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Denílson Anderson Jose da Rocha RA: 2212205066
Edson do Nascimento Silva RA: 2212201964
Felipe Maciel Ferreira RA: 2212202370
Jefferson Rodrigues de Melo RA:
Kaique José dos Santos Araújo RA: 2212200577
Wilian Rodrigues Ruas RA: 2212201507
Dispositivo Arremessador de Esferas
Universidade Nove de Julho
São Paulo, 2º semestre de 2012.
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Denílson Anderson Jose da Rocha RA: 2212205066
Edson do Nascimento Silva RA: 2212201964
Felipe Maciel Ferreira RA: 2212202370
Jefferson Rodrigues de Melo RA:
Kaique José dos Santos Araújo RA: 2212200577
Wilian Rodrigues Ruas RA: 2212201507
Dispositivo Arremessador de Esferas
Trabalho entregue para obtenção de crédito parcial para a disciplina ‘Introdução à Engenharia’, ministrada e orientada pelo Profº Wagner Marcelo Pommer, do primeiro semestre do ciclo básico do curso de Engenharia Civil, período diurno, na Unidade Santo Amaro.
Universidade Nove de Julho
São Paulo, 2º semestre de 2012.
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Resumo
Este projeto foi desenvolvido por alunos do primeiro semestre do curso de Engenharia Civil, durante as aulas da disciplina ‘Introdução à Engenharia’. Este trabalho teve como objetivo a criação e construção de um dispositivo disparador de esferas e que participou de uma competição entre graduandos. No decorrer do primeiro capítulo deste trabalho foram apresentados os conceitos físicos aplicados ao projeto, os conceitos de sustentabilidade e as explicações das fórmulas matemáticas aplicadas nos cálculos da construção do dispositivo. No segundo capítulo foi apresentado o memorial do trabalho, o plano de desenvolvimento, os cálculos aplicados ao projeto, as listas dos materiais utilizados e os desenhos ilustrativos da construção do dispositivo, desenvolvido sob as normas da ABNT (Associação Brasileira de Normas Técnicas). Concluímos que este trabalho estimulou uma prática inicial e o respectivo registro acadêmico padrão na área de pesquisa acadêmica e técnica, aprimorando o trabalho em grupo e favorecendo a operacionalizar os conhecimentos científicos e saberes adquiridos nas diversas disciplinas em sala de aula.
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Abstract
This project was developed by Engineering Civil course first semester students and was developed on ‘Introduction to Engineering’ class. This work aims was to criated and to construct a trigger device esferes and participated on an competition among undergraduates. During the first chapter of this work were apreentados physical concepts applied to design, sustainability concepts and explanations of mathematical formulas applied in the calculation of the construction of the device. In the second chapter are presented the memorial of the work, the development plan, the calculations applied to the project, lists of materials and drawings illustrating the construction of the device, developed under the ABNT (Brazilian Technical Standards Association). We concluded that this work stimulated an initial thecnical research practice and the written standandart academical procedures, aprimorated group work and favourished students to put into practice scientific knowledge and wisdom institutionalized on the various disciplines classroom.
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Lista de Figuras
Figura 1.a : Esquema de disparo de uma mola ...................................... p 13
Figura 1.b : Gráfico da Velocidade ........................................................ p 14
Figura 2.a : Esquema de lançamento de bolas de bilhar .......................... p 15
Anexos: ................................................................................................ p 26
Figura 2.b : Construção de caixa de madeira ......................................... p 26
Figura 3.a : Acoplamento do cano à caixa ............................................. p 27
Figura 3.b : inserção da mola ................................................................ p 28
Figura 4 : ............................................................................................. p 29
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Sumário
Introdução.................................................................................................... p 07
* História da Engenharia …........................................................................... p 08
* O Projeto Integrador …............................................................................. p 09
* Conceitos de Sustentabilidade..................................................................... p 10
* Regras da competição …............................................................................ p 11
* Conceitos físicos ….................................................................................... p 12
Capitulo1....................................................................................................... p 13
* Lei de Hook ….......................................................................................... p 14
* Definição de molas …................................................................................. p 15
*Conceitos Físicos aplicados.......................................................................... p 16
* Lançamento de Projéteis …......................................................................... p 17
* Resoluções do (CONFEA)...........................................................................p 18
*Conclusão …................................................................................................. p 19
Capitulo2......................................................................................................... p 20
* Memorial ….................................................................................................. p 20
* Cronogramas …............................................................................................ p 21
* Teoria Geral dos Erros ….............................................................................. p 22
* Cálculos aplicados …..................................................................................... p 23
Conclusão......................................................................................................... p 26
Referências bibliográficas.................................................................................p 27
Anexos de figuras............................................................................................. p 28
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Introdução
Este trabalho foi desenvolvido por estudantes do primeiro semestre do curso de
Engenharia Civil de uma universidade particular da cidade de São Paulo, o qual tem a
finalidade de estimular o trabalho acadêmico em grupo, a produção técnica de um produto
sustentável e o espírito de competição dos graduandos.
Inicialmente, para justificar a importância dos projetos para a profissão engenheiro,
retomamos alguns aspectos históricos marcantes em relação a esta profissão.
As primeiras obras de engenharia que se tem notícia na História da Humanidade
datam de 8000 a.C. Segundo Bazzo e Pereira (2007) a engenharia nasceu para suprir
necessidades de combate, seja defesa ou ataque, como uma atividade militar. A primeira
tropa de engenharia mais organizada foi a do Exército romano, denominadas ‘fabri’ (do
latim fabricare). Tinham treinamento especializado em locais específicos que hoje seriam
consideradas escolas, e deixaram obras como estradas, pontes, fortificações por toda a
Europa, muitas ainda existentes. Renomados nomes como, por exemplo, Leonardo da Vinci
e Galileu fizeram muitos projetos com finalidades militares.
Os citados autores apontam que foi na França que a engenharia moderna começou a
surgir com a primeira escola de engenharia do mundo (École Nationale des Ponts et
Chaussés - 1747), também militar, e depois a École Polytechnique (1795). Algumas outras
menores como a École Royal du Génie, de Mezieres (1749), École Natonale Supérieure de
Mines, precursora da engenharia de Minas, também surgiram.
O termo Engenheiro Civil surgiu apenas no século XVIII, criado pelo inglês John
Smeaton, um dos criadores do cimento Portland, para diferenciar uma nova categoria de
Engenheiros que não era militar. Os profissionais que faziam construções em geral, não
militares, sem nenhuma base teórico-científica, apenas por experiência, eram chamados
‘mestres de risco’ ou ‘mestres pedreiros’, antecessores dos atuais arquitetos.
Muitas obras realizadas pela Engenharia Militar daquela época ainda podem ser
apreciadas atualmente como fortes, igrejas, mosteiros, aquedutos, etc. A maior e mais
famosa, construída pelo Brigadeiro José Fernandes Alpoim, foi o aqueduto que abastecia o
Rio de janeiro, hoje conhecido como Arcos da Lapa.
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Inserido numa prerrogativa essencial a profissão de Engenharia e a necessária
atividade educativa para aprimorar e servir de base para este fim, o presente trabalho se
constitui em um viés educacional, que foi denominado de ‘Projeto Integrador’. Este pólo da
área de ciclo básico se constitui em proposta da disciplina de ‘Introdução à Engenharia’,
uma inserção curricular no ciclo básico. Deste modo, a disciplina tem oferece suporte e
alguns conhecimentos sobre o que é a Engenharia, quais as finalidades e, principalmente,
visa orientar a execução e o registro de trabalhos técnicos e projetos acadêmicos.
Segundo Uninove (2012) o projeto integrador tem a finalidade de propiciar aos
alunos dos cursos de Engenharia (Civil, Mecânica, Elétrica e Produção Mecânica)
Arquitetura e Urbanismo e Desenho Industrial, a oportunidade de projetar e construir
objetos, com base nos conhecimentos adquiridos na formação básico assim como durante o
primeiro semestre dos respectivos cursos, além de aproveitar o potencial latente adquirido
em experiências técnicas anteriores.
Para Uninove (2012), esse projeto tem a proposta de despertar nos futuros
engenheiros a necessidade de pesquisar, estimula as discussões em sala de aula, propõe a
associação de diversas ideias. Uma vez que o trabalho é feito em grupo, daí a necessidade
de unir as ideias para melhor desenvolvimento do projeto.
Segundo Michaelis (1998) projetar é lançar algo, expor em tela ou superfície, tornar-
se conhecido, ou seja, apresentar as ideias e traçar um plano de execução da mesma, até se
chegar ao objetivo final.
Bazzo e Pereira (2007) acrescentam que para ser um bom engenheiro projetista deve-
se ter uma visão ampla é generalizada da situação, identificar os problemas, ou seja, ver
onde é realmente necessário fazer uma mudança, ou aperfeiçoar algo, fazer um estudo
detalhado da situação, para então traçar um plano de manejo para lidar com tal problema,
analisar qual o melhor caminho a seguir para não se perder durante o processo, visar um
objetivo, ou seja, saber onde quer chegar ao final de tudo.
Ainda, Bazzo e Pereira (2007) destacam que um projeto deve ser bem detalhado, para
que o leitor possa entender o que o projeto propõe. Um projeto de um produto é dividido
em várias etapas, consistindo essencialmente das etapas: concepção, planejamento,
execução material, testes, reflexão e registro.
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Neste projeto, as disciplinas do currículo do ciclo básico norteiam a base conceitual
do trabalho. Dentre os conceitos aplicados, podemos destacar as ferramentas matemáticas a
serem usadas e a forma de linguagem mais aconselhável a se usar entre outros fatores.
Também foram feitas pesquisas de materiais, já que, o projeto se tratava de construir um
dispositivo, funcional e sustentável ao mesmo tempo. Para isso, foram feitos vários testes
de materiais no laboratório da universidade, verificando a resistência e eficiência dos
mesmos, para assim selecionar as matérias que mais se adequavam a necessidade que
envolvia o projeto. Também foram trabalhados os conceitos de sustentabilidade embasados
na filosofia dos cinco erres (repensar, reduzir, reutilizar, reaproveitar e reciclar).
Segundo Ribeiro (2008), a proposta dos cinco erres consiste numa apresentação
sugestiva, de como se pode atingir o objetivo de conscientização para a prática de
reaproveitamento de materiais, em busca da qualidade de vida e preservação do meio
ambiente. Na sua concepção, o primeiro passo e a medida mais racional é reduzir a geração
de lixo, o que traduz a essência da luta contra o desperdício. São inúmeros os exemplos
domésticos e industriais para a minimização dos resíduos. Sempre que for possível é
melhor reduzir o consumo de materiais, energia e água, a fim de produzir o mínimo de
resíduos e economizar energia.
Segundo Ribeiro (2008) reutilizar os bens de consumo, significa alongar a vida dos
objetos, como reformar um móvel da sua sala de estar ou até mesmo utilizá-lo como
decoração em outro ambiente da casa. Após a utilização de um produto ou material, seja
ele, sólido, líquido, energia, etc.; deve-se recorrer a todos os meios para reutilizá-lo. Ribeiro
(2008) fala também sobre recuperar as matérias, diz ele que as usinas de compostagem são
grandes unidades recuperadoras de matéria orgânica. O ato de reciclar é devolver o material
usado ao ciclo da produção, poupando todo o percurso dos insumos virgens, com enormes
vantagens econômicas e ambientais. A agricultura e a indústria absorvem grandes
quantidades de resíduos, aliviando a “lata de lixo” das cidades. A reciclagem deve ser
aplicada somente para materiais não reutilizáveis. Embora a reciclagem ajude a conservar
recursos naturais, existem custos econômicos e ambientais associados à coleta de resíduos e
ao processo de reciclagem.
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De acordo com Ribeiro (2008) devemos também, repensar os hábitos de consumo e
de descarte, pois para a maior parte das pessoas tais atos são compulsivos e, muitas vezes,
poluentes. É preciso também desmistificar a ação de jogar fora, porque, na maioria dos
casos, o “fora” não existe. O lixo não desaparece depois da coleta e acaba sendo destinado a
aterros, incineradores ou usinas, localizados próximos à nossa residência. A educação
ambiental é básica para que os esforços em prol dos 5 R's sejam vistos com seriedade pela
população. Tendo visto os conceitos de sustentabilidade podemos nos ambientar um pouco
em relação a competição.
Na competição, cada grupo arremessou cinco bolas em direção a um alvo, a uma
distância de cinco metros, num movimento linear, o grupo que mais pontuar sai vencedor
da competição. O projeto deve apresentar os conceitos físicos utilizados, cronogramas de
desenvolvimento, entre outros fatores. A competição trará as seguintes regras:
Foram formados oito grupos entre os graduandos, cada grupo com direito a cinco
arremessos, com bolas iguais para todos os grupos. Os arremessos são feitos com bolas de
bilhar, pesando 127 gramas cada bola, essas bolas tem que percorrer uma distância de
quatro metros e meio num movimento linear, onde estará um alvo, com cinco pontuações
diferentes dependendo da posição em que pararem as bolas. As bolas se deslizam sobre
uma pista de carpete, pista essa que tem uns cinco metros de comprimento, um metro de
largura e três milímetros de espessura. Para que isso acontecesse, foram aplicados no
projeto os conhecimentos que adquirimos no decorrer do semestre.
Neste projeto, também foram considerados os conceitos físicos para o
desenvolvimento do mesmo, as linguagens técnicas e todo passo a passo para sua
concepção. Os conceitos físicos nele apresentados mostram diversos cálculos e testes para
chegar a um desempenho satisfatório, fórmulas matemáticas que por sua vez dão a precisão
necessária da força a ser usada, qual o modelo de dispositivo mais viável, a resistência dos
materiais e os materiais que foram usados, os que foram descartados e os que foram usados
ao final de tudo. Foram mostrados também, os esboços e os desenhos finais relativos ao
projeto, buscando um design interessante e eficiente.
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Nesse trabalho foram apresentadas detalhadamente todas as fases do projeto, tais
como, os esboços, as indicações sobre a vida útil dos materiais usados, todas as técnicas e
tecnologias aplicadas no processo de construção, assim como a física de um modo geral.
Segundo Halliday e Resnick (2008) um dos fundamentos da física, é estudar o
movimento dos objetos, a rapidez com que eles se movem ou a distância percorrida em um
certo intervalo de tempo, ou seja, tudo que era preciso para fazer com que esse projeto
desse resultado estava contido nas leis da física. Sendo assim, foi elaborada uma pesquisa a
fundo nesse assunto, Halliday e Resnick (2008) relatam que, o mundo e tudo que nele
existe está sempre em movimento, até mesmo o que muitas vezes parece imóvel. O foco
deste projeto era fazer com que uma esfera se movimentasse de forma retilínea, e que
parasse numa determinada posição, daí a necessidade de entender o que é movimento
retilíneo, e como fazer para que o objeto parasse.
Segundo Halliday e Resnick (2008) o movimento retilíneo acontece em linha reta,
podendo ser de forma, horizontal, vertical ou inclinada, eles explicam ainda que o
movimento se divide em dois: MRU (movimento retilíneo uniforme) e MRUV (
movimento uniformemente variado) neste projeto especialmente foi trabalhado o MRUV (
movimento retilíneo uniformemente variado) o objeto arremessado possui aceleração, ou
seja, sua velocidade varia durante o percurso. Para facilitar um pouco os cálculos e a forma
de se entender o projeto, foi dispensado o atrito da pista com o objeto arremessado.
Tendo feito todas essas pesquisas, e tendo todo esse conhecimento em mãos, o
projeto pode ser desenvolvido com qualidade e satisfação perante o grupo, todo o assunto
foi abordado de forma clara e objetiva, podendo assim partir confiante para a competição,
competição essa que se associa a um jogo de bocha, onde a turma foi dividida em oito
grupos que disputaram entre si, cada grupo tinha direito a cinco arremessos onde a meta era
acertar o alvo e acumular o máximo de pontos possíveis.
O Projeto Integrador tem como objetivo construir um dispositivo disparador de
móveis. Isto estimula a prática de conceitos acadêmicos e o uso de linguagem técnica, para
ao chegar ao mercado de trabalho estar apto a tais práticas, podendo assim desenvolver com
mais facilidade e eficiência suas práticas diárias, pois para ser um bom engenheiro é
necessário estar atento a todos esses fatores.
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No capítulo 1, foram tecidas considerações relacionadas aos fundamentos físicos
inerentes ao dispositivo disparador, também foi tratada a questão da sustentabilidade e a
importância de preservar os recursos naturais nos dias atuais, os materiais usados e como
eles podem contribuir com a preservação do meio ambiente, e o desenvolvimento do
dispositivo.
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Capítulo1
Esse capítulo destina-se a falar sobre os conceitos físicos usados no Projeto
Integrador, o qual visa estimular o trabalho em grupo, a confecção de texto acadêmico,
dentro das normas técnicas da (ABNT brasil 2012) as resoluções 218 e 1002 do (CONFEA)
as técnicas adotadas, as fórmulas matemáticas utilizadas, a opção de energia escolhida para
ser aplicada ao mesmo e o porque dessa escolha, as figuras ilustrativas entre outros
detalhes.
Tendo a nossa opção de escolha a energia elástica, energia essa que segundo Tipler
(2008) foi discutida primeiramente por Robert Hooke em meados do século XVI. Segundo
Tipler (2008) a chamada Lei de Hooke, consiste basicamente na consideração de que uma
mola possui uma constante elástica k. Esta constante é obedecida até um certo limite, onde
a deformação da mola em questão se torna permanente. Dentro do limite onde a Lei de
Hooke é válida, a mola pode ser comprimida ou alongada, retornando por sua vez a uma
mesma posição de equilíbrio, como podemos ver na figura 1a.
Figura: 1.a : Esquema de disparo de uma mola [ Fonte: Netto (2009) ]
Pode-se notar que quando é aplicada uma força no sentido positivo do eixo x, a mola
reagirá aplicando uma força de igual intensidade, porém no sentido contrário. No caso da
compressão, a força aplicada é negativa, e a força de reação acaba por ser positiva sempre
contrária à força aplicada.
Analiticamente para calcular a energia potencial elástica de uma mola usamos a
seguinte fórmula: Eel = Kx²/2 . Onde k é a constante de dilatação e x é a amplitude de
deformação da mola, sendo assim para calcular o valor de K, fixamos uma das
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extremidades da mola a uma superfície fixa, depois aderimos a outra extremidade um peso
qualquer. Demarcamos então o ponto de equilíbrio da mola, que é quando ela não recebe
nem um tipo de pressão. Tendo feito isso quando inserimos o peso que age sobre a mola
alongando ou comprimindo-a, temos o valor de x, que por sua vez é expresso em metros e é
a distância entre o ponto de equilíbrio até onde a mola se dilata, ou se comprime.
Nesse caso, para calcular a constante elástica (k) usamos a seguintes fórmulas: P =
M.G onde M é a massa aderida a mola, e G a constante gravitacional que é medida em
Newtons. Encontrando o peso, acharemos agora o valor de K usando a seguinte fórmula: K
= p/x, tendo feito isso podemos aplicar a fórmula da energia potencial elástica, como já
vimos anteriormente.
Sabendo que as ferramentas usadas nesses cálculos poderiam de alguma forma,
apresentar falha, ou até mesmo ocorrer falhas humanas no manuseio dos aparelhos, foram
feitos diversos testes, para então, poder tirar a média dos resultados e apresentar uma
possível possibilidade de erros.
Esses erros são calculados de acordo a precisão das ferramentas utilizadas. Para
calcular essa possível margem de erro, juntamos todos os resultados das tentativas e
dividimos por quantas delas foram feitas, para então obtermos a incerteza padrão da média,
ou seja a probabilidade de ter ocorrido um erro aplicamos esses resultados a fórmulas
matemáticas e assim podemos chegar a um resultado mais preciso.
Segundo Ferraz (2009) molas são objetos que dão impulso ou resistência a outras
peças, imprimindo movimentos, amortecendo pancadas, devendo reagir quando solicitadas.
As molas possuem grande potencial elástico e suas características são: flecha (deformação
ocasionada por determinada força), rigidez (não deformam permanentemente) e
flexibilidade (capazes de serem dobradas, curvadas, etc.) um dos fatores que nos levou a
escolher esta opção para trabalhar no projeto integrador.
No presente projeto optamos por usar as molas em anéis, elas são essencialmente
solicitadas à tração e à compressão, muito utilizadas em amortecedores e empurradores.
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Segundo Ferraz (2009) quando comprimidas, os anéis internos diminuem e os externos
aumentam de diâmetro, deformando elasticamente.
Tendo que o objetivo desse projeto era de lançar um projétil sobre uma pista em um
movimento linear, deu-se a necessidade de transformar a energia potencial elástica em
energia cinética que por sua vez é a quantidade de energia potencial que o corpo utiliza para
levar a cabo um trabalho particular. A energia cinética é a energia possuída por um corpo
por causa de seu movimento. É o trabalho que deve ser feito para mover um corpo,
inicialmente em repouso, a uma determinada velocidade de movimento. A energia cinética
é determinada pela massa do corpo (m) e da velocidade de circulação. A energia cinética é
calculada com a seguinte expressão matemática: Ec = 1/2 .m .V ² do qual resulta, por
conseguinte, que a energia cinética é diretamente proporcional à massa do corpo (m) e o
quadrado da sua velocidade (V): quanto maior for a massa do corpo maior será a sua
energia cinética, a velocidade mais elevada do corpo e a sua maior energia.
. Podemos distinguir a energia cinética em dois tipos: translação e rotação. Fala-se de
energia cinética de translação em que o movimento é o movimento do corpo (por exemplo,
carros em movimento). Ela fala, ao invés, de energia cinética de rotação, quando o
movimento é de rotação (por exemplo, uma roda de bicicleta).
Por fim, chegamos à energia mecânica, energia essa que é composta das duas parcelas
de energia citadas anteriormente, as energias cinética e potencial. O princípio da
conservação da energia mecânica, diz que a energia mecânica de um sistema, é a soma da
energia cinética e potencial. Sendo assim, temos: EmI = EcI + EpI , onde, Em se refere a
energia mecânica, Ec é a energia cinética e Ep é a energia potencial. Deixando claro que
nesse caso fora desprezado o atrito no cálculo das energias, e também foi desconsiderada a
energia cinética de rotação, para uma possível simplificação do projeto e um melhor
entendimento do mesmo.
Para calcular a força a ser aplicada para mover o projétil, fazendo com que este
parasse a exatos cinco metros da linha de partida, analisamos quanto tempo a bola lançada
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gastaria no percurso até parar no centro do alvo. Fizemos várias tentativas, tiramos a média
e aplicamos o resultado na fórmula da equação horária da posição: S=So+Vo+1/2*a*t² , já
que temos o tempo do percurso, a posição final e velocidade inicial igual a 0, podemos
achar dessa forma a aceleração. Lembrando que nesse caso, usamos a posição final como
sendo, apenas a metade do percurso, já que a partir desse ponto o projétil deve entrar em
desaceleração. Como podemos ver na figura 1.b.
Figura: 1.b : Esquema de grafico de velocidade
[Fonte: Netto (2009)]
Depois de encontrar a aceleração, aplicamos-a na equação horária da velocidade que
é obtida da seguinte forma: V = Vo * a * t , dessa forma encontramos a velocidade máxima
atingida pelo projétil, depois usamos a seguinte fórmula para encontrar a velocidade média:
Vm = d/t
O projétil quando acelerado a certa velocidade, pode encontrar obstáculos pelo
caminho, nesse caso o mais comum seria, uma bola do grupo adversário que ficou em
repouso antes de chegar ao alvo, ou que esteja no centro do alvo, e precisássemos tirá-la de
lá para garantir a pontuação. Sendo assim devemos citar também aqui, a colisão, ou seja, o
choque entre os projéteis, como pode ser visto na figura 2. a .
Figura 2a : Esquema de choque entre esferas [Fonte: Netto (2009)]
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Quando duas bolas de bilhar chocam, as direções de suas velocidades justamente
depois do choque formam 90º. No entanto, deixa de cumprir-se a condição de que as bolas
de bilhar rodam sem deslizar, e como consequência disto, a velocidade de seu c.m. e
inclusive suas direções variam durante um certo tempo, até que se restabelece a condição
de rodar sem deslizar. As direções finais das velocidades das duas bolas deixam de formar
90º.
Ao se chocarem, geralmente as bolas tomam direções diferentes, sabemos que uma
bola de bilha roda por sobre um tapete sem deslizar, ou seja, em movimentos de rotação.
No entanto, após o choque as bolas se movimentam em deslize, até que chegue a uma
velocidade onde volte a girar por sobre o tapete.
Uma bola ao se chocar com outra, pode naturalmente perder sua direção, sendo assim
foi preciso calcular a velocidade com que a boa se chocaria para que apenas a bola do
adversário, saísse do alvo. A física diz que, se chocarmos duas bolas de mesma massa, e o
choque for totalmente centralizado, ou seja, acertar o centro da bola, o choque vai fazer
com que a bola que estava em movimento entre em repouso, e a que estava em repouso
comece a se movimentar e saia da sua posição de origem. Tendo feito isso podemos falar
um pouco sobre as normas e técnicas referentes as resoluções do CONFEA (Conselho
Federal de Normas Técnicas).
O CONFEA surgiu oficialmente com esse nome em 11 de dezembro de 1933, por
meio do Decreto nº 23.569, promulgado pelo então presidente da República, Getúlio Vargas
e considerado marco na história da regulamentação profissional e técnica no Brasil.
Em sua concepção atual, o Conselho Federal de Engenharia e Agronomia é regido
pela Lei 5.194 de 1966, e representa também os geógrafos, geólogos, meteorologistas,
tecnólogos dessas modalidades, técnicos industriais e agrícolas e suas especializações, num
total de centenas de títulos profissionais.
O CONFEA zela pelos interesses sociais e humanos de toda a sociedade e, com base
nisso, regulamenta e fiscaliza o exercício profissional dos que atuam nas áreas que
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representa, tendo ainda como referência o respeito ao cidadão e à natureza. O conselho
federal é a instância máxima à qual um profissional pode recorrer no que se refere ao
regulamento de exercício profissional.
A resolução 218 do CONFEA nos dá uma base sobre o que podemos aplicar ao nosso
projeto, ao que nos compete e as técnicas, as quais nos são permitidas usar com base nos
nossos conhecimentos, como podemos ver a seguir.
Art. 7º - Compete ao ENGENHEIRO CIVIL ou ao ENGENHEIRO DE
FORTIFICAÇÃO e CONSTRUÇÃO:
I - o desempenho das atividades 01 a 18 do artigo 1º desta Resolução, referentes a
edificações, estradas, pistas de rolamentos e aeroportos; sistema de transportes, de
abastecimento de água e de saneamento; portos, rios, canais, barragens e diques; drenagem
e irrigação; pontes e grandes estruturas; seus serviços afins e correlatos.
Sobre o CREA:
CREA é a sigla que identifica o Conselho Regional de Engenharia e Agronomia. O
CREA é responsável pela fiscalização de atividades profissionais nas áreas da Engenharia,
Agronomia, Geologia, Geografia e Meteorologia, além das atividades dos Tecnólogos e das
várias modalidades de Técnicos Industriais de nível médio.
Conclusão
Mostramos nesse capitulo uma forma simplificada e detalhada do que veremos a
seguir, no capítulo 2. Desse modo fica mais fácil para o leitor, entender o passo a passo do
que foi feito nesse trabalho.
Mostraremos no capítulo 2, os cálculos referentes a construção do disparador, os
materiais usados no mesmo, os métodos de trabalho e os desenhos dentro das normas da
ABNT (Associação Brasileira de Normas Técnicas) entre outros fatores.
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Capítulo 2: A construção do disparador
Nesse capítulo veremos a concessão do projeto, ou seja, os cronogramas do plano de
ação, dividindo o projeto em várias etapas para facilitar o seu desenvolvimento, os
materiais usados na construção, as técnicas usadas, os cálculos detalhados de todo o
desenvolvimento, os desenhos do dispositivo, os projetos abandonados, a escolha da pista a
ser usada entre outros fatores.
Memorial
Na construção desse disparador, pensamos primeiramente em fazer algo em forma de
pênduo, como um martelo que desceria de uma certa altura e acertaria a bola fazendo com
que ela se movesse. No entanto imaginamos que seria muito complicado calcular a força a
ser aplicada, sendo assim, deixamos de lado essa opção.
Outra de nossas opções seria a de uma bazuca de ar comprimido, entretanto, as regras
do projeto não nos permitia usar esse tipo de energia. Foi então que decidimos por usar
molas, fizemos alguns croquis, imaginamos como funcionaria o disparador, para daí então
partirmos para a construção. Pensamos em algumas medidas a princípio, depois mudamos
um pouco a estética do aparelho até chegar ao melhor resultado.
Na escolha da pista, fora discutido entre os grupos qual o melhor material a ser usado,
algo que não influenciasse muito no deslizar do projétil, um material de fácil manuseio,
fácil de transportar e que não sofresse influências de temperatura. Foram apresentados
vários materiais e ao final escolhe-se democraticamente a pista, como sendo, uma manta de
carpete com uma espessura de 3 mm. Essa manta foi estendida sobre o próprio piso da sala
de aula onde seriam feitos os disparos. Veremos a seguir as etapas de todo processo.
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Cronogramas
(a) Para a construção do disparador:
Cronograma dos Meses 8 9 10 11 Datas 15 22 29 5 12 19 26 3 10 17 24 31 7 Pesquisas de Materiais x x Seleção de Materiais x x Aquisição de Materiais x x Escolha da Pista x x Esboço do Projeto x x x Cálculos Aplicados x x x Construção do Disparador x x x Teste 1 x Melhoramentos x x Teste Final x x Competição x
(b) Para a escrita do trabalho acadêmico:
Cronograma dos Meses 8 9 10 11 Datas 15 22 29 5 12 19 26 3 10 17 24 31 7 14 Elementos Capa x x x Folha de Rosto x x x Resumo x x x x x x x Abstract x x Lista de Materiais x x Sumário x x x x x x x x x x x x x x Introdução x x x x x x x x Capítulo 1 x x x x x Capítulo 2 x x x x x Conclusões x x Referências Bibliográficas x x x x x x x x x x x x x x
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Lista de Materiais
Item Descrição Material Dimensões Cm Odade Critério de Sustentabilidade
1 Pranchas Madeirite 30 x 15 2 Reciclado e Reutilizado 2 Pranchas Madeirite 15 x 15 3 Reciclado e Reutilizado 3 Disco Ferro 10 cm diâmetro 1 Reaproveitado e Reciclável 4 Parafuso Ferro 3/8 30 cm 1 Reaproveitado e Reciclável 5 Porcas Ferro 3 / 8 d 2 Reaproveitado e Reciclável 6 Chapa Ferro 4 cm diâmetro 1 Reutilizado e Reciclável 7 Fio Arame 30 cm 1 Reaproveitado
8 Mola Aço 20 comp. X 2mm 1 Durabilidade
9 Cano Pvc 75 mm x 30 cm 1 Reciclável
Aplicando a teoria dos erros, calculamos o tempo que a bola demora do momento do
disparar, até o centro do alvo, como poderia haver falhas na cronometragem do tempo,
fizemos várias tentativas e calculamos a média e o seu desvio padrão, ou seja, a
probabilidade de erro. Ficando então da seguinte forma:
Tempo de Percurso do Projétil
Medida Valor da Média Desvio Absoluto Quadrado do Desvio t (s) t - t (s) (t – t )² (s²)
1 7,6 0,054 0,002916 2 7,78 -0,126 0,015876 3 7,96 -0,306 0,093636 4 7,15 0,504 0,254016 5 7,78 -0,126 0,015876 t = 7,654 0,38232
Desse modo obtivemos o tempo do percurso como sendo: t = (7,645 + - 0,61) s .
Dessa forma, temos o tempo e o seu respectivo desvio padrão, a incerteza das medidas.
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Tendo encontrado o tempo de percurso, aplicamos esse valor na equação horária da
posição, para poder assim encontrar a aceleração da bola, a sua velocidade média, e a
velocidade máxima atingida durante o percurso.
Dividimos o percurso em dois tempos, uma primeira parte onde a bola acelera e
ganha velocidade, até atingir sua velocidade máxima, logo em seguida o trecho de onde ela
começa a desacelerar, até entrar em repouso novamente.
Fica da seguinte forma:
X = X0 + + V0 * t + 1/2 a * t²
= X = 0 + 0 * 3,83s + 1/2 a * (3,83s)²
= 2,75m= 7,33s2
= a = 2,75m/7,33s2
= a = 0,307 m/s2
Tendo calculado a aceleração, calculamos agora a velocidade máxima atingida pela
bola durante o trajeto da seguinte forma:
V = V0 + a * t
V = 0 + 0,307 m/s2
* 3,83s
V = 1,17581m/s = Vmáx
Calculamos agora a velocidade média da bola durante todo o percurso. Fica da
seguinte forma:
Vm = X/t
Vm = 2,25m/ 3,83s
Vm = 0,59 m/s
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Com base nesses números calculamos a constante de dilatação da mola. Para cada
tempo que cronometramos demarcarmos as medidas em que a mola foi comprimida, tendo
feito isso, mais uma vez aplicamos a teoria geral dos erros como pode ser visto no quadro a
seguir.
Constante de Dilatação da Mola
Medida Valor da Média Desvio Absoluto Quadrado do Desvio t (s) t - t (s) (t – t )² (s²)
1 0,065 -0,0008 0,0000064 2 0,062 0,0022 0,0000484 3 0,064 0,0002 0,0000004 4 0,063 0,0012 0,0000144 5 0,067 -0,0028 0,0000784 t = 0,0647 0,000148 Desse modo temos a constante de dilatação da mola, que fica da seguinte forma: X=
( 0,0647 + - 0,01) m. Fazendo alguns testes em vimos que era preciso aplicar uma massa de
6 kg à mola para chegar a essa constante. Assim podemos calcular a constante elática da
mola k. com o seguinte cálculo:
Primeiro calculamos o peso a plicado a mola dessa forma:
P = m .g
P= 6kg * 9,82
P = 58,92 N
Tendo encontrado o peso, calculamos a constante elástica com a seguinte fórmula:
k = P/x
k = 58,92 N/ 0,064 m
k =920,625 N/m
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Agora aplicamos os números obtidos, para calcular a energia potencial elástica. Fica
assim:
Eel = 1/2 k.x2
Eel = 1/2 920,625 * 0,0642
Eel = 1,88544 m/N
As figuras de ilustração do dispositivo podem ver nos anexos deste capítulo. Sendo
assim chegamos ao final deste projeto.
Para construir o dispositivo montamos uma caixa de madeira, com duas pranchas
externas e três divisórias internas, como pode ser visto na figura 2b. dos anexos. Depois
acoplamos um cano de PVC ao centro da caixa, esse cano serve de suporte para travar o
dispositivo e fazer com que a bola não perca a direção ao ser empurrada pela mola figura
3.a. Afixamos a mola em uma das divisórias da caixa onde fizemos um furo e passamos um
parafuso pra poder comprimir a mola, figura 3.b Fizemos três cortes no cano pra travar a
mola antes do disparo, usamos um disco de máquina serra mármore pra fazer essa trava.
Desse modo montamos o nosso dispositivo disparador como mostra a figura 4.
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Conclusões
Neste trabalho pudemos rever e aplicar os conhecimentos que foram apresentados em
sala de aula nas diversas disciplinas. Para muitos alunos deste grupo esta prática foi uma
primeira oportunidade para a concepção e registro de um projeto, que apresenta várias
complexidades. Podemos também desfrutar da experiência de trabalhar em grupo, que por
sua vez percebemos que não é nada fácil, devido as diferentes formas de pensar, a
variedade de ideias, e como entrar em um consenso nessas situações. Podemos analisar que
o trabalho em grupo é uma tarefa um tanto complicada e que devemos muitas vezes abrir
mão de algumas ideias para que haja concordância no grupo, e algumas vezes fazer mais do
que lhe compete para chegar ao final do trabalho.
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Referências Bibliográficas
BAZZO, W. A; PERREIRA, L. T. V. Introdução à Engenharia. Florianópolis: Editora da
UFSC, 3. ed., 2007.
HALLIDAY, D.; RESNICK, R.; WALKER, J. Fundamentos de Física. Rio de Janeiro:
Editora LTC, v. 1., 6. ed., 2006.
MICHAELIS. Dicionário de língua portuguesa. São Paulo: Editora Melhoramentos. 1998.
NETTO, Luiz Ferraz. Feira de Ciências, 1999. Disponível em: <http://www.feiradeciencias.com.br>.
TIPLER, P. A.; MOSCA, G. Física para Cientistas e Engenheiros. Rio de Janeiro:
Editora LTC, v. 1. 6. ed. 2008.
UNINOVE. Projeto Integrador: Construção de uma pista para bocha, 2. sem, 2012.
