Didática Da Matemática e Formação de Professores

8/15/2019 Didática Da Matemática e Formação de Professores

1/11

DIDÁTICA DA MATEMÁTICA E FORMAÇÃO DE PROFESSORES:

BUSCANDO UMA REFLEXÃO A PARTIR DE PRÁTICAS VIVENCIADAS NA

LICENCIATURA EM EDUCAÇÃO INFANTIL

Ana Virginia de Almeida Luna1 Faculdades Jorge Amado

[email protected]

Suzeli Mauro2 Faculdades Jorge Amado

[email protected]

RESUMO

Neste trabalho, apresentaremos a trajetória da pesquisa realizada sobre a disciplinade Didática da Matemática para a Licenciatura em Educação Infantil . A investigaçãooriginou-se das inquietações dos professores em formação quanto àsespecificidades do ensino de matemática na Educação Infantil, originadas erealimentadas na prática em sala de aula. Assim, exporemos os procedimentosadotados para a realização da mesma e os seus respectivos resultados,considerando, dentre outras coisas, a necessidade de abandonar desde a EducaçãoInfantil, a perspectiva linear na organização curricular para o ensino da matemática,pois o processo de construção do conhecimento das crianças acontece a partir dasua interação com situações investigativas.

Palavras-chave: Didática da Matemática; formação matemática deprofessores; saberes docentes.

A origem e a pesquisa: a vivência em sala de aula e a execução de um

projeto

1 Mestra em Educação Especial UEFS/CELAEE-Cuba e Especialista em Educação MatemáticaUCSAL/BA . Professora das Faculdades Jorge Amado – Salvador/BA.2

Doutora em Educação Matemática pelo Programa de Pós-graduação em EducaçãoMatemática na UNESP de Rio Claro/SP. Professora das Faculdades Jorge Amado-Salvador/BA.

mailto:[email protected]:%[email protected]:%[email protected]:[email protected]


2/11

LUNA, A., MAURO, S. Didática da Matemática e Formação de Professores: Buscando uma Reflexão a partir dePráticas Vivenciadas na Licenciatura em Educação Infantil. In Anais do SIPEMAT. Recife, Programa de Pós-Graduação em Educação-Centro de Educação – Universidade Federal de Pernambuco, 2006, 11p

2

No âmbito nacional, a formação básica em matemática nos cursos de

licenciatura em Educação Infantil é considerada um sub-tema ainda pouco

discutido na área de Educação, o que pode ser comprovado pelo número

reduzido de livros publicados sobre o assunto, dentre os quais podemos

destacar os de autoria de Kátia Smole e colaboradores, Celi Lopes, Ana

Cristina Rangel, Ocsana Danyluk e Sérgio Lorenzato, que publicou

recentemente uma obra.

Buscando apresentar elementos que contribuam para preencher essa

lacuna, discutiremos as questões que nortearam o trabalho com a disciplina

Didática da Matemática (DMA), no curso Normal Superior, Licenciatura em

Educação Infantil do Instituto Superior de Educação das Faculdades Jorge

Amado (ISE-FJA), uma instituição particular de ensino, e sua contribuição para

a formação dos professores que atuam na área.

O curso Normal Superior a que nos referimos teve início no segundo

semestre do ano de 2002 e foi organizado de modo a compreender cinco

Didáticas da Matemática, DMA I, II, III, IV e V distribuídas do primeiro ao quinto

semestre do curso, respectivamente. Nos quatro primeiros semestres as

disciplinas fazem parte de um núcleo comum para as licenciaturas em Séries

Inicias e em Educação Infantil, o que provocou, desde o início do curso, uma

inquietação nos professores em formação da Educação Infantil, pois as

tematizações da prática nas disciplinas ocorriam com ênfase em experiências

nas Séries Iniciais.

Cabe ressaltar que as tematizações advinham da própria dificuldade dos

professores das disciplinas em encontrar materiais que respaldassem a

organização e a discussão de situações didáticas vivenciadas em turmas deEducação Infantil, condizentes com a concepção de ensino-aprendizagem da

matemática proposta pelo curso.

As inquietações expressadas, bem como a finalidade da DMA V

focalizada na proposta e na análise de rotinas pelos professores em formação

para a organização do trabalho na área de matemática na Educação Infantil,

conforme a necessidade de cada faixa etária e com a adequação da

modalidade organizativa, fizeram emergir a seguinte interrogante aosprofessores: Como organizar a disciplina DMA para a Educação Infantil, que


3/11


3

favoreça a construção dos saberes docentes, considerando os conhecimentos

epistemológicos, didáticos e específicos da Matemática?

Deste modo, o objetivo da pesquisa foi levantar instrumentos que

viabilizassem uma relação dialética entre teoria e prática no estudo de

conhecimentos matemáticos a serem trabalhados na Educação Infantil e

organizar situações de ensino-aprendizagem com esses instrumentos, a partir

de um ambiente de análise e reflexão sobre a ação pedagógica.

Assim, optou-se por um estudo de caso, que segundo Lüdke (1986, p.

18) visa à descoberta e permite ao pesquisador recorrer “a uma variedade de

dados, coletados em diferentes momentos, em situações variáveis e com uma

variedade de tipos de informantes”. Para tanto, a investigação realizada pelas

autoras envolveu duas turmas da DMA V e baseou-se em levantamento de

produções bibliográficas disponíveis em livros, revistas, internet, CD-ROOM;

pesquisas documentais nas escolas; observações e na elaboração de

atividades. A pesquisa documental constou da coleta de documentos

curriculares, atividades e registros de aula produzidos por professores de três

escolas sócio-construtivistas da rede particular de ensino.

No Projeto Institucional de Formação de Professores do ISE-FJA são

apresentados os âmbitos de conhecimento necessários para o

desenvolvimento das competências do professor, que estão agrupados em

saberes de dois tipos: formação profissional específica e formação geral. A

formação profissional específica contempla o conhecimento sobre crianças,

didático, experiencial e “instrumental” e a formação geral considera a cultura

geral e profissional e o conhecimento sobre a dimensão cultural e política da

educação.

De acordo com o referido documento, os conteúdos relacionados aocurrículo e ao desenvolvimento curricular, as metodologias de ensino, as

didáticas específicas e as áreas de conhecimento constituem o conhecimento

didático. Assim, as didáticas específicas compõem uma das atividades

curriculares do conhecimento de formação profissional específica, tendo em

vista que é nesse âmbito que a concepção do que é ser professor é

evidenciada. Vale ressaltar que dentre as atividades curriculares que compõem

o conhecimento didático no curso Séries Iniciais 58,6% são com tais didáticas.E ainda, que o objetivo do trabalho com essas didáticas é fornecer aos


4/11


5/11


5

A partir da pesquisa bibliográfica realizada nesta investigação

detectamos que os estudos atuais para o ensino da Matemática na Educação

Infantil levam em consideração tanto as especificidades dos conteúdos a

ensinar, quanto à forma como os alunos aprendem e atribuem significado aos

conhecimentos matemáticos veiculados socialmente.

Os Referenciais Curriculares Nacionais para a Educação Infantil e as

publicações de pesquisadores como Anne Sinclair, Delia Lerner, Gérard

Vergnaud, Guy Brousseau, Patrícia Sadovsky, Ana Cristina Rangel, Celi Lopes,

Kátia Smole, Ocsana Danyluk, entre outros, propõem que para as crianças

construírem conhecimento é preciso que elas vivenciem múltiplas situações

significativas, em contextos adequados e tenham oportunidade de fazer

reflexões sobre suas produções, interagindo com outros, crianças e/ou adultos,

tanto para explicitar a sua forma de pensar como para confrontar formas de

resolução.

Um breve histórico da evolução do ensino da matemática no Brasil pode

nos ajudar a compreender as questões que envolvem o processo de ensino-

aprendizagem dessa área, desde a fase inicial da escolaridade.

Nas décadas de 1940 e 1950, a concepção de aprendizagem que

permeava o ensino era fundamentada na psicologia empirista. Nesta

perspectiva, a aprendizagem reduzia-se à memorização, exercitação e

repetição. Os conteúdos seguiam uma seqüência linear, eram estruturados a

partir de uma lista de temas e verbalizados pelo professor como um conjunto

de verdades imutáveis. Mediante avanços dos estudos da Psicologia Cognitiva,

inspirados, especialmente, na psicologia genética, difundida por Jean Piaget, a

ênfase anterior dada à linguagem no ensino desloca-se para a ação.

De acordo com Machado (2001), a fundamentação de uma DMAaconteceu por intermédio da aproximação dos estudos de Jean Piaget com o

trabalho da prática docente, devido à concentração de seus experimentos em

torno da lógica. A associação da teoria piagetiana com a ação pedagógica

gerou dificuldades de interpretação pelos professores, pois não ficava claro

para esses profissionais que o processo de desenvolvimento cognitivo exige

ações mentais que demandam tempo para possibilitar a efetiva construção do

conhecimento pela criança.


6/11


6

Nas décadas de 1960 e 1970, surge a Matemática Moderna que tinha

como eixo a Teoria dos Conjuntos. A partir de então, treinamentos de

professores foram promovidos pelas Secretarias de Educação, direcionados

desde ao ensino da linguagem dos conjuntos até a apresentação de sugestões

de como trabalhar, por exemplo, com relações de pertinência e inclusão, as

operações de reunião e intersecção (especialmente com a utilização de Blocos

Lógicos). Nessas atividades, publicações de Piaget, G. Papy, Z. P. Dienes

proporcionavam o material básico para apoiar as discussões.

No entanto, as tentativas de mudança no ensino-aprendizagem com a

difusão da Matemática Moderna não atenderam às considerações sobre o

processo de construção da inteligência propostas pela teoria construtivista de

Piaget. Os professores, por não terem aprofundado o estudo sobre a teoria dos

conjuntos nos processos de formação, não a concebiam como uma teoria

abstrata que necessitava para sua compreensão do uso de noções lógicas

complexas. Diante disso, tratavam a teoria dos conjuntos com características

muito concretas e acabavam ensinando os conteúdos de forma linear,

semelhante à concepção tradicional, seguindo uma seqüência rígida. E ainda,

o trabalho com conjuntos no início de quase todas as séries de forma

desvinculada do restante, a predominância dos temas algébricos sobre os

geométricos, tratando a geometria como um tema ilustrativo dos conjuntos ou

da álgebra, o exagero na linguagem simbólica, passaram a ser questionados,

críticas estas que ganharam força ao longo da década de 80.

Face ao exposto, o ensino tanto na Matemática Tradicional como na

Matemática Moderna, apresentam um caráter estruturalista. No entanto, os

novos rumos para o ensino dessa área apontam para uma atenção especial a

estudos sobre os processos de desenvolvimento do indivíduo, bem como sobrea relação professor-aluno-objeto de conhecimento.

Com os estudos de Lev Vygotsky (1998) e seus colaboradores, que se

centraram nas leis do desenvolvimento e do processo de ensino-aprendizagem

a partir da teoria sócio-histórico-cultural, é lançado um conceito básico para a

educação: a zona de desenvolvimento proximal (ZDP) que:

é a distância entre o nível de desenvolvimento real, que secostuma determinar através da solução independente deproblemas, e o nível de desenvolvimento potencial,determinado através da solução de problemas sob a orientação


7/11


7

de um adulto ou em colaboração com companheiros maiscapazes. (VYGOTSKY, 1998, p. 112).

Assim, na organização de sua prática, o professor deve considerar a

ZDP das crianças para mediar o processo de ensino-aprendizagem a partir das

necessidades do grupo e, assim, estruturar o seu trabalho, prevendo níveis de

ajudas que possibilitem avanços de todas as crianças.

Em consonância com este conceito de Vygotsky e os novos estudos

sobre ensino-aprendizagem da Matemática, realizados por pesquisadores da

Didática e divulgados por intermédio de publicação dos Referenciais

Curriculares Nacionais, faz-se necessário repensar o papel do professor e,

mais especificamente, da inter-relação professor-aluno-saber no âmbito

escolar.

Com isso, a partir dos estudos de Brousseau, pertencente à corrente da

didática matemática francesa, é estabelecida uma nova perspectiva de contrato

didático no processo de ensino-aprendizagem, que funciona como um

regulador dos intercâmbios entre o professor e o aluno, delimitando deveres e

direitos em um espaço de referência compartilhado: a sala de aula. Nesse

contrato, as relações entre as crianças e os professores se manifestam através

dos comportamentos dos alunos que são esperados pelo professor e doscomportamentos do professor que são esperados pelo aluno. Logo, todas as

situações propostas em sala têm um papel desafiador, pois possibilitam

confrontações de pontos de vista e evidenciam o seu efeito no trabalho

coletivo.

Retomando o enfoque sócio-histórico-cultural difundido por Vygotsky

(apud Franco, 1999, p.5) e seus seguidores, “a educação é uma fonte que

promove o desenvolvimento, precisa então ser coerente, organizada e

oportuna” . Daí o compromisso do professor em promover um processo de

ensino-aprendizagem concebendo o aluno como um ser singular, buscando

conhecer as necessidades e potencialidades de cada criança e organizando a

sua prática educativa a partir da resolução de problemas.

Nesta perspectiva, desde a Educação Infantil, a criança aprende

matemática a partir das ações que produz para a resolução de uma situação,

ou seja, quando compara, discute, pergunta, cria, amplia idéias e percebe queo erro faz parte do seu processo de construção do conhecimento. Essas ações


8/11


8

investigativas geram na criança o desejo de responder a uma pergunta

interessante, ajustar-se às regras de um jogo, seguir as estratégias

socializadas por um colega, entre outros procedimentos.

Como aponta Vergnaud (1993), as concepções dos alunos são

moldadas por situações que encontram em contextos significativos. Daí a

relevância do tratamento de todos os conteúdos matemáticos -sistema de

numeração, grandezas e medidas e espaço e forma- acontecerem

simultaneamente e estarem conectados com a sua função social.

A partir desses estudos bibliográficos, das fontes documentais obtidas e

das observações realizadas nas escolas foi possível atingir os objetivos da

pesquisa no que se refere ao levantamento de instrumentos para a viabilização

da relação dialética entre teoria e prática no estudo de conhecimentos

matemáticos a serem trabalhados na Educação Infantil e à organização de

situações de ensino-aprendizagem com esses instrumentos por meio de um

ambiente de análise e reflexão sobre a ação pedagógica.

No tocante ao sistema de numeração, considerando que as crianças

precisam conhecer a sucessão oral dos números; estabelecer relações entre

eles: estar entre, um mais que, um menos que; reconhecer a sucessão escrita;

iniciar a comparação de escritas numéricas e reconhecer as funções do

número; organizamos situações a fim de permitir que os professores em

formação pudessem perceber os conhecimentos que podem ser acionados

pelas crianças por meio da análise de registros de atividades realizadas nas

escolas investigadas, com uma tabela (10X10) com as regularidades

numéricas no campo numérico de zero a cem, de jogos envolvendo a

comparação de escritas numéricas com baralho, do jogo do bingo, das trilhas,

do álbum de figurinhas, das coleções, dentre outros.Segundo Sinclair (1989) é preciso considerar que os números são

usados no cotidiano com diferentes funções comunicativas: os números de

telefones, documentos, cartões bancários têm a função de codificar ; nas

receitas, balança, fita métrica, a função é de medir ; já no elevador aparece para

ordenar e, nas embalagens, quando expressam o número de objetos que

contêm, apresentam a função de quantificar .

Ao trabalhar grandezas e medidas, as ações realizadas visaram arelação do número com a função de medir, considerando o uso pelas crianças


9/11


9

de diferentes estratégias para comparar grandezas, a fim de efetivar as

primeiras aproximações com medidas de comprimento, peso, volume e tempo,

por meio de unidades convencionais e não-convencionais.

Desse modo, buscamos organizar situações de aprendizagem na

Educação Infantil planejadas juntamente com os professores em formação da

DMA V, a partir de oficinas matemáticas: simulação de salão de beleza,

sapataria, lanchonete, consultório médico e ateliê de costura. Cabe ressaltar

que para possibilitar aprendizagens contextualizadas é necessário que seja

construído um ambiente favorável com materiais que são utilizados no contexto

real desses diferentes estabelecimentos comerciais.

Além das oficinas, os conhecimentos matemáticos foram acionados no

trabalho com a análise e a reflexão de jogos, utilizando dados, pega-varetas,

dominós, com o resgate de músicas infantis (Mariana conta um; Um, dois, três

indiozinhos) e de brincadeiras como esconde-esconde, coelhinho sai da toca,

bem como a marcação do tempo por meio de calendários e experiências com

dinheiro.

No decorrer das atividades os alunos da formação inicial auto-regularam

que o estudo do processo de construção das crianças e a relação entre o

conteúdo específico e esses processos nas reflexões dos relatos possibilitavam

a análise dos equívocos e o entendimento das estratégias elaboradas pelas

crianças na realização das atividades propostas, compreensão que é de

fundamental importância para a ação pedagógica.

Quanto ao processo de construção relacionado ao conteúdo espaço e

forma, as situações foram pensadas a partir do estabelecimento de relações

espaciais nos deslocamentos, com atividades envolvendo a comunicação oral e

a reprodução de trajetos, considerando elementos do entorno e pontos dereferência. Além disso, foram estabelecidas relações espaciais, também, entre

objetos e em objetos. As relações espaciais entre objetos ocorreram através da

localização e posição no espaço, com a descrição e interpretação da posição

de objetos e pessoas em determinados espaços.

No caso do estabelecimento de relações espaciais em objetos foi

destacada a relevância da organização por parte do professor de situações

para que as crianças iniciem os desenhos de construção, antecipem a própriaação para a conquista dos resultados esperados, modifiquem o produzido em


10/11


10

função da ação do outro ou de resistências do objeto. No trabalho com as

figuras geométricas foram discutidas atividades em que as crianças descrevem

as figuras a partir das formas que estão ao seu redor, no seu cotidiano.

Com o estudo de caso realizado foi possível a reestruração da disciplina

DMA V e a analise das conclusões dos professores em formação, que

evidenciaram a necessidade de abandonar, desde a Educação Infantil, a

perspectiva linear na organização curricular para o ensino da matemática, pois

o processo de construção do conhecimento das crianças acontece a partir da

sua interação com diferentes situações investigativas, como as que foram

apresentadas no decorrer do trabalho. Dessa forma, compreendemos que é a

partir das comparações, discussões, dos questionamentos, das criações, das

socializações de idéias que as crianças põem em jogo o que aprenderam e têm

oportunidade de refletir sobre as aprendizagens.

Logo, os resultados dessa pesquisa apoiam-se na idéia de que a DMA

para a Educação Infantil na formação inicial deve ser organizada de modo a

articular na prática docente os conhecimentos epistemológicos, didáticos e os

específicos da matemática. No decorrer da investigação foi possível perceber

que só é possível articular tais conhecimentos a partir da interação no espaço

de formação com a produção de alunos da Educação Infantil, com as suas

falas, permitindo a análise das suas necessidades e potencialidades. Para

tanto, é de fundamental importância a análise de registros de práticas de

professores que atuam neste seguimento, a fim de que se efetive a mobilização

de saberes e, por conseguinte, a relação dialética entre a teoria e a prática no

percurso da formação inicial de professores.

Além disso, a pesquisa aponta para uma mudança nos cursos de

formação de professores de Educação Infantil, a fim de que os conhecimentosepistemológicos e os conteúdos matemáticos sejam objetos de estudo, tendo

em vista que, em diferentes situações, os sujeitos dessa pesquisa, davam-se

conta de que as dificuldades que apresentavam para perceber as

necessidades dos alunos advinham do desconhecimento que tinham dos

processos de construção do conhecimento e de alguns conteúdos específicos

relativos ao sistema de numeração, espaço e forma, grandezas e medidas e

tratamento da informação.


11/11


11

Portanto, os resultados mostram a necessidade da incorporação no

trabalho com a disciplina DMA na formação inicial para a Educação Infantil das

especificidades dos conhecimentos matemáticos, do estudo de pesquisas em

Educação Matemática referentes à Educação Infantil e da interação com o

espaço de sala de aula, a partir de registros e observações que apresentem as

percepções dos alunos.

Referências

DANYLUK, O. Alfabetização Matemática: as primeiras manifestações daescrita infantil. 2. ed. Porto Alegre: Sulina, 2002.

FRANCO, J. Anotações da Disciplina Fundamentos Psicológicos e

Pedagógicos Gerais na Educação Especial. Mestrado em EducaçãoEspecial. CELAEE/UEFS, Agosto de 1999.LERNER, D.; SADOVSKY, P. O sistema de numeração: um problema didático.In: PARRA, C. et. al. Tradução de Juan Acuña, Llorens. Didática damatemática: reflexões psicopedagógicas. Porto Alegre: Artes Médicas, 1996,p. 73-155.

LÜDKE, M. Pesquisa e Educação: abordagens qualitativas. São Paulo: EPU,1986.

MACHADO, N. J. Matemática e realidade: análise dos pressupostosfilosóficos que fundamentam o ensino da matemática. 5. ed. São Paulo: Cortez,

2001.MOURA &. LOPES. Encontro das crianças com o acaso, as possibilidades,os gráficos e as tabelas. Vol. I. Campinas: Editora Graf. FE/Unicamp-Cempem, 2002.

PIRES, C. M. C. Currículos de matemática: da organização linear à idéia derede. São Paulo: FTD, 2000.

RANGEL, A.C.S. Educação matemática e a construção de números pelacriança. 1. ed. Porto Alegre: Artes Médicas, 1996.

SINCLAIR, H. A produção de notações na criança. Porto Alegre: ArtesMédicas, 1996.

SMOLE, K.S.; DINIZ, M. O.; CÂNDIDO, P. Coleção Matemática de 0 a 6anos. 1. ed. Porto Alegre: Artes Médicas, 2000.

VERGNAUD, G., Teoria dos Campos Conceituais, Anais do 1º Seminário.Internacional de Educação do Rio de Janeiro, UFRJ, 1993.

VYGOTSKY, L. S. A formação social da mente: O desenvolvimento dosprocessos psicológicos superiores. 6. ed. São Paulo: Martins Fontes, 1998.

Documents

Didática Da Matemática e Formação de Professores