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UNIVERSIDADE ESTADUAL DE CAMPINAS
Faculdade de Engenharia Agrícola
BRUNO PIVA PELLIS
Desempenho mecânico de vigas de madeira
laminada colada armada confeccionadas com
adesivo poliuretânico
CAMPINAS
2015
UNIVERSIDADE ESTADUAL DE CAMPINAS
Faculdade de Engenharia Agrícola
BRUNO PIVA PELLIS
Desempenho mecânico de vigas de madeira
laminada colada armada confeccionadas com
adesivo poliuretânico
Dissertação apresentada à Faculdade de Engenharia Agrícola da Universidade Estadual de Campinas como parte dos requisitos exigidos para obtenção do título de Mestre em Engenharia Agrícola, na área de concentração de Construções Rurais e Ambiência.
Orientador: Prof. Dr. Julio Soriano
ESTE EXEMPLAR CORRESPONDE À VERSÃO FINAL DA DISSERTAÇÃO DEFENDIDA PELO ALUNO BRUNO PIVA PELLIS E ORIENTADA PELA PROF. DR. JULIO SORIANO.
____________________________________
CAMPINAS
2015
RESUMO
A aplicação de reforços em peças de madeira laminada colada (MLC) é uma
técnica que visa um melhor desempenho estrutural, permitindo a redução das
seções transversais e o uso de madeiras de classes inferiores de resistência. A
técnica da madeira laminada colada armada com barras de aço (MLCA) é pouco
difundida requerendo o desenvolvimento de metodologias para o cálculo estrutural.
No presente trabalho, foi avaliado o comportamento estrutural de peças de madeira
laminadas reforçadas com armadura simétrica, tendo por base de cálculo o método
da seção transformada. Para tanto, foram confeccionadas vigas de MLC de pinus
eliotti, com diferentes taxas de armadura (0%, 2% e 4%). O reforço foi proporcionado
por barras de aço CA50 com diâmetro de 10 milímetros, coladas nas seções
transversais de vigas de MLC com adesivo estrutural poliuretânico. Ambos os grupos
de vigas reforçadas apresentaram comportamento estrutural mais homogêneo que o
grupo de vigas sem reforço. O aumento de rigidez proporcionado pelos reforços foi
de 52% e 73%, para as taxas de armadura 2% e 4%, respectivamente. Para as
peças com reforço de 2% o produto de rigidez obtido no ensaio de flexão por quatro
pontos resultou 6% maior que o valor teórico, obtido pela homogeneização da seção
transversal. Já, para as peças contendo 4% essa diferença resultou 7,5% menor. O
presente estudo contribui para a difusão e o conhecimento das técnicas de reforços
da madeira laminada colada, apontando que o reforço com armadura simétrica é
uma eficiente forma de melhorar o desempenho mecânico para esses elementos
estruturais.
Palavras chave: método da seção transformada, estruturas de madeira, resistência
mecânica, rigidez.
ABSTRACT
The application of reinforcements on glued-laminated (glulam) timbers is a
technique with the purpose of improved the structural performance, providing the
cross-section reduction and the use of lower strength timber grades. The technique
of reinforced glulam timber with steel bars is not very disseminated, requiring the
development of methods for the structural calculation. In this study, was evaluated
the structural behavior of glulam beams symmetrically reinforced with steel bars, with
the calculation based on the method of the transformed section. For this purpose,
were fabricated glulam beams of pinus elliottii, with different reinforcement ratio (0%,
2% and 4%). The reinforcement was provided by steel bars with 10 mm diameter,
bonded by structural polyurethane adhesive, inside to the cross-section of glulam
beams. Both reinforced beam groups shown behavior most homogeneous than non-
reinforced group. The increased of stiffness provided by reinforcements was equal to
52% and 73%, with the reinforcement ratios of 2% and 4%, respectively. In the
beams with reinforcement ratio equal to 2%, the stiffness obtained by four point
flexural test resulted in 6% higher than the theoretical value, obtained by
homogenization of the cross-section. On the other hand, beams reinforced with ratios
equal to 4%, this difference resulted in 7.5% lower. This study contributes to the
diffusion and knowledge of the reinforcement of glued laminated timber techniques,
pointing out that the reinforcement with symmetrical steel bars is an efficient means
to improve the mechanical performance for these structural elements.
Keywords: transformed cross-section method, wood structures, mechanical
strength, stiffness.
SUMÁRIO
1 INTRODUÇÃO ................................................................................................... 29
1.1 Justificativa ................................................................................................... 29
1.2 Objetivos ...................................................................................................... 30
2 REVISÃO BIBLIOGRÁFICA .............................................................................. 31
2.1 Necessidade de Reforço em Estruturas de Madeira .................................... 31
2.2 Técnicas de Reforço em Estruturas de Madeira .......................................... 37
2.2.1 Reforços de PRF ................................................................................... 37
2.2.2 Reforços de aço ..................................................................................... 42
2.2.3 Madeira Laminada Colada Armada (MLCA) .......................................... 46
2.2.4 Método da Seção Transformada para MLCA ........................................ 52
3 MATERIAIS E MÉTODOS.................................................................................. 57
3.1 Modelo de Cálculo........................................................................................ 57
3.1.1 Cálculo do Incremento da Rigidez ......................................................... 57
3.2 Etapa Preliminar ........................................................................................... 60
3.3 Etapa Principal – Peças estruturais.............................................................. 61
3.3.1 Confecção das peças estruturais........................................................... 61
3.3.2 Instrumentação das vigas ...................................................................... 64
3.3.3 Ensaio de Flexão ................................................................................... 66
3.3.4 Cálculo do Produto de Rigidez .............................................................. 68
3.3.5 Ensaios caracterização do lote de MLC ................................................ 69
4 RESULTADOS E DISCUSSÕES ....................................................................... 72
4.1 Caracterização da madeira das vigas – Etapa Principal .............................. 72
4.1.1 Teor de Umidade ................................................................................... 72
4.1.2 Ensaios de compressão paralela às fibras e classe da madeira ........... 72
4.2 Ensaios da Vigas ......................................................................................... 73
4.2.1 Ensaios de flexão das Vigas .................................................................. 74
4.2.2 Modo de ruptura das vigas .................................................................... 80
4.2.3 Comparativo entre os resultados dos ensaios e os resultados do modelo
de cálculo ............................................................................................................ 86
4.2.4 Comparações entre seções reforçadas e não reforçadas ..................... 87
4.2.5 Outras considerações ............................................................................ 90
5 CONCLUSÕES .................................................................................................. 93
REFERÊNCIAS BIBLIOGRÁFICAS ......................................................................... 95
APÊNDICES ............................................................................................................. 99
Apêndice I: Etapa Preliminar – Protótipos em escala .......................................... 100
Apêndice II: .......................................................................................................... 110
Apêndice III: Comportamento das vigas submetidas à flexão (item 4.2.1) ........... 112
Apêndice IV: Distribuição de tensões nas vigas (item 4.2.2) ............................... 116
DEDICATÓRIA
Aos meus pais, José Luiz e Maria Silvana, que precisaram fazer algumas
renúncias e concessões durante tempos difíceis para poder investir na minha
formação.
Ao meu avô paterno Cláudio, in memorian, com quem aprendi o meu primeiro
ofício, ajudou a desenvolver talentos como capricho e engenhosidade quando era
ainda menino. E à minha avó materna Idair, in memorian, que criou filhos e netos em
épocas adversas, sempre tinha uma palavra motivadora e um conselho para nos
dar. Onde eles estiverem, que eles possam sentir tanto orgulho do que me tornei
quanto sinto saudades deles.
Por fim dedico esta obra à todos os cientistas, pesquisadores e profissionais,
que independente de receberem o devido reconhecimento acadêmico ou retorno
financeiro, lançam mão de seu tempo, seus recursos próprios e juntam seus
esforços em favor da inovação, almejando a melhoria da sociedade onde vivem.
AGRADECIMENTOS
Primeiramente ao Prof. Dr. Julio Soriano, por todo seu esforço de orientação,
pelas conversas e pela paciência, desde a época de aluno especial. Estes anos de
convivência foram além do trabalho e pesquisa, foram, em seu significado mais
amplo, uma grande vivência. Ao professor, agradeço sobretudo pela sua amizade.
Aos amigos Rafael Lorensani e Paulo Nunes, que me ajudaram na discussão,
preparação e ensaios dos protótipos, por compartilhar ideias, risadas e apuros
durante nosso percurso.
À equipe da Allpine, composta pelo meu pai e pelo meu irmão Fábio, cuja
participação neste trabalho e em trabalhos anteriores prova que é possível obter,
com poucos recursos materiais, produtos em madeira laminada colada de alta
qualidade.
Aos meus entes queridos, amigos, professores, fornecedores de insumos,
colegas e profissionais com quem estive em contato, que partilharam comigo
questionamentos e experiências valiosos na condução deste trabalho científico.
“Aquele que é mestre na arte de viver faz pouca distinção entre o seu trabalho e o
seu tempo livre, entre a sua mente e o seu corpo, entre a sua educação e a sua
recreação, entre o seu amor e a sua religião. Distingue uma coisa da outra com
dificuldade. Almeja, simplesmente, a excelência em qualquer coisa que faça,
deixando aos demais a tarefa de decidir se está trabalhando ou se divertindo. Ele
acredita que está sempre fazendo as duas coisas ao mesmo tempo”.
Domenico de Masi
LISTA DE ILUSTRAÇÕES
Figura 1: Diagrama tensão-deformação à tração e à compressão de uma espécie
folhosa nativa brasileira. ............................................................................................ 32
Figura 2: Distribuição de tensão-deformação em vigas sem defeito, de acordo com o
aumento do momento fletor....................................................................................... 33
Figura 3: Distribuição das resistências característica de: A) Madeira serrada; B)
Madeira Laminada Colada e C) Madeira Laminada Colada Reforçada. ................... 35
Figura 4: Rupturas possíveis na seção reforçada com PRF de fibra de vidro. .......... 39
Figura 5: Madeira reforçada com sisal. ..................................................................... 40
Figura 6: Ruptura de viga de MLC reforçada com fibra de carbono. ......................... 41
Figura 7: Esquema de utilização de reforços metálicos solidarizados a vigas de
madeira. .................................................................................................................... 43
Figura 8: Viga mista madeira e aço servindo como apoio para fôrmas de lajes e
vigas. ......................................................................................................................... 44
Figura 9: Tabuleiros protendidos: A) Protensão longitudinal; B) Protensão
Transversal; C) Detalhe das peças utilizadas. .......................................................... 45
Figura 10: Cavidade executada entre duas peças de madeira (a), e cavidade
executada sobre apenas uma peça (b). .................................................................... 47
Figura 11: Colagem da barra metálica protendida sobre o corpo de MLC, utilizando-
se adesivo poliuretânico bicomponente. ................................................................... 48
Figura 12: Tensão, deformação e forças atuantes na estrutura reforçada. ............... 50
Figura 13: Composição da seção de MLCA (A), colagem dos reforços (B). ............. 51
Figura 14: Analogia entre viga reforçada e Seção transformada: A) vista lateral; B)
Seção reforçada; C) Seção transformada e D) Diagrama tensões. .......................... 52
Figura 15: Comportamento das vigas de MLC e MLCA em ensaio de flexão simples.
Detalhe do incremento de rigidez no Estado Limite de Serviço e no Estado Limite
Último. ....................................................................................................................... 54
Figura 16: Seções transversais dos três tipos de seções. ........................................ 61
Figura 17: Aplicação do ultrassom em cada peça (dois valores por peça). .............. 62
Figura 18: Confecção dos sulcos para inserção do reforço ...................................... 63
Figura 19: a): Lâminas com sulcos e barras de aço para reforço. b): Aplicação do
adesivo e inserção das barras ................................................................................... 64
Figura 20: Posição dos strain-gages na seção transversal central das vigas ........... 65
Figura 21: Seção central de uma viga instrumentada. .............................................. 65
Figura 22: Aquisição dos dados de ensaio ................................................................ 66
Figura 23: Esquema estático do ensaio de flexão por quatro pontos. ....................... 66
Figura 24: Ensaio de flexão por quatro pontos. ......................................................... 67
Figura 25: Vista lateral da viga com região de apoio ................................................. 68
Figura 26: Ensaio de compressão paralela às fibras. ................................................ 69
Figura 27: amostras para determinação da umidade. ............................................... 70
Figura 28: Carregamento viga MLC-1 ....................................................................... 74
Figura 29: Comparativo entre vigas do grupo MLC. .................................................. 76
Figura 30: Comparativo entre vigas do grupo MLCA2. ............................................. 76
Figura 31: Comparativo entre vigas do grupo MLCA4. ............................................. 77
Figura 32: Diagrama de tensões na seção transversal da viga MLC-1 ..................... 78
Figura 33: Viga 01 (MLC-1), colapso à tração (vista lateral). .................................... 80
Figura 34: Viga 02 (MLC-2), colapso à tração (vista lateral). .................................... 80
Figura 35: Viga 03 (MLC-3), colapso à compressão (vista lateral). ........................... 81
Figura 36: Viga 03 (MLC-3), detalhe do esmagamento em torno do nó (vista
superior). ................................................................................................................... 81
Figura 37: Viga 04 (MLCA2-1), colapso à tração. Exposição da armadura (vista
lateral) ....................................................................................................................... 82
Figura 38: Viga 05 (MLCA2-2), colapso à compressão. Bordo tracionado com perda
de seção resistente (vista lateral). ............................................................................. 82
Figura 39: Viga 06 (MLCA2-3), cisalhamento ao longo da linha longitudinal (vista
lateral). ...................................................................................................................... 83
Figura 40: Viga 06 (MLCA2-3), cisalhamento próximo à extremidade (vista lateral). 83
Figura 41: Viga 07 (MLCA4-1), colapso à tração, sem exposição da armadura (vista
lateral). ...................................................................................................................... 83
Figura 42: Viga 08 (MLCA4-2), não houve ruptura, seção íntegra (vista lateral)....... 84
Figura 43: Viga 08 (MLCA4-2), esmagamento no ponto de aplicação da carga (vista
superior). ................................................................................................................... 84
Figura 44: Viga 08 (MLCA4-2), detalhe do esmagamento no apoio (vista inferior). .. 84
Figura 45: Viga 09 (MLCA4-3), peça sem ruptura (vista lateral). .............................. 85
Figura 46: Viga 09 (MLCA4-3), esmagamento no ponto de aplicação da carga (vista
superior). ................................................................................................................... 85
Figura 47: Viga 09 (MLCA4-3), detalhe do esmagamento no apoio (vista inferior). .. 85
Figura 48: Acréscimo de rigidez versus taxa de armadura em madeiras de maior
rigidez. ....................................................................................................................... 88
Figura 49: Acréscimo de rigidez versus taxa de armadura em madeiras de menor
rigidez. ....................................................................................................................... 88
Figura 50: Influência da taxa de amadura no acréscimo de peso das vigas ............. 89
Figura I 1: prensagem e colagem dos protótipos. ................................................... 101
Figura I 2: (A) Dimensões dos corpos de prova utilizados na etapa preliminar do
projeto. (B) aspecto dos protótipos prontos. ............................................................ 101
Figura I 3: Protótipo de MLC sem reforço durante ensaio de flexão simples. ......... 102
Figura I 4: Ensaio de flexão do protótipo MLC-1. .................................................... 103
Figura I 5: Ensaio de flexão simples em protótipo MLC-2 ....................................... 104
Figura I 6: Ensaio de flexão simples em protótipo MLC-3 ....................................... 104
Figura I 7: Ensaio de flexão simples em protótipo MLCA Epoxi-1 ........................... 105
Figura I 8: Ensaio de flexão simples em protótipo MLCA Epoxi-2 ........................... 105
Figura I 9: Ensaio de flexão simples em protótipo MLCA Epoxi-3 ........................... 106
Figura I 10: Ensaio de flexão simples em protótipo MLCA Poliuretano-1 ................ 106
Figura I 11: Ensaio de flexão simples em protótipo MLCA Poliuretano-2 ................ 107
Figura I 12: Ensaio de flexão simples em protótipo MLCA Poliuretano-3 ................ 107
Figura I 13: Viga “epóxi” rompida por tração. .......................................................... 108
Figura I 14: Viga “PU” rompida por tração. .............................................................. 109
Figura III 1: Gráfico carregamento viga MLC-2 ....................................................... 112
Figura III 2: Gráfico carregamento viga MLC-3 ....................................................... 112
Figura III 3: Gráfico carregamento viga MLCA2 -1, taxa de armadura 2%. ............. 113
Figura III 4: Gráfico carregamento viga MLCA2 -2, taxa de armadura 2%. ............. 113
Figura III 5: Gráfico carregamento viga MLCA2 -3, taxa de armadura 2%. ............. 114
Figura III 6: Gráfico carregamento viga MLCA4 -1, taxa de armadura 4%. ............. 114
Figura III 7: Gráfico carregamento viga MLCA4 -2, taxa de armadura 4%. ............. 115
Figura III 8: Gráfico carregamento viga MLCA4 -3, taxa de armadura 4%. ............. 115
Figura IV 1: Diagrama de tensões na seção transversal da viga MLC-2 ................. 116
Figura IV 2: Diagrama de tensões na seção transversal da viga MLC-3 ................. 116
Figura IV 3: Tensões no ELS e ELU - viga MLCA2-1 .............................................. 117
Figura IV 4: Tensões no ELS e ELU - viga MLCA2-2 .............................................. 117
Figura IV 5: Tensões no ELS e ELU - viga MLCA2-3 .............................................. 117
Figura IV 6: Tensões no ELS e ELU - da viga MLCA4-1 ......................................... 118
Figura IV 7: Tensões no ELS e ELU - viga MLCA4-2 .............................................. 118
Figura IV 8: Tensões no ELS e ELU - viga MLCA4-3 .............................................. 118
LISTA DE TABELAS
Tabela 4. 1: Umidade dos corpos de prova de MLC. ................................................ 72
Tabela 4. 2: Caracterização da MLC quanto à compressão paralela às fibras ......... 73
Tabela 4. 3: Carga máxima e produto de rigidez das vigas. .................................... 75
Tabela 4. 4: Coeficiente Ƞ teórico e experimental ..................................................... 86
Tabela I. 1: Resultados obtidos nos ensaios preliminares ...................................... 103
Tabela II. 2:Propriedades das lâminas constituintes das vigas ............................... 110
LISTA DE SIGLAS
ABNT - Associação Brasileira de Normas Técnicas
APRF - Polímero reforçado com fibra de aramida
ASTM - American Society for Testing and Materials
PRFC - Polímero reforçado com fibra de carbono
ELS - Estados Limites de Serviço
ELU - Estados Limites Últimos
Feagri - Faculdade de Engenharia Agrícola da Unicamp
PRF - Polímero reforçado com fibras
PRFV - Polímero reforçado com fibra de vidro
LabEnd - Laboratório de Ensaios não Destrutivos
MLC - Madeira Laminada Colada
MLCA - Madeira Laminada Colada Armada
MLCA2 = Madeira Laminada Colada Armada com 2% de aço
MLCA4 = Madeira Laminada Colada Armada com 4% de aço
NBR = Norma Brasileira
PU = poliuretano
Unicamp - Universidade Estadual de Campinas
USDA - United States Department of Agriculture
LISTA DE SÍMBOLOS
α’ = razão entre módulos de elasticidade do aço e da MLC
Δu = diferencial de deslocamento vertical
ΔP = incremento de carga aplicada
σc = tensão de compressão
σt = tensão de tração
ρ = taxa de armadura; densidade do material
ρaço = densidade do aço
ρmadeira = densidade da madeira
µf = ductilidade (adimensional);
εf = deformação no Estado Limite Ultimo;
εu = deformação no patamar de resistência residual (pós-ruptura).
Ԑc = deformação específica do concreto
Ԑs = deformação específica do aço
ԐMLC = deformação específica da MLC
Ƞ = coeficiente de acréscimo de rigidez
As = Área de aço
Aeq = Área equivalente de MLC
As,eq = área de aço equivalente na região tracionada
Asc,eq = área de aço equivalente na região comprimida
As,t = área de aço total
Ast,eq = área de aço total equivalente
b = largura da lâmina; largura da viga
CLL = módulo de coeficiente de rigidez
d = deslocamento vertical do centro da viga
di = distância entre o centro de gravidade da lâmina e o centro de gravidade
E = módulo de elasticidade global
EI = produto de rigidez à flexão
Ec0 = módulo de elasticidade à compressão paralela às fibras
Ei = Módulo de elasticidade de cada lâmina de reforço ou da peça de madeira
Em = módulo de elasticidade
EMLC = módulo de elasticidade da MLC à flexão
Em,mlc = módulo de elasticidade da MLC médio
EmIeq = produto de rigidez ensaiado para as peças reforçadas
Es = módulo de elasticidade do aço
F= força aplicada
fc0 = resistência à compressão paralela às fibras
fck = resistência característica à compressão
fck,u% = resistência à compressão característica para a umidade real da madeira
fck,12 = resistência à compressão característica para a umidade de 12 %
fck,10,5 = resistência à compressão característica para a umidade de 10,5 %
fc,10,5 = resistência à compressão para a umidade de 10,5 %
fm = resistência média
fk = resistência característica
hi = altura da lâmina;
h = altura da viga;
I = momento de Inércia global
Ieq = momento de inércia equivalente
Io = momento de inércia base
k = coeficiente de rigidez
l = comprimento
M = momento resistente
Np = tensão da protensão
P = carga aplicada
Pf = carga de ruptura
Ri = Forças correspondentes às zonas resistentes
Rs = Força Resultante
u = deslocamento vertical
V = velocidade de propagação do pulso ultrassonico
yi = distância dos centroides de área até a linha neutra
yg = posição da linha neutra
ys = distância dos centroides de área até ao cobrimento
29
1 INTRODUÇÃO
Diferentemente do que ocorre em países da Europa e da América do Norte, o
uso da madeira no Brasil como material estrutural ainda é reduzido, tendo suas
principais aplicações em peças para execução de tramas de telhado (ripados e
vigamentos), pontes rurais, ou ainda em peças de menor responsabilidade
estrutural, como em mourões, fôrmas e escoras temporárias para execução de
peças de concreto armado. A falta de tecnologia de manufatura, pouca difusão de
conhecimento especializado e preconceito por parte do consumidor tornam, ainda,
restrito o uso da madeira para fins estruturais no Brasil. No meio rural, construções
simples como galpões para produção e armazenagens, baias, pontes, garagens
para máquinas etc., são bastante dependentes de materiais leves, para constituírem
peças que facilitem o transporte e montagem das estruturas, condições essas muito
condizentes com a madeira.
A madeira laminada colada (MLC) é uma proposta de uso estrutural da
madeira, nativas ou plantadas, que visa selecionar e unir peças de pequena
dimensão (lâminas de pequena espessura) para que formem uma só peça de maior
dimensão. O Brasil possui poucas empresas que atuam neste segmento, valendo
destaque a empresa Ita Construtora, fundada em de 1980 e que a partir da década
de 90 passou a confeccionar peças estruturais usando madeira de eucalipto como
matéria prima.
Buscando maior economia no uso dos recursos naturais e o melhor
aproveitamento das propriedades mecânicas da madeira laminada, são pesquisadas
técnicas de reforços com aço, com fibras sintéticas (de vidro ou carbono) ou, ainda,
com fibras vegetais.
1.1 Justificativa
Os reforços de vigas de madeira são essenciais para elevar o desempenho
mecânico de estruturas tanto para construções novas ou construções a serem
reforçadas. O desenvolvimento da presente pesquisa se justifica pela necessidade
de se verificar um método de cálculo simplificado para o dimensionamento de vigas
de MLC reforçadas com armadura de aço, atendendo as condições dos estados
limites.
30
1.2 Objetivos
1.2.1 Objetivo Geral
Na presente pesquisa verificou-se o desempenho de estrutural de vigas em
madeira laminada colada, proporcionado pelo uso de reforço com armadura
simétrica, tendo por base de cálculo o Método da Seção Transformada.
1.2.2 Objetivos específicos
Verificar os efeitos da variação da taxa de armadura das vigas, comparando o
comportamento mecânico pelo método de cálculo e dos resultados
experimentais;
Quantificar, com parâmetros de cálculo de equações simplificadas, o ganho
da rigidez e da capacidade de capacidade de carregamento devidos à técnica
de reforço do MLC;
Avaliar os resultados das tensões normais experimentais estabelecidas para
níveis de carregamentos correspondentes aos Estados Limites de Serviço
(ELS) e aos Estados Limites Últimos (ELU);
31
2 REVISÃO BIBLIOGRÁFICA
2.1 Necessidade de Reforço em Estruturas de Madeira
Os reforços para estruturas de madeira foram desenvolvidos para recuperar
peças que apresentam patologias originárias de cargas excessivas e biodegradação
natural pelo envelhecimento. O propósito inicial da recuperação do elemento não é
apenas repará-lo, mas evitar o reaparecimento dos defeitos. Enquanto algumas
situações demandam o reforço como forma de reestabelecer a capacidade da peça,
outras se valem do reforço para aumentar a capacidade do elemento estrutural além
da prevista originalmente (Fiorelli e Dias, 2006).
Ao se empregar os materiais de reforço à madeira é preciso conhecer
corretamente suas propriedades mecânicas, a fim de compatibilizá-las e, assim,
obter o melhor aproveitamento de ambos. As propriedades como módulo de
elasticidade, escoamento, tensão de ruptura, entre outras propriedades do reforço
podem ser exploradas pela sua eficiência na capacidade de carregamento, ou pela
limitação ao uso da estrutura. Segundo Rocha et al. (1988) uma peça de madeira
submetida à compressão paralela às fibras apresenta valores de deformação menor
do que à tração paralela às fibras. Portanto, em peças submetidas à flexão, em que
ambas as situações acontecem simultaneamente, tem-se a representação de
tensões na Figura 1.
32
Figura 1: Diagrama tensão-deformação à tração e à compressão de uma espécie folhosa nativa
brasileira.
Fonte: Adaptado de Kollmann e Côte Jr., 1968.
Nota-se que embora variando os valores, o comportamento da madeira em
geral tende a exibir um menor valor de tensão resistente à compressão, quando
comparado aos valores de tração. Verifica-se também que as deformações atingidas
são distintas. Forma-se então um patamar de plastificação na zona comprimida
enquanto a zona tracionada exibe um comportamento de ruptura frágil, com pouco
escoamento.
O comportamento de uma peça fletida, mostra que ao se aumentar o
momento fletor à partir de um certo valor, atinge-se o limite da tensão de
compressão e o material sofre plastificação, ou seja, perde-se o comportamento
linear e elástico na relação constitutiva tensão-deformação. Como consequência,
ocorre um deslocamento da linha neutra da peça em direção ao bordo tracionado,
fazendo, assim, aumentar a tensão até o ponto de ruptura das fibras da madeira, de
acordo com diagrama da Figura 2.
33
Figura 2: Distribuição de tensão-deformação em vigas sem defeito, de acordo com o aumento
do momento fletor.
Fonte: Bodig, 1982.
As áreas 1 e 2 da Figura 2 mostram a ocorrência de tensões dentro do regime
elástico. Na área 3 é atingida a tensão de compressão limite σc. Na área 4 ocorre a
plastificação da madeira, com a linha neutra deslocando-se em direção ao bordo
tracionado. Na área 5 a plastificação continua e finalmente ocorre à ruptura das
fibras tracionadas, que atingiram sua tensão limite σt.
A madeira laminada colada (MLC) é um produto capaz de alcançar
propriedades mecânicas e durabilidade superior ao das peças de madeira serrada,
com a vantagem de poder ser produzida em vários tamanhos e formas (De Vecchi et
al., 2008). Muito disso se deve à redução da variabilidade e defeitos, além da
homogeneização das características da madeira ao longo da seção.
De acordo com André (2006), os ganhos da MLC sobre a madeira serrada
advêm do maior controle durante os processos de seleção, nas etapas de fabricação
excluindo-se partes com presença de nós, defeitos da secagem etc. Desta forma, as
peças feitas com MLC apresentam propriedades mecânicas melhores do que as
peças serradas maciças, conferindo maior capacidade de carregamento ou menor
consumo de madeira para resistir um mesmo carregamento.
Ainda que permita a liberdade na criação e confecção das peças, foi preciso
estabelecer padronizações mínimas das peças de MLC. Tanto que em países como
os Estados Unidos, por exemplo, as peças de MLC devem respeitar classes de
resistência normatizadas. Isto é possível graças ao controle das etapas de
34
manufatura, desde a seleção de matéria-prima, da escolha de adesivos e, também,
das etapas de colagem e cura das peças (WOOD HANDBOOK, 2010).
Uma das maneiras de se otimizar o uso de matéria-prima é a aplicação de
reforços nas etapas de fabricação de elementos construtivos de MLC. Aumentar a
rigidez através de reforços pode vir a ser uma prática economicamente viável,
especialmente quando se utiliza madeira de classes inferiores nas lâminas
componentes da MLC. Assim, peças de madeira que apresentam baixa rigidez e
capacidade de carga podem ter suas características mecânicas ampliadas com
quantidades relativamente pequenas de material de reforço adicionado.
Autores que se dedicaram à restauração de estruturas, adeptos ao uso de
polímeros reforçados com fibra de carbono (PRFC) em peças fletidas e também
submetidas à esforços de cisalhamento, Borri et al. (2005), afirmam que algumas
técnicas de reforço ajudaram a consolidar o uso de vigas de madeira em locais que
até então não era possível, descartando a necessidade da completa substituição
destes elementos.
A adição de polímeros reforçados com fibras (PRF) dá à estrutura
características mais uniformes, ou seja, menor variabilidade e melhores
propriedades mecânicas (ANDRÉ, 2006). Tendo em vista o ganho de resistência e a
diminuição da variabilidade, cabe avaliar a maneira como esses reforços são
empregados, seu dimensionamento e suas limitações. A Figura 3 mostra o
comportamento da distribuição da resistência média fm e, da resistência
característica inferior, fk, para peças de madeira serrada, MLC e MLC com reforço
de PRF.
35
Figura 3: Distribuição das resistências característica de: A) Madeira serrada; B) Madeira
Laminada Colada e C) Madeira Laminada Colada Reforçada.
Fonte: Adaptada de André, 2006.
Neste contexto Raftery e Harte (2011) estudaram o uso de madeiras categoria
C16, de acordo com a norma europeia EN 338, para a confecção de vigas de MLC,
aplicando polímero reforçado com fibras. No estudo, utilizaram madeira Sitka spruce,
uma espécie que possui crescimento excepcionalmente rápido dada as condições
climáticas da Irlanda. O estudo demonstrou que é possível usar madeiras de baixa
categoria, reforçadas, em substituição de madeiras de categorias mais altas.
Adicionalmente, verificou-se maior homogeneidade no lote reforçado, característica
atribuída à presença do reforço.
Raftery (2014) deu continuidade à suas pesquisas anteriores e verificou a
possibilidade de aplicar reforços apenas em trechos ao longo do comprimento das
vigas. Desta forma, buscou avaliar o ganho na capacidade de carga e rigidez
conseguido pela adição de PRFV em peças de MLC construídas com madeira de
baixa densidade (ao redor de 380 kg m-3) e baixo módulo de elasticidade (8111
MPa). Verificou-se nesse estudo uma melhoria no método de cálculo, mostrando
uma predição acurada dos resultados teóricos em relação aos observados
experimentalmente.
Os benefícios obtidos com a adição de reforços às peças de MLC sujeitas à
flexão, principalmente para produção de vigas, tem atraído a atenção de empresas,
que enxergaram nesta técnica uma oportunidade para difundir seu produto. A
36
empresa norte-americana FiRP Technology® produz desde 1995 uma linha de vigas
reforçadas com PRFV, destacando os benefícios do material, tais como: redução de
até 42% da quantidade de madeira utilizada; utilização de madeiras menos
resistentes e, portanto, mais baratas; aumento na capacidade resistente da peça,
que reflete em maior vão livre e/ou maior capacidade de carga; redução das
dimensões e peso das peças, refletindo em facilidade logística (redução da massa e
volume a ser transportado e manuseado), culminando em redução de custo.
De Vecchi et al. (2008) acrescentam ainda o fato de que, nos últimos anos, as
pesquisas de aprimoramento da MLC estão sendo direcionadas no sentido de
aumentar a rigidez, e com isso passou-se a explorar cada vez mais as opções de
reforços. No entanto ponderam que a falta de normatização para os cálculos e
verificações tem causado atraso na aplicação do MLC reforçada com materiais
compósitos.
O próprio reforço metálico, composto por aços de construção civil, possuem
patentes em alguns países como Austrália e Estados Unidos, onde é descrito em
detalhes o posicionamento do reforço, conexões entre elementos de reforço dentro
da mesma peça e entre peças separadas, adesivo utilizado etc. No entanto,
tomando-se como exemplo a patente norte americana requerida por Gardner et al.
(1991) não requer direitos sobre o uso de nenhum método de cálculo, tampouco cita
o método utilizado para a obtenção dos resultados que embasaram suas
comparações acerca dos resultados referentes à capacidade de carga e de rigidez
obtidas com o reforço.
Face ao exposto, é necessário explorar o reforço de forma a maximizar o
desempenho da peça, observando-se os valores de tensões normais e tensões
tangenciais do material base, seja madeira maciça ou MLC. Muito embora nenhum
tipo de reforço seja abordado em normas técnicas nacionais, de acordo com a
Associação Brasileira de Normas Técnicas (ABNT) NBR 7190 (1997) é possível
fazer uso dos mesmos desde que os critérios de estabilidade lateral e Estado Limite
de Utilização sejam atendidos para garantir a segurança da estrutura confeccionada
em madeira.
37
2.2 Técnicas de Reforço em Estruturas de Madeira
Dentre as técnicas utilizadas mais comumente para reforços em estruturas de
madeira, é possível citar pelo menos dois tipos mais comuns: polímeros reforçados
com fibra (PRF) e reforço metálico.
Os reforços de PRF apresentam-se, nos últimos anos, mais difundidos tanto
nas pesquisas acadêmicas quanto no uso comercial, seja este na confecção de
peças novas ou para reforço/reabilitação in loco de peças já instaladas. A sua
difusão ocorreu paralelamente à evolução dos adesivos e dos materiais compósitos.
Borri et al. (2005) mencionam que os variados materiais para reforços em PRF
comercializados chegam até a dificultar a escolha para o uso, e que os diferentes
tipos de técnicas e layouts de intervenções a serem realizadas podem levar a
diferentes resultados. Já, os reforços metálicos são pesquisados há décadas,
conforme relataram Dagher et al. (1996), em que citam experimentos feitos com
colagem de tiras metálicas como o aço e o alumínio em peças de madeira
consideradas de baixa qualidade, com intuito de suprir a escassez de madeira
ocasionada pela alta demanda após a segunda guerra mundial.
Cada técnica apresenta os potenciais campos de aplicação e suas
particularidades, cujas abordagens de alguns detalhes serão apresentadas nos itens
subsequentes.
2.2.1 Reforços de PRF
Reforços de PRF são constituídos por fibras, sejam fibras vegetais como o
sisal, juta, cânhamo ou fibras sintéticas, dentre elas as fibras de carbono, são
comuns as de vidro e de aramida. As fibras apresentam excepcional comportamento
de resistência à tração, porém necessitam de adesivos e resinas para manter a
coesão do feixe fibroso. Esses materiais compósitos apresentam comportamento
mecânico predominantemente resistente ao alongamento e rasgamento, o que faz
com que os reforços em PRF sejam predominantemente aplicados de forma a
resistir à tração e/ou cisalhamento. Assim, as lâminas de PRF aderidas à peça
passam a receber as solicitações dos esforços de tração, trabalhando em conjunto
com a matriz de madeira.
38
Fiorelli e Dias (2006) exploraram o uso de polímeros reforçados com fibra de
vidro (PRFV) com objetivo de incremento da rigidez e da capacidade de carga de
vigas submetidas à flexão. Propuseram um reforço baseado em compósito de tecido
de fibra de vidro unidirecional e resina epóxi, adicionando o compósito em até no
máximo 3% das áreas das seções transversais de peças de pinus sp. Os ensaios
mostraram a presença de dois patamares de ruptura: O primeiro à tração das
lâminas de madeira mais tracionadas e, logo a seguir, um segundo patamar onde
ocorria ruptura total, combinando esforços normais e tangenciais. Os incrementos de
rigidez experimentalmente encontrados foram pouco expressivos, sendo da ordem
de 10%.
O comportamento das peças reforçadas com PRF pode ser quantificado,
através do método da seção transformada, pelo produto de rigidez à flexão (EI)
conforme Equação 1.
(1)
Onde:
Ei = Módulo de elasticidade de cada lâmina de reforço ou da peça de madeira;
b = largura da lâmina;
hi = altura da lâmina;
di = distância entre o centro de gravidade da lâmina e o centro de gravidade
da viga;
Com a Equação 1 encontrou-se o produto de rigidez global, podendo-se isolar
os valores de E (módulo de elasticidade global) e I (momento de Inércia global). Os
autores compararam os valores experimentais com os teóricos, verificando uma
pequena diferença, da ordem de 5%.
Fiorelli e Dias (2006) relataram também os possíveis modos de falha
envolvidos em vigas reforçadas com PRF na zona tracionada, mostrados na Figura
4, onde se nota claramente o deslocamento da linha neutra no sentido do reforço.
Notam-se ainda diferenças nos diagramas de tensões, pois, na região comprimida
exibem uma descontinuidade no local do reforço, indicando uma concentração de
tensões ocasionada pela diferença de rigidez dos materiais.
39
Figura 4: Rupturas possíveis na seção reforçada com PRF de fibra de vidro.
Fonte: Adaptada de Fiorelli e Dias (2006)
As formas de ruína típicas são de configuração elástica e a ruptura elasto-
plástica. Na forma elástica ocorre na zona tracionada, caracterizada pela ruptura do
reforço ou da própria madeira por excesso de deformação do material (valor da
tensão à tração, σt, é ultrapassado), sem que se altere o regime elástico em
qualquer outra parte da seção. Por outro lado, a ruptura elasto-plástica é
caracterizada, em um primeiro momento, pela plastificação da zona comprimida. A
tensão na região comprimida (σc) mantém-se fixada em um valor último, há um
deslocamento progressivo da linha neutra em direção à parte tracionada,
provocando uma elevação na tensão da fibra, até que se atinja o limite e haja de fato
a ruptura da madeira ou do reforço. Este segundo patamar de ruptura, segundo
Fiorelli e Dias (2006) ocorreu devido a uma combinação entre tensões normais e
tensões tangenciais (de cisalhamento no adesivo).
Nos ensaios de corpos de prova, Fiorelli e Dias (2006) confirmaram a hipótese
adotada, a qual foi possível prever as tensões através do modelo e que quanto
maior a quantidade de reforço adotada, maior o módulo de rigidez alcançado. Os
resultados apontaram também para a necessidade de se incorporar ao modelo de
cálculo os valores de cisalhamento do adesivo (epóxi) utilizado no reforço.
Outras pesquisas merecem destaque pelo uso de fibras naturais ou sintéticas
para o reforço de peças de madeira. Dentre elas o reforço com fibra de sisal, fibra de
vidro e fibra de carbono solidarizados por adesivos à base de epóxi, de poliuretano e
de cianoacrilato.
40
Carvalho (2005) avaliou a formação de compósitos entre tecidos de sisal e
resinas poliuretânica e a base de epóxi, com intuito de aplicá-las como reforço na
região tracionada das vigas de madeira. Seu estudo foi mais direcionado ao
levantamento das características do compósito sisal-resina, avaliando-se os
resultados relativos ao módulo de elasticidade dos corpos de prova. O autor ainda
aplicou o reforço em vigotas de madeira de pinus e obteve um aumento bastante
discreto na rigidez das peças. Porém, mesmo após a ruptura da madeira à tração, o
compósito de sisal manteve sua integridade (Figura 5), impactando no modo de
ruptura da peça reforçada. Cabe ressaltar a natureza frágil da ruptura do compósito
à tração, conforme reportou o autor.
Figura 5: Madeira reforçada com sisal.
Fonte: Carvalho, 2005.
A análise do incremento da rigidez associada à aplicação do reforço de PRF
de sisal se deu de maneira experimental. Em seu cálculo, Carvalho (2005)
considerou para avaliar a rigidez apenas um coeficiente “k”, dado pela Equação 2.
(2)
Onde: F= força aplicada e d = deslocamento do centro da viga.
Carvalho (2005) concluiu que não houve delaminação durante os ensaios de
flexão, e que a separação entre compósito e madeira ocorrera apenas após a
ruptura do compósito, nos testes de cisalhamento. Verificou-se uma elevação média
na rigidez das peças reforçadas em torno de 14%. O autor propôs investigações
futuras para novos arranjos no tecido de sisal, distribuição de adesivos pelo
compósito, porosidade superficial e madeiras mais aptas à colagem do compósito.
Foi evidenciada a preocupação com a interface madeira-compósito, como sendo o
fator essencial para o emprego deste tipo de reforço, podendo limitar o desempenho
do mesmo.
41
Mascia et al. (2008) sugerem o uso de fibra de sisal como reforço de peças de
MLC, seja em forma de telas ou cordões. Os autores descrevem que o sisal, devido
à sua alta tensão de ruptura (por volta de 350 MPa) possui excelentes
características de reforço para a porção tracionada das vigas, constituindo num
material promissor.
Pelo fato de ser um material vegetal, renovável como a madeira, o sisal é uma
alternativa a ser viabilizada para aplicação em reforços de madeira serrada e de
MLC. No entanto, por se tratar de material com baixo módulo de elasticidade, a
associação do sisal à madeira laminada colada, em especial a baseada em madeira
de coníferas jovens, acaba por não trazer um incremento em rigidez tão significativo
para conferir expressivas reduções de flechas às peças em serviço. Os valores de
incremento de rigidez observados nas pesquisas feitas com esse material de reforço
foram da ordem de 7% a 20%. Por outro lado, o modo de ruptura das peças
reforçadas foi distinto, caracterizado pela redução da incidência de ruptura frágil nas
peças reforçadas.
Balseiro (2007) relata que diferentes fibras podem ser utilizadas como reforço,
entre elas PRFV, PRFC e APRF (aramida), com ampla revisão das características
de cada uma, bem como das formas de reforço a serem executadas em estruturas.
O foco do trabalho voltou-se às vigas já existentes, deterioradas ou não (Figura 6),
com intuito de reforçar ou mesmo reabilitar peças comprometidas.
Figura 6: Ruptura de viga de MLC reforçada com fibra de carbono.
Fonte: Balseiro, 2007.
42
Nos ensaios com corpos de prova, Balseiro (2007) testou o modo de ligação
entre os reforços e o material de base MLC sob tração e, também, no
comportamento de peças ensaiadas sob flexão. Verificou-se que a aplicação de
PRFC contribuiu para melhora significativa na resistência das peças já
comprometidas, dando a elas uma capacidade de carregamento 50% superior à
capacidade das vigas não reforçadas.
Notou-se, no entanto, tanto nos trabalhos de Fiorelli e Dias (2006) quanto nos
de Balseiros (2007), que o efeito de delaminação entre as fitas de PRFC e a madeira
esteve presente. A grande dificuldade neste tipo de reforço é compatibilizar a
capacidade de carga da peça reforçada, a rigidez dos adesivos e a relativa
flexibilidade da madeira. Portanto, nota-se que a principal limitação deste tipo de
reforço, diferentemente do que ocorre no aço, é a diferença entre as deformações
em regime de serviço entre os materiais de base e de reforço.
Salienta-se que o valor do módulo de elasticidade não deve ser analisado de
maneira isolada, uma vez que o aço, diferente da fibra de carbono, sofre
escoamento e, por isso, tem a capacidade de se deformar conjuntamente com a
madeira em serviço, mantendo o patamar de tensão.
2.2.2 Reforços de aço
As características do aço o tornam o material bastante versátil para a
finalidade de reforço, visto que o material comporta-se da mesma forma quando
submetido à tração ou à compressão. O seu uso como material de reforço em
estruturas é bastante extenso, servindo para suportar tensões de tração,
compressão e também cisalhamento. Quando associado a outro material e
trabalhando monoliticamente, como ocorre nas peças de concreto armado possibilita
diversas vantagens que podem ser vistas em Carvalho e Figueiredo Filho (2005).
As concepções para o uso do aço para o reforço de peças de MLC visam
melhorar as características do sistema em termos de rigidez e da capacidade de
carga, visto que as madeiras utilizadas para a confecção de MLC são, em geral,
espécies oriundas de florestas plantadas, de crescimento rápido, que apresentam
como características predominantes leveza e baixos módulos de elasticidade.
Diferentemente do que ocorre no concreto armado, no dimensionamento de
vigas onde, por hipótese, se despreza a resistência à tração do concreto (em
43
decorrência da fissuração), as estruturas de madeira reforçadas com aço buscam
explorar as características de ambos materiais à tração e à compressão.
Desde o século XX constitui-se prática comum o reforço de peças de madeira,
em especial vigas de estruturas antigas, com perfis metálicos. Os perfis para esta
finalidade variam desde chapas posicionadas nas laterais das vigas, barras chatas e
perfis “U” acopladas nas zonas tracionadas e/ou comprimidas das vigas. Os reforços
são parafusados ou colados sobre a peça de madeira com intuito de solidarizar-se e
poder receber parte do carregamento, aumentando a rigidez e capacidade de carga
do sistema composto. França (2007) cita a utilização desta técnica (Figura 7) na
cidade de Ouro Preto – MG, utilizada para reabilitação em obras de valor histórico no
Brasil.
Figura 7: Esquema de utilização de reforços metálicos solidarizados a vigas de madeira.
Fonte: França, 2007.
A mesma técnica pode ser usada para confecção de peças compostas
empregadas diretamente em estruturas ou utilizadas de maneira provisória, como
cimbramento. Batista (2001) mostrou as vantagens de se associar chapas de aço
dobradas e enrijecidas à vigas de madeira serrada, constituído elementos
construtivos leves e portáteis, com grande estabilidade e que permitam a fixação de
fôrmas (figura 8).
44
Figura 8: Viga mista madeira e aço servindo como apoio para fôrmas de lajes e vigas.
Fonte: Batista, 2001.
Há outras técnicas que exploram os elementos metálicos para reforço da
madeira, dentre elas os sistemas protendidos (Figura 9). Okimoto e Calil Jr. (2001)
abordaram a técnica de protensão de tabuleiros de pontes de madeira, cuja técnica
tem por objetivo a obtenção de um tabuleiro homogêneo. Neste sistema, o aço atua
indiretamente, executando esforços normais às pranchas de madeira que
justapostas formam o tabuleiro da ponte. Essas peças, pelas forças aplicadas e do
atrito mobilizado, passam a trabalhar solidariamente, fazendo com que passe a
trabalhar como uma placa.
A técnica de protensão em tabuleiros de madeira pode ser realizada com a
protensão longitudinal ou transversal, diferindo pela necessidade do emprego de
longarinas na segunda. Para ambos os casos, comparando-se com os tabuleiros
convencionais em que as pranchas não são solidarizadas entre si, a protensão faz
reduzir os deslocamentos verticais do tabuleiro quando em serviço.
45
Figura 9: Tabuleiros protendidos: A) Protensão longitudinal; B) Protensão Transversal; C)
Detalhe das peças utilizadas.
Fonte: Adaptado de Okimoto e Calil Jr., 2001.
No campo de aplicação dos reforços em pontes, chama atenção a pesquisa
de Pigozzo (2004), que focou seu trabalho em desenvolver conectores metálicos
colados à madeira para realizar obras em estruturas mistas madeira/concreto. A
importância desta pesquisa está relacionada ao estudo da aderência na interface
entre madeira e aço. O autor efetuou testes de arranchamento de vergalhões CA 50
ancorados em ângulos de 0º, 45º e 90º em relação à fibra da madeira, efetuando a
colagem com três tipos de adesivo, dois deles epoxídicos e um poliuretânico
bicomponente, à base de óleo de mamona. Os comprimentos de ancoragem e as
umidades da madeira foram diversos, a extensa análise e tratamentos estatísticos
de Pigozzo (2004), ancorando conectores em vigas de pinus oocarpa e eucalipto
citriodora, permitiram concluir que 94% das rupturas de ancoragem com adesivo
epóxi ocorreram na interface do adesivo com o aço, e 100% das rupturas de
ancoragem com adesivo poliuretanico deram-se por cisalhamento na linha de cola.
Adicionalmente, o autor concluiu que os adesivos epoxídicos apresentaram
resistência superior ao adesivo poliuretânico, em todas as situações.
46
Os avanços tecnológicos do emprego da madeira laminada colada associada
ao conhecimento de novos adesivos, que possibilitam a interação entre a madeira e
o aço, possibilitou a criação da técnica da madeira laminada colada armada (MLCA).
A técnica foi patenteada por Gardner et al. (1991) e, a exemplo, a empresa europeia
Armalan® tem concebido estruturas com elementos de MLCA. Porém, no que se
refere a metodologia de cálculo, poucas informações são encontradas na literatura,
conforme descrito por Luca e Marano 2012.
2.2.3 Madeira Laminada Colada Armada (MLCA)
Negrão (2012) desenvolveu pesquisas com vigamentos dotados de aço
protendido internamente à peça de MLC, com intenção de enrijecer o sistema e
aumentar a capacidade de carga. Aço e madeira foram unidos por adesivo de base
epóxi, durante este processo de união é que se faz a protensão propriamente dita no
perfil metálico usado. Ao contrário da protensão de tabuleiros, esta protensão se faz
individualmente à cada peça. Em seu trabalho, o autor obteve resultados
promissores em relação à deslocamento das vigas, em decorrência da redistribuição
de esforços entre madeira e aço. A disposição dos elementos aço e madeira neste
tipo de peça reforçada se assemelha com o concreto armado, por isso refere-se à
esse tipo de peça como madeira laminada colada armada, ou simplesmente MLCA.
Negrão (2012) destacou que os sistemas de reforços baseados na protensão
têm como ponto crítico a aderência entre o aço e madeira, ocasionada pela
presença do cisalhamento na interface entre madeira e adesivo. Para que se
estabeleça a protensão nas vigas, é necessário que se satisfaçam as condições:
O efeito de redução nos valores de tensão, ocasionados pela fluência,
deve ser limitado.
O funcionamento deste sistema exige condições ambientais, sobretudo de
umidade e temperatura, conhecidas e compatíveis;
A conexão entre os elementos não pode estar sujeita à fadiga ou à perda
de capacidade de transmissão de tensões quando submetida a cargas
cíclicas;
É necessário que o aço utilizado, bem como seu valor de protensão sejam
otimizados para que sejam compensadas todas as perdas inerentes das
condições anteriores.
47
O aço utilizado por Negrão (2012) foi de alta resistência (tensão de 1845
MPa) com diâmetro de 6 mm. O autor confeccionou a cavidade com o dobro do
diâmetro, prevendo assim uma espessura de 3 mm de adesivo, o que julgou
necessário para reduzir as tensões de cisalhamento na camada de adesivo. A Figura
10 mostra as cavidades efetuadas nas peças para abrigar o reforço metálico. Os
adesivos utilizados nas colagens, tanto entre aço e madeira quanto entre as lâminas
de madeira foram adesivos de base epóxi, Sikadur 30©.
Figura 10: Cavidade executada entre duas peças de madeira (a), e cavidade executada sobre
apenas uma peça (b).
Fonte: Negrão 2012
Os valores de protensão utilizados foram da ordem de 80% do limite imposto
pelo aço, ficando ao redor de 1500 MPa. Ao proceder a colagem e aguardar o tempo
de cura, houve o alívio da protensão, resultando em carregamento transferido da
ordem de 40 kN. Perdas na tensão do aço foram observadas, conforme esperado
pelo autor, seja no ato da transferência de carga dos esticadores quanto no período
de cura total do adesivo. Após o tempo de acomodação, executaram-se os testes de
flexão.
Negrão (2012) descreveu que os valores de aumento na capacidade de carga
encontrados se mantiveram próximo à predição, enquanto os valores de rigidez
encontrados foram considerados abaixo das expectativas, porém, superiores às
peças sem reforço algum. O autor ressalta ainda a necessidade de conduzirem
outras pesquisas, atentando especialmente para a questão do custo da inserção
destes reforços em escala industrial. As tensões de cisalhamento alcançadas na
interface madeira/adesivo e aço/adesivo foram, respectivamente, de 3,73 MPa e
7,45 MPa. O próprio autor ressalta que estes valores são maiores do que a
resistência ao cisalhamento da madeira, mas, no entanto, alega não ter havido este
48
tipo de falha durante os ensaios. Destaca-se que a técnica ainda não teve todo seu
potencial explorado, carecendo de mais pesquisas.
Além da escassez na literatura a respeito dos reforços com barras de aço em
estruturas de MLC, Luca e Marano (2012) destacam que os trabalhos existentes se
encontram desatualizados por conta da evolução dos adesivos. Os mesmos autores
utilizaram o adesivo Purbond© CR 421 tanto para a colagem das lâminas para a
confecção das vigotas de MLC, quanto para a solidarização do reforço de aço, que
adotaram duas configurações: protendidos e não protendidos. Em ambos os casos
foram usados apenas uma barra em cada região da peça (tracionada e comprimida),
obtendo resultados expressivos para o incremento da rigidez e de carga máxima
(26% e 48%, respectivamente). A razão entre área de seção de aço e área da seção
em madeira, também referida como taxa de armadura, denotada por “ρ”, foi de
0,82%. A Figura 11 ilustra a colagem de reforços protendidos por Luca e Marano
(2012).
Figura 11: Colagem da barra metálica protendida sobre o corpo de MLC, utilizando-se adesivo
poliuretânico bicomponente.
Fonte: Luca e Marano, 2012.
A pesquisa de Luca e Marano (2012) retratou o comportamento dúctil da
estrutura, ao associar madeira ao reforço de aço, com aumentos de rigidez e
capacidade de carga de vigas. Comprovaram, por meio de ensaios, que o
49
comportamento em situações extremas (ruptura) deixou de ser frágil, como é a
característica de ruptura da madeira submetida à flexão.
O conceito de ductilidade adotado pelos autores foi expresso pela Equação 3.
(3)
Onde:
µf = ductilidade (adimensional);
εf = deformação no Estado Limite Ultimo;
εu = deformação no patamar de resistência residual (pós-ruptura).
O conceito de ductilidade pode ser entendido como um parâmetro que
garanta sobrevida à estrutura após um carregamento atípico, como por exemplo,
uma ação oriunda de um terremoto. A madeira ou a MLC praticamente não
apresenta ductilidade uma vez que, após a ruptura da região tracionada a seção
remanescente diminui, se enfraquece e colapsa totalmente. Já, o reforço metálico
possui a capacidade de manter um patamar de escoamento (comportamento
plástico) por grandes deformações. Assim, com a seção inicial reduzida após a
primeira ruptura (da madeira), há ainda uma seção residual capaz de resistir e
redistribuir esforços.
Luca e Marano (2012) consideraram as seguintes premissas para validar seu
modelo de cálculo:
A seção transversal permanece plana depois de se deformar na flexão;
Não há deslizamento entre as laminas de madeira e o adesivo de
laminação, tampouco entre o aço e o adesivo de ancoragem;
Por essa hipótese os autores asseguram o monolitismo.
O comportamento de deformação/ruptura da MLC tracionada é
elástico-frágil, enquanto da MLC comprimida é elasto-plástico;
O comportamento do reforço de aço é perfeitamente elasto-plástico
tanto à tração quanto à compressão.
O método de cálculo de Luca e Marano (2012) leva em conta as resultantes
em suas respectivas posições de aplicação em relação à linha neutra (yi) e ao
cobrimento (ys). Na região comprimida tem-se R1 (aço) e, R2 e R3 (na madeira). Na
região tracionada R4 (na madeira) e R5 (no aço), de acordo com a figura 12. Para
manter o equilíbrio das forças internas se assumiu igual a zero a somatória das
50
forças resultantes, enquanto o momento resistente “M” da viga é influenciado pelo
efeito da protensão “Np” (quando este estiver presente no reforço tracionado)
mostradas na equações 4 e 5.
(4)
(5)
Onde:
Ri = Forças correspondentes às zonas resistentes (plastificada, comprimida,
tracionada e reforço);
yi = distância dos centroides de área até a linha neutra.
Figura 12: Tensão, deformação e forças atuantes na estrutura reforçada.
Fonte: Adaptada de Luca e Marano, (2012).
Luca e Marano (2012) obtiveram o valor médio, para o que chamaram de
ductilidade, de µf = 1,58 para peças sem protensão e µf = 2,00 para peças cujo aço
tracionado recebeu protensão, mostrando que a presença do reforço metálico
proporcionou, além do aumento da capacidade de carga e rigidez, condições de
suportar cargas depois de ultrapassados os limites de serviço e último. Ressalta-se a
contribuição desse trabalho para as pesquisas na área de reforços, em especial para
a segurança de estruturas em condições de abalos sísmicos. Nesse trabalho os
51
autores não precisaram recorrer à aços de categorias especiais, usando aços
comuns da construção civil.
O uso de reforços de aço sem qualquer tipo de protensão foi explorado na
pesquisa de Pellis et al. (2012), onde buscou-se inferir apenas no comportamento
mecânico das peças reforçadas no domínio elástico. Os autores buscam interpretar
o comportamento estrutural do uso de elementos de aço para o reforço da madeira,
havendo como proposição a armadura posicionada internamente à estrutura, de
forma que as barras de aço fiquem protegidas de intemperismo. Essa concepção
difere da apresentada por Negrão (2012) pelo fato de utilizar armadura de forma
passiva. Uma das vantagens associadas à exploração deste tipo de reforço em
relação aquelas protendidas é a simplicidade de solidarização, sem o uso de
macacos hidráulicos. Ainda há uma maior facilidade (e em decorrência disso, menor
custo) na aquisição do aço, pois se utilizou aço para concreto armado CA 50.
Na análise preliminar de Pellis et al. (2012) buscou-se elevar a capacidade de
carga e de rigidez das peças reforçadas e submetidas à flexão. Para tanto,
construíram com laminas de pinus sp, 03 vigas de MLCA com seção transversal
aproximada de 75 cm², resultando em uma razão entre área de aço e madeira da
seção bruta de 4%. Cada viga foi reforçada, tanto na região tracionada quanto na
região comprimida, com duas barras de aço CA50, com 10 mm de diâmetro, as
quais foram coladas com Sikadur 31 ®. A Figura 13 ilustra a seção com as barras
metálicas e aplicação do adesivo. Os resultados mostraram coerência entre o efeito
do reforço previsto em cálculo, baseado na seção transformada, e o observado nos
ensaios.
Figura 13: Composição da seção de MLCA (A), colagem dos reforços (B).
Fonte: Pellis et al., 2012.
52
2.2.4 Método da Seção Transformada para MLCA
O trabalho precursor de Pellis et al. (2012) propôs, para a verificação das
peças reforçadas, uma analogia ao método da seção transformada, utilizada para o
dimensionamento de peças fletidas em concreto armado. Segundo Carvalho e
Figueiredo Filho (2005), as peças de concreto armado no Estádio 1 (concreto não
fissurado) apresentam as deformações específicas do concreto e do aço
(respectivamente εc e εs) iguais, ou seja, ambos os materiais estão em serviço na
região tracionada e comprimida da viga. Dessa forma, para a peça de madeira
reforçada, o centro de rotação da seção e a rigidez são afetados pela quantidade de
armadura e seu posicionamento nas regiões de tração e compressão. E, neste caso,
deve ser feita a homogeneização da seção considerando-se tanto a área de aço
quanto área do material base (madeira). Assim, procedeu-se a transformação do aço
de reforço em áreas equivalentes de madeira conforme mostra a Figura 14.
Figura 14: Analogia entre viga reforçada e Seção transformada: A) vista lateral; B) Seção
reforçada; C) Seção transformada e D) Diagrama tensões.
Fonte: Pellis et al., 2012
Pode-se notar, pela Figura 14, que a seção transformada faz a seção se
assemelhar a um perfil formado por alma e mesas, com as porções superiores e
inferiores mais largas que o centro, assim como um perfil “I” metálico. Pode-se notar
também, assim como na Figura 4, que a porção onde se encontra o reforço exibe
uma descontinuidade no diagrama de tensões normais. Este fato se deve ao fato do
reforço metálico ter a capacidade de absorver maior tensão que a madeira.
Pellis et al. (2012) utilizaram a Equação 6 para estabelecer equivalência de
aço em madeira, utilizando parâmetros relativos ao aço e ao MLC sob flexão.
53
(6)
Onde:
Rs = Força Resultante; As = Área de aço;
Ԑs e ԐMLC = Deformações Específicas do aço e MLC, respectivamente;
Es e EMLC = Módulos de Elasticidade do aço e MLC à flexão;
Aeq = Área equivalente de MLC.
Sendo assim, a transformação da área de aço em área de MLC, deve,
obrigatoriamente, ser proporcional à razão entre Módulos de Elasticidade do aço e
da MLC, denotada pelo fator α’ conforme a Equação 7:
(7)
O valor utilizado para Es pode ser assumido como 210.000 MPa para os aços
usuais para concreto armado. O valor do módulo EMLC foi obtido através de ensaios
de flexão por três pontos em vigas não reforçadas.
O valor de α' utilizado por Pellis et al. (2012) foi de aproximadamente 27,9, ou
seja, cada 100 mm² de aço adicionado como reforço pode ser convertido em 27900
mm² de MLC. O fabricante italiano Armalan®, ao mencionar o modelo de cálculo
baseado no método da seção transformada, menciona o valor de α' igual a 19. Tal
valor é obtido para madeira com módulo de elasticidade de 11000 MPa, utilizada em
seu processo produtivo, comparada ao aço tipo estrutural tipo FeB44k, cujo módulo
de elasticidade padrão é de 206.000 MPa.
Logo, a área equivalente de aço é expressa pela Equação 8 e a área total da
seção transformada é dada pela Equação 9. Ressalta-se que o coeficiente α' deve
ser tomado de acordo com as propriedades da matriz de MLC usada.
(8)
(9)
Onde:
b = largura da viga;
h = altura da viga;
As,eq = área de aço equivalente na região tracionada;
54
Asc,eq = área de aço equivalente na região comprimida.
Calculadas as áreas equivalentes e sua distribuição geométrica (conforme
Figura 13), Pellis et al. (2012) determinaram os cálculos para o Momento de Inércia
Equivalente de acordo com a Equação 10.
(10)
A Equação 10 foi definida para as seguintes propriedades geométricas; yg
correspondente à posição da linha neutra da peça à partir do centro geométrico, hg
correspondente à distância entre o bordo inferior e a linha neutra da peça e yi para a
distância do centro da barra de reforço metálico até a linha neutra.
Com estes dados foi possível simular os comportamentos das peças
reforçadas (MLCA) e não reforçadas (MLC), exibidos no gráfico da Figura 15.
Figura 15: Comportamento das vigas de MLC e MLCA em ensaio de flexão simples. Detalhe do
incremento de rigidez no Estado Limite de Serviço e no Estado Limite Último.
Fonte: Pellis et al., 2012.
Com base nos resultados da Figura 15 é possível notar que, por toda a fase
elástica as vigas com reforço metálico (MLCA) mostraram retas mais íngremes do
que as vigas não reforçadas (MLC), resultado do aumento da rigidez nas vigas
armadas. Os autores obtiveram incremento médio no valor da rigidez à flexão das
55
peças reforçadas da ordem de 91%. O modelo de cálculo que leva em conta a
rigidez teórica e a rigidez verificada experimentalmente nos testes das vigas
reforçadas mostrou-se satisfatório, uma vez que a diferença entre os valores teóricos
e experimentais encontrada foi de apenas 5,5%.
Os ensaios indicaram, também, ainda que não tenha sido o foco da pesquisa,
que o comportamento pós-ruptura se assemelhou ao apresentado por Luca e
Marano (2012), com ruptura dúctil, pois a seção transversal da viga não foi
totalmente comprometida, havendo resistência residual às cargas.
De fundamental importância no comportamento das peças de madeira MLCA
está o estudo da transferência de esforços entre madeira e aço pela interface do
adesivo. Logo, ao se alcançar os valores limites para o cisalhamento da linha de
adesivo ou da madeira na região dos reforços, a peça colapsará interrompendo a
transferência completa de tensões entre madeira e aço. Ainda, ao nível das tensões
tangenciais, deve-se verificar o cisalhamento ao longo da linha neutra da peça.
56
57
3 MATERIAIS E MÉTODOS
Este capítulo foi organizado em três etapas: Modelo de Cálculo, Etapa
preliminar e etapa principal.
O modelo de cálculo busca exibir as modificações de rigidez, encontradas
para as das peças, correlacionando-as com as propriedades mecânicas, disposição
geométrica e quantidade dos reforços de aço.
A etapa preliminar buscou avaliar diferentes adesivos a serem utilizado para a
solidarização entre madeira e aço, e assim poder escolher qual seria usado durante
a etapa principal. Parte das atividades desta etapa foi realizada em conjunto no
projeto de iniciação científica do aluno de graduação Aurélio de Menezes Scavone
Ferrari. O trabalho em questão foi contemplado com o Prêmio Inova Unicamp de
Iniciação à Inovação, em sua sétima edição.
A etapa principal consistiu em confeccionar vigas de tamanho real, com
diferentes taxas de armadura, submetê-las à flexão, bem como da análise quanto ao
seu comportamento mecânico nos aspectos relacionados à rigidez, carga de ruptura
e os deslocamentos frente ao limite estabelecido pela norma ABNT NBR 7190
(1997).
3.1 Modelo de Cálculo
3.1.1 Cálculo do Incremento da Rigidez
Nas expressões que abordam o efeito do reforço da madeira, o parâmetro
modificado com a adição do reforço é denominado produto de rigidez ou somente
rigidez, “EI”, que representa o produto do módulo de elasticidade do material pelo
momento de inércia da seção transversal. O método de cálculo para as
considerações do efeito do reforço é baseado no Método da Seção Transformada,
onde se busca a equivalência do material de reforço (aço) em material base (MLC).
Este método, uma vez obtidas as correlações entre as propriedades de ambos os
materiais madeira e aço, expressa o efeito do reforço homogeneizado, sendo
admitindo-se a peça constituída de um único material, a qual se atribui o acréscimo
da rigidez ao próprio produto de rigidez ou, isoladamente, ao valor de E ou I. Parte-
se da Equação 8 e da Equação 9 (item 2.2.4), onde já se apresentam as áreas As,eq
58
e Asc,eq devidamente transformadas como área de material base, de acordo com o
termo α’ que deverá ser calculado através da obtenção do valor de Emlc. No entanto,
propõe-se encontrar uma Equação que expresse diretamente o ganho de rigidez
auferido através da adição do reforço. Assim, define-se o parâmetro de entrada “ρ”,
que expressa a taxa de armadura, percentual de aço relativo à área da seção
transversal da viga.
Dada a opção de executar os reforços simétricos à linha neutra teórica da
seção transversal da viga, a posição da linha neutra permanece inalterada. Sendo
assim o termo hg se iguala ao termo h/2 da Equação 10, simplificando o cálculo pela
Equação 11.
(11)
Onde: = base da seção transversal;
= altura de seção transversal;
= área de aço equivalente no bordo tracionado;
= área de aço equivalente no bordo comprimido;
= distância entre o centro geométrico e a linha neutra da viga;
= distância entre o centro do reforço metálico à linha neutra da viga.
Pode-se agrupar os elementos de somatória, assumindo-se a simetria de
reforços nas regiões tracionada e comprimida, sempre distados pelo valor yi,
desenvolve-se a Equação 12.
(12)
Por conta da simetria, tem-se o posicionamento do centro de gravidade do
conjunto (MLC mais reforços) coincidente com o centro de gravidade da peça,
implicando em yg = 0 para a posição da linha neutra coincidente com o centro
59
geométrico da peça. Pode-se também expressar toda a área de aço de através do
termo Ast.
(13)
Através da definição, o primeiro termo da Equação 13 dado em função de b e h,
pode ser denotado apenas por Io, que é o momento de inércia de uma seção
genérica retangular. É possível agrupar os termos Ieq e Io, como na Equação 14.
(14)
Ao dividir ambos os lados por Io, obtém-se:
(15)
O primeiro termo da Eq. 15, (Ieq-Io)/Io, pode ser interpretado como um acréscimo
decimal, uma vez que Ieq é sempre maior ou igual à Io, o qual será denotado por “Ƞ”,
conforme a equação 16:
(16)
Com os termos Io e Ast,eq definidos nas Equações 13 e 14, e substituídos na Equação
16, obtém-se a Equação 17:
(17)
60
Efetuando-se os devidos cancelamentos, o resultado é a Equação 18, que
mostra diretamente a correlação entre Ƞ com ρ, h, yi e com α’ definido no Cap. 2.2.4.
(18)
Pode-se, alternativamente, substituir yi expresso como uma distância entre o
centro da peça e o centro da posição dos reforços, por um termo ys que expressa
uma distância entre o centro das barras de aço até as bordas das peças. Portanto, ys
= (h/2 – yi), gerando a Equação 19.
(19)
A Equação 19 tem em síntese os parâmetros de cálculo de reforços para uma dada
seção de viga (b x h) e uma posição geométrica na qual se dará a inserção do
reforço. A rigidez equivalente pode ser obtida arbitrando-se o coeficiente de
incremento e, que por sua vez implica na determinação da área do reforço a ser
empregado.
O fator α’ será calculado para cada etapa, em função das propriedades da
madeira laminada colada utilizada em cada um dos ensaios.
3.2 Etapa Preliminar
A metodologia utilizada nesta etapa, assim como os resultados alcançados,
encontram-se descritos no Apêndice I deste documento e serviram como suporte à
escolha do adesivo utilizado na etapa principal deste projeto. Foi adotado como
adesivo para a etapa principal, apenas o adesivo poliuretânico, uma vez que esta
opção simplifica os procedimentos de manufatura. O adesivo poliuretânico não
danifica os equipamentos de usinagem e acabamento final das peças (facas de
desengrosso).
61
3.3 Etapa Principal – Peças estruturais.
Nesta etapa foram confeccionadas peças com dimensões estruturais, feitas
de acordo com as lâminas de madeira disponíveis, buscaram ser próximas as da
medida comercial “6 cm X 16 cm”, resultando em 52 mm para a base, 154 mm para
altura e, 3000 mm de comprimento. As relações entre altura e comprimento da viga,
bem como os procedimentos de ensaio foram estabelecidos em conformidade com a
norma ASTM 198 (2014), uma vez que se trata de peças de dimensões estruturais.
Para verificar a eficiência do sistema de reforço, seguindo a mesma lógica
adotada na etapa preliminar, foram confeccionadas peças com e sem reforço.
Utilizou-se o mesmo tipo de aço, CA-50, com bitola de 10 mm. No entanto, foram
adotadas 3 taxas de armadura: 0% (sem reforço metálico), 2% (uma barra no bordo
tracionado e uma no comprimido) e 4% (duas barras em cada borda). O parâmetro
de distância ys foi de 27 mm. (Figura 16).
Figura 16: Seções transversais dos três tipos de seções.
3.3.1 Confecção das peças estruturais
Atividades de seleção e confecção das vigas foram todas desenvolvidas na
empresa Allpine Comércio de Madeiras e Serviços, localizada na cidade de Salto –
SP. Utilizou-se um lote de madeira de pinus eliotti, adquirido seco em estufa,
formado por tábuas de 120 mm de largura, 22 mm de espessura e 3000 mm de
62
comprimento, comercializado pela empresa Sguario Ind. e Florestal, Nova Campina
– SP. Após pré-seleção, que consistiu de uma inspeção visual à procura de nós
defeitos na superfície, descartando as peças consideradas impróprias, procedeu-se
o corte de cada tábua ao longo do comprimento, dividindo ao meio cada tábua,
sendo produzidas 81 lâminas com largura aproximada de 58 mm de cada uma.
Buscando obter uma classificação não-destrutiva das lâminas, optou-se por
aplicar a técnica da ultrassonografia. Foram produzidos dois furos em cada topo
para facilitar o posicionamento do transdutor, possibilitando 2 leituras para cada
peça. Os ensaios de ultrassom foram realizados com equipamento USLab
(AGRICEF, Brasil) e transdutores de 45 kHz de frequência (Figura 17).
Figura 17: Aplicação do ultrassom em cada peça (dois valores por peça).
Após a obtenção da velocidade de propagação de onda, de cada lâmina
mediu-se a massa e, com isso, foi possível obter a densidade de cada peça (em
kg*m-3). De posse da velocidade e da densidade de cada peça, calculou-se o valor
do coeficiente de rigidez “CLL” de cada lâmina, de acordo com a ABNT NBR 15521
(2007)
(20)
63
Os valores de CLL foram ordenados e, com isso as lâminas foram agrupadas
em duas categorias, superior e inferior (Apêndice II), de modo a separar as peças
em dois grupos distintos de propriedades mecânicas. Essa seleção visa assegurar
que, o núcleo central da viga, menos exigido em termos de tensões, fosse
constituído com lâminas de madeira de propriedades inferiores, enquanto as
melhores classificadas foram empregadas nas partes mais externas das peças.
Dentre as lâminas de melhores propriedades mecânicas, selecionaram-se
peças para a confecção do sulco para inserção do aço. O sulco foi confeccionado
com o auxílio de um esquadrejadeira dotada de gabaritos e fresa, conforme mostra a
Figura 18.
Depois de prontas as canaletas, prepararam-se as demais peças para a
posterior colagem. Para a fase de colagem foram utilizados os mesmos dispositivos
da etapa preliminar.
Figura 18: Confecção dos sulcos para inserção do reforço
As Figuras 19 a e b ilustram algumas lâminas com a presença dos sulcos e a
inserção das barras de aço durante a colagem.
64
a) b)
Figura 19: a): Lâminas com sulcos e barras de aço para reforço. b): Aplicação do adesivo e
inserção das barras
Após prensagem, as vigas permaneceram em processo de cura por 24 horas
e, sequencialmente receberam o desengrosso final para retirar o excesso de cola e
regularização da seção de acordo com as dimensões conforme Figura 19. O adesivo
atinge a resistência típica após sua cura total, dada em 7 dias.
3.3.2 Instrumentação das vigas
Com intuito de verificar as deformações sofridas pelas vigas enquanto
submetidas à flexão, foram instalados extensômetros elétricos (strain-gages),
modelo KFG-5-120-C1-5, unidirecionais, tipo folha, da marca KYOWA ELETRONICS
INSTRUMENTS CO. LDT. Os extensômetros foram instalados nas faces da seção
central de cada viga (Figura 20).
65
Figura 20: Posição dos strain-gages na seção transversal central das vigas
Os strain gages foram colados no local correspondente à metade do
comprimento da peça, ou seja, a 1500 mm das extremidades. O adesivo utilizado
para essa finalidade foi SuperBond®, à base de cianoacrilato. Este esquema
colagem dos extensômetros foi adotado em todas as 9 peças. As posições de
instrumentação correspondem às: zonas de máxima tração e máxima compressão
(bordo inferior e superior), linha neutra (centrais) e faces laterais nas
correspondentes posições dos reforços metálicos (zona de grande transferência de
esforços). A Figura 21 mostra a instrumentação da seção central de uma das vigas.
Figura 21: Seção central de uma viga instrumentada.
66
O equipamento para aquisição de dados utilizado foi o Spider-8®, que dispõe
de 8 canais de leitura dos strain gages instalados em cada viga, além de um canal
para aquisição da força aplicada e outro para o deslocamento vertical (Figura 22)
Figura 22: Aquisição dos dados de ensaio
3.3.3 Ensaio de Flexão
Os ensaios de flexão estática por quatro pontos foram executados no
Laboratório de Materiais e Estruturas da FEAGRI, com estática de acordo com a
norma ASTM 198 (2014), Figura 23, possibilitando a minimização do efeito do
esforço cortante, além de proporcional o momento constante e de valor máximo no
trecho central da viga.
Figura 23: Esquema estático do ensaio de flexão por quatro pontos.
67
O valor de L de cada viga foi de 2820 mm, portanto cada um dos trechos
resultou igual a 940 mm. Este valor atende à condição imposta pela ASTM 198
(2014) para ensaios de flexão que possam desconsiderar o efeito do cisalhamento
na peça, pois L > 18 h.
A aplicação dos incrementos de carga total (P) foi realizada em pórtico com
capacidade de 500 kN. Para distribuir o carregamento nos dois pontos da viga usou-
se uma viga metálica em perfil I (Figura 24). A cada incremento de carga aplicado no
centro da viga I, instantaneamente foram registrados a flecha e as deformações nos
pontos instrumentados.
Figura 24: Ensaio de flexão por quatro pontos.
Como procedimentos de ensaios das vigas seguiram-se os seguintes passos:
A viga foi previamente submetida à um procedimento de escorva, que
consiste numa acomodação da peça. Elevou-se a carga gradualmente até
atingir o valor corresponde a 50% do carregamento de ruptura previsto
(teórico), e mantido assim por um minuto. Após esse tempo, aliviou-se a
carga até o patamar de 10% da carga de ruptura, mantendo-se por mais um
minuto.
Após esse estágio, procedeu-se o carregamento com incrementos de carga
dado por avanço de curso do pistão em ritmo constante até a ruptura da peça,
68
sendo aquisitados os valores de carregamento, deslocamento vertical e das
deformações.
De modo a evitar o embutimento nos apoios e nos pontos de aplicação das
cargas, para essas posições foram utilizadas chapas metálicas (Perfil C) com 80 mm
de comprimento (Figura 25).
Figura 25: Vista lateral da viga com região de apoio
3.3.4 Cálculo do Produto de Rigidez
O cálculo de Em, para o ensaio de flexão por 4 pontos, é feito de acordo com
a Equação 21, também extraída da ASTM 198 (2014).
(21)
É possível isolar à partir da Equação 22 o produto de rigidez EI, resultando na
Equação 22:
(22)
69
A Equação 22 fornece o valor de EI para as vigas fletidas, de acordo com a
carga aplicada e o correspondente deslocamento vertical. A comparação entre o
produto de rigidez das peças, reforçadas e não reforçadas, ensaiadas à flexão,
permite averiguar o quanto o modelo de cálculo proposto pela Equação 19 se
aproxima do comportamento real das peças confeccionadas.
3.3.5 Ensaios caracterização do lote de MLC
De modo a obter as propriedades do lote de madeira utilizada, realizaram-se
os ensaios de compressão paralela às fibras e do teor de umidade em conformidade
com a ABNT 7190 (1997).
Os ensaios de compressão paralela às fibras foram realizados em corpos de
prova com dimensões de 50 mm x 50 mm x 150 mm, retirados das vigas de MLC
sem reforço, após finalizados os ensaios de flexão. Ao todo foram confeccionados
oito corpos de prova, retirados dos bordos tracionados e comprimidos das vigas. Os
ensaios foram realizados na máquina universal EMIC DL3000N (Figura 26).
Figura 26: Ensaio de compressão paralela às fibras.
Com o ensaio de compressão paralela foi obtido o valor de fck,u%, ou seja, a
tensão de compressão característica verificada para a umidade real da madeira.
Estes ensaios tornam possível caracterizar o lote de acordo com as classes de
madeiras coníferas a ABNT NBR 7190 (1997). A caracterização se faz necessária
também para que se estabeleça comparação entre a rigidez das peças reforçadas e
70
não reforçadas. O cálculo da resistência à compressão característica fck,u% se dá
através da Equação 23, extraída da ABNT NBR 7190 (1997).
(23)
Para a determinação do teor de umidade foram confeccionados 12 corpos de
prova (50 mm x 30 mm x 20 mm), também extraídos das vigas de MLC. Os corpos
de prova foram mantidos em estufa (Figura 27) a uma temperatura de 103°C até que
se alcançasse a estabilização das massas. Para tanto, as medições das massas das
amostras foram aferidas a cada 6 horas até a estabilização, ou seja, até que não
houvesse variação superior à 0,5% durante dois intervalos consecutivos. Os valores
de umidade de cada amostra compuseram o valor médio, utilizado para as correções
das propriedades para a umidade padrão de 12%.
Figura 27: amostras para determinação da umidade.
O valor de fck,12 é determinado através da Equação 24, sendo assim corrige-se
o valor de fck,u% obtido no ensaio de compressão.
(24)
71
72
4 RESULTADOS E DISCUSSÕES
4.1 Caracterização da madeira das vigas – Etapa Principal
4.1.1 Teor de Umidade
De acordo com procedimento descrito no item 3.3.5, efetuou-se o ensaio para
obtenção da umidade das peças ensaiadas a flexão. Na Tabela 4.1 são
apresentados os valores de umidade de cada amostra, com média de 10,5%. O
valor de umidade inferior a umidade padrão (12%) foi utilizado para correção das
propriedades mecânicas da madeira, neste caso o valor de fck.
Tabela 4. 1: Umidade dos corpos de prova de MLC.
Corpo de prova Massa úmida (g) Massa seca (g) Umidade (%)
1 20,77 18,78 10,6%
2 16,43 14,8 11,0%
3 16,49 14,94 10,4%
4 17,94 16,27 10,3%
5 20,47 18,49 10,7%
6 16,81 15,4 9,2%
7 18,94 17,16 10,4%
8 16,18 14,65 10,4%
9 19,52 17,6 10,9%
10 15,9 14,35 10,8%
11 20,36 18,39 10,7%
12 19,33 17,55 10,1%
Umidade média 10,5%
4.1.2 Ensaios de compressão paralela às fibras e classe da madeira
Ainda de acordo com o item 3.3.5, foram executados ensaios de compressão
paralela às fibras e exibidos na Tabela 4.2, com intuito de caracterizar o lote de MLC
utilizado na confecção das vigas da etapa principal deste trabalho.
73
Tabela 4. 2: Caracterização da MLC quanto à compressão paralela às fibras
Corpos de prova fc,10,5 (MPa)
CP1 39,77
CP2 40,62
CP3 44,11
CP4 39,2
CP5 47,2
CP6 39,12
CP7 49,08
Média 42,73
Desv. Pad. (MPa) 4,10
Coef. Var (%) 9,6%
Os resultados dos ensaios de compressão paralela às fibras mostraram
valores de fc0 consideravelmente elevados, que superaram as expectativas iniciais.
O coeficiente de variação, inferior a 18%, permitiu que o cálculo para fc0 fosse feito
pela Equação 23. Este fato indica que o processo de seleção das lâminas da MLC
das vigas, empregando processos visuais e ultrassom, apresentou êxito no sentido
de se ter lâminas com propriedades mais homogêneas.
Aplicou-se a Equação 23 para obtenção de fck,u%, que é a resistência a
compressão característica do lote, na umidade de 10,5%, obtendo-se assim fck,10,5
igual a 42,8 MPa. Aplicando-se a Equação 24 para correção das propriedades
mecânicas da madeira levadas à umidade padrão de 12%, obtém-se fck,12 de 42
MPa.
O valor de fck,12 obtido classifica a MLC utilizada como madeira de categoria
C-30 segundo a ABNT NBR 7190 (1997), a mais alta categoria para madeiras de
espécies coníferas.
4.2 Ensaios da Vigas
Nesta etapa do trabalho efetuaram-se ensaios de flexão por 4 pontos nos
grupos de vigas reforçadas e não reforçadas. Denominam-se “MLC” as peças sem
reforço. Para as vigas reforçadas (Figura 19), “MLCA2” aquelas com apenas 1 barra
em cada bordo (ou seja, com taxa de armadura 2%) e “MLCA4” para as vigas com 2
barras de reforço em cada bordo (taxa de armadura 4%).
74
4.2.1 Ensaios de flexão das Vigas
Para cada viga ensaiada a flexão por quatro pontos, com os valores
aquisitados desde o início do ensaio até a ocorrência do estado limite último,
confeccionou-se o gráfico carga versus deslocamento vertical (Figura 28) do qual foi
possível gerar a Equação para representar o comportamento de cada viga ensaiada.
Os gráficos das demais vigas se encontram no Apêndice III.
Com isso, obteve-se o produto de rigidez de acordo com a Equação 22.
Figura 28: Carregamento viga MLC-1
Em todos os casos pode-se notar o comportamento linearizado no trecho de
onde se extraiu o valor de EI (compreendidas nos intervalos entre 10% e 50% da
carga de ruptura). Analisando-se a Figura 28 e as Figuras do Apêndice III) nota-se
que a carga máxima das peças ocorreu para deslocamentos da ordem de 3 e 4
vezes maior que o valor estabelecido para o ELS.
Nota-se também uma elevação na capacidade de carga das vigas reforçadas,
quando comparadas às vigas sem reforço. Os valores obtidos para carga máxima,
equações da reta e produto de rigidez para os grupos de vigas são exibidos na
Tabela 4.3.
75
Tabela 4. 3: Carga máxima e produto de rigidez das vigas.
Protótipo Pf (N) Equação da
Reta R²
Em*Ieq (kN.m²) Em*Ieq médio (kN.m²)
MLC-1 18330 P = 0,87u - 0,66 1 186,08
196,97 MLC-2 24420 P = 0,54u - 0,25 0,999 215,69
MLC-3 26970 P = 0,47u - 0,26 0,999 189,12
MLCA2 - 1 33090 P = 0,74u - 0,21 1 298,04
298,93 MLCA2 - 2 34950 P = 0,76u - 0,68 0,999 303,78
MLCA2 - 3 36870 P = 0,73u + 0,04 0,999 294,97
MLCA4 - 1 35670 P = 0,85u + 0,35 1 339,29
340,33 MLCA4 - 2 37890 P = 0,84u + 0,08 0,999 335,85
MLCA4 - 3 35880 P = 0,87u - 0,66 0,999 345,84
Através dos resultados expressos na Tabela 4.3 verificou-se a elevação do
produto de rigidez dos grupos reforçados em relação aos exemplares de MLC. Em
média, o grupo MLCA2, resultou num aumento de 52% em relação à rigidez média
do grupo MLC. Já o grupo MLCA4, alcançou 73% a mais de rigidez comparado às
MLC.
As cargas máximas alcançadas pelas vigas reforçadas foram
substancialmente maiores que aquelas sem reforço, obtendo-se os valores médios
de 34970 N e 36480 N para o grupo MLCA2 e MLCA4, respectivamente. Esses
resultados implicaram para os grupos MLCA2 e MLCA4 numa elevação de 50% e
57% em relação à capacidade média do grupo MLC, calculada em 23240 N. Este
comportamento evidencia a efetivação da transferência de carga entre a matriz de
madeira e o reforço metálico, em patamares de carga bastante elevados e próximos
do ELU. Foi possível evidenciar também aspectos relacionados a homogeneidade
entre as peças do mesmo grupo. Para tanto, as Figuras 29, 30 e 31 exibem os
gráficos com as vigas semelhantes agrupadas.
76
Figura 29: Comparativo entre vigas do grupo MLC.
Figura 30: Comparativo entre vigas do grupo MLCA2.
77
Figura 31: Comparativo entre vigas do grupo MLCA4.
É possível notar (Figuras 29 à 31) o aumento da homogeneidade conferido
pela inserção do reforço metálico, tanto para a rigidez, caracterizada pela
proximidade das curvas, as quais possuem coeficientes angulares muito próximos,
bem como a maior similitude para as cargas correspondentes para os ELS e ELU.
Ressalta-se que as vigas MLCA4–2 e MLCA4–3 o Estado Limite Último não se deu
por ruptura, mas, sim, por instabilidade lateral das peças após carga a aplicada
superar 35 kN. A viga sem reforço MLC-3 não atingiu a ruptura por colapso no
bordo, mas sim por esmagamento no bordo comprimido, caracterizado pela
deformação e abatimento da curva ao um nível de carga próxima ao do ELU.
Este comportamento mais uniforme, exibido pelos grupos reforçados, foi
observado também por André (2006) e por Pellis et al. (2012), o que leva a
proposição de que o reforço para a madeira laminada colada é capaz de aumentar a
homogeneidade das peças, reduzindo-se assim a variabilidade do conjunto de
peças. Isto enfatiza a importância do reforço estrutural no sentido que se possam
realizar novos estudos, que permitam propor a redução de coeficientes de
ponderação de resistência para projetos dessa natureza. Tal redução, por sua vez,
poderá trazer reflexos nas quantidades de material empregada e,
consequentemente, a possibilidade de economia de recursos.
78
As Figuras 29 à 31 e a Tabela 4.3 mostram uma maior variabilidade dos
exemplares de MLC comparadas as vigas dos grupos MLCA. Pode-se calcular o
desvio padrão do grupo MLC, cujo valor de 15,8% é bastante superior aos valores
de 4,9% e 5,6%, atingidos pelos grupos MLCA2 e MLCA4, respectivamente.
Resultados análogos foram obtidos para as peças ensaiadas no Apêndice I deste
trabalho, onde os grupos reforçados apresentaram homogeneidades superiores ao
grupo MLC. Pellis et al. (2012) constataram o mesmo comportamento em seu
trabalho, onde as peças do grupo reforçado apresentaram entre si maior similitude
para os valores de rigidez.
O aumento da capacidade de carga das peças assim como o aumento da
rigidez também foi observado por Luca e Marano (2012), que conseguiram elevar a
rigidez e carga máxima em 26% e 48%, respectivamente. Negrão (2012) e Pellis et
al. (2012) também constataram melhoria do comportamento mecânico, estes autores
descreveram aumento da ordem de 91% na rigidez das peças reforçadas com taxa
de armadura de 4%.
As deformações medidas com os extensômetros, posicionados na seção
transversal das vigas de acordo com a Figura 20, possibilitou o cálculo das tensões
atuantes. A Figura 32 exibe as tensões correspondentes aos estados limites de
serviço e nos estados últimos (ou nos valores mais próximos correspondentes as
deformações aquisitadas). As figuras com o comportamento das tensões nas demais
vigas se encontram no Apêndice IV deste trabalho.
Figura 32: Diagrama de tensões na seção transversal da viga MLC-1
79
Os gráficos de tensões nas vigas revelam o comportamento das peças
durante o ensaio de flexão, evidenciando os valores negativos de tensões para as
zonas de compressão e, os valores positivos para as zonas sujeitas à tração. As
peças MLC tiveram os valores de tensões obtidos diretamente com seu próprio valor
de Em. No entanto, para as peças reforçadas foi utilizado o valor de Em,mlc, igual a
12435 MPa, extraído do produto de rigidez, apresentados na Tabela 4.3.
Em geral as vigas se comportaram de maneira uniforme durante os ensaios
de flexão (Figura 32 e Apêndice IV), com algumas exceções que ilustram o padrão
mencionado por Bodig (1982) e Rocha (1988), onde se nota plastificação na zona
comprimida e rebaixamento da linha neutra de vigas de madeira serrada. Fiorelli e
Dias (2006) observaram este comportamento de plastificação devido à tensão de
compressão, em protótipos com conformação assimétrica, com reforço apenas no
bordo tracionado, evidenciando ainda mais o esmagamento por compressão. Luca e
Marano (2012), trabalhando com peças simetricamente reforçadas, previram em seu
modelo de cálculo, para efeito de resistência ao ELU, um patamar de tensões no
bordo comprimido, como visto na Figura 12, onde a madeira se encontra já em
estado de plastificação, mas o aço continua a resistir os esforços compressivos.
Os valores de tensões exibidos nos diagramas de tensões das vigas foram
obtidos através de cálculos que levam em conta as deformações registradas pelos
extensômetros e o valor de Em das peças. Sendo assim, os resultados são válidos
para as deformações ocorridas no regime elástico, como ocorre nas proximidades do
ELS. Em altos níveis de carregamento, próximos à ruptura, é possível notar valores
de tensão próximos de 60 MPa, até quase 80 MPa, principalmente nos bordos
comprimidos, como no caso dos três exemplares do grupo MLCA2. Nestes casos, é
possível afirmar que os valores se encontram superestimados devido ao efeito da
deformação plástica sofrida na região comprimida das vigas. Durante a deformação
plástica se atinge um patamar de tensões, à partir da qual deixa de valer a
correlação σ = E/ε e, portanto, os valores de deformação se encontram em
magnitudes mais elevadas, gerando valores igualmente mais elevados para os
níveis de tensão apresentados pontualmente. Exceção feita às peças nº 2 e 3 do
grupo MLCA4, que expressam em seus gráficos valores reais, uma vez que não se
romperam e não expressaram zonas de plastificação nas extremidades
comprimidas. Salienta-se então que o modelo de cálculo da seção homogeneizada e
80
demais métodos de cálculo derivados deste, não são suficientes para prever ou
dimensionar sistemas reforçados, como a MLCA, fora dos limites elásticos.
4.2.2 Modo de ruptura das vigas
As fotos tomadas após os ensaios das vigas auxiliaram a verificação do tipo
de ruptura ocorrida em cada viga. É possível verificar pelas Figuras 33 e 34 que o
colapso de duas vigas não reforçadas (MLC-1 e MLC-2) se originou por falha na
extremidade da região tracionada, causado súbita perda de seção resistente. Os
diagramas de tensões (Figuras 32 e Apêndice IV) exibem um comportamento
coerente, caracterizado pela ausência de patamares de tensão no trecho
comprimido.
Figura 33: Viga 01 (MLC-1), colapso à tração (vista lateral).
Figura 34: Viga 02 (MLC-2), colapso à tração (vista lateral).
A viga MLC-3 exibiu um modo de ruptura diferente, caracterizado por
esmagamento no trecho comprimido. Como se pode notar na Figura 35, o
esmagamento propagou-se em direção à região central da viga, modificando a linha
neutra da peça. A figura 36 exibe um nó firme localizado no alto da zona
81
comprimida, o que provavelmente propiciou condições favoráveis ao esmagamento,
uma vez que ao redor de nós se encontram fibras com orientações diferentes às
longitudinais. Estas fibras com orientação diferenciada, no entanto, possuem menor
capacidade resistente, e, portanto são mais sujeitas ao esmagamento.
Figura 35: Viga 03 (MLC-3), colapso à compressão (vista lateral).
Figura 36: Viga 03 (MLC-3), detalhe do esmagamento em torno do nó (vista superior).
As vigas do grupo MLCA2 apresentaram em suas rupturas a mesma
característica comum, que foi a não-ruptura da armadura. Desta maneira o colapso
se deu por falha na madeira, seja por tração ou compressão de fibras. A Figura 37
evidencia uma das vigas rompidas à tração, com exposição da armadura tracionada.
Nota-se a armadura com aspecto íntegro.
82
Figura 37: Viga 04 (MLCA2-1), colapso à tração. Exposição da armadura (vista lateral)
Houve também colapso causado por esmagamento das fibras comprimidas,
conforme visto na figura 38. Detalhe para o bordo tracionado, que apresentou
pequena perda de seção resistente durante o carregamento, causado
provavelmente pelo fato da lâmina mais externa possuir pequenos nós e fibras com
diferentes orientações.
Figura 38: Viga 05 (MLCA2-2), colapso à compressão. Bordo tracionado com perda de seção
resistente (vista lateral).
A Viga 06 (MLCA2-3), Figura 39, apresentou ruptura incomum às demais
peças, onde houve cisalhamento longitudinal da peça, iniciado na ponta da viga e
propagando-se até o meio da peça. Assim, houve perda do monolitismo entre os
bordos tracionados e compridos, cessando-se a transferência internas de esforços.
É possível notar na extremidade da viga 06 (Figura 40) a propagação do
cisalhamento e a ausência de esmagamento no apoio.
83
Figura 39: Viga 06 (MLCA2-3), cisalhamento ao longo da linha longitudinal (vista lateral).
Figura 40: Viga 06 (MLCA2-3), cisalhamento próximo à extremidade (vista lateral).
O grupo de vigas MLCA4 continha as vigas mais enrijecidas, sendo que duas
delas não sofreram ruptura. A Figura 41 se refere à viga 07, a única do grupo à
colapsar, devido à tração.
Figura 41: Viga 07 (MLCA4-1), colapso à tração, sem exposição da armadura (vista lateral).
Nota-se através das Figuras 42 e 45, referente à seção central das duas vigas
que permaneceram íntegras, a ausência de fissuras e zonas de esmagamento. A
carga final suportada pelas vigas impingiu um esmagamento excessivo das fibras
84
(sentido ortogonal ao paralelo), irregular e alternado entre os pontos de aplicação de
carga e os apoios, fazendo com que as peças girassem e caíssem, interrompendo o
teste. As Figuras 43, 44, 46 e 47 exibem estes esmagamentos.
Figura 42: Viga 08 (MLCA4-2), não houve ruptura, seção íntegra (vista lateral).
Figura 43: Viga 08 (MLCA4-2), esmagamento no ponto de aplicação da carga (vista superior).
Figura 44: Viga 08 (MLCA4-2), detalhe do esmagamento no apoio (vista inferior).
85
Figura 45: Viga 09 (MLCA4-3), peça sem ruptura (vista lateral).
Figura 46: Viga 09 (MLCA4-3), esmagamento no ponto de aplicação da carga (vista superior).
Figura 47: Viga 09 (MLCA4-3), detalhe do esmagamento no apoio (vista inferior).
86
4.2.3 Comparativo entre os resultados dos ensaios e os resultados do modelo de
cálculo
O método da seção transformada utilizado para a homogeneização da área
do reforço metálico em área de MLC, provendo o aumento do momento de inércia da
seção transversal, implica no modelo de cálculo simplificado permitindo, assim,
determinar o acréscimo de rigidez, Ƞ. Esse acréscimo, conferido pelo reforço uma
peça não reforçada, é influenciado pela taxa de armadura, pela disposição
geométrica do reforço e do fator α’.
Para o cálculo teórico do incremento de rigidez de cada uma das vigas dos
grupos MLCA2 e MLCA4, empregou-se a Equação 19 e o fator α’ foi calculado com
o valor médio de Em,mlc obtido das três vigas não reforçadas, resultando igual a
12435 MPa. O fator α’ resultou igual a 16,9. Já Pellis et al. (2012) obtiveram α’
consideravelmente maior, da ordem de 27,9 em decorrência, provavelmente, do uso
de madeiras de categoria inferior. A empresa Armalan® sugere o valor de α’ igual a
19, mais próximo ao calculado no presente trabalho.
Sendo assim, os valores teóricos de incremento Ƞ calculados para o grupo
MLCA2, tem valor de 1,435, representando um aumento de 43,5% no produto de
rigidez, graças ao emprego da taxa de reforço de 2%. Já, Ƞ referente ao grupo
MLCA4 apresenta o valor de 1,87, ou seja, graças ao reforço de 4% obteve-se
ganho de 87% no produto de rigidez. A tabela 4.4 apresenta os valores teóricos do
coeficiente de incremento e os valores calculados com base nos resultados dos
ensaios.
Tabela 4. 4: Coeficiente Ƞ teórico e experimental
Grupo Ƞ teórico Ƞreal médio Ƞreal máximo Ƞreal mínimo
MLCA2 1,435 1,520 1,610 1,390
MLCA4 1,870 1,730 1,830 1,580
O grupo MLCA2 superou as expectativas de ganho de rigidez, com 52% de
aumento dessa propriedade, enquanto o grupo MLC4 demonstrou um ganho inferior
ao esperado, limitando-se a 73%. Esperava-se que o grupo MLCA4, por possuir o
dobro da taxa de armadura empregada para o grupo MLCA2, alcançasse o dobro do
ganho em rigidez. Os valores de Ƞreal da Tabela 4.4 foram tomados em relação à
média da rigidez apresentada pelo grupo de vigas MLC e, também, calculados para
efeito de comparação, relativos às peças de MLC que apresentaram menor e maior
87
rigidez, ou seja, MLC-1 e MLC-2, respectivamente, resultando nos coeficientes Ƞreal
máximo e Ƞreal mínimo. Comparando-se os valores entre Ƞreal e Ƞteórico, para o grupo
MLCA2, o valor médio de Ƞreal foi aproximadamente 6% superior ao Ƞteórico. Já, para
o grupo MLCA4, Ƞreal médio foi 7,5% inferior ao Ƞteórico.
Esta diferença entre a rigidez real e a rigidez teórica, calculada de acordo com
o método simplificado proposto neste trabalho, provavelmente se relacione à
transferência de esforços entre a matriz de madeira das vigas e a armadura de
reforço. A largura das peças provavelmente influenciou neste aspecto, visto que os
protótipos construídos por Pellis et al. (2012) apresentavam área de seção muito
próxima, mesma taxa de armadura que o grupo MLCA4, porém tinham maior largura
e, os resultados teóricos e experimentais diferiram em apenas 5,5%.
4.2.4 Comparações entre seções reforçadas e não reforçadas
As Figuras 48 e 49 exibem os modelos de rigidez de acordo com a taxa de
armadura e a relação α’, para diferentes alturas de seções transversais, de acordo
com a Equação 19. As curvas foram elaboradas tendo por referência uma viga de
MLC com altura de 154 mm e 52 mm de largura. Fixando-se a taxa de armadura é
possível obter o acréscimo de rigidez devido ao aumento da altura da viga. Ou,
fixando-se a altura da peça é possível de se obter o acréscimo da rigidez em função
da taxa de armadura imposta à peça.
88
Figura 48: Acréscimo de rigidez versus taxa de armadura em madeiras de maior rigidez.
Figura 49: Acréscimo de rigidez versus taxa de armadura em madeiras de menor rigidez.
Para ambos os gráficos (Figuras 48 e 49) utilizou-se o fator ys = 27mm,
obtendo-se, assim, curvas que mostram o comportamento de peças reforçadas de
acordo com a taxa de armadura indicada. Em sistemas reforçados com o valor α’ =
16,9 é preciso utilizar maior quantidade de aço para se obter um mesmo incremento
89
de rigidez alcançado com α’ = 27,9. Por essa análise, quanto menos rígida for a
madeira da matriz de MLC, mais significativo será o efeito do reforço.
Com a massa específica do aço ρaço = 78000 kN cm-3, e a da madeira ρmadeira
= 6000 kN m-3, correspondente a Classe C-30, pode-se expressar a relação
ρaço/ρmadeira = 13, ou seja, a massa específica do aço é 13 vezes maior que a
madeira utilizada. Portanto, as vigas do grupo MLCA2 são 25% mais pesadas do
que aquelas do grupo MLC, enquanto as vigas do grupo MLCA4 são 50% mais
pesadas em relação às vigas não armadas. Esta relação ρaço/ρmadeira também varia
de acordo com a madeira utilizada na matriz de MLC. Há de se considerar que
quanto maior a relação ρaço/ρmadeira, maior será o incremento de peso devido à
inserção do reforço. A Figura 50 correlaciona, para as taxas de armadura utilizadas
neste trabalho, os incrementos de massa e a altura das seções transversais.
Figura 50: Influência da taxa de amadura no acréscimo de peso das vigas
Analisando o gráfico da Figura 50 é possível notar que a adoção do reforço
metálico traz consigo elevação no peso próprio da viga com crescimento linear em
função do aumento da altura da seção transversal, enquanto que o ganho de rigidez
apresenta um crescimento quadrático. De modo geral, pode-se notar que as vigas
do grupo MLCA resultam sempre mais pesadas do que as vigas de MLC cuja altura
da seção transversal resulte em rigidez análoga.
Para seção de MLCA com altura de 154 mm, com taxas de armadura de 2% e
4%, da Figura 48, obtêm-se as alturas equivalentes de MLC de 173 mm e 189 mm,
respectivamente. Fixada a secção transversal de 154 mm, a inserção de 2% de aço
90
produziu um aumento de 26% da massa em relação à seção de MLC. Entretanto,
uma viga de MLC com altura de 173 mm (obtida por equivalência de rigidez) produz
um aumento de massa de 12% em relação a uma viga de MLC com 154 mm. No
caso da inserção de 4% de aço houve um aumento de 52% da massa em relação a
seção de MLC e, considerando-se uma seção com altura de 189 mm (obtido por
equivalência) o aumento da massa é de 23%.
Desenvolvendo-se o mesmo raciocínio para o caso de seções de MLCA com
altura 230 mm, inserindo-se armaduras à taxa de 2% e 4%, há acréscimo de massa
de 26% e 52% em relação à seção de MLC. Estas seções reforçadas correspondem
à MLC de rigidez equivalente às peças com 269 mm e 300 mm de altura,
respectivamente. Entretanto, os aumentos de massa verificados entre as seções
reforçadas e as seções equivalentes em MLC são de 8% e 17%. As diferenças entre
o consumo de madeira exemplificado, envolvendo seções reforçadas de altura 230
mm e não reforçadas de rigidez equivalente (269 mm e 300 mm), correspondem à
17% e 30%, à MLCA com 2% e 4% de reforço, respectivamente. O consumo de
adesivo pode apresentar variações, mas, em geral, tende a seguir a mesma
proporção da redução de consumo de madeira.
O exposto permite, em casos bastante particulares, obter uma seção
reforçada com peso igual ou inferior à uma seção maciça de mesma rigidez, de
acordo com uma combinação das propriedades de ys, α’ e relação ρaço/ρmadeira. Esta
situação hipotética ocorre, por exemplo, ao usar madeira com densidade
correspondente à classe C-30, mas que apresentem um fator α’ = 27,9. Desta
maneira, a massa de uma viga com altura de 230 mm e reforçada com 2% de aço
seria igual à da seção de MLC sem reforço de 286 mm de altura, equivalente em
rigidez.
4.2.5 Outras considerações
Além do método da seção transformada, ainda seria possível buscar meios de
redução da taxa de armadura ao longo do comprimento da viga, em função do
esforço de momento fletor (relacionado com condições de projeto), à semelhança do
que se faz nas seções de concreto armado. Isso permitiria a redução do peso final
da viga e menor gasto de material de reforço.
De maneira geral, o reforço se torna uma opção para peças de grandes
seções, em situações que existam limitações de alturas para as vigas, visto que é
91
possível aumentar rigidez e capacidade de carga adicionando-se reforço metálico,
sem que haja aumento da altura da peça.
Adicionalmente, ocorre redução no volume de madeira utilizado nas peças
reforçadas em relação às não reforçadas de mesma rigidez implicando na redução
de mão de obra de seleção, confecção de emendas, procedimentos de colagem e
manuseio de peças durante a produção, podendo vir a compensar as etapas
adicionais de corte de canaletas e colagem de reforços.
O menor volume de madeira da MLCA apresenta um potencial fator de
economia de custos para o transporte, tanto na compra de matéria prima quanto na
entrega das peças prontas. A redução do volume de madeira colada reduz também
a quantidade de adesivo utilizada. A redução do custo de aquisição de ambos
(madeira e adesivo) é capaz de suprir com boa parte ou até mesmo todo o custo do
aço de reforço.
É possível aproveitar madeiras de qualidade inferior, no que tange à rigidez,
para a confecção do MLCA, uma vez que quanto maior o fator α’ mais proeminente é
o efeito do reforço. Esta situação pode trazer ganhos econômicos e aumentar a
disponibilidade técnica de materiais aproveitáveis para confecção de estruturas.
Eventualmente, dependendo da qualidade da madeira utilizada, pode haver pequena
redução no peso das seções armada em comparação com não armadas de mesma
rigidez.
92
93
5 CONCLUSÕES
A presente análise aplicada a madeira laminada colada armada permitiu
concluir que com o método da seção transformada é possível estimar o ganho de
rigidez de vigas laminadas coladas armadas em relação as vigas de MLC.
Pelo método da seção homogeneizada, a inserção de taxas de armadura
iguais a 2% e 4% proporcionou um aumento de rigidez da ordem de 43,5% e 87%,
respectivamente. No, entanto, os resultados experimentais mostraram um aumento
da rigidez da ordem de 53%, para peças reforçadas com taxa de 2% e, para as
peças reforçadas com 4% a rigidez foi ampliada de 73% em relação à rigidez da
peça de MLC. Essas diferenças observadas sugerem que o modelo simplificado
tenha limitações para os casos de taxas de armaduras maiores, como é o caso de
4%.
O efeito do reforço é mais significativo para valores maiores do fator α’,
tornando possível o uso de madeira de classes inferiores de resistência;
Os efeitos dos reforços para as peças de MLC são mais evidenciados para
peças de grandes seções ou vãos, dada à redução da altura e, por sua vez dos
consumos de madeira e de adesivo;
A presença do reforço das vigas com barras de aço proporcionou um
comportamento mecânico mais uniforme em relação às vigas de MLC não
reforçadas, proporcionando resultados experimentais de rigidez e de carga última
com menores variações.
Sugere-se como continuidade desta pesquisa que sejam realizados estudos
de otimização da armadura para reforços de vigas MLC, buscando-se, inclusive,
parâmetros para o cobrimento do diagrama de momento fletor, que possibilitem a
concepção de peças mais leves e econômicas.
Dada a maior homogeneização dos resultados das peças reforçadas, sugere-
se ainda que sejam investigadas a possibilidade de serem propostos coeficientes de
ponderação das resistências específicos para a MLCA.
94
95
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99
APÊNDICES
100
Apêndice I: Etapa Preliminar – Protótipos em escala
Esta etapa da pesquisa teve por objetivo avaliar a eficiência na rigidez
promovida por diferentes adesivos utilizados na solidarização de reforços que
constituem a madeira laminada colada armada (MLCA). Para tanto, foram fabricadas
peças com seções transversais medindo 43 mm x 57 mm e 1200 mm de
comprimento teórico, sendo 03 em MLC sem reforço, 03 em MLCA com adesivo
epoxídico Sikadur 32® denominadas de MLCA Epóxi e, outras 03 peças com
adesivo poliuretânico Kleiberit 501® denominadas de MLCA PU. Como reforço duas
barras de aço CA50 com bitolas de 6,3 mm foram simetricamente dispostas
próximas às bordas das peças.
A madeira utilizada na confecção dos protótipos proveio de tábuas de pinus
eliotti, secas naturalmente e selecionadas visualmente de modo a excluir aquelas
que continham nós, rachaduras e defeitos na espessura da peça. Após isso, as
tábuas foram beneficiadas através de corte e desengrosso.
Além das tábuas, foram adquiridas barras de aço para concreto armado CA-
50, com 6,3 mm de diâmetro, duas barras para cada protótipo reforçado. Essa
quantidade de aço representa uma taxa de armadura ρ equivalente a 2,5%.
Para a colagem das tábuas foi utilizado o adesivo Kleiberit PUR 501©,
poliuretânico monocomponente. Este mesmo adesivo foi usado para unir o reforço
metálico em 03 peças confeccionadas. Para união do reforço das outras 03 peças,
utilizou-se o adesivo Sikadur 32©, base epóxi, bicomponente, aditivado com cargas
minerais.
As peças foram montadas por processo de prensagem no dispositivo ilustrado
na Figura I1. O equipamento permite aplicar pressão de 1,5 MPa distribuída sobre as
peças de madeira, para melhor eficiência do adesivo em sua fase inicial de
aplicação. As peças permaneceram prensadas por aproximadamente 6 horas. Após
este período foram retiradas do equipamento e aguardaram 24 horas para completar
a cura do adesivo.
101
Figura I 1: prensagem e colagem dos protótipos.
A Figura I2 A mostra esquematicamente a seção transversal de um protótipo
reforçado e a Figura I2 B ilustra os protótipos confeccionados.
(A) (B)
Figura I 2: (A) Dimensões dos corpos de prova utilizados na etapa preliminar do projeto. (B)
aspecto dos protótipos prontos.
Na Figura I2 notam-se as dimensões de base, altura e comprimento, assim
como a distância entre o centro da barra de aço até a extremidade da peça. Utilizou-
102
se a Equação 19 para prever o valor de Ƞ, inserindo o valor de ρ, arbitrado em 2,5%,
e ys de 11mm.
Os protótipos foram então ensaiados na máquina Emic DL30000, do
Laboratório de Materiais e Estruturas da Feagri-Unicamp. O ensaio de flexão simples
foi realizado de acordo com a ABNT NBR 7190 (1997), com carga aplicada no meio
do vão e apoios distanciados de 1200 mm, de acordo com ensaio de flexão simples,
retratado na Figura I3.
Figura I 3: Protótipo de MLC sem reforço durante ensaio de flexão simples.
Neste experimento buscou-se comparar diretamente o incremento dos
reforços, colados com os dois tipos de adesivos, sobre o produto de rigidez EmIeq.
Para tanto, equacionam-se os parâmetro de acordo com a Equação 25, onde Δu
corresponde ao incremento de deslocamento vertical máximo (flecha) obtido para
cada incremento de carga aplicada (ΔP).
(25)
Dos ensaios foram registrados os deslocamentos verticais até o limite de 9
mm (limite do relógio comparador), valor que supera a flecha limite correspondente
ao ELS (L/200 = 6 mm) e os correspondentes incrementos de carga. Os valores de
carga e deslocamento vertical permitiram o cálculo dos valores de módulo de
elasticidade e sua comparação entre os protótipos dos três grupos.
103
A Tabela I.1 exibe os valores da carga de ruptura, denotados por Pf, assim
como as equações das retas relativas aos carregamentos dos ensaios. As equações
foram obtidas através da linearização dos valores experimentais obtidos para carga
P e deslocamento vertical u. Com isto é possível calcular, para qualquer ponto do
gráfico os valores de P e u, necessários à obtenção do produto de rigidez Em*Ieq.
Tabela I. 1: Resultados obtidos nos ensaios preliminares
Protótipo Carga de rup. Pf
(N) Equação da Reta R² Em*Ieq
(N.m²) Em*Ieq médio
(N.m²)
MLC-1 5180,8 P = 132,75u + 356,56 1 4780,48
5469,35 MLC-2 4913,9 P = 162,43u + 351,67 1 5852,39
MLC-3 5712,7 P = 160,62u + 289,92 1 5775,18
MLCA Epoxi-1 5135,3 P = 280,97u + 695,76 0,999 10111,98
9321,38 MLCA Epoxi-2 6348,5 P = 250,14u + 708,36 1 9004,32
MLCA Epoxi-3 6730,2 P = 245,52u + 691,52 1 8847,84
MLCA PU-1 7487,6 P = 251,77u + 683,1 1 9026,03
9795,28 MLCA PU-2 6049,6 P = 266,06u + 720,43 0,999 9633,54
MLCA PU-3 6255,4 P = 299,07u + 689,54 1 10726,26
As Figuras I4 à I12 exibem os gráficos de carga dos protótipos ensaiados,
evidenciando o intervalo de dados utilizado para a obtenção do produto de rigidez.
Figura I 4: Ensaio de flexão do protótipo MLC-1.
104
Figura I 5: Ensaio de flexão simples em protótipo MLC-2
Figura I 6: Ensaio de flexão simples em protótipo MLC-3
105
Figura I 7: Ensaio de flexão simples em protótipo MLCA Epoxi-1
Figura I 8: Ensaio de flexão simples em protótipo MLCA Epoxi-2
106
Figura I 9: Ensaio de flexão simples em protótipo MLCA Epoxi-3
Figura I 10: Ensaio de flexão simples em protótipo MLCA Poliuretano-1
107
Figura I 11: Ensaio de flexão simples em protótipo MLCA Poliuretano-2
Figura I 12: Ensaio de flexão simples em protótipo MLCA Poliuretano-3
Através da Tabela I.1 é possível notar que ambos os grupos de protótipos
reforçados obtiveram valores de carga máxima mais elevados que o grupo de
protótipos sem reforço. O grupo de peças PU alcançou em média 6597 N enquanto
o grupo Epóxi obteve média de 6071 N para a carga máxima de ruptura, contra 5269
N para o grupo MLC, resultando em um incremento de 25% entre os grupos PU e
MLC, e 15% entre os grupos Epóxi e MLC.
108
O efeito do reforço metálico ficou evidente na comparação entre os valores do
produto de rigidez, obtidos experimentalmente de acordo com a Equação 25,
atingindo valores mais elevados nos grupos Epóxi e PU promovido pelo reforço
metálico. Os grupos PU e Epóxi alcançaram, respectivamente, os valores de
9795,28 N.m² e 9321,38 N.m² para o parâmetro EmIeq, superando em 79% e 70% a
rigidez do grupo MLC, cujo valor médio obtido foi 5469,35 N.m². O significado deste
incremento de rigidez pode ser explicado devido a rigidez ser composta dos termos
momento de inércia e modulo de elasticidade, portanto, a presença do reforço se
equivale em área do material base, no caso MLC, como mostra a Figura 14 que
explica o método da seção homogeneizada. Esta área resulta em um novo valor do
momento de inércia.
As rupturas de cada protótipo foram caracterizadas pelas fibras da região de
tração, tanto nos protótipos reforçados como não reforçados. Nos protótipos
reforçados, houve ruptura da área de madeira tracionada, porém, não houve ruptura
do aço. Não se constatou delaminação ou defeitos de colagem nas lâminas, bem
como nenhuma evidência de que o reforço metálico sofreu qualquer tipo de
escorregamento por falha de aderência com a madeira. As Figuras I13 e I14
mostram a aparência das peças após a ruptura, caracterizada pela fenda iniciada na
região tracionada, localizada nas proximidades do centro da peça, propagando-se
em direção à posição de linha neutra.
Figura I 13: Viga “epóxi” rompida por tração.
109
Figura I 14: Viga “PU” rompida por tração.
Pode-se dizer que com ambos adesivos, a função de reforço foi plenamente
efetivada, com aumento de capacidade de carga e, principalmente, do produto de
rigidez das peças.
A importância de se alcançar valores altos de rigidez de peças em madeira,
seja em peças serradas ou MLC, através de reforços, é justamente suprir as
limitações naturais da madeira. A principal delas, o valor de Em, consideravelmente
baixas em madeiras coníferas, quando comparado à espécies folhosas, impactando
diretamente nas concepções dos projetos estruturais.
Ainda que por pequena margem, os valores obtidos no grupo de protótipos
PU foram superiores aos do grupo Epóxi. Desta forma, aliada à melhor
trabalhabilidade e usinabilidade do adesivo PU, este adesivo foi escolhido para colar
os reforços das vigas da etapa principal deste trabalho.
Da análise desses resultados evidenciaram-se para a possibilidade do uso do
adesivo poliuretânico para a colagem dos reforços metálicos, visto que o acréscimo
de rigidez nos corpos-de-prova feitos com este adesivo foi semelhante ao acréscimo
obtido nos que utilizaram adesivo epoxi.
110
Apêndice II:
Tabela II. 1:Propriedades das lâminas constituintes das vigas
Lâmina V 1 (ms-1) V 2 (ms-1) V média (m/s) ρ (kg m-³) Eultrassom
1 5590 - 5590 699 21827,96
2 5285 - 5285 477 13330,81
3 5300 - 5300 472 13267,17
8 5270 5325 5297,5 570 15989,16
9 5225 5155 5190 551 14847,22
10 5440
5440 580 17162,43
12 5612 5530 5571 750 23277,03
13 4890 4805 4847,5 567 13320,59 14 5460 5570 5515 731 22247,29
17 5485 5520 5502,5 570 17250,59
18 5320 5230 5275 536 14923,20
21 5210 5126 5168 590 15768,18
25 5580
5580 558 17365,78
26 5425 5500 5462,5 662 19760,09
29 5390 5510 5450 609 18079,11
31 5345 5399 5372 593 17120,53
34 5198
5198 549 14836,56
35 5310 5250 5280 627 17478,62
37 5350 5450 5400 543 15829,28
38 5565 5600 5582,5 675 21044,86
41 4410 4430 4420 763 14907,48
42 5160 5190 5175 591 15824,91
46 5260
5260 582 16088,84
48 5360 5200 5280 514 14339,75
49 5000 5085 5042,5 524 13331,14
51 4930 5000 4965 540 13304,45
52 5395 5330 5362,5 593 17060,03
57 4990 5020 5005 535 13408,44
59 5540
5540 530 16251,80
60 5151 5124 5137,5 514 13562,39
64 5370 5340 5355 520 14914,83
66 5510 5460 5485 513 15435,58
67 4890 5010 4950 542 13268,99
68 5255 5295 5275 592 16478,76
69 5510 5470 5490 619 18644,66
70 5337 5390 5363,5 681 19576,38
71 4760 4720 4740 661 14861,01
75 5350 5409 5379,5 531 15354,01
77 5535 5560 5547,5 548 16858,59
78 5369 5325
5347 573 16371,52
MÉDIAS
5285,66 584,35 16364,25
Lâminas classificadas como Grupo SUPERIOR
Velocidades faltantes na coluna “V2” significam que ambas medidas de velocidade diferiram em menos de 10 m/s, registrando-se então apenas a primeira medida.
111
Lâmina V 1 (ms-1) V 2 (ms-1) V média (m/s) ρ (kg m-³) Eultrassom
4 4820 4705 4762,5 417 9457
5 4800
4800 543 12519
6 4445 4385 4415 532 10378
7 4740 4830 4785 485 11095
11 4860
4860 517 12217
15 4500 4660 4580 512 10740
16 4720 4780 4750 422 9513
19 4850 4735 4792,5 434 9972
20 4870
4870 479 11357
22 4500
4500 462 9353
23 5020 4890 4955 526 12911
24 4810 4840 4825 522 12157
27 4526
4526 492 10076
28 4235
4235 552 9905
30 4840 4806 4823 494 11497
32 4645 4685 4665 560 12177
33 4780
4780 522 11932
36 4950
4950 518 12680
39 4400 4470 4435 556 10929
40 4730 4690 4710 447 9910
43 4957 5090 5023,5 468 11800
44 4140 3340 3740 414 5795
45 4580 4670 4625 439 9393
47 4460 4570 4515 557 11354
50 4950 4890 4920 434 10497
53 4837 4770 4803,5 517 11935
54 5480 5340 5410 453 13265
55 5145 5083 5114 475 12421
56 4980 4845 4912,5 544 13132
58 4670
4670 577 12579
61 4700 4780 4740 450 10119
62 4820
4820 474 11015
63 4790 4900 4845 444 10425
65 5090 5040 5065 479 12291
72 4703 4500 4601,5 476 10089
73 5200 5170 5185 478 12852
74 5080 5250 5165 464 12384
76 4650 4560 4605 597 12664
79 4150 4206 4178 451 7871
80 3910 3885 3897,5 457 6937
81 4516 4440 4478 408 8182
MÉDIAS 4715,43 488,98 10921,31
Lâminas classificadas como Grupo INFERIOR
112
Apêndice III: Comportamento das vigas submetidas à flexão (item 4.2.1)
Figura III 1: Gráfico carregamento viga MLC-2
Figura III 2: Gráfico carregamento viga MLC-3
113
Figura III 3: Gráfico carregamento viga MLCA2 -1, taxa de armadura 2%.
Figura III 4: Gráfico carregamento viga MLCA2 -2, taxa de armadura 2%.
114
Figura III 5: Gráfico carregamento viga MLCA2 -3, taxa de armadura 2%.
Figura III 6: Gráfico carregamento viga MLCA4 -1, taxa de armadura 4%.
115
Figura III 7: Gráfico carregamento viga MLCA4 -2, taxa de armadura 4%.
Figura III 8: Gráfico carregamento viga MLCA4 -3, taxa de armadura 4%.
116
Apêndice IV: Distribuição de tensões nas vigas (item 4.2.2)
Figura IV 1: Diagrama de tensões na seção transversal da viga MLC-2
Figura IV 2: Diagrama de tensões na seção transversal da viga MLC-3
117
Figura IV 3: Tensões no ELS e ELU - viga MLCA2-1
Figura IV 4: Tensões no ELS e ELU - viga MLCA2-2
Figura IV 5: Tensões no ELS e ELU - viga MLCA2-3
118
Figura IV 6: Tensões no ELS e ELU - da viga MLCA4-1
Figura IV 7: Tensões no ELS e ELU - viga MLCA4-2
Figura IV 8: Tensões no ELS e ELU - viga MLCA4-3
