Eixos Definio, classificao, materiais, aplicao, cargas e dimensionamento

DEFINIO: Elementos de mquinas utilizados para suportar componentes rotativos e/ou transmitir potncia ou movimento rotativo ou axial. Os eixos trabalham em condies extremamente variveis de carregamento.

INTRODUO: Apresentam normalmente forma cilndrica (existem excees). Podendo apresentar perfis lisos e compostos, bem como se apresentarem com sees cheias ou vazadas, com grande variedade de tamanhos, consequentemente podendo ser utilizados em diversos campos de aplicao na Engenharia.

INTRODUO: Normalmente so construdos em materiais metlicos, porm em funo de novos materiais ou aplicaes especficas, materiais alternativos passaram a ser utilizados.

INTRODUO: Eixos de transmisso ou simplesmente eixos, so utilizados em praticamente todas as partes de mquinas que possuem algum movimento rotativo para transmitir o movimento de rotao e torque de um ponto ao outro.

INTRODUO: O projetista de mquinas est frequentemente envolvido com a tarefa de projetar um eixo (tipo de material, comprimento e principalmente o dimetro) que atenda de forma segura todos os requisitos solicitados.

CLASSIFICAO: Podem ser classificados de duas formas: Eixos propriamente ditosSua caracterstica principal que nesta situao, este elemento trabalha fixo. Ex.: eixos no tracionados de veculo ou equipamento (eixo que sustenta a roda de um carrinho de mo). Eixos-rvoreNesta situao, o elemento est em movimento. Ex.: Eixos que compem a caixa de transmisso de um veculo, ou um eixo de uma serra circular. APLICAO: Um eixo tipicamente transmite diretamente torque de um dispositivo de comando (motor eltrico ou de combusto interna) atravs da mquina.Outras vezes, aos eixos, integramos engrenagens, polias, correntes que transmitem o movimento rotativo para outra unidade.

O eixo pode ser parte integral do acionador, tal como um eixo de motor (eltrico ou a combusto), ou pode ser livre conectado a seu vizinho por algum tipo de acoplamento. APLICAO: Mquinas de produo automatizadas frequentemente possuem eixos em linha que se estendem pelo comprimento da mquina e levam potncia para todas as estaes de trabalho.

MONTAGEM: Os eixos so montados sobre apoios (mancais), em duas configuraes possveis: uma configurao biapoiada (montagem em sela) ou em balano (montagem saliente), dependendo da configurao da mquina. Cada tipo de montagem apresenta seus prs e seus contras. PERFIL: s vezes possvel projetar eixos de transmisso teis que no tm variaes do dimetro de seo ao longo de seu comprimento, mas mais comum que os eixos tenham um nmerode degraus ou ressaltos onde o dimetro mude para acomodar elementos fixados tais como mancais, catracas,engrenagens entre outros. CONEXES E TRAVAMENTO: Chavetas, anis retentores ou pinos transversais so frequentemente usados para segurar elementos fixados ao eixo, a fim de transmitir o torque requerido ou para prender a parte axialmente. MATERIAIS PARA OS EIXOS: Normalmente se utiliza materiais metlicos resistentes na produo de eixos tais como: Ao de baixo ou mdio carbono laminados a frio ou a quente: so os mais usuais, devido ao fato de apresentar elevado mdulo de elasticidade. Quando utilizados com mancais de deslizamento, devem ser endurecidos superficialmente (total ou parcial); Ferro fundido nodular: empregado principalmente quando h engrenagens ou junes integralmente fundidas ao eixo; Bronze e ao inoxidvel: utilizados em ambientes corrosivos ou martimos.

Ao ABNT- 1020; 1025; 1045; Ao ABNT- 2340 (Cromo Nquel); Ao ABNT- 4143; 4140 (Cromo Molibdnio); Ao ABNT- 6115; 6120; 6140 (Cromo Vandio); Ao ABNT- 8640; 8660 (Cromo Nquel Molibdnio); Ao ABNT- 51210; 51410 (Ao Inoxidvel).

CONSTRUO DE EIXOS: Os eixos de um modo geral, que em funo do dimensionamento possurem dimetro menor do que 150mm, podem ser construdos atravs de processos como torneamento ou trefilao a frio. Em casos mais especficos, estes podem ser produzidos por mtodos de fundio e posterior retificao por meio de usinagem. Podem ser utilizados tratamentos trmicos e revestimentos para aumentar a resistncia ao desgaste. Reparao de partes danificadas podem ser realizadas a partir de processos de eletrodeposio e posterior retfica. CONSTRUO DE EIXOS: O estudo e dimensionamento dos eixos relativamente complexo. Isto acontece porque, normalmente h uma grande quantidade de solicitaes que este elemento pode sofrer. Por exemplo, tores, flexes, esforos cortantes e esforos normais. No h de forma contundente uma nica rotina que pode ser empregada para tal trabalho. Mesmo assim algumas sero propostas, porm um bom conhecimento na rea de Mecnica (esttica e dinmica) e Resistncia dos Materiais indispensvel.CONSTRUO DE EIXOS: Uma metodologia empregada a de calcular as solicitaes por separado e, aps, somar os resultados para identificar a fora resultante. No dimensionamento dos elementos de mquinas ou estruturas, como os eixos, vrios so os critrios que podem ser utilizados para o estabelecimento de suas dimenses mnimas, compatveis com as propriedades mecnicas dos materiais utilizados. Tais critrios surgem quando se busca a resposta do ponto onde ocorrer a deteriorao do material, por ruptura, por plastificao, por ser ultrapassado o limite de proporcionalidade, ou de escoamento etc, dependendo de seu uso. Assim o dimensionamento do eixo deve ser realizado considerando que o material elstico e linear, (Lei de Hooke).

CARGAS EM EIXOS: A carga em eixos de transmisso de rotao predominantemente uma de dois tipos: Toro devido ao torque transmitido; Flexo devido s cargas transversais em engrenagens, polias e catracas. Essas cargas normalmente ocorrem em combinao, porque, o torque transmitido pode estar associado com foras nos dentes das engrenagens ou de catracas fixadas aos eixos. O carter de ambas as cargas pode ser fixo (constante) ou variar no tempo. O dimensionamento de eixos se baseia na teoria de vigas, da Resistncia dos Materiais.DIMENSIONAMENTO: Torque no eixo T, Esforos na transmisso Ft, Fr, Fn, Momento Fletor Resultante Mr(max), Mc Momento Fletor Ideal Mi, Coeficiente de Bach a, Fator de Forma b, Dimetro do Eixo d. TORQUE NO EIXO:

POTNCIA NO EIXO: A potncia transmitida por um eixo pode ser encontrada a partir de princpios bsicos. A potncia instantnea para um sistema rotativo o produto do torque pela velocidade angular:

SI = W Onde a velocidade angular expressa em radianos por unidade de tempo (rad/s) e o torque em N.m ESFOROS NA TRANSMISSO: Como visto anteriormente, existe elementos de transmisso (engrenagens, polias, correntes, rodas entre outros) acoplados ao eixo. Nesses pontos onde ocorrem os acoplamentos dos elementos e onde este eixo est apoiado (mancais) deve-se realizar o levantamento dos esforos para que se possa efetuar o dimensionamento. ESFOROS NA TRANSMISSO: Fora Tangencial (Ft) - Engrenagem

ESFOROS NA TRANSMISSO: Fora Radial (Fr) - Engrenagem

ESFOROS NA TRANSMISSO: Fora Resultante (Fn) - Engrenagem ESFOROS NA TRANSMISSO: Fora Resultante (Fn) Polia Para clculo da fora resultante em polias, existe a necessidade de se realizar a soma vetorial de duas foras (F1-motora e F2-resistiva). Esta soma igual a Ft.

ESFOROS NA TRANSMISSO: Fora Tangencial (Ft) - Polia

ESFOROS NA TRANSMISSO: Fora Resultante (Fn) Polia Sabemos que:

Onde: = coeficiente de atrito (adimensional)

ESFOROS NA TRANSMISSO: Fora Resultante (Fn) Polia Desta forma calculamos Fn:

MOMENTO FLETOR: Determinao do momentos fletores nos pontos de apoio.

MOMENTO FLETOR:

MOMENTO FLETOR: Condio bi apoiada. Para calcular de maneira rpida o momento fletor mximo, deve-se identificar a maior carga concentrada aplicada (P) no eixo e algumas distncias. Mr(max) = (P.a.b)/L Onde: a=Distncia da carga P e o ponto a b=Distncia da carga P e o ponto b L=comprimento do eixo ou viga

MOMENTO IDEAL: Para calcular o momento ideal:

Onde: a = Coeficiente de Bach

FATOR DE FORMA: Para calcular o fator de forma (b):

DIMETRO DO EIXO: Para calcular o dimetro do eixo:

fs = Fator de segurana, adimensional ex.:1,2-2,5 fs leve, fs moderado e fs pesado. DIMETRO DO EIXO: Existem diversas outras formas citadas em bibliografia de se calcular o dimetro. Por exemplo: