13
PLANIFICAÇÃO ANUAL 1.º PERÍODO Temas Aulas Total Apresentação do programa de Matemática A do 12.º ano. Avaliação diagnóstica 2 2 Domínio 1 — Cálculo combinatório Introdução ao cálculo combinatório 2 Conhecer factos elementares da combinatória 11 Conhecer o triângulo de Pascal e o binómio de Newton 5 Resolver problemas de cálculo combinatório 2 Ficha de avaliação 2 22 Domínio 2 — Probabilidades Definição de probabilidade 8 Probabilidade condicionada 6 Resolução de problemas de probabilidades 2 Ficha de avaliação 2 18 Domínio 3 — Funções reais de variável real Limites e continuidade 12 Derivadas de funções reais de variável real e aplicações 14 Resolução de problemas envolvendo derivadas de funções e aplicações 4 Ficha de avaliação 2 32 Total 74 2.º PERÍODO Temas Aulas Total Domínio 4 — Trigonometria Trigonometria e funções trigonométricas 14 Osciladores harmónicos e segunda lei de Newton 7 Resolução de problemas envolvendo derivadas de funções e aplicações 5 Ficha de avaliação 2 28 Domínio 5 — Funções exponenciais e funções logarítmicas Juros compostos e número de Neper 2 Funções exponenciais 10 Funções logarítmicas 14 Limites notáveis 4 Modelos exponenciais 4 Modelos populacionais 1 Resolução de problemas envolvendo o estudo de funções e modelação 3 Ficha de avaliação 2 40 Total 68 DIMENSÕES • Matemática A • 12.º ano • Material fotocopiável • © Santillana

cld.pt · Web viewArranjos com e sem repetição (Análise dos Exercícios resolvidos 2 e 3; Exercícios 4 a 9 e Tarefa 2 do Manual) Fatorial e Permutações (Análise dos Exercícios

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PLANIFICAÇÃO ANUAL

1.º PERÍODOTemas Aulas Total

Apresentação do programa de Matemática A do 12.º ano. Avaliação diagnóstica 2 2Domínio 1 — Cálculo combinatórioIntrodução ao cálculo combinatório 2Conhecer factos elementares da combinatória 11Conhecer o triângulo de Pascal e o binómio de Newton 5Resolver problemas de cálculo combinatório 2Ficha de avaliação 2 22Domínio 2 — ProbabilidadesDefinição de probabilidade 8Probabilidade condicionada 6Resolução de problemas de probabilidades 2Ficha de avaliação 2 18Domínio 3 — Funções reais de variável realLimites e continuidade 12Derivadas de funções reais de variável real e aplicações 14Resolução de problemas envolvendo derivadas de funções e aplicações 4Ficha de avaliação 2 32

Total 74

2.º PERÍODOTemas Aulas Total

Domínio 4 — TrigonometriaTrigonometria e funções trigonométricas 14Osciladores harmónicos e segunda lei de Newton 7Resolução de problemas envolvendo derivadas de funções e aplicações 5Ficha de avaliação 2 28Domínio 5 — Funções exponenciais e funções logarítmicasJuros compostos e número de Neper 2Funções exponenciais 10Funções logarítmicas 14Limites notáveis 4Modelos exponenciais 4Modelos populacionais 1Resolução de problemas envolvendo o estudo de funções e modelação 3Ficha de avaliação 2 40

Total 68

DIMENSÕES • Matemática A • 12.º ano • Material fotocopiável • © Santillana

3.º PERÍODOTemas Aulas Total

Domínio 6 — Primitivas e cálculo integralPrimitivas 5Cálculo integral 9Resolução de problemas envolvendo a primitivação e o cálculo integral 2Ficha de avaliação 2 18Domínio 7 — Números complexosIntrodução aos números complexos 4Operações com números complexos 7Forma trigonométrica de um número complexo 8Conjuntos de pontos definidos por condições em CI 3Resolução de problemas com números complexos e a sua representação no plano 2Ficha de avaliação 2 26

Total 44

DIMENSÕES • Matemática A • 12.º ano • Material fotocopiável • © Santillana

PLANIFICAÇÃO POR DOMÍNIO Domínio 11.

º PER

ÍOD

O

PRÉ-

REQ

UIS

ITO

S

Intr

oduç

ão a

o cá

lcul

o co

mbi

nató

rio

OTD

9-3

— U

tiliz

ar c

orre

tam

ente

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lingu

agem

das

pro

babi

lidad

es

LCT1

0-1

— P

rimei

ras

leis

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De

Mor

gan

LCT1

0-2

— R

elac

iona

r con

diçõ

es e

co

njun

tos

Con

hece

r fac

tos

elem

enta

res

da c

ombi

nató

ria

FRVR

10-1

— B

ijeçã

oO

TD1-

1 —

Car

dina

l de

um c

onju

nto

Con

hece

r o tr

iâng

ulo

de P

asca

l e o

bin

ómio

de

New

ton

EST1

0-1

— M

anip

ular

o s

inal

de

som

atór

io

IND

ICAÇ

ÕES

MET

OD

OLÓ

GIC

AS

Prop

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ters

eção

e d

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o de

con

junt

os

(Aná

lise

do E

xerc

ício

reso

lvid

o 1;

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rcíc

ios

1 a

3 e

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fa

1 do

Man

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Leis

de

De

Mor

gan

para

con

junt

os (A

nális

e do

Exe

rcíc

io

reso

lvid

o 2;

Exe

rcíc

ios

4 a

8 e

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fa 2

do

Man

ual )

Prin

cípi

o da

adi

ção

e da

mul

tiplic

ação

(Aná

lise

do E

xerc

ício

re

solv

ido

1; E

xerc

ício

s 1

a 3

e Ta

refa

1 d

o M

anua

l)

Arra

njos

com

e s

em re

petiç

ão (A

nális

e do

s Ex

ercí

cios

re

solv

idos

2 e

3; E

xerc

ício

s 4

a 9

e Ta

refa

2 d

o M

anua

l)

Fato

rial e

Per

mut

açõe

s (A

nális

e do

s Ex

ercí

cios

reso

lvid

os 4

e

5; E

xerc

ício

s 10

a 1

9 e

Tare

fa 3

do

Man

ual)

Com

bina

ções

(Aná

lise

do E

xerc

ício

reso

lvid

o 6;

Exe

rcíc

ios

20 a

25

e Ta

refa

s 4

e 5

do M

anua

l)

Res

oluç

ão d

e pr

oble

mas

de

cont

agem

(Aná

lise

dos

Exer

cíci

os re

solv

idos

7 a

9; E

xerc

ício

s 26

a 3

1 do

Man

ual)

Aval

iar c

onhe

cim

ento

s da

s pá

gina

s 36

a 3

9 do

Man

ual

— F

icha

de

traba

lho

n.°

1 e

2 da

Edu

cate

ca—

Fic

ha d

e tra

balh

o n.

° 1

do C

ader

no d

e At

ivid

ades

Triâ

ngul

o de

Pas

cal (

Anál

ise

do E

xerc

ício

reso

lvid

o 1;

Ex

ercí

cios

1 a

17

e Ta

refa

s 1

e 2

do M

anua

l)

Binó

mio

de

New

ton

(Aná

lise

do E

xerc

ício

reso

lvid

o 2;

Ex

ercí

cios

18

a 26

e T

aref

a 3

do M

anua

l)

Aval

iar c

onhe

cim

ento

s da

s pá

gina

s 48

a 5

1 do

Man

ual;

Aval

iaçã

o gl

obal

de

conh

ecim

ento

s da

s pá

gina

s 54

a 6

1 do

M

anua

l—

Fic

ha d

e tra

balh

o n.

° 3

da E

duca

teca

— F

icha

de

traba

lho

n.°

1 do

Cad

erno

de

Ativ

idad

es

N.º

AU

LAS

( X 4

5 M

IN )

1 1 2 1 2 2 4 3 2 2

Tota

l: 20

CO

NTE

ÚDO

S

• Pro

prie

dade

s da

inte

rseç

ão e

da

reun

ião

de

conj

unto

s

• Lei

s de

De

Mor

gan

para

con

junt

os

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bás

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: prin

cípi

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ultip

licaç

ão.

Arra

njos

com

e s

em re

petiç

ão

Fato

rial.

Perm

utaç

ões

com

e s

em re

petiç

ão

Com

bina

ções

Res

oluç

ão d

e pr

oble

mas

de

cont

agem

Prop

rieda

des

das

com

bina

ções

e tr

iâng

ulo

de

Pasc

al

Binó

mio

de

New

ton

Res

oluç

ão d

e pr

oble

mas

de

com

bina

tória

DO

MÍN

IOS

CC1

2

DIMENSÕES • Matemática A • 12.º ano • Material fotocopiável • © Santillana

PLANIFICAÇÃO POR DOMÍNIO Domínio 2PR

É-R

EQU

ISIT

OS

Def

iniç

ão d

e pr

obab

ilida

de

OTD

9-3

— U

tiliz

ar c

orre

tam

ente

a

lingu

agem

das

pro

babi

lidad

es

LCT1

0-2

— R

elac

iona

r con

diçõ

es e

co

njun

tos

Prob

abili

dade

con

dici

onad

a

OTD

9-3

— U

tiliz

ar ta

bela

s de

dup

la e

ntra

da

e di

agra

mas

em

árv

ore

OTD

9-3

— U

tiliz

ar ta

bela

s de

dup

la e

ntra

da

e di

agra

mas

em

árv

ore

IND

ICAÇ

ÕES

MET

OD

OLÓ

GIC

AS

Reg

ra d

e La

plac

e e

lingu

agem

dos

aco

ntec

imen

tos

(Aná

lise

dos

Exer

cíci

os re

solv

idos

1 e

2; E

xerc

ício

s 1

a 4

e Ta

refa

1

do M

anua

l)

Prop

rieda

des

das

prob

abilid

ades

(Aná

lise

dos

Exer

cíci

os

reso

lvid

os 3

e 4

; Exe

rcíc

ios

5 a

14 e

Tar

efa

2 do

Man

ual)

Prob

abilid

ade

e cá

lcul

o co

mbi

nató

rio (A

nális

e do

s Ex

ercí

cios

re

solv

idos

5 e

6; E

xerc

ício

s 15

a 1

9 e

Tare

fa 3

do

Man

ual)

Prob

abilid

ade

cond

icio

nada

(Aná

lise

dos

Exer

cíci

os

reso

lvid

os 1

a 3

; Exe

rcíc

ios

1 a

7 e

Tare

fas

1 a

3 do

Man

ual)

Acon

teci

men

tos

inde

pend

ente

s (A

nális

e do

s Ex

ercí

cios

re

solv

idos

4 e

5; E

xerc

ício

s 8

a 10

e T

aref

a 4

do M

anua

l)

Prob

abilid

ade

tota

l (An

ális

e do

s Ex

ercí

cios

reso

lvid

os 6

e 7

; Ex

ercí

cios

11

a 14

e T

aref

a 3

do M

anua

l)

Aval

iar c

onhe

cim

ento

s da

s pá

gina

s 82

a 8

9 do

Man

ual;

Aval

iaçã

o gl

obal

de

conh

ecim

ento

s da

s pá

gina

s 10

8 a

115

— F

icha

de

traba

lho

n.º 4

da

Educ

atec

a—

Fic

ha d

e tra

balh

o n.

º 2 d

o C

ader

no d

e At

ivid

ades

N.º

AU

LAS

( X 4

5 M

IN )

2 3 3 3 1 2 2

Tota

l: 16

CO

NTE

ÚDO

S

• Reg

ra d

e La

plac

e e

lingu

agem

dos

ac

onte

cim

ento

s. E

spaç

os d

e pr

obab

ilidad

e

• Pro

prie

dade

s da

s pr

obab

ilidad

es.

Prob

abilid

ade

em e

spaç

os a

mos

trais

infin

itos

• Pro

babi

lidad

e e

cálc

ulo

com

bina

tório

• Pro

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lidad

e co

ndic

iona

da

• Aco

ntec

imen

tos

inde

pend

ente

s

• Pro

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lidad

e to

tal

• Res

oluç

ão d

e pr

oble

mas

DO

MÍN

IOS

PRB

12

DIMENSÕES • Matemática A • 12.º ano • Material fotocopiável • © Santillana

PLANIFICAÇÃO POR DOMÍNIO Domínio 3PR

É-R

EQU

ISIT

OS

Lim

ites

e co

ntin

uida

de

SUC

11-2

— P

ropr

ieda

des

das

suce

ssõe

s re

ais

SUC

11-6

— L

imite

s de

suc

essõ

es

FRVR

11-1

— L

imite

s de

funç

ões

reai

s

FRVR

11-2

— P

ropr

ieda

des

das

funç

ões

cont

ínua

s

FRVR

10-4

— E

xtre

mos

de

funç

ões

reai

s

IND

ICAÇ

ÕES

MET

OD

OLÓ

GIC

AS

Teor

emas

de

com

para

ção

para

suc

essõ

es e

das

suc

essõ

es

enqu

adra

das

(Exe

rcíc

ios

1 a

7 e

Tare

fas

1 e

2 do

Man

ual)

Teor

emas

de

com

para

ção

das

funç

ões

e da

s fu

nçõe

s en

quad

rada

s (A

nális

e do

Exe

rcíc

io re

solv

ido

1; E

xerc

ício

s 8

e 9

do M

anua

l)

Teor

ema

de B

olza

no-C

auch

y (A

nális

e do

s Ex

ercí

cios

re

solv

idos

2 a

4; E

xerc

ício

s 10

a 1

9 e

Tare

fas

3 a

5 do

M

anua

l)

Teor

ema

de W

eier

stra

ss (A

nális

e do

Exe

rcíc

io re

solv

ido

5;

Exer

cíci

os 2

0 e

21 e

Tar

efas

6 e

7 d

o M

anua

l)

Aval

iar c

onhe

cim

ento

s da

s pá

gina

s 13

8 a

141

do M

anua

l —

Fic

ha d

e tra

balh

o n.

° 6

da E

duca

teca

— F

icha

de

traba

lho

n.°

3 do

Cad

erno

de

Ativ

idad

es

N.º

AU

LAS

( X 4

5 M

IN )

2 2 4 2 2

CO

NTE

ÚDO

S

• Teo

rem

a de

com

para

ção

para

suc

essõ

es e

te

orem

a da

s su

cess

ões

enqu

adra

das

• Teo

rem

a de

com

para

ção

para

funç

ões

e te

orem

a da

s fu

nçõe

s en

quad

rada

s

• Teo

rem

a de

Bol

zano

-Cau

chy

(ou

teor

ema

dos

valo

res

inte

rméd

ios)

• Teo

rem

a de

Wei

erst

rass

• Res

oluç

ão d

e pr

oble

mas

DO

MÍN

IOS

FRVR 12

DIMENSÕES • Matemática A • 12.º ano • Material fotocopiável • © Santillana

PRÉ-

REQ

UIS

ITO

S

Der

ivad

as d

e fu

nçõe

s re

ais

de v

ariá

vel r

eal

FRVR

11-5

— N

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de

deriv

ada

FRVR

10-4

— S

entid

o da

s co

ncav

idad

es d

o gr

áfic

o

FRVR

10-4

— E

xtre

mos

de

funç

ões

reai

s

FRVR

11-6

— F

unçã

o po

siçã

o de

um

pon

to

que

se m

ove

sobr

e um

a re

ta

IND

ICAÇ

ÕES

MET

OD

OLÓ

GIC

AS

Der

ivad

a de

seg

unda

ord

em (E

xerc

ício

1 e

Tar

efa

1 do

M

anua

l)

Sent

ido

das

conc

avid

ades

e p

onto

s de

infle

xão

(Exe

rcíc

ios

2 a

6 do

Man

ual)

Res

oluç

ão d

e pr

oble

mas

(Aná

lise

dos

Exer

cíci

os re

solv

idos

1

e 2;

Exe

rcíc

ios

7 a

10 e

Tar

efa

2 do

Man

ual)

Sina

l da

deriv

ada

de s

egun

da o

rdem

e e

xtre

mos

rela

tivos

(E

xerc

ício

s 11

a 1

3 do

Man

ual)

Res

oluç

ão d

e pr

oble

mas

env

olve

ndo

gráf

icos

de

funç

ões

dife

renc

iáve

is (A

nális

e do

Exe

rcíc

io re

solv

ido

3; E

xerc

ício

s 11

a 1

8 e

Tare

fas

3 e

4 do

Man

ual)

Inte

rpre

taçã

o ci

nem

átic

a da

der

ivad

a de

seg

unda

ord

em d

e um

a fu

nção

pos

ição

(Aná

lise

dos

Exer

cíci

os re

solv

idos

4 e

5;

Exe

rcíc

ios

19 a

22

do M

anua

l)

Aval

iar c

onhe

cim

ento

s da

s pá

gina

s 16

0 a

163

do M

anua

l;Av

alia

ção

glob

al d

e co

nhec

imen

tos

das

pági

nas

166

a 17

1—

Fic

ha d

e tra

balh

o n.

° 7

da E

duca

teca

— F

icha

de

traba

lho

n.°

4 do

Cad

erno

de

Ativ

idad

es

N.º

AU

LAS

( X 4

5 M

IN )

1 4 2 2 3 2 4

Tota

l: 30

CO

NTE

ÚDO

S

• Der

ivad

a de

seg

unda

ord

em d

e um

a fu

nção

• Der

ivad

a de

seg

unda

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em, s

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o da

s co

ncav

idad

es e

pon

tos

de in

flexã

o do

grá

fico

de u

ma

funç

ão

• Res

oluç

ão d

e pr

oble

mas

env

olve

ndo

sent

ido

das

conc

avid

ades

de

gráf

icos

de

funç

ões

dife

renc

iáve

is

• Sin

al d

a de

rivad

a de

seg

unda

ord

em e

ex

trem

os re

lativ

os

• Res

oluç

ão d

e pr

oble

mas

env

olve

ndo

gráf

icos

de

funç

ões

dife

renc

iáve

is

• Int

erpr

etaç

ão c

inem

átic

a da

der

ivad

a de

se

gund

a or

dem

de

uma

funç

ão p

osiç

ão

• Res

oluç

ão d

e pr

oble

mas

env

olve

ndo

deriv

adas

e

aplic

açõe

s

DO

MÍN

IOS

FRVR 12

DIMENSÕES • Matemática A • 12.º ano • Material fotocopiável • © Santillana

PLANIFICAÇÃO POR DOMÍNIO Domínio 42.

º PER

ÍOD

O

PRÉ-

REQ

UIS

ITO

S

Trig

onom

etria

e fu

nçõe

s tri

gono

mét

ricas

GA1

1-2

— P

ropr

ieda

des

do p

rodu

to e

scal

ar

de v

etor

esTR

I11-

7 —

Pro

prie

dade

s da

s fu

nçõe

s tri

gono

mét

ricas

TRI1

1-7

— P

ropr

ieda

des

das

funç

ões

trigo

nom

étric

as

FRVR

12-1

— F

unçõ

es e

nqua

drad

as

FRVR

11-5

— D

efin

ição

de

deriv

ada

TRI1

1-7

— F

unçã

o pe

riódi

caFR

VR11

-2 —

Pro

prie

dade

s da

s fu

nçõe

s co

ntín

uas

IND

ICAÇ

ÕES

MET

OD

OLÓ

GIC

AS

Fórm

ulas

trig

onom

étric

as d

o co

ssen

o e

do s

eno

da

dife

renç

a e

da s

oma

de d

ois

ângu

los

(Aná

lise

dos

Exer

cíci

os

reso

lvid

os 1

e 2

; Exe

rcíc

ios

1 a

8 e

Tare

fa 1

do

Man

ual)

Fórm

ulas

trig

onom

étric

as d

o se

no e

cos

seno

da

dupl

icaç

ão

(Aná

lise

dos

Exer

cíci

os re

solv

idos

3 a

5; E

xerc

ício

s 9

a 12

e

Tare

fas

2 e

3 do

Man

ual)

Aval

iar c

onhe

cim

ento

s da

s pá

gina

s 19

4 a

197

do M

anua

l—

Fic

ha d

e tra

balh

o n.

° 8

da E

duca

teca

— F

icha

de

traba

lho

n.°

5 do

Cad

erno

de

Ativ

idad

es

(A

nális

e do

s Ex

ercí

cios

reso

lvid

os 6

a 8

; Exe

rcíc

ios

Der

ivad

a da

funç

ão s

eno,

cos

seno

e ta

ngen

te (A

nális

e do

Ex

ercí

cio

reso

lvid

o 9;

Exe

rcíc

ios

22 a

29

do M

anua

l)

Res

oluç

ão d

e pr

oble

mas

(Aná

lise

dos

Exer

cíci

os re

solv

idos

10

a 1

2; E

xerc

ício

s 30

a 3

2 do

Man

ual )

Aval

iar c

onhe

cim

ento

s da

s pá

gina

s 19

4 a

197

do M

anua

l—

Fic

ha d

e tra

balh

o n.

° 9

da E

duca

teca

— F

icha

de

traba

lho

n.°

6 do

Cad

erno

de

Ativ

idad

es

N.º

AU

LAS

( X 4

5 M

IN )

3 2 2 3 2 2

CO

NTE

ÚDO

S

• Fór

mul

as tr

igon

omét

ricas

do

coss

eno

e do

sen

o da

dife

renç

a e

da s

oma

de d

ois

ângu

los

• Fór

mul

as tr

igon

omét

ricas

do

seno

e c

osse

no d

a du

plic

ação

• • Der

ivad

a da

funç

ão s

eno,

cos

seno

e ta

ngen

te

• Res

oluç

ão d

e pr

oble

mas

env

olve

ndo

funç

ões

trigo

nom

étric

as e

der

ivad

as d

e fu

nçõe

s tri

gono

mét

ricas

DO

MÍN

IOS

TRI

12

DIMENSÕES • Matemática A • 12.º ano • Material fotocopiável • © Santillana

PRÉ-

REQ

UIS

ITO

S

Osc

ilado

res

harm

ónic

os e

seg

unda

lei d

e N

ewto

n

FRVR

11-6

— A

plic

ação

da

deriv

ada

à ci

nem

átic

a do

pon

to

FRVR

10-2

— P

ropr

ieda

des

geom

étric

asdo

s gr

áfic

os d

e fu

nçõe

s

IND

ICAÇ

ÕES

MET

OD

OLÓ

GIC

AS

Osc

ilado

r har

món

ico,

lei d

e H

ooke

e m

ovim

ento

s os

cila

tório

s (A

nális

e do

s Ex

ercí

cios

reso

lvid

os 1

a 3

; Ex

ercí

cios

1 a

5 e

Tar

efa

1 do

Man

ual )

Esbo

ço d

e gr

áfic

os d

e fu

nçõe

s tri

gono

mét

ricas

(Aná

lise

do

Exer

cíci

o re

solv

ido

4; E

xerc

ício

s 6

a 11

do

Man

ual )

Res

oluç

ão d

e pr

oble

mas

(Aná

lise

dos

Exer

cíci

os re

solv

idos

1

e 2;

Exe

rcíc

ios

7 a

10 e

Tar

efa

2 do

Man

ual)

Aval

iar c

onhe

cim

ento

s da

s pá

gina

s 20

8 e

209

do M

anua

l;Av

alia

ção

glob

al d

e co

nhec

imen

tos

das

pági

nas

212

a 21

9—

Fic

ha d

e tra

balh

o n.

° 9

da E

duca

teca

— F

icha

de

traba

lho

n.°

6 do

Cad

erno

de

Ativ

idad

es

N.º

AU

LAS

( X 4

5 M

IN )

3 4 2 3

Tota

l: 26

CO

NTE

ÚDO

S

• Osc

ilado

r har

món

ico,

lei d

e H

ooke

e

mov

imen

tos

osci

lató

rios

• Esb

oço

de g

ráfic

os d

e fu

nçõe

s tri

gono

mét

ricas

• Res

oluç

ão d

e pr

oble

mas

env

olve

ndo

deriv

adas

de

funç

ões

e ap

licaç

ões

DO

MÍN

IOS

TRI

12

DIMENSÕES • Matemática A • 12.º ano • Material fotocopiável • © Santillana

PLANIFICAÇÃO POR DOMÍNIO Domínio 5PR

É-R

EQU

ISIT

OS

Juro

s co

mpo

stos

e n

úmer

o de

Nep

er

SUC

11-4

— P

rogr

essõ

es g

eom

étric

asSU

C-2

— S

uces

sões

mon

óton

as

Funç

ões

expo

nenc

iais

ALG

10-2

— P

otên

cias

de

expo

ente

raci

onal

FRVR

10-6

— R

esol

ver e

quaç

ões

e in

equa

ções

SUC

11- 6

— L

imite

s de

suc

essõ

es

FRVR

11-5

— D

eriv

ada

de u

ma

funç

ão

Funç

ões

loga

rítm

icas

FRVR

10-1

— F

unçã

o in

vers

a de

um

a fu

nção

bije

tiva

FRVR

10-1

— D

omín

io d

e um

a fu

nção

FRVR

11-5

— D

eriv

ada

de u

ma

funç

ão

IND

ICAÇ

ÕES

MET

OD

OLÓ

GIC

AS

Juro

s co

mpo

stos

e n

úmer

o de

Nep

er (E

xerc

ício

s 1

a 4

e Ta

refa

1 d

o M

anua

l)

Funç

ão e

xpon

enci

al. P

ropr

ieda

des

(Exe

rcíc

ios

1 a

6 e

Tare

fa 1

do

Man

ual)

Res

oluç

ão d

e pr

oble

mas

env

olve

ndo

as p

ropr

ieda

des

algé

bric

as d

as fu

nçõe

s ex

pone

ncia

is (A

nális

e do

s Ex

ercí

cios

reso

lvid

os 1

a 3

; Exe

rcíc

ios

7 a

13 d

o M

anua

l)

e

Der

ivad

a da

funç

ão e

xpon

enci

al (A

nális

e do

Exe

rcíc

io

reso

lvid

o 6;

Exe

rcíc

ios

18 a

21

e Ta

refa

2 d

o M

anua

l)

Aval

iar c

onhe

cim

ento

s da

s pá

gina

s 28

a 3

1 do

Man

ual

— F

icha

de

traba

lho

n.°

10 d

a Ed

ucat

eca

— F

icha

de

traba

lho

n.°

7 do

Cad

erno

de

Ativ

idad

es

Funç

ão lo

garít

mic

a. P

ropr

ieda

des

e gr

áfic

os (A

nális

e do

s Ex

ercí

cios

reso

lvid

os 1

a 3

; Exe

rcíc

ios

1 a

13 e

Tar

efas

1 a

3

do M

anua

l)

Prop

rieda

des

algé

bric

as d

os lo

garit

mos

. Res

oluç

ão d

e pr

oble

mas

(Aná

lise

dos

Exer

cíci

os re

solv

idos

4 a

6;

Exer

cíci

os 1

4 a

27 e

Tar

efas

4 a

7 d

o M

anua

l)

Aval

iar c

onhe

cim

ento

s da

s pá

gina

s 50

a 5

3 do

Man

ual

— F

icha

de

traba

lho

n.°

11 d

a Ed

ucat

eca

— F

icha

de

traba

lho

n.°

8 do

Cad

erno

de

Ativ

idad

es

Der

ivad

a da

funç

ão

e d

a fu

nção

loga

rítm

ica

e da

N.º

AU

LAS

( X 4

5 M

IN )

2 2 2 2 2 2 5 4 3

CO

NTE

ÚDO

S

• Jur

os c

ompo

stos

e n

úmer

o de

Nep

er

• Fun

ção

expo

nenc

ial.

Prop

rieda

des

• Res

oluç

ão d

e pr

oble

mas

env

olve

ndo

as

prop

rieda

des

algé

bric

as d

as fu

nçõe

s ex

pone

ncia

is

• • Der

ivad

a da

funç

ão e

xpon

enci

al

• Res

oluç

ão d

e pr

oble

mas

e c

álcu

lo d

e lim

ites

envo

lven

do fu

nçõe

s ex

pone

ncia

is

• Fun

ção

loga

rítm

ica.

Pro

prie

dade

s e

gráf

icos

• Pro

prie

dade

s al

gébr

icas

dos

loga

ritm

os.

Res

oluç

ão d

e pr

oble

mas

• Der

ivad

a de

da

funç

ão lo

garít

mic

a e

de

DO

MÍN

IOS

FEL

12

DIMENSÕES • Matemática A • 12.º ano • Material fotocopiável • © Santillana

PRÉ-

REQ

UIS

ITO

S

Lim

ites

notá

veis

FRVR

11-1

— L

imite

s de

funç

ões

Mod

elos

exp

onen

ciai

s e

popu

laci

onai

s

FRVR

11-1

— L

imite

s de

funç

ões

FRVR

11-5

— D

eriv

ada

de u

ma

funç

ão

IND

ICAÇ

ÕES

MET

OD

OLÓ

GIC

AS

Aval

iar c

onhe

cim

ento

s da

s pá

gina

s 50

a 5

3 do

Man

ual

— F

icha

de

traba

lho

n.°

11 d

a Ed

ucat

eca

— F

icha

de

traba

lho

n.°

8 do

Cad

erno

de

Ativ

idad

es

Lim

ites

notá

veis

(Aná

lise

dos

Exer

cíci

os re

solv

idos

1 e

2;

Exer

cíci

os 1

a 1

0 e

Tare

fas

1 e

2 do

Man

ual)

Mod

elos

exp

onen

ciai

s e

popu

laci

onai

s (A

nális

e do

s Ex

ercí

cios

reso

lvid

os 1

e 2

; Exe

rcíc

ios

1 a

9 e

Tare

fas

1 e

2 do

Man

ual)

Aval

iar c

onhe

cim

ento

s da

s pá

gina

s 69

a 7

1 do

Man

ual;

Aval

iaçã

o gl

obal

de

conh

ecim

ento

s da

s pá

gina

s 74

a 8

1—

Fic

ha d

e tra

balh

o n.

° 12

da

Educ

atec

a—

Fic

ha d

e tra

balh

o n.

° 8

do C

ader

no d

e At

ivid

ades

N.º

AU

LAS

( X 4

5 M

IN )

2 4 5 3

Tota

l: 38

CO

NTE

ÚDO

S

• Res

oluç

ão d

e pr

oble

mas

env

olve

ndo

as

prop

rieda

des

algé

bric

as e

o e

stud

o de

funç

ões

expo

nenc

iais

e lo

garít

mic

as

• e

• Mod

elo

de d

esin

tegr

ação

radi

oativ

a, d

e da

taçã

o pe

lo c

arbo

no 1

4, d

e M

alth

us, l

ogís

tico

e Le

i de

New

ton

do a

rrefe

cim

ento

• Res

oluç

ão d

e pr

oble

mas

env

olve

ndo

o es

tudo

de

funç

ões

e m

odel

ação

DO

MÍN

IOS

DIMENSÕES • Matemática A • 12.º ano • Material fotocopiável • © Santillana

PLANIFICAÇÃO POR DOMÍNIO Domínio 6PR

É-R

EQU

ISIT

OS

Prim

itiva

s

FRVR

11-5

— D

eriv

ada

de u

ma

funç

ão

FRVR

11-6

— A

plic

ação

da

deriv

ada

à ci

nem

átic

a do

pon

toFV

RV1

2-4

— N

oção

de

acel

eraç

ão

FRVR

11-5

— D

eriv

ada

de u

ma

funç

ão

FRVR

11-5

— D

eriv

ada

de u

ma

funç

ão

IND

ICAÇ

ÕES

MET

OD

OLÓ

GIC

AS

Noç

ão d

e pr

imiti

va. F

unçõ

es p

rimiti

váve

is (A

nális

e do

Ex

ercí

cio

reso

lvid

o 1;

Exe

rcíc

ios

1 a

4 e

Tare

fas

1 e

2 do

M

anua

l)

Funç

ões

de re

ferê

ncia

par

a a

prim

itiva

ção.

Lin

earid

ade

(Aná

lise

do E

xerc

ício

reso

lvid

o 2;

Exe

rcíc

ios

5 a

7 do

M

anua

l)

Res

oluç

ão d

e pr

oble

mas

env

olve

ndo

as p

ropr

ieda

des

algé

bric

as d

as fu

nçõe

s ex

pone

ncia

is (A

nális

e do

Exe

rcíc

io

reso

lvid

o 3;

Exe

rcíc

io 8

e T

aref

a 3

do M

anua

l)

Aval

iar c

onhe

cim

ento

s da

pág

ina

98 d

o M

anua

l—

Fic

ha d

e tra

balh

o n.

° 13

da

Educ

atec

a—

Fic

ha d

e tra

balh

o n.

° 9

do C

ader

no d

e At

ivid

ades

Cál

culo

Inte

gral

Inte

gral

def

inid

o. T

eore

ma

fund

amen

tal d

o cá

lcul

o in

tegr

al

(Exe

rcíc

ios

1 e

2 do

Man

ual)

Fórm

ula

de B

arro

w e

rela

ção

de C

hasl

es (A

nális

e do

Ex

ercí

cio

reso

lvid

o 1;

Exe

rcíc

ios

3 e

4 do

Man

ual)

Line

arid

ade

do in

tegr

al e

inte

gral

de

funç

ões

em in

terv

alos

on

de n

ão m

antê

m o

mes

mo

sina

l (Ex

ercí

cios

5 a

7 d

o M

anua

l)

Res

olve

r pro

blem

as e

nvol

vend

o a

deriv

ada

de in

tegr

ais

defin

idos

(Aná

lise

do E

xerc

ício

reso

lvid

o 2;

Exe

rcíc

ios

8 e

9 do

Man

ual)

Res

olve

r pro

blem

as e

nvol

vend

o a

deriv

ada

de in

tegr

ais

defin

idos

(Aná

lise

dos

Exer

cíci

os re

solv

idos

3 e

4;

Exer

cíci

os 1

0 e

11 e

Tar

efas

1 e

2 d

o M

anua

l)

Aval

iar c

onhe

cim

ento

s da

s pá

gina

s 11

3 a

115

do M

anua

l;Av

alia

ção

glob

al d

e co

nhec

imen

tos

das

pági

nas

118

a 12

1—

Fic

ha d

e tra

balh

o n.

° 14

da

Educ

atec

a

— F

icha

de

traba

lho

n.°

9 do

Cad

erno

de

Ativ

idad

es

N.º

AU

LAS

( X 4

5 M

IN )

2 1 2 2 2 2 1 2 2

Tota

l: 16

CO

NTE

ÚDO

S

• Noç

ão d

e pr

imiti

va. F

unçõ

es p

rimiti

váve

is

• Fun

ções

de

refe

rênc

ia p

ara

a pr

imiti

vaçã

o.

Line

arid

ade

• Res

oluç

ão d

e pr

oble

mas

env

olve

ndo

as

funç

ões

posi

ção,

vel

ocid

ade

e ac

eler

ação

e a

pr

imiti

vaçã

o

• Int

egra

l def

inid

o. T

eore

ma

fund

amen

tal d

o cá

lcul

o in

tegr

al

• Fór

mul

a de

Bar

row

e re

laçã

o de

Cha

sles

• Sim

étric

o da

áre

a de

um

a re

gião

. Li

near

idad

e do

inte

gral

def

inid

o e

inte

gral

de

funç

ões

num

inte

rval

o on

de n

ão m

antê

m o

sin

al

• Res

olve

r pro

blem

as e

nvol

vend

o a

deriv

ada

de

inte

grai

s de

finid

os

• Res

olve

r pro

blem

as e

nvol

vend

o a

dete

rmin

ação

da

med

ida

da á

rea

de re

giõe

s do

pl

ano

delim

itada

s po

r grá

ficos

de

funç

ões

• Res

olve

r pro

blem

as e

nvol

vend

o a

prim

itiva

ção

e o

cálc

ulo

inte

gral

DO

MÍN

IOS

PCI

12

DIMENSÕES • Matemática A • 12.º ano • Material fotocopiável • © Santillana

PLANIFICAÇÃO POR DOMÍNIO Domínio 73.

º PER

ÍOD

O

PRÉ-

REQ

UIS

ITO

S

Intr

oduç

ão a

os n

úmer

os c

ompl

exos

ALG

10-1

— O

pera

ções

com

radi

cais

GA1

0-3

— O

pera

r com

vet

ores

no p

lano

Ope

raçõ

es c

om n

úmer

os c

ompl

exos

CC

12-3

— B

inóm

io d

e N

ewto

nG

A10-

3 —

Ope

rar c

om v

etor

esno

pla

no

ALG

10-4

— D

ivis

ão in

teira

de p

olin

ómio

s

Form

a tri

gono

mét

rica

de u

m n

úmer

o co

mpl

exo

TRI1

2-1

— F

órm

ulas

da

trigo

nom

etria

GM

8-3

— P

ropr

ieda

des

das

isom

etria

sno

pla

no

IND

ICAÇ

ÕES

MET

OD

OLÓ

GIC

AS

Orig

em h

istó

rica.

Cor

po d

os n

úmer

os c

ompl

exos

. (An

ális

e do

s Ex

ercí

cios

reso

lvid

os 1

e 2

; Exe

rcíc

ios

1 a

8 e

Tare

fas

1 a

3 do

Man

ual)

Rep

rese

ntaç

ão g

eom

étric

a no

pla

no d

e Ar

gand

(Exe

rcíc

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NC 12

DIMENSÕES • Matemática A • 12.º ano • Material fotocopiável • © Santillana

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DO

MÍN

IOS

NC 12

DIMENSÕES • Matemática A • 12.º ano • Material fotocopiável • © Santillana