65

1- Efetue:

a) (+7x) + (-3x) = b) (-8x) + (+11x) = c) (-2y) + (-3y) =

d) (-2m) + (-m) = e) (+5a²) + (-3a²) = f) (+5x) + (-5x) =

g) (+6x) + (-4x) = h) (-6n) + (+n) = i) (+8x) – ( -3x) =

j) (-5x) – (-11x) = k) (-6y) – (-y) = l) (+7y) – (+7y) =

m) (-3x) – (+4x) = n) (-6x) – ( -x) = o) (+2y) – (+5y) =

2 - Calcule:

a) 2x + 3x = b) 6y – 4y + 5y = c) 3a – 6a – a = d) 2/5 x²y 3/2 x²y =

e) 1/2ab – 3ab = f) 7b + 4b – 6b = g) 3/2 y – 2y + 7/3 y = h) 3/5 x + x =

i) 8xy – 4xy + 4xy – 8xy = j) 3/7 x + 41/8 x = k) -x² + 2/5 x² =

3 - Simplifique as expressões abaixo.

a) 3xr + 5x2r – xr – 7x2r = b) 4x4 + 3x2 – 7x + 20 – 15x4 – 2x2 + 4x + 4 =

c) 3xy + 7xy2 – 4xy2 – 5xy + 6tz – 30 + 8tz + 7 d) 5ab – 7ab + 8a2b – 10ab – 18a2b + 40

e) 9aby + 11 aby2 – 7aby – 14aby2 + 40 f) 8bx – 10bx2 – 7bx – 8 + 14bx2 + 2

4 - Calcule

a) (2xb) . (4x) = b) (-5x²) . (+5xy²) = c) (-5) . (+15x²y) =

d) (-9x²y) . (-5xy²) = e) (+3x²y) . (-xy) = f) (x²y³) . (5x³y²) =

g) (-3x) . (+2xy) . ( -x³) = h) (-x³) . (5yx²) . (2y³) = i) (-xy) . (-xy) . (-xy) =

j) (-xm) . ( x²m) . (3m) =

COLÉGIO SHALOM

Ensino Fundamental II– 8º ANO _____

Profº: Wesley da Silva Mota – Disciplina: Matemática

Estudante:_____________________________. No. __

Trabalho de recuperação

semestral

Data: 01/08/2018

Valor:

Nota: ____________

5 - Simplifique as expressões abaixo:

6 - Calcule:

a) (1/2x) . (3/5x³) = b) (-2/3x) . (+3/4y) = c) (-1/3x²) . (4/2x³) =

d) (-x²/3) . (-x/2) = e) (-2x/3) . (6x/5) = f) (-10xy) . ( xy²/3) =

7 - Calcule os quocientes:

a) (15x⁶) : (3x²) = b) (16x⁴) : (8x) = c) (-30x⁵) : (+3x³) =

d) (+8x⁶) : (-2x⁴) = e) (-10y⁵) : (-2y) = f) (-35x⁷) : ( +5x³) =

g) (+15x⁸) : (-3x²) = h) (-8x) : (-8x ) = i) (-14x³) : (+2x²) =

j) (-10x³y) : (+5x²) = k) (+6x²y) : (-2xy) = l) (-7abc) : (-ab) =

m) (15x⁷) : ( 6x⁵) = n) (20a³b²) : ( 15ab²) = o) (+1/3x³) : (-1/5x²) =

p) (-4/5x⁵y) : ( -4/3x³y) = q) (-2xy²) : ( xy/4) =

8 - Calcule

a) (10xy) : (5x) = b) (x³y²) : (2xy) = c) (-3xz²) : (-3xz) =

d) (-14m⁶n³) : ( 7m⁴n²) = e) (1/2a³b²) : (-a³b²) = f) (a⁴b³) : (5a³b) =

g) (-3x⁵y³) : (-4x²y) = h) (-2/3 x⁴z⁴) : 5/3 z⁴ =

9 - Sabendo que x = 4, determine o perímetro do polígono: que x = 4, determine o perímetro do

polígono:

10 - Se A = 2x + 4y + 5, B = 2x + 2y - 3 e C = +4x – y + 4, então A – B + C é igual a:

a) + x + y + 12 b) +x + 2y + 12 c) + 4x + y + 12 d) + 4x + 4y + 12

11 - Resolva a expressão [3.(x2y).(x2y)] : (x2y2) e assinale a alternativa que apresenta a solução

correta:

a) 3x b) 3x3 c) x2 d) 3x2

12 - Quanto vale a – b, se a = 2/3 e b = –3/5?

a) 15/19 b) 19/15 c) 1/15 d) nenhuma das alternativas

13 - O valor de x – yx – y quando x = 2 e y = – 2 é:

a) 14 b) –14 c) –18 d) 256

14 - Qual o polinômio que representa o perímetro da figura abaixo?

a) 18x + 11 b) 18x + 12 c) 20x + 11 d) 20x + 12

15 - Se A = – x – 2y + 10 e B = x + y + 1 e C = – 3x – 2y + 1, então A – B – C é igual a:

a) x – y + 8 b) 3x + y + 10 c) – 5x – 3y + 12 d) – 3x – 5y + 10

16 - A expressão [ 2.(x2y).(3x2y3) ] : (x2y2) é igual a:

a) 2x2y2 b) 6x2y2 c) 6x2y2 d) 3x2y2

17 - Na expressão algébrica a seguir considera os seguintes valores: x = –2 e y = 4.

18 - Identifique as variáveis nas expressões algébricas abaixo.

a) 2x + 5y – 3v b) 5ht – 4x2 + 5y c) 3y + 4h – 4w d) 7xy – 2tp

19 - Marque V para as alternativas verdadeiras e F para as alternativas falsas.

a) ( ) No monômio 3x5y, o coeficiente numérico vale 3 e a parte literal é xy.

b) ( ) O grau do monômio 3x3w2 é vale 6.

c) ( ) No monômio 4xy5, o coeficiente numérico vale 4 e a parte literal é x5y.

d) ( ) Monômios semelhantes é o nome dado aos monômios que possuem a mesma parte literal.

20 - Os monômios 2ty5 e 8tyb + 1 são semelhantes. O valor de b é:

a) 5 b) 1 c) -1 d) 4 e) nenhuma das alternativas

21 - Determine o grau dos monômios abaixo:

a) 3x2 y3z b) tx3v2 c) 5x4y6t7a5 d) xt5u4 e) y6 p7m f) 12

22 - Identifique o coeficiente numérico e a parte literal em cada monômio abaixo.

a) -10x6tu b) htu c) 100w2e2sl d) 200e20y30

23 - Simplifique as expressões abaixo.

a) 5xt + 9x2t – 5xt + -3x2t b) -5xy3 + 9xy2 – (-5xy3) – 8xy2 c) 20x + 10 – 20x

.

d) 9x3y2 – 5x2y3 + 2x3y2 – 10xy e) 3x4uv5 + 3xuv4 + 5x4uv5 f) 6y + 12 y - 14

g) 5x + 3y – 14 + 5y – 2x h) 14a + 3a – 10a i) u2 – 14u2 + 1 + 7

j) 3x3t – 8xt3 + 10 – 20x3t – 2xt3 – 10 k) 2xy – 5xy + 10x2t + 12xy – 5x2t + 4

24 - Que expressão algébrica corresponde a cada caso:

a) O dobro de um número adicionado a 20:

b) A diferença entre x e y: x – y

c) O triplo de um número qualquer subtraído do quádruplo do número:

d) Dobro de um número s.

e) O consecutivo de um número y.

f) O quadrado de um número z.

g) O triplo de um número x adicionado à sua metade.

h) A terça parte de um número m adicionada ao número s.

i) A diferença entre o quíntuplo de um número b e sua quinta parte.

j) A terça parte de um número x mais o próprio número.

25 - Represente algebricamente o perímetro e área do retângulo a seguir:

34 - Uma mulher é 5 anos mais nova do que seu marido, x. Se a soma da idade do casal é igual a 69

anos.

a) Represente essa situação, com a variável x.

b) Qual é a idade de cada um?

35 - Simplifique as expressões algébricas abaixo.

a) 6x – [ -x + (12 + 7x – 4)] 6x – [ -x + 12 + 7x – 4] 6x +2x – 12 – 7x + 4

b) 8x – (3x – )8

36 - Represente as situações abaixo em expressões algébricas.

a) O triplo de um número é adicionado ao dobro de um outro número. Se chamarmos cada um

desses números de a e b, podemos escrever:

b) A diferença entre o quadrado de um número e seu dobro é adicionada a 3 unidades. Se

chamarmos esse número de m, podemos escrever:

c) O simétrico do produto entre o cubo de um número e o quadrado de um outro número. Se

chamarmos esse número de x, podemos escrever:

37 - Calcule utilizando produtos notáveis:

a) (x + y)2 = b) (a + 7)2 = c) (3x + 1)2 =

d) (x3 – 3)2 = e) (10y + x)2 = f) (a + 3x)2 =

g) (xy + 5)2 = h) (6x3 + 1)2 = i) (3m2 + 4n)2 =

j) (xy + p3 ) 2 = k) (0,3 + x)2 = l) (10x + 0,1)2 =

38 - Calcule utilizando produtos notáveis:

a) (x + 9) · (x – 9) = b) (m – 3) · (m + 3) = c) (2a – 5) · (2a + 5) =

d) (3x + 5) · (3x – 5) = e) (5x – 2y) · (5x + 2y) = f) (m2 – 5) · (m2 + 5) =

g) (p3 – 3) · (p3 + 3) = h) (a2 + b5 ) · (a2 – b5 ) = i) (7x + 5z) · (7x – 5z) =

j) (5x2 + 2y) · (5x2 – 2y) = k) (3x3 + 4) . (3x3 – 4) = l) (2x + 5) . (2x – 5) =

39 - Calcule utilizando produtos notáveis:

a) (x – y)2 = b) (m – 3)2 = c) (2a – 5)2 =

d) (7 – 3c)2 = e) (5x – 2y)2 = f) (4m2 – 1)2 =

g) (3m2 – 4n)2 = h) (2 – m3 )2 = i) (xy – 5)2 =

j) (10x – 0,1)2 = k) (6x – 2)2 = l) (x3 – 1)2 =

40 - (SARESP-SP) A expressão algébrica que representa a situação “o quadrado da soma de dois

números, mais 5 unidades” é

a) x + y + 52 . b) (x + y + 5)2 . c) (x + y)2 + 5. d) x 2 + y + 52 .

41 - Sabendo que xy = 12, quanto vale (x – y)2 – (x + y)2 ?

a) 16 b) 48 c) –16 d) – 48

42 - (MACK-SP) Se (x – y)2 – (x + y)2 = –20, então x · y é igual a:

a) 0. b) –1. c) 5. d) 10.

43 - (PUC-SP) A expressão (x + y) · (x2 + y2 ) · (x – y) é igual a:

a) x4 + y4 b) x4 – y 4 c) x3 + xy2 – x2 y – y3 d) x3 + xy2 + x2 y + y3

44 - (SEE-SP) Sendo A = x + 2 e B = x – 2, a expressão A 2 + AB – B2 é equivalente a:

a) x2 + 4 b) x2 – 4 c) x2 + 8x + 8 d) x2 – 8x – 4.

45 - Se x – y = 7 e xy = 60, então o valor da expressão x 2 – y 2 é:

a) 53 b) 109 c) 420 d)169

46 - (FCC-SP) A expressão (x – y)2 – (x + y)2 é equivalente a:

a) 0 b) 2y2 c) –2y3 d) –4xy

47 - A figura abaixo representa um quadrado. As partes pintadas também são quadrados.

a) Determine as áreas I e II.

b) Determine a área da figura toda.

c) Determine a medida do lado do quadrado.

d) Calcule (a + 9)2 e compare com a área da figura.

48 - Qual é a área do quadrado maior?

49 - Descobrindo parceiros. Indique as expressões equivalentes relacionando um número romano a

cada letra.

50 - Fatore as expressões:

a) 15x⁷ - 3ax⁴ = b) x⁷ + x⁸ + x⁹ = c) a⁵ + a³ - a² =

d) 6x³ -10x² + 4x⁴ = e) 6x²y + 12xy – 9xyz = f) a(x -3) + b(x -3) =

g) 9 ( m + n )- a( m –n) = h) 6m6- 12m4 + 36 = i) 9a5 - 27a3 + 18a4 =

j) 9x²y3 - 6xy2 + 3x3y² = k) 64a7 - 8a5 + 4a4 = l) 16a² - 8 =

m) 5x² - 10 = n) 2x4 + 10x3 – 4x2 = o) 6x2 - 15x - 4xy + 10y =

p) y³ - 5y² + y – 5 = p) 2x + ay + 2y + ax = q) y³ - 3y² + 4y – 12 =

r) ax² - bx² + 3a – 3b = s) 8 3 2 x x x t) x3 – x2y + xy – y2 =

u) ax – a + bx – b = v) x3 – x2y + xy – y2 =

51 - Desenvolva o quadrado da diferença de dois termos:

a) (m + 3)3 = b) (a + 5)3 = c) (7 + c)3 = d) (4m2 + 1)3 =

e) (2 – x)3 = f) (a3 – c2)3 = g) (5a – 3)3 = h) (p5 – 10)3 =

i) (3m2 – a)3 = j) ( a5 – c3 )2 = k) (x + 1)3 = l) (x + 5)3 =

m) (x+ 3)3 = n) (x + 2)3 = o) (x – 6)3 = p) (a – 1)3 =

q) (2x – 3)3 = r) (2a – b)3 = s) (1 – 3a2 )3 = t) ( 5 – x)3 = u) (x + 2)3 =

52 - Fatore as expressões abaixo:

a) mx – nx + 2m – 2n = b) a3 + a2 + a + 1 = c) a3 + a2 – a – 1 = d) a3 – a2 + a – 1=

e) a3 – a2 – a + 1= f) 6p2 – 4pq – 9rp + 6rq g) ab – ac + 3b – 3c

h) 2x + 2y + bx + by = i) xy + x + ay + a = j) 3x + 3a + px + ap =

k) 2ay + by – 2ax – bx = l) 5c + 10a – bc – 2ab = m) am + bm –an – bn =

53 - Efetue as seguintes adições de polinômios:

a) (2x²-9x+2)+(3x²+7x-1)

b) (5x²+5x-8)+(-2x²+3x-2)

c) (3x-6y+4)+(4x+2y-2)

d) (5x²-7x+2)+(2x²+7x-1)

e) (4x+3y+1)+(6x-2y-9)

f) (2x³+5x²+4x)+(2x³-3x²+x)

g) (5x²-2ax+a²)+(-3x²+2ax-a²)

h) (y²+3y-5)+(-3y+7-5y²)

i) (x²-5x+3)+(-4x²-2x)

j) (9x²-4x-3)+(3x²-10)

54 - Efetue as seguintes subtrações:

a) (5x²-4x+7)-(3x²+7x-1)

b) (6x²-6x+9)-(3x²+8x-2)

c) (7x-4y+2)-(2x-2y+5)

d) (4x-y-1)-(9x+y+3)

e) (-2a²-3ª+6)-(-4a²-5ª+6)

f) (4x³-6x²+3x)-(7x³-6x²+8x)

g) (x²-5x+3)-(4x²+6)

h) (x²+2xy+y²)-(y²+x²+2xy)

i) (7ab+4c-3a)-(5c+4a-10)

55 - Calcule os produtos

a) 3(x+y)

b) 7(x-2y)

c) 2x(x+y)

d) 4x (a+b)

e) 2x(x²-2x+5)

f) (x+5).(x+2)

g) (3x+2).(2x+1)

h) (x+7).(x-4)

i) (3x+4).(2x-1)

j) (x-4y).(x-y)

k) (5x-2).(2x-1)

l) (3x+1).(3x-1)

m) (2x+5).(2x-5)

n) (6x²-4).(6x²+4)

o) (3x²-4x-3).(x+1)

p) (x²-x-1).(x-3)

q) (x-1).(x-2).(x-3)

r) (x+2).(x-1).(x+3)

s) (x³-2).(x³+8)

t) (x²+2).(x²+6)

56 - Efetue as Divisões:

a) ( x³ + 2x² + x ) : (+x) =

b) (x² + x³ + x⁴) : (+x²) =

c) (3x⁴ - 6x³ + 10x²) : (-2x²) =

d) (x⁷ + x⁵ + x³) : (-x²) =

e) (3x²y – 18xy²) : (+3xy) =

f) (7x³y – 8x²y²) : (-2xy) =

g) (4x²y + 2xy – 6xy²) : (-2xy) =

h) (20x¹² - 16x⁸ - 8x⁵) : ( +4x⁴) =

i) (3xy⁴ + 9x²y – 12xy²) : (+3xy) =

57 - Considerando os polinômios A = 6x³+5x² – 8x+15, B = 2x³ – 6x² – 9x+10 e

C = x³+7x² + 9x +20. Calcule:

a) A + B + C

b) A – B – C

58 - (EAM – Aprendiz de marinheiro) Analise a figura a seguir:

Suponha que o terreno comprado por um proprietário tenha a forma da figura acima e suas medidas

sejam representadas, em unidades de comprimento, pelas variáveis X, Y e Z. A expressão algébrica

que representa o perímetro desse terreno é:

a) 2x + 3y + z b) 3x + 4y + 2z c) 3x + 3y + z d) 3x + 2y + 3z e) 4x + 3y + 2z

59 - (EAM – Aprendiz de marinheiro) Reduzindo-se os termos semelhantes da expressão

b(a - b) + (b + a) (b - a) - a(b - a) + (b - a)2, obtém-se:

a) (a – b)2 b) (a + b)2 c) b2 – a2 d) a2 – b2 e) a2 + b2

60 - Qual o polinômio que expressa a soma entre x2 – 9x + 5 e 3x2 + 7x – 1?

61 - Valdir comprou pra sua loja 2 tambores e 5 violinos, enquanto Roberto comprou 3 tambores e 2

violinos. Cada tambor custou x reais e cada violino custou y reais, nessas condições, responda:

a) Qual o polinômio que representa a quantia que Valdir gastou?

b) Qual o polinômio que representa a quantia que Roberto gastou?

c) Qual o polinômio que representa a quantia que os dois gastaram juntos?

d) Supondo que x vale 60 reais e que y vale 300 reais, quanto os dois gastaram juntos?

62 - Determine a forma mais simples de escrever:

a)( 2a + b).(a – 2b)

b) (a + x). ( a2 – ax + x2)

c) (x – 2 ).( x – 3) – [(x – 4).(x – 5)]

d) (a – 2b).[ a. (b – 3) + b.( 1 – a)]

e) (x – 1).( x + 1) + 3.(x – 1).( x – 1 ) + 3.( x – 1 ) + 1

63 - Duas lojas vendem o mesmo produto pelo mesmo preço (x reais) quando o pagamento é à

vista. Para vender a prazo, esse produto tem preços diferentes:

Escreva o polinômio que representa:

a) O preço a prazo do produto na loja A

b) O preço a prazo do produto na loja B

c) A diferença entre os preços, a prazo da loja A e da loja B

64 - Pense em um natural número natural x. Multiplique o antecessor e o sucessor desse número.

Adicione 1 ao produto obtido. Extraia a raiz quadrada do resultado obtido. Escreva o polinômio

obtido.

65 - Durante uma partida de basquete, Leonardo fez x arremessos de 3 pontos e y arremessos de 2

pontos. Sabendo que ele acertou 3/7 dos arremessos de 3 pontos e 1/2 arremessos de 2 pontos,

determine o polinômio que representa a quantidade de pontos que Leonardo marcou.

66 - Sendo A = 2x – 3, B = 3x e C = x + 1. Calcule 2.( A – B).C

67 - Escreva na forma mais simples o polinômio: (x – 1)(x + 1) + 3(x – 1)(x – 1) +3(x – 1) +1

68 - João e Lucas, alunos de 8º ano, brincam de modificar polinômios com a regra abaixo:

- 1º passo: apagam o termo independente;

- 2º passo: multiplicam cada monômio pelo seu grau;

- 3º passo: subtraem 1 no grau de cada monômio.

Determine o polinômio que se obtém, após aplicação da regra acima, ao polinômio (2x + 1).(x – 3).

Loja A

Entrada de 60% do

preço mais duas

prestações de y

reais

Loja B

Entrada de 40%

do

preço mais três

prestações de y

reais

69 - Um campo de futebol tem formato retangular, como indicado na figura.

Ele será coberto com grama sintética, que custa R$ 12,00 o metro quadrado colocado. Determine o

polinômio que representa:

a) o perímetro do campo de futebol.

b) a área do campo de futebol.

c) o custo com a grama sintética.

70 - Em relação ao polinômio 6xa3 + 2xa2 – 15x5a , marque V para as alternativas verdadeiras e F

para as alternativas falsas.

a) ( ) O polinômio tem grau 5.

b) ( ) A variável é x.

c) ( ) Em relação ao número de termos é classificado como binômio.

d) ( ) O polinômio tem grau 6.

“Quem teme o SENHOR está aprendendo a ser sábio; quem é humilde é respeitado.” (Pv 15:33)

Bons estudos!

Prof. Wesley Mota