x = 0,333333... 

2º passo – multiplicar os dois lados da igualdade por um múltiplo de 10, de acordo com a quantidade de algarismos do período, por exemplo: um algarismo, multiplicar por 10 dois algarismos, multiplicar por 100 três algarismos, multiplicar por 1000, e assim sucessivamente. x = 0,333333 ... * 10 10x = 3,3333 ... 

3º passo – subtrair a segunda igualdade da primeira igualdade 10x = 3,3333 – x = 0,3333 9x = 3 9x = 3 x = 3/9 Exemplo 2 

Encontrar a fração geratriz da seguinte dízima periódica: 0,232323... . 

1º passo x = 0,232323.... 

2º passo x = 0,232323 ... * 100 100x = 23,23 

3º passo 100x = 23,23 – x = 0,23

99x = 23 99x = 23 x = 23/99 

Exemplo 3 

Determinar a fração geratriz do número racional 0,562562... 

1º passo x = 0,562562... 

2º passo x = 0,562562... * 1000 1000x = 562,562 

3º passo 1000x = 562,562 – x = 0,562

999x = 562 x = 562/999