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Conversão de Energia III
Aula 1.1
Máquinas Síncronas
Prof. João Américo Vilela
Departamento de Engenharia Elétrica
Conversão de Energia III
Circuito Equivalente – Máquina Síncrona
A figura abaixo apresenta o circuito equivalente da gerador síncrono
(como motor o circuito permanece o mesmo, mas altera o sentido da
corrente).
XXX aS += 1
Motor Gerador
Conversão de Energia III
Circuito Equivalente – Máquina Síncrona
A figura abaixo apresenta o circuito equivalente da fase “a” da máquina
síncrono.
Onde:
Ra = resistência da armadura;
Xa1 = reatância de dispersão da armadura;
Xφ = reatância de magnetização efetiva do enrolamento de armadura, em condição
de equilíbrio trifásico;
ER = tensão interna gerada pelo fluxo resultante de entreferro (tensão de
entreferro);
Eaf = Valor eficaz da tensão gerada devido a variação do fluxo produzido pelo
enrolamento de campo;
Obs. As tensões apresentadas são tensões de fase.
Conversão de Energia III
Circuito Equivalente – Máquina Síncrona
Determinação do circuito equivalente.
eficazaaeafeficazaSeficaza IREIXjV _0__ ++=
Equação da máquina síncrona
_ _ _
0
ˆ
2 2 2 2
a pico S e a pico af f e a pico
e a
V L I L I Ij R
= − +
2
fafe
af
ILE
=
Conversão de Energia III
A máquina síncrona tem a tensão gerada Eaf e a reatância síncrona em
série, o sistema de energia e convertido num circuito equivalente de
Thévenin que é uma fonte de tensão VEQ em série com uma impedância
reativa equivalente.
Características de Ângulo de Carga em Regime Permanente
( )senXX
VEP
EQS
EQaf
+
=
Fluxo de potência do gerador síncrono para o sistema de energia.
Conversão de Energia III
O gráfico representa a potência desenvolvida em função do ângulo de
potência, para uma máquina síncrona de rotor cilíndrico.
Características de Ângulo de Carga em Regime Permanente
( )senXX
VEP
EQS
EQaf
+
=
Um gerador síncrono de quatro pólos, Y, 60 Hz, 24kV (tensão de linha),
650 MVA e uma reatância síncrona de 1,82 por unidade está operando
em um sistema de potência que pode ser representado por um
barramento de 24 kV (tensão de linha) em série com cada fase uma
impedância reativa de 0,21 Ω/fase. O gerador está equipado com um
regulador de tensão que ajusta a excitação de campo de modo que a
tensão na saída do gerador (tensões de terminal) permanece em 24kV
(tensão de linha) independente da carga do gerador.
A potência de saída do gerador é ajustada para 375 MW.
a) Encontre o módulo (em kA) e o ângulo de fase (em relação à tensão de
terminal do gerador) da corrente de terminal;
b) Determine o fator de potência nos terminais do gerador;
c) Encontre o módulo (em kV) da tensão de excitação do gerador Eaf.
Exercício
Conversão de Energia III
Conversão de Energia III
Máquina Síncrona – Representação Fasorial
Motor síncrono – operando sobre-excitado Eaf > Vt (elevada corrente de
campo)
Operando a vazio:
- Pequeno ângulo de potência (δ)
somente para que a corrente de fase Iaseja suficiente para suprir as perdas.
- A tensão Vt (Va) é fixa fornecida por
uma fonte de alimentação do motor.
( )senX
VEP
S
aaf
=
Conversão de Energia III
Máquina Síncrona – Representação Fasorial
Quando uma grande carga mecânica é subitamente aplicada ao eixo do
motor. A primeira reação é causar uma queda momentânea da velocidade,
aumentando apreciavelmente o ângulo de potência e, desta forma, faz
com que exista uma diferença de tensão fasorial entre Va e Eaf. O
resultado é a circulação de uma corrente de armadura maior.
Operando com carga:
- Ângulo de potência (δ) aumenta para
que a corrente de fase Ia seja suficiente
para suprir a potência requerida pela
carga mecânica mais perdas.
- O fator de potência na entrada do motor
aumenta.
- Considerar o motor conectado num
barramento infinito V = constante e X = 0
(tensão constante em modulo e ângulo e
impedância igual a zero).
Conversão de Energia III
Máquina Síncrona – Controle do Fator de Potência
Para uma potência mecânica desenvolvida fixa (ou carga), é possível
ajustar a componente reativa da corrente solicitada da rede pela variação
da corrente de campo cc.
( )senX
VEP
S
aaf
=
( )cos= aa IVP
Com a carga fixa, a potência ativa na entrada do motor tem que ser
constante, assim a componente Ia.cos(θ) tem que ser constante.
Para uma carga fixa, através da equação de fluxo de potência verifica-se
que Eaf.sen(δ) tem que ser constate.
Conversão de Energia III
Máquina Síncrona – Controle do Fator de Potência
O aumento da corrente de campo, produz um aumento na tensão interna
da máquina síncrona.
O motor síncrono não tem necessidade de solicitar corrente reativa
sempre que:
Eaf.cos(δ) = Va
Contudo, solicita uma corrente reativa adiantada sempre que:
Eaf.cos(δ) > Va
Uma corrente reativa atrasada sempre que
Eaf.cos(δ) < Va
afe
af
fL
EI
=
2
A corrente de campo interfere
no fator de potência de entrada
da máquina síncrona.
Conversão de Energia III
Características de um motor síncrono
Máquina Síncrona – Variação de Carga
Variação da carga conectada no eixo
do motor.
O aumento da carga provocando o
aumento do ângulo de potência e
assim, o aumento da potência ativa
consumida pelo motor.
Variação da corrente de campo e por
conseqüência da tensão interna
induzida no motor.
A potência ativa consumida pelo motor
permanece constante, mas seu fator de
potência altera de forma significativa.
Conversão de Energia III
Características de um gerador síncrono operando conectado na rede
Máquina Síncrona – Variação de Carga
Variação da potência que o gerador
está fornecendo para a rede
(barramento).
O aumento do torque mecânica
entregue ao gerador, provocando o
aumento do ângulo de potência e
assim, o aumento da potência ativa
fornecida pelo gerador.
Variação da corrente de campo e por
conseqüência da tensão interna
induzida no gerador.
A potência ativa fornecida pelo gerador
permanece constante, mas seu fator de
potência altera de forma significativa.
Conversão de Energia III
Características de um gerador síncrono operando isolado
As figuras abaixo apresentam o comportamento do gerador com o
aumento de carga, mantendo constante a tensão interna Eaf (corrente de
campo constante).
Máquina Síncrona – Variação de Carga
As figuras apresentam o comportamento
do gerador sobre-excitado com fator de
potência indutivo, sub-excitado com
característica capacitiva e com fator de
potência unitário.
Pequena redução da tensão terminal
com o aumento da carga.
Conversão de Energia III
Máquina Síncrona – Controle do Fator de Potência
Curva V das máquinas síncronas
Curva V do motor síncronas Curva V do gerador síncronas
Conversão de Energia III
Circuito Equivalente – Máquina Síncrona
Diagrama de fluxo de potência do motor síncrono; apenas potência ca
Conversão de Energia III
Exercício
A figura abaixo apresenta diagrama fasorial de uma máquina síncrona.
Com base na figura marque com “V” as questões verdadeiras e com “F”
as falsas:
( ) O diagrama fasorial da figura representa a operação de um
motor síncrono;
( ) A máquina síncrona do diagrama fasorial abaixo apresenta fator
de potência capacitiva para elevada corrente de campo e fator de
potência indutiva para baixa corrente de campo
Fig. 1
Conversão de Energia III
Exercício
Com base nas figura abaixo demonstre de duas formas distintas que a
potência ativa gerada ou absorvida pela máquina síncrona é constante
para os diferentes valores de corrente de campo.
Fig. 1
Conversão de Energia III
Um motor síncrono trifásico de 2000 Hp, 2300 V, fator de potência
unitário, ligado em Y, 30 pólos e 60 Hz tem uma reatância síncrona de
1,95 Ω/fase. Nesse problema, todas as perdas podem ser desprezadas.
a) Calcule a potência e conjugado máximo que esse motor poderá
entregar se ele for alimentado com potência diretamente de um
barramento infinito de 60 Hz e 2300 V. Suponha que a excitação de
campo seja mantido constante com um valor tal que resulte um fator
de potência unitário quando a carga é a nominal.
b) Em vez de um barramento infinito da parte (a), suponha que o motor
seja abastecido com potência a partir de um turbogerador trifásico,
ligado em Y, 2300 V, 1500 kVA, dois pólos e 3600 rpm cuja reatância
síncrona seja 2,65 Ω/fasa. O gerador é acionado com a velocidade
nominal e as excitações de campo, do gerador e do motor, são
ajustadas de modo que o motor opere com fator de potência unitário e
tensão terminal nominal à plena carga. Calcule a potência e o
conjugado máximo, correspondente a esses valores de excitação de
campo, que podem ser fornecidos.
Exercício
Exercício
Conversão de Energia III
VEQ
Eaf
Ia
jXS.Ia
Fig.2
Um motor síncrono trifásico de 2000 Hp, 2300 V, fator de potência unitário, ligado
em Y, 30 pólos e 60 Hz tem uma reatância síncrona de 1,95 Ω/fase. Nesse
problema, todas as perdas podem ser desprezadas e o motor está operando
com potência de saída constante. Esse motor está sendo alimentado
diretamente de um barramento infinito de 60 Hz e 2300 V. Supondo que o motor
está operando com fator de potência unitário conforme a figura abaixo e com
corrente de armadura de 350 A. Com base nessas informações calcule o valor de
Eaf para que o motor passe a operar com fator de potência 0,9 capacitivo.
Obs. 1HP = 746W.
