Conteúdo para estudar em casa - 7. ano #etapa 2...uma circunferência. 3. Use, agora, o ponto de encontro das duas circunferências anteriores para traçar uma nova circunferência,

7.̊ ano#etapa 2

Semana 7

2

7º.

ano

Semana 7 – #etapa 2

Matemática

Semana 7 - 2º semestre

7º ANO

Neste Guia, você vai estudar sobre circunferência.

Pág. 65 a 71 do Volume 3

Profa. Conceição Longo

3Semana 7 – #etapa 27º. ano –

CIRCUNFERÊNCIA

As formas circulares aparecem com frequência na natureza, nas construções e em alguns objetos presentes em nosso dia a dia:

©Shutterstock / captureandcompose

©Shutterstock / nuchao

©Shutterstock / Ruslan Grumble

©Shutterstock / Ozgur Coskun

©Shutterstock / Johann Helgason

©Shutterstock / Gatot Adri


Vamos desenhar uma flor usando apenas o compasso

1. Abra o compasso em uma abertura qualquer e faça uma circunferência.

3. Use, agora, o ponto de encontro das duas circunferências anteriores para traçar uma nova circunferência, sempre mantendo a mesma abertura do compasso.

2. Com a ponta-seca em um ponto qualquer da circunferência, e mantendo a abertura das hastes do compasso, trace uma nova circunferência.

4. Repita o processo seis vezes, até completar uma volta.

5. Use sua criatividade para colorir sua flor de circunferências.


© W

ikim

edia

com

mo

ns /

Mir

and

a Sm

ith

A circunferência é o conjunto de todos os pontos de um plano que estão a uma mesma distância não nula de um ponto fixo. Esse ponto fixo (O) é o centro da circunferência, e todo segmento de reta que une esse centro a um de seus pontos é chamado raio da circunferência (r).

Circunferência raio = r = OR diâmetro = d = DR


Desenhe uma circunferência de raio 4 cm. Em seguida, contorne a circunferência com um barbante e corte-o na medida certa da volta.

Agora, estique o barbante e meça o seu comprimento. Você terá uma medida aproximada do comprimento de uma circunferência de raio 4 cm.

Calculando o comprimento de uma circunferência

Fórmula para calcular o comprimento de uma circunferência

barbante esticado


Desenhe uma circunferência de raio 4 cm.Em seguida, contorne a circunferênciacom um barbante e corte-o na medidacerta da volta.

Barbante esticado

Agora, estique o barbante e meça o seucomprimento. Você terá uma medidaaproximada do comprimento de umacircunferência de raio 4 cm.


Comprimento da circunferência: CRaio: rDiâmetro: d𝜋𝜋 ≅ 3,14

𝐶𝐶 = 2. 𝜋𝜋. 𝑟𝑟


Desenhe uma circunferência de raio 4 cm.Em seguida, contorne a circunferênciacom um barbante e corte-o na medidacerta da volta.

Barbante esticado

Agora, estique o barbante e meça o seucomprimento. Você terá uma medidaaproximada do comprimento de umacircunferência de raio 4 cm.


Comprimento da circunferência: CRaio: rDiâmetro: d𝜋𝜋 ≅ 3,14

𝐶𝐶 = 2. 𝜋𝜋. 𝑟𝑟


Exercício resolvido

(PM ES 2013 – Exatus) Donato, patrulheiro militar, utiliza uma bicicleta no exercício da sua função, que é patrulhar uma região turística de Vitória-ES. Sabe-se que o pneu dessa bicicleta possui formato circular de diâmetro medindo 70 cm. Considerando que na última quinta-feira Donato percorreu 21,4 km com essa bicicleta em serviço de patrulhamento, é correto afirmar que o pneu dessa bicicleta deu:

Dado: π = 3.

a) Menos de 10.000 voltas

b) Entre 10.000 e 10.060 voltas

c) Entre 10.060 e 10.120 voltas

d) Entre 10.120 e 10.180 voltas

e) Mais de 10.180 voltas

Exercício resolvido

(PM ES 2013 – Exatus) Donato, patrulheiro militar, utiliza uma bicicleta no exercício da sua função, que é patrulhar uma região turística de Vitória-ES. Sabe-se que o pneu dessa bicicleta possui formato circular de diâmetro medindo 70 cm. Considerando que na última quinta-feira Donato percorreu 21,4 km com essa bicicleta em serviço de patrulhamento, é correto afirmar que o pneu dessa bicicleta deu: Dado: π = 3.a) Menos de 10.000 voltasb) Entre 10.000 e 10.060 voltasc) Entre 10.060 e 10.120 voltasd) Entre 10.120 e 10.180 voltase) Mais de 10.180 voltas

Vamos calcular quanto o patrulheiro anda apósdar uma volta com o pneu:𝐶𝐶 = 2. 𝜋𝜋. 𝑟𝑟𝐶𝐶 = 2 . 3 . 35C = 210 cm = 2,10m

Donato percorreu 21,4 km, ou seja, 21.400 m, logo, basta dividir 21.400 m por 2,10 m para encontrar o número de voltas dadas pelo pneu. 21.400 : 2,10 = 10.190,4 voltas, aproximadamente.Alternativa e).

Donato percorreu 21,4 km, ou seja, 21.400 m, logo, basta dividir 21.400 m por 2,10 m para encontrar o número de voltas dadas pelo pneu.

21.400 : 2,10 = 10.190,4 voltas, aproximadamente.

Alternativa e).


Sua vez!1. Calcule o comprimento de uma circunferência de 15 cm de raio (R: 94,2 cm).

2. Determine o diâmetro de uma circunferência cujo comprimento é 78,5 cm (R: 25 cm).

3. (PM ES 2013 – Exatus) Para realizar o teste físico em determinado concurso da PM, os candidatos devem correr ao redor de uma praça circular cujo diâmetro mede 120 m. Uma pessoa que dá nove voltas ao redor dessa praça percorre:

DADO : π = 3

a) 1.620 m

b) 3.240 m

c) 4.860 m

d) 6.480 m

e) 8.100 m


Para ir além:

� Acesse <https://www.geogebra.org/m/GqfrBGCd>. Modifique as posições dos pontos e observe o comportamento do raio, corda e diâmetro.

Documents

Conteúdo para estudar em casa - 7. ano #etapa 2...uma circunferência. 3. Use, agora, o ponto de encontro das duas circunferências anteriores para traçar uma nova circunferência,