Circuito Rc v2.0

7/28/2019 Circuito Rc v2.0

http://slidepdf.com/reader/full/circuito-rc-v20 1/8

ESCUELA SUPERIOR POLITÉCNICA DEL LITORALFACULTAD DE CIENCIAS NATURALES Y MATEMÁTICAS

DEPARTAMENTO DE FÍSICALABORATORIO DE FÍSICA C

1

PRACTICA #9

CIRCUITOS RC

Objetivos

Analizar y evidenciar los aspectos básicos de un circuito RC.

Fundamento teórico

Un circuito RC está compuesto de al menos un resistor y un condensador alimentados por una

fuente eléctrica de corriente directa. Teniendo en cuenta la experiencia adquirida en la

práctica de capacitancia, se conoce que un capacitor almacena y provee carga eléctrica en un

circuito dependiendo de cómo esté conectado.

En la figura 9.1 observamos un circuito simple RC que contiene una resistencia en serie a un

capacitor.

Figura 9. 1: Circuito RC

Se comienza con el capacitor descargado; al momento inicial, t = 0, se cierra el interruptor, lo

que completa el circuito y permite que la corriente alrededor de la espira comience a cargar el

capacitor. Para todos los efectos prácticos, la corriente comienza en el mismo instante en

todas las partes conductoras del circuito, y en todo momento la corriente es la misma en todas

ellas.

Al aplicar las reglas de Kirchhoff al circuito y como V = ε tenemos:

Recordando la relación de capacitancia ⁄ y la ley de Ohm V R = i R tendremos que:



2

En t = 0, V C = 0, así encontramos I 0 = ε /R . Como I = dq/dt , encontramos la carga en el

capacitor como

Resolviendo la ecuación, encontramos q

Para hallar la corriente instantánea derivamos la carga,

⁄

Figura 9.1a: Gráficas del proceso de carga Una vez que el tiempo es igual a RC, la corriente en el circuito R-C ha disminuido a 1/e

(alrededor de 0.368) de su valor inicial. En ese momento la carga del capacitor ha alcanzado

el (1 – 1/e) = 0.632 de su valor final Q = Cε. El producto RC es una medida de la rapidez con

que se carga el capacitor. El término RC recibe el nombre de constante de tiempo, o tiempo de

relajación, del circuito, y se denota por τ .

Siendo la ecuación que representa la carga del capacitor donde Q 0 = C V DC, por tanto, el

voltaje en el capacitor mientras se carga se puede definir como:

( ⁄ )

Donde τ es la constante de tiempo del circuito siendo R la resistencia total y C la capacitancia

total del circuito. Esta constante se la define como la rapidez de carga del capacitor. Se

pueden tener dos casos:

Si τ es pequeña: el capacitor se carga rápidamente.

Si τ es grande: el capacitor se carga lentamente.

El voltaje y la corriente dentro de un capacitor quedarán expresados en función del tiempo,

donde se describe que τ es el tiempo que le toma al capacitor alcanzar aproximadamente el63% de su carga total, o también como el tiempo que le toma a la corriente en decrecer



3

aproximadamente 37% de su corriente máxima posible. Aproximadamente toma 5τ que el

capacitor se cargue a su máximo valor.

En la figura 9.2 se observa el comportamiento del voltaje y la corriente en un capacitor

respecto al tiempo durante la carga.

Figura 9. 2: ciclo de carga

Al tener un circuito como el mostrado en la figura 9.3, el capacitor se carga al tener el

interruptor en posición A, después al colocarlo en posición B, este procederá a descargarse en

la resistencia R D conectada en serie.

Figura 9. 3: capacitor en descarga

Al colocar el interruptor en B, sucede lo siguiente:

El capacitor, al tener una diferencia de potencial entre sus placas, hará que en R D fluya unacorriente I 0 = V c /R D. Este voltaje ira disminuyendo mientras el tiempo transcurra hasta que el

voltaje entre las placas del capacitor sea cero. Por tanto, el voltaje y la carga en elcapacitor mientras se descarga serán:

( ⁄ ) y ( ⁄ )



4

Donde τ será la constante de descarga del capacitor, siendo τ = R D C .

El capacitor que se comportaba como cortocircuito, al tener una diferencia de potencial V c

entre sus placas, comenzará a enviar carga a través del circuito, haciendo que la corriente

disminuya su valor desde una corriente máxima hasta cero. Por tanto la corriente en la

descarga será: ( ⁄ )

En la figura 9.4 podemos observar cómo cambia el voltaje y la corriente a través del capacitor

durante la descarga.

Figura 9. 4: ciclo de descarga

Materiales

Fuente de voltaje DC

amperímetro

Voltímetro, alcance

Interruptor

Capacitor

Resistor Cables de conexión



5

Procedimiento

a) Arme el circuito mostrado en la figura 9.5. Inicialmente y hasta la indicación del

profesor mantenga el interruptor en la posición b.

Figura 9. 5: circuito de práctica RC

b) Establezca el voltaje de la fuente en 8 V con el circuito alimentado y SW en A. Una

vez colocada la fuente en el valor correcto, coloque SW en B. Espere un minuto al

menos para comenzar las mediciones.

c) Complete la tabla 9.1 con los valores teóricos de R, C y τ del circuito.

d) Coloque el switch en A hasta que el voltímetro se detenga en un valor próximo a 8 V.

e) Realice las mediciones requeridas en la tabla 9.2 del reporte, cuando cambie SW de

posición A hacia B, de tal manera que se visualice en el voltímetro y amperímetro elvoltaje y corriente de descarga respectivamente. Use un cronometro en modo

temporizador para tener mejores resultados.

f) Realice las actividades del reporte de práctica especificadas. Al terminar sus

mediciones, desconecte la fuente y deje SW en posición B para que el capacitor se

descargue.



6

DEPARTAMENTO DE FÍSICALABORATORIO DE FÍSICA C

REPORTE DE PRÁCTICA

CIRCUITOS RC

Nombre: Prueba de entrada:Paralelo: Fecha: Actuación:

Reporte de práctica:

Prueba de Salida:

TOTAL:

1. Complete la tabla 9.1 y 9.2 con los valores obtenidos en la medición.

Valores teóricosR [Ω] C [uF] τ [s]

Tabla 9. 1

Tiempo [s] V ± δV [V] I ± δI [μA] Tiempo [s] V ± δV [V] I ± δI [μA] 0,0 35,05,0 40,0

10,0 45,015,0 50,020,0 55,0

25,0 60,030,0 65,0

Tabla 9. 2

2. Realice la gráfica V vs t en el papel semilog. Halle la constante de tiempo del circuito.

3. Realice la gráfica I vs t en el papel semilog. Halle la constante de tiempo del circuito.

4. Señale dos posibles fuentes de errores que puedan haberse encontrado en la presente

práctica.

________________________________________________________________________

________________________________________________________________________ ________________________________________________________________________

________________________________________________________________________

________________________________________________________________________

5. Calcule la diferencia entre el valor teórico y el valor experimental de la constante de

tiempo.



7

CONCLUSIONES ___________________________________________________________________________ ___________________________________________________________________________ ___________________________________________________________________________ ___________________________________________________________________________

___________________________________________________________________________ ___________________________________________________________________________ ___________________________________________________________________________ ________________________________________________

RECOMENDACIONES ___________________________________________________________________________ ___________________________________________________________________________ ___________________________________________________________________________ ___________________________________________________________________________ ___________________________________________________________________________

___________________________________________________________________________ ___________________________________________________________________________ ________________________________________________



8

Preguntas de entrada

1. Consulte los usos reales más comunes de los circuitos RC. Describa al menos dos de ellos.

2. Explique por qué la corriente se considera negativa en la fase de descarga del capacitor. 3. Demuestre que se mide en segundos.

4. Realice la linealización de las expresiones de la función voltaje de carga y descarga delcapacitor.

5. Al encender un automóvil mientras se tienen los faros delanteros encendidos se puede notar

como baja la intensidad de estos por un breve momento. Describa la posible causa de este

fenómeno. 6. Una resistencia de 100 [Ω] y un capacitor de 10 [uF] se encuentran conectados en serie a una

fuente de +15 [V]. Determine: a. La constante de tiempo del circuito b. La carga máxima del capacitor c. La carga del capacitor al transcurrir dos constantes de tiempo τ .

7. Un circuito RC cuya constante de tiempo es de 0,960 [s] tiene una fuente de +48,0 [V] y lacorriente máxima del circuito es de 500 [mA]. Determine:

a. El valor de la capacitancia en serie. b. La carga almacenada en el capacitor después de 1,50 [s] de empezar el ciclo de carga.

8. Se tiene un circuito mostrado en la figura 9.6. (R = 56 [k Ω]; C = 100 [uF]; VDC=8 [V]).

Determine: a. La constante de tiempo τ b. La lectura del amperímetro en el circuito de carga (lado izquierdo), cuando SW esté

en posición A en t=0. c. La lectura del voltímetro mientras se carga cuando t=RC

d.

La lectura del amperímetro en el circuito de descarga (lado derecho), cuando SW estéen posición B en t =RC

Figura 9. 6: ejercicio 8

9. Un capacitor descargado C, se conecta en serie con una resistencia R y una fuente de voltajecuyo valor es V0 = 5,0 V. Se utiliza un interruptor SW al tiempo t = 0 para cerrar el circuito ycomenzar el ciclo de carga del capacitor C. Calcule el voltaje en las placas del capacitor, justo

al instante de transcurrir una constante de tiempo.

Documents

Circuito Rc v2.0