Embed Size (px)
Citation preview
FACULDADE DE ECONOMIA E FINANÇAS IBMEC PROGRAMA DE PÓS-GRADUAÇÃO E PESQUISA EM
ADMINISTRAÇÃO E ECONOMIA
DDIISSSSEERRTTAAÇÇÃÃOO DDEE MMEESSTTRRAADDOOPPRROOFFIISSSSIIOONNAALLIIZZAANNTTEE EEMM AADDMMIINNIISSTTRRAAÇÇÃÃOO
CLASSIFICAÇÃO MULTICRITÉRIO DOS FATORES DE COMPROMETIMENTO
ORGANIZACIONAL: UMA APLICAÇÃO DO MÉTODO UTADIS
MMAARRCCOOSS EEDDUUAARRDDOO LLOOPPEESS GGOONNÇÇAALLVVEESS
ORIENTADOR: PROF. DR. LUIZ FLAVIO AUTRAN MONTEIRO GOMES
Rio de Janeiro, 16 de dezembro de 2011.
CLASSIFICAÇÃO MULTICRITÉRIO DOS FATORES DE COMPROMETIMENTO ORGANIZACIONAL: UMA APLICAÇÃO DO MÉTODO UTADIS
MARCOS EDUARDO LOPES GONÇALVES
Dissertação apresentada ao curso de Mestrado Profissionalizante em Administração como requisito parcial para obtenção do Grau de Mestre em Administração. Área de Concentração: Administração Geral
ORIENTADOR: LUIZ FLAVIO AUTRAN MONTEIRO GOMES
Rio de Janeiro, 16 de dezembro de 2011.
CLASSIFICAÇÃO MULTICRITÉRIO DOS FATORES DE COMPROMETIMENTO ORGANIZACIONAL: UMA APLICAÇÃO DO MÉTODO UTADIS
MARCOS EDUARDO LOPES GONÇALVES
Dissertação apresentada ao curso de Mestrado Profissionalizante em Administração como requisito parcial para obtenção do Grau de Mestre em Administração. Área de Concentração: Administração Geral
Avaliação:
BANCA EXAMINADORA:
_____________________________________________________
Professor Luiz Flavio Autran Monteiro Gomes (Orientador) Instituição: IBMEC – RJ
_____________________________________________________
Professor Carlos Francisco Simões Gomes Instituição: IBMEC – RJ
_____________________________________________________
Professor Luís Alberto Duncan Rangel Instituição: UFF
Rio de Janeiro, 16 de dezembro de 2011.
FICHA CATALOGRÁFICA Gonçalves, Marcos Eduardo Lopes. Classificação multicritério dos fatores de comprometimento organizacional: uma aplicação do método UTADIS / Marcos Eduardo Lopes gonçalves -. Rio de Janeiro: Faculdades Ibmec. 2011. Dissertação de Mestrado Profissionalizante apresentada ao Programa de Pós-Graduação em Administração das Faculdades Ibmec, como requisito parcial necessário para a obtenção do título de Mestre em Administração. Área de concentração: Administração Geral. 1. Administração. 2. Apoio à decisão. 3. Análise multicritério.
v
DEDICATÓRIA
Dedico este trabalho aos meus pais, que estiveram sempre ao meu lado. Dedico também a minha esposa e filhos que são a inspiração para todas as minhas realizações pessoais e profissionais.
vi
AGRADECIMENTOS
À minha esposa Raquel, por toda a compreensão, paciência e apoio dado durante a realização
do mestrado, me proporcionando a tranqüilidade para dedicação neste empreendimento.
Ao meu orientador Professor Luiz Flávio Autran Monteiro Gomes, por todo o aprendizado
proporcionado por ele e suas contribuições para realização desta dissertação.
À Professora Flávia Cavazotte, pelo auxílio e direcionamento nos estudos do
comprometimento organizacional na etapa inicial da pesquisa.
Aos membros da banca, Professores Carlos Francisco Simões Gomes e Luís Alberto Duncan
Rangel, pelas sugestões que contribuíram para melhoria e enriquecimento do trabalho.
À minha gerente Martha, por ter acreditado na minha capacidade e investido na minha
carreira, tornando possível a realização deste curso.
A todos os funcionários que contribuíram e me apoiaram na realização desse estudo.
vii
RESUMO
O objetivo deste trabalho é a realização da classificação dos itens da pesquisa de ambiência
organizacional da empresa XYZ em relação ao seu impacto no comprometimento
organizacional, a partir das preferências dos funcionários de uma gerência. O método
utilizado para classificação dos itens foi o método de apoio multicritério à decisão UTADIS,
utilizando critérios definidos a partir de questionários de medida do comprometimento
organizacional. Os resultados obtidos com a participação de 38% dos funcionários da gerência
foi a classificação de 6 itens, do total de 61, no grupo de alto impacto no comprometimento
organizacional. O resultado obtido mostrou a aplicabilidade do método para o problema,
abrindo a possibilidade de ser utilizado em outras gerências da mesma empresa.
Palavras Chave: Apoio Multicritério à Decisão, UTADIS, Classificação, Comprometimento
Organizacional.
viii
ABSTRACT
The objective of this study is to perform the classification of survey items organizational
environment of XYZ company in relation to its impact on organizational commitment, from
the preferences of employees in a particular management. The method used for sorting of the
items was UTADIS, using criterions based on organizational commitment measure
questionnaires. The result obtained with the participation of 38% of employees was the
sorting of six items in 61 at high impact on organizational commitment. The result showed the
method's applicability to the problem, opening the possibility of being used in other
managements of the same company.
Key Words: Multicriteria Decision aid, UTADIS, Classification, Organizational
Commitment.
ix
LISTA DE FIGURAS
Figura 1 – Problemas discretos e contínuos (Doumpos e Zopounidis, 2002) ..........................10 Figura 2 – Etapas do processo de apoio multicritério à decisão (Doumpos e Zopounidis, 2002)
..........................................................................................................................................12 Figura 3 – Formas das funções de utilidade marginal (Doumpos e Zopounidis, 2002)...........22 Figura 4 – Processo geral do método UTADIS........................................................................23 Figura 5 – Parâmetros de erro e distância, onde as alternativas 1x e 2x pertencem ao conjunto
1C ficando: 1 );( ;)( 2212111 =−=−= EUuuUd gg σ .........................................................25 Figura 6 – Aproximação da função de utilidade marginal por intervalos (Doumpos e
Zopounidis, 2002).............................................................................................................27 Figura 7 – Exemplos de itens da pesquisa de ambiência..........................................................36 Figura 8 – Diagrama de analise de interdependência para o grupo de Responsabilidade social.
..........................................................................................................................................38 Figura 9 – Saída do software GAMS para o problema de programação linear........................44 Figura 10 – Funções de utilidade marginal dos critérios, obtidas com o resultado da
programação linear. ..........................................................................................................46 Figura 11 – Funções para cada combinação de ipw .................................................................48
x
LISTA DE TABELAS
Tabela 1 – Número de restrições e variáveis do problema de programação linear ..................28 Tabela 2 – Valores médios das avaliações das alternativas para cada critério.........................41 Tabela 3 – Valores mínimo e máximo das avaliações das alternativas dos critérios ...............41 Tabela 4 – Alternativas do conjunto de referência ...................................................................42 Tabela 5 – Intervalos e valores de limite entre eles..................................................................43 Tabela 6 – Valores dos limiares entre os grupos de classificação............................................44 Tabela 7 – Valores das variáveis w ..........................................................................................44 Tabela 8 – Classificação das alternativas do conjunto de referência e valores do erro............45 Tabela 9 – Classificação de todas as alternativas .....................................................................46 Tabela 10 – Itens da pesquisa classificados no grupo de alta prioridade .................................47 Tabela 11 – Combinações de ipw em incrementos de 0,25......................................................47
Tabela 12 – Alternativas que tiveram variações na classificação com a alteração do parâmetro δ . .....................................................................................................................................49
Tabela 13 – Alternativas que tiveram variações com o aumento do número de variáveis w. ..51 Tabela 14 – Percentual de classificações das alternativas em 1C nas soluções com erro 0. ....51
xi
LISTA DE EQUAÇÕES
Equação 1 .................................................................................................................................13 Equação 2 .................................................................................................................................13 Equação 3 .................................................................................................................................21 Equação 4 .................................................................................................................................24 Equação 5 .................................................................................................................................24 Equação 6 .................................................................................................................................24 Equação 7 .................................................................................................................................25 Equação 8 .................................................................................................................................26 Equação 9 .................................................................................................................................26 Equação 10 ...............................................................................................................................27 Equação 11 ...............................................................................................................................27 Equação 12 ...............................................................................................................................27 Equação 13 ...............................................................................................................................28 Equação 14 ...............................................................................................................................28 Equação 15 ...............................................................................................................................28 Equação 16 ...............................................................................................................................28 Equação 17 ...............................................................................................................................28 Equação 18 ...............................................................................................................................28 Equação 19 ...............................................................................................................................28 Equação 20 ...............................................................................................................................28 Equação 21 ...............................................................................................................................42 Equação 22 ...............................................................................................................................42 Equação 23 ...............................................................................................................................43
xii
LISTA DE ABREVIATURAS
EBACO Escala de Bases do Comprometimento Organizacional
ECOA Escala do Comprometimento Afetivo
ECOC Escala do Comprometimento de Continuidade
ECON Escala do Comprometimento Normativo
ELECTRE Elimination et Choix Traduisant la Realité
GRIP Generalized Regression With Intensities Of Preference
MAUT Multiattribute Utility Theory
MCDA Multiple Criteria Decision Aid
MHDIS Multi-Group Hierarchical Discrimination Method
ORT Outranking relation theory
P&D Pesquisa e Desenvolvimento
PDA Preference Disaggregation Analysis
PROMETHEE Preference Ranking Organization Method for Enrichment Evaluations
RH Recursos Humanos
TI Tecnologia da Informação
TODIM Tomada de Decisão Interativa Multicritério
UTA Utilitès Additives
UTADIS Utilitès Additives Discriminantes
xiii
UTADIS GMS Utilitès Additives Discriminantes, variante desenvolvida por Greco
Mousseau e Słowi�ski
xiv
SUMÁRIO
1 INTRODUÇÃO.....................................................................................................2
1.1 DEFINIÇÃO DO PROBLEMA............................................................................................................. 2
1.2 OBJETIVOS DE PESQUISA ................................................................................................................ 4
1.3 JUSTIFICATIVA.................................................................................................................................... 4
2 APOIO MULTICRITÉRIO À DECISÃO................................................................8
2.1 TOMADA DE DECISÃO....................................................................................................................... 8
2.2 CATEGORIZAÇÃO DOS PROBLEMAS DE APOIO A DECISÃO................................................ 9
2.3 PROCESSO DE APOIO MULTICRITÉRIO À DECISÃO ............................................................. 11
2.4 MÉTODOS DE APOIO MULTICRITÉRIO À DECISÃO .............................................................. 12
2.5 APOIO MULTICRITÉRIO À DECISÃO PARA PROBLEMAS DE CLASSIFICAÇÃO............ 15
2.6 MÉTODOS MULTICRITÉRIO PARA CLASSIFICAÇÃO............................................................ 17
2.7 ESCOLHA DO MÉTODO ................................................................................................................... 19
3 MÉTODO UTADIS .............................................................................................20
3.1 PROCESSO DO MÉTODO UTADIS ................................................................................................. 23
3.2 FORMULAÇÃO MATEMÁTICA DO MÉTODO UTADIS............................................................ 24
4 ESTUDO DE CASO...........................................................................................31
4.1 DEFINIÇÃO DOS CRITÉRIOS ......................................................................................................... 314.1.1 Comprometimento organizacional ..................................................................................................... 314.1.2 Critérios.............................................................................................................................................. 33
4.2 DEFINIÇÃO DAS ALTERNATIVAS ................................................................................................ 35
4.3 METODOLOGIA DO LEVANTAMENTO DOS DADOS JUNTO AOS DECISORES ............... 38
xv
4.4 EXECUÇÃO DO MÉTODO UTADIS................................................................................................ 40
4.5 ANÁLISE PÓS-OTIMIZAÇÃO.......................................................................................................... 49
5 CONCLUSÕES E RECOMENDAÇÕES PARA PESQUISAS FUTURAS.........53
5.1 CONCLUSÕES. .................................................................................................................................... 53
5.2 RECOMENDAÇÕES PARA PESQUISAS FUTURAS. ................................................................... 55
REFERÊNCIAS BIBLIOGRÁFICAS.........................................................................56
APÊNDICE A – MODELO DO QUESTIONÁRIO – PRIMEIRA PARTE ...................63
APÊNDICE B – MODELO DO QUESTIONÁRIO – SEGUNDA PARTE...................64
APÊNDICE C – DESCRIÇÃO DO PROBLEMA DE PROGRAMAÇÃO LINEAR NO SOFTWARE GAMS ..................................................................................................65
APÊNDICE D – LÓGICA DO PROGRAMA SUGERIDO PARA ENCONTRAR O ERRO MÍNIMO..........................................................................................................67
ANEXO A – ALGORITMO PARA DEFINIÇÃO DOS SUBINTERVALOS ................68
2
1 INTRODUÇÃO
1.1 DEFINIÇÃO DO PROBLEMA
Entre as atribuições do RH corporativo da empresa XYZ (empresa de grande porte com mais
de 50.000 funcionários) está o processo de gestão da ambiência organizacional, que consiste
basicamente em medir, avaliar e melhorar a ambiência organizacional da empresa (XYZ,
2011a). A ambiência organizacional, também conhecida como clima organizacional nas
pesquisas em Administração, é considerada pelos pesquisadores como: “um conceito
importante para compreensão do modo como o contexto do trabalho afeta o comportamento e
as atitudes das pessoas nesse ambiente, sua qualidade de vida e o desempenho da
organização” (Martins, 2008). Ainda segundo Martins (2008) o clima organizacional consiste
nas percepções, compartilhadas pelos trabalhadores, da ausência ou presença de determinados
aspectos do ambiente organizacional.
Para medir a ambiência organizacional o RH realiza anualmente uma pesquisa de ambiência
organizacional abrangendo todos os funcionários da companhia. Esta pesquisa é construída
com base em práticas de mercado e internas da empresa, refletindo o planejamento estratégico
da mesma (XYZ, 2011a). Ela é composta por quatro grupos (ou dimensões), onde dois desses
grupos são fontes para indicadores estratégicos corporativos: um para indicar o nível de
satisfação dos funcionários e outro para indicar o nível de comprometimento entre os
funcionários e a empresa.
3
O nível de satisfação dos funcionários é medido a partir das notas dadas pelos funcionários
para afirmativas agrupadas em nove fatores, formando uma das dimensões da pesquisa. As
outras três dimensões são obtidas através das notas de afirmativas agrupadas em três outros
fatores.
Após a realização da pesquisa junto aos funcionários da empresa os resultados são gerados do
menor nível de gerência e consolidados até o resultado geral da empresa. Dessa forma podem
ser realizadas comparações de resultados entre gerências do mesmo nível, entre gerência e os
das gerências superiores, entre áreas de empresa e também entre a empresa e outras empresas
do grupo ao qual ela pertence. Também é realizado o acompanhamento temporal, analisando a
evolução dos resultados entre as pesquisas de cada ano (XYZ, 2011a).
Após a análise dos resultados e identificação de pontos de melhoria, são iniciados os trabalhos
voltados para melhoria da ambiência. Estes trabalhos são conduzidos por equipes do RH
dedicadas às áreas da empresa e são realizados junto aos funcionários, para levantar as
sugestões e solicitações destes sobre o que poderia vir a melhorar a ambiência da empresa.
Normalmente o método de trabalho utilizado no levantamento é subjetivo: realização de
entrevistas com cada funcionário, ou grupos de funcionários, com a análise empírica das
respostas. O resultado do trabalho é um consolidado de solicitações, das mais diversas, que
são traduzidas para um plano de ação, que passa a ser acompanhado pelos gerentes, visto que
a ambiência é um insumo estratégico para a empresa.
Na gerência escopo deste estudo, que faz parte da área de TI (Tecnologia da Informação), a
pesquisa de ambiência vem apresentando resultados menores que o da média das gerências do
mesmo nível e também menores do que os resultados consolidados para área de TI para os
indicadores de satisfação e comprometimento. Isso vem ocorrendo, nas quatro últimas
4
realizações da pesquisa de ambiência (XYZ, 2011b, 2010, 2009), apesar dos esforços da
equipe de RH e dos funcionários na elaboração do plano de ação de melhoria da ambiência.
Na última pesquisa, realizada em 2011, houve até mesmo a redução dos resultados em relação
ao ano anterior (XYZ, 2011b).
1.2 OBJETIVOS DE PESQUISA
O objetivo do estudo é, a partir da percepção dos funcionários da gerência, identificarmos
entre os fatores de satisfação medidos na pesquisa quais são críticos para o aumento do
comprometimento organizacional, através classificação dos itens da pesquisa utilizando um
método de apoio multicritério à decisão: UTADIS (Devaud et al., 1980).
A classificação proposta com a execução do UTADIS (Devaud et al., 1980) poderá ser
utilizada como base para discussão entre funcionários e a equipe de RH na definição das
prioridades para o plano de ações de melhoria de ambiência.
Como objetivo secundário da pesquisa, temos a possibilidade de criar um processo de
avaliação e priorização que possa ser reutilizado em outras gerências da empresa.
Não é objetivo neste trabalho buscarmos correlações estatísticas entre os itens da pesquisa e o
comprometimento organizacional, nem como avaliar ou medir o comprometimento
organizacional dos funcionários.
1.3 JUSTIFICATIVA
Conforme explicado pela área de RH corporativo da empresa, o objetivo da gestão da
Ambiência Organizacional é contribuir para a constituição de um corpo de empregados
5
satisfeitos, motivados e comprometidos com os resultados da empresa. A pesquisa de
ambiência é tida pelo RH como “o principal instrumento de monitoração e diagnóstico da
ambiência da empresa.” (XYZ, 2011a).
No trabalho de pós-pesquisa, como o levantamento das solicitações dos funcionários é
realizada de forma subjetiva, podem ser perdidos aspectos importantes durante a proposição
do plano de ação para melhoria da ambiência. A subjetividade do trabalho de levantamento
pode acarretar também na dificuldade de se perceber a importância para a empresa das
solicitações resultantes do trabalho, isso porque não haveria um critério estabelecido para
avaliar as solicitações dos funcionários. Além dessas questões, também temos que atentar
para o fato de que, mesmo com a imparcialidade e a garantia do sigilo por parte da equipe de
RH e os colaboradores que ajudam no trabalho de levantamento, alguns funcionários podem
não se sentir a vontade para expressar suas necessidades de forma completa.
A impossibilidade de se realizar ações para todas as solicitações faz com que sejam
estabelecidas prioridades para execução dessas ações de melhoria de ambiência. É importante
que o critério estabelecido para priorizar os assuntos do plano de ação tenha relação com a
empresa e com o funcionário, caso contrario, mesmo que as ações de melhoria sejam
executadas com sucesso, o resultado poderia não trazer benefícios para ambos. Podemos
exemplificar com um caso hipotético onde fossem priorizadas as ações que são mais fáceis de
realizar. Neste caso elas poderiam ter um reflexo ínfimo dia a dia do funcionário, da empresa,
e, conseqüentemente, no resultado da pesquisa no ano posterior.
O resultado da pesquisa de ambiência para a gerência em questão indica um baixo valor para
o índice de comprometimento com a empresa (XYZ, 2011b). O comprometimento
organizacional é um conceito relacionado com a empresa e com o funcionário. Diversos
6
estudos comprovaram que o resultado do crescimento do comprometimento organizacional
trás benefícios para a empresa e para o funcionário. Meyer e Allen (1997) citam estudos que
comprovam a relação entre o aumento do comprometimento e: a redução da rotatividade dos
funcionários (Allen e Meyer, 1996, Mathieu e Zajac, 1990, Tett e Meyer, 1993); a redução de
faltas ao trabalho (Meyer et al. 1993, Hacket et al., 1994, Gellatly 1995, Somers 1995); a
melhoria do desempenho e esforço no trabalho (Bycio et al. 1995, Ingram et al., 1989, Leong
et al., 1994, Randall, 1990, Sager e Johnston, 1989); a melhoria da cidadania organizacional
(Meyer at al., 1993, Pearce, 1993, Gregersen, 1993, Moorman et al., 1993, Munene, 1995,
Shore e Wayne, 1993, Organ e Ryan, 1995); e redução do stress físico e emocional (Begley e
Czajka, 1993, Jamal, 1990, Ostroff e Kozlowski, 1992, Reilly e Orsak, 1991). Vale ressaltar
que nos estudos citados por Meyer e Allen (1997) as correlações são avaliadas para diferentes
dimensões do comprometimento. Meyer et al. (2002) mostram, através da meta-analise de
vários estudos da década de 90 realizados na América do Norte, as correlações encontradas
entre as dimensões do comprometimento e suas conseqüências.
No Brasil, Bastos (1993) aponta que as pesquisas mostram correlações entre o
comprometimento e a redução da intenção de sair da empresa e com redução de faltas ao
trabalho (absenteísmo), embora essas correlações sejam moderadas pelo estágio na carreira:
“a relação comprometimento-rotatividade é mais forte nos estágios de iniciais da carreira;
comprometimento-absenteísmo e comprometimento-desempenho são relações mais fortes nos
estágios intermediários e finais da carreira.” (Bastos, 1993, pag. 63). Cançado et al. (2006)
menciona em um estudo sobre comprometimento organizacional e práticas de gestão de
recursos humanos que “O comprometimento deve ser entendido também como um recurso
empresarial para amenizar perdas e prejuízos.” (Cançado et al., 2006, pag. 12).
7
Outro fato que deve ser considerado é a composição multidimensional do comprometimento
organizacional, que implica na utilização de mais de um critério para avaliar e classificar os
itens da pesquisa. Para realizar a classificação dos itens da pesquisa em grupos de prioridades
distintas, é necessário escolher um método que descreva as preferências dos funcionários de
forma transparente e que seja adequado para trabalhar considerando os vários critérios
relacionados ao comprometimento organizacional.
Os métodos de apoio multicritério à decisão oferecem um ferramental adequado para o
problema em questão, pois além de serem métodos voltados para tratar problemas de decisão
que envolvam dois ou mais critérios de escolha, eles possuem como característica dar
transparência ao processo de decisão com a “documentação” das preferências dos decisores
em um modelo claramente apresentado, esclarecendo a decisão a ser tomada (Gomes et al.,
2004).
8
2 APOIO MULTICRITÉRIO À DECISÃO
2.1 TOMADA DE DECISÃO
A tomada de decisão inspira a reflexão de muitos pensadores de desde os tempos mais
remotos (Figueira et al., 2005a). Entre eles podemos citar grandes filósofos como Aristóteles
e Platão, que discutiram a capacidade do homem de decidir e a consideravam como sendo
uma das características que diferenciam os humanos dos outros animais.
Tomamos decisões todos os dias, elas variam de decisões simples, como o caminho a ser
escolhido para ir ao trabalho, a decisões mais complexas como a escolha de uma carreira
profissional ou a decisão da compra de um imóvel para morar.
Durante muitos anos os problemas de tomada de decisão eram analisados a partir de um único
critério, simplificando a complexidade do ambiente de tomada de decisão. Segundo Figueira
et al. (2005a), ainda hoje os livros de pesquisa operacional sugerem o seguinte passo a passo
para a resolução dos problemas de tomada da decisão: Primeiro determinar uma função de
objetivo, como uma função de lucro representando a preferência do tomador de decisão, por
exemplo, e depois buscar ações para maximizar ou minimizar esta função objetivo.
Ainda segundo Figueira et al. (2005a) esta visão é muito reducionista e de alguma forma
também não parece ser natural para o problema de tomada de decisão. A realidade é complexa
9
e a tomada de decisão depende de diversos fatores, que em muitos casos são antagônicos,
como por exemplo, a escolha de um modelo de carro para compra: o decisor pode querer
comprar um carro confortável, potente e barato, mas sabemos que quanto mais potente mais
caro será o carro. A tomada de decisão neste exemplo deve considerar todos esses fatores para
possibilitar uma escolha que agrade ao decisor.
A consideração desses vários fatores na tomada de decisão é o escopo do apoio multicritério à
decisão ou MCDA (Multiple Criteria Decision Aid), uma das áreas de estudo da pesquisa
operacional o qual tem sido desenvolvida rapidamente nas últimas três décadas tanto no
campo teórico como prático (Doumpos e Zopounidis, 2002).
Na MCDA são analisadas alternativas que, segundo Figueira et al. (2005a), são ações
possíveis de serem realizadas pelo tomador de decisão. Essas alternativas são avaliadas a
partir de dois ou mais critérios, no exemplo da escolha do carro citado anteriormente as
alternativas seriam os carros que ele pode comprar e os critérios seriam: confortável, potente e
barato.
2.2 CATEGORIZAÇÃO DOS PROBLEMAS DE APOIO A DECISÃO
Segundo Doumpos e Zopounidis (2002) a categorização dos problemas de tomada de decisão
pode ser feita em dois grupos (Figura 1):
• Problemas discretos – onde é analisado um número finito de alternativas, que são
descritas por um número também finito de atributos, estes atributos são a base para
avaliar as alternativas, dentro do contexto da tomada de decisão;
• Problemas contínuos – onde o número de alternativas a serem analisadas é infinito.
Nestes casos é necessário trabalhar com uma região de alternativas viáveis, onde cada
10
ponto dessa região corresponde a uma alternativa específica. Um exemplo desse tipo
de problema é a alocação de recursos
Figura 1 – Problemas discretos e contínuos (Doumpos e Zopounidis, 2002)
Segundo Roy (1985) os problemas discretos podem atender a quatro tipos de necessidade do
tomador de decisão:
• Problemas do tipo � (P�) – Escolher a melhor alternativa ou o melhor conjunto de
alternativas entre as alternativas analisadas;
• Problemas do tipo � (P�) – Ordenar as alternativas da melhor para a pior;
• Problemas do tipo � (P�) – Classificar e ordenar as alternativas em grupos
homogêneos;
• Problemas do tipo � (P�) – Identificar as características mais distintas entre as
alternativas, realizando uma descrição das alternativas com base nessas características.
Segundo Doumpos e Zopounidis (2002) os três primeiros tipos de problema geram um
resultado a partir da avaliação das alternativas, mas há uma diferença entre o terceiro tipo
(classificação) e os dois primeiros (escolha e ordenação): nos dois primeiros as alternativas
são avaliadas basicamente a partir de comparações entre elas, por exemplo, “para o critério G
o produto A é melhor que o produto B”. Já os problemas de classificação se baseiam em
julgamentos independentes da existência de outras alternativas similares.
11
Ainda segundo Doumpos e Zopounidis (2002) esses julgamentos não são sempre absolutos,
pois são sempre definidos com um contexto geral que caracteriza o ambiente de decisão. Por
exemplo: a classificação de uma empresa dentro do grupo que atende completamente os
requisitos para receber um financiamento. As regras para entrar nesse grupo podem ser mais
rígidas ou mais flexíveis, podendo a empresa fazer parte dele em um momento e
posteriormente não, dependendo contexto vivido no mercado. Esta é a grande diferença entre
os problemas de classificação e os problemas de escolha e ordenação (Doumpos e
Zopounidis, 2002).
2.3 PROCESSO DE APOIO MULTICRITÉRIO À DECISÃO
O processo de apoio multicritério à decisão descrito por Roy (1985) é composto por quatro
etapas (Figura 2). A primeira consiste no entendimento do problema, sua complexidade, o
objetivo a ser alcançado e identificação das alternativas viáveis para a solução do problema.
Após essa etapa são definidos os critérios de avaliação das alternativas, que são todos os
fatores inerentes à decisão.
Na terceira etapa é escolhido um método que seja adequado às características do problema
levantadas nas etapas anteriores, que é utilizado então para que os decisores realizem as
avaliações das alternativas através dos critérios, resultando em um modelo que descreva a
preferência dos decisores.
Na última etapa do processo os resultados são analisados e são geradas as recomendações
para os decisores. É importante resaltar que o processo prevê o retorno às fases anteriores
sempre que necessário.
12
Figura 2 – Etapas do processo de apoio multicritério à decisão (Doumpos e Zopounidis, 2002)
2.4 MÉTODOS DE APOIO MULTICRITÉRIO À DECISÃO
Como mencionado anteriormente na terceira etapa do processo de apoio a decisão deve ser
escolhido um método para a construção do modelo. Existem diversos métodos para auxiliar a
tomada de decisão no MCDA, e segundo Doumpos e Zopounidis (2002) a diferença entre
esses métodos está tanto no modelo desenvolvido quanto no próprio processo de
desenvolvimento do modelo e considerando essas alternativas Pardalos et al. (1995) sugerem
a seguinte divisão para os métodos do MCDA:
• Programação linear multiobjetivo;
• Teoria de utilidade multiatributo;
• Teoria de relação de superação;
• Analise de desagregação de preferência.
Os métodos de programação linear multiobjetivo são uma extensão da teoria de programação
matemática tradicional para o caso em que múltiplas funções precisam ser otimizadas.
13
Segundo Doumpos e Zopounidis (2002) a teoria de utilidade multiatributo (Multiattribute
utility theory – MAUT) é uma extensão da teoria da utilidade para problemas
multidimensionais. São métodos da escola americana (Gomes et al., 2004) onde as
preferências do decisor são modeladas a partir de funções de utilidade U(g), onde g é o
conjunto de critérios, que representam o resultado agregado da avaliação das alternativas em
todos os critérios, de forma que (Equações 1 e 2):
)x a preferível é x aalternativ(a xx)g()g( xx ′′⇔> ′ �UU (1)
)x a eindiferent é x aalternativ(a xx)g()g( xx ′′=⇔= ′UU (2)
Os métodos de relação de superação (Outranking relation theory – ORT) foram iniciados com
o desenvolvimento dos métodos ELECTRE (ELimination Et Choix Traduisant la REalité) por
Bernard Roy nos anos 60 e, em 1985, complementados com os métodos PROMETHEE
(Preference Ranking Organization METHod for Enrichment Evaluations) desenvolvidos por
Brans et al. (1984). Segundo Doumpos e Zopounidis (2002) essas duas famílias de métodos
são as mais utilizadas na abordagem ORT, e possuem diversas variantes para atender as
diferentes necessidades dos problemas de apoio a decisão, citados anteriormente (tipos �, �, �
e �).
Esses métodos são da escola Européia (Gomes et al., 2004) e se baseiam em relações de
superação ( S ), que são relações binárias entre as alternativas para indicar se uma alternativa é
pelo menos tão boa quanto outra, por exemplo para que xx ′S é necessário que x seja pelo
menos tão bom quanto x′ . Considerando os resultados das relações entre duas alternativas
temos:
• Se xx ′S é verdadeiro e xx S′ é falso, então x é estritamente preferível a x′ ( xxP ′ );
• Se xx ′S e xx S′ são ambos verdadeiros, então x é indiferente a x′ ( xxI ′ );
14
• Se xx ′S não é verdadeiro e xx S′ também não é verdadeiro, então x é incomparável a
x′ ( xxR ′ ).
A família de métodos ELECTRE inclui parâmetros de limite para preferência e indiferença de
forma a possibilitar uma relação de preferência fraca, entre as relações estritamente preferível
e de indiferença. Com isso, os métodos ELECTRE tratam a imprecisão na avaliação das
alternativas.
Tanto os métodos MAUT quanto os métodos ORT buscam modelar as preferências dos
decisores a partir de avaliações aos pares das alternativas e a definição de parâmetros
estruturais dos modelos diretamente com os próprios decisores. As diferenças principais entre
os dois tipos de métodos são:
• Os métodos MAUT exigem a transitividade entre as avaliações das alternativas,
enquanto que nos métodos ORT não há essa necessidade;
• Os métodos ORT introduzem a relação de incomparabilidade entre as alternativas,
além das relações de preferência e de indiferença utilizadas nos métodos MAUT.
Essas diferenças mostram maior flexibilidade dos métodos ORT para os decisores, pelo fato
de possuírem menos restrições em sua aplicação.
Os métodos de análise de desagregação de preferência (Preference Disaggregation Analysis –
PDA) buscam formar um modelo que represente da forma mais fiel possível as preferências
dos decisores a partir de decisões realizadas por eles anteriormente. De forma oposta ao
processo utilizado nos métodos MAUT e ORT o decisor não participa da modelagem,
informando os parâmetros necessários para compor o modelo, ele apenas informa suas
decisões e o método busca a relação entre as decisões e os fatores de avaliação (critérios). Os
15
métodos PDA foram baseados no princípio de que normalmente é difícil levantar as
informações necessárias para parametrização e definição do modelo junto aos decisores, por
restrições de tempo e da indisponibilidade do tomador de decisão para participação ativa no
processo de desenvolvimento (Doumpos e Zopounidis, 2002).
Segundo Siskos et al. (2005) a história do uso do princípio da desagregação no contexto da
análise multicritério começa com as técnicas de programação objetivo, citando trabalhos da
década de 50 como Charnes et al. (1955), Karst (1958) e Wagner (1959) que utilizaram
modelos de regressão linear para analisar problemas que tinham apenas um único critério.
Durante a década de 80 Jacquet-Lagrèze e Siskos (1982) criaram o método UTA (UTilitès
Additives – Utilidade aditiva) propondo a utilização da técnica de desagregação de preferência
para problemas multicritério. A partir dele foram propostos outros métodos como UTASTAR
(Siskos e Yannacopoulos, 1985), UTADIS (Devaud et al., 1980, Jacquet-Lagrèze, 1995,
Zopounidis e Doumpos, 1997, 2001, Doumpos e Zopounidis, 2002), MHDIS (Zopounidis e
Doumpos, 2000), UTA-CR (Rangel, 2002, Araya et al., 2002, Rangel et al., 2003, 2006),
GRIP (Figueira et al., 2009) e UTADISGMS (Greco et al., 2010).
2.5 APOIO MULTICRITÉRIO À DECISÃO PARA PROBLEMAS DE CLASSIFICAÇÃO
Segundo Doumpos e Zopounidis (2002) os problemas de classificação são normalmente
tratados de duas formas:
• Atribuição de um conjunto de alternativas em grupos predefinidos, observando apenas
as características de cada alternativa, sem poder estabelecer uma relação de
preferência entre elas. Um exemplo seria a classificação de flores em espécies
distintas, neste caso nenhum grupo é preferível à outro. Para descrever estes tipos de
16
problemas são utilizados os termos Discriminação (Discrimination) ou Classificação
(Classification);
• Classificação das alternativas em grupos que possuam uma relação de preferência
entre eles, onde o primeiro grupo é preferível ao segundo e assim sucessivamente, de
forma que também é possível estabelecer uma relação de preferência entre as
alternativas de grupos distintos. Um exemplo seria a classificação de empresas em
grupos de baixo risco de inadimplência ou alto risco de inadimplência para liberação
de crédito, onde o primeiro é preferível ao segundo. Neste caso o termo mais utilizado
é de Ordenação (Sorting).
O primeiro tratamento descrito é normalmente utilizado por estatísticos ou pesquisadores das
áreas relativas a inteligência artificial. Como exemplos de usos o reconhecimento de padrões
McLachlan (2005) e a identificação de espécies a partir de suas características Fisher (1936),
este último conhecido como um dos trabalhos pioneiros de análise discriminante (Doumpos e
Zopounidis, 2002).
Entre as técnicas para discriminação e classificação temos (Doumpos e Zopounidis, 2002):
• Analise discriminante;
• Redes neurais;
• Aprendizado de máquina;
• Teoria dos conjuntos nebulosos (Fuzzy set theory);
• Teoria dos conjuntos Aproximativos (Rough sets theory).
Já o termo Sorting para problemas do tipo � (P�) é mais utilizado pelos pesquisadores dos
métodos de apoio multicritério à decisão, sendo aplicados em problemas das áreas de finanças
(Zopounidis et al., 1999a, 1999b, Nakayama e Kagaku, 1998, Doumpos et al., 2000), ecologia
17
(Rossi et al., 1999, Flinkman et al., 2000) e medicina (Stefanowski e Slowinski, 1998,
Belacel, 2000, Michalowski et al., 2001), por exemplo.
2.6 MÉTODOS MULTICRITÉRIO PARA CLASSIFICAÇÃO
No contexto do MCDA os métodos mais utilizados para problemas do tipo � (P�) são das
famílias ORT e MAUT (Zopounidis e Doumpos, 2002):
Entre os métodos ELECTRE um dos mais recentes métodos desenvolvidos para classificação
é o ELECTRE TRI (Figueira et al., 2005b), o termo TRI significa classificação em francês
(Acolet, 2008).
Como mencionado anteriormente, os métodos ORT são fundamentados no conceito de
relação de superação. No ELECTRE TRI a aplicação desse conceito para problemas de
classificação cada grupo de classificação recebe um perfil ( kr ), que consiste em um vetor com
a avaliação do grupo para cada critério representando o limite inferior do grupo kC , o perfil
passa a ser utilizado como uma alternativa fictícia para ser comparado com as alternativas
reais.
Para que uma alternativa supere um grupo, é realizada a comparação do vetor de avaliações
( jg ) da alternativa jx com as avaliações do perfil do grupo para cada critério, podendo a
alternativa ser estritamente preferível (P), fracamente preferível (Q), indiferente (I) ou
incomparável (R) em relação ao grupo de classificação.
A partir das comparações são calculados dois índices: o de concordância e o de discordância.
O primeiro indica a força dos indícios que suportam a afirmação “alternativa é pelo menos tão
18
boa quanto o perfil do grupo comparado”. O de discordância indica a força dos indícios
contrários à mesma alternativa (Doumpos e Zopounidis, 2002). Os índices são calculados para
cada critério e agregados para gerar o valor global de concordância e discordância e a partir
deles são calculados os índices de credibilidade: ),( kj� rx e ),( jk� xr .
As relações de superação são estabelecidas a partir dos índices de credibilidade da alternativa
em relação ao perfil e do perfil em relação à alternativa, comparados com um nível de corte
( 15,0 onde , ≤≤ λλ ) estabelecido junto ao decisor, de forma que:
• Se λ>),( kj� rx então jx supera kr ;
• Se λ>),( jk� xr então kr supera jx .
Após a construção das relações de superação a atribuição das alternativas aos grupos é
realizada a partir de dois procedimentos: otimista e pessimista.
No procedimento otimista cada alternativa é comparada com os perfis dos grupos ( kr ) a partir
do pior perfil ( 1−= qk , considerando q grupos de classificação) para o melhor ( 1=k ) até
que seja encontrado o primeiro kr onde a credibilidade seja maior que o nível de corte
( λ>),( kj� rx ), então a alternativa jx é atribuída ao grupo 1−kC delimitado superiormente
pelo perfil kr .
No procedimento pessimista as comparações começam pelo melhor perfil até encontrar a o
primeiro em que a credibilidade supere o nível de corte ( λ>),( kj� rx ), então a alternativa é
classificada no grupo kC delimitado inferiormente pelo perfil kr .
19
Os métodos de apoio multicritério à decisão da família PDA utilizados para problemas de
classificação são os métodos UTADIS e suas variantes e o método MHDIS (Siskos et al.,
2005). O método UTADIS será descrito posteriormente.
2.7 ESCOLHA DO MÉTODO
O problema em questão possui como característica a grande quantidade de alternativas para
realização da classificação: são 76 alternativas, que foram reduzidas a 61, para serem
classificadas através de seis critérios em três grupos, conforme a modelagem do problema que
será apresentada na seção 4. Para utilização de um método ORT como o ELECTRE TRI seria
necessário realizar 242 avaliações pareadas entre as alternativas e os perfis dos grupos de
classificação para cada critério, levando a um total de 1452 avaliações considerando todos os
6 critérios. Além de demandar um esforço maior por parte do decisor para realizar as
avaliações entre as alternativas, o decisor precisa participar ativamente na definição dos
parâmetros durante o processo de desenvolvimento do modelo. Outra característica do
problema é a grande quantidade de decisores, que são todos os funcionários da gerência em
questão. Haveria uma dificuldade em conseguir a dedicação de todos eles para determinação
de todos os parâmetros do modelo, tanto por questões de prazo para conclusão do estudo
como a conciliação das agendas de todos eles.
Como citado anteriormente os métodos PDA partem do princípio de que normalmente é
difícil levantar as informações necessárias para criação do modelo e, neste caso, essa
dificuldade torna-se clara. Considerando essa finalidade dos métodos PDA exposta por
Doumpos e Zopounidis (2002) e a quantidade menor de avaliações necessárias a serem
realizadas pelos decisores, 366 (61 alternativas por 6 critérios), foi escolhido o método de
Desagregação de preferência UTADIS para realização da classificação.
20
3 MÉTODO UTADIS
O método de Utilidade Aditiva Discriminante (UTilitès Additives DIScriminantes – UTADIS)
é uma variante do método UTA, citado anteriormente, apresentado primeiramente por Devaud
et al. (1980). Segundo Doumpos e Zopounidis (2002) o método passou a ser de interesse dos
pesquisadores do MCDA durante a década de 90, sendo utilizado em 1995 por Jacquet-
Lagrèze para avaliação de projetos de P&D e, a partir de 1997, amplamente utilizado para
classificação em modelos de tomada de decisão para área financeira em vários trabalhos, tais
como: Zopounidis e Doumpos, 1997, 1998, 1999a, 1999b, Doumpos e Zopounidis 1998 e
Zopounidis et al., 1999a, 1999b).
O objetivo do método é realizar a classificação das alternativas em q grupos preordenados C1
�C2 � ...�Cq através de uma função de utilidade aditiva, onde a partir do resultado da função
para cada alternativa elas são atribuídas aos grupo de forma que as com maior resultado
fiquem no grupo C1 e as com os menores valores no Cq. A função de utilidade aditiva é
expressa da seguinte forma (Equação 3):
21
�=
=n
i
iii gupU1
)()(g (3)
Onde:
),...,, 21 ngg(g=g é o vetor de avaliações para cada critério.
ipé o peso de cada critério, sendo 10 << ip e
1)...( 21 =+++ nppp .
)( ii gu
é a função de utilidade marginal para o
critério ig .
As funções de utilidade marginal são funções monótonas crescentes que variam de ∗ig a ∗
ig ,
onde ∗ig é o menor valor de avaliação das alternativas no critério ig e ∗
ig é o maior valor de
avaliação das alternativas no mesmo critério
As funções de utilidade marginal podem ser lineares ou não lineares e provêem um
mecanismo para transformar a escala dos critérios em uma nova escala, para representar a
função de utilidade do decisor em cada critério. Essa transformação possui duas grandes
vantagens (Doumpos e Zopounidis, 2002):
• Permite a modelagem do comportamento não linear do decisor ao avaliar as
alternativas;
• Provê uma forma metodológica, através de um modelo de regressão, para converter
uma escala qualitativa (como baixo, médio e alto) em uma escala quantitativa ao invés
22
de uma atribuição arbitrária, como por exemplo 1 para baixo, 2 para médio e 3 para
alto.
As funções de utilidade marginal podem assumir diversas formas. De acordo com a teoria dos
prospectos elaborada por Kahneman e Tversky (1979) a forma da função de utilidade indica o
comportamento do decisor frente ao risco, conforme a curva de ganhos e perdas elaborada por
eles. A figura 3 ilustra a forma das funções para o comportamento de aversão ao risco (a),
propensão ao risco (b) e indiferença ou comportamento neutro ao risco (c).
Figura 3 – Formas das funções de utilidade marginal (Doumpos e Zopounidis, 2002)
Um método de apoio multicritério à decisão que se baseia na teoria dos prospectos em sua
modelagem, permitindo modelar as preferências em decisões de risco, é o método TODIM
(Tomada de Decisão Interativa e Multicritério), proposto em 1992 por Gomes e Lima (1992a,
b) para resolver problemas do tipo � (P�).
23
3.1 PROCESSO DO MÉTODO UTADIS
O processo de modelagem do problema de apoio multicritério à decisão no UTADIS consiste
na definição dos pesos dos critérios ( ip ), das funções de utilidade marginal ( )( ii gu ) e dos
valores limite entre os grupos ( iu ) a partir da avaliação e classificação de um subconjunto de
alternativas (chamado de conjunto de referência). A figura 4 representa o processo geral do
método UTADIS.
Figura 4 – Processo geral do método UTADIS
São utilizadas duas variáveis de erro para representar a diferença entre o modelo de
classificação e a classificação do conjunto de referência, e então, através de programação
linear, busca-se a minimização do erro entre o modelo e o conjunto de referência. Uma vez
que a classificação do conjunto de referência e a classificação através do modelo sejam
compatíveis, o restante das alternativas é classificado através do modelo.
Avaliação e classificação do conjunto de referência pelo
decisor
Definição de ip , )( ii gu e ( iu )
através do uso de programação linear
Classificação correta?
Fim
Sim
Não
Verificar conjunto de referência
24
3.2 FORMULAÇÃO MATEMÁTICA DO MÉTODO UTADIS
Considerando )( jU g a função de utilidade aditiva a classificação em q grupos de m
alternativas do conjunto de referência avaliadas através de n critérios é definida da seguinte
forma (Equação 4):
��
�
��
�
�
∈�>
∈�≥>
∈�≥
− qjjq
jj
jj
CUu
CuUu
CuU
xg
xg
xg
)(
...
)(
)(
1
221
11
(4)
O erro pode ser calculado com base em dois critérios, um que considera o número de
alternativas classificadas de forma errada, tendo como base uma variável booleana ( jE ) que
tem o valor 0 se a alternativa jx for classificada de forma correta é 1 quando jx for
classificada de forma errada. O outro critério é a diferença entre o valor da função de utilidade
aditiva ( )( jU g ) e os limites do grupo a que a alternativa jx pertence que pode ser expresso
da seguinte forma (Equações 5 e 6):
{ } 1..., ,2 ,1, ,)(,0max −=∈∀−=+ qkCUu kjjkj xgσ (5)
{ } qkCuU kjkjj ..., ,3 ,2, ,)(,0max 1 =∈∀−= −− xgσ (6)
Onde o +jσ significa que a alternativa jx foi classificada em um grupo abaixo do qual ela
pertence e para que ela seja classificada corretamente o valor da função )( jU g deve aumentar
em )( jk Uu g− . Da mesma forma −jσ significa que a alternativa jx foi classificada em um
grupo acima do qual ela pertence e para que ela seja classificada corretamente o valor da
função )( jU g deve diminuir em 1)( −− kj uU g . O erro total pode ser expresso da seguinte
forma (Equação 7):
25
��
=
∈∀
���
�
�
�
=q
k k
C
j
mq
kj
1
1 x
σ
γ (7)
Onde: −+ += jjj σσσ , e km é o número de alternativas do conjunto de referência que
pertencem ao grupo kC .
Além dos dois tipos de erro algumas variantes do UTADIS utilizam também um parâmetro de
distância ( d ), que consiste na diferença entre a função de utilidade aditiva e os limites do
intervalo para as alternativas classificadas corretamente, para otimizar o modelo de
classificação. Os parâmetros de erro e distância são demonstrados graficamente na figura 5.
Figura 5 – Parâmetros de erro e distância, onde as alternativas 1x e 2x pertencem ao conjunto 1C
ficando: 1 );( ;)( 2212111 =−=−= EUuuUd gg σ
O método UTADIS utiliza apenas o erro σ para otimizar o modelo. Existem variantes que
foram propostas que utilizam os outros tipos de erro. O UTADIS I considera tanto a
minimização do erro σ como a maximização da distância ( d ) para classificação correta das
alternativas. O objetivo da variante UTADIS II é minimizar o número de alternativas
classificadas de forma errada ( E ), enquanto que o UTADIS III busca minimizar o número de
alternativas classificadas de forma errada e maximizar a distância ( d ) (Siskos et al., 2005 e
Greco et al., 2011).
26
Doumpos e Zopounidis (2002) propõem o seguinte procedimento para simplificar o problema
de programação linear utilizado para minimizar o erro:
• Primeiro substituir a função de utilidade aditiva por outra realizando a seguinte
transformação (Equações 8 e 9):
�=
=n
i
ii gu'U'1
)()(g (8)
Onde:
��
��
�
=
=
=
∗
∗
iii
ii
iiiii
pgu'
gu'
gupgu'
)(
0)(
)()(
(9)
• Dividir o intervalo [ ]∗∗ ii
gg , de cada critério em 1−ia subintervalos
[ ] 1..., ,2 ,1,, 1 −=+i
h
i
h
i ahgg , de forma a estimar a função por aproximação através dos
valores marginais nos pontos de limite entre os intervalos 132 ..., , , −ia
iii ggg conforme o
gráfico da figura 6. Após a estimativa das utilidades para cada ponto de limite, as
utilidades para os valores intermediários podem ser calculadas através de uma
interpolação linear simples. A função de utilidade marginal passa a ser o somatório
das funções lineares dos intervalos.
27
Figura 6 – Aproximação da função de utilidade marginal por intervalos (Doumpos e Zopounidis, 2002)
• Mais uma transformação, proposta por Siskos e Yannacopoulos (1985) é aplicada
(Equação 10), inserindo uma variável que representa a diferença entre as utilidades de
cada valor limite dos intervalos ( ihw ). Desta forma a função de utilidade marginal
pode ser escrita como o somatório das variáveis ihw somado ao valor obtido pela
interpolação linear de jig dentro do intervalo que ele pertence (Equação 11). A função
de utilidade aditiva resultante dessa transformação está descrita na Equação 12.
)()( 1 h
ii
h
iiih gu'gu'w −= + (10)
[ ]1
1
11
, :Onde
)(
:marginalutilidadede Função
+
−
=+
∈
−
−+=�
h
i
h
iji
h
p
ihh
i
h
i
h
iji
ipjii
ggg
wgg
ggwgu' (11)
� �=
−
=+ �
�
�
�
�
−
−+=
n
i
r
p
ihr
i
r
i
r
iji
ipj
ji
jiji
ji
wgg
ggwU
1
1
11)(
:aditivautilidadede Função
g(12)
Onde: )11( −≤≤ ijiji arr indica o subintervalo [ ]1, +jiji r
i
r
i gg ao qual pertence a avaliação ( jig )
da alternativa jx pelo critério ig .
28
Após essas transformações o problema de programação linear fica da seguinte forma:
( )
��
��
�
�
��
�
���
�
�
���
�
� +
��
=
∈∀
−+
q
k k
C
jj
m
kj
1
Minx
σσ
(13)
Sujeito a:
1111
1
11 , Cuw
gg
ggw jj
n
i
r
p
irr
i
r
i
r
iji
ip
ji
jijiji
ji
∈∀≥+−��
�
�
�
−
−+ +
=
−
=+� � xδσ (14)
)12( ,
211
1
11
11
1
11
−≤≤∈∀
���
�
���
�
�
−≤−−��
�
�
�
−
−+
≥+−��
�
�
�
−
−+
−−
=
−
=+
+
=
−
=+
� �
� �qkC
uwgg
ggw
uwgg
ggw
kj
jk
n
i
r
p
irr
i
r
i
r
iji
ip
jk
n
i
r
p
irr
i
r
i
r
iji
ip
ji
jijiji
ji
ji
jijiji
ji
x
δσ
δσ
(15)
qjjq
n
i
r
p
irr
i
r
i
r
iji
ip Cuwgg
ggw
ji
jijiji
ji
∈∀−≤−−��
�
�
�
−
−+ −
−=
−
=+� � x ,21
1
1
11 δσ (16)
,11
1
1
=��=
−
=
n
i
a
p
ipw (17)
2..., ,2 ,1 ,1 −=∀≥− + qksuu kk (18)
mjjj ..., ,2 ,1 ,0 ,0 =∀≥≥ −+ σσ (19)
1..., ,2 ,1 ,..., ,2 ,1 ,0 −=∀=∀≥ apniwip (20)
Com o seguinte número de restrições e variáveis (Tabela 1).
Restrições Quantidade Variáveis Quantidade
Classificação �−
=
++1
21 2
q
k
qk mmm De erro −+jj σσ , �
−
=
++1
21 2
q
k
qk mmm
Normalização 1 Intervalos w �=
−n
i
ia1
)1(
Restrições para os limites dos intervalos
2−qLimites entre os
grupos de classificação
1−q
Tabela 1 – Número de restrições e variáveis do problema de programação linear
A Equação 13 é a função de erro a ser minimizada, as restrições de classificação referentes as
alternativas do conjunto de referência classificadas no primeiro grupo, grupos intermediários
e último grupo são dadas pelas Equações 14, 15 e 16 respectivamente. O parâmetro δ ,
29
utilizado nessas equações (14, 15 e 16), é um valor positivo próximo de zero utilizado para
evitar que caso o valor da função de utilidade global de uma alternativa que pertença ao grupo
kC coincida com o valor do limiar 1−ku o erro seja igual a zero (por definição a função de
utilidade global dessa alternativa está classificando ela no grupo 1−kC ). A Equação 17 faz com
que a soma das variáveis de intervalo seja igual a 1 e as Equações 19 e 20 com que as
variáveis de erro e intervalo sejam positivas. O parâmetro S (Equação 18) implica na
diferença mínima entre os limiares.
O número de restrições de classificação do problema de programação linear, equações (14, 15
e 16), depende do número de alternativas utilizadas no conjunto de referência: m (sendo im o
número de alternativas classificadas no grupo i). Para cada alternativa do conjunto de
referência classificada no primeiro ou último grupo é gerada uma restrição e para as
alternativas do conjunto de referência classificadas no restante dos grupos, são geradas duas
restrições (Tabela 1).
Segundo Doumpos e Zopounidis (2002) o número de variáveis de intervalo w não deve ser
maior do que �−
=
++1
21 2
q
k
qk mmm , pois isso causaria efeitos negativos no modelo, aumentando a
instabilidade do mesmo, tendo em vista que haveria mais variáveis do que restrições e, com
isso, as variáveis excedentes não seriam incluídas em qualquer solução para o problema de
programação linear. Para definir os intervalos de cada função marginal de utilidade de forma a
respeitar essa condição, Doumpos e Zopounidis (2002) sugeriram um algoritmo que é
apresentado no ANEXO A.
Após a solução do problema de programação linear deve ser realizada uma analise pós-
otimização, pois pode haver outras soluções próximas da solução ótima que poderiam
30
apresentar uma representação mais consistente das preferências do decisor. Isto porque a
solução ótima para o conjunto de referência pode não continuar sendo a solução ótima quando
executada para o conjunto completo (Doumpos e Zopounidis, 2002). Para essa análise pós
otimização entre as técnicas utilizadas podemos citar:
• Maximização das diferenças ( d );
• Variação dos parâmetros (δ );
• Minimização do número de variáveis w.
31
4 ESTUDO DE CASO
4.1 DEFINIÇÃO DOS CRITÉRIOS
Os critérios de avaliação das alternativas foram definidos a partir dos conceitos básicos das
teorias do comprometimento organizacional e seus constructos.
4.1.1 Comprometimento organizacional
Segundo Siqueira e colaboradores (2008) os estudos sobre o comprometimento no trabalho e
especialmente o comprometimento organizacional é um dos constructos mais investigados em
comportamento organizacional.
Entre as teorias mais difundidas sobre a natureza do comprometimento organizacional está o
modelo de três componentes do comprometimento organizacional de Meyer e Allen (1991).
Segundo Medeiros et al. (2003) a maior contribuição de Meyer e Allen ao estudo do
comprometimento organizacional foi a operacionalização das teorias existentes,
desenvolvendo uma série de instrumentos para o estudo do comprometimento organizacional.
Em seu trabalho de 1991 Meyer e Allen perceberam que as várias definições sobre
comprometimento organizacional tinham em comum: “a visão de que o comprometimento é
um estado psicológico que (a) caracteriza o relacionamento do empregado com a organização,
32
e (b) afeta na decisão de continuar a ser um membro da organização”. A diferença entre as
várias definições, ainda segundo Meyer e Allen (1991), é a natureza do estado psicológico
descrito, e dividiram essas diferenças em três componentes do comprometimento: afetivo,
continuidade e normativo
• Afetivo (Affective) – estado emocional de ligação (sentimental), identificação e
envolvimento entre o funcionário e a empresa. O funcionário com forte
comprometimento afetivo permanece na empresa porque ele quer ficar;
• Continuidade (Continuance) – refere-se à relação de ganhos e perdas ao deixar a
empresa. O funcionário permanece na empresa por necessidade. Tem sua origem nos
estudos de Becker (1960) que o descreve como a propensão do funcionário em
permanecer na empresa apenas pela avaliação dos custos e benefícios da sua saída;
• Normativo (Normative) – relacionado ao sentimento de obrigação com a empresa. O
funcionário permanece na empresa por acreditar que possui um dever moral com ela.
Medeiros et al. (2003) aponta que inúmeros trabalhos no Brasil já validaram os instrumentos
de medida do comprometimento organizacional proposto por Meyer e Allen, apesar de
algumas críticas. Entre esses trabalhos, em um estudo de Medeiros et al. (1999), foi obtido um
quarto componente, que foi denominado de Afiliativo.
Siqueira (1995, 2000) propôs um conjunto de escalas para medir o comprometimento
organizacional, adaptando para o Brasil as medidas das três bases do comprometimento
organizacional de Meyer e Allen.
Siqueira e colaboradores (2008) apresentam a Escala de Bases do Comprometimento
Organizacional (EBACO) proposto por Medeiros (2003), em um estudo realizado no Brasil, e
que o desenvolvimento está apresentado em um artigo escrito por Medeiros et al. (2005).
33
Segundo Siqueira e colaboradores (2008) essa escala foi desenvolvida para preencher a lacuna
de identificação e mensuração das bases do comprometimento organizacional.
4.1.2 Critérios
Para definição dos critérios, foram analisados os questionários mais utilizados, segundo
Siqueira e colaboradores (2008), para medir o comprometimento organizacional. São eles:
• EBACO, proposto por Medeiros (2003);
• ECOA (Escala do COmprometimento Afetivo), proposto por Siqueira e colaboradores
(2008) a partir da adaptação do questionário proposto por Meyer e Allen (1997);
• ECON (Escala do COmprometimento Normativo), proposto por Siqueira e
colaboradores (2008) a partir da adaptação do questionário proposto por Meyer e
Allen (1997);
• ECOC (Escala do COmprometimento de Continuidade), proposto por Siqueira e
colaboradores (2008) a partir da adaptação do questionário proposto por Meyer e
Allen (1997).
Pelo número elevado de questões nesses questionários, não seria possível criar um critério
para cada questão. Seguindo a recomendação de não se utilizar mais de 9 critérios em
problemas que utilizam funções de utilidade aditiva, tendo assim um número tratável de
critérios (Gomes et al., 1992), foi realizada uma análise sobre as questões de forma a propor
três critérios para cada base do comprometimento organizacional de Meyer e Allen .
A partir das questões relacionadas à base afetiva e afiliativa, foram consideradas as seguintes
características para formação das três questões:
• Sentimentos de orgulho, interesse e ânimo com a empresa.
34
• Sentimento de afiliação, fazer parte da equipe e da empresa
• Sentimento de identificação com os valores da empresa
Para base do comprometimento normativo foram retiradas as seguintes características:
• Necessidade de retribuir ações realizadas pela empresa em benefício do funcionário;
• Sentimento de que a empresa precisa do funcionário;
• Sentimento de justiça com a empresa e com a equipe.
No comprometimento de continuidade as seguintes características foram agrupadas:
• Perdas financeiras, como salário, benefícios, plano de carreira;
• Perdas sociais, como amizades, respeito e prestígio;
• Perdas profissionais, como estabilidade, capacitação, tempo investido na empresa e
etc..
Um primeiro questionário foi criado para avaliação das alternativas pelos nove critérios
formados, que foi levado para um grupo dos funcionários da gerência para verificar a
consistência do questionário. Foi verificado que os critérios relativos ao comprometimento de
continuidade estavam redundantes com perguntas da pesquisa de ambiência, que avalia a
satisfação do empregado em relação à benefícios financeiros e profissionais, de forma que
esses critérios não faziam sentido com os outros itens da pesquisa. Portanto os critérios de
avaliação ficaram restritos às características relacionadas às bases do comprometimento
normativo, afetivo e afiliativo. Dessa forma os seis critérios utilizados foram traduzidos no
questionário pelas seguintes afirmativas:
• Eu me sentiria mais orgulhoso, interessado e animado com a empresa;
• Eu me sentiria mais como membro da equipe e da empresa;
35
• Eu me sentiria mais coerente com os valores da empresa;
• Eu teria mais dificuldade em trocar de empresa por querer retribuir tudo que a empresa
fez por mim;
• Eu teria mais dificuldade em trocar de empresa por sentir que é uma obrigação moral,
pois a empresa precisa de mim;
• Eu teria mais dificuldade em trocar de empresa por entender que não seria justo nem
honesto de minha parte fazer isso com a empresa ou com as pessoas daqui;
Para o objetivo de classificação proposto, foi decidido dar pesos iguais para os critérios,
considerando apenas as funções de utilidade marginal de cada critério como um preditor da
preferência do decisor na classificação das alternativas em relação aos critérios.
4.2 DEFINIÇÃO DAS ALTERNATIVAS
A pesquisa de ambiência é composta por 76 itens, distribuídos em 11 grupos, tais como
Liderança (15 itens), Benefícios (5 itens) e Espírito de equipe (6 itens), por exemplo. Apesar
de não ser considerada como informação sigilosa, a pedido do RH da empresa, não serão
publicados nesse trabalho todos os itens da pesquisa de ambiência, apenas alguns para fins de
ilustração. A figura 7 ilustra alguns itens da pesquisa:
36
1. Estou satisfeito com as informações que recebo sobre os benefícios oferecidos pela Companhia.2. Estou satisfeito com os benefícios oferecidos pela Companhia....6. A XYZ fornece informações importantes sobre o que está ocorrendo com a Companhia.7. Tenho facilidade para acessar as informações que a Companhia disponibiliza....11. Na equipe em que trabalho as pessoas têm um bom relacionamento.12. Na equipe em que trabalho existe liberdade de falar, criticar, sugerir e trocar idéias....16. Confio nas pessoas da equipe em que trabalho.17. Sou informado sobre a contribuição do meu trabalho para os resultados da minha gerência.18. Meu superior imediato fornece as informações que necessito para realizar o meu trabalho com eficácia.19. Participo das decisões que afetam meu trabalho.20. Recebo delegação necessária para a realização do meu trabalho.21. Meu superior imediato aceita sugestões para melhoria do trabalho....31. Meu superior imediato está comprometido com as questões de SMS.32. Recebo elogios do meu superior imediato pela qualidade do meu trabalho.33. Sou informado sobre os critérios básicos para a concessão de Promoção....38. Estou satisfeito com as práticas de Reconhecimento e Recompensa da Companhia.39. Gosto do trabalho que realizo.40. Sinto-me motivado na realização do meu trabalho.41. O trabalho que faço me permite usar meus conhecimentos.42. O trabalho que realizo é importante para o alcance dos resultados da Companhia.43. Minha remuneração é compatível com as responsabilidades inerentes ao trabalho que realizo.44. Minha remuneração está de acordo com a praticada no mercado.45. Estou satisfeito com as condições do meu local de trabalho.46. As medidas de segurança adotadas são adequadas para a execução do meu trabalho....51. Tenho oportunidades de desenvolvimento na Companhia.52. Participo do levantamento de minhas necessidades de treinamento e desenvolvimento....62. Conheço a Política de Responsabilidade Social da XYZ.63. Estou bem informado sobre as iniciativas de Responsabilidade Social desenvolvidas pela XYZ.64. A XYZ me oferece condições para atuar de forma socialmente responsável em minhas atividades.65. A XYZ atua com Responsabilidade Social em todas as suas atividades.66. Percebo que a atuação socialmente responsável da XYZ contribui para o desenvolvimento da Companhia.67. Percebo que, na prática, os empregados se mostram responsáveis pelo sucesso das iniciativas de Responsabilidade Social da XYZ.68. De uma maneira geral, estou muito satisfeito em trabalhar na XYZ.69. Os resultados da Pesquisa de Ambiência Organizacional têm sido utilizados para promover melhorias na Companhia.70. Sou tratado com respeito no meu ambiente de trabalho.71. Conheço o conteúdo do Código de Ética do Sistema XYZ....L5. Percebo que as Gerências da TIC trabalham de forma integrada.L6. De uma maneira geral, estou muito satisfeito em trabalhar na TIC.
Responsabilidade Social
Espírito de Equipe
Benefícios
Comunicação
Liderança
Opinião geral
Relação com o Trabalho
Remuneração
Reconhecimento e Recompensa
Segurança, Meio Ambiente e Saúde
Treinamento e Desenvolvimento
Figura 7 – Exemplos de itens da pesquisa de ambiência.
Os itens são avaliados na pesquisa de ambiência em uma escala Likert com valores de 1 a 5.
Após o término do período de pesquisa, o RH consolida os resultados das gerências e inicia as
atividades de divulgação dos resultados.
As alternativas a serem classificadas são os itens da pesquisa de ambiência, sendo avaliados
sob os seis critérios definidos no item 4.1.2. No entanto alguns itens estão muito relacionados
ou, em alguns casos, são muito genéricos em relação aos outros para poderem ser utilizados
como referência para um plano de ação.
37
Para tratar essa questão, foi realizada uma análise heurística das alternativas, baseado no
método apresentado por Gomes et al. (1992) para minimização heurística da interdependência
entre critérios. Nessa análise, foi realizado o cruzamento pareado entre os itens de um mesmo
grupo e indicado o grau de interdependência de cada par, que significa a existência de uma
relação de influência, utilizando a seguinte escala subjetiva:
• Muito interdependente (M).
• Interdependente (I).
• Não interdependente (N) ou independente
Por exemplo, na análise de interdependência realizada para o grupo de Responsabilidade
Social, os itens 62 e 63 foram marcados como muito interdependentes (M) para todas as
outras alternativas (Figura 8), porque supomos que a resposta das questões 64, 65, 66 e 67
dependem do conhecimento por parte do funcionário sobre a política de responsabilidade
social (item 62) e das iniciativas desenvolvidas pela empresa (item 63), existindo uma forte
relação de influência em cada par. O único cruzamento que foi entendido como independente
(N) foi o da alternativa 64 com a 66, onde entendemos que para “perceber que a atuação
socialmente responsável contribui para o desenvolvimento da companhia” não é necessário
“ter condições para atuar de forma socialmente responsável” e vice versa, não havendo
portanto relação de influência entre esse par de alternativas.
38
Figura 8 – Diagrama de analise de interdependência para o grupo de Responsabilidade social.
Após a comparação, foram analisados os itens muito interdependentes e interdependentes para
identificar quais teriam seus aspectos mais relevantes descritos por outros itens.
Por exemplo: o item “Estou satisfeito com os benefícios oferecidos pela Companhia” do
grupo de benefícios é muito interdependente dos outros itens do grupo que perguntam sobre a
satisfação com cada benefício. Como os outros itens do grupo cobrem todos os benefícios de
uma forma mais detalhada foi decidido retirar esse item do conjunto de alternativas à serem
classificadas. Outro exemplo de item que foi retirado foi o “De uma maneira geral, estou
muito satisfeito em trabalhar nesta empresa.”, por ser muito interdependente com os outros
itens do grupo que perguntam sobre diversos aspectos da satisfação em trabalhar na empresa.
Após e análise de todas as alternativas foram excluídos 15, restando 61 itens que formaram as
alternativas a serem classificadas através do método UTADIS
4.3 METODOLOGIA DO LEVANTAMENTO DOS DADOS JUNTO AOS DECISORES
Conforme descrito anteriormente, na aplicação do método UTADIS é necessário que o
decisor realize a avaliação das alternativas pelos critérios e realize a classificação de um
subconjunto das alternativas (conjunto de referência).
62 63 64 65 66 67
M
M
M
M
M M
M
M
M
M
N
I
I
I
I
39
Para isso foi criado um questionário dividido em duas partes. A primeira consiste na avaliação
das alternativas pelos critérios, construída da seguinte forma: considerando que o plano de
ação resultasse na melhoria da sua satisfação em relação à alternativa em questão, indique a
sua concordância em relação às seguintes afirmativas:
• Eu me sentira mais orgulhoso, interessado e animado com a empresa.
• Eu me sentira mais como membro da equipe e da empresa.
• Eu me sentira mais coerente com os valores da empresa.
• Eu teria mais dificuldade em trocar de empresa por querer retribuir tudo que a empresa
fez por mim.
• Eu teria mais dificuldade em trocar de empresa por sentir que é uma obrigação moral,
pois a empresa precisa de mim.
• Eu teria mais dificuldade em trocar de empresa por entender que não seria justo nem
honesto de minha parte fazer isso com a empresa ou com as pessoas daqui.
Cada afirmativa corresponde a um critério utilizado no modelo, e para medir a concordância
das afirmativas foi utilizada uma escala Likert com cinco valores, variando de “1 – Discordo
totalmente” a “5 – Concordo totalmente”. O APÊNDICE A contém um modelo da primeira
parte do questionário utilizado.
Para a formação do conjunto de referência classificado pelos decisores, foi solicitado que cada
decisor classificasse de 3 a 5 alternativas em cada grupo de classificação de prioridade
• Grupo de alta prioridade – Itens da pesquisa que você concorda que sejam incluídos
no plano de ação de ambiência por considerar que, se forem implementados, terão
efeito no seu comprometimento organizacional e os considera prioritários.
40
• Grupo de média prioridade – Itens da pesquisa que você concorda que sejam
incluídos no plano de ação de ambiência por considerar que, se forem
implementados, terão efeito no seu comprometimento organizacional, mas não os
considera prioritários.
• Grupo de baixa prioridade – Itens da pesquisa que você não concorda que sejam
incluídos no plano de ação de ambiência por considerar que, mesmo que sejam
implementados, não terão efeito no seu comprometimento organizacional
O modelo da segunda parte do questionário está no APÊNDICE B.
Os questionários foram apresentados e enviados a todos os funcionários da gerência (48).
Foram respondidos apenas 18 questionários, representando 38% do total. Por questões de
prazo o método foi executado com apenas com a participação desses funcionários.
4.4 EXECUÇÃO DO MÉTODO UTADIS
A matriz final de avaliação das alternativas pelos critérios foi calculada a partir da média
simples das avaliações dos decisores (Tabela 2), os valores de ∗ig e ∗
ig para cara critério
estão na Tabela 3.
41
1 2 3 4 5 6 1 2 3 4 5 61 2,333 2,500 2,333 1,611 1,056 1,111 32 3,944 3,667 4,056 2,556 2,389 2,0562 4,111 3,222 3,278 2,667 1,278 1,611 33 4,333 4,056 4,056 3,556 2,889 2,7223 3,444 2,611 2,667 2,889 1,556 1,889 34 4,833 4,167 3,833 3,167 2,889 2,6114 3,444 2,833 2,778 2,667 1,611 1,944 35 4,500 3,722 3,722 3,056 2,944 2,7225 3,000 3,167 2,833 1,500 1,278 1,278 36 4,222 4,167 3,889 2,778 3,278 2,9446 2,778 2,778 2,667 1,667 1,500 1,500 37 4,278 3,944 3,611 3,667 3,000 2,8897 3,056 2,778 3,000 1,333 1,278 1,167 38 4,278 3,833 3,556 3,611 2,889 2,6678 3,222 3,278 2,889 1,556 1,444 1,389 39 3,278 3,000 3,000 1,944 1,667 1,5009 3,667 4,222 3,056 1,944 2,111 2,778 40 2,444 2,167 2,556 1,667 1,389 1,389
10 3,833 4,167 3,167 2,333 2,111 2,500 41 3,000 2,222 3,000 1,500 1,611 1,44411 3,889 4,222 3,667 1,889 1,889 2,611 42 3,111 2,611 2,833 2,111 1,611 1,61112 4,056 4,333 3,444 2,000 1,778 2,389 43 3,889 3,167 3,444 3,556 2,444 2,50013 3,167 3,889 2,667 1,444 1,278 1,444 44 2,944 2,333 3,389 1,889 1,889 1,83314 3,667 3,833 2,944 1,556 1,500 2,000 45 4,556 4,000 3,889 4,167 3,333 3,05615 4,278 4,611 3,944 2,444 2,556 2,333 46 3,500 3,722 3,500 3,056 2,500 2,55616 3,444 4,000 3,222 2,611 1,889 2,056 47 3,778 3,500 3,833 3,278 2,667 2,61117 4,167 4,167 3,500 2,889 2,500 2,167 48 4,167 3,556 3,722 3,389 2,833 2,50018 3,667 3,667 3,167 2,389 2,000 2,111 49 3,111 2,389 3,333 1,667 1,667 1,50019 3,889 4,222 3,444 2,667 2,333 2,611 50 3,889 3,444 3,611 3,000 2,167 2,00020 3,778 3,389 3,611 2,222 2,000 2,556 51 3,222 3,444 3,389 2,333 2,389 2,22221 3,778 3,722 3,611 1,944 2,056 2,111 52 2,389 2,167 2,778 1,444 1,278 1,27822 3,333 3,444 3,167 2,222 1,889 2,000 53 3,444 2,889 3,556 1,833 1,889 2,00023 3,333 3,444 3,111 2,056 1,833 2,000 54 2,444 2,667 2,444 1,556 1,389 1,50024 3,889 3,667 3,222 2,333 2,111 2,444 55 3,389 3,722 3,556 2,111 2,389 1,88925 3,722 4,000 3,278 2,500 2,056 2,333 56 3,222 2,833 2,833 2,111 1,722 1,66726 3,000 2,333 3,278 1,833 1,500 1,611 57 3,278 2,944 3,167 2,333 1,611 1,50027 4,000 4,222 3,611 2,611 2,667 2,722 58 2,333 2,056 2,722 1,167 1,111 1,11128 2,833 2,667 2,833 2,000 1,667 1,611 59 3,500 3,056 3,333 1,722 1,722 1,61129 2,778 2,556 2,667 1,833 1,556 1,611 60 2,889 2,944 2,889 1,667 1,722 1,55630 4,278 4,000 3,778 2,778 2,278 2,389 61 4,444 4,444 4,389 2,111 2,167 2,05631 4,667 4,500 4,167 3,278 3,444 2,833
Critérios Critérios
Alternativas
Alternativas
Tabela 2 – Valores médios das avaliações das alternativas para cada critério
Critério ∗i
g ∗
ig
1 2,333 4,8332 2,056 4,6113 2,333 4,3894 1,167 4,1675 1,056 3,4446 1,111 3,056
Tabela 3 – Valores mínimo e máximo das avaliações das alternativas dos critérios
Para formação do conjunto de referência foram escolhidas as 5 alternativas mais indicadas
pelos decisores em cada grupo, caso houvesse empate entre alternativas ultrapassando o limite
de 5 alternativas por grupo, a escolha seria realizada de forma aleatória entre as alternativas
42
mais indicadas. Na escolha das alternativas para o conjunto de referência, também foi
verificado se existiam alternativas dominadas por outras que estivessem classificadas em um
grupo inferior. Uma alternativa a é dominada por outra alternativa b quando a avaliação da
alternativa a é sempre menor ou igual do que a avaliação da alternativa b em todos os critérios
e exista pelo menos uma avaliação de a que seja menor do que a de b para pelo menos um
critério (Pomerol e Barba-Romero, 2000, pag. 67). A dominância pode ser escrita
matematicamente conforme as Equações 21 e 22.
nigg ii ..., ,2 ,1 , =∀≤ ba
e (21)
ii ggi ba <∃ : (22)
Essa análise foi necessária, pois como as funções de utilidade marginal são monótonas e
crescentes não haveria como uma alternativa dominada ser classificada em um grupo superior
do que o grupo em que a alternativa dominante foi classificada, levando a uma inconsistência
no conjunto de referência. No conjunto selecionado a alternativa 43x (com 6 indicações de
alta e 4 de média prioridade) era dominada pelas alternativas 38x e 45x (com 4 e 7 indicações
de média prioridade respectivamente), a alternativa 43x foi substituída pela 36x , que possuía 4
indicações de alta prioridade e não era dominada por nenhuma das alternativas indicadas
como de média e baixa prioridade. Após as análises, o conjunto de referência pode ser visto
na Tabela 4.
Prioridade Alta ( 1C ) Prioridade Média ( 2C ) Prioridade Baixa ( 3C )
31x 12x 26x
33x 20x 41x
34x 38x 44x
36x 39x 49x
61x 45x 52x
Tabela 4 – Alternativas do conjunto de referência
43
Após a aplicação do algoritmo proposto por Doumpos e Zopounidis (2002) – vide ANEXO A
– os intervalos estabelecidos e seus limites foram (Tabela 5):
Critério 1−a 1ig 2
ig 3ig 4
ig
1 3 2,333 3,000 4,222 4,8332 3 2,056 2,389 4,056 4,6113 3 2,333 3,333 3,833 4,3894 3 1,167 1,833 2,222 4,1675 3 1,056 1,667 2,167 3,4446 3 1,111 1,611 2,611 3,056
Tabela 5 – Intervalos e valores de limite entre eles
Uma vez determinados os parâmetros, o problema de programação linear já pode ser descrito
no formato apresentado no tópico 3.2. Foi adicionada mais uma restrição (Equação 23), para
forçar a igualdade de pesos entre os critérios, de forma que a soma das variáveis de intervalo
( w ) de cada critério ( i ) fossem iguais:
6 ..., ,2 ,1 ,61
1
1
=∀=�−
=
iwa
p
ip (23)
Para resolução do problema de programação linear foi utilizada a versão livre do software
GAMS, a versão livre limita o número de variáveis e outros parâmetros que podem existir no
problema, neste caso o problema estava dentro dos limites da versão. A descrição do
problema no programa é exibida no APÊNDICE C. Os parâmetros δ e S receberam os
valores 0,01 e 0,1 respectivamente.
Os resultados da execução do programa (Figura 9) para as variáveis σe, uw , assim como a
classificação gerada são exibidos nas tabelas 6, 7 e 8 abaixo:
44
Figura 9 – Saída do software GAMS para o problema de programação linear.
1u 2u
0,682 0,220
Tabela 6 – Valores dos limiares entre os grupos de classificação
Critério 1w 2w 3w
1 0 0,146 0,021 2 0 0 0,167 3 0 0 0,167 4 0 0,167 0 5 0,149 0 0,017 6 0 0,167 0
Tabela 7 – Valores das variáveis w
45
Alternativa
jxClassificação dos decisores
Classificação Proposta pelo modelo
)( jU g +σ −σ
12x Média Média 0,559 0 0
20x Média Média 0,566 0 0
26x Baixa Baixa 0,108 0 0
31x Alta Alta 0,894 0 0
33x Alta Alta 0,708 0 0
34x Alta Alta 0,692 0 0
36x Alta Alta 0,693 0 0
38x Média Média 0,640 0 0
39x Média Média 0,230 0 0
41x Baixa Baixa 0,135 0 0
44x Baixa Baixa 0,210 0 0
45x Média Média 0,672 0 0
49x Baixa Baixa 0,162 0 0
52x Baixa Baixa 0,054 0 0
61x Alta Alta 0,779 0 0
Tabela 8 – Classificação das alternativas do conjunto de referência e valores do erro
Com as funções de utilidade marginal (figura 10), foram classificadas no grupo de alta
prioridade apenas 6 alternativas, das alternativas restantes, 38 foram classificadas no grupo de
média prioridade e 17 no grupo de baixa prioridade. A lista com a classificação de todas as
alternativas está na Tabela 9, e as descrições das alternativas classificadas no grupo de alta
prioridade estão na Tabela 10.
46
xj U(xj) Grupo xj U(xj) Grupo xj U(xj) Grupo
1 0,000 C3 22 0,420 C2 42 0,268 C2
2 0,354 C2 23 0,349 C2 43 0,574 C2
3 0,388 C2 24 0,561 C2 44 0,210 C3
4 0,411 C2 25 0,522 C2 45 0,672 C2
5 0,054 C3 26 0,108 C3 46 0,537 C2
6 0,108 C3 27 0,658 C2 47 0,582 C2
7 0,061 C3 28 0,220 C2 48 0,612 C2
8 0,121 C3 29 0,122 C3 49 0,162 C3
9 0,493 C2 30 0,595 C2 50 0,487 C2
10 0,597 C2 31 0,894 C1 51 0,447 C2
11 0,496 C2 32 0,572 C2 52 0,054 C3
12 0,559 C2 33 0,708 C1 53 0,267 C2
13 0,074 C3 34 0,692 C1 54 0,081 C3
14 0,253 C2 35 0,648 C2 55 0,364 C2
15 0,789 C1 36 0,693 C1 56 0,304 C2
16 0,443 C2 37 0,641 C2 57 0,335 C2
17 0,585 C2 38 0,640 C2 58 0,014 C3
18 0,479 C2 39 0,230 C2 59 0,209 C3
19 0,641 C2 40 0,081 C3 60 0,149 C3
20 0,566 C2 41 0,135 C3 61 0,779 C1
21 0,373 C2
Alternativas
Alternativas
Alternativas
Tabela 9 – Classificação de todas as alternativas
Figura 10 – Funções de utilidade marginal dos critérios, obtidas com o resultado da programação linear.
47
Alternativas Descrição
15x 17. Sou informado sobre a contribuição do meu trabalho para os resultados da minha gerência.
31x 36. Sinto-me valorizado pelo trabalho que realizo.
33x 38. Estou satisfeito com as práticas de Reconhecimento e Recompensa da Companhia.
34x 39. Gosto do trabalho que realizo.
36x 42. O trabalho que realizo é importante para o alcance dos resultados da Companhia.
61x L5. Percebo que as Gerências da TIC trabalham de forma integrada.
Tabela 10 – Itens da pesquisa classificados no grupo de alta prioridade
Neste trabalho, considerando a simplicidade do problema a ser modelado, com apenas 15
alternativas no conjunto de referência e 6 critérios, foi proposta uma também uma outra
abordagem para buscar o erro mínimo. Foi criado um algoritmo para testar todas as
combinações possíveis para as variáveis ipw a partir de incrementos pré-definidos,
considerando limiares fixos em intervalos iguais.
Por exemplo: considerando um problema com dois critérios, com pesos iguais a 0,5, cada
função marginal de utilidade sendo dividida em dois subintervalos e utilizando um incremento
de 0,25 teríamos as seguintes 3 combinações para ipw em cada critério (Tabela 11 e Figura
11)
1iw 2iw
0 0,5 0,25 0,25 0,5 0
Tabela 11 – Combinações de ipw em incrementos de 0,25
48
Figura 11 – Funções para cada combinação de ipw
Para cada combinação das variáveis ipw em que o erro for igual, ou próximo, ao mínimo
encontrado a classificação de todas as alternativas utilizando aquela combinação é
armazenada. Os valores 1u e 2u sendo iguais a 2/3 e 1/3 respectivamente.
O objetivo de utilizar essa abordagem é de verificar a variação das alternativas classificadas
dentro do grupo de alta prioridade em cada combinação de funções marginais de utilidade que
resultassem no erro 0, ou erro mínimo caso o erro 0 não fosse encontrado, e a partir dessa
variação realizar uma análise de sensibilidade. O APÊNDICE D mostra a lógica do programa
criado para avaliar as alternativas.
Após a aplicação do programa o resultado com os mínimos encontrados e a classificação de
todas as alternativas utilizando as funções de cada mínimo é relacionado em uma planilha.
Com base nos dados apresentados podem ser verificadas as alterações nas classificações das
alternativas de alta prioridade para avaliar a estabilidade do modelo, podendo apresentar os
resultados para os decisores opinarem sobre qual modelo reflete melhor a preferência deles.
Com o resultado da execução do algoritimo considerando o incremento de 0,06 tivemos 2
soluções ótimas com erro zero. Uma delas idêntica a obtida pela programação linear e a outra
com uma única diferença: a alternativa 59x passando do grupo de baixa prioridade para o de
média prioridade.
49
4.5 ANÁLISE PÓS-OTIMIZAÇÃO
Para a análise pós-otimização foram testados os resultados obtidos alterando o parâmetro δ
para os valores 0,001, 0,005, 0,05 e 0,1, reduzindo e aumentando a diferença entre os valores
das funções globais das alternativas e os limiares de forma a variar a separação dos conjuntos.
Para os resultados obtidos com os valores de δ reduzidos (0,001 e 0,005) houve apenas uma
diferença na classificação, relativa à alternativa 28 que mudou do grupo de média prioridade
para o de baixa prioridade.
Como resultados para δ =0,05 obtivemos apenas três diferenças em relação a classificação
gerada com δ =0,01, e uma alternativa classificada de forma errada que foi a 45x . Já os
resultados para δ =0,1 tivemos mudanças na classificação de 10 alternativas, e apenas duas
alternativas do conjunto de referência foram classificadas de forma errada: 39x e 45x . A
Tabela 12 mostra todas as alternativas que sofreram variação em suas classificações:
Alternativas δ =0,01 δ =0,001 δ =0,005 δ =0,05 δ =0,1
27x Média Média Média Média Alta
28x Média Baixa Baixa Média Baixa
30x Média Média Média Alta Alta
32x Média Média Média Média Alta
35x Média Média Média Média Alta
37x Média Média Média Média Alta
39x Média Média Média Média Baixa
42x Média Média Média Média Baixa
45x Média Média Média Alta Alta
48x Média Média Média Média Alta
59x Baixa Baixa Baixa Média Baixa
Tabela 12 – Alternativas que tiveram variações na classificação com a alteração do parâmetro δ .
50
Em todos os casos as alternativas classificadas inicialmente como de alta prioridade
permaneceram no mesmo grupo.
A alternativa 45x apesar de ter sido a alternativa com mais indicações de média prioridade
(sete indicações, ou 39% do total de indicações possíveis), ela também recebeu cinco
indicações (28%) de alta prioridade e as avaliações dela foram altas, isto fez com que o valor
de corte para diferenciar as alternativas do grupo de alta e média prioridade ficasse muito alto.
Além da variação do parâmetro δ , variamos também o número de intervalos das funções de
utilidade marginal, aumentando o número de variáveis w de cada critério para 4 e 5. O maior
número de intervalos melhora a aproximação da função marginal, aumentando a capacidade
do modelo se adequar ao conjunto de referência. Por outro lado, há um aumento no grau de
liberdade do modelo, trazendo uma instabilidade maior para o mesmo (Doumpos e
Zopounidis, 2002).
Comparado com o primeiro resultado, a classificação com 4 variáveis w para cada critério
teve diferença em 7 alternativas, incluindo variações no grupo de alta prioridade. Com 5
variáveis w, houve apenas 4 variações, mas também com mudanças na classificação do grupo
de alta prioridade. Todas as mudanças estão indicadas na Tabela 13.
51
Alternativas 3 intervalos 4 intervalos 5 intervalos
8x Baixa Média Baixa
13x Baixa Média Baixa
14x Média Média Baixa
15x Alta Média Média
17x Média Alta Média
27x Média Alta Alta
28x Média Baixa Média
53x Média Média Baixa
59x Baixa Média Baixa
Tabela 13 – Alternativas que tiveram variações com o aumento do número de variáveis w.
Executando o programa que busca outros erros mínimos, citado anteriormente, encontramos
304 soluções com erro 0 na classificação do conjunto de referência utilizando 5 intervalos na
aproximação das funções de utilidade marginal. Dessas soluções, o número de alternativas
classificadas no grupo de alta prioridade variou de 5 a 12, o que mostra o aumento da
instabilidade do modelo com o aumento do número de intervalos.
Alternativas Classificações no grupo de alta prioridade
9x 32%
10x 37%
11x 13%
15x 84%
17x 27%
19x 55%
27x 91%
Tabela 14 – Percentual de classificações das alternativas em 1C nas soluções com erro 0.
Apenas as cinco alternativas do conjunto de referência classificadas no grupo de alta
prioridade permaneceram no grupo de alta prioridade em todas as 304 soluções. A alternativa
15x , indicada no modelo inicial como de alta prioridade, permaneceu neste grupo em 256
52
(84%) dessas soluções. A Tabela 14 mostra para cada alternativa o percentual de soluções
onde ela foi classificada no grupo de alta prioridade.
Como o objetivo principal do trabalho é indicar quais itens da pesquisa de ambiência são
prioritários na preferência dos funcionários, o modelo proposto com os parâmetros iniciais já
apresenta uma resposta satisfatória para levar à equipe de RH com a finalidade dela iniciar as
discussões para proposição de ações para melhoria da ambiência, aumentando o foco nas 6
questões classificadas como prioritárias na solução inicial.
53
5 CONCLUSÕES E RECOMENDAÇÕES PARA PESQUISAS FUTURAS
5.1 CONCLUSÕES.
O objetivo do estudo foi propor uma abordagem diferente para o processo de priorização de
ações de melhoria na ambiência da empresa XYZ com foco na gerência em que trabalho. A
proposta consistia em utilizar um método de apoio multicritério à decisão para classificar os
itens da pesquisa de ambiência, tendo como critérios fatores ligados ao comprometimento
organizacional, segundo as preferências dos funcionários da gerência que foi escopo do
trabalho.
O método de apoio multicritério a decisão UTADIS (Devaud et al., 1980), escolhido para
realizar a classificação das alternativas, atendeu ao objetivo do trabalho, indicando a
preferência dos decisores que participaram da pesquisa em relação aos itens considerados
prioritários para melhoria do comprometimento organizacional. Como resultado para os
funcionários, obtivemos uma forma transparente de explicitar as suas necessidades sem
precisar que os funcionários tivessem que se expor a um grupo de pessoas. Outro benefício
para os funcionários é que o método provê um entendimento mais fácil, em relação à
utilização de entrevistas, na forma como são agregadas as preferências deles.
Para a empresa, alinhado com processo de gestão da ambiência (XYZ, 2011a), a metodologia
proposta abre a possibilidade de ter um tipo de metodologia para priorização do plano de ação
54
padronizada que poderia ser aplicada em outras gerências, mostrando as preferências dos
funcionários de cada uma delas, e os resultados obtidos também podem ser consolidados,
apresentando um modelo de preferências em vários níveis de gerência, permitindo a
priorização de questões relevantes a um escopo mais amplo. Toda via, deve ficar claro que a
utilização do método é apenas um insumo para a definição do plano de ação de melhoria da
ambiência, que busca enriquecer e complementar os resultados obtidos com o outro método já
utilizado no levantamento das necessidades dos funcionários. Com isto, o objetivo secundário
exposto no início do trabalho também foi alcançado.
Apesar do método UTADIS (Devaud et al., 1980) propiciar um forma mais objetiva e clara na
agregação das preferências dos funcionários, existem dificuldades que foram observadas na
aplicação do método. Uma delas foi a forte subjetividade na avaliação dos critérios, que é uma
característica inerente à metodologia MCDA onde a situação não se ajusta a um perfeito
formalismo (Gomes et al., 2004). Outra dificuldade foi a grande quantidade de alternativas,
que somadas, acarretaram em uma complexidade maior na explicação e aplicação do
questionário e, conseqüentemente, um aumento no tempo de dedicação necessária dos
decisores na construção do modelo. Desta forma não foi possível, dentro do prazo disponível
para conclusão deste trabalho, a obtenção das respostas de todos os funcionários da gerência.
Outro resultado obtido nesse estudo, que não fazia parte dos objetivos, foi a utilização de
outra abordagem para busca do erro mínimo, através do teste de várias combinações das
funções de utilidade. Essa abordagem, apesar de ser aproximativa, exigir uma carga maior de
processamento e ter a limitação de não considerar como variáveis os pesos dos critérios e os
limiares dos grupos de classificação, possibilita uma simplificação na busca e interpretação de
múltiplas soluções próximas ou iguais ao erro mínimo.
55
5.2 RECOMENDAÇÕES PARA PESQUISAS FUTURAS.
Na realização deste trabalho, algumas etapas não foram aprofundadas ou tiveram que ser
simplificadas, por restrições de tempo ou por não serem consideradas necessárias neste
momento, tendo em vista que é uma primeira proposta de utilização de métodos de apoio
multicritério à decisão na construção do plano de ações de melhoria de ambiência. Como
sugestões para pesquisa futura temos:
• A execução do método com as respostas de todos os funcionários da gerência, de
forma a buscar um modelo de preferências completo, antes do início da definição do
plano de ação de melhoria de ambiência;
• Analisar outros métodos para a formação do conjunto de referência do modelo;
• Medir periodicamente o comprometimento dos funcionários através dos questionários
já validados nas pesquisas sobre comprometimento organizacional, de forma a
acompanhar o resultado da implementação das ações de melhoria derivadas do estudo
realizado;
• Com base nos resultados das medidas de comprometimento organizacional reavaliar
os critérios utilizados no modelo para aplicá-lo novamente a cada período buscando a
constante melhoria dos índices da gerência;
• Comparar os resultados obtidos com o uso do método UTADIS com resultados
utilizando outros métodos, tais como Teoria dos conjuntos aproximativos (Rough sets
theory) e ELECTRE-TRI.
56
REFERÊNCIAS BIBLIOGRÁFICAS
Acolet, T. Modelo de análise de crédito fundamentado no ELECTRE TRI. Rio de Janeiro, IBMEC, 2008. Dissertação de mestrado.
Allen, N. J.; Meyer, J. P. Affective, continuance, and normative commitment to the organization: An examination of construct validity. Journal of Vocational Behavior, v. 49, n. 3, p. 252-276, Dezembro 1996.
Araya, M. C. G.; Rangel, L. A. D.; Lins, M. P. E. Building the additive utility functions for CAD-UFRJ evaluation staff criteria. Annals of Operations Research, n. 116, p. 271-288, 2002
Bastos, A. V. B. Comprometimento organizacional: um balanço dos resultados e desafios que cercam essa tradição de pesquisa. Revista de Administração de Empresas, São Paulo, v.33, n.3, p. 52-64, Mai/Jun 1993.
Begley, T. M.; Czajka, J. M. Panel analysis of the moderating effects of commitment on job satisfaction, intent to quit, and health following organizational change. Journal of Applied Psychology, v. 78, n. 4, p. 552-556, Agosto 1993.
Belacel, N. Multicriteria assignment method PROAFTN: Methodology and medical applications. European Journal of Operational Research, n.125, p. 175-183, 2000.
Brans, J. P.; Mareshal, B.; Vincke, P. Prométhée: a new family of outranking methods in multicriteria analysis. In: Operational Research’ 84. Brans, J. P. (Ed.). North-Holland: Elselvier Publishers B. V., p. 408-421, 1984.
Bycio, P.; Hackett, R. D.; Allen, J. S. Further assessments of Bass's (1985) conceptualization of transactional and transformational leadership. Journal of Applied Psychology, v. 80, n. 4, p. 468-478, Agosto 1995.
Cançado, V. L.; Moraes, L. F. R.; Silva, E. M. Comprometimento organizacional e práticas de gestão de recursos humanos: o caso da empresa xsa. Revista de Administração Mackenzie, São Paulo, v.7, n.3, p. 11-37, 2006.
Charnes, A.; Cooper, W.; Ferguson, R. O. Optimal estimation of executive compensation by linear programming. Management Science, v.1, n.2, p. 138-151, 1955.
57
Devaud, J. M.; Groussaud, G.; Jacquet-Lagrèze, E. UTADIS: Une méthode de construction de fonctions d’utilité additives rendant compte de jugements globaux. Bochum, European Working Group on Multicriteria Decision Aid, 1980.
Doumpos, M.; Zopounidis, C. The use of the preference disaggregation analysis in the assessment of financial risks. Fuzzy Economic Review, v.3, n.1, p. 39-57, 1998.
Doumpos, M.; Zopounidis, C. Multicriteria Decision Aid Classification Methods. New York, Kluwer Academic Publishers, 2002.
Doumpos, M.; Zopounidis, C.; Pardalos, P.M. Multicriteria sorting methodology: Application to financial decision problems. Parallel Algorithms and Applications, v.15, n.1-2, p. 113-129, 2000.
Figueira, J.; Greco, S.; Słowi�ski, R. Building a set of additive value functions representing a reference preorder and intensities of preference: GRIP method. European Journal of Operational Research, v.195, n.5, p. 460-486, 2009.
Figueira, J.; Greco, S.; Ehrgott, M. Introduction. In: Figueira, J. (Ed.) et al. Multiple criteria decision analysis: State of the art surveys. Boston, Springer Science, 2005a.
Figueira, J.; Mousseau, V. ; Roy, B. ELECTRE Methods In: Figueira, J. (Ed.) et al.
Multiple criteria decision analysis: State of the art surveys. Boston, Springer Science, cap. 4, p. 133-162, 2005b.
Fisher, R. A. The use of multiple measurements in taxonomic problems. Annals of Eugenics, v.7, n., p. 179-188, 1936.
Flinkman, M.; Michalowski, W.; Nilsson, S.; Slowinski, R.; Susmaga, R.; Wilk, S. Use of rough sets analysis to classify Siberian forest ecosystem according to net primary production of phytomass. INFOR, v.38, n.3, p. 145-161, 2000.
Gellatly, I. R. Individual and group determinants of employee absenteeism: Test of a causal model. Journal of Organizational Behavior, v. 16, n. 5, p. 469–485, Setembro 1995.
Gomes, L. F. A. M. Teoria da Decisão. São Paulo, Thomson Learning, 2007.
Gomes, L. F. A. M.; Araya, M. C. G.; Carignano, C. Tomada de Decisões em Cenários Complexos: introdução aos métodos discretos do apoio multicritério à decisão. São Paulo, Thomson Learning, 2004.
Gomes, L. F. A. M.; Damázio, H. N.; Araújo. G. M. Minimização heurística da interdependência entre critérios no auxílio multicritério à decisão - uma aplicação à decisão sobre seguro ambiental para transporte rodoviário de produtos perigosos. PUC, Rio de Janeiro, Outubro 1992.
Gomes, L. F. A. M.; LIMA, M. M. P. P. TODIM: Basics and application to multicriteria outranking of projects with environmental impacts. Foundations of Computing and Decision Sciences, v.16, n.4, p. 113-127, 1992a.
Gomes, L. F. A. M.; LIMA, M. M. P. P. From Modelling individual preferences to multicriteria ordination of discrete alternatives: a look at prospect theory and the additive
58
difference model. Foundations of Computing and Decision Sciences, v.17, n.3, p. 171-184, 1992b.
Greco, S.; Kadzi�ski, M.; Słowi�ski, R. Selection of a representative value function in robust multiple criteria sorting. Computers & Operations Research, v.38, p. 1620-1637, Fevereiro 2011.
Greco, S.; Mousseau, V.; Słowi�ski, R. Multiple criteria sorting with a set of additive value functions. European Journal of Operational Research, v.207, n.4, p. 1455-1470, 2010.
Gregersen, H. B. Multiple commitments at work and extrarole behavior during three stages of organizational tenure. Journal of Business Research, v. 26, n. 1, p. 31-47, Janeiro 1993.
Hackett, R. D.; Bycio, P.; Hausdorf, P. A. Further assessments of Meyer and Allen's (1991) three-component model of organizational commitment. Journal of Applied Psychology. v. 79, n. 1, p. 15-23, Fevereiro 1994.
Ingram, T. N.; Lee K. S.; Skinner S. J. An Empirical Assessment of Salesperson Motivation, Commitment, and Job Outcomes. The Journal of Personal Selling and Sales Management, v. 9, n. 3, p. 25-33, 1989.
Jacquet-Lagrèze, E. An application of the UTA discriminant model for the evaluation of R&D projects. In Pardalos, P. M.; Siskos, Y.;Zopounidis, C., editores, Advances in Multicriteria Analysis. Dordrecht, Kluwer Academic Publishers, p. 203-211, 1995.
Jacquet-Lagrèze, E.; Siskos, Y. Assessing a set of additive utility functions for multicriteria decision making: The UTA method. European Journal of Operational Research, v.10, n.2, p. 151-164, 1982.
Jamal, M. Relationship of Job Stress and Type-A Behavior to Employees' Job Satisfaction, Organizational Commitment, Psychosomatic Health Problems, and Turnover Motivation. Human Relations, v. 43 n. 8, p. 727-738, Agosto 1990.
Kahneman, D.; Tversky, A. Prospect theory: na analysis of decision under risk. Econometrica, v. 47, p. 263-292, 1979.
Karst, O. J. Linear curve fitting using least deviations. Journal of the American Statistical Association, v.53, n.281, p. 118-132, 1958.
Leong, S. M.; Randall, D. M.; Cote, J. A. Exploring the organizational commitment - Performance linkage in marketing: A study of life insurance salespeople. Journal of Business Research, v. 29, n. 1, p. 57-63, Janeiro 1994.
Martins, M. C. F. Clima organizacional. In: Siqueira, M. M. M. e Colaboradores. Medidas do comportamento organizacional: ferramentas de diagnóstico e de gestão. Porto Alegre, Artmed, p. 29-40, 2008.
Mathieu, J. E.; Zajac, D. A review and meta-analysis of the antecedents, correlates, and consequences of organizational commitment. Psychological Bulletin, v. 108, n. 2, p. 171-194, Setembro 1990.
59
McLachlan, G. J. Discriminant Analysis and Statistical Pattern Recognition. Hoboken, NJ, USA, John Wiley & Sons, Inc., 2005.
Medeiros, C. A. F. Comprometimento organizacional: um estudo de suas relações com características organizacionais e desempenho nas empresas hoteleiras. São Paulo, Faculdade de Economia e Administração da Universidade de São Paulo, 2003. Tese de doutorado em Administração.
Medeiros, C. A. F.; Albuquerque, L. G.; Marques, G. M.; Siqueira, M. Um estudo exploratório dos múltiplos componentes do comprometimento organizacional. Revista Eletrônica de Administração, v. 11, n. 1, p. 1-22, Janeiro/Fevereiro 2005.
Medeiros, C. A. F.; Albuquerque, L. G.; Siqueira, M.; Marques, G. M. Comprometimento Organizacional: o Estado da Arte da Pesquisa no Brasil. RAC, v.7, n.4, p. 187-209, Outubro/Dezembro 2003.
Medeiros, C. A. F.; Enders, W. T.; Sales, I. O.; Oliveira, D. L. F.; Monteiro, T. C. C. Três (ou quatro?) componentes do comprometimento organizacional. In: ENCONTRO ANUAL DA ANPAD, 23., 1999, Foz do Iguaçu. Anais... Foz do Iguaçu: ANPAD, 1999. 1 CD-ROM.
Meyer, J. P.; Allen, N. J. A three-component conceptualization of organizational commitment. Human Resource Management Review, v.1, n. 1, p. 61-89, 1991.
Meyer, J. P.; Allen, N. J. Commitment in the Workplace: Theory, Research, and Application. Thousand Oaks, Califórnia, SAGE Publications, Inc., 1997.
Meyer, J. P.; Allen, N. J., Smith, C. A. Commitment to organizations and occupations: Extension and test of a three-component conceptualization. Journal of Applied Psychology. v. 78, n. 4, p. 538-551, Agosto 1993.
Meyer, J. P.; Stanley, D. J.; Herscovitch, L.; Topolnytsky, L. Affective, Continuance, and Normative Commitment to the Organization: A Meta-analysis of Antecedents, Correlates, and Consequences. Journal of Vocational Behavior, v., n.61, p. 20-52, 2002.
Michalowski, W.; Rubin, S.; Slowinski, R.; Wilk, S. Triage of the child with abdominal pain: A clinical algorithm for emergency patient management. Paediatrics and Child Health, v.6, n.1, p. 23-28, 2001.
Moorman, R. H.; Niehoff, B. P.; Organ, D. W. Treating employees fairly and organizational citizenship behavior: Sorting the effects of job satisfaction, organizational commitment, and procedural justice. Employee Responsibilities and Rights Journal, v. 6, n. 3, p. 209-225, 1993.
Munene, J. C. “Not-on-seat”: An Investigation of Some Correlates of Organisational Citizenship Behaviour in Nigeria. Applied Psychology, v. 44, n. 2, p. 111–122, Abril 1995.
Nakayama, H.; Kagaku, N. Pattern classification by linear goal programming and its extensions. Journal of Global Optimization, v.12, n.2, p. 111-126, 1998.
Organ, D. W., Ryan, K. A meta-analttic review of attitudinal and dispositional predictors of organizational citizenship behavior. Personnel Psychology, v. 48, n. 4, p. 775-802, Dezembro 1995.
60
Ostroff, C.; Kozlowski, S. W. J. Organizational socialization as a learning process: the role of information acquisition. Personnel Psychology, v. 45, n. 4, p. 849-874, Dezembro 1992.
Pardalos, P.M.; Siskos, Y.; Zopounidis, C. Advances in Multicriteria Analysis. , Dordrecht Kluwer Academic Publishers, 1995.
Pearce, J. L. Toward an Organizational Behavior of Contract Laborers: Their Psychological Involvement and Effects on Employee Co-Workers. The Academy of Management Journal, v. 36, n. 5, p. 1082-1096, Outubro 1993.
Pomerol, J. C.; Barba-Romero, S. Multicriterion decision in management. United States of America, Kluwer Academic Publishers, p. 67, 2000.
Randall, D. M. The consequences of organizational commitment: Methodological investigation. Journal of Organizational Behavior, v. 11, n. 5, p. 361-378, Setembro 1990.
Rangel, L. A. D. Determinação de funções de utilidade através das preferências dos decisores sobre o conjunto de critérios empregando o método UTA. Rio de Janeiro, COPPE/UFRJ 2002. Tese de doutorado em Engenharia de Produção.
Rangel, L. A. D.; Gomes, L. F. A. M.; Lins, M. P. E.; Fuks, S. Avaliação dos programas de pós-graduação em engenharia da UFRJ empregando uma variante do método UTA. Pesquisa Operacional, Rio de Janeiro, v. 23, n. 2, p. 285-299, Agosto 2003.
Rangel, L. A. D.; Silva, S. S.; Silverio, L. B., Silva; P. P. A variant of the UTA method. In: XIX International Symposium of Mathematical Programming, 19, 2006, Rio de Janeiro. Anais... Rio de Janeiro, 2006.
Reilly, N. P.; Osrak, C. L. A Career Stage Analysis of Career and Organizational Commitment in Nursing. Journal of Vocational Behavior, v. 39, n. 3, p. 311-30, Dezembro 1991.
Rossi, L.; Slowinski, R.; Susmaga, R. Rough set approach to evaluation of stormwater pollution. International Journal of Environment and Pollution, v.12, n.2-3, p. 232-250, 1999.
Roy, B. Méthodologie multicritère d'aide à la decision. Paris, Economica,1985.
Sager, J. K.; Johnston, M. W. Antecedents and Outcomes of Organizational Commitment: A Study of Salespeople. The Journal of Personal Selling and Sales Management, v. 9, n. 1, p. 30-41, 1989.
Shore, L. M.; Wayne, S. J. Commitment and employee behavior: Comparison of affective commitment and continuance commitment with perceived organizational support. Journal of Applied Psychology, v. 78, n. 5, p. 774-780, Outubro 1993.
Siqueira, M. M. M. Antecedentes de comportamentos de cidadania organizacional: a análise de um modelo pós-cognitivo. Brasília, Instituto de Pisicologia – Universidade de Brasília, 1995. Tese de doutorado.
Siqueira, M. M. M. Análises de três medidas de comprometimento organizacional: afetivo, calculativo e normativo. In: Conferência Internacional de Avaliação Psicológica, 8., 2000,
61
Belo Horizonte. Anais... Belo Horizonte: Pontifícia Universidade Católica de Minas Gerais, 2000. p. 94-95.
Siqueira, M. M. M. e Colaboradores. Medidas do Comportamento Organizacional: ferramentas de diagnóstico e de gestão. Porto Alegre, Artmed, 2008.
Siskos, Y; Grigoroudis, E.; Matsatsinis, N. F. UTA Methods In: Figueira, J. (Ed.) et al.
Multiple criteria decision analysis: State of the art surveys. Boston, Springer Science, cap. 8, p. 297-343, 2005.
Siskos, Y; Yannacopoulos, D. UTASTAR, An ordinal regression method for building additive value functions. Investigaçao Operacional, v.5, n.1, p. 39-53, 1985.
Somers, M. J. Organizational commitment, turnover and absenteeism: An examination of direct and interaction effects. Journal of Organizational Behavior. v. 16, n. 1, p. 49–58, Janeiro 1995.
Stefanowski, J.; Slowinski, R. Rough set theory and rule induction techniques for discovery of attribute dependencies in medical information systems. Bulletin of the Polish Academy of Sciences, v. 46, n. 2, p. 247-263, 1998.
Tett, R. P.; Meyer, J. P. Job satisfaction, organizational commitment, turnover intention, and turnover: path analyses based on meta-analytic findings. Personnel Psychology. v. 46, n. 2, Junho 1993.
Wagner, H. M. Linear programming techniques for regression analysis. Journal of the American Statistical Association, v.54, n.285, p. 206-212, 1959.
XYZ. Gestão da ambiência organizacional. Site interno da empresa. 2011a. Acesso em: 26 Novembro 2011a.
XYZ. Relatório consolidado da pesquisa de Ambiência organizacional 2011. Rio de Janeiro, RH Corporativo, 2011b.
XYZ. Relatório consolidado da pesquisa de Ambiência organizacional 2010. Rio de Janeiro, RH Corporativo, 2010.
XYZ. Relatório consolidado da pesquisa de Ambiência organizacional 2009. Rio de Janeiro, RH Corporativo, 2009.
Zopounidis, C.; Doumpos, M. A multicriteria decision aid methodology for the assessment of country risk. European Research on Management and Business Economics, v.3, n.3, p. 13-33, 1997.
Zopounidis, C.; Doumpos, M. Developing a multicriteria decision support system for financial classification problems: The FINCLAS system. Optimization Methods and Software, v.8, n.3-4, p. 277-304, 1998.
Zopounidis, C.; Doumpos, M. Business failure prediction using UTADIS multicriteria analysis. Journal of the Operational Research Society, v.50, n.11, p. 1138-1148, 1999a.
62
Zopounidis, C.; Doumpos, M. A multicriteria decision aid methodology for sorting decision problems: The case of financial distress. Computational Economics, v.14, n.3, p. 197-218, 1999b.
Zopounidis, C.; Doumpos, M. Building additive utilities for multi–group hierarchical discrimination: The MHDIS method. Optimization Methods and Software, v.14, n.3, p. 219-240, 2000.
Zopounidis, C.; Doumpos, M. A preference disaggregation decision support system for financial classification problems. European Journal of Operation Research, v.130, n.2, p. 402-413, 2001.
Zopounidis, C.; Doumpos, M. Multicriteria classification and sorting methods: A literature review. European Journal of Operational Research, v.138, n.2, p. 229-246, 2002.
Zopounidis, C.; Doumpos, M.; Zanakis, S.H. Stock evaluation using a preference disaggregation methodology. Decision Sciences, v.30, n.2, p. 313-336, 1999a.
Zopounidis, C.; Slowinski, R.; Doumpos, M.; Dimitras, A. I.; Susmaga, R. Business failure prediction using rough sets: A comparison with multivariate analysis techniques. Fuzzy Economic Review, v.4, n.1, p. 3-33, 1999b.
63
APÊNDICE A – MODELO DO QUESTIONÁRIO – PRIMEIRA PARTE
64
APÊNDICE B – MODELO DO QUESTIONÁRIO – SEGUNDA PARTE
65
APÊNDICE C – DESCRIÇÃO DO PROBLEMA DE PROGRAMAÇÃO LINEAR NO SOFTWARE GAMS
Parameter D delta de erro; D = 0.01;
Parameter S diferença ente os limiares; S= 0.1 ;
Variables
Sma1 Sma2 Sma3 Sma4 Sma5 Sma6 Sma7 Sma8 Sma9 Sma10 Sme6 Sme7 Sme8 Sme9 Sme10 Sme11 Sme12 Sme13 Sme14 Sme15
w11 w12 w13 w21 w22 w23 w31 w32 w33 w41 w42 w43 w51 w52 w53 w61 w62 w63
u1 u2
z total error ;
Positive variable Sma1; Positive variable Sma2; Positive variable Sma3; Positive variable Sma4; Positive variable Sma5; Positive variable Sma6; Positive variable Sma7; Positive variable Sma8; Positive variable Sma9; Positive variable Sma10; Positive variable Sme6; Positive variable Sme7; Positive variable Sme8; Positive variable Sme9; Positive variable Sme10;
66
Positive variable Sme11; Positive variable Sme12; Positive variable Sme13; Positive variable Sme14; Positive variable Sme15;
Positive variable w11; Positive variable w12; Positive variable w13; Positive variable w21; Positive variable w22; Positive variable w23; Positive variable w31; Positive variable w32; Positive variable w33; Positive variable w41; Positive variable w42; Positive variable w43; Positive variable w51; Positive variable w52; Positive variable w53; Positive variable w61; Positive variable w62; Positive variable w63;
Positive variable u1; Positive variable u2;
Equations cost define objective function constrainW Limitador para as variáveis w constrainu limitador para as variáveis u Cons01 Cons02 Cons03 Cons04 Cons05 Cons06 Cons07 Cons08 Cons09 Cons10 Cons11 Cons12 Cons13 Cons14 Cons15 Cons16 Cons17 Cons18 Cons19 Cons20
Pesso01 Pesso02 Pesso03 Pesso04 Pesso05 Pesso06;
cost.. z =e= Sma1+Sma2+Sma3+Sma4+Sma5+Sma6+Sma7+Sma8+Sma9+Sma10+Sme6+Sme7+Sme8+Sme9+Sme10+Sme11+Sme12+Sme13+Sme14+Sme15; constrainW.. w11+w12+w13+w21+w22+w23+w31+w32+w33+w41+w42+w43+w51+w52+w53+w61+w62+w63 =e= 1; constrainu.. u1-u2 =g= S; Cons01.. w11+w12+0.727*w13+w21+w22+0.8*w23+w31+w32+0.6*w33+w41+w42+0.543*w43+w51+w52+w53+w61+w62+0.5*w63-u1+Sma1=g=D; Cons02.. w11+w12+0.182*w13+w21+w22+w31+w32+0.4*w33+w41+w42+0.686*w43+w51+w52+0.565*w53+w61+w62+0.25*w63-u1+Sma2=g=D; Cons03.. w11+w12+w13+w21+w22+0.2*w23+w31+w32+w41+w42+0.486*w43+w51+w52+0.565*w53+w61+w62-u1+Sma3=g=D; Cons04.. w11+w12+w21+w22+0.2*w23+w31+w32+0.1*w33+w41+w42+0.286*w43+w51+w52+0.87*w53+w61+w62+0.75*w63-u1+Sma4=g=D; Cons05.. w11+w12+0.364*w13+w21+w22+0.7*w23+w31+w32+w33+w41+0.714*w42+w51+w52+w61+0.444*w62-u1+Sma5=g=D; Cons06.. w11+0.864*w12+w21+w22+0.5*w23+w31+0.222*w32+w41+0.429*w42+w51+0.222*w52+w61+0.778*w62-u2+Sma6=g=D; Cons07.. w11+0.864*w12+w21+w22+0.5*w23+w31+0.222*w32+w41+0.429*w42+w51+0.222*w52+w61+0.778*w62-u1-Sme6=l=-D; Cons08.. w11+0.636*w12+w21+0.6*w22+w31+0.556*w32+w41+w42+w51+0.667*w52+w61+0.944*w62-u2+Sma7=g=D; Cons09.. w11+0.636*w12+w21+0.6*w22+w31+0.556*w32+w41+w42+w51+0.667*w52+w61+0.944*w62-u1-Sme7=l=-D; Cons10.. w11+w12+0.091*w13+w21+0.867*w22+w31+0.444*w32+w41+w42+0.714*w43+w51+w52+0.565*w53+w61+w62+0.125*w63-u2+Sma8=g=D; Cons11.. w11+w12+0.091*w13+w21+0.867*w22+w31+0.444*w32+w41+w42+0.714*w43+w51+w52+0.565*w53+w61+w62+0.125*w63-u1-Sme8=l=-D; Cons12.. w11+0.227*w12+w21+0.367*w22+0.667*w31+w41+0.286*w42+w51+0.778*w61-u2+Sma9=g=D; Cons13.. w11+0.227*w12+w21+0.367*w22+0.667*w31+w41+0.286*w42+w51+0.778*w61-u1-Sme9=l=-D; Cons14.. w11+w12+0.545*w13+w21+0.967*w22+w31+w32+0.1*w33+w41+w42+w43+w51+w52+0.913*w53+w61+w62+w63-u2+Sma10=g=D; Cons15.. w11+w12+0.545*w13+w21+0.967*w22+w31+w32+0.1*w33+w41+w42+w43+w51+w52+0.913*w53+w61+w62+w63-u1-Sme10=l=-D; Cons16.. w11+0.833*w21+0.944*w31+w41+0.727*w51+w61-u2-Sme11=l=-D; Cons17.. w11+0.5*w21+0.667*w31+0.5*w41+0.909*w51+0.667*w61-u2-Sme12=l=-D; Cons18.. 0.917*w11+0.833*w21+w31+0.111*w32+w41+0.143*w42+w51+0.444*w52+w61+0.222*w62-u2-Sme13=l=-D; Cons19.. w11+0.091*w12+w21+w31+0.75*w41+w51+0.778*w61-u2-Sme14=l=-D; Cons20.. 0.083*w11+0.333*w21+0.444*w31+0.417*w41+0.364*w51+0.333*w61-u2-Sme15=l=-D;
Pesso01.. w11+ w12+ w13 =l=1/6; Pesso02.. w21+ w22+ w23 =l=1/6; Pesso03.. w31+ w32+ w33 =l=1/6; Pesso04.. w41+ w42+ w43 =l=1/6; Pesso05.. w51+ w52+ w53 =l=1/6; Pesso06.. w61+ w62+ w63 =l=1/6;
Model transport /all/ ; solve transport using lp minimizing z ; display u1.l, u2.l, w11.l, w12.l, w13.l, w21.l, w22.l, w23.l, w31.l, w32.l, w33.l, w41.l, w42.l, w43.l, w51.l, w52.l, w53.l, w61.l, w62.l, w63.l ;
67
APÊNDICE D – LÓGICA DO PROGRAMA SUGERIDO PARA ENCONTRAR O ERRO MÍNIMO.
��������������
����� ����������������
�
���������������
�������� �
�������������
��������������
����������
�������������� ����
����� ������
����������������
�������������
!����������"������
��� #�����������$������
������������ ���"���
������������ ���"�������
�����"��������� #������
�����$���
!������ ��"��
����� ��
�������"����������
%��
&�$�
'�� '��
'��
(�
�����������������������
������"���
(�
68
ANEXO A – ALGORITMO PARA DEFINIÇÃO DOS SUBINTERVALOS
. O algoritmo apresentado neste anexo foi proposto por Doumpos e Zopounidis (2002 - 2).
Deve ser aplicado a todos os critérios nos quatro passos a seguir:
• Passo 1 – Ordenar todas as alternativas do conjunto de referência de acordo com sua
performance em cada critério, da menor avaliação a maior. Definir um número
mínimo de alternativas que pertençam a um subintervalo sendo igual a zero (�=0).
• Passo 2 – Criar subintervalos consecutivos [ ]1, +h
i
h
i gg de forma que a alternativa que
tenha avaliação igual a h
ig pertença a um subintervalo diferente da alternativa que
possua avaliação igual a 1+h
ig .
• Passo 3 – Verificar o número de alternativas que pertencem a cada subintervalo
formado no passo 2. Se o número de alternativas for menor do que � então junte este
subintervalo com o anterior.
• Passo 4 – Verificar se o número de subintervalos ultrapassa o número de premissas do
modelo �−
=
++1
21 2
q
k
qk mmm caso ultrapasse incrementar o valor de � em 1 e retornar ao
passo 3, caso contrario encerrar o procedimento.
