Computadores e Programa˘c~ao · H.Wolters, J.Landeck, M.Oliveira (aula 5) Computadores e Programa˘c~ao 2009-04-01 1 / 35 Fun˘c~oes: De ni˘c~ao As fun˘c~oes em Python s~ao de

Computadores e ProgramacaoEngenharia Fısica

Engenharia Biomedica2008–2009 2o semestre

Helmut Wolters, Jorge Landeck, Miguel Oliveira

[email protected]

2009-04-01

H.Wolters, J.Landeck, M.Oliveira (aula 5) Computadores e Programacao 2009-04-01 1 / 35

Funcoes: Definicao

As funcoes em Python sao de certa forma semelhantes as funcoes dalinguagem C e as funcoes/procedimentos do Pascal.Sintaxe:

def nome([arg_1,arg_2,...,arg_n]):<statements>return [value_1,value_2,...value_n]

Notas:

a instrucao def cria um objecto do tipo funcao e atribui-lhe um nomereturn devolve o(s) resultado(s) para a instrucao que chamou a funcaopara chamar uma funcao, depois de criado este objecto, basta invoca-lapelo seu nome.


Funcoes: Utilidade

Reutilizacao do codigo

Decomposicao de uma tarefa complexa numa serie de tarefas maissimples

Facilita a leitura e futuras modificacoes do programa


Funcoes: Exemplos

Exemplo 1:

>>> def produto(x,y):>>> return x*y>>>>>> print produto(2,3)>>> 6>>> z = 2>>> y = produto(9,z)>>> print y>>> 18>>> frase = ’aa’>>> z = produto(frase,2)>>> print z>>> ’aaaa’


Funcoes: Exemplos

Exemplo 2:

>>> def intersect(seq1,seq2):>>> res = []>>> for x in seq1:>>> if x in seq2:>>> res.append(x)>>> return res>>>>>> intersect([1,2,3],[1,7,2])>>> [1,2]


Funcoes: Documentacao

As funcoes definidas em Python podem conter texto de ajuda edocumentacao.Sintaxe:

def nome([arg_1,arg_2,...,arg_n]):’Texto de ajuda e documentac~ao.’<statements>return [value_1,value_2,...value_n]

A ajuda pode ser obtida com o comando:

>>>help(nome)


Funcoes: Documentacao

Este comando pode ainda ser usado para obter ajuda sobre as funcoespre-definidas do Python:

>>>import math>>>help(math.sqrt)Help on built-in function sqrt in module math:

sqrt(...)sqrt(x)

Return the square root of x.


Funcoes: passagem de parametros

A passagem de argumentos e feita por referencia, ou seja poratribuicao de um nome no espaco de nomes local da funcao. Istosignifica que objectos imutaveis nao podem ser alterados dentro deuma funcao (nem fora dela), mas os objectos mutaveis (ex. listas,dicionarios) sim.

Por exemplo com a funcao:

def try_to_change(n):n=’A’

obter-se-a:

>>>name=’B’>>>try_to_change(name)>>>name’B’


Funcoes: passagem de parametros

Ja com a funcao:

def change(n):n[0]=’A’

obter-se-a:

>>>name=[’B’,’C’]>>>change(name)>>>name[’A’,’C’]


Funcoes: Tipos de parametros

Parametros posicionais

Parametros chave-valor

Parametros chave-valor e valores por omissao

Listas arbitarias de parametros


Funcoes: Parametros posicionais

Todos os exemplos que vimos ate agora sao de parametros do tipoposicional.

A ordem pela qual estes parametros sao dados a funcao e importante.Com a funcao:

def operation(x,y,z):return x/y+z

teremos por certo que operation(x,y,z) e em geral diferente deoperation(y,x,z).


Funcoes: Parametros tipo chave-valor

Suponha a funcao:

def hello(greeting,name)print greeting+", "+name+"!"

Usando parametros do tipo posicional pode-se normalmente chamaresta funcao como:

>>> hello(’Hello’,’world’)Hello, world!

Pode contudo ser importante designar o nome das variaveis:

>>> hello(greeting=’Hello’,name=’world’)Hello, world!

Dizemos que estamos a usar uma chamada com parametros do tipochave-valor.

Neste caso a ordem nao interessa:

>>> hello(name=’world’,greeting=’Hello’)Hello, world!


Funcoes: Parametros chave-valor e valores por omissao

O tipo de parametros chave-valor pode tambem ser usado nadefinicao das funcoes para especificar valores que o parametro podetomar se o utilizador nao o utilizar (valores por omissao). Exemplo:

def add_tax(x,iva=20):... """Adds the IVA tax (given as percent)... to value x.... """... return x*(1+iva/100.)...print add_tax(100)120.0print add_tax(100,5)105.0print add_tax(100,iva=7)107.0



Quando omitido, o argumento iva toma o valor por omissao (20%).O exemplo ilustra ainda a possibilidade de chamar explicitamente pornome um argumento da funcao, o que ajuda, por vezes, a legibilidadedo programa. Chama-se a atencao para o seguinte: na chamada deuma funcao, a seguir a um argumento dado explicitamente por nome,todos os outros argumentos que lhe seguem tambem terao que serdados da mesma forma, pelo que a seguinte chamada da funcao eilegal:

print add_tax(buy=200,5)SyntaxError: non-keyword arg after keyword arg



E ainda de notar que a resolucao dos nomes dados por omissao nadefinicao de uma funcao so e avaliada uma vez, precisamente quandoa funcao e definida, e nao quando a funcao e chamada; este detalhepode dar origem a erros subtis!

taxa = 20def add_tax(x,iva=taxa):... return x*(1+iva/100.)...print add_tax(100)120.0taxa = 21print add_tax(100)120.0



Um outro resultado inesperado:

def save(x,L=[]):... L.append(x)... print Lsave(1)[1]save(2)[1, 2]L =[’a’,’b’]save(3,L)[’a’, ’b’, 3]save(3)[1, 2, 3]


Funcoes: Listas arbitrarias de parametros

E por vezes desejavel escrever funcoes que possam aceitar um numerovariavel de argumentos. Para o efeito, os sımbolos *args e **keywutilizados como argumentos de uma funcao (na sua definicao ouchamada) significam um numero arbitrario de argumentos posicionais(*args) e de argumentos com valor por defeito (**keyw). Noprimeiro caso args e uma tupla que contem os argumentosposicionais e no segundo keyw um dicionario contendo os argumentose os valores por omissao.


Funcoes: Listas arbitrarias de parametros

def union(*args):res = []for seq in args:

for x in seq:if not x in res:

res.append(x)return res

a = [1,2,3]; b =[2,7,8]; c =[0,3]print union(a,b,c)[1, 2, 3, 7, 8, 0]L = [a,b,c]print union(*L)[1, 2, 3, 7, 8, 0]


Resolucao de nomes: regra de alcance

A resolucao dos nomes no interior de uma funcao segue a seguinteregra: em primeiro lugar e procurado o nome no espaco dos nomeslocal da funcao, isto e os nomes que foram atribuıdos a objectos nointerior da funcao atraves de uma instrucao de atribuicao, ou usandoas instrucoes def ou class. Se o nome nao foi encontrado,pesquisa-se de seguida o espaco dos nomes global, isto e, os nomesdefinidos no modulo principal. Caso o nome tambem nao exista nesteespaco, passa-se a pesquisar no espaco dos nomes pre-definidos(built-in). Se o nome nao for encontrado a este nıvel e levantada umaexcepcao “NameError: name is not defined.”

Este regra simples pode ser relembrada com a mnemonica LGB(Local, Global, Built-in).



A instrucao de atribuicao no interior de uma funcao cria um nome noespaco dos nomes local, pelo que efectuar uma atribuicao a umavariavel do modulo principal no interior de uma funcao nao tem oefeito esperado!

z = 22def addanumber(x):z = x

addanumber(1)print z22



Quando se pretende “alterar” um nome do espaco global e necessariodeclara-lo como global no interior da funcao da seguinte forma:

z = 22def addanumber(x):global zz = z + x

addanumber(1)print z23



Deve-se evitar, sempre que possıvel a alteracao de variaveis globais nointerior de funcoes. De uma forma mais elegante, o programa anteriorseria escrito assim:

z = 22def addanumber(x):return z + x

z = addanumber(1)print z23

Agora a alteracao do valor da variavel z e delegado para o programaprincipal, de forma explıcita. Trata-se de uma funcao segura, semefeitos laterais.



Nao e necessario utilizar a declaracao global para podermos acederao valor de z no interior da funcao. Seguindo a regra LGB o nome econsiderado como global. Uma vez que nao lhe e atribuıdo um valorno interior da funcao, z nao existe no espaco de nomes local dafuncao!

Por outro lado, a atribuicao de um nome a um objecto no interior deuma funcao transforma o nome em local, a menos que ele sejaexplicitamente declarado global. Isto e assim mesmo que o nomeexista ja no espaco global (nomes identicos podem existir em espacosdiferentes, mas nao tem qualquer relacao entre si).



Vejamos o que acontece na primeira versao do programa se omitirmosa declaracao global. . .

z = 22def addanumber(x):z = z + x

addanumber(1)UnboundLocalError: local variable ‘z’referenced before assignement.

A instrucao de erro e bem explıcita. Seguindo a regra LGB, z e umavariavel local e nao tem nada a ver com a outra variavel homonimadefinida no programa principal. . .



Nota: A resolucao dos nomes locais e feita estaticamente, quando da“pre-compilacao” do codigo e nao quando o programa corre. Istoexplica a seguinte situacao, que costuma surpreender os “novatos”:

x = 99def prt():

print ‘‘The value of x is’’,x

prt()The value of x is 99



O programa funciona. Mas se lhe acrescentarmos uma linha, deixa defuncionar. . .

x = 99def prt():

print ‘‘The value of x is’’,xx = 88

prt()UnboundLocalError: local variable ‘x’



E obvio que se mudarmos a ordem das linhas o programa volta afuncionar. . .

x = 99def prt():

x = 88print ‘‘The value of x is’’,x

prt()The value of x is 88


Funcoes: Devolucao de parametros

A instrucao de retorno “return” pode devolver qulaquer tipo que oPython reconheca e em qualquer numero.

Pode por exemplo nao devolver nada. Nesta situacao a funcaoexecuta uma tarefa mas nao retorna nada. Por exemplo:

def test():print "This is a test"return

e um destes casos. Pode ate omitir-se a instrucao “return”.

Nota: em Python todas as funcoes devolvem pelo menos um valor.No caso de nao existir return ou quando se evoca return semreferencia a um objecto, o objecto devolvido pela funcao e None.Normalmente, este objecto e simplesmente ignorado quando se chamaa funcao.



E tambem perfeitamente legıtimo em Python que uma funcaodevolva mais de um objecto. Os objectos que se pretende devolverenumeram-se na instrucao return e sao devolvidos empacotadosnuma tupla.

def multiples(x)return x,2*x,3*x,4*x

multiples(3)(3,6,9,12)

Para desempacotar os objectos devolvidos utiliza-se a seguinte forma:

x,y,z,t = multiples(3)print x,y,z,t3 6 9 12



A devolucao de valores multiplos e muito util. Por exemplo, facamosuma funcao para trocar os valores de duas variaveis. Uma versaonao-pitonica nao funciona!

def swap(x,y)temp = xx = yy = temp

x = 2; y = 3swap(x,y)print x,y2 3

Consegue explicar porque e que este swap nao funciona?



Felizmente, o problema tem uma solucao simples:

def swap(x,y)return y,x

x = 2; y = 3x,y = swap(x,y)print x,y3 2



Na realidade, embora seja um bom exemplo da devolucao de valoresmultiplos, a funcao swap e inutil porque em Python a troca de duasvariaveis pode fazer-se muito simplesmente numa unica linha!

x = 2; y = 3print x,y2 3x,y = y,xprint x,y3 2


Funcoes: Recursao

Em Python, tal como na maioria das linguagens de programacaomodernas, as funcoes podem ser definidas de forma recursiva (i.e.,que incluem na propria definicao referencias a propria funcao.

Por exemplo, a seguinte funcao calcula n! de forma recursiva.

def fact(n):... if n == 1:... return 1... else:... return n*fact(n-1)...fact(3)6


Funcoes: Recursao

A sequencia de passos que o programa efectua quando executa estafuncao e o seguinte:

fact(3) -> 3*fact(2) (reserva memoria no stack)fact(2) -> 2*fact(1) (reserva memoria no stack)fact(1) -> 1volta para tras:fact(2) <- 2*1fact(3) <- 3*2*1 = 6


Funcoes: Recursao

A definicao de funcoes de forma recursiva e expressiva, mas a suaexecucao (em termos de tempo de calculo e, nalguns casos, de gastode memoria intermedia — stack) pode ser dispendiosa. Ha contudoalgoritmos que podem ser expressos de forma muita simplesrecursivamente e que, expressos de outra forma sao muitocomplicados. Ha tambem muitos casos em que o tempo de execucaoda forma recursiva de uma funcao nao lhe e desfavoravel. . .


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