Componente Curricular: Matemática

Série/Ano: 9º ANO Turma: 19 A, B, C, D

Professora: Lisiane Murlick Bertoluci

Conteúdos Exame Final e Avaliação Especial 2017

1. Geometria: área de Figuras, Volume, Capacidade.

2. Potenciação e Radiciação.

3. Teorema de Tales.

4. Teorema de Pitágoras.

5. Semelhança de Triângulos.

6. Relações Métricas no Triângulo Retângulo.

7. Relações Trigonométricas no Triângulo Retângulo.

8. Equações do 2º grau.

9. Função do 1º grau.

10. Função do 2º grau.

11. Média Aritmética, Moda e Mediana.

1. Geometria: área de Figuras, Volume, Capacidade.

1) Calcule a área das seguintes figuras:

a) b)

c) d)

e) f)

2) Carlos vendeu um terreno com as dimensões informadas abaixo. Cada metro quadrado do

terreno foi vendido por R$ 110,00. Sabendo essas informações, responda:

a) Qual o valor total que Carlos recebeu com a venda do terreno?

b) O terreno que Carlos vendeu tem o formato de qual figura geométrica?

3) Pretende-se cercar o terreno cujas formas e medidas estão representadas na figura.

a) Quantos metros de arame serão necessários?

b) Qual será o custo da obra, se cada metro colocado de arame custa R$ 14,00?

c) Qual é a área deste terreno?

4) Um pedreiro quer azulejar uma parede que mede 3,3m de altura e 5m de comprimento. Quantos

azulejos devem ser comprados sabendo que cada azulejo tem o formato de um quadrado com

20cm de lado?

5) Qual é o comprimento de uma circunferência e a área do círculo que tem raio igual a 2,4 cm?

Use = 3,14.

6) Calcule a área de uma coroa circular onde o raio menor mede 2 cm e o raio maior é o triplo do

raio menor.

7) Calcule a área do círculo e o comprimento da circunferência que tem diâmetro igual a 20 cm.

Use = 3,14.

8) Determine a área de um círculo sabendo que a circunferência desse círculo tem comprimento

igual a 69,08 cm.

9) Calcule o comprimento de uma circunferência de raio igual a 10cm.

10) Uma praça circular tem raio de 28m. Quantos metros uma pessoa anda ao caminhar seis voltas e

meia na praça (utilize )?

11) Sabendo que o raio da roda de uma bicicleta mede 30cm, responda (utilize ):

a) Qual o deslocamento da bicicleta quando a roda dá uma volta completa?

b) Quantos metros, aproximadamente, a bicicleta percorrerá após a roda efetuar 26 voltas?

12) Uma peça de madeira tem as dimensões e a forma da figura abaixo. Qual é o volume de

madeira empregado para fabricar essa peça?

13) O lado de um quadrado mede 18 cm. Quanto mede sua diagonal?

14) Sabendo que a diagonal de um quadrado mede 10 cm, calcula a área dessa figura.

15) O lado de um quadrado mede 18 cm. Quanto mede sua diagonal?

2. Potenciação e Radiciação:

16) Calcule as seguintes raízes:

169 ; 3 125 ;

4 625 ; 3 343 ; 4 81 ; 6 729 ;

7 128 ; 10 1024 .

17) Determine as raizes.

3

5

3

a) 81 e) 27

b) 100 f) 32

c) 8 g) 25

9d)

16

9 h)

49

18) Resolva as expressões abaixo:

a)

0

3

23

19 8

2

2 27 c)

3 3 1 8 4

9 16

b) 46 1 64

19) Escreva na forma de radical:

a) 6

134 ba

b)

6

52nm

20) Considere 1442c,814b,16a e determine:

4a + 2b -5 c

21) Racionalize os denominadores:

a) 5

1 b)

33

2 c)

211

3

d) 5 3

5

3. Teorema de Tales:

22) Na figura, calcule x e y, sabendo que r // s // t :

23) Determine os valores desconhecidos, nos feixes de retas paralelas cortados pelas

transversais r e s:

4. Teorema de Pitágoras:

24) Qual é a distância total, em metros, percorrida pela bolinha?

25) A diagonal de um quadrado mede 8 2 cm. Calcule o perímetro desse quadrado.

26) A diagonal de um quadrado mede 6 2 cm. Qual é o perímetro desse quadrado?

27) A altura máxima que os meninos chegam é 60 cm. Qual é o comprimento da

gangorra?

29) Um pedreiro encostou sua escada, que possui 10 m de comprimento, em uma

parede para alcançar uma janela. A base da escada está a 6 m da parede. Em que altura

o topo da escada se encontra em relação ao chão?

5. Semelhança de Triângulos:

30) Qual é a medida do segmento EB?______ Qual o valor de x? ______. Qual é a

medida do segmento AC? ____

28) Qual é a altura do poste?

31) Um poste de 10m projeta uma sombra de 4m. Qual a altura da chaminé?

6. Relações Métricas no Triângulo Retângulo:

32) Determine as medidas m e n indicadas no triângulo retângulo

33) As medidas indicadas no triângulo retângulo ABC, são expressas em

centímetros. Determine as medidas a, h, b e c nele indicadas:

7. Relações Trigonométricas no Triângulo Retângulo:

34) Calcule a altura da árvore: (sen 30º = 0,5 cos 30º = 0,866 tg 30º = 0,577)

35) Determine x e y: ( sen 40º = 0,643 cos 40º = 0,766 tg 40º = 0,839)

( sen 48º = 0,743 cos 48º = 0,669 tg 48º = 1,111)

36) Uma rampa de lançamento de foguetes tem 4m de base. Sabendo-se que o ângulo

de lançamento dos foguetes deve ser de 70º em relação à horizontal, qual é a altura

dessa rampa?(sen 70º = 0,94 / cos 70º = 0,34 / tg 70º = 2,74)

8. Equação do 2º grau:

37) Resolva as equações incompletas (b = 0 ou c = 0), e determine o conjunto

solução:

a) 5x2 – 20 = 0 b) 6x

2 + 2x = 0

38) Utilize o método soma e produto para calcular a equação do 2º grau abaixo:

x2 – 4x + 3 = 0

39) Utilize a fórmula de báskhara para calcular

a) 2x2 + 3x – 5 = 0 b) x

2 – 5x + 7 = 0 c) x

2 – 8x + 16 = 0

40) Resolva as equações biquadradas:

a) 4x4 – 17x

2 + 4 = 0

b)x4 – 13x

2 + 36 = 0

c) 4x4 – 10x

2 + 9 = 0

d) x4 + 3x

2 – 4 = 0

41) Resolva as expressões biquadradas, dando as raízes:

a) (x2 – 1).(x

2 – 12)+ 24 = 0

b) (x2 + 2)

2 = 2.(x

2 + 6)

42) Resolva as equações irracionais:

a) 71 x c) 213 x e) 317 x

b) xx 93 d) 2133 x

43) Observe a figura e determine o comprimento dos catetos do triângulo ABC

e em seguida determine o perímetro desse triângulo.

9. Função do 1º grau:

44) Dada a função f(x) = -2x + 3, determine f(1).

45) Dada a função y = 4x + 5, determine y = 7.

46) Considere a função y = 5x – 3, para x E [ -3, 2)determine:

a) verifique se a função é crescente ou decrescente

b) o gráfico da função;

47) Dada a função afim f(x) = - 2x + 3, determine:

a) f(1) =

b) f(0) =

c) f(1/2) =

48) Dada a função y = 2x + 3, determine os valores de x para que:

a) y = 1

b) y = 0

c) y = -3

49) Dados A = {0, 1, 2, 3}, B = {-1, 0, 1} e a correspondência entre A e B dada

por y = x – 2, com x A e y B, faça um diagrama e diga se f é uma função, e

determine Domínio, Contradomínio e Imagem:

50) Considere A B a função para a qual A = {0, 1, 2, 3, 4} e B = {-2, -1, 0, 1,

4, 7, 10} e g(x) é o triplo de x diminuído de 2 para todo x A.

a) Considere o diagrama de flechas da função:

b) Determine D(g), CD(g) e Im(g):

c) Determine g(3):

d) Determine x para o qual g(x) = -2:

10. Função do 2º grau:

51) Quais dos pontos pertencem à parábola 322 xxy

a. (0, -3) c. (1, -3) e. (3, 0)

b. (1, -4) d. (2, -3) f. (4, -3)

52) Construir o gráfico das seguintes funções definidas de R em R:

a) 862 xxy b) xxy 22 c) 122 xxy

53) Determine o vértice da parábola que representa a função definida por:

322 xxy b) 1582 xxy c) 962 xxy

54) Observe o gráfico de uma função do 2º grau:

a) Quais são os zeros da função?

b) Quais são as coordenadas do

vértice?

c) É ponto de máximo ou ponto de

mínimo? Justifique:

d) Qual é o c da função?

55) Observe o gráfico da seguinte função: y = x2 – 2x + 3

Observe as afirmações:

I) O 3 corta o eixo y.

II) As coordenadas do vértice são V(2 , 1).

III) Essa parábola possui Ponto de Mínimo.

IV) Os zeros da função são x1 = 3 e x2 = 2.

V) Essa função não possui zeros da função.

Marque a alternativa correta:

a) V, V, V, V, F

b) V, V, V, F, V

c) V, F, V, V, F

d) V, F, V, F, V

11. Moda, Média Aritmética e Mediana:

56) Qual é a média, moda e mediana dos seguintes números?

8, 1, 1, 6, 2, 2, 8, 18,1,1,6,2,2,8,1

57) A professora Lisiane organizou , em uma tabela , o resultado final de seus alunos.

4,0 4,0 5,0 5,0 5,0 6,0 7,0 8,0 10,0

Qual é a moda dessas notas?

Qual é a mediana?

Qual a média aritmética?

Bons Estudos!