conexões com a matemática

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DVD do aluno

Lista De exercícios 3.4

Capítulo 3 Função afim

1. Determine o ponto de intersecção entre as funções abaixo.

a) f (x) 5 2x 1 5 e g (x) 5 2x 1 2

b) f (x) 5 2x e g (x) 5 x

c) f (x) 5 2x

2 1 e g (x) 5 x 1 1

2. Faça o gráfico das funções f (x) 5 x 2 1 e g(x) 5 2x num mesmo plano cartesiano, observe o gráfico e de-termine os valores reais para x tais que f (x) > g(x).

3. Sabe-se que os pontos (1, 23) e (0, 2) pertencem ao gráfico da função afim f, dada por y 5 ax 1 b, com a e b constantes reais. Com base nessas informaçÕes, classifique em V (verdadeira) ou F (falsa) cada sen-tença abaixo.

( ) O gráfico de f não passa pela origem do sistema cartesiano.

( ) A função f é decrescente.

( ) f (2) 5 0

( ) a 1 b 5 0

4. (UFRN) Um comerciante decidiu fabricar camise-tas de malha para vendê-las na praia ao preço de R$ 8,00 a unidade. Investiu no negócio R$ 320,00. Sabendo que o lucro ( y) obtido é função da quan-tidade de unidades vendidas (x), escreva a função y 5 f (x) e assinale qual dos gráficos abaixo mais se aproxima da representação dessa função.

a) y

320

–40 x

c)

320

40 x

y

b)  y

–320

40

x

 d) 

–320

y

–40 x

Lista 3.4

Lista De exercícios

5. Determine o domínio das funções abaixo.

a) g(x) 5 x

b) f (x) 5 x

c) g(x) 5 2x 1

d) f (x) 5 2x

x

1

e) f (x) 5 2xx

1

6. Determine os valores de m Ñ R para os quais a função afim f (x) 5 (m 2 2)x 1 3 é:

a) crescente.

b) decrescente.

c) constante.

7. Resolva as inequações-quociente.

a)x

x11

, 1

b)1

1xx

2 32

. 21

c)x

x3 21 , 22

8. (UFPel-RS) A quantidade de um produto demanda-da no mercado é função de várias variáveis: preço por unidade do produto, preço de bens substituídos, renda do consumidor, gostos etc. Supondo todas as variáveis constantes, exceto o seu preço unitário, verifica-se que esse preço (P) relaciona-se à quan-tidade demandada. Chama-se função de demanda a relação P 5  f (x). O conceito de função de oferta é análogo ao de demanda. Mantidas constantes certas condições, a quantidade (x) de um produto colocado no mercado pelos produtores relaciona-se com o preço unitário do produto (P). Chama-se pon-to de equilíbrio de mercado o ponto de intersecção entre a curva de oferta e a de demanda.

Considerando o preço de demanda dado pela função P(x) 5 10.000 2 2x e o preço de oferta por

P(x) 5 2x7

 1 2.000, é correto afirmar que o preço, no

ponto de equilíbrio, é:

a) R$ 2.647,00

b) R$ 3.000,00

c) R$ 3.461,00

d) R$ 3.352,00

e) R$ 3.500,00

conexões com a matemática

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9. (Unir-RO) Duas empresas (A e B), locadoras de veí-culos de passeio, apresentaram o valor da locação de um mesmo carro pelos gráficos abaixo.

d) Para rodar uma distância de 300 km é mais vantajoso alugar o carro da empresa B.

e) Para rodar uma distância de 500 km é mais vantajoso alugar o carro da empresa A.

10. (FGV) Paulo é fabricante de brinquedos e produz de-terminado tipo de carrinho. A figura abaixo mostra os gráficos das funções custo total e receita, consideran-do a produção e venda de x carrinhos fabricados na empresa de Paulo.

50

x (km)

(500, 250)

Empresa B

y (reais)

500400300200100

2.800

4.000

x (quantidade)

custo C (x)

receita R (x)y (em reais)

4001000

30

x (km)

(300, 165)

Empresa A

y (reais)

300200100

Considere y o valor pago, em reais, pela locação des-se veículo e x a quantidade de quilômetros rodados. A partir dessas informações, é correto afirmar:

a) A empresa A cobra 0,50 centavos por quilômetro rodado acrescido de uma taxa fixa de 50 reais.

b) A empresa B cobra somente a quilometragem rodada.

c) Para rodar 400 km, o valor cobrado pela empre-sa A é igual ao cobrado pela B.

Existem custos tais como: aluguel, folha de paga-mento dos empregados e outros, cuja soma denomi-namos custo fixo, que não depende da quantidade produzida, enquanto a parcela do custo que depende da quantidade produzida chamamos de custo variá-vel. A função custo total é a soma do custo fixo com o custo variável. Na empresa de Paulo, o custo fixo de produção de carrinhos é:

a) R$ 2.600,00

b) R$ 2.800,00

c) R$ 2.400,00

d) R$ 1.800,00

e) R$ 1.000,00

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