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Curso PROMINP (Tecnologia Mecanica)

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Desenhista Projetista de Mecânica (Rotativos)

Tecnologia Mecânica

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TECNOLOGIA MECÂNICA

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© PETROBRAS – Petróleo Brasileiro S.A. Todos os direitos reservados e protegidos pela Lei 9.610, de 19.2.1998.

É proibida a reprodução total ou parcial, por quaisquer meios, bem como a produção de apostilas, sem

autorização prévia, por escrito, da Petróleo Brasileiro S.A. – PETROBRAS.

Direitos exclusivos da PETROBRAS – Petróleo Brasileiro S.A.

FERREIRA, Julio César Valente.

Tecnologia Mecânica / CEFET-RJ. Rio de Janeiro, 2007.

186 p.: 217il.

PETROBRAS – Petróleo Brasileiro S.A.

Av. Almirante Barroso, 81 – 17º andar – Centro CEP: 20030-003 – Rio de Janeiro – RJ – Brasil

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ÍNDICE

I – Mecânica Técnica ............................................................................................................................. 18

1.1. Conceitos Teóricos...................................................................................................................... 19

1.1.1 Grandezas Vetoriais ............................................................................................................. 19

1.1.2 Sistemas de Unidades.......................................................................................................... 21

1.1.3 Leis de Newton ..................................................................................................................... 23

1.1.4 Princípio da Transposição de Forças ................................................................................... 24

1.1.5 Momento de Força................................................................................................................ 24

1.2 Estática......................................................................................................................................... 25

1.2.1 Equilíbrio............................................................................................................................... 25

1.2.2 Vínculos Estruturais e Reações de Apoio ............................................................................ 25

1.2.3 Diagrama de Corpo Livre ..................................................................................................... 28

1.2.4 Baricentro de Figuras Planas ............................................................................................... 29

1.3 Cinemática ................................................................................................................................... 30

1.3.1 Movimento Retilíneo Uniforme ............................................................................................. 30

1.3.2. Movimento Circular Uniforme.............................................................................................. 31

1.3.3 Movimento Retilíneo Uniformemente Variado...................................................................... 32

1.3.4 Movimento Circular Uniformemente Variado ....................................................................... 33

1.4 Dinâmica ...................................................................................................................................... 33

1.4.1 Força, Massa e Peso............................................................................................................ 33

1.4.2 Forças no Movimento Circular.............................................................................................. 34

1.4.3 Trabalho e Potência.............................................................................................................. 34

1.4.4 Energia Potencial.................................................................................................................. 36

1.4.5 Energia Cinética ................................................................................................................... 36

II – Ciência dos Materiais ....................................................................................................................... 37

2.1 Introdução .................................................................................................................................... 38

2.2 Classes e Tipos de Materiais ....................................................................................................... 38

2.2.1 Materiais Metálicos ............................................................................................................... 38

2.2.2 Materiais Plásticos................................................................................................................ 39

2.2.3 Materiais Cerâmicos............................................................................................................. 39

2.2.4 Materiais Compósitos ........................................................................................................... 40

2.2.5 Materiais Naturais................................................................................................................. 41

2.3 Ensaios Mecânicos ...................................................................................................................... 41

2.3.1 Ensaios de Tração e Compressão ....................................................................................... 41

2.3.2 Ensaios de Cisalhamento e Torção...................................................................................... 43

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2.3.3 Ensaio de Flexão .................................................................................................................. 44

2.3.4 Ensaios de Impacto .............................................................................................................. 45

2.3.5 Ensaio de Fluência ............................................................................................................... 46

2.3.6 Ensaio de Fadiga.................................................................................................................. 47

2.3.7 Ensaios de Dureza ............................................................................................................... 50

2.3.8 Ensaio Visual ........................................................................................................................ 53

2.3.9 Ensaio por Líquido Penetrante ............................................................................................. 53

2.3.10 Ensaio por Partículas Magnéticas ...................................................................................... 54

2.3.11 Ensaio por Radiografia ....................................................................................................... 55

2.3.12 Ensaio por Ultra-Som ......................................................................................................... 56

2.4 Propriedades Mecânicas.............................................................................................................. 58

2.4.1 Módulo de Elasticidade e Limite de Escoamento................................................................. 58

2.4.2 Limite de Resistência ........................................................................................................... 58

2.4.3 Ductilidade ............................................................................................................................ 59

2.4.4 Tenacidade ........................................................................................................................... 59

2.4.5 Encruamento ........................................................................................................................ 59

2.4.6 Estricção ............................................................................................................................... 60

2.4.7 Coeficiente de Poisson (ν ).................................................................................................. 60

2.4.8 Coeficiente de Atrito ............................................................................................................. 60

2.5 Propriedades Térmicas ................................................................................................................ 60

2.5.1 Capacidade Térmica............................................................................................................. 60

2.5.2 Coeficiente de Dilatação Térmica......................................................................................... 61

2.5.3 Condutividade Térmica......................................................................................................... 61

2.6 Propriedades Elétricas ................................................................................................................. 61

2.6.1 Condutividade....................................................................................................................... 61

2.6.2 Comportamento Dielétrico.................................................................................................... 62

2.7 Metalografia.................................................................................................................................. 62

2.7.1 Exame macrográfico............................................................................................................. 63

2.7.2 Exame micrográfico.............................................................................................................. 63

2.8 Tratamentos em Materiais............................................................................................................ 63

2.8.1 Mecanismo de Solubilização e Precipitação ........................................................................ 64

2.8.2 Tratamentos Térmicos.......................................................................................................... 64

2.8.2.1 Recozimento...................................................................................................................... 64

2.8.2.2 Esferoidização ................................................................................................................... 65

2.8.2.3 Normalização..................................................................................................................... 65

2.8.2.4 Têmpera ............................................................................................................................ 65

2.8.2.5 Revenido............................................................................................................................ 65

2.8.2.6 Martêmpera ....................................................................................................................... 66

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2.8.2.7 Austêmpera ....................................................................................................................... 66

2.8.3 Tratamentos Termoquímicos................................................................................................ 66

2.8.3.1 Têmpera Superficial .......................................................................................................... 66

2.8.3.2 Cementação ...................................................................................................................... 67

2.8.3.3 Nitretação .......................................................................................................................... 67

2.8.3.4 Cianetação......................................................................................................................... 67

2.8.3.5 Carbonitratação ou Cianetação a Gás .............................................................................. 67

2.8.3.6 Boretação .......................................................................................................................... 68

2.9 Seleção de Materiais.................................................................................................................... 68

III – Resistência dos Materiais ............................................................................................................... 70

3.1 Tensão ......................................................................................................................................... 73

3.2 Deformação.................................................................................................................................. 75

3.3 Carregamento Axial...................................................................................................................... 77

3.4 Torção .......................................................................................................................................... 80

3.5 Diagrama de Esforços Internos.................................................................................................... 83

3.6 Flexão........................................................................................................................................... 84

3.7 Flambagem .................................................................................................................................. 88

IV – Elementos de Máquinas ................................................................................................................. 92

4.1 Elementos de Junção................................................................................................................... 93

4.1.1 Parafusos, Porcas, Arruelas e Roscas................................................................................. 93

4.1.2 Rebites................................................................................................................................ 100

4.2 Eixos e Árvores .......................................................................................................................... 101

4.3 Molas.......................................................................................................................................... 101

4.3.1 Molas Helicoidais................................................................................................................ 101

4.3.2 Molas Planas ...................................................................................................................... 103

4.4 Chavetas, Anéis Elásticos e Pinos ............................................................................................. 104

4.5 Mancais ...................................................................................................................................... 106

4.5.1 Mancais de Deslizamento .................................................................................................. 106

4.5.2 Mancais de Rolamento....................................................................................................... 108

4.6 Elementos de Transmissão........................................................................................................ 112

4.6.1 Engrenagens ...................................................................................................................... 112

4.6.2 Polias, Correias, Correntes e Cabos .................................................................................. 116

4.6.3 Acoplamentos ..................................................................................................................... 118

V – Processos de Fabricação .............................................................................................................. 123

5.1 Processos Metalúrgicos ............................................................................................................. 124

5.1.1 Fundição ............................................................................................................................. 124

5.1.2 Soldagem............................................................................................................................ 126

5.2 Processos de Conformação ....................................................................................................... 128

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5.2.1 Extrusão.............................................................................................................................. 128

5.2.2 Estampagem....................................................................................................................... 130

5.2.3 Forjamento.......................................................................................................................... 130

5.2.4 Laminação .......................................................................................................................... 131

5.2.5 Trefilação ............................................................................................................................ 132

5.3 Processos de Usinagem ............................................................................................................ 132

5.3.1 Torneamento ...................................................................................................................... 133

5.3.2 Fresamento......................................................................................................................... 135

5.3.3 Furação............................................................................................................................... 137

5.3.4 Alargamento ....................................................................................................................... 138

5.3.5 Aplainamento...................................................................................................................... 139

5.3.6 Brochamento ...................................................................................................................... 141

5.3.7 Retificação .......................................................................................................................... 141

5.3.8 Mandrilamento .................................................................................................................... 142

5.3.9 Processos Não-Convencionais .......................................................................................... 143

5.4 Processos de Fabricação de Materiais Poliméricos................................................................... 145

5.5 Metalurgia do Pó ........................................................................................................................ 147

5.6 Fabricação Assistida por Computador ....................................................................................... 148

VI – Mecânica Aplicada........................................................................................................................ 150

6.1 Moitão......................................................................................................................................... 151

6.2 Cabrestantes .............................................................................................................................. 151

6.3 Cunha......................................................................................................................................... 152

6.4 Sistema Planetário ..................................................................................................................... 152

6.5 Mecanismo Biela–Manivela........................................................................................................ 153

6.6 Mecanismo de Quatro Barras..................................................................................................... 153

6.7 Excêntricos e Cames ................................................................................................................. 154

6.8 Embreagens e Freios ................................................................................................................. 155

6.9 Volantes ..................................................................................................................................... 161

6.10 Balanceamento de rotores ....................................................................................................... 161

VII – Fenômenos de Transporte........................................................................................................... 165

7.1 Propriedades Físicas dos Fluidos .............................................................................................. 166

7.2 Grandezas de Estado................................................................................................................. 166

7.2.1 Dilatação Térmica............................................................................................................... 167

7.2.2 Equações de Estado de Gás Ideal ..................................................................................... 168

7.2.3 Calorimetria ........................................................................................................................ 170

7.3 Termodinâmica........................................................................................................................... 172

7.3.1 Processos Reversíveis e Irreversíveis ............................................................................... 172

7.3.2 – Primeira Lei da Termodinâmica....................................................................................... 173

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7

7.3.3 Transformação Adiabática.................................................................................................. 174

7.3.4 Segunda Lei de Termodinâmica......................................................................................... 176

7.4 Transferência do Calor............................................................................................................... 177

7.5 Mecânica dos Fluidos................................................................................................................. 179

7.5.1 Pressão Atmosférica........................................................................................................... 179

7.5.2 Hidrostática......................................................................................................................... 180

7.5.3 Hidrodinâmica..................................................................................................................... 182

BIBLIOGRAFIA..................................................................................................................................... 185

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8

LISTA DE FIGURAS Figura 1.0 – Mecanismo biela-manivela. ............................................................................................... 18

Figura 1.1 – Força aplicada em um corpo. ............................................................................................ 20

Figura 1.2 – Soma de vetores pela lei dos paralelogramos................................................................... 20

Figura 1.3 – Soma de vetores pela regra dos triângulos ....................................................................... 20

Figura 1.4 – Componentes retangulares de um vetor ........................................................................... 21

Figura 1.5 – Lei dos co-senos e lei dos senos aplicados em operações com vetores.......................... 21

Figura 1.6 – Unidades e prefixos do Sistema Internacional aplicados à dimensão de comprimento ... 22

Figura 1.7 – Fatores de conversão de unidades do Sistema Inglês para o Sistema Internacional....... 22

Figura 1.8 – Fatores de conversão de outras unidades para o Sistema Internacional ......................... 23

Figura 1.9 – Princípio da transposição de forças................................................................................... 24

Figura 1.10 – Momento de força ............................................................................................................ 24

Figura 1.11 – Condições de equilíbrio de um corpo rígido (Morsch, 2002). .......................................... 25

Figura 1.12 – Representação dos graus de liberdade no espaço e no plano (Morsch, 2002). ............. 25

Figura 1.13 – Vínculos de primeira ordem (Morsch, 2002).................................................................... 26

Figura 1.14 – Vínculos de segunda ordem (Morsch, 2002)................................................................... 27

Figura 1.15 – Vínculos de terceira ordem (Morsch, 2002)..................................................................... 27

Figura 1.16 – Sistema físico e diagrama de corpo livre de uma partícula (Morsch, 2002).................... 28

Figura 1.17 – Sistema físico e diagrama de corpo livre de um corpo rígido (Morsch, 2002) ................ 28

Figura 1.18 – Principais centróides de superfícies simples ................................................................... 29

Figura 1.19 – Determinação do centróide de uma figura plana a partir de superfícies simples (Morsch,

2002). ..................................................................................................................................................... 30

Figura 1.20 – Movimento retilíneo uniforme (Morsch, 2002) ................................................................. 30

Figura 1.21 – Exemplo de movimento circular uniforme (Morsch, 2002) .............................................. 31

Figura 1.22 – Forças no movimento circular uniformemente variado.................................................... 34

Figura 2.0 – Representação esquemática de uma máquina universal de ensaios. .............................. 37

Figura 2.1 – Formas de aplicação do reforço em um material compósito. ............................................ 40

Figura 2.2 – Compósito sanduíche (Callister, 2001).............................................................................. 41

Figura 2.3 – Ensaio de tração (Chiaverini, 1986)................................................................................... 41

Figura 2.4 – Gráfico tensão x deformação obtido em ensaio de tração (Chiaverini, 1986)................... 42

Figura 2.5 – Corpos de prova de ensaio de tração (Chiaverini, 1986). ................................................. 42

Figura 2.6 – Formas de ensaio de cisalhamento (Chiaverini, 1986). .................................................... 43

Figura 2.7 – Ensaio de torção (Garcia et. al., 2000). ............................................................................. 44

Figura 2.8 – Ensaio de flexão................................................................................................................. 44

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9

Figura 2.9 – Equipamento para o ensaio de impacto (Chiaverini, 1986)............................................... 45

Figura 2.10 – Corpos de prova para o ensaio de impacto (Chiaverini, 1986). ...................................... 46

Figura 2.11 – Equipamento para ensaio de fluência (Chiaverini, 1986). ............................................... 46

Figura 2.12 – Gráfico tempo x deformação de fluência (Chiaverini, 1986). .......................................... 47

Figura 2.13 – Exemplos de cargas cíclicas (Chiaverini, 1986). ............................................................. 48

Figura 2.14 – Superfície fraturada por fadiga (Chiaverini, 1986)........................................................... 48

Figura 2.15 – Gráfico obtido em ensaio de fadiga (Garcia et. al., 2000). .............................................. 49

Figura 2.16 – Representação do ensaio de fadiga de flexão rotativa (Garcia et. al., 2000). ................ 49

Figura 2.17 – Categorias do ensaio de fadiga (Garcia et. al., 2000). .................................................... 50

Figura 2.18 – Tipos de penetradores para ensaios de dureza (Garcia et. al., 2000). ........................... 51

Figura 2.19 – Representação do equipamento para ensaio de dureza Shore (Garcia et. al., 2000). ... 52

Figura 2.20 – Fases de execução do ensaio por líquido penetrante. .................................................... 54

Figura 2.21 – Campo magnético desviado por uma trinca e sua visualização (Garcia et. al., 2000).... 55

Figura 2.22 – Representação do ensaio radiográfico (Garcia et. al., 2000). ......................................... 56

Figura 2.23 – Ilustração dos métodos de ensaio por ultra-som: (A) transparência e (B) reflexão (Garcia

et. al., 2000)............................................................................................................................................ 57

Figura 2.24 – Gráfico tensão x deformação com limite de escoamento não-identificável (Callister,

2001). ..................................................................................................................................................... 58

Figura 2.25 – Mapa de relação entre as propriedades de limite de escoamento e limite de resistência

(Ashby, 1992). ........................................................................................................................................ 69

Figura 3.0 – Método experimental para determinação de deformações em componente estrutural. ... 70

Figura 3.1 – Modelos de sólidos. ........................................................................................................... 72

Figura 3.2 – Tensões aplicadas em um sólido....................................................................................... 73

Figura 3.3 – Componentes do tensor de tensões. ................................................................................. 74

Figura 3.4 – Aumento de comprimento em uma barra prismática......................................................... 75

Figura 3.5 – Deformações em uma barra prismática............................................................................. 75

Figura 3.6 – Deformação cisalhante em um sólido (Gere, 2003). ......................................................... 76

Figura 3.7 – Lei de Hooke generalizada. ............................................................................................... 76

Figura 3.8 – Representações das tensões em uma união de chapas................................................... 78

Figura 3.9 – Representação de uma barra submetida à tensão térmica............................................... 80

Figura 3.10 – Representação de um eixo de motor sendo submetido a um esforço de torção. ........... 80

Figura 3.11 – Tensões cisalhantes na seção transversal e deformação por distorção ao longo do eixo

longitudinal. ............................................................................................................................................ 81

Figura 3.12 – Força de cisalhamento e momento fletor resultante atuante em uma viga carregada. .. 83

Figura 3.13 – Convenção de sinais para força de cisalhamento e momento fletor............................... 83

Figura 3.14 – Exemplos de vigas com trechos em flexão pura e flexão simples. ................................. 84

Figura 3.15 – Exemplos de vigas com trechos em flexão pura e flexão simples. ................................. 85

Figura 3.16 – Posicionamento da linha neutra em uma viga submetida à flexão pura. ........................ 85

Page 11: Curso PROMINP (Tecnologia Mecanica)

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Figura 3.17 – Valores para momentos de inércias de seções transversais de vigas............................ 86

Figura 3.18 – Empenamento das seções em flexão.............................................................................. 87

Figura 3.19 – Tensões cisalhantes máximas em flexão simples........................................................... 88

Figura 3.20 – Formas de equilíbrio em sistemas mecânicos................................................................. 88

Figura 3.21 – Valores para comprimentos efetivos de flambagem........................................................ 89

Figura 3.22 – Flambagem excêntrica..................................................................................................... 90

Figura 3.23 – Tensão de escoamento em função do índice de esbeltez e da excentricidade.............. 90

Figura 4.0 – Exemplos de elementos de transmissão. .......................................................................... 92

Figura 4.1 – Parafusos de cabeça hexagonal e quadrada. ................................................................... 93

Figura 4.2 – Parafuso sem porca. .......................................................................................................... 94

Figura 4.3 – Parafuso com porca. .......................................................................................................... 94

Figura 4.4 – Parafuso prisioneiro. .......................................................................................................... 94

Figura 4.5 – Parafuso Allen.................................................................................................................... 95

Figura 4.6 – Parafusos de fundação. ..................................................................................................... 95

Figura 4.7 – Parafusos auto-atarraxantes.............................................................................................. 95

Figura 4.8 – Parafusos de montagem em metais e plásticos. ............................................................... 96

Figura 4.9 – Parafusos de montagem em madeiras. ............................................................................. 96

Figura 4.10 – Porca castelo. .................................................................................................................. 96

Figura 4.11 – Porca cega. ...................................................................................................................... 97

Figura 4.12 – Porca borboleta................................................................................................................ 97

Figura 4.13 – Contraporca. .................................................................................................................... 97

Figura 4.14 – Arruela lisa. ...................................................................................................................... 98

Figura 4.15 – Arruela de pressão........................................................................................................... 98

Figura 4.16 – Arruela estrelada.............................................................................................................. 98

Figura 4.17 – Rosca externa e interna. .................................................................................................. 98

Figura 4.18 – Rosca de perfil triangular. ................................................................................................ 99

Figura 4.19 – Rosca de perfil trapezoidal. ............................................................................................. 99

Figura 4.20 – Rosca de perfil redondo. .................................................................................................. 99

Figura 4.21 – Rosca de perfil dente de serra......................................................................................... 99

Figura 4.22 – Rosca de perfil quadrado............................................................................................... 100

Figura 4.23 – Tipos e aplicações de rebites. ....................................................................................... 100

Figura 4.24 – Exemplos de montagens com rebites............................................................................ 101

Figura 4.25 – Tipos de molas helicoidais de tração............................................................................. 102

Figura 4.26 – Tipos de molas helicoidais de compressão. .................................................................. 102

Figura 4.27 – Tipos de molas helicoidais de torção............................................................................. 102

Figura 4.28 – Tipos de molas helicoidais cônicas................................................................................ 103

Figura 4.29 – Tipos de molas planas. .................................................................................................. 103

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Figura 4.30 – Exemplos de montagem com chavetas e tipos de chavetas e exemplos de montagem:

a) paralelas ou lingüetas; b) embutidas; c) plana com cabeça; d) Woodruff; e) inclinada sem cabeça; f)

inclinada com cabeça........................................................................................................................... 104

Figura 4.31 – Tipos de anéis elásticos................................................................................................. 105

Figura 4.32 – Pinos do tipo cilíndrico paralelo, de união, cônico, estriado, tubular fundido e contrapino.

.............................................................................................................................................................. 105

Figura 4.33 – Mancal de deslizamento. ............................................................................................... 106

Figura 4.34 – Mancal de escora........................................................................................................... 106

Figura 4.35 – Mancal inteiriço. ............................................................................................................. 107

Figura 4.36 – Mancal bipartido............................................................................................................. 107

Figura 4.37 – Mancal ajustável. ........................................................................................................... 107

Figura 4.38 – Mancal a gás.................................................................................................................. 108

Figura 4.39 – Elementos constituintes de um rolamento. .................................................................... 108

Figura 4.40 – Rolamento de contato angular....................................................................................... 109

Figura 4.41 – Rolamento autocompensador de esferas...................................................................... 109

Figura 4.42 – Rolamento axial de esferas. .......................................................................................... 110

Figura 4.43 – Rolamento de rolos cilíndricos....................................................................................... 110

Figura 4.44 – Rolamento autocompensador de rolos cilíndricos......................................................... 110

Figura 4.45 – Rolamento axial autocompensador de rolos cilíndricos. ............................................... 111

Figura 4.46 – Rolamento de rolos cônicos........................................................................................... 111

Figura 4.47 – Rolamento de agulhas. .................................................................................................. 111

Figura 4.48 – Engrenagem cilíndrica de dentes retos. ........................................................................ 112

Figura 4.49 – Engrenagem cilíndrica de dentes internos. ................................................................... 113

Figura 4.50 – Engrenagem cilíndrica de dentes helicoidais. ............................................................... 113

Figura 4.51 – Engrenagem cilíndrica de dentes em V......................................................................... 114

Figura 4.52 – Engrenagem cônica de dentes retos. ............................................................................ 114

Figura 4.53 – Engrenagem cônica de dentes helicoidais. ................................................................... 115

Figura 4.54 – Conjunto pinhão e cremalheira. ..................................................................................... 115

Figura 4.55 – Conjunto rosca sem-fim e coroa. ................................................................................... 115

Figura 4.56 – Tipos de polia................................................................................................................. 116

Figura 4.57 – Transmissão por correias. ............................................................................................. 117

Figura 4.58 – Transmissão por correntes: (a) corrente de rolos; (b) corrente de dentes; (c) corrente de

elos livres; (d) corrente comum; (e) corrente de blocos..................................................................... 117

Figura 4.59 – Constituintes de um cabo de aço................................................................................... 118

Figura 4.60 – Acoplamento rígido de flanges aparafusados. .............................................................. 118

Figura 4.61 – Acoplamento rígido com luva de compressão............................................................... 119

Figura 4.62 – Acoplamento rígido de discos ou pratos........................................................................ 119

Figura 4.63 – Acoplamento elástico de pinos. ..................................................................................... 119

Page 13: Curso PROMINP (Tecnologia Mecanica)

12

Figura 4.64 – Acoplamento elástico perflex. ........................................................................................ 120

Figura 4.65 – Acoplamento elástico de garras..................................................................................... 120

Figura 4.66 – Acoplamento elástico de dentes arqueados.................................................................. 120

Figura 4.67 – Acoplamento elástico de fitas de aço. ........................................................................... 121

Figura 4.68 – Junta universal homocinética......................................................................................... 121

Figura 4.69 – Acoplamentos móveis. ................................................................................................... 122

Figura 5.0 – Exemplos de processos de fabricação por sopro e usinagem. ....................................... 123

Figura 5.1 – Fundamento do processo de fundição............................................................................. 124

Figura 5.2 – Características dos processos de fundição. .................................................................... 125

Figura 5.3 – Soldagem a arco elétrico com eletrodo revestido............................................................ 126

Figura 5.4 – Soldagem a arco elétrico com proteção gasosa MIG...................................................... 127

Figura 5.5 – Soldagem por arco submerso.......................................................................................... 127

Figura 5.6 – Soldagem a gás. .............................................................................................................. 128

Figura 5.7 – Características dos principais processos de soldagem................................................... 129

Figura 5.8 – Extrusão. .......................................................................................................................... 129

Figura 5.9 – Estampagem. ................................................................................................................... 130

Figura 5.10 – Operações de forjamento. ............................................................................................. 131

Figura 5.11 – Laminação...................................................................................................................... 131

Figura 5.12 – Trefilação. ...................................................................................................................... 132

Figura 5.13 – Torneamento de uma peça (Diniz, 2001). ..................................................................... 133

Figura 5.14 – Elementos constitutivos do torno mecânico. ................................................................. 134

Figura 5.15 – Operações de torneamento (Freire, 1988). ................................................................... 135

Figura 5.16 – Fresadoras vertical e horizontal..................................................................................... 136

Figura 5.17 – Fresamento de topo. ...................................................................................................... 136

Figura 5.18 – Fresamento tangencial. ................................................................................................. 136

Figura 5.19 – Broca helicoidal em operação de furação. .................................................................... 137

Figura 5.20 – Furadeira de bancada (Freire, 1988). ............................................................................ 137

Figura 5.21 – Alargadores (Ferraresi, 1970)........................................................................................ 138

Figura 5.22 – Movimentos na usinagem por aplainamento. ................................................................ 139

Figura 5.23 – Plaina limadora. ............................................................................................................. 140

Figura 5.24 – Operações de aplainamento (Chiaverini, 1986). ........................................................... 140

Figura 5.25 – Brochamento interno e externo...................................................................................... 141

Figura 5.26 – Retificadora. ................................................................................................................... 142

Figura 5.27 – Rebolo em operação de retificação. .............................................................................. 142

Figura 5.28 – Operações de mandrilamento (Ferraresi, 1970)............................................................ 143

Figura 5.29 – Processo de extrusão em plásticos. .............................................................................. 145

Figura 5.30 – Processo de injeção em plásticos.................................................................................. 145

Figura 5.31 – Processo de sopro em plásticos. ................................................................................... 146

Page 14: Curso PROMINP (Tecnologia Mecanica)

13

Figura 5.32 – Etapas da metalurgia do pó. .......................................................................................... 147

Figura 5.33 – Processo de extrusão na metalurgia do pó. .................................................................. 148

Figura 5.34 – Centro de usinagem....................................................................................................... 149

Figura 6.0 – Verificação de balanceamento de sistemas rotativos...................................................... 150

Figura 6.1 – Moitões............................................................................................................................. 151

Figura 6.2 – Cabrestante...................................................................................................................... 151

Figura 6.3 – Cunha............................................................................................................................... 152

Figura 6.4 – Sistema planetário. .......................................................................................................... 152

Figura 6.5 – Mecanismo biela-manivela. ............................................................................................. 153

Figura 6.6 – Mecanismo de quatro barras. .......................................................................................... 153

Figura 6.7 – Excêntrico. ....................................................................................................................... 154

Figura 6.9 – Embreagem de disco. ...................................................................................................... 155

Figura 6.10 – Embreagem cônica. ....................................................................................................... 155

Figura 6.11 – Embreagem centrífuga. ................................................................................................. 156

Figura 6.12 – Embreagem unidirecional. ............................................................................................. 156

Figura 6.13 – Embreagem eletromagnética......................................................................................... 157

Figura 6.14 – Embreagem hidráulica. .................................................................................................. 157

Figura 6.15 – Freio de disco................................................................................................................. 158

Figura 6.16 – Freio de disco................................................................................................................. 158

Figura 6.17 – Freio de tambor de sapatas internas. ............................................................................ 159

Figura 6.18 – Freio de tambor de sapatas internas para automóveis. ................................................ 159

Figura 6.19 – Freio multidisco. ............................................................................................................. 160

Figura 6.20 – Freio centrífugo. ............................................................................................................. 160

Figura 6.21 – Geometria do balanceamento de rotores. ..................................................................... 162

Figura 6.22 – Rotor desbalanceado. .................................................................................................... 163

Figura 6.23 – Rotor com discos em balanço nos dois extremos. ........................................................ 163

Figura 6.24 – Balanceadora. ................................................................................................................ 164

Figura 7.0 – Exemplos de Escoamentos ............................................................................................. 165

Figura 7.1 – Relação entre escalas de temperatura. ........................................................................... 167

Figura 7.2 – Modificação de comprimento devido à variação de temperatura. ................................... 167

Figura 7.3 – Variação da quantidade de calor entre as fases da água. .............................................. 172

Figura 7.4 – Processo de transformação termodinâmica. ................................................................... 173

Figura 7.5 – Transferência de calor por condução entre dois pontos.................................................. 177

Figura 7.6 – Transferência de calor por convecção............................................................................. 178

Figura 7.7 – Experiência de Torricelli para determinação da pressão atmosférica............................. 179

Figura 7.8 – Princípio de Stevin. .......................................................................................................... 180

Figura 7.9 – Prensa hidráulica. ............................................................................................................ 181

Figura 7.10 – Princípio de Arquimedes................................................................................................ 181

Page 15: Curso PROMINP (Tecnologia Mecanica)

14

Figura 7.11 – Escoamento estacionário............................................................................................... 182

Figura 7.12 – Escoamento em uma tubulação. ................................................................................... 182

Figura 7.13 – Medidor Venturi.............................................................................................................. 183

Page 16: Curso PROMINP (Tecnologia Mecanica)

15

LISTA DE TABELAS Tabela 5.1 – Elementos constitutivos do torno mecânico.................................................................... 133

Tabela 5.2 – Razões para a adoção de usinagem não-convencional ................................................. 143

Tabela 5.3 – Principais tipos de usinagem não-convencional ............................................................. 144

Tabela 5.4 – Processo de fabricação de materiais poliméricos........................................................... 146

Page 17: Curso PROMINP (Tecnologia Mecanica)

16

APRESENTAÇÃO

O Curso Desenhista Projetista de Mecânica (Rotativos) tem como propósito qualificar

profissionais desenhistas projetistas de máquinas rotativas para o setor de petróleo e gás. Visa,

portanto, a formar mão-de-obra qualificada para o referido setor, na especificidade de desenhista

projetista de mecânica, com ênfase em equipamentos rotativos.

Este Curso abrange conteúdos gerais e específicos das áreas de mecânica e naval e foi

planejado para alunos de nível médio completo, com experiência profissional mínima de 01 (um) ano

na função de desenhista ou técnico de nível médio completo em área correlata sem experiência.

O Curso tem 240h, distribuídas em seis módulos, cada um com uma carga horária de estudo

de 40h, a saber:

� Desenho Básico.

� Tecnologia Mecânica.

� Desenho Técnico Mecânico.

� Introdução aos Equipamentos Rotativos.

� Leitura e Interpretação de Projetos de Equipamentos.

� Rotativos.

� Técnicas de CAD (SolidWorks).

O primeiro módulo será relativo ao “Desenho Básico” e permitirá ao aluno exercitar a visão

espacial, desenvolver a capacidade de leitura de desenho, bem como a possibilidade de executar

qualquer representação gráfica de acordo com as atuais normas vigentes.

O segundo módulo, outrora denominado “Tecnologia Mecânica”, trabalhará conhecimentos

básicos necessários nas áreas de mecânica técnica, ciência dos materiais, resistência dos materiais,

elementos de máquinas, processos de fabricação mecânica, mecânica aplicada às máquinas e

fenômenos de transporte para o entendimento de todas as fases de constituição e aplicação dos

equipamentos rotativos.

O terceiro módulo sob o título de “Desenho Técnico Mecânico” unirá os conteúdos vistos nos

módulos anteriores e ampliará as fronteiras do desenho básico em direção à sua aplicação na

representação gráfica de elementos mecânicos, bem como os princípios de representação de

desenhos de conjunto, montagem e detalhamento.

O quarto módulo - denominado “Introdução aos Equipamentos Rotativos” - será a primeira

oportunidade de apresentar os principais equipamentos rotativos, abordando seus tipos,

características, normas e simbologia.

O quinto módulo - chamado de “Leitura e Interpretação de Projetos de Equipamentos

Rotativos” - busca integrar os conteúdos dos módulos anteriores e visa a capacitar o aluno para a

leitura, a interpretação e o detalhamento de projetos de equipamentos rotativos, unindo os

Page 18: Curso PROMINP (Tecnologia Mecanica)

17

conhecimentos de representação gráfica de elementos e conjuntos mecânicos e os referidos aos

equipamentos rotativos.

Por último, o sexto módulo - denominado “Técnicas de CAD” - objetiva introduzir o aluno no

uso de ferramentas computacionais de auxílio à representação gráfica em 2D e 3D, com didática

voltada a exemplos de equipamentos rotativos, especificamente a partir do SolidWorks®, software

amplamente adotado na indústria metal-mecânica.

A avaliação será promovida por módulo durante toda a fase de execução do curso através de

atividades individuais e coletivas, realizadas presencialmente ou extraclasse, contextualizando os

conteúdos a serem avaliados com aqueles já vistos anteriormente, tendo como norte as competências

profissionais específicas do módulo em questão.

Agora que você já conhece as características gerais do Curso, vejamos o que irá estudar

neste módulo que se inicia.

Este módulo Tecnologia Mecânica tem sete capítulos de estudo. No Capítulo I, você terá a

oportunidade não só de conhecer a definição das leis da mecânica, mas também de aplicar essas leis

no estudo da estática, cinemática e dinâmica, bem como analisar as forças externas e os movimentos

conseqüentes em sistemas mecânicos. O Capítulo II apresenta os materiais utilizados na engenharia,

no que diz respeito às classes e tipos, às formas de ensaios, à analise de suas propriedades, à

verificação dos métodos de exame, aos processos de alteração de suas propriedades, e às

metodologias de seleção. O Capítulo III visa a conceituar tensão e deformação e apresenta o estudo

das formas de aplicação de tensão em componentes mecânicos. A apresentação dos principais

elementos de máquinas e suas aplicações, bem como os seus princípios de funcionamento serão

demonstrados no Capítulo IV. No Capítulo V, você terá a oportunidade de estudar os métodos de

fabricação de componentes mecânicos e as principais máquinas utilizadas nestes processos. O

estudo das principais formas de transmissão de forças e movimentos e dos equipamentos que

adotam estes mecanismos de transmissão serão apresentados no Capítulo VI. Concluindo o estudo

deste módulo, no Capítulo VII você estudará os conteúdos de mecânica voltados aos fluidos e suas

aplicações em mecanismos de transmissão.

Esperamos que, com este módulo, você seja capaz de adquirir conhecimentos básicos nas

áreas de mecânica técnica, ciência dos materiais, resistência dos materiais, elementos de máquinas,

processos de fabricação mecânica, mecânica aplicada às máquinas e fenômenos de transporte para

o entendimento de todas as fases de constituição e aplicação dos equipamentos rotativos.

O módulo 2 Tecnologia Mecânica compõe o curso de Desenhista Projetista de Mecânica

(Rotativos) que está sendo implementado pelo PROGRAMA DE MOBILIZAÇÃO NACIONAL DE

PETRÓLEO E GÁS NATURAL.

Page 19: Curso PROMINP (Tecnologia Mecanica)

18

I – MECÂNICA TÉCNICA

Figura 1.0 – Mecanismo biela-manivela.

“Se na série de coisas a investigar se apresentar alguma coisa que nosso entendimento não

possa intuir suficientemente bem, é preciso deter-se ali, sem examinar as demais que se

seguem, evitando assim um trabalho supérfluo.”

René Descartes

Objetivos deste Capítulo:

• Definir as leis da mecânica.

• Aplicar estas leis no estudo da estática, cinemática e dinâmica.

• Analisar as forças externas e movimentos conseqüentes em sistemas mecânicos.

Page 20: Curso PROMINP (Tecnologia Mecanica)

19

Mecânica Técnica

Inicialmente, dedicaremos nossas atenções à mecânica de corpos sólidos, os quais podem

ser classificados como corpos rígidos ou corpos deformáveis. A primeira parte é objetivo de estudo da

mecânica técnica e a segunda é alvo de análise pela resistência dos materiais com colaboração da

ciência dos materiais.

Ao final desta unidade, o aluno será capaz de representar todas as forças externas e

movimentos que um corpo possui em um dado cenário. Além de representá-las, o aluno possuirá

habilidade de manipular as expressões oriundas deste ramo de conhecimento e calcular valores

desconhecidos de forças e demais variáveis para manter um sistema em uma dada configuração.

1.1. Conceitos Teóricos

Define-se Mecânica Técnica como o conjunto de conteúdos que estuda os estados de

repouso ou movimento dos corpos rígidos sob a ação de forças. A estática refere-se ao equilíbrio

destes corpos sob a ação de forças, a cinemática reporta-se ao movimento destes corpos e a

dinâmica refere-se às forças e movimentos resultantes verificados nestes corpos.

Entretanto, antes de propriamente dedicar atenção ao estudo dos problemas, faz-se

necessária a conceituação de seus princípios fundamentais, a saber:

Espaço - é a região geométrica ocupada por corpos cujas posições são descritas por medidas

lineares e angulares em relação a um sistema de coordenadas.

Tempo - é a medida da sucessão de eventos.

Massa - é a medida da inércia de um corpo, isto é, a resistência à variação de movimento.

Força - é a ação de um corpo sobre um outro, podendo ser exercida por contato ou a

distância, sendo esta uma grandeza vetorial, isto é, definida então pela intensidade, direção, sentido e

ponto de aplicação.

Partícula - é um corpo com dimensões desprezíveis em relação ao espaço de análise.

Quando as dimensões de um corpo são irrelevantes para a caracterização de sua posição ou de seu

movimento, o corpo pode ser considerado uma partícula.

Corpo rígido - é um corpo cujo movimento relativo entre suas partes pode ser negligenciado,

ou seja, as posições relativas entre os elementos deste corpo permanecem inalteradas.

1.1.1 Grandezas Vetoriais

Grandezas vetoriais necessitam ser identificadas por um vetor, o qual a descreve de forma

completa. Como exemplos deste tipo de grandeza, temos: deslocamento, velocidade, aceleração,

força e momento. Um exemplo de força aplicada em um corpo é ilustrada na Figura 1.1.

Page 21: Curso PROMINP (Tecnologia Mecanica)

20

Figura 1.1 – Força aplicada em um corpo.

Ao contrário das grandezas escalares, em que bastam somar os valores das intensidades, as

grandezas vetoriais são operacionalizadas também a partir das considerações sobre as direções e

sentidos dos vetores em análise. Na Figura 1.2, mostra-se a soma de dois vetores a partir da lei dos

paralelogramos. A Figura 1.3 exemplifica uma soma de vetores através da regra dos triângulos.

Figura 1.2 – Soma de vetores pela lei dos paralelogramos

Figura 1.3 – Soma de vetores pela regra dos triângulos

Normalmente, é mais conveniente lidar com componentes vetoriais perpendiculares entre si,

chamados de componentes retangulares. Desta forma, todo e qualquer vetor pode ser projetado em

um sistema de referência, gerando então duas componentes, cada uma relativa a cada projeção,

conforme pode ser verificado na Figura 1.4, a qual já identifica a intensidade de cada uma dessas.

Como serão gerados dois triângulos retângulos com ângulos complementares, através de relações

trigonométricas chega-se ao resultado descrito nesta figura.

Page 22: Curso PROMINP (Tecnologia Mecanica)

21

Figura 1.4 – Componentes retangulares de um vetor

Para a determinação da intensidade do vetor resultante, podem-se utilizar os dois métodos: a

lei dos co-senos ou a lei dos senos, ambas oriundas do estudo da geometria plana em triângulos.

Essas leis são mostradas na Figura 1.5.

Figura 1.5 – Lei dos co-senos e lei dos senos aplicados em operações com vetores

1.1.2 Sistemas de Unidades

O Sistema Internacional de Unidades cada vez mais tem sido aceito universalmente e vem

substituindo outros sistemas de unidade. Trata-se de um sistema absoluto de unidades baseado nas

quantidades de comprimento, tempo e massa. No Sistema Gravitacional, empregado por muitos

países durante muito tempo, o quilograma era usado tanto como unidade de massa como de força, o

mesmo ocorrendo com a libra no Sistema Inglês. É necessário proteger-se contra esta prática ao

utilizar o sistema Internacional. As Figuras 1.6, 1.7 e 1.8 mostram as unidades do Sistema

Internacional e as correlações dos outros sistemas com esse, além dos fatores de conversão de

outras unidades e os prefixos de unidades do Sistema Internacional.

Page 23: Curso PROMINP (Tecnologia Mecanica)

22

Figura 1.6 – Unidades e prefixos do Sistema Internacional aplicados à dimensão de comprimento

Figura 1.7 – Fatores de conversão de unidades do Sistema Inglês para o Sistema Internacional

Page 24: Curso PROMINP (Tecnologia Mecanica)

23

Figura 1.8 – Fatores de conversão de outras unidades para o Sistema Internacional

1.1.3 Leis de Newton

Para os sistemas que iremos estudar ao longo deste curso, as leis da mecânica formuladas

por Isaac Newton continuam válidas, pois trabalharemos com ordens de grandeza de movimentação

absoluta e relativa bem inferiores àquelas que demandam o uso de modelos mais avançados de

análise.

A primeira lei estabelece que uma partícula permaneça em repouso ou em contínuo

movimento em linha reta, ou com velocidade constante, se nenhuma força isolada ou não equilibrada

atue sobre ela.

A segunda lei postula que, se a força resultante que atua sobre uma partícula não é nula,

então esta possuirá uma aceleração (a) diretamente proporcional à intensidade dessa força (Fr),

sendo a massa do corpo igual a M. Com isso, temos a expressão 1.1 que denota esta relação.

Fr = M. a (1.1)

A terceira lei afirma que as forças de ação e reação entre corpos possuem a mesma

intensidade, a mesma direção e sentidos opostos. Porém, cabe ressaltar que estas forças não são

aplicadas no mesmo corpo. Por exemplo, se um corpo A executa uma força sobre o corpo B, este

corpo B reage aplicando no corpo A uma força de reação nos moldes da terceira lei.

Page 25: Curso PROMINP (Tecnologia Mecanica)

24

Também se inclui nesta listagem a lei da gravitação, a qual estabelece que a força de atração

seja mútua entre dois corpos de massas M e m. Sobre a superfície terrestre, para a gama de

problemas estudados neste curso, a única força gravitacional é devida à atração da Terra,

denominada peso, cuja intensidade é dada também pela expressão 1.1, sendo a aceleração da

gravidade variante conforme a localização do sistema estudado. Para fins práticos, o valor da

aceleração da gravidade adotado será de 9,8 m/s2.

1.1.4 Princípio da Transposição de Forças

Uma força pode ser aplicada por contato mecânico direto ou por ação remota. Neste último

caso, encontram-se as forças gravitacionais, elétricas e magnéticas. As forças são de duas espécies:

forças aplicadas (ativas) e reativas. Uma força atuando em um corpo rígido pode ser aplicada em

qualquer ponto de sua linha de ação sem alterar os seus efeitos resultantes (Figura 1.9).

Figura 1.9 – Princípio da transposição de forças

1.1.5 Momento de Força

Além da tendência de deslocar um corpo na direção de sua aplicação, as forças tendem a

girar um corpo extenso em torno de qualquer eixo que não seja concorrente ou paralelo à linha de

ação da força resultante. A intensidade do momento ou tendência da força girar o corpo sobre um

eixo no plano do papel que passe pelo ponto O é claramente proporcional à intensidade da própria

força F e da distância d entre a direção da força e o eixo citado anteriormente, conforme se verifica na

expressão 1.2 e na Figura 1.10. No Sistema Internacional, o momento de força possui unidade N.m.

Mo = F. d (1.2)

Figura 1.10 – Momento de força

Page 26: Curso PROMINP (Tecnologia Mecanica)

25

1.2 Estática

Ramo da mecânica destinada a estudar as forças e as condições necessárias para o seu

equilíbrio.

1.2.1 Equilíbrio

É possível constatar que um corpo está em equilíbrio quando a resultante de todas as forças

que agem sobre ele é nula. Desta forma, o somatório dos momentos das forças também é nulo,

conforme ilustração na Figura 1.11.

Figura 1.11 – Condições de equilíbrio de um corpo rígido (Morsch, 2002).

Devido às propriedades do sistema retangular (ilustrado na Figura 1.4), também é possível

projetar todas as forças neste sistema e igualar a zero os somatórios das projeções nas direções.

1.2.2 Vínculos Estruturais e Reações de Apoio

A função dos vínculos é de restringir um ou mais movimentos do corpo. Para cada movimento

impedido, corresponde a um esforço aplicado, seja ele uma força ou um momento aplicado.

Cada um destes movimentos representa um grau de liberdade, sendo estes seis no espaço

(três translações e três rotações) e três em problemas bidimensionais (duas translações e uma

rotação), conforme pode ser visto na Figura 1.12.

Figura 1.12 – Representação dos graus de liberdade no espaço e no plano (Morsch, 2002).

Page 27: Curso PROMINP (Tecnologia Mecanica)

26

As figuras 1.13 a 1.15 apresentam os principais tipos de vínculos e suas resultantes no corpo

apoiado, sendo dedicadas, respectivamente, aos vínculos de primeira, segunda e terceira ordens,

sendo a diferença entre eles o fato de que os vínculos de primeira ordem desenvolvem uma única

reação de apoio e, desta forma, sucessivamente em relação aos demais.

Figura 1.13 – Vínculos de primeira ordem (Morsch, 2002)

Page 28: Curso PROMINP (Tecnologia Mecanica)

27

Figura 1.14 – Vínculos de segunda ordem (Morsch, 2002)

Figura 1.15 – Vínculos de terceira ordem (Morsch, 2002)

Page 29: Curso PROMINP (Tecnologia Mecanica)

28

1.2.3 Diagrama de Corpo Livre

Vale ressaltar que o diagrama de corpo livre tem como finalidade ilustrar todas as forças

ocorrentes em um corpo ou em sistema de corpos conectados. Essas forças podem ser ativas (isto é,

aplicadas externamente) ou reativas (isto é, aplicadas pelos vínculos estruturais).

Um diagrama pode ou não conter distâncias, pois o corpo em questão pode ser uma partícula

(Figura 1.16) ou um corpo extenso (Figura 1.17).

Figura 1.16 – Sistema físico e diagrama de corpo livre de uma partícula (Morsch, 2002)

Figura 1.17 – Sistema físico e diagrama de corpo livre de um corpo rígido (Morsch, 2002)

Page 30: Curso PROMINP (Tecnologia Mecanica)

29

1.2.4 Baricentro de Figuras Planas

Também denominado centróide ou centro de gravidade, é definido como o ponto pelo qual

passam todos os eixos possíveis em relação aos quais o momento da resultante é nulo.

A ação que o peso próprio de um corpo exerce sobre ele mesmo, em termos de equilíbrio, é

equivalente a concentrar esta solicitação toda em único ponto, o qual representa o baricentro.

Em grande parte das aplicações, uma figura mais complexa pode ser divida em figuras

simples com propriedades conhecidas. Para o cálculo do centróide, calcula-se a razão do somatório

do produto entre a área (A) e a posição do centro de gravidade (xg ou yg) e a área de cada parte pelo

somatório da área. As Equações 1.3 e 1.4 mostram a determinação do baricentro de um corpo, a

Figura 1.18 lista os principais centróides de superfícies simples e a Figura 1.19 exemplifica uma

aplicação.

xg = Σ[P(i) . A(i)] / ΣA(i) → xg = xg1.A1+ xg2.A2+... + xgi.Ai / A1+ A2+... + Ai (1.3)

yg = Σ[P(i) . A(i)] / ΣA(i) → yg = yg1.A1+ yg2.A2+... + ygi.Ai / A1+ A2+... + Ai (1.4)

Figura 1.18 – Principais centróides de superfícies simples

Page 31: Curso PROMINP (Tecnologia Mecanica)

30

Figura 1.19 – Determinação do centróide de uma figura plana a partir de superfícies simples (Morsch, 2002).

1.3 Cinemática

A cinemática é uma das partes da mecânica que estuda o movimento em si, classifica-o e

descreve-o matematicamente, sem levar em conta as causas e seus efeitos.

Um corpo se encontra em movimento quando em tempos sucessivos varia sua posição. Caso

esta alteração não ocorra, este corpo estará em repouso. Para identificar a alteração ou não da

posição de um corpo, faz-se necessário comparar sua posição com os demais corpos que o cercam,

sendo estes denominados referenciais. Em relação ao tempo, o movimento poderá ser uniforme ou

variado e, em relação à trajetória, poderá ser retilíneo ou curvilíneo.

1.3.1 Movimento Retilíneo Uniforme

Um movimento é retilíneo e uniforme quando sua trajetória é reta e percorre distâncias iguais

em tempos iguais. Esta razão entre distância percorrida e tempo gasto é denominada velocidade e

sua unidade no sistema internacional é metro por segundo (m/s), sendo ilustrada na Figura 1.20.

Figura 1.20 – Movimento retilíneo uniforme (Morsch, 2002)

Page 32: Curso PROMINP (Tecnologia Mecanica)

31

Desta forma, a variação espacial, isto é, a posição P do corpo em dois intervalos de tempo, t e

t+∆t, é dada pela Equação 1.5.

P (t+∆t) – P (t) = V . ∆t (1.5)

Por exemplo, se o cabeçote de uma plaina limadora leva 2s no curso de 500 mm, a

velocidade da mesma será:

0,5 - 0 = V . 2 → V = 0,25 m/s

1.3.2. Movimento Circular Uniforme

Este tipo de movimento caracteriza-se por apresentar sua trajetória com o formato geométrico

de uma circunferência (Figura 1.21), percorrendo arcos iguais para intervalos de tempo de mesma

magnitude. Este arco pode ser medido por seu comprimento ou pelo ângulo percorrido, sendo a

unidade angular o radiano (rad). Com isto, definem-se duas velocidades: velocidade tangencial (V) e

velocidade angular (ω), com unidades no sistema internacional, respectivamente iguais a m/s e rad/s,

cujas expressões estão nas equações 1.6 e 1.7, consecutivamente, sendo r o raio da trajetória e n o

número de rotações completas que um corpo executa no intervalo de tempo de um minuto.

Figura 1.21 – Exemplo de movimento circular uniforme (Morsch, 2002)

V = 2 π r n / 60 (1.6)

ω = 2 π n / 60 (1.7)

Page 33: Curso PROMINP (Tecnologia Mecanica)

32

Outras variáveis importantes no movimento circular são o período (T), tempo necessário para

o corpo percorrer uma volta completa, e a freqüência (f), número de giros completados pelo corpo por

segundo. Suas expressões estão nas equações 1.8 e 1.9, respectivamente.

T = 60 / n (1.8)

ω = n / 60 (1.9)

Um exemplo de aplicação destes princípios encontra-se no cálculo das velocidades periférica

e angular dos pontos A e B do volante abaixo, sabendo que o eixo gira a 60 rpm.

VA = 2 . π . 0,1 . 60 / 60 = 0,628 m/s

VB = 2 . π . 0,025 . 60 / 60 = 0,157 m/s

ω = 2 . π . 60 / 60 = 2 . π rad/s

1.3.3 Movimento Retilíneo Uniformemente Variado

Este movimento caracteriza-se pela variação da velocidade ao longo do tempo. Esta variação

é fornecida pela variável denominada aceleração (a), que significa a razão entre a variação da

velocidade e o tempo necessário para esta, cuja unidade no sistema internacional é metro por

segundo ao quadrado (m/s2).

Ao relacionar as variáveis de tempo, variação de posição, velocidade e aceleração, três

expressões são obtidas, sendo estas descritas nas Equações 1.10 a 1.12.

V(t+∆t) – V(t) = a . ∆t (1.10)

P(t+∆t) = V(t) . ∆t + 0,5 . a . (∆t)2 (1.11)

P(t+∆t) = {[V(t+∆t)] 2 – [V(t)] 2}/ (2 . a) (1.12)

Page 34: Curso PROMINP (Tecnologia Mecanica)

33

Como exemplo, a aceleração de uma bala que atravessa o cano de uma arma em 0,02 s,

saindo com uma velocidade de 500 m/s é:

500 – 0 = a . 0,02 → a = 25.000 m/s2

1.3.4 Movimento Circular Uniformemente Variado

Este movimento caracteriza-se pela variação da velocidade tangencial e da velocidade

angular ao longo do tempo. Esta variação é fornecida pelas variáveis denominadas aceleração

tangencial (a) e aceleração angular (γ), sendo a unidade desta última no sistema internacional

radiano por segundo ao quadrado (rad/s2). As expressões para estas variáveis encontram-se nas

Equações 1.13 e 1.14.

a = 2 π r [n(t+∆t) - n(t)] / (60 . ∆t) (1.13)

γ = 2 π [n(t+∆t) - n(t)] / (60 . ∆t) (1.14)

Como exemplo, se um volante de 1 m de diâmetro gira a 190 rpm, o cálculo das acelerações

tangencial e angular necessárias para girar o mesmo a 250 rpm em 5 segundos é:

a = 2 . π . 0,5 . (250 -150) / 60 . 5 = 0,628 m/s2

γ = 2 . π . (250 -150) / 60 . 5 = 0,4 . π rad/ s2

1.4 Dinâmica

A dinâmica é o ramo da mecânica destinada a estudar as relações estabelecidas entre o

movimento e o conjunto de forças que o provoca.

1.4.1 Força, Massa e Peso

No tópico 1.1.3 deste texto, foram estabelecidas as leis de Newton, as quais governam o

estudo da mecânica técnica. Relacionando a Equação 1.1 com a lei de gravitação, uma série de

problemas envolvendo força, massa, peso pode ser trabalhada.

Page 35: Curso PROMINP (Tecnologia Mecanica)

34

Por exemplo, se um edifício possui um elevador com massa de 500 kg, o cálculo da tensão

nos seus cabos, para executar um movimento com aceleração de ascensão de 0,5 m/ s2, é:

F = 500 . 0,5 = 250 N → T = F + P = 250 + 500 = 750 N

1.4.2 Forças no Movimento Circular

A força centrífuga é uma força de inércia que está associada a um corpo que realiza um

movimento de rotação.

A força de coriólis é uma força de inércia cujo efeito se manifesta quando se observa o

movimento de um corpo a partir de um referencial que rotaciona.

A expressão para a força centrífuga é delineada na Equação 1.15. A Figura 1.22 ilustra estas

forças e a Figura 1.28 exemplifica uma aplicação destes princípios.

Fcentr = (m . V2) / r (1.15)

Figura 1.22 – Forças no movimento circular uniformemente variado.

Como exemplo, uma coroa de um volante de diâmetro 2 m possui peso de 800 N. O cálculo

da força quando a mesma gira a 120 rpm é:

Fcentr = 800 . (12,56)2 / 9,8 . 1 = 12878 N

1.4.3 Trabalho e Potência

O trabalho T de uma força F é definido pelo produto da projeção da componente da força

colinear ao movimento que o corpo executa com a distância percorrida. A unidade no sistema

internacional é denominada Joule (J = N . m).

Page 36: Curso PROMINP (Tecnologia Mecanica)

35

Como exemplo, o cálculo necessário para o martelo de uma bate-estaca de 500 N ser erguido

4 m é:

T = 500 . 4 = 2000 J

Potência é definida como o trabalho produzido por intervalo de tempo, sendo que o

rendimento de um sistema mecânico é dado pela razão entre a potência efetivamente utilizada e a

potência fornecida. A unidade no sistema internacional é denominada Watt (W = J / s). Outra unidade

usual é o Cavalo-Vapor (1 CV = 736 W ou 746 W).

Como exemplo, o cálculo da carga que o sarilho representado na figura abaixo pode elevar

com a velocidade de 0,5 m/s, admitindo que o rendimento do conjunto seja de 80%, é feito da

seguinte forma:

N = 2 . 0,8 = 1,6 CV → F = 75 . 1,6 / 0,5 = 240 N

Page 37: Curso PROMINP (Tecnologia Mecanica)

36

1.4.4 Energia Potencial

Entendendo energia como a quantificação da capacidade de um corpo executar um trabalho,

a energia potencial é definida como a parcela da energia do corpo armazenada devido à ação

gravitacional em relação a um referencial distante verticalmente a uma distância h, sendo sua

expressão delineada na Equação 1.16.

Ep = P . h (1.16)

1.4.5 Energia Cinética

A energia cinética reporta-se à parcela da energia do corpo quando este se encontra em

movimento, sendo definida pela expressão descrita nas Equações 1.17 e 1.18 (sendo esta última,

uma variação possível para o movimento curvilíneo).

Ec = (m . V2) / 2 (1.17)

Ec = (m . ω 2. r2) / 2 (1.18)

O cálculo da energia cinética para que um corpo com peso de 0,98 N seja lançado para cima

com velocidade inicial de 4 m/s é:

Ec = 0,98 . 42 / 2 . 0,98 = 0,8 J

Outro exemplo é o cálculo da energia cinética de uma esfera de aço de massa 2 kg em

movimento circular de raio 0,5 m a 300 rpm:

V = 2 . π . 0,5 . 300 / 60 = 15,7 m/s → Ec = 2 . 15,72 / 2 = 247,12 J

Page 38: Curso PROMINP (Tecnologia Mecanica)

37

II – CIÊNCIA DOS MATERIAIS

Figura 2.0 – Representação esquemática de uma máquina universal de ensaios.

“Um homem que quer mudar a sociedade não pode ter idéias tímidas”.

Pe. Dehon

Objetivos deste Capítulo:

• Conhecer as classes e tipos de materiais.

• Estudar as formas de ensaiar materiais

• Analisar as propriedades dos materiais.

• Verificar os métodos de exame e os processos de alteração de propriedades de materiais.

• Conhecer as metodologias de seleção de materiais.

Page 39: Curso PROMINP (Tecnologia Mecanica)

38

Ciência dos Materiais

Este estudo tem como objetivo compreender a natureza dos materiais e estabelecer

conceitos e teorias que permitam relacionar comportamento e propriedades com a estrutura dos

diversos tipos de materiais.

Ao longo desta unidade, o aluno será apresentado aos principais tipos de materiais, ensaios

que determinam suas propriedades mecânicas e o seu conseqüente estudo. Além disto, outras

propriedades serão delineadas. Por fim, serão apresentadas as formas de exame em materiais e os

processos de alteração de suas propriedades, sendo então finalizado com um tópico sobre

metodologias de seleção de materiais.

2.1 Introdução

Uma das principais atividades econômicas no mundo é a produção e transformação de

materiais em bens acabados. Na produção de uma peça, por exemplo, é necessário que se faça uma

seleção de materiais, na qual serão analisados os custos e, principalmente, as necessidades técnicas

exigidas. É de grande importância o conhecimento da estrutura interna dos materiais, tendo uma

previsão do comportamento do material em serviço e, assim, programar controle de suas

propriedades e características.

Cada profissional da área industrial necessita estar intimamente relacionado com os materiais

disponíveis para uso. Conhecimentos sobre as propriedades e características do comportamento dos

materiais são necessários ao profissional da área industrial.

2.2 Classes e Tipos de Materiais

2.2.1 Materiais Metálicos

Os materiais metálicos são substâncias inorgânicas que contêm um ou mais elementos

metálicos e que podem conter também alguns elementos não-metálicos. Em geral, os metais são

bons condutores de calor e eletricidade. Muitos destes são relativamente resistentes e macios em

temperatura ambiente, mantendo em alguns casos uma boa resistência mecânica em temperaturas

elevadas.

A razão para serem bons condutores está no fato de que, nesses materiais, há elétrons com

liberdade de movimentação, sendo então bons condutores, ao contrário dos materiais plásticos e

cerâmicos.

Esses materiais podem ser divididos em duas classes: metais ferrosos e metais não-ferrosos.

Para os primeiros, seus principais exemplos são os aços e ferros fundidos, ligas ferro-carbono com

elevado teor de ferro, cujo percentual de carbono os diferenciam. Os não-ferrosos não contêm ferro

Page 40: Curso PROMINP (Tecnologia Mecanica)

39

ou apenas se verificam pequenas quantidades. Alumínio, cobre, zinco, titânio e níquel são exemplos

deste tipo de material, além de suas respectivas ligas.

2.2.2 Materiais Plásticos

Os materiais plásticos podem ser definidos como substâncias inorgânicas que contêm

cadeias longas ou redes de moléculas orgânicas (contendo carbono). Em relação a sua estrutura,

grande parte dos materiais plásticos (ora também denominados como poliméricos) não é cristalina. A

ductilidade e a resistência desse tipo de material variam bastante.

Diferentemente dos metais, nos materiais plásticos é encontrada condutibilidade térmica e

elétrica bem limitada, pois a energia é transferida por vibração atômica, processo este mais lento que

o transporte via elétrons. Devido a este fato, são bons isoladores e, por isso adotados em aplicações

elétricas. Em geral, estes materiais possuem baixa densidade e não são resistentes ao calor.

Materiais que contêm somente elementos não-metálicos compartilham elétrons e produzem

moléculas extensas. Estas são chamadas freqüentemente de macromoléculas. A palavra polímero

vem do fato de que estes materiais são constituídos de grandes cadeias de moléculas com unidades

repetidas, denominadas meros. Em geral, os elementos constituintes dos materiais poliméricos são:

Hidrogênio (H), Carbono (C), Silício (Si), Nitrogênio (N), Oxigênio (O) e Flúor (F).

Diferentemente dos cerâmicos, os materiais poliméricos são freqüentemente possuidores de

baixa densidade e são uma alternativa de baixo custo em algumas aplicações estruturais, substituindo

os metais. Substanciais progressos têm sido obtidos nas últimas décadas no desenvolvimento de

novos plásticos com alta resistência, que permitam sua introdução em campos onde anteriormente os

metais reinavam absolutamente.

2.2.3 Materiais Cerâmicos

Os cerâmicos são materiais inorgânicos constituídos de elementos metálicos e não-metálicos

ligados quimicamente entre si. Então, esses materiais podem possuir estrutura cristalina ou não, ou

ter partes de cada uma.

Os materiais cerâmicos possuem elevada dureza e grande resistência mecânica a altas

temperaturas, porém tendem a serem frágeis. Um exemplo de aplicação está no seu uso em motores,

pois aliam baixo peso, grande resistência mecânica e dureza, boa resistência ao calor e à abrasão,

além de possuir baixo coeficiente de atrito e de ser isolante. A base para estas características está no

fato de que os elétrons mais externos dos componentes metálicos são retidos pelos componentes

não-metálicos, caracterizando, então, as baixas condutividades térmica e elétrica.

O fato de serem isolantes, conjuntamente com a resistência ao calor e ao desgaste, faz com

que muitos cerâmicos sejam utilizados em revestimentos de fornos para, por exemplo, fusão de

metais.

Page 41: Curso PROMINP (Tecnologia Mecanica)

40

2.2.4 Materiais Compósitos

Diferentemente das três categorias anteriores que se diferenciavam através de sua

composição química, os materiais compósitos utilizam-se da combinação dos materiais previamente

citados para obter melhor desempenho, otimizando a estrutura resultante.

Os materiais compósitos possuem duas fases macroscopicamente visíveis, sendo uma

mistura de dois ou mais materiais. Os materiais compósitos são feitos, em geral, de um material que

resista aos esforços (denominado como reforço) e de um outro que tem como função transferir os

esforços e fornecer maior ductilidade e tenacidade ao conjunto (denominado como matriz). Para

reforço, são adotados materiais, como carbono, boro e vidro em formato particulado ou em fibras. A

matriz pode ser fabricada de algum material metálico, cerâmico ou polimérico (este último é o mais

adotado).

Em termos de configuração, o reforço pode estar disposto em partículas, em flocos e em

fibras longas sem ordenação ou com ordenação (Figura 2.1). Neste último exemplo, a variação do

arranjo destas fibras ao longo da espessura do material altera significativamente suas propriedades.

Figura 2.1 – Formas de aplicação do reforço em um material compósito.

Um outro tipo de material compósito de grande aplicabilidade é o denominado compósito

sanduíche (Figura 2.2). Ele consiste de uma parte central (denominada como recheio), geralmente

feita de um material com resistência em somente uma direção e baixa densidade, e seus extremos

ocupados por lâminas de material resistente. Este tipo de arranjo é adotado em estruturas com

esforços em somente uma direção.

Page 42: Curso PROMINP (Tecnologia Mecanica)

41

Figura 2.2 – Compósito sanduíche (Callister, 2001).

Os materiais compósitos aliam as propriedades de dois materiais porque visam a construir um

elemento com excelente desempenho. Logicamente que este tipo de material tem como principais

fatores limitantes de uso o alto custo de fabricação e a dificuldade de trabalhá-lo mecanicamente.

2.2.5 Materiais Naturais

Podem ser considerados materiais naturais todos aqueles encontrados na natureza sem a

necessidade do uso de procedimentos de transformação física e/ou química. Neste grupo, encontram-

se materiais como fibras, rochas e madeiras.

2.3 Ensaios Mecânicos

2.3.1 Ensaios de Tração e Compressão

As propriedades mecânicas estáticas são obtidas comumente a partir de ensaios de tração

(Figura 2.3).

Figura 2.3 – Ensaio de tração (Chiaverini, 1986).

Page 43: Curso PROMINP (Tecnologia Mecanica)

42

No corpo padrão de prova é aplicado um esforço de tração e um gráfico tensão x deformação

(Figura 2.4) é obtido.

Figura 2.4 – Gráfico tensão x deformação obtido em ensaio de tração (Chiaverini, 1986).

Para realizar um teste de tração, prepara-se um corpo de prova, conforme o indicado na

Figura 2.5. Para materiais metálicos e plásticos, utilizam-se corpos de prova cilíndricos, assim como

os obtidos de uma chapa de material. Ambos os tipos apresentam maior área nas extremidades para

proporcionar não só a fixação do corpo à máquina de ensaio, mas também a deformidade do corpo na

região central sem afetar consideravelmente os extremos, permitindo uma leitura mais precisa na

região da zona do ensaio e a ocorrência da ruptura nesta parte e não na região de engate na

máquina. A região central do corpo de ensaio possui seção transversal constante, unindo-se às

extremidades de maior área através de uma ampliação gradual desta.

Figura 2.5 – Corpos de prova de ensaio de tração (Chiaverini, 1986).

As tensões em um ensaio de tração ou compressão simples são calculadas, dividindo-se a

carga medida pela máquina de ensaio pela área da seção transversal da zona de ensaio do corpo de

prova. Essas tensões são denominadas de tensões nominais, pois são calculadas em função da área

Page 44: Curso PROMINP (Tecnologia Mecanica)

43

inicial. Entretanto, esta área se alterará durante o ensaio, sendo estas tensões obtidas de acordo com

a área em cada instante denominadas como tensões reais, as quais em um ensaio de tração serão

maiores que as nominais.

A deformação é a razão entre a variação de comprimento do corpo de prova e seu

comprimento inicial. Desta forma, a deformação não possui unidade.

Sem dúvida que fatores como geometria e condições do corpo de prova, do método de

ensaio, da velocidade de deformação e, principalmente, das características da máquina de ensaio

afetam o limite de escoamento. Daí, a necessidade de se normalizar tudo aquilo que faz parte do

ensaio de tração, para que possamos utilizar com segurança os dados oriundos dele.

Observando novamente a Figura 2.4, verifica-se que, antes da região de escoamento, o

ensaio de tração revela uma relação linear entre tensão e deformação. Esta parte é identificada como

a região elástica do material. Isto é, se ocorrer o descarregamento do material dentro desta faixa de

tensão, o mesmo retorna à sua configuração inicial. Portanto, não se verifica a existência de

deformações residuais. Após atingir o ponto de escoamento (região instável que se caracteriza por

possuir significativa deformação com pouca variação na tensão), o material entra em sua fase

plástica, o qual possuirá alguma deformação residual após o descarregamento do sistema. A fase

plástica caracteriza-se por ser regida por uma lei não-linear e por apresentar os pontos de tensão

máxima e de tensão de ruptura do material.

O ensaio de compressão assemelha-se ao ensaio de tração, somente diferenciando-se pelo

sentido de aplicação da carga. Esse tipo de ensaio é comumente utilizado em materiais frágeis.

2.3.2 Ensaios de Cisalhamento e Torção

O ensaio de cisalhamento consiste na aplicação de uma carga em um corpo de prova apoiado

de tal forma que provocará o seu cisalhamento (Figura 2.6).

Figura 2.6 – Formas de ensaio de cisalhamento (Chiaverini, 1986).

Page 45: Curso PROMINP (Tecnologia Mecanica)

44

O ensaio de torção consiste na aplicação de carga rotativa em um corpo de prova geralmente

de forma cilíndrica (Figura 2.7). Esse tipo de ensaio é amplamente utilizado na indústria de

componentes mecânicos, como motores de arranque, turbinas aeronáuticas, rotores de máquinas

pesadas. Esse tipo de ensaio possui a vantagem de fornecer dados quantitativos das características

mecânicas dos materiais que compõem o eixo. Entre os principais resultados deste ensaio, destacam-

se o limite de escoamento à tração, limite de ruptura à torção e o módulo de elasticidade em

cisalhamento.

Figura 2.7 – Ensaio de torção (Garcia et. al., 2000).

2.3.3 Ensaio de Flexão

O ensaio de flexão tem como objetivo determinar o módulo de elasticidade do material e

avaliar sua ductilidade. Este ensaio também é adotado para verificar a resistência de juntas soldadas.

O ensaio consiste em aplicar um esforço de deformação através de uma carga imposta sobre

um corpo de prova simplesmente apoiado (Figura 2.8). Esse esforço é cessado quando um ângulo

previamente determinado é atingido ou quando se verifica, em uma inspeção visual, a primeira fissura

na superfície oposta àquela onde se aplica o carregamento. O ângulo no qual aparece esta primeira

fissura pode ser considerado um índice de qualidade (da mesma espécie que a ductilidade) para o

material.

Figura 2.8 – Ensaio de flexão.

Page 46: Curso PROMINP (Tecnologia Mecanica)

45

2.3.4 Ensaios de Impacto

O comportamento dúctil ou frágil dos materiais pode ser mais amplamente caracterizado por

ensaios de impacto. A carga nesse tipo de ensaio é aplicada na forma de esforços por choques

(cargas dinâmicas), sendo este impacto obtido por meio da queda de um martelo ou pêndulo sobre a

peça a examinar devidamente entalhada, conforme mostrada na Figura 2.9.

Figura 2.9 – Equipamento para o ensaio de impacto (Chiaverini, 1986).

O choque mediante a aplicação repentina de um golpe sobre um corpo envolve a produção e

a transferência de energia. Em geral, esta energia é absorvida por deformações plásticas.

O fenômeno de choque origina condições para se estudar a diferença de comportamento de

certos metais que, nas condições usuais de tensão de tração, agem como materiais dúcteis, mas que

podem falhar de um modo frágil.

Os ensaios mais comuns e adotados são os denominados Charpy (mais adotado nos Estados

Unidos) e Izood (mais adotado na Europa). A diferença entre os dois está na configuração geométrica

do entalhe e da fixação do corpo de prova.

Page 47: Curso PROMINP (Tecnologia Mecanica)

46

No ensaio Charpy, o corpo de prova tem o entalhe com o formato de um olhal e a carga é

desferida na face oposta ao entalhe. No ensaio Izood, o corpo de prova tem o entalhe em V e a carga

é desferida na mesma face do entalhe. Os corpos de prova são mostrados na Figura 2.10.

Figura 2.10 – Corpos de prova para o ensaio de impacto (Chiaverini, 1986).

2.3.5 Ensaio de Fluência

Freqüentemente, materiais são submetidos a operações por longos períodos sob condições

de elevada temperatura e tensão mecânica constante.

O fenômeno da fluência ocorre quando um material se deforma ao longo do tempo, mesmo

sendo mantida uniforme a tensão aplicada. O equipamento para este tipo de ensaio é visualizado na

Figura 2.11, e o gráfico resultante, na Figura 2.12.

Figura 2.11 – Equipamento para ensaio de fluência (Chiaverini, 1986).

Page 48: Curso PROMINP (Tecnologia Mecanica)

47

Figura 2.12 – Gráfico tempo x deformação de fluência (Chiaverini, 1986).

O objetivo deste ensaio é a determinação da vida útil do material nestas condições. Entre os

principais materiais ensaiados desta forma, podem-se citar aqueles utilizados na fabricação de

turbinas, tubulações e componentes da indústria petroquímica e aeroespacial.

Esse tipo de ensaio não é realizado rotineiramente devido ao grande tempo necessário para a

sua realização, motivo pelo qual são adotadas técnicas de previsão de resultados para longos

períodos ou uso de condições mais severas de ensaio.

2.3.6 Ensaio de Fadiga

Em elementos mecânicos sujeitos à variação das cargas aplicadas, ocorre o aparecimento de

uma faixa de flutuação das tensões. Estas podem chegar a valores que, ainda inferiores à resistência

do material obtida em ensaio de tração, pode levar o material a romper-se, desde que esta aplicação

ocorra inúmeras vezes.

Esse tipo de falha é denominado como falha por fadiga. Essas falhas iniciam-se em pontos

específicos, conhecidos como concentradores de tensão, sendo exemplos destes: falhas superficiais

ou internas do material, além de mudanças consideráveis na configuração geométrica da peça.

Page 49: Curso PROMINP (Tecnologia Mecanica)

48

Dessa forma, pode-se conceituar a fadiga como um fenômeno que ocorre quando um

elemento mecânico carregado começa a falhar sob tensão muito menor que a equivalente à sua

resistência estática, sendo esta tensão de natureza cíclica ou alternada (Figura 2.13).

Figura 2.13 – Exemplos de cargas cíclicas (Chiaverini, 1986).

O estudo da fadiga é de grande importância para a indústria mecânica em geral, pois se

estima que 90% das rupturas de componentes se devem a este fenômeno. Em inspeção visual,

conforme mostrada na Figura 2.14, a superfície de fratura apresenta uma região macia devido à ação

do atrito entre as seções, à medida que a fissura se propaga em uma região áspera quando a seção

não apresentou mais resistência suficiente para suportar a carga, falhando de modo dúctil.

Figura 2.14 – Superfície fraturada por fadiga (Chiaverini, 1986).

Este ensaio consiste na aplicação de cargas decrescentes com valores conhecidos em uma

série de corpos de prova, produzindo, então, tensões cíclicas ou alternadas. Dois são os principais

valores determinados nesse tipo de ensaio. O primeiro refere-se ao limite de fadiga, ou seja, à tensão

abaixo da qual uma carga pode ser aplicada repetidamente e por tempo indefinido, sem que se

produza ruptura. O segundo remete a resistência à fadiga, isto é, corresponde à tensão com a qual o

material falha após certo número de ciclos de aplicação da carga.

De maneira geral, o ensaio de fadiga pode ser dividido em categorias que correspondem

individualmente ao estudo da nucleação de trincas e ao estudo da propagação de trincas.

Page 50: Curso PROMINP (Tecnologia Mecanica)

49

A curva característica deste tipo de ensaio é mostrada na Figura 2.15 e o tipo de ensaio mais

adotado o de flexão rotativa, cuja representação pode ser vista na Figura 2.16.

Figura 2.15 – Gráfico obtido em ensaio de fadiga (Garcia et. al., 2000).

Figura 2.16 – Representação do ensaio de fadiga de flexão rotativa (Garcia et. al., 2000).

Page 51: Curso PROMINP (Tecnologia Mecanica)

50

O esquema proposto na Figura 2.17 ilustra as categorias de ensaio de fadiga mais comuns.

Figura 2.17 – Categorias do ensaio de fadiga (Garcia et. al., 2000).

2.3.7 Ensaios de Dureza

O teste de dureza é um dos mais importantes e difundidos ensaios mecânicos que existem

por diversas razões. Dentre elas, pode-se citar que a dureza é uma propriedade associada a

mudanças na composição e/ou mudanças na estrutura do material. Além disto, é o ensaio de mais

rápida execução e necessita de uma infra-estrutura econômica e prática.

Este ensaio consiste na análise de uma pequena impressão feita na superfície de uma peça

provocada pela aplicação de uma carga através de um penetrador. Os métodos mais adotados

utilizam-se de penetradores com formato padronizado e são pressionados na superfície do material

sob condições especificas de pré-carga e carga, causando inicialmente deformação elástica e, em

seguida, deformação plástica. A área de impressão superficial formada ou a sua profundidade são

medidas e correlacionadas com um valor numérico que representa a dureza do material.

Dentre os ensaios de dureza mais adotados, listam-se os métodos Brinell, Rockwell, Vickers,

Knoop e Shore. Os formatos dos penetradores dos ensaios Brinell, Rockwell, Vickers e Knoop

Page 52: Curso PROMINP (Tecnologia Mecanica)

51

encontram-se na Figura 2.18, e a representação gráfica do equipamento para determinar a dureza

Shore, na Figura 2.19.

Figura 2.18 – Tipos de penetradores para ensaios de dureza (Garcia et. al., 2000).

Page 53: Curso PROMINP (Tecnologia Mecanica)

52

Figura 2.19 – Representação do equipamento para ensaio de dureza Shore (Garcia et. al., 2000).

O ensaio Brinell consiste não só na aplicação de uma carga através de uma esfera de aço

temperado contra a superfície, mas também na medição do diâmetro da calota esférica. Cada

diâmetro de esfera de aço remete a tabelas onde se varia a força aplicada. Esse método é muito

adotado para a avaliação da dureza de materiais ferrosos, ferro fundido, aços e outros produtos

siderúrgicos que não tenham sofrido tratamento de endurecimento superficial. Porém, esse ensaio

possui restrições de uso, pois a esfera de aço possui dureza menor que muitos outros materiais e não

permite o ensaio em peças curvas. Os valores obtidos neste tipo de ensaio possuem a propriedade de

se converterem em resultados relativos ao limite de escoamento do material.

O ensaio Rockwell é o mais adotado por sua praticidade de execução e leitura de resultados.

Esse tipo de ensaio de dureza utiliza-se da profundidade da impressão causada por um penetrador

sob a ação de uma carga como indicador da medida de dureza. Esta dureza pode ser classificada

como comum ou superficial, dependendo do penetrador e da pré-carga e da carga aplicadas. Dessa

forma, existe uma série de arranjos que podem ser feitos com relação às cargas e ao tipo de

penetrador, gerando diversas escalas, as quais já se encontram localizadas no visor do equipamento

de medição, denominado durômetro. A desvantagem deste método reside no fato de não ser possível

promover a conversão de seus valores para índices de limite de escoamento, além do fato de não ser

possível realizar ensaios de microdureza, como os realizados em camadas de depósito de material

obtido por tratamentos termoquímicos.

Page 54: Curso PROMINP (Tecnologia Mecanica)

53

O ensaio Vickers também se remete à análise de uma área de impressão, como no ensaio

Brinell. Entretanto, o penetrador (feito de diamante com formato geométrico piramidal de base

quadrada) adotado é muito mais resistente e promove áreas de impressão muito pequenas. Dessa

forma, este ensaio é aplicável a todos os materiais com quaisquer durezas, especialmente materiais

muito duros ou corpos de provas esbeltos, pequenos e/ou irregulares.

O ensaio Knoop também é adotado em análise de microdureza, possuindo área e

profundidade de impressão bem menores que as obtidas no ensaio Vickers. Este método permite a

determinação de materiais frágeis, como os de vidro e os de camadas finas, como películas de tinta

ou eletrodepositadas.

O ensaio Shore consiste na aplicação de uma carga oriunda da queda de um penetrador

inserido em um tubo. A altura obtida após o retorno do penetrador depois de se chocar contra a

superfície do material avaliado é o valor da dureza Shore. O equipamento para este ensaio é leve e

portátil e permite a realização de ensaios em materiais muito macios.

2.3.8 Ensaio Visual

Provavelmente, a inspeção visual é o método de exame não destrutivo de maior emprego.

Trata-se de um ensaio básico que deve proceder aos demais. Consiste na observação para

verificação de descontinuidades superficiais e geométricas em bordas e juntas preparadas para

soldagem, além da verificação de padrão de rugosidade.

Como vantagem, pode-se destacar seu baixo custo e sua simplicidade de execução. A

possibilidade de detecção e eliminação de possíveis descontinuidades antes do início ou da

finalização do processo de soldagem aumenta a eficiência dos demais ensaios, pois fornece um

quadro preliminar das descontinuidades verificadas no componente ensaiado.

A desvantagem deste ensaio se observa no fato de que a percepção e a identificação correta

das descontinuidades são dependentes da experiência do executor do ensaio, além do fato de

detectar descontinuidades superficiais.

2.3.9 Ensaio por Líquido Penetrante

Considerado como um dos ensaios não destrutivos mais importantes, o método por líquido

penetrante é de fácil uso e de interpretação de resultados. Este ensaio é empregado para detectar

descontinuidades que se localizam na superfície de componentes, porém de difícil visualização em

um ensaio visual.

Esse método independe do tamanho, da configuração, da estrutura interna e da composição

química do componente ensaiado. Contudo, como desvantagens, esse tipo de ensaio somente

detecta descontinuidades superficiais, e a superfície da peça deve estar preparada, limpa e livre de

Page 55: Curso PROMINP (Tecnologia Mecanica)

54

tratamentos superficiais. Também como desvantagem, tem-se o fato de que esse método não pode

ser adotado em materiais porosos e absorventes, além de não permitir o registro dos resultados.

As fases de execução de um ensaio por líquido penetrante estão representadas na Figura

2.20. Após a aplicação do líquido penetrante, retira-se o excesso dele na superfície da peça e,

posteriormente, aplica-se um material revelador, o qual absorverá o líquido que ficou alocado na

descontinuidade.

Figura 2.20 – Fases de execução do ensaio por líquido penetrante.

2.3.10 Ensaio por Partículas Magnéticas

O ensaio por partículas magnéticas destina-se a localizar descontinuidades superficiais e

subsuperficiais em materiais ferromagnéticos. É baseado no fato de que, quando uma peça está

magnetizada, no caso de ocorrência de descontinuidade na peça ensaiada, as partículas magnéticas

forçarão a passagem do campo magnético para fora do componente, conforme pode ser visto na

Figura 2.21.

Page 56: Curso PROMINP (Tecnologia Mecanica)

55

Figura 2.21 – Campo magnético desviado por uma trinca e sua visualização (Garcia et. al., 2000).

Esse tipo de ensaio é mais adotado para inspeção de peças que sofrerão cargas cíclicas,

componentes soldados, peças fundidas, forjadas e laminadas.

Como desvantagem desse método, somente materiais ferromagnéticos podem ser ensaiados,

além da dificuldade de realizá-lo em algumas geometrias de peças e de não permitir o registro dos

resultados.

2.3.11 Ensaio por Radiografia

O exame radiográfico é um método não destrutivo que se baseia na absorção, pelo

componente ensaiado, de raios X ou γ.

Empregando raios altamente penetrantes que não danificam a peça, o método possibilita um

registro permanente dos resultados das condições internas em um filme. A radiografia industrial é

altamente versátil, podendo ser utilizada em componentes com diversas ordens de grandeza. Para

esse tipo de ensaio, a peça não requer preparação da superfície da área a ser examinada.

Peças de geometria complexa tornam o exame radiográfico impraticável ou restrito, devido à

conseqüente dificuldade de posicionamento da fonte de radiação sobre o componente a ser ensaiado.

A espessura da peça também se constitui em uma limitação intrínseca devido à limitação de

penetração dos raios. Além disso, a questão da segurança torna-se de fundamental importância, pois

esse ensaio trabalha com fontes radioativas.

Devido à diferença de densidade e de espessura ou às características de absorção distintas,

as várias partes de uma mesma peça podem possuir maior ou menor intensidade de permeabilidade

à radiação incidente.

Page 57: Curso PROMINP (Tecnologia Mecanica)

56

Conforme pode ser visto na Figura 2.22, inserindo um filme posteriormente à peça, após a

revelação das imagens, áreas mais claras ou escuras revelarão as partes do filme que sofreram

menor ou maior quantidade de energia radiante, respectivamente.

Figura 2.22 – Representação do ensaio radiográfico (Garcia et. al., 2000).

2.3.12 Ensaio por Ultra-Som

A percussão de uma peça metálica por meio de um martelo e a análise do som produzido

pela peça ensaiada é uma técnica utilizada para identificação de falhas. Com a evolução da

tecnologia, foi possível adoção de ondas ultra-sônicas para a detecção de defeitos superficiais ou

internos nos materiais. Por vibrações ultra-sônicas, entendem-se vibrações mecânicas de freqüência

muito superior à audível.

Dois são os métodos de ensaio que utilizam ultra-som: o método da transparência, usando

vibrações constantes ultra-sônicas, e o método de reflexão, adotando pulsos ultra-sônicos. O método

de transparência é recomendado não só para os ensaios em chapas, placas, barras e perfis (através

da seção transversal) de materiais metálicos, peças pequenas, localização de área e tamanho do

defeito, mas também para ensaios contínuos e automatizados. O método de reflexão é indicado para

barras e perfis (através do eixo longitudinal), para peças grandes forjadas ou fundidas e para

determinação da profundidade do defeito.

Page 58: Curso PROMINP (Tecnologia Mecanica)

57

A representação desses métodos encontra-se na Figura 2.23.

Figura 2.23 – Ilustração dos métodos de ensaio por ultra-som: (A) transparência e (B) reflexão (Garcia et. al., 2000).

Page 59: Curso PROMINP (Tecnologia Mecanica)

58

2.4 Propriedades Mecânicas

2.4.1 Módulo de Elasticidade e Limite de Escoamento

O módulo de elasticidade é o valor que um material possui e denota a razão entre a tensão

aplicada no corpo de ensaio e a deformação obtida na região elástica. Sua obtenção pode ser feita

conforme visualizado no triângulo formado na região da Figura 2.24.

O limite de escoamento indica de forma explícita qual é a tensão máxima do comportamento

elástico (ponto 2 da Figura 2.24) do material e é adotado como a constante a ser aplicada no estudo

de casos de estados complexos de tensão. Também é adotado como valor indicativo para os

processos de fabricação mecânica os quais se utilizam da deformação plástica dos materiais.

Figura 2.24 – Gráfico tensão x deformação com limite de escoamento não-identificável (Callister, 2001).

2.4.2 Limite de Resistência

O limite de resistência é calculado pela carga máxima atingida no ensaio (ponto 3 da Figura

2.24). Embora esse limite seja uma propriedade fácil de obter, seu valor possui pouca significação

com relação à resistência de materiais dúcteis. Para estes, o valor do limite de resistência dá a

medida da carga máxima que o material pode atingir sob a restrita condição de carregamento uniaxial,

lembrando que, neste caso, o limite real de resistência é maior, pois a área da seção sofre redução ao

longo do ensaio.

Por ser fácil de calcular e de se constituir em uma propriedade bem determinante, o limite de

resistência é especificado sempre com as outras propriedades dos materiais.

Page 60: Curso PROMINP (Tecnologia Mecanica)

59

Para os materiais frágeis, o limite de resistência é um critério válido para projetos, pois neste

caso o valor do limite de escoamento é de difícil obtenção e a redução de área é praticamente

desprezível por causa da pequena zona plástica que estes materiais apresentam.

2.4.3 Ductilidade

Ductilidade é a medida da deformação que o corpo possui após sua ruptura (ponto 4 da

Figura 2.24). Esta propriedade é importante, pois pode fornecer uma indicação do comportamento do

material quanto ao tipo de fratura à qual pode estar sujeito. A fratura dúctil ocorre com notável

deformação plástica do corpo; a fratura frágil, com pequena ou nenhuma deformação plástica.

Quando um projeto requer um material dúctil, no qual a deformação plástica deve ser evitada,

o limite de escoamento é o critério adotado para a resistência do material. Para aplicações estruturais,

desde que as cargas sejam estáticas, as tensões de trabalho são geralmente baseadas no valor do

limite de escoamento.

A deformação plástica é necessária durante o processamento de materiais. Nos produtos

acabados, porém, é desejável evitar esse tipo de deformação, o que obriga a necessidade de projetar

o produto de forma com que as tensões de projeto gerem deformações elásticas.

2.4.4 Tenacidade

Tenacidade é medida de energia requerida para a ruptura de um material (área 5 da Figura

2.24). Em valores, contrasta com o limite de resistência, pois mede energia e está relacionada com a

área do gráfico tensão x deformação. Um material dúctil, com o mesmo limite de resistência que um

material não-dúctil, irá requerer maior energia para romper, sendo assim mais tenaz.

O conceito de tenacidade é importante para se projetar peças que devam sofrer tensões

estáticas ou dinâmicas acima do limite de escoamento sem se fraturar, como é o caso de

engrenagens, engates, acoplamentos, correntes, molas, ganchos de guindaste, eixos, estruturas de

veículos e martelos pneumáticos, dentre outros.

2.4.5 Encruamento

A zona plástica caracteriza-se pelo endurecimento por deformação a frio, ou seja, pelo

encruamento do material. Quanto mais o material é deformado, mais ele se torna resistente. Esse

fenômeno do encruamento mostra que, ao ser ensaiado um material, uma interrupção do ensaio só

pode ser admitida desde que a carga não tenha atingido o escoamento, pois, caso contrário, as

propriedades mecânicas obtidas serão afetadas pelo encruamento.

Page 61: Curso PROMINP (Tecnologia Mecanica)

60

2.4.6 Estricção

Um outro indicador do valor da ductilidade é a estricção na seção da fratura. Materiais

altamente dúcteis apresentam estricção. A deformação é uma medida do aumento relativo de

comprimento, ao passo que a estricção é um índice da contração relativa. A estricção é preferida por

alguns profissionais como medida de ductilidade, por não necessitar de uma base de medida

aleatória, além de poder ser utilizada na determinação da tensão real no ponto de fratura.

A tensão real nos permite analisar as forças que atuam durante a deformação e a fratura.

Entretanto, a tensão nominal (baseada na área inicial) é mais útil aos projetistas, visto que estes

precisam operar, na elaboração dos projetos, com as dimensões iniciais, as quais, logicamente, serão

as dimensões do produto.

2.4.7 Coeficiente de Poisson (ν )

O coeficiente de Poisson mede a rigidez do material na direção perpendicular à direção da

carga de tração uniaxial, sendo a razão entre a deformação perpendicular ( ′ε ) ao eixo de aplicação

do carregamento e a deformação neste eixo ( ε ), conforme a Equação 2.1.

ε

εν

′=

(2.1)

2.4.8 Coeficiente de Atrito

Valor adimensional que especifica o atrito entre duas superfícies, sendo determinado

experimentalmente. Como fatores de influência, destacam-se a rugosidade das superfícies em atrito e

a lubrificação entre elas.

2.5 Propriedades Térmicas

A distinção entre temperatura e quantidade de calor de um material é fator importante para

distinguir materiais para solicitações térmicas. Temperatura é um nível de atividade térmica e o

conteúdo de calor é energia térmica.

2.5.1 Capacidade Térmica

Estas duas variáveis estão relacionadas pela propriedade da capacidade térmica, a qual

representa a quantidade de calor que um material possui para promover uma alteração em sua

temperatura.

Page 62: Curso PROMINP (Tecnologia Mecanica)

61

2.5.2 Coeficiente de Dilatação Térmica

A expansão que normalmente ocorre durante o aquecimento de um material é decorrência do

aumento do nível de vibração dos átomos. Em uma primeira aproximação, pode-se estabelecer que o

aumento relativo do comprimento (L), da área (S) e do volume (V) é proporcional à variação de

temperatura, conforme as Equações 2.2:

TL ∆=∆ .αL /L ; TS ∆=∆ .αS /S ; TVV V ∆=∆ ./ α (2.2)

sendo: Sα = 2 Lα e Vα = 3 Lα .

2.5.3 Condutividade Térmica

Transferência de calor através de sólidos ocorre predominantemente por condução. A

condutividade térmica k é a constante de proporcionalidade que relaciona o fluxo térmico Q com a

razão entre a diferença de temperatura e a diferença da posição entre os sólidos ( xT ∆∆ / ), conforme

a Equação 2.3:

12

12.xx

TTkQ

−=

(2.3)

O coeficiente de condutividade é também sensível à temperatura. Porém, ao contrário do

coeficiente de dilatação térmica, ele diminui quando a temperatura é elevada acima do valor

ambiente. Este comportamento se deve à reorganização da estrutura atômica interna do material,

oriunda de variações de temperaturas.

2.6 Propriedades Elétricas

2.6.1 Condutividade

Metais e semicondutores conduzirão cargas elétricas quando forem colocadas em um campo

elétrico. A condutividade σ depende do número de condutores n , da carga q carregada por cada

um e da mobilidade µ do condutor, conforme pode ser visto na Equação 2.4.

µρ

σ ..1

qn== (2.4)

Page 63: Curso PROMINP (Tecnologia Mecanica)

62

A mobilidade é fornecida pela razão entre a velocidade efetiva do transportador e o campo

elétrico. A resistividade ρ de um material é uma propriedade do material e, por isso, independe da

forma.

2.6.2 Comportamento Dielétrico

Isolantes elétricos não transportam cargas elétricas. Todavia, eles não são inertes a um

campo elétrico. Pode-se mostrar separando duas placas de eletrodo a uma distância qualquer e

aplicando uma diferença de potencial. Nestas condições, não havendo material entre as placas, a

densidade de carga é proporcional ao campo elétrico, isto é, multiplica-se um valor constante de

densidade de carga no vácuo pelo valor do campo elétrico aplicado.

Se um material for colocado entre as placas, a densidade de carga aumentará e a razão entre

esta densidade e a obtida no vácuo é chamada de constante dielétrica relativa. Devido a esta

configuração, o valor obtido por esta razão sempre será maior que a unidade.

Este valor é de grande importância para a análise de polímeros e cerâmicos utilizados em

capacitores.

2.7 Metalografia

Além dos ensaios mecânicos, uma série de análises químicas se faz necessária para revelar

as características da região da peça onde foi escolhida a amostra.

O exame metalográfico procura relacionar a estrutura íntima do material às propriedades

físicas, ao processo de fabricação, aos tratamentos aplicados e demais variáveis de influência às

propriedades do material.

A posição de onde é tirado um corpo de prova a fim de ser usado para um estudo

metalográfico depende do fim a que se destina o ensaio. Para atingir esse fim, os corpos de prova

devem ser representativos das condições existentes. Pode ser feito um exame geral, sem o cuidado da preservação da amostra, se ela puder ser retirada de qualquer parte da peça. Se o componente

deve voltar ao serviço, as posições disponíveis para o exame serão necessariamente limitadas. Para

o estudo de uma fratura, devem-se escolher seções do material na vizinhança deste defeito, de modo

que estes corpos de prova ofereçam maiores possibilidades na determinação de sua causa. Outra

seção deve ser tomada de alguma distância da fratura para fins de comparação.

Page 64: Curso PROMINP (Tecnologia Mecanica)

63

2.7.1 Exame macrográfico

O exame macrográfico consiste no exame do aspecto de uma superfície plana seccionada de

uma peça ou amostra metálica, devidamente polida e atacada por um reagente adequado. Por seu

intermédio, tem-se uma idéia de conjunto referente à homogeneidade do material no que tange às

modificações induzidas por processos químicos e físicos. Visa a obter, também, uma informação

ampla da peça, facilitar a micrografia e determinar a região crítica para análise detalhada. Para a

macrografia, o aço é o material de maior interesse.

Algumas das heterogeneidades mais comuns nos aços são as seguintes: vazio, causado pelo

resfriamento lento; segregação, causada pelas impurezas e outros metais; dendrites, formação de

grãos de vários tamanhos, e trincas, devido às tensões excessivas no resfriamento.

A técnica de preparo de um corpo de prova para o exame macrográfico envolve as seguintes

fases: escolha e localização a ser estudada, preparação de uma superfície plana e polida na área

escolhida e ataque da superfície preparada.

2.7.2 Exame micrográfico

Consiste no estudo dos produtos metalúrgicos, com o auxílio do microscópio, permitindo

observar a granulação do material, a natureza, a forma, a quantidade e a distribuição dos diversos

constituintes ou de certas inclusões.

A localização do corpo ou dos corpos para micrografia em peças grandes é freqüentemente

feita após o exame macrográfico, porque, se o aspecto for homogêneo, a localização do corpo de

micrografia é, em geral, indiferente; se, porém, não for e revelar anomalias ou heterogeneidades, o

observador poderá localizar corpos de prova em vários pontos, caso julgue de interesse um exame

mais detalhado dessas regiões. Quando se trata de uma peça pequena é ela diretamente seccionada.

A técnica de preparo de um corpo de prova para o exame micrográfico envolve as seguintes

fases: embutidura da amostra, lixamento ou pré-polimento, polimento e ataque da superfície

preparada.

2.8 Tratamentos em Materiais

Para muitas aplicações, ocorre a exigência de componentes mecânicos estarem livres de

tensões internas e possuírem propriedades mecânicas na sua superfície ou no seu interior

compatíveis com as cargas previstas.

Os processos de produção nem sempre fornecem materiais nas condições desejadas. Podem

ocorrer tensões originárias nos processos de fundição, conformação mecânica e usinagem, criando

Page 65: Curso PROMINP (Tecnologia Mecanica)

64

problemas relativos às distorções e empenamentos, afetando negativamente as propriedades

mecânicas dos materiais.

Por esses motivos, há a necessidade de, por vezes, submeter os componentes mecânicos a

determinados tratamentos, antes de colocá-los em operação, visando a diminuir ou eliminar os

inconvenientes supracitados.

2.8.1 Mecanismo de Solubilização e Precipitação

Considerando um material que seja uma liga bifásica, uma melhoria sensível nas

propriedades mecânicas será obtida se for possível redistribuir a fase b na forma de partículas finas,

no interior dos grãos da fase a, através de uma transformação de fase no estado sólido. Este é, então,

o objetivo do tratamento de solubilização e precipitação.

A precipitação da segunda fase em condições controladas, que levem a uma distribuição de

precipitados finos no interior dos grãos da primeira fase, provocam uma melhoria nas propriedades

mecânicas da liga. A resistência mecânica e a dureza da liga aumentam com essa redistribuição da

segunda fase em relação à liga no seu estado normal, precipitando na forma de partículas grosseiras

nos contornos de grão.

2.8.2 Tratamentos Térmicos

Os tratamentos térmicos têm como objetivo alterar as microestruturas e, como conseqüência,

as propriedades mecânicas das ligas metálicas através dos seguintes incrementos: remoção de

tensões internas, aumento ou diminuição da dureza, incremento da resistência mecânica, melhora da

ductilidade, incremento da usinabilidade, aumento da resistência ao desgaste, melhora da resistência

à corrosão, aumento da resistência ao calor e incremento das propriedades elétricas e magnéticas.

As variáveis desses processos residem nas questões relativas à faixa de temperatura

adotada, tempo de exposição, velocidade de resfriamento e atmosfera do ambiente de tratamento.

2.8.2.1 Recozimento

O recozimento é tratamento que tem como objetivo a remoção das tensões internas devido

aos tratamentos mecânicos, a diminuição da dureza para melhorar a usinabilidade, a alteração das

propriedades mecânicas, como a resistência e a ductilidade, o ajuste do tamanho de grão, a melhoria

das propriedades elétricas e magnéticas e produção de uma microestrutura definida. A seguir, são

apresentadas as formas de aplicação do recozimento.

O recozimento total pressupõe um resfriamento lento e pode ser aplicado a aços, ferros

fundidos e numerosas ligas não-ferrosas como as de cobre alumínio, magnésio, níquel e de titânio.

Page 66: Curso PROMINP (Tecnologia Mecanica)

65

O recozimento isotérmico é bem mais rápido que o recozimento total, sendo feito em banhos

de sais e tornando-o mais prático e econômico com estrutura final homogênea. Esta forma não é

aplicável a peças de grande volume, pois há a dificuldade de diminuir a temperatura em todo o

volume do componente em pouco tempo.

O recozimento para alívio de tensões tem como objetivo aliviar as tensões internas oriundas

do processo de solidificação de peças fundidas ou produzidas em operações de conformação

mecânica e usinagem. Este tratamento aplica-se a todas as ligas supracitadas anteriormente e possui

velocidade de resfriamento intermediária.

2.8.2.2 Esferoidização

Aplicável em aços de médio a alto teor de carbono, com o objetivo de produzir uma estrutura

globular ou esferoidal de carbonetos no aço, conferindo, então, melhor usinabilidade e facilitar a

deformação a frio.

2.8.2.3 Normalização

A normalização é o tratamento que se assemelha ao recozimento, entretanto o resfriamento é

menos lento, pois é feito ao ar, produzindo uma estrutura mais fina e com propriedades ligeiramente

superiores. Possui aplicação principal nos aços e, por vezes, é adotada para proceder ao tratamento

térmico de têmpera.

2.8.2.4 Têmpera

Têmpera é o tratamento mais importante dos aços. As condições de aquecimento são muito

semelhantes àquelas adotadas no recozimento e na normalização. Porém, o resfriamento é muito

mais rápido através de, geralmente, meios líquidos. Os materiais temperados apresentam grande

dureza e resistência ao desgaste e à tração, diminuindo, por outro lado, sua ductilidade e tenacidade

e gerando grandes tensões internas.

2.8.2.5 Revenido

Tratamento aplicado no material logo após a têmpera, promove as devidas correções nas

propriedades mecânicas, promovendo um equilíbrio maior entre as propriedades listadas, modificadas

pela têmpera.

Page 67: Curso PROMINP (Tecnologia Mecanica)

66

2.8.2.6 Martêmpera

Devido ao resfriamento não-uniforme, o componente mecânico, tratado via têmpera e

revenido, pode apresentar empenamento ou fissuras. A parte externa esfria mais rapidamente,

transformando-se em martensita (uma das fases do aço, caracterizada por possuir alta dureza) antes

da parte interna. Durante o curto tempo em que as partes externa e interna possuem diferentes

microestruturas, aparecem tensões mecânicas consideráveis, sendo que a região que contém a

martensita é frágil e pode trincar.

Esse tratamento promove uma interrupção no resfriamento da peça, criando um passo

isotérmico, no qual toda a peça obtenha a mesma temperatura. A seguir, o resfriamento é feito

lentamente de maneira que a martensita se constitua uniformemente no componente. A ductilidade é

conseguida através da aplicação de um tratamento de revenido.

O referido tratamento tem por objetivo produzir uma estrutura que alia a uma boa dureza e

excelente tenacidade. Em certas aplicações, ele é considerado superior ao tratamento conjunto

têmpera-revenido.

2.8.2.7 Austêmpera

Austêmpera é um processo semelhante ao da martêmpera. Entretanto, a fase isotérmica é

prolongada até que ocorra a completa transformação em bainita (outra fase do aço, porém com uma

dureza menor que a martensita). Como a microestrutura formada é mais estável, o resfriamento

subseqüente não gera martensita e não faz existir a fase de reaquecimento, tornando o processo

mais barato.

2.8.3 Tratamentos Termoquímicos

Os tratamentos termoquímicos são realizados em condições de ambiente que promovem uma

modificação parcial da composição química do material. Por isso, pode-se argumentar que estes

tratamentos são superficiais, modificando basicamente a dureza e a resistência ao desgaste

superficial.

2.8.3.1 Têmpera Superficial

No método têmpera superficial, faz-se um tratamento de têmpera somente na superfície,

promovendo nesta características e propriedades da estrutura martensítica. Ele pode ser aplicado por

chama, indução, laser ou por feixe eletrônico.

Aplica-se esse método em peças de grandes dimensões, permitindo o endurecimento em

áreas localizadas, ele pode ser adotado quando a geometria da peça ocasionar grandes

Page 68: Curso PROMINP (Tecnologia Mecanica)

67

deformações. Permite obter, ainda, combinação de altas resistências ao desgaste e dureza na

superfície com ductilidade e tenacidade no núcleo da peça. Em sua operacionalização, esse

tratamento não exige fornos de aquecimento, sendo de rápida execução, e não promove grandes

oxidações e descarbonações no aço.

2.8.3.2 Cementação

Cementação consiste no enriquecimento superficial de carbono em aços com baixo teor de

carbono. O componente mecânico tratado é inserido em um ambiente rico em carbono, o qual pode

ser sólido, gasoso ou líquido.

A cementação em si não endurece o aço, apenas favorece o endurecimento. Esse processo

deve ser seguido de têmpera e revenido para atingir máxima dureza e alta resistência ao desgaste.

2.8.3.3 Nitretação

Nitretação é o tratamento que promove um enriquecimento superficial de nitrogênio, o qual

combinado com outros elementos do material formam nitretos de alta dureza e resistência ao

desgaste. Esse processo pode ser feito a gás, por banho de sal ou por plasma.

Outros resultados oriundos da aplicação desse método são: a melhoria da resistência à

fadiga, à corrosão e ao calor; além da obtenção de um menor empenamento das peças, pois esse

tratamento é realizado a temperaturas mais baixas, e não há necessidade de tratamento térmico

posterior.

2.8.3.4 Cianetação

Cianetação é o processo que se caracteriza pelo enriquecimento superficial simultâneo com

carbono e nitrogênio. Ele é executado em banho de sal fundido, através da adoção de cianetos,

sendo o resfriamento feito em água ou salmoura.

O campo de atuação desse método se encontra nos aços com baixo teor de carbono. Em

relação à cementação, possui as vantagens de ser um tratamento mais rápido para sua execução, de

apresentar o componente tratado com maior resistência ao desgaste e à corrosão e de requerer

menor temperatura de aquecimento.

2.8.3.5 Carbonitratação ou Cianetação a Gás

No método de carbonitratação ou cianetação a gás, também se promove o enriquecimento

superficial simultâneo com carbono e nitrogênio em meio gasoso. O processo é utilizado em peças

Page 69: Curso PROMINP (Tecnologia Mecanica)

68

que necessitam de alta dureza superficial, de alta resistência à fadiga de contato e as que são

submetidas a cargas superficiais moderadas.

Semelhante ao método de cementação a gás, introduz-se amônia e gás carbonizável, sendo

que há a necessidade de posteriormente proceder aos tratamentos de têmpera e revenido.

2.8.3.6 Boretação

Boretação é o processo que se caracteriza pela introdução de boro por difusão, ocorrendo

este tratamento em meio sólido.

2.9 Seleção de Materiais

Ao fazer uma escolha, o projetista precisa levar em consideração, além das propriedades

citadas anteriormente, o comportamento do material durante o processamento e uso (avaliar sua

conformidade, durabilidade química, usinabilidade e estabilidade elétrica, por exemplo), tanto quanto

o custo e a disponibilidade. Por exemplo, o aço para mecanismos de transmissão deve ser facilmente

usinado em produção, mas tem que ser suficientemente tenaz para suportar o uso pesado. Os pára-

choques precisam ser feitos de um metal que possa ser facilmente conformado, mas capaz de resistir

à deformação sob impacto. Fios elétricos precisam ter a capacidade de suportar os extremos de

temperatura e semicondutores precisam manter constantes, por longo tempo, suas características de

corrente/tensão.

Muitos desenvolvimentos técnicos dependem da criação de materiais completamente novos.

Já que é, obviamente, impossível para o profissional industrial ter um conhecimento detalhado dos

milhares materiais atualmente disponíveis, tanto quanto se manter completamente informado dos

novos desenvolvimentos, ele deve, pelo menos, dispor de uma base firme sobre os princípios que

regem as propriedades gerais dos materiais.

Um dos fatores importantes no processo de seleção de materiais é a multiplicidade de

critérios adotados que, isoladamente analisados, levam a alternativas de escolha bastante razoáveis.

Na prática, porém, não se seleciona um material de um produto baseando-se exclusivamente em um

critério de seleção, mas na combinação de diversos fatores, os quais podem ser conflitantes,

proporcionando, então, relativas dificuldades para se obter uma solução ótima. Desta forma,

mecanismos de interação e otimização de análise de propriedades de materiais são necessários.

Dentre os mais representativos critérios de seleção de materiais, destacam-se as seguintes

considerações: dimensionais, forma geométrica, peso, cargas aplicadas, resistência ao desgaste,

variáveis de uso e fabricação do produto, requisitos de durabilidade, número de unidades,

disponibilidade de materiais, variáveis econômicas, normas e especificações técnicas e viabilidade de

reciclagem.

Page 70: Curso PROMINP (Tecnologia Mecanica)

69

Como forma de contornar essas limitações, mapas de relação (Figura 2.25) entre

propriedades de materiais são adotados para comparar resultados de propriedades diferentes, além

da consulta a banco de dados nacionais e internacionais sobre propriedades de materiais e cálculo de

índices de mérito, os quais permitem verificar as possíveis soluções otimizadas.

Figura 2.25 – Mapa de relação entre as propriedades de limite de escoamento e limite de resistência (Ashby, 1992).

Page 71: Curso PROMINP (Tecnologia Mecanica)

70

III – RESISTÊNCIA DOS MATERIAIS

Figura 3.0 – Método experimental para determinação de deformações em componente estrutural.

“Tenho-me esforçado por não rir das ações humanas,

por não deplorá-las nem odiá-las, mas por entendê-las.”

Espinosa

Objetivos deste Capítulo:

• Conceituar tensão e deformação.

• Estudar as formas de aplicação de tensão em componentes mecânicos.

Page 72: Curso PROMINP (Tecnologia Mecanica)

71

Resistência dos Materiais

A Resistência dos Materiais é o ramo da Mecânica dos Corpos Deformáveis que se propõe,

basicamente, a selecionar os materiais de construção e a estabelecer as proporções e as dimensões

dos elementos para um sistema mecânico, a fim de que este possa cumprir suas finalidades com

segurança, confiabilidade, durabilidade e em condições econômicas.

A capacidade de um elemento, em uma estrutura ou máquina, de resistir à ruptura é chamada

de resistência do elemento e constitui o problema principal para a análise neste ramo de estudo.

A limitação das deformações, em muitos casos, se torna necessária para atender a requisitos

de confiabilidade (deformações exageradas podem ser confundidas com falta de segurança) ou

precisão (caso de máquinas operatrizes ou ferramentas).

Em determinados casos, apesar de os elementos estruturais de um sistema mecânico

satisfazerem aos requisitos de resistência e de rigidez, a estrutura, como um todo, não é capaz de

manter o estado de equilíbrio devido à questão da instabilidade, o qual também deve ser estudado.

Estados mais complexos de solicitação de cargas, como aquelas verificadas em componentes

mecânicos com descontinuidades geométricas, ou em carregamentos alternativos (os quais podem

gerar problemas relativos à fadiga) e em carregamentos dinâmicos (isto é, aplicadas repentinamente)

não serão abordados, mas se constituem em assuntos de extrema importância para aqueles que

desejarem se aprofundar nesta temática.

Na solução de seus problemas básicos, a resistência dos materiais estabelece modelos

matemáticos simplificados para descrever a complexa realidade física, permitindo uma fácil resolução

dos problemas e obtendo resultados muito próximos da realidade, sendo utilizados largamente. Em

alguns casos, no entanto, há a necessidade de, posteriormente, ajustar esses resultados através de

coeficientes que levam em conta as simplificações feitas. Esses índices são denominados

coeficientes de segurança e são estabelecidos experimentalmente, sendo por muitas vezes arbitrados

por normas técnicas ou em função da habilidade e da experiência do projetista.

Os sistemas mecânicos são portadores de complexidades quanto às suas características, o

que torna sua modelagem física de forma realística praticamente impossível. Muitos são estes fatores

como, por exemplo, característica dos materiais adotados, forma e geometria dos elementos

estruturais, modalidade dos carregamentos, forma de vinculação. Desta forma, é de extrema

importância a adoção de hipóteses simplificadoras para tornar possível a análise de problemas em

resistência dos materiais. Entretanto, verifica-se a validade da adoção destas hipóteses

simplificadoras devido à pouca diferença entre os resultados obtidos analiticamente em relação aos

resultados experimentais para o mesmo cenário.

Neste estudo, os materiais serão supostos contínuos, isto é, não possuidores de imperfeições

superficiais ou internas; homogêneos, ou seja, com valores de propriedades iguais em todos os seus

pontos, e isotrópicos, isto é, com propriedades iguais em todas as direções. Todavia, é recomendável

atenção no trato com determinados materiais, como os aplicados na construção civil, ou com

Page 73: Curso PROMINP (Tecnologia Mecanica)

72

materiais anisotrópicos, cujas propriedades não são iguais em todas as direções, como o granito,

cujas características heterogêneas levariam a resultados apenas aproximados e, por vezes, de

qualidade muito baixa. Outra suposição freqüentemente utilizada é admitir que os materiais sejam

perfeitamente elásticos, sendo trabalhados somente no regime elástico linear.

Todos os elementos estruturais são tridimensionais. Porém, como forma de simplificação dos

princípios a serem adotados, é possível estabelecer três categorias de classificação dos componentes

estruturais, tendo, para cada um, métodos específicos na solução dos problemas, os quais são

ilustrados na Figura 3.1. Os blocos são estruturas em que as três dimensões são de ordem de

grandeza semelhante; as folhas são corpos e uma das suas dimensões é muito menor que as

demais; os elementos delgados são componentes e uma das suas dimensões é muito maior que as

demais. A resistência dos materiais propõe métodos para resolução de problemas, envolvendo barras

e vigas, sendo os problemas de cascas, chapas e placas solucionados por métodos mais avançados.

O estudo de blocos não é tratado por esta unidade, devendo, então, ser adotados os métodos

sistematizados na teoria da elasticidade.

Figura 3.1 – Modelos de sólidos.

Page 74: Curso PROMINP (Tecnologia Mecanica)

73

3.1 Tensão

Os esforços locais, em pontos de uma dada seção, serão analisados através de seus valores

específicos (por unidade de área) por meio do conceito de tensão, sendo uma grandeza medida em

N/m2 (Pascal – Pa), em kgf/cm2, lbf/in2 (psi), dentre outras unidades.

Ao decompormos o vetor força elementar dF na direção normal (perpendicular ao plano da

seção – dFn) e na direção do plano da seção (dFt), obtemos as duas componentes da tensão: tensão

normal (σ) (a qual pode ser de tração ou compressão) e tensão tangencial (τ) (também denominada

tensão de cisalhamento ou cisalhante), sendo suas expressões mostradas nas Equações 3.1 e 3.2,

respectivamente, e a visualização destas tensões ilustradas na Figura 3.2.

σ = dFn / dA (3.1)

τ = dFt / dA (3.2)

Figura 3.2 – Tensões aplicadas em um sólido.

Um fato que, desde o início, deve ser reconhecido é que a tensão que atua em certo ponto de

certo plano de um corpo carregado depende da orientação do plano selecionado. Num mesmo ponto,

porém em um plano diferente, a tensão, em geral, será diferente. Não são apenas as componentes

que se modificam com a orientação do plano, mas é o vetor tensão que se altera.

Page 75: Curso PROMINP (Tecnologia Mecanica)

74

Para identificar o estado de tensão em um ponto de um corpo carregado é necessário o

conhecimento das tensões ocorrentes em três planos ortogonais que se interceptam no ponto

considerado, totalizando seis componentes escalares, conforme ilustração da Figura 3.3.

Figura 3.3 – Componentes do tensor de tensões.

Para as tensões cisalhantes, adota-se uma notação de duplo índice, na qual o 1º índice

informa o plano onde a tensão atua (definido pelo eixo que lhe é perpendicular) e o 2º indica a direção

da tensão propriamente dita (por exemplo, τyz é a tensão, tangencial, que atua em um plano

perpendicular ao eixo y e é orientada na direção do eixo z). Como forma de organizar estes valores,

as tensões são posicionadas em uma matriz, denominada tensor de tensões, conforme pode ser

verificado abaixo.

Assim como o conceito de força, a idéia de tensão é puramente abstrata, não podendo ser

medida diretamente. As tensões são calculadas indiretamente através de seus efeitos, as

deformações.

σx

τxy

τxz

τyx

σy

τyz

τzx

τzy

σz

S =

Page 76: Curso PROMINP (Tecnologia Mecanica)

75

3.2 Deformação

Os corpos são constituídos de materiais contínuos, nos quais se verificam forças de interação

entre seus componentes atômicos. Como resultado desta ligação, no momento em que uma força

externa é aplicada em um ponto do corpo, todos os outros também sofrerão as conseqüências desta

ação, finalizando os deslocamentos dos pontos no momento em que se estabelecer uma nova

configuração de equilíbrio. A composição desses deslocamentos produz modificações volumétricas,

caracterizando a deformação do corpo.

A Figura 3.4 apresenta, como exemplo, uma barra prismática onde foi marcada uma extensão

de comprimento inicial L0 que, sob a ação de uma força de tração P, sofre um aumento de

comprimento δL.

Figura 3.4 – Aumento de comprimento em uma barra prismática.

A deformação normal (ε) é avaliada como a razão entre o aumento de comprimento e o

comprimento original (Equação 3.3). Observando a Figura 3.5, verifica-se que a deformação ao longo

do eixo em que é aplicada a força é acompanhada por deformações nos outros eixos (ε').

ε = δL / L 0 = ( L − L 0 ) / L (3.3)

Figura 3.5 – Deformações em uma barra prismática.

Page 77: Curso PROMINP (Tecnologia Mecanica)

76

A relação entre estas variáveis é fornecida pelo Coeficiente de Poisson (ν), expressa na

equação 3.4.

ν = - ε’ / ε = - [ ( b − b 0 ) / b ] / [ ( L − L 0 ) / L ] (3.4)

A deformação cisalhante (γ) mede a distorção sofrida pelo sólido após um carregamento

cortante, sendo esta visualizada na Figura 3.6.

Figura 3.6 – Deformação cisalhante em um sólido (Gere, 2003).

As relações entre as tensões e deformações são fornecidas pela lei de Hooke generalizada,

cujas expressões são mostradas na Figura 3.7:

Figura 3.7 – Lei de Hooke generalizada.

sendo G, o módulo de elasticidade transversal, fornecido pela Equação 3.5.

G = E / [2 (1 + ν)] (3.5)

Page 78: Curso PROMINP (Tecnologia Mecanica)

77

3.3 Carregamento Axial

Para peças que, por suas condições de simetria geométrica e com carregamento situado no

centro de gravidade da seção transversal (conforme visto, por exemplo, na Figura 3.5), é possível

admitir uma distribuição uniforme para as tensões ao longo da área em que atuam. Tal valor, embora

não represente a distribuição real das tensões nos diversos pontos da área considerada, indica, ao

menos, um valor médio para tais tensões, fornecendo uma idéia de sua ordem de grandeza, sendo

adotada nos projetos de componentes mecânicos.

Na determinação da distribuição das tensões normais ao longo dos pontos da seção

transversal de uma barra reta submetida a esforço normal, adota-se a hipótese simplificadora de que

a seção reta permanece plana após a deformação. Isto implica que as deformações específicas da

barra sejam uniformes e, tendo em conta a proporcionalidade entre as tensões e deformações para o

regime elástico, conclui-se que as tensões serão iguais em todos os pontos da seção. Esta mesma

conclusão pode ser estendida para as tensões cisalhantes. Desta forma, estas tensões são

calculadas pelas Equações 3.6 e 3.7.

σ = F / A (3.6)

τ = V / A (3.7)

Como exemplo de aplicação, a Figura 3.8 mostra uma união de chapas por um pino e abaixo

seguem os cálculos das tensões.

Page 79: Curso PROMINP (Tecnologia Mecanica)

78

Figura 3.8 – Representações das tensões em uma união de chapas.

As tensões de tração nas chapas ocorrerão nas seções em que há os furos (menor área) e

valerão:

σA = (36 x 103 N) / [(100 – 25) x 15 x 10-6 m2] = 32 x 106 N/m2 = 32,0 MPa

σΒ = (72 x 103 N) / [(150 – 25) x 20 x 10-6 m2] = 28,8 x 106 N/m2 = 28,8 MPa

Page 80: Curso PROMINP (Tecnologia Mecanica)

79

As tensões críticas de cisalhamento nas chapas serão:

τΑ = (36 x 103 N) / [(2) x 75 x 15 x 10-6 m2] = 16 x 106 N/m2 = 16,0 MPa

τΒ = (72 x 103 N) / [(2) x 80 x 20 x 10-6 m2] = 22,5 x 106 N/m2 = 22,5 MPa

A tensão de compressão nos furos das chapas será calculada dividindo-se o valor da força de

compressão pela área projetada, conforme visto na Figura 3.8.

σA = (36 x 103 N) / [25 x 15 x 10-6 m2] = 96 x 106 N/m2 = - 96,0 MPa

σB = (72 x 103 N) / [25 x 20 x 10-6 m2] = 144 x 106 N/m2 = - 144 MPa

Para o pino de união das chapas, teremos uma tensão tangencial calculada por:

τp = (36 x 103 N) / [(π/4) x (25)2 x 10-6 m2] = 73,34 x 106 N/m2 = 73,3 MPa

As tensões de compressão no pino (em contato com a chapa B) e em suas duas

extremidades (em contato com as chapas A), serão, respectivamente, 144 e 96 MPa (conforme se

pode presumir, pela terceira lei de Newton, já que as áreas de contato se superpõem).

Quando ocorre variação de temperatura no sólido, o mesmo sofrerá alterações em suas

dimensões. A propriedade física que estabelece a relação de proporcionalidade, observada

experimentalmente, entre a variação da dimensão longitudinal de uma peça e a variação de

temperatura correspondente é o denominado coeficiente de dilatação térmica linear (α) Desta forma, a

variação de comprimento de uma peça devido ao seu aumento de temperatura (δT) é fornecida pela

Equação 3.8.

δL = α L0 δΤ (3.8)

Os vãos entre os trilhos de ferrovias ou as juntas de expansão em canalizações de

instalações a vapor são exemplos de procedimentos de eliminação das denominadas tensões

térmicas, as quais surgem através do impedimento da expansão dos materiais devido ao aumento de

temperatura. Esta abordagem também é adotada no estudo de problemas relativos a montagens de

peças com interferência, em que uma alteração de temperatura viabiliza o acoplamento das partes, originando, então, após o retorno do conjunto mecânico à temperatura inicial, as tensões térmicas de

montagem.

Page 81: Curso PROMINP (Tecnologia Mecanica)

80

Considere uma barra reta de comprimento inicial L0, área da seção transversal A e feita de

material com módulo de elasticidade E e coeficiente de dilatação térmica confinada, sem poder se

deslocar (Figura 3.9). Caso um acréscimo de temperatura for aplicado, a tensão aplicada na peça

pelo confinamento será:

δL = α L0 δΤ ; σ = Ε ε → σ = Ε δL / L 0 → σ = Ε α L 0 δΤ / L 0 → σ = Ε α δΤ

Figura 3.9 – Representação de uma barra submetida à tensão térmica.

3.4 Torção

Quando uma barra reta sofre exclusivamente um momento em torno do eixo da barra, a

mesma está submetida a um esforço de torção.

Como exemplo, tem-se o caso dos eixos que transferem potências de motores para máquinas

de fluxo. A Figura 3.10 representa um eixo de transmissão submetido a um torque. Ao ser acionado, o

movimento de rotação é acelerado até que o torque resistente iguale o torque motor, permanecendo,

então, o eixo em rotação constante e torcido por um torque uniforme entre suas extremidades.

Figura 3.10 – Representação de um eixo de motor sendo submetido a um esforço de torção.

Page 82: Curso PROMINP (Tecnologia Mecanica)

81

O problema mais simples, porém de grande importância, devido à sua extensa utilidade nos

equipamentos mecânicos, refere-se aos eixos de transmissão de potências de máquinas rotativas.

Estes eixos podem ser apresentados com seção transversal maciça ou em forma tubular.

Através da simetria circunferencial deste tipo de seção, tanto sob a questão geométrica como

relativa ao carregamento, pode-se postular que as tensões cisalhantes serão função da distância (r)

do ponto em questão a ter suas tensões calculadas em relação ao centro da seção transversal.

Verificando na Figura 3.11 que a deformação devido ao esforço de torção provoca a rotação de uma

seção em relação à outra, sendo que as seções permanecem retas e com os diâmetros originais,

então se pode afirmar que as deformações por distorção (γ) também irão variar em função de (r).

Como se trata de material elástico linear, então se pode escrever as expressões para as tensões

cisalhantes descritas nas Equações 3.9 e 3.10 e as delineadas nas Equações 3.11 e 3.12 para os

ângulos de distorção .

Figura 3.11 – Tensões cisalhantes na seção transversal e deformação por distorção ao longo do eixo longitudinal.

τ = [T / (π D4 / 32)] r → seções maciças (3.9)

τ = {T / [(π / 32)(D4 – d4]} r → seções tubulares (3.10)

δθ = T L0 / G (π D4 / 32) → seções maciças (3.11)

δθ = T L0 / G [(π / 32) (D4 – d4)] (3.12)

Page 83: Curso PROMINP (Tecnologia Mecanica)

82

Como exemplo, para o eixo representado abaixo, pede-se para determinar a máxima tensão

cisalhante e o ângulo de torção promovido no trecho entre as seções A e D, o qual representa a

deformação média por cisalhamento do conjunto mecânico.

Momento torsor no trecho DC → T = 5 KN.m

Momento torsor no trecho CB → T = 5 –15 = 10 KN.m

Momento torsor no trecho BA → T = 5 – 15 + 30 = 20 KN.m

Tensão cisalhante no trecho DC → τmax = 16 x 5 x 103 / π (0,080)3 = 62,2 Mpa

Tensão cisalhante no trecho CB → τmax = 16 x 10 x 103 / π (0,100)3 = 50,9 MPa

Tensão cisalhante no trecho BA → τmax = 16 x15 x 103 / π [1 − (0,15 / 0,10)4] (0,150)3 = 28,2 MPa

Com isto, conclui-se que o trecho que sofrerá a maior tensão cisalhante é o eixo contido entre

as seções D e C.

Ângulo de torção do trecho DA → δθDA = δθDC + δθCB + δθBA

Ângulo de torção do trecho DC → δθDC = [5 x 103 x 0,500] / [(80 x 109) (π) (0,080)4 / 32] = 0,007771

rad (+)

Ângulo de torção do trecho CB → δθCB = [10 x 103 x 0,600] / [(80 x 109) (π) (0,100)4 / 32] = 0,007639

rad (-)

Ângulo de torção do trecho BA → δθBA = [15 x 103 x 0,400] / [(39 x 109) (π) (0,1504 – 0,1004) / 32] =

0,003857 rad (+)

δθDA = 0,007771 – 0,007639 + 0,003857 = 0,003989 rad = 0,23º

Page 84: Curso PROMINP (Tecnologia Mecanica)

83

3.5 Diagrama de Esforços Internos

A partir deste momento, será promovido o estudo de vigas, que se diferem das barras por

suportar esforços atuantes também no plano perpendicular ao eixo longitudinal, conforme pode ser

verificado na Figura 3.1.

A resultante das tensões atuantes em uma seção transversal pode ser reduzida a uma força

de cisalhamento (V) e um momento fletor (M), as quais atuam no plano da viga, conforme pode ser

visto na Figura 3.12. Promovendo a análise dos esforços cortantes e do momento fletor em cada

seção da viga através das condições de equilíbrio de cada uma, obtêm-se expressões para a

composição dos diagramas de esforços cortantes (DEC) e de momentos fletores (DMF). Por meio

desses diagramas é possível a determinação dos valores máximos absolutos do esforço cortante e do

momento fletor. Desta forma, para o exemplo abaixo, adotando a convenção de sinais fornecida pela

Figura 3.13, temos os seguintes resultados:

Figura 3.12 – Força de cisalhamento e momento fletor resultante atuante em uma viga carregada.

Figura 3.13 – Convenção de sinais para força de cisalhamento e momento fletor.

Page 85: Curso PROMINP (Tecnologia Mecanica)

84

DEC → V = P para 0 ≤ x ≤ L ; DMF → M = P . x para 0 ≤ x ≤ L

3.6 Flexão

Quando componentes mecânicos são submetidos à flexão, verificam-se tensões normais

elevadas, as quais, em termos de magnitude, são proporcionalmente muito maiores que as tensões

normais oriundas de esforços de ordem de grandeza semelhante ao momento fletor.

Flexão pura é a flexão na viga submetida a um momento fletor constante. Então, a flexão pura

ocorre somente em trechos da viga em que o esforço cisalhante é nulo. Caso este esforço não seja

nulo, trata-se, portanto, de flexão simples. Exemplos das formas de flexão encontram-se na Figura

3.14.

Figura 3.14 – Exemplos de vigas com trechos em flexão pura e flexão simples.

A principal hipótese para a flexão pura é a de que as seções transversais permanecem planas

e perpendiculares em relação ao eixo longitudinal. O ponto básico é que a simetria da viga e de seu

Page 86: Curso PROMINP (Tecnologia Mecanica)

85

carregamento significa que todos os elementos da viga devem se deformar de forma idêntica, o que

somente é possível caso as seções transversais permaneçam planas durante a flexão. Esta

conclusão é válida para vigas de qualquer material, desde que com distribuição simétrica em relação

ao plano de flexão.

Conforme visto na Figura 3.15, quando a viga se encontra em flexão pura, parte da viga se

encontra em tração e parte se encontra em compressão. O limite entre estes comportamentos reside

no eixo longitudinal que passa pelo centróide da seção transversal, denominada linha neutra (Figura

3.16), linha esta em que os pontos pertencentes a ela não possuem deformação após a aplicação do

carregamento.

Figura 3.15 – Exemplos de vigas com trechos em flexão pura e flexão simples.

Figura 3.16 – Posicionamento da linha neutra em uma viga submetida à flexão pura.

Considerando que, em flexão pura, a viga encontra-se em estado de tensão uniaxial, isto é,

somente com componente na direção paralela ao eixo longitudinal, a expressão para esta tensão é

fornecida pela Equação 3.13:

σ = - M . y / I = E . ε (3.13)

sendo (M) o momento fletor no ponto a ser analisado, (y) a distância entre este ponto e o centro de

gravidade da seção transversal, e (I), o momento de inércia da seção transversal.

Page 87: Curso PROMINP (Tecnologia Mecanica)

86

Os principais valores de momento de inércia são ilustrados na Figura 3.17. As máximas

tensões de tração ou de compressão em qualquer seção transversal ocorrem nos pontos mais

distantes da linha neutra.

Figura 3.17 – Valores para momentos de inércias de seções transversais de vigas.

Como exemplo, a figura abaixo mostra uma viga estrutural em aço do tipo T engastada em

um dos extremos e carregada por uma força P. Pede-se calcular a magnitude desta força, a qual

provoca uma deformação longitudinal no ponto C de 527 x 10–6 e uma deformação longitudinal no

ponto D de -73 x 10–6, sendo o momento de inércia da seção de 2000 cm4 e seu módulo de

elasticidade de 21 x 103 kgf/mm2.

Por semelhança de triângulos, então é possível determinar a posição da linha neutra:

εc / (175 – y) = εd / (y – 25) → y = 43,25 mm

Promovendo o equilíbrio no somatório de momentos no ponto C, então:

M + 1,25 P = 0 → M = – 1,25 P

Aplicando este resultado na Equação 3.13 para o ponto C, calcula-se a força P:

P . 1,25 . 103 . (175 – 43,25) / 2000 . 104 = 21 . 103 . 527 . 10-6 → P = 1344 kgf

Page 88: Curso PROMINP (Tecnologia Mecanica)

87

As análises apresentadas são para problemas de flexão pura em vigas prismáticas compostas

de material isotrópico e com carregamentos situados no regime elástico linear. Caso a viga esteja

submetida à flexão simples, a força de cisalhamento gerará um empenamento, isto é, uma distorção

fora do plano de flexão, das seções transversais (Figura 3.18).

Para melhor compreender a natureza do aparecimento das tensões tangenciais em uma viga

flexionada, observe a Figura 3.18, supondo uma pilha de tábuas sobrepostas, submetida, nas

extremidades, a um momento fletor M que traciona as tábuas inferiores e comprime as superiores,

sem provocar qualquer tipo de escorregamento entre as tábuas. Porém, se a flexão for provocada por

uma força aplicada em algum ponto da viga, o momento fletor variaria ao longo da viga e se verificaria

que as tábuas escorregariam, umas sobre as outras. Se as tábuas forem coladas, umas às outras,

impedindo este escorregamento, tensões tangenciais iriam surgir na cola, verificando, portanto, que,

sendo a viga maciça, ocorreriam tensões tangenciais nos planos longitudinais.

Figura 3.18 – Empenamento das seções em flexão.

Entretanto, uma análise criteriosa revela que as tensões normais calculadas a partir da

expressão derivada para flexão pura não mudam significativamente, devido à presença do esforço

cisalhante e seu empenamento associado. Desta forma, pode adotar justificadamente a teoria oriunda

da flexão pura para calcular as tensões normais em vigas submetidas à flexão simples.

Page 89: Curso PROMINP (Tecnologia Mecanica)

88

O cálculo das tensões cisalhantes máximas em vigas submetidas à flexão simples é fornecido

conforme as expressões abaixo, mostradas na Figura 3.19.

Figura 3.19 – Tensões cisalhantes máximas em flexão simples.

3.7 Flambagem

No dimensionamento dos componentes mecânicos, além da consideração da resistência do

material, limitando as tensões e deformações atuantes a valores admissíveis e a rigidez da estrutura,

também há que se levar em consideração certos valores críticos, característicos do carregamento, do

material e da geometria da estrutura, os quais podem provocar a sua instabilidade.

Um sistema mecânico é estável em um sistema de esforços em equilíbrio atuantes num corpo

em repouso quando, ligeiramente afastado dessa posição, surge um esforço vincular de retorno ao

posicionamento original, conforme visto na Figura 3.20 (a). Este mesmo sistema é instável quando ele

não consegue manter seu posicionamento original sem a inserção de uma força externa, conforme

visto na Figura 3.20 (b). A classificação denominada indiferente representa um sistema mecânico cujo

estado de equilíbrio mantém-se inalterado, mesmo após a aplicação de um carregamento externo,

afastando-o de sua posição inicial em repouso, conforme visto na Figura 3.20 (c).

Figura 3.20 – Formas de equilíbrio em sistemas mecânicos.

Page 90: Curso PROMINP (Tecnologia Mecanica)

89

Em determinadas situações, os valores nominais das tensões e deformações obtidos se

enquadram perfeitamente nos limites impostos pelo projeto. Isto pode ocorrer, por exemplo, em

colunas longas e esbeltas, submetidas a cargas de compressão pelos extremos, sofrendo então por

conseqüência, uma brusca deflexão lateral, fenômeno este conhecido como flambagem. As cargas

críticas a serem aplicadas em colunas (também denominadas como pilares) são fornecidas pela

expressão de Euller, explicitada na Equação 3.14.

Pcrít. = π2 E I / (LF)2 (3.14)

sendo LF o comprimento efetivo de flambagem, cujos valores para diversas condições de geometria

da estrutura encontram-se na Figura 3.21.

Figura 3.21 – Valores para comprimentos efetivos de flambagem.

Page 91: Curso PROMINP (Tecnologia Mecanica)

90

Quando ocorre uma excentricidade (e) no carregamento, conforme pode ser verificado na

Figura 3.22, a expressão descrita na Equação 3.15, também denominada como fórmula da secante,

fornece o valor da tensão máxima aplicada conforme o valor de seu carregamento (P), sendo (e) o

valor da excentricidade e (y*) o valor da distância da fibra mais afastada em relação ao centro de

gravidade da seção transversal.

σmáx = (P / A){1 + [e y* / r2] sec [½ (P / AE)1/2 (LF / r)]} (3.15)

Figura 3.22 – Flambagem excêntrica.

O gráfico da Figura 3.23 apresenta a relação entre a tensão normal máxima em função do

índice de esbeltez (λ) da coluna, para alguns valores da excentricidade (expressa adimensionalmente

pela razão ey*/r2), tendo como referência um aço de baixo teor de carbono com as propriedades: E =

200 GPa e σe = 250 MPa.

Figura 3.23 – Tensão de escoamento em função do índice de esbeltez e da excentricidade.

Page 92: Curso PROMINP (Tecnologia Mecanica)

91

Convém ressaltar que, para colunas esbeltas, a carga crítica tende para o valor dado através

da fórmula de Euler, praticamente independendo da excentricidade (ey*/r2). Porém, tratando-se de

colunas curtas, é a excentricidade o fator mais importante no cálculo da carga crítica, independendo

do índice de esbeltez (λ).

A fórmula da secante tem aplicação satisfatória nas colunas de esbeltez intermediária, não

sendo fácil, porém, estabelecer eventuais limites para a excentricidade da carga.

Em uma análise crítica dos resultados, as grandes deformações provocadas pelo fenômeno

da flambagem poderiam invalidar a aproximação feita quando da formulação das hipóteses

fundamentais em resistência dos materiais, como também a própria aplicação da lei de Hooke

relacionando as tensões com as deformações. Portanto, os valores obtidos pelas expressões de Euler

e da secante devem ser considerados como indicativos das condições limites perigosas que devem

ser analisadas no projeto.

Page 93: Curso PROMINP (Tecnologia Mecanica)

92

IV – ELEMENTOS DE MÁQUINAS

Figura 4.0 – Exemplos de elementos de transmissão.

“Ser radical é aprender a raiz da matéria.

Para o ser humano, a raiz da matéria é o próprio ser humano.”

Karl Marx

Objetivos deste Capítulo:

• Apresentar os principais elementos máquinas e suas aplicações.

• Compreender seus princípios de funcionamento.

Page 94: Curso PROMINP (Tecnologia Mecanica)

93

Elementos de Máquinas

Após entender os princípios da mecânica técnica, as propriedades dos materiais e as

solicitações internas, as quais determinarão se o componente mecânico resistirá às tensões sem

romper, nesta unidade serão estudados os elementos de máquinas.

Desta forma, pretende-se, ao final desta unidade, abarcar todos os conhecimentos

necessários para estudar de forma plena os componentes de qualquer sistema mecânico.

4.1 Elementos de Junção

4.1.1 Parafusos, Porcas, Arruelas e Roscas

Parafusos, porcas e arruelas são peças de vital importância na união e fixação dos

componentes de um sistema mecânico.

O parafuso é formado por um corpo cilíndrico roscado e por uma cabeça que pode ser

hexagonal, sextavada, quadrada ou redonda. Exemplos de parafusos são mostrados na Figura 4.1.

Figura 4.1 – Parafusos de cabeça hexagonal e quadrada.

Em mecânica, o parafuso é utilizado para unir e manter peças de máquinas, geralmente

formando conjuntos com porcas e arruelas. Em geral, os parafusos são fabricados em aço de baixo e

médio teor de carbono, por meio de forjamento ou usinagem, sendo que aço de alta resistência à

tração, aço-liga, aço inoxidável, latão e outros metais ou ligas não-ferrosas podem também ser

usados na fabricação de parafusos. Em alguns casos, os parafusos são protegidos contra a corrosão

por meio de galvanização ou cromagem.

As dimensões principais dos parafusos são: diâmetro externo da rosca; comprimento do

corpo; comprimento da rosca e altura da cabeça.

Os tipos de parafusos são: sem porca, com porca, prisioneiro, Allen, de fundação, auto-

atarraxante e de pequenas montagens.

Page 95: Curso PROMINP (Tecnologia Mecanica)

94

O parafuso sem porca é adotado nos casos onde não há espaço para acomodar uma porca,

sendo esta substituída por um furo com rosca em uma das peças, conforme pode ser verificado na

Figura 4.2.

O parafuso com porca é chamado de passante e sua representação encontra-se na Figura

4.3.

O parafuso prisioneiro é adotado quando se necessita montar e desmontar parafuso sem

porca a intervalos freqüentes. O mesmo se constitui numa barra de seção circular com roscas nos

dois extremos, sendo visualizado na Figura 4.4.

Figura 4.2 – Parafuso sem porca.

Figura 4.3 – Parafuso com porca.

Figura 4.4 – Parafuso prisioneiro.

Page 96: Curso PROMINP (Tecnologia Mecanica)

95

O parafuso Allen possui um furo hexagonal de aperto na cabeça, a qual é geralmente

cilíndrica e ranhurada. Este tipo de parafuso é utilizado sem porcas e sua cabeça é posicionada em

um rebaixo situado na peça a ser fixada. A Figura 4.5 mostra este tipo de parafuso.

Figura 4.5 – Parafuso Allen.

O parafuso de fundação (o qual pode ser farpado ou dentado) é indicado para fixar máquinas

ou equipamentos no concreto ou na alvenaria. A Figura 4.6 mostra exemplos para os tipos farpado e

dentado, respectivamente.

Figura 4.6 – Parafusos de fundação.

O parafuso auto-atarraxante possui rosca de passo largo inserida em um corpo cônico e tem

como finalidade eliminar a necessidade de um furo roscado ou de uma porca, pois esta é produzida

na introdução do parafuso ao longo dos corpos. Utilizado, principalmente, em peças de pequena

espessura e em materiais macios, possui cabeça de formato redondo, chanfrado ou com fenda em

cruz, conforme se verifica na Figura 4.7.

Figura 4.7 – Parafusos auto-atarraxantes.

Page 97: Curso PROMINP (Tecnologia Mecanica)

96

Para montagens gerais de pequeno porte, os parafusos para pequenas montagens,

mostrados na Figura 4.8, são utilizados em metais e plásticos, e os da Figura 4.9, em madeiras.

Figura 4.8 – Parafusos de montagem em metais e plásticos.

Figura 4.9 – Parafusos de montagem em madeiras.

Porcas são peças prismáticas ou cilíndricas com o objetivo de auxiliarem a montagem e

regulagem da união de peças. Seus principais tipos são: castelo, cega, borboleta e contraporca.

A porca castelo possui cabeça hexagonal com entalhes radiais que se alinham com um furo

no parafuso, de modo que um pino trave a porca. Sua visualização encontra-se na Figura 4.10.

Figura 4.10 – Porca castelo.

Page 98: Curso PROMINP (Tecnologia Mecanica)

97

A porca cega possui uma de suas extremidades com a rosca encoberta, ocultando a parte

final do parafuso. A Figura 4.11 ilustra a referida porca cega.

Figura 4.11 – Porca cega.

A porca borboleta possui bordas que proporcionam o ajuste manual. É adotada quando ocorre

montagem com freqüência; observe o modelo na Figura 4.12.

Figura 4.12 – Porca borboleta.

Para cenários onde há a ocorrência de impacto e vibração, faz-se necessário travar a porca

através da inserção de uma segunda contra a primeira, conforme ilustrado na Figura 4.13.

Figura 4.13 – Contraporca.

As arruelas são peças cilíndricas com o intuito de proteger a superfície das peças e evitar

deformações nela, além de proteger a porca e o parafuso, garantindo a montagem. Grande parte das

arruelas é fabricada em aço, sendo também manufaturada em cobre, alumínio, fibra e couro para uso

em vedação de fluidos. Seu principais tipos são: lisa, pressão e estrelada.

Page 99: Curso PROMINP (Tecnologia Mecanica)

98

A arruela lisa é utilizada sob uma porca para evitar danos à superfície e promover maior

uniformidade da tensão de contato. Sua visualização encontra-se na Figura 4.14.

Figura 4.14 – Arruela lisa.

A arruela de pressão consiste em espiras de molas helicoidais, que geram grande poder de

travamento. Sua visualização encontra-se na Figura 4.15.

Figura 4.15 – Arruela de pressão.

A arruela estrelada possui dentes de aço de alto teor de carbono, os quais formam extremos

pontiagudos. Quando a porca é montada, estes entes penetram nas superfícies da porca e da peça

em contato. A Figura 4.16 mostra exemplos da mesma.

Figura 4.16 – Arruela estrelada.

Rosca é formada por filetes de perfil constante que se desenvolvem de forma helicoidal em

corpos cilíndricos ou cônicos, podendo ser feita externamente ou internamente, que tem a função de

transmitir movimento e promover a união de elementos, conforme ilustrado na Figura 4.17.

Figura 4.17 – Rosca externa e interna.

Page 100: Curso PROMINP (Tecnologia Mecanica)

99

A distância entre dois filetes consecutivos é denominado passo da rosca e representa a

distância percorrida ao longo da rosca ao final de uma volta completa. Com relação ao passo, este

pode ser considerado fino, médio ou longo. A rosca de passo fino é adotada em indústrias cujos

produtos sofrem choques e vibrações, como a automobilística e a aeronáutica, sendo adotada

também em casos em que há grande tensão de contato de montagem. A rosca de passo médio é

utilizada em construções mecânicas e em parafusos de modo geral. A rosca de passo longo

normalmente é aplicada em máquinas ou em sistemas mecânicos com boa freqüência de montagem.

O perfil triangular é o mais adotado e é encontrado em parafusos e porcas, em geral (Figura

4.18). O perfil trapezoidal é utilizado em máquinas operatrizes para transmissão suave, fusos e

prensas (Figura 4.19). O perfil redondo é empregado em parafusos de grandes diâmetros e suporta

grandes esforços, além da indústria de lâmpadas e fusíveis, por ser de fácil fabricação (Figura 4.20).

O perfil dente de serra é adotado para cenários em que a força de solicitação é basicamente situada

em um só sentido, como em morsas e macacos (Figura 4.21). O perfil quadrado é utilizado em

parafusos e peças sujeitas a choques e grandes esforços (Figura 4.22).

Figura 4.18 – Rosca de perfil triangular.

Figura 4.19 – Rosca de perfil trapezoidal.

Figura 4.20 – Rosca de perfil redondo.

Figura 4.21 – Rosca de perfil dente de serra.

Page 101: Curso PROMINP (Tecnologia Mecanica)

100

Figura 4.22 – Rosca de perfil quadrado.

4.1.2 Rebites

Um rebite é constituído de um corpo cilíndrico com extremidade, com formas de cabeça

específica. São adotados na união rígida de peças ou chapas, em estruturas metálicas, reservatórios,

caldeiras, dentre outras aplicações.

Os principais tipos de rebites são ilustrados na Figura 4.23, e a Figura 4.24 mostram

exemplos de montagens.

Figura 4.23 – Tipos e aplicações de rebites.

Page 102: Curso PROMINP (Tecnologia Mecanica)

101

Figura 4.24 – Exemplos de montagens com rebites.

4.2 Eixos e Árvores

Eixos são elementos de suporte rotativos ou estacionários não sujeitos à carga de torção e

não transmissíveis de potência.

Árvores são elementos de suporte rotativos ou estacionários, geralmente de seção circular.

Esse tipo de suporte recebe elementos de transmissão de potência, como engrenagens e polias. Elas

suportam esforços de torção, flexão, tração e compressão. Atenção! - devem ser dedicadas aos

deslocamentos provocados por esses esforços, sendo importante posicionar os elementos de

transmissão de potência próximos dos mancais para reduzir os momentos fletores.

Geralmente, na prática, utiliza-se apenas o termo eixo para denominar estes dois

componentes.

4.3 Molas

As molas são elementos mecânicos úteis para exercer forças, proporcionar flexibilidade e

armazenar ou absorver energia.

4.3.1 Molas Helicoidais

A mola helicoidal é a mais adotada na mecânica. Em geral, ela é manufaturada a partir de

uma barra de aço com alto teor de carbono, enrolada em forma de hélice cilíndrica ou cônica. A seção

da barra pode ser circular, quadrada ou retangular. Este tipo de mola é adotado em suspensão de

automóveis, sistemas de segurança de elevadores e controle de fluxo, por exemplo.

Page 103: Curso PROMINP (Tecnologia Mecanica)

102

Figura 4.25 – Tipos de molas helicoidais de tração.

Figura 4.26 – Tipos de molas helicoidais de compressão.

As Figuras 4.25, 4.26 e 4.27 representam os tipos de molas helicoidais de tração, compressão

e torção, respectivamente.

Figura 4.27 – Tipos de molas helicoidais de torção.

Page 104: Curso PROMINP (Tecnologia Mecanica)

103

A Figura 4.28 mostra as molas helicoidais cônicas de seção circular e retangular,

respectivamente.

Figura 4.28 – Tipos de molas helicoidais cônicas.

4.3.2 Molas Planas

As molas planas são fabricadas em disco, fitas, ocorrendo sobreposição de vários elementos

ou não. Sua principal vantagem está no fato de ocuparem um espaço menor que o das helicoidais,

para suportar a mesma carga, facilitando seu uso em sistemas mecânicos cujo espaço para alocação

da mola é pequeno ou cuja carga é elevada. A Figura 4.29 ilustra as molas do tipo prato, feixe e

espiral, respectivamente.

Figura 4.29 – Tipos de molas planas.

Page 105: Curso PROMINP (Tecnologia Mecanica)

104

4.4 Chavetas, Anéis Elásticos e Pinos

Chaveta é um corpo prismático que pode possuir faces paralelas ou inclinadas. A união por

chaveta é do tipo desmontável. A Figura 4.30 mostra os tipos mais comuns de chavetas e ilustra

montagens adotando essas peças.

Figura 4.30 – Exemplos de montagem com chavetas e tipos de chavetas e exemplos de montagem: a) paralelas ou lingüetas;

b) embutidas; c) plana com cabeça; d) Woodruff; e) inclinada sem cabeça; f) inclinada com cabeça.

Page 106: Curso PROMINP (Tecnologia Mecanica)

105

O anel elástico é um elemento com a função de promover o bloqueio do deslocamento axial

ou de posicionar e limitar o curso de uma peça deslizante sobre um eixo. O anel é produzido em aço

com alto teor de carbono e possui o formato geométrico de um anel incompleto, o qual se aloja em um

canal circular feito no eixo (Figura 4.31).

Figura 4.31 – Tipos de anéis elásticos.

Pinos são elementos de máquinas com formato cilíndrico ou cônico destinados a alinhamento,

fixação e transmissão de potência. O principal esforço ao qual estão sujeitos é o de cisalhamento.

Seus tipos são: cilíndrico paralelo, de segurança, união, cônico, estriado, tubular fundido e contrapino.

Exemplos de pinos encontram-se na Figura 4.32.

Figura 4.32 – Pinos do tipo cilíndrico paralelo, de união, cônico, estriado, tubular fundido e contrapino.

Page 107: Curso PROMINP (Tecnologia Mecanica)

106

4.5 Mancais

Os mancais são elementos de máquinas destinados a apoiar eixos e árvores submetidos a

solicitações mecânicas.

4.5.1 Mancais de Deslizamento

Denomina-se mancal de deslizamento o conjunto formado pelo conjunto árvore inserido em

um casquilho (sendo constituído por uma carcaça e uma bucha, ilustradas na Figura 4.33), o qual

representa o suporte da árvore, sendo esta separada, ou não, por uma película de lubrificante. Os

tipos de mancais de deslizamento são: mancais de escora, inteiriço, bipartido, ajustável e a gás.

Figura 4.33 – Mancal de deslizamento.

O mancal de escora, visualizado na Figura 4.34, em geral é fabricado em aço ou ferro fundido

e seu formato permite excelente lubrificação.

Figura 4.34 – Mancal de escora.

Page 108: Curso PROMINP (Tecnologia Mecanica)

107

O mancal inteiriço, visualizado na Figura 4.35, é fabricado em ferro fundido e empregado

como mancal auxiliar.

Figura 4.35 – Mancal inteiriço.

O mancal bipartido, ilustrado na Figura 4.36, é manufaturado em ferro fundido ou aço com

bucha de bronze ou material antifricção. Esse tipo de mancal é bem mais empregado.

Figura 4.36 – Mancal bipartido.

O mancal ajustável, representado na Figura 4.37, possui bucha com possibilidade de ajuste

radial e é empregado em máquinas que devem possuir folga constante.

Figura 4.37 – Mancal ajustável.

Page 109: Curso PROMINP (Tecnologia Mecanica)

108

O mancal a gás, demonstrado na Figura 4.38, tem como característica a introdução de gás,

para manter a árvore suspensa, permitindo velocidades e baixo atrito.

Figura 4.38 – Mancal a gás.

4.5.2 Mancais de Rolamento

Os mancais de rolamento são adequados para suportar elementos com alta velocidade e

promover menor atrito em relação aos índices obtidos pelos mancais de deslizamento.

Quanto à sua classificação, um mancal de rolamento pode ser diferenciado por esforço

atuante ou por geometria do elemento rolante. Os mancais de rolamento geralmente suportam

desalinhamentos máximos de 4’ (0,0012 rad). Para valores maiores, faz-se necessário adotar

rolamentos autocompensadores.

Os rolamentos são constituídos por dois anéis de aço separados por uma ou mais fileiras de

corpos rolantes, sendo estes posicionados a distâncias equivalentes por meio de um separador, o

qual distribui os esforços e mantém os anéis concêntricos. O anel externo é fixado na peça e o anel

interno recebe o eixo. O desenho destas características encontra-se na Figura 4.39.

Figura 4.39 – Elementos constituintes de um rolamento.

Page 110: Curso PROMINP (Tecnologia Mecanica)

109

O rolamento fixo de uma carreira de esferas é o mais adotado dentre todos. Possui grande

capacidade de carga, tanto no sentido radial, como axial, mesmo a velocidades elevadas. Sua

capacidade de ajustagem angular é limitada e sua representação encontra-se na Figura 4.39.

O rolamento de contato angular é específico para suportar grandes cargas axiais, devendo

então ser montado junto a um outro que possa receber cargas no sentido contrário. O uso de duas

carreiras de esferas é indicado para órgãos giratórios de máquinas que necessitam ser duplamente

apoiadas, mas dispõem de espaço para somente um rolamento. Sua ilustração para uma carreira de

esferas encontra-se na Figura 4.40.

Figura 4.40 – Rolamento de contato angular.

O rolamento autocompensador de esferas possui duas carreiras de esferas e uma pista

esférica comum ao anel externo, o que o torna insensível a ligeiros desalinhamentos do eixo

provenientes de montagem defeituosa, esforços sobre o eixo e desnível das fundações. Como não

ocasiona flexão no eixo, este rolamento pode ser utilizado quando se requer altas velocidades e

exatidão. A Figura 4.41 mostra sua representação.

Figura 4.41 – Rolamento autocompensador de esferas.

Page 111: Curso PROMINP (Tecnologia Mecanica)

110

O rolamento axial de esferas admite somente grandes cargas axiais, sendo que as esferas

necessitam de uma carga mínima para manterem seu curso na pista. A Figura 4.42 ilustra sua

representação.

Figura 4.42 – Rolamento axial de esferas.

O rolamento de rolos cilíndricos é adotado para suportar grandes cargas radiais e seus

componentes separáveis são de fácil montagem e desmontagem, conforme pode ser visto na Figura

4.43.

Figura 4.43 – Rolamento de rolos cilíndricos.

O rolamento autocompensador de rolos cilíndricos promove alinhamento automático, sendo

indicado para suportar grandes cargas radiais. Sua representação encontra-se na Figura 4.44.

Figura 4.44 – Rolamento autocompensador de rolos cilíndricos.

Page 112: Curso PROMINP (Tecnologia Mecanica)

111

O rolamento axial autocompensador de rolos cilíndricos suporta consideráveis cargas axiais e

radiais e promove o alinhamento angular, compensando possíveis desalinhamentos ou flexões do

eixo, sendo sua representação fornecida na Figura 4.45.

Figura 4.45 – Rolamento axial autocompensador de rolos cilíndricos.

O rolamento de rolos cônicos suporta igualmente cargas radiais e axiais em um sentido, por

possuir uma pista inclinada. A figura 4.46 mostra este tipo de rolamento.

Figura 4.46 – Rolamento de rolos cônicos.

O rolamento de agulhas é indicado para esforços radiais intensos e possuem pequena

espessura, sendo silenciosas mesmo em regime de altas rotações. É adotado em caso de espaço

radial limitado e sua representação encontra-se na Figura 4.47.

Figura 4.47 – Rolamento de agulhas.

Page 113: Curso PROMINP (Tecnologia Mecanica)

112

4.6 Elementos de Transmissão

O uso de elementos de transmissão converge para a montagem de sistemas de transmissão,

os quais são os responsáveis pela transferência de potência e movimento. Os sistemas de

transmissão também podem trabalhar na variação das rotações entre dois eixos.

4.6.1 Engrenagens

As engrenagens, também chamadas rodas dentadas, são elementos básicos na transmissão

de potência entre árvores. Elas permitem a redução ou o aumento do momento torsor, com mínimas

perdas de energia, e aumento ou redução de velocidades, sem perda nenhuma de energia, por não

deslizarem. A mudança de velocidade e torção é feita na razão dos diâmetros primitivos, os quais

serão definidos no módulo de desenho mecânico.

A engrenagem cilíndrica de dentes retos possui dentes posicionados paralelamente entre si e

é a forma mais comum de apresentação, e de menor custo. Possui fácil engrenamento e é adotada

em transmissões de baixa rotação por causa da geração de ruído. Sua representação encontra-se na

Figura 4.48.

Figura 4.48 – Engrenagem cilíndrica de dentes retos.

Page 114: Curso PROMINP (Tecnologia Mecanica)

113

A engrenagem cilíndrica de dentes internos é utilizada para transmissões no mesmo sentido

com economia de espaço e distribuição igualitária da força. A Figura 4.49 ilustra esse tipo de

engrenagem.

Figura 4.49 – Engrenagem cilíndrica de dentes internos.

A engrenagem cilíndrica de dentes helicoidais possui os dentes dispostos em hélice em

relação ao eixo, é adotada em altas taxas de rotações por ser de transmissão silenciosa e por

engrenar vários dentes ao mesmo tempo. Parte significativa da força de contato ocorre na direção

axial. Além de transmissão em eixos paralelos, a engrenagem é utilizada para eixos que formam

ângulos entre si. A Figura 4.50 ilustra esse tipo de peça.

Figura 4.50 – Engrenagem cilíndrica de dentes helicoidais.

Page 115: Curso PROMINP (Tecnologia Mecanica)

114

A engrenagem cilíndrica de dentes em V possui dentado helicoidal duplo e compensa desta

forma a carga axial, teoricamente anula-a e elimina, por conseqüência, a compensação desta força

pelo mancal. Este tipo de engrenagem é mostrado na Figura 4.51.

Figura 4.51 – Engrenagem cilíndrica de dentes em V.

A engrenagem cônica de dentes retos é indicada para transmissão de potência em árvores

perpendiculares entre si. Utilizada para modificação de rotação e direção da força em baixas

velocidades, possui difícil fabricação e requer uma montagem precisa, sendo representada na Figura

4.52.

Figura 4.52 – Engrenagem cônica de dentes retos.

Page 116: Curso PROMINP (Tecnologia Mecanica)

115

A engrenagem cônica de dentes helicoidais é adotada quando há a necessidade de grandes

potências e transmissão suave entre árvores perpendiculares entre si, sendo ilustrada na Figura 4.53.

Figura 4.53 – Engrenagem cônica de dentes helicoidais.

No conjunto pinhão e cremalheira, mostrado na Figura 4.54, a cremalheira pode ser

considerada como uma engrenagem com um diâmetro infinitamente maior que o do pinhão. Este

conjunto é adotado para a transposição de um movimento rotacional em translacional.

Figura 4.54 – Conjunto pinhão e cremalheira.

No conjunto coroa e rosca sem-fim, representado na Figura 4.55, a rosca sem-fim possui seis

filetes helicoidais, aproximadamente. Encontra utilização em cenários onde se necessita de

transmissão de grandes reduções de velocidade e atua em eixos não coplanares.

Figura 4.55 – Conjunto rosca sem-fim e coroa.

Page 117: Curso PROMINP (Tecnologia Mecanica)

116

4.6.2 Polias, Correias, Correntes e Cabos

As polias são peças cilíndricas que se movimentam por ação da rotação da árvore ou das

correias. Os tipos de polia são ilustrados na Figura 4.56.

Figura 4.56 – Tipos de polia.

Correias são elementos que transmitem movimento de rotação entre eixos por intermédio das

polias. As correias podem ser contínuas ou emendadas. A transmissão por este método possui as

vantagens de possuir baixo custo, elevada resistência ao desgaste, gerar pouco ruído e ser flexível e

adequada para grandes distâncias entre centros. Pode transmitir rotação invertendo seu sentido, além

de poder ser utilizada em eixos não paralelos, conforme pode ser verificado na Figura 4.57.

Page 118: Curso PROMINP (Tecnologia Mecanica)

117

Figura 4.57 – Transmissão por correias.

Correntes são elementos geralmente metálicos, constituídos de anéis ou elos que transmitem

força e movimento em ambos os sentidos, sem deslizamento, sendo necessário, então, que as

engrenagens que as acolhem estejam no mesmo plano. Esse tipo de transmissão é adotado quando

a umidade ou outros fatores agressivos impedem o uso de correias. Também possui utilidade para

transmissões entre árvores próximas. A representação dessa forma de transmissão encontra-se na

Figura 4.58.

Figura 4.58 – Transmissão por correntes: (a) corrente de rolos; (b) corrente de dentes; (c) corrente de elos livres; (d) corrente

comum; (e) corrente de blocos.

Page 119: Curso PROMINP (Tecnologia Mecanica)

118

Cabos de aço são elementos de transmissão que suportam cargas e possuem todos os

movimentos de translação. Inicialmente, um arame de aço trefilado é enrolado de modo a formar

pernas. Posteriormente, as pernas são enroladas em espirais em torno de um elemento central,

chamado núcleo ou alma (Figura 4.59). Seu emprego é verificado em equipamentos de transporte e

de elevação de cargas.

Figura 4.59 – Constituintes de um cabo de aço.

4.6.3 Acoplamentos

Por acoplamento, entende-se um elemento destinado a transmitir rotação de uma árvore

motriz a um outro elemento de máquina situado coaxialmente ao primeiro. Sua classificação os divide

em fixos, elásticos e móveis. Os acoplamentos fixos são montados de tal forma, que a união entre

árvores funcione como uma única peça, promovendo alinhamentos precisos.

O acoplamento de flanges aparafusados (Figura 4.60) é utilizado para transmissão de altas

potências em baixas velocidades.

Figura 4.60 – Acoplamento rígido de flanges aparafusados.

Page 120: Curso PROMINP (Tecnologia Mecanica)

119

O acoplamento com luva de compressão (Figura 4.61) facilita a manutenção do equipamento

e não interfere no posicionamento das árvores nem no seu alinhamento.

Figura 4.61 – Acoplamento rígido com luva de compressão.

O acoplamento de discos ou pratos (Figura 4.62) é empregado em transmissão de grandes

potências em casos específicos, como em turbinas.

Figura 4.62 – Acoplamento rígido de discos ou pratos.

Os acoplamentos elásticos tornam a transmissão mais suave para cenários onde se verificam

movimentos bruscos e possuem desalinhamentos entre as árvores. O acoplamento elástico de pinos

(Figura 4.63) possui pinos de aço com mangas de borracha.

Figura 4.63 – Acoplamento elástico de pinos.

Page 121: Curso PROMINP (Tecnologia Mecanica)

120

No acoplamento perflex (Figura 4.64), os discos de acoplamento são posicionados

perifericamente com alta interferência promovida por anéis de pressão nas ligações de borracha. O

acoplamento elástico de garras (Figura 4.65) é constituído de garras de borracha que se inserem nas

aberturas do contradisco.

Figura 4.64 – Acoplamento elástico perflex.

Figura 4.65 – Acoplamento elástico de garras.

No acoplamento de dentes arqueados (Figura 4.66), os dentes possuem forma ligeiramente

curvada, o que permite a montagem com desalinhamento angular.

Figura 4.66 – Acoplamento elástico de dentes arqueados.

Page 122: Curso PROMINP (Tecnologia Mecanica)

121

O acoplamento elástico de fitas de aço (Figura 4.67) consiste de dois flanges ranhurados nos

quais está montada uma grade elástica que liga os cubos; este conjunto fica alojado em duas tampas

providas de junta de encosto e de retentor elástico junto ao cubo. A junta universal homocinética

(Figura 4.68) é adotada para transmissão em árvores que necessitam sofrer variação angular, sendo

formada por esferas de aço que se alojam em calhas.

Figura 4.67 – Acoplamento elástico de fitas de aço.

Figura 4.68 – Junta universal homocinética.

Page 123: Curso PROMINP (Tecnologia Mecanica)

122

Os acoplamentos móveis são indicados para permitir a movimentação longitudinal das

árvores. Seus tipos encontram-se representados na Figura 4.69. Esses acoplamentos obedecem a

um comando específico e encontram utilidade nas caixas de engrenagens convencionais, por

exemplo.

Figura 4.69 – Acoplamentos móveis.

Page 124: Curso PROMINP (Tecnologia Mecanica)

123

V – PROCESSOS DE FABRICAÇÃO

Figura 5.0 – Exemplos de processos de fabricação por sopro e usinagem.

“Eu sou humano. E tudo que é humano, não me é indiferente.”

Terêncio

Objetivos deste Capítulo:

• Estudar os métodos de fabricação de componentes mecânicos;

• Apresentar as principais máquinas adotadas nestes processos.

Page 125: Curso PROMINP (Tecnologia Mecanica)

124

Processos de Fabricação

Deve-se ter em mente que os tópicos estudados anteriormente como ciência dos materiais,

resistência dos materiais e elementos de máquinas são intimamente ligados com os processos

empregados na fabricação de componentes mecânicos.

5.1 Processos Metalúrgicos

Os processos metalúrgicos caracterizam-se pelo uso de altas temperaturas para deformar um

material através da fusão e solidificação do mesmo.

5.1.1 Fundição

A base de todos os processos de fundição consiste em alimentar o metal líquido na cavidade

de um molde com o formato requerido, seguindo-se um resfriamento, a fim de produzir um objeto

sólido resultante da solidificação.

Os vários processos diferem, principalmente, na maneira de formar o molde. Em alguns

casos, como no da moldagem em areia, constrói-se um molde para cada peça a ser fundida e,

subseqüentemente, ele é rompido para remover-se o fundido, ou seja, desmoldá-lo. Em outros casos,

como, por exemplo, na fundição sob pressão, usa-se um molde permanente repetidas vezes, para

uma sucessão de fundições, removendo-se o fundido após cada fundição, sem danificar o molde. Em

ambos os casos, entretanto, é necessário um reservatório de metal líquido que preencha todas as

partes do molde e permaneça no local até que sua solidificação termine, conforme visualização básica

na Figura 5.1.

Figura 5.1 – Fundamento do processo de fundição.

Page 126: Curso PROMINP (Tecnologia Mecanica)

125

A Figura 5.2 mostra as capacidades e limitações dos processos mais importantes de fundição.

Figura 5.2 – Características dos processos de fundição.

O processo básico de fundição em areia apresenta muitas vantagens. Possui grande

flexibilidade como processo e é simples, econômico e pode ser usado na produção de peças fundidas

de grande variedade de tamanhos. Por outro lado, a fundição em areia não pode ser empregada para

seções finas ou formatos intrincados, pois a precisão dimensional e o acabamento superficial são

geralmente pobres.

A fundição em casca (shell molding) é adotada em peças precisas e utiliza-se da aplicação de

resina fenólica para recobrir a areia. Pode ser usada onde haja necessidade de melhor acabamento

superficial.

A fundição em molde permanente é adequada para a produção em larga escala de peças

fundidas pequenas e simples, sem rebaixos complexos ou partes internas intrincadas. Com moldes

permanentes, obtém-se bom acabamento superficial e alta definição de detalhes.

A fundição sob pressão (em coquilha) em matriz metálica difere da fundição em molde

permanente, por ser mantida uma pressão positiva sobre o metal no interior do molde e durante a

solidificação. A tolerância dimensional e a rugosidade superficial desse processo são mais refinadas

que em todos os outros. As matrizes são construídas de aço ferramenta de médio carbono, e com

refrigeração interna, com o intuito de prolongar sua vida útil. Podem ser obtidas peças com seções

bastante finas, devido à injeção sob pressão.

Além dos citados, existem outros tipos de fundição, tais como: a fundição com cera perdida,

na qual o modelo é feito de cera ou de plástico que se desintegra quando da confecção do molde em

Page 127: Curso PROMINP (Tecnologia Mecanica)

126

sua etapa de queima para endurecimento; a fundição com molde cheio em que o modelo é feito de

material combustível sólido ou material vaporizável, sendo o molde conformado em volta deste e o

metal líquido vazado, sem a retirada do modelo, o qual vai se decompondo progressivamente até que

o metal preencha totalmente o molde.

5.1.2 Soldagem

A soldagem é um processo de fabricação que se caracteriza por unir peças metálicas,

colocando-as em contato, e por aquecer as superfícies de contato até o estado de fusão e de

plasticidade.

Embora seja difícil encontrar uma classificação universalmente aceita, pode-se estimar que

existam atualmente, em utilização comercial, cerca de cinqüenta processos de soldagem. Apesar das

dificuldades, é costume classificá-los, por exemplo, segundo o tipo de fonte de energia empregada, o

processo físico envolvido, as aplicações específicas, ou então, segundo alguma característica

pertinente.

Basicamente, os processos de soldagem são divididos em três grandes classes: soldagem

por fusão, processo no qual as partes são fundidas por meio de energia elétrica ou química, sem

aplicação de pressão; soldagem por pressão, processo no qual as partes são aquecidas e

pressionadas uma contra a outra; e brasagem, processo no qual as partes são unidas por meio de

uma liga metálica de baixo ponto de fusão e o metal base não é fundido. Segue abaixo a relação dos

principais métodos de soldagem.

O processo de soldagem a arco elétrico com eletrodo revestido é o mais empregado. Nesse

processo, o eletrodo consiste em um arame de material adequado, coberto com um revestimento

fundente, e é consumido através de um arco gerado entre sua extremidade livre e o metal que se

deseja soldar, conforme é ilustrado na figura 5.3. O arco representa a fonte de energia que é usada

para promover a fusão das duas partes.

Figura 5.3 – Soldagem a arco elétrico com eletrodo revestido.

Page 128: Curso PROMINP (Tecnologia Mecanica)

127

No processo de soldagem a arco elétrico com proteção gasosa (Figura 5.4), a zona do arco e

a poça de fusão são protegidas da contaminação atmosférica pelo gás alimentado pela tocha de

solda. Os gases mais usados para essa finalidade são o hélio, o argônio, o CO2 ou uma mistura

destes gases. Os processos de soldagem com proteção gasosa podem utilizar os eletrodos

denominados virtualmente não-consumíveis ou os efetivamente consumíveis. Os processos de

soldagem a arco elétrico, com proteção gasosa e eletrodos consumíveis, são mais conhecidos pelas

siglas MIG (metal inert gas) e MAG (metal active gas), dependendo do gás protetor utilizado; e o

processo com eletrodos não-consumíveis é mais conhecido por TIG (tungsten inert gas).

Figura 5.4 – Soldagem a arco elétrico com proteção gasosa MIG.

A soldagem por arco submerso (Figura 5.5) é um processo em que o arco elétrico gerado

entre um arame de enchimento e o metal base permanece sob uma camada de um material fundente,

denominado fluxo, o qual tem a função principal de proteger a poça de fusão dos efeitos da

atmosfera.

Figura 5.5 – Soldagem por arco submerso.

Page 129: Curso PROMINP (Tecnologia Mecanica)

128

A soldagem a gás (Figura 5.6), ou com fontes químicas, é um processo no qual um gás

combustível é misturado ao oxigênio e, pela queima da mistura assim formada, consegue-se aquecer

o metal-base e o metal de enchimento, executando-se a soldagem. Os gases mais empregados são

acetileno, propano e hidrogênio, com nítida predominância do primeiro, sendo que, neste caso, o

método é conhecido como soldagem oxiacetilênica.

Figura 5.6 – Soldagem a gás.

A Figura 5.7 apresenta as principais características de diversos processos de soldagem,

especificando fonte de calor, tipo de corrente e de polaridade, agente protetor ou de corte, outras

características e aplicações.

5.2 Processos de Conformação

O processo de conformação é caracterizado pela aplicação de esforços que provocam

tensões acima do limite elástico linear e abaixo do limite de resistência do material.

A temperatura na qual o material da peça é conformado apresenta uma importância elevada,

pois dependendo do seu valor, ocorrerão mudanças metalúrgicas que, tornando o material mais dúctil,

facilitarão seu processamento, além de melhorarem seu comportamento para uso posterior.

5.2.1 Extrusão

A extrusão de peças metálicas é um processo amplamente usado para a produção de perfis

de diversos materiais, como os aços, o alumínio e suas ligas e o cobre e suas ligas. Sua mecânica

mais simples pode ser descrita, veja a Figura 5.8, onde o tarugo do material a ser conformado é

colocado num recipiente e, por meio da ação de um êmbolo, é extrudado através da matriz que possui

a forma e as dimensões do produto desejado.

Page 130: Curso PROMINP (Tecnologia Mecanica)

129

Figura 5.7 – Características dos principais processos de soldagem.

Figura 5.8 – Extrusão.

A qualidade dos produtos obtidos nos diversos processos por extrusão é garantida pela

rigidez alcançada nos conjuntos de dispositivos (êmbolos, recipientes) e ferramentas (matrizes), bem

como nos equipamentos utilizados (normalmente, prensas hidráulicas). Os desvios observados em

dimensões e forma dos produtos são causados pela contração térmica ocorrida nos processos a

Page 131: Curso PROMINP (Tecnologia Mecanica)

130

quente e, em menor intensidade, pela recuperação elástica que ocorre após a extrusão a frio de

materiais dúcteis.

5.2.2 Estampagem

O processo de estampagem permite a obtenção de peças com formas diversas a partir de

chapas metálicas. Isto o diferencia dos demais processos de conformação, nos quais ocorrem

deformações plásticas em todo o volume do corpo. Na estampagem, as transformações de formas e

dimensões ocorrem nas superfícies das chapas. Os esforços aplicados durante a estampagem são de

dobramento e corte, principalmente; observe um exemplo fornecido na Figura 5.9.

Figura 5.9 – Estampagem.

O processo é normalmente realizado a frio, em diversas etapas, obtendo-se produtos como

caixas, copos e flanges.

5.2.3 Forjamento

Por forjamento, entende-se a fabricação através da conformação com pré-aquecimento, corte

(e junção) de uma peça sem encruamento permanente. As vantagens do processo de forjamento são,

dentre outras, o elevado aproveitamento do material e a grande capacidade de produção, assim como

uma elevada segurança do processo e a boa reciclagem do produto. A resistência elevada das peças

forjadas, comparadas com a das peças fundidas, tem como conseqüência a possibilidade de redução

das dimensões da peça.

Tais características levam à obtenção de produtos de elevada qualidade os quais, em alguns

casos, apresentam-se quase que totalmente acabados, principalmente se considerar o forjamento a

frio, em que as tolerâncias dimensionais e o acabamento superficial obtidos aproximam-se dos

resultados encontrados na usinagem por torneamento.

Page 132: Curso PROMINP (Tecnologia Mecanica)

131

As principais operações de forjamento encontram-se na Figura 5.10.

Figura 5.10 – Operações de forjamento.

5.2.4 Laminação

Pelo processo de laminação, podem ser obtidos os mais variados e complexos perfis para a

quase totalidade dos materiais metálicos empregados na engenharia. Desta forma, obtêm-se

vergalhões, trilhos, perfis U, T, I, L, placas, chapas e folhas e constitui-se em um dos principais

processos para a obtenção de barras de seções circulares, quadradas e sextavadas.

O processo de laminação pode ser descrito analisando-se o esquema da figura 5.11. O tarugo

do material a laminar é deformado plasticamente por cilindros laminadores através da aplicação de

esforços de compressão. A seção transversal do produto laminado é definida pelo perfil dos cilindros

laminadores e é alcançada por um número sucessivo de passes, o qual é tão maior quanto mais

complexa for a forma desejada e maior for a resistência do material a laminar. O comprimento do

produto laminado é praticamente ilimitado, dependendo apenas das dimensões das instalações onde

ocorrer o processo.

Figura 5.11 – Laminação.

Page 133: Curso PROMINP (Tecnologia Mecanica)

132

5.2.5 Trefilação

O processo de trefilação ocorre através da aplicação de uma carga de tração no produto

através da matriz (Figura 5.12), sendo normalmente realizado a frio, com sucessivos passes que

provocam pequenas reduções de seção transversal. Tais características fazem com que esse

processo seja indicado para a produção de fios, arames e fios-máquina de materiais, como o aço,

ligas de alumínio, cobre e materiais nobres. Outra aplicação do processo refere-se à obtenção de

barras de diversos perfis com comprimentos limitados às dimensões das instalações.

Figura 5.12 – Trefilação.

5.3 Processos de Usinagem

Processos de usinagem são aqueles que se caracterizam pela obtenção de uma determinada

forma através da remoção de material, denominado cavaco. Comparativamente a outros processos, a

usinagem é um processo lento e de alto custo. Entretanto, são estes os processos que garantem

grande precisão dimensional e acabamento em relação aos outros métodos. Desta forma, processos

com remoção de cavaco continuam sendo extensamente utilizados na indústria metal-mecânica.

A fabricação econômica exige que haja um pequeno número de formas intermediárias entre a

forma inicial de uma peça em bruto e a sua forma final, acabada. Os processos de conformação, se

pensados dessa forma, poderiam ser vistos como os ideais. Todavia, as ferramentas utilizadas em

tais processos são extremamente caras, bem como de difícil aproveitamento, após apresentarem

desgastes. Dessa forma, tais processos normalmente são empregados para se fazer as pré-formas.

Nos processos de usinagem, as ferramentas podem ser reaproveitadas após apresentarem

desgastes, e podem gerar, nas peças, pequenos desvios geométricos, bem como elevados

acabamentos superficiais. Em pequenas séries ou fabricação unitária, os processos de usinagem são

praticamente os únicos economicamente viáveis. Embora os processos de conformação tenham tido

um desenvolvimento acentuado nos últimos anos, o desenvolvimento dos processos de usinagem

continua, como antes, dominante.

Os principais processos de fabricação são delineados, ressaltando que este texto não esgota

as possibilidades de métodos de produção por remoção de cavaco.

Page 134: Curso PROMINP (Tecnologia Mecanica)

133

5.3.1 Torneamento

Este processo de fabricação mecânica é destinado a remover material da superfície de uma

peça em movimento de rotação, por meio de uma ferramenta de corte que se desloca continuamente,

com uma aresta cortante pressionada contra a superfície da peça, conforme se visualiza na Figura

5.13. A Tabela 5.1 apresenta os componentes do torno mecânico, o qual executa qualquer espécie de

superfície de revolução porque a peça rotaciona, enquanto a ferramenta possui o movimento de

avanço. Permite, portanto, usinar qualquer obra que deva ter seção circular e qualquer combinação

de tais seções. O trabalho abrange obras, como eixos, polias, pinos e toda espécie de peças

roscadas.

Figura 5.13 – Torneamento de uma peça (Diniz, 2001).

Tabela 5.1 – Elementos constitutivos do torno mecânico

Parte Elemento constitutivo do torno mecânico

a Placa

b Cabeçote fixo

c Caixa de engrenagens

d Torre porta-ferramenta

e Carro transversal

f Carro principal

g Barramento

h Cabeçote móvel

i Carro porta-ferramenta

Page 135: Curso PROMINP (Tecnologia Mecanica)

134

Como forma de ilustrar os conteúdos apresentados na Tabela 5.1, a Figura 5.14 mostra os

elementos constitutivos de um torno mecânico.

Figura 5.14 – Elementos constitutivos do torno mecânico.

Além de tornear superfícies cilíndricas externas e internas, o torno poderá usinar superfícies

planas no topo das peças, faces, abrir rasgos ou entalhes de qualquer forma, superfícies cônicas,

esféricas e perfilados.

No faceamento, o avanço da ferramenta se dá no sentido normal ao eixo de rotação da peça

e tem por finalidade obter uma superfície plana. No sangramento ou recorte, ocorre um movimento

transversal, como no faceamento, e é adotado na separação do material de uma peça. O torneamento

longitudinal se constitui numa operação em que se obtém uma geometria cilíndrica, coaxial ao centro

de rotação, podendo ser externo ou interno, ressaltando que superfícies cônicas podem ser obtidas

de forma similar, com adequada orientação do carro porta-ferramenta. No torneamento de rosca, a

Page 136: Curso PROMINP (Tecnologia Mecanica)

135

velocidade de corte e o avanço são tais a ponto de promover o filetamento da peça de trabalho com

um passo desejado. O perfilamento caracteriza-se por uma ferramenta, com perfil semelhante àquele

desejado, avançando perpendicularmente ao eixo de rotação da peça.

Estas operações encontram-se ilustradas na Figura 5.15.

Figura 5.15 – Operações de torneamento (Freire, 1988).

5.3.2 Fresamento

O fresamento é uma das operações mais versáteis em usinagem, permitindo a obtenção de

peças com formato complexo que dificilmente poderiam ser fabricadas por outro processo de

fabricação.

Neste caso, a peça é fixada a uma mesa com capacidade de deslocamento e uma ferramenta

multicortante (fresa) gira em torno de seu eixo. O avanço, a profundidade e a largura de corte são

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136

dados pelo movimento da mesa e pela geometria da própria fresa. A Figura 5.16 mostra as fresas

vertical e horizontal, respectivamente.

Figura 5.16 – Fresadoras vertical e horizontal

Dois tipos principais de fresamento podem ser executados: fresamento frontal (de topo), em

que a superfície fresada é perpendicular ao eixo de rotação da ferramenta, e fresamento periférico

(tangencial), em que a nova superfície gerada é paralela ao eixo de rotação da ferramenta. As Figuras

5.17 e 5.18 ilustram os fresamentos de topo e tangencial, respectivamente.

Figura 5.17 – Fresamento de topo.

Figura 5.18 – Fresamento tangencial.

Page 138: Curso PROMINP (Tecnologia Mecanica)

137

5.3.3 Furação

Furação é operação de desbaste que pode ser realizada por uma grande variedade de

técnicas de fabricação, sendo a mais importante a que utiliza broca helicoidal (Figura 5.19).

Figura 5.19 – Broca helicoidal em operação de furação.

As furadeiras são máquinas relativamente simples (Figura 5.20), nas quais o movimento de

corte é rotativo e o avanço linear da broca possui apenas uma direção.

Figura 5.20 – Furadeira de bancada (Freire, 1988).

Page 139: Curso PROMINP (Tecnologia Mecanica)

138

As brocas de centro são utilizadas para gerar um pré-furo, que serve para guiar brocas mais

longas, e para criar furos utilizados na fixação das peças usinadas em torno. Para este último caso, a

broca helicoidal é a mais comum e adotada para gerar furos mais profundos, tendo os canais

helicoidais a função de guiar a saída do cavaco da zona de corte na ponta da broca. A broca canhão

possui utilidade em furação profunda em tornos. Neste caso, normalmente, a broca fica parada,

enquanto a peça gira presa à placa do torno.

5.3.4 Alargamento

O processo de furação com brocas helicoidais consiste numa operação de desbaste. Para

calibrar o furo e melhorar o acabamento superficial originados pela furação com broca helicoidal,

empregam-se geralmente os alargadores de desbaste e acabamento.

São ferramentas multicortantes (Figura 5.21), geralmente de forma cilíndrica ou cônica, que,

através dos movimentos de corte (rotativo) e de avanço (axial), servem para alargar e acabar os furos.

Figura 5.21 – Alargadores (Ferraresi, 1970).

O alargamento é uma operação mais lenta e mais barata que o brochamento, sendo, porém,

indicado para lotes menores. Além disso, furos que não podem ser brochados, como furos não

passantes ou de diâmetro pequeno, não representam limitação para o alargamento. Comparando-se

o alargamento com o mandrilamento ou o torneamento interno, tem-se, para furos pequenos, o

mandrilamento ou o torneamento interno que não são processos viáveis para a execução.

Page 140: Curso PROMINP (Tecnologia Mecanica)

139

5.3.5 Aplainamento

O aplainamento consiste em obter superfícies planas, em posição horizontal, vertical ou

inclinada. As operações de aplainamento são realizadas na plaina limadora, com o emprego de

ferramentas possuidoras de apenas uma aresta cortante que retira o sobremetal com movimento

linear (Figura 5.22).

Figura 5.22 – Movimentos na usinagem por aplainamento.

O aplainamento apresenta grandes vantagens na usinagem de réguas, bases, guias e

barramentos de máquinas, porque cada passada da ferramenta é capaz de retirar material em toda a

superfície da peça. Nas operações de aplainamento, o corte é feito em um único sentido. O curso de

retorno da ferramenta é um tempo perdido. Assim, esse processo é mais lento que o fresamento, por

exemplo, pois corta continuamente.

Por outro lado, o aplainamento usa ferramenta de corte com uma aresta cortante, pois é mais

barata, mais fácil de afiar e com montagem mais rápida. Isso significa que o aplainamento é, em regra

geral, mais econômico que outras operações de usinagem que usam ferramentas multicortantes.

Page 141: Curso PROMINP (Tecnologia Mecanica)

140

As Figuras 5.23 e 5.24 apresentam respectivamente, uma plaina limadora e exemplos de

operação de aplainamento.

Figura 5.23 – Plaina limadora.

Figura 5.24 – Operações de aplainamento (Chiaverini, 1986).

Page 142: Curso PROMINP (Tecnologia Mecanica)

141

5.3.6 Brochamento

Denomina-se brochamento a operação que consiste na usinagem linear e progressiva da

superfície de uma peça mediante uma sucessão ordenada de arestas de corte. A ferramenta que

executa este trabalho denomina-se brocha e a máquina correspondente é a brochadeira. O

brochamento pode ser externo ou interno, conforme a ferramenta trabalha num furo passante ou

numa superfície aberta. Com exceção de certas operações de brochamento circular, o movimento é

retilíneo, realizado hidráulica ou mecanicamente.

As vantagens destes processos são: rapidez de execução, boa precisão, baixo custo de

produção para altas séries, não necessita de mão-de-obra especializada, permite executar numa só

passagem as operações executadas por vários processos diferentes de usinagem, e o brochamento

interno permite executar furos com formas variadas (Figura 5.25).

Figura 5.25 – Brochamento interno e externo.

5.3.7 Retificação

Processo de fabricação mecânica por usinagem de acabamento que, como o nome sugere,

visa a apurar a qualidade da superfície usinada. A quantidade de material removido nesta operação é

normalmente muito pequena e executada com grandes velocidades de corte.

As ferramentas utilizadas em retificação denominadas rebolos são fundamentalmente

diferentes das ferramentas analisadas até aqui, pois não apresentam uma geometria definida. Os

rebolos são compostos por grãos de um material abrasivo unidos por um ligante. Destes dois,

somente os grãos contribuem para o corte, sendo cada um deles um “dente” com gume cortante.

Page 143: Curso PROMINP (Tecnologia Mecanica)

142

Este processo é realizado em uma retificadora, como a vista na Figura 5.26 e a Figura 5.27

ilustra um rebolo de grãos abrasivos.

Figura 5.26 – Retificadora.

Figura 5.27 – Rebolo em operação de retificação.

5.3.8 Mandrilamento

Processo de usinagem no qual se obtêm superfícies de revolução com auxilio de uma ou mais

ferramentas de barra. Para atingir este fim, a ferramenta gira e a peça e/ou a ferramenta se deslocam

simultaneamente. A diferença fundamental entre o mandrilamento e o torneamento interno é que, no

primeiro, a ferramenta gira e, no segundo, somente a peça rotaciona.

O mandrilamento permite obter superfícies cilíndricas ou cônicas internas, segundo eixos

perfeitamente paralelos entre si e dentro de apreciáveis tolerâncias dimensionais. As peças

submetidas ao mandrilamento caracterizam-se por serem de grandes dimensões e, portanto, de

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143

manuseio e montagens difíceis nas placas giratórias dos tomos. As operações típicas de

mandrilamento são ilustrados na Figura 5.28.

Figura 5.28 – Operações de mandrilamento (Ferraresi, 1970).

5.3.9 Processos Não-Convencionais

Existem situações em que os processos descritos acima não são adequados, econômicos ou

viáveis, por razões como as descritas abaixo na Tabela 5.2.

Tabela 5.2 – Razões para a adoção de usinagem não-convencional

Dureza e resistência do material elevadas (acima de 400 HB) ou material muito frágil. Também

para peça muito flexível, ou delicada para resistir as forças de usinagem ou de difícil fixação.

Para forma de peça complexa, incluindo características externas e internas ou furos de pequeno

diâmetro, como em bicos injetores de combustível.

Para requisitos de acabamento superficial e tolerância dimensional mais rigorosos.

Quando o aquecimento e tensões residuais na peça não são desejados ou permitidos.

Essas necessidades levaram ao desenvolvimento de outros métodos de remoção de material

baseados em processos químicos, elétricos, laser, e outros. Os principais tipos de usinagem não-

convencional são postos na Tabela 5.3.

Page 145: Curso PROMINP (Tecnologia Mecanica)

144

Tabela 5.3 – Principais tipos de usinagem não-convencional

Processo Características

Usinagem Química (CM)

Adotada para usinar cavidades rasas (até 12 mm) em

superfícies planas ou curvadas, corte de chapas finas. Possui

baixo custo de ferramentas e equipamentos e é adequado para

lotes pequenos.

Usinagem Eletroquímica (ECM)

Destinada a formas complexas com cavidades profundas.

Possui a maior taxa de remoção de material dentre os

processos não tradicionais. Possui equipamentos e

ferramentas caras, além do alto consumo de energia.

Destinada à fabricação de lotes médios e grandes.

Retificação

Eletroquímica (ECG)

Implementada em corte e afiação de materiais duros, tais

como ferramentas de carboneto de tungstênio. Possui taxa de

remoção de material maior que a da retificação.

Eletroerosão (EDM)

Adotada na conformação e corte de peças complexas feitas de

materiais duros. Também é utilizada como retificação e

processo de corte. Possui equipamentos e ferramentas caras.

Eletroerosão a Fio

Utilizada em corte de contornos de superfícies planas ou

curvas. Possui equipamento caro.

Usinagem por Laser

(LBM)

Adotada em corte e furação de materiais de pequena

espessura. Impõe zona termicamente afetada e não necessita

de vácuo. Possui equipamentos caros com alto consumo de

energia.

Usinagem por Feixe de

Elétrons (EBM)

Implementado em corte e furação em materiais de pequena

espessura. Adotado em furos de pequeno diâmetro. Impõe

zona termicamente afetada, necessita vácuo e possui

equipamentos caros.

Usinagem por Jato d'

Água (WJM)

Adotado no corte de todos os tipos de materiais não metálicos.

Adequado para corte de contornos e não afeta

termicamente o material, porém sendo um processo com alto

nível e ruído.

Usinagem por Jato

d' Água Abrasiva (AWJM)

Para corte de materiais metálicos e não metálicos com os

mesmos problemas da usinagem por Jato d' água.

Usinagem por jato

abrasivo (AJM)

Adotado em corte, limpeza de materiais metálicos e não

metálicos. É controlado manualmente e tende a

arredondar os cantos cortados.

Page 146: Curso PROMINP (Tecnologia Mecanica)

145

5.4 Processos de Fabricação de Materiais Poliméricos

O processamento de plásticos utiliza operações semelhantes às utilizadas na fabricação de

peças de metais. Os plásticos podem ser moldados, fundidos, conformados, usinados e soldados;

eles podem ser fabricados em formas variadas com relativa facilidade e em poucas operações. A

temperatura de fusão do plástico é baixa, por isso, ao contrário dos metais, eles podem ser facilmente

manipulados e necessitam de menos energia para a fabricação. Entretanto, as propriedades das

peças e componentes de plástico são grandemente influenciadas pelo método de fabricação e pelos

parâmetros de processamento, desse modo o controle destes é essencial para a qualidade da peça.

Plásticos são normalmente adquiridos na forma de grãos ou pós, e são amolecidos

(termoplásticos) no momento da fabricação. Plásticos estão também disponíveis na forma de chapas,

placas, tarugos e tubos, que podem ser conformados em vários produtos. Plásticos na forma líquida

são utilizados na fabricação de peças de plástico reforçadas.

As Figuras 5.29 a 5.31 mostram os processos de extrusão, injeção e sopro, respectivamente.

Figura 5.29 – Processo de extrusão em plásticos.

Figura 5.30 – Processo de injeção em plásticos.

Page 147: Curso PROMINP (Tecnologia Mecanica)

146

Figura 5.31 – Processo de sopro em plásticos.

As principais formas de manufatura com plásticos encontram-se na Tabela 5.4.

Tabela 5.4 – Processo de fabricação de materiais poliméricos

Processo Características

Extrusão

Seções longas, uniformes, sólidas ou vazadas; alta taxa de

produção; baixo custo de ferramentas e tolerâncias abertas.

Injeção

Formas complexas de dimensões variadas, eliminação de

montagem, alta taxa de produção; alto custo da ferramenta e

boa precisão dimensional.

Sopro Peças ocas de paredes finas; alta taxa de produção e baixo

custo da ferramenta.

Moldagem de plástico aerado

Estrutural

Peças grandes com elevada relação rigidez peso; ferramentas

mais baratas que as utilizadas na moldagem por injeção e baixa

taxa de produção.

Moldagem rotativa Peças ocas grandes de formato simples; baixo custo da

ferramenta e baixa taxa de produção.

Termoconformação

Cavidades rasas ou relativamente profundas; baixo custo da

ferramenta e taxa de produção média.

Moldagem por compressão

Semelhante ao processo de forjamento; baixo custo da

ferramenta e taxa de produção média.

Moldagem por transferência

Peças mais complexas que as da moldagem por compressão;

alta taxa de produção; perda de matéria prima e custo da

ferramenta médio.

Fundição Formas simples ou complexas fabricadas com moldes flexíveis

e baixa taxa de produção.

Processamento de materiais

compósitos

Ciclos longos com tolerâncias e custos de ferramenta

dependentes do processo.

Page 148: Curso PROMINP (Tecnologia Mecanica)

147

5.5 Metalurgia do Pó

A metalurgia do pó caracteriza-se pela produção em larga escala de componentes de alta

precisão, quimicamente homogêneos, e com perda de material extremamente baixa. Trata-se de um

processo amplamente empregado na indústria, para a fabricação de diferentes produtos. A própria

matéria-prima em forma de pó encontra várias aplicações, como pigmentos para fabricação de tintas,

aditivos para conservação de alimentos, cargas e revestimentos para eletrodos de soldagem.

Componentes metálicos com porosidade interconectada, facilmente obtidos pelo processo de

metalurgia do pó, podem ser utilizados como filtros ou como componentes com reservatórios de

lubrificantes para autolubrificação. Componentes magnéticos também são fabricados via metalurgia

do pó.

Seu processamento encontra-se ilustrado na Figura 5.32. Primeiramente, as matérias-primas

em forma de pó são misturadas; em seguida, realiza-se a compactação para se obter um corpo em

verde, que é o primeiro passo para a compactação do produto; seguida da sinterização, etapa em que

se obtém a densidade final do produto. Dependendo do componente ou peça a ser fabricada,

algumas etapas se fazem necessárias como calibragem, que tem como objetivo alcançar as

tolerâncias dimensionais do produto, através de uma nova prensagem do material já sinterizado em

um molde; impregnação, que tem como objetivo impregnar um material poroso com óleo, visando a

evitar a corrosão e também proporcionar a autolubrificação do componente; e tratamentos térmicos

que se fazem necessários.

Figura 5.32 – Etapas da metalurgia do pó.

Page 149: Curso PROMINP (Tecnologia Mecanica)

148

Uma variação desta seqüência de processamento consiste em aliar as técnicas de metalurgia

do pó com a técnica de conformação mecânica por extrusão, ou seja, partir das matérias-primas em

forma de pó, misturá-las, compactá-las e, logo em seguida, extrudar o pó compactado (Figura 5.33).

Figura 5.33 – Processo de extrusão na metalurgia do pó.

Esse processo apresenta algumas vantagens, como a versatilidade de fabricar formas difíceis

de obter, com outros métodos, a eliminação da etapa de sinterização e o incremento nas

propriedades, devido à obtenção de uma microestrutura refinada com baixos ou nulos níveis de

segregação e praticamente livre de porosidade. Até mesmo a presença de partículas de impurezas,

como óxidos ou intermetálicos, que são normalmente indesejáveis em metais fundidos, pode ser

benéfica, pois estes podem atuar como um tipo de reforço, ou seja, promoverem o endurecimento por

dispersão de sólidos.

5.6 Fabricação Assistida por Computador

Dentre os recursos que a automatização beneficia na fabricação, citam-se a troca de

ferramenta automática, que substitui a ação direta do operador; a possibilidade de se obter contornos

em fresamento ou torneamento, que substitui a ação de um copiador; a possibilidade de corte de

rosca em tornos, que substitui a ação dos mecanismos de recâmbio e caixa de rosca, a existência de

mostradores ativos durante toda execução, que mostram, a cada instante, todas as condições

atuantes; redução do manuseio de material, redução da área ocupada dentro da fábrica através da

diminuição do número de equipamentos no total; possibilidade de monitoramento central do processo

industrial; redução do tempo de execução do serviço total; menor uso de mão-de-obra no total e

diminuição do custo do ferramental necessário (máquinas mais versáteis), ao contrário do que ocorre

quando se procura elevar a produção com recursos convencionais.

Ao se optar pela implementação de manufatura automatizada, deve-se analisar todo o ciclo

de produção e considerar seus efeitos sobre custos de manuseio do material, controle de qualidade,

Page 150: Curso PROMINP (Tecnologia Mecanica)

149

compras, inventários, projeto e aplicação de ferramentas, controle de produção, engenharia de

produto e de fábrica.

Os centros de usinagem (Figura 5.34) são as máquinas-ferramenta que melhor representam a

versatilidade que se quer obter na combinação de máquinas-ferramenta e comando numérico. Os

centros de usinagem incorporam uma série de características economizadoras de tempo em uma

única máquina-ferramenta, alcançando um elevado nível de produção automatizada e flexível.

Inicialmente, um centro de usinagem é capaz de realizar várias operações, como: faceamento,

fresamento, mandrilamento, furação, roscamento, operações de abrir canais, rasgos, fazer contornos,

superfícies, etc., e tudo isso em vários planos. Em segundo lugar, o centro de usinagem tem a

capacidade de trocar de ferramenta automaticamente através de um comando do programa. A grande

variedade de operações que podem ser realizadas implica uma grande quantidade de ferramentas de

corte. Estas são armazenadas em um porta-ferramentas, normalmente um cilindro com furos

especiais para cada ferramenta; quando o programa indica a necessidade de certa ferramenta, este

cilindro roda de modo a permitir a colocação da ferramenta atual de volta a seu lugar e novamente a

permitir a entrada da ferramenta para a próxima operação no fuso. Uma terceira característica

importante dos centros de usinagem é o seu posicionamento: a mesa da máquina pode orientar o

processo de modo que a peça possa ser usinada em várias superfícies como requerido pelo projeto

da mesma.

Figura 5.34 – Centro de usinagem.

Page 151: Curso PROMINP (Tecnologia Mecanica)

150

VI – MECÂNICA APLICADA

Figura 6.0 – Verificação de balanceamento de sistemas rotativos

“Um passo à frente e você não está mais no mesmo lugar.”

Chico Science

Objetivos deste Capítulo:

• Estudar as principais formas de transmissão de forças e movimentos;

• Verificar os equipamentos que adotam estes mecanismos de transmissão.

Page 152: Curso PROMINP (Tecnologia Mecanica)

151

Mecânica Aplicada

Nesta unidade, serão abordados mecanismos de transformação e transmissão de movimento.

Com os conhecimentos já adquiridos nas unidades anteriores, será então possível analisar o

funcionamento destes mecanismos, os importantes métodos na propagação do efeito de forças e

movimentos.

Este estudo será qualitativo, isto é, não serão abordadas as equações oriundas da análise

dinâmica dos mecanismos.

6.1 Moitão

O moitão é um mecanismo destinado a inverter o sentido da força que se deve efetuar para

executar um trabalho. Também é adotado na redução da força requerida para elevação de um corpo.

Figura 6.1 – Moitões.

6.2 Cabrestantes

Este mecanismo é adotado para transformar movimento rotacional em outro da mesma forma,

porém situado em um plano paralelo ao primeiro. Sua representação encontra-se na Figura 6.2.

Figura 6.2 – Cabrestante.

Page 153: Curso PROMINP (Tecnologia Mecanica)

152

6.3 Cunha

A cunha é um mecanismo destinado a exercer uma força em direção perpendicular à carga

que se aplica externamente no corpo. Emprega-se a cunha para erguer um corpo ou para garantir o

posicionamento de componentes mecânicos. A Figura 6.3 apresenta sua ilustração.

Figura 6.3 – Cunha.

6.4 Sistema Planetário

O sistema planetário combina duas ou mais engrenagens, através dele é possível obter altas

relações de transmissão, e é empregado geralmente no intuito de constituir um redutor de velocidade.

Um tipo de redutor muito adotado é o que se baseia no mecanismo de planetários, o qual consiste em

uma roda dentada, cujo eixo situa-se no extremo de um braço que gira em volta do eixo de outra roda

de dentes externos ou internos que se acopla com aquela. Sua representação encontra-se na Figura

6.4.

Figura 6.4 – Sistema planetário.

Page 154: Curso PROMINP (Tecnologia Mecanica)

153

6.5 Mecanismo Biela–Manivela

O mecanismo biela-manivela é adotado na transformação de movimento retilíneo alternado

em circular, ou vice-versa. Esse mecanismo é usualmente empregado em compressores ou em

veículos. A representação esquemática deste mecanismo encontra-se na Figura 6.5.

Figura 6.5 – Mecanismo biela-manivela.

O elemento 1 é toda a estrutura da máquina, a qual está em equilíbrio. O elemento 2,

denominado manivela, realiza um movimento de rotação. O elemento 3, denominado biela, realiza um

movimento plano geral. O elemento 4 é o pistão que somente se move por translação.

6.6 Mecanismo de Quatro Barras

O mecanismo de quatro barras é utilizado para transformação de movimento rotativo contínuo

para rotativo alternado ou rotativo de aceleração variável. O elemento 1 é toda a estrutura da

máquina, a qual está em equilíbrio. Os elementos 2 e 4, denominados manivelas, realizam

movimentos de rotação. O elemento 3, denominado biela, realiza um movimento plano geral.

Figura 6.6 – Mecanismo de quatro barras.

Page 155: Curso PROMINP (Tecnologia Mecanica)

154

6.7 Excêntricos e Cames

No caso de mecanismos de biela–manivela, cujo curso é pequeno, ele pode ser substituído

por um excêntrico, o qual consiste em um disco posicionado excentricamente a seu eixo, sobre o qual

se articula a manivela.

Os excêntricos e cames são adotados principalmente para transformar um movimento de

rotação em um translacional de pequeno curso e esforço, como o verificado em distribuidores de

máquinas a vapor.

Quando se deseja um movimento específico de translação, cames são montados para a

transformação do movimento rotacional. Por causa de seu formato, o mesmo consegue realizar tal

feito através do perfil do disco no qual ele é constituído.

Exemplos de excêntricos e cames encontram-se nas Figuras 6.7 e 6.8, respectivamente.

Figura 6.7 – Excêntrico.

Figura 6.8 – Cames.

Page 156: Curso PROMINP (Tecnologia Mecanica)

155

6.8 Embreagens e Freios

As embreagens, também chamadas fricções, fazem a conexão entre árvores. Elas mantêm as

árvores, motriz e comandada, à mesma velocidade angular. Os freios têm as funções de regular,

reduzir ou parar o movimento dos corpos.

A embreagem de disco consiste em anéis planos pressionados contra um disco feito de

material com alto coeficiente de atrito, para evitar o escorregamento quando a potência é transmitida.

Normalmente, a força é fornecida por uma ou mais molas e a embreagem é desengatada por uma

alavanca. A Figura 6.9 mostra um tipo desta forma de embreagem.

Figura 6.9 – Embreagem de disco.

Embreagens cônicas são utilizadas quando se deseja grande ampliação da força de

aplicação, sem que haja limitação axial para deslocamento. O princípio básico é o da cunha: quando a

parte chamada cone desloca-se para a esquerda da figura, pela ação da força da mola, surge uma

pressão nas superfícies de contato, que aumenta conforme o deslocamento axial e torna-se maior. A

grande vantagem desse tipo de embreagem é permitir um grande esforço normal nas superfícies em

contato sem um apreciável esforço de engate. A desvantagem é o movimento axial, nem sempre

possível na maioria dos dispositivos. A Figura 6.10 apresenta um exemplo deste tipo de embreagem,

a qual também pode ser empregada como freios.

Figura 6.10 – Embreagem cônica.

Page 157: Curso PROMINP (Tecnologia Mecanica)

156

A embreagem centrífuga é adotada quando o engate de uma árvore motora deve ocorrer

progressivamente a uma rotação predeterminada. As massas, por ação da força centrífuga,

empurram as sapatas que, por sua vez, completam a transmissão do torque. A Figura 6.11 apresenta

um exemplo deste tipo de embreagem.

Figura 6.11 – Embreagem centrífuga.

Na embreagem de roda-livre ou unidirecional, cada rolete está localizado em um espaço em

forma de cunha, entre as árvores interna e externa. Em um sentido de giro, os roletes avançam e

travam o conjunto, impulsionando a árvore conduzida. No outro sentido, os roletes repousam na base

da rampa e nenhum movimento é transmitido. A embreagem unidirecional é aplicada em

transportadores inclinados, como conexão para árvores, para travar o carro, a fim de evitar um

movimento indesejado para trás; veja sua ilustração na Figura 6.12.

Figura 6.12 – Embreagem unidirecional.

Page 158: Curso PROMINP (Tecnologia Mecanica)

157

A embreagem eletromagnética, na Figura 6.13, caracteriza-se pela árvore conduzida possuir

um flange com revestimento de atrito. Uma armadura, em forma de disco, é impulsionada pela árvore

motora e pode mover-se axialmente contra molas. Uma bobina de campo fixa ou livre, para girar com

a árvore conduzida, é energizada e produz um campo magnético acionando a embreagem. Uma

característica importante da embreagem eletromagnética é poder ser comandada a distância por meio

de cabo.

Figura 6.13 – Embreagem eletromagnética.

A embreagem hidráulica possui árvores que carregam impulsores com pás radiais. Os

espaços entre as pás são preenchidos com óleo, o qual circula nas pás quando a árvore motora gira.

A roda na árvore motora atua como uma bomba, e a roda na árvore movida atua como uma turbina,

de forma que a potência é transmitida, havendo sempre uma perda de velocidade devido ao

escorregamento. A embreagem hidráulica, ilustrada na Figura 6.14, tem aplicação em caixas de

transmissão automática em veículos.

Figura 6.14 – Embreagem hidráulica.

Page 159: Curso PROMINP (Tecnologia Mecanica)

158

O freio de disco é basicamente uma embreagem a seco, na qual um dos elementos trabalha

em rotação nula. Então, o disco, que normalmente é o elemento ligado ao eixo girante, é acoplado a

um eixo com velocidade nula através de uma pinça. Esta mesma pode ter acionamento pneumático,

como em veículos ferroviários e alguns freios de caminhões e ônibus; hidráulico, como na maioria dos

veículos comerciais de pequeno porte, ou outro como elétrico, magnético ou por esforço centrífugo.

Devido ao grande torque a ser transmitido, normalmente até duas ou três vezes maior do que o do

motor, os discos necessitam de grande área de resfriamento. Por isso, apenas parte de sua superfície

é utilizada como superfície de atrito a cada instante. As pastilhas de freio, que fazem a função da

placa de pressão e do volante nas embreagens, ocupam uma pequena parcela da área total do disco.

A Figura 6.15 mostra exemplos de freios de discos sólido e ventilado, respectivamente.

Figura 6.15 – Freio de disco.

O freio a tambor de duas sapatas externas é o mais adotado em máquinas de elevação, tais

como pontes rolantes, elevadores e gruas. Normalmente, é composto de duas sapatas

simetricamente dispostas em torno de um tambor, o qual é ligado à carga a ser frenada. Na Figura

6.16, o acionamento é eletromagnético, mas também pode ser pneumático e, mais raramente,

hidráulico ou manual. Quando o freio é acionado, o conjunto de alavancas atua no sentido de aplicar

pressão entre as sapatas, que contêm o material de atrito substituível, e o tambor.

Figura 6.16 – Freio de disco.

Page 160: Curso PROMINP (Tecnologia Mecanica)

159

O freio de tambor de sapatas internas (Figura 6.17) é utilizado normalmente como freio

traseiro de veículos de passeio ou como freio de caminhões e ônibus. Consiste também de duas ou

mais sapatas que são aplicadas contra um tambor de freios, mas na face interna dele.

Figura 6.17 – Freio de tambor de sapatas internas.

A Figura 6.18 mostra um esquema simplificado desse tipo de freio para veículos automotivos.

Nela, são mostradas as seguintes peças: o cilindro de freio, que recebe a pressão hidráulica do

sistema de acionamento; os pistões do cilindro, os quais se movem aplicando a sapata sobre o

tambor; as sapatas, que consistem no suporte metálico (contra-sapata) e na lona de freio; o tambor,

que é a parte giratória do conjunto e é solidário à roda em veículos; o cabo, que serve para aplicar o

freio manualmente através da alavanca do freio; e o ajustador de folga, que move a lona para mais

perto do tambor, conforme esta vai sendo desgastada, diminuindo o curso até a frenagem.

Figura 6.18 – Freio de tambor de sapatas internas para automóveis.

Page 161: Curso PROMINP (Tecnologia Mecanica)

160

No tipo de freio mostrado, a força gerada no cilindro hidráulico move a parte superior das

sapatas, que estão ancoradas no ajustador de folga. Com essa restrição, as sapatas não se movem

lateralmente, mas giram em torno do ponto de ancoragem. Fica evidente que o apoio da sapata sobre

o tambor se dá principalmente na parte superior desta, fazendo com que a pressão de contato seja

maior nessa região.

O freio multidisco. mostrado na Figura 6.19, compõe-se de vários discos de atrito intercalados

com disco de aço. Os discos de aço giram em um eixo entalhado e os discos de atrito são fixados por

pinos. O freio atua por compressão axial dos discos.

Figura 6.19 – Freio multidisco.

O freio centrífugo é o local onde as sapatas atuam, na parte interna de um tambor, pela ação

da força centrífuga contra a ação de mola lamelares. A tensão da mola determina o instante de ação

do freio. A Figura 6.20 ilustra esse tipo de freio.

Figura 6.20 – Freio centrífugo.

Page 162: Curso PROMINP (Tecnologia Mecanica)

161

6.9 Volantes

Um volante é uma massa em rotação adotada como reservatório de energia. Quando a

velocidade angular aumenta, o volante armazena energia. A classificação das máquinas com relação

à forma com que a energia é gerada ou consumida divide-as em dois tipos. O primeiro corresponde a

motores que geram energia a taxas que variam rapidamente com o tempo, enquanto o consumo

desta energia deve ocorrer a taxas uniformes, sendo exemplo os motores de combustão interna. Por

outro lado, existem os motores que geram energia a taxas uniformes em relação ao tempo, mas seu

consumo é irregular, como o verificado em prensas de corte de chapas com acionamento por motor

elétrico.

Quando um eixo é submetido a um movimento de rotativo variável periodicamente, provoca

desequilíbrios que podem ser prejudiciais às máquinas e que podem ser evitados ou diminuídos por

meio de volantes montados nestes eixos. Por exemplo, em mecanismos biela–manivela, embora a

velocidade angular da manivela seja constante, como ocorre nas bombas de pistão e compressores,

os momentos não o são, gerando desequilíbrios os quais solicitam a intervenção de volantes. Quando

máquinas ou motores possuem vários cilindros, estes podem dispor-se de tal forma, que a soma das

irregularidades de cada um deles produza uma resultante nula, não sendo neste caso necessário

adotar volantes.

6.10 Balanceamento de rotores

Em geral, qualquer dimensionamento de eixo supõe que o rotor esteja balanceado. Isto é,

idealiza-se que as reações de apoio no rotor devam ter como causa somente as cargas estáticas e as

forças correspondentes ao trabalho realizado na máquina. Quando o rotor gira sem carga, as reações

dinâmicas devem ser nulas, se estiver balanceado. Os efeitos de um eventual desbalanceamento de

um rotor de uma máquina são prejudiciais ao bom funcionamento, pois geram vibrações e

sobrecargas no equipamento, tornando, então, a eliminação do desbalanceamento sempre desejável.

Porém, um projeto cuidadoso pode minimizar, mas não eliminá-lo completamente. Defeitos de

fabricação ou de montagem, mesmo que em pequeno grau, são suficientes para acarretar em um

desbalanceamento significativo, especialmente em altas velocidades angulares.

Pela teoria, sabe-se que, para balancear um rotor rígido, basta acrescentar ou remover massa

de apenas dois planos de correção distintos. Então, pode-se equilibrar o momento e a resultante das

forças de inércia decorrentes da rotação. Na prática, não é possível equilibrar plenamente as forças

de inércia devido à rotação. Portanto, o balanceamento visa a reduzir os esforços radiais nos

mancais, produzidos pelo movimento de rotação do rotor a valores aceitáveis.

Para balancear o rotor, é necessário acrescentar ou remover massa de posições angulares

específicas dos dois planos de correção, de modo a fazer com que o eixo central coincida com o eixo

geométrico entre mancais. O eixo central apresenta desvio em relação ao eixo geométrico, em função

Page 163: Curso PROMINP (Tecnologia Mecanica)

162

da excentricidade do centro de massa e da inclinação do eixo principal de inércia do rotor. Esses

efeitos são funções da massa do rotor e da diferença entre seus momentos de inércia polar e

transversal. Portanto, cada rotor com características geométricas e distribuição de massas diferentes

apresentará amplitudes de orbitação distintas para o mesmo desbalanceamento.

Dessa forma, é necessário calibrar a balanceadora, por exemplo, calibrar a relação entre o

movimento de orbitação, observada nos mancais, e o desbalanceamento existente nos dois planos de

correção. Caso as massas de correção sejam pequenas, existe uma relação linear entre as massas

adicionadas ou removidas nos dois planos de correção e a variação da amplitude do movimento

observado nos mancais.

O procedimento de balanceamento é repetido até que o desbalanceamento residual nos dois

planos seja inferior ao desbalanceamento admissível para o rotor. O desbalanceamento residual

específico do rotor é, em geral, especificado através de um grau ou classe de balanceamento válido

para a máxima velocidade de rotação de operação do rotor, segundo a norma ISO 1940/1-1986.

As balanceadoras dispõem de recursos para facilitar e agilizar o processo de balanceamento,

de maneira a reduzir o tempo e o número de passos necessários no balanceamento, principalmente

devido ao fato de que o balanceamento representa em geral uma etapa bastante custosa e freqüente

na produção e manutenção de rotores.

A Figura 6.21 mostra a geometria própria verificada no balanceamento.

Figura 6.21 – Geometria do balanceamento de rotores.

Page 164: Curso PROMINP (Tecnologia Mecanica)

163

A Figura 6.22 exemplifica um rotor desbalanceado sobre mancais flexíveis. A Figura 6.232

mostra um rotor com discos em balanço nos dois extremos. A Figura 6.24 ilustra uma balanceadora.

Figura 6.22 – Rotor desbalanceado.

Figura 6.23 – Rotor com discos em balanço nos dois extremos.

Page 165: Curso PROMINP (Tecnologia Mecanica)

164

Figura 6.24 – Balanceadora.

Page 166: Curso PROMINP (Tecnologia Mecanica)

165

VII – FENÔMENOS DE TRANSPORTE

Figura 7.0 – Exemplos de Escoamentos

“As revoluções nunca aliviaram a carga da tirania.

Apenas a transferiram para um outro ombro.”

George Bernard Shaw

Objetivos deste Capítulo:

• Estudar os conteúdos de mecânica voltados ao estudo dos fluidos;

• Apresentar as aplicações destes conteúdos em mecanismos de transmissão.

Page 167: Curso PROMINP (Tecnologia Mecanica)

166

Fenômenos de Transporte

Por fenômenos de transporte entende-se o conjunto de conhecimentos necessários para o

estudo do transporte da quantidade de movimento, de calor e de massa em fluidos.

As características mais notáveis dos sólidos cristalinos são a dureza, a incompressibilidade e

as propriedades geométricas. Estas propriedades podem ser explicadas em termos da teoria atômica,

envolvendo a idéia de um retículo ou arranjo de átomos permanentemente ordenados, ligados entre si

por forças intensas. As características mais notáveis dos gases são a compressibilidade, a fluidez e a

capacidade de preencher totalmente qualquer recipiente. A teoria cinética explica estas propriedades

em termos de um modelo cuja característica central é o movimento desordenado de um grande

número de moléculas que raramente exercem ações sensíveis umas sobre as outras. Assim, os

sólidos e os gases apresentam comportamentos opostos. Os líquidos apresentam algumas

propriedades que aparecem nos gases e algumas que aparecem nos sólidos: como os gases, são

isotrópicos e fluem facilmente sob a ação de qualquer força; como os sólidos, são densos,

relativamente incompressíveis e suas propriedades são determinadas pela natureza e intensidade das

forças intermoleculares.

7.1 Propriedades Físicas dos Fluidos

Conforme já foi estudado ao longo deste curso, um corpo pode se apresentar no estado

sólido, líquido ou gasoso. Um fluido é uma substância que muda rotineiramente de forma quando

existe uma tensão de cisalhamento. Por outro lado, um corpo sólido, quando submetido a esta tensão,

começa a se deformar.

A diferença entre fluidos líquidos e gasosos é que certa quantidade de líquido possui volume

próprio, diferentemente do comportamento obtido com a matéria gasosa. Os fluidos são compostos de

moléculas em movimento constante, onde ocorrem freqüentes colisões. Como a medição da ação de

cada molécula é inviável, as propriedades dos fluidos são determinadas, considerando seu

comportamento geral, da mesma forma que ocorre com os sólidos.

A seguir, serão discutidas as principais propriedades verificadas em fluidos e as hipóteses

simplificadoras para o desenvolvimento desta análise.

7.2 Grandezas de Estado

As propriedades de uma substância são descritas por intermédio das grandezas de estado.

Para a área de fenômenos de transporte, três são as grandezas: volume, pressão e temperatura.

Volume é o espaço ocupado pela massa de um fluido, sendo sua unidade no sistema

internacional o metro cúbico [m3]. A razão entre o volume e a massa do fluido é denominada volume

específico.

Page 168: Curso PROMINP (Tecnologia Mecanica)

167

Pressão é a razão entre o valor da força aplicada e a área de aplicação da mesma. Sua

unidade no sistema internacional é [N / m2] ou [Pa] (Pascal). Grande parte dos sistemas de medição

de pressão não mede a pressão absoluta, mas a diferença entre esta e uma pressão de referência.

A temperatura é uma das grandezas mais mensuradas no meio industrial. Porém, é

importante diferenciar temperatura de calor. Uma substância possui energia interna devido à

movimentação de suas moléculas, sendo esta energia traduzida através da temperatura do corpo.

Considerando dois corpos isolados em um ambiente e em contato entre si, tendo estes temperaturas

diferentes entre si, ocorrerá a transferência de energia interna do corpo que possui maior temperatura

para o de menor. Calor é o processo de transferência de energia de um corpo a outro exclusivamente

devido à diferença de temperatura entre eles.

Este princípio rege a transferência de energia interna e é conhecido como Princípio Zero da

Termodinâmica; o estado de repouso alcançado pelo sistema é denominado equilíbrio térmico.

As escalas mais usuais para medição da temperatura são: Kelvin [K], Celsius [C] e Fahrenheit

[F]. As expressões com as relações entre estas escalas encontram-se na Figura 7.1.

Figura 7.1 – Relação entre escalas de temperatura.

7.2.1 Dilatação Térmica

Quando a temperatura de um corpo varia, ocorrem variações de comprimento em cada uma

de suas dimensões, variações estas que dependem da forma do corpo e da substância de que ele é

feito. A variação de qualquer dimensão linear de um corpo com a temperatura se chama dilatação

térmica (Figura 7.2).

Figura 7.2 – Modificação de comprimento devido à variação de temperatura.

Considerando uma das dimensões do corpo, de comprimento L0 à temperatura T0 e

comprimento L à temperatura T, de modo que ∆L = L − L0 seja a variação de comprimento e ∆T = T −

T0, a variação de temperatura, a lei da dilatação linear diz que ∆L/∆T é proporcional a L0. Escrevendo

Page 169: Curso PROMINP (Tecnologia Mecanica)

168

∆L / ∆T = α L0, define-se o coeficiente de dilatação linear α, associado à substância de que é feito o

corpo em questão. Dessa forma, chega-se à Equação 7.1, a qual reflete o comprimento final do corpo.

L = L0 (1 + α ∆T) (7.1)

Como exemplo, tem-se uma barra metálica de 4 m de comprimento e de seção reta quadrada

com 16 cm2 de área passa a ter um comprimento de 4,01 m ao ser aquecida. Segue abaixo, o cálculo

do valor da nova área da seção reta.

Como 0 TLL ∆=∆ α temos ( ) 0025,04/)01,0(/ 0 ==∆=∆ mmLLTα e para a nova espessura e

a nova área: ( ) ( )[ ] cmcmTLL 01,40025,01 4 1 =+=∆+= α ( ) 22 cm 08,16cm 01,4A ≈=

Analogamente ao coeficiente de dilatação linear, são postulados os coeficientes de dilatação

superficial (β) e volumétrico (γ). Nos materiais isotrópicos, a variação percentual no comprimento é

igual em todas as direções e, então, com muito boa aproximação: β ≈ 2α e γ ≈ 3α.

7.2.2 Equações de Estado de Gás Ideal

O estado de um gás ideal fica definido pelas variáveis: pressão (P), volume (V) e temperatura

Kelvin (T). A pressão está relacionada com o valor médio da transferência de quantidade de

movimento das partículas às paredes do recipiente nas colisões, e a temperatura está relacionada

com a energia cinética média das partículas. A relação matemática entre estas variáveis é chamada

equação de estado. Gás ideal é aquele para o qual vale a equação de estado de Clapeyron, descrita

na Equação 7.2.

P V = n R T (7.2)

para quaisquer valores de P e T. Aqui, n é o número de mols da substância em questão e R, a

constante universal dos gases:

111111 K mol cal 98,1K mol l atm 082,0K mol J 31,8R −−−−−− ===

Page 170: Curso PROMINP (Tecnologia Mecanica)

169

Como exemplo, se um gás ideal tem um volume de 400 cm3 a 15 0C, o procedimento para o

cálculo da temperatura para a qual o gás passa a ter um volume de 500 cm3, se a pressão permanece

constante, é:

Para o estado inicial, II nRTPV = , e para o estado final, FF nRTPV = . Então:

TT

VV

F

I

F

I = e então ( ) C 87 ou K 360K 288cm 400

cm 500T

VV

T 03

3

II

FF =

=

=

A transformação mais geral que um gás ideal pode experimentar, sem variação na quantidade

de substância, é aquela em que passa de um estado caracterizado por (P1, V1, T1) para o estado

caracterizado por (P2, V2, T2). Então, esta relação é fornecida pela Equação 7.3:

2

22

1

11

T

VP

T

VP=

(7.3)

Para uma transformação isovolumétrica, isto é, a volume constante, a Equação 7.4 delineia

sua relação. Desta forma, para uma dada massa de gás mantido o volume constante, a pressão é

diretamente proporcional à temperatura absoluta (lei de Charles).

2

2

1

1

TP

TP

= (7.4)

Para uma transformação isobárica, isto é, a pressão constante, a Equação 7.5 expressa esta

relação. Então, para uma dada massa de gás mantida a pressão constante, o volume é diretamente

proporcional à temperatura absoluta.

2

2

1

1

TV

TV

= (7.5)

Para uma transformação isotérmica, isto é, a temperatura constante, a Equação 7.6 mostra

esta relação. Com isto, para uma dada massa de gás mantida a temperatura constante, a pressão é

inversamente proporcional ao volume ocupado (lei de Boyle-Mariotte).

2211 VPVP = (7.6)

Page 171: Curso PROMINP (Tecnologia Mecanica)

170

7.2.3 Calorimetria

A razão entre a quantidade de energia (Q) fornecida na forma de calor a um corpo pelo

correspondente acréscimo de temperatura (∆T) é a capacidade térmica deste corpo, expressa na

Equação 7.7.

TQ

C∆

= (7.7)

Para caracterizar a substância que o constitui o corpo, define-se o calor específico como a

capacidade térmica por unidade de massa do corpo e é expressa na Equação 7.8.

TQ

m1

c∆

= (7.8)

O calor específico desta forma varia significativamente de uma substância para outra. Porém,

referindo-se a amostras com o mesmo número de partículas, isto não acontece. Então, define-se

também a capacidade térmica molar, delineada na Equação 7.9.

T

Q

nC

∆=

1

(7.9)

onde n é o número de mols da substância que compõe o corpo.

O calor específico representa a quantidade de energia necessária para elevar de 1oC a

temperatura de 1 g da substância considerada. Estritamente falando, o calor específico depende da

temperatura e das condições nas quais a energia é transferida ao sistema. Assim, para elevar a

temperatura de certo corpo de T1 para T2, deve-se fornecer uma quantidade de energia na forma de

calor dada pelas equações 7.10 e 7.11, sendo a primeira dedicada a processos com pressão

constante e a última a volume constante:

TmcQ pP ∆= (7.10)

TmcQ vv ∆= (7.11)

Page 172: Curso PROMINP (Tecnologia Mecanica)

171

Como exemplo, mistura-se 2 litros de água a 20 0C com 8 litros de água a 50 0C. O cálculo da

temperatura final da mistura no equilíbrio é feito da seguinte forma:

O corpo de 8 litros de água perde uma quantidade de energia QA , enquanto o corpo de 2 litros ganha

a quantidade de energia QB na forma de calor. Então:

( )AFAA TTmcQ −−= e ( )BFBB TTmcQ −=

onde mA = 8 kg, tA = 50 oC, mB = 2 kg, tB = 20 oC e c representa o calor específico da água. Como

temos QA = QB :

( ) ( )AFABFB ttm ttm −−=− e isolando a temperatura final:

( )( ) ( )( )C 44

kg 2kg 8C 20kg 2C 50kg 8

mmtmtm

t ooo

BA

BBAAF ≈

+

+=

+

+=

Se a energia recebida ou perdida pelo corpo na forma de calor não gera variação de sua

temperatura, isto é, ∆T = 0, como nas mudanças de fase, por exemplo, pondera-se que exista algo

denominado calor latente. O calor latente é definido pela Equação 7.12:

m/QL = (7.12)

onde Q representa a quantidade de energia recebida ou perdida na forma de calor pelo corpo de

massa m durante a mudança de fase feita em temperatura constante.

Como exemplo, tendo um bloco de gelo de 50 g retirado de um congelador a 0 oC e colocado

em um ambiente a 25 oC, o procedimento de cálculo para a quantidade de energia na forma de calor

que o corpo absorverá até atingir o equilíbrio térmico com o ambiente, sabendo que o calor latente de

fusão para o gelo vale 80 cal/g e o calor específico da água vale 1 cal/g oC, ocorre da seguinte forma:

Sendo Q1 a energia absorvida pelo gelo na mudança de fase e Q2 a energia absorvida pela água

quando está a 0 oC ao ser aquecida até 25 oC, então:

( )( ) cal 000.4g 50gcal 80m LQ1 === e ( )( )( ) cal 250.1C 25C gcal 1g 50tmcQ oo2 ==∆= .

Então, para a energia total, cal 250.5QQQ 21 =+= .

Page 173: Curso PROMINP (Tecnologia Mecanica)

172

A Figura 7.3 mostra a variação da quantidade de calor entre as fases da água.

Figura 7.3 – Variação da quantidade de calor entre as fases da água.

7.3 Termodinâmica

A Termodinâmica estuda o comportamento dos sistemas mecânicos envolvendo

transformação da energia. Um sistema termodinâmico é descrito por poucas variáveis macroscópicas,

como pressão, volume e temperatura, as quais podem ser mensuradas facilmente.

7.3.1 Processos Reversíveis e Irreversíveis

Um processo termodinâmico é reversível se pode ser invertido, com o sistema passando

pelos mesmos estados de equilíbrio intermediários, na ordem inversa.

Por exemplo, o processo de transferência de energia na forma de calor de um corpo quente a

um corpo frio é irreversível porque ocorre espontaneamente em um único sentido. Também é

irreversível qualquer processo que converta energia mecânica em energia interna. Por exemplo,

quando dois objetos em contato são movidos um em relação ao outro, por efeito do atrito, a energia

mecânica se transforma em energia interna, aquecendo os corpos. Porém, o processo inverso, isto é,

a transformação do excesso de energia interna novamente em energia mecânica não pode ser

realizado com a vizinhança, voltando, também, ao seu estado original.

Page 174: Curso PROMINP (Tecnologia Mecanica)

173

7.3.2 – Primeira Lei da Termodinâmica

A energia interna (U) do sistema é a soma de todas as energias de todas as partículas que o

constituem e, como tal, é uma propriedade do sistema. Então, sua variação ∆U só depende dos

estados inicial e final da transformação considerada.

No caso em que a energia interna do sistema pode variar por troca de energia com a

vizinhança na forma de trabalho (W) e calor (Q), a relação entre estas quantidades é fornecida pela

Equação 7.13.

WQU −=∆ (7.13)

onde W representa o trabalho do sistema sobre a vizinhança e Q, a quantidade de energia na forma

de calor que flui da vizinhança para o sistema. Este resultado, conhecido como Primeira Lei da

Termodinâmica, expressa o princípio de conservação da energia neste contexto.

Embora ∆U só dependa dos estados inicial e final, W e Q dependem, também, do processo

que leva o sistema do estado inicial ao estado final. Certo gás pode ser levado do estado 1 para o

estado 2 (Figura 7.4) pelo processo 1 → A → 2, com o trabalho realizado pelo sistema sendo dado

pela área sob a isóbara 1→ A, pelo processo 1→ B → 2, com o trabalho realizado sendo dado pela

área sob a isóbara B → 2, e pelo processo isotérmico 1 → 2, com o trabalho realizado sendo dado

pela área sob a curva correspondente. Por outro lado, se energia na forma de calor é adicionada ao

sistema à pressão constante, por exemplo, parte permanece no sistema como energia interna

(aumentando a sua temperatura) e parte reaparece como trabalho de expansão. Se a energia na

forma de calor é adicionada ao sistema a volume constante, toda ela fica no sistema como energia

interna, pois não há realização de trabalho.

Figura 7.4 – Processo de transformação termodinâmica.

Page 175: Curso PROMINP (Tecnologia Mecanica)

174

Como exemplo, um grama de água ferve a pressão atmosférica, vaporizando-se. Calcule ∆U

para este processo, sabendo que o calor latente de vaporização da água vale 540 cal/g.

Considerando o vapor d'água como gás ideal, o volume do vapor é:

( ) ( )l 7,1

atm 1

K 373K mol l atm 082,0

mol g 18

g 1

P

nRTV 11

12 ≈

== −−

como o volume do líquido, VI = 0,001 l, é muito menor que o volume do vapor:

( )( ) J 172m107,1m N 10PVVPW 33252 ≈×=≈∆= −−

( )( )( ) J 268.2cal J 2,4g cal 540g 1mLQ 11 === −−

de modo que a variação da energia interna fica J 096.2J 172J 268.2U =−=∆

7.3.3 Transformação Adiabática

Uma transformação em que não há troca de energia na forma de calor entre o sistema e a

vizinhança é denominada transformação adiabática. Então, a Equação 7.13 passa a ter o formato

delineado na Equação 7.14.

)UU( U W IF −−=∆−= (7.14)

A relação entre pressão e volume é fornecida pela equação 7.15.

γ

=

2

1

1

2

VV

PP

; VP CC=γ (7.15)

Se o sistema se expande adiabaticamente, realiza trabalho à custa de sua energia interna e a

temperatura diminui. Se o sistema é comprimido adiabaticamente, o trabalho realizado pelo agente

externo aumenta a energia interna e, com isso, aumenta a temperatura do sistema.

Como exemplo, estando um gás ideal a 10 atm com volume de 2 litros, o cálculo da nova

pressão do gás se ele se expande isotermicamente até um volume de 4 litros é:

( )( )( )

atm 5l 4

l 2atm 10VVP

PF

IIF ===

Page 176: Curso PROMINP (Tecnologia Mecanica)

175

A nova pressão do gás se ele se expande adiabaticamente até o volume de 4 litros, sendo γ = 1,4

para um gás ideal, é:

atm 8,3l 4l 2

)atm 10(VV

PP4,1

F

IIF =

=

=

γ

No plano P-V, a pressão para uma transformação adiabática reduz mais drasticamente, pois o

expoente γ é sempre maior que a unidade.

Um outro exemplo é o caso de um mol de gás ideal, para o qual 11V K mol cal 5C −−= , a 25

oC e 10 atm, que se expande adiabática e irreversivelmente até 1 atm. O cálculo de ∆U e W para o

processo é:

Considere o mesmo exemplo acima, só que numa expansão adiabática irreversível, com a pressão do

gás caindo instantaneamente de 10 atm para 1 atm. O volume inicial é:

( )( )( )l 44,2

atm 10K 298K mol l atm 082,0mol1

PnRT

V11

1

11 ===

−−

O volume final não pode mais ser calculado com a Equação 7.15, pois ela só é válida para processos

reversíveis. Contudo, ∆U = − W, ou seja:

( ) ( )12212V VVPTTCn −−=− ou ( ) ( )[ ]112212V T PPT nRTTC n −−=−

Adotando a equação de estado, a temperatura e o volume final são:

( )1

V

12V2 T

RC

PP RCT

+

+= ; ( ) K 221K 298

K mol cal 2K mol cal 5

)101)(K mol cal 2()K mol cal 5(T

1111

1111

2 =

+

+=

−−−−

−−−−

( )l 12,18

atm 1)K 221(K mol l atm 082,0)mol 1(

PnRT

V11

2

22 ===

−−

( )( ) cal 385K 298K 221K mol cal 5)mol 1(TC nU 11V −=−=∆=∆ −− ; cal 385W =

Page 177: Curso PROMINP (Tecnologia Mecanica)

176

7.3.4 Segunda Lei de Termodinâmica

A primeira lei da Termodinâmica é uma generalização do princípio de conservação da

energia, incorporando no balanço energético a quantidade de energia trocada entre o sistema e a

vizinhança na forma de calor. Esta lei não contém restrições quanto à direção do fluxo de energia

entre dois sistemas. Por exemplo, esta lei permite tanto a passagem de energia na forma de calor de

um corpo de temperatura maior a outro de temperatura menor quanto no sentido inverso. Na

natureza, porém, se observa que é possível a passagem espontânea de energia na forma de calor

apenas de um corpo de temperatura maior a outro de temperatura menor. A segunda lei da

Termodinâmica contempla esta falta de correspondência.

A Segunda Lei da Termodinâmica pode ser enunciada como: é impossível realizar um

processo cujo único efeito seja a produção de trabalho à custa da energia na forma de calor, retirada

de uma única fonte térmica.

Importante ressaltar que a expressão denominada como “único efeito” significa que o

processo deve ser cíclico, sendo este fator de grande relevância. Um processo não cíclico através do

qual a energia retirada de uma única fonte na forma de calor, seja inteiramente transformada em

trabalho, pode ser perfeitamente pensado. Por exemplo, se um gás com comportamento ideal se

expande isotermicamente em contato com um reservatório térmico, absorvendo uma quantidade de

energia na forma de calor e realizando um trabalho contra a vizinhança, sendo ∆U = 0, a quantidade

de energia absorvida como calor é igual à energia perdida como trabalho.

Por outro lado, nenhuma lei natural impede que, num processo cíclico, energia na forma de

trabalho seja convertida completamente em energia na forma de calor, como, por exemplo, ao se

forçar o movimento relativo de duas superfícies uma em relação à outra, quando existe atrito entre

elas.

A Segunda Lei da Termodinâmica pode, também, ser enunciada da seguinte forma: é

impossível realizar um processo cujo único efeito seja a transferência de energia na forma de calor de

uma fonte para outra à temperatura maior.

Se o sistema não retorna ao estado inicial, a transferência é perfeitamente possível. Por

exemplo, um gás pode ser expandido isotermicamente em contato diatérmico com um reservatório à

temperatura T1, absorvendo energia na forma de calor, comprimido adiabaticamente até que sua

temperatura aumente para T2 e, finalmente, comprimido isotermicamente em contato diatérmico com

um reservatório à temperatura T2, perdendo energia na forma de calor. Nada impede que o trabalho

total seja nulo. Porém, energia foi transferida na forma de calor de um reservatório a outro.

Page 178: Curso PROMINP (Tecnologia Mecanica)

177

7.4 Transferência do Calor

A transferência de energia na forma de calor de um ponto a outro de um meio pode se dar por

condução, convecção e radiação.

A condução é o processo de transferência de calor através de um meio material, sob o efeito

de uma diferença de temperatura, sem transporte de matéria. Para este estudo, serão utilizados dois

pontos A e B de certo meio, com temperaturas TA e TB (com TA > TB) e separados pela distância entre

pontos ∆ X = XB − XA., conforme visualização na Figura 7.5.

Figura 7.5 – Transferência de calor por condução entre dois pontos.

Como a quantidade de energia por unidade de área transversal ao fluxo, ∆ Q / A, o qual flui

durante o intervalo de tempo ∆ t, é proporcional à diferença de temperatura ∆ T = TA − TB e

inversamente proporcional à distância dx, permite a formulação da Equação 7.16.

X

Tk

t

AQ

∆−=

∆ ou

X

TkA

t

Q

∆−=

(7.16)

onde a constante de proporcionalidade k, característica do meio, é denominada condutividade

térmica. O sinal negativo representa o fato de que a energia flui sempre da região de maior

temperatura para a de menor temperatura. Desta forma, se o gradiente de temperatura ∆ T / ∆ X for

negativo, isto é, se a temperatura diminui numa certa direção, então, nesta direção, o fluxo de energia

∆ Q / A ∆ t é positivo.

Os metais são bons condutores de energia na forma de calor. Como exemplo de maus

condutores, cita-se o vidro, a madeira e a porcelana. Os melhores isolantes térmicos são os gases.

Embora os tecidos das roupas e cobertores isolem termicamente, é o ar entre as camadas de tecido

que impede o corpo de perder energia na forma de calor.

Para uma barra homogênea, por exemplo, de comprimento L e seção reta de área A, com

uma das extremidades mantida à temperatura T1 e à outra a temperatura T2, com T2 > T1, na qual não

se verificam perdas de energia na forma de calor através de sua superfície lateral, quando se

Page 179: Curso PROMINP (Tecnologia Mecanica)

178

estabelece o regime estacionário, ou seja, quando ∆ T / ∆ x é constante, então a Equação 7.16

passa a ter o formato expresso na Equação 7.17.

L

TT

x

T 12 −−=

∆ e ( )12 TT

L

kA

t

Q−=

(7.17)

A convecção é o processo de transferência de energia na forma de calor através do

movimento de matéria e ocorre tipicamente em fluidos (Figura 7.6). Se certa porção de um fluido é

aquecida, sua densidade diminui e, com isso, eleva-se por efeito do campo gravitacional e é

substituída por fluido mais frio da vizinhança. Assim, formam-se as correntes de convecção.

Figura 7.6 – Transferência de calor por convecção.

Neste contexto, pode-se compreender, por exemplo, a posição do congelador em um

refrigerador doméstico e a posição de um aparelho de ar condicionado para maximizar sua eficiência.

A expressão que quantifica a taxa de transferência por convecção (H) é descrita na Equação 7.18,

sendo (k) o coeficiente de transferência de calor.

L

TTkAH 12 −

= (7.18)

A radiação é o processo de transferência de energia por ondas eletromagnéticas. Assim, pode

ocorrer também no vácuo. As radiações infravermelhas, em particular, são chamadas ondas de calor,

embora todas as radiações do espectro eletromagnético transportem energia. Um meio material pode

ser opaco para uma determinada radiação e transparente para outra. O vidro comum, por exemplo, é

transparente à luz visível e opaca às radiações infravermelhas. A expressão que delineia a potência

emanada pelo corpo por radiação (Pliq) é descrita na Equação 7.19, sendo (σ) igual a 5,6696 x 10-8

(constante de Boltzmann), (e) como a emissividade do meio, (T) como a temperatura do corpo e (T0) a

temperatura do meio em que este corpo se encontra.

)( 4

0

4TTAeH −= σ (7.19)

Page 180: Curso PROMINP (Tecnologia Mecanica)

179

7.5 Mecânica dos Fluidos

A mecânica dos fluidos tem como objetivo utilizar os princípios da mecânica técnica para o

estudo de forças e movimentos em fluidos. Porém, nesta parte do presente material, somente serão

abordados os fluidos incompressíveis, isto é, aqueles que transmitem o mesmo valor de pressão em

todos os pontos sem alterar seu volume.

7.5.1 Pressão Atmosférica

A pressão atmosférica (Patm) é a pressão exercida sobre a superfície da Terra pelo peso da

atmosfera. Para mensurá-la, Torricelli usou um tubo de vidro com cerca de 1 m de comprimento

fechado em uma das extremidades, emborcando-o em um recipiente contendo também mercúrio, sem

que entrasse ar no tubo (Figura 7.7). A coluna de mercúrio no interior do tubo permaneceu com uma

altura de aproximadamente 760 mm, sustentada pela pressão atmosférica na superfície livre do

recipiente.

Figura 7.7 – Experiência de Torricelli para determinação da pressão atmosférica.

A pressão atmosférica é equivalente à pressão de uma coluna de mercúrio de 760 mm de

altura, ao nível do mar, a 0oC e em um local onde a aceleração gravitacional g = 9,8 m/s2. Então,

desta forma, Patm = 760 mmHg = 1 atm. A pressão atmosférica pode ser calculada por:

ghAVg

Amg

PATM ρ=ρ

==

e como ρHg = 13,6 × 10 3 kg m−3 temos, ao nível do mar:

( )( )( ) Pa 10 76,0s 8,9 106,13 5233 ≈×= − mmmkgPATM

Page 181: Curso PROMINP (Tecnologia Mecanica)

180

7.5.2 Hidrostática

Hidrostática é o campo de estudo definido por três princípios, sendo eles os formulados por

Stevin, Pascal e Arquimedes.

Para demonstrar o princípio de Stevin, o qual estabelece que a pressão em um fluido com

massa específica (razão entre a massa e o volume ocupado por um corpo) constante varia

linearmente com a profundidade, considera-se uma porção imaginária de fluido na forma de um

cilindro circular reto com seção reta de área A e altura h, com a face superior livre para a atmosfera,

conforme ilustra a Figura 7.8.

Figura 7.8 – Princípio de Stevin.

A seção superior do cilindro recebe da atmosfera uma força de módulo ATMAPF =1 e a

porção de fluido abaixo da base do cilindro imprime nesta base uma força de módulo )h(APF2 = ,

onde )h(P é a pressão no interior do fluido a uma profundidade (h). O cilindro imaginário tem massa

Ah V m ρ=ρ= , onde (ρ) é a densidade do fluido. Como esta porção de fluido na forma de um

cilindro está em repouso com o resto do fluido:

mgFF 12 += ou AhgAP)h(AP ATM ρ+=

e simplificando o fator comum, chega-se à equação resultante destes princípios, traduzido então

através da Equação 7.20:

P (h) = Patm + ρ g h (7.20)

A diferença de pressão entre dois pontos de um fluido com massa específica constante em

repouso não varia, dependendo apenas da diferença de altura em relação a um mesmo referencial

entre esses pontos. Portanto, uma variação de pressão produzida em um ponto do fluido em repouso

deve se transmitir a todos os outros pontos. Este resultado constitui o Princípio de Pascal. Como

Page 182: Curso PROMINP (Tecnologia Mecanica)

181

exemplo, a Figura 7.9 apresenta uma representação esquemática de uma prensa hidráulica. Se a

área A for igual a 5a, então se uma força de 100 N for aplicada na prensa, ela implicará uma

resultante de:

Figura 7.9 – Prensa hidráulica.

P1 = P2 → f / a = F / A → F = f A / a = 100 . 3a / a = 300 N

Considerando um corpo cilíndrico reto, com seção reta de área A e altura h, totalmente imerso

em um fluido de densidade ρ, conforme visualização na Figura 7.6, a resultante das forças superficiais

exercidas pelo fluido sobre o cilindro será vertical, pois, por simetria, as forças laterais se cancelam

mutuamente e terá módulo 12 FFE −= , conforme é descrito na Equação 7.21.

( ) ( ) ( )[ ] ( ) mgVgghhAghPghPAPPAE 121ATM2ATM12 =ρ=−ρ=ρ+−ρ+=−= (7.21)

Como o resultado final não depende da forma do corpo, este será um resultado genérico.

Então, como a diferença de pressão entre dois pontos de um fluido em repouso é constante e varia

somente com o grau de desnível entre esses pontos, um corpo total ou parcialmente mergulhado em

um fluido recebe deste uma força (denominada empuxo) vertical, de baixo para cima, de módulo igual

ao módulo do peso do fluido deslocado. Esta constatação é chamada de Princípio de Arquimedes,

ilustrado na Figura 7.10.

Figura 7.10 – Princípio de Arquimedes.

Page 183: Curso PROMINP (Tecnologia Mecanica)

182

7.5.3 Hidrodinâmica

Um fluido é considerado em escoamento de regime estacionário ou lamelar se, em cada

ponto do espaço, ele possui a mesma velocidade e pressão.

Considerando um fluido com massa específica (ρ) em escoamento estacionário numa

tubulação sem derivações, como se encontra ilustrado na Figura 7.11. As massas de fluido que

escoam através das seções 1 e 2, de áreas A1 e A2, durante o intervalo de tempo ∆t são:

Figura 7.11 – Escoamento estacionário.

t vAm 111 ∆ρ= t vAm 222 ∆ρ=

onde v1 e v2 são os módulos das velocidades nas seções 1 e 2, respectivamente. Como não existe

transferência de massa, m1 = m2, de modo que se obtém a equação da continuidade, expressa na

Equação 7.22, conhecida também como o princípio da conservação de massa. A quantidade

denominada vazão é dada por Q = A V e representa o volume de fluido que escoa através de uma

seção por unidade de tempo.

2211 vAvA = (7.22)

Para um fluido em escoamento estacionário em uma tubulação, representado na Figura 7.12,

a aplicação da Primeira Lei da Termodinâmica nos leva à Equação 7.23.

Figura 7.12 – Escoamento em uma tubulação.

Page 184: Curso PROMINP (Tecnologia Mecanica)

183

( ) ( )21

222

121

222

1pg vvVvvmWW −ρ=−=+

(7.23)

onde (m) é a massa de certo volume (V) de fluido que entra na parte da tubulação com uma

velocidade (v1) e sai com uma velocidade (v2).

Então as quantidades:

( ) ( )1212g yyVgyymgW −ρ−=−−=

( )VPPxAPxAPxFxFW 121112221122p −−=∆+∆−=∆+∆−=

representam o trabalho devido à diferença de altura entre dois pontos da tubulação e o trabalho do

restante do fluido sobre a porção considerada. Substituindo estas expressões na Equação 7.23,

deduz-se a equação 7.24, a qual representa a Equação de Bernoulli :

222

122

212

111 vgyPvgyP ρ+ρ+=ρ+ρ+

(7.24)

No exemplo abaixo, é mostrado como se determina a velocidade de um fluido, utilizando um

medidor denominado Venturi.

Primeiramente, tem-se um líquido de massa específica (ρ) escoando por uma tubulação de

seção com área (A1) e com um estrangulamento de seção de área (A2), conforme se encontra

ilustrado na Figura 7.13. Entre estas posições é adaptado um tubo manométrico. No estrangulamento,

o módulo da velocidade do fluido aumenta, devido à equação da continuidade, e a pressão diminui,

devido ao resultado apontado pela equação de Bernoulli.

Figura 7.13 – Medidor Venturi.

Page 185: Curso PROMINP (Tecnologia Mecanica)

184

Considerando a tubulação posicionada horizontalmente, a aplicação da equação de Bernoulli gera:

222

12

212

11 vPvP ρ+=ρ+ , e como 2211 AvAv = , pela equação da continuidade, temos:

−ρ=−=∆

22

22

212

121

21 A

AAv PPP ou ( )2

221

22

1 AA

PA2v

−ρ

∆=

Page 186: Curso PROMINP (Tecnologia Mecanica)

185

BIBLIOGRAFIA M. Ashby, Materials and Design: The Art and Science of Materilas Selection in Product Design, Oxford,

Butterworth–Heinemann.

W. Braga Filho, Fenômenos de Transporte, Rio de Janeiro, LTC.

W. Braga Filho, Transmissão de Calor, São Paulo, Thomson.

W.D. Callister, Ciência e Engenharia dos Materiais: Uma Introdução, Rio de Janeiro, LTC.

J. Caruso, Máquinas Hidráulicas, CEFET-SP.

V. Chiaverini, Tecnologia Mecânica, Rio de Janeiro, Makron.

H. Colpaert, Metalografia dos Produtos Siderúrgicos Comuns, São Paulo, Edgard Blücher.

L.B. Cunha, Elementos de Máquinas, Rio de Janeiro, LTC.

A. E. Diniz, F. C. Marcondes, N. L. Copinni, Tecnologia da Usinagem dos Metais, São Paulo, Artliber.

D. Ferraresi, Fundamentos da Usinagem dos Metais, São Paulo, Edgard Blücher.

J. M. Freire, Introdução às Máquinas-Ferramentas, Rio de Janeiro, Interciência.

A. Garcia, J.A. Spim, C. A. dos Santos, Ensaios dos Materiais, Rio de Janeiro, LTC.

J.E. Gere, Mecânica dos Materiais, São Paulo, Thomson.

R.V.Giles, J.B Evett, C. Liu, Mecânica de Fluidos e Hidráulica, Rio de Janeiro, Makron

G. Ieno, L. Negro, Termodinâmica, Rio de Janeiro, Pearson.

P. V. Marques, P. S. Modenesi, A. Q. Bracarense, Soldagem – Fundamentos e Tecnologia, EDUFMG.

S. Melconian, Elementos de Máquinas, São Paulo, Érica.

S. Melconian, Mecânica Técnica e Resistência dos Materiais, Érica.

J. L. Meriam, Mecânica – Dinâmica, Rio de Janeiro, LTC.

J. L. Meriam, Mecânica – Estática, Rio de Janeiro, LTC.

W. Michaeli, Tecnologia dos Plásticos, São Paulo, Edgard Blücher.

I. B. Morsch, Mecânica, UFRGS.

M. F. Mucheroni, Mecânica Aplicada às Máquinas, EESC-USP.

L. Pareto, Tecnologia Mecânica, São Paulo, Hemus.

F. Provenza, Projetista de Máquinas, São Paulo, Editora Francesco Provenza.

G.A. Soares, Fundição: Mercado, Processo e Tecnologia, Rio de Janeiro, E-Papers.

L. Van Vlack, Princípios de Ciências e Tecnologia dos Materiais, São Paulo, Edgard Blücher.