DETERMINAÇÃO DA TAXA DE INCRUSTAÇÃO EM TROCADORES DE CALOR ...w2.files.scire.net.br/atrio/ufrj-pem_upl/THESIS/28/pemufrj2012msc... · Figura 11 – Diagrama do estudo de decomposição

DETERMINAÇÃO DA TAXA DE INCRUSTAÇÃO EM TROCADORES DE

CALOR COM O AUXÍLIO DE MÉTODOS DE OTIMIZAÇÃO

Rômulo Ornellas do Valle

Dissertação de Mestrado apresentada ao

Programa de Pós-graduação em Engenharia

Mecânica, COPPE, da Universidade Federal do

Rio de Janeiro, como parte dos requisitos

necessários à obtenção do título de Mestre em

Engenharia Mecânica.

Orientadores: Marcelo José Colaço

Nísio de Carvalho Lobo Brum

Rio de Janeiro

Setembro de 2012




DISSERTAÇÃO SUBMETIDA AO CORPO DOCENTE DO INSTITUTO ALBERTO

LUIZ COIMBRA DE PÓS-GRADUAÇÃO E PESQUISA DE ENGENHARIA

(COPPE) DA UNIVERSIDADE FEDERAL DO RIO DE JANEIRO COMO PARTE

DOS REQUISITOS NECESSÁRIOS PARA A OBTENÇÃO DO GRAU DE MESTRE

EM CIÊNCIAS EM ENGENHARIA MECÂNICA.

Examinada por:

_________________________________________________ Prof. Marcelo José Colaço, D. Sc.

_________________________________________________ Prof. Nísio de Carvalho Lobo Brum, D. Sc.

_________________________________________________ Prof. Leandro Alcoforado Sphaier, Ph.D.

_________________________________________________ Prof. Rodrigo Otávio de Castro Guedes, Ph.D.

RIO DE JANEIRO, RJ - BRASIL

SETEMBRO DE 2012

iii

Valle, Rômulo Ornellas do

Determinação da taxa de Incrustação em Trocadores de

Calor com o Auxílio de Métodos de Otimização / Rômulo

Ornellas do Valle. – Rio de Janeiro: UFRJ/COPPE, 2012.

XIV, 116 p.: il.; 29,7 cm.



Dissertação (mestrado) – UFRJ/ COPPE/ Programa de

Engenharia Mecânica, 2012.

Referências Bibliográficas: p. 111-116.

1. Trocador de Calor. 2. Incrustação. 3. Otimização. I.

Colaço, Marcelo José et al. II. Universidade Federal do Rio

de Janeiro, COPPE, Programa de Engenharia Mecânica.

III. Título.

iv

Aos meus queridos pais Antônio e Nara,

que sempre me apoiaram na realização deste trabalho.

v

Resumo da Dissertação apresentada à COPPE/UFRJ como parte dos requisitos

necessários para a obtenção do grau de Mestre em Ciências (M.Sc.)




Setembro/2012



Programa: Engenharia Mecânica

Este trabalho tem por objetivo a análise de dados operacionais da 3ª bateria de

pré-aquecimento de petróleo da unidade de destilação atmosférica e vácuo (UDAV) (U-

210) da Refinaria Henrique Lage (REVAP) da PETROBRAS. Os dados operacionais

foram coletados com a unidade em operação no período de maio de 2004 a maio de

2011. Procurou-se filtrar os dados operacionais em busca de erros de medição ou pontos

de operação instável dos equipamentos, para isto realizou-se uma análise dos dados em

rotinas computacionais no Fortran, onde foram calculados parâmetros operacionais

como tensão de cisalhamento, temperatura de filme e parede, coeficientes de troca

térmica, velocidade de escoamento e fatores operacionais. Com estes dados, foi possível

obter relações entre os parâmetros acima mencionados e a evolução da resistência de

incrustação. Após esta análise, foi aplicado o método de otimização “Particle Swarm”

ou enxame de partículas a modelos matemáticos encontrados na literatura para prever a

taxa de incrustação futura do equipamento, como Ebert Panchal, Polley e Nasvr e Givi.

Os resultados obtidos foram comparados com dados da literatura. Os resultados

previstos pelo modelo apresentaram conformidade satisfatória com os dados coletados

experimentalmente.

vi

Abstract of Dissertation presented to COPPE/UFRJ as a partial fulfillment of the

requirements for the degree of Master of Science (M.Sc.)

DETERMINATION OF FOULING RATE IN HEAT EXCHANGERS WITH

ASSISTANCE OF OPTIMIZATION METHODS


September/2012

Advisors: Marcelo José Colaço


Department: Mechanical Engineering

This work aims to analyze operational data from the 3ª pre-heating oil battery of

the crude atmospheric and vacuum distillation unit (UDAV) (U-210) of the Henrique

Lage Refinery (REVAP) PETROBRAS. Operational data were collected with the unit

in operation from May 2004 to May 2011. We tried to filter the operational data

searching for errors of measurement or unstable operational conditions of the

equipment, for this objective, data analysis in Fortran computer routines calculated

operational parameters such as shear stress, wall and film temperatures, heat transfer

coefficients, flow rate and operating factors F, P and R. With this data, it was possible

to find a relationship between the parameters mentioned above and the development of

the fouling resistance. After this analysis, was applied the optimization method

"Particle Swarm" to predictive models found in literature, such as Ebert-Panchal, Polley

and Nasvr and Givi, to predict the future fouling rate of the equipment. The results were

compared with data obtained from the literature and showed a satisfactory compliance

with the data collected experimentally.

vii

Sumário

Resumo..………………………….........……...………............…………………………v

Abstract.............................................................................................................................vi

Sumário........................................................................................................................... vii

Lista de Figuras ............................................................................................................... ix

Lista de Tabelas ............................................................................................................. xiii

Capítulo 1 - Introdução..................................................................................................... 1

1.1 - A Destilação Atmosférica e a Vácuo ................................................................... 4

1.2 - Apresentação do Problema................................................................................... 7

1.3 - Objetivos do Trabalho.......................................................................................... 9

Capítulo 2 - Revisão Bibliográfica ................................................................................. 11

2.1 – Princípios Básicos.............................................................................................. 11

2.2 - Mecanismos de Incrustação ............................................................................... 14

2.2.1 - Material Biológico / Orgânico .................................................................... 16

2.2.2- Cristalização................................................................................................. 17

2.2.3- Deposição de material particulado ............................................................... 18

2.2.4- Corrosão ....................................................................................................... 19

2.2.5- Incrustação por reação química.................................................................... 20

2.2.6 - Alguns fatores que influenciam no processo de incrustação por reação

química ................................................................................................................... 31

2.3 – Estudos Experimentais ...................................................................................... 35

2.4 - Modelos de incrustação para reação química..................................................... 39

2.4.1 - Modelo de Kern e Seaton (1959) ................................................................40

2.4.2 - Modelo de Paterson e Fryer (1985).............................................................41

2.4.3 - Modelo de Belmar e Beiny (1993).............................................................. 43

2.4.4 - Modelo de Ebert e Panchal (1995)..............................................................45

viii

2.4.5 - Modelo de Polley et. al. (2002) ................................................................... 49

2.4.6 – Modelo de Nasr e Givi (2006).................................................................... 50

2.5- Resumo dos Modelos Apresentados .................................................................. 51

Capítulo 3 - Formulação do problema............................................................................ 53

3.1 - Dados operacionais ............................................................................................ 53

3.2 - Filtros implementados........................................................................................ 57

3.2.1 - Fator F e P ................................................................................................... 58

3.3 - Formulação do problema de otimização ............................................................62

3.4 – Método de otimização – Particle Swarm...........................................................65

Capítulo 4 - Resultados e Discussões............................................................................. 68

4.1- Análise dos dados operacionais........................................................................... 73

4.1.1 - Características químicas.............................................................................. 73

4.1.2 - Temperatura e velocidade ........................................................................... 75

4.2- Previsão da incrustação ....................................................................................... 78

4.2.1 - P57............................................................................................................... 79

4.2.2 - P58............................................................................................................... 83

4.2.3 - P59............................................................................................................... 86

4.2.4 - P60A............................................................................................................ 89

4.2.5 - P60B............................................................................................................ 92

4.2.6 – P61.............................................................................................................. 95

4.3- Análise de erro dos dados operacionais .............................................................. 99

4.3.1 – Erro introduzido pelos instrumentos de campo.......................................... 99

4.3.2 – Erro devido a metodologia de cálculo de Uop........................................... 103

Capítulo 5 - Conclusões e Sugestões............................................................................ 105

Anexo A – Exemplo de tabela com dados de entrada .................................................. 105

Referências: .................................................................................................................. 105

ix

Lista de Figuras

Figura 1 – Esquema de refino em uma refinaria hipotética..............................................3

Figura 2 - Bateria de pré-aquecimento simplificada (ESDU, 2006). ............................... 6

Figura 3a/b - Incrustação em trocadores de calor (a) tubos; (b) casco. Cortesia:

Petrobras. .......................................................................................................................... 7

Figura 4 - Custos devido à incrustação em refinarias nos EUA – ESDU (2006)............. 8

Figura 5 – Perfil de temperaturas na superfície de um tubo de troca térmica. (HTRI,

2011)............................................................................................................................... 12

Figura 6 –Mecanismo geral de incrustação por reação química (Watiknson e Wilson,

1997)............................................................................................................................... 20

Figura 7 – Classificação das moléculas de Petróleo (Wiehe, 2000)............................... 21

Figura 8 – Mecanismo de incrustação por autoxidação (Taylor 1968). ......................... 26

Figura 9 – Mecanismo de Incrustação por deposição de Asfaltenos (Eaton e Lux, 1984).

........................................................................................................................................ 28

Figura 10 - Efeito dos asfaltenos na incrustação – Dickakian e Seay (1988) ................ 29

Figura 11 – Diagrama do estudo de decomposição térmica (Wiehe, 2000)................... 30

Figura 12 – Organização do Projeto CROF (Macchietto et. al. 2009). .......................... 36

Figura 13 – Cilindro aquecido. (Macchietto et. al. 2009) ..............................................38

Figura 14 - Curvas idealizadas para a incrustação. ........................................................ 41

Figura 15 - Comparação da equação (20) com dados Experimentais da Exxon. (Ebert e

Panchal 1999) ................................................................................................................. 48

Figura 16 - Regiões de ocorrência de depósitos em função da temperatura de filme e

tensão de cisalhamento na parede. (Ebert e Panchal 1999)............................................ 48

Figura 17- Comparação entre o modelo modificado de Polley et.al. (2002) com os dados

de Knudsen et.al. (1999). ............................................................................................... 50

Figura 18 – Seqüência para o cálculo da resistência de Incrustação em tempo real. ..... 54

Figura 19 – Bateria de Pré-Aquecimento (BPA) da U-210 da REVAP......................... 55

Figura 20 – “Cross” de temperatura em um trocador de calor (HTRI, 2011). ............... 58

x

Figura 21 – Trocador de Calor Casco e Tubo com dois passes nos tubos. .................... 58

Figura 22 – Carta gráfica para o fator F. (TEMA, 2007) ............................................... 60

Figura 23 – Região de sensibilidade a flutuações de processo. Armad et. al. (1988) .... 61

Figura 24 – Derivada constante para limite de Pmax (Armad et. al., 1988). ................... 62

Figura 25- Rotina do método do enxame de partículas (Colaço e Dulikravich, 2009). . 67

Figura 26 – Resistência de incrustação. ......................................................................... 68

Figura 27 –Resistência de incrustação operacional: (a) P57; (b) P58 (c) P59; (d) P60a;

(e) P60b; (f) P61. ............................................................................................................ 69

Figura 28 – Vazão de operação dos trocadores (a) P57, (b) P58, (c) P59, (d) P60a, (e)

P60b, (f) P61................................................................................................................... 71

Figura 29 – Temperatura de entrada lado quente e frio (a) P57, (b) P58, (c) P59, (d)

P60a, (e) P60b, (f) P61. .................................................................................................. 73

Figura 30 – Esquema da unidade de destilação atmosférica e a vácuo. ......................... 73

Figura 31a/b – Relação de Rf com a velocidade no casco e nos tubos........................... 77

Figura 32 – Relação Rf com velocidade no casco do P57 e P58. .................................. 77

Figura 33a/b – Relação de Rf com a velocidade no casco para os trocadores P59, P60a/b

e P61. .............................................................................................................................. 78

Figura 34 – Resistência de Incrustação P57: comparação valor operacional x previsão

modelo Ebert e Panchal (1999). ..................................................................................... 79

Figura 35 - Resistência de Incrustação P57: comparação valor operacional x previsão

modelo Polley (2006). .................................................................................................... 80

Figura 36 - Resistência de Incrustação P57: comparação valor operacional x Previsão

modelo Nasr e Givi (2006). ............................................................................................ 80

Figura 37 a/b/c – P57: Histórico de convergência dos modelos utilizados.................... 83




modelo Polley (2006). .................................................................................................... 84

xi



Figura 41 - P58: Histórico de convergência. .................................................................. 86




modelo Polley (2006). .................................................................................................... 87



Figura 45 - P59: Histórico de convergência. .................................................................. 89

Figura 46 - Resistência de Incrustação P60a: comparação valor operacional x Previsão






Figura 49 – P60a: Histórico de convergência................................................................. 92

Figura 50 - Resistência de Incrustação P60b: comparação valor operacional x Previsão






Figura 53 – P60a: Histórico de convergência................................................................. 95


modelo Ebert Panchal (2006). ........................................................................................ 95


modelo Polley (2006). .................................................................................................... 96

xii



Figura 57 – P61: Histórico de convergência. ................................................................. 98

Figura 58 – Erro potencial no cálculo de Rf a partir de dados operacionais: (a) P57; (b)

P58; (c) P59; (d) P60a; (e) P60b; (f) P61. .................................................................... 102

Figura 59 – Correntes de escoamento pelo lado do casco............................................ 103

Figura 60 – Temperatura das diferentes correntes de escoamento no interior do

equipamento. ................................................................................................................ 104

Figura 61 – Número de Reynolds do casco: (a)P57, (b)P58, (c)P59, (d)P60a, (e)P60b e

(f)P61. ........................................................................................................................... 105

Figura 62 a-f – Coeficientes de transferência de Calor (h): (a) P57 (b) P58 (c) P59

(d)P60a (e)P60b (f) P61................................................................................................ 105

xiii

Lista de Tabelas

Tabela 1 – Análise dos depósitos formados em trocadores de uma bpa (Critenden et. al.,

1992)............................................................................................................................... 23

Tabela 2 – Depósitos em unidades de refinarias Watiknson (1988). ............................. 24

Tabela 3 – Deposição observada em unidade de destilação – Lambourne e Durrieu

(1983). ............................................................................................................................ 24

Tabela 4 – Valores para a Energia de Ativação obtida em estudos na literatura

(Watiknson, 1988). ......................................................................................................... 34

Tabela 5 - Ajuste das constantes do modelo de Ebert e Panchal (1999). ....................... 47

Tabela 6 - Resumo dos modelos apresentados. .............................................................. 51

Tabela 7 – Instrumentos utilizados no monitoramento da 3º bpa da U-210 da Revap... 56

Tabela 8 – Geometria dos trocadores da 3º bpa da U-210 da Revap. ............................ 56

Tabela 9 – Numero de pontos retirados da base de dados após a aplicação de filtros. .. 70

Tabela 10 – Potencial de incrustação dos fluidos do casco............................................ 75

Tabela 11 – Valores médios para a temperatura, velocidade e resistência de incrustação.

........................................................................................................................................ 75

Tabela 12 – Parâmetros encontrados pela rotina de otimização para os modelos

utilizados......................................................................................................................... 81

Tabela 13 – Parâmetros de literatura para os modelos utilizados................................... 81

Tabela 14 – Parâmetros de otimização do trocador P57. ............................................... 82

Tabela 15 - Parâmetros encontrados pela rotina de otimização para os modelos

utilizados......................................................................................................................... 85

Tabela 16 - Parâmetros de otimização do trocador P58. ................................................ 85

Tabela 17 – P59: Parâmetros calibrados dos modelos utilizados................................... 88


Tabela 19 – P60a: Parâmetros calibrados dos modelos utilizados. ................................ 91

Tabela 20 - Parâmetros de otimização do trocador P60a. .............................................. 91

xiv

Tabela 21 – P60b: Parâmetros calibrados dos modelos utilizados................................. 94

Tabela 22 - Parâmetros de otimização do trocador P60b. .............................................. 94

Tabela 23 – P61: Parâmetros calibrados dos modelos utilizados................................... 96


1

Capítulo 1 - Introdução

O petróleo é uma mistura complexa de ocorrência natural, composto de diversos

tipos de moléculas formadas em sua maior parte por hidrocarbonetos. Estes átomos de

carbono, hidrogênio, oxigênio, nitrogênio e enxofre se combinam de forma

infinitamente variável. Aos componentes mais viscosos e pesados correspondem

moléculas contendo grande número de átomos de carbono, enquanto que componentes

mais leves e voláteis apresentam número menor de átomos de carbono, formando

cadeias menores.

A forma mais freqüente de se classificar o petróleo ou seus derivados é através

dos termos “leve” e “pesado”, os quais estão associados à densidade, normalmente

expressa em graus API. Um petróleo “leve” corresponde à faixa de 30 a 45°API e o

petróleo pesado entre 10 e 20° API. Sendo assim, quanto maior o grau API do petróleo,

mais facilmente ele é processado.

O petróleo em seu estado natural possui muitas impurezas, tornando o seu uso e

valor limitados. Para que possa ser utilizado como combustível e matéria prima para os

mais variados produtos, o petróleo deve passar por uma série de processos de refino,

promovendo a separação de frações com propriedades físicas e químicas estáveis,

consistindo cada fração de um derivado de petróleo. Entre todas as frações possíveis de

serem obtidas, as frações líquidas constituídas de hidrocarbonetos de massa molecular

média são as mais valorizadas, cuja finalidade é as mais diversas, como combustíveis e

solventes.

O refino de petróleo constitui-se de uma série de etapas operacionais para a

obtenção de produtos determinados. Refinar o petróleo é, portanto, separar as frações

desejadas, processá-las e industrializá-las, transformando-as em produtos vendáveis. Em

tese é possível obter de qualquer petróleo todos os derivados, no entanto a quantidade

de unidades operacionais impediria tal proposição devido a inviabilidade econômica da

refinaria. Há petróleos que necessitam de poucas etapas operacionais para a obtenção

dos derivados na qualidade requerida e conseqüentemente são mais valiosos, outros, no

entanto, necessitam de várias etapas e por isso são mais baratos. Esta classificação está

geralmente ligada ao grau API e ao teor de contaminantes presentes no estado natural, o

2

que faz com que seja necessário utilizar materiais mais nobres nas unidades de

processamento.

Desta forma, uma vez que não existe apenas um tipo de petróleo, as

características físico químicas de cada tipo, como também as necessidades do mercado

local, vão determinar quais derivados em quais quantidades podem ser obtidos e, daí,

como a refinaria deve operar. Desta forma, as unidades de uma refinaria variam de

acordo com o seu objetivo e carga processada, levando a diferentes esquemas de refino.

Cada refinaria é constituída de um conjunto (arranjo) próprio de unidades de

refino. Cada unidade possui um processo de refino específico, fracionando o petróleo

em várias correntes, que servem de carga para unidades subseqüentes e fornecem os

derivados produzidos pela refinaria. Portanto, o esquema de refino consiste de um

conjunto de unidades que buscam compatibilizar o tipo de petróleo e a necessidade de

derivados do mercado atendido pela refinaria.

A figura (1) apresenta o esquema de refino simplificado de uma refinaria

moderna hipotética. A destilação atmosférica promove através do aquecimento da carga,

a separação dos compostos já existentes no petróleo em uma torre de destilação, sendo

este o único processo que tem como carga o petróleo cru e, como conseqüência, todos

os outros processos da refinaria dependem direta ou indiretamente de alguma corrente

de saída desta unidade.

As frações mais pesadas do petróleo, que não foram separadas na destilação

atmosférica, descem para o fundo da torre e vão constituir o resíduo atmosférico (RAT),

que geralmente é a carga para uma segunda destilação, agora sob vácuo, onde recebe

mais calor. O sistema é mais complexo que na destilação atmosférica, mas segue o

mesmo processo dos pratos que recolhem as frações menos pesadas, geralmente na

faixa do óleo diesel e do óleo combustível. No fundo da torre é recolhido um novo

resíduo, chamado de resíduo de vácuo (RV), que será usado para produção de asfalto ou

óleo combustível pesado, podendo também servir de carga para a unidade de

coqueamento retardado.

O coqueamento retardado utiliza como carga o resíduo de vácuo que de outra

forma serviria como óleo combustível. Consiste no aquecimento da carga até pouco

acima de 500ºC, onde ocorre o craqueamento térmico, e é então enviada a tambores

onde permanece resfriando. Os vapores craqueados são levados a fracionadora principal

3

da unidade de coqueamento para fracionamento, gerando mais frações leves e

intermediárias (GLP, nafta, gasóleo leve de vácuo e gasóleo pesado de vácuo) além do

próprio coque que pode ser comercializado. O coque que se forma dentro dos tambores

e então removido mecanicamente utilizando jatos de água giratórios.

O Craqueamento Catalítico Fluido (UCCF) é um processo de conversão que se

baseia na quebra de moléculas longas e pesadas dos hidrocarbonetos da carga,

transformando-as em moléculas menores e mais leves com a utilização de um

catalisador, favorecendo a reação química sem entrar como componente do produto. O

processo utiliza como carga uma fração que é retirada da destilação a vácuo (gasóleo

leve e pesado de vácuo), fornecendo como principal produto a gasolina.

O hidrotratamento é um processo de acabamento, que utiliza o hidrogênio para

remover contaminantes dos produtos (enxofre, nitrogênio e oxigênio) além de saturar os

compostos instáveis, como as olefinas, conferindo estabilidade ao derivado. Os produtos

deste processo são gases ácidos e uma água amoniacal que são removidos da solução

oleosa.

Existem inúmeras outras unidades auxiliares, cuja função é tratar os produtos e

resíduos gerados pela refinaria, e outras com a função de gerar utilidades para o

funcionamento do parque de refino, como vapor, hidrogênio, água de resfriamento,

eletricidade dentre outros.

Figura 1 – Esquema de refino em uma refinaria hipotética.

Gás 2,8%

100%

Destilação Atmosférica

Destilação À Vácuo

Coqueamento Retardado

Craqueamento Catalítico Fluido

(FCC)

Hidrotratamento

GLP

Nafta Petroquímica

Querosene Diesel

Gasolina

Óleo Combustível

Coque

59%

25,5% 13,2%

12,3%

1%

29%

33,5%

0,8% 1,1%

35%

4,6%

1,5%

5,8% 0,4%

6,1%

17,9%

6,8% 2%

1,5%

5,7%

10,3%

8,9%

11%

39,3%

19,4%

19,4%

4,7%

Petróleo

4

1.1 - A Destilação Atmosférica e a Vácuo

Entre os processos de refino, a unidade de destilação atmosférica e a vácuo

(UDAV) é o principal consumidor de energia. O óleo que entra na unidade deve ser

aquecido desde a temperatura ambiente até próximo de 350ºC. Grande parte do calor

necessário ao processo de destilação (60-70%) é recuperado através dos produtos da

torre de destilação e das correntes de refluxo (“pump-arounds”) utilizando trocadores

de calor. Estes equipamentos são usualmente conectados em uma rede chamada de

bateria de pré-aquecimento (bpa).

Uma unidade de destilação atmosférica é ilustrada na figura 2. O petróleo

proveniente do tanque de armazenamento é normalmente bombeado para a UDAV a

temperatura ambiente, onde este é então aquecido até aproximadamente 150ºC nos

primeiros trocadores da bateria de pré-aquecimento antes de entrar em contato com água

na dessalgadora.

A dessalgadora é de extrema importância para a unidade, sua função é remover

do petróleo contaminantes como os sais, que são em sua maioria cloretos, sulfatos e

carbonatos de cálcio, magnésio e sódio, estes contaminantes podem causar problemas

operacionais a jusante da mesma, especialmente na forma de corrosão e incrustação nos

trocadores seguintes da bpa, além do forno e torre atmosférica.

A dessalgação é então realizada misturando-se água ao petróleo que entra na

dessalgadora, formando assim uma emulsão. Conseqüentemente, os materiais iônicos

migram para a fase aquosa, onde são separados do óleo juntamente com as gotículas de

água. Este processo é acelerado utilizando-se precipitação eletrostática, que consiste em

dois eletrodos que geram um campo elétrico no interior da emulsão, provocando assim

o coalescimento das gotículas de água.

Quando a dessalgadora é operada corretamente, deverá promover uma

concentração de apenas 0,1 a 0,4% de BS&W (basic sediments and water), com uma

concentração de sais de menos de 0,45 kg por 10000 barris de óleo. Com a utilização de

óleos mais pesados a sua operação torna-se mais complexa e os níveis apresentados

mais difíceis de serem atingidos.

5

A jusante da dessalgadora, o petróleo continua a passar através dos trocadores da

bateria de pré-aquecimento, que tipicamente o aquece até em torno de 300ºC antes da

entrada no forno atmosférico. O petróleo é então introduzido na região inferior da torre

atmosférica, que se encontra mais quente, como conseqüência, os hidrocarbonetos

gasosos tendem a subir e se condensar ao passarem pelos pratos e recheios da torre.

Nesta etapa, são recolhidos como derivados da primeira destilação principalmente gás,

GLP, nafta e querosene. Essas frações retiradas nas várias alturas da coluna ainda

necessitam de novos processamentos e tratamentos para se transformarem em produtos

ou servirem de carga para outros derivados mais nobres.

A torre a vácuo recebe como carga o resíduo atmosférico (RAT) e separa desta

corrente outras mais leves: o gasóleo leve de vácuo (GOL) e gasóleo pesado de vácuo

(GOP). Essa operação é realizada a uma pressão abaixo da atmosférica porque os

hidrocarbonetos são instáveis termicamente, onde desta forma, pode-se vaporizá-los a

uma temperatura inferior a 370°C.

A torre de destilação a vácuo é geralmente segmentada em cinco regiões

coletoras de produtos, o topo, a bandeja coletora de gasóleo leve de vácuo (GOL), a

bandeja coletora de gasóleo pesado de vácuo (GOP), a bandeja coletora de gasóleo

residual (GOR) e o fundo, que é chamado de resíduo de vácuo (RV). Quanto maior for a

temperatura do RAT e menor for a pressão na torre de destilação a vácuo, maior será a

quantidade de GOL e GOP obtidos, devido a maior vaporização do RAT em seu

interior. Os cortes laterais e os refluxos circulantes da destilação a vácuo também são

utilizados no preaquecimento da carga, pois apresentam maior temperatura e grandes

vazões, constituindo assim uma grande carga térmica disponível. O gasóleo pesado de

vácuo e o resíduo de vácuo, devido a alta vazão e temperatura são os maiores

contribuintes para o preaquecimento do petróleo na bateria.

6

Figura 2 - Bateria de pré-aquecimento simplificada (ESDU, 2006).

Portanto, a bateria de preaquecimento (bpa) da UDAV é de fundamental

importância para a refinaria, pois através dos produtos quentes e refluxos circulantes da

unidade, recupera-se calor, auxiliando no controle de temperatura da torre. Infelizmente,

durante a operação, os trocadores de calor da bpa vão perdendo eficiência, devido

principalmente a formação de depósitos na superfície de troca térmica. Estes depósitos

podem ser de natureza diferente de acordo com o trocador analisado. Nos trocadores

antes da dessalgadora, o principal processo de incrustação encontrado é a deposição de

sais, onde as temperaturas são mais baixas e o petróleo ainda possui muitos sais

dissolvidos. Com o avanço da temperatura, nos trocadores finais da bateria, a

incrustação por reação química predomina, tornando-se o tipo de incrustação mais

preocupante, pois ocorre nos trocadores com maior temperatura de operação, onde se

espera a maior recuperação energética.

7

1.2 - Apresentação do Problema

Refinarias de Petróleo se assemelham à micro-economias, onde é necessário

utilizar efetivamente os recursos energéticos disponíveis, minimizando o consumo de

energia para que se mantenham competitivas. Além disso, existem as restrições

ambientais que limitam as emissões permitidas, demandando maior controle sobre os

processos e conseqüentemente, maior eficiência dos equipamentos.

Na indústria, a incrustação é geralmente definida como a formação de depósitos

indesejáveis na superfície de equipamentos de processo como os trocadores de calor

(figura 3a/b), levando a sua perda de eficiência e conseqüente diminuição da

recuperação energética. Neste contexto, as unidades de destilação atmosférica e a vácuo,

como principais consumidores de energia da refinaria, tornam-se unidades que merecem

atenção especial. A perda de eficiência na bateria de pré-aquecimento destas unidades

leva a grandes prejuízos financeiros, pois reduz a temperatura de entrada do forno,

acarretando o aumento de consumo de combustível e, em muitos casos, ao decréscimo

de produção da unidade.

(a) (b)

Figura 3a/b - Incrustação em trocadores de calor (a) tubos; (b) casco. Cortesia: Petrobras.

A incrustação é essencialmente um problema econômico, responsável por 0,25%

do produto interno bruto (PIB) dos países altamente industrializados (ESDU, 2006). A

figura 4 apresenta o custo total da incrustação em trocadores de calor nos EUA, que é da

ordem de US$ 14 bilhões.

8

0

200

400

600

800

1000

1200

1400

Milh

ões

de d

ólar

es p

or a

no

Destilação hidrotratamento Visco redução ReformaCatalítica

Custo da incrustação anual (milhões de dólares, bas e 1992)

Manutenção

Redução de Carga

Energia

Figura 4 - Custos devido à incrustação em refinarias nos EUA – ESDU (2006).

Os custos podem ser contabilizados em quatro grandes áreas:

• Custo adicional de energia e impacto ambiental: Corresponde ao custo

adicional do combustível no forno devido à ineficiência da bateria de preaquecimento

em prover a temperatura requerida na sua entrada. Conseqüentemente ocorre o aumento

de produção de CO2 e o impacto ambiental associado.

• Perda de Produção durante paradas devido à incrustação: Estes são

geralmente considerados os custos mais significativos e também os mais difíceis de

estimar. Se uma unidade é limitada pela capacidade do forno, tipicamente uma perda de

10% na produção ocorre devido à retirada de um trocador para manutenção.

Considerando-se uma unidade de 100000 barris/dia, isto custaria US$ 20000 por dia,

assumindo US$2 por barril de perda de processamento (ESDU, 2006). Depois da parada

de produção, existem ainda os custos adicionais devido à produção fora de

especificação, decorrente da instabilidade na unidade após a retomada de produção.

• Aumento de Capital: Isto inclui excesso de área nos trocadores, custos

em fundações mais resistentes, espaço, transporte, instalações e equipamentos para

injeção de produtos anti-incrustantes e de limpeza em operação.

• Custos de Manutenção: Pessoal e outros custos para remoção da

incrustação, além dos produtos químicos e custos operacionais com dispositivos anti-

incrustação. Existe ainda o custo econômico e ecológico associado com o tratamento

para descarte dos produtos químicos utilizados na limpeza.

A formação de incrustação em trocadores de calor deve ser encarado como um

problema extremamente complexo, onde ainda existem limitações no entendimento

9

detalhado dos vários processos envolvidos. A resistência imposta à transferência de

calor pela camada de incrustação deve ser levada em conta na fase de projeto do

equipamento, sob a pena de o trocador de calor não executar o serviço requerido.

Em geral, o acumulo de depósitos na superfície de troca térmica é um processo

gradual. A camada de depósito se desenvolve ao longo de um período, que em alguns

casos pode atingir a sua espessura máxima em algumas horas após o início da operação,

em outros, após meses ou anos de operação se terá pouca ou nenhuma evidencia de sua

formação.

Atualmente, para contabilizar a perda de eficiência dos trocadores de calor, a

maioria dos engenheiros utiliza valores fixos para a resistência formada pela incrustação

ao longo da superfície de troca térmica. Estes “fatores de incrustação” são em muitos

casos aqueles recomendados pelo TEMA (2007) (Tubular Exchanger Manufacturers

Association) para os fluidos envolvidos. Através desta prática, pouco se leva em conta

os vários fatores que afetam a formação de depósitos, levando a necessidade de uma

nova abordagem.

1.3 - Objetivos do Trabalho

O presente trabalho tem como objetivo avaliar dados operacionais da 3ª bateria

de pré-aquecimento de petróleo da unidade de destilação atmosférica e vácuo (UDAV)

(U-210) da Refinaria Henrique Lage (REVAP) da PETROBRAS. Os dados analisados

foram obtidos através de um sistema de monitoramento que vem sendo implantado nas

refinarias da companhia para obter dados reais do desempenho da bpa, possibilitando

assim acompanhar a evolução da resistência de incrustação nos equipamentos

monitorados e prever o melhor momento para a sua retirada para limpeza, possibilitando

traçar estratégias para mitigar o problema.

Os dados operacionais como vazões, temperaturas de operação, carga térmica e

propriedades físicas dos fluidos são analisados juntamente com as características

construtivas de cada equipamento, onde obtem-se a tensão de cisalhamento,

velocidades, coeficientes de troca térmica e temperaturas de filme e parede, com a

finalidade de verificar relações com o aumento da taxa de incrustação. Após esta

análise, utilizamos modelos matemáticos obtidos na literatura para a incrustação por

reação química e ajustamos os seus parâmetros aos dados coletados para a resistência de

10

incrustação. As análises propostas foram feitas em rotinas computacionais

desenvolvidas em linguagem fortran. Os dados obtidos foram então carregados em

rotinas no software Mathematica para análise dos dados.

O trabalho encontra-se organizado em seis capítulos os quais estão dispostos da

seguinte forma:

Capítulo 1 – Introdução:

Este capítulo refere-se à introdução do trabalho, apresentando o contexto em

que o problema encontra-se inserido, juntamente com a sua justificativa de estudo e

relevância.

Capítulo 2 – Revisão Bibliográfica:

Este capítulo apresenta uma revisão da literatura, mostrando os principais fatores

que influenciam o processo de incrustação por reação química na superfície de troca

térmica de trocadores de calor. Este capítulo apresenta também uma revisão

bibliográfica dos principais modelos matemáticos existentes para a previsão do processo

de incrustação por reação química.

Capítulo 3 – Formulação do problema:

Neste capítulo é apresentada a formulação do problema e a metodologia

proposta para adaptar os modelos matemáticos encontrados na literatura ao coeficiente

de incrustação obtido no monitoramento da unidade.

Capítulo 4 – Resultados:

Neste capítulo são apresentados os resultados obtidos utilizando a metodologia

empregada, onde se adaptou os modelos matemáticos encontrados na literatura ao

coeficiente de incrustação observado, além de discutir a validade dos dados

operacionais e sua relação com parâmetros de operação dos equipamentos, como

características dos fluidos processados, temperatura e velocidade de escoamento.

Capítulo 5 – Conclusões e sugestões:

Este capítulo é reservado à apresentação das conclusões e às sugestões de

trabalhos futuros.

11

Capítulo 2 - Revisão Bibliográfica

2.1 – Princípios Básicos

O acumulo de partículas inorgânicas e orgânicas, microrganismos,

macromoléculas e produtos de corrosão sobre superfícies aquecidas produzem o

fenômeno conhecido como incrustação.

A incrustação é um processo físico-químico complexo, sendo um fenômeno

essencialmente dinâmico em sua natureza, onde vários processos de naturezas diferentes

podem se formar independentemente ou em combinação na mesma superfície, e a sua

evolução depende de um grande número de variáveis, como o tipo de carga e sua

composição, parâmetros de projeto do equipamento e condições operacionais.

Grande parte das refinarias sofre com os efeitos da incrustação, que variam entre

queda de produção, aumento da freqüência de manutenção, perda de eficiência e

entupimentos em equipamentos, resultando sempre em aumento de custos operacionais.

Os equipamentos de processo mais afetados pelo problema são os trocadores de calor.

Nestes equipamentos, a incrustação pode ser percebida através do aumento da perda de

carga, como conseqüência da redução do diâmetro interno dos tubos por onde escoa o

fluido e pelo aumento da resistência de troca térmica, provocado pela adição de uma

camada de incrustação.

Na figura 5 abaixo podemos verificar o perfil de temperaturas em um tubo onde

ocorre incrustação. Os subscritos i e e correspondem a região interna e externa aos

tubos. A região de filme é a camada de fluido onde o perfil de temperatura tem uma

variação significativa. Esta região é conhecida como camada limite térmica. A

espessura da camada limite térmica é dependente das condições do escoamento,

portanto tem relação com a camada limite hidrodinâmica. A outra é a região de

escoamento completamente desenvolvido, onde o fluido tem velocidade praticamente

constante se o escoamento for turbulento, e um perfil parabólico se o escoamento for

laminar. Nesta região não existe variação significativa de temperatura do fluido,

podendo a temperatura ser considerada constante, onde é geralmente designada pelo

termo em inglês bulk. As temperaturas apresentadas correspondem a temperaturas de

referência, a serem usadas nos modelos de formação de depósito, os quais serão

apresentados mais a diante. Assim, Tbi e Tbe são as temperaturas do fluido na região de

12

escoamento completamente desenvolvido, também chamada simplesmente de

temperatura bulk, considerada constante ao longo de todo o perfil desta região. Tbfe Tbfi

são as temperaturas da interface entre a região de escoamento completamente

desenvolvido e a região de filme. Tie e Tii são as temperaturas de interface do fluido com

a camada incrustada, ou seja, a temperatura sobre a superfície incrustada em contato

com o fluido. As temperaturas na parede interna e externa, Twe e Twi podem ser

consideradas iguais pois a parede normalmente possui pequena espessura e alta

condutividade térmica.

Figura 5 – Perfil de temperaturas na superfície de um tubo de troca térmica. (HTRI, 2011)

É conveniente definirmos neste ponto a resistência térmica de incrustação

através da definição do coeficiente global de transferência de calor. Para o projetista de

trocadores de calor, a relação entre taxa de transferência de calor, área de troca térmica

e média logarítmica das diferenças de temperatura é familiar. Esta relação envolve o

coeficiente global de transferência de calor U como um fator de proporcionalidade:

mTUAQ ∆= (1)

A equação acima pode ser reescrita para a seção transversal tubular atribuindo as

áreas apropriadas para a troca de calor. Para a seção circular mostrada na figura 5:

orr TAUQ ∆= (2)

O subscrito r indica que o coeficiente global pode ser referenciado a qualquer área

rA .

1T∆

2T∆

3T∆

4T∆

5T∆

oT∆if

AiAmAoAof

A

ohFilme /1,

ofRoincrustaçã ,

ihFilme /1,

fiRoincrustaçã ,

wRParede,

Tbe

Tbfe

T ie

Twe

Twi

T ii

Tbfi

Tbi

13

Portanto, o projetista deve calcular o coeficiente global de transferência de calor

U e determinar a área de troca A necessária para determinada carga térmica Q , em

função da diferença de temperatura entre os fluidos mT∆ . Para o cálculo do U, deve-se

conhecer as propriedades dos fluidos, condições de processo e geometria do

equipamento utilizado. Adicionalmente deve-se ter correlações empíricas ou semi-

empíricas em termos de propriedades adimensionais e grupos geométricos.

A figura (5) mostra o calor sendo transferido a uma taxa Q entre dois fluidos

através da parede de um tubo de troca térmica. As resistências encontradas, que tem

dimensão de ( ) 12 −KmW , são:

• Resistência dos filmes de líquido interno (i) e externo (o), ih1 e oh1

• Resistência de incrustação nas paredes interna e externa, fiR e foR

• Resistência de parede wR

Devido à mesma taxa de transferência de calor Q atravessar cada seção da

parede dos tubos, o T∆ através de cada seção é proporcional a sua resistência térmica,

ou seja:

54321

11TAhTA

RTA

x

kTA

RTAhQ fiii

fimo

fofoo ∆=∆

=∆

∆=∆

=∆= (3)

Observando que ∑∆=∆ io TT , 5...2,1=i Portanto:

∑=

++++==∆

5

1 21

1

112

ifwf

ri

ro h

RRRhA

QR

A

QT

(4)

Onde obtemos a resistência global:

21

1

1112 h

RRRhU fwf ++++=

(5)

14

2.2 - Mecanismos de Incrustação

O assunto incrustação é tão vasto quanto as limitações que existem para o seu

total entendimento. Os estudos sobre o tema geralmente são atrelados ao tipo de

equipamento e ao fluido analisado. Na indústria do petróleo, por exemplo, a incrustação

está presente em grande parte dos equipamentos de processo, como tubulações, vasos,

torres, reatores, tanques e trocadores de calor. Nas plataformas de petróleo ocorrem

principalmente problemas por deposição de sais, como o sulfato de bário e estrôncio e

os carbonatos de cálcio e magnésio. Enquanto os sulfatos são depositados devido à

mistura de água do mar, rica em sulfatos, com a água presente no interior dos

reservatórios de petróleo, rica em íons de bário e estrôncio, os carbonatos são

precipitados devido à mudança na saturação, que é muito sensível a variações de

temperatura, pressão e pH.

No refino, em sistemas de água de resfriamento, a deposição de sais e

sedimentos carreados para o sistema na torre de resfriamento representa uma linha de

estudo específica (ESDU, 2006). Porém, o tipo de incrustação que trás mais prejuízos

econômicos e dificuldades operacionais é a incrustação pela carga de petróleo e suas

correntes, pois afeta diretamente a recuperação energética da refinaria.

Em geral, a habilidade de se transferir calor continua como tema central de

muitos processos industriais. Como conseqüência, muita atenção tem sido dispensada

em melhorar o entendimento dos mecanismos de transferência de calor e o

desenvolvimento de correlações mais precisas para trocadores de calor, que possam ser

aplicadas na fase de projeto. Pelo outro lado, no passado recente, pouca atenção havia

sido dada ao problema da incrustação. Uma revisão do tema apresentada por

Somerscales (1988) traça um histórico do entendimento do fenômeno, dividindo o

desenvolvimento do tema em quatro épocas. A cronologia segue o desenvolvimento das

técnicas de monitoramento. No primeiro período, em torno de 1920, a preocupação

estava diretamente ligada a observação do fenômeno e elaboração de técnicas para

reduzir o problema, com pouca ou nenhuma ênfase no entendimento dos mecanismos

envolvidos. O segundo período, entre 1920 e 1935 buscou-se desenvolver técnicas para

se medir o nível de incrustação e representá-las. Os dez anos seguintes, de 1935 a 1945

foram marcados pelo extensivo uso dos chamados “fatores de incrustação”, pois

representava a melhor forma de se prever numericamente os efeitos térmicos adversos

15

da presença de depósitos na superfície de transferência de calor. De 1945 até os dias

atuais um foco cientifico tem sido dado ao problema, com investigações mais

detalhadas dos mecanismos que estão por trás da incrustação em trocadores de calor.

A importância do problema tem motivado numerosos estudos nas últimas

décadas. Os pioneiros no tema, como Nelson (1934), Kern e Seaton (1959), Hewitt

(1964), Taylor (1968) e Reich e Stivala (1969) buscavam caracterizar as condições onde

ocorre a incrustação, identificando os mecanismos e parâmetros operacionais que

governam a sua formação, como temperatura, pressão, velocidade de escoamento,

composição do petróleo e teor de contaminantes. Gilmour (1965) foi pioneiro

apresentando trabalho com orientações práticas para minimizar os efeitos da

incrustação.

A categorização da incrustação em vários tipos tem se tornado comum na

atualidade. Uma classificação típica é a proposta por Epstein (1994), sugerindo como

mecanismos principais a incrustação por material biológico/orgânico, incrustação por

corrosão, formação de particulados, cristalização e incrustação por reação química.

Murphy e Campbell (1992) apresentaram novas classificações levando em consideração

dados operacionais de refinarias, classificando a incrustação em sete categorias, sendo

quatro delas, sais inorgânicos, sedimentos, sólidos filtráveis e produtos de corrosão,

provenientes de impurezas na carga, e as outras três, polimerização por processos

oxidativos, precipitação de asfaltenos e formação de coque provenientes da reação

química de constituintes da carga, no caso o petróleo.

No presente trabalho, analisamos os efeitos da incrustação em uma bateria de

pré-aquecimento de petróleo, com temperaturas próximas a 300°C. Neste contexto,

mesmo com a presença de contaminantes na carga como materiais particulados, sais

inorgânicos e produtos de corrosão, a incrustação por reação química é o processo

governante.

Segundo Watiknson e Wilson (1997), a incrustação pode ocorrer em toda a

bateria de preaquecimento, mas diferentes mecanismos podem se destacar em cada

trocador. A montante da dessalgadora, a incrustação por sais, precipitados e impurezas,

compostos parafínicos e produtos de corrosão são predominantes, a jusante a

incrustação geralmente é dominada por reação química. Abaixo apresentamos de forma

ilustrativa alguns dos principais mecanismos conhecidos, divididos de acordo com a

16

classificação proposta pelo HTRI (2011), e em seguida uma revisão bibliográfica da

incrustação por reação química e os principais fatores responsáveis pela sua evolução.

2.2.1 - Material Biológico / Orgânico

A incrustação por material biológico ou orgânico se desenvolve na superfície de

troca térmica que está em contato com água não tratada do mar, rios ou lagos, onde o

material varia de algas a mariscos. Geralmente um filme fino destas camadas representa

uma grande resistência térmica, na maioria dos casos este material se combina ou se

superpõe a outros processos de incrustação, como cristalização e sedimentação.

Este tipo de incrustação é um dos maiores problemas encontrados em sistemas

de água de resfriamento. Uma distinção deve ser feita entre incrustação por material

“macro” e “micro” biológico. Material macro biológico está relacionado a deposição de

crustáceos que se depositam na parede de troca térmica, similar ao que acontece com as

rochas em contato com a água do mar. A incrustação por material micro biológico

refere-se a deposição de microrganismos, que estão presentes em sistemas de água de

resfriamento, incluindo bactérias aeróbicas e anaeróbicas, como os fungos. Estes

microrganismos podem entrar no sistema através da água de reposição do sistema ou

através da torre de resfriamento e varia com a fonte e estação do ano.

As condições operacionais em um resfriador são geralmente favoráveis ao

crescimento de microrganismos, devido a temperatura e disponibilidade de carbono,

nitrogênio, fósforo e outros micronutrientes. O biofilme formado age como uma

armadilha para materiais particulados e produtos de corrosão, facilitado a corrosão do

metal base devido a atividade biológica.

O desenvolvimento de um biofilme ocorre em seis estágios:

• Migração do material biológico para a superfície de troca de calor;

• Difusão da bactéria para a superfície;

• Adesão da bactéria a superfície

• Crescimento do filme. Requer o transporte de nutrientes do meio para

reprodução;

• Adesão de partículas orgânicas e inorgânicas ao filme

17

• Remoção de parte do biofilme por tensão de cisalhamento exercida pelo

fluido.

Vazamentos de fluidos de processo, especialmente hidrocarbonetos, podem

potencializar o crescimento acelerado de lodo, formando bactérias, já que o crescimento

das mesmas é limitado devido a ausência de carbono. A quantidade de lodo produzida

está diretamente relacionada com a concentração de nutrientes e oxigênio na água. A

maioria dos microrganismos atinge maior taxa de crescimento com pH próximo a 7.

Este tipo de incrustação é potencializada com o aumento da rugosidade superficial,

devido a presença de mais núcleos ativos e maior área de contato.

2.2.2- Cristalização

Cristalização é uma das formas mais comuns de incrustação. Juntamente com a

deposição de material biológico e orgânico, é o processo mais comum em sistemas de

água de resfriamento, mas também se encontra presente em outros sistemas, como os

primeiros trocadores da bateria de pré-aquecimento de petróleo, onde a carga ainda

possui muitos sais dissolvidos.

A cristalização ocorre como resultado da supersaturação de espécies químicas,

tipicamente sais na superfície aquecida de trocadores de calor. Existem dois tipos de

solubilidade de sais, normal e reversa. A saturação de sais de solubilidade normal

aumenta com a temperatura, enquanto que sais de solubilidade inversa diminuem sua

solubilidade com o aumento de temperatura. Sais de solubilidade inversa, como o

carbonato de cálcio são tipicamente os mais problemáticos.

O petróleo possui água emulsificada e sais dissolvidos. Dois mecanismos pelos

quais os sais cristalizam na superfície de troca térmica são solubilidade e vaporização de

água. Sais podem exibir solubilidade normal (aumenta com o aumento da temperatura)

ou solubilidade inversa (diminui com o aumento da temperatura). Devido ao

incremento de temperatura do óleo através da bateria de pré-aquecimento, os sais que

possuem solubilidade inversa cristalizam na superfície de troca térmica quando saturam

na emulsão de água.

Para sistemas de água de resfriamento diretrizes gerais para mitigação da

deposição de sais de solubilidade inversa é projetar o equipamento para temperatura

bulk da água até 50°C e temperatura de parede de 60°C, assim como manter tensão de

18

cisalhamento acima de 10 Pa no interior dos tubos. Em trocadores de calor operando

com água de resfriamento em refinarias, a água de resfriamento é colocada na maioria

dos casos nos tubos, devido a dificuldade de se controlar a temperatura pelo lado do

casco onde podem existir pontos quentes onde a cristalização pode se desenvolver

rapidamente.

2.2.3- Deposição de material particulado

A deposição de particulados pode ocorrer em líquidos e gases. Em líquidos o

material particulado pode ser produtos de corrosão carreados de outros pontos da planta

de processo. No petróleo, os sedimentos podem ser predominantemente óxidos de ferro

(FeO e Fe2O3), sulfetos de ferro (FeS e FeS2) e areia (SiO2). Em sistemas de água de

resfriamento que utilizam água de rios e lagos o material particulado pode ser

proveniente de lodo ou materiais orgânicos em decomposição, que possa eventualmente

se depositar na superfície de troca térmica.

Em vários processos de incrustação, a discussão em torno dos mecanismos de

incrustação deve começar pela deposição de particulados, pois na maioria dos outros

processos, algum aspecto deste mecanismo está envolvido, como exemplo, na

cristalização, a formação dos primeiros cristais na superfície dependem do transporte de

sólidos cristalinos para a superfície. Na incrustação por material biológico/orgânico, os

microrganismos responsáveis pela formação de lodo nas superfícies representam

partículas de pequeno tamanho que devem encontrar a superfície para que ocorra a

colonização. Na incrustação por reação química, algumas reações podem acontecer fora

da superfície, dando origem a partículas que eventualmente vão se depositar na

superfície. A incrustação por corrosão muitas vezes é iniciada pela presença de

partículas na superfície que levam ao inicio do processo corrosivo.

A teoria associada com o transporte de partículas para as superfícies é extensivo

e complexo. Basicamente a chegada de uma partícula a superfície pode ocorrer por dois

mecanismos, sedimentação gravitacional ou transporte de partículas através de fluidos

escoando em um meio. Ambos os mecanismos tem grande relevância na incrustação em

trocadores de calor, mas devido as características de escoamento presentes no interior

destes equipamentos, o transporte de partículas torna-se mais importante.

Duas coisas devem ocorrer antes de uma partícula em suspensão depositar na

superfície de troca térmica e tornar-se parte do depósito existente. Primeiramente a

19

partícula deve ser transportada para a superfície por uma combinação de mecanismos,

incluindo movimento browniano e difusão turbulenta ou pela quantidade de movimento

da partícula.

Quando o petróleo passa pela bateria de pré-aquecimento, o diâmetro das

partículas é tipicamente menor que mµ50 . Os sedimentos geralmente incrustam a

superfície de transferência de calor tornando-se encapsulados em outros depósitos

formados. No entanto, se o escoamento não for suficientemente turbulento, o material

particulado enrijece, se aglomera e impede o escoamento.

A incrustação por material particulado tem sido pesquisada por diversos autores,

onde podemos citar Friedlander e Johnstone (1957), Kneen e Strauss (1969), Beal

(1970), Browne (1974), Gudmundsson (1981), Wood (1981) e Epstein (1988).

2.2.4- Corrosão

Incrustação por corrosão é o processo iniciado por reação eletroquímica na

superfície de transferência de calor. Como a corrosão geralmente afeta a integridade

mecânica do equipamento mais rapidamente que os mecanismos de incrustação

prejudicam o desempenho térmico, este não é universalmente aceito como um

mecanismo de incrustação. No entanto, existem evidências que a corrosão acelera

significamente outros mecanismos de incrustação ou ainda inicia outros. Como exemplo

podemos citar a adesão de asfaltenos, que é diretamente dependente da rugosidade da

superfície e se adere mais facilmente aos sulfetos de ferro do que aos óxidos de ferro,

isto é, a camada passivadora do metal (Crittenden et.al, 1992). A corrosão pode ser

evitada com a correta seleção do material e/ou proteção catódica.

A incrustação por corrosão pode ser formada na própria superfície de

transferência de calor, que reage gerando produtos de corrosão que incrustam a

superfície. De outra forma, a corrosão pode ser formada em outros equipamentos e se

depositar na superfície de troca térmica por precipitação ou mecanismos de

particulados, dependendo se os produtos de corrosão são solúveis ou não nas condições

no interior do fluido (Crittenden et.al., 1992).

20

Superfície de troca térmica

Adesão Reação de Superfície

Transferência de Massa

Reação no meio fluido

A*

A B

B* C

Sentido do fluxo

Precipitação do insolúvel B seguido de transferência de massa

Camada laminar térmica

2.2.5- Incrustação por reação química

A incrustação por reação química está sempre associada a compostos orgânicos,

e tem sido identificada como a principal causa de incrustação em baterias de pré-

aquecimento de petróleo. As altas temperaturas encontradas na superfície de trocadores

de calor favorecem as reações químicas, muitas vezes atuando como catalisadoras,

como ocorre em superfícies que apresentam corrosão. Os principais mecanismos têm

sido revisados por um grande número de autores, como Crittenden (1988), Watiknson

(1988 e 1992) e Murphy e Campbell (1992).

Watiknson (1988) atribuiu a incrustação por reação química em fluidos

orgânicos a três classes gerais de reações: autoxidação, polimerização e decomposição

térmica. A decomposição térmica pode ainda ser divida em dois principais processos,

deposição de asfaltenos e a formação de coque.

Em geral o processo de adesão da incrustação por reação química ocorre devido

à grande concentração de reagentes na carga, formando precursores que em seguida

migram para a superfície formando os depósitos. A figura (7) apresenta a seqüência

proposta por Watiknson e Wilson (1997):

Figura 6 –Mecanismo geral de incrustação por reação química (Watiknson e Wilson, 1997).

Os precursores podem se formar anteriormente ao equipamento em questão,

entrando no trocador com o fluido, onde posteriormente formam o depósito por reação

química na parede. Alternativamente, os reagentes entram no trocador e os precursores

se formam na região bulk do escoamento, na camada limite térmica ou diretamente na

superfície. De forma genérica podemos visualizar na figura 7 os caminhos possíveis até

a formação do depósito. Resumidamente pode-se entender o processo partindo de uma

21

substancia reagente A. Devido a temperatura ou outro agente, a substância A reage

formando o agente precursor B. O fenômeno pode ocorrer no meio fluido e os produtos

migram para a parede do trocador agregando-se na forma sólida B*. Alternativamente, o

reagente A é afetado somente na região próxima a camada limite térmica, onde sofre

deposição por condições físico-químicas induzidas pelo calor, formando A*. A* pode

continuar reagindo e produzindo B* o qual é a substância incrustada. A* ou B* podem

sofrer com a ação do tempo um envelhecimento onde uma série de reações de

polimerização pode acontecer gerando a incrustação final C. Nos casos de deposição

devido ao efeito da gravidade, a substância B pode simplesmente se flocular e se

depositar sobre a parede.

O efeito da composição do petróleo é talvez a variável mais significativa no

processo de incrustação por reação química de petróleos. Segundo Dickakian (1990), a

incrustação em trocadores de calor por reação química é resultado principalmente da

incompatibilidade entre os petróleos processados, formando misturas que geralmente

levam a instabilidade de compostos pesados como os asfaltenos no escoamento.

Misturas de petróleos de diferentes origens na carga de uma unidade podem ter grande

influencia nas taxas de deposição observadas. Wiehe (2000) apresentou estudo sobre o

comportamento das fases do petróleo e um método simplificado para se classificar a

grande mistura de moléculas naturalmente presentes. Segundo o modelo proposto, as

diferentes moléculas podem ser classificadas em apenas quatro tipos, que podemos

verificar na figura (7) abaixo:

Figura 7 – Classificação das moléculas de Petróleo (Wiehe, 2000).

As moléculas maiores, mais aromáticas são os asfaltenos (A), estas moléculas

permanecem dispersas no petróleo pelas resinas (R), moléculas mais aromáticas do

grupo e um pouco menores que os asfaltenos. A ligação asfalteno-resina mantém

a s a a s a s s

a a R R R a s s s R A A R a s a s R A A R s a

s a a R R a s a s a s s

s s a

A= Asfaltenos (soluto)

R= Resinas (solvente)

a= aromáticos (solvente)

s= Saturados (não solvente)

22

dissolvida no petróleo por pequenos anéis aromáticos (a) que funcionam como solventes

e se opõe aos saturados (s) que são os não-solventes. Portanto, os asfaltenos são

mantidos solubilizados no petróleo por um delicado equilíbrio, que pode ser prejudicado

pela adição de saturados a carga ou remoção das resinas e/ou aromáticos. A mistura de

petróleos pode alterar significativamente a concentração e o equilíbrio destas moléculas,

levando a precipitação dos asfaltenos e aumentando assim o potencial de incrustação da

mistura de petróleos.

Adicionalmente a maior presença de compostos como o asfalteno na carga existe

impurezas que podem catalisar as reações químicas envolvidas, além de aumentar o

potencial de corrosão. Os componentes inorgânicos presentes na carga podem ser

provenientes de:

1. Sais dissolvidos na fração aquosa associada ao petróleo, que não foram

removidas na dessalgadora adequadamente;

2. Moléculas contendo nitrogênio, oxigênio e enxofre que são constituintes

do petróleo. Como exemplo o enxofre está sempre presente no petróleo

na forma de mercaptans ou outras moléculas contendo enxofre;

3. Componentes organometálicos. O petróleo sempre contem em sua

composição vanádio e níquel, presente em combinação com estruturas

complexas como os asfaltenos.

4. Produtos de corrosão associados a depósitos que se desprendem de

equipamentos a montante;

A composição do deposito formado por reação química na bateria de pré-

aquecimento de petróleo é sempre muito específica, dependendo muito de cada petróleo

processado e dos contaminantes existentes na carga. Na tabela (1) apresentamos um

estudo realizado por Crittenden et. al (1992) que analisou a composição dos depósitos

formados em trocadores de uma bateria de preaquecimento operando com óleos

considerados leves.

23

Tabela 1 – Análise dos depósitos formados em trocadores de uma bpa (Critenden et. al., 1992).

Frações em peso (%) Trocador

1 2 3 4

Resinas 49,8 22,6 56,2 57,4

Asfaltenos 1,9 1,1 1,6 1,2

Coque 32,8 37,2 24,6 25,3

cinzas remanescentes 15,5 39,1 17,6 16,1

Total 100 100 100 100

Componentes nas cinzas em % peso

Ferro 35,5 28,1 37,1 42,2

Enxofre 29 18,3 27,4 28

Sódio 20 29,6 21,7 18

Cálcio 7,7 3,3 4,1 5,6

Zinco 2,6 1 2,8 3,1

Magnésio 1,3 0,5 0,6 -

Cloro - 14,1 1,1 0,6

Outros 3,9 5,1 5,2 2,5

Total 100 100 100 100

O autor do estudo acima comenta que os resultados em valores absolutos

sofreram influencia dos procedimentos de parada das unidades, onde geralmente são

injetados produtos como o diesel e vapor, para que os equipamentos possam ser abertos

para manutenção e inspeção. Porém os resultados demonstram alguma similaridade

entre os trocadores. Podemos observar a grande presença de materiais inorgânicos,

assim como a presença de ferro que sugere processos corrosivos associados. A alta

quantidade de enxofre presente pode ser proveniente da própria carga de petróleo, e a

alta quantidade de sódio, assim como cloro no trocador 2 é atribuída a resíduos

provenientes da dessalgadora.

Resultados da análise de depósitos formados em alguns trocadores de diferentes

baterias de preaquecimento foram levantados por Watiknson (1988) e estão

reproduzidos na tabela 2. Em muitos aspectos esta tabela reflete os resultados obtidos

por Crittenden et. al. (1992), assim como a tabela 3 reflete os resultados observados

para o depósito em baterias de preaquecimento por Lambourne e Durrieu (1983).

Mesmo sendo difícil proceder a comparação entre as tabelas devido as condições

operacionais de cada trocador, algumas observações podem ser feitas em relação aos

resultados obtidos por Crittenden et. al. (1987). A grande diferença está na quantidade

de asfaltenos observada. Na tabela (1) somando-se as resinas e os asfaltenos, esta

24

quantidade é aproximadamente metade do depósito formado para óleos leves. O teor

relativamente alto de asfaltenos nos depósitos associados com óleos pesados é digno de

nota. Os materiais orgânicos mencionados na tabela (3) são cerca de 80% dos depósitos

observados, cujo total é similar em ordem de grandeza ao observado por Crittenden et.

al. (1992).

Tabela 2 – Depósitos em unidades de refinarias Watiknson (1988).

Unidade Destilação Hidrotratamento Reforma Catalítica Coqueamento Alquilação

Temp. máxima (°C) 360 370 510 500 150

Temp. máxima de metal (°C) 400 440 540 540 240

Componentes (% peso)

Orgânicos 80 86-93 34-65 98 36-97

Fe2O3 20 3-11 25-30 3-63

FeS 3-5 2

Enxofre 20 2

Tabela 3 – Deposição observada em unidade de destilação – Lambourne e Durrieu (1983).

Componentes (% peso) Vários

Petróleos API~34°

Petróleos Leves API>40

Asfaltenos 60-75 3-10

Sais Solúveis em água 1-5 1-5

FeS / Fe2O3 20-35 75-90

Fica claro quando observamos as tabelas acima que a formação de depósitos a

partir do que se pode chamar em geral de incrustação por reação química é um processo

extremamente complexo e será muito dependente da natureza do fluido processado e do

tipo de unidade em questão. A análise dos depósitos é sempre importante porque pode

sugerir alguma indicação dos processos envolvidos, permitindo traçar estratégias para

mitigar o problema. A presença de oxigênio sugere que reações de autoxidação podem

estar presentes no mecanismo, assim como a presença de enxofre e nitrogênio podem

demonstrar que o mecanismo de incrustação se iniciou a partir de um radical livre.

Em temperaturas maiores encontradas em fornos, o craqueamento térmico é

considerado responsável pela maioria dos depósitos encontrados. Na superfície limpa

em altas temperaturas, o craqueamento térmico pode ser responsável pelas camadas

iniciais de depósito, mas com a sua evolução da camada depositada a temperatura da

25

superfície decresce devido ao efeito de isolamento fornecido pelo depósito, levando a

temperaturas mais baixas, o que passa a favorecer reações de autoxidação.

Alguns mecanismos de incrustação por reação química:

Torna-se inviável, devido aos objetivos deste trabalho, discutir todas as reações

químicas possíveis que podem originar a formação de incrustação por reação química.

Alguns itens, conforme mencionamos anteriormente devem ser destacados no processo

de incrustação por reação química, são eles:

1. Hidrocarbonetos compostos em sua maioria por moléculas de alto peso

molecular têm maior tendência a formar depósitos se comparadas as

moléculas mais leves. Hidrocarbonetos de cadeia ramificada também

possuem grande tendência a formação de depósitos;

2. Correntes provenientes do craqueamento térmico a altas temperaturas,

como as provenientes da unidade de coqueamento retardado, são

particularmente propensas a formação de goma e se depositar. Este

processo pode ser inibido pela presença de compostos aromáticos e

naftênicos, mas podem ser potencializados na presença de olefinas.

3. A presença de oxigênio e sua concentração têm grande efeito sobre o

processo de incrustação, principalmente por autoxidação;

4. Alguns compostos contendo enxofre e nitrogênio, principalmente os que

sofrem decomposição nas condições encontradas próximo a superfície de

troca térmica produzem radicais livres, que acabam por promover o

processo de incrustação;

5. Aglomerados metálicos e metais dissolvidos podem aumentar a

incrustação observada, devido a sua ação catalítica. O cobre tem sido

citado particularmente nesta situação. Sulfeto de ferro como produto de

corrosão é logo após os asfaltenos os incrustantes mais comuns em

baterias de pré-aquecimento;

6. Compostos antioxidantes e inibidores de corrosão adicionados a carga

podem potencializar as reações que levam a incrustação;

7. A dessalgação do petróleo nem sempre é capaz de eliminar ou enquadrar

o teor de compostos inorgânicos presente na carga.

26

Watiknson (1988) em seu estudo forneceu uma revisão de alguns dos

mecanismos que podem levar a incrustação por reação química. Eles incluem:

Formação de Goma Insolúvel ou Autoxidação

A formação de goma insolúvel, também chamada de autoxidação ocorre quando

o oxigênio reage quimicamente com hidrocarbonetos através de reações de autoxidação,

favorecida pela presença de íons metálicos no óleo cru que atuam como catalisadores

das reações. A saturação do óleo cru com oxigênio pode aumentar a taxa de incrustação

em uma ordem de grandeza. Ela pode ser mitigada minimizando a exposição ao ar e

inertizando os tanques de armazenamento com nitrogênio.

A seqüência de eventos que levam a sua formação foi proposta por Taylor

(1968) e está representada na figura (8). A autoxidação forma um produto solúvel, que

em seqüência transforma-se em um polímero insolúvel, que pode ser formado na parede

de troca térmica ou transportado como partícula para a parede:

Figura 8 – Mecanismo de incrustação por autoxidação (Taylor 1968).

Polimerização:

Para o petróleo, a polimerização é a criação de macromoléculas a partir de

monômeros presentes na carga. Para sistemas desaerados, a polimerização pode ocorrer

a temperaturas moderadas, onde a decomposição térmica não é importante. A taxa de

incrustação relativa em condições onde pode ocorrer polimerização ou autoxidação

depende do composto envolvido. Em estudos utilizando combustível de aviação

(Watiknson e Wilson, 1997) taxas de incrustação significamente menores foram

reportadas para condições desoxigenadas. Em contraste, em estudos com estireno, as

reações de polimerização são mais rápidas do que as de autoxidação. Monômeros,

utilizados como matéria prima de plásticos são armazenados em condições de pouco ou

zero oxigênio para minimizar a polimerização por ambas as vias de reação química.

Os polímeros podem ser produzidos de várias formas, condensação, adição,

radicais livres, reações catiônicas ou aniônicas. A melhor forma de se mitigar a sua

O2

Hidrocarboneto Polímero insolúvel Produto oxidado solúvel

O2

27

formação depende da qualidade e do tipo de petróleo, exemplos incluem mudanças na

temperatura de operação, ajuste de ph, purificação da corrente incrustante ou o uso de

aditivos químicos inibidores. A polimerização geralmente representa pouca importância

nos processos de incrustação por reação química observados no petróleo.

Deposição de Asfaltenos:

Em condições não oxidativas, a incrustação da parte orgânica dos petróleos e

outros compostos não craqueados é composta em grande parte pela precipitação dos

asfaltenos (Dickakian e Seay, 1988), sendo este o principal processo envolvido na

incrustação ocorrendo no petróleo.

Conforme mencionado anteriormente, os asfaltenos são geralmente encontrados

em agregados dispersos na forma coloidal, com o asfalteno no centro da estrutura

globular, circundado por uma camada estabilizadora de resinas (Wiehe, 2000). Estas

resinas tornan-se instáveis com o aumento de temperatura e com a distância do centro

da estrutura. No limite da estrutura, a relação carbono/hidrogênio se aproxima da

encontrada na fase “bulk” , e a saturação aumenta gradualmente conferindo assim a

solubilidade.

Quando ocorre o aumento de temperatura, as camadas de resina tornam-se

instáveis e acabam liberando os asfaltenos na corrente, estes como são compostos muito

polares e exercem atração eletrostática com outras moléculas de asfalteno, acabam

formando agregados em moléculas densas e insolúveis. Estes agregados poderão migrar

do meio turbulento do óleo para as subcamadas laminares, onde o tempo de residência

próximo ao tubo é aumentado consideravelmente.

A adesão dos asfaltenos ocorre por dois processos consecutivos. O primeiro é a

migração do agregado de asfaltenos até a superfície do tubo, que pode ocorrer por

gravidade, ou forças eletrostáticas e cinéticas. Neste ponto a termodinâmica do material

agregado com a parede do tubo ditará se a solubilidade ocorrerá ou se este irá se aderir à

parede. A competição entre adesão e remoção é bastante influenciada pela geometria e

porosidade da superfície no ponto de contato (Crittenden et. Al., 1992).

Se a adesão é favorecida, o agregado de moléculas de asfalteno se deposita na

parede. Esta formação de depósito começa em sítios localizados, onde a termodinâmica

favorece a adesão. Com o tempo, sítios adicionais continuam a aparecer na superfície do

metal até que uma camada de asfaltenos é produzida. Em altas temperaturas, esta

28

camada de asfaltenos começa a sofrer degradação, ocorrendo polimerização e

desidrogenação, convertendo-se em compostos mais ricos em carbono, como coque.

Os Asfaltenos são geralmente classificados como estruturas químicas complexas

em que se destacam as substâncias de cadeias cíclicas. Estas moléculas pesadas

presentes no petróleo, geralmente são definidas como compostos solúveis em benzeno e

insolúveis em n-heptano.

Conforme mencionamos anteriormente, a incrustação por asfaltenos é iniciada

pela perda de solubilidade destes compostos na carga, que se precipitam e aderem à

superfície. Uma série de estágios de degradação térmica ocorrendo no petróleo aquecido

foram descritas por Eaton e Lux (1984) e são apresentados na figura (9). O processo é

similar a autoxidação e polimerização:

E em seqüência:

Figura 9 – Mecanismo de Incrustação por deposição de Asfaltenos (Eaton e Lux, 1984).

O depósito formado neste tipo de reação tem geralmente a aparência do coque.

O tempo geralmente é necessário para que as reações acima ocorram em qualquer grau

(Crittenden, 1988). O tempo de residência do asfalteno juntamente a parede quente do

trocador favorece a sua carbonização, levando a formação de coque.

Coqueamento

No processo de destilação, as frações mais pesadas tendem a ser coloridas,

aumentando a intensidade até o negro intenso. Estas frações não conseguem ser

destiladas porque nunca atingem o ponto de ebulição, sofrendo decomposição térmica

antes de destilar, produzindo uma mistura aleatória de substancias voláteis e pesadas e

outra fração, que se deposita como um resíduo rico em carbono, conhecido como coque.

Ácidos inorgânicos

Hidrocarboneto saturado

Ácidos orgânicos Hidrocarbonetos insaturados

O2

Metais e seus aglomerados

Ácidos Orgânicos

Depósitos Resinas e Asfaltenos

Superfície quente

(parede)

29

Em um estudo realizado por Dickakian e Seay (1988) foi possível caracterizar o

depósito formado em vários momentos, mostrando a evolução com o tempo da camada

depositada, que inicialmente era composta por precipitados de asfaltenos que foram

posteriormente carbonizados na superfície tornando-se coque. Uma seqüência típica é

apresentada abaixo na figura (10).

30 60 90 120 150 180

Tempo (min)

Qua

ntid

ade

de d

epós

ito a

umen

tand

o

Coque

Asfaltenos

Figura 10 - Efeito dos asfaltenos na incrustação – Dickakian e Seay (1988)

Wiehe (2000) utilizando cromatografia fracionou amostras de resíduos de vácuo

em suas classes básicas óleos, resinas e asfaltenos e as submeteu separadamente ao

craqueamento a 400°C pelo período de 1 hora. Os resultados obtidos são mostrados no

esquema da figura 13, onde cada classe, após o craqueamento tende a produzir

substâncias de massa molecular menor e mais volátil simultaneamente, com algumas

com massa molecular maior e menos volátil. Na figura (11) S é a fração das substâncias

saturadas (basicamente parafinas) as quais ao serem craqueadas geram em sua

totalidade apenas substâncias também parafinicas, mas mais voláteis que o reagente.

AR é a fração das substâncias aromáticas. A decomposição dos aromáticos gera

saturados voláteis e não voláteis molecularmente menores que os aromáticos originais,

mas também aparece uma fração molecular maior, com propriedades físico-químicas

típicas das resinas. Da mesma forma, as resinas representadas pela letra R, geram na

decomposição aromáticos e saturados, voláteis e não voláteis também acompanhados de

uma fração molecularmente maior, conhecida por asfaltenos e representada pela letra A.

O coque aparece apenas na decomposição térmica dos asfaltenos, representado pela

letra C, o que levou a Wiehe (2000) a concluir que a fração asfalteno é a responsável

pela formação de coque em equipamentos operando com petróleo e suas frações

pesadas, como o resíduo de vácuo como carga.

30

Figura 11 – Diagrama do estudo de decomposição térmica (Wiehe, 2000).

Os processos químicos envolvidos na degradação dos asfaltenos envolvem um

emaranhado de reações químicas ocorrendo simultaneamente. Abaixo encontramos os

principais processos envolvidos:

1) Ligações C-H são segmentadas em C-C formando radicais livres reativos;

2) Rearranjo molecular;

3) Polimerização devido à temperatura;

4) Condensação aromática;

5) Eliminação de cadeias secundárias e hidrogênio;

Um passo importante nos primeiros estágios de formação de coque é o rearranjo

das cadeias devido à temperatura, onde o componente inicial ou a estrutura reorganizada

serve como núcleos para futuros estágios de degradação. Um dos fatos que tornam o

coqueamento tão complexo é a presença de muitos sítios de polimerização na molécula

de asfalteno.

Com a degradação da camada de depósito para coque esta se torna dura e frágil,

criando fissuras em sua superfície. Essas fissuras são energeticamente favoráveis para o

processo de incrustação assim como a rugosidade presente na superfície dos tubos.

C A

A R

R AR

S V

S+V

AR+S+V

R+AR+S+V

Aumento de massa molecular Diminuição de massa molecular

V – Voláteis S – Saturados AR – Aromáticos R – Resinas A – Asfaltenos C- Coque

31

2.2.6 - Alguns fatores que influenciam no processo de incrustação por reação química

Efeito do processamento de misturas

Em situações práticas, um fator de grande importância é o reprocessamento,

juntamente com a carga fresca, de óleos provenientes de tanques de slop e fundo de

tanques de armazenamento. Óleos provenientes de tanques de slop são tipicamente

produtos fora de especificação que são reaproveitados na unidade. Este material é

adicionado a carga como meio de se recuperar produtos difíceis de processar, mas

podem causar vários problemas. Óleos provenientes de tanque de slop podem trazer

sérios problemas para a bateria de pré-aquecimento, pois geralmente contém

quantidades significativas de sais e compostos mais pesados que tendem a se acumular

no fundo dos tanques, além de conter vários óleos de origens diferentes e suas frações, o

que dificulta quantificar a solubilidade de componentes pesados como os asfaltenos no

meio.

Efeito de impurezas com Enxofre e Nitrogênio

Os compostos contendo enxofre são grandes precursores para a formação de

incrustação em hidrocarbonetos, pois tipicamente o enxofre existe no petróleo como

sulfetos, que são muito reativos termicamente no petróleo, gerando radicais livres com o

aumento de temperatura e conseqüentemente iniciando o craqueamento térmico, que

posteriormente formará coque.

O sulfeto de hidrogênio é o produto da quebra dos compostos de enxofre e reage

com a superfície contendo ferro formando sulfeto de ferro. Este processo corrosivo

promove a incrustação devido ao aumento de área superficial e pelo decréscimo da

tensão superficial necessária para a adesão de novas moléculas de asfaltenos.

A presença de compostos de nitrogênio pode levar a reações de polimerização

em larga escala, mas estes compostos geralmente estão presentes na carga em menor

quantidade e só tornam-se uma preocupação em óleos sintéticos provenientes do xisto

betuminoso e carvão.

32

Efeito da Velocidade

Tipicamente, em uma bateria de pré-aquecimento, a taxa de incrustação diminui

com o aumento da velocidade. Deve-se ter cuidado com a interpretação dos efeitos da

velocidade de escoamento com a incrustação. Para uma dada temperatura e fluxo de

calor, o efeito principal do aumento de velocidade poderá ser:

1. Diminuir a taxa de incrustação devido ao coeficiente de transferência de calor

aumentar e conseqüentemente ocorrer à diminuição da temperatura de parede.

2. Se a taxa de incrustação for controlada por transferência de massa para a região

da parede devido ao material presente na corrente de escoamento, o coeficiente

de transferência de massa próximo a parede aumentará com o aumento de

velocidade e isto poderá abrir caminho para um aumento na taxa de incrustação.

Para a situação onde, com o aumento da velocidade, a taxa de incrustação

decresce para uma dada temperatura de parede, a influência da velocidade pode se

manifestar de duas formas:

1. Se a incrustação não estiver rigidamente aderida à superfície, a tensão de

cisalhamento exercida pelo fluido sobre a superfície incrustada pode provocar a

erosão do depósito incrustante.

2. Se a incrustação é formada na camada limite fluidodinâmica adjacente a

superfície quente, onde a taxa de incrustação deve ser a maior, então o depósito

formado poderá retornar para o meio. Um aumento na velocidade diminuirá a

transferência de massa e reduzirá a taxa de incrustação.

Não é surpresa, no entanto, que os resultados apresentados para os efeitos da

velocidade na taxa de incrustação sejam bastante inconclusivos. No entanto, parece

provável que a taxa de incrustação pode ser diminuída obtendo-se tensão de

cisalhamento suficientemente alta na parede.

Efeito da Temperatura

Nos modelos apresentados na literatura, a taxa de formação de depósitos

geralmente é função da equação empírica de Arrhenius, que consiste em uma fórmula

para a dependência da taxa de reação dtdRf com a temperatura da superfície TS (K) e

a energia de ativação Eact (kJ/mol).

33

−=

S

actf

RT

EA

dt

dRexp

(6)

onde A (m2K/J) é o fator pré-exponencial da equação de Arrhenius, que deve ser

ajustado aos dados de referência e R é a constante universal dos gases perfeitos

( KmolJ ⋅ ).

De acordo com a equação de Arrhenius, o valor dtdRf aumenta com o

aumento da temperatura. Isto significa que um aumento da temperatura deve produzir

um aumento da velocidade de reação, o que usualmente é observado. A energia de

ativação presente na equação pode ser definida como a mínima energia necessária para

que a reação ocorra. Tomando o logaritmo Natural da equação de Arrhenius obtemos:

)ln(

1ln A

TR

E

dt

dR

S

actf +−=

(7)

Assim, quando uma reação tem uma taxa constante que obedece à equação de

Arrhenius, um gráfico de

dt

dRfln versus TS-1 dá uma linha reta, cuja inclinação e

intercepção pode ser usada para determinar Eact e A, assumindo-se que todos os outros

fatores permanecem constantes (velocidade, geometria e composição do fluido). A

energia de ativação é então definida como o declive do gráfico de

dt

dRfln x (1 / T):

)1(

ln

T

dt

dR

E

f

act ∂

∂

−= (8)

Na equação (6), a taxa de variação da resistência térmica de incrustação depende

do valor da constante A, que depende da temperatura do fluido e da constante de

cinética de reação que produz o precursor do elemento incrustante (à medida que a

temperatura aumenta conseqüentemente a velocidade de reação também aumenta). A

medida que TS aumenta, o valor da expressão

−

S

act

RT

E diminui, e

−

S

act

RT

Eexp tende

para 1, ou seja, dt

dRf tende para um valor igual a constante A.

34

Crittenden et. al. (1992) analisou dados da dependência da formação de

depósitos com o tempo para obter uma equação para os efeitos da temperatura de parede

do metal e ajustou a equação de Arrhenius aos dados observados, obtendo:

−= −

W

f

RTx

dt

dR 33exp109.4 7 (9)

Uma variedade de valores para a energia de ativação já foram observados em

vários estudos, o valor obtido por Crittenden et. al. (1992) refere-se á óleos leves,

valores de 21 kJ/mol já foram observados para óleos pesados. Na tabela (4)

apresentamos um resumo realizado por Watiknson (1988) com os valores publicados

para a energia de ativação, comprovando a grande faixa de valores encontrada na

literatura:

Tabela 4 – Valores para a Energia de Ativação obtida em estudos na literatura (Watiknson, 1988).

Fluido Energia de Ativação (kJ/kmol)

Referencia:

Hidrocarbonetos 40-120 Braun e Hansler 1976)

Querosene 70 Crittenden e Khater (1984)

Gasóleo 120 Watiknson e Epstein (1969)

Combustível de Aviação 42 Taylor (1968)

Petróleo 53 Scarborough et Al (1979)

Petróleo 36 Eaton e Lux (1984)

Óleos Lubrificantes 74-97 Steele et al (1981)

Polimerização por Estireno 39 Crittenden et. Al. (1987)

Crittenden e Khater (1984) apresentaram que para temperaturas relativamente

moderadas entre 93 e 232°C as taxas de incrustação para hidrocarbonetos puros

conseguiram ser previstas utilizando energia de ativação de E=42kJ/mol. Watiknson e

Epstein (1969) observaram que a deposição é sensível as condições operacionais do

trocador. Em seu estudo utilizaram a equação de Arrhenius, porem modificada por um

termo relacionado as condições de escoamento, onde encontraram energia de ativação

igual a 121kJ/mol. Em seu estudo a temperatura de parede encontrava-se na faixa de

150 a 205°C.

35

2.3 – Estudos Experimentais

Geralmente o potencial de incrustação do petróleo é estabelecido através de

experimentos em laboratório, que são projetados e operados através de condições

controladas para obter taxas de incrustação aceleradas. (Knudsen et.al. 1999) descreve

em seu estudo, procedimento experimental para a determinação dos limites operacionais

para que ocorra incrustação.

Alguns tipos de células de teste têm sido reportados na literatura, como células

com agitação interna (Eaton e Lux, 1984), (Young et.al., 2009), unidades em

recirculação com uma seção tubular aquecida (Crittenden et. al, 2009) e unidades de

recirculação com seção anular aquecida (Wilson e Watiknson, 1995), (Bennet et al.,

2006). Estes estudos têm a vantagem de apresentar condições controladas e isolar

variáveis que podem influenciar nos resultados. Em geral, altas temperaturas ou fluxos

de calor são utilizados, juntamente com baixas velocidades, com a finalidade de acelerar

o processo de incrustação.

Células de teste montadas em unidades industriais também são utilizadas, porem

tem como desvantagem a variação na carga de petróleo processado, dificultando a

análise dos resultados. As unidades mais difundidas atualmente são as de recirculação

com seção anular aquecida, pois fornecem vantagens como observação visual dos

depósitos formados, assim como maior facilidade na coleta do material e sua posterior

limpeza para reuso.

Porem, da mesma forma que células em laboratório podem eliminar as

principais desvantagens do estudo de incrustação, podem introduzir outras.

Deshannavar et. Al. (2010) atribuiu em seu estudo, como principal desvantagem desta

metodologia, o petróleo não ser diretamente exposto ao histórico de tempo, temperatura

e vazão encontrado em unidades industriais.

Extrapolar os dados gerados em laboratório para as condições operacionais das

unidades industriais possui várias restrições, Asomaning et. Al. (2000) identificaram

limitantes que devem ser considerados para que os resultados sejam representativos,

como o efeito da mudança de composição do petróleo, devido a recirculação nas

unidades de teste e a natureza dos mecanismos de incrustação, principalmente devido a

fluidodinâmica e temperatura das condições de teste.

36

Grandes centros de pesquisa no mundo têm se dedicando ao tema. Nos EUA

podemos citar o HTRI (Heat Transfer Research Inc.) (Bennet et.al. 2006), onde uma

planta piloto foi construída com esta finalidade, e o laboratório Nacional de Argonne

(ANL), onde importantes estudos sobre o tema foram produzidos, como Ebert e Panchal

(1995), Ebert e Panchal (1999) e Weihe (2000). No Canadá, estudos vêm sendo

realizados na Universidade de British Columbia (Watiknson, 1988, 1992, 1997 e 2003;

Srinavasan e Watinkson, 2003).

No reino Unido, podemos destacar um projeto coordenado pela IHS ESDU

(Information Handling Society – Engineering Sciences Data Unit) chamado CROF

(Crude Oil Fouling), que consiste de um grupo que reúne as universidades de

Cambridge, Imperial College e Bath, além dos maiores refinadores mundiais, como BP,

Chevron, Conocco Philips, ExxonMobil, Petrobras, Shell e Total, representando 70% da

capacidade de refino mundial, além de fornecedores de equipamentos. O projeto CROF

está subdividido em oito subprojetos, de A a H que são conduzidos pelas universidades

associadas. Esta subdivisão permite que o problema seja atacado utilizando-se uma série

de técnicas e ferramentas. Na figura (12) podemos ver como os subprojetos estão

interligados:

Figura 12 – Organização do Projeto CROF (Macchietto et. al. 2009).

O subprojeto A utiliza técnicas de caracterização química avançada para

explorar a relação entre a composição da carga e a estrutura dos depósitos formados,

identificando relações entre a quantidade de asfaltenos, tempo e temperatura que levam

a formação dos depósitos. Os petróleos são classificados de acordo com a quantidade de

asfaltenos presente, onde posteriormente é feito um cruzamento desta classificação com

E Teste de

incrustação em células com

agitação

A Caracterização de depósitos

D Termodinâmica e modelagem

molecular

C Processos de Transferência

H Tecnologia de Transferência

B Propriedades interfaciais e Reológicas

G Controle e Mitigação

F Testes em

Escoamento anular

37

a estrutura do depósito formado e sua quantidade. Estes dados são então repassados para

os trabalhos de modelagem do Subprojeto D e experimentos dos subprojetos E e F.

(Berrueco et. al. 2008; Venditti et. al. 2009; Chan et. al. 2008)

O subprojeto B investiga a adesão de asfaltenos a superfície de metais e as

propriedades reológicas dos materiais depositados nas interfaces em função da

temperatura, tensão de cisalhamento e viscosidade. A adesão dos asfaltenos a superfície

dependerá de uma gama de fatores complexos incluindo tensão superficial, temperatura,

tensão de cisalhamento atuante na superfície e natureza das camadas depositadas

anteriormente (lisa, rugosa, etc..). Estes efeitos interfaciais são estudados para que sejam

modelados como parte do processo de deposição/remoção investigado. (Macchietto et.

al. 2009).

O subprojeto C tem como objetivo modelar a deposição de asfaltenos, tentando

prever as taxas de deposição e remoção em função de parâmetros relevantes dos

sistemas estudados, como pressão, velocidade, temperatura e composição do petróleo,

levando assim a métodos mais precisos de previsão da forma como a incrustação evolui

na superfície de troca térmica. O subprojeto C busca incorporar informações dos outros

subprojetos como parâmetros de entrada para a modelagem dos mecanismos de

incrustação. Os pesquisadores vêm se dedicando ao estudo do equilíbrio químico entre

os componentes do petróleo em função da temperatura e outras propriedades

termofísicas para diferentes óleos, como a relação tempo e temperatura, para modelar o

envelhecimento da camada de incrustação (Sileri et. Al. 2009).

O subprojeto D busca avaliar a solubilidade dos asfaltenos na carga,

desenvolvendo a habilidade de prever, a nível molecular, a influência de fatores como

temperatura, pressão e adição de solventes e dispersantes no processo de deposição. O

principal objetivo deste subprojeto é o desenvolvendo de um modelo para descrever as

moléculas de asfaltenos, suas iterações de atração e a sua assimetria em relação às

moléculas de óleo. (Macchietto et. Al. 2009).

O subprojeto E é baseado no aparato experimental proposto por Eaton e Lux

(1984) e realiza um estudo sistemático de deposição em uma variedade de petróleos e

suas misturas, trabalhando em faixas de temperaturas e pressões encontradas em

unidades de destilação. Os testes são realizados em células com agitação e aquecimento,

utilizando uma haste aquecida que pode ser feita de diferentes metais e acabamentos

38

superficiais. Na construção da célula, um cilindro aquecido por resistência é colocado

na base de um pequeno vaso recipiente, representando a seção de um tubo de troca de

calor conforme podemos ver na figura (13):

Figura 13 – Cilindro aquecido. (Macchietto et. al. 2009)

Atualmente os pesquisadores estão modelando processos de deposição em

condições controladas de tensão de cisalhamento e temperatura (superficial e do meio)

para uso em futuros estudos nos subprojetos G e H. O próximo avanço esperado é

desenvolver uma célula capaz de trabalhar em temperaturas próximas a 300°C e pressão

de até 30bar para produzir amostras representativas dos trocadores no final da bateria de

aquecimento de unidades de destilação (Yang et. al, 2009; Crittenden et. al. 2009).

O aparato experimental utilizado no subprojeto F é composto de uma região

anular com aquecimento interno, esta construção fornece flexibilidade aos testes e

resultados mais representativos do escoamento encontrado em trocadores casco e tubo

(Macchietto et. al, 2009), pois é possível variar a seção transversal do espaço anular e

permite fácil acesso a superfície aquecida, facilitando medir as características da

superfície antes do teste e identificar a natureza do depósito posteriormente.

A proposta dos subprojetos G e H é o gerenciamento do processo de deposição,

tanto através do controle da sua ocorrência na bateria de pré-aquecimento quanto

mitigando os seus efeitos (Coletti e Machietto, 2009). A idéia destes subprojetos é o

desenvolvimento de ferramentas e técnicas a partir da integração dos resultados obtidos

nos outros subprojetos e fornecer soluções para baterias de pré-aquecimento industriais.

39

2.4 - Modelos de incrustação para reação química

Modelos matemáticos para representar o processo de incrustação através de

parâmetros operacionais são necessários para que se possa prever a incrustação. Um

grande número de modelos semi empíricos tem sido propostos na literatura. Os

primeiros modelos como Nelson (1934), Kern e Seaton (1959), Crittenden et. al. (1987),

Epstein (1994) são baseados na equação de Arrhenius e não são capazes de prever o

efeito da velocidade do fluido e a sua capacidade de remoção do depósito formado.

Crittenden et. al. (1992), realizou estudos utilizando dados coletados durante o

período de 3 anos em uma unidade de destilação, onde foi possível determinar

correlação entre a taxa de incrustação total do equipamento e sua temperatura de parede.

Esta correlação foi posteriormente utilizada com sucesso para prever a redução de

eficiência térmica da bateria de preaquecimento, operando com petróleos “leves”. Este

trabalho forneceu dados relevantes da incrustação em unidades industriais. No entanto,

como os estudos provem de dados operacionais, a faixa de resultados é limitada.

Resultados consistentes de velocidade e temperatura foram reportados neste estudo,

podendo ser constatado que o decréscimo na velocidade de escoamento e o aumento na

temperatura de operação levaram ao aumento da incrustação observada.

Ebert e Panchal (1995) propuseram um modelo matemático para quantificar os

efeitos da velocidade de escoamento e a incrustação pelo lado dos tubos em petróleos

em alta temperatura, a partir de dados coletados em estudos de plantas-piloto, onde foi

utilizado os dados de estudo de coqueamento realizado por Scarborough et al. (1979). A

partir das observações realizadas, eles ajustaram os dados obtidos em um modelo

numérico onde a taxa de incrustação é resultado da competição entre o processo de

deposição e de remoção. Este modelo permitiu que os usuários estimassem as condições

operacionais onde a taxa de incrustação se aproximaria a zero. Esta informação

forneceu uma base quantitativa para melhoria da unidade em termos operacionais e

novas informações para projeto de unidades e atualização das existentes.

Após o modelo apresentado por Ebert e Panchal (1995) muitos autores

apresentaram variantes nos anos subseqüentes. Ebert e Panchal (1999) apresentaram

uma revisão do modelo original utilizando dados de planta piloto e unidades

operacionais, levando em consideração o número de Prandtl elevado a uma potência.

40

Polley et. al.(2002) apresentou um modelo baseado nos resultados experimentais

obtidos por Knudsen et. al.(1999) e similar ao proposto por Patterson e Fryer (1985)

com dependência explicita com a temperatura de parede, ao invés da temperatura de

filme, e um termo de remoção análogo ao proposto por Crittenden et. al.(1987).

Nasr e Givi (2006) propuseram um novo modelo para trocadores de calor em

baterias de preaquecimento de petróleo baseado em resultados experimentais obtidos no

estudo de Saleh et. al.(2003). A vantagem do modelo apresentado é a não dependência

do número de Prandtl, assim com a determinação do expoente do número de Re a partir

de dados calibrados de dados operacionais.

Atualmente, modelos mais complexos levando em consideração as

características químicas do petróleo estão em desenvolvimento, mas até o momento,

principalmente devido a complexidade dos processos químicos envolvidos, não se

encontra disponível na literatura modelos onde seja possível incluir as características

químicas, como composição do petróleo e sua iteração com os processos de deposição e

remoção (Boot, 1994). Os modelos matemáticos apresentados na literatura procuram de

uma forma simplificada descrever o processo de incrustação em geral.

Desta forma, os autores costumam descrever o processo de incrustação através

da diferença entre um termo que leva em consideração as reações físico-químicas

envolvidas e outro que leva em consideração a fluidodinâmica do escoamento. Abaixo

apresentamos um histórico de alguns dos modelos encontrados na literatura para prever

a taxa de incrustação, onde basicamente o que se encontra na literatura são modelos

onde a taxa de incrustação é avaliada em termos da resistência térmica. Vale ressaltar

que inicialmente modelos a partir do número de Biot foram desenvolvidos para a

indústria alimentícia, principalmente a de leite, e são apresentados aqui somente para

ilustrar o desenvolvimento do tema.

2.4.1 - Modelo de Kern e Seaton (1959)

Kern e Seaton (1959), em sua aproximação, assumiram que a relação entre a

massa do depósito e o tempo segue uma curva exponencial. A razão para a forma

exponencial é devido à relação entre as forças de deposição e remoção.

41

Kern e Seaton (1959) mostraram que se a taxa do aumento do depósito dm.

for

assumida constante, e a taxa de remoção rm.

for diretamente proporcional a massa

fm do depósito por unidade de área da superfície, então:

−−=

Cff RR

θθ

exp1* (10)

onde *fR é a magnitude assintótica da resistência térmica de incrustação

kW

Km2

, fR é

a resistência térmica do depósito incrustado

kW

Km2

, Cθ é o tempo característico da

incrustação )(s , θ é o tempo )(s .

2.4.2 - Modelo de Paterson e Fryer (1985)

Neste trabalho foi analisada a incrustação formada pela desnaturação da proteína

do leite. Em seu estudo, consideraram que o período de incrustação pode ser definido

em três estágios, como mostrado na figura (14) abaixo. Um período de indução (A*),

antes que a incrustação seja observada, um período de incrustação (B*) e finalmente um

período de pós incrustação ou coqueamento (C), definido como um filme de espessura x

que se deposita nos equipamentos de transferência de calor. O período de indução pode

variar de meses a minutos dependendo do processo e do fluido considerado. A região B

representa o aumento do depósito na superfície. Nestas condições há a competição entre

a taxa de deposição e a taxa de remoção. No ponto C, a taxa de remoção e a taxa de

deposição podem ser igualadas em estado estacionário (assintótico), quando a espessura

do depósito permanece virtualmente constante.

Figura 14 - Curvas idealizadas para a incrustação.

42

Paterson e Fryer (1985) consideraram em seu modelo que a incrustação tem

início após o período de indução, sendo denominada de constante da taxa de incrustação

inicial, )(tri . A constante da taxa de incrustação inicial é determinada através da

inclinação da curva acima apresentada, sendo função da temperatura de parede e

velocidade.

Em seu trabalho, Paterson e Fryer (1985) fizeram uso de uma relação para a

constante da taxa de incrustação inicial definida por Crittenden et al.(1987):

u

RT

E

Tr Wi

−

∝exp

)( (11)

Onde )(Tri é a constante da taxa de incrustação inicial, Tw é a temperatura de

parede (K) e u é a velocidade média do fluido (m/s).

Na equação (11), a constante da taxa de incrustação )(Tri integra parte da

equação da taxa de incrustação r, a qual é definida como:

niCrr = (12)

Onde r é a taxa de incrustação smmol 3/ , C é a concentração de reagente ou

produto 3/ mmol e n é a ordem da reação.

Na análise da espessura da camada incrustada, Paterson e Fryer (1985)

relacionaram a constante da taxa de incrustação inicial )(Tri em termos do número de

Biot, como mostra a equação abaixo:

dt

dBiri = (13)

A constante da taxa de incrustação inicial é aumentada quando se tem um

aumento na temperatura da parede, pois é proporcional a equação de Arrhenius. A

relação com o número de Biot estabelece que um aumento na velocidade da reação

(através do aumento de temperatura) provoca um aumento na espessura da camada

incrustada x.

43

Após testes experimentais e baseados em observações feitas por Crittenden et.al.

(1987) obtiveram a seguinte equação:

uRT

Er

dt

dBi

wsi

1exp

−== β (14)

Onde sβ é uma constante )/( sm e r i é a taxa de incrustação que é proporcional

também a variação do número de Biot com o tempo.

A constante sβ leva em consideração um fator probabilístico de adesão do

precursor, que depende dos efeitos químicos e físicos. No estudo desenvolvido por

Paterson e Fryer (1985) não existe estimativa de quanto seria o valor deste fator

probabilístico, tampouco o valor da constante sβ .

2.4.3 - Modelo de Belmar e Beiny (1993)

O modelo sugerido por Belmar e Beiny (1993) baseou-se em estudos de

trocadores de calor que processam leite. Segundo eles o processo de incrustação em

uma superfície geralmente consiste de uma série de etapas envolvendo transferência de

massa e reações químicas. Um dos maiores problemas da incrustação é a

interdependência entre as reações químicas e a hidrodinâmica.

O principal objetivo do trabalho foi examinar o processo de incrustação e

determinar qual processo, transferência de massa, reação de superfície ou escoamento

turbulento, possui maior influência na incrustação em trocadores de calor.

Na elaboração do modelo, os resultados foram expressos em termos do número

de Biot, considerando que a temperatura da parede seja constante e que há uma

espessura de depósito x na superfície, com uma condutividade térmica dλ . Neste caso, a

equação de transferência de calor pode ser reescrita em termos da resistência térmica,

como mostrado na equação (15):

foTOTAL RRR += (15)

Onde TOTALR é a resistência térmica total do sistema )/( 2 kWKm , oR é a

resistência térmica do fluido sem incrustação )/( 2 kWKm e fR é a resistência térmica

da camada de incrustação )/( 2 kWKm .

44

Reescrevendo a equação (15) em termos do coeficiente global de transferência

de calor, tem-se a equação (11):

rdror

f

ror A

x

AUA

R

AUUA λ+=+= 111

(16)

Onde U é o coeficiente de transferência de calor da superfície )/( 2 kWKm , oU é

o coeficiente de transferência de calor da superfície livre de incrustação )/( 2 kWKm e

rA é a área da parede de troca térmica )( 2m . Na equação (16), AxR df λ= e

rearranjando, obtem-se:

ro

ro

r

f

ror AU

AU

A

R

AUUA

+=+= 111

(17)

Isolando UUo na equação (17), com o objetivo de torná-la adimensional, tem-

se:

fo

o RUU

U +=1 (18)

ou

Bi

xU

U

U

d

oo +=+= 11λ

(19)

onde of URBi = .

Utilizando a definição do número de Reynolds, pode-se chegar a uma relação de

deposição na equação do modelo de Paterson e Fryer (1985) que envolve o efeito das

propriedades viscosas do fluido:

µρuD=Re (20)

Rearranjando,

Re

1 vD

u= (21)

onde µρ=v .

Substituindo a equação 16 na equação do modelo de Paterson e Fryer (1985)

equação (14), obtem-se:

45

Re

exp)(

−

= fiS RT

EvD

dt

Bidβ

(22)

Paterson e Fryer (1985), em seu modelo, consideraram a temperatura da parede,

enquanto que Belmar e Beiny (1993) consideraram a temperatura da interface depósito-

fluido. Belmar e Beiny (1993) consideraram esta temperatura porque segundo eles, a

região de completa turbulência possui influência no processo de deposição de

incrustação e considerando a temperatura de interface estaria se considerando também

esta influência.

Chamando vDk Sd β=* e substituindo na equação (21) chega-se a equação (22).

Bik

RT

Ek

dt

dBir

fi

d −

−= exp

Re

*

(23)

onde, *dk é a constante da taxa de deposição [s-1] e kr é a constante da taxa de

remoção [s-1].

O primeiro termo da equação (23) baseia-se no modelo de Paterson e Fryer

(1985) e a constante *dk leva em consideração a probabilidade de adesão do precursor,

através da constante Sβ . Em seu modelo Belmar e Beiny (1993) acrescentaram um

termo de remoção do depósito que consegue avaliar tanto a taxa de deposição quanto a

taxa de remoção como uma função da velocidade do fluido. De um modo geral, o

modelo de Belmar e Beiny (1993) é idêntico ao modelo de Fryer e Slater (1986), exceto

o termo de deposição, que é inversamente proporcional ao número de Reynolds.

2.4.4 - Modelo de Ebert e Panchal (1995)

Ebert e Panchal (1995) avaliaram os modelos de incrustação de outros autores e

chegaram a conclusão que os modelos não conseguiam prever a condição para o início

da incrustação, o chamado Threshold condition. Desta forma, desenvolveram um

modelo que conseguia prever a temperatura de início da incrustação, baseados em dados

de simulação da incrustação de Scarborough (1979). Segundo Scarborough (1979), a

taxa de deposição da incrustação é reduzida com o aumento da velocidade quando a

46

temperatura do filme (média aritmética entre a temperatura da interface depósito-fluido,

fiT , e a temperatura de parede wT for considerada constante.

Ebert e Panchal (1995) desenvolveram suas correlações para predizer as

condições em que se inicia a incrustação, baseados nas seguintes observações:

• O incrustante é formado pela reação na subcamada viscosa;

• O gradiente da concentração do precursor na subcamada viscosa é desprezado;

• O incrustante é transportado por difusão e turbilhonamento da subcamada

viscosa para a região de completa turbulência;

• O perfil da temperatura na subcamada laminar é linear;

• O termo de deposição pode ser expresso pela temperatura do filme da

subcamada viscosa.

A primeira correlação proposta por Ebert e Panchal (1995) para prever a taxa de

incrustação é definida por:

w

film

f

RT

E

dt

dRγτα β −

−= expRe (24)

onde dt

dRf é a taxa de incrustação devido a resistência térmica )/( 2 kWKm , filmT é a

temperatura de filme (K), 'α é uma constante do modelo Ebert e Panchal (1995)

)/( 2 hWKm , β é uma constante adimensional do modelo e γ é a constante do termo

de remoção )/( 2 PahkWKm . Na equação acima se observa que a incrustação é

controlada por dois termos. O primeiro termo envolve a reação química que promove o

processo de incrustação e o segundo termo é relacionado com a taxa de remoção,

diretamente ligado a tensão de cisalhamento e responsável por diminuir a incrustação. A

incrustação ocorrerá se o termo da reação química for maior que o termo da tensão de

cisalhamento.

O equilíbrio dos dois termos ocorrerá quando a taxa líquida for zero, ou seja, a

incrustação nula, ou quando for atingido um valor assintótico.

47

Logo em seguida a este modelo, Ebert e Panchal (1999) o aperfeiçoaram

utilizando dados experimentais e em 1997 ajustaram as constantes na equação como na

tabela (5):

wRT

E

f f

ac

edt

dRγτα β −=

−

− 33.0PrRe (25)

Tabela 5 - Ajuste das constantes do modelo de Ebert e Panchal (1999).

KmolkJxR

molkJEact

/10314.8

/68

88.0

3−=

=−=β

J

Kmem

dt

dRPara f

2

h

kWKmem

dt

dRPara f

2

J

Km2

39.8=α h

kWKmx

26102.30=α

)/)(/(1003.4 2211 JKmNmx −=γ ))(/(1045.12

24

h

kWKmNmx −=γ

Observa-se na equação (20) que Ebert e Panchal (1999) acrescentaram o número

de Prandtl (razão entre as difusividades térmicas e hidrodinâmica do fluido) no termo de

deposição. Com exceção do termo exponencial, é exatamente a forma da expressão para

o número de Nusselt em um tubo. O número de Nusselt (Nu) considera um gradiente de

temperatura adimensional na superfície de troca térmica, como forma de simplificação.

Ebert e Panchal (1999) assumiram também que a reação química de incrustação ocorre

na superfície da parede do tubo, onde através da velocidade ocorre uma transferência de

incrustante da camada limite para a região de completa turbulência. Na equação (20), a

relação entre as variáveis que garante a condição limite para o início da incrustação é

determinada fazendo a taxa de incrustação igual a zero.

Ebert e Panchal (1999) compararam a equação (25) com dados coletados pela

Exxon em uma de suas refinarias e os resultados são apresentados na figura (15):

48

Figura 15 - Comparação da equação (20) com dados Experimentais da Exxon. (Ebert e Panchal 1999)

Os resultados apresentados foram obtidos com dados relativamente pequenos e

estão sujeitos a um tipo de cru especificamente. Ebert e Panchal (1999) também

apresentaram um mapa em termos de temperatura de filme e tensão de cisalhamento na

parede, delineando as regiões onde ocorre e não ocorre a formação de depósitos. O

mapa encontra-se reproduzido na figura (16):

Figura 16 - Regiões de ocorrência de depósitos em função da temperatura de filme e tensão de

cisalhamento na parede. (Ebert e Panchal 1999).

Portanto a grande contribuição dos estudos realizados por Ebert e Panchal (1995

e 1999) foi revelar que, para os óleos testados, existe uma região de operação onde o

equipamento teoricamente não incrustaria e que esta região cresce proporcionalmente

com a velocidade de escoamento, e conseqüentemente com a tensão de cisalhamento

como mostrado na figura (16).

49

Sabendo como a curva acima varia com a temperatura teoricamente poderia

permitir aos engenheiros projetar e operar trocadores de baterias de pré-aquecimento na

região de não incrustação. Deve ficar claro que qualquer curva como a apresentada

acima precisa ser uma função de muitas variáveis (geometria do trocador, velocidade,

temperatura de superfície, temperatura do meio e composição do óleo) para maior

acurácia dos resultados.

2.4.5 - Modelo de Polley et. al. (2002)

Polley et. al. (2002) testaram o modelo de Ebert e Panchal (1999) e verificaram

que não estavam conseguindo aproximar os valores obtidos por Knudsen et. al. (1999).

Desta forma, Polley et.al.(2002) fizeram as seguintes modificações no modelo de Ebert

e Panchal (1999):

• A espessura do filme de transferência de calor foi assumida variar com o número

de Reynolds na potência de 0.8;

• Assumiu-se que a reação é função da temperatura de parede;

• O termo de deposição, ao invés de ser baseado na tensão de cisalhamento, foi

baseado no número de Reynolds na potência de 0.8.

Aplicando as condições acima no modelo da equação (25), tem-se um novo modelo

8,033,08,0 ReexpPrRe γα −

−= −−

w

f

RT

E

dt

dR (26)

onde γ é uma constante do termo de remoção do modelo de Polley et.al. (2002)

)/( 2 WhKm e α é uma constante do termo de deposição do modelo de Polley et.al.

(2002) )/( 2 WhKm .

Observa-se na equação (26) que o termo de deposição é agora função da

temperatura da parede e não mais da temperatura da interface depósito-fluido, pois é na

superfície do tubo que se tem a maior quantidade de depósito formado, e o termo de

deposição passou a ser função do número de Reynolds.

Polley et.al. (2002) testaram seu modelo com dados experimentais obtidos por

Knudsen et.al. (1999). Em seus experimentos, mostraram a existência de uma

temperatura de início da incrustação sob certas condições de escoamento e temperatura

50

para uma amostra de óleo. Os experimentos de Knudsen et.al.(1999) foram realizados

em uma célula de testes com a velocidade do fluido na região de completa turbulência

variando entre 0,91 – 3,0 m/s e com duas temperaturas, 149ºC e 204°C. Os resultados

obtidos por Knudsen et.al.(1999) e Polley et.al.(2002) são comparados na figura 17

abaixo:

100

150

200

250

300

350

0,91 1,68 2,44 3,05

Velocidade (m/s)

Tem

pera

tura

(°C

)

knudsen et.al. (1999)inferior

knudsen et.al (1999)superior

Polley et.al (2002)

Figura 17- Comparação entre o modelo modificado de Polley et.al. (2002) com os dados de Knudsen et.al.

(1999).

Observa-se que o aumento da velocidade do fluido retarda o aparecimento da

incrustação, mesmo com o aumento da temperatura. O modelo de Polley et.al. (2002)

mostra uma boa predição da temperatura de início da incrustação, considerando que

haja erros associados com as medidas experimentais. Observa-se que os dados obtidos

experimentalmente tendem para um valor assintótico na faixa da velocidade entre 0,91 a

3,05 m/s.

2.4.6 – Modelo de Nasr e Givi (2006)

Nasr e Givi (2006) propuseram um novo modelo para previsão da taxa de

incrustação em trocadores de calor. Em seu modelo, utilizou dados do petróleo

Australiano leve, com temperaturas de operação variando entre 200 e 260°C e

velocidades de escoamento nos tubos variando entre 0.25-0.4 m/s. Abaixo

demonstramos a equação proposta:

4.0ReRe γα β −=

−

f

act

RT

E

f edt

dR (27)

51

Assim como nos modelos anteriores, a equação proposta possui um termo de

deposição e outro de remoção. No modelo de Nasr e Givi (2006), a taxa de incrustação é

independente do número de Prandtl e o expoente β deve ser determinado a partir de

dados experimentais, para cada tipo de petróleo utilizado.

2.5- Resumo dos Modelos Apresentados

A tabela (6) mostra um resumo dos modelos apresentados em sua ordem

cronológica:

Tabela 6 - Resumo dos modelos apresentados.

Modelos que analisam a taxa de incrustação a partir do número de Biot

Paterson e Fryer (1985) uRT

E

dt

dBi

w

1exp5

−= β

wTREu ,,,,5β

Belmar e Beiny et.al. (1993) Bik

RT

Ek

dt

dBir

fi

d −

−= exp

Re

*

fird TREkkBi ,,,,, *

Modelos que analisam a taxa de incrustação a partir da Resistência Térmica

Ebert e Panchal (1995) wfilm

f

RT

E

dt

dRγτα β −

−= expRe

wfilmTRE τγβα ,,,,,Re,,

Ebert e Panchal (1999) wfilm

f

RT

E

dt

dRγτα β −

−= − expPrRe 33,0

wfilmTRE τγβα Pr,,,,,,Re,,

Polley et.al. (2002)


−= −−

w

f

RT

E

dt

dR

wwTRE τγα Pr,,,,,Re,,

Nasr e Givi. (2006) 4.0ReRe γα β −=

−

f

act

RT

E

f edt

dR

γβα ,,,,Re,, fact TRE

A priori uma diferença que pode ser observada é o fato de alguns modelos

analisarem a incrustação em termos do número de Biot e outros em termos da

resistência térmica. No entanto, a real diferença entre os modelos são suas constantes

52

acompanhadas de seus valores absolutos. Na seqüência deste trabalho só serão

utilizados os modelos que analisam a taxa de incrustação a partir da resistência térmica.

Como observado na tabela acima, os modelos de Fryer e Slater (1986), Belmar e

Beiny (1993), Ebert e Panchal (1995) e (1999) e Polley et.al. (2002) possuem estruturas

semelhantes que consistem na diferença entre um termo de deposição e outro de

remoção, enquanto que o modelo de Paterson e Fryer (1985) apresenta apenas um

termo, que aparentemente pode ser considerado o termo de deposição. Entretanto, a

constante 5β leva em consideração um fator probabilístico de adesão da incrustação.

Dessa forma, o modelo consegue prever a taxa de deposição e remoção.

53

Capítulo 3 - Formulação do problema

No presente trabalho, abordamos o problema da formação de incrustação de

duas formas:

1. Analisando os dados operacionais obtidos, na busca por variáveis que

apresentem influência no processo de incrustação verificado;

2. Ajustando os dados operacionais aos modelos matemáticos apresentados

anteriormente para a previsão da incrustação.

A Petrobras tem implantado em suas refinarias projetos de modernização que

contemplam maior instrumentação das unidades de destilação atmosférica e a vácuo

(UDAV), com o intuito de se obter dados operacionais que dêem subsídios para

melhorias na eficiência das baterias de pré-aquecimento (bpa). Neste sentido, o Centro

de Pesquisas da Petrobras (CENPES) desenvolveu uma ferramenta de monitoramento

para inferir em tempo real a evolução da incrustação em trocadores de calor e monitorar

o desempenho da bpa. Esta ferramenta foi batizada de FOULINGTR.

3.1 - Dados operacionais

Na figura 18 apresentamos a rotina do FOULINGTR, que encontra-se conectado

ao sistema de dados da refinaria (PI Process Book), onde recebe os dados em tempo real

dos sensores espalhados em campo e os envia ao simulador de processos da Petrobras

Petrox, para realizar a simulação da unidade e fechar o seu balanço de massa e energia

(bme). No simulador de processos Petrox, uma simulação de toda a unidade é montada,

onde os trocadores de calor têm sua geometria inserida em arquivos do Xist® do Heat

Transfer Research Institute – HTRI que são utilizados para avaliação de desempenho

dos trocadores. O FOULINGTR é portanto um sistema de monitoramento instalado na

CPU do engenheiro de acompanhamento da unidade em questão, que pode ser

programado para ser executado diariamente. A rotina do FOULINGTR consiste portanto

em:

1. O FOULINGTR é iniciado de acordo com a rotina automática

programada;

54

2. Os dados operacionais da unidade, incluindo os sensores de vazão e

temperatura instalados na bpa, são lidos através do sistema de

monitoramento em tempo real PI Process Book;

3. O Petrox recebe os dados dos sensores de campo e inicia a simulação,

utilizando o seu pacote termodinâmico e a caracterização físico-química

do petróleo processado;

4. O Petrox, através do Xist®, calcula o coeficiente global limpo (Uc)

esperado para os trocadores;

5. O bme da unidade é fechado, obtendo-se a carga térmica dos

equipamentos, assim como o coeficiente global operacional (Uop) dos

trocadores de calor, onde a diferença é então calculada:

copf UU

tR11

)( −= (28)

6. O relatório de saída, incluindo os dados de temperatura, vazão, carga

térmica, Uc , Uop e Rf são armazenados em planilhas do Excel, onde os

dados podem ser analisados. Um exemplo da saída de dados encontra-se

no anexo A.

Figura 18 – Seqüência para o cálculo da resistência de Incrustação em tempo real.

As vantagens desta metodologia são:

1. Efetuar com maior rigor o balanço de massa e energia para a toda a bpa.

2. Aproveitar o pacote termodinâmico do Petrox para levar em

consideração a variação com a temperatura de propriedades termofísicas

importantes como massa específica, calor específico, viscosidade e

condutividade térmica;

FOULINGTR

Xist®

Petrox

PI Process Book

Rf(t)

BME

55

3. Melhorar substancialmente a estimativa do Uc para todos os trocadores

devido ao uso de correlações mais precisas;

4. Caracterizar melhor as correntes de processo como cru e produtos,

permitindo levar em consideração diversas cargas e melhorar a

estimativa das propriedades citadas anteriormente.

Na figura 19, apresentamos um esquema simplificado da 3ª bpa da U-210 da

Revap, com os sensores instalados. Em todos os trocadores da bateria o petróleo passa

sempre pelos tubos.

Figura 19 – Bateria de Pré-Aquecimento (BPA) da U-210 da REVAP

Os trocadores que compõe esta bateria são:

• Ramal A: P-21057 – P-21058 – P-21061

• Ramal B: P-21060A – P-21060B – P-21059

Para simplificarmos, deste ponto em diante vamos nos referir aos equipamentos

analisados como:

• Ramal A: P57 – P58 – P61

• Ramal B: P60A – P60B – P59

Os instrumentos da figura (19) estão listados na tabela (7):

VA

VB

teP60a tsP60a tsP60b

tsP61 tsP57 tsP58

tsP59

teP57

TeP57

TsP57

TeP58

TsP58

TeGOP

TsGOP

TsP59

TeP59

TsP61

TeP61

56

Tabela 7 – Instrumentos utilizados no monitoramento da 3º bpa da U-210 da Revap.

Instrumentos de Vazão

VA Vazão de Petróleo pelo Ramal A

VB Vazão de Petróleo pelo Ramal B

Instrumentos de Temperatura no lado do Petróleo

teP57 Temp. de entrada do P-21057

tsP57 Temp. de entrada do P-21058

tsP58 Temp. de entrada do P-21061

tsP61 Temp. de saída do P-21061

teP60a Temp. de entrada do P-21060 A

tsP60a Temp. de entrada do P-21060 B

tsP60b Temp. de entrada do P-21059

tsP59 Temp. de saída do P-21059

Instrumentos de Temperatura no lado Quente

TeP57 Temp. de entrada de Quench no P-21057

TsP57 Temp. de saída de Quench no P-21057

TeP58 Temp. de entrada de RV no P-21058

TsP58 Temp. de saída de RV no P-21058

TeP61 Temp. de entrada de GOR no P-21061

TsP61 Temp. de saída de GOR no P-21061

TeGOP Temp. de entrada de GOP nos P-21060 A/B

TsGOP Temp. de saída de GOP nos P-21060 A/B

TeP59 Temp. de entrada de RCInf no P-21059

TsP59 Temp. de saída de RCInf no P-21059

Na tabela (8) apresentamos algumas informações da geometria dos trocadores

analisados:

Tabela 8 – Geometria dos trocadores da 3º bpa da U-210 da Revap.

P57 P58 P59 P60A P60B P61

Tipo TEMA AES AES AES AES AES AES

Ø interno Casco mm 1067 1622 1117 1346 1346 940 Passes nos tubos n° 2 4 2 2 2 2

Ø externo dos tubos mm 19,05 25,4 19,05 19,05 19,05 19,05 Espessura dos tubos mm 2,11 2,11 2,11 2,11 2,11 2,11

Chicanas qtd 10 8 8 10 10 32 Espaçamento mm 457 528 551 450 450 160 N° de tubos qtd 1112 1660 1198 1962 1962 908

Passo dos tubos mm 23,8 33 25 25 25 25

Arranjo - 45° 90° 45° 45° 45° 45°

57

3.2 - Filtros implementados

Em uma bpa, os trocadores de calor encontran-se sempre conectados pelo lado

da carga, no caso o petróleo. Portanto, a eficiência de um trocador sempre influencia o

seguinte. Ao longo de uma campanha, a bpa está sujeita a várias condições

operacionais, principalmente variações na vazão, temperatura e composição da carga

processada. Estas alterações modificam os coeficientes de troca térmica do

equipamento, além da diferença de temperatura interna e condições de escoamento,

modificando sua eficiência e trazendo conseqüências para o trocador seguinte.

Adicionalmente a variação das condições de processamento, durante o projeto de

um trocador de calor, o projetista utiliza coeficientes de incrustação para contabilizar os

efeitos da incrustação, o que na prática fornece um excesso de área para que, ao final de

uma campanha, o equipamento consiga realizar o serviço desejado. Porém este excesso

de área torna-se muito grande quando o equipamento encontra-se limpo. Como

conseqüência, devido os trocadores estarem conectados, a temperatura interna dos

equipamentos se altera, podendo levar a uma diferença de temperatura entre os fluidos

quente e frio muito pequena nos trocadores finais, diminuindo drasticamente a taxa de

transferência de calor.

As condições acima apresentadas podem inserir erros no cálculo da resistência

de incrustação e conseqüentemente tornar mais difícil a interpretação dos resultados.

Para evitar esta interferência, procuramos “filtrar” os dados de entrada procurando por

estes pontos. Os principais filtros implementados foram:

1. Temperatura de saída do fluido quente menor que a temperatura de saída do

fluido frio: esta condição está ilustrada na figura (20), normalmente pode ser

comportada em até 2°C em um trocador casco e tubos utilizando apenas um

casco, porem, conservativamente, estes pontos foram retirados da base de

dados.

58

Figura 20 – “Cross” de temperatura em um trocador de calor (HTRI, 2011).

2. Aumento de vazão acima de 100% da média móvel: esta condição pode

indicar erro de medição dos instrumentos, pois representaria uma variação

muito grande na carga da unidade, o que geralmente não ocorre;

3. Queda de vazão abaixo de 50% da média móvel: Esta condição pode indicar

procedimento de parada da unidade;

4. Fator de correção 8.0<F : Conforme será apresentado na seção 3.2.1

abaixo, esta condição pode levar o equipamento a operar na região vertical da

figura 24, tornando-se muito sensível a qualquer pequena variação nas

temperaturas de entrada.

5. Fator de correção 1≥F : indicativo de erro de medição dos sensores de

temperatura.

6. Fator max8.0 PP ≥ , podendo também levar a condição de operação instável,

conforme apresentado na seção 3.2.1.

3.2.1 - Fator F e P

Na figura (21) apresentamos um trocador com dois passes nos tubos e um passe no

casco:

Figura 21 – Trocador de Calor Casco e Tubo com dois passes nos tubos.

59

O fluido quente encontra-se no casco. Considerando que o fluido do casco

encontra-se misturado o suficiente para desconsiderarmos efeitos de má distribuição de

temperatura (estratificação térmica), podemos assumir que o escoamento do casco é

paralelo ao dos tubos, ou seja, a qualquer distância ao longo do comprimento do

trocador de calor, se tomarmos a seção transversal do casco, esta apresentará a mesma

temperatura em qualquer ponto.

Podemos verificar na figura 21 que o primeiro passe do fluido frio encontra-se

em contra corrente com o casco e o segundo passe em paralelo. Esta condição afasta o

trocador da condição de contra corrente puro. Portanto, para trocadores com dois ou

mais passes nos tubos, utilizamos a equação (1), que reapresentamos abaixo:

mTUAQ ∆=

A diferença de temperatura média mT∆ é a diferença média de temperatura real

encontrada em um trocador com dois ou mais passes nos tubos. Por conveniência

relacionarmos mT∆ com a condição de contra corrente puro. Para isto, multiplicamos

∆Tml por um fator de correção chamado fator F:

∆Tm= F∆Tml (29)

Onde F e sempre 1≤ e pode ser interpretado como um fator geométrico de

correção que, quando aplicado ao MLT∆ de um escoamento em contracorrente, fornece a

diferença de temperatura efetiva do trocador de calor, sendo assim uma medida do seu

afastamento de um comportamento ideal, que seria o escoamento em contra corrente

puro tendo as mesmas temperaturas de entrada e saída.

Portanto, a taxa de transferência de calor, para trocadores com dois ou mais passes

nos tubos pode ser escrita como:

( ) ( )( )( )

MLTUAF

T

TTT

UAFq ∆=

∆∆

∆−∆=

2

1

21

ln

(30)

O fator F , deduzido para trocadores 1-2n conforme apresentado em Kern (1959) é

geralmente calculado através de cartas gráficas como a mostrada na figura (22). Hewitt

et.al. (1994) apresenta a expressão para o fator F para o trocador de calor casco e tubo

com dois passes nos tubos como:

60

( ) ( ) ( ) ( )[ ]( ) ( )( ) ( )

( )[ ]efsqsfeq

efsfsqeqsfefsqeq

efsfsqeqsfefsqeq

efsqsfeqefsfsqeq

TTTTTTTTTTTT

TTTTTTTT

TTTTTTTTF

,,,,2,,

2,,,,,,

2,,

2,,,,,,

,,,,2

,,2

,,

ln

/ln

−−−

−+−−−−+

−+−+−−+

−−−+−=

(31)

O fator de correção F pode ser expresso em função de duas variáveis adimensionais:

efsf

sqeq

Pq

Pf

TT

TT

CW

CWR

q

f

,,

,,

−−

== (32)

efeq

efsf

TT

TTP

,,

,,

−−

= (33)

Onde podemos reescrever:

( ) ( )[ ]

( ) ( )( )( )

+++−+−+−−

−−+=

1)1((2

112ln1

1/1ln1

2

2

2

RRP

RRPR

PRPRF

(34)

Portanto, o fator F é sempre correlacionado em termos de dois parâmetros

adimensionais, a efetividade térmica do trocador P e a razão entre as capacidades

térmicas dos dois meios R. Trocadores com múltiplos passes são sempre projetados com

uma regra básica de 75.0≥F , porém este critério pode levar a projetos sensíveis a

flutuações de processo, como podemos ver na figura 23 abaixo:

Figura 22 – Carta gráfica para o fator F. (TEMA, 2007)

R=1.8 R=0.6 R=10 R=5 R=4 R=3 R=0.1 R=0.2 R=0.4 R=0.5 R=0.8 R=1.0 R=1.2 R=1.4 R=1.6

R=2

61

Figura 23 – Região de sensibilidade a flutuações de processo. Armad et. al. (1988)

Como podemos observar, trocadores que operam próximos ao limite de 0.75

podem tornar-se instáveis com as flutuações de processo, ou seja, quaisquer variações

nas temperaturas de entrada levam o trocador a não atingir a temperatura de processo

desejada, pois internamente pode ocorrer reversão do fluxo de calor. Portanto um

método para calcular a posição onde o trocador torna-se instável faz-se necessário, já

que o valor de 0.75 não é representativo.

Para que um equipamento opere de forma resiliente a flutuações de processo, ou

seja, torne-se relativamente “insensível” a flutuações na ordem de 10%, devemos evitar

as regiões do gráfico de F onde a declividade torna-se bastante acentuada, não levando

em conta apenas à regra de F>=0.75. Para quantificar esta relação, Ahmad et. Al.

(1988) propôs uma linha onde a derivada de F em relação a R seja constante, ou seja:

( ) ctedPdF R = (35)

Uma linha de derivada constate foi então traçada considerando R=1, com F=0.75:

( ) 8.2−=RdPdF (36)

Carga Térmica

Temperatura

CTfriosaída °−= 2

Carga Térmica

Temperatura

CTfriosaída °−= 14

Carga Térmica

Temperatura

CTfriosaída °+= 2

Temperatura

CTfriosaída °+= 8

Carga Térmica

R=10 R=2 R=1 R=0.1

62

como podemos verificar na figura 24:

Figura 24 – Derivada constante para limite de Pmax (Armad et. al., 1988).

Portanto, para qualquer valor de R existe um valor máximo assintótico para P, que

podemos chamar de PMAX. Ahmad et. al. (1988) propôs a seguinte equação:

( )11

22max

+++=

RRP (37)

Um trocador que atingir maxPP = ainda não poderá ser considerado resiliente as

variações de processo, podemos definir, portanto, um percentual de Pmax:

max9.0 PP = (38)

3.3 - Formulação do problema de otimização

Após obter os valores para a resistência de incrustação Rf(t), foram criadas

rotinas computacionais em fortran para cada equipamento da bpa, onde as

características operacionais em cada ponto da base de dados, como tensão de

cisalhamento no casco e nos tubos, temperatura de filme e parede, mlT∆ , velocidade de

escoamento e fatores F, P e R são calculados. Estes arquivos são utilizados para o

cálculo das rotinas de otimização, onde os modelos encontrados na literatura são

8.2−=

∂∂

RP

F

63

ajustados aos dados operacionais obtidos no monitoramento e desta forma buscamos

prever, para as condições futuras, a evolução da resistência de depósito. Os resultados

são posteriormente analisados no programa Mathematica. A metodologia de cálculo

implementada para a tensão de cisalhamento, mlT∆ , temperatura de parede e filme

encontra-se em livros de transferência de calor especializados em trocadores de calor e

equipamentos de processo, o qual podemos citar como referência Hewitt (1994) e Kern

(1959). Considerando como exemplo a correlação apresentada por Polley et al. (2002):


−= −−

w

actf

RT

E

dt

dR (39)

cuja solução, assumindo-se velocidade constante no interior dos tubos é:

Ctt

RT

ER

w

actf +−

−= −− 8,033,08,0 ReexpPrRe γα (40)

Portanto o problema torna-se estimar as constantes actE,α e γ para o intervalo de

tempo selecionado. A constante C foi definida como a resistência térmica de

incrustação inicialmente encontrada logo após os pontos de limpeza identificados.

Assumindo a função erro

∑

=

−+=ft

tfopfact tRCtREU

1

2~

))()((),,( γα (41)

Precisamos então minimizar a função ),,( γα EU para o intervalo selecionado e

obtermos os valores de actE,α e γ que façam com que a equação 41 tenda a zero, ou

seja:

→= 0),,(

~

γα EU fopf RR = (42)

Reescrevendo a equação (41):

∑=

−−

−+−

−=

ft

tfop

w

tRCttRT

EEU

1

2

8,033,08,0~

)(ReexpPrRe),,( γαγα (43)

A planilha com os dados de monitoramento de cada equipamento possui no total

7152 pontos, com a data e hora em que o FOULINGTR gerou o resultado. Para

calibração das variáveis dos modelos matemáticos, utilizamos para todos os trocadores

140 pontos de medição. O número de pontos em cada trocador varia um pouco, pois

64

alguns pontos foram retirados da base de dados após a aplicação dos filtros apresentados

anteriormente aos dados operacionais. Portanto, verificou-se a aderência dos modelos

no restante dos pontos de medição, totalizando aproximadamente 6970 pontos.

Considerando o tempo total de monitoramento, isto representa aproximadamente 5 anos

de operação.

Outra proposta deste trabalho foi aplicar o modelo originalmente desenvolvido

para a incrustação pelo lado dos tubos ao casco, permitindo assim avaliar trocadores que

operam com resíduos pesados pelo lado do casco, como o P57 e P58. Para esta

finalidade, foram calculados os parâmetros de operação também pelo lado do casco e a

equação final tornou-se a soma da incrustação prevista para os tubos e casco. Com esta

metodologia, decidiu-se prever, além dos parâmetros principais γα ,, actE , o valor para

os expoentes originalmente utilizados nos modelos propostos. A equação (43)

apresentada acima se tornou, para o modelo de Polley:

∑=

−−−−

−+

−

−+

−

−=

ft

tfop

cw

d

tw

b tRCttRT

Ett

RT

EU

1

2

8,08,0~

)(ReexpPrReReexpPrRe γαγα ββ (44)

onde os subscritos t e c se referem respectivamente ao casco e aos tubos. Para os

modelos de Ebert e Panchal (1999) e Nasr e Givi (2006), que também foram utilizados

neste trabalho, obtemos:

Ebert e Panchal:

∑=

−−−−

−+

−

−+

−

−=

ft

tfop

c

wf

d

t

wf

b tRCttRT

Ett

RT

EU

1

2

~

)(expPrReexpPrRe γταγτα ββ (45)

Nasr e Givi:

∑=

−−−

−+

−

−+

−

−=

ft

tfop

cf

d

tf

tRCttRT

Ett

RT

EU

1

2

4.04.0~

)(ReexpPrReReexpRe γαγα ββ (46)

65

3.4 – Método de otimização – Particle Swarm

A técnica de otimização Particle Swarm (PS), cuja tradução pode ser feita como

método do Enxame de Partículas é uma técnica de otimização estocástica criada em

1995 por um engenheiro elétrico (Russel Eberhart) e por um psicólogo (James

Kennedy) como uma alternativa aos métodos de algoritmos genéticos. Este método foi

desenvolvido a partir das observações do comportamento de grupos e é baseado no

comportamento social de várias espécies. Verificou-se que o grupo é influenciado pela

experiência individual, acumulada por cada indivíduo (individualidade), bem como a

experiência acumulada pelo grupo (sociabilidade), e tenta equilibrar a individualidade e

a sociabilidade na tentativa de localizar o ponto ótimo de interesse. A idéia original de

Kennedy e Eberhart veio da observação dos pássaros procurando por um local propício

para o ninho.

No método do Enxame de Partículas cada ponto da população representa uma

possível solução no espaço de busca, tendo a elas associado um valor da função que se

quer otimizar. Cada partícula modifica seus parâmetros baseado no seu histórico e na

experiência do restante da população, e com o passar do tempo / n° de iterações, o

grupo acaba alcançando o objetivo.

Quando a individualidade da partícula na busca por novos lugares é aumentada

pode-se nunca encontrar o lugar ideal, mas, por outro lado, quando a sociabilidade é

aumentada, aprende-se mais com a vizinhança do ponto em questão, porém a função

poderá convergir para um mínimo local.

O conceito do PS consiste em, a cada passo iterativo, mudar os parâmetros da

partícula em direção a localização do pibest (melhor posição encontrada por cada

partícula) e do pbest (melhor posição encontrada pelo grupo de partículas). A aceleração

desta busca é ponderada através de um termo gerado de forma aleatória.

Portanto, utilizando a função objetivo apresentada, o procedimento iterativo deste

método se tornaria:

11 ++ += ki

ki

ki vUU (47)

)()( 211 k

igikiii

ki

ki UrUrvv −+−+=+ πβπβα (48)

66

onde:

iU é o n-ésimo indivíduo do vetor de parâmetros;

iv =0, para k=0;

ir1 e ir2 são números randômicos de distribuição uniforme entre 0 e 1;

iπ = é o melhor valor encontrado pelo n-ésimo indivíduo iU ;

gπ = é o melhor valor encontrado por toda a população;

21;10 <<<< βα

Na equação (48) o segundo termo do lado direito representa a individualidade e

o terceiro termo à sociabilidade. O primeiro termo do lado direito representa a inércia

das partículas e, em geral, deve decrescer enquanto o processo iterativo prossegue.

Nesta equação, o vetor iπ representa o melhor valor já encontrado para o n-ésimo

componente do vetor de parâmetros iU . O termo de individualidade envolve a

comparação entre o valor atual do e-nésimo indivíduo iU e o seu melhor valor no

passado. O vetor gπ é o melhor valor já encontrado para toda a população de parâmetros

(não apenas para o n-ésimo indivíduo). Portanto o termo de sociabilidade compara

iU com o melhor valor de toda a população no passado. A figura abaixo mostra o

processo iterativo para o método do Enxame de Partículas:

67

Figura 25- Rotina do método do enxame de partículas (Colaço e Dulikravich, 2009).

Duas características importantes do método do enxame de partículas

determinaram a sua escolha para este trabalho: sua fácil implementação e o fato de não

requerer informação referente ao gradiente da função. Desta forma o algoritmo permite

tratar as variáveis com facilidade. Esta característica faz com que o enxame de

partículas possa ser aplicado para a solução de praticamente qualquer sistema,

permitindo a ele encontrar soluções ótimas ou quase ótimas para o problema analisado

com tempo de processamento relativamente pequeno.

).(

).(

2

11

kigi

kiii

ki

ki

Pr

Prvv

Π+

Π+=+

ββα

Definir α

Definir β

I=1

Gerar vetores randômicos r1i e r2i

Determine

gi eΠΠ

ki

ki

ki vPP ++1

I=1+1

I=N?

FIM

N° máximo de iterações alcançado? S (melhor membro)

alcançou um valor esperado?

k=k+1

Convergiu?

gΠ é o ponto

ótimo

A

A

INÍCIO

K=0 N=Tamanho da população

vK=0 Gerar a matriz da população

Π Não

Não

Sim

Sim Sim

Não

68

Capítulo 4 - Resultados e Discussões

Na figura 26 apresentamos o resultado da resistência de incrustação obtida para

todos os trocadores da bateria de preaquecimento (bpa), de acordo com o procedimento

descrito anteriormente utilizando o FoulingTR.

Figura 26 – Resistência de incrustação.

A resistência de incrustação obtida em todos os trocadores da bateria, calculado

através do FOULINGTR mostraram-se acima dos valores recomendados para projeto

pelo TEMA (2007) (Tubular Exchangers Manufacturers Association). Esta observação

esta em concordância com estudos anteriores, como as observações de Crittenden et.al.

(1992) e outros pesquisadores que utilizaram dados operacionais.

Analisando a figura 26 podemos verificar que os trocadores P57 e P58

apresentam maior resistência de incrustação (Rf), observamos ainda o grande aumento

de Rf ocorrido na bateria de pré-aquecimento (bpa) a partir de 75 meses de

monitoramento, principalmente nos trocadores P57, P58 e P60a/b. Neste período foram

realizados testes para processamento de tanque de slop junto com a carga fresca. O

tanque de slop geralmente é composto por produtos fora de especificação das mais

variadas origens, que são armazenados para reprocessamento e misturados a carga

fresca da unidade, sendo muito agressivo em relação ao potencial de incrustação,

mesmo com aditivo de anti-incrustantes. Este tipo de carga apresenta ainda em sua

composição muitos sedimentos, geralmente provenientes do fundo dos tanques de

armazenamento, tornando-se ainda mais agressivo. Estas observações já foram

69

realizadas anteriormente por autores como Crittenden et. al. (1992), Watiknson et. al.

(2003) e Polley et. al. (2007).

Nas figuras 27 de (a) a (f) abaixo, apresentamos o resultado da resistência de

incrustação obtida antes e após a aplicação dos filtros apresentados na seção 3.2. A

curva azul representa os dados corrigidos e a vermelha os dados originais, antes da

correção. Os trocadores foram analisados utilizando dados operacionais coletados pelo

FOULINGTR em 7 anos de operação, fornecendo 7152 pontos. A escala de tempo

encontra-se em meses de operação.

(a) (b)

(c) (d)

(e) (f)

Figura 27 –Resistência de incrustação operacional: (a) P57; (b) P58 (c) P59; (d) P60a; (e) P60b; (f) P61.

70

A tabela (9) apresenta o número de pontos de monitoramento retirados da base

de dados, após a aplicação dos filtros mencionados na seção 3.2.

Tabela 9 – Numero de pontos retirados da base de dados após a aplicação de filtros.

Permutador n° de pontos

retirados

P-21057 1981

P-21058 9

P-21059 6

P-21060 A 295

P-21060 B 151

P-21061 447

Podemos verificar na tabela acima que alguns trocadores da bateria tiveram

muitos pontos retirados da base de dados, indicando que em muitos momentos estes

equipamentos operaram em condições instáveis. Chama atenção neste resultado o

número de pontos retirados dos trocadores P57 e P61. Neste último, se observarmos o

gráfico resultante após a aplicação dos filtros (linha azul) verificamos que os pontos

onde a resistência de incrustação dispara foram retirados, comprovando a eficácia dos

filtros implementados aos dados de entrada de Rf.

Conforme podemos observar nas figuras 26 e 27 (a) a (f) o valor da resistência

de incrustação oscila muito de um ponto para outro. Parte desta oscilação é decorrente

das variações operacionais que ocorrem na unidade e acabam refletindo nos

equipamentos, como variações na vazão e temperatura de entrada, como podemos

verificar nas figuras (28) de (a) a (f) e 29 de (a) a (f). As figuras abaixo também

apresentam os pontos antes e após a aplicação dos filtros mencionados, representados

pelo subscrito (cor). Também entendemos que parte desta oscilação pode vir de erros

nos instrumentos de campo e da própria metodologia de cálculo da resistência de

incrustação Rf. Uma discussão sobre o assunto encontra-se na seção 4.3.

71

(a) (b)

(c) (d)

(e) (f)

Figura 28 – Vazão de operação dos trocadores (a) P57, (b) P58, (c) P59, (d) P60a, (e) P60b, (f) P61.

Variações operacionais na bateria de preaquecimento são comuns ao longo da

operação de uma unidade. Conforme podemos observar nas figuras 28 a-f existe grande

variação na vazão dos fluidos que trocam calor com o petróleo pelo lado do casco,

sendo o P57 o que apresenta maior variação, talvez devido à necessidade de se controlar

a temperatura do fundo da torre de vácuo, pois o Quench tem justamente esta função.

Outra corrente que chama atenção pela sua oscilação é o gasóleo pesado GOP, presente

no casco dos trocadores P60a/b, conforme podemos verificar nas figuras 28 d e f. Os

três trocadores mencionados P57, P60a e P60b apresentam esta variação em torno de 75

meses de operação, justamente quando a unidade inicia o processamento do tanque de

72

slop juntamente com a carga. Esta observação nos leva a concluir que o fundo da torre

recebe o maior impacto quando processamos este tipo de carga. Novas avaliações

precisam ser realizadas para confirmar a origem destas oscilações a fim de entender

melhor o impacto que o processamento deste tipo de carga tem nesta região da torre.

As figuras abaixo mostram a temperatura de entrada do fluido quente e frio e a

sua variação ao longo do período monitorado. É interessante notarmos a diferença entre

as temperaturas de entrada do lado quente e frio em que operam os equipamentos da

bateria. Podemos observar que os trocadores P60a/b operam com a menor diferença de

temperatura, assim como os trocadores P58, P59 e P61 apresentam a maior diferença.

Na seção 5.4.1 apresentamos o erro possível de se obter na resistência de

incrustação quando operamos com approach pequeno entre as temperaturas do fluido

quente e frio, onde justamente para os trocadores P60a/b este erro pode ser maximizado,

apresentando conseqüências no valor calculado para Rf. Podemos ainda observar que

após 75° mês de operação, os trocadores P60a/b apresentam approach muito pequeno

entre as temperaturas de entrada, justamente quando o valor de Rf aumenta.

(a) (b)

(c) (d)

73

(e) (f)

Figura 29 – Temperatura de entrada lado quente e frio (a) P57, (b) P58, (c) P59, (d) P60a, (e) P60b,

(f) P61.

4.1- Análise dos dados operacionais

Em geral, o processo de incrustação por reação química sofre influencia de três

fatores principais: características químicas dos fluidos, temperatura de operação e

velocidade de escoamento (Crittenden et. al, 1992). A grande dificuldade em se

determinar qual é o fator determinante para a evolução da camada de incrustação está

em separar a influencia de cada um. Abaixo buscamos discutir qualitativamente a

influência destes fatores nos valores obtidos para a resistência térmica operacional.

4.1.1 - Características químicas

Na figura 30, podemos verificar o esquema de uma unidade de destilação

atmosférica e a vácuo.

Figura 30 – Esquema da unidade de destilação atmosférica e a vácuo.

74

O resíduo de vácuo (RV) é a corrente mais pesada do processo de destilação a

vácuo, possui grandes quantidades de metais e asfaltenos em sua composição, além de

sedimentos e produtos de corrosão que provem dos equipamentos a montante da mesma

e se depositam no fundo da torre. Das correntes que trocam calor com o petróleo na bpa

analisada, é a corrente com maior potencial de incrustação.

O Quench, que não encontra-se representado na figura (30), é uma corrente

circulante que tem sua composição igual a do resíduo de vácuo (RV). Quando o RV é

retirado no fundo da torre, uma parcela é separada e utilizada para controle de

temperatura da torre de vácuo, esta corrente passa então na bpa e retorna a torre mais

fria, recebendo assim o nome de Quench. Possui assim como o RV, grande potencial de

incrustação, porém é um pouco mais fria.

O Gasóleo Pesado (GOP) é uma retirada lateral da torre de vácuo, sua destinação

geralmente é compor o diesel fornecido pela refinaria e também carga para outras

unidades. Não é considerada uma corrente altamente incrustante.

O gasóleo residual (GOR) é uma corrente da torre de vácuo retirada abaixo do

gasóleo pesado, visando manter a qualidade desta fração. Geralmente é constituído de

componentes do RV que se quer evitar que contamine o GOP, sendo portanto uma

corrente com maior teor de contaminantes. É normalmente incorporada ao óleo

combustível e apresenta maior concentração de metais e asfaltenos.

O Refluxo circulante inferior (RCinf) é uma fração com retirada lateral da torre

atmosférica e tem como objetivo fornecer calor ao petróleo nos trocadores da bpa, de

onde retorna a torre. Possui características semelhantes ao diesel pesado, podendo

muitas vezes ser retirado entre dois produtos, como a querosene e o diesel leve. É a

corrente de menor potencial de incrustação na bateria analisada.

Na tabela (10) organizamos as correntes que trocam calor pelo lado do casco nos

trocadores da bpa, conforme o potencial de incrustação, juntamente com a resistência de

incrustação média obtida de cada trocador ao longo do período de monitoramento.

Podemos verificar a concordância entre o potencial de incrustação das correntes do

casco e a incrustação média observada nos trocadores da bpa.

Conforme apresentamos anteriormente, o petróleo na bpa analisada passa

sempre pelos tubos. O seu potencial de incrustação aumenta quando aquecido, onde

moléculas pesadas como os asfaltenos perdem solubilidade no meio e migram para a

75

parede do tubo de troca térmica, onde se depositam. Na bpa analisada, a composição do

petróleo permanece a mesma em todos os trocadores, portanto o seu potencial de

incrustação sofre influencia da temperatura e velocidade de escoamento.

Tabela 10 – Potencial de incrustação dos fluidos do casco.

Corrente Casco Permutador Potencial incrustante Rf médio

Quench (Resíduo de Vácuo) P-21057 0,0122

Resíduo de Vácuo (RV) P-21058 1°

0,0275

Gasóleo Residual (GOR) P-21061 2° 0,0032

Gasóleo Pesado (GOP) P-21060 A 0,0024

Gasóleo Pesado (GOP) P-21060 B 3°

0,0030

Refluxo Circulante Inferior (RCinf) P-21059 4° 0,0016

4.1.2 - Temperatura e velocidade

A temperatura varia ao longo da bateria de preaquecimento, quanto mais

próximo do forno, maiores as temperaturas encontradas. Em geral, o potencial de

incrustação por reação química aumenta com o aquecimento, mas a dificuldade em

realizar esta análise está em isolar os efeitos de velocidade sobre a temperatura,

principalmente devido ao efeito que a velocidade tem sobre a taxa de remoção de

depósito e a temperatura de parede. Na tabela (11) apresentamos a temperatura média de

operação dos trocadores da bpa no casco e nos tubos, assim como a velocidade média

em ambos os lados. Os trocadores estão ordenados conforme a resistência de

incrustação média encontrada.

Tabela 11 – Valores médios para a temperatura, velocidade e resistência de incrustação.

Temperatura média Vel. média Corrente Casco Permutador

Rf médio

(h.m2/°C) casco

(°C)

tubos

(°C)

Parede

(°C)

casco

(m/s)

tubos

(m/s)

(RV) P-21058 0,0275 335 288 311 0,2 1,2

Quench (RV) P-21057 0,0122 332 284 308 0,5 1,8

Gasóleo Residual (GOR) P-21061 0,0032 349 299 325 0,4 2,2

Gasóleo Pesado (GOP) P-21060 A 0,0024 304 286 295 0,2 1,2

Gasóleo Pesado (GOP) P-21060 B 0,0030 305 290 298 0,2 1,2

Refluxo Circulante Inferior

(RCinf) P-21059 0,0016 355 295 324 0,4 2,0

76

Conforme apresentamos anteriormente, os trocadores P57 e P58 têm a mesma

composição do fluido pelo lado do casco, nos tubos, o petróleo aquecido no P57 e segue

então para o P58. Quando analisamos o potencial de incrustação pelo lado do casco, os

dois possuem a mesma composição, variando apenas as condições de escoamento e

temperatura, onde verificamos que no P57 a velocidade no casco e nos tubos é maior

que a encontrada no P58, e a temperatura de parede é ligeiramente menor, o que

aparentemente é determinante para a grande queda da resistência de incrustação

observada quando comparamos estes trocadores, sendo aproximadamente 55% menor

no P57, o que indica que a velocidade de escoamento e a composição do fluido do casco

têm papel fundamental na resistência de incrustação observada para estes trocadores.

Os trocadores P60a/b encontram-se, relativamente aos trocadores P57 e P58, na

mesma posição na bateria, porém ambos no ramal A. Estes equipamentos são iguais,

operando em série nos tubos e em paralelo no casco, que em ambos têm como fluido

quente o gasóleo pesado (GOP). Portanto, a única diferença entre eles é a temperatura

do petróleo ligeiramente maior no P60b, pois este já foi aquecido no P60a. Comparando

os P60a/b com o P57 e P58, observamos que a temperatura de operação pelo lado dos

tubos é um pouco maior para os dois primeiros, e a velocidade de escoamento nos tubos

é igual, assim como a velocidade média de escoamento pelo lado do casco esta em torno

de 0,2m/s, igual ao P58. Se analisarmos a resistência de incrustação dos P60a/b,

verificamos que esta é aproximadamente 10% da observada para o trocador P58 e, se

considerarmos as condições de escoamento e temperatura pelo lado dos tubos iguais as

encontradas no P58, concluímos que grande parte da incrustação observada nos

trocadores P57 e P58 provém do fluido do casco, no caso o RV.

Os últimos trocadores em cada ramal, P59 e P61 apresentam praticamente as

mesmas condições de escoamento e temperatura de operação em ambos os lados, porém

o P61 opera com gasóleo residual (GOR) no casco, cujo potencial de incrustação, de

acordo com a tabela (10) é maior que o refluxo circulante inferior (RCinf), que

encontra-se no casco do P59. Desta maneira, observamos resistência de incrustação

cerca de 50% menor para o P59.

As figuras 31a/b apresentam a velocidade de escoamento no casco e nos tubos

de todos os equipamentos em cada ponto de monitoramento, e sua relação com Rf :

77

(a) (b)

Figura 31a/b – Relação de Rf com a velocidade no casco e nos tubos.

Podemos verificar que nos tubos a maioria dos equipamentos apresenta

velocidade de escoamento superior a 1m/s durante todo o período monitorado, e outros

com velocidade acima de 2m/s, como o P61 e alguns pontos do P57 e P59. Velocidades

dessa magnitude contribuem fortemente para diminuir a formação de depósitos na

superfície de troca térmica. Podemos observar que os equipamentos operando com

velocidade superior a 1,5m/s de velocidade nos tubos apresentam os menores valores de

incrustação.

Pelo lado do casco, podemos verificar uma relação clara entre a velocidade de

escoamento e a evolução da camada de incrustação em todos os trocadores analisados.

Um ponto interessante ocorre quando analisamos o P57 e P58. Os dois operam com

resíduo de vácuo no casco e suas curvas de Rf versus velocidade parecem ser

“complementares”, conforme podemos verificar na figura 32.

Figura 32 – Relação Rf com velocidade no casco do P57 e P58.

Da mesma forma, para os demais trocadores (figuras 33 a/b):

78

(a) (b)

Figura 33a/b – Relação de Rf com a velocidade no casco para os trocadores P59, P60a/b e P61.

Analisando desta forma, podemos verificar o grande aumento da resistência de

depósito quando velocidades inferiores a 0,3 m/s são atingidas. A análise dos dados

operacionais nos permite concluir que os trocadores da bateria recebem influencia dos

três fatores analisados. A composição química do fluido quente juntamente com a

velocidade de escoamento do casco parecem ser os principais fatores que governam a

incrustação observada para esta bateria. O efeito teoricamente previsto do aumento da

taxa de incrustação com a temperatura não foi claramente observado na análise dos

dados operacionais, principalmente pelo lado dos tubos, onde as altas velocidades de

escoamento encontradas dificultam a análise da influencia deste fator na evolução da

incrustação, devido aos efeitos de remoção que promove.

4.2- Previsão da incrustação

Conforme apresentado anteriormente, um dos objetivos deste trabalho foi prever

a incrustação futura dos equipamentos da bateria analisada. Os modelos utilizados com

este objetivo foram:

• Ebert e Panchal em ambos os lados com previsão dos expoentes de Pr e Re;

• Polley em ambos os lados com previsão dos expoentes de Pr e Re;

• Nasr e Givi em ambos os lados com previsão do expoente de Re;

Decidiu-se incluir na previsão os expoentes do número de Pr e Re, pois nos modelos

originais estes expoentes haviam sido calibrados apenas para o lado dos tubos e para um

petróleo específico. O intervalo de dados utilizado foi de 25/04/2004 a 17/05/2011, com

7152 pontos, ressaltando que, conforme apresentamos anteriormente, alguns pontos

79

foram excluídos da base de dados. O intervalo utilizado para calibração dos parâmetros

foi igual para todos os três modelos e todos os trocadores da bpa, e correspondeu aos

140 primeiros pontos de medição, representando os dezoito primeiros meses de

monitoramento. Foram utilizadas 2000 iterações para otimização dos parâmetros, sendo

assim possível obter o histórico de convergência para cada modelo em função do

tamanho de população. O tempo máximo de otimização, considerando a população de

1200 elementos foi de aproximadamente 600 segundos e o menor, considerando a

população de 100 elementos, foi de aproximadamente 80 segundos, utilizando CPU

com processador Intel Core 2Duo T7250 de 2GHz, com memória RAM de 4Gb.

Abaixo apresentamos o resultado gráfico da previsão de incrustação para cada

trocador avaliado com os modelos utilizados. A região entre as barras verticais pretas

corresponde ao período onde não houve monitoramento da bpa, correspondendo a

aproximadamente 16 meses de operação. A curva vermelha representa a incrustação

total calculada pelo modelo matemático, sendo resultado da soma das curvas verde e

azul. A curva preta representa a incrustação calculada através do procedimento descrito

anteriormente utilizando o FOULINGTR.

4.2.1 - P57

Nas figuras 34, 35 e 36 apresentamos os resultados obtidos pelos três modelos

ajustados para o trocador P57. Podemos observar a boa aderência aos dados

operacionais.

Figura 34 – Resistência de Incrustação P57: comparação valor operacional x previsão modelo

Ebert e Panchal (1999).

80

Figura 35 - Resistência de Incrustação P57: comparação valor operacional x previsão modelo

Polley (2006).

Figura 36 - Resistência de Incrustação P57: comparação valor operacional x Previsão modelo Nasr

e Givi (2006).

Nos gráficos acima, no 23°, 41° e 55° mês o equipamento foi aberto para

inspeção e limpeza, segundo histórico fornecido pela refinaria. Nestes pontos a

resistência de incrustação foi assumida como o valor observado da incrustação na

primeira leitura realizada após o evento. A tabela (12) mostra os valores encontrados

pela rotina de otimização para os parâmetros de cada modelo utilizado. Os resultados

obtidos estão em concordância com os encontrados na literatura, conforme podemos

verificar na tabela (13).

81

Tabela 12 – Parâmetros encontrados pela rotina de otimização para os modelos utilizados.

tubos casco

α β Pr-b Ea γ α β Pr-d Ea γ Modelo

m2K/J - - kJ/mol m2K/J.Pa m2K/J - - kJ/mol m2K/J.Pa

Ebert Panchal 9,8 0,84 0,77 75,3 5,35E-14 2,49 0,62 0,47 83,7 3,60E-13

Polley 25,7 0,83 0,31 89,8 1,06E-20 0,08 0,46 0,23 75 2,71E-13

Nars & Givi 1,5 1 - 69,7 3,50E-18 0,01 0,48 - 70,9 4,21E-12

Tabela 13 – Parâmetros de literatura para os modelos utilizados.

tubos casco


m2K/J - - kJ/mol m2K/J.Pa m2K/J - - kJ/mol m2K/J.Pa

Ebert Panchal 14 0,66 0,33 48 4,03E-08 - - - - -

Polley 278 0,8 0,33 48 4,17E-13 - - - - -

Nars & Givi 0,01 1,55 - 22,6 9,60E-11 - - - - -

Uma observação importante que deve ser destacada em relação a tabela 12 é que

os parâmetros apresentados nos modelos originais referem-se, em sua maioria, a

petróleos “leves” e foram calibrados em laboratório para a incrustação no interior dos

tubos. Resultados diferentes obtidos em outros estudos utilizando dados operacionais

têm sido reportados na literatura (Watiknson e Wilson, 1997).

Para avaliar os modelos utilizados quanto à diferença entre os valores de

previsão da resistência de incrustação e os valores operacionais, foram calculados o erro

médio absoluto (µ ), desvio padrão (σ ) e erro médio quadrático (RMS). O erro médio

absoluto é o somatório de todas as diferenças, positivas e negativas, entre os modelos de

predição e o valor operacional em cada ponto, e é representado pela equação:

∑=

−=N

icalculadoff RR

N op1

1µ (49)

onde N é o número de pontos medidos.

O desvio padrão, que representa a dispersão estatística entre os valores medidos

e calculados, é um indicador da qualidade do modelo, e é dado por:

2

111∑

=

−−

=N

icalculadoff RR

N opσ (50)

82

O erro RMS representa conjuntamente o erro médio absoluto e o desvio padrão,

dado pela expressão:

22 σµ +=RMS (51)

Na tabela 14 apresentamos o erro absoluto médio (µ ), desvio padrão (σ ) e erro

RMS obtido para o trocador P57 na calibração dos parâmetros e na previsão da

incrustação, considerando o tamanho da população utilizada.

Tabela 14 – Parâmetros de otimização do trocador P57.

erro calibração erro Previsão

n° modelo n° de

partículas erro médio (m

2K /W)

desvio padrão (m2K /W)

erro RMS (m2K /W)

erro médio

(m2K /W)

desvio padrão

(m2K /W)

erro RMS (m2K /W)

1 100 6,69E-03 6,19E-04 6,10E-06 6,21E-05 7,11E-07 8,00E-11

2 300 9,65E-04 4,51E-05 5,80E-08 5,73E-05 7,20E-07 6,60E-11

3 600 2,50E-03 9,88E-05 5,72E-07 7,60E-05 7,10E-07 1,30E-10

4

Polley

1200 2,14E-03 8,20E-05 3,94E-07 1,34E-04 7,01E-07 5,02E-10

5 100 4,75E-03 3,23E-04 2,67E-06 5,25E-05 6,73E-07 5,36E-11

6 300 2,20E-03 7,90E-05 3,38E-07 1,66E-05 7,90E-05 3,38E-12

7 600 1,88E-03 6,50E-05 2,87E-07 1,86E-05 6,74E-07 4,41E-12

8

Ebert e Panchal

1200 2,26E-03 8,15E-05 4,46E-07 1,10E-05 6,73E-07 1,26E-12

9 100 7,82E-03 7,73E-04 8,89E-06 2,56E-04 7,73E-04 2,40E-09

10 300 7,42E-03 6,89E-04 7,83E-06 1,27E-05 6,60E-07 1,78E-12

11 600 8,90E-03 1,03E-03 1,21E-05 1,10E-05 6,56E-07 1,30E-12

12

Nars e Givi

1200 9,10E-03 1,10E-03 1,30E-05 3,56E-05 6,40E-07 2,11E-11

Analisando o erro na calibração dos parâmetros, o modelo de Polley com

população de 300 elementos apresentou o melhor resultado, porem na previsão da

incrustação, os modelos de Ebert e Panchal com população de 1200 elementos e Nasr e

Givi com 600 elementos tiveram melhor desempenho.

Nas figuras 37a/b/c podemos verificar a convergência de acordo com o tamanho

da população para cada modelo, onde o método de Ebert e Panchal destaca-se por

apresentar taxa de convergência melhor que a dos outros modelos.

83

(a) (b)

(c)

Figura 37 a/b/c – P57: Histórico de convergência dos modelos utilizados.

4.2.2 - P58

Para o trocador P58, podemos verificar os resultados obtidos nas figuras 48 a 40.

Assim como o trocador P57, houve três paradas de manutenção e limpeza ao longo dos

dados monitorados, no 23°, 41° e 55° mês de operação. A resistência foi atribuída em

maior parte ao lado do casco. No gráfico abaixo a única região que não foi possível

acompanhar a resistência operacional foi entre o 55° e 65° mês de operação, talvez

devido a alguma variação na carga processada, pois em seguida os modelos voltam a

prever a incrustação de forma satisfatória.

84

Figura 38 - Resistência de Incrustação P58: comparação valor operacional x Previsão modelo Ebert

e Panchal (1999).

Figura 39 - Resistência de Incrustação P58: comparação valor operacional x Previsão modelo Polley (2006).

Figura 40 - Resistência de Incrustação P58: comparação valor operacional x Previsão modelo Nasr e Givi (2006).

O trocador P58 é entre os equipamentos analisados o que apresenta maior

resistência de incrustação. Os três modelos apresentaram boa aderência à resistência

operacional, conseguindo prever inclusive o grande “ruído” proveniente dos dados de

85

entrada, assim como o resultado obtido para o trocador P57. Na tabela 15 verificamos

os resultados obtidos para os parâmetros de cada modelo.

Tabela 15 - Parâmetros encontrados pela rotina de otimização para os modelos utilizados.

Tubos Casco


(m2K/J) - - (kJ/mol) (m2K/J.Pa) (m2K/J) - - (kJ/mol) (m2K/J.Pa)

Ebert Panchal 3,3 1,00 0,93 50,5 6,72E-11 3,7 0,81 0,44 76,6 2,23E-19

Polley 19,6 0,85 0,82 67,8 2,12E-14 36,0 1,00 0,79 73,0 1,15E-19

Nars & Givi 0,7 0,97 - 57,2 3,65E-16 0,6 1,00 - 72,8 1,32E-20

Na tabela 16 apresentamos resumo dos parâmetros de otimização do trocador

P58 em função do número de partículas utilizado:

Tabela 16 - Parâmetros de otimização do trocador P58.

Calibração Previsão

n° modelo n° de

partículas erro

médio (m2K /W)


erro RMS (m2K /W)

erro médio

(m2K /W)


erro RMS (m2K /W)

1 100 6,22E-03 1,02E-03 5,23E-06 2,38E-04 1,85E-06 2,01E-09

2 300 4,86E-03 7,50E-04 2,90E-06 1,85E-04 1,98E-06 1,10E-09

3 600 3,60E-03 5,40E-04 1,40E-06 2,90E-04 1,90E-06 3,50E-09

4

Polley

1200 5,78E-03 8,89E-04 4,38E-06 2,30E-04 1,90E-06 1,86E-09

5 100 2,96E-03 3,88E-04 8,72E-07 2,74E-04 1,81E-06 2,82E-09

6 300 5,89E-03 9,13E-04 4,60E-06 1,74E-04 1,92E-06 9,47E-10

7 600 2,87E-03 3,83E-04 8,10E-07 2,18E-04 1,88E-06 1,63E-09

8

E & P

1200 2,24E-03 3,30E-04 4,50E-07 2,00E-04 1,90E-06 1,32E-09

9 100 3,90E-03 4,86E-04 1,68E-06 2,89E-04 1,70E-06 3,20E-09

10 300 1,60E-03 2,37E-04 2,01E-07 2,04E-04 1,80E-06 1,40E-09

11 600 1,27E-03 2,24E-04 1,99E-06 1,71E-04 1,84E-06 9,14E-10

12

Nars & Givi

1200 3,83E-03 4,39E-04 1,61E-06 7,28E-04 1,85E-06 2,95E-08

Podemos verificar na tabela (16) que o modelo de Nasr e Givi com 600 pontos

apresentou o menor valor para o erro na previsão da resistência de incrustação. Nas

figuras 41 (a) a (c) apresentamos a convergência em função do número de pontos, onde

observamos que o modelo de Ebert e Panchal apresentou a melhor taxa de

convergência.

86

(a) (b)

(c)

Figura 41 - P58: Histórico de convergência.

4.2.3 - P59

Nas figuras 42, 43 e 44 observamos o resultado obtido para o trocador P59. Este

equipamento tem uma parada para limpeza registrada no 55° mês de operação. Podemos

verificar que a região entre o 40° e 55° mês os modelos não apresentaram boa

concordância com a resistência operacional calculada, o que pode representar alguma

variação na característica da carga pois após a parada do equipamento para limpeza, os

modelos voltam a prever a resistência de forma satisfatória. Os parâmetros foram

calibrados utilizando os dados até o 16° mês de operação e encontra-se na tabela (17).

87

Figura 42 - Resistência de Incrustação P59: comparação valor operacional x Previsão modelo Ebert

e Panchal (2006).

Figura 43 - Resistência de Incrustação P59: comparação valor operacional x Previsão modelo

Polley (2006).


e Givi (2006).

88

Na tabela 17 abaixo, apresentamos os parâmetros dos modelos para o trocador P59:

Tabela 17 – P59: Parâmetros calibrados dos modelos utilizados.

tubos casco



Ebert Panchal 88,9 0,97 0,88 74,4 5,23E-12 17,8 0,97 0,61 84 3,87E-12

Polley 0,34 0,18 0,87 80,6 7,15E-14 0,01 0,56 0,15 78,9 7,90E-22

Nars & Givi 1,67 0,71 - 89,7 1,80E-17 4,23 0,78 - 89 2,28E-13

Na tabela 18 podemos verificar os parâmetros de otimização obtidos para o

trocador P59. O modelo de Polley com população de 100 elementos foi quem

apresentou o pior resultado, e o mesmo modelo, porém utilizando população de 600

elementos apresentou o melhor resultado tanto na previsão quanto na etapa de

calibração dos parâmetros.


calibração Previsão

n°

Modelo

n° de partículas erro

médio desvio padrão

erro RMS

erro médio

desvio padrão

erro RMS

1 Polley 100 3,81E-02 4,30E-01 1,35E-01 1,86E-02 1,07E-04 7,07E-05

2 Polley 300 1,32E-03 9,30E-05 1,25E-07 1,30E-03 1,86E-07 1,19E-07

3 Polley 600 4,60E-04 3,90E-06 9,79E-09 1,57E-05 9,87E-10 2,97E-12

4 Polley 1200 1,12E-03 7,94E-05 8,37E-08 1,12E-04 3,89E-09 3,29E-10

5 E & P 100 8,50E-04 2,38E-05 4,28E-08 3,68E-04 9,04E-09 5,74E-09

6 E & P 300 7,97E-04 1,95E-05 3,66E-08 3,38E-04 7,55E-09 4,68E-09

7 E & P 600 6,64E-04 1,24E-05 2,36E-08 1,53E-04 1,87E-09 7,00E-10

8 E & P 1200 8,11E-04 2,14E-05 3,82E-08 3,13E-04 6,42E-09 3,88E-09

9 Nars & Givi 100 7,24E-04 1,55E-05 2,91E-08 2,18E-04 3,21E-09 1,63E-09

10 Nars & Givi 300 1,43E-03 9,56E-05 1,50E-07 9,90E-04 8,98E-08 6,20E-08

11 Nars & Givi 600 1,23E-03 6,41E-05 1,05E-07 7,89E-04 5,20E-08 3,58E-08

12 Nars & Givi 1200 7,17E-04 1,44E-05 2,84E-08 2,27E-04 3,47E-09 1,80E-09

As figuras 45 a-c apresentam o histórico de convergência para os modelos

utilizados, nota-se que o modelo de Ebert e Panchal, assim como nos resultados obtidos

para os trocadores P57 e P58, apresenta melhor taxa de convergência.

89

(a) (b)

(c)

Figura 45 - P59: Histórico de convergência.

4.2.4 - P60A

Nas figuras 46, 47 e 48 abaixo apresentamos os resultados obtidos para a

previsão da incrustação no trocador P60a. Observamos valor de resistência de

incrustação aproximadamente constante, aumentando apenas na região após o 75° mês

de operação, que o modelo não conseguiu prever. Porém neste período, conforme

comentamos anteriormente, a unidade processou tanque de slop juntamente com a carga

de petróleo, modificando as características da carga, principalmente na região do

gasóleo pesado, fluido quente de operação do P60a/b. Além disso, verificando o

approach entre as temperaturas de entrada do fluido quente e frio nesta região (figura

31d) observamos que este é muito pequeno, o que pode estar induzindo erros nesta

região, conforme será apresentado na seção 5.4.1.

90

Figura 46 - Resistência de Incrustação P60a: comparação valor operacional x Previsão modelo

Nasr e Givi (2006).


Nasr e Givi (2006).


Nasr e Givi (2006).

91

Na tabela (19) abaixo apresentamos o valor obtido para os parâmetros dos

modelos utilizados para o trocador P60a, também apresentando-se coerente com os

valores de literatura apresentados na tabela (13).

Tabela 19 – P60a: Parâmetros calibrados dos modelos utilizados.

tubos casco

α β Pr-b

Ea γ α β Pr-d

Ea γ Modelo


Ebert Panchal 0,66 0,98 0,68 85,7 6,06E-16 0,09 0,23 0,65 87 2,02E-11

Polley 0,08 0,62 0,17 71,5 5,05E-15 36,00 0,83 0,17 80,3 1,00E-13

Nars & Givi 0,14 0,30 - 89,9 3,27E-13 0,05 0,47 - 85,2 5,39E-13

Na tabela (20) verificamos os resultados obtidos para os parâmetros de

otimização, onde verificamos que o modelo de Ebert e Panchal com 1200 pontos foi o

que apresentou maior tempo de convergência e o modelo de Polley com 600 elementos

apresentou o melhor resultado para a previsão da incrustação futura.

Tabela 20 - Parâmetros de otimização do trocador P60a.


n°

Modelo n° de

partículas erro médio

desvio padrão

erro RMS erro


erro RMS

1 Polley 100 5,44E-06 1,01E-05 1,40E-12 3,35E-04 1,32E-07 4,57E-09

2 Polley 300 8,83E-04 1,16E-05 4,69E-08 6,80E-05 1,07E-07 1,00E-10

4 Polley 600 7,15E-04 9,30E-06 2,83E-08 1,40E-05 1,10E-07 2,25E-12

6 Polley 1200 8,13E-04 1,08E-05 3,85E-08 3,45E-05 1,07E-07 1,95E-11

1 E & P 100 7,88E-04 2,29E-05 3,56E-08 6,36E-04 1,71E-07 2,13E-08

2 E & P 300 3,48E-04 1,39E-05 5,02E-09 4,50E-04 1,42E-07 9,28E-09

4 E & P 600 1,23E-04 9,76E-06 4,14E-10 3,27E-04 1,27E-07 4,33E-09

6 E & P 1200 8,41E-04 2,76E-05 4,17E-08 6,85E-04 1,81E-07 2,55E-08

1 Nars & Givi 100 1,40E-03 4,70E-05 1,41E-07 9,10E-04 2,31E-07 4,99E-08

3 Nars & Givi 300 3,50E-04 1,38E-05 5,11E-09 4,42E-04 1,40E-07 8,90E-09

5 Nars & Givi 600 2,50E-04 1,15E-05 2,27E-09 3,90E-04 1,33E-07 6,60E-09

6 Nars & Givi 1200 1,60E-03 5,77E-05 2,05E-07 9,83E-04 2,53E-07 6,10E-08

Nas figuras 49 a-c abaixo podemos verificar o histórico de convergência dos três

métodos para o P60a:

92

(a) (b)

(c)

Figura 49 – P60a: Histórico de convergência.

4.2.5 - P60B

Para o trocador P60B todos os métodos apresentaram resultados parecidos,

conseguindo acompanhar de forma satisfatória a resistência de incrustação ao longo do

tempo. Somente na região acima do 75° mês de operação, os resultados não são

próximos, porém esta região sofreu influência do processamento de tanque de slop

juntamente com a carga de petróleo, o que pode ter influenciado diretamente nos

resultados obtidos, principalmente pela mudança nas características da carga, além

disso, assim como para o trocador P60a, o approach entre as temperaturas de entrada

para este trocador é pequeno, principalmente na região após o 75° mês de

monitoramento, o que deve estar introduzindo erros no cálculo de Rf. Nas figuras 50, 51

e 52 apresentamos os modelos calibrados para o trocador P60b.

93

Figura 50 - Resistência de Incrustação P60b: comparação valor operacional x Previsão modelo

Nasr e Givi (2006).

Figura 51 - Resistência de Incrustação P60b: comparação valor operacional x Previsão modelo

Nasr e Givi (2006).

Figura 52 - Resistência de Incrustação P60b: comparação valor operacional x Previsão modelo Nasr e Givi (2006).

94

Nas tabelas 21 e 22 apresentamos os parâmetros dos modelos calibrados para o

trocador P60b assim como os parâmetros de otimização.

Tabela 21 – P60b: Parâmetros calibrados dos modelos utilizados.

tubos casco

α β Pr-b

Ea γ α β Pr-d

Ea γ Modelo


Ebert Panchal 29,0 1 0,69 90,0 4,75E-16 7,86 0,74 0,34 89,4 5,78E-11

Polley 81,0 0,84 0,78 90,0 2,62E-15 73,50 0,99 0,51 87,6 4,29E-14

Nars & Givi 86,8 1,00 - 90,0 5,30E-13 1,05 0,96 - 74,4 1,45E-12

Na tabela (22) verificamos os parâmetros de otimização obtidos para o trocador

P60b, onde observamos que o modelo de Ebert e Panchal com 600 pontos apresentou o

menor erro na fase de calibração dos parâmetros e o modelo com 1200 pontos

apresentou o melhor resultado na previsão da incrustação futura no equipamento.

Tabela 22 - Parâmetros de otimização do trocador P60b.


n°

Modelo n° de

partículas erro médio

desvio padrão

erro RMS erro


erro RMS

1 Polley 100 1,60E-04 5,40E-05 8,81E-10 2,17E-04 1,46E-07 1,61E-09

2 Polley 300 3,16E-05 3,50E-05 4,20E-11 1,81E-06 1,26E-07 1,65E-10

3 Polley 600 4,64E-05 4,03E-05 7,82E-11 1,62E-04 1,43E-07 7,95E-10

4 Polley 1200 1,16E-03 7,00E-05 9,00E-08 5,74E-04 1,76E-07 1,67E-08

1 E & P 100 1,13E-04 3,91E-05 3,85E-10 5,42E-05 1,21E-07 5,77E-11

2 E & P 300 9,21E-05 4,07E-05 2,56E-10 4,92E-05 1,20E-07 4,58E-11

3 E & P 600 1,22E-05 4,48E-05 3,99E-11 6,37E-05 1,21E-07 8,52E-11

4 E & P 1200 8,01E-05 4,22E-05 1,98E-10 3,58E-05 1,21E-07 2,13E-11

1 Nars & Givi 100 6,18E-04 4,98E-05 2,00E-08 1,97E-04 1,26E-07 1,28E-09

2 Nars & Givi 300 3,95E-03 3,55E-04 1,72E-06 1,58E-03 4,76E-07 1,90E-07

3 Nars & Givi 600 5,87E-04 5,43E-05 1,77E-08 2,15E-04 1,27E-07 1,58E-09

4 Nars & Givi 1200 2,48E-03 1,65E-04 5,62E-07 9,90E-04 2,56E-07 6,17E-08

Nas figuras 53 de (a) a (c) verificamos a taxa de convergência obtida para os

modelos, onde novamente o modelo de Ebert e Panchal apresentou o melhor resultado.

95

(a) (b)

(c)

Figura 53 – P60a: Histórico de convergência.

4.2.6 – P61

Nas figuras 54, 55 e 56 apresentamos os resultados obtidos para o trocador P61,

onde podemos observar que para todo o intervalo de dados os três modelos utilizados

prevêem incrustação maior que a observada. A incrustação observada para o trocador

P61 não apresenta um padrão claro de aumento, somente na região após o 75° mês de

operação podemos identificar um padrão definido de aumento da resistência. Porém,

mesmo em função dos dados disponíveis, foi possível verificar que os modelos

conseguiram prever de forma razoável a incrustação futura do equipamento.

Figura 54 - Resistência de Incrustação P61: comparação valor operacional x Previsão modelo Ebert Panchal (2006).

96

Figura 55 - Resistência de Incrustação P61: comparação valor operacional x Previsão modelo

Polley (2006).


e Givi (2006).

Na tabela 23 verificamos os parâmetros calibrados para o trocador P61, e na

tabela 24 o resultado obtido para o erro na calibração e previsão dos parâmetros.

Tabela 23 – P61: Parâmetros calibrados dos modelos utilizados.

tubos casco

α β Pr-b

Ea γ α β Pr-d

Ea γ Modelo


Ebert Panchal 2,0 0,8 1 70,4 3,63E-12 1,3 0,5 0,68 89,3 7,73E-19

Polley 25,2 0,83 0,40 80,5 1,23E-14 27,5 1,0 0,40 88,4 1,53E-18

Nars & Givi 54,6 0,78 - 90 1,39E-12 5,4 0,89 - 88,4 1,31E-17

97



erro médio desvio padrão

erro RMS

erro médio

desvio padrão

erro RMS

n°

Modelo

n° de partículas

1 Polley 100 1,25E-03 1,46E-05 1,10E-07 4,00E-03 1,88E-06 1,75E-06

2 Polley 300 3,93E-03 1,49E-04 1,69E-06 5,79E-03 4,80E-06 4,27E-06

3 Polley 600 1,28E-03 1,38E-05 1,14E-07 3,43E-03 1,33E+06 1,21E-06

4 Polley 1200 7,06E-04 6,22E-06 2,73E-08 3,11E-03 1,07E-06 9,64E-07

1 E & P 100 2,67E-03 6,13E-05 6,64E-07 4,96E-03 3,13E-06 2,94E-06

2 E & P 300 1,29E-03 1,57E-05 1,17E-07 3,50E-03 1,50E-06 1,36E-06

3 E & P 600 1,99E-03 3,35E-05 3,28E-07 4,29E-03 2,24E-06 2,10E-06

4 E & P 1200 2,11E-03 3,73E-05 3,77E-07 4,41E-03 2,37E-06 2,22E-06

1 Nars & Givi 100 2,74E-03 6,51E-05 7,10E-07 5,02E-03 3,24E-06 3,05E-06

2 Nars & Givi 300 4,28E-03 1,80E-04 2,10E-06 6,57E-03 6,13E-06 5,78E-06

3 Nars & Givi 600 7,30E-03 7,78E-06 7,45E-06 4,98E-03 2,55E-04 2,99E-06

4 Nars & Givi 1200 2,29E-03 4,36E-05 4,62E-07 4,78E-03 2,81E-06 2,69E-06

Verificamos a partir da tabela (24) que o modelo de Polley com 1200 pontos foi

o que apresentou melhor resultado para a previsão da incrustação futura do

equipamento. Nas figuras 57 de (a) a (c) verificamos a taxa de convergência dos

modelos. Apesar do modelo de Polley apresentar pior taxa de convergência foi o que

obteve o melhor resultado para a previsão da incrustação.

(a) (b)

98

(c)

Figura 57 – P61: Histórico de convergência.

Resumindo os resultados acima, podemos verificar que os três modelos

apresentaram resultados satisfatórios para a previsão da incrustação, sendo aplicável a

previsão da incrustação ao longo do tempo em uma bpa. A variação no tempo de

convergência em função do número de elementos utilizados na população não se torna

tão importante para este problema, pois as rotinas, uma vez calibradas para os dados

disponíveis, voltarão a ser calibradas apenas quando a carga processada for modificada,

gerando novos coeficientes para os modelos que forem empregados. Verificamos ainda

que uma população de 300 elementos é suficiente para que se atinja um resultado

satisfatório para todos os modelos analisados, do ponto de vista de tempo

computacional e do erro na previsão da incrustação.

99

4.3- Análise de erro dos dados operacionais

4.3.1 – Erro introduzido pelos instrumentos de camp o

O erro na resistência de incrustação calculada através do FOULINGTR é função

do trocador em questão, devido as suas condições operacionais, dos instrumentos de

medição utilizados e de sua geometria. Erros nos dados operacionais podem se propagar

e prejudicar a confiabilidade dos resultados obtidos para as resistências de incrustação.

Para um trocador genérico, o erro obtido para a resistência de incrustação devido

a medição de temperatura e vazão dos instrumentos pode ser determinado a partir da

diferença:

clopf UU

R11 −= (52)

Onde verificamos que o erro introduzido no cálculo do valor de Rf devido aos

instrumentos depende da sua conseqüência nos valores calculados de Uop e Ucl.

Podemos portanto apresentar fR como a função abaixo:

),( opclff UURR = (53)

Onde a sua derivada é determinada por

op

op

fcl

cl

ff U

U

RU

U

RdR ∂

∂∂

+∂∂∂

= (54)

Se os erros em clU e opU são clUδ e opUδ respectivamente e são pequenos em relação à

clU e opU , o erro induzido em Rf é dado por:

op

op

fcl

cl

ff U

U

RU

U

RR δδδ

∂∂

+∂∂

= (55)

O pior valor para fRδ ocorre quando todos os termos do lado direito da igualdade são

positivos ou negativos. Portanto, tomando clUδ e opUδ como positivos obtemos

op

op

fcl

cl

ff U

U

RU

U

RR δδδ

∂∂

+∂∂

= (56)

A derivação da equação 54 em relação à clU fornece:

100

2

1

clcl

f

UU

R=

∂∂

(57)

Da mesma forma, derivando em relação à opU obtemos:

2

1

opop

f

UU

R−=

∂∂

(58)

Portanto a equação 54 torna-se:

22op

op

cl

clf U

U

U

UR

δδδ += (59)

Mesmo sabendo que correlações para o cálculo do coeficiente de transferência de calor

sempre apresentam erros, é possível, a princípio, considerarmos que o erro relativo à

clU pode ser desprezado, pois, como informamos anteriormente, os dados foram

calculados utilizando softwares comerciais amplamente utilizados na indústria e suas

correlações são atualizadas continuamente através de plantas de teste, assim como as

propriedades físicas geradas pelo simulador de processos PETROX. Por outro lado,

erros em opU são relacionados exclusivamente a erros em Q, A e mlT∆ conforme a

equação 60 abaixo:

mlTUFAQ ∆= (60)

Erros em parâmetros operacionais

Na análise abaixo, o pior cenário é considerado, ou seja, os erros nas quatro

temperaturas e nas duas vazões se somam, ao invés de se eliminarem. O coeficiente

global Uop é dado por:

( ) ( )[ ]1221

12

21ln

tTtTA

tT

tTQ

Uo

op −−−

−−

= (61)

Negligenciando erros no calculo da área de troca térmica Ao,

2

21

12

21

1

TT

UT

T

Ut

t

Ut

t

UQ

Q

UU opopopopop δ

δδ

δδ

δδ

δδ

δδ

δδ

δδ

δ ++++= (62)

Portanto

101

−+−+−+−+= 2121 ln

11lnln

11ln

1t

X

ZT

X

Yt

X

Yt

X

Z

WQ

Q

U

U

op

op δδδδδδ

(63)

Onde:

)()( 1221 tTtTW −−−= (64)

−−

=12

21

tT

tTX (65)

)( 21 tT

WY

−= (66)

( )12 tT

WZ

−= (67)

Erro no cálculo da carga

A carga térmica instantânea Q é dada pela equação:

)( 12 ttMCQ P −= (68)

Assumindo que não exista erro no CP, obtemos,

2

21

1

tt

Qt

t

QM

M

QQ δ

δδδ

δδδ

δδδ ++= (69)

ou

2112 )( tMCtMCMttCQ PPP δδδδ ++−= (70)

e conseqüentemente

)( 12

21

tt

tt

M

M

Q

Q

−+

+=δδδδ

(71)

O erro foi calculado de forma dinâmica para o Rf em cada ponto de medição.

Assumindo instrumentos padronizados utilizados na refinaria, podemos considerar

precisão próxima a %1± para os medidores de vazão. As temperaturas foram obtidas

de termopares instalados permanentemente. Consideramos também estes equipamentos

calibrados e o erro randômico na medida pode ser limitado em C°± 5.0 .

Os resultados nas figuras 58 a-f abaixo nos permitem concluir que erros nos

dados de entrada, como a medição de temperatura e vazão, podem ter grande efeito no

102

resultado obtido para a resistência de incrustação, sendo fortemente dependente da

diferença de temperatura entre os fluidos. Quanto menor a diferença nas temperaturas

de entrada de ambos os fluidos, maior as chances de se obter erro no cálculo da

resistência de incrustação (Crittenden et. al. 1992).

(a) (b)

(c) (d)

(e) (f)

Figura 58 – Erro potencial no cálculo de Rf a partir de dados operacionais: (a) P57; (b) P58; (c)

P59; (d) P60a; (e) P60b; (f) P61.

103

4.3.2 – Erro devido a metodologia de cálculo de U op

Um fator que tem influência direta na resistência de incrustação calculada é o

efeito das correntes de fuga no equipamento pelo lado do casco. Isolando opU obtemos:

mlop TFA

QU

∆=

(72)

Uma das aproximações realizadas para se chegar a equação acima foi a de que o

trocador não apresenta estratificação de temperatura, ou seja, em uma seção transversal

específica, a temperatura é igual em qualquer ponto. Conforme podemos observar na

figura 59, o escoamento no casco pode ser dividido em cinco correntes; (A) que

apresenta a corrente de fuga entre o tubo e a chicana, a corrente (B) que representa o

fluxo através do feixe de tubos, (C) que representa a corrente de fuga entre o feixe e o

casco, a corrente (E) que representa a corrente de fuga entre a chicana e o casco e a

corrente (F) que representa a corrente de fuga através do divisor de passes do

equipamento, se este estiver em paralelo com a direção do escoamento.

Figura 59 – Correntes de escoamento pelo lado do casco.

As correntes acima representadas possuem diferentes eficiências de troca

térmica, pois as correntes A, C, E e F não atravessam todo o feixe de tubos, restando

apenas a corrente B para troca efetiva de calor.

As correntes de escoamento no casco precisam portanto estar sempre

“misturadas”, ou seja, o escoamento no casco deve ser tal que, mesmo com as diferentes

correntes de escoamento, seja capaz de promover a mistura das diferentes correntes de

forma a homogeneizar a temperatura, minimizando a estratificação térmica em uma

104

seção transversal do casco, conforme podemos verificar na figura (60). A corrente B é a

que efetivamente troca calor com o fluido no interior dos tubos. Em um trocador de

calor onde ocorre severa estratificação, as correntes de escoamento menos efetivas

atravessam todo o comprimento do feixe de tubos sem apresentar significativa mistura.

No bocal de saída a mistura obrigatoriamente ocorrerá, fazendo com que a temperatura

resultante lida pelos instrumentos de medição seja maior que a temperatura da corrente

B, que efetivamente trocou calor. Como resultado, será atribuído menor coeficiente de

troca térmica ao equipamento, pois o mlT∆ efetivo no interior do equipamento é menor

devido aos efeitos da estratificação no seu interior.

Figura 60 – Temperatura das diferentes correntes de escoamento no interior do equipamento.

Portanto, quando o coeficiente global de transferência de calor operacional opU é

calculado diretamente do balanço de massa e energia aplicado ao lado dos tubos

(petróleo) da unidade em operação, os efeitos das correntes de fuga não são levados em

consideração, o que pode levar a subestimarmos o valor de opU . Este efeito é

particularmente importante em trocadores de calor operando com fluidos viscosos no

casco e que estejam sendo resfriados, pois a viscosidade na parede dos tubos torna-se

maior que a da corrente bulk, facilitando a estratificação. Em equipamentos que operam

com o número de Reynolds pelo lado do casco baixo, este efeito pode ser muito

pronunciado. De forma ilustrativa, apresentamos na figura 61 a-f o gráfico do número

de Reynolds do casco para os trocadores da bateria, podemos notar que os trocadores

P57 e P58 apresentam o menor valor, e operam com fluidos muito viscosos no casco, o

que facilita os efeitos acima mencionados.

105

(a) (b)

(c) (d)

(e) (f)

Figura 61 – Número de Reynolds do casco: (a)P57, (b)P58, (c)P59, (d)P60a, (e)P60b e (f)P61.

Outro fator que potencializa os efeitos acima mencionados é quando o

coeficiente de troca de calor do casco é controlador, ou seja, é o menor coeficiente e

conseqüentemente limita a troca térmica. Observamos nas figuras 62 a-f os coeficientes

de transferência de calor do casco e dos tubos para todos os equipamentos da bateria.

Podemos verificar que todos os trocadores têm o coeficiente do casco como controlador.

106

(a) (b)

(c) (d)

(e) (f)

Figura 62 a-f – Coeficientes de transferência de Calor (h): (a) P57 (b) P58 (c) P59 (d)P60a (e)P60b

(f) P61.

Portanto torna-se importante desenvolver metodologias para avaliar o efeito

destas correntes de fuga no equipamento, para que se possa obter valores de Rf cada vez

mais próximos da realidade. A previsão da incrustação utilizando dados operacionais

deve ser feita com o máximo cuidado, buscando mitigar os efeitos acima mencionados.

107

Capítulo 5 - Conclusões e Sugestões

Um dos grandes problemas enfrentados pela empresas petrolíferas é o processo

de incrustação em equipamentos de troca térmica. Os processos de refino empregados

em refinarias demandam muita energia, onde a unidade de destilação atmosférica e

vácuo (UDAV) é um dos grandes consumidores. Soma-se ao processo de incrustação, a

necessidade de processamento de petróleos cada vez mais pesados, o que aumenta o

grau de dificuldade do problema.

Os dados operacionais utilizados neste trabalho demonstram que os trocadores

P57 e P58, que operam com resíduo de vácuo (RV) no casco, possuem resistência de

incrustação elevada em comparação com o restante da bateria. Para estes trocadores,

faz-se necessário verificar a possibilidade de sedimentos provenientes do fundo da torre

estar sendo enviado ao casco, o que poderia estar potencializando a incrustação. A

análise da bateria de preaquecimento demonstra que velocidades de escoamento nos

tubos acima de 1,5 m/s e no casco acima de 0,5 m/s podem ter grande influência na

redução da resistência de incrustação observada. Não foi possível verificar diretamente

os efeitos da temperatura de operação com o aumento da taxa de incrustação,

principalmente devido a influencia da velocidade de escoamento sobre a temperatura de

parede dos equipamentos.

Analisando a literatura não encontramos até o momento estudos que utilizem

modelos matemáticos na previsão da incrustação pelo lado do casco. Uma das propostas

deste trabalho foi a aplicação dos modelos de Ebert e Panchal, Polley e Nasr e Givi para

prever a incrustação em ambos os lados, tornando a incrustação prevista um somatório

das resistências para o casco e para os tubos. Esta metodologia apresentou resultados

satisfatórios na previsão da incrustação pelos três modelos, tornando-se principalmente

interessante nos trocadores que operam com RV, pois esta corrente de fundo da torre

apresenta alto potencial de incrustação, conforme pudemos constatar a partir dos

resultados da bateria analisada. Podemos observar ainda que esta metodologia forneceu

mais graus de liberdade ao equacionamento do problema, permitindo assim acompanhar

satisfatoriamente as variações ocorridas no valor da resistência térmica operacional ao

longo do tempo.

A rotina de otimização utilizando o método do enxame de partículas mostrou-se

eficaz na busca pelo ponto ótimo da função objetivo, uma limitação que podemos

108

observar na metodologia proposta são os possíveis resultados que a rotina de otimização

pode fornecer para os parâmetros do modelo na busca pelo mínimo da função objetivo,

onde estes podem não corresponder a valores físicos. Esta limitação tornou necessário

limitarmos o espaço de busca, possibilitando que toda a população utilizada na rotina de

otimização esteja contida em um espaço de solução representativo do problema.

Este estudo utilizou como dados de entrada os valores calculados para a

resistência de incrustação através do programa FOULINGTR, onde valores de

temperatura e vazão foram obtidos através de sensores instalados em campo e utilizados

para fechar o balanço de massa e energia da unidade, com o auxilio do simulador de

processos Petrox e do programa de cálculo de trocadores de calor Xist – HTRI para o

cálculo do coeficiente global limpo, Uc . O coeficiente de troca de calor do equipamento

em operação, opU foi então calculado a partir da carga térmica fechada para o

equipamento pelo lado do petróleo e das temperaturas medidas na entrada e saída no

casco e nos tubos.

Um limitante observado nesta metodologia é o erro potencial no cálculo do Uop

quando negligenciamos os efeitos das correntes de fuga e estratificação térmica no

casco. Estes efeitos dão a falsa impressão de que o equipamento está incrustado, onde

na verdade pode estar apenas sendo submetido a variações de temperatura internamente

maiores devido a menor eficiência das diferentes correntes de fuga em trocar calor, o

que leva a diminuição do mlT∆ do equipamento. Este efeito não é previsto pois os

sensores de temperatura da bateria estão dispostos nas tubulações de entrada e saída do

equipamento, onde a temperatura medida será a de saída do bocal, após a mistura de

todas as correntes do casco. Para minimizar este erro, seria interessante implementar na

rotina do FOULINGTR o uso do programa Xist para obter o valor do Uop, obtendo-se

estimativas mais precisas da resistência de incrustação presente no equipamento.

Acreditamos que desta forma os valores observados para a resistência operacional,

assim como os ruídos existentes nos gráficos da resistência de incrustação serão

minimizados.

Além do erro potencialmente grande apresentado acima, existe o erro atribuído

aos sensores de temperatura e vazão em campo, que podem apresentar grande influencia

na resistência operacional calculada, conforme apresentado na seção 5.4.

109

Concluímos que a metodologia empregada neste trabalho tem potencial para

trabalhos futuros na avaliação e monitoramento de baterias de pré-aquecimento.

Utilizando dados de entrada cada vez mais precisos julgamos que será possível ao longo

do tempo prever com melhor precisão o comportamento dos equipamentos analisados.

Como sugestão de trabalhos futuros, podemos citar:

• Verificar o estado dos equipamentos após abertura para inspeção, onde

será possível visualizar o feixe de tubos quanto a incrustação interna e

externa e confrontar com a previsão obtida através dos modelos

matemáticos e da análise dos dados operacionais;

• Implementar metodologias mais precisas para o cálculo do Uop,

procurando levar-se em conta os efeitos de estratificação térmica e

correntes de fuga pelo lado do casco;

• Utilizar os modelos com os parâmetros calibrados para cada equipamento

no planejamento de manutenção, buscando-se prever em quanto tempo o

equipamento irá apresentar queda de desempenho que comprometa a

recuperação energética da unidade.

110

Anexo A – Exemplo de tabela com dados de entrada

Descrição U operacional U limpo VZF VZQ

Carga Térmica

Op TEF TSF TEQ TSQ RF

ponto tempo (s)

Unidade kcal/(h m2 C)

kcal/(h m2 C) m3/h m3/h MMkcal/h ºC ºC ºC ºC hm 2°C/kcal

1 0 25/05/2004 06:00 100,05029 278,92871 422,65 106,58 1,22915 282,2 287,1 325,3 307,8 0,00641

2 14400 25/05/2004 10:00 98,93681 295,11761 428,99 121,86 1,13918 282,5 286,9 321,5 307,2 0,00672

3 604800 01/06/2004 06:00 105,14832 306,16275 455,68 127,40 1,69500 281,6 287,8 336,2 316,3 0,00624

4 619200 01/06/2004 10:00 94,55659 282,17758 448,50 106,16 1,49342 281,7 287,3 335,9 314,8 0,00703

5 633600 01/06/2004 14:00 95,76495 289,48187 444,62 114,51 1,45277 279,9 285,3 331,3 312,1 0,00699

6 648000 01/06/2004 18:00 113,88802 312,34424 434,28 140,81 1,45618 277,9 283,5 321,5 305,8 0,00558

7 662400 01/06/2004 22:00 113,33617 309,74786 432,62 137,95 1,47438 277,5 283,2 322,1 305,8 0,00559

8 1382400 10/06/2004 06:00 105,66632 272,45392 444,47 102,43 1,34565 275,8 280,9 321,6 301,6 0,00579

9 1396800 10/06/2004 10:00 94,78204 254,29588 444,69 87,05 1,20505 276,8 281,3 322,9 301,8 0,00662

10 1411200 10/06/2004 14:00 77,10950 236,50731 449,74 75,07 0,95509 278,3 281,9 322,1 302,7 0,00874

11 1425600 10/06/2004 18:00 84,36390 257,01187 453,35 86,65 1,03706 279,0 282,8 321,9 303,7 0,00796

12 1440000 10/06/2004 22:00 89,27395 256,58276 457,88 87,06 1,15052 279,2 283,4 325,0 304,9 0,00730

13 1828800 15/06/2004 10:00 89,25620 269,66605 459,08 96,50 1,31316 279,3 284,1 330,1 309,5 0,00750

14 1843200 15/06/2004 14:00 91,56928 267,20602 452,47 94,41 1,38049 279,7 284,8 332,4 310,4 0,00718

15 1857600 15/06/2004 18:00 101,35278 280,35373 456,34 104,75 1,60042 280,1 286,0 335,5 312,5 0,00630

16 1872000 15/06/2004 22:00 133,93739 318,52692 450,87 141,90 1,99840 280,5 287,9 333,6 312,3 0,00433

17 2289600 20/06/2004 18:00 63,29721 201,67267 481,54 51,00 0,91197 283,1 286,3 336,2 309,2 0,01084

18 2304000 20/06/2004 22:00 98,56893 305,29559 487,38 120,18 1,54847 285,3 290,6 338,1 318,8 0,00687

19 2678400 25/06/2004 06:00 85,48763 277,55017 456,29 101,43 1,08622 283,0 287,0 325,9 309,6 0,00809

20 2692800 25/06/2004 10:00 77,00552 252,99265 453,12 82,72 0,97100 284,4 288,0 327,8 310,0 0,00903

21 2707200 25/06/2004 14:00 63,21045 226,57205 457,15 64,34 0,77487 286,3 289,1 328,6 310,4 0,01141

22 2721600 25/06/2004 18:00 61,30072 232,91551 457,19 68,87 0,77222 285,4 288,2 327,8 310,8 0,01202

23 2736000 25/06/2004 22:00 89,05425 293,58676 455,24 117,12 1,12708 282,5 286,6 324,4 309,8 0,00782

24 3196800 01/07/2004 06:00 84,36105 290,66782 462,06 110,92 1,01096 286,6 290,3 326,1 312,4 0,00841

25 3211200 01/07/2004 10:00 85,95383 310,16675 461,76 128,81 1,04588 286,1 289,8 325,2 313,0 0,00841

26 3254400 01/07/2004 22:00 88,51081 281,80600 450,43 106,05 1,01122 284,0 287,7 322,6 308,1 0,00775

27 6652800 10/08/2004 06:00 78,67638 287,20187 471,87 108,14 1,03251 283,3 286,9 326,0 311,5 0,00923

28 6667200 10/08/2004 10:00 76,01015 276,28723 457,71 101,51 0,87449 283,4 286,5 321,1 308,0 0,00954

29 6681600 10/08/2004 14:00 78,36601 270,79312 454,75 95,96 0,86446 284,1 287,3 321,0 307,3 0,00907

30 6696000 10/08/2004 18:00 84,55369 282,71014 461,60 105,95 0,92115 285,1 288,4 321,4 308,2 0,00829

31 6710400 10/08/2004 22:00 79,91393 282,67526 449,89 106,90 0,90909 284,5 287,8 321,8 308,9 0,00898

32 9820800 15/09/2004 22:00 114,68998 384,67838 463,79 205,78 1,56188 288,4 294,0 331,6 320,2 0,00612

33 12787200 20/10/2004 06:00 85,52941 322,61090 441,53 145,21 0,87624 289,3 292,6 321,7 312,5 0,00859

34 12801600 20/10/2004 10:00 90,96452 324,23267 441,62 147,22 0,95771 288,3 291,9 321,9 312,0 0,00791

35 12816000 20/10/2004 14:00 111,85460 351,77011 446,54 180,17 1,20143 288,5 293,0 323,3 313,2 0,00610

36 12830400 20/10/2004 18:00 72,08493 290,35416 451,14 110,99 0,81893 289,1 292,1 325,2 314,1 0,01043

37 12844800 20/10/2004 22:00 41,38225 228,40298 437,59 66,52 0,49684 288,8 290,7 326,0 314,8 0,01979

38 15897600 25/11/2004 06:00 89,68304 317,35446 448,78 136,95 1,15393 289,0 293,3 330,4 317,7 0,00800

39 15912000 25/11/2004 10:00 78,97927 301,56711 449,97 120,70 1,02058 289,5 293,2 330,7 318,0 0,00935

40 15926400 25/11/2004 14:00 87,14166 316,93805 457,03 134,95 1,14990 289,4 293,6 331,6 318,8 0,00832

41 15940800 25/11/2004 18:00 96,64206 330,04947 451,37 149,89 1,27061 289,2 293,8 331,5 318,8 0,00732

42 15955200 25/11/2004 22:00 96,24652 329,56879 456,84 149,17 1,24593 289,1 293,6 330,7 318,1 0,00736

43 16416000 01/12/2004 06:00 72,07027 305,74524 455,01 126,41 0,93455 286,6 290,0 326,9 315,8 0,01060

44 16430400 01/12/2004 10:00 72,81351 305,73419 450,54 124,73 0,91498 287,2 290,5 326,4 315,4 0,01046

45 16444800 01/12/2004 14:00 74,87628 306,07156 451,55 125,03 0,91491 287,8 291,2 326,2 315,1 0,01009

46 16459200 01/12/2004 18:00 74,66084 304,08035 452,97 123,38 0,90040 287,7 291,0 325,6 314,6 0,01011

47 16473600 01/12/2004 22:00 70,03438 291,85031 446,34 113,24 0,84093 287,3 290,5 325,2 313,9 0,01085

48 21805200 01/02/2005 15:00 62,54667 288,91284 411,64 110,79 0,77051 291,4 294,5 329,6 319,1 0,01253

111

Referências:

ASOMANING, S., The Mechanism of Heat Exchanger Fouling by Petroleum

Asphaltenes. Dept. Chem. Eng. Report, University of British Columbia, Vancouver,

2000.

Ahmad, S., Linnhoff, B., Smith, R., “Design of Multipass Heat Exchangers: an

Alternative Approach”, Journal of Heat Transfer, v. 110, pp. 304-309, May. 1988.

Beal, S.K, “Deposition of particles in turbulent flow on channel or pipe walls”. Nuclear

Science and Engineering. v. 40, n.1, pp. 1-11, Abril. 1970.

BELMAR, B., GOTHAM, M.T., PATERSON, S.M, FRYER, W.R., “The effect of

Reynolds Number and Fluid Temperature in Whey Protein Fouling”, Journal of Food

Engineering, v.19, n.2, pp 119-139, Fev.1993.

BENNETT, C.A., APPLEYARD, S., GOUGH, M., HOHMANN, R.P., JOSHI, H.M.,

KING, D.C., LAM, T.Y., RUDY, T.M., STOMIEROWSKI, S.E., “Industry-

Recommended Procedures for Experimental Crude Oil Preheat Fouling Research” ,

Heat Transfer Engineering, v. 27, n.9, pp. 28-35, Maio. 2006.

BERRUECO, C., VENDITTI, S., et. al., “Calibration of Size-Exclusion

Chromatography Columns with 1-Methyl-2-Pyrrolidinone (NMP)/Chloroform Mixtures

as Eluent: Aplications to Petroleum-Derived Samples”, Energy & Fuels, v.22, n.5,

pp.3265-3274., Sep. 2008.

BOTT, T.R., Fouling of Heat Exchangers. Amsterdam, Elsevier Science B.V., 1994.

Braun, R., Hausler, R.H., “Contribution to understanding fouling phenomena in the

petroleum industry”. 16th International Heat Transfer Conference, 76-CSME/CSChE-

23, St. Louis, Missouri, USA. 1976.

Browne, E.W.B., “Deposition of particles on rough surfaces during turbulent gas flow

in a pipe”, Atmospheric Environment, v.8, n.8, pp.801-816, 1974.

CHAN, K.L.A., TAY, F.H., POULTER, G., KAZARIAN, S.G., “Chemical imaging

with variable angles of incidence using a dimond attenuated total reflection accessory”,

Applied Spectroscopy, v.62, pp.1102-1107. 2008.

112

COLETTI, F., MACCHIETTO, S., “Refinery pre-heat train network simulation:

assessment of energy efficiency and carbon emissions” . Eurotherm conference on

Fouling and Cleaning in Heat Exchangers, Schladming, Austria, 2009.

COLAÇO, M.J.; DULIKRAVICH, G.S. “A Survey of Basic Deterministic, Heuristic

and Hybrid Methods for Single Objective Optimization and Response Surface

Generation”. In: Proceedings of the METTI IV – Thermal Measurements and

Inverse Techniques, Rio de Janeiro, Nov. 8-13, 2009.

CRITTENDEN, B.D., KHATER, E.M.H., “Fouling in a hydrocarbon vapouriser”.

Natural Heat Transfer Conference and I.Mech.E./I.Chem.E. Symposium., Series 86,

401-414, UK, 1984

CRITTENDEN, B.D., KOLACZKOWSKI, S.T., HOUT, S.A., “Modelling

Hydrocarbon Fouling” TransIChemE. v.65 Part A, pp.171-179, 1987.

CRITTENDEN, B.D., “Chemical Reaction Fouling of Heat Exchangers”. In: Melo,

L.F., Bott, T.R., Bernardo, C.A. (eds), Fouling Sciences and Technology, pp.315-332,

Kluwer, Dordrecht, Netherlands, 1988.

CRITTENDEN, B.D., KOLACZKOWSKI, S.T., DOWNEY, I.L., “Fouling of Crude

Oil Preheat Exchangers”. Chemical Engineering Research and Design, v.70, pp. 547-

557, 1992.

CRITTENDEN, B.D.; KOLACZKOWSKI, S.T. AND PHILLIPS, D.Z. “Crude oil

fouling in a pilot-scale parallel tube apparatus”. Heat Transfer Engineering, v.30,

pp.777-785, 2009.

DESHANNAVAR, U.B., RAFEEN, M.S., et. al., “Crude oil fouling: A review” ,

Journal of Applied Sciences, v.10, pp. 3167-3174, 2010.

DICKANKIAN, G., “Fluid Cat Cracker Unit Fouling: Causes and Mitgation”. Preprint

Section 35, AIChE Summer Meeting, San Diego, USA, 1990.

DICKANKIAN, G., SEAY, S., “Asphaltene Preciptation Primary Crude Exchanger

Fouling Mechanism”, Oil and Gas Journal, pp. 47-50, March 1988.

EATON, P.E, LUX, P. “Laboratory Fouling Test Apparatus for Hydrocarbon

Feedstocks”, ASME HTD, n.35, pp. 33-42, 1984.

113

EBERT, W.A.; PANCHAL, C.B. “Analysis of Exxon crude-oil-slip stream coking

data”. In: Proceedings of the Fouling Mitigation of Industrial Heat-Exchange

Equipment Conference, San Luis Obispo, California, USA, 18-23 Jun. 1995.

EBERT, W.A., PANCHAL, C.B. “Analysis of Exxon crude-oil-slip stream coking data”

In: Fouling Mitigation of Industrial Heat-Exchange equipment, Begell House, pp.

451-460, 1999.

ESDU, Heat Exchanger Fouling in the Pre-heat Train of a Crude Oil Distillation

Unit, Item 00016, Engineering Science Data Unit International Ltd., London, 2006.

EPSTEIN, N., “Particulate fouling of heat transfer surfaces: Mechanisms and models”,

In: Fouling Science and Technology, v.145, Kluwer Academic Publishers, pp.143-164,

1988,

EPSTEIN N. “Thinking about heat Transfer Fouling: A 5x5 Matrix”, Heat Transfer

Engineering, v.4, n.1, pp. 43-56.1994.

FRIEDLANDER, S.K., JOHNSTONE, H.F., “Deposition of Suspended Particles from

turbulent gas streams”, Industrial and Engineering Chemical Research, v.49, n.7,

pp.1151-1156, 1957.

FRYER, P.J., SLATER, N.K.H. “The Simulation of Heat Exchanger Control with

Tube-side Chemical Reaction Fouling”. Chemical Engineering Science, v. 41, n. 9, pp

2363-2372, Fev.1986.

GILMOUR, G.H. “No fooling-no fouling”, Chemical Engineering Progress, v.61, n.

7, pp.49-54, Jul. 1965.

GUDMUNDSSON, J.S., “Particulate fouling”. In: Fouling of Heat Transfer Equipment,

Hemisphere Publ. Corp., pp. 357-387., 1981.

HTRI, Section 6 – Fouling. Design Manual, Heat Transfer Research Inc., College

Station, USA, 2011.

HEWITT, G.F., Interpretation of pressure drop data from an annular channel.

Report AERE-R4340 UKAEA, 1964.

HEWITT, G.F., SHIRES, G.L, BOTT, T.R., Process Heat Transfer, 1 ed, Behel

House, 1994.

KERN, D.Q., Process Heat Transfer, 1 ed, New York, McGraw-Hill, 1959.

114

KERN, D.Q., SEATON, R.E. “A Theoretical Analysis of Thermal Surface Fouling”.

Britsh Chemical Engineering, v. 4, pp. 258-262, 1959.

KNEEN, T., STRAUSS, W. “Deposition of dust from turbulent gas streams”,

Atmospheric Environment Journal, v.3, pp.55 - 67, 1969.

KNUDSEN, J.G., LIN, D., EBERT, W.A. “ The Determination of Threshold Curve for

Crude Oil: Understanding Heat Exchanger Fouling and its Mitigation”. In: Bott, T.R.

(ed), Fouling of Heat Exchangers Begell House, New York, pp: 265-272, 1999.

LAMBOURN, G. A. AND DURRIEU, M., “Fouling in Crude Oil Preheat Trains”. In:

Heat Exchangers-Theory and Practice, Hemisphere, pp. 841-852, 1983.

MACCHIETTO, S., HEWITT, G. F., et. al., “Fouling in crude oil preheat trains: a

systematic solution to an old problem”. Heat Transfer Engineering, v.32, n.3, pp. 197-

215. 2009.

MURPHY, G., CAMPBELL, J., “Fouling in Refinery Heat Exchangers: Causes,

Effects, Measurement and Control”. In: Fouling Mechanisms, GRETh Seminar,

Grenoble, pp. 249-261, 1992.

NASR, M.R.J., GIVI, M.M. “Modeling of crude oil fouling in preheat exchangers of

refinery distillation units”, Applied Thermal Engineering, v.26, pp.1572-1577, 2006.

NELSON, W.L., “Fouling of Heat Exchangers”, Refining and Natural Gasoline

Manufacturer , v.13, n.7, pp. 271-276, 1934.

PATERSON, W.R., FRYER, P.J., “A reaction engineering approach to the analysis of

fouling”, Chemical Engineering Science, v.43, pp.1714-1717, 1985.

POLLEY, G.T., WILSON, D.I., et. al., “ Extraction of Crude Oil Fouling Model

Parameters from Plant Exchanger Monitoring”, Heat Transfer Engineering, v.28, n. 3,

pp. 185-192, 2007.

POLLEY, G.T., WILSON, D.I., et. al., “Evaluation of laboratory crude oil fouling data

for application to refinery pre-heat trains”, Applied Thermal Engineering, v. 22,

pp.777-788, 2002.

REICH, L., E STIVALA, S.S., “Autoxidation of Hydrocarbons and Polyolefins:

Kinetics and Mechanisms”, Journal of Pharmaceutical Sciences v.59, n.1, pp.131-

132, Jan. 1969.

115

SALEH, Z., SHEIKHOLESSLAMI, R., WATIKNSON, A.P, “Heat Exchanger Fouling

by a light Australian crude oil”, Heat Exchanger Fouling and Cleaning fundamentals

and Aplications, Santa Fe, May 2003.

SCARBOROUGH, C.E.; CHERRINGTON, R; DIENER AND L.P.GOLAN., “Coking

of crude oil at high heat flux levels” Chemical Engineering Progress, v.75, pp. 41-47,

1979.

SILERI, D., SAHU, K.C., et. al. “Mathematical modeling of asphaltenes deposition and

removal in Crude Distillation Units”. Eurotherm conference on Fouling and Cleaning

in Heat Exchangers, Schladming, Austria. 2009.

SOMERSCALES, E.F.C., “Corrosion Fouling: liquid side”. In: Melo, L.F., Bott, T.R.,

Bernardo, C.A. (eds), Fouling Science and Tecnology, Dordretch, Kluwer Academic

Publishers, , 1988.

SRINAVASAN, M., WATIKNSON, A.P. “Fouling of Some Canadian crude oils”. Heat

Exchanger Fouling and Cleaning: Fundamentals and Aplications, Santa Fe, May, 2003.

STEELE, G.L., BRINKMAN, D.W. AND WHISMAN, M.L., “Predictive test method

for eoking and fouling tendency of used lubricating oil”. In: Somerscales, E.F.C.,

Knudsen, J.G. (eds), Fouling of Heat Transfer Equipment. 1ed., pp. 483-488,

Washington, USA, Hemisphere Publishing. Corporation, 1981.

TAKEMOTO T., CRITTENDEN B.D., KOLACZKOWSKI S.T., “Interpretation of

Fouling Data in Industrial Shell and Tube Heat Exchangers”. IChemE, v. 77, n.1,

pp.769-778, 1999.

TAYLOR, W.F., “Mechanisms of Deposit Formation in Wing Tanks” Aeronautic and

Space Engineering, Paper No. 680733, 1968.

TEMA, Standards of the Tubular Exchanger Manufacturers Association, 9th

Edition, New York, 2007.

VENDITTI, S., BERRUECO, C., et. al., “Deposition of Solids from a petroleum

heptane-soluble fraction upon heating in a micro-bomb reactor”. Eurotherm conference

on Fouling and Cleaning in Heat Exchangers, Schladming, Austria. 2009.

WATKINSON, A.P., EPSTEIN, N. “Gas oil fouling in a sensible heat exchanger”,

Chemical Engineering Progress, v.65, n. 92, pp. 84-90, 1969.

116

WATIKNSON, A.P., Critical Review of Organic Fluid Fouling. Report No.

ANL/CNSV-TM-208, Argonne National Laboratory, 1988.

WATIKNSON, A.P., “Chemical Reaction Fouling of Organic Fluids”. Chemical

Engineering Technology, v.15, pp.82-90, 1992.

WATIKNSON, A.P., WILSON, D.I. “Chemical Reaction Fouling: A Review”

Experimental Thermal and Fluid Science, v.14, pp. 361-374, 1997.

WATIKNSON, A.P. “Comparison of crude oil fouling using two different probes”.

Heat Exchanger Fouling and Cleaning: Fundamentals and Applications, Santa Fe,

USA, May 2003.

WILSON, D.I., WATIKNSON, A.P., “Model Experiments of Autoxidation Reaction

Fouling I: Mechanisms”. Chemical Engineering Research. Design. v.73, pp. 59-68,

1995.

WIEHE, I.A., KENNEDY, R.J., “The Oil Compatibility Model and Crude Oil

Incompatibility”, Energy & Fuels, v.14, pp.56-59, 2000.

Wood, N.B., “A simple method for the calculation of turbulent deposition to smooth

and rough surfaces”. Journal of Aerosol Science. v.12, n.3, pp. 275 – 290, 1981

YOUNG, A., VENDITTI, S., YANG, M., CRITTENDEN, B.D. “Caracterisation of

crude oils and their fouling deposits”. Eurotherm conference on Fouling and Cleaning

in Heat Exchangers, Schladming, Austria, 2009.

YANG, M., YOUNG, A., CRITTENDEN, B.D., “Modelling of Fouling induction

periods”. Eurotherm conference on Fouling and Cleaning in Heat Exchangers,

Schladming, Austria. 2009.

Documents

DETERMINAÇÃO DA TAXA DE INCRUSTAÇÃO EM TROCADORES DE CALOR ...w2.files.scire.net.br/atrio/ufrj-pem_upl/THESIS/28/pemufrj2012msc... · Figura 11 – Diagrama do estudo de decomposição