Conservação de Alimento pelo Calor

8/4/2014 Conservao de Alimento pelo Calor

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Conservao de Alimento pelo Calor

CONSERVAO DE ALIMENTOS PELO CALOR (Artur Andrade)

1- Consideraes Gerais

A conservao de alimentos pelo calor , talvez, a mais difundida na indstria isso, pelo seu desempenho :

Eficaz - produz o efeito desejado com qualidade satisfatria;

Eficiente - produz o efeito desejado com rendimento satisfatrio;

Efetivo - produz o efeito desejado sempre que se repete a operao, sem deixar resduo poluente aps o uso.

As fontes de calor geralmente empregadas nos processos de fabricao so :

Convencional - quando imprime, no material em aquecimento, propagao do calor por conveco e/ou

conduo, tendo-se como exemplo o fogo direto, gua quente, vapor dgua, entre outras;

No-convencional quando imprime no material em aquecimento a propagao de calor por radiao, sendo

um exemplo tpico dessas fontes, a microondas.

Os mtodos de conservao de alimentos, pelo calor so :

Branqueamento que objetiva a desnaturao de enzimas;

Pasteurizao - que objetiva inviabilizar a atividade microbiana de formas vegetativas ( pH < 4,5 ) ;

Esterilizao - que objetiva inviabilizar formas microbianas esporuladas (pH 4,5 );

Cozimento - que objetiva estabilizar o alimento por transformaes qumicas, com inativao das enzimas e

da microbiota presentes.

Os mtodos de conservao de alimentos, pelo calor, anteriormente mostrados no destroem as protenas

nem a microbiota do alimento mas, inviabilizam as suas atividades e, so controlados atravs dos

parmetros : temperatura do tratamento versus tempo de retardamento ou, tempo de permanncia do

alimento na temperatura do tratamento, parmetros estes aqui simbolizados pelas letras T e q ,

respectivamente.

Durante o tratamento pelo calor, todas as partculas do alimento apresentam o comportamento trmico

grafado seguir.

Onde,

To = temperatura inicial do alimento a ser tratado

Tg = temperatura programada para o retardamento do tratamento



Tf = temperatura final do alimento, aps o resfriamento

q1 = tempo gasto no tratamento para se alcanar a Tg

q2 - q1 = tempo de retardamento do alimento na Tg

q3 - q2 = tempo gasto no tratamento para resfriar o alimento at Tf"

A lei de variao do tempo de retardamento ( q ) com a temperatura ( T ) dada pela expresso :

qTx = qT 10( T Tx )/ z

onde as ordens de grandeza do valor z para os diferentes tratamentos so :

Branqueamento z 16,0oC

Pasteurizao z 11,5oC

Esterilizao z 9,0oC

Cozimento z 29,0oC

Na prtica contudo, os valores supra s servem para culturas puras de microrganismos,in vitro, no servindo

de referncia para os alimentos in vivo pois, os mesmos contm uma microbiota complexa cujos valores de

z defasam significativamente dos referidos valores

1- Sistemas de Tratamento pelo Calor :

Assptico

Convencional

2.1- Sistema Assptico

O sistema assptico de tratamento trmico se caracteriza pela aplicao de calor ao alimento antes de ser

embalado. Com esse procedimento consegue-se impor agitao ao alimento e assim, acelerar a

transferncia de calor em toda a sua massa. Com isso, minimiza-se as diferenas de temperaturas entre os

diversos pontos do alimento. Assim, reduz-se os chamados tempos subjetivos do tratamento

(aquecimento/resfriamento), objetivando-o ao mximo. Em conseqncia, efeitos indesejveis do calor sobre

o alimento como modificaes de cor, sabor e textura,entre outros, so minimizados. O comportamento

trmico do alimento em tratamento, segue o modelo j grafado anteriormente.

So exemplos tpicos desse sistema os trocadores de calor placas ou tubulares de trs sees

(aquecimento retardamento - resfriamento), muito empregados em pasteurizaes de leite, bebidas

lcteas, sucos e polpas de frutas e hortalias.

Face elevada produtividade e elevado custo de investimento, recomenda-se apenas para a mdia e grande

escalas de produo, salvo exceo.

O comportamento trmico de todos os pontos do alimento pode ser representado pelo grfico anteriormente

mostrado.

2.2- Sistema Convencional

Ao contrrio do anterior, o sistema convencional de tratamento trmico, se caracteriza pela aplicao do

calor no alimento j embalado. Trata-se de um procedimento que expe o alimento a um excesso de calor

resultando disso uma qualidade inferior dos alimentos tratados em sistema assptico. A sua nica

vantagem sobre o assptico do ponto de vista econmico j que o investimento em equipamento da

ordem de 6 a 10 vezes menor. Do ponto de vista de produtividade tambm inferior ao assptico, permitindo

recomendar-se apenas para a micro e pequenas escalas de produo.

O comportamento trmico de cada ponto do alimento, neste caso, segue o grfico mostrado seguir.



Onde :

qa = tempo a que se submete o alimento embalado temperatura(Ti) do meio de aquecimento, suficiente

para todos os pontos do referido alimento atinjam a temperatura(Tg) programada para o tratamento.

qf - qa = tempo de resfriamento ou tempo a que se submete o alimento embalado temperatura(Tw) de

resfriamento, suficiente para que todos os pontos do alimento alcance a temperatura(Tf) incua ao alimento

quando estocado.

Como esse sistema convencional de conservao expe excessivamente o alimento ao calor, existem

alguns procedimentos operacionais que visam minimizar essa falha operacional.

Onde :





quando estocado.



Onde :





quando estocado.



Hot-Pack : este procedimento tem por objetivo a reduo do tempo de aquecimento, elevando a temperatura

do alimento ao mximo possvel, atravs da aplicao do calor antes dele ser embalado com isso, alm da

reduo do tempo de exposio do alimento ao calor, preenchendo-se o mesmo a temperaturas da ordem de

65oC acima, evita-se a sua recontaminao pelo ar ambiente.Isso, devido ao fluxo trmico estabelecido do

alimento para o meio. Na verdade, o Hot-Pack pode ser considerado um sistema misto de tratamento pelo

calor visto que, aplica calor no alimento antes do mesmo ser embalado. Pode-se representar o

comportamento trmico do alimento no procedimento Hot-Pack, pelo grfico abaixo.



0 a = tempo gasto para aquecer o alimento at Tg

0 f - 0 a = tempo de resfriamento

Spin-Cooker-Cooler : sistema que imprime movimento ao alimento lquido, embalado, buscando acelerar as

velocidades de aquecimento e de resfriamento. Trata-se de um sistema concebido para o tratamento de

alimentos acondicionados em latas cilndricas contudo, existem sistemas de tneis que atravs de ressaltos

promovem agitao em alimentos fluidos acondicionados em garrafas. Durante a agitao o alimento

embalado submetido a um esguicho de vapor ou de gua quente, seguido de outro dgua fria, cujas

temperaturas dependem do dimensionamento do equipamento, e das condies trmicas do fluxo de

processamento. O comportamento trmico do alimento, por sua vez, semelhante ao mostrado para o

sistema Hot-Pack, com a reduo dos tempos de tratamento.

T E R M O B A C T E R I O L O G I A

O branqueamento, a pasteurizao, a esterilizao e o cozimento seguem um mesmo modelo matemtico

de dimensionamento dos parmetros de controle, tempo (q)temperatura(T), cuja fundamentao encontra-se

na termobacteriologia. Por essa razo a abordagem seguir discorrer sobre esse assunto, com

profundidade suficiente para o bom entendimento do referido modelo matemtico.

Termobacteriologia pode ser conceituada como o estudo da resistncia trmica dos microrganismos estes,

caracterizados (termobacteriologicamente) pelos parmetros D , z , e F conceituados abaixo,

D = tempo de reduo decimal geralmente expresso em minuto ou segundo

z = gradiente de temperatura que reduz o valor de D de 90% do seu valor original, geralmente expresso em

grau centgrado (OC )

F = tempo de retardamento do microrganismo representativo numa temperatura de referncia ( 121,1oC ;

100oC ; 68,9oC ), suficiente para inativar as atividades enzimticas e microbianas, geralmente em minuto ou

segundo.

O modelo matemtico da termobacteriologia se volta para definir e inter-relacionar os parmetros D, z e

F, o que feito atravs de trs curvas, a saber : Curva de Sobrevivncia, Curva de Resistncia e Curva de

Destruio de microrganismos.

1- Curva de Sobrevivncia de Microrganismos



Submetendo-se um alimento com uma populao microbiana inicial ( Ni ), a um aquecimento a uma

temperatura ( Ti ) do meio de aquecimento, constante e letal microbiota presente, por um tempo ( q ),

obtm-se uma populao final ( Nf ). Com base em populaes intermedirias e respectivos retardamentos,

plotando-se os valores em um grfico mono-log., constri-se uma figura como a abaixo mostrada.

Na figura apresentada, comparando-se os tringulos semelhantes 1;2;3 e I;II;III pode-se estabelecer a

seguinte comparao,

D / ( log 10n+1 log 10n ) = q / ( log Ni log Nf ) \ D = q / ( log Ni log Nf ) ( I ) , definindo-se aqui o valor D

Da equao I se pode obter a expresso que define o tempo de retardamento (q)que promove uma reduo

na populao microbiana de Ni para Nf, submetida a uma temperatura ( T ) constante e letal microbiota

presente,

qT = DT log ( Ni / Nf ) ( II )

Na equao II se pode fazer as seguintes observaes ;

Ni populao microbiana inicial do alimento cujo valor mximo aceito de 108/ml ou grama isso, em razo

da produo significativa de toxinas, algumas delas muito termo-resistentes, malficas para o consumidor.

Em caso de alimentos a serem conservados pelo calor, com Ni igual ou ligeiramente acima de 108,

apresentando boas caractersticas sensoriais, recomenda-se mistur-lo com outro congnere de mais baixa

contagem inicial de modo a resultar a mistura com nveis aceitveis de contaminao.

Nf populao microbiana final do alimento conservado, cujo valor deve ser diferente de zero, para no

inviabilizar o uso da Equao II que, no caso resultaria q = , o que no verdade, na prtica, pois se sabe

que a tempos finitos se consegue inviabilizar a populao microbiana de um alimento; assim, ensaios de

aplicao da Equao II evidenciaram que se consegue esterilizar o alimento sempre que se iguala o Nf a 1;

portanto, comum igualar-se Nf a 1 quando se desconhece a populao microbiana final de um alimento,

incua ao mesmo e ao consumidor; a ttulo de exemplo, a legislao brasileira admite para sucos de frutas

populaes finais de 103 para bolores/leveduras, e 102 para contagem total de bactrias.

q = tempo durante o qual se expe o alimento ao calor, tambm chamado tempo de retardamento, reteno

ou residncia; quando suficiente para conservar o alimento, numa temperatura qualquer, constante e letal

microbiota presente, representado por (TDT)T; se a temperatura adotada para o tratamento for uma

temperatura de referncia ( 68,9oC; 100oC ou 121,1oC ), o (TDT)T passa a ser chamado valor F, e se em

particular a temperatura de referncia for 121,1oC o (TDT)T representado por Fo , permitindo escrever que :

todo (TDT)T um q e todo F um (TDT)Tr mas, nem todo F um (TDT)T e nem todo (TDT)T um qT .

Ainda na curva de sobrevivncia se pode observar no eixo das abcissas da figura que, qT = n DT (III) onde n

um fator designado ordem de destruio do tratamento trmico. Comparando-se as equaes II e III vem,

nDT = DT log (Ni/Nf) n = log (Ni/Nf) ou Ni/Nf = 10n ( IV )



Obs.- Quanto maior for o valor de n, mais rigoroso ser o tratamento.

2- Curva de Resistncia de Microrganismo

Como foi visto na curva de sobrevivncia, o valor de D para um mesmo alimento, varia com a temperatura do

tratamento pelo calor. Assim, plotando-se esses valores contra as respectivas temperaturas obtm-se o

grfico abaixo,

Na figura acima, da semelhana dos tringulos 1;2;3 e I;II;III pode-se tirar as seguintes relaes :

z / (log DT 1 log DT 2 ) = (T1 T2) / log 10n+1 log 10n

z = T1 T2 / log ( DT 1 DT 2 ) ( V )

Na equao V se define o valor de z que pode ser conceituado como o gradiente de temperatura que

acrescido temperatura de um tratamento, reduz o valor de D de 90% em relao ao seu valor anterior.

Tambm se pode obter a lei de variao do valor de D partir da equao V, saber,

DTx = DT 10( T Tx) / z ( VI )

A equao VI permite a determinao do valor DTx numa temperatura dentro de um intervalo ensaiado

laboratorialmente, partir de um valor DT conhecido do mesmo intervalo de temperatura.

3- Curva de Destruio de Microrganismos

Essa curva relaciona (TDT)T T e se trata de uma paralela curva de resistncia trmica de microrganismos

j que :

(TDT) = n D onde n uma constante que indica a ordem de destruio do tratamento, exigida para a

conservao de um determinado alimento. Assim, tira-se dela as seguintes relaes :

z = T1 T2 / log [(TDT)T 1 (TDT)T 2 ] (VII)

e

(TDT)Tx = (TDT)T 10T-Tx/z (VIII)

anlogamente ao que foi feito para a curva de resistncia de microrganismos.

EXEMPLOS DE EQUIPAMENTOS UTILIZAVEIS EM TRATAMENTO PELO CALOR

BRANQUEADOR POR IMERSO :



Branqueador por imerso em gua quente, seguido de resfriamento por asperso atravs de um sistema de

esguicho dgua temperatura ambiente ou gelada. O sistema aqui mostrado pode ser empregado no

branqueamento de frutas e hortalias, por exemplo, onde o meio de aquecimento pode ser vapor atravs de

serpentina imersa na gua(quente) onde se mergulha o material ou, vapor injetado diretamente na gua de

aquecimento ou ainda, fogo direto no exterior das paredes do tanque de imerso. O resfriamento, por sua

vez, pode empregar gua natural ou gelada como meio de resfriamento, atravs de asperso que por meio

das gotculas formadas, aumenta a eficincia do referido resfriamento. Na verdade, o equipamento acima

trata-se de um sistema de lavagem(por imerso e asperso, para vegetais que pode ser adaptado para o

branqueamento de frutas, por exemplo.

BRANQUEADOR POR ASPERSO :



,

Neste sistema o tambor rotativo gira em baixa rotao e o material alimentcio slido submetido a uma

asperso de gua quente ou vapor dgua ao mesmo tempo que orientado para frente, at a sada do

tambor rotativo, j branqueado. oportuno observar que no caso de branqueamento, o tambor rotativo

envolvido por uma parede metlica que impede a projeo de vapor e/ou condensado e/ou gua quente, para

o entorno do equipamento. Na verdade, a figura supra um lavador de tambor rotativo que pode ser adaptado

para uso em branqueamento.

PASTEURIZADOR TUBULAR

O sistema supra est constitudo (da direita para esquerda) por um tanque de equilbrio interligado a uma

bomba de deslocamento positivo que se liga ao conjunto feixe tubular de aquecimento em cuja sada h o

tubo retardador que alimenta o conjunto mono tubular de resfriamento. Este sistema recomendado para



alimentos lquidos que contm slidos em suspenso.

PASTEURIZADOR MONO TUBULAR

O sistema acima constitudo por um tubo encamisado no interior do qual h um parafuso sem-fim que

conduz o material atravs do pasteurizador. O meio de aquecimento que pode ser gua quente ou vapor

dgua, injetado na camisa externa concntrica ao tubo interior. Esse sistema recomendado para

alimentos pastosos com elevado teor de slidos em suspenso como no caso de algumas polpas de frutas,

polpa concentrada de tomate, entre outros alimentos.

PASTEURIZADOR A PLACAS

Em princpio, o sistema a placas se assemelha ao sistema tubular s que, ao invs de tubo adota

compartimento mais estreitos ou, de modo a tornar o lquido em uma lmina de pequena espessura para

assim tornar mais rpida a troca trmica. mais recomendado para a conservao de alimentos lquidos

isentos de slidos em suspenso pois, do contrrio propcio formao de crostas dos referidos slidos

nas placas que, no apenas pode queimar e assim, modificar o alimento no tocante a cor, sabor e princpios

nutrientes, indesejveis. muito adotado nos laticnios, nas vincolas e indstria de refrigerantes, entre

outras

EXERCCIOS DE APLICAO



1- Uma suspenso de esporos foi analisada aps 10 minutos de exposio a 230oF, encontrando-se 4,9

104 sobreviventes. Se o valor D para esse tratamento for de 7,5 minutos, qual ser a concentrao inicial de

esporos ?

Dados : T = 230oF ; q = 10 min. ; Nf = 4,9 104 ; D = 7,5 min. ; Ni = ?

De n = log (Ni/Nf ) vem, Ni / Nf = 10 n

Onde Nf dado, sendo necessria a determinao do valor de n

De q = n D vem, n = q / D = 10 / 7,5 = 1,33

Ni = 104,7 104 = 1,05 10 6

Curva de Sobrevivncia representativa do problema,

2- Um alimento com uma Ni = 2 106 colnias/ml submetido a uma temperatura de 95oC por 3 minutos,

chegando a uma populao final de 6102 colnias/ml. Com base nesses dados determinar :

a) o valor D95 ;

b) a ordem de destruio do tratamento.

a) De q = D . log (Ni / Nf) D = q / log(Ni/Nf)

onde : q = 3 minutos

log (Ni/Nf) = log (2106/2102) = - 0,478 + 4 = 3,522

logo, D = 3 / 3,522 = 0,85 minutos.

b) De q = n.D n = q / D vindo : n = 3 / 0,85 = 3,5 ciclos ou redues decimais

Grfico do exerccio



3- Ensaios termobacteriolgicos com um alimento revelaram D95 = 1,7 min ; D90 = 3,4 min. ; e D85 = 6,8

min. ; - considerando a ordem de destruio dos tratamentos (n) igual a 4,2 redues decimais, determinar :

a) a CRM da microbiota presente, sua lei de variao e valor z;

b) a CDM e sua lei de variao no intervalo de temperatura estudado.

a) Com o auxlio do EXCEL constri-se o grfico abaixo, plotando-se os valores dados das temperaturas

ensaiadas versus os logaritmos decimais dos valores de D

z = 1 / | tg a | = 1 / | -0,06 | = 16,6 oC

Lei de variao : DTx = DT . 10T-Tx/ z = DT . 10T-Tx/ 16,6

(TDT)Tx = (TDT)T . 10T-Tx/ 16,6

mas (TDT)T = n . DT

logo,

(TDT)85 = 4,2 6,8 = 28,56 28,6 minutos

(TDT)90 = 4,2 3,4 = 14,28 14,3

(TDT)95 = 4,2 1,7 = 7,15 7,2

ficando o grfico :



Lei de Variao : (TDT)Tx = (TDT)T . 10T-Tx / 16,6

4- Se os tempos letais de processamento trmico de um alimento a 190 200 210oF so 165 85 40

minutos, respectivamente, determinar o valor de z para a microbiota em questo.

Dados : (TDT)190 = 165 min.; (TDT)200 = 85 min.; (TDT)210 = 40 min.

z = ?

Grfico representativo: curva de destruio de microrganismos

Sabe-se da figura que, z = T1 T2 / log [(TDT)T 1 (TDT)T 2)]

\ z = (190 200) / log (165 40) = -10 / log 4,125

Finalmente, z = -16,2oF

Obs.- o sinal negativo de z decorre da funo decrescente contudo o seu emprego nas equaes onde

figura, deve ser em mdulo ou valor absoluto.

5- Um alimento submetido aos tratamentos (TDT)80 = 3,00 min ; e (TDT)78 = 6,25 min . Sabendo-se que o

valor de D80 = 0,75 min e D78 = 1,25 min evidenciar o tratamento mais rigoroso.

Esquema : n 80 < n 78 tratamento menos rigoroso

n 80 = n 78 tratamento com mesmo rigor

n 80 > n 78 tratamento mais rigoroso

Sabe-se que : (TDT)T = n.DT logo,



De (TDT)80 = n.D80 vem, 3,00 = n.0,75 n = 3,00 0,75 = 4 ciclos

De (TDT)78 = n.D78 vem, 6,25 = n.1,25 n = 6,25 1,25 = 5 ciclos

Logo. n 78 > n 80 tratamento a 78oC mais rigoroso que o tratamento a 80oC

6- Um alimento submetido aos tratamentos (TDT)80 = 4 D80 ; e (TDT)78 = 5D78 . Sabendo-se que (TDT)80

= 3 minutos e o valor z = 9oC . Evidenciar o tratamento mais rigoroso.

No possvel comparar 4D80 com 5D78, por se tratar de valores em temperaturas diferentes portanto, deve-

se calcular o valor de (TDT)78 a 80oC ou (TDT)80 e, com os resultados fazer o seguinte teste comparativo :

(TDT)80 < (TDT)80 tratamento menos rigoroso

(TDT)80 = (TDT)80 tratamento com mesmo rigor

(TDT)80 > (TDT)80 tratamento mais rigoroso

Assim, (TDT)80 = (TDT)78 1078-80 / 9 = (TDT)78 . 0,5994

mas (TDT)78 = n D78 = 5 D78

onde D78 = D80 1080 78 / 9 = D80 . 1,668

(TDT)80 = 3 = n D80 = 4 D80 vem, D80 = 3 /4 = 0,75 min.

D78 = 1,668 0,75 = 1,25 min.

(TDT)78 = 5 1,25 = 6,25 min.

Finalmente, (TDT)80 = 6,25 1078 80 / 9 = 3,7 min.

Logo, (TDT)80 = 3,7 min. > (TDT)80 = 3 min. tratamento a 78oC mais rigoroso que o realizado a 80oC,

apesar da falsa impresso de que a 80oC poderia ser mais rigoroso por ser uma temperatura superior a

78oC.

7- Um alimento submetido a uma pasteurizao apresenta as seguintes caractersticas : Ni = 2 106

colnias/ml ; D90 = 2 min.. Sabendo-se que ele se conserva com uma Nf = 102 colnias/ml, determinar : a)

(TDT)90 ; b) a ordem de destruio trmica do tratamento; c) o (TDT)90 se for desconhecido o Nf para o

produto.

a) (TDT)90 = D90 log (Ni/Nf )

(TDT)90 = 2 log (2 106/102) = 2 log (2 104)

(TDT)90 = 2 (log 2 + 4 log 10 ) = 2 (0,3 + 4) = 8,6 minutos

b) n = log (Ni/Nf) = log (2 106/102) = log (2 104) = 4,3 redues ou seja, o tratamento impe 4,3 redues

decimais populao microbiana inicial do alimento.

c) (TDT)90 = 2 log (2 106/100) = 2 (log 2 + 6 log 10)

(TDT)90 = 2 (0,3 + 6) = 12,6 minutos

Obs.- a) oportuno observar que, h aumento da exposio do alimento ao calor, neste caso, quando

comparado com o primeiro tratamento, da a necessidade de se conhecer a populao microbiana final,

incua, de um alimento conservado, para minimizar o rigor do referido tratamento trmico e, conseguir melhor

qualidade no produto;

b) com o aumento no rigor do tratamento h aumento na sua ordem de destruio,n = log (2 106/100) = 6,3



redues decimais.

8-O valor z de um tratamento 10oC . Sabendo-se que o seu (TDT)90 = 2 minutos, determinar o

retardamento a 85oC com a mesma ordem de destruio.

(TDT)85 = (TDT)90 1090-85/z = 2 105/10 = 6,3 minutos

Curva de destruio representativa da questo acima,

CLCULO DE ESTERILIZAO

O clculo de esterilizao pelo calor, consiste na determinao dos parmetros : temperatura e tempo de

retardamento do tratamento, para conservar o alimento. Para tanto, recorre-se aos estudos

termobacteriolgicos e de transferncia de calor no alimento, de modo a resultar valores dos referidos

parmetros que minimizem os estragos provocados pelo excesso de calor aplicado ao alimento.

1- Sistema Assptico

Como j visto anteriormente, o sistema assptico aquele que aplica calor ao alimento antes de ser

embalado isso, buscando acelerar e uniformizar a penetrao de calor em todos os seus pontos. Com o

aquecimento uniforme, todos os pontos do alimento seguem o modelo de comportamento trmico j

apresentado, onde figuram as etapas subjetivas(aquecimento e resfriamento) e objetiva(retardamento) do

tratamento. A grande vantagem do sistema assptico em relao ao convencional possibilitar a

minimizao dos tempos subjetivos do tratamento, decorrendo disso uma reduo da exposio do alimento

ao calor, o que benfico para as caractersticas fsicas(organolpticas), qumicas(constituintes nutricionais)

sem prejuzo da higiene do produto final, alm de reduzir custos com exageros operacionais.

1.1- Temperatura do Tratamento

Na verdade sero apresentados aqui, critrios para se estabelecer uma temperatura adequada para o

tratamento de um alimento pelo calor. Assim, devido termo-sensibilidade especfica de cada alimento, a

escolha da temperatura exige um estudo emprico para cada conserva, onde se adota a maior temperatura

possvel, incua ao alimento a processar. Buscando melhor visualizar o que foi dito, apresenta-se seguir

um grfico genrico que auxilia a estabelecer critrios.



No grfico acima pode-se observar a existncia de uma temperatura crtica(Tc), abaixo da qual as

velocidades de destruio de vit. C so maiores do que as velocidades de extino microbiana, e vice-versa.

No caso de branqueamentos, pasteurizao ou esterilizao deve-se adotar temperaturas as mais acima

possveis de Tc, lembrando que temperaturas muito elevadas podem promover a decomposio de alguns

constituintes qumicos importantes do alimento. Para cozimentos contudo, se deve adotar temperaturas

inferiores a Tc, por razes obvias, j que se busca transformaes qumicas promovidas pelo tempo de

retardamento prolongado.

O problema seguir mostrado, detalha melhor esse assunto, permitindo compreend-lo melhor.

Um alimento tratado termicamente a 112oC (Tg), apresenta um (TDT)112 = 4 minutos, satisfatrio para a sua

conservao. Sabendo-se que os valores : z = 10oC para a sua esterilizao; z = 16,6oC para escurecimento

no enzimtico ; e z = 33,2oC para cozimento, analisar os tratamentos a 107 e 117oC em relao aos trs

processos.

Sabe-se que (TDT)112 = 4 minutos satisfatrio

para Tg = 107oC vem ,

esterilizao : (TDT)107 = 4 10112-107/10 = 12,6 minutos

escurecimento : (TDT)107 = 4 10112-107/16,6 = 8,0 minutos

cozimento : (TDT)107 = 4 10112-107/33,2 = 5,7 minutos

b) Efeitos alcanados a 107oC ;

Para que o alimento alcance a condio de conservao, deve ser submetido a 107oC por um retardamento



de 12,6 minutos, o que permite observar os seguintes efeitos :

cozimento : consegue-se a mesma intensidade que a 112oC, com o retardamento de apenas 5,7 minutos.

escurecimento : o produto apresentar cozimento superior ao apresentado a 112oC, sendo a sua intensidade

da ordem de (85,7) 100 = 157,5 % .

esterilizao : o produto s estar esterilizado aps 12,6 minutos a 107oC, o que acarretar super-cozimento

da ordem de(12,6 5,7)100 = 221,1 %.

d)para Tg = 117oC

esterilizao : (TDT)117 = 4 10112-117/ 10 = 1,26 minutos

escurecimento : (TDT)117 = 4 10112-117/16,6 = 2,00

cozimento : (TDT)117 = 4 10112-117/33,2 = 2,83

Neste caso, consegue-se conservar o alimento com apenas 1,26 minutos de retardamento, imprimindo

menos escurecimento : (1,26 2)100 = 63% do referncia ; e ainda menos cozimento : (1,262,83)100 =

44,52% do referncia a 4 minutos.

Concluso : quando se eleva a temperatura (Tg) do tratamento pelo calor, maximiza---se o efeito esterilizante

e reduz-se os efeitos de escurecimentos no-enzimticos e de cozimentos, e vice-versa. Assim ,

respeitando-se a sensibilidade trmica do alimento, para a esterilizao deve-se adotar temperaturas as mais

elevadas possveis.

1.2-Retardamento do Tratamento

Aqui importante no apenas determinar o (TDT)Tg como tambm, a sua lei de variao num intervalo de

temperatura vivel para o processamento em estudo. Tal estudo compreende a determinao do intervalo de

temperatura que no traga variao de qualidade, sensorial e nutricionalmente significativa ao produto e, sem

impactos relevantes para a produtividade do tratamento. Isso deve ser feito atravs da caracterizao

termobacteriolgica do alimento a processar, atravs da determinao da sua curva de destruio de

microrganismos, com o procedimento adiante apresentado :

.1- define-se o intervalo de tempertura vivel, associando-se degustaes e aspectos do produto,

produtividade (produo/hora) da operao, em funo dos retardamentos extremos;

.2- no intervalo de temperatura definido, determina-se empiricamente trs tempos de extino microbiana,

sendo dois nas temperaturas extremas e um numa temperatura intermediria : (TDT)T1 ; (TDT)T2 ; (TDT)T3 ;

.3- num grfico de T (TDT)T , plota-se os tres pares de valores e, obtm-se a equao da reta

correspondente : y = ax + b ;

.4- calcula-se o valor z pela expresso : tg = 1 / a (coeficiente linear da equao do item anterior)

Sabe-se que (TDT)112 = 4 minutos satisfatrio

para Tg = 107oC vem ,

esterilizao : (TDT)107 = 4 10112-107/10 = 12,6 minutos

escurecimento : (TDT)107 = 4 10112-107/16,6 = 8,0 minutos

cozimento : (TDT)107 = 4 10112-107/33,2 = 5,7 minutos

b) Efeitos alcanados a 107oC ;

Para que o alimento alcance a condio de conservao, deve ser submetido a 107oC por um retardamento

de 12,6 minutos, o que permite observar os seguintes efeitos :

cozimento : consegue-se a mesma intensidade que a 112oC, com o retardamento de apenas 5,7 minutos.

escurecimento : o produto apresentar cozimento superior ao apresentado 112oC, sendo a sua intensidade



da ordem de (85,7) 100 = 157,5 % .

esterilizao : o produto s estar esterilizado aps 12,6 minutos a 107oC, o que acarretar super-cozimento

da ordem de(12,6 5,7)100 = 221,1 %.

d)para Tg = 117oC

esterilizao : (TDT)117 = 4 10112-117/ 10 = 1,26 minutos

escurecimento : (TDT)117 = 4 10112-117/16,6 = 2,00

cozimento : (TDT)117 = 4 10112-117/33,2 = 2,83

Neste caso, consegue-se conservar o alimento com apenas 1,26 minutos de retardamento, imprimindo

menos escurecimento : (1,26 2)100 = 63% do referncia ; e ainda menos cozimento : (1,262,83)100 =

44,52% do referncia a 4 minutos.

Concluso : quando se eleva a temperatura (Tg) do tratamento pelo calor, maximiza---se o efeito esterilizante

e reduz-se os efeitos de escurecimentos no-enzimticos e de cozimentos, e vice-versa. Assim ,

respeitando-se a sensibilidade trmica do alimento, para a esterilizao deve-se adotar temperaturas as mais

elevadas possveis.

1.2-Retardamento do Tratamento

Aqui importante no apenas determinar o (TDT)Tg como tambm, a sua lei de variao num intervalo de

temperatura vivel para o processamento em estudo. Tal estudo compreende a determinao do intervalo de

temperatura que no traga variao de qualidade, sensorial e nutricionalmente significativa ao produto e, sem

impactos relevantes para a produtividade do tratamento. Isso deve ser feito atravs da caracterizao

termobacteriolgica do alimento a processar, atravs da determinao da sua curva de destruio de

microrganismos, com o procedimento adiante apresentado :

.1- define-se o intervalo de tempertura vivel, associando-se degustaes e aspectos do produto,

produtividade (produo/hora) da operao, em funo dos retardamentos extremos;

.2- no intervalo de temperatura definido, determina-se empiricamente trs tempos de extino microbiana,

sendo dois nas temperaturas extremas e um numa temperatura intermediria : (TDT)T1 ; (TDT)T2 ; (TDT)T3 ;

.3- num grfico de Tx(TDT)T , plota-se os tres pares de valores e, obtm-se a equao da reta

correspondente ax + b ;

.4- calcula-se o valor z pela expresso : tg = 1 / a (coeficiente linear da equao do item anterior)



1.1- ESTERILIDADE ( E )

E = Indice de avaliao da intensidade de um tratamento trmico numa mesma Tg,

de um mesmo alimento.

Sabe-se da termobacteriologia que : (TDT)Tg = n.DTg exigido para a esterilizao de um determinado

alimento.

Num tratamento trmico industrial, no mesmo alimento adota-se :

(TDT)Tg= n1.DTg

A avaliao da adequao ou no do tratamento industrial, exigncia do alimento pode ser feita como a

seguir,

E = [(TDT)Tg (TDT)Tg] = (n1n)

Finalmente, E < 1 sub-tratamento

E = 1 tratamento

E > 1 super-tratamento

1.4- DIMENSIONAMENTO DE TUBO RETARDADOR, CONHECIDOS :

Conhecidos a vazo G = 2.000 Litros/hora e o retardamento (TDT)Tg = 2 minutos

do tratamento e o dimetro do Tubo retardador = 3 polegadas = 0,075 m, calcular a extenso do tubo

retardador.

Clculo da capacidade volumtrica do tubo retardador para satisfazer permanncia do produto durante 2

minutos na Tg :

60 minutos 2.000 litros

2 minutos X litros

X = 66,7 litros



ou

X = 0,0667 m3

O interior do tubo retardador tem forma cildrica, sendo a sua capacidade volumtrica dada pela expresso :

Cv = p.R2.L = p.(D2/4).L L = 4.Cv/p.D2

\ L = (40,0667)(3,14160,0752) = 0,2668/0,0176 = 15,16 m

Sendo o comprimento do tubo inox de 3 pol. = 5 m, deve-se empregar no retardador, 3 tubos.

1- Sistema Convencional

Conforme j abordado, o sistema convencional de tratamento trmico aquele onde a aplicao do calor

feita no alimento j embalado. Trata-se de um procedimento estacionrio, onde o alimento j na embalagem

submetido ao calor num banho-maria, numa autoclave estacionria com injeo direta de vapor saturado,

ou outro meio convencional de aquecimento, qualquer. Diante disso observa-se que ao atravessar a parde

da embalagem, o calor vai penetrando no alimento, por conveco e/ou conduo, dependendo do maior ou

menor contedo de umidade do alimento, at o seu ponto mais inacessvel, designado ponto frio, na

realidade micro-regio fria. Face a essa realidade, o dimensionamento dos parmetros de controle :

Temperatura do meio de aquecimento (Ti) e Tempo de Operao ou retardamento da operao na

temperatura (Ti), feito em relao ao ponto frio, buscando assegurar que todos os pontos do alimento

recebam calor suficiente para a sua conservao. Com isso, observa-se que todos os pontos exceto o ponto

frio, so super-esterilizados ou, recebem tratamento excessivo, notadamente os mais prximos superfcie

interna da parede da embalagem. Esse , talvez, o grande inconveniente do sistema convencional, cujas

modificaes sensoriais e nutricionais so bem mais acentuadas que no sistema assptico.

Pelo exposto deduz-se que o primeiro passo para dimensionar os parmetros de controle do tratamento (Ti e

qp ), o conhecimento da curva de destruio trmica do alimento em estudo, para definio da lei de

variao T (TDT)T , num intervalo de temperatura vivel para o alimento e para a infra-estrutura fabril

disponvel. Em seguida determina-se o ponto frio na embalagem a ser adotada. Conhecida a localizao do

ponto frio, estuda-se o seu comportamento trmico submetido a uma Ticonhecida, na busca de relacionar o

tempo de operao com a temperatura alcanada pelo ponto frio. Os passos seguintes, sero abordados em

detalhe na sequncia da exposio.

seguir ser feita uma abordagem sbre o comportamento trmico do alimento submetido a tratamento em

sistema convencional, para melhor visualizao do que acontece durante a realizao do processamento,

bem como melhor entendimento do conceito de letalidade.

2.1- Comportamento Trmico do Alimento

Nos tratamentos dos alimentos pelo calor, em sistema convencional, todos os pontos do alimento se

aquecem mais rapidamente no incio, reduzindo gradativamente a velocidade de aquecimento at alcanar a

temperatura Tg programada para o tratamento e, resfria-se mais rapidamente no incio que no final do

referido tratamento. Tal comportamento se deve aos maiores gradientes de temperatura entre os meios de

aquecimento e resfriamento e o alimento nos incios das etapas do tratamento. Por outro lado, o maior

tempo gasto no aquecimento em relao ao resfriamento, se deve s perdas trmicas do aquecimento

maiores que as do resfriamento j que neste, na grande maioria dos tratamentos emprega-se gua a

temperatura ambiente.

Pode-se representar graficamente o comportamento trmico do alimento pela figura a seguir apresentada.

1.1- ESTERILIDADE ( E )

E = Indice de avaliao da intensidade de um tratamento trmico numa mesma Tg,

de um mesmo alimento.



Sabe-se da termobacteriologia que : (TDT)Tg = n.DTg exigido para a esterilizao de um determinado

alimento.

Num tratamento trmico industrial, no mesmo alimento adota-se :

(TDT)Tg= n1.DTg

A avaliao da adequao ou no do tratamento industrial, exigncia do alimento pode ser feita como a

seguir,

E = [(TDT)Tg (TDT)Tg] = (n1n)

Finalmente, E < 1 sub-tratamento

E = 1 tratamento

E > 1 super-tratamento

1.4- DIMENSIONAMENTO DE TUBO RETARDADOR, CONHECIDOS :

Conhecidos a vazo G = 2.000 Litros/hora e o retardamento (TDT)Tg = 2 minutos

do tratamento e o dimetro do Tubo retardador = 3 polegadas = 0,075 m, calcular a extenso do tubo

retardador.

Clculo da capacidade volumtrica do tubo retardador para satisfazer permanncia do produto durante 2

minutos na Tg :

60 minutos 2.000 litros

2 minutos X litros

\ X = 66,7 litros

ou

X = 0,0667 m3

O interior do tubo retardador tem forma cildrica, sendo a sua capacidade volumtrica dada pela expresso :

Cv = p.R2.L = p.(D2/4).L L = 4.Cv/p.D2

\ L = (40,0667)(3,14160,0752) = 0,2668/0,0176 = 15,16 m

Sendo o comprimento do tubo inox de 3 pol. = 5 m, deve-se empregar no retardador, 3 tubos.

1- Sistema Convencional

Conforme j abordado, o sistema convencional de tratamento trmico aquele onde a aplicao do calor

feita no alimento j embalado. Trata-se de um procedimento estacionrio, onde o alimento j na embalagem

submetido ao calor num banho-maria, numa autoclave estacionria com injeo direta de vapor saturado,

ou outro meio convencional de aquecimento, qualquer. Diante disso observa-se que ao atravessar a parde

da embalagem, o calor vai penetrando no alimento, por conveco e/ou conduo, dependendo do maior ou

menor contedo de umidade do alimento, at o seu ponto mais inacessvel, designado ponto frio, na

realidade micro-regio fria. Face a essa realidade, o dimensionamento dos parmetros de controle :

Temperatura do meio de aquecimento (Ti) e Tempo de Operao ou retardamento da operao na

temperatura (Ti), feito em relao ao ponto frio, buscando assegurar que todos os pontos do alimento

recebam calor suficiente para a sua conservao. Com isso, observa-se que todos os pontos exceto o ponto

frio, so super-esterilizados ou, recebem tratamento excessivo, notadamente os mais prximos superfcie



interna da parede da embalagem. Esse , talvez, o grande inconveniente do sistema convencional, cujas

modificaes sensoriais e nutricionais so bem mais acentuadas que no sistema assptico.

Pelo exposto deduz-se que o primeiro passo para dimensionar os parmetros de controle do tratamento (Ti e

qp ), o conhecimento da curva de destruio trmica do alimento em estudo, para definio da lei de

variao T (TDT)T , num intervalo de temperatura vivel para o alimento e para a infra-estrutura fabril

disponvel. Em seguida determina-se o ponto frio na embalagem a ser adotada. Conhecida a localizao do

ponto frio, estuda-se o seu comportamento trmico submetido a uma Ticonhecida, na busca de relacionar o

tempo de operao com a temperatura alcanada pelo ponto frio. Os passos seguintes, sero abordados em

detalhe na sequncia da exposio.

seguir ser feita uma abordagem sbre o comportamento trmico do alimento submetido a tratamento em

sistema convencional, para melhor visualizao do que acontece durante a realizao do processamento,

bem como melhor entendimento do conceito de letalidade.

2.1- Comportamento Trmico do Alimento

Nos tratamentos dos alimentos pelo calor, em sistema convencional, todos os pontos do alimento se

aquecem mais rapidamente no incio, reduzindo gradativamente a velocidade de aquecimento at alcanar a

temperatura Tg programada para o tratamento e, resfria-se mais rapidamente no incio que no final do

referido tratamento. Tal comportamento se deve aos maiores gradientes de temperatura entre os meios de

aquecimento e resfriamento e o alimento nos incios das etapas do tratamento. Por outro lado, o maior

tempo gasto no aquecimento em relao ao resfriamento, se deve s perdas trmicas do aquecimento

maiores que as do resfriamento j que neste, na grande maioria dos tratamentos emprega-se gua a

temperatura ambiente.

Pode-se representar graficamente o comportamento trmico do alimento pela figura a seguir apresentada.

Onde,

To = temperatura inicial do alimento a ser tratado;

Tg = temperatura mxima atingida pelo ponto frio no final da fase de aquecimento ;

Tf = temperatura final do alimento, aps o resfriamento;

qa = tempo de aquecimento

q1 - qa = tempo de resfriamento

2.2- Determinao do Ponto Frio

Nos alimentos slidos onde h o predomnio de transferncia de calor pelo mecanismo de conduo, o ponto

frio se localiza no centro geomtrico da embalagem.

Nos alimentos lquidos onde o calor se propaga predominantemente por conveco, independente da forma



da embalagem, o ponto frio se situa no seu eixo vertical, tanto mais prximo da base quanto mais fluido for o

alimento, devido forma alongada assumida pelas correntes de conveco. Neste caso, recorre-se a um

ensaio emprico que imerge em gua a 40oC, o alimento embalado, instrumentado com termopar em quatro

pontos distintos do eixo vertical, e se mede as temperaturas aps uma imerso de 30 segundos, tempo este

em que as correntes de conveco ainda se acham organizadas(no caso de embalagens pequenas cerca

de 200 ml de capacidade). Os pares de valores distncia base temperatura so plotados em um grfico

cujo resultado uma parbola. O ponto mnimo da parbola o ponto frio procurado, cujas coordenadas so

: distncia do ponto frio base da embalagem temperatura alcanada pelo ponto frio no ensaio. O seu

clculo feito igualando-se a derivada primeira (da equao original) a zero e determinando-se o valor de x.

Apresenta-se seguie um grfico de um ensaio realizado com gua em garrafa de vidro de 200 ml.

D (cm) T(C)

0,5 27,5

1,0 25,3

1,5 26,2

2,0 28,0

A determinao da distncia do ponto frio base da garrafa ser feita como segue,

de y = 4x2 9,52x + 31,15 y = 8x 9,52

igualando-se a zero a derivada primeira vem,

8x = 9,52 \ x = 1,19 1,2 cm

A temperatura alcanada pelo ponto frio, no ensaio pode ser determinada como segue,



y = 4 (1,2)2 9,52 (1,2) + 31,15 = 25,5oC

2.3- Letalidade ( Fp)

Pode-se conceituar Letalidade como o retardamento em sistema assptico ideal, correspondente a um

tratamento em sistema convencional com o mesmo poder de esterilizao.

A letalidade , em geral, representada pelo smbolo Fp quando a Tg for uma temperatura de referncia

(100oC ou 121,1oC), quando no, pode ser representada pelo smbolo (TDT)P .

O grfico mostrado seguir, facilita o melhor entendimento do conceito dado.

Na figura acima as coordenadas so referidas ao ponto frio do alimento embalado. Ti a temperatura do meio

de aquecimento, Tg a temperatura mxima alcanada pelo ponto frio TL temperatura mnima letal

microbiota presente, To a temperatura inicial e Tf temperatura final do alimento tratado, incua s suas

caractersticas sensoriais e nutricionais. (TDT)P o retardamento em sistema assptico ideal, na

temperatura Tg , equivalente ao tratamento convencional realizado.

oportuno aqui observar que o clculo de esterilizao em sistema convencional, pelo mtodo de BALL,

avalia o tratamento convencional pela sua letalidade, comparando :

FP / F ( da termobacteriologia) = 1 ESTERILIZAO

FP / F ( da termobacteriologia) < 1 SUB-ESTERILIZAO

Fp / F (da termobacteriologia > 1 SUPER-ESTERILIZAO

2.4- Propagao de Calor no Alimento

No sistema convencional de tratamento trmico , o estudo de propagao do calor no alimento embalado

feito atravs das temperaturas assumidas pelo ponto frio ao longo do aquecimento e do resfriamento,



relacionando-se por conseguinte, tempo de operao com temperatura no ponto frio, com o alimento

submetido a uma Ti constante do meio de aquecimento e, Tw tambem constante, do meio de

resfriamento.

O conhecimento das temperaturas do ponto frio durante o tratamento, permite calcular as taxas letais nas

diferentes temperaturas, em relao a Tg. O clculo de cada taxa letal feito pela expresso :

(TDT)T/ (TDT)Tg = 10T-Tg/z

obtida da lei de variao de (TDT)T da Curva de Destruio Trmica de Microrganismos.

No estudo laboratorial supra, realiza-se o ensaio do tratamento trmico com as temperaturas de aquecimento

e de resfriamento constantes. No caso de necessidade de avaliar o comportamento trmico do ponto frio em

temperaturas diferentes do meio de aquecimento , recorre-se s equaes empricas de OLSON-SCHULTZ

apresentadas abaixo,

Aquecimento ( Ti Ti ) :

T = Ti - [( Ti To) (Ti To)] ( Ti T)

Resfriamento ( Tw Tw)

T = Tw + [(Tg- Tw) ( Tg Tw)] (T Tw)

2.5- Clculo de Esterilizao : Mtodo de BALL

.1- FUNDAMENTO : lei de variao da CDM, referida Tg alcanada pelo

ponto frio, no tratamento convencional,

(TDT)T = (TDT)Tg 10(T-Tg) / z ( I )

(aplicvel apenas ao sistema asstico)

.2- Na equao I, define-se Taxa Letal em relao a Tg como abaixo :

(TDT)T / (TDT)Tg = 10(T-Tg) / z

onde, (TDT)Tg = q = retardamento na Tg (tomada como referncia), permitindo escrever,

(TDT)T / q = 10(T-Tg) / z

oportuno observar que a Taxa Letal nada mais que a porcentagem da intensidade do tratamento na

temperatura T , em relao intensidade na Tg ensaiada.

.3- No sistema convencional, T do alimento varia durante todo o tratamento mas, pode ser considerado

constante em intervalos de tempo muito pequenos, dq, permitindo escrever :

d(TDT)Tp / dq = 10(T-Tg) / z

ou d(TDT)Tp = 10(T-Tg) / z . dq

vindo, d(TDT)Tp = 10(T-Tg) / z . dq

finalmente, (TDT)Tp = 10(T-Tg) / z . dq



Como o segundo membro da equao apresenta duas variveis, T e q, BALL prope a sua resoluo

grfica, cujos resultados satisfazem as aplicaes prticas (grfico a seguir apresentado).

Do grfico obtm-se, (TDT)Tg = (SC + 0,5 Si) Su

onde, SC = nmero de quadrados completos

Si = nmero de quadrados incompletos

Su = nmero de quadrados do quadrado unitrio

Condies :

(TDT)Tp < (TDT)Tg sub-esterilizao

(TDT)Tp = (TDT)Tg esterilizao

(TDT)Tp > (TDT)Tg super-esterilizao

.5- Lei de variao : (TDT)Tg x (TDT)Tp

Essa lei de variao objetiva determinar o tempo de retardamento da operao, necessrio para se alcanar

a letalidade (TDT)Tg determinado termo - bacteriologicamente, no ponto frio do alimento em tratamento. Para

tanto, procede-se como descrito seguir.

Determina-se em laboratrio o ponto frio do alimento embalado : - no caso de alimentos slidos o prprio

centro geomtrico da embalagem; - no caso de alimentos xaroposos ou lquidos, definir o ponto frio como j

descrito anteriormente, definindo a lei de variao da parbola especfica do material em estudo, cujo mnimo

caracteriza a temperatura e a sua distncia base da embalagem, vindo

y = ax2 - bx + c

\ y= 2ax b = 0 xmn. = b 2a

Determina-se, em laboratrio, o comportamento trmico do ponto frio registrando-se em tabela : Tempo de

Operao (TDT)Tp Temperatura no Ponto Frio (T).

Calcula-se as temperaturas do ponto frio na temperatura do meio de aquecimento definido para a indstria,

atravs das equaes de OLSON-SCHULTZ j mostradas anteriormente, em funo das temperaturas

correspondentes, ensaiadas no tem b.

Calcula-se as taxas letais referidas s tres ltimas temperaturas ( Tg 1 ; Tg 2; Tg 3 ), para a costruo das

tres curvas, do tipo da figura apresentada na pgina seguinte, cujas reas fornecero (TDT)Tp1 ; (TDT)Tp2 ;



(TDT)Tp3 ; que permitiro a construo do grfico que fornecer a equao, lei de variao procurada.

Calcula-se as taxas letais referidas s tres ltimas temperaturas ( Tg 1 ; Tg 2; Tg 3 ), para a costruo das

tres curvas cujas reas fornecero (TDT)Tp1 ; (TDT)Tp2 ; (TDT)Tp3 ; que permitiro a construo do grfico

que fornecer a equao, lei de variao procurada :

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Conservação de Alimento pelo Calor