Corpo da tese. 6-10-09 final - fenix. · PDF file1.2. Campo de aplicação ... Figura 1 - Planta da Cidade de Lisboa e seus Arredores com representação da Estrada da Circunvalação

Análise e determinação dos factores formadores do valor de

mercado de fracções habitacionais:

Desenvolvimento de modelos de estimação

Rui Filipe Mota Dutra

Dissertação para obtenção do Grau de Mestre em

Engenharia Civil

Juri

Presidente: Professor Doutor Augusto Martins Gomes

Orientador: Professor Doutor Francisco Loforte Ribeiro

Vogal: Engenheiro Júlio Henrique Ferreira Alexandre

Setembro de 2009

ii

iii

Agradecimentos

À minha família por aquele apoio nas horas mais conturbadas, pela motivação nas

alturas de desespero e pelo amor, que nunca deixei de sentir. A eles dedico este trabalho

porque também se tornou um objectivo deles.

Aos meus amigos que sempre me deram um bem-estar, sempre foram aquele escape

que me permitia recarregar forças para continuar. A eles um sincero obrigado.

A toda a equipa da IMOCAIXA que me orientou. Sem eles este trabalho não teria a

mesma qualidade. Pela experiência profissional, pelo humanismo, pelo conhecimento e

pelas experiências pessoais que me transmitiram. A minha imensa gratidão.

Ao meu orientador, o Professor Francisco Loforte Ribeiro pela supervisão do

trabalho, pela motivação e exigência que me transmitiu. Devido à sua acção, o trabalho tem

mais valor.

Ao meu co-orientador, o Eng. Luís Filipe Varandas, por todo o apoio científico

disponibilizado e pela adequada orientação relativa ao rumo e objectivos do trabalho

efecuado.

À Inês, pela ajuda no campo científico e amizade demonstrada.

A ti Cristina, porque o resultado desse trabalho também é um pouco de ti e do

resultado da tua acção nele e na minha vida.

iv

v

Resumo

Os objectivos da presente dissertação são estabelecer um modelo de avaliação

expedita de um imóvel com fim habitacional, para a freguesia de S. Domingos de Benfica,

concelho de Lisboa, definindo os coeficientes do mesmo e definir as bases de um modelo

que pode ser aplicado a qualquer mercado imobiliário com fim habitacional, mais ou menos

abrangente.

A metodologia de investigação levada a cabo iniciou-se com o estudo dos variados

métodos de avaliação imobiliária, principalmente aqueles mais indicados a serem aplicados

a um grande número de casos, sendo usados modelos de regressão.

Foi feita a caracterização da zona de estudo relativamente a todos os aspectos

considerados como sendo importantes na definição do seu mercado imobiliário, tendo sido

contemplados aspectos como a história de ocupação do território, presença de equipamentos

sociais, de saúde, comerciais, etc. Essa caracterização tornou-se fundamental para uma

correcta avaliação da zona e para decisões tomadas aquando da elaboração do modelo.

Após a recolha de toda a informação necessária, foi desenvolvido um método de

avaliação com recurso à análise de regressão linear múltipla, procedimento estatístico que

faz uso dos valores conhecidos na estimativa dos valores procurados. O método produziu

alguns modelos, tendo sido escolhido aquele que melhor se adapta à zona de estudo, tendo

sido fundamentada a escolha com recurso a testes estatísticos e a comparação entre

resultados obtidos do modelo com a realidade existente.

Foi efectuada a verificação da validade do modelo, tendo sido o mesmo aplicado a

outros casos da mesma zona, relativos ao presente ano civil e foram obtidos erros do modelo

inferiores a 20%, comparativamente com os valores obtidos por avaliações tradicionais.

A gama de percentagem de erro está dentro dos limites estabelecidos pela entidade

reguladora nacional, o que valida o modelo obtido e certifica a fiabilidade dos resultados por

ele obtidos.

Para alguns tipos de avaliações, um erro de 20% torna-se demasiado elevado. Neste

caso o método deve ser aplicado a mercados imobiliários e não a freguesias inteiras, de

modo a que seja obtido um modelo adequado ao mercado que se quer estudar.

Palavras-chave: Avaliação imobiliária; Modelo de Avaliação; S. Domingos de

Benfica; Regressão linear múltipla; valores de mercado.

vi

vii

Abstract

The aims of this thesis are to establish an easy valuation model of a residential real

estate property for the parish of S. Domingos de Benfica, located in Lisbon, setting the

coefficients of it and set the foundations for a model that can be applied to any real estate

market of residential use, more or less specific.

The research methodology undertaken began with the study of some valuation

methods, specially those that are more suitable to be applied to a large member of cases,

being used regression models.

The study area was described in all the aspects considered important to the definition

of its real estate market, being covered aspects as the occupation history, the presence and

amount of social, business and health equipments, among others. This description became

fundamental to the accuracy of the assessment of the study area and to some decisions

regarding the model definition.

After collecting all the necessary information, a valuation method using a multiple

linear regression was developed, a statistic procedure that uses some known values to

estimate wanted values. This method produced some models of regression of witch was

chosen the one that better adapts to the study area, being the choice of it reasoned by statistic

tests and by comparison of the model’s results with the existing reality values.

The model verification was made by its application to other cases in the same study

area, regarding to the present year with the maximum error obtained being less than 20%, if

compared to the values obtained by the traditional valuations.

This error range is contained within the limits settled by the national regulatory

authority, validating the model and certifying the reliability of the results that it provides.

For some type of valuations, a 20% error is too high. In this case the method should

be applied to residential markets and not to the whole parish, becoming an appropriate

model to the market that we want to study.

Keywords: real estate valuation; assessment model; S. Domingos de Benfica; linear

multiple regression; market values.

viii

Lista de siglas e abreviaturas

CML – Câmara Municipal de Lisboa

CML – Câmara Municipal de Lisboa

CMVM – Comissão do Mercado de Valores Mobiliários

EVS – European Valuation Standards

IST – Instituto Superior Técnico

IST – Instituto Superior Técnico

IVSC – The International Valuation Standards Committee

PVT – Presumível Valor de Transacção

SPSS – Statistical Package for the Social Sciences

TEGOVA - The European Group of Valuers' Associations

UNL – Universidade Nova de Lisboa

VBR – Valor Baseado no Rendimento

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Índice

1. Introdução ..................................................................................................................................... 1

1.1. Justificação ............................................................................................................................ 1

1.2. Campo de aplicação .............................................................................................................. 1

1.3. Objectivos ............................................................................................................................. 2

1.4. Metodologia de Investigação ................................................................................................ 3

1.5. Organização da dissertação ................................................................................................... 3

2. O estado do conhecimento ............................................................................................................ 5

2.1. Introdução ............................................................................................................................. 5

2.3. Evolução do conhecimento ................................................................................................... 7

2.4. Análise da informação relevante ........................................................................................... 8

2.4.1. Definição de mercado imobiliário ..................................................................................... 9

2.4.2. Definição de valor de mercado ........................................................................................ 10

2.4.3. Definição de Valor Actual ............................................................................................... 11

2.4.4. Definição de avaliação .................................................................................................... 12

2.4.5. Técnicas de avaliação ...................................................................................................... 14

2.4.6. Acção do Avaliador ......................................................................................................... 16

2.5. A ambiguidade intrínseca à avaliação ................................................................................. 18

2.6. O problema da uniformização da avaliação ........................................................................ 18

2.7. Conclusão ............................................................................................................................ 19

3. Caracterização da zona de estudo ................................................................................................ 20

3.1. Introdução ........................................................................................................................... 20

3.2. A freguesia de S. Domingos de Benfica.............................................................................. 21

3.2.1. Evolução histórica ........................................................................................................... 21

3.2.1.1. Até ao Século XVII ..................................................................................................... 21

3.2.1.2. Século XVIII ............................................................................................................... 22

3.2.1.3. Século XIX .................................................................................................................. 23

3.2.1.3.1. Estrada da Circunvalação ............................................................................................ 23

3.2.1.4. Datas importantes da história da freguesia .................................................................. 24

3.2.2. S. Domingos de Benfica em números ............................................................................. 25

3.2.2.1. População activa empregada ....................................................................................... 26

3.2.2.2. Tempo de deslocação para local de actividade............................................................ 27

3.2.2.3. Património construído afecto à habitação ................................................................... 27

3.2.3. Equipamentos e Serviços ................................................................................................ 28

3.3. Conclusão ............................................................................................................................ 32

x

4. Modelo Proposto ......................................................................................................................... 33

4.1. Introdução ........................................................................................................................... 33

4.2. Constituição da base de dados ............................................................................................. 33

4.2.1. Definição dos campos de cada caso ................................................................................ 33

4.2.1.1. Campos de finalidade administrativa .......................................................................... 34

4.2.1.2. Campos relativos a localização ................................................................................... 34

4.2.1.3. Campos de descrição do imóvel .................................................................................. 34

4.2.1.3.1. Idade ............................................................................................................................ 35

4.2.1.3.2. Idade de Obras efectuadas; .......................................................................................... 35

4.2.1.3.3. Localização.................................................................................................................. 36

4.2.1.3.4. Construção ................................................................................................................... 36

4.2.1.3.5. Conservação ................................................................................................................ 37

4.2.1.4. Campos relativos ao método do mercado .................................................................... 37

4.2.1.4.1. Terreno afecto ao imóvel a avaliar .............................................................................. 38

4.2.1.4.2. Zona habitacional ........................................................................................................ 38

4.2.1.4.3. Restantes áreas edificadas ........................................................................................... 38

4.2.1.4.4. Valor do Lucro ............................................................................................................ 39

4.2.1.5. Campos do método do rendimento .............................................................................. 39

4.2.1.6. Campo relativo ao PVT ............................................................................................... 40

4.2.2. Tratamento das variáveis ................................................................................................. 41

4.2.2.1. Tipo de variáveis ......................................................................................................... 41

4.2.2.2. Escalas de medida das variáveis .................................................................................. 42

4.2.2.3. Definição de rótulos .................................................................................................... 43

4.3. Análise exploratória de dados ............................................................................................. 45

4.3.1. Correlação entre variáveis ............................................................................................... 45

4.3.2. Análise de Variância de Subgrupos ................................................................................. 47

4.3.3. Pontos Atípicos ............................................................................................................... 49

4.3.4. Uniformização da amostra............................................................................................... 51

4.4. Escolha do modelo .............................................................................................................. 52

4.4.1. Coeficiente de Correlação do Modelo ............................................................................. 53

4.4.2. Coeficiente de determinação ........................................................................................... 53

4.4.3. Coeficiente de determinação ajustado ............................................................................. 54

4.4.4. Determinação do tipo de regressão ................................................................................. 54

4.5. Elaboração do modelo ......................................................................................................... 59

4.5.1. Verificação das hipóteses básicas .................................................................................... 63

4.6. Conclusão ............................................................................................................................ 66

xi

5. Verificação e validação do Modelo ............................................................................................. 68

5.1. Introdução ........................................................................................................................... 68

5.2. A aplicação do modelo ........................................................................................................ 68

5.2.1. Eliminação de pontos atípicos ......................................................................................... 68

5.2.2. Validação da avaliação segundo a CMVM ..................................................................... 69

5.2.3. Resultados da aplicação do modelo ................................................................................. 69

5.3. Conclusão ............................................................................................................................ 72

6. Conclusão .................................................................................................................................... 73

6.1. Avaliação de Resultados ..................................................................................................... 73

6.2. Contribuições e aspectos inovadores ................................................................................... 74

6.2.1. Contribuição para o conhecimento científico .................................................................. 74

6.2.2. Contribuição para a indústria .......................................................................................... 75

6.3. Limitações ........................................................................................................................... 75

6.4. Trabalhos futuros................................................................................................................. 76

Bibliografia ......................................................................................................................................... 77

Anexos ......................................................................................................................................... 79

xii

Índice de Quadros

Quadro 1- Evolução do nº de fogos no século XVIII, (Consiglieri, Vargas, e Abel, 2000) .................................... 22

Quadro 2 - Coeficientes de correlação entre variáveis independentes num modelo de regressão ........................... 46

Quadro 3 - Correlação entre variáveis passíveis de formação de valor ................................................................... 46

Quadro 4 - Grau de adaptabilidade da regressão linear entre Tipologia e PVT Final ............................................. 55

Quadro 5 - Grau de adaptabilidade da regressão quadrática entre Tipologia e PVT Final ...................................... 55

Quadro 6 - Grau de adaptabilidade da regressão exponencial entre Tipologia e PVT Final ................................... 55

Quadro 7 - Grau de adaptabilidade da regressão linear entre Área da zona habitacional e PVT Final ................... 56

Quadro 8 - Grau de adaptabilidade da regressão quadrática entre Área da zona habitacional e PVT Final ............ 56

Quadro 9 - Grau de adaptabilidade da regressão exponencial entre Área da zona habitacional e PVT Final ......... 56

Quadro 10 - Grau de adaptabilidade da regressão linear entre Área de Garagem e PVT Final ............................... 57

Quadro 11 - Grau de adaptabilidade da regressão quadrática entre Área de Garagem e PVT Final ....................... 57

Quadro 12 - Grau de adaptabilidade da regressão exponencial entre Área de Garagem e PVT Final ..................... 57

Quadro 13 - Grau de adaptabilidade da regressão linear entre Área de Terreno Urbano e PVT Final .................... 58

Quadro 14 - Grau de adaptabilidade da regressão quadrática entre Área de Terreno Urbano e PVT Final ............ 58

Quadro 15 - Grau de adaptabilidade da regressão exponencial entre Área de Terreno Urbano e PVT Final .......... 58

Quadro 16 - Correlação entre variáveis com pontos atípicos eliminados ................................................................ 60

Quadro 17 - Resumo dos valores dos modelos propostos ........................................................................................ 61

Quadro 18 - Grau de adaptabilidade dos modelos propostos ................................................................................... 61

Quadro 19 - Teste binomial para as variávels independentes dos modelos propostos ............................................. 62

Quadro 20 - Teste de Kolmogorov-Smirnov para os erros do modelo .................................................................... 64

Quadro 21 - Correlações entre as variáveis do modelo final ................................................................................... 66

Quadro 22 - Correlações das variáveis com o valor unitário para 2009 .................................................................. 69

Quadro 23 - Aplicação do modelo proposto ............................................................................................................ 70

xiii

Índice de Figuras

Figura 1 - Planta da Cidade de Lisboa e seus Arredores com representação da Estrada da Circunvalação ....... 24

Figura 2 - Análise de frequências da amostra e enquadramento com a distribuição normal.............................. 48

Figura 3 - Distribuição dos casos da amostra da variável valor unitário ............................................................ 50

Figura 4 - Distribuição dos casos da amostra da variável PVT Final ................................................................. 50

Figura 5 - Representação gráfica da relação entre a Tipologia e o PVT Final ................................................... 55

Figura 6 - Representação gráfica da relação entre a Área da zona habitacional e o PVT Final ......................... 56

Figura 7 - Representação gráfica da relação entre a Área de Garagem e o PVT Final ...................................... 57

Figura 8 - Representação gráfica da relação entre a Área de Terreno Urbano e o PVT Final ........................... 58

Figura 9 - Histograma dos resíduos padronizados .............................................................................................. 64

Figura 10 - Afastamentos dos desvios do modelo da distribuição normal ......................................................... 64

Figura 11 - Distribuição dos erros estandardizados com os valores previstos estandardizados ......................... 65

Análise e determinação dos factores formadores do valor de mercado de fracções habitacionais: Desenvolvimento de modelos de estimação

1

1. Introdução

1.1. Justificação

A actividade da avaliação imobiliária revela ser de grande importância na economia

de um país desenvolvido, movimentando vários meios e recursos, e albergando

profissionalmente um grande número de pessoas, ligadas a diversas áreas como por exemplo

de construção, de seguros, de investimento, mediação, crédito, entre outros. A sua

importância é tal que é um dos principais mercados da economia do país.

Sendo uma actividade que possui um estatuto muito longe do estático, já que está

dependente da economia do país, do estado da construção e da situação financeira das

instituições bancárias, necessita de estudos constantes e de métodos inovadores de análise,

para que se possam obter os melhores rendimentos e resultados mais fiáveis e com menor

margem de erro.

A presente dissertação foi então criada com o objectivo de satisfazer, pelo menos

parcialmente, essas lacunas, tendo como objectivo o aumento do conhecimento no domínio

da avaliação imobiliária, especialmente aplicada à actividade bancária, e a produção de um

modelo fiável de avaliação de imóveis com fim habitacional de uma forma simples e

expedita.

1.2. Campo de aplicação

Sendo o campo de aplicação a avaliação de imóveis, o modelo produzido pode ser

aplicado a imóveis com fim habitacional dentro da freguesia de S. Domingos de Benfica, no

concelho de Lisboa, preferencialmente pela IMOCAIXA, já que os dados de mercados

foram obtidos desta empresa, logo estando o modelo mais ajustado ao modo de

funcionamento da mesma.

Note-se que o estudo, conjugado com outro tipo de informações, pode fundamentar

algumas decisões, como por exemplo o montante de crédito passível de disponibilizar para a

zona em estudo.


2

Os fundamentos da elaboração do modelo podem ser utilizados para um

aperfeiçoamento do mesmo, consoante a situação e dados disponíveis. Podem também ser

utilizados na elaboração de outros modelos aplicados a outras zonas e/ou mercados mais ou

menos abrangentes, consoante se deseje e seja viável a sua aplicação, sendo que os modelos

surgirão mais ajustados à realidade a que foram aplicados.

1.3. Objectivos

O objectivo geral da presente dissertação é estabelecer um modelo de avaliação de

um imóvel, definindo os coeficientes do mesmo. Para tal, proceder-se-á à:

• Escolha de uma zona piloto, neste caso a freguesia de São Domingos de Benfica,

como base de estudo. A escolha da referida zona prendeu-se com o facto de haver

dados estatísticos significativos e actuais relativos a avaliações efectuadas;

• Realização uma pesquisa bibliográfica no âmbito da Avaliação Imobiliária com foco

nos métodos de avaliação, especialmente naqueles mais adaptados a análise de

grandes quantidades de dados de mercado;

• Recolha, a partir da base de dados, das características do imóvel e outras que

influenciem directamente o seu valor;

• Caracterização da freguesia em termos de transportes, habitação social,

equipamentos socioculturais e outros aspectos relevantes para a sua caracterização;

• Levantamento do mercado da zona, utilizando a base de dados e outros elementos de

mercado;

• Identificação de áreas homogéneas dentro da zona piloto;

• Análise estatística de forma a averiguar a correlação entre os factores formadores de

valor de mercado e o valor dos imóveis, utilizando o Statistic Package for the Social

Science (SPSS);

• Caso a correlação seja estatisticamente significativa, definição do modelo final,

apresentando os coeficientes multiplicativos de ajuste de valor devido à variabilidade

dos factores;

• Teste e validação do modelo desenvolvido.


3

1.4. Metodologia de Investigação

Primeiramente e através de uma análise aprofundada de bibliografia, foi adquirido

um conhecimento adequado da actividade da avaliação imobiliária, especificamente dos seus

termos técnicos, técnicas e métodos de avaliação. Esse conhecimento tornou possível

escolher fundamentadamente o método de avaliação mais adequado à zona de estudo, tendo

em conta simultaneamente a quantidade de informação disponível e a forma como essa

informação foi obtida e tratada.

Posteriormente, foi feita uma análise à zona de estudo, sendo esta essencial para uma

correcta definição de variáveis iniciais e elaboração de um panorama de possibilidades e de

dificuldades associadas à avaliação dos imóveis da referida zona. Foram igualmente

definidas as melhores formas de potenciar as possibilidades e resolver as dificuldades.

Precedeu-se a uma selecção dos dados disponíveis e, após um devido tratamento dos

dados, à introdução das variáveis associadas ao estudo.

Escolheu-se um modelo estatístico de tratamento e análise de dados, tendo sido

estudados os métodos estatísticos adequados e essenciais a serem aplicados ao modelo para

que este seja válido e passível de produzir resultados fiáveis e bem fundamentados.

Por fim, o modelo foi submetido a testes de validade e adaptabilidade às normas

actuais vigentes da prática da avaliação imobiliária.

1.5. Organização da dissertação

A presente dissertação foi organizada em seis capítulos de investigação. O primeiro

capítulo pretende introduzir e contextualizar o estudo desenvolvido.

O segundo capítulo apresenta o estado do conhecimento no que diz respeito à

avaliação imobiliária, mais concretamente à avaliação por modelo obtido por análise

estatística multilinear, aplicado à zona em estudo.

O terceiro capítulo apresenta uma análise da zona de estudo, no que diz respeito à

caracterização da zona e do seu mercado imobiliário, sendo apresentada e tratada a

informação recolhida nesse contexto.


4

O quarto capítulo descreve o processo de elaboração do modelo proposto, os

pressupostos em que ele assenta, sendo efectuada a verificação do mesmo.

O quinto capítulo apresenta uma comparação entre os valores obtidos pelo modelo

desenvolvido e os resultados obtidos pela forma actual de avaliação elaborada pela

IMOCAIXA. Deste procedimento de comparação, resultou a validação do modelo.

Por fim, o sexto capítulo apresenta as principais conclusões obtidas no seguimento

dos capítulos anteriores, bem como os aspectos positivos, os aspectos a melhorar e as

aplicações futuras do modelo proposto.


5

2. O estado do conhecimento

2.1. Introdução

O presente capítulo introduz e clarifica a temática da correlação entre os factores

formadores de valor de um imóvel ou fracção imobiliária autónoma e o seu respectivo valor,

bem como os coeficientes afectos ao valor de um imóvel tipo definido estatisticamente, no

que concerne aos desenvolvimentos científicos actuais (“o estado da arte”) na mesma área.

Até à data foram efectuados diversos estudos com o objectivo de, através de variados

métodos de análise estatística, tentar encontrar uma relação entre factores passíveis de

influenciar o valor de um imóvel e o seu respectivo valor, os quais serão analisados e

discutidos neste documento. Também serão descritos os critérios de pesquisa e selecção

bibliográfica, bem como o modo de organização e exploração da informação recolhida.

Serão operacionalizados os conceitos, bem como descritos os modelos e

procedimentos metodológicos utilizados no presente trabalho, de forma a contribuir para a

correcta compreensão do mesmo.

2.2. Processo de pesquisa implementado

O sucesso de um trabalho de investigação assenta na melhor conjugação possível de

duas componentes distintas e complementares, sendo estas o processo de pesquisa

bibliográfica e o conhecimento adquirido após reflexão sobre a mesma. Desta forma são

adquiridos conceitos e métodos associados ao universo do tema que dá o título a uma

dissertação (Rosa, 2008). Assim, o plano seguido foi aquele que proporcionou melhores

garantias de alcançar os seguintes objectivos:

• Obter conhecimento sobre o estado actual do conhecimento na matéria em estudo;

• Seguidamente, definir um estudo para que o seu resultado desse origem ao presente

documento, com o intuito de enriquecer o conhecimento actual ou alargar o seu

âmbito;


6

• Compreender o modo como está orientada a investigação actual e em que princípios

assenta, sendo só assim possível elaborar uma metodologia de investigação que seja

coerente e exequível, de acordo com os objectivos anteriormente apresentados;

• Conhecer quais as ferramentas mais usadas e indicadas para a realização da

investigação pretendida;

• Seguir, se possível, as normas de boas práticas que as entidades reguladoras,

nacionais e internacionais, definem para a temática em causa.

A pesquisa, efectuada tanto em língua portuguesa como em língua estrangeira, foi

orientada para documentos que tivessem as seguintes palavras-chave:

• Avaliação de imóveis ou fracções imobiliárias autónomas;

• Métodos de análise estatística aplicados à avaliação imobiliária;

• Avaliação imobiliária;

• Método comparativo de avaliação imobiliária;

• Georreferenciação na actividade imobiliária;

• Redes Neuronais artificiais;

• Análise de Clusters;

• Análise discriminante;

• Análise factorial;

• Análise estatística com SPSS;

• Homogeneização de áreas urbanas residenciais;

• Mapas e urbanismo da Cidade de Lisboa;

• Mapas e urbanismo da freguesia de S.Domingos de Benfica.

A referida pesquisa resultou na obtenção e consulta de variados tipos de documentos,

tais como livros, revistas técnicas, artigos científicos, regulamentos, leis e textos presentes

em páginas Web.

Em primeiro lugar, deu-se prioridade aos documentos que tivessem informação

relativa a estudos e definições sobre a actividade de avaliação imobiliária. Com este tipo de

documento foi possível a familiarização com os termos técnicos frequentemente utilizados

no âmbito da avaliação imobiliária e o conhecimento da organização da indústria do

imobiliário. Em suma, serviu para ter acesso ao “Know-How” que envolve o mercado

imobiliário.


7

Seguidamente, incidiu-se sobre os elementos bibliográficos que descrevem

metodologias de análise de casos semelhantes ao do estudo, sendo assim possível a conhecer

a evolução histórica dos estudos e do consequente conhecimento que estes proporcionaram.

Assim, pôde-se definir melhor o estudo actual, mais concretamente quais as ferramentas e as

acções mais adequadas para a sua consecução.

Em terceira instância, foram analisados documentos que contivessem informação

necessária à correcta aplicação das metodologias, bem como ferramentas subjacentes à

aplicação das mesmas. Foram consultados manuais de software ou manuais técnicos de

procedimentos estatísticos, sendo deste modo possível garantir a execução correcta do

estudo, tornando-o este válido e consistente.

Por último, analisou-se bibliografia com informação sobre estudos semelhantes ao

actual, apesar dos procedimentos, ferramentas e bases de raciocínio serem distintos, bem

como a área de conhecimento a que se aplicavam.

2.3. Evolução do conhecimento

No início da prática da avaliação imobiliária, esta não era efectuada por indivíduos

especializados, mas sim por simples interessados na própria avaliação e no seu resultado

Assim, a avaliação imobiliária era sempre baseada na experiência individual e subjectiva,

sem sustentação num método científico ou analítico. À medida que a avaliação foi ganhando

peso na economia global, houve a necessidade de uniformizar e de tornar mais rigorosa esta

prática. Deste modo, foram sendo desenvolvidos gradualmente vários métodos de avaliação,

cada vez mais adequados a cada situação de avaliação, sendo exemplos o uso actual de

índices de actualização monetárias e ferramentas poderosas de análise estatística.

O avaliador tem que ter o conhecimento destes novos sistemas e métodos, de forma a

eliminar ambiguidades e faltas de rigor na prática da avaliação. Actualmente, os estudos são

efectuados com o intuito de eliminar estes “erros” normalmente presentes nas avaliações.

A localização e o tratamento das variáveis relativas à localização de um imóvel para

a sua correcta avaliação é de extrema importância, sendo desta forma possível uma

optimização da mesma (Ma & Mu, 2007; Pace, Barry, Gilley, & Sirmans, 2000; Ramos,

Silva, & Miranda, 2004, Junho).


8

Como referido nos estudos de Connellan e James (1999, September) e Kettani, Oral e

Siskos (1998), existem formas de tratamento e análise de dados relativos a transacções com

várias variáveis externas, de forma a optimizar futuras avaliações por comparação,

utilizando métodos estatísticos.

O estudo aplicado a diversas áreas metropolitanas com relevância estatística nos

Estados Unidos da América de Cheng e Black (1998), demonstra a existência de zonas

homogéneas dentro de áreas metropolitanas, apresentando características em comum e

possíveis de ser analisadas estatisticamente como tal. Através de uma análise discriminante,

foram encontradas as características que determinavam as homogeneidades existentes entre

essas mesmas zonas. A mesma evidência foi encontrada por Gallagher e Mansour (2000),

mas neste caso o estudo foi dirigido ao mercado de hotéis, sendo utilizada a técnica de

análise de clusters.

Novas metodologias e técnicas foram sugeridas recentemente como resultado de

alguns estudos, podendo ser realçados os seguintes:

• No estudo desenvolvido por Kettani e Khelifi (2001), é apresentada uma nova

abordagem na forma de um programa de análise estatística para análise e

determinação de preços de imóveis.

• Lins, Novaes e Legey (2005) sugerem e aplicam uma nova abordagem baseada na

metodologia da análise envolvente de dados. A abordagem sugerida é uma análise

envolvente de dados por duas perspectivas e é aplicada em casos de transferência de

bens imóveis directamente entre compradores e vendedores, sem acções de

intermediários. É demonstrado que a metodologia apresentada contém algumas

vantagens em relação à análise por regressão na determinação do valor de um

imóvel. Os autores referem que a metodologia pode também ser usada para outras

finalidades, em que uma entidade pretende maximizar o produto e outra pretende o

oposto.

2.4. Análise da informação relevante

A presente secção apresentará e explicará todos os conceitos, ferramentas e métodos

abordados neste documento para que seja mais fácil a compreensão do progresso do estudo,

a sua finalidade e resultados.


9

2.4.1. Definição de mercado imobiliário

O mercado imobiliário pode ser definido como o ambiente que reúne compradores e

vendedores e no qual se transaccionam direitos reais ou obrigações sobre imóveis e em

qualquer estado. Aquando do elevado número dessas transacções, é viável a comparação de

preços, gerando assim um fluxo de informação necessária ao eficaz funcionamento das

forças da oferta e da procura (Briton, Davies, & Johnson, 1989).

O sector imobiliário é inerente e integrante do mercado da construção e trata de uma

vasta gama de bens, tais como terrenos, edifícios, equipamentos e todos os restantes bens

imóveis já existentes ou construídos de raiz. Este distingue-se de outros mercados por várias

razões, entre as quais:

• Implica grandes montantes de capitais e um elevado factor de risco, já que o espaço

temporal existente entre o investimento e a conclusão da construção ser considerável

e, durante este, ser possível uma alteração na conjuntura económica, fazendo variar

consideravelmente as condições do mercado;

• O bem imobiliário apresenta ciclos longos de exploração e custos de manutenção

muito elevados;

• A propriedade é passível de sofrer interferência por medidas políticas, o que aumenta

consideravelmente a incerteza associada a um investimento;

• Apresenta um retorno do investimento com elevada rentabilidade;

• Elevada quantidade de bens transaccionados, com uma elevada variabilidade de

características e fins.

É a relação entre os vários intervenientes do mercado imobiliário, cada um com as

suas necessidades e objectivos nesta matéria, que promove a evolução e a contínua

actividade deste mercado.

O comprador possui interesse na propriedade imobiliária, podendo até estar disposto

a adquirir o respectivo bem imobiliário por um valor superior ao estabelecido para bens

idênticos. Note-se a distinção entre os conceitos “propriedade imobiliária” e “bem

imobiliário”, sendo “propriedade” a posse de um determinado “bem imobiliário” (físico).


10

O vendedor possui, muitas vezes, interesse em vender o imóvel por um preço muito

superior ao do mercado, alegando que o mesmo apresenta “valor sentimental”, não sendo

este valor uma medida física nem tão pouco quantificável.

O estado é uma entidade extremamente influente no mercado imobiliário,

determinando taxas, impostos, expropriações, novos usos do solo, zonas de expansão, etc.

Todos estes factores são passíveis de influenciar o valor de uma propriedade imobiliária,

bem como criar especulação em torno da mesma (Figueiredo, 2007).

O promotor é a entidade cujo objectivo é maximizar o valor do imóvel para que este

possa ser transaccionado pelo maior valor possível, recorrendo a várias estratégias,

nomeadamente o marketing.

É de salientar o facto de muitas vezes a avaliação do mesmo imóvel, contemplando

as mesmas características, apresentar resultados díspares consoante seja para fins de

promoção imobiliária ou para fins de hipotecas ou financiamento bancário. O facto de os

interesses das duas entidades envolvidas serem contrários relativamente ao preço, provoca

este desequilíbrio.

Todos estes aspectos dificultam a acção do avaliador, já que tornam a determinação

do valor mais difícil e com maior probabilidade de se afastar do real valor de transacção. O

derradeiro objectivo do avaliador é encontrar, através da sua avaliação, qual o valor de

mercado do imóvel, tema discutido e definido no ponto seguinte.

2.4.2. Definição de valor de mercado

Num mercado de bens imobiliários, é fundamental a introdução e a valorização do

conceito de valor de mercado. Actualmente, é fundamental a aplicação do rigor e coerência

necessários na estimativa do valor de mercado e na protecção à sua adulteração ou

especulação (Rosa, 2008).

Valor de mercado pode ser resumidamente definido como o montante que o mercado

estará disposto a pagar pelo imóvel, podendo este valor ser estimando com base no valor de

transacções da maioria dos bens com características semelhantes (Alemão, 2008).

Define-se valor de mercado como: “montante pelo qual se estima que uma

propriedade adequadamente publicitada seja transaccionada à data da avaliação entre um


11

comprador e um vendedor interessados, cada um dos quais actuando independentemente um

do outro, com prudência, sem coacção e com pleno conhecimento do mercado” (IVSC,

2007).

Devido ao conflito de interesses quase sempre presente entre compradores e

vendedores aquando da transacção de um imóvel, a definição de valor de mercado é um

motor de controvérsia, especialmente quando se tem em conta a natureza dinâmica que o

caracteriza (Dantas, 1999).

2.4.3. Definição de Valor Actual

A utilização de valor actual é de extrema importância porque, em muitos casos e em

situações específicas, difere do denominado presumível valor de transacção. Pode-se então

definir valor actual como sendo o valor que quantifica a mais-valia da parte da obra já

realizada.

O valor actual pode ser explicado como a medida de quantificação de valor mais

indicada de ser utilizada no caso de obras em execução ou ainda não concluídas. A

avaliação, nesse caso, pode incluir o valor actual e o presumível valor de transacção (PVT)

referente à data de possível transacção do imóvel, posterior à conclusão das obras.

O valor actual pode apresentar-se através da seguinte expressão:

��, � � � � �, � � �� Em que:

• VA,i representa o Valor Actual no momento i;

• T representa o valor do terreno associado ao imóvel;

• C representa o valor do custo final da construção à data de conclusão da mesma;

• K representa a margem de lucro do promotor;

• J,i representa a percentagem de obra realizada no momento i (à data da vistoria).

Note-se que, antes da obra ser iniciada (J,i=0%), o valor actual coincide com o valor

do terreno e que à data da sua conclusão (J,i=100%), o valor actual irá coincidir com o PVT.

Para o correcto cálculo do valor actual, deverá haver sempre uma verificação física

do estado dos trabalhos de construção e a confirmação da conformidade destes com o


12

projecto aprovado e com o caderno de encargos, já que o PVT será calculado com base

nestes documentos (Marques, 2008).

2.4.4. Definição de avaliação

Pode-se então definir-se avaliação imobiliária como: “Análise técnica e económica

realizada por um avaliador com qualificação adequada para calcular o valor de um bem,

custos, rendimentos e direitos, assim como determinar indicadores de viabilidade da sua

utilização económica, para uma finalidade e situação específicas, em determinada data”

(IVSC, 2007)..

A avaliação imobiliária surgiu com o objectivo de quantificar um bem com um valor

intrínseco, sendo hoje efectuada com o objectivo de responder a diversas necessidades.

Assim, os diversos fins da avaliação são:

• Cedência ou aquisição de direitos sobre bens imobiliários. Muitas vezes a avaliação

precede uma transacção de propriedade e tanto melhor é a avaliação quanto mais

próxima estiver do valor de transacção, para as condições de valor de mercado já

aqui descritas;

• Partilhas, sucessão de bens e constituição de sociedades;

• Imposição fiscal para fins de cálculo de impostos e/ou em consequência de penhoras;

• Expropriação por utilidade pública amigável ou judicial;

• Concessão de empréstimos. Este tipo de avaliação pressupõe maior complicação para

o avaliador, já que este muitas vezes é pressionado a “arranjar” um valor que

satisfaça os interesses da instituição bancária e garantir o crédito a hipotecário. É

uma situação com constrangimentos inerentes porque, caso o cliente da instituição

bancária não cumpra o plano de pagamento das prestações, muitas vezes a altura da

avaliação dista da altura em que a propriedade é posta à venda pelo credor. O facto

de haver grande distância temporal entre os dois momentos e a grande probabilidade

de mudança da conjuntura económica, faz com que a avaliação não tenha validade.

Outra questão relaciona-se com o facto de, com frequência, o avaliador ter

conhecimento de qual o valor do crédito, podendo este pressuposto influenciar a sua

acção, mesmo sem pressões externas;

• Fixação de rendas;


13

• Análise financeira de empresas;

• Estabelecimento de seguros (Pinheiro, 2006).

A avaliação de bens imobiliários é importante e, muitas vezes, fundamental para a

economia e lucro de variadas instituições e empresas, tais como:

• Sociedades imobiliárias;

• Instituições públicas, como serviços de finanças e cartórios;

• Instituições bancárias;

• Companhias de seguros;

• Mediadores imobiliários.

Assim sendo, as avaliações constituem actualmente acções fundamentais em distintas

situações, como por exemplo:

• Expropriações;

• Impostos;

• Financiamentos;

• Hipotecas;

• Censos;

• Seguros;

• Partilhas;

• Divisões de bens;

• Fundos de investimento imobiliário;

• Levantamento de recursos económicos e de valor de uma empresa e/ou instituição.

Presentemente, existem variadas técnicas de avaliação bem definidas e consolidadas.

Estas são independentes da finalidade da avaliação, podendo ser aplicadas em todos os

casos, com maior ou menor erro. Assim sendo, pode-se afirmar que existem determinadas

técnicas que se adaptam melhor a determinadas finalidades do que outras.

É função do avaliador conhecer as diferentes técnicas para que proceda a uma

avaliação o mais rigorosa e adequada possível.


14

2.4.5. Técnicas de avaliação

De acordo com o estudo de Ballestero e Rodriguez (1999), as técnicas de avaliação

de imóveis mais usadas são as que se apresentam em seguida:

Técnicas comparativas

• Métodos Sintéticos;

o Com uma variável explicativa;

� Com um imóvel de referência;

� Com vários imóveis de referência;

o Com várias variáveis explicativas;

� Com um imóvel de referência;

� Com vários imóveis de referência;

• Método Beta;

o Variante “2 Betas”;

o Variante Triangular;

o Variante Trapezoidal;

• Análise de Regressão;

o Regressão Simples;

� Linear com uma variável explicativa;

� Não linear com uma variável explicativa;

o Regressão Múltipla;

� Linear com várias variáveis explicativas;

� Não Linear com várias variáveis explicativas;

• Análise Factorial;

• Análise de Clusters;

• Redes Neuronais Artificiais;

Técnicas analíticas;

• Método do custo de reposição;

o Custo de Reprodução;

o Custo de substituição;

• Método do valor residual;


15

• Método do rendimento ou de capitalização;

o Capitalização directa (em perpetuidade);

o Método Analítico Aperfeiçoado (Cash-Flows descontados);

Técnicas para avaliações especiais;

• Metodologia Teleológica;

• Análise Multicritério;

• Análise custo-benefício.

A avaliação através de uma técnica comparativa é efectuada por comparação entre

o imóvel a avaliar e outros que lhe sirvam de base e de referência. Esta comparação é

efectuada por incidência nos índices externos ou variáveis explicativas. No presente estudo

foram usadas as técnicas de análise factorial e análise de clusters, já que se têm demonstrado

como as que produzem melhores resultados quando existe grande quantidade e variedade de

imóveis e variáveis.

Seguidamente, apresenta-se a explicação e campos de aplicação das técnicas

utilizadas na realização do actual estudo.

A avaliação por análise factorial permite o tratamento de grande número de

variáveis explicativas e analisá-las através de regressões múltiplas. Este método deve ser

aplicado a uma base de dados de transacções já ocorridas e permite o estudo tanto do preço

dos vários imóveis, bem como a sua relação com as características que possui, sendo ainda

possível determinar quais destas as mais determinantes da definição dos respectivos preços.

A avaliação por análise de clusters é feita pelo agrupamento de variáveis e

entidades, sendo estas grupos homogéneos de imóveis relativamente a uma ou mais

características. O método elabora hipóteses com os agrupamentos, sem porém efectuar o

teste às entidades. No caso das amostras já estarem homogeneizadas, por exemplo

relativamente a uma área com características comuns, revela ser uma técnica muito poderosa

de avaliação por comparação.


16

2.4.6. Acção do Avaliador

Talvez a maior problemática no que concerne à avaliação é o facto de não ser um

método rigoroso, como descreveu Barlowe (1978, citado por Figueiredo, 2007): “Apesar da

já longa experiência profissional de avaliação de terrenos, que vem utilizando processos com

uma base científica mais sólida, os métodos hoje empregues continuam a ser mais uma arte

do que uma ciência”.

Actualmente, é natural que duas avaliações distintas para o mesmo imóvel resultem

em números de avaliação diferentes, devendo-se este facto à experiência do avaliador, à

finalidade da avaliação, entre outras. Para evitar desvios na avaliação, o avaliador deve

conhecer as intenções de quem solicita a avaliação, para poder actuar da melhor forma.

Foram criadas organizações internacionais com o objectivo de estandardizar a prática

da avaliação imobiliária. Com a sua criação foram elaborados e publicados documentos de

apoio, passíveis de serem adoptados como documentos legislativos. São exemplo disso os

documentos das European Valuation Standards (EVS) 2003 e das International Valuation

Standards 2007 que, entre outras indicações, preconizam várias práticas e ferramentas para

que o procedimento de avaliação seja o mais rigoroso possível, entre elas:

• Proporcionar aos utilizadores das avaliações o conhecimento e a compreensão mais

completa do significado dos termos, conceitos e definições particulares, para que

melhor possam utilizar as avaliações que foram preparadas como resultado das suas

instruções;

• Fornecer um nível de qualidade em termos da validação das qualificações

reconhecidas para os avaliadores e para melhor prática da avaliação, como um ponto

de referência para os utilizadores das avaliações;

• Instituir procedimentos que provavelmente conduzirão à publicação de certificados

de valor claros, precisos e não ambíguos, que sejam consistentes com a legislação

nacional e supranacional, bem como com as normas de avaliação e de contabilidade;

• Promover coerência nas regulamentações nacionais, e recomendações de boas

práticas (TEGOVA, 2003).

Com a entrada das normas europeias e internacionais de avaliação, a tendência é para

o desaparecimento das legislações nacionais referentes à avaliação. Presentemente, para que


17

não ocorram conflitos de legislação, a TEGOVA preconiza que as leis nacionais, quando

existem e são aplicáveis, devem sempre sobrepor-se às normas europeias.

No entanto, a referida instituição prevê alguns problemas para o avaliador na

coexistência das legislações nacionais e internacionais, sendo estas:

• Haver falta de exigência de experiência e competência no sector, no que diz respeito

ao avaliador;

• Informação desadequada (difusa e confusa) ou falta de informação no relatório ou

avaliação;

• A informação da avaliação não ir de encontro das exigências ou necessidades do

utilizador da mesma;

• Investigação inadequada;

• Metodologia questionável;

• Possibilidade de acartar com responsabilidades no caso de uma acção judicial por

danos causados;

• O avaliador não possui qualquer tipo de cobertura de indemnização profissional ou a

que possui é inadequada;

• Não cumprimento da ética profissional proporcionando, por exemplo, o perigo de

conflitos de interesses não declarados;

• Existência de publicações contendo opiniões não válidas sobre o mercado e

avaliações, o que pode provocar uma diminuição da credibilidade do avaliador e até

ter repercussões no cliente;

• Falha do avaliador em manter-se informado e actualizado, não seguindo o

acompanhamento de novos softwares, tecnologias, legislações e mercados.

Todos os avaliadores têm o interesse em que a prática da avaliação seja a melhor

possível, salvaguardando-se desta forma da acusação de negligência. As EVS proporcionam

assim o mínimo de controlo de qualidade, podendo o utilizador da avaliação medir o

resultado da mesma e compará-lo com as suas expectativas.


18

2.5. A ambiguidade intrínseca à avaliação

O valor dos bens económicos, onde se incluem os bens imobiliários é mais um

resultado da sensibilidade humana (ou falta da mesma), do que propriamente um atributo do

próprio bem ou da sua qualidade intrínseca.

Segundo Reis (2003), são “a globalização dos mercados financeiros e o processo de

harmonização contabilística que constituem os principais factores de mudança” na acção

imobiliária, apelando à capacidade de progresso também do próprio avaliador.

A diversidade do universo do mercado imobiliário torna a acção da elaboração de

estatísticas relativas à actividade da avaliação imobiliária muito difícil. Existe, nestes casos e

dependendo do estudo a ser feito, a necessidade de quantificar a variabilidade das

transacções, dos imóveis e ter em conta as diferentes motivações dos intervenientes que

foram responsáveis pela transacção. Assim, independentemente do método de recolha,

processo e tratamento de dados adoptado para análise estatística, haverão sempre erros nos

resultados, decorrentes da presença de factores como os anteriormente descritos, que não são

passíveis de se tomar em conta analiticamente.

2.6. O problema da uniformização da avaliação

A grande etapa a caminho da definição rigorosa da avaliação para que esta seja

definitivamente considerada uma ciência e não uma “arte”, é a uniformização e

homogeneização da actividade. São vários os pontos que necessitam ser melhorados neste

aspecto, apresentando-se seguidamente alguns:

• Necessidade de haver metodologias de avaliação idênticas e uniformes para uma

avaliação com determinada finalidade;

• Implementação de um relatório único de avaliação, para que se possa diminuir ao

mínimo a subjectividade intrínseca a cada avaliador;

• Promoção de cursos ministrados segundo as mesmas normas e não conforme a

experiência profissional de cada avaliador, promovendo também a reciclagem dos

profissionais mais antigos. Só assim é possível a certificação de igual grau de

fornecimento de informação aos profissionais;


19

• Uniformização das unidades de medida utilizadas na avaliação. Sobre este tema

existe muita discussão já que é prática comum a unidade de área sobre a qual se

apresenta o valor da avaliação ser muito variável, podendo ser usada a área bruta,

área útil, entre outras. Muitas vezes a área escolhida é aquela que facilita a avaliação

ou a que mais convém ao promotor ou vendedor.

Ponderando a possibilidade de, no futuro, haver uniformização da actividade de

avaliação, pode-se perspectivar que nessa altura haja as condições possíveis para a

implementação de uma base de dados com todos os imóveis avaliados numa determinada

área, já que as variáveis da avaliação seriam as mesmas para todos os imóveis e todas elas

seriam obrigatoriamente contempladas aquando da avaliação.

No caso do actual estudo, alguns procedimentos já foram implementados de forma a

atingir, dentro do possível actualmente, a uniformização. Estas acções foram a

implementação de formulário e relatório de avaliação únicos, independentemente do imóvel

a ser avaliado, e a tentativa de encontrar e utilizar na investigação zonas estatisticamente

homogéneas dentro da área em estudo, assunto que será apresentado com maior rigor

posteriormente no presente documento.

2.7. Conclusão

Após conhecimento dos estudos e práticas actuais, surge a possibilidade de

desenvolver um estudo em que é garantida a aplicação dos conceitos e técnicas adequadas.

Só assim é possível alcançar o objectivo de, seguindo as indicações das entidades

reguladoras do meio, efectuar uma análise comparativa usando técnicas rigorosas, encontrar

relações entre variáveis explicativas e o preço dos imóveis, e tirar conclusões que sirvam de

ferramenta de trabalho ou estudo posteriores.


20

3. Caracterização da zona de estudo

3.1. Introdução

Para a que a acção de avaliação seja executada correctamente, é necessário e

fundamental uma descrição do local e da sua zona envolvente. Assim sendo, este

capítulo tem como objectivo descrever a freguesia em estudo, categorizada como

freguesia piloto no actual trabalho de investigação.

Torna-se assim essencial fazer um estudo, tão pormenorizado quanto possível, que

contemple algumas etapas como o levantamento de informações relevantes sobre a freguesia

e, posteriormente, elaboração de um relatório expositivo com a informação tratada e

organizada. A informação recolhida incidiu sobre os seguintes aspectos:

• Evolução histórica da freguesia;

• Cronologia da ocupação do espaço;

• Proximidade aos pólos mais relevantes;

• Demografia;

• Comércio;

• Social;

• Económico;

• Educacional;

• Ordenamento do território e condicionantes;

• Importância da freguesia no enquadramento da cidade de Lisboa.

Uma correcta descrição da zona pode revelar-se uma ferramenta fundamental na

explicação eventuais dúvidas ou ambiguidades de natureza técnica que poderão surgir

durante o presente trabalho, bem como servir de base a decisões que poderão ser tomadas.


21

3.2. A freguesia de S. Domingos de Benfica

3.2.1. Evolução histórica

3.2.1.1. Até ao Século XVII

A freguesia de S. Domingos de Benfica pode ser considerada recente no panorama

autárquico do concelho de Lisboa, mas o historial do seu espaço é muito longo e remonta

aos tempos do Paleolítico e Neolítico, havendo vestígios de uma ocupação pré-histórica,

bem como das civilizações romana e muçulmana.

O início da ocupação do espaço que actualmente corresponde à freguesia de S.

Domingos de Benfica, foi realizado de uma forma difusa e desordenada, sendo que as

pequenas aglomerações de pessoas em volta de quintas de nobres e da realeza e edifícios

religiosos, que na altura fixavam as pessoas de forma a satisfazerem as necessidades de

funcionamento destes mesmos edifícios. Por altura do séc. XVII, é de salientar as seguintes

quintas:

• Quinta da Panasqueira;

• Quinta de D. Tomás de Noronha;

• Quinta da Palma;

• Quinta de Diogo de Silveira;

• Quinta dos Marqueses de Fronteira;

• Quinta de Manuel de Lemos, na Estrada da Luz;

• Quinta de Sete Rios;

• Quinta de Álvaro Pinheiro Seabra, na estrada de Benfica;

• Quinta dos Soeiros, na Panasqueira.

A localização das referidas quintas e das ermidas, deu origem a uma natural

definição de zonas de ocupação preferencial ao longo da: a) Estrada de Benfica, via

movimentada desde tempos imemoriais e na altura frequentada pela corte nas suas viagens

para Sintra; b) Estrada da Luz, tornando-se numa via de romaria muito devido à ermida da

Nossa Senhora da Luz; e c) Estrada do Rego para Telheiras. Estas três artérias foram

fundamentais na definição do espaço urbano da freguesia e tinham uma origem em comum


22

em Palhavã, onde acabava a Estrada do Andaluz que tinha início das Portas de Santo Antão

(Consiglieri, Vargas, & Abel, 2000).

3.2.1.2. Século XVIII

Esta altura correspondeu a um período de grande crescimento da zona que hoje é a

freguesia de S. Domingos de Benfica, muito devido à necessidade de mão-de-obra para os

trabalhos de construção do aqueduto das Águas Livres. Estima-se que, durante este período,

a população tenha crescido dos 300 habitantes para os 800 habitantes (Consiglieri, Vargas, e

Abel, 2000).

Apresenta-se no quadro seguinte o resumo da evolução demográfica da zona durante

o século:

Quadro 1- Evolução do nº de fogos no século XVIII, (Consiglieri, Vargas, e Abel, 2000)

Fogos Ano 1703 Ano 1790

Lugares

Cruz da Pedra 23 55 Barcal 10 12 Calhau 11 20

Estrada da Luz 10 19 Panasqueira 6 ? Alfarrobeira 6 21 Monte Cuche ? 35

Cruzes ? 25 Total + de 66 + de 187

Com o evoluir da população, também se deu o proliferar de novas quintas e ermidas

na zona, à medida que a procura do lugar aumentou, independentemente das classes sociais.


23

3.2.1.3. Século XIX

A situação administrativa do espaço que actualmente corresponde à freguesia de S.

Domingos de Benfica foi sendo ao longo do século XIX modificada, entre outros factores,

pela existência e alteração da Estrada da Circunvalação, definida posteriormente no corrente

trabalho. Com a criação desta via em 1852, a freguesia ficou incluída no concelho de Belém

e assim permaneceu até 1885, data da extinção do mesmo. Com a criação da nova Estrada da

Circunvalação, os limites do espaço ficaram definidos e permanecem inalterados até à

presente data.

Em 1959 deu-se a criação administrativa da freguesia, sendo definidas todas as

características que se mantêm até à actualidade.

3.2.1.3.1. Estrada da Circunvalação

“O nome Estrada da Circunvalação designou sucessivamente no século XIX duas

estradas correspondentes ao município de Lisboa” (Estrada da circunvalação de Lisboa.,

s/d). É uma estrada de extrema importância nessa altura para a cidade de Lisboa, já que os

limites do Município eram então delimitados pela respectiva estrada. Representava então

mais do que uma estrada, sendo igualmente um limite social e administrativo.

A primeira Estrada da Circunvalação de Lisboa data de 1852. Esta começava em

Alcântara e passava pela zona da Rua Marquês de Fronteira, atravessando as Avenidas

Novas, Saldanha, descendo pela Rua Visconde de Santarém, Rua Morais Soares e Avenida

Afonso III.

Após a expansão do município de Lisboa, em 1886 foi criada uma nova Estrada da

Circunvalação que definiu o ainda actual limite geográfico do concelho de Lisboa, como se

apresenta na imagem seguinte. Esta iniciava-se nas Portas de Algés, passando por Monsanto,

Portas de Benfica, Camarate e descendo até ao Tejo pela zona do actual Parque das Nações.

Com esta alteração, houve várias modificações no panorama administrativo de Lisboa,

salientando-se a extinção do antigo concelho de Belém.

Seguidamente apresenta-se um mapa da cidade de Lisboa da altura, no qual está

representada a Estrada da Circunvalação (Grima, 2009).


24

Figura 1 - Planta da Cidade de Lisboa e seus Arredores com representação da Estrada da Circunvalação

3.2.1.4. Datas importantes da história da freguesia

Apresenta-se, em seguida, um resumo de datas importantes na definição da ocupação

espacial da zona em estudo, tendo estas, directa ou indirectamente, influenciado o

estabelecimento de fogos e de população (Carvalho & Meleiro, 2005):

• 1187 – Doação das terras a Norte e a Ocidente do território da freguesia (actual

Carnide) ao Mosteiro de S. Vicente de Fora;

• 1318 – Edificação dos paços de Benfica por D. Dinis;

• 1322 – Notícia de “Benfica-a-Nova”, um núcleo de casas à volta do Paço;

• 1464 – A estrada da Luz como local de romagem à capela da Luz;

• 1584 – Primeira construção da Quinta com capela dos Marqueses da Fronteira;

• 1621 – Construção da Quinta da Palma de Cima;

• 1632 – Quinta de Álvaro Pinheiro Seabra à Estrada de Benfica;

• 1634 – Quinta de Sete Rios;

• 1640 – Quinta da Cruz de Pedra


25

• 1669 – Contrução do palácio dos Marqueses de Fronteira;

• 1671 – Quinta das Laranjeiras;

• 1679 – Quinta dos Soeiros;

• 1700 – Estimativa de 300 habitantes na zona;



• 1902/10 – Construção do Bairro Grandela;

• 1934 – Primeiras construções no Alto dos Moinhos;

• 1940 – Conjunto Urbano entre Palma de Baixo e Laranjeiras;

• 1946 – Bairro da Quinta das Furnas;

• 1952 – Alargamento da Estrada de Benfica;

• 1959 – Estação de metropolitano de Sete Rios;


• 1967 – Construção e implantação na freguesia da Universidade Católica;



• 1988 – Inauguradas as Estações do Metro das Laranjeiras e Alto dos Moínhos;


• 1992 – Construção das Torres de Lisboa;

• 1998 – Abertura da Av. Lusíada.

3.2.2. S. Domingos de Benfica em números

Actualmente, pode-se considerar a freguesia de S. Domingos de Benfica como

representativa do concelho de Lisboa no que concerne à evolução da população. Verificou-

se um decréscimo de população no município, sendo que em 1991 a população era de

663394 habitantes e em 2001 era de 556797, sendo esta tendência verificada também na

freguesia que, no mesmo período, viu a sua população reduzida de 35125 para 33678

habitantes, representando um decréscimo da população de 5.8%.


26

Com uma área de 86.4 km2, o município apresenta uma densidade populacional de

64.44 hab/há, enquanto a freguesia apresenta um rácio mais elevado, nomeadamente de 77.9

hab/ha, englobando uma área de 430 ha.

Da população actual da freguesia, 15361 indivíduos são do sexo masculino e 18317

do sexo feminino, representando 46% e 54% da população, respectivamente. A sua

estratificação etária é definida por 23% de indivíduos com idades até 19 anos, 63% de

indivíduos com idades compreendidas entre os 20 e os 64 anos e 14% de indivíduos com

idade superior a 65 anos. Importa igualmente referir que 6103 indivíduos possuem ensino

médio ou superior, sendo que 5531 indivíduos não apresentam qualquer qualificação,

relativamente a ensino. (CML & UNL, 2001).

3.2.2.1. População activa empregada

Da população activa da freguesia, que corresponde a um total de 16498 indivíduos,

16038 estão empregados e 460 estão desempregados. Sendo a taxa de actividade definida

pelo quociente entre a população activa e a população total, e a taxa de desemprego como o

quociente entre a população desempregada e a população activa, a freguesia apresenta 47%

de taxa de actividade, estando em 5º lugar da totalidade das freguesias do concelho, sendo

que a taxa de desemprego é de 2.8%. Os valores da freguesia são optimistas relativamente

aos valores do concelho, uma vez que a taxa de actividade encontra-se pelos 44% e a taxa de

desemprego atinge os 3.2%.

A população empregada distribui-se pelos sectores de actividade da seguinte forma:

75 indivíduos têm a sua ocupação no sector primário, sendo que os sectores secundário e

terciário englobam 2766 e 13197 indivíduos respectivamente.


27

3.2.2.2. Tempo de deslocação para local de actividade

A freguesia de S. Domingos de Benfica é representativa dos valores do concelho no

que toca ao tempo dispendido diariamente na viagem dos habitantes entre a sua residência e

o local onde desenvolvem a sua actividade profissional. No concelho, em média 28.5% dos

indivíduos necessitam de menos de 15 minutos para realizar tal percurso, enquanto que 7.2%

dos indivíduos necessitam de mais de 60 minutos. Os valores para a freguesia são: entre

25% e 30% dos indivíduos necessitam de menos de 15 minutos para efectuarem a

deslocação e entre 5% e 8% dos indivíduos necessitam de mais de 60 minutos para a referida

deslocação.

3.2.2.3. Património construído afecto à habitação

Contrariamente ao que seria expectável em função do decréscimo da população na

freguesia entre 1991 e 2001, o número de famílias no mesmo período aumentou, havendo no

ano de 2001 14195 famílias. Associado ao referido crescimento, o número de edifícios e de

alojamentos sofreu um aumento no mesmo período, sendo respectivamente em 2001 1511 e

17273. Estes dados correspondem mais especificamente a uma densidade de 4.2 edif/ha,

sendo S. Domingos de Benfica das freguesias do concelho com menor densidade de

edifícios. Uma explicação possível para o aumento do número de famílias é o facto de o

número de edifícios ter aumentado. Esse aumento gerou uma oferta no mercado imobiliário,

dando origem a uma resposta positiva de ocupação, pelo menos parcial. A diminuição do

número de pessoas, apesar do aumento do número de famílias, pode ser explicado por um

conjunto de factores como a migração das famílias numerosas ou de alguns dos seus

membros para as novas zonas periféricas de Lisboa, actualmente em expansão e com preço

unitário mais baixo, associada com uma ocupação dos imóveis desocupados feita por uma

faixa etária mais baixa e tipicamente por famílias pouco numerosas.

Do património afecto à habitação hoje construído, menos de 20% é de construção

anterior a 1919, verificando-se a mesma percentagem para o período entre 1919 e 1945. A

grande ocupação deu-se entre 1946 e 1970, representando de 40% a 60% do património

actual. Posterior a este período, foi construído cerca de 30% do património edificado devido,


28

em grande parte, à ocupação da Estrada da Luz e da zona do Alto dos Moinhos (CML &

UNL, 2001).

Em relação à totalidade dos edifícios da freguesia, entre 61% a 80% estão destinados

ao uso exclusivamente residencial, valores inferiores à média municipal que é de 80.9%. O

uso parcialmente residencial representa 20% a 40%, tendo o uso principalmente não

residencial uma expressão reduzida e inferior a 20%.

É de salientar que, dos edifícios existentes, 1847 estão vagos e destes 30% estão no

mercado para venda ou arrendamento. Estes dados correspondem a um total aproximado de

550 edifícios, o que representa uma grande oferta em termos de mercado.

3.2.3. Equipamentos e Serviços

A freguesia de S. Domingos de Benfica é caracterizada por possuir um grande

número de equipamentos e serviços fundamentais à generalidade da população, sendo este

um dos grandes motivos pelos quais é considerada uma freguesia familiar. As características

acima descritas, bem como as restantes condições favoráveis abaixo mencionadas,

constituem factores preferenciais para a instalação de “novas famílias”.

Seguidamente, apresenta-se uma descrição dos equipamentos e serviços das

diferentes áreas presentes na freguesia:

• Bibliotecas e Arquivos;

o Biblioteca-Museu República e Resistência;

o Gabinete de Estudos Olisiponenses;

• Equipamentos de animação de diversão;

o Jardim zoológico de Lisboa;

o Espaço Monsanto;

o Parque Bensaúde;

o Parque recreativo do calhau;

o Mata de S. Domingos de Benfica;

• Transportes Públicos;

o Interface de Sete-Rios (metro e comboio);


29

o Linha azul do metro (estações do Jardim Zoológico, das Laranjeiras e do Alto

dos Moínhos);

o C.P. – Estação de Sete Rios (serviço das linhas da Azambuja, de Sintra e do

Sado);

o Terminal Rodoviário de Sete Rios;

o Carris – carreiras 03, 16, 24, 31, 50, 54, 58, 70, 726, 738, 755 e 768;

• Serviços de Ministérios;

o Ministério da ciência e do Ensino Superior;

o Ministério da Defesa Nacional (concelho nacional de planeamento civil de

emergência e direcção dos serviços de transmissões);

• Museus;

o Museu da Música;

o Museu República e Resistência;

• Instituições religiosas (católicas);

o Paróquia da sagrada família do calhariz de Benfica;

o Paróquia de S. Domingos de Benfica;

o Paróquia de São Tomás de Aquino;

• Instituições de Equipamentos para idosos;

o Centro de dia da junta de freguesia de S. Domingos de Benfica;

o Centro social e paroquial do calhariz de Benfica;

o Centro social e paroquial de S. Domingos de Benfica;

o Centro social e paroquial de São Domingos de Aquino;

o Centro social e Polivalente do Bairro das Furnas;

o Fundação Santo nome de Deus;

o Instituto São João de Deus;

o Lar padre Carlos;

• Instituições de âmbito diverso;

o Organização Cooperação para a Intercooperação e Desenvolvimento;

o Instituto da gestão informática e financeira da saúde;

o Instituto militar dos pupilos do exército;

• Instituições de Saúde;

o Centro de Saúde de Sete Rios;


30

o Extensão do Centro de Saúde de Sete Rios;

o Hospital da Cruz Vermelha Portuguesa;

o Instituto Cardiovascular de Lisboa;

o British Hospital;

o Instituto de Urologia João Morais;

o Instituto Português de Microcirurgia Ocular;

o Instituto Português de Oncologia Francisco Gentil;

o Hospital dos Lusíadas;

• Cooperativas de Habitação e Construção Económica;

o Bairro Dona Leonor;

o Bairro das Furnas;

o Quinta dos Barros;

• Farmácias;

o Aguiar;

o Alegria;

o Benfiluz;

o Bruxelas;

o Canto;

o Curie;

o J. Ribeiro;

o Da Luz;

o Rebocho;

o Sousa;

o Vitex;

• Equipamentos desportivos;

o Polidesportivo Salgueiro Maia;

o Polidesportivo Bairro do Calhau;

o Campo de Ténis;

o Campo Voleibol de Praia;

o Campo de Mini-Basquete;

• Creches e Jardins de Infância;

o Academia dos Miúdos;


31

o Associação Infante Sagres;

o Cooperativa de Ensino de Benfica;

o Colégio Laranja e Meia;

o Creche de S. José;

o Escola princesa Ana;

o Externato Caravela;

o Externato Carolina Michaelis;

o Externato Marista de Lisboa;

o Externato Vera Cruz;

o Jardim de infância de S. Domingos de Benfica;

o Jardim de infância Bairro de São João;

o Jardim de infância o Palhaço;

o Centro social e paroquial do calhariz de Benfica;

o Centro social e paroquial de S. Domingos de Benfica;

o Centro social polivalente das Furnas;

• 1º Ciclo do Ensino Básico;

o Escola Frei Luis de Sousa;

o Escola António Nobre;

o Escola 120 – Laranjeiras;

o Agrupamento de escolas Delfim Santos;

o Associação para a Educação e formação (Colégio São Tomás);

o Cooperativa de Ensino Benfica;

o Externato princesa Ana;

o Externato Caravela;

o Externato Carolina Michaelis;

o Externato Fernão Mendes Pinto;

o Externato Vera Cruz;

• 2º e 3º Ciclos do Ensino Básico;

o Escola Básica Delfim Santos;

• Ensino Secundário;

o Universidade internacional de Lisboa;

• Ensino especial;


32

o Sala Teach;

o Unidade de Apoio a Alunos Surdos;

• Ensino Superior;

o Universidade Católica Portuguesa;

o Universidade Internacional de Lisboa;

• Residencial Universitária;

o Colégio universitário Montes Claros;

• Ensino Profissional;

o Área Ensina – Formação Profissional Ldª;

o Centro de formação profissional da indústria de vestuário e confecção

(CIVEC);

o Centro de formação profissional de Sete Rios;

3.3. Conclusão

Em suma, S. Domingos de Benfica apresenta-se essencialmente como uma freguesia

familiar e “dividida”. Esta divisão é evidenciada pelo facto de haver duas zonas distintas de

ocupação territorial e de património construído, estando a parte antiga e consolidada

localizada ao longo da Estrada de Benfica e no início da Estrada da Luz, e a parte recente e

ainda não consolidada localizada nas zonas de Laranjeiras, Alto dos Moinhos e envolvente à

Avenida Lusíada.

O aumento da oferta de equipamentos e serviços na freguesia, bem como o

alargamento dos limites da cidade, originou uma mudança de designação da frequesia de

“zona dormitório de Lisboa” para “zona central de Lisboa”, possuindo até uma zona de

central business district (Rosa, 2008). Este facto alterou parcialmente, na última década, o

tipo de população residente e activa da freguesia.

Em termos do tipo de património existente afecto à habitação, a freguesia pode

considerar-se incoerente e pouco homogénea, possuindo edifícios de diferentes idades, de

tipologias e áreas distintas, facto que derivou das distintas necessidades de uso existentes

nas datas de edificação das diferentes zonas.


33

4. Modelo Proposto

4.1. Introdução

O presente capítulo apresenta uma proposta de um modelo de cálculo do valor de

imóveis, com fim habitacional para a freguesia de S. Domingos de Benfica. Também é

apresentada toda a metodologia teórica do âmbito da prática da avaliação imobiliária, bem

como da análise estatística que inclui o tratamento de dados e apresentação de resultados.

4.2. Constituição da base de dados

Toda a elaboração técnica apresentada em seguida, teve como ponto de partida a

formulação da base de dados das avaliações de imóveis com fim habitacional executadas

pela instituição IMOCAIXA, empresa do grupo Caixa Geral de Depósitos, no âmbito do

crédito à habitação, executadas durante os anos civis de 2006, 2007 e 2008.

Os campos presentes na base de dados, são os utilizados pela referida empresa no

relatório tipo de avaliação, documento basilar das avaliações efectuadas.

A análise das metodologias de avaliação utilizadas, bem como o estudo do relatório

anteriormente referido, deram origem a uma ficha de recolha de dados, apresentada no

anexo 1, sendo que cada ficha é relativa a uma avaliação individual e representa um caso da

amostra que será considerada em termos estatísticos.

4.2.1. Definição dos campos de cada caso

Seguidamente, procede-se à apresentação e explicação de cada campo da base de

dados, tendo por base a metodologia utilizada pela empresa aquando da elaboração de cada

avaliação e a forma como a informação relativa à avaliação é processada no relatório tipo de

avaliação.


34

4.2.1.1. Campos de finalidade administrativa

Os campos de finalidade administrativa têm como função a sua catalogação e gestão

em termos administrativos, correspondendo, portanto, ao número de processo de cada

avaliação e à data de validação do mesmo.

4.2.1.2. Campos relativos a localização

Os campos relativos à localização têm como finalidade a correcta e exacta definição

da localização do imóvel avaliado, incluindo as seguintes informações:

• Morada;

• Concelho;

• Freguesia;

• Local;

• Número;

• Lote;

• Andar;

• Letra.

Desta forma, torna-se mais fácil ao técnico avaliador reconhecer o local, tendo

melhores condições para efectuar uma avaliação mais precisa.

4.2.1.3. Campos de descrição do imóvel

Os campos que seguidamente se apresentam, têm como finalidade, definir de uma

forma qualitativa, os imóveis a serem avaliados, bem como o seu estado actual. Estes

campos são preenchidos através de letras ou números que correspondem a categorias

explicativas de cada campo. Um esclarecimento mais pormenorizado de cada campo é

apresentado em seguida.


35

4.2.1.3.1. Idade

O campo actual pode ser preenchido através de uma escala numérica, em que cada

número corresponde a um estado ou categoria de idade. De seguida, apresenta-se a escala

aplicada e a respectiva condição que cada número da escala representa:

• 0 – Construção não iniciada;

• 1 – Em construção;

• 2 – Novo / Não habitado até 3 anos;

• 3 – Usado de 1 a 5 anos;



• 6 – Usado com mais do que 20 anos;

• 9 – Idade desconhecida / Não aplicável.

4.2.1.3.2. Idade de Obras efectuadas;

Como forma de complemento ao campo anterior, é necessária a correcta descrição da

existência ou não de obras de reparação e/ou melhoria do estado do imóvel e, no caso de

existirem, quando foram efectuadas. Desta forma, a escala utilizada é a seguinte:

• 0 – Obras não iniciadas;

• 1 – Obras em execução;

• 2 – Obras efectuadas até 3 anos;

• 3 - Obras efectuadas de 3 a 5 anos;

• 4 – Obras efectuadas de 6 a 10 anos;

• 5 – Obras efectuadas de 11 a 20 anos;

• 6 – Obras efectuadas à mais do que 20 anos;

• 9 – Não aplicável.


36

4.2.1.3.3. Localização

É necessário descrever, embora de forma sucinta, a forma como este campo é tratado

e obtido na filosofia da avaliação da empresa. A localização é feita de uma forma

macroscópica (a nível nacional) e não microscópica, sendo a freguesia onde o imóvel se

encontra mais importante na definição deste campo, do que propriamente a vizinhança

imediata do mesmo. Se a freguesia, devido à rede de equipamentos e transportes que possui,

tiver a classificação “Má”, a maior parte dos imóveis na mesma freguesia terão a mesma

classificação, sendo necessário um conjunto de condições para que esta classificação seja

diferente no imóvel.

A freguesia de S. Domingos de Benfica, devido a todas as condições descritas no

terceiro capítulo deste documento, possui uma classificação na classe “Boa”, relativamente à

localização.

A escala de localização é então a seguinte:

• A – Muito Boa;

• B – Boa;

• C – Razoável;

• D – Má.

4.2.1.3.4. Construção

O campo construção é indicativo da qualidade construtiva do imóvel em questão e

tem como finalidade a sua categorização. Esta é definida com base nos materiais utilizados,

nos pormenores construtivos, na qualidade e quantidade de redes especiais como as de

domótica, entre outros.

Este campo, bem como o anterior e o seguinte é um campo muito subjectivo e varia,

de uma forma mais ou menos evidente, conforme o avaliador. Assim sendo, o conhecimento

da zona e a experiência do avaliador podem influenciar a classificação do imóvel.


37

A classificação apresentada foi a seguinte:

• A – Luxo;

• B – Muito Boa;

• C – Boa;

• D – Corrente;

• E – Fraca.

4.2.1.3.5. Conservação

O estado de conservação de um imóvel é caracterizado, pela metodologia de

avaliação apresentada, como a relação entre o estado actual do imóvel e o estado que o

mesmo apresentaria se estivesse num estado designado como novo. Para que esta análise

seja correcta, é necessário haver por parte do avaliador, o conhecimento dos processos

construtivos e materiais utilizados em cada época e do tipo de construção.

A classificação em termos de estado de conservação é a seguinte:

• A – Muito Bom;

• B – Bom;

• C – Médio;

• D – Baixo;

• E – Muito Baixo;

• Q – Obras de conservação a decorrer.

4.2.1.4. Campos relativos ao método do mercado

As áreas e valores incluídos na base de dados são todos relativos ao método do

mercado e dividem-se em áreas de terreno e áreas de construções efectuadas. Seguidamente

explica-se, com maior pormenor, a forma como estes valores são obtidos.


38

4.2.1.4.1. Terreno afecto ao imóvel a avaliar

O terreno afecto ao imóvel é, como mencionado anteriormente, avaliado pelo método

do mercado, sendo por razões óbvias necessária a separação do terreno em parcela urbana e

em parcela rústica. Note-se que nas avaliações da freguesia em estudo não existe terreno

classificado como rústico. A avaliação consiste no levantamento da área do terreno e na

determinação do respectivo valor do terreno correspondente ao valor da área indicado. Após

a determinação dos valores de terreno rústico e terreno urbano, a soma algébrica dos seus

valores dá origem ao campo Terreno (T) do método do mercado.

4.2.1.4.2. Zona habitacional

O valor da área referente à zona habitacional corresponde à área bruta privativa,

sendo calculada pelo perímetro exterior das paredes exteriores e pelo eixo das paredes

divisórias de fogos ou entre fogos e área comum, caso existam.

Após a determinação da área, o próximo passo é determinar o valor referente à área

indicada através do método de mercado, tendo em conta os campos qualitativos

anteriormente descritos no presente capítulo, influenciadores do valor a atribuir à área.

4.2.1.4.3. Restantes áreas edificadas

Seguindo o mesmo princípio, as restantes áreas edificadas que não têm finalidade

habitacional, têm que ser avaliadas seguindo a mesma metodologia que foi utilizada na

avaliação da zona habitacional. As restantes zonas consideradas são:

• Arrecadações;

• Garagem;

• Varandas;

• Alpendre;

• Piscinas;


39

• Outros.

Após a determinação tanto das áreas como dos valores a estas referentes, o próximo

passo é a determinação do campo Construção (C) do método do mercado. Este valor é

obtido pela soma algébrica dos valores obtidos para as diversas áreas anteriormente

descritas.

4.2.1.4.4. Valor do Lucro

A última parcela de cálculo do valor pelo método do mercado é o valor do Lucro

(K). Este valor não é mensurável de forma tão concreta como os anteriores, já que é

considerado como uma forma de ajustamento do valor do mercado do imóvel, tendo em

conta as condições de mercado na zona, as características do imóvel e o enquadramento

destas em relação à procura existente na zona. A média deste valor na base de dados

recolhida é de 25.26% do valor do PVT dado pelo método do mercado, ainda que valores

díspares possam ser encontrados, como por exemplo 30% e até valores negativos. A

presença de valores negativos é usual quando não existe mercado de procura na zona para o

imóvel avaliado, sendo que a introdução de um valor negativo vai ajustar o valor do imóvel

dado pelo método do mercado, de forma a responder à situação criada por esta situação.

4.2.1.5. Campos do método do rendimento

O método do rendimento é usado quando o imóvel não se encontra devoluto e,

portanto, torna-se imperativo calcular o valor baseado no rendimento, designado por VBR.

Este valor é obtido através da seguinte fórmula:

� � � �� 12��


40

Na fórmula, Tc corresponde à taxa de capitalização. A referida taxa pode ser

designada como taxa de correlação já que, idealmente, estabelece essa correlação entre um

mercado definido de transacção e um outro igualmente definido mas de arrendamento.

Esta taxa de capitalização apresenta valores frequentemente situados entre os 5 e 6

pontos percentuais. Tendo em conta a conjuntura de mercados actuais de habitação, não é

possível definir com rigor o valor da taxa, mas é possível definir um limite mínimo

recomendado que é dado pela soma da taxa Euribor (cerca de 1.5%) com a taxa de risco das

instituições bancárias (entre 3 e 4%), sendo portanto 5% um valor mínimo da taxa de

capitalização.

Como a referida taxa varia consoante a zona, os valores deste campo presentes na

base de dados foram obtidos, de forma grosseira, através da relação entre os valores

unitários de transacção e os valores unitários de arrendamento, aplicando-se a seguinte

fórmula:

�� á�� çã� � �� á�� "��

4.2.1.6. Campo relativo ao PVT

O PVT pode ser obtido através do VBR no caso do imóvel estar arrendado. No caso

de ser devoluto, o valor do PVT corresponde ao valor obtido pelo método do rendimento,

calculado pela soma algébrica dos campos (C), (T) e (K), representada pela seguinte

fórmula:

#��

Na fórmula, C, T e K representam os valores acima descritos no presente capítulo.

No caso do imóvel estar em construção, o PVT deverá ser substituído pelo valor

actual do imóvel, que depende da percentagem de obra realizada. Este valor é obtido através

da seguinte expressão:

�� % � ��


41

4.2.2. Tratamento das variáveis

O tratamento de dados em SPSS pressupõe a correcta definição de variáveis (que

neste caso correspondem aos campos do estudo) e consequente associação dos respectivos

valores obtidos para cada imóvel.

4.2.2.1. Tipo de variáveis

Relativamente ao tipo de variável, na base de dados utilizada apenas três tipos de

variáveis foram utilizadas: numérica, data e alfanumérica (string). Apresenta-se em seguida

o tipo escolhido para cada variável:

• Tipo Alfanumérica – Número de Registo, Tipo de Arruamento, Morada, Nº de

Polícia, Lote, Andar, Letra, Local, Distrito, Concelho e Freguesia;

• Tipo Data – Data;

• Tipo Numérica – Tipo de Bem, Tipologia, Valor Unitário, PVT Devoluto, PVT

final, Idade, Idade de Obras, Localização, Construção, Conservação, Área

Habitacional, Valor da Área Habitacional, Área de Arrecadações, Valor das

Arrecadações, Área de Garagem, Valor de Garagem, Área de Varandas, Valor de

Varandas, Área de Alpendre, Valor de Alpendre, Área de Piscina, Valor de Piscina,

Outras Áreas, Valor de Outras Áreas, Área de Terreno Urbano, Valor do Terreno

Urbano, Área de Terreno Rústico, Valor de Terreno Rústico, Valor de Arranjos,

Valor de C, Valor de T, Valor de K, Percentagem de C, Percentagem de T e

Percentagem de K.

A razão pela qual as variáveis Tipo de Bem, Tipologia, Idade, Idade de Obras,

Localização, Construção e Conservação foram definidas como numéricas será explicado

mais adiante no presente capítulo, na secção de definição de rótulos.


42

4.2.2.2. Escalas de medida das variáveis

Após a definição do tipo de variável, torna-se necessária a definição da forma como a

variável será medida, sendo utilizada uma escala apropriada à variável em questão. As

escalas de medida possíveis são: contínua, ordinal e nominal.

A escala contínua é utilizada para variáveis numéricas que podem possuir qualquer

tipo de valor. A escala ordinal pode ser utilizada tanto para variáveis alfanuméricas como

numéricas, desde que os seus valores estejam por classes, como por exemplo apenas

números inteiros positivos. Por fim, a escala nominal é apenas utilizada para variáveis

alfanuméricas, em que os valores introduzidos não têm uma razão valorativa implícita.

A definição das escalas de medida para cada variável apresenta-se em seguida:

• Escala Contínua - Número de Registo, Data, Valor Unitário, PVT Devoluto, PVT

final, Área Habitacional, Valor da Área Habitacional, Área de Arrecadações, Valor

das Arrecadações, Área de Garagem, Valor de Garagem, Área de Varandas, Valor de

Varandas, Área de Alpendre, Valor de Alpendre, Área de Piscina, Valor de Piscina,

Outras Áreas, Valor de Outras Áreas, Área de Terreno Urbano, Valor do Terreno

Urbano, Área de Terreno Rústico, Valor de Terreno Rústico, Valor de Arranjos,

Valor de C, Valor de T, Valor de K, Percentagem de C, Percentagem de T e

Percentagem de K;

• Escala Ordinal - Tipo de Bem, Tipologia, Idade, Idade de Obras, Localização,

Construção e Conservação;

• Escala Nominal - Tipo de Arruamento, Morada, Nº de Polícia, Lote, Andar, Letra,

Local, Distrito, Concelho e Freguesia.

As variáveis abrangidas pela escala nominal não entram em qualquer teste ou análise

estatística, já que os valores que incluem não têm, como descrito anteriormente, uma

razão valorativa implícita.


43

4.2.2.3. Definição de rótulos

A definição de rótulos (labels) é essencial para que as variáveis se adeqúem da

melhor forma ao estudo que se está a realizar. Este exercício foi efectuado em algumas das

variáveis, sendo seguidamente explicada a razão bem como o método utilizado.

Relativamente ao Tipo de bem, as moradias foram comutadas pelo valor 1, enquanto

que as fracções autónomas foram comutadas pelo valor 2, sendo que a cada valor foi dado o

rótulo de moradias e fracções autónomas, respectivamente. A razão que levou à acção

descrita, não se prende com o facto de um tipo de bem proporcionar maior valor (daí ter um

número mais elevado) do que o tipo restante, mas sim pela necessidade de realização de um

teste às variâncias das médias dos valores unitários de ambos os tipos de bem e saber se são

estatisticamente semelhantes, teste este igualmente conhecido como teste de binomial que

será apresentado mais à frente no presente documento.

Relativamente à tipologia, os valores de T0 até T10, presentes na base de dados,

foram substituídos por valores de 0 até 10, respectivamente, sendo para cada valor atribuído

o rótulo respectivo à tipologia (T0 até T10). Os limites da escala utilizados são passíveis de

ser alterados, sendo que os valores aqui apresentados representam apenas uma sugestão de

apresentação e utilização. Considerou-se coerente esta definição da escala, uma vez que a

ordenação crescente dos valores tem uma correspondência directa com o valor do imóvel.

Ou seja, mantendo todas as restantes variáveis inalteradas, uma tipologia T3 terá um PVT

maior do que um T2, daí o seu valor associado (3) ser maior maior do que o valor do T2 (2).

Em relação à idade, tornou-se necessário reformular a escala, seguindo o princípio

descrito relativamente à tipologia. Desta forma, a construção não iniciada, os imóveis em

construção e os novos/não habitados até 3 anos foram incluídos na mesma categoria, por

representarem o mesmo potencial para formação do PVT, atribuindo-se o valor 5. Aos

imóveis usados de 1 a 5 anos, foi atribuído o valor 4, sendo que aos imóveis usados de 6 a

10 anos, usados de 11 a 20 anos e usados com mais de 20 anos, foram atribuídos os valores

3, 2 e 1, respectivamente. Aos casos que não se incluíam dentro de nenhuma das categorias

acima descritas ou cuja idade era desconhecida, foi atribuído o valor 0.

A definição desta escala baseou-se na intenção de atribuir valores maiores aos casos

que mais potenciavam o PVT. A mesma metodologia foi utilizada para as variáveis

apresentadas em seguida.


44

A reclassificação da variável idade de obras originou a seguinte escala:

• 5 – Obras não iniciadas, Obras em execução e obras até 3 anos;

• 4 – Obras realizadas de 3 a 5 anos;



• 1 – Obras realizadas à mais de 20 anos;

• 0 – Não aplicável.

Relativamente ao estado de conservação, considera-se necessária a explicação

relativa à atribuição do valor 0 aos imóveis com obras de conservação a decorrer. Para esta

variável, a classificação de rótulos foi definida da seguinte forma:

• 5 – Muito Bom;

• 4 – Bom;

• 3 – Médio;

• 2 – Baixo;

• 1 – Muito Baixo;

• 0 – Em construção.

No caso da variável construção, a escala foi definida da seguinte forma:

• 5 – Luxo;

• 4 – Muito Boa;

• 3 – Boa;

• 2 – Corrente;

• 1 – Fraca.

Por último, a escala associada à variável localização foi definida da seguinte forma:

• 4 – Muito Boa;

• 3 – Boa;

• 2 – Razoável;

• 1 – Má;

Após o procedimento de definição e tratamento das variáveis da base de dados, é

possível proceder à sua análise exploratória com o intuito de obtenção de resultados.


45

4.3. Análise exploratória de dados

A análise exploratória de dados consiste num conjunto de acções realizadas com o

intuito de maximizar os resultados do estudo. Inclui-se na análise exploratória exercícios

estatísticos, muitas vezes recorrendo a processos iterativos, de forma a que o resultado final

seja o mais adequado possível. Todos os procedimentos efectuados, bem como o seu

fundamento teórico serão descritos em seguida.

.

4.3.1. Correlação entre variáveis

O coeficiente de correlação é um elemento estatístico fundamental na análise de

dependência linear entre variáveis. O coeficiente de correlação de Pearson entre duas

variáveis de uma determinada amostra pode ser obtido através da seguinte expressão:

�%& � '%&'% � '&

Em que:

• Rxy – Coeficiente de correlação de Pearson da amostra entre as variáveis x e y;

• Sxy – Covariância da amostra entre a variável x e a variável y;

• Sx – Desvio padrão da amostra para a variável x;

• Sy - Desvio padrão da amostra para a variável y.

O valor deste coeficiente pode variar entre -1 e 1. Para valores positivos, o grau de

dependência entre duas variáveis é directamente proporcional com o valor, enquanto que

para valores negativos do coeficiente existe uma variação inversamente proporcional.

Valores mais próximos da unidade em módulo, representam uma maior dependência e

valores próximos do zero, igualmente em módulo, representam uma menor dependência.

Segundo Dantas (1999), a seguinte classificação poderá ser estabelecida:


46

Quadro 2 - Coeficientes de correlação entre variáveis independentes num modelo de regressão

Coeficiente de correlação Nível de Correlação |Rxy|= 0 Nula

0 <|Rxy|≤ 0.3 Fraca

0.3 <|Rxy|≤ 0.7 Média

0.7 <|Rxy|≤ 0.9 Forte

0.9 <|Rxy|≤ 1 Fortíssima

|Rxy|= 1 Perfeita

O software SPSS permite calcular as correlações existentes entre todas as variáveis.

Após a utilização desta ferramenta, é possível categorizar as mesmas, especialmente

relativamente às variáveis PVT final e Valor unitário, já que o resultado obtido servirá de

base a outros testes, como se irá verificar mais à frente no presente documento.

A correlação entre as variáveis presentes na base de dados apresenta-se no seguinte

quadro:

Quadro 3 - Correlação entre variáveis passíveis de formação de valor

Para além das variáveis apresentadas, também foram incluídas as variáveis área de

piscina e área de terreno rústico. Devido ao facto de não haver na amostra dados relativos a

essas duas variáveis, a correlação não é calculada tendo sido portanto eliminada da tabela.

Como se pode verificar, as variáveis que mais se correlacionam (possuem correlação

forte) com o PVT Final são a tipologia, a área habitacional, a área de garagem e a área de

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 15 17

Tipologia (1) 1.00 -0.06 0.69 -0.03 0.03 0.01 0.16 0.06 0.81 0.18 0.32 0.08 0.02 0.22 0.73

Valor Unitário (2) -0.06 1.00 0.46 0.48 -0.06 0.24 0.50 0.14 0.13 0.36 0.37 0.23 -0.01 -0.08 0.11

Pvt Final (3) 0.69 0.46 1.00 0.48 -0.21 0.18 0.62 0.14 0.91 0.52 0.72 0.21 -0.04 0.10 0.82

Idade (4) -0.03 0.48 0.48 1.00 -0.37 0.12 0.60 0.12 0.32 0.55 0.67 0.05 -0.05 -0.11 0.31

Idade de obras realizadas (5) 0.03 -0.06 -0.21 -0.37 1.00 -0.04 -0.29 -0.17 -0.20 -0.33 -0.37 -0.02 0.10 0.21 -0.22

Localização (6) 0.01 0.24 0.18 0.12 -0.04 1.00 0.23 0.22 0.13 0.11 0.15 0.14 -0.12 -0.11 0.19

Construção (7) 0.16 0.50 0.62 0.60 -0.29 0.23 1.00 0.18 0.50 0.46 0.58 0.15 -0.04 -0.10 0.50

Conservação (8) 0.06 0.14 0.14 0.12 -0.17 0.22 0.18 1.00 0.12 0.08 0.16 0.00 0.01 -0.08 0.14

Área Habitacional (9) 0.81 0.13 0.91 0.32 -0.20 0.13 0.50 0.12 1.00 0.40 0.62 0.10 -0.06 0.09 0.91

Área Arrecadações (10) 0.18 0.36 0.52 0.55 -0.33 0.11 0.46 0.08 0.40 1.00 0.58 0.10 -0.04 -0.06 0.38

Área Garagem (11) 0.32 0.37 0.72 0.67 -0.37 0.15 0.58 0.16 0.62 0.58 1.00 0.05 -0.06 -0.05 0.62

Área Varandas (12) 0.08 0.23 0.21 0.05 -0.02 0.14 0.15 0.00 0.10 0.10 0.05 1.00 -0.01 -0.01 0.11

Área Alpendre (13) 0.02 -0.01 -0.04 -0.05 0.10 -0.12 -0.04 0.01 -0.06 -0.04 -0.06 -0.01 1.00 0.48 -0.05

Outras áreas (15) 0.22 -0.08 0.10 -0.11 0.21 -0.11 -0.10 -0.08 0.09 -0.06 -0.05 -0.01 0.48 1.00 0.07

Área Terreno Urbano (17) 0.73 0.11 0.82 0.31 -0.22 0.19 0.50 0.14 0.91 0.38 0.62 0.11 -0.05 0.07 1.00


47

terreno urbano. Uma correlação igual ou superior a 0.7 foi o critério utilizado na selecção

das variáveis que integrarão o modelo final.

É de notar a fraca correlação entre a variável localização e o PVT final, sendo

inicialmente expectável uma maior correlação entre as duas variáveis. Este facto deve-se

essencialmente a dois factores: a) a forma como a variável localização é obtida, tendo sido

anteriormente explicado que é dada mais importância à qualidade da localização da

freguesia em que o imóvel se insere em termos nacionais do que propriamente à localização

do imóvel no contexto da freguesia; b) este facto é determinante para a existência da

segunda razão, que se relaciona com a pouca variedade dos valores relativamente a esta

variável. Como a freguesia de S. Domingos de Benfica apresenta uma localização avaliada

como Boa, a maior parte dos imóveis na base de dados apresentam o mesmo nível de

localização, o que reduz imenso o valor do desvio padrão desta variável, afectando o

coeficiente de correlação.

De forma a resolver esta “limitação” dos dados recolhidos, poderiamos ter optado

por incluir, em cada avaliação feita, uma ficha de avaliação da componente localização do

imóvel, sendo os resultados apresentados numa escala contínua e numérica, como por

exemplo em percentagem.

4.3.2. Análise de Variância de Subgrupos

A presença de dois tipos de imóveis na população estudada, especificamente

moradias e fracções habitacionais, introduz a necessidade de verificar se as suas médias

amostrais são estatisticamente semelhantes. Caso se verifique semelhança estatística entre as

médias, as amostras podem ser estudadas em conjunto, enquanto que o oposto obriga a um

estudo independente de cada um dos subgrupos da amostra.

Considera-se que o teste binomial, para comparação de duas médias populacionais a

partir de duas amostras aleatórias independentes, é perfeitamente adequado ao estudo da

semelhança estatística das médias e, conquentemente, determinante para a escolha da

metodologia estatística a adoptar na presente investigação. Este teste requer que duas

amostras sejam obtidas aleatoriamente de duas populações, sendo que as variáveis


48

dependentes deverão seguir uma distribuição normal e variâncias homogéneas (Maroco,

2007).

Como se pode verificar através da Figura seguinte, a distribuição da variável valor

unitário da amostra aproxima-se significativamente da curva da distribuição normal, mesmo

sem a eliminação de outliers..

Figura 2 - Análise de frequências da amostra e enquadramento com a distribuição normal

Recorde-se que, para amostras de grande dimensão, o teorema do limite central

assegura que a distribuição t-Student se aproxima da distribuição normal N (0,1). Para os

casos em que a amostra ultrapassa os 30 casos (n > 30), pode assumir-se a estatística de teste

T~N (0,1). No caso em estudo, a base de dados representa uma amostra populacional

significativamente maior do que 30 casos.

O facto da amostra que nos propomos a estudar ser maior que 30 e a sua distribuição

seguir uma curva normal, demonstram que é válida uma análise pelo teste binomial, como

seguidamente se pretende proceder de forma pormenorizada.

Deste modo, define-se como hipótese nula a média dos subgrupos ser igual e como

hipótese alternativa a média dos subgrupos não ser a mesma, como se mostra seguidamente:

(): +, � +- vs. (.: +, / +-

Em que, para variâncias populacionais homogéneas, a estatística de teste é:


49

� � 01, 2 1-3 2 +, 2 +-��̂5 1�, � 1�-

Em que o desvio padrão do conjunto é dado por:

'6 � 7�, 2 1�',89 � �- 2 1�'-89�, � �- 2 2

Rejeita-se H0 se |T| ≥ t1-α/2;(v) em que v = nA+ nB – 2.

Os resultados obtidos pelo teste binomial para um grau de confiança de 95% e para a

variável dependente valor unitário, mostram um p-value de 0.964, o que indica que temos

fortes razões para não rejeitarmos a hipótese nula, já que:

p-value >> α=0.05.

Podemos concluir então que se deve incluir os dois tipos de imóveis no mesmo grupo

para todas as análises futuras.

4.3.3. Pontos Atípicos

Pontos atípicos ou Outliers são pontos que contêm um grande resíduo em relação aos

restantes da amostra, podendo ser detectados facilmente através de uma análise gráfica das

variáveis em estudo.

Os pontos atípicos podem ser resultado de uma má medição ou de uma alteração de

alguma tendência da amostra. Tendo em conta a forma rigorosa como a base de dados foi

criada e tratada e, sendo os seus dados representativos do mercado, conclui-se que os pontos

atípicos, a existir, não se enquadram na generalidade dos casos da amostra, devendo portanto

ser eliminados.


50

Através da análise das ilustrações seguintes, torna-se evidente a presença de pontos

atípicos.

Figura 3 - Distribuição dos casos da amostra da variável valor unitário

Figura 4 - Distribuição dos casos da amostra da variável PVT Final


51

Como forma de analisar quais os pontos atípicos, foi calculado o p-value de cada

avaliação, sendo a variável dependente o valor unitário e as variáveis independentes as

quatro variáveis com maior correlação com a primeira. Ao analisar o quadro 3, verifica-se

que as variáveis independentes são: Idade, Construção, Área de Arrecadações e Área de

Garagem.

O p-value foi definido pela seguinte forma:

: 2 ;�� 1 2 <= � ��>�'<�1�, 14��9

Na formula anterior, SDR1 e CDF são parâmetros de regressão do modelo.

Todos os valores de p-value inferiores a 0.7 foram eliminados, ficando apenas os

casos que apresentam correlação muito forte ou exacta. Após este processo, a amostra

reduzida a 129 casos.

O processo de eliminação de pontos atípicos resultou, indirectamente, numa

uniformização da amostra, já que foi calculado o p-value dos valores unitários. Outras

formas de uniformização da amostra foram testadas. Os procedimentos de uniformização,

bem como a sua influência na aplicabilidade futura do actual estudo serão seguidamente

descritos.

4.3.4. Uniformização da amostra

O primeiro método de uniformização da amostra a ser testado foi a separação dos

casos por categorias. Assim, os imóveis foram separados pelas suas características físicas

(variáveis qualitativas), especificamente por localização, idade, idade de obras, construção e

conservação. Agruparam-se os casos consoante cada conjunto de subcategorias das variáveis

indicadas. Após este procedimento, verificou-se a existência de subgrupos com um número

de casos inferior a 30, o que corresponde a uma amostra estatisticamente não significativa.

Como tal, a análise estatística não seria considerada válida neste caso, pelo que se excluiu

este método de uniformização da amostra.

O segundo método testado corresponde a uma análise de clusters, efectuada através

do software SPSS. Este método consiste no agrupamento estatístico dos casos, em função da


52

sua proximidade de valores de variáveis. Também neste método foram utilizadas variáveis

qualitativas como variáveis de medida de comparação. Obteve-se como resultado um

número de clusters muito elevado, comparativamente ao número que seria expectável

através da análise espacial e da história de ocupação do terreno da freguesia. Estudando a

evolução da ocupação espacial da freguesia conseguem-se identificar 5 clusters ou

agregados homogéneos de imóveis semelhantes:

• Estrada da Luz e Estrada de Benfica;

• Zona intermédia entre a Estrada da Luz e a Estrada de Benfica e delimitada por estas;

• Zona a Este da Estrada da Luz, perto da avenida Lusíada;

• Zona das Laranjeiras e da Avenida Lusíada;

• Zona do alto dos moinhos.

Assim, face à obrigatoriedade imposta pelo programa, optou-se por definir cinco

clusters, na tentativa de que cada um destes correspondesse a um definido anteriormente.

Como resultado deste método, foram apresentados clusters que não correspondiam

espacialmente a zonas homogéneas, ou seja, existiam dentro de um cluster, casos que eram

esperados que aparecessem noutro cluster. Este facto resulta da grande heterogeneidade da

freguesia.

Perante a ausência de viabilidade de aplicação dos modelos anteriormente descritos,

optou-se pela homogeneização da amostra através do método de eliminação de pontos

atípicos da variável valor unitário.

4.4. Escolha do modelo

De forma a compreender e enquadrar o modelo de avaliação do presente estudo,

considera-se necessária a clarificação dos pressupostos, valores, fórmulas e coeficientes

estatísticos subjacentes à escolha e elaboração do modelo.


53

4.4.1. Coeficiente de Correlação do Modelo

De uma forma análoga à obtenção do coeficiente de correlação entre variáveis, é

possível a determinação de um coeficiente de correlação de Pearson entre os valores

observados na amostra (Yi) e os valores previstos no modelo (Y’i), para os respectivos

valores das variáveis independentes. O coeficiente de correlação mútiplo R, que define a

correlação entre Yi e Y’i, é dado pela seguinte expressão:

� � '&&8'&'&8 Em que:

R – Coeficiente de correlação múltiplo;

Syy’ – Covariância da amostra entre y e y’;

Sy – Desvio Padrão da amostra para a variável y;

Sy’ – Desvio padrão da amostra para a variável y’.

4.4.2. Coeficiente de determinação

O carácter de explicação do modelo, bem como o seu ajustamento aos dados, podem

ser estabelecidos pelo coeficiente de determinação múltiplo R2, que varia entre 0 e 1. Este

coeficiente pode definir-se como o determinante da proporção de variabilidade da variável

dependente que poderá ser explicada pelo modelo de regressão obtido, sendo esta explicação

função das variáveis independentes consideradas. A sua fórmula de cálculo é:

�9 � '@�'@�A

Em que:

• R2 – Coeficiente de determinação múltiplo ou R Square;

• SQR – Soma quadrática dos desvios devido à regressão = ∑ CDE 2 C�9FFG.

• SQTO – Soma quadrática total dos desvios =∑ CE 2 C�9FFG.


54

4.4.3. Coeficiente de determinação ajustado

O coeficiente anterior tem uma característica negativa para muitos estudos

estatísticos: para uma mesma amostra, R2 cresce com o aumento do número de variáveis

independentes incluídas no modelo, não tendo em conta o número de graus de liberdade

perdidos em cada parâmetro estimado (Rosa, 2008).

Como forma de evitar esta desvantagem, muitos autores utilizam o coeficiente

múltiplo ajustado Ra2. Através deste coeficiente não se dá a subestimação da introdução de

uma variável independente no âmbito da variabilidade explicada pela equação de regressão.

O referido coeficiente é obtido através da seguinte expressão:

�H9 � 1 2 1 2 �9� � 2 1�� 2 1 2 :� Sendo:

• Ra2 – Coeficiente múltiplo de determinação ou Adjusted R Square;

• n – Número de casos utilizados;

• p – Número de variáveis independentes.

4.4.4. Determinação do tipo de regressão

Após a geração de vários tipos de regressão, a escolha daquelas que apresentam

maiores valores de coeficientes de correlação e de determinação entre a variável dependente

e cada variável independente, induz a um maior ajustamento do modelo final. Os resultados

deste estudo de correlação são apresentados nos quadros e ilustrações que se seguem.

A relação entre a variável independente Tipologia e a variável PVT final é a que se

apresenta em seguida graficamente:


55

Figura 5 - Representação gráfica da relação entre a Tipologia e o PVT Final

A adaptabilidade de cada tipo de regressão gerada é apresentada nos quadros

seguintes, pela ordem de regressão linear, regressão quadrática e regressão exponencial.

Quadro 4 - Grau de adaptabilidade da regressão linear entre Tipologia e PVT Final

R R Quadado R Quadrado Ajustado

.721 .519 .515

Quadro 5 - Grau de adaptabilidade da regressão quadrática entre Tipologia e PVT Final


.727 .529 .521

Quadro 6 - Grau de adaptabilidade da regressão exponencial entre Tipologia e PVT Final


.722 .521 .517


56

A relação entre a variável independente Área de Zona Habitacional e a variável PVT

final é a que se apresenta em seguida graficamente:

Figura 6 - Representação gráfica da relação entre a Área da zona habitacional e o PVT Final

Para a relação entre a variável Área da Zona Habitacional e a variável PVT Final, a

adaptabilidade de cada regressão é apresentada nos quadros seguintes, segundo a ordem

anteriormente aplicada:

Quadro 7 - Grau de adaptabilidade da regressão linear entre Área da zona habitacional e PVT Final

R R Square Adjusted R Square

.969 .938 .938

Quadro 8 - Grau de adaptabilidade da regressão quadrática entre Área da zona habitacional e PVT Final


.971 .944 .943

Quadro 9 - Grau de adaptabilidade da regressão exponencial entre Área da zona habitacional e PVT Final


.969 .939 .939


57

De forma análoga, serão apresentados os resultados para as variáveis Área de

Garagem e Área de Terreno Urbano:

Figura 7 - Representação gráfica da relação entre a Área de Garagem e o PVT Final

Quadro 10 - Grau de adaptabilidade da regressão linear entre Área de Garagem e PVT Final


.782 .612 .609

Quadro 11 - Grau de adaptabilidade da regressão quadrática entre Área de Garagem e PVT Final


.783 .612 .606

Quadro 12 - Grau de adaptabilidade da regressão exponencial entre Área de Garagem e PVT Final


.768 .590 .587


58

Figura 8 - Representação gráfica da relação entre a Área de Terreno Urbano e o PVT Final

Quadro 13 - Grau de adaptabilidade da regressão linear entre Área de Terreno Urbano e PVT Final


.967 .935 .935

Quadro 14 - Grau de adaptabilidade da regressão quadrática entre Área de Terreno Urbano e PVT Final


.970 .940 .939

Quadro 15 - Grau de adaptabilidade da regressão exponencial entre Área de Terreno Urbano e PVT Final


.968 .937 .937


59

Como se pode verificar, após a análise dos valores dos coeficientes de adaptabilidade

entre as várias variáveis independentes e a variável dependente, qualquer tipo de regressão

obtida para qualquer das variáveis é altamente adaptada aos valores existentes, sendo que

não existe um modelo que se evidencie claramente relativamente a outro. Perante estes

resultados, optou-se pela utilização de um modelo de regressão linear, pela maior

simplicidade de procedimentos e pela maior brevidade de análise e construção.

A comparação do modelo linear relativamente a outros modelos de regressões

constitui uma análise interessante no âmbito do tema em estudo. No entanto, a actual

abordagem não será tão profunda, por sair do âmbito dos objectivos a que nos propomos no

presente trabalho.

4.5. Elaboração do modelo

A análise de regressão é dos ramos da teoria estatística mais utilizados em estudos

científicos. O modelo de regressão simples é explicativo da variabilidade dos valores dos

casos obtidos para a variável independente (Yi), com base nos valores dos casos obtidos para

a variável dependente (xij, j=1,…,k) e pode ser representado pela seguinte expressão:

CE � I) � I.JE. � I9JE9 � K� ILJEL � MN , � � 1,… , �

Em que:

• Yi,…,Yn – Variável dependente, variável explicada ou variável de resposta;

• Xj1,…, Xjk – Variáveis independentes, variáveis explicativas ou covariáveis;

• β0,…, βk – Parâmetros da população em presença;

• εi,…, εn – Erros aleatórios do modelo.

Como o modelo é baseado numa base de dados representativa do mercado, mas que

não abrange todos os casos do mercado, o estudo é baseado num subconjunto de n

elementos da população, denominado amostra. É através dessa amostra que é feita toda a

inferência estatística do modelo. Assim, a equação do modelo é definido pela expressão:


60

CE � >) � >.JE. � >9JE9 � K� >LJEL � �E, � � 1, … , �

Em que:

• bo,…,bk – Parâmentros estimados correspondentes a β0,…,βk;

• ei,…,ek – Respectivos estimadores de εi,…, εn ou resíduos do modelo.

Através do método de regressão linear, o software SPSS elaborou os modelos

óptimos com as variáveis iniciais definidas. Estes modelos resultaram naqueles que, dentro

da regressão escolhida e das combinações possíveis das variáveis, mais se adaptam aos

dados da base de dados.

O método de escolha das variáveis mais indicadas para serem introduzidas

inicialmente no modelo, é o de escolha das variáveis com maior correlação com a variável

PVT Final, com valores preferencialmente superiores a 0.7.

Apresenta-se em seguida o quadro de correlação de variáveis, após eliminação de

pontos atípicos:

Quadro 16 - Correlação entre variáveis com pontos atípicos eliminados

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 15 17

Tipologia (1) 1.00 0.42 0.72 0.15 0.03 0.27 0.32 0.11 0.76 0.19 0.37 0.06 0.03 0.06 0.75

Valor Unitário (2) 0.42 1.00 0.78 0.62 -0.39 0.17 0.66 0.28 0.64 0.64 0.70 0.08 -0.01 -0.05 0.66

Pvt Final (3) 0.72 0.78 1.00 0.61 -0.30 0.25 0.70 0.30 0.97 0.52 0.78 0.08 -0.09 -0.09 0.97

Idade (4) 0.15 0.62 0.61 1.00 -0.48 0.05 0.61 0.34 0.53 0.57 0.78 -0.03 -0.09 -0.16 0.55

Idade de obras realizadas (5) 0.03 -0.39 -0.30 -0.48 1.00 0.03 -0.33 -0.21 -0.23 -0.41 -0.44 0.09 0.18 0.25 -0.25

Localização (6) 0.27 0.17 0.25 0.05 0.03 1.00 0.15 0.27 0.28 0.09 0.14 0.00 -0.23 -0.18 0.27

Construção (7) 0.32 0.66 0.70 0.61 -0.33 0.15 1.00 0.34 0.66 0.51 0.63 -0.07 -0.07 -0.13 0.67

Conservação (8) 0.11 0.28 0.30 0.34 -0.21 0.27 0.34 1.00 0.29 0.21 0.22 0.06 0.02 -0.02 0.30

Área Zona Habitacional (9) 0.76 0.64 0.97 0.53 -0.23 0.28 0.66 0.29 1.00 0.41 0.69 0.00 -0.12 -0.12 0.99

Área de Arrecadações (10) 0.19 0.64 0.52 0.57 -0.41 0.09 0.51 0.21 0.41 1.00 0.60 -0.06 -0.07 -0.16 0.42

Área de Garagem (11) 0.37 0.70 0.78 0.78 -0.44 0.14 0.63 0.22 0.69 0.60 1.00 -0.03 -0.11 -0.16 0.70

Área de Varandas (12) 0.06 0.08 0.08 -0.03 0.09 0.00 -0.07 0.06 0.00 -0.06 -0.03 1.00 -0.02 -0.01 0.00

Área de Alpendre (13) 0.03 -0.01 -0.09 -0.09 0.18 -0.23 -0.07 0.02 -0.12 -0.07 -0.11 -0.02 1.00 0.82 -0.11

Outras áreas (15) 0.06 -0.05 -0.09 -0.16 0.25 -0.18 -0.13 -0.02 -0.12 -0.16 -0.16 -0.01 0.82 1.00 -0.12

Área Terreno Urbano (17) 0.75 0.66 0.97 0.55 -0.25 0.27 0.67 0.30 0.99 0.42 0.70 0.00 -0.11 -0.12 1.00

Como se pode verificar, a eliminação de pontos atípicos levou à formação das

mesmas variáveis com correlação muito forte com a variável PVT Final, sendo estas as que

serão utilizadas como variáveis iniciais da regressão.

Os modelos oferecidos apresentam-se, em resumo no quadro seguinte:


61

Quadro 17 - Resumo dos valores dos modelos propostos

Coeficientes das variáveis do modelo

Modelos

Constante X1 X2 X3 X4

Modelo 1 -34529.33 5042.77 1512.11 1865.45 662.44

Modelo 2 -31826.36 0.00 1640.65 1763.76 644.23

Em que:

• X1 – Tipologia;

• X2 – Área da Zona Habitacional;

• X3 – Área de Garagem;

• X4 – Área de Terreno Urbano.

Alternativamente, os modelos podem ser apresentados da seguinte forma:

• Modelo 1

C � 234529.33 � 5042.77 � X1 � 1512.11 � X2 � 1865.45 � X3 � 662.44 � X4

• Modelo 2

C � 231826.36 � 0 � X1 � 1640.65 � X2 � 1763.76 � X3 � 644.23 � X4

Em que Y representa o valor de PVT Final dado pelos modelos.

Os graus de adaptabilidade dos modelos apresentam-se no quadro seguinte:

Quadro 18 - Grau de adaptabilidade dos modelos propostos

Como os modelos 1 e 2 apresentam o mesmo valor de Ra2 (coeficiente mais indicado

para comparar modelos com número distinto de variáveis), à partida ambos teriam as

mesmas condições para serem utilizados. Durante a elaboração dos modelos, o software

Modelo R R Quadrado R Quadrado Ajustado

1 .982 .964 .962

2 .981 .963 .962


62

estatístico realiza um teste binomial para todas as variáveis independentes, formulando para

cada uma a seguinte hipótese:

H0: coeficiente da variável i é nulo

H1: coeficiente da variável i é não nulo

Apresenta-se de seguida o quadro com os resultados dos testes binomial realizados:

Quadro 19 - Teste binomial para as variávels independentes dos modelos propostos

Modelo

1 2

Variáveis

(Constante) 0.000 0.000 Área Zona Habitacional 0.000 0.000 Área de Garagem 0.000 0.000 Área Terreno Urbano 0.032 0.037 Tipologia 0.162 -

Verifica-se que, no modelo 1, a variável Tipologia possui um valor superior a 0.05,

logo aceita-se H0, segundo a qual o coeficiente da variável Tipologia é nulo. Assim sendo, o

modelo a ser utilizado é o modelo 2, que estará presente na restante análise de dados do

estudo.

De forma pertinente, surge mais uma vez a questão se deverá ser incluída no modelo

a variável Localização, uma vez que é consensualmente uma variável fundamental na

formação do valor de um imóvel. Como forma de verificá-lo, impôs-se essa variável como

uma das iniciais do modelo. Pelo mesmo método, o software produziu 3 modelos, em que

somente no modelo 1 a variável foi mantida. Os valores de R, R2 e R2 ajustado obtidos

foram 0.982, 0.964 e de 0.962, respectivamente. Fica deste modo provado que a inclusão da

variável Localização não melhora o grau de adaptação do modelo. Este facto, conjugado

com os anteriormente descritos aquando da definição das variáveis (como o facto da variável

ser definida em termos macroscópicos e não microscópicos), explica a não inclusão desta

variável no modelo final, algo que no início do estudo não era expectável.


63

4.5.1. Verificação das hipóteses básicas

Após a estimativa dos parâmetros do modelo, importa verificar as hipóteses básicas

da regressão linear para que esta seja válida. As hipóteses a verificar são as seguintes:

• Hipótese 1: A variável independente corresponde a números reais que não

contenham nenhuma perturbação aleatória;

Sendo o estudo aplicado a dados imobiliários, as variáveis independentes estão

relacionadas com as características fixas de cada elemento de avaliação. No caso das

variáveis qualitativas, estas foram tratadas como uma escala numérica com ordem de

preferência definida. Fica assim verificada a hipótese.

• Hipótese 2: O número de observações n, deve ser superior ao número de parâmetros

estimados no modelo, no caso de uma regressão simples com k parâmetros (variáveis

independentes); o número mínimo de observações deve ser entre 5k e 10k;

Como o modelo apresenta 3 variáveis independentes e a amostra é de 129

observações, esta hipótese está verificada.

• Hipótese 3: Os erros são variáveis aleatórias com distribuição normal;

O histograma dos resíduos padronizados representado na Figura 9, tem uma

distribuição muito próxima da Normal. A Figura 10 apresenta os afastamentos dos desvios

do modelo da distribuição normal, que são notoriamente reduzidos, pelo que se reforça a

aproximação da distribuição à curva normal. Esta suspeita pode ser confirmada pelo teste de

Kolmogorov-Smirnov cujo resultado se apresenta no Quadro 20. Para este teste são

formuladas as seguintes hipóteses:

H0: Existência de distribuição normal nos erros

H1: Não existência de distribuição normal nos erros


64

Figura 9 - Histograma dos resíduos padronizados

Figura 10 - Afastamentos dos desvios do modelo da distribuição normal

Quadro 20 - Teste de Kolmogorov-Smirnov para os erros do modelo

Kolmogorov-Smirnova

Standardized

Residual

Estatística dp Sig.

.056 129 .200


65

Como se pode verificar, o valor de Sig (α) é superior a 0.05, logo aceita-se a hipótese

nula. Assim, conclui-se que os erros do modelo têm uma distribuição normal.

• Hipótese 4: Os erros são variáveis aleatórias com valor esperado nulo e variância

constante. Caso isto não se verifique, os modelos denominam-se heterocedásticos,

isto é, apresentam alguma tendência;

A Figura 11 apresenta a relação entre os valores previstos estandardizados do modelo

de regressão e os valores dos resíduos estandardizados. A análise da ilustração permite aferir

acerca da existência de tendências nos erros.

Figura 11 - Distribuição dos erros estandardizados com os valores previstos estandardizados

Como se pode verificar pela análise do gráfico de dispersão, não existe nenhuma

tendência notória, logo põe-se de parte a possibilidade de este corresponder a um modelo

heterocedástico.

• Hipótese 5: Os erros não são correlacionados, sendo independentes sob condição de

normalidade;


66

A independência dos resíduos está fortemente relacionada com a independência dos

dados do mercado. Como cada avaliação realiza-se, objectivamente, independentemente de

outra, está garantida a independência entre os erros na condição de normalidade.

• Hipótese 6: Não deve existir nenhuma relação exacta entre quaisquer variáveis

independentes.

Uma forte dependência linear entre duas variáveis independentes provoca

degenerações no modelo e restringe a sua aplicação e adaptabilidade. No quadro seguinte

estão apresentadas as correlações entre as variáveis independentes do modelo.

Quadro 21 - Correlações entre as variáveis do modelo final

Constante Área Zona Habitacional

Área de Garagem

Área Terreno Urbano

Constante 1 .09 .01 .00 Área Zona Habitacional .09 1 .58 .89

Área de Garagem .01 .58 1 .01

Área Terreno Urbano .00 .89 .01 1

Assim, fica provado que não existe qualquer correlação exacta entre as variáveis

independentes do modelo, apesar de existir uma correlação muito forte entre a área da zona

habitacional e a área de terreno urbano, conforme esperado.

4.6. Conclusão

Deste modo se conclui o procedimento para a elaboração de um modelo válido que

reflicta, com a menor margem de erro possível, os resultados para determinada zona e que

este seja passível de ser utilizado, se necessário, dentro da zona em estudo.

Recorde-se que o modelo obtido foi:

C � 231826.36 � 1640.65 � X2 � 1763.76 � X3 � 644.23 � X4


67

Em que:

• b1=1640.65

• b2=1763.76

• b3=644.23

• Constante = -31826.36

Note-se que este método não deve ser encarado como um substituto de uma

avaliação mais rigorosa e completa, mas sim como um método auxiliar e complementar à

mesma.


68

5. Verificação e validação do Modelo

5.1. Introdução

Após a elaboração do modelo, tendo sido fundamentada teoricamente toda a sua

validade a aplicabilidade, torna-se agora fundamental a verificação da aplicabilidade e

ajustamento do mesmo utilizando casos de avaliações reais já ocorridas, de forma a que se

possa estimar o erro que o modelo produz quando aplicado. Para tal, foram utilizadas

avaliações da zona em estudo, referentes ao ano civil de 2009. Após a eliminação de pontos

atípicos, a cada avaliação foi aplicada a expressão do modelo e comparado o valor estimado

com o valor real da avaliação. De seguida, pretende-se efectuar esta análise de forma

pormenorizada e exaustiva, com vista à validação do modelo.

5.2. A aplicação do modelo

5.2.1. Eliminação de pontos atípicos

De forma a eliminar pontos atípicos ou outliers, foi aplicado o mesmo método

utilizado no mesmo processo relativo à amostra em que foram eliminados os valores de p-

value de cada avaliação inferiores a 0.7, ou seja, que tinham correlação não muito forte.

Como descrito no ponto 4.3.3 do presente documento, interessa-nos calcular o p-

value relativo ao valor unitário, sendo que o relacionamos com as variáveis que mais se

correlacionam com este.

Assim, apresenta-se no quadro seguinte as variáveis que mais se correlacionam com

o valor unitário.


69

Quadro 22 - Correlações das variáveis com o valor unitário para 2009

Variáveis Correlação

Tipologia -.270 Valor Unitário 1.000

Idade .556 Idade de obras realizadas -.184

Localização .146 Construção .495

Conservação .400 Área Zona Habitacional .158 Área de Arrecadações .392

Área de Garagem .461 Área de Varandas -.001

Outras áreas -.089 Área Terreno Urbano .186

Como se pode verificar, as variáveis com maior correlação com o valor unitário são

as mesmas das do ponto 4.3.3, tendo sido acrescentada a variável Conservação.

Através da eliminação das avaliações com p-value inferior a 0.7, a amostra relativa a 2009

ficou com um total de 71 avaliações.

5.2.2. Validação da avaliação segundo a CMVM

Segundo as indicações da CMVM, uma avaliação pode ser considerada válida para

um determinado imóvel, desde que o valor desta não apresente um erro superior a 20% do

valor real de venda, sendo a transacção efectuada segundo as condições normais de

mercado. Será este o pressuposto tido em conta na verificação da aplicabilidade do modelo

proposto.

5.2.3. Resultados da aplicação do modelo

Após a eliminação de outliers, procedeu-se à aplicação do modelo aos casos de 2009.

O cálculo do erro foi efectuado a partir da seguinte fórmula:


70

Y�� "�� 2 �� >��;�� ;�� 100

Valores negativos do erro significam que o modelo deu origem a um valor inferior ao

obtido pela avaliação, verificando-se o contrário quando o valor do erro é positivo.

Como se pode verificar pela análise da tabela seguinte, o modelo prova ser muito

adaptável à zona de estudo, apesar desta ser muito heterogénea. Note-se que para os 71

casos em apreço, obteve-se uma média absoluta dos erros de 8.11%, valor muito aceitável de

ser representativo de qualquer mercado.

Como não foi encontrado nenhum resultado com erro superior a 20%, considera-se

que estão reunidas as condições para validar o modelo.

Quadro 23 - Aplicação do modelo proposto

Pvt Final [€]

X1 [m2]

X2 [m2]

X3 [m2]

Constante [€]

b1 [€/m2]

b2 [€/m2]

b3 [€/m2]

Pvt Modelo [€]

Erro [%]

340000 137 30 147 -31826.36 1640.65 1763.76 644.23 340557 0 150000 69 0 76 -31826.36 1640.65 1763.76 644.23 130340 -13 260000 126 0 133 -31826.36 1640.65 1763.76 644.23 260578 0 160000 95 0 110 -31826.36 1640.65 1763.76 644.23 194901 18 350000 143 30 152 -31826.36 1640.65 1763.76 644.23 353622 1 150000 72 0 80 -31826.36 1640.65 1763.76 644.23 137839 -8 230000 112 12 140 -31826.36 1640.65 1763.76 644.23 263284 13 165000 78 0 84 -31826.36 1640.65 1763.76 644.23 150260 -9 190000 106 0 53 -31826.36 1640.65 1763.76 644.23 176227 -7 210000 96 0 106 -31826.36 1640.65 1763.76 644.23 193964 -8 130000 76 0 80 -31826.36 1640.65 1763.76 644.23 144401 10 200000 74 12 84 -31826.36 1640.65 1763.76 644.23 164862 -18 400000 150 45 163 -31826.36 1640.65 1763.76 644.23 398650 0 225000 112 13 120 -31826.36 1640.65 1763.76 644.23 252163 11 245000 121 0 130 -31826.36 1640.65 1763.76 644.23 250442 2 208000 105 15 112 -31826.36 1640.65 1763.76 644.23 239052 13 396000 166 26 172 -31826.36 1640.65 1763.76 644.23 397187 0 190000 93 0 100 -31826.36 1640.65 1763.76 644.23 185177 -3 425000 156 30 170 -31826.36 1640.65 1763.76 644.23 386547 -9 145000 70 0 78 -31826.36 1640.65 1763.76 644.23 133269 -8 135000 68 0 75 -31826.36 1640.65 1763.76 644.23 128055 -5 246000 112 0 122 -31826.36 1640.65 1763.76 644.23 230523 -6 370000 138 30 192 -31826.36 1640.65 1763.76 644.23 371188 0 295000 118 15 128 -31826.36 1640.65 1763.76 644.23 270688 -8 396000 140 26 152 -31826.36 1640.65 1763.76 644.23 341645 -14 182000 99 0 108 -31826.36 1640.65 1763.76 644.23 200175 9 300000 132 15 142 -31826.36 1640.65 1763.76 644.23 302677 1 170000 80 12 88 -31826.36 1640.65 1763.76 644.23 177283 4 350000 135 25 145 -31826.36 1640.65 1763.76 644.23 327169 -7 430000 146 30 159 -31826.36 1640.65 1763.76 644.23 363054 -16 315000 106 25 120 -31826.36 1640.65 1763.76 644.23 263484 -16


71

201000 89 0 97 -31826.36 1640.65 1763.76 644.23 176682 -12 235000 123 0 134 -31826.36 1640.65 1763.76 644.23 256300 8 153000 83 0 92 -31826.36 1640.65 1763.76 644.23 163617 6 240000 121 15 128 -31826.36 1640.65 1763.76 644.23 275610 13 375000 166 30 178 -31826.36 1640.65 1763.76 644.23 408107 8 170000 78 0 84 -31826.36 1640.65 1763.76 644.23 150260 -12 255000 102 22 112 -31826.36 1640.65 1763.76 644.23 246476 -3 310000 126 15 140 -31826.36 1640.65 1763.76 644.23 291544 -6 240000 103 0 113 -31826.36 1640.65 1763.76 644.23 209959 -13 185000 88 0 93 -31826.36 1640.65 1763.76 644.23 172464 -7 155000 72 13 83 -31826.36 1640.65 1763.76 644.23 162700 5 485000 195 43 207 -31826.36 1640.65 1763.76 644.23 497298 2 270000 135 12 146 -31826.36 1640.65 1763.76 644.23 304884 11 264000 100 32 108 -31826.36 1640.65 1763.76 644.23 258256 -2 121000 72 0 80 -31826.36 1640.65 1763.76 644.23 137839 12 223000 113 14 125 -31826.36 1640.65 1763.76 644.23 258788 14 214000 106 14 114 -31826.36 1640.65 1763.76 644.23 240217 11 350000 154 14 165 -31826.36 1640.65 1763.76 644.23 351824 1 200000 85 0 94 -31826.36 1640.65 1763.76 644.23 168187 -16 195000 108 0 117 -31826.36 1640.65 1763.76 644.23 220739 12 390000 162 14 173 -31826.36 1640.65 1763.76 644.23 370103 -5 380000 155 26 191 -31826.36 1640.65 1763.76 644.23 391380 3 410000 165 15 172 -31826.36 1640.65 1763.76 644.23 376145 -8 429000 146 30 159 -31826.36 1640.65 1763.76 644.23 363054 -15 140000 72 0 78 -31826.36 1640.65 1763.76 644.23 136550 -2 310000 133 0 141 -31826.36 1640.65 1763.76 644.23 277217 -11 255000 128 15 138 -31826.36 1640.65 1763.76 644.23 293537 13 200000 80 14 87 -31826.36 1640.65 1763.76 644.23 180166 -10 225000 103 13 110 -31826.36 1640.65 1763.76 644.23 230955 3 148000 57 15 63 -31826.36 1640.65 1763.76 644.23 128734 -13 163000 65 15 72 -31826.36 1640.65 1763.76 644.23 147657 -9 200000 95 0 102 -31826.36 1640.65 1763.76 644.23 189747 -5 130000 64 15 70 -31826.36 1640.65 1763.76 644.23 144728 10 151000 76 0 82 -31826.36 1640.65 1763.76 644.23 145690 -4 400000 147 25 157 -31826.36 1640.65 1763.76 644.23 354587 -11 95000 50 0 55 -31826.36 1640.65 1763.76 644.23 85639 -10 148000 57 15 63 -31826.36 1640.65 1763.76 644.23 128734 -13 97000 59 0 65 -31826.36 1640.65 1763.76 644.23 106847 9 260000 104 15 110 -31826.36 1640.65 1763.76 644.23 236123 -9 241000 118 12 126 -31826.36 1640.65 1763.76 644.23 264108 9


72

5.3. Conclusão

Fica assim provada a utilidade e aplicabilidade do modelo desenvolvido, sendo que

este é um modelo que se encontra perfeitamente dentro dos parâmetros das entidades

reguladoras nacionais e pode ser utilizado como uma mais-valia no âmbito da avaliação de

imóveis da zona em estudo.

Estudos semelhantes podem ser desenvolvidos para outras zonas, mais ou menos

abrangentes consoante os objectivos, bem como o grau de aplicabilidade e de exigência que

se pretenda alcançar.


73

6. Conclusão

Pretendeu-se com a presente dissertação desenvolver um modelo que permita obter

uma estimativa de valor de um imóvel na freguesia de S. Domingos de Benfica, concelho de

Lisboa, a partir das suas características avaliáveis. Baseamo-nos, para isso, numa análise de

regressão múltipla e, de modo a validar o modelo, procedemos à análise dos resultados que o

mesmo fornece.

Numa primeira fase da investigação, abordou-se introdutoriamente a prática da

avaliação imobiliária com todas as denominações e métodos intrínsecos à mesma. Também

foi feito um levantamento dos métodos de avaliação existentes e quais os que melhor se

adaptariam ao estudo em causa, tendo em conta as variáveis que seriam tratadas, o tipo de

resultados que se pretendia obter, bem como o número de casos em estudo.

Posteriormente, procedeu-se à caracterização da freguesia em estudo, no que

concerne aos aspectos de maior relevo no âmbito da avaliação imobiliária. Este

procedimento permitiria, se necessário, a fundamentação de decisões aquando da formulação

das hipóteses, bem como do modelo em estudo.

Após a escolha da metodologia a utilizar, foi elaborado o modelo, devidamente

fundamentado com base em métodos e conceitos estatísticos, de forma a tornar claras e

inequívocas as decisões tomadas.

Por fim, procedeu-se à análise de resultados do modelo e à validação do mesmo,

recorrendo-se às normas da entidade reguladora da prática da avaliação imobiliária em

Portugal. Provou-se que o modelo de estimativa de valor de um imóvel encontrado é

ajustado e válido para a zona de estudo.

6.1. Avaliação de Resultados

Fazendo uma análise retrospectiva ao trabalho de investigação realizado, verifica-se

que todos os objectivos a que nos propusemos foram cumpridos ao longo da dissertação,

nomeadamente:


74

• Efectuou-se uma pesquisa bibliográfica adequada e abrangedora das mais recentes

ferramentas auxiliares de prática da avaliação imobiliária, bem como dos conceitos e

normas do ramo;

• Estudaram-se os métodos passíveis de serem utilizados no estudo efectuado, bem

como os aspectos a favor e contra cada método, de forma a ser utilizado o mais

adequado para o caso e para a zona em estudo;

• Foi criado, fundamentado, testado e validado o modelo de estimativa de valor de um

imóvel para fim habitacional da zona de estudo.

Elaborou-se, assim, um modelo de aplicação muito simples e que se provou produzir

resultados muito fiáveis e válidos, segundo as normas actuais da entidade reguladora em

matéria de avaliação imobiliária. Importa referir que o modelo é passível de ser facilmente

ajustado, caso surjam novos dados que permitam complementar as informações utilizadas na

criação do actual modelo.

O modelo encontrado assume-se como altamente vantajoso em contextos de

avaliação de grande escala e preliminares de avaliações, devendo a sua utilização ser

predominantemente para fins comparativos da estimativa de valores de imóveis. Em matéria

de avaliação imobiliária, é comummente aceite que um modelo de regressão baseado em

dados de mercado tem potencial para produzir resultados bastante fiáveis.

6.2. Contribuições e aspectos inovadores

6.2.1. Contribuição para o conhecimento científico

Apesar de já terem sido produzidos com sucesso alguns modelos de regressão

associados à prática da avaliação imobiliária, o estudo e bibliografia referentes a este tema

continua a ser muito limitada, comparativamente com o volume nacional de avaliações. A

presente dissertação apresenta o processo de desenvolvimento de um modelo de estimativa

de valor de imóveis aplicado à freguesia de S. Domingos de Benfica, constituindo o único

estudo aplicado a esta zona, utilizando o método de regressão.


75

Note-se que o método desenvolvido pode ser aplicado a qualquer outra zona de

estudo, com maior ou menor dimensão, desde que sejam efectuados os ajustes adequados à

zona em apreço sejam cumpridas as normas de análise estatística descritas.

6.2.2. Contribuição para a indústria

As vantagens práticas que este estudo traz para a indústria, especificamente

instituições bancárias, relacionam-se fundamentalmente com a possibilidade de analisar as

estimativas de valor dos imóveis produzidas pelo modelo e, cruzando-as com a informação

relativa às necessidades de habitação na área residencial estudada, determinar o tipo e

volume de crédito a aplicar na mesma zona.

De modo geral, o actual estudo apresenta-se como uma base sustentável para uma

análise mais refinada por mercados, numa conjectura nacional. Através da metodologia

descrita, torna-se possível o cálculo de valores unitários correntes para cada mercado

imobiliário, constituindo assim uma ferramenta necessária à elaboração de tabelas de crédito

à habitação para os mesmos.

6.3. Limitações

Tal como foi descrito anteriormente, o presente estudo foi baseado em valores de

mercado de uma zona muito heterogénea, uma vez que estatisticamente não foi possível

dividir esta zona em sub-zonas homogéneas. Este facto levou a que os resultados, embora

fiáveis, apresentem uma percentagem de erro que em alguns casos se aproximou dos 20%, o

que para alguns estudos corresponde a uma percentagem muito elevada.

De forma a ultrapassar esta limitação, sugere-se que o actual modelo de estimativa de

valores de imóveis seja aplicado a mercados homogéneos. O actual modelo, bem como

qualquer modelo estatisticamente fundamentado, é mais adaptado a uma análise de mercado

(tendo em conta a sua homogeneidade inerente), do que a uma zona mais abrangente

(potencialmente mais heterogénea). Considera-se que este pressuposto confere consistência

ao modelo encontrado se aplicado a zonas homogéneas, como é o caso da necessidade de,


76

em diversos processos de avaliação de imóveis, encontrar um valor, ainda que estimado, o

mais aproximado possível de uma furura avaliação.

.

6.4. Trabalhos futuros

Em suma, a consistência dos contributos do presente trabalho viabiliza uma

continuidade da investigação no âmbito da avaliação imobiliária. Assim, este trabalho

poderá estar na base de diversos estudos na mesma área, aplicados a diversas zonas, com

diversas finalidades e destinados a qualquer tipo de actividade, como por exemplo a

bancária.

Em termos de avaliações ligadas à actividade bancária, este trabalho pode constituir

uma base relevante para o levantamento de tabelas de crédito aplicadas a cada mercado

imobiliário que, em última instância, poderão abranger todo o país. Importa referir que este

modelo, ainda que altamente adaptado a mercados homogéneos, não é exclusivo. Poderão

ser utilizados outros métodos de análise estatística referidos no presente documento, para a

estimativa de valor de mercado de imóveis com fim habitacional, de acordo com os dados

recolhidos sobre a zona em estudo.


77

Bibliografia

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Anexos


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Anexo 1- Ficha de recolha de dados

Documents

Corpo da tese. 6-10-09 final - fenix. · PDF file1.2. Campo de aplicação ... Figura 1 - Planta da Cidade de Lisboa e seus Arredores com representação da Estrada da Circunvalação