; app.bw_t.Position = [101 69 71 20]; % Create bbcmLabel_2 app.bbcmLabel_2 = uilabel(app.Tab6); app.bbcmLabel_2.HorizontalAlignment = 'right'; app.bbcmLabel_2.FontName = 'Arial'; app.bbcmLabel_2.Enable = 'off'; app.bbcmLabel_2.Position = [27 40 59 15]; app.bbcmLabel_2.Text = 'bb (cm) = '; % Create NumericEditField12_7 app.NumericEditField12_7 = uieditfield(app.Tab6, 'numeric'); app.NumericEditField12_7.Limits = [0 Inf]; app.NumericEditField12_7.FontName = 'Arial'; app.NumericEditField12_7.Enable = 'off'; app.NumericEditField12_7.Position = [101 38 71 20]; % Create Button_3 app.Button_3 = uibutton(app.Tab6, 'state'); app.Button_3.Icon = 'T.png'; app.Button_3.IconAlignment = 'right'; app.Button_3.Text = ''; app.Button_3.BackgroundColor = [1 1 1]; app.Button_3.FontColor = [1 1 1]; app.Button_3.Position = [186 10 210 265]; % Create Tab7 app.Tab7 = uitab(app.TabGroup2); app.Tab7.AutoResizeChildren = 'off'; app.Tab7.Title = 'I'; app.Tab7.BackgroundColor = [1 1 1]; % Create hwcmLabel_2 app.hwcmLabel_2 = uilabel(app.Tab7); app.hwcmLabel_2.HorizontalAlignment = 'right'; app.hwcmLabel_2.FontName = 'Arial'; app.hwcmLabel_2.Position = [25 257 61 15]; app.hwcmLabel_2.Text = 'hw (cm) = '; % Create hw_i app.hw_i = uieditfield(app.Tab7, 'numeric'); app.hw_i.Limits = [0 Inf]; app.hw_i.FontName = 'Arial'; app.hw_i.Position = [101 255 71 20]; % Create hf1cmLabel_2 app.hf1cmLabel_2 = uilabel(app.Tab7); app.hf1cmLabel_2.HorizontalAlignment = 'right'; app.hf1cmLabel_2.FontName = 'Arial';

90

app.hf1cmLabel_2.Position = [24 226 62 15]; app.hf1cmLabel_2.Text = 'hf1 (cm) = '; % Create hf1_i app.hf1_i = uieditfield(app.Tab7, 'numeric'); app.hf1_i.Limits = [0 Inf]; app.hf1_i.FontName = 'Arial'; app.hf1_i.Position = [101 224 71 20]; % Create hf2cmLabel_2 app.hf2cmLabel_2 = uilabel(app.Tab7); app.hf2cmLabel_2.HorizontalAlignment = 'right'; app.hf2cmLabel_2.FontName = 'Arial'; app.hf2cmLabel_2.Position = [24 195 62 15]; app.hf2cmLabel_2.Text = 'hf2 (cm) = '; % Create hf2_i app.hf2_i = uieditfield(app.Tab7, 'numeric'); app.hf2_i.Limits = [0 Inf]; app.hf2_i.FontName = 'Arial'; app.hf2_i.Position = [101 193 71 20]; % Create hb1cmLabel app.hb1cmLabel = uilabel(app.Tab7); app.hb1cmLabel.HorizontalAlignment = 'right'; app.hb1cmLabel.FontName = 'Arial'; app.hb1cmLabel.Position = [20 164 66 15]; app.hb1cmLabel.Text = 'hb1 (cm) = '; % Create hb1_i app.hb1_i = uieditfield(app.Tab7, 'numeric'); app.hb1_i.Limits = [0 Inf]; app.hb1_i.FontName = 'Arial'; app.hb1_i.Position = [101 162 71 20]; % Create hb2cmLabel app.hb2cmLabel = uilabel(app.Tab7); app.hb2cmLabel.HorizontalAlignment = 'right'; app.hb2cmLabel.FontName = 'Arial'; app.hb2cmLabel.Position = [20 133 66 15]; app.hb2cmLabel.Text = 'hb2 (cm) = '; % Create hb2_i app.hb2_i = uieditfield(app.Tab7, 'numeric'); app.hb2_i.Limits = [0 Inf]; app.hb2_i.FontName = 'Arial'; app.hb2_i.Position = [101 131 71 20]; % Create bfcmLabel_3 app.bfcmLabel_3 = uilabel(app.Tab7); app.bfcmLabel_3.HorizontalAlignment = 'right'; app.bfcmLabel_3.FontName = 'Arial'; app.bfcmLabel_3.Position = [31 102 55 15]; app.bfcmLabel_3.Text = 'bf (cm) = '; % Create bf_i app.bf_i = uieditfield(app.Tab7, 'numeric'); app.bf_i.Limits = [0 Inf]; app.bf_i.FontName = 'Arial'; app.bf_i.Position = [101 100 71 20]; % Create bwcmLabel_5 app.bwcmLabel_5 = uilabel(app.Tab7); app.bwcmLabel_5.HorizontalAlignment = 'right';

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app.bwcmLabel_5.FontName = 'Arial'; app.bwcmLabel_5.Position = [25 71 61 15]; app.bwcmLabel_5.Text = 'bw (cm) = '; % Create bw_i app.bw_i = uieditfield(app.Tab7, 'numeric'); app.bw_i.Limits = [0 Inf]; app.bw_i.FontName = 'Arial'; app.bw_i.Position = [101 69 71 20]; % Create bbcmLabel app.bbcmLabel = uilabel(app.Tab7); app.bbcmLabel.HorizontalAlignment = 'right'; app.bbcmLabel.FontName = 'Arial'; app.bbcmLabel.Position = [27 40 59 15]; app.bbcmLabel.Text = 'bb (cm) = '; % Create bb_i app.bb_i = uieditfield(app.Tab7, 'numeric'); app.bb_i.Limits = [0 Inf]; app.bb_i.FontName = 'Arial'; app.bb_i.Position = [101 38 71 20]; % Create I app.I = uibutton(app.Tab7, 'push'); app.I.ButtonPushedFcn = createCallbackFcn(app, @IButtonPushed, true); app.I.FontName = 'Arial'; app.I.Position = [72 6 100 22]; app.I.Text = 'Calcular'; % Create Button_4 app.Button_4 = uibutton(app.Tab7, 'state'); app.Button_4.Icon = 'I.png'; app.Button_4.IconAlignment = 'right'; app.Button_4.Text = ''; app.Button_4.BackgroundColor = [1 1 1]; app.Button_4.FontColor = [1 1 1]; app.Button_4.Position = [186 10 210 265]; % Create Panel3 app.Panel3 = uipanel(app.DADOS_INICIAIS); app.Panel3.AutoResizeChildren = 'off'; app.Panel3.Title = 'Carregamento'; app.Panel3.BackgroundColor = [1 1 1]; app.Panel3.FontName = 'Arial'; app.Panel3.FontWeight = 'bold'; app.Panel3.Position = [660 7 200 434]; % Create Label29 app.Label29 = uilabel(app.Panel3); app.Label29.FontName = 'Arial'; app.Label29.FontWeight = 'bold'; app.Label29.Position = [10 389 177 15]; app.Label29.Text = 'Ações Permanentes e Variável'; % Create Label30 app.Label30 = uilabel(app.Panel3); app.Label30.HorizontalAlignment = 'right'; app.Label30.FontName = 'Arial'; app.Label30.Position = [27 329 74 15]; app.Label30.Text = 'G1k (kN/m) = ';

92

% Create G1k_ app.G1k_ = uieditfield(app.Panel3, 'numeric'); app.G1k_.Limits = [0 Inf]; app.G1k_.FontName = 'Arial'; app.G1k_.Position = [116 327 71 20]; % Create Label31 app.Label31 = uilabel(app.Panel3); app.Label31.HorizontalAlignment = 'right'; app.Label31.FontName = 'Arial'; app.Label31.Position = [37 296 64 15]; app.Label31.Text = 'Qk (kN/m) ='; % Create Qk_ app.Qk_ = uieditfield(app.Panel3, 'numeric'); app.Qk_.Limits = [0 Inf]; app.Qk_.FontName = 'Arial'; app.Qk_.Position = [116 294 71 20]; % Create Label32 app.Label32 = uilabel(app.Panel3); app.Label32.FontName = 'Arial'; app.Label32.FontWeight = 'bold'; app.Label32.Position = [10 263 152 15]; app.Label32.Text = 'Coeficientes de Majoração'; % Create Label33 app.Label33 = uilabel(app.Panel3); app.Label33.HorizontalAlignment = 'right'; app.Label33.FontName = 'Arial'; app.Label33.Position = [27 362 74 15]; app.Label33.Text = 'G0k (kN/m) = '; % Create G0k_ app.G0k_ = uieditfield(app.Panel3, 'numeric'); app.G0k_.Limits = [0 Inf]; app.G0k_.FontName = 'Arial'; app.G0k_.Position = [116 360 71 20]; % Create Label34 app.Label34 = uilabel(app.Panel3); app.Label34.HorizontalAlignment = 'right'; app.Label34.FontName = 'Arial'; app.Label34.Position = [71 236 30 15]; app.Label34.Text = 'Ψ1 = '; % Create psi1 app.psi1 = uieditfield(app.Panel3, 'numeric'); app.psi1.Limits = [0 Inf]; app.psi1.FontName = 'Arial'; app.psi1.Position = [116 234 71 20]; % Create Label35 app.Label35 = uilabel(app.Panel3); app.Label35.HorizontalAlignment = 'right'; app.Label35.FontName = 'Arial'; app.Label35.Position = [71 207 30 15]; app.Label35.Text = 'Ψ2 = '; % Create psi2 app.psi2 = uieditfield(app.Panel3, 'numeric'); app.psi2.Limits = [0 Inf]; app.psi2.FontName = 'Arial';

93

app.psi2.Position = [116 205 71 20]; % Create Label37 app.Label37 = uilabel(app.Panel3); app.Label37.FontName = 'Arial'; app.Label37.FontWeight = 'bold'; app.Label37.Position = [10 136 129 15]; app.Label37.Text = 'Combinação de Ações'; % Create Label41 app.Label41 = uilabel(app.Panel3); app.Label41.BackgroundColor = [1 1 1]; app.Label41.HorizontalAlignment = 'right'; app.Label41.FontName = 'Arial'; app.Label41.Enable = 'off'; app.Label41.Position = [25 100 76 15]; app.Label41.Text = 'Pc_f (kN/m) = '; % Create Pc_f app.Pc_f = uieditfield(app.Panel3, 'numeric'); app.Pc_f.Editable = 'off'; app.Pc_f.FontName = 'Arial'; app.Pc_f.BackgroundColor = [0.8902 0.9255 0.9804]; app.Pc_f.Enable = 'off'; app.Pc_f.Position = [116 98 71 20]; % Create Label42 app.Label42 = uilabel(app.Panel3); app.Label42.BackgroundColor = [1 1 1]; app.Label42.HorizontalAlignment = 'right'; app.Label42.FontName = 'Arial'; app.Label42.Enable = 'off'; app.Label42.Position = [23 72 78 15]; app.Label42.Text = 'Mc_f (kN.m) = '; % Create Mc_f app.Mc_f = uieditfield(app.Panel3, 'numeric'); app.Mc_f.Editable = 'off'; app.Mc_f.FontName = 'Arial'; app.Mc_f.BackgroundColor = [0.8902 0.9255 0.9804]; app.Mc_f.Enable = 'off'; app.Mc_f.Position = [116 70 71 20]; % Create Label43 app.Label43 = uilabel(app.Panel3); app.Label43.BackgroundColor = [1 1 1]; app.Label43.HorizontalAlignment = 'right'; app.Label43.FontName = 'Arial'; app.Label43.Enable = 'off'; app.Label43.Position = [17 36 84 15]; app.Label43.Text = 'Pc_qp(kN/m) = '; % Create Pc_qp app.Pc_qp = uieditfield(app.Panel3, 'numeric'); app.Pc_qp.Editable = 'off'; app.Pc_qp.FontName = 'Arial'; app.Pc_qp.BackgroundColor = [0.8902 0.9255 0.9804]; app.Pc_qp.Enable = 'off'; app.Pc_qp.Position = [116 34 71 20]; % Create Label44 app.Label44 = uilabel(app.Panel3);

94

app.Label44.BackgroundColor = [1 1 1]; app.Label44.HorizontalAlignment = 'right'; app.Label44.FontName = 'Arial'; app.Label44.Enable = 'off'; app.Label44.Position = [12 6 89 15]; app.Label44.Text = 'Mc_qp (kN.m) = '; % Create Mc_qp app.Mc_qp = uieditfield(app.Panel3, 'numeric'); app.Mc_qp.Editable = 'off'; app.Mc_qp.FontName = 'Arial'; app.Mc_qp.BackgroundColor = [0.8902 0.9255 0.9804]; app.Mc_qp.Enable = 'off'; app.Mc_qp.Position = [116 8 71 20]; % Create Label45 app.Label45 = uilabel(app.Panel3); app.Label45.HorizontalAlignment = 'right'; app.Label45.FontName = 'Arial'; app.Label45.FontSize = 9; app.Label45.FontColor = [0.5216 0.5216 0.5216]; app.Label45.Position = [100 344 87 15]; app.Label45.Text = 'Peso Próprio da Viga'; % Create Label46 app.Label46 = uilabel(app.Panel3); app.Label46.HorizontalAlignment = 'right'; app.Label46.FontName = 'Arial'; app.Label46.FontSize = 9; app.Label46.FontColor = [0.5216 0.5216 0.5216]; app.Label46.Position = [71 311 116 15]; app.Label46.Text = 'Carga Permanente Adicional'; % Create Label47 app.Label47 = uilabel(app.Panel3); app.Label47.HorizontalAlignment = 'right'; app.Label47.FontName = 'Arial'; app.Label47.FontSize = 9; app.Label47.FontColor = [0.5216 0.5216 0.5216]; app.Label47.Position = [127 278 60 15]; app.Label47.Text = 'Carga Variável'; % Create Label62 app.Label62 = uilabel(app.Panel3); app.Label62.HorizontalAlignment = 'right'; app.Label62.FontName = 'Arial'; app.Label62.FontSize = 9; app.Label62.FontColor = [0.5216 0.5216 0.5216]; app.Label62.Enable = 'off'; app.Label62.Position = [93 114 94 15]; app.Label62.Text = 'Combinação Frequente'; % Create Label63 app.Label63 = uilabel(app.Panel3); app.Label63.HorizontalAlignment = 'right'; app.Label63.FontName = 'Arial'; app.Label63.FontSize = 9; app.Label63.FontColor = [0.5216 0.5216 0.5216]; app.Label63.Enable = 'off'; app.Label63.Position = [55 50 132 15];

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app.Label63.Text = 'Combinação Quase-Permanente'; % Create combinacao app.combinacao = uibutton(app.Panel3, 'push'); app.combinacao.ButtonPushedFcn = createCallbackFcn(app, @combinacaoButtonPushed, true); app.combinacao.FontName = 'Arial'; app.combinacao.Position = [57 169 100 22]; app.combinacao.Text = 'Calcular'; % Create TRACADO_CABOS app.TRACADO_CABOS = uitab(app.TabGroup); app.TRACADO_CABOS.AutoResizeChildren = 'off'; app.TRACADO_CABOS.Title = 'ESCOLHA E TRAÇADO DOS CABOS'; app.TRACADO_CABOS.BackgroundColor = [0.8902 0.9294 0.9804]; % Create Area_aco app.Area_aco = uipanel(app.TRACADO_CABOS); app.Area_aco.AutoResizeChildren = 'off'; app.Area_aco.Title = 'Área de Aço'; app.Area_aco.BackgroundColor = [1 1 1]; app.Area_aco.FontName = 'Arial'; app.Area_aco.FontWeight = 'bold'; app.Area_aco.Position = [10 10 200 431]; % Create CalcularButton app.CalcularButton = uibutton(app.Area_aco, 'push'); app.CalcularButton.ButtonPushedFcn = createCallbackFcn(app, @Armadura, true); app.CalcularButton.FontName = 'Arial'; app.CalcularButton.Position = [47 204 100 22]; app.CalcularButton.Text = 'Calcular'; % Create DropDownrel app.DropDownrel = uidropdown(app.Area_aco); app.DropDownrel.Items = {'Relaxação Normal', 'Baixa Relaxação'}; app.DropDownrel.FontName = 'Arial'; app.DropDownrel.BackgroundColor = [1 1 1]; app.DropDownrel.Position = [19 92 169 22]; app.DropDownrel.Value = 'Baixa Relaxação'; % Create PerdaestimadaEditFieldLabel app.PerdaestimadaEditFieldLabel = uilabel(app.Area_aco); app.PerdaestimadaEditFieldLabel.HorizontalAlignment = 'right'; app.PerdaestimadaEditFieldLabel.FontName = 'Arial'; app.PerdaestimadaEditFieldLabel.Position = [15 363 113 15]; app.PerdaestimadaEditFieldLabel.Text = 'Perda estimada (%)'; % Create Perdaestimada app.Perdaestimada = uieditfield(app.Area_aco, 'numeric'); app.Perdaestimada.Limits = [0 100]; app.Perdaestimada.FontName = 'Arial'; app.Perdaestimada.Position = [146 359 42 22]; app.Perdaestimada.Value = 25; % Create reamnimacmLabel app.reamnimacmLabel = uilabel(app.Area_aco); app.reamnimacmLabel.HorizontalAlignment = 'right'; app.reamnimacmLabel.FontName = 'Arial'; app.reamnimacmLabel.Enable = 'off'; app.reamnimacmLabel.Position = [23 309 105 15]; app.reamnimacmLabel.Text = 'Área mínima (cm²)';

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% Create Areaminima app.Areaminima = uieditfield(app.Area_aco, 'numeric'); app.Areaminima.Editable = 'off'; app.Areaminima.FontName = 'Arial'; app.Areaminima.BackgroundColor = [0.8902 0.9294 0.9804]; app.Areaminima.Enable = 'off'; app.Areaminima.Position = [146 305 42 22]; % Create reaadotadacmLabel app.reaadotadacmLabel = uilabel(app.Area_aco); app.reaadotadacmLabel.HorizontalAlignment = 'right'; app.reaadotadacmLabel.FontName = 'Arial'; app.reaadotadacmLabel.Enable = 'off'; app.reaadotadacmLabel.Position = [18 283 110 15]; app.reaadotadacmLabel.Text = 'Área adotada (cm²)'; % Create Areadotada app.Areadotada = uieditfield(app.Area_aco, 'numeric'); app.Areadotada.Editable = 'off'; app.Areadotada.FontName = 'Arial'; app.Areadotada.BackgroundColor = [0.8902 0.9294 0.9804]; app.Areadotada.Enable = 'off'; app.Areadotada.Position = [146 279 42 22]; % Create AcoAdotado app.AcoAdotado = uitextarea(app.Area_aco); app.AcoAdotado.Editable = 'off'; app.AcoAdotado.FontName = 'Arial'; app.AcoAdotado.BackgroundColor = [0.8902 0.9294 0.9804]; app.AcoAdotado.Enable = 'off'; app.AcoAdotado.Position = [19 230 169 19]; % Create NmerodecordoalhasLabel app.NmerodecordoalhasLabel = uilabel(app.Area_aco); app.NmerodecordoalhasLabel.HorizontalAlignment = 'right'; app.NmerodecordoalhasLabel.FontName = 'Arial'; app.NmerodecordoalhasLabel.Enable = 'off'; app.NmerodecordoalhasLabel.Position = [-2 257 130 15]; app.NmerodecordoalhasLabel.Text = 'Número de cordoalhas'; % Create Numerocordoalhas app.Numerocordoalhas = uieditfield(app.Area_aco, 'numeric'); app.Numerocordoalhas.Editable = 'off'; app.Numerocordoalhas.FontName = 'Arial'; app.Numerocordoalhas.BackgroundColor = [0.8902 0.9294 0.9804]; app.Numerocordoalhas.Enable = 'off'; app.Numerocordoalhas.Position = [146 253 42 22]; % Create DropDownrel_2 app.DropDownrel_2 = uidropdown(app.Area_aco); app.DropDownrel_2.Items = {'CP 145 RB', 'CP 150 RB', 'CP 170 RB', 'CP 175 RB (A = 27,8mm²)', 'CP 175 RB (A = 19,2mm²)', 'CP 175 RB (A = 12,3mm²)', 'CP 170 RN', 'CP 175 RN (A = 27,8mm²)', 'CP 175 RN (A = 19,2mm²)', 'CP 175 RN (A = 12,3mm²)', 'Cord. CP 190 RB 3 x 3,0', 'Cord. CP 190 RB 3 x 3,5', 'Cord. CP 190 RB 3 x 4,0', 'Cord. CP 190 RB 3 x 4,5', 'Cord. CP 190 RB 3 x 5,0', 'Cord. CP 190 RB 9,50', 'Cord. CP 190 RB 12,70', 'Cord. CP 190 RB 15,20', 'Cord. CP 190 RB 15,70', 'Cord. CP 210 RB 12,70', 'Cord. CP 210 RB 15,20'}; app.DropDownrel_2.FontName = 'Arial'; app.DropDownrel_2.BackgroundColor = [1 1 1];

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app.DropDownrel_2.Position = [19 120 169 22]; app.DropDownrel_2.Value = 'CP 145 RB'; % Create NmerodecabosLabel app.NmerodecabosLabel = uilabel(app.Area_aco); app.NmerodecabosLabel.HorizontalAlignment = 'right'; app.NmerodecabosLabel.FontName = 'Arial'; app.NmerodecabosLabel.Position = [26 152 102 15]; app.NmerodecabosLabel.Text = 'Número de cabos'; % Create NumerodeCabos app.NumerodeCabos = uieditfield(app.Area_aco, 'numeric'); app.NumerodeCabos.Limits = [1 50]; app.NumerodeCabos.FontName = 'Arial'; app.NumerodeCabos.Position = [146 148 42 22]; app.NumerodeCabos.Value = 1; % Create reaadotadacmLabel_2 app.reaadotadacmLabel_2 = uilabel(app.Area_aco); app.reaadotadacmLabel_2.HorizontalAlignment = 'right'; app.reaadotadacmLabel_2.FontName = 'Arial'; app.reaadotadacmLabel_2.Enable = 'off'; app.reaadotadacmLabel_2.Position = [18 69 110 15]; app.reaadotadacmLabel_2.Text = 'Área adotada (cm²)'; % Create Areadotada_2 app.Areadotada_2 = uieditfield(app.Area_aco, 'numeric'); app.Areadotada_2.Editable = 'off'; app.Areadotada_2.FontName = 'Arial'; app.Areadotada_2.BackgroundColor = [0.8902 0.9294 0.9804]; app.Areadotada_2.Enable = 'off'; app.Areadotada_2.Position = [146 65 42 22]; % Create NmerodecordoalhasLabel_2 app.NmerodecordoalhasLabel_2 = uilabel(app.Area_aco); app.NmerodecordoalhasLabel_2.HorizontalAlignment = 'right'; app.NmerodecordoalhasLabel_2.FontName = 'Arial'; app.NmerodecordoalhasLabel_2.Enable = 'off'; app.NmerodecordoalhasLabel_2.Position = [-2 42 130 15]; app.NmerodecordoalhasLabel_2.Text = 'Número de cordoalhas'; % Create Numerocordoalhas_2 app.Numerocordoalhas_2 = uieditfield(app.Area_aco, 'numeric'); app.Numerocordoalhas_2.Editable = 'off'; app.Numerocordoalhas_2.FontName = 'Arial'; app.Numerocordoalhas_2.BackgroundColor = [0.8902 0.9294 0.9804]; app.Numerocordoalhas_2.Enable = 'off'; app.Numerocordoalhas_2.Position = [146 38 42 22]; % Create RecalcularButton app.RecalcularButton = uibutton(app.Area_aco, 'push'); app.RecalcularButton.ButtonPushedFcn = createCallbackFcn(app, @aco_final, true); app.RecalcularButton.FontName = 'Arial'; app.RecalcularButton.Position = [47 11 100 22]; app.RecalcularButton.Text = 'Recalcular'; % Create readeaosugeridaLabel app.readeaosugeridaLabel = uilabel(app.Area_aco); app.readeaosugeridaLabel.FontName = 'Arial'; app.readeaosugeridaLabel.FontWeight = 'bold'; app.readeaosugeridaLabel.Position = [61 386 127 15];

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app.readeaosugeridaLabel.Text = 'Área de aço sugerida'; % Create readeaoescolhidaLabel app.readeaoescolhidaLabel = uilabel(app.Area_aco); app.readeaoescolhidaLabel.FontName = 'Arial'; app.readeaoescolhidaLabel.FontWeight = 'bold'; app.readeaoescolhidaLabel.Position = [56 176 132 15]; app.readeaoescolhidaLabel.Text = 'Área de aço escolhida'; % Create CobrimentocmLabel app.CobrimentocmLabel = uilabel(app.Area_aco); app.CobrimentocmLabel.HorizontalAlignment = 'right'; app.CobrimentocmLabel.FontName = 'Arial'; app.CobrimentocmLabel.Position = [32 336 96 15]; app.CobrimentocmLabel.Text = 'Cobrimento (cm)'; % Create cobrimento app.cobrimento = uieditfield(app.Area_aco, 'numeric'); app.cobrimento.Limits = [0 40]; app.cobrimento.FontName = 'Arial'; app.cobrimento.Position = [146 332 42 22]; app.cobrimento.Value = 15; % Create TraadodosCabosPanel app.TraadodosCabosPanel = uipanel(app.TRACADO_CABOS); app.TraadodosCabosPanel.AutoResizeChildren = 'off'; app.TraadodosCabosPanel.Title = 'Traçado dos Cabos'; app.TraadodosCabosPanel.BackgroundColor = [1 1 1]; app.TraadodosCabosPanel.FontName = 'Arial'; app.TraadodosCabosPanel.FontWeight = 'bold'; app.TraadodosCabosPanel.Position = [221 10 635 431]; % Create NmerodedivisesLabel app.NmerodedivisesLabel = uilabel(app.TraadodosCabosPanel); app.NmerodedivisesLabel.HorizontalAlignment = 'right'; app.NmerodedivisesLabel.FontName = 'Arial'; app.NmerodedivisesLabel.Position = [21 385 127 15]; app.NmerodedivisesLabel.Text = 'Número de divisões = '; % Create Divisoes_viga app.Divisoes_viga = uieditfield(app.TraadodosCabosPanel, 'numeric'); app.Divisoes_viga.Limits = [3 100]; app.Divisoes_viga.FontName = 'Arial'; app.Divisoes_viga.Position = [147 381 36 22]; app.Divisoes_viga.Value = 4; % Create Traca_Cabos app.Traca_Cabos = uibutton(app.TraadodosCabosPanel, 'push'); app.Traca_Cabos.ButtonPushedFcn = createCallbackFcn(app, @TRACADO, true); app.Traca_Cabos.BackgroundColor = [0.9608 0.9608 0.9608]; app.Traca_Cabos.FontName = 'Arial'; app.Traca_Cabos.Position = [222 381 87 22]; app.Traca_Cabos.Text = 'Curvas Limite'; % Create UIAxes2 app.UIAxes2 = uiaxes(app.TraadodosCabosPanel); app.UIAxes2.FontName = 'Arial'; app.UIAxes2.XLim = [0 1]; app.UIAxes2.XLimMode = 'manual'; app.UIAxes2.YLim = [0 1];

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app.UIAxes2.YLimMode = 'manual'; app.UIAxes2.LineStyleOrder = {'-- '; '-- '; '- '; '- '; '- '; '- '}; app.UIAxes2.XGrid = 'on'; app.UIAxes2.YGrid = 'on'; app.UIAxes2.YMinorGrid = 'on'; app.UIAxes2.BackgroundColor = [1 1 1]; app.UIAxes2.Position = [15 192 604 185]; % Create UITable app.UITable = uitable(app.TraadodosCabosPanel); app.UITable.ColumnName = ''; app.UITable.RowName = {}; app.UITable.Position = [15 11 604 175]; % Create Traca_Cabos_2 app.Traca_Cabos_2 = uibutton(app.TraadodosCabosPanel, 'push'); app.Traca_Cabos_2.ButtonPushedFcn = createCallbackFcn(app, @Cabos, true); app.Traca_Cabos_2.BackgroundColor = [0.9608 0.9608 0.9608]; app.Traca_Cabos_2.FontName = 'Arial'; app.Traca_Cabos_2.Position = [332 381 111 22]; app.Traca_Cabos_2.Text = 'Desenhar Cabos'; % Create ApagarButton app.ApagarButton = uibutton(app.TraadodosCabosPanel, 'push'); app.ApagarButton.ButtonPushedFcn = createCallbackFcn(app, @ApagarButtonPushed, true); app.ApagarButton.FontName = 'Arial'; app.ApagarButton.Position = [569 381 50 22]; app.ApagarButton.Text = 'Apagar'; % Create Label48_2 app.Label48_2 = uilabel(app.TraadodosCabosPanel); app.Label48_2.HorizontalAlignment = 'right'; app.Label48_2.FontName = 'Arial'; app.Label48_2.FontSize = 9; app.Label48_2.FontColor = [0.5216 0.5216 0.5216]; app.Label48_2.Position = [101 367 82 15]; app.Label48_2.Text = 'Utilizar número par'; % Create Label48_3 app.Label48_3 = uilabel(app.TraadodosCabosPanel); app.Label48_3.HorizontalAlignment = 'right'; app.Label48_3.FontName = 'Arial'; app.Label48_3.FontSize = 9; app.Label48_3.FontColor = [0.5216 0.5216 0.5216]; app.Label48_3.Position = [297 367 152 15]; app.Label48_3.Text = 'Informar o traçado na tabela abaixo'; % Create EquivalenteButton app.EquivalenteButton = uibutton(app.TraadodosCabosPanel, 'push'); app.EquivalenteButton.ButtonPushedFcn = createCallbackFcn(app, @EquivalenteButtonPushed, true); app.EquivalenteButton.FontName = 'Arial'; app.EquivalenteButton.Position = [466 381 80 22]; app.EquivalenteButton.Text = 'Equivalente'; % Create PERDASTab app.PERDASTab = uitab(app.TabGroup); app.PERDASTab.AutoResizeChildren = 'off';

100

app.PERDASTab.Title = 'PERDAS'; app.PERDASTab.BackgroundColor = [0.8902 0.9294 0.9804]; % Create Perdas_Imediatas app.Perdas_Imediatas = uipanel(app.PERDASTab); app.Perdas_Imediatas.AutoResizeChildren = 'off'; app.Perdas_Imediatas.Title = 'Perdas de protensão calculadas cabo a cabo'; app.Perdas_Imediatas.BackgroundColor = [1 1 1]; app.Perdas_Imediatas.FontName = 'Arial'; app.Perdas_Imediatas.FontWeight = 'bold'; app.Perdas_Imediatas.Position = [10 10 850 431]; % Create PerdasporAtritoLabel app.PerdasporAtritoLabel = uilabel(app.Perdas_Imediatas); app.PerdasporAtritoLabel.FontName = 'Arial'; app.PerdasporAtritoLabel.FontWeight = 'bold'; app.PerdasporAtritoLabel.Position = [161 379 103 15]; app.PerdasporAtritoLabel.Text = 'Perdas por Atrito'; % Create PerdasporAcomodaodeAncoragemLabel app.PerdasporAcomodaodeAncoragemLabel = uilabel(app.Perdas_Imediatas); app.PerdasporAcomodaodeAncoragemLabel.FontName = 'Arial'; app.PerdasporAcomodaodeAncoragemLabel.FontWeight = 'bold'; app.PerdasporAcomodaodeAncoragemLabel.Position = [166 189 236 15]; app.PerdasporAcomodaodeAncoragemLabel.Text = 'Perdas por Acomodação de Ancoragem'; % Create PerdasporDeformaoImediatadoConcretoLabel_2 app.PerdasporDeformaoImediatadoConcretoLabel_2 = uilabel(app.Perdas_Imediatas); app.PerdasporDeformaoImediatadoConcretoLabel_2.FontName = 'Arial'; app.PerdasporDeformaoImediatadoConcretoLabel_2.FontWeight = 'bold'; app.PerdasporDeformaoImediatadoConcretoLabel_2.Position = [520 379 270 15]; app.PerdasporDeformaoImediatadoConcretoLabel_2.Text = 'Perdas por Deformação Imediata do Concreto'; % Create PerdasProgressivasLabel app.PerdasProgressivasLabel = uilabel(app.Perdas_Imediatas); app.PerdasProgressivasLabel.FontName = 'Arial'; app.PerdasProgressivasLabel.FontWeight = 'bold'; app.PerdasProgressivasLabel.Position = [520 189 126 15]; app.PerdasProgressivasLabel.Text = 'Perdas Progressivas'; % Create Label_2 app.Label_2 = uilabel(app.Perdas_Imediatas); app.Label_2.HorizontalAlignment = 'right'; app.Label_2.FontName = 'Arial'; app.Label_2.Position = [44 376 25 15]; app.Label_2.Text = 'µ ='; % Create Ni app.Ni = uieditfield(app.Perdas_Imediatas, 'numeric'); app.Ni.Limits = [0 1]; app.Ni.FontName = 'Arial'; app.Ni.Position = [85 372 50 22]; % Create k1mLabel app.k1mLabel = uilabel(app.Perdas_Imediatas);

101

app.k1mLabel.HorizontalAlignment = 'right'; app.k1mLabel.FontName = 'Arial'; app.k1mLabel.Position = [28 329 49 15]; app.k1mLabel.Text = 'k(1/m) ='; % Create K app.K = uieditfield(app.Perdas_Imediatas, 'numeric'); app.K.Limits = [0 Inf]; app.K.FontName = 'Arial'; app.K.Position = [85 325 50 22]; app.K.Value = 0.01; % Create ccmLabel app.ccmLabel = uilabel(app.Perdas_Imediatas); app.ccmLabel.HorizontalAlignment = 'right'; app.ccmLabel.FontName = 'Arial'; app.ccmLabel.Position = [20 282 55 15]; app.ccmLabel.Text = '∆c (cm) ='; % Create Deslocamento app.Deslocamento = uieditfield(app.Perdas_Imediatas, 'numeric'); app.Deslocamento.Limits = [0 Inf]; app.Deslocamento.FontName = 'Arial'; app.Deslocamento.Position = [85 278 50 22]; % Create Label48_4 app.Label48_4 = uilabel(app.Perdas_Imediatas); app.Label48_4.HorizontalAlignment = 'right'; app.Label48_4.FontName = 'Arial'; app.Label48_4.FontSize = 9; app.Label48_4.FontColor = [0.5216 0.5216 0.5216]; app.Label48_4.Position = [7 358 128 15]; app.Label48_4.Text = 'Coeficiente de Atrito aparente'; % Create Label48_5 app.Label48_5 = uilabel(app.Perdas_Imediatas); app.Label48_5.HorizontalAlignment = 'right'; app.Label48_5.FontName = 'Arial'; app.Label48_5.FontSize = 9; app.Label48_5.FontColor = [0.5216 0.5216 0.5216]; app.Label48_5.Position = [48 347 87 15]; app.Label48_5.Text = 'entre cabo e bainha'; % Create Label48_6 app.Label48_6 = uilabel(app.Perdas_Imediatas); app.Label48_6.HorizontalAlignment = 'right'; app.Label48_6.FontName = 'Arial'; app.Label48_6.FontSize = 9; app.Label48_6.FontColor = [0.5216 0.5216 0.5216]; app.Label48_6.Position = [44 309 91 15]; app.Label48_6.Text = 'Coeficiente de Perda'; % Create UITable2 app.UITable2 = uitable(app.Perdas_Imediatas); app.UITable2.ColumnName = ''; app.UITable2.RowName = {}; app.UITable2.Position = [161 227 321 137]; % Create UITable2_2 app.UITable2_2 = uitable(app.Perdas_Imediatas); app.UITable2_2.ColumnName = ''; app.UITable2_2.RowName = {};

102

app.UITable2_2.Position = [520 33 321 136]; % Create UITable2_3 app.UITable2_3 = uitable(app.Perdas_Imediatas); app.UITable2_3.ColumnName = ''; app.UITable2_3.RowName = {}; app.UITable2_3.Position = [520 227 321 137]; % Create UITable2_4 app.UITable2_4 = uitable(app.Perdas_Imediatas); app.UITable2_4.ColumnName = ''; app.UITable2_4.RowName = {}; app.UITable2_4.Position = [161 33 321 137]; % Create Label48_7 app.Label48_7 = uilabel(app.Perdas_Imediatas); app.Label48_7.HorizontalAlignment = 'right'; app.Label48_7.FontName = 'Arial'; app.Label48_7.FontSize = 9; app.Label48_7.FontColor = [0.5216 0.5216 0.5216]; app.Label48_7.Position = [31 262 104 15]; app.Label48_7.Text = 'Deslocamento da cunha'; % Create ucmLabel app.ucmLabel = uilabel(app.Perdas_Imediatas); app.ucmLabel.HorizontalAlignment = 'right'; app.ucmLabel.FontName = 'Arial'; app.ucmLabel.Position = [26 235 49 15]; app.ucmLabel.Text = 'u (cm) ='; % Create Perimetro app.Perimetro = uieditfield(app.Perdas_Imediatas, 'numeric'); app.Perimetro.Limits = [0 Inf]; app.Perimetro.FontName = 'Arial'; app.Perimetro.Position = [85 231 50 22]; % Create Label48_8 app.Label48_8 = uilabel(app.Perdas_Imediatas); app.Label48_8.HorizontalAlignment = 'right'; app.Label48_8.FontName = 'Arial'; app.Label48_8.FontSize = 9; app.Label48_8.FontColor = [0.5216 0.5216 0.5216]; app.Label48_8.Position = [2 215 133 15]; app.Label48_8.Text = 'Perímetro em contato com o ar'; % Create Label48_9 app.Label48_9 = uilabel(app.Perdas_Imediatas); app.Label48_9.HorizontalAlignment = 'right'; app.Label48_9.FontName = 'Arial'; app.Label48_9.FontSize = 9; app.Label48_9.FontColor = [0.5216 0.5216 0.5216]; app.Label48_9.Position = [62 169 73 15]; app.Label48_9.Text = 'Umidade relativa'; % Create UDropDownLabel app.UDropDownLabel = uilabel(app.Perdas_Imediatas); app.UDropDownLabel.HorizontalAlignment = 'right'; app.UDropDownLabel.Position = [28 189 46 15]; app.UDropDownLabel.Text = 'U (%) ='; % Create UDropDown app.UDropDown = uidropdown(app.Perdas_Imediatas); app.UDropDown.Items = {'40', '55', '75', '90'};

103

app.UDropDown.Position = [85 185 50 22]; app.UDropDown.Value = '40'; % Create PerdasProgressivasButton app.PerdasProgressivasButton = uibutton(app.Perdas_Imediatas, 'push'); app.PerdasProgressivasButton.ButtonPushedFcn = createCallbackFcn(app, @PerdasProgressivasButtonPushed, true); app.PerdasProgressivasButton.FontName = 'Arial'; app.PerdasProgressivasButton.Position = [7 25 128 22]; app.PerdasProgressivasButton.Text = 'Perdas Progressivas'; % Create PerdasImediatasButton app.PerdasImediatasButton = uibutton(app.Perdas_Imediatas, 'push'); app.PerdasImediatasButton.ButtonPushedFcn = createCallbackFcn(app, @PerdasImediatasButtonPushed, true); app.PerdasImediatasButton.BackgroundColor = [0.9412 0.9412 0.9412]; app.PerdasImediatasButton.FontName = 'Arial'; app.PerdasImediatasButton.Position = [25 54 110 22]; app.PerdasImediatasButton.Text = 'Perdas Imediatas'; % Create t0diasDropDownLabel app.t0diasDropDownLabel = uilabel(app.Perdas_Imediatas); app.t0diasDropDownLabel.HorizontalAlignment = 'right'; app.t0diasDropDownLabel.Position = [15 143 59 15]; app.t0diasDropDownLabel.Text = 't0 (dias) ='; % Create t0diasDropDown app.t0diasDropDown = uidropdown(app.Perdas_Imediatas); app.t0diasDropDown.Items = {'5', '30', '60'}; app.t0diasDropDown.Position = [85 139 50 22]; app.t0diasDropDown.Value = '5'; % Create Label48_11 app.Label48_11 = uilabel(app.Perdas_Imediatas); app.Label48_11.HorizontalAlignment = 'right'; app.Label48_11.FontName = 'Arial'; app.Label48_11.FontSize = 9; app.Label48_11.FontColor = [0.5216 0.5216 0.5216]; app.Label48_11.Position = [32 124 103 15]; app.Label48_11.Text = 'Idade relativa à data de'; % Create Label48_12 app.Label48_12 = uilabel(app.Perdas_Imediatas); app.Label48_12.HorizontalAlignment = 'right'; app.Label48_12.FontName = 'Arial'; app.Label48_12.FontSize = 9; app.Label48_12.FontColor = [0.5216 0.5216 0.5216]; app.Label48_12.Position = [52 113 83 15]; app.Label48_12.Text = 'aplicação da carga'; % Create ClasseCPDropDownLabel app.ClasseCPDropDownLabel = uilabel(app.Perdas_Imediatas); app.ClasseCPDropDownLabel.HorizontalAlignment = 'right'; app.ClasseCPDropDownLabel.Position = [11 89 63 15]; app.ClasseCPDropDownLabel.Text = 'Classe CP'; % Create ClasseCPDropDown app.ClasseCPDropDown = uidropdown(app.Perdas_Imediatas);

104

app.ClasseCPDropDown.Items = {'I, I-S, II-E, II-F, II-z, Classes 25, 32 e 50', 'III-25, III-32, III-40, IV-25, IV-32, RS', 'V-ARI'}; app.ClasseCPDropDown.Position = [85 85 50 22]; app.ClasseCPDropDown.Value = 'I, I-S, II-E, II-F, II-z, Classes 25, 32 e 50'; % Create VERIFICAODOESTADOLIMITEDESERVIOTab_2 app.VERIFICAODOESTADOLIMITEDESERVIOTab_2 = uitab(app.TabGroup); app.VERIFICAODOESTADOLIMITEDESERVIOTab_2.AutoResizeChildren = 'off'; app.VERIFICAODOESTADOLIMITEDESERVIOTab_2.Title = 'VERIFICAÇÃO DO ESTADO LIMITE DE SERVIÇO'; app.VERIFICAODOESTADOLIMITEDESERVIOTab_2.BackgroundColor = [0.8902 0.9294 0.9804]; % Create ProtensoLimitadaButton app.ProtensoLimitadaButton = uibutton(app.VERIFICAODOESTADOLIMITEDESERVIOTab_2, 'push'); app.ProtensoLimitadaButton.ButtonPushedFcn = createCallbackFcn(app, @ProtensoLimitadaButtonPushed, true); app.ProtensoLimitadaButton.FontName = 'Arial'; app.ProtensoLimitadaButton.Position = [236 413 398 27]; app.ProtensoLimitadaButton.Text = 'Protensão Limitada'; % Create TabGroup4 app.TabGroup4 = uitabgroup(app.VERIFICAODOESTADOLIMITEDESERVIOTab_2); app.TabGroup4.AutoResizeChildren = 'off'; app.TabGroup4.Position = [10 10 849 395]; % Create ELSFormaodeFissurasTab app.ELSFormaodeFissurasTab = uitab(app.TabGroup4); app.ELSFormaodeFissurasTab.AutoResizeChildren = 'off'; app.ELSFormaodeFissurasTab.Title = 'ELS - Formação de Fissuras'; app.ELSFormaodeFissurasTab.BackgroundColor = [1 1 1]; % Create Combinacao1 app.Combinacao1 = uitextarea(app.ELSFormaodeFissurasTab); app.Combinacao1.Editable = 'off'; app.Combinacao1.HorizontalAlignment = 'center'; app.Combinacao1.FontName = 'Arial'; app.Combinacao1.BackgroundColor = [0.8902 0.9294 0.9804]; app.Combinacao1.Enable = 'off'; app.Combinacao1.Position = [85 344 680 19]; % Create UITable_2 app.UITable_2 = uitable(app.ELSFormaodeFissurasTab); app.UITable_2.ColumnName = ''; app.UITable_2.RowName = {}; app.UITable_2.Position = [6 245 838 91]; % Create UITable_3 app.UITable_3 = uitable(app.ELSFormaodeFissurasTab); app.UITable_3.ColumnName = ''; app.UITable_3.RowName = {}; app.UITable_3.Position = [6 129 838 91]; % Create UITable_4 app.UITable_4 = uitable(app.ELSFormaodeFissurasTab); app.UITable_4.ColumnName = ''; app.UITable_4.RowName = {}; app.UITable_4.Position = [6 13 838 91];

105

% Create TensescaboacabonabordasuperiorLabel app.TensescaboacabonabordasuperiorLabel = uilabel(app.ELSFormaodeFissurasTab); app.TensescaboacabonabordasuperiorLabel.FontName = 'Arial'; app.TensescaboacabonabordasuperiorLabel.FontWeight = 'bold'; app.TensescaboacabonabordasuperiorLabel.Position = [6 220 232 15]; app.TensescaboacabonabordasuperiorLabel.Text = 'Tensões cabo a cabo na borda superior'; % Create TensescaboacabonabordainferiorLabel_2 app.TensescaboacabonabordainferiorLabel_2 = uilabel(app.ELSFormaodeFissurasTab); app.TensescaboacabonabordainferiorLabel_2.FontName = 'Arial'; app.TensescaboacabonabordainferiorLabel_2.FontWeight = 'bold'; app.TensescaboacabonabordainferiorLabel_2.Position = [5 103 225 15]; app.TensescaboacabonabordainferiorLabel_2.Text = 'Tensões cabo a cabo na borda inferior'; % Create ELSDescompressoTab app.ELSDescompressoTab = uitab(app.TabGroup4); app.ELSDescompressoTab.AutoResizeChildren = 'off'; app.ELSDescompressoTab.Title = 'ELS - Descompressão'; app.ELSDescompressoTab.BackgroundColor = [1 1 1]; % Create CombinacaoD app.CombinacaoD = uitextarea(app.ELSDescompressoTab); app.CombinacaoD.Editable = 'off'; app.CombinacaoD.HorizontalAlignment = 'center'; app.CombinacaoD.FontName = 'Arial'; app.CombinacaoD.BackgroundColor = [0.8902 0.9294 0.9804]; app.CombinacaoD.Enable = 'off'; app.CombinacaoD.Position = [85 344 680 19]; % Create UITable_5 app.UITable_5 = uitable(app.ELSDescompressoTab); app.UITable_5.ColumnName = ''; app.UITable_5.RowName = {}; app.UITable_5.Position = [6 245 838 91]; % Create UITable_6 app.UITable_6 = uitable(app.ELSDescompressoTab); app.UITable_6.ColumnName = ''; app.UITable_6.RowName = {}; app.UITable_6.Position = [6 129 838 91]; % Create UITable_7 app.UITable_7 = uitable(app.ELSDescompressoTab); app.UITable_7.ColumnName = ''; app.UITable_7.RowName = {}; app.UITable_7.Position = [6 13 838 91]; % Create TensescaboacabonabordasuperiorLabel_2 app.TensescaboacabonabordasuperiorLabel_2 = uilabel(app.ELSDescompressoTab); app.TensescaboacabonabordasuperiorLabel_2.FontName = 'Arial'; app.TensescaboacabonabordasuperiorLabel_2.FontWeight = 'bold'; app.TensescaboacabonabordasuperiorLabel_2.Position = [6 220 232 15]; app.TensescaboacabonabordasuperiorLabel_2.Text = 'Tensões cabo a cabo na borda superior';

106

% Create TensescaboacabonabordainferiorLabel_3 app.TensescaboacabonabordainferiorLabel_3 = uilabel(app.ELSDescompressoTab); app.TensescaboacabonabordainferiorLabel_3.FontName = 'Arial'; app.TensescaboacabonabordainferiorLabel_3.FontWeight = 'bold'; app.TensescaboacabonabordainferiorLabel_3.Position = [5 103 225 15]; app.TensescaboacabonabordainferiorLabel_3.Text = 'Tensões cabo a cabo na borda inferior'; % Create Button_5 app.Button_5 = uibutton(app.UIFigure, 'push'); app.Button_5.ButtonPushedFcn = createCallbackFcn(app, @info, true); app.Button_5.Icon = 'info.png'; app.Button_5.Position = [842 454 29 22]; app.Button_5.Text = ''; end end methods (Access = public) % Construct app function app = Tentativa7 % Create and configure components createComponents(app) % Register the app with App Designer registerApp(app, app.UIFigure) if nargout == 0 clear app end end % Code that executes before app deletion function delete(app) % Delete UIFigure when app is deleted delete(app.UIFigure) end end end

107

ANEXO A – EXEMPLO 1

Relatório: Viga protendida 01/12/2017 16:11:23

Cliente:

Obra:

Responsável técnico:

Sumário Dados iniciais .................................................................................................................................. 107

Seção transversal ........................................................................................................................... 108

Ações consideradas ........................................................................................................................ 109

Combinações .................................................................................................................................. 109

Protensão ........................................................................................................................................ 110

Esforços solicitantes ...................................................................................................................... 111

Estado limite de formação de fissura (ELS-F) ............................................................................. 112

Estado limite de descompressão (ELS-D) .................................................................................... 112

Estado limite de último no ato de protensão (ELU-ATO) .......................................................... 113

Dados iniciais

Geometria:

108

Concreto:

fck = 35 MPa

fctm = 3,21 MPa

Ec = 29 GPa

fcj = 24 MPa

fctm,j = 2,5 MPa

Ec,j = 24 GPa

c = 1,40

Armadura ativa:

fptk = 1900,00

fpyk = 1710,00

Ep = 200 GPa

p = 1,15

Armadura passiva:

fyk = 500,00

Es = 210 GPa

s = 1,15

Seção transversal

Tabela 1: Propriedades geométricas seção transversal (ATO de protensão)

Seção x (m) h (m) yi (m) ys (m) Ac (m²) Ic (m⁴) Wi (m³) Ws (m³)

1 0 1,2 0,823 0,377 0,632 0,085 0,104 0,227

2 1,25 1,2 0,823 0,377 0,632 0,085 0,104 0,227

3 2,5 1,2 0,823 0,377 0,632 0,085 0,104 0,227

4 3,75 1,2 0,823 0,377 0,632 0,085 0,104 0,227

5 5 1,2 0,823 0,377 0,632 0,085 0,104 0,227

6 6,25 1,2 0,823 0,377 0,632 0,085 0,104 0,227

7 7,5 1,2 0,823 0,377 0,632 0,085 0,104 0,227

8 8,75 1,2 0,823 0,377 0,632 0,085 0,104 0,227

9 10 1,2 0,823 0,377 0,632 0,085 0,104 0,227

10 11,25 1,2 0,823 0,377 0,632 0,085 0,104 0,227

11 12,5 1,2 0,823 0,377 0,632 0,085 0,104 0,227

12 13,75 1,2 0,823 0,377 0,632 0,085 0,104 0,227

13 15 1,2 0,823 0,377 0,632 0,085 0,104 0,227

14 16,25 1,2 0,823 0,377 0,632 0,085 0,104 0,227

15 17,5 1,2 0,823 0,377 0,632 0,085 0,104 0,227

16 18,75 1,2 0,823 0,377 0,632 0,085 0,104 0,227

17 20 1,2 0,823 0,377 0,632 0,085 0,104 0,227

18 21,25 1,2 0,823 0,377 0,632 0,085 0,104 0,227

19 22,5 1,2 0,823 0,377 0,632 0,085 0,104 0,227

20 23,75 1,2 0,823 0,377 0,632 0,085 0,104 0,227

21 25 1,2 0,823 0,377 0,632 0,085 0,104 0,227

Tabela 7: Propriedades geométricas seção transversal (FASE FINAL)


1 0 1,2 0,823 0,377 0,632 0,085 0,104 0,227

2 1,25 1,2 0,823 0,377 0,632 0,085 0,104 0,227

3 2,5 1,2 0,823 0,377 0,632 0,085 0,104 0,227

4 3,75 1,2 0,823 0,377 0,632 0,085 0,104 0,227

5 5 1,2 0,823 0,377 0,632 0,085 0,104 0,227

6 6,25 1,2 0,823 0,377 0,632 0,085 0,104 0,227

7 7,5 1,2 0,823 0,377 0,632 0,085 0,104 0,227

109

8 8,75 1,2 0,823 0,377 0,632 0,085 0,104 0,227

9 10 1,2 0,823 0,377 0,632 0,085 0,104 0,227

10 11,25 1,2 0,823 0,377 0,632 0,085 0,104 0,227

11 12,5 1,2 0,823 0,377 0,632 0,085 0,104 0,227

12 13,75 1,2 0,823 0,377 0,632 0,085 0,104 0,227

13 15 1,2 0,823 0,377 0,632 0,085 0,104 0,227

14 16,25 1,2 0,823 0,377 0,632 0,085 0,104 0,227

15 17,5 1,2 0,823 0,377 0,632 0,085 0,104 0,227

16 18,75 1,2 0,823 0,377 0,632 0,085 0,104 0,227

17 20 1,2 0,823 0,377 0,632 0,085 0,104 0,227

18 21,25 1,2 0,823 0,377 0,632 0,085 0,104 0,227

19 22,5 1,2 0,823 0,377 0,632 0,085 0,104 0,227

20 23,75 1,2 0,823 0,377 0,632 0,085 0,104 0,227

21 25 1,2 0,823 0,377 0,632 0,085 0,104 0,227

Ações consideradas

A tabela 1 apresenta os casos de carregamentos considerados, bem com os correspondentes

coeficientes de ponderação e fatores de combinações das cargas variáveis.

Tabela 8: Casos de carregamentos considerados

Caso f f (fav.) 0 1 2

Peso próprio (G0) 1,4 1 - - -

Permanente (G1) 1,4 1 - - -

Acidental (Q) 1,4 - 0,6 0,4 0,3

Combinações

A seguir são apresentadas as combinações de esforços solicitantes para os estados limites

último e de serviço, obtidas de acordo com a NBR 8681.

Combinações últimas das ações (ELU)

As combinações últimas normais são dadas pela seguinte expressão:

, 1, 0 ,

1 2

m n

d g Gi k q Q k j Qj k

i j

F F F F

Onde:

,G kF é o valor característicos das ações permanentes;

1,Q kF é o valor característicos da ação variável admitida como principal;

110

,Qj kF é o valor característicos das ações variáveis secundárias.

Combinações de serviço das ações

A seguir são definidas as cominações em serviço:

- Combinação quase permanente (CQPERM): , 2 ,

1 1

m n

CQP Gi k j Qj k

i j

F F F

- Combinação frequente (CFREQ): , 1 1, 2 ,

1 2

m n

CF Gi k Q k j Qj k

i j

F F F F

- Combinação rara (CRARA): , 1, 1 ,

1 2

m n

CR Gi k Q k j Qj k

i j

F F F F

Protensão

Tabela 9: Força e momento de protensão nos instantes To e T

Seção x (m) Pi (kN) Po (kN) MPo (kN.m) P (kN) MP (kN.m)

1 0 3336,00 2950,78 -660,92 2481,80 -555,88

2 1,25 3336,00 2960,69 -921,33 2473,22 -769,63

3 2,5 3336,00 2970,64 -1156,25 2467,47 -960,40

4 3,75 3336,00 2980,67 -1365,43 2464,15 -1128,81

5 5 3336,00 2990,85 -1548,62 2462,91 -1275,26

6 6,25 3336,00 3001,22 -1705,60 2463,44 -1399,98

7 7,5 3336,00 3011,85 -1836,13 2465,50 -1503,06

8 8,75 3336,00 3022,78 -1939,98 2468,92 -1584,52

9 10 3336,00 3034,07 -2016,89 2473,60 -1644,32

10 11,25 3336,00 3045,77 -2066,59 2479,51 -1682,38

11 12,5 3336,00 3057,90 -2088,80 2486,67 -1698,60

12 13,75 3336,00 3045,77 -2066,59 2479,51 -1682,38

13 15 3336,00 3034,07 -2016,89 2473,60 -1644,32

14 16,25 3336,00 3022,78 -1939,98 2468,92 -1584,52

15 17,5 3336,00 3011,85 -1836,13 2465,50 -1503,06

16 18,75 3336,00 3001,22 -1705,60 2463,44 -1399,98

17 20 3336,00 2990,85 -1548,62 2462,91 -1275,26

18 21,25 3336,00 2980,67 -1365,43 2464,15 -1128,81

19 22,5 3336,00 2970,64 -1156,25 2467,47 -960,40

20 23,75 3336,00 2960,69 -921,33 2473,22 -769,63

21 25 3336,00 2950,78 -660,92 2481,80 -555,88

111

Esforços solicitantes

Tabela 10: Momento fletor combinações ELS e ELU (kN.m)

Seção x (m) MCQP,max MCQP,min MCF,max MCF,min MCR,max MCR,min MSd,max MSd,min

1 0 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00

2 1,25 374,06 374,06 388,91 388,91 477,97 477,97 669,16 329,53

3 2,5 708,75 708,75 736,88 736,88 905,63 905,63 1267,88 624,38

4 3,75 1004,06 1004,06 1043,91 1043,91 1282,97 1282,97 1796,16 884,53

5 5 1260,00 1260,00 1310,00 1310,00 1610,00 1610,00 2254,00 1110,00

6 6,25 1476,56 1476,56 1535,16 1535,16 1886,72 1886,72 2641,41 1300,78

7 7,5 1653,75 1653,75 1719,38 1719,38 2113,13 2113,13 2958,38 1456,88

8 8,75 1791,56 1791,56 1862,66 1862,66 2289,22 2289,22 3204,91 1578,28

9 10 1890,00 1890,00 1965,00 1965,00 2415,00 2415,00 3381,00 1665,00

10 11,25 1949,06 1949,06 2026,41 2026,41 2490,47 2490,47 3486,66 1717,03

11 12,5 1968,75 1968,75 2046,88 2046,88 2515,63 2515,63 3521,88 1734,38

12 13,75 1949,06 1949,06 2026,41 2026,41 2490,47 2490,47 3486,66 1717,03

13 15 1890,00 1890,00 1965,00 1965,00 2415,00 2415,00 3381,00 1665,00

14 16,25 1791,56 1791,56 1862,66 1862,66 2289,22 2289,22 3204,91 1578,28

15 17,5 1653,75 1653,75 1719,38 1719,38 2113,13 2113,13 2958,38 1456,88

16 18,75 1476,56 1476,56 1535,16 1535,16 1886,72 1886,72 2641,41 1300,78

17 20 1260,00 1260,00 1310,00 1310,00 1610,00 1610,00 2254,00 1110,00

18 21,25 1004,06 1004,06 1043,91 1043,91 1282,97 1282,97 1796,16 884,53

19 22,5 708,75 708,75 736,88 736,88 905,63 905,63 1267,88 624,38

20 23,75 374,06 374,06 388,91 388,91 477,97 477,97 669,16 329,53

21 25 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00

Tabela 11: Esforço cortante combinações ELS e ELU (kN)

Seção x (m) VCQP,max VCQP,min VCF,max VCF,min VCR,max VCR,min VSd,max VSd,min

1 0 315,00 315,00 327,50 327,50 402,50 402,50 563,50 277,50

2 1,25 283,50 283,50 294,75 294,75 362,25 362,25 507,15 249,75

3 2,5 252,00 252,00 262,00 262,00 322,00 322,00 450,80 222,00

4 3,75 220,50 220,50 229,25 229,25 281,75 281,75 394,45 194,25

5 5 189,00 189,00 196,50 196,50 241,50 241,50 338,10 166,50

6 6,25 157,50 157,50 163,75 163,75 201,25 201,25 281,75 138,75

7 7,5 126,00 126,00 131,00 131,00 161,00 161,00 225,40 111,00

8 8,75 94,50 94,50 98,25 98,25 120,75 120,75 169,05 83,25

9 10 63,00 63,00 65,50 65,50 80,50 80,50 112,70 55,50

10 11,25 31,50 31,50 32,75 32,75 40,25 40,25 56,35 27,75

11 12,5 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00

12 13,75 -31,50 -31,50 -32,75 -32,75 -40,25 -40,25 -27,75 -56,35

13 15 -63,00 -63,00 -65,50 -65,50 -80,50 -80,50 -55,50 -112,70

14 16,25 -94,50 -94,50 -98,25 -98,25 -120,75 -120,75 -83,25 -169,05

15 17,5 -126,00 -126,00 -131,00 -131,00 -161,00 -161,00 -111,00 -225,40

16 18,75 -157,50 -157,50 -163,75 -163,75 -201,25 -201,25 -138,75 -281,75

17 20 -189,00 -189,00 -196,50 -196,50 -241,50 -241,50 -166,50 -338,10

18 21,25 -220,50 -220,50 -229,25 -229,25 -281,75 -281,75 -194,25 -394,45

19 22,5 -252,00 -252,00 -262,00 -262,00 -322,00 -322,00 -222,00 -450,80

20 23,75 -283,50 -283,50 -294,75 -294,75 -362,25 -362,25 -249,75 -507,15

21 25 -315,00 -315,00 -327,50 -327,50 -402,50 -402,50 -277,50 -563,50

112

Estado limite de formação de fissura (ELS-F)

Tabela 12: Verificação ELS-F (σc ≤ 2,7 MPa)

Seção x (m) σc,min (MPa) σc,max (MPa)

1 0 -9,28 -1,48

2 1,25 -7,58 -2,23

3 2,5 -6,06 -2,92

4 3,75 -4,72 -3,52

5 5 -4,05 -3,56

6 6,25 -4,49 -2,60

7 7,5 -4,85 -1,82

8 8,75 -5,13 -1,23

9 10 -5,33 -0,83

10 11,25 -5,44 -0,61

11 12,5 -5,47 -0,58

12 13,75 -5,44 -0,61

13 15 -5,33 -0,83

14 16,25 -5,13 -1,23

15 17,5 -4,85 -1,82

16 18,75 -4,49 -2,60

17 20 -4,05 -3,56

18 21,25 -4,72 -3,52

19 22,5 -6,06 -2,92

20 23,75 -7,58 -2,23

21 25 -9,28 -1,48

Estado limite de descompressão (ELS-D)

Tabela 13: Verificação ELS-D (σc ≤ 0)


1 0 -9,28 -1,48

2 1,25 -7,72 -2,17

3 2,5 -6,33 -2,79

4 3,75 -5,10 -3,35

5 5 -4,04 -3,83

6 6,25 -4,24 -3,16

7 7,5 -4,57 -2,45

8 8,75 -4,82 -1,91

9 10 -5,00 -1,55

10 11,25 -5,10 -1,36

11 12,5 -5,13 -1,33

12 13,75 -5,10 -1,36

13 15 -5,00 -1,55

14 16,25 -4,82 -1,91

113

15 17,5 -4,57 -2,45

16 18,75 -4,24 -3,16

17 20 -4,04 -3,83

18 21,25 -5,10 -3,35

19 22,5 -6,33 -2,79

20 23,75 -7,72 -2,17

21 25 -9,28 -1,48

Estado limite de último no ato de protensão (ELU-ATO)

Tabela 14: Verificação ELU-ATO (-16,8 MPa ≤ σc ≤ 3 MPa)


1 0 -12,14 -1,93

2 1,25 -12,65 -1,72

3 2,5 -13,14 -1,52

4 3,75 -13,59 -1,34

5 5 -14,00 -1,18

6 6,25 -14,37 -1,03

7 7,5 -14,71 -0,91

8 8,75 -14,99 -0,80

9 10 -15,23 -0,72

10 11,25 -15,42 -0,67

11 12,5 -15,56 -0,63

12 13,75 -15,42 -0,67

13 15 -15,23 -0,72

14 16,25 -14,99 -0,80

15 17,5 -14,71 -0,91

16 18,75 -14,37 -1,03

17 20 -14,00 -1,18

18 21,25 -13,59 -1,34

19 22,5 -13,14 -1,52

20 23,75 -12,65 -1,72

21 25 -12,14 -1,93

114

ANEXO B – EXEMPLO 2

Relatório: Viga protendida 07/12/2017 08:49:29

Cliente:

Obra:

Responsável técnico:

Sumário Dados iniciais .................................................................................................................................. 107

Seção transversal ............................................................................................................................ 108

Ações consideradas ........................................................................................................................ 109

Combinações ................................................................................................................................... 109

Protensão ........................................................................................................................................ 110

Esforços solicitantes ....................................................................................................................... 111

Estado limite de formação de fissura (ELS-F) .............................................................................. 112

Estado limite de descompressão (ELS-D) ..................................................................................... 112

Estado limite de último no ato de protensão (ELU-ATO) ........................................................... 113

Dados iniciais

Geometria:

115

Concreto:

fck = 30 MPa

fctm = 2,9 MPa

Ec = 28 GPa

fcj = 24,6 MPa

fctm,j = 2,36 MPa

Ec,j = 23 GPa

c = 1,40

Armadura ativa:

fptk = 1900,00

fpyk = 1710,00

Ep = 200 GPa

p = 1,15

Armadura passiva:

fyk = 500,00

Es = 210 GPa

s = 1,15

Seção transversal

Tabela 1: Propriedades geométricas seção transversal (ATO de protensão)


1 0 1,25 0,658 0,592 0,614 0,123 0,186 0,207

2 1,3 1,25 0,658 0,592 0,614 0,123 0,186 0,207

3 2,6 1,25 0,658 0,592 0,614 0,123 0,186 0,207

4 3,9 1,25 0,658 0,592 0,614 0,123 0,186 0,207

5 5,2 1,25 0,658 0,592 0,614 0,123 0,186 0,207

6 6,5 1,25 0,658 0,592 0,614 0,123 0,186 0,207

7 7,8 1,25 0,658 0,592 0,614 0,123 0,186 0,207

8 9,1 1,25 0,658 0,592 0,614 0,123 0,186 0,207

9 10,4 1,25 0,658 0,592 0,614 0,123 0,186 0,207

10 11,7 1,25 0,658 0,592 0,614 0,123 0,186 0,207

11 13 1,25 0,658 0,592 0,614 0,123 0,186 0,207

12 14,3 1,25 0,658 0,592 0,614 0,123 0,186 0,207

13 15,6 1,25 0,658 0,592 0,614 0,123 0,186 0,207

14 16,9 1,25 0,658 0,592 0,614 0,123 0,186 0,207

15 18,2 1,25 0,658 0,592 0,614 0,123 0,186 0,207

16 19,5 1,25 0,658 0,592 0,614 0,123 0,186 0,207

17 20,8 1,25 0,658 0,592 0,614 0,123 0,186 0,207

18 22,1 1,25 0,658 0,592 0,614 0,123 0,186 0,207

19 23,4 1,25 0,658 0,592 0,614 0,123 0,186 0,207

20 24,7 1,25 0,658 0,592 0,614 0,123 0,186 0,207

21 26 1,25 0,658 0,592 0,614 0,123 0,186 0,207

Tabela 15: Propriedades geométricas seção transversal (FASE FINAL)


1 0 1,25 0,658 0,592 0,614 0,123 0,186 0,207

2 1,3 1,25 0,658 0,592 0,614 0,123 0,186 0,207

3 2,6 1,25 0,658 0,592 0,614 0,123 0,186 0,207

4 3,9 1,25 0,658 0,592 0,614 0,123 0,186 0,207

5 5,2 1,25 0,658 0,592 0,614 0,123 0,186 0,207

6 6,5 1,25 0,658 0,592 0,614 0,123 0,186 0,207

7 7,8 1,25 0,658 0,592 0,614 0,123 0,186 0,207

116

8 9,1 1,25 0,658 0,592 0,614 0,123 0,186 0,207

9 10,4 1,25 0,658 0,592 0,614 0,123 0,186 0,207

10 11,7 1,25 0,658 0,592 0,614 0,123 0,186 0,207

11 13 1,25 0,658 0,592 0,614 0,123 0,186 0,207

12 14,3 1,25 0,658 0,592 0,614 0,123 0,186 0,207

13 15,6 1,25 0,658 0,592 0,614 0,123 0,186 0,207

14 16,9 1,25 0,658 0,592 0,614 0,123 0,186 0,207

15 18,2 1,25 0,658 0,592 0,614 0,123 0,186 0,207

16 19,5 1,25 0,658 0,592 0,614 0,123 0,186 0,207

17 20,8 1,25 0,658 0,592 0,614 0,123 0,186 0,207

18 22,1 1,25 0,658 0,592 0,614 0,123 0,186 0,207

19 23,4 1,25 0,658 0,592 0,614 0,123 0,186 0,207

20 24,7 1,25 0,658 0,592 0,614 0,123 0,186 0,207

21 26 1,25 0,658 0,592 0,614 0,123 0,186 0,207

Ações consideradas

A tabela 1 apresenta os casos de carregamentos considerados, bem com os correspondentes

coeficientes de ponderação e fatores de combinações das cargas variáveis.

Tabela 16: Casos de carregamentos considerados

Caso f f (fav.) 0 1 2

Peso próprio (G0) 1,4 1 - - -

Permanente (G1) 1,4 1 - - -

Acidental (Q) 1,4 - 0,5 0,4 0,3

Combinações

A seguir são apresentadas as combinações de esforços solicitantes para os estados limites

último e de serviço, obtidas de acordo com a NBR 8681.

Combinações últimas das ações (ELU)

As combinações últimas normais são dadas pela seguinte expressão:

, 1, 0 ,

1 2

m n

d g Gi k q Q k j Qj k

i j

F F F F

Onde:

,G kF é o valor característicos das ações permanentes;

1,Q kF é o valor característicos da ação variável admitida como principal;

117

,Qj kF é o valor característicos das ações variáveis secundárias.

Combinações de serviço das ações

A seguir são definidas as cominações em serviço:

- Combinação quase permanente (CQPERM): , 2 ,

1 1

m n

CQP Gi k j Qj k

i j

F F F

- Combinação frequente (CFREQ): , 1 1, 2 ,

1 2

m n

CF Gi k Q k j Qj k

i j

F F F F

- Combinação rara (CRARA): , 1, 1 ,

1 2

m n

CR Gi k Q k j Qj k

i j

F F F F

Protensão

Tabela 17: Força e momento de protensão nos instantes To e T

Seção x (m) Pi (kN) Po (kN) MPo (kN.m) P (kN) MP (kN.m)

1 0 4865,00 4320,41 -5,13 3516,53 -4,18

2 1,3 4865,00 4339,12 -463,06 3523,47 -376,02

3 2,6 4865,00 4354,70 -876,27 3518,26 -707,96

4 3,9 4865,00 4368,13 -1243,54 3505,45 -997,95

5 5,2 4865,00 4380,30 -1564,12 3489,04 -1245,86

6 6,5 4865,00 4392,04 -1837,57 3472,30 -1452,76

7 7,8 4865,00 4404,06 -2063,67 3457,78 -1620,26

8 9,1 4865,00 4416,98 -2242,30 3447,36 -1750,07

9 10,4 4865,00 4431,31 -2373,31 3442,39 -1843,67

10 11,7 4865,00 4447,44 -2456,49 3443,82 -1902,15

11 13 4865,00 4465,63 -2491,44 3452,26 -1926,07

12 14,3 4865,00 4447,44 -2456,49 3443,82 -1902,15

13 15,6 4865,00 4431,31 -2373,31 3442,39 -1843,67

14 16,9 4865,00 4416,98 -2242,30 3447,36 -1750,07

15 18,2 4865,00 4404,06 -2063,67 3457,78 -1620,26

16 19,5 4865,00 4392,04 -1837,57 3472,30 -1452,76

17 20,8 4865,00 4380,30 -1564,12 3489,04 -1245,86

18 22,1 4865,00 4368,13 -1243,54 3505,45 -997,95

19 23,4 4865,00 4354,70 -876,27 3518,26 -707,96

20 24,7 4865,00 4339,12 -463,06 3523,47 -376,02

21 26 4865,00 4320,41 -5,13 3516,53 -4,18

118

Esforços solicitantes

Tabela 18: Momento fletor combinações ELS e ELU (kN.m)

Seção x (m) MCQP,max MCQP,min MCF,max MCF,min MCR,max MCR,min MSd,max MSd,min

1 0 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00

2 1,3 471,21 471,21 503,32 503,32 695,98 695,98 974,38 374,88

3 2,6 892,83 892,83 953,67 953,67 1318,71 1318,71 1846,19 710,31

4 3,9 1264,84 1264,84 1351,03 1351,03 1868,17 1868,17 2615,44 1006,27

5 5,2 1587,25 1587,25 1695,41 1695,41 2344,37 2344,37 3282,12 1262,77

6 6,5 1860,06 1860,06 1986,81 1986,81 2747,31 2747,31 3846,23 1479,81

7 7,8 2083,26 2083,26 2225,22 2225,22 3076,98 3076,98 4307,78 1657,38

8 9,1 2256,87 2256,87 2410,66 2410,66 3333,40 3333,40 4666,76 1795,50

9 10,4 2380,87 2380,87 2543,11 2543,11 3516,55 3516,55 4923,17 1894,15

10 11,7 2455,27 2455,27 2622,58 2622,58 3626,44 3626,44 5077,02 1953,34

11 13 2480,08 2480,08 2649,08 2649,08 3663,08 3663,08 5128,31 1973,08

12 14,3 2455,27 2455,27 2622,58 2622,58 3626,44 3626,44 5077,02 1953,34

13 15,6 2380,87 2380,87 2543,11 2543,11 3516,55 3516,55 4923,17 1894,15

14 16,9 2256,87 2256,87 2410,66 2410,66 3333,40 3333,40 4666,76 1795,50

15 18,2 2083,26 2083,26 2225,22 2225,22 3076,98 3076,98 4307,78 1657,38

16 19,5 1860,06 1860,06 1986,81 1986,81 2747,31 2747,31 3846,23 1479,81

17 20,8 1587,25 1587,25 1695,41 1695,41 2344,37 2344,37 3282,12 1262,77

18 22,1 1264,84 1264,84 1351,03 1351,03 1868,17 1868,17 2615,44 1006,27

19 23,4 892,83 892,83 953,67 953,67 1318,71 1318,71 1846,19 710,31

20 24,7 471,21 471,21 503,32 503,32 695,98 695,98 974,38 374,88

21 26 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00

Tabela 19: Esforço cortante combinações ELS e ELU (kN)

Seção x (m) VCQP,max VCQP,min VCF,max VCF,min VCR,max VCR,min VSd,max VSd,min

1 0 381,55 381,55 407,55 407,55 563,55 563,55 788,97 303,55

2 1,3 343,40 343,40 366,80 366,80 507,20 507,20 710,07 273,20

3 2,6 305,24 305,24 326,04 326,04 450,84 450,84 631,18 242,84

4 3,9 267,09 267,08 285,29 285,28 394,49 394,48 552,28 212,48

5 5,2 228,93 228,93 244,53 244,53 338,13 338,13 473,38 182,13

6 6,5 190,78 190,77 203,78 203,77 281,78 281,77 394,49 151,77

7 7,8 152,62 152,62 163,02 163,02 225,42 225,42 315,59 121,42

8 9,1 114,46 114,46 122,26 122,26 169,06 169,06 236,69 91,06

9 10,4 76,31 76,31 81,51 81,51 112,71 112,71 157,79 60,71

10 11,7 38,16 38,15 40,76 40,75 56,36 56,35 78,90 30,35

11 13 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00

12 14,3 -38,15 -38,16 -40,75 -40,76 -56,35 -56,36 -30,35 -78,90

13 15,6 -76,31 -76,31 -81,51 -81,51 -112,71 -112,71 -60,71 -157,79

14 16,9 -114,47 -114,47 -122,27 -122,27 -169,07 -169,07 -91,06 -236,69

15 18,2 -152,62 -152,62 -163,02 -163,02 -225,42 -225,42 -121,42 -315,59

16 19,5 -190,78 -190,78 -203,78 -203,78 -281,77 -281,78 -151,78 -394,49

17 20,8 -228,93 -228,93 -244,53 -244,53 -338,13 -338,13 -182,13 -473,38

18 22,1 -267,08 -267,08 -285,28 -285,28 -394,48 -394,49 -212,48 -552,28

119

19 23,4 -305,24 -305,24 -326,04 -326,04 -450,84 -450,84 -242,84 -631,18

20 24,7 -343,39 -343,39 -366,79 -366,79 -507,19 -507,20 -273,19 -710,07

21 26 -381,55 -381,55 -407,55 -407,55 -563,55 -563,55 -303,55 -788,97

Estado limite de formação de fissura (ELS-F)

Tabela 20: Verificação ELS-F (σc ≤ 2,44 MPa)


1 0 -5,75 -5,71

2 1,3 -6,35 -5,06

3 2,6 -6,92 -4,41

4 3,9 -7,41 -3,81

5 5,2 -7,85 -3,27

6 6,5 -8,23 -2,79

7 7,8 -8,55 -2,39

8 9,1 -8,80 -2,07

9 10,4 -8,98 -1,85

10 11,7 -9,09 -1,74

11 13 -9,11 -1,74

12 14,3 -9,09 -1,74

13 15,6 -8,98 -1,85

14 16,9 -8,80 -2,07

15 18,2 -8,55 -2,39

16 19,5 -8,23 -2,79

17 20,8 -7,85 -3,27

18 22,1 -7,41 -3,81

19 23,4 -6,92 -4,41

20 24,7 -6,35 -5,06

21 26 -5,75 -5,71

Estado limite de descompressão (ELS-D)

Tabela 21: Verificação ELS-D (σc ≤ 0)


1 0 -5,75 -5,71

2 1,3 -6,20 -5,23

3 2,6 -6,62 -4,74

4 3,9 -7,00 -4,28

5 5,2 -7,33 -3,85

6 6,5 -7,62 -3,47

7 7,8 -7,87 -3,15

8 9,1 -8,06 -2,90

9 10,4 -8,20 -2,72

10 11,7 -8,28 -2,64

11 13 -8,30 -2,65

120

12 14,3 -8,28 -2,64

13 15,6 -8,20 -2,72

14 16,9 -8,06 -2,90

15 18,2 -7,87 -3,15

16 19,5 -7,62 -3,47

17 20,8 -7,33 -3,85

18 22,1 -7,00 -4,28

19 23,4 -6,62 -4,74

20 24,7 -6,20 -5,23

21 26 -5,75 -5,71

Estado limite de último no ato de protensão (ELU-ATO)

Tabela 22: Verificação ELU-ATO (-17,22 MPa ≤ σc ≤ 2,83 MPa)


1 0 -7,77 -7,71

2 1,3 -9,18 -6,50

3 2,6 -10,47 -5,40

4 3,9 -11,62 -4,41

5 5,2 -12,62 -3,55

6 6,5 -13,49 -2,81

7 7,8 -14,22 -2,19

8 9,1 -14,81 -1,70

9 10,4 -15,26 -1,35

10 11,7 -15,58 -1,12

11 13 -15,75 -1,03

12 14,3 -15,58 -1,12

13 15,6 -15,26 -1,35

14 16,9 -14,81 -1,70

15 18,2 -14,22 -2,19

16 19,5 -13,49 -2,81

17 20,8 -12,62 -3,55

18 22,1 -11,62 -4,41

19 23,4 -10,47 -5,40

20 24,7 -9,18 -6,50

21 26 -7,77 -7,71

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Cassiele Birck de Menezes - coral.ufsm.brcoral.ufsm.br/engcivil/images/PDF/2_2017/TCC_CASSIELE BIRCK DE MENEZES.pdf · cálculo de vigas isostáticas protendidas pós-tracionadas