UNIVERSIDADE NOVE DE JULHO

Denílson dos Santos RA 910123567 Eng. Elétrica Sala 205-BJonas Ferreira RA 910122330 Eng. Elétrica Sala 205-BLuis Henrique Primo RA 910117047 Eng. Mecânica Sala 205-BMilo Ricardo C.P. Ribeiro RA 910122999 Eng. Elétrica Sala 205-BPeterson Willian RA 910121375 Eng. Elétrica Sala 205-BRafael Almeida Antunes RA 910122226 Eng. Mecânica Sala 205-BWashington Luiz F. de Souza RA 910123527 Eng. Elétrica Sala 205-B

PROJETO INTEGRADOR DE LANÇADOR OBLÍQUO

SÃO PAULO2010

UNIVERSIDADE NOVE DE JULHO

Denílson dos Santos RA 910123567 Eng. Elétrica Sala 205-BJonas Ferreira RA 910122330 Eng. Elétrica Sala 205-BLuis Henrique Primo RA 910117047 Eng. Mecânica Sala 205-BMilo Ricardo C.P. Ribeiro RA 910122999 Eng. Elétrica Sala 205-BPeterson Willian RA 910121375 Eng. Elétrica Sala 205-BRafael Almeida Antunes RA 910122226 Eng. Mecânica Sala 205-BWashington Luiz F. de Souza RA 910123527 Eng. Elétrica Sala 205-B

PROJETO INTEGRADOR DE LANÇADOR OBLÍQUO

Trabalho de conclusão do projeto integrador de lançador oblíquo apresentado como

requisito da disciplina de Introdução aEngenharia.

Prof° da Disciplina: Wagner M. Pommer

SÃO PAULO2010

LISTA DE FIGURAS

PROTÓTIPO 1

Figura 1: Base........................................................................................................33Figura 1.1: Limitador............................................................................................33Figura 1.2: Haste e Cesto......................................................................................33Figura 1.3: Disposição das Peças..........................................................................33Figura 1.4: 1° parte da Montagem........................................................................33Figura 1.5: 2° parte da Montagem........................................................................33Figura 1.6: 3° parte da Montagem........................................................................33Figura 1.7: Protótipo.............................................................................................33

PROTÓTIPO 2

Figura 2: Peças......................................................................................................34Figura 2.1: 1° parte da Montagem........................................................................34Figura 2.2: 2° parte da Montagem........................................................................34Figura 2.3: 3° parte da Montagem........................................................................34Figura 2.4: 4° parte da Montagem........................................................................34Figura 2.5: 5° parte da Montagem........................................................................34Figura 2.6: Protótipo.............................................................................................34Figura 2.7: Protótipo.............................................................................................34

ANEXOS

Figura 3: Catapulta 1............................................................................................37Figura 3.1: Catapulta 2.........................................................................................37Figura 3.2: Catapulta 3.........................................................................................37Figura 3.3: Catapulta 4.........................................................................................37

LISTA DE DESENHOS

Desenho 01: Exposição das Peças ............................................................................20Desenho 01’: Exposição das Peças...........................................................................21Desenho 02: Exposição das Peças.............................................................................22Desenho 02’: Exposição das Peças...........................................................................23Desenho 03: Vista frontal do Protótipo....................................................................24Desenho 04: Vista superior do Protótipo..................................................................25Desenho 04’: Vista superior do Protótipo................................................................26Desenho 05: Vista lateral esquerda do Protótipo.....................................................27Desenho 06: Isométrica do Protótipo.......................................................................28Desenho 07: Isométrica das peças 01 e 02...............................................................29Desenho 08: Isométrica das peças 03 à 07...............................................................30Desenho 09: Isométrica das peças 08 à 16...............................................................31

LISTA DE SÍMBOLOS

T Tempo total de lançamentotd Tempo de descidaTs Tempo de subidaVo Velocidade do corpo no momento de lançamento [m/s]Voy Velocidade inicial do corpo no movimento vertical [m/s]Vox Velocidade inicial do corpo no movimento vertical [m/s]A Alcance máximo (distância horizontal percorrida) [m]Hmáx Altura máxima atingida pelo corpo [m]Yo Altura inicial de lançamento [m]Y Altura final

LISTA DE TABELAS

Tabela 01 – Distância X Ângulo.................................................................................12Tabela 1.1: Resultados Obtidos..................................................................................15

SUMÁRIO

1 INTRODUÇÃO..................................................................................................082. OBJETIVO........................................................................................................093 REFERENCIAL TEÓRICO.............................................................................10 3.1 Lançamento Oblíquo......................................................................................10 3.2 Lançamento Horizontal..................................................................................11 3.3 Cálculos de Projeto.........................................................................................124 HISTÓRIA..........................................................................................................165 CONCEPÇÃO DO PROJETO.........................................................................17 5.1 Descrição dos Desenhos.................................................................................196 MEMORIAL DESCRITIVO............................................................................32 6.1 Protótipo 1......................................................................................................33 6.2 Protótipo 2......................................................................................................347 CONCLUSÃO....................................................................................................35REFERÊNCIAS BIBLIOGRAFICAS................................................................36ANEXOS................................................................................................................37

1. Introdução

Neste projeto, desenvolveremos um lançador oblíquo através da interação entre as disciplinas cursadas no curso de Engenharia, para atingir algumas distancias e participar de uma serie de baterias de uma competição interna proposta pela disciplina. A problematização do trabalho inclui, além da não possibilidade de utilizar um produto final acabado, ou seja, comprar um lançador pronto, conta com a variação de materiais que podemos empregar para fornecer a energia elástica, quesito do projeto, para o lançamento.

O problema gira em torno apenas de escolher os possíveis materiais considerados ideais para confeccionar o lançador e o dimensionamento através de cálculos matemáticos, estatísticos e físicos, em conjunto, para dimensionar teoricamente o ângulo de disparo para as distâncias propostas pela disciplina, pois, estes valores são servem apenas como base para testes de lançamento. Estes valores representam figuramente o ideal, pois sabemos que na prática ele sofrera uma mudança significativa.

2. Objetivo

Proporcionar aos alunos dos cursos de exatas, a oportunidade de desenvolver, projetar e conceber a construção de um lançador oblíquo, a partir da aquisição e ampliação de conhecimentos, competências e habilidades referentes às disciplinas estudadas no primeiro semestre. Visa introduzir os alunos a atividades práticas e acadêmicas, por intermédio da relação de disciplinas e a integração entre alunos, professores e coordenadores.

3.Referencial Teórico

3.1 Lançamento OblíquoO lançamento oblíquo pode ser analisado como dois movimentos independentes.

Podemos interpretar o lançamento oblíquo como um lançamento vertical para cima, sob a ação da gravidade, resultante da composição de dois movimentos: um na direção horizontal (x), outro na vertical (y).- Na direção horizontal o corpo realiza um movimento retilíneo e uniforme com velocidade igual a oxV

.

- Na direção vertical o corpo realiza um movimento retilíneo uniformemente variado com velocidade inicial igual a yV 0

e aceleração igual a – g (aceleração da gravidade).

θθ

cos×=×=

VoVox

senVoVoy

1 – O módulo da velocidade vertical yV

diminui durante a subida e aumenta na descida.2 – No ponto de altura máxima (Hmáx) o módulo da velocidade no movimento vertical é zero (Vy = 0).3 – A distância horizontal entre o ponto de lançamento e o ponto de queda do corpo é denominado (Amáx). Neste ponto Y = 0.4 – A posição do corpo em um dado instante é determinada pelas coordenadas x e y.5 – A velocidade num dado instante é obtida através da soma vetorial das velocidades vertical e horizontal, isto é, yvxvV

+= . O vetor V

é tangente à trajetória em cada

instante.6 - Desprezando a resistência do ar, a velocidade de chegada no solo é exatamente igual, em módulo, à de arremesso.7 - O alcance - distância que o projétil atinge na horizontal - e a altura máxima, dependem dos componentes xV

e yV

da velocidade de lançamento. À medida que o

valor de xV

aumenta, o valor de yV

diminui, fazendo diminuir o tempo que o projétil permanece no espaço.

Como o lançamento oblíquo é composto de movimentos nos eixos x e y, podemos dimensionar as equações do movimento em cada eixo.

Eixo x (movimento uniforme)tVoxSoxSx ×+=

tVoxXoX ×+=

Eixo y (movimento uniformemente variado)2

2

1tgtVoySoySy ×−×+=

2

2

1tgtVoyYoY ×−×+=

tsgVoyVy ×−=YgVoyVy ×−= .222

)(totalTVoxA ×=)(2)( subidaTtotalT ×=

3.2 Lançamento HorizontalO lançamento horizontal é um caso particular de lançamento oblíquo. Neste

caso, o corpo descreve também uma trajetória parabólica, resultante da composição de dois movimentos: um na direção vertical e outro na horizontal.

Segundo Galileu, se um móvel apresenta um movimento composto, cada um dos movimentos componentes se realiza como se os demais não existissem e no mesmo intervalo de tempo, esse é o princípio da Simultaneidade. Quando um corpo é lançado horizontalmente, ele descreve um movimento parabólico em relação à Terra. De acordo com o princípio da simultaneidade, o lançamento horizontal é o resultado da composição de dois movimentos simultâneos e independentes: queda livre e movimento horizontal.

1 - No movimento de queda livre, movimento vertical, o corpo se move em razão da ação da gravidade. Assim, podemos dizer que o movimento é uniformemente variado, pois a aceleração gravitacional é constante.2 - No caso do movimento horizontal, a velocidade Vo permanece constante. Portanto, o movimento é uniforme. A velocidade do móvel ao final do trajeto permanece a mesma do início desse trajeto.3 - Em cada ponto da trajetória, a velocidade resultante v, do corpo lançado, é a soma vetorial da velocidade Vo na direção do eixo x (horizontal) com a velocidade Vy na direção do eixo y (vertical). A velocidade resultante se altera a cada instante em virtude da alteração da velocidade vertical, cujo módulo varia em razão da aceleração gravitacional, portanto yVxVV

+= (onde oVxV

= ).

* É importante salientar que a velocidade inicial na direção vertical é igual à zero para °= 0θ (ângulo de disparo), pois no início da queda o móvel não tem movimento

vertical.

Neste movimento as equações utilizadas para dimensionar os movimentos, tanto na direção horizontal como na vertical, são as mesmas utilizadas no lançamento oblíquo.

θθ

cos×=×=

VoVox

senVoVoy

Eixo x (movimento uniforme)tVoxxSSx ×+= 0

txVXoX ×+= 0

Eixo y (movimento uniformemente variado)2

2

1tgtVoySoySy ×−×+=

2

2

1tgtVoyYoY ×−×+=

tsgVoyVy ×−=YgVoyVy ×−= .222

)(totalTVoxA ×=tstdtotalT +=)(

* É importante lembrar que no cálculo do tempo utilizando a fórmula, 2

2

1tgtVoyYoY ×−×+= , como o lançamento é horizontal, Yo = a altura que o

lançador se encontra do chão.

3.3 Cálculos de Projeto

Para calcular o ângulo de disparo do lançador oblíquo, primeiramente vamos dimensionar o valor da velocidade inicial de lançamento. È necessário estimar a velocidade, pois, não conhecemos a velocidade inicial de lançamento. Para estimar a velocidade inicial, coletamos três distancias alcançadas pelo lançamento do protótipo. Abrimos três angulações diferentes e fizemos o lançamento. Esta angulação foi dimensionada conforme o auxilio de um transferidor. Em cada lançamento medimos com uma trena, a distância alcançada pela bolinha. Abaixo os dados coletados. Tabela 01: Distância X Ângulo

Ângulo 30° 45° 60°Distância 3,13 m 4,05m 3,73m

Após coletar estas três distâncias, calculamos o valor da Velocidade inicial de cada ângulo através da fórmula:

θ22

sen

gAVo

×=

(1)-Esta fórmula é retirada através da combinação das seguintes fórmulas:

TVoxA ×= (2)

tsgVoyVy ×−= (3)-Sendo tsT ×= 2 substituímos na (2):

tsVoxA ××= 2 (4)-Isolamos ts na (3), e sabendo que no momento em que a bolinha atinge o solo a velocidade Vy = 0, temos:

g

Voyts =

(5)-Substituindo este valor de ts na (4), temos:

g

VoyVoxA ××= 2

(6)-Sendo θcos×=VoVox e θsenVoVoy ×= substituímos estes valores na equação (6).

g

senVoVoA

)(2)cos(

θθ ××××=

(7)-Fazendo a multiplicação, temos:

g

senVoA

θθ cos22 ×××= (8)

- Sendo θθθ 2cos2 sensen =×× , substituímos na (8), e passamos o g multiplicando para o outro lado.

θ22 senVogA ×=× (9)- Isolando 2Vo na (9), temos:

θ22

sen

gAVo

×=

(10)-Após a demonstração da fórmula, calculamos o Vo para cada ângulo.

Para 30°:

°×=60

8,913,32

senVo

smVo

Vo

Vo

/95,5

42,35

42,352

==

=

Para 45 °:

smVo

Vo

Vo

senVo

/3,6

69,39

69,39

90

8,905,4

2

2

==

=°

×=

Para 60°:

smVo

Vo

Vo

senVo

/49,6

21,42

21,42

120

8,973,3

2

2

==

=°

×=

- Com os valores de Vo calculados para cada ângulo de disparo, estimamos o valor mais provável da velocidade inicial através da média desses valores.

3

3211

∑=

++=

n

i

VoVoVoVo

(11)

smVo

Vo

n

i

/25,6

3

49,63,695,51

=

++=

∑=

-Com o valor estimado de Vo, calculamos o ângulo de disparo para alcance de 6m a partir do chão. Calculamos o valor do ângulo através da equação (10):

θ22

sen

gAVo

×=

- Isolando o θ2sen , temos:

22

Vo

gAsen

×=θ

(12)- Com esta fórmula calculamos o ângulo de disparo para 6m a partir do chão.

75264,0

50528,12

25,6

8,962

2

==

×=

θθ

θ

sen

sen

sen

- Pela função inversa do θsen , calculamos θ.

°== −

81,48

75264,01

θθ sen

- Para o cálculo de 3m, levamos em consideração a altura do protótipo em relação ao chão. Medimos esta altura com o auxilio de uma trena. Temos que Yo = 1,04m.- Para o cálculo do ângulo, para 3m, utilizamos à equação:

2

2

1tgtVoyYoY ×−×+=

(13)- Sabendo que Y=0, pois, esta é a altura final atingida pelo lançamento, ou seja, o alvo

no chão. Fora isso, sabemos que θsenVoVoy ×= e θcos×=

Vo

AT demonstrado

acima.29,4)(04,10 ttsenVo ×−××+= θ

- Substituindo:

2

2

)cos25,6

3(9,4)

cos25,6

3()25,6(04,10

)cos

(9,4)cos

()(04,10

θθθ

θθθ

××−

×××+=

××−

×××+=

sen

Vo

A

Vo

AsenVo

- Fazendo todas as multiplicações, sabendo que θθθ

tgsen =cos

e θθ 22 1sec tg+= temos:

θθ 213,113,1304,10 tgtg −−+=- Fazendo as associações temos:

θθ 213,1309,00 tgtg −+−=- Resolvendo a equação de 2° grau resultante com as fórmulas:

cab ××−=∆ 42 (14)

a

btg

×∆±−=

2θ (15)

031,02

26,2

93,232

62,21

26,2

93,231

26,2

5932,83

5932,8

)13,1()09,0(432

=−

+−=

=−

−−=

−±−

=

=∆−×−×−=∆

θ

θ

θ

θ

θ

tg

tg

tg

tg

tg

- Com os valores das tangentes, calculamos o ângulo de disparo através da função inversa da tangente, θ1−tg , com isso temos:

°==°=

=

−

−

78,12

031,0

11,691

62,2

1

1

θθ

θθ

tg

tg

Tabela 1.1: Resultados ObtidosDistância 3m 6m

Ângulo69,11°

48,81°1,78°

4. História

As primeiras catapultas apareceram na Europa, em épocas gregas tardias (400 a.C. – 300 a.C.), inicialmente adotada por Dionísio de Siracusa e Onomarchus da Fócida. Foi inventada para ser usada como artilharia no campo de batalha ou durante cercos. Alexandre, o Grande, introduziu a idéia de usá-las para promover cobertura no campo de batalha em conjunto ao seu uso durante cercos. As catapultas foram completamente desenvolvidas em tempos romanos e da Idade Média ou medievais, com o trabuco sendo introduzido um pouco antes do aparecimento da pólvora e do canhão, o que tornou a catapulta obsoleta. Durante épocas medievais, catapultas e mecanismos de cerco relacionados eram as primeiras armas usadas para guerra biológica. As carcaças de animais doentes e daqueles que morreram da peste negra ou de outras doenças eram carregadas como munição e então arremessadas contra as paredes dos castelos para infectar aqueles trancados dentro. Durante a guerra de trincheiras da Primeira Guerra Mundial, catapultas menores eram usadas para lançar granadas de mão sobre a terra de ninguém até as trincheiras inimigas.

5. Concepção do projeto

O Lançador Oblíquo começou a ser projetado a partir da base, feita em madeira, com formato retangular, com 33 cm de comprimento, 13 cm de largura e 2 cm de altura fixa pela utilização de parafusos em cada canto da base. As barras horizontais da base tem 33 cm de comprimento, 2 de largura e 2 de espessura. A barra frontal da base tem 13 cm de comprimento, 2 de largura e 2 de espessura. A barra traseira da base terá as mesmas medidas da frontal. Para apoiar a base, colocamos 4 pontos de contato com o solo, cada um em uma das extremidades da base. Esses pontos de contato são emborrachados e tem formato circular, com 2,5 cm de raio por 2 cm de altura, sendo fixados com o auxilio de parafusos.

Sobre a parte da frente da base, colocamos as laterais que sustentaram o limitador do lançamento, feitas em madeira, formando um ângulo de noventa graus com a barra horizontal da base. Essas laterais foram fixadas com auxilio de parafusos e possuem o formato de um trapézio, com 20,5 cm de base maior, 3,5 cm de base menor, 9,5 cm de altura e 2 cm de espessura.

Para reforçar essas laterais, dispomos de duas colunas de sustentação, uma em cada lado da base do protótipo, pelo lado de dentro das laterais, com 18,5 cm de altura, 2 cm de largura e 2 cm de espessura. O reforço das laterais foi necessário para fixação do batedor (limitador de lançamento).

Esse batedor foi preso as laterais do protótipo por intermédio de parafusos. O batedor servira para limitar o ângulo de disparo do lançamento da bolinha. Ele possui 17 cm de comprimento, 2 cm de altura e 2 cm de espessura. Após a confecção do limitador, colocamos a haste de lançamento.

A haste, com 26 cm de comprimento, 3 cm de largura e 2 cm de espessura, foi colocada, por intermédio de um eixo, fixo as duas barras horizontais da base, com auxilio de pregos. Em cada barra horizontal, foi feito um furo por onde passa o eixo, formado por um cabo de aço e um cordão de nylon enrolados entre si. Na haste também foi feito um furo, onde o eixo passa uma parte pelo furo e outra por fora. No furo da haste passa o cabo de aço e por fora o cordão de nylon. Com o auxílio dos pregos que prendem o eixo a base do protótipo, pode e deve regular o número de voltas entre os cabos, para que a haste do lançamento fique centralizada e possibilite um lançamento mais preciso. Para aumentar a força de lançamento, colocamos um elástico de 12 cm de comprimento, preso às duas extremidades do batedor (limitador) por parafusos, passando pela haste de lançamento. Importante salientar que, o elástico é fixo a uma extremidade do batedor, passando pelo furo feito horizontalmente na extremidade superior da haste de lançamento, e só depois é fixado a outra extremidade do batedor.

Sob a extremidade superior da haste foi colocado um cesto para colocar a bolinha ou qualquer outro objeto a ser lançado. Este cesto tem 4,6 cm de diâmetro, fixo a haste por um parafuso. Após a confecção da haste, fizemos o carretel que ficou na barra traseira da base. O carretel vai fixo junto a duas chapas de aço em formato “L” com 3cm de lado maior e 2cm de lado menor. Para fixação do carretel utilizamos uma barra de rosca, que seria o eixo do carretel, quatro porcas e duas roscas. No eixo, entortamos um pedaço da barra para fazer uma manivela, do lado direito do carretel. O cordão colocado na haste a movimenta até a barra traseira da base, onde esta o carretel, que limita o lançamento. No cordão tem vários pontos, marcados de acordo com a distância a ser arremessada.

Com o protótipo concluído, realizamos alguns lançamentos em sala de aula para verificar a precisão e o desempenho do nosso mecanismo em diversas distâncias. Lançamos de cima da mesa para alcance de 3 metros e do chão para 6 metros e maior

distância. Obtivemos um resultado satisfatório em relação ao mecanismo de propulsão, entretanto, vimos à necessidade de realizar alguns cálculos matemáticos para determinar precisamente a distância alcançada em um lançamento.

Para a competição, vemos apenas a necessidade de ajustar nosso mecanismo de acordo com os resultados dos cálculos matemáticos que são muito próximos da precisão necessária para o lançamento. Através da precisão teórica, devemos apenas tomar os devidos cuidados, para que não haja erro humano na calibração correta do mecanismo de lançamento.* Todos os parafusos utilizados são próprios para madeira. Totalizam 18 parafusos ao todo com 1,5 cm de comprimento e 0,3 cm de diâmetro.

5.1. Descrição dos DesenhosPeça Quantidade Dimensões em Centímetros

1-Trapézio lateral 02 20,5 base maior, 3,5 base menor e 9,5 de altura

2-Coluna de sustentação 02 18,5 de comprimento, 2 de largura e 2 de espessura

3-Barra frontal da base 01 13 de comprimento, 2 de largura e 2 de espessura

4-Batedor 01 17 de comprimento, 2 de largura e 2 de espessura

5-Haste 01 26 de comprimento, 3 de largura e 2 de espessura

6-Barra horizontal da base 02 33 de comprimento, 2 de largura e 2 de espessura

7-Barra traseira da base 01 13 de comprimento, 2 de largura e 2 de espessura

8-Cesto 01 4,6 de Diâmetro e 1,5 de altura9-Ponto de contato 04 2,5 de Diâmetro e 2 de altura10-Elástico 01 20 de comprimento11-Carretel 01 6 de comprimento e 3 de diâmetro12-Eixo de sustentação 01 8 de comprimento13-Porca de fixação 02 2 de diâmetro14-Chapas em “L” 02 3 de lado maior e 2 de lado menor15-Pregos 02 2,5 de comprimento16-Parafusos para madeira 22 3 de comprimento e 0,5 de diâmetro

6. Memorial Descritivo

O Lançador Oblíquo começou a ser planejado a partir de discussões e um simples desenho a mão livre (mais a frente em anexos) de um dos integrantes do grupo. A principio não foi utilizado o bench marketing para aprimorar nenhum outro projeto já acabado. Após o esboço, pensamos no mecanismo de propulsão que faria o lançamento da bolinha e como ficaria o projeto acabado.

O primeiro protótipo, considerando apenas esse desenho a mão livre, foi concebido a partir de uma base retangular de madeira com as seguintes medidas, ambas em centímetros: trinta de comprimento; quinze de largura e cinco de altura, com quatro pontos de contato com o solo. Esses pontos foram confeccionados através de Parafusos cabeça “chata” colocados nas extremidades da base.

Após confeccionar a base, foi feito o limitador do ângulo de disparo do lançamento. Confeccionado em madeira, com formato parecido com uma trave de campo de futebol, tendo, em centímetros, as seguintes medidas: oito de altura, quinze de largura e dois de espessura. Essa trave ficaria presa as laterais da base, porém ela seria vazada em sua extensão, para poder ajustar a altura que ficaria e limitaria o disparo, através de uma simples regulagem de parafusos borboleta. Terminado o limitador, fixou-se, através de parafusos, a lâmina de aço, que faria o lançamento, a base do projeto. Na outra extremidade da lâmina, colocamos um cesto de plástico, fixo com cola quente, onde posteriormente ficará o objeto a ser lançado.

Junto ao cesto, colocamos um cordão fixo a haste de lançamento no intuito de colocar uma carretilha a base do projeto, para travar e disparar o lançamento. Essa carretilha seria bem simples; um carretel e uma manivela; que seria o gatilho do lançamento, no entanto colocamos apenas um cordão de nylon preso à haste e ao gatilho, feito com uma pequena chapa de aço fixa a base do protótipo por dois parafusos, um em cada lado da chapa. Através do cordão, realizou-se uma serie de lançamentos da bolinha de ping-pong a fim de alcançar os objetivos propostos pelo projeto. Entretanto verificamos a necessidade de substituir a haste, lâmina de aço, pois esta apresentava uma perda considerável no lançamento e corria risco de quebrar no momento da competição. Tendo em vista essa necessidade, planejamos como seria o próximo mecanismo de lançamento.

Optamos por pesquisar, utilizar o bench marketing, algum projeto, e melhora-lo para substituir nosso mecanismo de lançamento. Decidimos utilizar uma madeira como haste, tendo as medidas, em centímetros: 26 de altura, 2 de espessura e 2 de largura, fixa a base por intermédio de um eixo, feito de um cordão de nylon e um cabo de aço, enrolados entre si passando junto a haste. Esse eixo é fixo a base do projeto, e pode ser regulado por dois pregos. Importante salientar que, o número de voltas que forem dadas no prego de um lado do eixo, devem ser dadas no outro, pois se houver diferença, a haste de lançamento não ficará centralizada, perdendo a precisão no lançamento. Após esta modificação, notamos uma melhora significativa no lançamento, porém, houve uma perda considerável de força na hora do lançamento.

Para suprir essa perda de força, introduzimos um elástico fixo a haste e ao limitador de disparo, para aumentar a força de lançamento. Após uma serie de testes e lançamentos, verificamos uma melhora significativa e um aumento gradativo da precisão do lançamento, que é fator crucial na competição.

Após esta modificação da haste e melhora de desempenho, montamos um novo protótipo, com essas características, que vai ser utilizado nas competições propostas pela disciplina.

6.1 Protótipo 1

Figura 1: Base Figura 1.1: Limitador

Figura 1.2: Haste e Cesto Figura 1.3: Disposição das Peças

Figura 1.4: Montagem Figura 1.5: 2° parte da Montagem

Figura 1.6: 3° parte da Montagem Figura 1.7: Protótipo

6.2 Protótipo 2

Figura 2: Peças Figura 2.1: 1° parte da Montagem

Figura 2.2: 2° parte da Montagem Figura 2.3: 3° parte da Montagem

Figura 2.4: 4° parte da Montagem Figura 2.5: 5° parte da Montagem

Figura 2.6: Protótipo Figura 2.7: Protótipo

7. Conclusão

Após a concepção e elaboração do protótipo, notamos a inter-relação de disciplinas envolvidas com a finalidade de nos auxiliar, a fim de se obter através de cálculos, uma maior precisão no lançamento de objetos em qualquer distância, estimada de acordo com a capacidade do protótipo. Entretanto, a precisão do protótipo fica restrita a ajustes humanos, pois, todas as medidas necessárias para realizar todos os cálculos, foram realizadas por instrumentos, que apresentam certa incerteza instrumental, além de serem manuseados por seres humanos, que embora tenha uma ótima percepção e agilidade no momento da medição, pode apresentar uma dispersão considerável refletida no resultado final do projeto. Ou seja, considerando que o material utilizado seja o mais próximo do ideal, o resultado final do lançador oblíquo fica a mercê dos ajustes humanos, uma vez que, os cálculos apresentam apenas uma estimativa do valor mais provável de lançamento e a distância máxima alcançada pelo mecanismo propulsor.

Referências Bibliográficas

BONJORNO, JOSÉ ROBERTO; BONJORNO, VALTER; BONJORNO, REGINA AZENHA; Física Completa. 2° Edição. São Paulo: FTD, 2001.

CATAPULTA. In: WIKIPÉDIA, a enciclopédia livre. Flórida: Wikimedia Foundation Disponível em: (http://pt.wikipedia.org/w/index.php?title=Catapulta&oldid=18497088). Acesso em: 23 de abril de 2010.

"HowStuffWorks - Como funciona uma catapulta?". (On-line). Publicado em 01 de abril de 2000 (atualizado em 17 de agosto de 2007). Disponível em: http://ciencia.hsw.uol.com.br/questao127.htm. Acesso em 23 de abril de 2010.

Anexos

Para realização do projeto, utilizamos alguns outros projetos terminados, apresentados abaixo, no intuito de verificar qual dos mecanismos apresenta maior precisão e apresenta uma relação propicia de custo – beneficio. Também consta o desenho do nosso primeiro protótipo e uma breve explicação de como funciona uma o mecanismo utilizado na concepção da catapulta.

Figura 3: Catapulta 1 Figura 3.1: Catapulta 2

Figura 3.2: Catapulta 3 Figura 3.3: Catapulta 4

Como funciona uma catapulta

Existem diversas tecnologias diferentes que caem na categoria de "catapulta", como a catapulta, a balista e a trebuchet (ou trabuco). A catapulta é a concha na qual as pessoas normalmente pensam quando escutam a palavra "catapulta"; uma balista é uma enorme besta (arma medieval semelhante ao arco e flecha); e uma trebuchet (em inglês) é constituída de uma viga esticada que impulsiona um estilingue carregando um projétil.Tanto as catapultas quanto as balistas funcionam armazenando tensão nas cordas retorcidas ou em um pedaço de madeira curvado (da mesma forma que um arco e flecha, mas em escala muito maior).

Uma trebuchet tende a ser mais fácil de construir porque consiste basicamente de uma viga pivotante e um contrapeso que gira a viga através de um arco. As catapultas podem lançar grandes objeto a distâncias consideráveis, geralmente de 150 a 300 metros. É surpreendente quanta energia elas conseguem armazenar. As engrenagens são importantes, pois criam uma alavanca, que permite que a pessoa armazene uma enorme quantidade de energia na catapulta em um curto período de tempo. Depois toda a energia é liberada de uma só vez, lançando o projétil.

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