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Circuitos de medida por anulação de corrente
2 – Pontes de Medida em dc (cont)
2.2 – Ponte de Kelvin
- Utilizada para medir resistências de muito baixo valor.
- Permite ter em conta as resistências dos cabos e das soldaduras da própria ponte.
2.2 – Ponte de Kelvin
- Partindo da ponte de Wheatstone...
Se o valor da resistência Rx for muito baixo, entãoRa também o deve ser, para que a expressão:
se mantenha válida e a sensibilidade seja elevada(valores de Va e Vb ~ V/2)
N
M
X
a
4
2
3
1
R
R
R
R
R
R
R
R
Assim, a corrente que flui no ramo esquerdo da ponte é de elevada intensidade!
→ As soldaduras e os fios ou (pistas impressas) da própria ponte provocam quedas de potencial não desprezáveis: Ewire, leads & contacts = Ewire = Rwire x I
Va Vb
V
2.2 – Ponte de Kelvin
Ewire, leads & contacts = Ewire = Rwire x I
Para que a ponte tenha em conta apenas a queda de potencial em Ra (ERa) eem RX (ERx) teremos de poder descontar as quedas de tensão parasitas - Ewire.
2.2 – Ponte de Kelvin
Com esta modificação conseguimosdescontar o efeito dos topos da ponte(Ewire),
Mas ainda se sentem os efeitos deEwire.
Por outro lado, os fios que unem a ponta inferior de Ra à ponta superior de Rx, passando pelo galvanómetro, passam a ser percorridos por uma corrente forte e teremos também aí mais Ewire!!!
2.2 – Ponte de Kelvin
Com esta nova modificação conseguimosresolver o efeito da corrente pelo interior da ponte, desde que as resistências utilizadas sejam substancialmente maiores que as dos fios/soldaduras.
Ainda existem os efeitos deEwire....mas...
Eles não são vistos pelo terminal esquerdo do galvanómetro desde que...
Se verifique a relação:
X
a
N
M
n
m
R
R
R
R
R
R
2.2 – Ponte de Kelvin
Caso não se verifique esta proporcionalidade,teremos sempre Rwire a influenciar a medida, umavez que, se IG = 0, se verifica a relação:
Quando
Então a expressão (1) simplifica-se para:
N
M
n
m
R
R
R
R
M
N
a
X
R
R
R
R
Tornando-se análoga à ponte de Weatstone.
(1)
Circuitos de medida por anulação de corrente
3 – Pontes de Medida em ac
3 – Pontes de Medida em ac
Tal como nas pontes dc, também aqui
o detector ac indicará 0 se:
4
3
2
1
Z
Z
Z
Z
Va Vb
Note-se que para que o detector indique 0, terão de ocorrer simultâneamente as condições:
- Vap = Vbp
- a = b.
i.e, não basta as ondas Va(t) e Vb(t) terem a mesma amplitude, elas devem coincidir no tempo.
3 – Pontes de Medida em ac
3.1 – Ponte simétrica
Trata-se de uma ponte de medida directa de impedâncias puras.
como R é o mesmo em ambos os ramos então a impedância desconhecida é igual àimpedância variável quando o detector ac indicar zero.(Lx = Ls ou Cx = Cs)
3 – Pontes de Medida em ac
3.2 – Ponte de ângulo similar
Trata-se de uma ponte de medida de impedâncias compostas de natureza capacitiva.Controlando R1 e R3 obtém-se o equilíbrio da ponte. Neste caso:
31
2X R
R
RR
32
1X C
R
RC
3 – Pontes de Medida em ac
3.3 – Ponte de Wien
Permite medir impedâncias compostas de natureza capacitiva, quer estejam em série ou em paralelo.
24
24
242
13 CR
1R
R
RR
Em paralelo:
24
24
24
1
23 CR1
C
R
RC
23
23
232
14 CR
1C
R
RC
Em série:
23
23
23
1
24 CR1
R
R
RR
3 – Pontes de Medida em ac
3.4 – Ponte de Maxwell
Permite medir impedâncias compostas de natureza indutiva, recorrendo a uma impedância composta variável de natureza capacitiva.Desta forma, no caso concreto teremos:
31
2X R
R
RR 132X CRRL
