TE216 Laboratório de Eletrônica II - eng.eletrica.ufpr.breng.eletrica.ufpr.br/~koerich/TE216/2013/TE216-MaterialCompleto... · Para um circuito RC como mostrado na figura ao lado,

MI MINISTÉRIO DA EDUCAÇÃO UNIVERSIDADE FEDERAL DO PARANÁ SETOR DE TECNOLOGIA DEPARTAMENTO DE ENGENHARIA ELÉTRICA

NOME DO ALUNO:__________________________________________________GRR:_____________________

TE216 Laboratório de Eletrônica II

Prof. Alessandro L. Koerich

2014


SUMÁRIO

Experimento 1: Circuito RC e RL em Corrente Contínua

Simulação 1: Circuito RC e RL em Corrente Contínua

Experimento 2: Circuito RLC em Corrente Contínua

Simulação 2: Circuito RLC em Corrente Contínua

Experimento 3: Imperfeições em Amplificadores Operacionais

Simulação 3: Imperfeições em Amplificadores Operacionais

Experimento 4: Transistor Bipolar como Amplificador

Simulação 4: Transistor Bipolar como Amplificador

Experimento 5: Transistor MOSFET como Amplificador

Simulação 5: Transistor MOSFET como Amplificador

Experimento 6: Capacitor em Corrente Alternada

Simulação 6: Capacitor em Corrente Alternada

Experimento 7: Indutor em Corrente Alternada

Simulação 7: Indutor em Corrente Alternada

Experimento 8: Circuito RLC em Corrente Alternada

Simulação 8: Circuito RLC em Corrente Alternada

Experimento 9: Filtro Passa-Baixa

Simulação 9: Filtro Passa-Baixa

Experimento 10: Filtro Passa-Alta

Simulação 10: Filtro Passa-Alta


TE216 - Laboratório de Eletrônica II Prof. Alessandro L. Koerich

Experimento 1 Circuito RC e RL em CC

Prof. Alessandro L. Koerich Objetivo Compreender as curvas de corrente e de tensão de um circuito associando capacitor e resistor e de um circuito associando indutor e resistor. Componentes e Instrumentação

• Resistores: 47 kΩ, 100 kΩ, 10 Ω • Capacitor: 10nF • Indutor (micro choque de RF): 1mH.

• Osciloscópio digital e duas ponteiras 10x • Gerador de funções e cabo BNC-jacaré • Protoboard

Medida de Tensão e Corrente no Capacitor Circuitos envolvendo resistores e capacitores são fundamentais para qualquer sistema eletrônico envolvendo sinais alternados. Amplificadores, temporizadores, osciladores, filtros, etc., utilizam-se das características de armazenamento temporário de energia no capacitor sob a forma de cargas em eletrodos separados por um dielétrico. O tempo de carga e/ou descarga de um capacitor em um circuito fechado depende da quantidade de cargas armazenadas e da corrente. Em outras palavras, a variação da carga interna do capacitor em função do tempo está diretamente relacionada com a intensidade de corrente que passa pelo circuito, e pode ser representado pela expressão.

IdtdQ

= ou dtdV

CI C= considerando CCVQ = e a capacitância C constante.

onde I representa a corrente, Q representa a carga, t representa o tempo, VC representa a tensão e C representa a capacitância. Integrando-se esta expressão em função do tempo tem-se:

)( 10

0

tVcdtIC

Vt

tC += ∫

Para um circuito RC como mostrado na figura ao lado, ao fechar-se a chave no instante t = 0, teremos uma corrente fluindo através do resistor R, dada por:

RVV

I C−=

onde VC é a tensão no capacitor C. Se ao ligarmos a chave, o capacitor estiver descarregado, ou seja, VC = 0, a corrente no circuito será:

RVI =

Se analisarmos a corrente I um tempo suficientemente longo após a chave ser fechada, o capacitor estará completamente carregado, de modo que a tensão V = VC e a corrente I = 0. Substituindo a corrente I do circuito na expressão da tensão VC no capacitor, teremos:

∫−

= dtRVV

CV CC 1

o que resulta em [ ] RCt

CC eVVVtV−

−+= )0()(

Para VC (0) = 0, temos:

⎥⎦

⎤⎢⎣

⎡−=

−RCt

C eVtV 1)(

onde VC (0) é a tensão inicial do capacitor e VC (t) é a tensão do capacitor em função do tempo. O produto RC que aparece na exponencial é conhecido como τ, ou constante de tempo do circuito e é dado em segundos. Para um tempo t = τ = RC, temos que a tensão no capacitor vale:

[ ] VeVtVC 63,01)( 1 ≈−= −

R

CV+VC-

+

-

I

t = 0

Montagem:

• Monte o circuito de acordo com a figura a seguir usando o gerador de função ajustado para fornecer uma onda quadrada simétrica de 1kHz e amplitude de 10V pico a pico. O resistor R1 e o capacitor C são os principais componentes do circuito RC; o resistor R2 é usado apenas para possibilitar a medição de corrente I no circuito com o osciloscópio e deve ser escolhido de modo a introduzir um erro desprezível, ou seja, R2 << R1 (use R2 = R1/100).

Medidas usando o Osciloscópio Digital:

1. Os canais 1 e 2 do osciloscópio digital devem ser ligados nos pontos indicados CH1 e CH2 respectivamente e no “terra” (garra jacaré). O CH1 fornecerá a leitura da tensão no capacitor e o CH2, de maneira indireta, dividindo o valor lido pelo valor de R2, fornecerá a leitura da corrente.

2. Ajuste as escalas de tempo e amplitude do osciloscópio de modo a obter uma maior precisão nas medidas 3. Meça a tensão e a corrente no capacitor em função do tempo, preenchendo a tabela e esboçando um

gráfico, de acordo com os tempos t calculados em função da constante de tempo τ. 4. Troque o resistor por outro de valor maior e refaça as medidas.

OBS: Para calcular a constante de tempo do circuito, utilize a resistência equivalente (Rin+R1+R2)

t = 0 t = τ t = 2τ t = 5τ

R1 = 47kΩ C = 10nF t (ms) V (V) I (mA) t (ms) V (V) I (mA) t (ms) V (V) I (mA) t (ms) V (V) I (mA)

τ =

R1 = 100kΩ C = 10nF

τ =

Questões:

1. Qual o papel do resistor R1 no circuito? Se reduzirmos o valor de R1 pela metade, qual o efeito na corrente e tensão no capacitor C?

2. Para o circuito atual, qual seria o valor para o capacitor C para que a forma da curva de tensão se aproximasse da forma curva da fonte de tensão?

C

I R2

CH1

CH2

Tempo

Tempo

Tempo

Tempo

Medida de Tensão e Corrente no Indutor O indutor é um elemento de circuito que armazena energia sob a forma de campo magnético. É construído normalmente sob a forma de bobinas, com núcleo de ar ou material magnético. A relação entre tensão e corrente no indutor em função do tempo é dada por:

dtdiLtvL =)(

Em circuitos elétricos, o indutor é o elemento “dual” do capacitor. O indutor se opõe às variações bruscas de corrente, podendo ser considerado como uma fonte de corrente para tempos relativamente curtos. Na prática, é muito comum a associação de resistores em série ou paralelo com os indutores. A própria resistência do fio da bobina que compõe um indutor forma um resistor em série com o mesmo.

Dado um circuito RL como mostrado na figura ao lado, com a chave aberta, (t < 0), temos que tanto a corrente como a tensão no indutor valem zero. Ao fechar-se a chave no instante t = 0, surgirá imediatamente uma tensão no indutor, mas sua corrente continuará sendo zero. Certo tempo depois (t > 0), haverá uma corrente circulando pelo circuito à medida que a tensão no indutor tende a zero. Considerando que o indutor estava previamente descarregado, o circuito RL possui um comportamento exponencial dado por:

⎥⎦

⎤⎢⎣

⎡−=

−τt

eRVtI 1)(

A constante de tempo do circuito RL que aparece na exponencial é também conhecida como τ e é dada por:

RL

=τ

τ é dado em segundos. Montagem:

• Monte o circuito de acordo com a figura a seguir usando o gerador de função ajustado para fornecer uma onda quadrada simétrica de frequência 1kHz e amplitude 10V pico a pico. O resistor Rin é a própria resistência interna do gerador de funções e vale 50Ω. O resistor R2 é usado apenas para possibilitar a medição da corrente I no circuito usando o osciloscópio e deve ser escolhido de modo a introduzir um erro desprezível, ou seja, R2 << Rin.

Medidas usando o Osciloscópio Digital:

5. Os canais 1 e 2 do osciloscópio digital devem ser ligados nos pontos indicados CH1 e CH2 respectivamente e no “terra” (garra jacaré). O canal 1 fornecerá a leitura da tensão no indutor e o canal 2, de maneira indireta, dividindo o valor de tensão lida por R2, fornecerá a corrente.

6. Ajuste as escalas de tempo e amplitude do osciloscópio de modo a obter uma maior precisão nas medidas 7. Meça a tensão e a corrente no indutor em função do tempo, preenchendo a tabela abaixo de acordo com

os tempos t fornecidos. 8. Esboce a forma da corrente do circuito.

R

V+VL-

+

-

I

t = 0

+VL-

I R2

CH1

CH2

L

OBS: Para uma estimativa mais real da resistência equivalente do circuito, pode-se medir a resistência intrínseca do indutor considerá-la no cálculo da constante de tempo (Rin+Rind+R2)

t =0µs t =10µs t =20µs t =30µs t =40µs t =50µs t =60µs

VL(t)

I(t)

Questões:

3. Qual a resistência “intrínseca” do indutor? 4. Esta resistência influencia de que maneira?

Tempo



Simulação 1 Circuito RC e RL em CC Objetivo Compreender as curvas de corrente e de tensão de um circuito associando capacitor e resistor e de um circuito associando indutor e resistor. Simule o circuito abaixo:

1. Visualize as formas de onda da tensão e da corrente sobre o capacitor. 2. Calcule a constante de tempo e meça a tensão sobre o capacitor (V) e a corrente (I) através do capacitor em

função do tempo, preenchendo a tabela abaixo de acordo com os tempos t calculados em função da constante de tempo. Troque o resistor R1 por um de valor maior e refaça a simulação.

t = 0 t = τ t = 2τ t = 5τ

R1 = 47kΩ C = 10nF t (ms) V (V) I (mA) t (ms) V (V) I (mA) t (ms) V (V) I (mA) t (ms) V (V) I (mA)

τ =

R1 = 100kΩ C = 10nF

τ =

3. Esboce as formas de onda abaixo ou imprima os gráficos fornecidos pelo simulador.

Tempo Tempo


Simule o circuito abaixo.

4. Visualize no simulador as formas de onda da tensão e da corrente no indutor. 5. Meça a tensão (VL) e a corrente (I) no indutor em função do tempo, preenchendo a tabela abaixo de acordo

com os tempos (t ) fornecidos.

t =0µs t =5µs t =10µs t =20µs t =30µs t =40µs t =50µs

VL(t)

I(t)

6. Esboce as formas de onda abaixo ou imprima os gráficos fornecidos pelo simulador.

Tempo Tempo



Experimento 2 Circuito RLC-Série em Regime CC Objetivo Analisar a resposta transitória em circuitos RLC e visualizar as curvas de tensão e de corrente em um circuito associando resistor, indutor e capacitor em série. Componentes e Instrumentação

• (1) resistor: 10 Ω. • (1) unidade dos resistores calculados • (1) indutor (microchoque de RF): 1mH.

• (1) capacitor cerâmico ou poliéster: 10nF (103). • Osciloscópio digital e duas ponteiras 10x • Gerador de funções e cabo

Introdução Dado um circuito envolvendo resistores, indutores e capacitores, sua resposta temporal pode ser obtida a partir da resolução de equações diferenciais de 2ª ordem. Em um circuito RLC série, a equação diferencial de 2ª ordem de coeficientes constantes que relaciona a corrente no tempo é dada por:

0)(1)()(2

2

=++ tiLCdt

tdiLR

dttid

onde definimos LR 2=α como sendo o coeficiente de amortecimento exponencial e LCo 1=ω como sendo

a frequência de ressonância angular, dada em rad/s. Além disso, 0 2 fo πω = , onde f0 é a frequência de ressonância do indutor e do capacitor, dada em Hertz. Dependendo dos valores de R, L e C, podemos ter quatro condições de amortecimento distintas:

a) Superamortecido: α > ω0 ⇒ a equação possui duas raízes reais negativas;

b) Criticamente amortecido: α = ω0 ⇒ a equação possui duas raízes iguais;

c) Subamortecido: α < ω0 ⇒ a equação possui duas raízes complexas conjugadas;

d) Sem amortecimento ou oscilatório: α = 0

Observe que oω está relacionado com a frequência da oscilação amortecida e o parâmetro α fixa a rapidez do decaimento exponencial. Prática Monte o circuito de acordo com a figura a seguir usando o gerador de função ajustado para fornecer uma onda quadrada simétrica de frequência 500Hz e amplitude de 10V pico a pico.

1. Dimensione o valor de R3 (preencher a tabela abaixo) e monte o circuito para cada uma das condições de amortecimento. Utilize α = 2ω0 para superamortecido e 2α = ω0 para sub-amortecido. Considere a própria resistência interna do gerador de funções que vale 50Ω e o resistor de 10Ω que é usado apenas para possibilitar a medição indireta da corrente I no circuito.

Amortecimento R3 (Ω)

Superamortecido α = 2ω0

Criticamente amortecido α = ω0

Sub-amortecido α = ω0/2

Sem amortecimento α = 0


2. Ajuste as escalas de tempo (sec/div) e amplitude (volts/div) do osciloscópio de modo a obter uma maior

precisão nas medidas. Lembre-se que o objetivo é analisar somente a curva de carga do capacitor/indutor. 3. Analise a tensão sobre R, L e C e a corrente no circuito e faça um esboço das formas de onda obtidas em

cada caso.

Tempo Tempo

Tempo Tempo

C

I R2

CH1

CH2



Simulação 2 Circuito RLC-Série em Regime CC Objetivo Analisar a resposta transitória em circuitos RLC e visualizar as curvas de tensão e de corrente em um circuito associando resistor, indutor e capacitor. 1. Monte o circuito de acordo com a figura a seguir usando o gerador de função ajustado para fornecer uma onda

quadrada simétrica de frequência 500Hz e amplitude de 10V pico a pico. Dimensione o valor de R (preencher a tabela) e monte o circuito para cada uma das condições de amortecimento. Utilize α = 2ω0

para superamortecido e 2α = ω0 para sub-amortecido. Considere a própria resistência interna do gerador de funções que vale 50Ω. O resistor de 10 Ω é usado apenas para possibilitar a medição da corrente I no circuito usando o osciloscópio.

Amortecimento R3 (Ω)

Superamortecido α ≥ 2ω0

Criticamente amortecido α = ω0

Sub-amortecido α ≤ ω0/2

Sem amortecimento α = 0

2. Analise a tensão sobre R, L e C e a corrente no circuito e faça um esboço das formas de onda obtidas em

cada caso ou imprima os gráficos fornecidos pelo simulador.

Tempo Tempo


Tempo Tempo



Experimento 3 Imperfeições dos Amplificadores Operacionais Objetivo Familiarizar-se com as diferentes maneiras pela quais um circuito integrado de amplificador operacional diverge do modelo ideal. Componentes e Instrumentação • CI UA741 – um amplificador operacional 741 • 2 unidades dos resistores: 10Ω, 1kΩ, 10kΩ, 100kΩ

e 1 MΩ.

• Fonte de alimentação simétrica ±15V. • Multímetro Digital • Osciloscópio Digital de Dois Canais e Ponteiras 10x • Gerador de Funções

Resposta em Frequência para Pequenos Sinais Objetivo: Explorar os efeitos da freqüência de pequenos sinais em um circuito com um amplificador operacional em configuração inversora.

• Monte o circuito de acordo com a figura a seguir usando uma fonte simétrica com ±15V para alimentação do CI. Conecte na entrada do circuito (no ponto A) um gerador de funções cuja freqüência deve ser inicialmente de 100Hz.

Medidas usando o Osciloscópio Digital: 1) Conecte o gerador de funções em A e ajuste-o para obter em D (na saída!) uma tensão de 10V pico a pico em 100Hz. Meça as tensões de pico a pico nos nós A e D. Calcule o ganho de tensão.

vA = V vB = V vD = V Gv = V/V Gv = dB

2) Aumente a frequência do gerador para um valor no qual vD (tensão na saída!) seja reduzido em 3dB, ou seja, para 1/√2 = 0,707 de seu valor em 100Hz (ou 70,7%). Esta frequência é chamada de frequência de corte do amplificador, também conhecida como frequência de 3dB (f3dB). Certifique-se de que a tensão em A permaneceu no valor inicial estabelecido no item 1).

f3dB= Hz 3) Aumente gradualmente a frequência do gerador para até aproximadamente 10 vezes a frequência de f3dB . Para

diferentes frequências, meça as tensões e calcule o ganho de tensão. f vB (V) vD (V) Gv (V/V) Gv (dB)

4) Mude o resistor R2 de 1MΩ para 100kΩ e repita os itens 1), 2) e 3).

f vB (V) vD (V) Gv (V/V) Gv (dB)

Considere o relacionamento entre o ganho em malha fechada e a largura de banda em 3dB do amplificador inversor. • Qual é a frequência em 3dB de cada uma das configurações testadas? • Quais seus produtos ganho-banda? • Trace um diagrama de Bode do ganho de tensão para as duas configurações testadas.

R21MΩ

+

-D

-10V

+10VRb10Ω

R11kΩ

Ra1kΩ CB

A

+15V

-15V



Simulação 3 Imperfeições dos Amplificadores Operacionais

Simule o circuito de acordo com a figura a seguir usando uma fonte simétrica com ±15V para alimentação do CI 741. Conecte na entrada do circuito (no ponto A) uma fonte senoidal com frequência inicial de 100Hz. Ajuste a fonte para obter em D (na saída!) uma tensão de 10V pico a pico em 100Hz. Meça as tensões de pico a pico nos nós A, B e D. Calcule o ganho de tensão e preencha o quadro abaixo.

vA = V vB = V vD = V Gv = V/V Gv = dB

1) Aumente a frequência da fonte para um valor no qual vD (tensão na saída!) seja reduzido em 3dB, ou seja, para 1/√2 = 0,707 de seu valor em 100Hz (ou 70,7%). Esta frequência é chamada de frequência de corte do amplificador, também conhecida como frequência de 3dB (f3dB). Certifique-se de que a tensão em A permaneceu no valor inicial estabelecido no item 1).

f3dB= Hz 2) Aumente gradualmente a frequência da fonte para até aproximadamente 10 vezes a frequência de f3dB . Para

diferentes frequências, meça as tensões e calcule o ganho de tensão.


3) Mude o resistor R2 de 1MΩ para 100kΩ e repita os itens 1), 2) e 3).


4) Trace um diagrama de Bode do ganho de tensão para as duas configurações testadas.

R21MΩ

+

-D

-10V

+10VRb10Ω

R11kΩ

Ra1kΩ CB

A

+15V



Experimento 4 Transistor Bipolar como Amplificador Objetivo Apesar do circuito abaixo usar um projeto de polarização relativamente ruim que combina a corrente de base e a tensão de base, é conveniente utilizá-lo para medir o ganho de um transistor em particular sob condições ambientais estáveis. Incidentalmente, a presença de um potenciômetro Rp, geralmente, indica um projeto longe do ideal. Componentes e Instrumentação

• Transistor Bipolar npn 2N2222 ou 2N3904 • Fonte de alimentação CC simétrica • Resistores: (2) 10kΩ, 100kΩ, 1kΩ, 100Ω • Potenciômetro: 10kΩ linear • Multímetro digital • Osciloscópio

Experimentos Parte 1 – Ganho de Tensão e Resistência de Entrada Objetivo: Investigar importantes propriedades de um BJT como amplificador. Montagem:

• Monte o circuito como mostrado na figura. Observe que este tipo de polarização é inapropriada. • Use ponteiras em 10x exceto quando o sinal for muito fraco.

Medidas: a) Com I em aberto (vi desconectado), ajuste o potênciometro Rp de modo que a tensão em C seja VC = 5V. b) Medindo as tensões nos nós I e C, faça vi ser uma onda senoidal de 1kHz. Ajuste a amplitude vi de modo que vo seja uma onda senoidal com amplitude de 1V de pico. c) Meça os sinais de pico em I, A e B. Como o último é muito pequeno, provavelmente será necessário ajustar a ponteira do osciloscópio para 1x. d) Preencha na tabela os valores CA. Análise: Considere a operação do circuito com o transistor bipolar como um amplificador. Calcule os ganhos de tensão vo/vb, vo/va, vo/vi e a corrente de base ib (através de Rs) e portanto, RinB. Note que vo/vb é o ganho básico do transistor bipolar enquanto que vo/va é o ganho resultante de uma fonte cuja resistência interna é Rs=10kΩ. Normalmente, algum sinal é perdido na rede de polarização (RB), contudo, aqui esta perda é pequena, pois, RB >> Rinb.

va vb vo vo /vb vo / va vo /vi ib

Parte 2 – Distorção para Grandes Sinais Objetivo: Demonstrar que a operação do amplificador com transistor bipolar é relativamente linear somente em uma faixa de sinal bastante restrita. Montagem: • Monte o circuito como mostrado na figura anterior. • Ajuste VC = 5 V como indicado na Parte 1.

RC10kΩ

C

+10V

E

B

RS10kΩ

RB100kΩ

RP10kΩ

+10V

A

RG2100Ω

vo

RG11kΩvi

I

VBB

Medidas: a) Medir as tensões nos nós C e I com o osciloscópio. Ajustar a tensão de entrada de modo que a saída seja

uma onda senoidal com amplitude de 1 V pico a pico. b) Ajustar o ganho do osciloscópio, polaridade e posição CC do canal conectado ao nó I de modo que os sinais

no nó C e I fiquem sobrepostos. Talvez seja necessário ajustar o canal no nó C como acoplamento CA. c) Aumente lentamente a tensão, observando as tensões nos nós I e C. Note que a tensão de saída começa a

desviar da tensão em I nos picos. d) Observe (assumindo acoplamento CC para o canal conectado ao nó C), que os picos na saída ficam

achatados, não sendo maiores do que 10V, nem menores do que poucas dezenas de volts acima da referência. Meça vb para a saída começando a divergir de vi e então, quando ela está em seu limite de pico positiva, e em seu limite de pico negativa.

Tensão vo vb vi

Para distorção perceptível em vo Corte no pico positivo Corte no pico negativo

Análise: Considere os efeitos que você observou como uma evidência de distorção não-linear no sinal, inicialmente relativamente menor e depois bastante perceptível com a saída cortando quando o transistor corta ou satura (em uma ordem que depende dos detalhes da polarização). Normalmente minimizamos a distorção mantendo vb inferior a 10mV de pico.



Simulação 4 Transistor Bipolar como Amplificador Parte 1 – Ganho de Tensão e Resistência de Entrada Objetivo: Investigar importantes propriedades de um BJT como amplificador.

Simulação: Simule o circuito mostrado na figura. Medidas: a) Com I em aberto (vi desconectado), ajuste o potenciômetro (ou coloque dois resistores no lugar de Rp cuja soma seja o valor de Rp) de modo que a tensão em C seja VC = 5V. b) Medindo as tensões nos nós I e C, aplique uma tensão senoidal vi de 1kHz. Ajuste a amplitude de vi de modo que vo seja uma onda senoidal com amplitude de 1V (ou 2V de pico a pico). c) Meça os sinais de pico em I, A e B. d) Preencha na tabela os valores CA. Análise: Considere a operação do circuito com o transistor bipolar como um amplificador. Calcule os ganhos de tensão vo/vb, vo/va, vo/vi e meça a corrente de base ib (através de Rs) e portanto, RinB. Note que vo/vb é o ganho básico do transistor bipolar enquanto que vo/va é o ganho resultante de uma fonte cuja resistência interna é Rs=10kΩ. Normalmente, algum sinal é perdido na rede de polarização (RB), contudo, aqui esta perda é pequena, pois, RB >> Rinb.

va vb vo vo /vb vo / va vo /vi ib

Parte 2 – Distorção para Grandes Sinais Objetivo: Demonstrar que a operação do amplificador com transistor bipolar é relativamente linear somente em uma faixa de sinal bastante restrita. Montagem: • Monte o circuito como mostrado na figura anterior e ajuste VC = 5 V como indicado na Parte 1.

Medidas: a) Medir as tensões nos nós C e I. Ajustar a tensão de entrada de modo que a saída seja uma onda senoidal

com amplitude de 1 V pico a pico. b) Elimine a componente CC de I e se necessário inverta e multiplique por uma constante, de modo que os sinais

no nó C e I fiquem sobrepostos. Talvez seja necessário eliminar o componente CC de C também. c) Aumente lentamente a tensão vi observando as tensões em I e C. Note que a tensão de saída começa a

desviar da tensão em I nos picos. d) Observe (assumindo que não há componente CC em C), que os picos na saída ficam achatados, não sendo

maiores do que 10V, nem menores do que poucas dezenas de volts acima da referência. Meça vb para a saída começando a divergir de vi e então, quando ela está em seu limite de pico positiva, e em seu limite de pico negativa.

Tensão vo vb vi

Para distorção perceptível em vo Corte no pico positivo Corte no pico negativo

RC10kΩ

C

+10V

E

B

RS10kΩ

RB100kΩ

RP10kΩ

+10V

A

RG2100Ω

vo

RG11kΩvi

I

VBB



Experimento 5 Transistor MOSFET como Amplificador Objetivo Explorar uma aplicação fundamental dos transistores MOSFET. Explorar funções básicas do amplificador com MOSFET e parâmetros básicos do circuito. Componentes e Instrumentação • CD4007 (inversores CMOS) • Fonte de alimentação CC simétrica • Resistores: (2) 10kΩ, 1kΩ, 10MΩ • Capacitor: 0,1µF ou 100nF (104) • Multímetro digital • Osciloscópio digital

Experimentos Apesar desta não ser uma topologia de amplificador apropriada para a maioria das aplicações, o circuito a seguir possui a vantagem de ser simples e de fácil adaptação. A tensão V1 é uma fonte de tensão CC cujo objetivo é ajustar a componente CC de vGS e, portanto o valor CC de iD. A tensão V2 é uma segunda fonte de tensão CC com a qual podemos controlar o valor CC de vDS uma vez que o valor de ID é estabelecido. O capacitor C isola o nível CC em G, mas é grande o suficiente (comparada ao nível da resistência em G) para representar um curto-circuito para sinais na faixa de frequência de interesse. Parte 1 – Transcondutância do Dispositivo Objetivo: Avaliar a transcondutância (gm) do dispositivo. Montagem: • Monte o circuito como mostrado na figura usando o NFET 345 (aquele cujos terminais são 3,4 e 5) com os

substratos conectados apropriadamente a referência (terminal 7) e à V2 (terminal 14).

Medidas:

1

2

3

4

5

6

7

14

13

12

11

10

9

8

87

6

1314

543

2 1

10 9

11

12

• Inicialmente conecte o nó I à referência. Faça V2 = 6V e ajuste V1 até que VD = 5V. Meça V1. • Conecte agora o gerador de funções em I e aplique uma onda senoidal de 1 V pico a pico e 1kHz. • Visualize no osciloscópio as ondas em A e D. Use acoplamento CA no canal conectado em D. Calcule o ganho de tensão Av = vd/va de A para D. Assumindo que Av = gmRD, estime gm • Preencha a tabela com os valores solicitados.

V1 ID va vd vd/va gm

• Conecte novamente o nó I à referência. Faça agora V2 = 15V e ajuste V1 até que VD = 5V. Meça V1. • Aplique uma onda senoidal de 1V pico a pico e 1kHz em I, e visualize no osciloscópio as ondas em A e D.

Plotar as ondas. Calcule o ganho de tensão Av = vd / va de A para D. Assumindo que Av = gmRD, estime gm. • Preencha a tabela com os valores solicitados.


Tempo

Parte 2 – Distorção para Grandes Sinais Objetivo: Explorar a distorção na forma de onda resultante da aplicação de grandes sinais. Montagem: • Use o mesmo circuito da Parte 1 com V2 = 15V e V1 ajustado de modo que VD = 5V. • Aplique uma onda triangular de 100mV pico a pico e 1kHz em I. Medidas: • Visualizar as formas de onda em A e D no osciloscópio nos canais 1 e 2 respectivamente e plotar no gráfico

abaixo. Ajuste o canal 2 para acoplamento CA e o canal 1 para inversão do sinal. Ajuste a posição e o ganho

5

4

3

G

RG10MΩ

V1

D

RD10kΩ

V2

C0,1µF

R21kΩ

AR110kΩ

vi

I

do canal 1 de modo que as formas de onda dos dois canais fiquem exatamente sobrepostas. Use ganho fino se necessário.

• Aumentar gradualmente a tensão do gerador de funções até que seja observada uma diferença de 10% na amplitude de pico dos sinais de entrada e de saída. Plotar novamente as ondas.

• Mude o canal 2 do osciloscópio (o que está conectado em D) para acoplamento CC e meça os valores dos picos da onda triangular.

vP+ vP-

Análise: • Considere a natureza da distorção que você está observando: Existem dois tipos de distorção, uma resultante

das características quadráticas (relação iD e vGS) e outra devida a operação na região tríodo.

• Tempo

Tempo



Simulação 5 Transistor MOSFET como Amplificador Parte 1 – Transcondutância do Dispositivo Objetivo: Avaliar a transcondutância (gm) do dispositivo. Simulação: Simule o circuito da figura abaixo.

Medidas: • Inicialmente conecte o nó I à referência. Faça V2 = 6V e ajuste V1 até que VD = 5V. Meça V1. • Conecte agora uma fonte de tensão em I e aplique uma onda senoidal de 1V pico a pico e 1kHz. • Plote em um gráfico as formas de onda em A e D. Elimine a componente CC de D. Calcule o ganho de tensão Av=vd/va de A para D. Assumindo que Av = gmRD, estime gm • Preencha a tabela com os valores solicitados.


• Conecte novamente o nó I à referência. Faça agora V2 = 15V e ajuste V1 até que VD = 5V. Meça V1. • Aplique uma onda senoidal de 1V pico a pico e 1kHz em I, e plote em um gráfico as formas em A e D. Calcule

o ganho de tensão Av = vd / va de A para D. Assumindo que Av = gmRD, estime gm. • Preencha a tabela com os valores solicitados.


Tempo

5

4

3

G

RG10MΩ

V1

D

RD10kΩ

V2

C0,1µF

R21kΩ

AR110kΩ

vi

I

Parte 2 – Distorção para Grandes Sinais Objetivo: Explorar a distorção na forma de onda resultante da aplicação de grandes sinais. Simulação: Use o mesmo circuito da Parte 1 com V2 = 15V e V1 ajustado de modo que VD = 5V. Aplique uma onda triangular de 100mV pico a pico e 1kHz em I. Medidas: • Plotar as formas de onda em A e D. Elimine a componente CC de D e faça a inversão do sinal de A.

Multiplique o sinal de A por um valor de modo que as formas de onda fiquem exatamente sobrepostas. • Aumente gradualmente a tensão da fonte até que seja observada uma diferença de 10% na amplitude de pico

dos sinais de A e D. Plotar novamente as formas de onda em A e D. • Adicione a componente CC em D e meça os valores dos picos da onda triangular.

vP+ vP-

Tempo

Tempo



Experimento 6 Capacitor em Regime CA Objetivo Verificar a variação da reatância capacitiva com a frequência. Componentes e Instrumentação

• Capacitor cerâmico ou Poliéster 100nF (104). • Resistor 1kΩ. • Osciloscópio Digital de Dois Canais e Ponteiras 10x e 1x • Gerador de Funções

Introdução Um capacitor, quando percorrido por uma corrente elétrica alternada, oferece uma oposição à passagem dela, imposta por campo elétrico, denominada reatância capacitiva. Essa reatância capacitiva é inversamente proporcional à frequência da corrente, ao valor do capacitor e é dada pela relação:

𝑋! =1𝜔𝐶

=1

2𝜋𝑓𝐶

Podemos traçar o gráfico da reatância capacitiva em função da frequência, obtendo como resultado a curva mostrada abaixo.

Do gráfico concluímos que, a medida que a frequência aumenta, a reatância capacitiva decresce até atingir um valor praticamente nulo. Como a reatância capacitiva é função da frequência, devemos medi-la por um processo experimental, ou seja, aplicamos uma tensão alternada aos terminais do capacitor, medimos o valor da tensão e da corrente, obtendo assim o seu valor pela relação:

𝑋! =𝑉!"𝐼!!

Aplicando uma tensão alternada nos terminais de um capacitor, como mostra o circuito da figura abaixo, surgirá uma corrente alternada, pois o capacitor irá carregar-se e descarregar-se continuamente em função da característica dessa tensão.

Lembrando que quando o capacitor está descarregado (VC = 0), a corrente é máxima e quando carregado (VC = Vmáx ), a corrente é nula, podemos em função disso representar graficamente essa situação, conforme mostra a figura abaixo.

Observando a figura acima, notamos que a corrente está adiantada de 𝜋 2 rad (ou 90o) em relação à tensão, portanto temos que a corrente obedece à equação:

𝑖 𝑡 = 𝐼!á! sin 𝜔𝑡 +𝜋2

onde

𝐼!á! =𝑉!á!𝑋!

Parte Prática

1) Monte o circuito da figura acima. Ajuste a frequência do gerador de funções para 10kHz senoidal. 2) Ajuste a tensão do gerador de funções para obter no resistor as tensões marcadas no quadro abaixo. Para

cada caso, meça e anote a tensão pico a pico no capacitor. Calcule os demais valores.

VRpp (V) 10 14 16

VRef (V)

Ief (mA)

VCpp (V)

VCef (V)

XC (Ω)

𝐼!" =𝑉!"# 𝑅

𝑋! =𝑉!"#𝐼!"

100nF

3) Ajuste o gerador de funções para uma tensão 10V pico a pico, mantendo-a constante a cada medida. Varie a frequência de acordo com o quadro abaixo. Meça e anote para cada caso o valor da tensão pico a pico no resistor e no capacitor. Calcule os demais valores.

f (Hz) VRpp(V) VRef(V) VCpp(V) VCef(V) Ief(mA) XC(Ω)

100

500

1k

2k

3k

5k

7k

10k

4) Calcule 𝑋! =!

!!"# e compare com os valores obtidos na tabela do item 2).

5) Com os valores obtidos na tabela do item 3), construa o gráfico XC = f(f).

Tempo

Frequência

XC


TE216 - Laboratório de Eletrônica II

Prof. Alessandro L. Koerich Simulação 6 Capacitor em Regime CA Objetivo Verificar a variação da reatância capacitiva com a frequência. Simulação

1) Simule o circuito da figura acima. Ajuste a frequência da fonte alternada para 10kHz senoidal. 2) Ajuste a tensão da fonte para obter no resistor as tensões marcadas no quadro abaixo. Para cada caso,

meça e anote a tensão pico a pico no capacitor e demais valores. Calcule os valores necessários.

VR pico a pico (V) 10 14 16

VR eficaz (V)

I eficaz (mA)

VC pico a pico (V)

VC eficaz (V)

XC (Ω)

𝐼!" =𝑉!"# 𝑅

𝑋! =𝑉!"#𝐼!"

3) Ajuste a fonte alternada para uma tensão 10V pico a pico. Varie a frequência de acordo com o quadro

abaixo. Meça e anote para cada caso o valor da tensão pico a pico no resistor e no capacitor e demais valores. Calcule os valores necessários.

f (Hz) VR pico a pico (V) VR eficaz (V) VC pico a pico

(V) VC eficaz (V) I eficaz (mA) XC (Ω)

100

500

1k

2k

3k

5k

7k

10k

100nF

4) Calcule 𝑋! =

!!!"#

e compare com os valores obtidos na tabela do item 2). 5) Com os valores obtidos na tabela do item 3), construa o gráfico XC = f(f) ou plote diretamente do simulador

e cole aqui.

Tempo

Frequência

XC



Experimento 7 Indutor em Regime CA Objetivo Verificar a variação da reatância indutiva com a frequência. Componentes e Instrumentação

• Indutor (micro-choque de RF) 1mH. • Resistor 1kΩ. • Osciloscópio Digital de Dois Canais e Ponteiras 10x e 1x • Gerador de Funções

Introdução Um indutor, quando percorrido por uma corrente elétrica alternada, oferece uma oposição à passagem dela, imposta por campo magnético, denominada reatância indutiva. Essa reatância indutiva é diretamente proporcional à frequência da corrente, ao valor do indutor e é dada pela relação:

𝑋! = 𝜔𝐿 = 2𝜋𝑓𝐿 Podemos traçar o gráfico da reatância indutiva em função da frequência, obtendo com resultado a curva mostrada abaixo.

Do gráfico podemos concluir que a reatância indutiva aumenta com a frequência. Como a reatância indutiva é função da frequência, devemos medi-la por um processo experimental, ou seja, aplicamos uma tensão alternada aos terminais do indutor, medimos o valor da tensão e da corrente, obtendo assim o seu valor pela relação:

𝑋! =𝑉!"𝐼!"

Aplicando uma tensão alternada nos terminais de um indutor, como mostra o circuito da figura abaixo, surgirá uma corrente alternada, pois o indutor irá energizar-se e desenergizar-se continuamente em função da característica dessa tensão.

Lembrando que quando o indutor está energizado (VL = 0), a corrente é máxima e negativa, e quando o indutor está desenergizado (VL = Vmáx ), a corrente é nula, podemos em função disso representar graficamente essa situação, conforme mostra a figura abaixo.

Observando a figura acima, notamos que a corrente está atrasada de 𝜋 2rad em relação à tensão, portanto temos que a corrente obedece à equação:

𝑖 𝑡 = 𝐼!á! sin 𝜔𝑡 −𝜋2

onde

𝐼!á! =𝑉!á!𝑋!

Parte Prática

1) Monte o circuito da figura acima. Ajuste a frequência do gerador de funções para 100kHz senoidal. 2) Ajuste a tensão do gerador de funções para obter no resistor as tensões marcadas no quadro abaixo. Para

cada caso, meça e anote a tensão pico a pico no indutor. Calcule os demais valores.

VRpp (V) 10 14 16

VRef (V)

Ief (mA)

VLpp (V)

VLef (V)

XL (Ω)

𝐼!" =𝑉!"#𝑅

𝑋! =𝑉!"#𝐼!"

3) Ajuste o gerador de sinais para 10V pico a pico, mantendo-o constante a cada medida. Varie a frequência de acordo com o quadro abaixo. Meça e anote para cada caso o valor da tensão pico a pico no resistor e no indutor. Calcule os demais valores.

1mH f=100kHz

f (Hz) VRpp(V) VRef(V) VLpp(V) VLef(V) Ief(mA) XL(Ω)

10k

30k

50k

70k

90k

100k

4) Calcule 𝑋! = 2𝜋𝑓𝐿 e compare com os valores obtidos no quadro do item 2). 5) Com os valores do quadro do item 3), construa o gráfico XL = f(f).

Tempo

Frequência

XL



Simulação 7 Indutor em Regime CA Objetivo Verificar a variação da reatância indutiva com a frequência. Simulação

1) Simule o circuito da figura acima. Ajuste a frequência da fonte para 100kHz senoidal. 2) Ajuste a tensão da fonte para obter no resistor as tensões marcadas no quadro abaixo. Para cada caso,

meça e anote a tensão pico a pico no indutor e demais valores. Calcule os valores necessários.

VR pico a pico (V) 10 14 16

VR eficaz (V)

I eficaz (mA)

VL pico a pico (V)

VL eficaz (V)

XL (Ω)

𝐼!" =𝑉!"#𝑅

𝑋! =𝑉!"#𝐼!"

3) Ajuste a fonte para 10V pico a pico. Varie a frequência de acordo com o quadro abaixo. Meça e anote para cada caso o valor da tensão pico a pico no resistor e no indutor e demais valores. Calcule os valores necessários.

f (Hz) VR pico a pico (V) VR eficaz(V) VL pico a pico

(V) VL eficaz(V) I eficaz(mA) XL(Ω)

10k

30k

50k

70k

90k

100k

4) Calcule 𝑋! = 2𝜋𝑓𝐿 e compare com os valores obtidos no quadro do item 2).

1mH f=100kHz

5) Com os valores do quadro do item 3), construa o gráfico XL = f(f) ou plote e cole diretamente do simulador.

Tempo

Frequência

XL



Experimento 8 Circuito RLC em CA Objetivo Verificar o comportamento de um circuito RLC-Série. Componentes e Instrumentação

• Indutor (micro-choque de RF) 1mH. • Capacitor de poliéster ou cerâmico 100nF (104) • Resistor 1kΩ. • Osciloscópio Digital de Dois Canais e Ponteiras 10x • Gerador de Funções

Introdução O circuito RLC-Série é composto por um resistor, um capacitor e um indutor, associados em série, conforme mostra a figura abaixo.

Na construção do diagrama vetorial visto na figura abaixo, consideramos como referência a corrente, pois sendo um circuito série, ela é a mesma em todos os componentes e está adiantada de 𝜋 2 radianos (ou 90o) em relação à tensão no capacitor e atrasada de 𝜋 2 radianos (ou 90o) em relação a tensão no indutor. Para fins de diagrama vetorial, utiliza-se a resultante, pois os vetores que representam a tensão no capacitor e a tensão no indutor têm a mesma direção e sentidos opostos, condizentes com os efeitos capacitivos e indutivos.

Observando o diagrama, notamos que VLef é maior que VCef, portanto temos como resultante um vetor (VLef -VCef), determinado um circuito com características indutivas, ou seja, com a corrente atrasada em relação à tensão. No caso de termos VCef maior que VLef, obteremos um circuito com características capacitivas, ou seja, com a corrente adiantada em relação à tensão, resultando num diagrama vetorial, como mostrado na figura abaixo.

Do diagrama temos que a soma vetorial da resultante com a do resistor é igual a da tensão da fonte. Assim sendo, podemos escrever:

𝑉!"! = 𝑉!"#! + 𝑉!"# − 𝑉!"#!

dividindo todos os termos por temos 𝐼!"! , temos:

𝑉!"𝐼!"

!

=𝑉!"#𝐼!"

!

+𝑉!"#𝐼!"

−𝑉!"#𝐼!"

!

onde: 𝑉!"𝐼!"

= 𝑍,𝑉!"#𝐼!"

= 𝑅, 𝑉!"#𝐼!"

= 𝑋! 𝑒 𝑉!"#𝐼!"

= 𝑋!

portanto, podemos escrever 𝑍! = 𝑅! + 𝑋! − 𝑋!! ou 𝑍 = 𝑅! + 𝑋! − 𝑋! ! que é o valor da impedância do

circuito. O ângulo θ é a defasagem entre a tensão e a corrente no circuito e pode ser determinado por meio das relações trigonométricas do triângulo retângulo, em que:

𝑠𝑒𝑛 𝜃 =𝑉!"# − 𝑉!"#

𝑉!"=𝑋! − 𝑋!

𝑍 𝑐𝑜𝑠 𝜃 =

𝑉!"#𝑉!"

=𝑅𝑍 𝑡𝑎𝑛 𝜃 =

𝑉!"# − 𝑉!"#𝑉!"#

=𝑋! − 𝑋!

𝑅

Como o circuito RLC-Série pode ter comportamento capacitivo ou indutivo, vamos sobrepor suas reatâncias, construindo o gráfico abaixo.

Do gráfico da figura acima temos que para frequências menores que f0, XC é maior que XL e o circuito tem características capacitivas, como já visto. Para frequências maiores que f0, XC é menor que XL e o circuito tem características indutivas. Na frequência f0 temos que XC é igual a XL, ou seja, o efeito capacitivo é igual ao efeito indutivo. Como estes efeitos são opostos, um anula o outro, apresentando o circuito características puramente resistivas. Este fato pode ser observado utilizando a relação para cálculo da impedância:

𝑍 = 𝑅! + 𝑋! − 𝑋! ! como 𝑋! = 𝑋! temos que 𝑍 = 𝑅

Como neste caso o circuito possui características resistivas, tensão e corrente estão em fase, assim sendo o ângulo θ é igual a zero. Como a frequência f0 anula os efeitos reativos, é denominada frequência de ressonância e pode ser determinada igualando as reatâncias indutiva e capacitiva:

𝑓 = 𝑓! → 𝑋! = 𝑋!

2𝜋𝑓!𝐿 =1

2𝜋𝑓!𝐶

2𝜋𝑓! !𝐿𝐶 = 1

𝑓! =1

2𝜋 𝐿𝐶

A partir do estudo feito, podemos levantar o gráfico da impedância em função da frequência para o circuito RLC-Série. Este gráfico é visto na figura abaixo.

Pelo gráfico observamos que a mínima impedância ocorre na frequência de ressonância e esta é igual ao valor da resistência. Podemos também levantar a curva da corrente em função da frequência para o mesmo circuito. Esta curva é vista na figura abaixo.

Pelo gráfico observamos que para a frequência de ressonância a corrente é máxima (I0), pois a impedância é mínima (Z = R). Quando no circuito RLC-série tivermos o valor da resistência igual ao valor da reatância equivalente (𝑋! − 𝑋!), podemos afirmar que a tensão no resistor (VR), é igual à tensão na reatância equivalente (𝑉! − 𝑉!). A partir disso podemos escrever:

𝑉!"! = 𝑉!"#! + 𝑉!"# − 𝑉!"#!

como: 𝑉!"# = 𝑉!"# − 𝑉!"#

temos: 𝑉!"! = 𝑉!"#! + 𝑉!"#!

ou 𝑉!"! = 2𝑉!"#! ∴ 𝑉!" = 2𝑉!"#

dividindo por R, temos: 𝑉!"𝑅= 2

𝑉!"#𝑅

como 𝑉!" 𝑅 representa o valor de I0, ou seja, a corrente do circuito na frequência de ressonância, e 𝑉! 𝑅 a corrente no circuito na situação da reatância equivalente e igual à resistência, podemos relacioná-las como:

𝐼! = 2 𝐼 𝑜𝑢 𝐼 =𝐼!2

Esse valor de corrente pode ocorrer em duas frequências de valores distintos, sendo denominadas respectivamente de frequência de corte inferior (fCi) e frequência de corte superior (fCs). Na figura abaixo é mostrado o gráfico da corrente em função da frequência com esses pontos transpostos.

A faixa de frequências, compreendida entre a frequência de corte inferior (fCi) e a frequência de corte superior (fCs), é denominada da Largura de Banda (Bandwidth) (LB), podendo ser expressa por:

𝐿𝐵 = 𝑓!" − 𝑓!"

Prática

1) Monte o circuito da figura acima. Ajuste a tensão do gerador de sinais para uma onda senoidal de 10V pico a pico.

2) Varie a frequência do gerador de sinais, conforme o quadro abaixo. Para cada valor ajustado, meça e anote a tensão pico a pico no resistor.

3) Calcule o valor eficaz da tensão no resistor 4) Calcule o valor eficaz da corrente, utilizando 𝐼!" 𝑉 2Å" 𝑅 5) Calcule a impedância utilizando 𝑍 = 𝑉!" 𝐼!" , onde 𝑉!" é a tensão sobre a impedância RLC, ou seja, a

tensão da fonte!

f (Hz) VRp-p (V) VRef (V) Ief (mA) Z (kΩ)

100

500

1k

5k

10k

15k

20k

40k

60k

80k

100k

200k

300k

500k

1M

6) Utilizando o mesmo circuito ligado ao osciloscópio conforme a figura acima, meça os valores de 2a e 2b para

as frequências do quadro abaixo. 7) Calcule a defasagem entre tensão e corrente no circuito. 8) Construa os gráficos Z = f(f), Ief = f(f) e Δθ = f(f). 9) Determine a frequência de ressonância e as frequências de corte inferior e superior no gráfico Ief = f(f). 10) A partir dos dados obtidos, determine a Largura de Banda.

1mH

100nF

10 Vpico a pico

f (Hz) 2a 2b Δθ f (Hz) 2a 2b Δθ

100 60k

500 80k

1k 100k

5k 200k

10k 300k

15k 500k

20k 1M

40k

11) Varie a frequência do gerador de sinais até obter 2a = 0. Anote o valor desta frequência no quadro abaixo.

f0 (kHz)

Tempo

1mH

100nF

10 Vpico a pico

Frequência

Z

Tempo

Tempo

Frequência

Δθ

Frequência

I ef



Simulação 8 Circuito RLC em Regime CA Objetivo Verificar o comportamento de um circuito RLC-Série. Simulação

1) Simule o circuito da figura acima. Ajuste a tensão para uma onda senoidal de 10V pico a pico. 2) Varie a frequência do fonte, conforme o quadro abaixo. Para cada valor ajustado, meça e anote a tensão

pico a pico no resistor. 3) Calcule o valor eficaz da tensão no resistor 4) Calcule o valor eficaz da corrente, utilizando 𝐼!" = 𝑉!" 𝑅 5) Calcule a impedância utilizando 𝑍 = 𝑉!" 𝐼!" , onde 𝑉!" é a tensão sobre a impedância RLC, ou seja, a

tensão da fonte!

f (Hz) VRp-p (V) VRef (V) Ief (mA) Z (kΩ)

100

500

1k

5k

10k

15k

20k

40k

60k

80k

100k

200k

300k

500k

1M

1mH

100nF

10 Vpico a pico

6) Calcule a defasagem entre tensão e corrente no circuito para as frequências do quadro abaixo. 7) Construa os gráficos Z = f(f), Ief = f(f) e Δθ = f(f). 8) Determine a frequência de ressonância e as frequências de corte inferior e superior no gráfico Ief = f(f). 9) A partir dos dados obtidos, determine a Largura de Banda.

f (Hz) Δθ f (Hz) Δθ

100 60k

500 80k

1k 100k

5k 200k

10k 300k

15k 500k

20k 1M

40k

10) Anote o valor da frequência para qual a defasagem é zero (0o).

f0 (kHz)

Tempo

Frequência

Z

Tempo

Tempo

Frequência

Δθ

Frequência

I ef



Experimento 9 Filtro Passa-Baixa Objetivo Verificar o funcionamento de um circuito RC atuando como filtro passa-baixa. Componentes e Instrumentação

• Capacitor de poliéster ou cerâmico 100nF (104) • Resistor 2,2kΩ. • Osciloscópio Digital de Dois Canais e Ponteiras 1x e 10x • Gerador de Funções

Introdução O filtro passa-baixa é constituído por um circuito RC-Série em que a tensão de saída é a tensão sobre o capacitor.

Para ondas senoidais de frequências baixas, a reatância capacitiva (XC) assume valores altos em comparação com o valor da resistência (R), dessa maneira a tensão de saída será praticamente igual à tensão de entrada (Ve). Para frequências altas, a reatância capacitiva (XC) assume valores baixos em comparação com o valor da resistência (R), atenuando a

tensão de saída para um valor praticamente nulo. Dessa maneira, o filtro permite a passagem de sinais de frequências baixas, sendo por isso denominado filtro passa-baixa. Para uma determinada frequência, quando a reatância capacitiva (XC) for igual à resistência (R), teremos a tensão de saída (Vs) igual à tensão no resistor, que somadas vetorialmente resultam na tensão de entrada (Ve). Dessa maneira, podemos escrever:

V! = V!! + V!!

onde V! = V! = V! ∴ V! = V!! + V!! V! = 2V!!

V! = V! 2 ou V! =

!!!

Essa frequência, em que temos a situação anterior descrita, é denominada frequência de corte (fc) e pode ser determinada igualando o valor da reatância capacitiva (XC) com o valor da resistência (R).

X! = 𝑅 ou !!!!!!

= 𝑅 ∴ f! =!

!!"#

A característica da tensão de saída em função da frequência de um filtro passa-baixa é vista na figura abaixo. Com o diagrama vetorial construído do circuito da figura anterior, podemos determinar a defasagem entre a tensão de saída e a tensão de entrada, utilizando a relação trigonométrica cos 𝜃 = V! V!. Esse diagrama é visto abaixo.

Como em baixas frequências V! = V! temos o caso cos 𝜃 = 1, portanto 𝜃 = 0!. Para altas frequências V! = 0 e cos 𝜃 = 0 , portanto 𝜃 = 90! . Na frequência de corte V! = V! 2 e cos 𝜃 = 1 2 portanto 𝜃 = 45!. A curva da defasagem em função da frequência é vista na figura abaixo. Prática

1) Monte o circuito da figura ao lado. Ajuste a tensão do gerador de

sinais para uma onda senoidal de 5V pico a pico.

2) Varie a frequência do gerador de sinais, conforme o quadro abaixo. Para cada valor ajustado, meça e anote a tensão de entrada, pico a pico e eficaz, a tensão de saída pico a pico e eficaz. Meça também 2a e 2b e calcule a defasagem.

f (Hz) Ve pico a pico (V) Ve eficaz (V) Vs pico a pico

(V) Vs eficaz (V) 2a 2b Δθ

60

200

600

1k

1,4k

1,8k

2,2k

2,6k

3k

5k

3) Construa os gráficos de 𝑉! !" = 𝑓(𝑓) e ∆𝜃 = 𝑓(𝑓). Calcule a frequência de corte e indique-as nos gráficos.

Tempo

Tempo

Frequência

Δθ

Frequência

Vs ef



Simulação 9 Filtro Passa-Baixa Objetivo Verificar o funcionamento de um circuito RC atuando como filtro passa-baixa. Simulação

1) Simule o circuito da figura ao lado. Ajuste a tensão da fonte

para uma onda senoidal de 5V pico a pico.

2) Varie a frequência da fonte, conforme o quadro abaixo. Para cada valor ajustado, meça e anote a tensão de entrada, pico a pico e eficaz, a tensão de saída pico a pico e eficaz. Meça também a defasagem.


(V) Vs eficaz (V) Δθ

60

200

600

1k

1,4k

1,8k

2,2k

2,6k

3k

5k

3) Construa os gráficos de 𝑉! !" = 𝑓(𝑓) e ∆𝜃 = 𝑓(𝑓). Calcule a frequência de corte e indique-a nos gráficos.

Tempo

Tempo

Frequência

Δθ

Frequência

Vs ef



Experimento 10 Filtro Passa-Alta Objetivo Verificar o funcionamento de um circuito RC atuando como filtro passa-alta. Componentes e Instrumentação

• Capacitor de poliéster ou cerâmico 100nF (104) • Resistor 2,2kΩ. • Osciloscópio Digital de Dois Canais e Ponteiras 1x e 10x • Gerador de Funções

Introdução O filtro passa-alta é constituído pelo mesmo circuito RC-Série utilizado para construir um filtro passa-baixa, somente que, neste caso, a tensão de saída é a obtida sobre o resistor. Este circuito é visto na figura abaixo.

Para ondas senoidais de frequências altas, a reatância capacitiva (XC) assume valores baixos em comparação com o valor da resistência (R), dessa maneira a tensão de saída (Vs) será praticamente igual a tensão de entrada (Ve). Para frequências baixas, a reatância capacitiva (XC) assume valores altos em comparação com o valor de resistência, atenuando a tensão de saída (Vs) para um valor praticamente nulo. Dessa maneira, o filtro permite a

passagem de sinais de frequências altas, sendo por isso denominado filtro passa-alta. Da mesma forma que no filtro passa-baixa, na frequência de corte, em que a reatância capacitiva (XC) é igual a resistência (R), a tensão de saída (Vs) será dada por:

V! =V!2

A característica da tensão de saída, em função da frequência de um filtro passa-alta, é vista abaixo. Construindo o diagrama vetorial, por intermédio dele podemos determinar a defasagem entre a tensão de saída e a tensão de entrada, utilizando a relação trigonométrica cos 𝜃 = V! V!. Este diagrama é visto na figura abaixo.

Em baixas frequências: V! = 0, cos 𝜃 = 0 e 𝜃 = 90!. Para altas frequências: V! = V!, cos 𝜃 = 1, e 𝜃 = 0!. Na frequência de corte V! = V! 2 e cos 𝜃 = 1 2 e 𝜃 = 45! A curva da defasagem, em função da frequência é vista na figura abaixo.

Prática

1) Monte o circuito da figura ao lado. Ajuste a tensão do gerador de sinais para uma onda senoidal de 5V pico a pico.

2) Varie a frequência do gerador de sinais, conforme o quadro abaixo. Para cada valor ajustado, meça e anote a tensão de entrada, pico a pico e eficaz, a tensão de saída pico a pico e eficaz. Meça também 2a e 2b e calcule a defasagem


(V) Vs eficaz (V) 2a 2b Δθ

60

200

600

1k

1,4k

1,8k

2,2k

2,6k

3k

5k

3) Construa os gráficos de 𝑉! !" = 𝑓(𝑓) e ∆𝜃 = 𝑓(𝑓) para o circuito. Calcule a frequência de corte e indique-a nos gráficos.

Tempo

Tempo

Frequência

Δθ

Frequência

Vs ef



Simulação 10 Filtro Passa-Alta Objetivo Verificar o funcionamento de um circuito RC atuando como filtro passa-alta. Simulação

1) Simule o circuito da figura ao lado. Ajuste a tensão da fonte para uma onda senoidal de 5V pico a pico.

2) Varie a frequência da fonte de tensão, conforme o quadro abaixo. Para cada valor ajustado, meça e anote a tensão de entrada, pico a pico e eficaz, a tensão de saída pico a pico e eficaz. Meça também a defasagem


(V) Vs eficaz (V) Δθ

60

200

600

1k

1,4k

1,8k

2,2k

2,6k

3k

5k

3) Construa os gráficos de 𝑉! !" = 𝑓(𝑓) e ∆𝜃 = 𝑓(𝑓). Calcule a frequência de corte e indique-a nos gráficos.

Tempo

Tempo

Frequência

Δθ

Frequência

Vs ef

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TE216 Laboratório de Eletrônica II - eng.eletrica.ufpr.breng.eletrica.ufpr.br/~koerich/TE216/2013/TE216-MaterialCompleto... · Para um circuito RC como mostrado na figura ao lado,