COM PARAO D EM D I ASO objetivo principal da AN OVA apontar se
umgrupo estatisticamentedif erentedooutroou no.Logo,seahiptesenula
rejeitadaaum determinadonveldesignif icncia,sabemosento
queexistepelomenosumadasmdiasdeum tratamento que dif erente das
demais.2Estatisticamenteparadeterminarmosqualouquais
tratamentosnosoestatisticamenteiguais,
utilizamosumadiferenamnimasignificativa(dms)que
utilizadaparacompararasmdiasdos tratamentos.3N
adaimpedequeseahipteseH0sejaaceita,isto,
queasmdiasdostratamentossejamconsideradas iguais que uma investigao
seja conduzida.SeH0f oraceita (mdiasiguais)omtodode comparao de
mdias dito no-protegido;SeH0f orrejeitada,umainvestigaoser
conduzida, ento o mtodo dito
protegido.4Ostestesutilizadosparaseencontrara dms soos seguintes: o
teste t, o teste de T ukey, o teste de D unnett e o teste de D
uncan.-AM OST RAS D E M ESM O T AM AN H O5O teste tonde: to,ovalor
de estatstica t tabelada como graus de liberdade do resduoo nvel de
signif icnciaQMR quadrado mdio dos resduosr nmero de repeties de
cada tratamentorQMR . 2.t dms a Encontrar ,o o=Sempre que o valor
absoluto da dif erena entre duas mdias igual ou maior do que o
valor da dms, diz-se que as mdias so estatisticamente dif
erentes.6Exemplo 4.1ConsideremosoExemplo1doitem3,ondese verif
icoupormeiodaAN OVAqueexistepelo
menos1dostratamosT1,T2eT3queapresentam umamdiaestatisticamentedif
erenteaonvelde5%. Logo nos perguntamos qual ou quais tratamentos so
dif erentes.7O teste de T ukeyOnde: q o valor tabelado, levando-se
em considerao os graus de
liberdadedoresduo(o)eonmerodetratamentos(k)eo nvel de signif icncia
(o).QMR quadrado mdio dos resduosr nmero de repeties de cada
tratamentorQMRq dms a Encontrar k) , ( , =8Exemplo
4.2Considere-seoExemplo3.2doitemanteriorondea
espessuradeproduoemmilmetrosdasmquinas MA, MBe MCso testados ao
nvel de 5%.9O teste de D unnettEst et est edeveseraplicadot
odavezquese pret endecompararasmdiasdost rat ament os apenas com a
mdia cont role.r2QMRd dms a se - EncontraT) , (o o=onde:d
valortabeladoaonveldesignif icnciaestabelecido(o);grau de liberdade
do resduo (o) e o nmero de grupos tratados (T).QMR quadrado mdio
dos resduosr nmero de repeties de cada tratamento10Exemplo
4.3SuponhamosquenoExemplo3.2anterioramquina
MAsejaconsideradacomocontroleeapliquemos ento o teste de D
unnett.AM OST RAS D ET AM AN H OS D I FE RE N T
ESOmtodoparaoclculodadiferenamnima significativa(dms)
semelhanteaoexposto anteriormente,apenascomodif erencialdequeo
nmeroderepetiesemcadatratamentodeveser levadoemconsideraoequea dms
deveser calculadaacadadiferena quesequeirainvestigar. Logo
apresentamos uma tabela resumo de f ormulao.12QMRr1 r1. t dmsj
i,||.|
\|+ =o o2QMR r1 r1. q dmsj ik) , ( ,||.|
\|+ =o o2QMR r1 r1. d dmsc tT) , ( ,||.|
\|+ =o oTeste tTeste de TukeyTeste deD
unnett13Onderierjsoonmeroderepetiesdecada
tratamento.Aquitambmotestede D unnett
usadoparacompararogrupotratadocomo grupocontroleerte
rcrepresentamonmerode repeties de cada grupo
respectivamente.14Exemplo 4.4Parailustraodoprocedimento,utilizamoso
experimentoquecontaonmerodeovospor
poedeira,35diasapsoinciodoexperimento, conf orme a tabela a
seguir:15N de ovos por poedeira, 35 dias aps o incio do
experimento.T ratamentoA B C D25 24 25 2021 31 18 1729 32 19 2322
1616AN OVAAo nvel de 5% os tratamentos no so iguais.D
igamosqueestamosinteressadosemcalculara dmsentre as mdias usando o
teste de Tukey entre A e C, para exemplif icar.Causas de VariaoSQ
gl QM FTratamento 200 3 66,675,13Resduo 130 10 13,00Total 330
13172QMR r1 r1. q dmsj ik) , ( ,||.|
\|+ =o o213 r1 r1. qC A(10,4) 5%||.|
\|+ =6,541 31. 4,33|.|
\|+ == 8,4318Resumidamente teremos:ComparaoN de
repetiesdmsTurkeyValor absoluto da diferenaA B 3; 3 9,01 |25 29| =
4A C 3; 4 8,43 |25 21| = 4A D 3; 4 8,43 |25 19| = 6B C 3; 4 8,43
|29 21| = 8B D 3; 4 8,43 |29 19| = 10*C D 4; 4 7,81 |21 19| =
219Logopode-seconcluirqueamdiadeBsignif icativamentemaiorqueaD
,logoestetratamento apresenta um resultado superior.20OBSE RVAES
Recomenda-sequequandosepretendecomparar grupos tratados com o grupo
controle, deve-se designar maisunidadesaogrupocontrole,demodoquea
seguinte expresso seja satisf eita:1 - k. r r 1 - k rrt ctc=
=onde:rcrepeties do grupo controlertrepeties do grupo tratadok
nmero de tratamentos21Embora o nmero de repeties no traga grande
dif iculdadeparaaanlisedeexperimentos,convm lembrar, que o nmero
igual de repeties tem alguma vantagem: a anlise de varincia mais f
cil e os testes de comparao de mdias so exatos.E XPE RI M E N T OS
E MBLOCOS AO ACASO Oexperimentodaanlisedevarinciapodese
tornarmaissensvelsehouverapossibilidadede identif
icareisolarascausasqueinf luenciamo
experimento.Essascausasestranhas,quandono identif
icadas,contribuemparaaumentarovalorde S2Ae mascarar a concluso f
inal
