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QUESTÃO 01 – Sendo senx = 4/5 e cosy = 12/13, em 0 x /2 e 0 y /2, determine:

a) sen (x + y)

b) tg (x – y)

QUESTÃO 02 – Sejam um arco do 1º quadrante e um arco do 2º quadrante, tais que 8,0cos e 6,0sen

Determine o valor de sen .

QUESTÃO 03 – Se 98,0)( batg e 1tgb , calcule tga .

QUESTÃO 04 – Utilize as fórmulas de adição e subtração de arcos e calcule:

a) º75sen b) º120sen c) º105cos

QUESTÃO 05 – Para todo x ∈ IR, a expressão cos ( 2 π + x) − sen ( π − x) é equivalente a:

a) cos x

b) zero

c) − sen x − cos x

d) 2 sen x

e) − 2 sen x

QUESTÃO 06 – Resolver a equação, no intervalo 0 ≤ x ≤ 2 π: sen (x + 6 π ) + cos (x + 3 π ) = 2 1

QUESTÃO 07 – Se senx = 0,8, cosx = 0,6, seny = 0,6 e cosy =0,8, CALCULE o valor de sen(x + y).

QUESTÃO 08 – Sabendo que tg (x + y) = 25 e tg x = 4 calcule tg y.

QUESTÃO 09 – Sabendo que sen x = 5

3 , cos y =

5

4, x é um ângulo do 2º quadrante e y é um ângulo do 4º quadrante,

calcule cos (x – y).

QUESTÃO 10 – - Dado sen x = 1/3, com 0 < x < π/2, calcule sen ( 6

- x).

QUESTÃO 11 – Dado sen x = 1/3, com 0 < x < π/2, calcule sen (30° - x).

QUESTÃO 12 – Dados sen x = 3/5 e cos y = 5/13, calcule cos (x + y), sabendo que 0 < x < π/2 e π < y < 3π/2.

QUESTÃO 13 – Em uma fazenda, uma estrada reta liga duas porteiras A e B, outra estrada reta liga B a uma porteira C,

sendo CB= 5km, BA= 10 3 km e ABˆ C= 150º . Calcule a distância entre os pontos A e C em km.

QUESTÃO 14 - Qual é o perímetro do triângulo a seguir ?

QUESTÃO 15 - ) No quadrilátero a seguir, BC = CD = 3 cm, AB = 2 cm, A�̂�C = 60° e A�̂�C = 90°.

A medida, em cm, do perímetro do quadrilátero é:

a) 11 b) 12 c) 13 d) 14 e) 15

COLÉGIO ESTADUAL DA POLÍCIA MILITAR DE GOIÁS – HUGO DE CARVALHO RAMOS

ANO LETIVO 2019 4º BIMESTRE ATIVIDADE COMPLEMENTAR

Série Turma (s) Turno

2º do Ensino Médio M – N – O NOTURNO

Professor: Luciano Disciplina: MATEMÁTICA

APLICADA

Aluno (a): Nº da chamada:

Data: / / 2019

VALOR DO TRABALHO NOTA

5,0

Escola de Civismo e Cidadania

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QUESTÃO 16 – Num paralelogramo, cada ângulo agudo mede 30º e os lados que formam cada um desses ângulos

medem 3 3 cm e 5 cm. Calcule a medida da menor das diagonais desse paralelogramo.

a) 6 cm b) 3 cm c) 3 3 cm d) 7 cm e) 15 3 cm

QUESTÃO 17 - Se em um triângulo ABC o lado 𝐴𝐵̅̅ ̅̅ mede 3 cm, o lado 𝐵𝐶̅̅ ̅̅ mede 4 cm e o ângulo interno formado entre

os lados 𝐴𝐵̅̅ ̅̅ e 𝐵𝐶̅̅ ̅̅ mede 60°, então o lado 𝐴𝐶̅̅ ̅̅ mede:

a) √37cm b) √13 cm c) 2 cm d) 33 cm e) 22 cm

QUESTÃO 18 - Um dos ângulos internos de um paralelogramo de lados 4 m e 6 m mede 120°. A maior diagonal desse

paralelogramo mede, em metros:

a) 2√17 b) 2√19 c) 2√21 d) 2√23 e) 3

QUESTÃO 19 – O triângulo ABC possui dois lados que medem 4cm e 3cm. O ângulo formado por esses lados mede 30o.

Qual é a medida do lado oposto a esse ângulo?

a. 8 cm

b. 7 cm

c. 6 cm

d. 5 cm

e. 7 cm

QUESTÃO 20 - No triângulo a seguir, temos dois ângulos (45º e 105º, respectivamente), e um dos lados mede 90 metros.

Com base nesses valores, determine a medida de x.

QUESTÃO 21 - Um terreno tem a forma de um trapézio retângulo ABCD, conforme mostra a figura, e as

seguintes dimensões: = 25 m, = 24 m, = 15 m.

Se cada metro quadrado desse terreno vale R$ 50,00, qual é o valor total do terreno?

QUESTÃO 22 - A figura abaixo ilustra um terreno em forma de trapézio, com as medidas, em quilômetros (km), de três de seus lados.

A área do terreno, em km2, é igual a: a) 215 b) 210 c) 200 d) 220 e) 205 QUESTÃO 23 - Na figura abaixo têm-se 4 semicírculos, dois a dois tangentes entre si e inscritos em um retângulo

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Se o raio de cada semicírculo é 4cm, a área da região sombreada, em centímetros quadrados, é (Use: π=3,1). a) 24,8 b) 25,4 c) 26,2 d) 28,8 e) 32,4

QUESTÃO 24 - A base de um retângulo é o dobro de sua altura.Determine suas dimensões, em cm, sendo 72 cm2 sua área.

QUESTÃO 25 - Determinar a área de um círculo sabendo que o comprimento de sua circunferência é igual a 8π cm

QUESTÃO 26 - Determine a área das seguintes figuras (em cm2):

a) b)

c) d)

QUESTÃO 27 - O pátio interno de uma escola será revestido com lajotas quadradas de 50 centímetros de lado. Quantas lajotas serão usadas se o pátio tem 38 metros de comprimento e 26 metros de largura?

a) 3952 b) 1900 c) 988 d) 49400 e) 4940

QUESTÃO 28 - Observe a figura abaixo e responda o que está sendo pedido:

a) Numere cada polígono diferente que compõem a figura e dê nome específico.

b) O que diferencia um quadrado de um losango?

c) Calcule a área de cada polígono e após a área total da figura

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EXERCÍCIOS SOBRE ÁREAS

1. Qual é a área da região retangular cujas medidas são 24 m por 12,5 m?

2. Um terreno retangular tem 8,4 m por 15 m e esta sendo gramado. Sabendo que um quilo de semente de grama

é suficiente para gramar 3 m² de terreno, quantos quilos de semente de grama são necessários para gramar o

terreno todo?

3. Determine a área de um retângulo, sabendo que tem 46 cm de perímetro e que o comprimento excede o 7 cm

de largura.

4. Para ladrilhar totalmente uma parede de 27 m² de área foram usadas peças quadradas de 15 cm de lado.

Quantas peças foram usadas?

5. A diferença entre os perímetros de dois quadrados é 32 m e a diferença entre as áreas é 176m2. Calcule as

medidas dos lados desses quadrados.

6. A região de uma cartolina é limitada por um paralelogramo que tem 15,4cm de comprimento por 8,5cm de

largura. Qual é a área dessa região?

7. Qual é a área de um triângulo retângulo cuja hipotenusa mede 13 cm e um dos catetos mede 5 cm?

8. Em um painel de publicidade está desenhado um triângulo retângulo isósceles cuja hipotenusa mede 2 2 m .

Se 60% da área desse triângulo já foi colorida, quantos m2 do triângulo foram coloridos?

9. Um hexágono regular tem 12 cm de lado. Determine a área desse hexágono.

10. Calcule a área de um triângulo sabendo que dois dos seus lados medem 3 cm e 2 cm , e o ângulo formado

por esses lados mede 45º.

11. Um jardineiro prepara um canteiro em forma de losango cujas diagonais medem 3,20m e 2,40m. Qual é a

área ocupada por esse canteiro?

12. Um losango tem 40 cm de perímetro. Se a medida da diagonal maior é o dobro da medida da diagonal

menor, determine a área do losango.

13. O quadrilátero ABCD é um trapézio cujas bases medem 30 cm e 21 cm. Sabendo que a altura desse trapézio

é 16 cm, determine a área do trapézio.

14. A área de um trapézio é 39 m². A base maior mede 17 cm e a altura mede 3 cm. Qual é a medida da base

menor?