Função polinomial do 1º grau

Definição: sendo dados dois números reais a e b, com a¿ 0, chama-se função

polinomial do 1º grau a função f(x) = ax +b ou y = ax + b, definida para todo x real.

Exemplos: f(x) = 2x + 20 ( a= 2 e b= 20)

f (x) = 10 x (a=10 e b= 0)

Na sentença matemática y = a x + b, utilizamos quatro letras para representar números.

As letras x e y representam as variáveis, enquanto a e b são os coeficientes.

*Quando a > 0 a função é chamada crescente e quando a < 0 a função é chamada

decrescente.

*No caso de a ¿ 0 e b ¿ 0, a função polinomial do 1º grau, y= a x + b, recebe o nome

de função afim.

Exemplos: f(x) = x + 4 (a=1 e b =4)

f(x) = -3x + 2 ( a= -3 e b = 2)

Gráficos:

No caso de b =0 e a ¿ 0, a função polinomial do 1º grau, y = a x, recebe o nome

particular de função linear.

Exemplos: f(x) = 3x ( a=3 e b=0)

f(x) = -1/2 x ( a= ½ e b= 0)

Gráficos:

Exemplos:

1)Dada a função f(x) = 3x – 2, determinar f(5)

R: f(5) =13

2)Um vendedor recebe mensalmente um salário composto de duas partes: uma parte fixa, no

valor de R$ 900,00, e uma parte variável que corresponde a uma comissão de 8% do total de

vendas que ele fez durante o mês.

a) Expressar a função que representa seu salário mensal.

Y = 900 + 0,08X

b) Calcular o salário do vendedor sabendo que durante um mês ele vendeu R$ 100 000,00

x= 100 000,00

y = 900 + 0,08 . 1000 000

y = 900 + 800

y= 8900

Exercícios

1) O custo de um produto de uma indústria é dado por C(x) = 250,00 + 10,00 X,

sendo X o número de unidades produzidas e C(x) o custo em reais. Qual é o

custo de 1000 unidades desse produto?

2) O número de unidades produzidas (y) de um produto, durante um mês, é função

do número de funcionários empregados (x) de acordo com a relação y = 60 X,

sabendo que 30 funcionários estão empregados, calcule o aumento da produção

mensal em unidades se forem contratados mais 20 funcionários.

3) O gerente de uma loja compra um sapato por R$ 45,00 e o vende por R$ 75,00.

Sabendo-se que a despesa com o frete é de R$ 70,00, quantos sapatos desse

modelo a loja deverá vender para ter um lucro de R$ 9 200,00?

4) O custo de fabricação de x unidades de um produto é C = 100 + 2x. cada

unidade é vendida pelo preço p = R$ 3,00. Para haver um lucro igual a R$ 1

250,00 devem ser vendidas K unidades. Determine o valor de K.

5) Construa, num sistema cartesiano ortogonal, o gráfico das seguintes funções:

a) f(x) = x + 2 b) f(x) = - x +2 c) f(x) = 3x d) f(x) = 1 e) f(x) x/2