DIMENSIONAMENTO DE COMPONENTES EM MATERIAIS TERMOPLÁSTICOS

A.S.Pouzada

Dep. de Engenharia de Polímeros - Universidade do Minho

1. INTRODUÇÃO

Os materiais termoplásticos são usados cada vez mais em aplicações onde a resistência a cargas aplicadas e/ou deformações máximas limitadas são especificações de projecto, embora a resistência mecânica seja uma ordem de grandeza menor que a dos metais usados em aplicações estruturais e o módulo possa ser duas ordens de grandeza inferior à dos aços.

Devido à estrutura molecular, os termoplásticos respondem às solicitações exteriores em função de factores como a temperatura de serviço, a velocidade de aplicação das cargas ou o tempo em que estas são aplicadas, o que não acontece com os metais, pelo menos de forma tão acentuada.

Nestas notas, que supõem um conhecimento prévio das propriedades mecânicas principais dos termoplásticos, referir-se-ão, primeiro, como proceder para o dimensionamento de componentes submetidos a cargas estáticas mais ou menos longas, e depois, os factores que, sendo susceptíveis de modificar o comportamento normal do material, deverão ser tidos em consideração na fase de concepção e dimensionamento.

2. Comportamento mecânico

Os plásticos são ensaiados em vários tipos de condições de solicitação, para obter dados sobre o seu comportamento. Para o dimensionamento em condições não-dinâmicas, os mais importantes são:

a) Ensaios a velocidade de deformação constante - são os que tradicionalmente se usam para caracterizar o comportamento dos metais, e são de curta duração, atingindo, quando muito, alguns minutos;

b) Ensaios com carga constante - são de longa duração e permitem obter as características de fluência do material, isto é, variação da deformação com o tempo de carga;

c) Ensaios com deformação constante - são, também, de longa duração e utilizam-se para caracterizar o modo como se dá a relaxação da tensão inicial com o tempo durante o qual se mantém a deformação.

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O primeiro tipo de ensaios é conduzido em condições normalizadas de velocidade de deformação e

temperatura com provetes, também normalizados, fornecendo elementos informativos (módulos à tracção

ou à flexão, resistência à tracção, etc.) que, rigorosamente, apenas deverão ser utilizados para fins de

controlo de qualidade e comparação de materiais.

Para o dimensionamento de componentes destinados a servir em períodos longos deverão ser usados, ou

os dados sobre fluência, ou os de relaxação de tensão, consoante as condições de solicitação que se

tenham. Mas, geralmente, os dados disponíveis sobre o comportamento apenas se referem a resultados de

ensaios de fluência. Tal facto deve-se ao maior custo dos ensaios de relaxação de tensão que são

realizados raramente pelos produtores de matéria-prima.

Não obstante, verifica-se que, para deformações até 1% e desde que não haja variações na deformação a

longo prazo, a relaxação de tensão pode ser descrita por uma curva isométrica de tempo-tensão, gerada a

partir de ensaios de fluência.

3. Método pseudo-elástico de dimensionamento

Solicitar uma peça em plástico com uma carga constante ou aplicar-lhe uma deformação constante ao

longo do tempo, são casos particulares da situação geral em que a deformação ou a carga podem variar. O

problema que se põe é saber como dimensionar o produto de forma a que ele tenha uma rigidez

satisfatória. Por agora, vai admitir-se que o artigo está razoavelmente bem projectado, que as condições

de processamento que se utilizaram na transformação foram adequadas, que o polímero - que se supõe

não reforçado - está em equilíbrio com o meio ambiente, que este não é agressivo e que, finalmente, a

temperatura é mantida constante.

Nestas condições, o método mais simples e prático (mas também bastante conservador) de dimensionar

um artigo feito num plástico homogéneo, considera válida a aplicação da Teoria da Elasticidade

tradicional, conjuntamente com o módulo de fluência aplicável às condições de serviço.

Os passos básicos deste método, designado por pseudo-elástico, são os seguintes:

I. Definição da temperatura máxima de serviço e da duração máxima de actuação da carga máxima.

Em princípio, considera-se que as condições de serviço e carga são mantidas continuamente;

II. Cálculo da tensão (ou tensões) máxima(s) para a situação proposta;

III. Obtenção, a partir da curva de fluência adequada e interpolando se necessário, do valor da

deformação correspondente à tensão máxima;

IV. Cálculo do módulo de fluência (E=tensão / deformação lida na curva de fluência);

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V. Utilização do módulo de fluência determinado, nas fórmulas aplicáveis da Teoria da Elasticidade,

para a previsão das deformações, deflexão, estabilidade elástica ou relaxação de tensões na peça em

estudo.

Para o caso especial da flexão, em que as deformações são pequenas, o método pode ser abreviado,

embora com ligeira perda de rigor, considerando que a curva isócrona de tensão-deformação é linear até

0,5% ou a 1%. Assim, os passos de II a IV são substituídos pela leitura, nas curvas de módulo de

fluência-tempo, do módulo a 0,5% ou a 1%. Note-se que este método só é aplicável em situações de

flexão.

Exemplos de aplicação do método pseudo-elástico

Exemplo 1

Um componente de um copolímero de acetal (POM) é aparafusado a uma estrutura metálica, a 20 ºC. A

secção sob a zona aparafusada é uniforme e, durante a montagem, a espessura da parede foi reduzida em

2%. Sendo T0 o binário utilizado na montagem do conjunto, que binário seria necessário aplicar para

iniciar a compressão da peça em plástico após: a) 1 dia, b) 1 ano.

Trata-se de um problema de relaxação de tensões (deformação constante) e, assim, pode admitir-se que as

curvas isométricas de fluência apresentadas na Fig. 40 são aplicáveis a este caso.

Pode estimar-se a tensão inicial na peça em plástico lendo a tensão correspondente à deformação de 2%,

após 100 segundos. Assim, a tensão inicial é aproximadamente igual a 14 MPa. Continuando a usar a

mesma curva isométrica, pode observar-se que, passado um dia, a tensão se reduziu a 12 MPa, e que após

um ano baixou até 8 MPa.

Portanto, passado um dia, o binário necessário para se iniciar o aperto será,

T = 1214

.1 dia . ,T T0 00 85=

Passado um ano, o binário seria apenas,

T = 814

.1 ano . ,T T0 00 57=

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Tensão-Deformação (isócronas) 23 ºC - HOSTAFORM

Tensão (MPa)

Deformação (%)0 2 4 6 8 10

0

5

10

15 Tempo (h)1101001000

10000

Figura 40 - Curvas isócronas de um actetal a 23 ºC.

Exemplo 2

Uma barra de polipropileno homopolímero tem 150 mm de comprimento e 5 mm de largura. A barra está

encastrada numa das extremidades e suporta, na extremidade livre, uma carga de 5 N. Qual será a

espessura mínima que deve ter a peça se se pretender que a flecha da extremidade livre não exceda 2 mm

ao fim de um ano?

Este é o caso de flexão em que é legítimo aplicar-se o método abreviado mencionado no parágrafo

anterior.

A deflexão da extremidade livre da viga encastrada é dada pela expressão familiar da Mecânica de

Materiais:

y = F L3 E I

3

Como se trata de uma solicitação a longo prazo de um plástico, o módulo é uma função da deformação,

do tempo e da temperatura. Assim, o momento de inércia que a barra deverá ter é dado por:

I = F.L3 E y

3

( ,t,T)ε

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Como as deformações na flexão são pequenas, escolhe-se, nas curvas de módulo de fluência da Fig. 41, a

correspondente a 1%, 23 ºC. Nesta curva lê-se que:

Módulo de fluência-tempo 23 ºC - HOSTALEN PPH 1050

Módulo de fluência (MPa)

Tempo (h)1E0 1E1 1E2 1E3 1E4

0

500

1000

1500Deformação ( %)

1,01,52,02,5

Figura 41 - Curvas de módulo de polipropileno a 23 ºC.

E (1%, 1 ano, 23 ºC) ≅ 0,37 GPa

E então,

I = 5 (150.10 )3 2.10 0,37.10

7 .10-3 3

-3 9-9

( ) ( ),= 6 4m

Como

I = b.h3

12, e h = 12. (7,6.10

5.10

-3

-33 )

ou seja, h = 26,3 mm

Note-se que, para o componente desempenhar adequadamente a sua função a longo prazo, deverá ficar

sobredimensionado, se se raciocinar em termos de curta duração.