DIRETRIZ CURRICULAR DE MATEMÁTICA ENSINO …portaleducacao.anapolis.go.gov.br/portal/matrizes/matriz... · aplicando o princípio multiplicativo. Estatística e probabilidade Problemas

Assessoria Pedagógica

DIRETRIZ CURRICULAR

DE MATEMÁTICA

ENSINO FUNDAMENTAL

6º ao 9º Ano

Anápolis - GO/2019

“O que importa não é o que se diz que se faz,

mas o que verdadeiramente se faz. O significado

real do currículo não é o plano ordenado,

seqüenciado, nem que se definam as intenções,

os objetivos concretos, os tópicos, as

habilidades, valores, etc; que dizemos que os

alunos aprenderão, mas a prática real que

determina a experiência de aprendizagens dos

mesmos.”

Sacristan

www.anapolis.go.gov.br Av. Brasil, 200 Centro – Anápolis/GO – CEP: 75075-210

2 Assessoria Pedagógica

MATRIZ CURRICULAR DE MATEMÁTICA 2019

JUSTIFICATIVA

Aprendizagem e desenvolvimento são processos contínuos que se referem a mudanças

que se dão ao longo da vida. Quando se fala no direito de aprender, pensa-se em buscar uma

equalização das oportunidades a todos os estudantes de forma a garantir uma formação comum,

o que é imprescindível para o exercício da cidadania.

Falar em formação básica para a cidadania significa refletir sobre as condições humanas

de sobrevivência, sobre a inserção das pessoas no mundo do trabalho, das relações sociais e da

cultura e sobre o desenvolvimento da crítica e do posicionamento diante das questões sociais.

É importante entender que os conteúdos selecionados devem ser relevantes socialmente

e, ao mesmo tempo, devem atender ao nível de desenvolvimento e os interesses dos estudantes.

Esses conteúdos também devem envolver questões da vida cotidiana, permitindo ao aluno

construir conhecimentos e desenvolver habilidades diversas. Os conteúdos curriculares devem

permitir que os alunos desenvolvam sua capacidade de argumentação, de questionamento, de

crítica e sua capacidade de formular propostas de solução para problemas detectados.

O currículo escolar deve expressar a diversidade cultural existente em nossa sociedade,

organizando-se com base nas múltiplas experiências presentes nas diferentes culturas, de tal

modo que os alunos possam se reconhecer e valorizar a cultura do grupo social a que pertencem

e também entender e respeitar a cultura do outro.

Assim, é importante refletir a respeito da colaboração que a Matemática tem a oferecer

com vistas à formação da cidadania. A sobrevivência na sociedade depende cada vez mais de

conhecimento, pois diante da complexidade da organização social, a falta de recursos para obter

e interpretar informações impede a participação efetiva e a tomada de decisões em relação aos

problemas sociais. Impede, ainda, o acesso ao conhecimento mais elaborado e dificulta o acesso

às posições de trabalho.

A Matemática caracteriza-se como uma forma de compreender e atuar no mundo e o

conhecimento gerado nessa área do saber como um fruto da construção humana na sua

interação constante com o contexto natural, social e cultural. Esta visão opõe-se àquela presente



na maioria da sociedade e na escola que considera a Matemática como um corpo de

conhecimento imutável e verdadeiro, que deve ser assimilado pelo aluno. A Matemática é uma

ciência viva no cotidiano dos cidadãos e também nas universidades e centros de pesquisas, onde

se verifica, hoje, uma impressionante produção de novos conhecimentos.

OBJETIVOS GERAIS PARA O ENSINO FUNDAMENTAL

Os PCNs apontam que a finalidade do ensino de Matemática deve visar à construção da

cidadania. Desse modo é importante que o aluno identifique os conhecimentos matemáticos

como meios para compreender e transformar o mundo à sua volta e perceber o caráter de jogo

intelectual, característico da Matemática, como aspecto que estimula o interesse, a curiosidade, o

espírito de investigação e o desenvolvimento da capacidade para resolver problemas. Ele deve

ser capaz de fazer observações sistemáticas de aspectos quantitativos e qualitativos da

realidade, estabelecendo interrelações entre eles, utilizando o conhecimento matemático

(aritmético, geométrico, métrico, algébrico, estatístico, combinatório, probabilístico), assim como

selecionar, organizar e produzir informações relevantes, para interpretá-las e avaliá-las

criticamente.

CONTEÚDOS ESTRUTURANTES DE MATEMÁTICA PARA O ENSINO FUNDAMENTAL

Atualmente, inclusive os encaminhamentos propostos pela BNCC (Base Nacional

Comum Curricular) que ainda se encontra em discussão, há consenso a fim de que os currículos

de Matemática para o ensino fundamental devam contemplar o estudo:

Números e operações

Geometria

Grandezas e medidas

Álgebra e funções

Estatística e probabilidade

No diagrama a seguir, estão indicados estes diferentes modos de pensar que constituem a

Matemática (Conteúdos Estruturantes) e propõe que sejam trabalhados em níveis crescentes de

complexidade.



DETALHAMENTO DOS CONTEÚDOS ESTRUTURANTES

Números e Operações

Ao longo do ensino fundamental o conhecimento sobre os números é construído e assimilado

pelo aluno num processo em que tais números aparecem como instrumento eficaz para resolver

determinados problemas, e também como objeto de estudo em si mesmos, considerando-se,

nesta dimensão, suas propriedades, suas interrelações e o modo como historicamente foram

constituídos. Nesse processo, o aluno perceberá a existência de diversos tipos de números

(números naturais, negativos, racionais e irracionais) bem como de seus diferentes significados, à

medida que deparar com situações-problema envolvendo operações ou medidas de grandezas,

como também ao estudar algumas das questões que compõem a história do desenvolvimento do

conhecimento matemático. Com relação às operações, o trabalho a ser realizado se concentrará

na compreensão dos diferentes significados de cada uma delas, nas relações existentes entre

elas e no estudo do cálculo, contemplando diferentes tipos — exato e aproximado, mental e

escrito.



Geometria

Os conceitos geométricos constituem parte importante do currículo de Matemática no

ensino fundamental, porque, por meio deles, o aluno desenvolve um tipo especial de pensamento

que lhe permite compreender, descrever e representar, de forma organizada, o mundo em que

vive. O trabalho com noções geométricas contribui para a aprendizagem de números e medidas,

pois estimula o aluno a observar, perceber semelhanças e diferenças, identificar regularidades

etc. O trabalho com espaço e forma pressupõe que o professor de Matemática explore situações

em que sejam necessárias algumas construções geométricas com régua e compasso, como

visualização e aplicação de propriedades das figuras, além da construção de outras relações.

Este bloco de conteúdos contempla não apenas o estudo das formas, mas também as noções

relativas a posição, localização de figuras e deslocamentos no plano e sistemas de coordenadas.

Deve destacar-se também nesse trabalho a importância das transformações geométricas

(isometrias, homotetias), de modo que permita o desenvolvimento de habilidades de percepção

espacial e como recurso para induzir de forma experimental a descoberta, por exemplo, das

condições para que duas figuras sejam congruentes ou semelhantes.

Além disso, é fundamental que os estudos do espaço e forma sejam explorados a partir de

objetos do mundo físico, de obras de arte, pinturas, desenhos, esculturas e artesanato, de modo

que permita ao aluno estabelecer conexões entre a Matemática e outras áreas do conhecimento.

Grandezas e Medidas

Este bloco caracteriza-se por sua forte relevância social devido a seu caráter prático e

utilitário, e pela possibilidade de variadas conexões com outras áreas do conhecimento. Na vida

em sociedade, as grandezas e as medidas estão presentes em quase todas as atividades

realizadas. Desse modo, desempenham papel importante no currículo, pois mostram claramente

ao aluno a utilidade do conhecimento matemático no cotidiano. Neste bloco serão tratadas

diferentes grandezas (comprimento, massa, tempo, capacidade, temperatura etc.) incluindo as

que são determinadas pela razão ou produto de duas outras (velocidade, energia elétrica,

densidade demográfica etc).




Integrarão este bloco, estudos relativos a noções de Estatística e de probabilidade, além

dos problemas de contagem que envolvem o princípio multiplicativo. Com relação à Estatística, a

finalidade é fazer com que o aluno venha a construir procedimentos para coletar, organizar,

comunicar dados, utilizando tabelas, gráficos e representações que aparecem frequentemente em

seu dia-a-dia. Além disso, calcular algumas medidas estatísticas como média, mediana e moda

com o objetivo de fornecer novos elementos para interpretar dados estatísticos. Com relação à

probabilidade, a principal finalidade é a de que o aluno compreenda que muitos dos

acontecimentos do cotidiano são de natureza aleatória e que se podem identificar possíveis

resultados desses acontecimentos e até estimar o grau da possibilidade acerca do resultado de

um deles. Relativamente aos problemas de contagem, o objetivo é levar o aluno a lidar com

situações que envolvam diferentes tipos de agrupamentos que possibilitem o desenvolvimento do

raciocínio combinatório e a compreensão do princípio multiplicativo para sua aplicação no cálculo

de probabilidades.

Para muitos especialistas, uma das explicações para a dificuldade na aprendizagem da

disciplina é a forma mecânica usada para ensiná-la. O estudante não consegue enxergar um

significado nos conteúdos, que se tornam cada vez mais abstrato.


O trabalho com álgebra e funções nos anos finais constitui alicerces para o

desenvolvimento de outras dimensões da álgebra, como a resolução de problemas de

estrutura algébrica e a noção de função. É nesse momento que as noções de variável e

incógnita, em que as letras são utilizadas para representar números desconhecidos,

ganham corpo na representação das sentenças matemáticas, como expressões

algébricas e equações.



CONTEÚDOS BÁSICOS DA DISCIPLINA DE MATEMÁTICA

Entende-se por Conteúdos Básicos os conhecimentos fundamentais para cada ―Ano‖ da

etapa final do Ensino Fundamental e considerados imprescindíveis para a formação conceitual

dos estudantes nas diversas disciplinas da Educação Básica. O acesso a esses conhecimentos é

direito do aluno na fase de escolarização em que se encontra e o trabalho pedagógico com tais

conteúdos é responsabilidade do professor.

Por serem conhecimentos fundamentais para cada ―Ano‖, não podem ser suprimidos nem

reduzidos, porém, o professor poderá acrescentar outros Conteúdos Básicos na proposta

pedagógica, de modo a enriquecer o trabalho de sua disciplina naquilo que a constitui como

conhecimento especializado e sistematizado. Os Conteúdos Básicos se articulam com os

Conteúdos Estruturantes da disciplina, que tipo de abordagem teórico-metodológica deve receber

e, finalmente, a que expectativas de aprendizagem estão atreladas.

No Plano de Trabalho Docente, os Conteúdos Básicos terão abordagens diversas a

depender dos fundamentos que recebem de cada Conteúdo Estruturante. Quando necessário,

serão desdobrados em conteúdos específicos, sempre se considerando o aprofundamento a ser

observado para a série e nível de ensino.

O plano é o lugar da criação pedagógica do professor, onde os conteúdos receberão

abordagens contextualizadas histórica, social e politicamente, de modo que façam sentido para

os alunos nas diversas realidades regionais, culturais e econômicas, contribuindo com sua

formação cidadã. O plano de trabalho docente é, portanto, o currículo em ação. Nele estará a

expressão singular e de autoria, de cada professor, da concepção curricular construída nas

discussões coletivas.

Os Conteúdos Básicos do Ensino Fundamental deverão ser abordados de forma

articulada, que possibilitem uma intercomunicação e complementação dos conceitos pertinentes à

disciplina de Matemática. As tendências metodológicas apontadas nas Diretrizes Curriculares de

Matemática sugerem encaminhamentos metodológicos e servem de aporte teórico para as

abordagens dos conteúdos propostos neste nível de ensino, numa perspectiva de valorizar os

conhecimentos de cada aluno, quer sejam adquiridos em séries anteriores ou de forma intuitiva.

Estes conhecimentos e experiências provenientes das vivências dos alunos deverão ser

aprofundados e sistematizados, ampliando-os e generalizando-os. É importante a utilização de

recursos didático-pedagógicos e tecnológicos como instrumentos de aprendizagem.



ENCAMINHAMENTOS METODOLÓGICOS

Propõe-se articular os Conteúdos Estruturantes com os conteúdos específicos em relações

de interdependências que enriqueçam o processo pedagógico de forma a abandonar abordagens

fragmentadas, como se os conteúdos de ensino existissem em patamares distintos e sem

vínculos, afinal, ―[...] o significado curricular de cada disciplina não pode resultar de apreciação

isolada de seus conteúdos, mas sim do modo como se articulam‖ (MACHADO, 1993, p. 28).

Os conteúdos propostos devem ser abordados por meio de tendências metodológicas da

Educação Matemática que fundamentam a prática docente, das quais destacamos:

• resolução de problemas;

• modelagem matemática;

• mídias tecnológicas;

• etnomatemática;

• história da Matemática;

• investigações matemáticas

Considerações sobre as tendências metodológicas que compõem o campo de estudo da

educação matemática:

Resolução de Problemas

Um dos desafios do ensino da Matemática é a abordagem de conteúdos para a resolução

de problemas. Trata-se de uma metodologia pela qual o estudante tem oportunidade de aplicar

conhecimentos matemáticos adquiridos em novas situações, de modo a resolver a questão

proposta (DANTE, 2003).

O professor deve fazer uso de práticas metodológicas para a resolução de problemas, como

exposição oral e resolução de exercícios. Isso torna as aulas mais dinâmicas e não restringe o

ensino de Matemática a modelos clássicos. A resolução de problemas possibilita compreender os

argumentos matemáticos e ajuda a vê-los como um conhecimento passível de ser apreendido

pelos sujeitos do processo de ensino e aprendizagem (SCHOENFELD, 1997).



Etnomatemática

O papel da etnomatemática é reconhecer e registrar questões de relevância social que

produzem o conhecimento matemático. Leva em conta que não existe um único, mas vários e

distintos conhecimentos e todos são importantes. As manifestações matemáticas são percebidas

por meio de diferentes teorias e práticas, das mais diversas áreas que emergem dos ambientes

culturais. Essa metodologia é uma importante fonte de investigação da Educação Matemática, por

meio de um ensino que valoriza a história dos estudantes pelo reconhecimento e respeito a suas

raízes culturais: ―reconhecer e respeitar as raízes de um indivíduo não significa ignorar e rejei tar

as raízes do outro, mas, num processo de síntese, reforçar suas próprias raízes‖ (D`AMBROSIO,

2001, p. 42), tendo em vista aspectos como ―memória cultural, códigos, símbolos, mitos e até

maneiras específicas de raciocinar e inferir‖ (id. 1998, p. 18).

Modelagem Matemática

A modelagem matemática tem como pressuposto a problematização de situações do

cotidiano. Ao mesmo tempo em que propõe a valorização do aluno no contexto social, procura

levantar problemas que sugerem questionamentos sobre situações de vida. Assim sendo, ―a

modelagem Matemática consiste na arte de transformar problemas reais com os problemas

matemáticos e resolvê-los interpretando suas soluções na linguagem do mundo real‖.

(BASSANEZI, 2006, p. 16)

Mídias Tecnológicas

No contexto da Educação Matemática, os ambientes gerados por aplicativos informáticos

dinamizam os conteúdos curriculares e potencializam o processo pedagógico. Os recursos

tecnológicos, como o software, a televisão, as calculadoras, os aplicativos da Internet, entre

outros, têm favorecido as experimentações matemáticas e potencializado formas de resolução de

problemas. Aplicativos de modelagem e simulação têm auxiliado estudantes e professores a

visualizarem, generalizarem e representarem o fazer matemático de uma maneira passível de

manipulação, pois permitem construção, interação, trabalho colaborativo, processos de

descoberta de forma dinâmica e o confronto entre a teoria e a prática.



História da Matemática

É importante entender a história da Matemática no contexto da prática escolar como

componente necessário de um dos objetivos primordiais da disciplina, qual seja, que os

estudantes compreendam a natureza da Matemática e sua relevância na vida da humanidade. A

história da Matemática é um elemento orientador na elaboração de atividades, na criação das

situações-problema, na busca de referências para compreender melhor os conceitos

matemáticos. A história deve ser o fio condutor que direciona as explicações dadas aos porquês

da Matemática. Assim, pode promover uma aprendizagem significativa, pois propicia ao

estudante entender que o conhecimento matemático é construído historicamente a partir de

situações concretas e necessidades reais (MIGUEL & MIORIM, 2004).

Investigações Matemáticas

A prática pedagógica de investigações matemáticas tem sido recomendada por diversos

estudiosos como forma de contribuir para uma melhor compreensão da disciplina em questão.

Em contextos de ensino e aprendizagem, investigar não significa necessariamente lidar com

problemas muito sofisticados na fronteira do conhecimento. Significa, tão só, que formulamos

questões que nos interessam para as quais não temos resposta pronta, e procuramos essa

resposta de modo tanto quanto possível fundamentado e rigoroso. (PONTE, BROCARDO &

OLIVEIRA 2006, p. 09). As investigações matemáticas (semelhantes às realizadas pelos

matemáticos) podem ser desencadeadas a partir da resolução de simples exercícios e se

relacionam com a resolução de problemas.

COMEMORAÇÃO DO DIA NACIONAL DA MATEMÁTICA – 06 DE MAIO

As novas ideias no ensino da Matemática nos levam a buscar metodologias diversificadas

para que tenhamos um bom resultado no processo de ensino-aprendizagem. São várias as

metodologias que o professor de matemática pode utilizar para que os conteúdos matemáticos

fiquem mais interessantes e significativos para os alunos. Pensando em sair do tecnicismo das

aulas de Matemática, apresentando alguns conceitos matemáticos de uma maneira diferente,

esta ação irá oportunizar aos alunos a importância da Matemática no nosso dia a dia.



A ideia inicial é desmistificar a Matemática, mostrando que ela pode ser

ensinada/aprendida de maneira divertida. Para comemorar o Dia Nacional da Matemática, é

necessário informar-se sobre essa data. Confira algumas sugestões para movimentar a sua

escola:

- Quando é comemorado e quando foi instituído?

- Como foi instituído esse dia?

- Para que instituir um dia nacional para a Matemática?

- Para que instituir um dia nacional para a Matemática?

- Por que foi escolhido o dia 6 de maio?

- Quem foi Malba Tahan?

- O que Malba Tahan fez para merecer a homenagem?

- Por que ele usava o pseudônimo Malba Tahan?

- O que se pode aprender com suas obras?

- Como comemorar a data?

- Realizar exposições de trabalhos matemáticos desenvolvidos pelos alunos - Feira da

Matemática.

- Realizar uma gincana matemática

PROVA BRASIL1

A Prova Brasil é atualmente a principal avaliação do rendimento das escolas públicas do

país. Parte integrante do Índice de Desenvolvimento da Educação Básica (Ideb), a prova - que

checa as habilidades essenciais em Língua Portuguesa e Matemática - é considerada pelos

especialistas um instrumento essencial para o avanço da qualidade do ensino.

A Prova Brasil é baseada nos currículos propostos por redes estaduais e municipais, já que

no país não há um currículo nacional. Uma comissão do MEC examinou o material, identificando

pontos convergentes - o que deu origem a uma matriz de referência, que não elenca conteúdos,

mas competências e habilidades. Essas capacidades são apresentadas na prova por meio de

descritores, que, como o nome indica, descrevem o que os estudantes precisam dominar. "Essas

1 http://revistaescola.abril.com.br/politicas-publicas/prova-brasil-descritores-matematica-9o-ano-638015.shtml



habilidades são o mínimo que os alunos precisam saber. Sem isso, não podem ser

considerados aptos nas duas disciplinas", ressalta Maria Inês Pestana, diretora de estatística

da Educação Básica do Inep e responsável pela Prova Brasil. Na prova de Matemática, são

avaliadas as habilidades de resolver problemas de acordo com os Conteúdos Estruturantes:

espaço e forma, números e operações, grandezas e medidas e tratamento da informação.

Seguem os descritores de Matemática da Prova Brasil:

Espaço e forma

D1 Identificar a localização e movimentação de objeto em mapas, croquis e outras

representações gráficas

D2 Identificar propriedades comuns e diferenças entre figuras bidimensionais e tridimensionais,

relacionando-as com suas planificações

D3 Identificar propriedades de triângulos pela comparação de medidas de lados e ângulos

D4 Identificar relação entre quadriláteros por meio de suas propriedades

D5 Reconhecer a conservação ou modificação de medidas dos lados, do perímetro, da área em

ampliação e/ou redução de figuras poligonais usando malhas quadriculadas.

D6 Reconhecer ângulos como mudança de direção ou giros, identificando ângulos retos e não

retos

D7 Reconhecer que as imagens de uma figura construída por uma transformação homotética são

semelhantes, identificando propriedades e/ou medidas que se modificam ou não se alteram

D8 Resolver problema utilizando a propriedade dos polígonos (soma de seus ângulos internos,

número de diagonais, cálculo da medida de cada ângulo interno nos polígonos regulares)

D9 Interpretar informações apresentadas por meio de coordenadas cartesianas

D10 Utilizar relações métricas do triângulo retângulo para resolver problemas significativos

D11 Reconhecer círculo e circunferência, seus elementos e algumas de suas relações

Grandezas e medidas

D12 Resolver problema envolvendo o cálculo de perímetro de figuras planas

D13 Resolver problema envolvendo o cálculo de área de figuras planas



D14 Resolver problema envolvendo noções de volume

D15 Resolver problema envolvendo relações entre diferentes unidades de medida

Números e operações / Álgebra e funções

D16 Identificar a localização de números inteiros na reta numérica

D17 Identificar a localização de números racionais na reta numérica

D18 Efetuar cálculos com números inteiros envolvendo as operações (adição, subtração,

multiplicação, divisão e potenciação)

D19 Resolver problema com números naturais envolvendo diferentes significados das operações

(adição, subtração, multiplicação, divisão e potenciação)

D20 Resolver problema com números inteiros envolvendo as operações (adição, subtração,


D21 Reconhecer as diferentes representações de um número racional

D22 Identificar fração como representação que pode estar associada a diferentes significados

D23 Identificar frações equivalentes

D24 Reconhecer as representações decimais dos números racionais como uma extensão do

sistema de numeração decimal, identificando a existência de "ordens", como décimos,

centésimos e milésimos

D25 Efetuar cálculos que envolvam operações com números racionais (adição, subtração,


D26 Resolver problema com números racionais que envolvam as operações (adição, subtração,


D27 Efetuar cálculos simples com valores aproximados de radicais

D28 Resolver problema que envolva porcentagem

D29 Resolver problema que envolva variações proporcionais, diretas ou inversas entre grandezas

D30 Calcular o valor numérico de uma expressão algébrica

D31 Resolver problema que envolva equação de segundo grau

D32 Identificar a expressão algébrica que expressa uma regularidade observada em sequências

de números ou figuras (padrões)



D33 Identificar uma equação ou uma inequação de primeiro grau que expressa um problema

D34 Identificar um sistema de equações do primeiro grau que expressa um problema

D35 Identificar a relação entre as representações algébrica e geométrica de um sistema de

equações de primeiro grau

Tratamento da informação

D36 Resolver problema envolvendo informações apresentadas em tabelas e/ou gráficos

D37 Associar informações apresentadas em listas e/ou tabelas simples aos gráficos que as

representam e vice-versa

Obs.: Estes descritores da Prova Brasil deverão ser elencados no planejamento quinzenal durante o ano

letivo em todas as turmas do Ensino Fundamental II, de 6º ao 9º Ano. No 8º e 9º Ano, deverão ser trabalhados

Banco de Questões específico quinzenalmente abordando os descritores, principalmente com um trabalho

mais intenso em relação aqueles descritores que os alunos apresentam maior dificuldade.

AVALIAÇÃO

Quando se considera como fundamental, no processo educativo, a aprendizagem do

aluno, surge de imediato a necessidade de se desenvolver uma avaliação de qualidade. Uma

avaliação entendida como um processo, como parte do próprio ensino, exigindo do professor uma

sólida bagagem conceitual, o conhecimento da etapa de desenvolvimento em que o aluno se

encontra e sensibilidade para perceber fatores intervenientes de ordem afetiva ou cognitiva que a

afetam diretamente o desempenho do aluno. Sólida bagagem conceitual porque, para organizar o

trabalho em sala de aula, é preciso conhecer com profundidade o que vai ser explorado. Uma

metodologia clara e eficiente só é construída pelo professor se ele tem domínio do componente

curricular com o qual trabalha se conhece cientificamente porque é necessário ensinar

determinado assunto e sob determinada forma, de modo a promover a compreensão do aluno.

Conhecimento da etapa de desenvolvimento em que o aluno se encontra, porque precisa adequar

o trabalho a esse nível. Para adequá-lo em busca da efetiva aprendizagem, é necessário

conhecer o patamar em que o aluno se encontra, a fim de que ele não se desmobilize para

aprendê-lo.

―A avaliação cria a tomada de decisão que é o meio de encaminhar os atos

subsequentes na busca de maior satisfatoriedade nos resultados‖ (LUCKESI, 1995, p. 175).



Conforme Imenes (1997), numa educação atemática para todos, como há de ser na

educação básica, é preciso explorar diferentes situações de ensino e de aprendizagem, em que a

avaliação aconteça sempre das mais diferentes formas, para que aflorem as competências de

cada um, constituindo-se, assim, avaliação num recurso para a melhoria do ensino e da

aprendizagem e erro, passando ser considerado, como sugere Wadsworth (1995), numa fonte de

informação sobre o raciocínio dos alunos e como fonte de compreensão da natureza de seus

esquemas mentais. Isso exige do professor um comprometimento refletido e interiorizado que se

traduz na crença de que a avaliação, mais rica de significado para o aluno e para o professor,

caracteriza-se como apoio e ajuda. Assim, a avaliação estaria contribuindo para a humanização

não só do processo de avaliação, mas do processo educativo como um todo.

CARGA HORÁRIA

Com base na descentralização e na flexibilização pedagógica, a LDB (BRASIL, 1996)

determina que o currículo do ensino fundamental, além de uma base comum fixada

nacionalmente, deve conter matérias que variam de acordo com as características de cada

região. O Artigo 26° da LDB (BRASIL, 1996), que versa sobre currículos, determina que estes

devem ter uma base nacional comum e outra diversificada, adaptada às características sociais,

culturais e econômicas da clientela. Assim, a Secretaria Municipal de Educação de Anápolis,

adota como carga horária anual 200 h/a de Matemática no Ensino Fundamental.

O CONTEXTO, AS HABILIDADES E COMPETÊNCIAS2

As estruturas essenciais do processo educacional e a organização escolar vinculam-se

em torno da importância da concepção do sujeito para resolver situações-problemas do cotidiano,

que envolvem distintos graus de complexidade. São nessas situações que o aluno passará a

exercitar habilidades e competências através dos conteúdos.

Para que isso aconteça é objetivo do ensino propiciar oportunidades para que

aconteçam mudanças que desencadeiem desenvolvimento cognitivo, afetivo e social. Quando

mobilizamos conhecimentos, valores e atitudes, agindo de modo pertinente na resolução de

situações- problema, temos o que chamamos de competência. Quando tomamos decisão para a

2 Referências: Philippe Perrenoud - Autora: Amelia Hamze, Educadora Profª UNIFEB/CETEC e FISO – Barretos

http://educador.brasilescola.com/gestao-educacional/contexto-competencias-habilidades.htm



resolução de problemas, muitas vezes lançamos mão da improvisação e da criatividade

associadas à experiência.

A escolarização é uma escolha da sociedade. A escolarização deve também se

fundamentar em um conhecimento abrangente e atualizado das práticas sociais, pois a escola é

reprodutora da sociedade.

O conceito de competência está intimamente relacionado à idéia de laboralidade e

aumenta a responsabilidade das instituições de ensino na organização dos currículos e das

metodologias que propiciam a ampliação de capacidades como resolver problemas novos,

comunicar idéias, tomar decisões. A competência é um conjunto de saberes e habilidade é um

saber-fazer relacionado à prática do trabalho, mais do que mera ação motora. As habilidades são

essenciais da ação, mas demandam domínio de conhecimentos. Ao educar para competências

será através da contextualização e da interdisciplinaridade, com conteúdos pertinentes à

realidade do aluno.

―Competência em educação é a faculdade de mobilizar um conjunto de recursos

cognitivos - como saberes, habilidades e informações - para solucionar com pertinência e eficácia

uma série de situações‖.

DISTRIBUIÇÃO DOS CONTEÚDOS PARA O 6º ANO

HABILIDADES/COMPETÊNCIAS

CONTEÚDOS ESTRUTURANTES

CONTEÚDOS

I Bimestre

Distinguir figuras planas e não planas.

Distinguir corpos redondos e poliedros.

Classificar uma forma espacial em poliedro ou não

poliedro

Reconhecer elementos de poliedros: vértices, faces

e arestas por meio de sua planificação e identificá-

los por sua forma planificada.

Observar, analisar e desenhar as diferentes vistas

de um determinado objeto.

Geometria Formas

geométricas espaciais

Reconhecer os diferentes sistemas de numeração

(egípcio, romano, decimal)


Os números



Compreender os Números Naturais e sua

representação como necessidade humana de

comunicar e registrar quantidades.

Identificar o conjunto dos números naturais,

comparando e reconhecendo seus elementos.

Resolver situações-problema que envolvem

adição, subtração, multiplicação e divisão de

números naturais

Compreender as ideias ligadas às operações

e usá-las na resolução de problemas.

Resolver expressões numéricas que

contenham operações com números naturais.


Operações com números

naturais

Relacionar a potência com expoente natural a

um produto reiterado de fatores iguais.


Potências e raízes

II Bimestre

Reconhecer o Mínimo Múltiplo Comum e Máximo

Divisor Comum entre dois ou mais números

naturais.

Estabelecer relações entre os números naturais, em

situações problema, tais como: ―ser múltiplo de‖,

―ser divisor de‖.

Distinguir números primos de números compostos

Escrever números compostos como decomposição

de fatores primos

Determinar o MMC e o MDC de dois ou mais

números e utilizá-los na resolução de problemas.


Múltiplos e divisores

Ler, escrever e representar os números racionais na

forma de fração

Formular e resolver situações-problema que envolva

a ideia de frações

Identificar e obter frações equivalentes

Resolver situações-problema envolvendo números

na forma de fração e, a partir delas, ampliar e

construir novos significados da adição, subtração e

multiplicação.

Representar porcentagem na forma de fração

decimal.


Frações

Associar pares ordenados a pontos do plano

cartesiano, considerando apenas o primeiro Geometria

Localização e deslocamento



quadrante, preferencialmente vinculados a situações

com algum significado para o/a estudante, como,

por exemplo, para representar pontos de um

desenho construído sobre o plano.

Localizar um ponto com base em suas coordenadas

cartesianas com base em suas coordenadas

cartesianas, com base na compreensão da

localização por meio das coordenadas geográficas.

Representar giros de 90º, 180º, 270° e 360° através

de giros com o corpo.

Associar um giro de 90º com um quarto de volta,

180º com meia-volta e 360° com volta inteira.

Estudar ângulos associado-os à ideia de giro,

inclinação, abertura e região.

Classificar ângulos em: reto, raso, agudo e obtuso.

Construir retas perpendiculares, oblíquas e

paralelas, utilizando régua e esquadro.

Diferenciar nas retas concorrentes as oblíquas das

perpendiculares

Grandezas e medidas

Ângulos e retas

III Bimestre

Classificar os polígonos de acordo com o número de

lados e em convexos ou não convexos.

Classificar triângulos quanto às medidas de seus

lados e quanto a medida de seus ângulos internos.

Classificar quadriláteros em paralelogramo ou

trapézio.

Classificar os paralelogramos em retângulo, losango

ou quadrado.

Distinguir círculo de circunferência.

Identificar os elementos de uma circunferência:

corda, raio, centro e diâmetro.

Reconhecer o que são figuras simétricas,

identificando seus eixos de simetria.

Geometria

Polígonos, formas

circulares e simetria

Identificar, interpretar e utilizar diferentes

representações dos números racionais Identificar o número racional como uma

divisão indicada. Utilizar estratégias para adicionar e subtrair

números racionais. Multiplicar um número natural por um número


Números decimais



decimal. Multiplicar um número decimal por outro

decimal. Dividir um número natural por outro natural

com quociente decimal. Dividir um número decimal por um número

natural. Resolver situações-problema envolvendo

números decimais.

Resolver situações-problema que envolva a

ideia de porcentagem.

IV Bimestre

Reconhecer e realizar conversões entre unidades de

medida usuais, referentes a diversas grandezas

como comprimento, massa, capacidade e tempo,

em resolução de situações-problema.

Construir e ampliar noções de medida, pelo

estudo de diferentes grandezas, com base em seu

uso no contexto social.

Grandezas e Medidas

Medidas de

comprimento,

de massa, de

tempo e

capacidade

Compreender o conceito de área

Reconhecer unidades padronizadas e não

padronizadas de medidas de superfície

Calcular a área do quadrado e a área do

retângulo

Grandezas e Medidas

Medidas de superfície

Analisar gráficos de barras, de linhas, de

setores e pictogramas.

Construir gráficos de barras

Analisar tabelas

Coletar e organizar dados em tabelas e

gráficos






CONTEÚDOS

I Bimestre

Efetuar cálculos que envolvam operações (adição,

subtração, multiplicação e divisão) com frações


Frações



Simplificar frações

Identificar frações equivalentes

Ampliar os conhecimentos envolvendo frações por

meio de situações-problema

Resolver potência com base fracionária

Resolver a raiz quadrada de um número

fracionário

Transformar um número na forma decimal para a

fracionária e vice-versa

Comparar números racionais

Representar números racionais (forma fracionária

e decimal) na reta numérica

Efetuar cálculos envolvendo adição, subtração,

multiplicação e divisão de números decimais.

Calcular potências com base decimal

Calcular a raiz quadrada de um número decimal


Números decimais

II Bimestre

Reconhecer números inteiros e racionais em

diferentes contextos.

Representar números positivos e negativos

(inteiros e racionais) na reta numérica.

Identificar números opostos ou simétricos em uma

reta numerada.

Identificar, interpretar e utilizar diferentes

representações dos números positivos e negativos

(inteiros e racionais), indicadas por diferentes

notações, vinculando-as aos contextos

matemáticos e não matemáticos.

Comparar números naturais, inteiros e racionais,

relacionando suas diferenças e semelhanças.

Ler, interpretar, formular e resolver situações

problemas envolvendo os números positivos e

negativos.

Realizar operações (adição, subtração,

multiplicação e divisão) com números racionais e

utilizá-las na resolução de situações-problema.

Resolver potências com base negativa e potências

com expoentes negativos.


Números positivos e números negativos

Analisar gráficos e tabelas Estatística e

probabilidade Tratamento da informação



Analisar e construir gráficos de setores

Calcular média aritmética simples e ponderada

Resolver situações-problema envolvendo

possibilidades e probabilidade

Identificar uma expressão algébrica

Encontrar o valor numérico de uma expressão

algébrica

Compreender e utilizar a linguagem matemática

como instrumento de representação para auxiliar

na resolução de problemas orais e escritos.

Compreender igualdades para analisar e

representar situações reais.

Identificar a incógnita como um número

desconhecido numa equação.

Reconhecer, escrever e resolver equações do 1º

grau em situações diversas.

Álgebra e funções Expressões algébricas

III Bimestre

Ampliar noções de medida, pelo estudo de

diferentes grandezas, com base em seu uso no

contexto social.

Resolver problemas envolvendo medidas de

temperatura, de energia e de capacidade.

Grandezas e Medidas

Grandezas e medidas de temperatura, de energia e de capacidade

Representar giros de 90º, 180º, 270° e 360°

através de giros com o corpo.

Associar um giro de 90º com um quarto de volta,

180º com meia-volta e 360° com volta inteira.

Estudar ângulos associado-os à ideia de giro,

inclinação, abertura e região.

Construir ângulos utilizando instrumentos de

desenho.

Classificar ângulos em: reto, raso, agudo e obtuso.

Transformar unidades: graus em minutos e verse-

versa; graus, minutos e segundos em segundos;

segundos em graus; minutos em segundos.

Resolver operações com medidas (adição,

subtração, multiplicação e divisão) de ângulos.

Grandezas e Medidas

Ângulos

Reconhecer polígonos e seus elementos

Classificar os polígonos em convexos e não

convexos.

Geometria Polígonos



Resolver situações que envolva que a soma das

medidas dos angulos internos de um triangulo é

180°.

Resolver situações que envolva a soma dos

ângulos internos de um polígono.

Associar pares ordenados a pontos do plano

cartesiano, representar triangulos e

quadriláteros, conhecendo-se as coordenadas

de seus vértices.

Geometria Pares ordenados

IV Bimestre

Reconhecer e explorar relações de

interdependência entre grandezas.

Reconhecer que é possível compara duas

grandezas por meio de uma razão.

Resolver situações-problema envolvendo

grandezas especiais: densidade demográfica,

velocidade média, escala e porcentagem.

Construir estratégias para resolver situações que

envolvem proporcionalidade.

Identificar grandezas diretamente proporcionais,

inversamente proporcionais ou não proporcionais,

analisando sua variação.

Aplicar a regra de três simples em problemas de

grandezas direta e inversamente proporcionais.

Resolver e elaborar problemas envolvendo

porcentagens, compreendendo as ideias de

acréscimo simples e de decréscimo simples

Álgebra e funções Proporcionalidade

Realizar ampliação e redução de figuras.

Identificar figuras semelhantes.

Reconhecer figuras obtidas por simetria de

rotação e reflexão.

Identificar o eixo de simetria de uma figura.

Geometria Transformação de figuras

Compreender o conceito de volume como o

espaço ocupado por um corpo.

Resolver situações que envolva medidas de

volume: cm3, dm3, m3 e litro.

Resolver problemas envolvendo o volume do

paralelepípedo e do cubo.

Grandezas e Medidas

Medidas de volume






CONTEÚDOS

I Bimestre

Identificar e classificar, com relação às medidas, os

diversos tipos de ângulos (agudos, obtusos, rasos,

congruentes, complementares e suplementares)

com relação aos posicionamentos os diversos tipos

de ângulos (alternos, correspondentes, adjacentes)

em feixes de retas paralelas cortadas por retas

transversais.

Identificar ângulos formados entre retas paralelas

interceptadas por transversal.

Grandezas e Medidas/Geometria

Ângulos

Reconhecer e calcular potências de base 10.

Escrever números usando notação científica.

Compreender o conceito e calcular raiz quadrada e

raiz cúbica.

Calcular a raiz quadrada exata e aproximada de

um número.


Potências e raízes

Identificar os elementos do conjunto dos números

naturais, inteiros, racionais, irracionais e reais.

Ampliar e consolidar os significados dos números

reais com base nos diferentes usos em contextos

sociais e matemáticos.

Identificar dízimas periódicas e seus períodos.

Extrair a raiz quadrada exata e aproximada de números racionais.

Reconhecer números irracionais em diferentes contextos.

Realizar operações com números irracionais.

Compreender, identificar e reconhecer o número π

(pi) como número irracional especial.

Compreender o objetivo da notação científica e sua

aplicação.

Calcular potências e raízes fazendo uso das

propriedades.


Conjuntos numéricos

II Bimestre

Interpretar e fornecer instruções de localização. Plano

Cartesiano



Reconhecer as noções de direção e sentido.

Indicar a posição de pontos no plano cartesiano

por meio das coordenadas cartesianas.

Reconhecer a utilização de letras para representar números em expressões algébricas.

Utilizar a linguagem algébrica para representar situações.

Determinar o valor numérico de uma expressão algébrica.

Representar, através de uma expressão algébrica, o perímetro de uma figura.

Reconhecer monômios, binômios, trinômios e polinômios.

Identificar monômios e polinômios e efetuar suas operações;

Efetuar divisão de polinômio por monômio;

Utilizar as regras de produtos notáveis para resolver problemas que envolvam expressões algébricas.

Fatorar polinômios.


Polinômios, produtos notáveis e fatoração

Identificar os elementos de um polígono.

Classificar os polígonos de acordo com o número de lados.

Classificar os polígonos em convexos e não convexos.

Reconhecer polígonos regulares.

Calcular o número de diagonais de um polígono.

Determinar a soma das medidas dos ângulos

internos de um polígono

Geometria Polígonos

III Bimestre

Perceber que determinados problemas podem ser resolvidos por meio de equações.

Resolver equações do 1º grau com uma ou duas incógnitas.

Reconhecer e resolver sistemas de duas equações do 1º grau com duas incógnitas.

Representar graficamente a solução de um sistema de duas equações.

Reconhecer e resolver inequações de 1º grau com uma incógnita

Resolver situações que envolva inequações.


Equações, sistemas de equações e inequações

Compreender a regra de três como um método de

resolver problemas que envolvam grandezas

proporcionais.

Álgebra e funções Regra de três



Utilizar a regra de três simples e composta para

resolver problemas que envolvam grandezas

proporcionais.

Identificar diferentes tipos de gráficos e tabelas

Calcular a média aritmética, a moda e a mediana

de um conjunto de valores.

Compreender o conceito e realizar cálculos de

probabilidade.



IV Bimestre

Identificar os elementos de um triângulo.

Classificar os triângulos quanto as medidas dos lados e às medidas dos ângulos internos.

Observar e analisar a condição de existência de um triângulo.

Reconhecer os casos de congruência de triângulos.

Traçar a mediana, a mediatriz, a altura e a bissetriz de um triângulo.

Geometria Triângulos

Identificar os elementos de um quadrilátero.

Classificar quadriláteros em paralelogramo ou

trapézio.

Verificar as propriedades dos paralelogramos.

Classificar paralelogramos em retângulo, losango

ou quadrado.

Identificar os elementos de um trapézio.

Classificar os trapézios em trapézio retângulo,

trapézio escaleno ou trapézio isósceles.

Distinguir círculo de circunferência.

Identificar os elementos de uma circunferência:

corda, raio, centro e diâmetro.

Observar a posição relativa entre ponto e

circunferência, reta e circunferência e entre duas

circunferências.

Geometria Quadriláteros e fórmulas circulares

Resolver e elaborar problemas envolvendo

medidas do comprimento da circunferência e da

área do círculo, trabalhando com valores

aproximados do número PI

Grandezas e medidas

Círculo e circunferência

Calcular a área de paralelogramos, triângulos,

trapézios e losangos.

Grandezas e Medidas

Medidas de superfície






CONTEÚDOS

I Bimestre

Ampliar e consolidar os significados dos

números reais com base nos diferentes usos

em contextos sociais e matemáticos.

Compreender o objetivo da notação científica e

sua aplicação

Calcular potências fazendo uso das

propriedades.

Números e operações Conjuntos

Numéricos

Resolver expressões utilizando as propriedades

dos radicais.

Simplificar radicais.

Efetuar adição, subtração, multiplicação e

divisão com radicais.

Racionalizar denominadores.

Números e operações Raízes

Reconhecer uma equação de 2º grau com uma

incógnita.

Identificar os coeficientes de uma equação de

2º grau.

Identificar uma equação do 2º grau na forma

completa e incompleta.

Determinar as raízes de uma equação do 2º

grau utilizando diferentes processos.

Traduzir uma situação-problema para uma

equação de 2º grau.

Identificar e resolver equações irracionais e

biquadradas.

Álgebra e Funções

Equações de 2º

grau e sistemas

de equações.

Equações

irracionais e

biquadradas

Resolver problemas de contagem.

Desenvolver o raciocínio combinatório por meio

de situações-problema que envolva contagens,

aplicando o princípio multiplicativo.


Problemas de

contagem

II Bimestre

Reconhecer elementos da matemática

financeira no dia a dia.

Calcular porcentagens, acréscimos e descontos

em situações do dia a dia.

Calcular juros simples e compostos em

Números e operações Matemática

financeira



situações do dia a dia.

Reconhecer simetrias de rotação e translação. Geometria Simetria

Compreender o conceito de função

.Expressar a dependência de uma variável em

relação a outra.

Reconhecer uma função afim e sua

representação gráfica.

Relacionar gráficos com tabelas que descrevem

uma função.

Álgebra e funções Função afim

Reconhecer a função quadrática e sua

representação gráfica.

Associar a concavidade da parábola em

relação ao sinal da função.

Analisar graficamente as funções quadráticas.


Função

quadrática

Resolver problemas de contagem.

Desenvolver o raciocínio combinatório por meio

de situações-problema que envolva contagens,

aplicando o princípio multiplicativo.

Descrever o espaço amostral a um experimento

aleatório.

Calcular as chances de ocorrência de um

determinado evento.


Construção do

espaço

amostral

utilizando o

princípio

fundamental da

contagem

Aplicação do

princípio

fundamental da

contagem em

cálculos de

probabilidades

III Bimestre

Identificar grandezas em informática.

Reconhecer e utilizar unidades de medida em

informática.

Realizar conversões de unidades de medida em

informática.

Grandezas e medidas Medidas de informática

Calcular a razão entre dois segmentos de reta.

Produzir e analisar transformações e

ampliações/reduções de figuras geométricas

planas, identificando seus elementos variantes

e invariantes e desenvolvendo, assim, o

conceito de semelhança.

Verificar se dois polígonos são semelhantes,

Geometria

Semelhança



estabelecendo relações entre eles.

Compreender e utilizar o conceito de

semelhança de triângulos para resolver

situações-problema.

Conhecer e aplicar os critérios de semelhança

dos triângulos.

Aplicar o Teorema de Tales em situações-

problema.

Conhecer e aplicar as relações métricas e

trigonométricas no triângulo retângulo.

Identificar os ângulos notáveis.

Utilizar o Teorema de Pitágoras na

determinação das medidas dos lados de um

triângulo retângulo.

Geometria

Relações no

triângulo

retângulo

IV Bimestre

Identificar variáveis estatísticas.

Classificar as variáveis em quantitativa ou

qualitativa.

Calcular a frequência absoluta, relativa,

acumulada e acumulada relativa.

Distribuir os dados em intervalos de classes.

Calcular a média aritmética, a mediana e a

moda de um conjunto de dados.


Tratamento da

informação

Identificar os ângulos central e inscrito na

circunferência.

Calcular a área de círculos, setores circulares e

coroas circulares.

Geometria Círculo e

circunferência

Reconhecer unidades de medidas de volume e

de capacidade.

Calcular o volume de paralelepípedos e de

cilindros.

Grandezas e medidas Medidas de

volume



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