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Ciências de Materiais I - Prof. Nilson – Aula 3 LaPTec www.sorocaba.unesp.br/gpm Ciências de Materiais I Prof. Nilson C. Cruz

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  • Cincias de Materiais I - Prof. Nilson Aula 3 www.sorocaba.unesp.br/gpm Cincias de Materiais I Prof. Nilson C. Cruz
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  • Cincias de Materiais I - Prof. Nilson Aula 3 www.sorocaba.unesp.br/gpm Aula 3 Arranjos Atmicos
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  • Cincias de Materiais I - Prof. Nilson Aula 3 www.sorocaba.unesp.br/gpm Ordem de curto alcance & ordem de longo alcance
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  • Cincias de Materiais I - Prof. Nilson Aula 3 www.sorocaba.unesp.br/gpm Ordem de curto alcance: Organizao apenas at tomos vizinhos (c) 2003 Brooks/Cole Publishing / Thomson Learning Materiais Amorfos
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  • Cincias de Materiais I - Prof. Nilson Aula 3 www.sorocaba.unesp.br/gpm Ordem de longo alcance: Arranjo especial de tomos que se estende por longas distncias (~>100nm) Materiais cristalinos
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  • Cincias de Materiais I - Prof. Nilson Aula 3 www.sorocaba.unesp.br/gpm Materiais Cristalinos... Arranjos 3D peridicos - metais - muitas cermicas - alguns polmeros SiO 2 cristalino Adaptado Callister 7e. SiO 2 amorfo SiO Materiais Amorfos... Sem estrutura peridica - estruturas complexas - resfriamento rpido (quenching)
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  • Cincias de Materiais I - Prof. Nilson Aula 3 www.sorocaba.unesp.br/gpm Denso, ordenado Energia r Distncia interatmica Energia de ligao Aleatrio r Distncia interatmica Energia de ligao
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  • Cincias de Materiais I - Prof. Nilson Aula 3 www.sorocaba.unesp.br/gpm Estrutura cristalina a maneira que os tomos, ons ou molculas esto distribudos. Modelo da esfera rgida: tomos vizinhos so esferas que se tocam.
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  • Cincias de Materiais I - Prof. Nilson Aula 3 www.sorocaba.unesp.br/gpm Clulas Unitrias so pequenos grupos de tomos que formam padres repetitivos
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  • Cincias de Materiais I - Prof. Nilson Aula 3 www.sorocaba.unesp.br/gpm Clulas Unitrias so paraleleppedos ou prismas cujos vrtices coincidem com o centro dos tomos.
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  • Cincias de Materiais I - Prof. Nilson Aula 3 www.sorocaba.unesp.br/gpm Estrutura cristalina de metais Ligao metlica: no-direcional. Ligao metlica: sem restries sobre nmero e posio dos vizinhos mais prximos. Ligao metlica empacotamento denso!
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  • Cincias de Materiais I - Prof. Nilson Aula 3 www.sorocaba.unesp.br/gpm Estrutura cristalina de metais Trs tipos mais comuns: Cbica de Face Centrada (CFC) Cbica de Corpo Centrado (CCC) Hexagonal Compacta (HC)
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  • Cincias de Materiais I - Prof. Nilson Aula 3 www.sorocaba.unesp.br/gpm Estrutura cristalina de metais Cbica de Face Centrada (CFC) ex: Al, Cu, Au, Pb, Ni, Pt, Ag 6 faces x 1/2 tomo + 8 vrtices x 1/8 tomo = 4 tomos / clula unitria a a a
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  • Cincias de Materiais I - Prof. Nilson Aula 3 www.sorocaba.unesp.br/gpm Estrutura CFC tomos se tocam ao longo da diagonal das faces 4R 2 = a 2 +a 2 a = 2R2
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  • Cincias de Materiais I - Prof. Nilson Aula 3 www.sorocaba.unesp.br/gpm Nmero de Coordenao Nmero de vizinhos mais prximos CFC = 12
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  • Cincias de Materiais I - Prof. Nilson Aula 3 www.sorocaba.unesp.br/gpm Fator de Empacotamento Atmico (FEA) Volume de tomos em uma clula unitria Volume total da clula unitria FEA =
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  • Cincias de Materiais I - Prof. Nilson Aula 3 www.sorocaba.unesp.br/gpm onde a = 2R2 Exemplo Calcule o fator de empacotamento para uma clula CFC. Soluo: Como em uma clula CFC existem 4 tomos, 3 3 4 (4 tomos/clula)( ) 3 FEA = R a FEA = 16 3 3 R 3 ( 2R2) = 0,74
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  • Cincias de Materiais I - Prof. Nilson Aula 3 www.sorocaba.unesp.br/gpm Estrutura Cbica de Corpo Centrado (CCC) # Coordenao = 8, FEA = 0,68 ex: Cr, W, Fe ( ), Ta, Mo 1 tomo central + 8 vrtices x 1/8 tomo = 2 tomos/clula unitria
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  • Cincias de Materiais I - Prof. Nilson Aula 3 www.sorocaba.unesp.br/gpm Estrutura Cbica de Corpo Centrado (CCC) tomos tocam-se ao longo da diagonal do cubo a R a a3a3 3 4R a = a a2a2
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  • Cincias de Materiais I - Prof. Nilson Aula 3 www.sorocaba.unesp.br/gpm Estrutura Hexagonal Compacta (HC) # Coordenao = 12, FEA = 0,74 ex: Zn, Cd, Mg, Ti 12 tomos vrtice x 1/6 tomo + 2 faces x 1/2 tomo + 3 tomos centrais = 6 tomos/clula unitria c a c/a = 1,633
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  • Cincias de Materiais I - Prof. Nilson Aula 3 www.sorocaba.unesp.br/gpm Densidade O conhecimento da estrutura cristalina possibilita a determinao da densidade verdadeira do slido: = nA VC NAVC NA n = n tomos em cada clula unitria A = peso atmico V c = volume da clula unitria N A = n de Avogadro
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  • Cincias de Materiais I - Prof. Nilson Aula 3 www.sorocaba.unesp.br/gpm Densidade Exemplo O cobre possui raio atmico de 0,128 nm, estrutura CFC e peso atmico de 63,5 g/mol. Calcule sua densidade. Soluo: Como a estrutura CFC, o cobre tem 4 tomos por clula unitria. Alm disso, o volume da clula CFC V c = a 3 = (2R2) 3 Desta forma, = (2 x 0,128.10 -7 cm x 2) 3 /clula x 6,02.10 23 tomos/mol (4 tomos / clula) (63,5 g/mol) = 8,89 g/cm 3
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  • Cincias de Materiais I - Prof. Nilson Aula 3 www.sorocaba.unesp.br/gpm Polimorfismo = existncia de mais de uma estrutura cristalina para um mesmo material dependendo da temperatura e da presso. Alotropia = polimorfismo em elementos puros. Ex. grafite e diamante CCC CFC CCC 1538 C 1394 C 912 C -Fe lquido
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  • Cincias de Materiais I - Prof. Nilson Aula 3 www.sorocaba.unesp.br/gpm A geometria da clula unitria definida por trs arestas a, b, c e trs ngulos,,, os parmetros de rede. Sistemas Cristalinos
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  • Cincias de Materiais I - Prof. Nilson Aula 3 www.sorocaba.unesp.br/gpm Existem cristais com sete combinaes diferentes de a, b, c,,,. Sistemas Cristalinos
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  • Cincias de Materiais I - Prof. Nilson Aula 3 www.sorocaba.unesp.br/gpm Cbico Hexagonal Tetragonal Sistemas Cristalinos
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  • Cincias de Materiais I - Prof. Nilson Aula 3 www.sorocaba.unesp.br/gpm Sistemas Cristalinos Rombodrico Ortorrmbico Monoclnico Triclnico
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  • Cincias de Materiais I - Prof. Nilson Aula 3 www.sorocaba.unesp.br/gpm Direes Cristalogrficas Uma direo cristalogrfica definida por um vetor passando pela origem z x y a b c a,b,0=1,1,0 a,0,c=1,0,1 a,b,c=1,1,1 a/2,b/2,c/2=, , Pontos Coordenados
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  • Cincias de Materiais I - Prof. Nilson Aula 3 www.sorocaba.unesp.br/gpm 1. Desenhe um vetor passando pela origem. 1, 0, 2, 0, 1 [ 201 ] -1, 1, 1 z x onde a barra indica um ndice negativo [ 111 ] y Direes Cristalogrficas e ndices de Miller 2. Determine as projees em termos de a, b e c 3. Ajuste para os menores valores inteiros 4. Coloque na forma [uvw] ndices de Miller
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  • Cincias de Materiais I - Prof. Nilson Aula 3 www.sorocaba.unesp.br/gpm ndices de Miller z x y a b c 1,1,0=[110] 1,0,1=[101] 1,1,1=[111] , , =[111] ndices de Miller Obs. -1,-1,-1 = [111] - - -
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  • Cincias de Materiais I - Prof. Nilson Aula 3 www.sorocaba.unesp.br/gpm Exemplo Determine os ndices da direo mostrada na figura abaixo b a/2
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  • Cincias de Materiais I - Prof. Nilson Aula 3 www.sorocaba.unesp.br/gpm Direes Equivalentes Certos grupos de direes so equivalentes. Ex. em um sistema cbico [100]=[010] (c) 2003 Brooks/Cole Publishing / Thomson Learning
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  • Cincias de Materiais I - Prof. Nilson Aula 3 www.sorocaba.unesp.br/gpm Direes Equivalentes Grupos de direes so equivalentes formam uma famlia, que indicada por. Ex. Famlia em um sistema cbico
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  • Cincias de Materiais I - Prof. Nilson Aula 3 www.sorocaba.unesp.br/gpm Direes Cristalogrficas em Cristais Hexagonais Simetria hexagonal: Direes equivalentes no iro possuir mesmo conjuntos de ndices. Sistema Coordenado de Miller-Bravais [ uvtw ]
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  • Cincias de Materiais I - Prof. Nilson Aula 3 www.sorocaba.unesp.br/gpm Sistema Coordenado de Miller-Bravais [ uvtw ] Direes Cristalogrficas em Cristais Hexagonais u = 1 / 3 (2u- v) v = 1 / 3 (2v u) t = - 1 / 3 (u+v) w = w - a3a3 a1a1 a2a2 z Ex. [010] = [1210] --
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  • Cincias de Materiais I - Prof. Nilson Aula 3 www.sorocaba.unesp.br/gpm Planos Cristalogrficos z x y a b c 4. ndices de Miller (110) 1. Interseo 1 1 2. Recprocos 1/1 1/1 1/ 1 1 0 3. Reduo 1 1 0 exemploa b c ndices de Miller Menores inteiros obtidos a partir dos recprocos dos pontos de interseo do plano com os eixos.
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  • Cincias de Materiais I - Prof. Nilson Aula 3 www.sorocaba.unesp.br/gpm exemploa b c z x y a b c 4. ndices de Miller (100) 1. Interseo 1/2 2. Recprocos 1/ 1/ 1/ 2 0 0 3. Reduo 1 0 0 Planos Cristalogrficos
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  • Cincias de Materiais I - Prof. Nilson Aula 3 www.sorocaba.unesp.br/gpm z x y a b c 4. ndices de Miller (634) 1. Interseo 1/2 1 3/4 a b c 2. Recprocos 1/ 1/1 1/ 21 4/3 3. Reduo 63 4 Planos Cristalogrficos
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  • Cincias de Materiais I - Prof. Nilson Aula 3 www.sorocaba.unesp.br/gpm a 1 a 2 a 3 c1. Interseo 1 1 2. Recprocos 1 1/ 1 0 1 1 3. Reduo1 0 1 4. ndices de Miller-Bravais(1011) a2a2 Planos Cristalogrficos e Clulas Hexagonais
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  • Cincias de Materiais I - Prof. Nilson Aula 3 www.sorocaba.unesp.br/gpm Outros planos equivalentes (001) Outros planos equivalentes (111) (110) Outros planos equivalentes Famlias de Planos
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  • Cincias de Materiais I - Prof. Nilson Aula 3 www.sorocaba.unesp.br/gpm (001)(010), Famlia de Planos {hkl} (100),(010),(001),Ex: {100} = (100), Famlias de Planos
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  • Cincias de Materiais I - Prof. Nilson Aula 3 www.sorocaba.unesp.br/gpm Arranjos Atmicos A distribuio dos tomos em um plano cristalogrfico depende da estrutura cristalina
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  • Cincias de Materiais I - Prof. Nilson Aula 3 www.sorocaba.unesp.br/gpm Materiais Monocristalinos Arranjo peridico se estende por todo o material sem interrupo. As clulas unitrias se ligam da mesma maneira e possuem a mesma orientao.
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  • Cincias de Materiais I - Prof. Nilson Aula 3 www.sorocaba.unesp.br/gpm Materiais Policristalinos Formado por muitos cristais pequenos, os gros. A orientao cristalogrfica varia de gro para gro, formando os contornos de gro. Textura uma orientao preferencial dos gros.
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  • Cincias de Materiais I - Prof. Nilson Aula 3 www.sorocaba.unesp.br/gpm Anisotropia Quando as propriedades fsicas dependem da direo cristalogrfica. O grau de anisotropia depende da simetria da estrutura cristalina. Estruturas triclnicas so altamente anisotrpicas. Materiais policristalinos so, em geral, isotrpicos. Metal Al Cu Fe W Mdulo de elasticidade (GPa)
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  • Cincias de Materiais I - Prof. Nilson Aula 3 www.sorocaba.unesp.br/gpm Difrao o espalhamento de ondas por obstculos com dimenses comparveis ao comprimento de onda,. Difrao de Raios X
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  • Cincias de Materiais I - Prof. Nilson Aula 3 www.sorocaba.unesp.br/gpm Difrao de Raios X
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  • Cincias de Materiais I - Prof. Nilson Aula 3 www.sorocaba.unesp.br/gpm Difrao de Raios X Interferncia Construtiva
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  • Cincias de Materiais I - Prof. Nilson Aula 3 www.sorocaba.unesp.br/gpm Difrao de Raios X Interferncia Destrutiva
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  • Cincias de Materiais I - Prof. Nilson Aula 3 www.sorocaba.unesp.br/gpm d hkl d hkl sen Difrao de Raios X Diferena de fase = 2d hkl sen
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  • Cincias de Materiais I - Prof. Nilson Aula 3 www.sorocaba.unesp.br/gpm Difrao de Raios X Lei de Bragg 2 d hkl sen = n interferncia construtiva n = 1,2,3...
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  • Cincias de Materiais I - Prof. Nilson Aula 3 www.sorocaba.unesp.br/gpm Difrao de Raios X Lei de Bragg Como, para estruturas cbicas, d hkl = (TAREFA!) a difrao de raios X permite determinar o parmetro de rede a. h 2 +k 2 +l 2 a
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  • Cincias de Materiais I - Prof. Nilson Aula 3 www.sorocaba.unesp.br/gpm Difrao de Raios X
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  • Cincias de Materiais I - Prof. Nilson Aula 3 www.sorocaba.unesp.br/gpm Difrao de Raios X
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  • Cincias de Materiais I - Prof. Nilson Aula 3 www.sorocaba.unesp.br/gpm (110) (200) (211) z x y a b c z x y a b c z x y a b c ngulo de difrao () Intensidade (relativa)
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  • Cincias de Materiais I - Prof. Nilson Aula 3 www.sorocaba.unesp.br/gpm Exemplo O primeiro pico do espectro de difrao de raios X, com comprimento de onda de 0,1542 nm, do nquel, aparece em um ngulo de difrao 2 = 44,53. Sabendo que o Ni tem estrutura CFC e raio atmico 0,1246, determine o conjunto de planos cristalinos responsveis pelo pico observado. a) b) c) d) Tentativa e erro (111)