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Goiânia - GO, 27 a 30 de julho de 2014

SOBER - Sociedade Brasileira de Economia, Administração e Sociologia Rural

ELASTICIDADE DA DEMANDA DA CARNE DE FRANGO BRASILEIRA NO

MERCADO INTERNACIONAL: EVIDÊNCIAS DE QUEBRAS ESTRUTURAIS

Laércio Juarez Melz

Universidade do Estado de Mato Grosso - UNEMAT (Bolsista FAPEMAT)

[email protected]

Pascoal José Marion Filho

Universidade Federal de Santa Maria - UFSM

[email protected]

Tiane Alves Rocha Gastardelo

Universidade Federal de Santa Maria - UFSM

[email protected]

Grupo de Pesquisa: 1. Comercialização, Mercados e Preços

Resumo

Este trabalho tem como objetivo estimar a elasticidade-preço, elasticidade-preço cruzada e

elasticidade-renda da carne de frango brasileira no mercado internacional, bem como verificar

se houve quebras estruturais na relação entre as variáveis utilizadas. Foram coletados series

mensais quantidade das exportações de carne de frango, preços da carne de frango, da carne

bovina e da carne suína, Produto Interno Bruto brasileiro e as taxas de câmbio Dólar, todos

entre Janeiro de 1995 e Junho de 2013, no total de 222 observações. Usando teste Bai-Perron,

foi possível identificar duas quebras estruturais, uma em fevereiro de 1998, outra em agosto

de 2003. Uma regressão por Mínimos Quadrados Ordinários com Quebras foi estimada.

Concluiu-se que a demanda por carne de frango brasileira é inelástica aos seus preços e

preços-cruzados. A elasticidade-renda indica que a carne de aves brasileira é bem inferior no

mercado internacional.

Palavras-chave: Comercialização. Carne de frango. Quebras estruturais.

Abstract

This paper aims to estimate price-elasticity, cross-price elasticity and income elasticity of

Brazilian poultry meat in the international market as well as verify if there were structural

breaks in relationship among the used variables. We collected monthly series of the poultry

meat exports quantity, the poultry meat, beef and pork meat prices, Brazilian Gross Domestic

Product and the Dollar exchange rates, all between January 1995 and June 2013, in total 222

observations. Using Bai-Perron test, it was possible to identify two structural breaks, one in

February 1998, other in August 2003. An Ordinary Least Squares with Breaks regression was

estimates. We concluded that demand for Brazilian poultry meat is inelastic to its prices and

cross-prices. Income elasticity indicates that Brazilian poultry meat is inferior good in

international market.

Keywords: Commercialization. Poultry meat. Structural breaks.



1. Introdução

A produção de alimentos é tema que desperta interesse em gestores públicos e firmas.

Para os gestores públicos o interesse foca no bem estar social e econômico da população à

qual representa. Para as firmas o foco é a competitividade, por meio da eficiência produtiva.

Em termos de produção de alimentos no contexto mundial o Brasil tem grande potencial.

Além do potencial para produção de grãos em grande escala, há também potencial para

agregar valor, na forma de produção de carnes, principalmente suínos e frangos. Assim, a

avicultura industrial tem destaque pela sua crescente produtividade. Diferentemente da carne

suína, a carne de frango sofre pouco com tradições e restrições religiosas. A avicultura no

Brasil teve, desde 2004, excelente desempenho no mercado internacional, como o maior

exportador mundial de carne de frango. Carvalho (2007) associa o crescimento do consumo

mundial de carne de frango ao seu preço menor em relação aos seus principais concorrentes,

as carnes bovina e suína.

Economicamente, é consolidada a teoria de que existe relação entre preços, renda e

demanda, medida pela elasticidade. A elasticidade reflete o percentual de variação da

demanda em função do percentual de variação no preço, na renda (PINDICK; RUBINFELD,

2006, VARIAN, 2010). Porém, é convergente o entendimento de que não somente os preços

determinam a demanda, mas também outras variáveis como: preços de outras carnes, taxa de

câmbio, barreiras tarifárias e não tarifárias. Diversos estudos têm buscado compreender

melhor essas relações ao longo dos anos, por exemplo, Henneberry e Mutondo (2007),

Hupková e Bielik (2009), Gallet (2010, 2012), Resende Filho et al. (2012). Henneberry e

Mutondo (2007) concluíram que há impactos significativos dos preços nas demandas das

carnes entre os países do North American Free Trade Agreement (NAFTA). Hupková e Bielik

(2009) verificaram que a demanda da carne bovina é inelástica e que a carne suína é substituta

da bovina na Eslováquia. Gallet (2012) verificou significativas diferenças na elasticidade

preço da demanda das carnes (bovinos, suínos, carneiro, frango e peixe) na América do Norte,

Ásia e Europa. O autor também verificou que essa relação depende do modelo utilizado.

Resende Filho et al. (2012) verificaram que, no Brasil, as carnes tem demanda inelástica e são

bens substitutos entre si, sendo a principal preferência pela carne bovina, seguida pelo frango

e, em último, a carne suína.

O tema pode ser abordado por estudos qualitativos, relacionados com costumes,

crenças, valores, ou, ainda, de forma quantitativa. Gallet (2010, 2012) e Resende Filho et al.

(2012) ressaltam a importância de estudos sobre elasticidade da demanda em diferentes

regiões do mundo como instrumento de auxílio na formulação de políticas públicas e de

estratégias empresariais para incentivo ao consumo de carnes. Resende Filho et al. (2012)

apontam a escassez de estudos quantitativos sobre demanda agregada de carnes no Brasil.

Mesmo sendo um tema importante, não foi realizada pesquisa para estabelecer relações entre

preços e demanda de carnes brasileiras no mercado internacional, especialmente de carne de

frango. Pretende-se que esta seja a contribuição deste artigo.

O objetivo deste artigo é estimar a elasticidade-preço, elasticidade-preço cruzada e

elasticidade renda da carne de frango brasileira vendida no mercado internacional entre

janeiro de 1995 e junho de 2013. Objetivo secundário é verificar se houve quebra estrutural

nas relações entre as variáveis consideradas no período.

O artigo está estruturado em cinco seções. Na seção 2 é apresentado o modelo teórico

da elasticidade da demanda. O método da regressão utilizado para estimação da elasticidade,

as fontes dos dados e testes dos pressupostos são apresentados na seção 3. A seção 4 inclui os

resultados obtidos por meio da regressão. A seção 5 oferece as considerações finais com as

limitações e sugestões de futuras pesquisas.



2. Modelo teórico de Elasticidade

A análise da demanda é importante para empresas e governos. Para as empresas a

previsão da demanda auxilia na determinação da melhor alocação dos recursos para produção

de determinado bem de forma a maximizar o lucro. Para os governos a previsão da demanda

tem papel de estimar o impacto das políticas públicas na demanda dos bens (GALLET, 2012,

RESENDE FILHO, et al., 2012).

Partindo do pressuposto de que os indivíduos procuram sempre otimizar suas decisões,

haveria um limite de preços que o consumidor estaria disposto a pagar (VARIAN, 2010). Os

consumidores, segundo Pindick e Rubinfeld (2006, p.4), têm limitações financeiras e, por

isso, “com base em suas preferências, maximizam o próprio bem-estar optando por comprar

umas unidades de um bem e, em contrapartida, adquirir menos de outro.” Em termos

percentuais, a elasticidade preço é definida como a variação da demanda causada pela

variação nos preços de determinado bem, dada pela Equação (1) (VARIAN, 2010).

(

) (

) (1)

Na equação, P é o preço e Q é a quantidade de um determinado bem. reflete a

variação percentual da quantidade demandada e é a variação percentual do preço entre

dois períodos. A demanda pode ser classificada, a partir do resultado desta formulação, em

elástica, unitária ou inelástica. A demanda é inelástica quando aumentos de preço ocasionam

apenas uma pequena variação na quantidade demandada, então, o resultado da equação é

menor que 1 ( ) em números absolutos. Demanda unitária acontece quando o percentual

de variação das quantidades é exatamente igual ao percentual de variação dos preços ( )

e demanda elástica ocorre quando o resultado é maior que 1 ( ) (PINDICK;

RUBINFELD, 2006, VARIAN, 2010).

Quanto maior for a elasticidade preço da demanda de um produto, permanecendo a

renda constante, maior sua propensão à substituição do bem por outro (FERGUSON, 1989).

Pindick e Rubinfeld (2006) afirmam que alterações nos preços de bens relacionados também

afetam a demanda. Os bens são substitutos quando um aumento no preço de um deles leva a

um aumento na quantidade demandada do outro. Essa relação é chamada de elasticidade

preço cruzada e pode ser demonstrada pela equação log-log (2), apresentada por Pindick e

Rubinfeld (2006):

( ) ( ) ( ) ( )

(2)

em que:

( ): logaritmo da variação na quantidade demandada ( ( ));

: intercepto da curva da demanda;

( ): logaritmo da variação de preço do bem ( ( ));

( ): logaritmo da variação do preço do bem substituto ou complementar ( ( )); e

( ): logaritmo da variação na renda ( ( )).

Observa-se que na equação os autores consideraram a quantidade demandada, como

variável dependente e os preços do bem e seus substitutos, além da renda como variáveis

independentes, porém, não acrescentam o termo de erro (ε). Greene (2002) afirma que os



modelos com logaritmos permitem uma interpretação dos coeficientes na forma de percentual.

Pindick e Rubinfeld (2006, p.118) afirmam que “quando b2, que é a elasticidade de preço

cruzado, for positiva, os dois bens serão substitutos, quando b2 for negativa, eles serão

complemento um do outro”.

Além de incluir as variáveis de preço e renda, a função de elasticidade da demanda

internacional deve considerar variáveis relacionadas a este mercado. Resende Filho et al.

(2012) afirmam que outras variáveis, além do preço e gasto afetam a demanda por carnes,

devendo ser incluídas no modelo. Nesse sentido, pode-se verificar que Barros, Bacchi e

Burnquist (2002) utilizaram como variável dependente a quantidade exportada e, como

independentes, os preços no mercado externo e interno, a taxa de câmbio real e a renda

nacional real. Sendo a função de exportação:

( )

(3)

onde:

: quantidade exportada por unidade de tempo;

Pe: preço recebido pelas exportações;

Pi: preço recebido no mercado interno pelo produto;

E: taxa de câmbio real efetiva; e

R: renda nacional real.

O impacto da variação da renda na demanda por um bem é chamado de elasticidade-

renda da demanda. Varian (2010) informa que a elasticidade-renda da é medida pela equação:

(4)

em que é a variação percentual nas quantidades e é a variação percentual na

renda. Quando o resultado da equação é 1 (Er = 1) é considerado um bem normal, quando é

menor que 1 (Er < 1) é um bem inferior e quando maior que 1 (Er > 1) é um bem superior

(VARIAN, 2010). Isso indica que, quando o bem é inferior, seu consumo é necessário sendo

consumido por pessoas em todas as faixas de renda. Ao contrário, um bem superior somente

será consumido quando as faixas de renda são maiores. Quanto maior esse coeficiente, maior

a renda necessária para o consumo do bem.

3. Método

Nesta seção são detalhados os procedimentos utilizados para estimação do modelo por

Mínimos Quadrados Ordinários com Quebras Estruturais, o modelo empírico, as fontes de

dados e os testes econométricos realizados.

3.1. Mínimos Quadrados com Quebras

Foi adotado o modelo de Mínimos Quadrados com Quebras Estruturais, sugerido por

Bai e Perron (1998, 2003), que considera um algoritmo baseado em programação dinâmica no

qual são estimados modelos com períodos diferentes minimizando a soma dos quadrados dos

resíduos. Esse modelo foi escolhido porque admite que as relações entre as variáveis

independentes e a dependente são dinâmicas ao longo do tempo. Bai e Perron (2003)

consideram que uma regressão linear múltipla pode apresentar m quebras, sendo:



(5)

Para j = 1, ... , m+1. Neste modelo, é a variável dependente observada em um tempo

t; ( ) e ( ) são vetores de covariância e e (j = 1, ... , m+1) são os vetores dos

coeficientes; é um distúrbio em um tempo t. As quebras estruturais (T1, ..., Tm) são tratadas

como desconhecidas, utilizando-se a convenção de que T0 = 0 e Tm + 1 = T. Quando um dos

’s não está sujeito a mudanças ao longo da amostra completa há quebra parcial. Quando p=0

acontece uma quebra estrutural pura, neste caso, todos os coeficientes dos regressores são

alterados. A variância do erro ut neste modelo, não precisa ser constante, desde que as quebras

de variância sejam coincidentes com as quebras nos parâmetros da regressão (BAI; PERRON,

2003). O modelo (9) deve ser expresso em forma de matriz da seguinte forma:

(6)

em que ( ) , ( ) , ( )

, (

) e é a

matriz com diagonal Z no T1, ..., Tm. Para cada m quebra (T1, ..., Tm) uma regressão por

Mínimos Quadrados Ordinários (MQO) associada é obtida pela minimização dos quadrados

dos resíduos.

( ) ( ) ∑ ∑ ,

-

(7)

na qual ,* +- e ,* +- representam as estimativas baseadas em m quebras (T1, ..., Tm)

denotadas por { }. Substituindo estes na função objetiva e denotando a soma resultante do

quadrado dos resíduos como ST(T1, ..., Tm), as quebras estimadas são ( ) é tal que

( ) ( ) na qual a minimização é considerada em todas as

quebras ( ) como . Os parâmetros da regressão são estimados de

forma associada às m quebras { }, como que ,* +- e ,* +-. As quebras são

testadas sequencialmente iniciando-se o teste entre 0 versus 1, em seguida 1 versus 2 quebras

e avançando até o que as m quebras (m versus m +1 quebras) atinjam o ponto ótimo, no qual

minimiza-se a soma dos quadrados dos resíduos (SSR).

Os intervalos entre quebras são chamados de regimes (j). Portanto, para cada quebra

estrutural será somado 1 para saber o número de regimes. Por exemplo, quando existe uma

quebra estrutural, há dois regimes, um antes e outro após a quebra. Quando existem m

quebras, existem m + 1 regimes (j = m + 1).

3.2. Modelo empírico

Considerando que a demanda de carnes de frango brasileira depende de seu preço, dos

preços das carnes suína e bovina, tanto no mercado interno, quanto internacional e, ainda, que

há impacto do câmbio e da renda, o modelo empírico utilizado é:

( ) ( ) ( ) ( )

( ) ( ) ( ) ( )

( )

(8)



em que:

Q_F : quantidade exportada de carne de frango em quilogramas/mês;

PE_F : preço médio mensal recebido, em dólares americanos (FOB), por quilograma de carne de

frango exportada. Obtido dividindo-se o valor exportado pela quantidade exportada em quilogramas;

PE_B : preço médio mensal recebido, em dólares americanos (FOB), por quilograma de carne bovina

exportada. Obtido dividindo-se o valor exportado pela quantidade exportada em quilogramas;

PE_S : preço médio mensal recebido, em dólares americanos (Free On Board - FOB), por quilograma

de carne suína exportada. Obtido dividindo-se o valor exportado pela quantidade exportada em

quilogramas;

PI_F: preço médio mensal da carne de frango para atacado em São Paulo, cotado em reais e

deflacionado pelo IGP-DI, a preços constantes;

PI_B : preço médio mensal da carne bovina para atacado em São Paulo, cotado em reais e

deflacionado pelo IGP-DI, a preços constantes;

PI_S : preço médio mensal da carne suína para atacado em São Paulo, cotado em reais e deflacionado

pelo Índice Geral de Preços (IGP-DI), a preços constantes;

R : PIB mensal real do Brasil;

E : taxa de câmbio real efetiva média mensal (dólar comercial para venda);

: o termo de erro aleatório com distribuição normal, isto é, média zero e variância constante;

t : período de tempo em meses;

j : regimes de quebras estruturais.

Pindick e Rubinfeld (2006) afirmam que, quando o regressor da elasticidade preço

cruzada apresentar sinal positivo, significa que os bens são substitutos, quando o sinal for

negativo, eles são complementares. Caso os bens sejam complementares à carne de frango

exportada sua relação será negativa com a demanda, caso sejam bens substitutos sua relação

será positiva. Quanto à renda, interpreta-se o bem como inferior, normal ou superior, quando

seu coeficiente é menor, igual ou maior que 1, respectivamente.

3.3. Fontes dos dados

Os dados de exportação e preços externos foram obtidos no banco de dados Aliceweb

do Ministério do Desenvolvimento, Indústria e Comércio Exterior (MDIC, 2013). As séries

foram mensais entre janeiro de 1995 e dezembro de 2013, totalizando 222 observações.

Foram agregados os produtos de carnes exportados pelo Brasil com base nos seus códigos de

Nomenclatura Comum do Mercosul (NCM), nos grupos Bovino (NCM 0202), Suíno (NCM

0203) e Frango (NCM 0207).

O Produto Interno Bruto (PIB) brasileiro foi obtido no banco de dados do IPEA e

atualizado pelo Índice Geral de Preços – Distribuição Interna (IGP-DI) com base em agosto

de 2013. Os preços internos das carnes em séries mensais para atacado na cidade de São

Paulo, obtidos no mesmo banco de dados (IPEA, 2013).

3.4. Testes econométricos

Para que o modelo de regressão seja suficientemente explicativo é preciso cumprir

certos pressupostos (GUJARATI; PORTER, 2011). Contudo, os pressupostos de

estacionariedade, normalidade e homocedasticidade dos dados podem ser relaxados quando

estão presentes nos resíduos de uma regressão.

Para verificar a estacionariedade das variáveis realizou-se o teste de raiz unitária de

Dickey-Fuller Aumentado - ADF (GREENE, 2002). Testa-se a hipótese nula de que há raiz

unitária, assim a série temporal não é estacionária, possui uma tendência temporal. O teste

Engle-Granger foi utilizado para testar cointegração entre as séries. Engle e Granger (1987)



afirmam que duas ou mais séries são cointegradas de ordem d, b, denotadas por xt ~ CI(d,b),

se todos os componentes de xt são I(d), existe um vetor α(≠0) com zt = α’xt ~ I(d – b), b > 0. O

vetor α é chamado de cointegrado quando rejeita-se a hipótese existência de raiz unitária nos

resíduos de uma regressão, confirmando estabilidade na relação de longo prazo entre as séries.

Para testar a normalidade dos resíduos utilizou-se o teste Jarque-Bera, conforme

Gujarati e Porter (2011). Para uma curva normalmente distribuída, assimetria deve ser S=0 e a

curtose deve ser K=3. Neste caso a hipótese nula é de que existe uma distribuição normal.

Para testar a homocedasticidade foi realizado o teste de White, sob hipótese nula de ausência

de heterocedasticidade (WHITE, 1980). A regressão foi estimada utilizando correção para

autocorrelação e heterocesdaticidade (HAC) de Newey-West (NEWEY; WEST, 1987). O

procedimento consiste em utilizar os resíduos para corrigir a variância dos coeficientes de

uma regressão, para corrigir o problema de heterocedasticidade.

Para detectar presença de autocorrelação, foi utilizada a estatística Durbin-Watson

(DURBIN; WATSON, 1950, 1951). A hipótese nula de nenhuma autocorrelação não é

rejeitada quando os valores da estatística d ficam dentro do intervalo do teste (GUJARATI;

PORTER, 2011). Para verificar o poder de explicação do modelo verificou-se o valor de R²

ajustado, ou coeficiente de determinação múltiplo ajustado (GREENE, 2002). Todas as

regressões e testes foram executados no software Eviews 8.

4. Resultados

A Figura 1 mostra a evolução das séries de dados, sendo a quantidade exportada de

carne de frango (Q_F), o preço médio de exportação das carnes (PE_F, PE_B, PE_S), o preço

interno das carnes (PI_F, PI_B, PI_S), a renda interna do Brasil (R) e a taxa de câmbio (E). A

exportação de carne de frango tem crescido desde 1995 de forma contínua, como pode ser

observado na Figura 1 (Q_F), tendo um pico de 261 milhões de quilos exportados em maio de

2010. A média de exportações no período foi de 73 milhões de quilos, sendo que no início do

período exportavam-se, 12 milhões de quilos. No final do período a quantidade exportadas

foi, aproximadamente, 7 vezes maior que no início da série.

Com relação aos preços externos, percebe-se que houve um período de quedas

sucessivas com níveis baixos de preços entre 2002 e 2004 (Figura 1 PE_F, PE_B e PE_S).

Comparando o início e o final das séries de preços externos observa-se, ainda, que o preço da

carne de frango teve elevação de preços para um nível superior ao preço no início da série,

diferente das demais carnes que mantiveram o mesmo nível de preços do início. O preço do

frango passou de US$ 1,13, em janeiro de 1995, para 1,90, em junho de 2013, aumento de

68%. As carnes de bovinos tiveram acrescimento de 13% no seu preço e as de suíno tiveram

queda de 5%, considerando o mesmo período. O preço médio do quilo de frango no período

foi de US$ 1,14, 72% menor que a média do quilo da carne bovina (US$ 3,96) e 42% em

relação à média do quilo de carne suína (US$ 1,96). Um aumento dos próprios preços,

teoricamente, faria a demanda por determinado bem reduzir. Ao contrário, aumentos dos

preços dos concorrentes tenderiam a aumentar a demanda pelo bem.

Os preços internos das três carnes sofreram quedas sucessivas em seus preços

correntes entre 1995 e 2013 (Figura 1 PI_F, PI_B e PI_S). No mercado interno a carne de

frango teve maior queda nos preços do que as duas concorrentes. Essa queda foi de 56% entre

janeiro de 1995 e junho de 2013. A queda do preço da carne suína no mercado interno foi de

53% e da carne bovina foi de 32%, em preços correntes. Em média, no mercado interno, o

preço da carne de frango foi 56% menor que o da carne bovina (R$ 7,90) e 35% menor que o

da carne suína (R$ 5,43). Considerando que os aumentos dos preços internos fariam a

demanda interna reduzir, logo, a oferta para o mercado externo aumentaria, caso haja



demanda, as exportações aumentam. Assim, espera-se uma inversão de sinais na relação entre

demanda externa e preços internos.

Com relação às variáveis macroeconômicas inseridas no modelo, câmbio e renda, a

taxa de câmbio do dólar atualizada, variou entre R$ 1,76 e R$ 8,18, com média de R$ 3,89 no

período de janeiro de 1995 e junho de 2013. O Brasil tem adotado um regime de câmbio

flutuante com bandas desde 1999. Percebe-se que, naquele ano houve uma supervalorização

do dólar, evidenciado na Figura 1 (E) e quedas sucessivas a partir de 2002 até o final da série.

A renda, representada pelo Produto Interno Bruto (PIB) do Brasil apresentou crescimento a

preços correntes, após 2004. Em média, a renda do país foi de R$ 307 bilhões, chegando à R$

412 bilhões em junho de 2013. Teoricamente, aumentos da renda fazem com que a população

consuma mais bens superiores, deixando de consumir bens inferiores. Aumentos da renda

podem, portanto, aumentar ou reduzir a demanda por carne de frango no Brasil, levando à

maior ou menor oferta no mercado internacional.

0

50,000,000

100,000,000

150,000,000

200,000,000

250,000,000

300,000,000

96 98 00 02 04 06 08 10 12

Q_F

0.4

0.8

1.2

1.6

2.0

2.4

96 98 00 02 04 06 08 10 12

PE_F

0

2

4

6

8

96 98 00 02 04 06 08 10 12

PE_B

0.5

1.0

1.5

2.0

2.5

3.0

3.5

96 98 00 02 04 06 08 10 12

PE_S

2

3

4

5

6

7

96 98 00 02 04 06 08 10 12

PI_F

4

6

8

10

12

96 98 00 02 04 06 08 10 12

PI_B

2

4

6

8

10

96 98 00 02 04 06 08 10 12

PI_S

200,000

250,000

300,000

350,000

400,000

450,000

96 98 00 02 04 06 08 10 12

R

0

2

4

6

8

10

96 98 00 02 04 06 08 10 12

E

Figura 1 – Evolução das exportações, preços externos e internos das carnes, renda interna e taxa de

câmbio entre janeiro de 1995 e junho de 2013

Fonte: Dados da pesquisa (2013)

Nota: Q_F é a quantidade exportada de carne de frango, PE_B é o Preço Externo do Bovino, PE_F é o Preço

Externo do Frango, PE_S é o Preço Externo do Suíno, PI_S é o Preço Interno do Suíno, PE_B é o Preço Interno

do Bovino, PI_F é o Preço Interno do Frango, e R é a Renda e E é a taxa de câmbio.

O exame visual permitiu conhecer o comportamento das séries utilizadas no modelo.

Para verificar a existência de uma relação de longo prazo entre as séries e a variável

dependente, foi utilizado o teste de Engle-Granger. O teste de Engle-Granger não rejeitou a

hipótese nula de cointegração das séries com a variável dependente (tau = -6,989, p-valor <

0,000), portanto, as séries são cointegradas. Todavia, dificilmente seria possível visualizar

alguma relação entre cada uma das séries das variáveis independentes, preços, renda e



câmbio, com a variável dependente, quantidade exportada, portanto, é necessário aplicar um

teste para verificar se existiram quebras estruturais.

O teste de Bai-Perron verifica o número de quebras estruturais que existem em uma

regressão por Mínimos Quadrados Ordinários (MQO), testando 1 + m quebras até que o

coeficiente de determinação R2 ajustado seja o melhor possível. Os resultados do teste podem

ser observados na Tabela 1. Para a escolha do número de quebras para a regressão pode

considerar o menor valor crítico (critical value) ou optar por selecionar menos quebras. Neste

trabalho opta-se pelo número máximo de quebras, embora o modelo com uma quebra também

pudesse responder aos objetivos. As quebras estruturais ocorreram em fevereiro de 1998 e

agosto de 2003.

Tabela 1 - Teste de Bai-Perron para seleção do número de quebras estruturais

Breaks F-statistic Scaled F-statistic Weighted F-statistic Critical Value

1 * 28.530 256.769 256.769 25.650

2 * 37.583 338.243 388.185 22.350

UDMax statistic* 338.243 UDMax critical value** 25.81

WDMax statistic* 388.185 WDMax critical value** 27.53 Estimated break dates:

1: 2003M08

2: 1998M02, 2003M08


Nota: *Significativo no nível de 0,05. ** Valores críticos conforme Bai e Perron (2003)

O modelo com quebras estruturais permite que em cada período seja estimada uma

equação diferente, refletindo os diferentes impactos que as variáveis independentes têm sobre

a variável dependente. Assim, diferentes sinais, coeficiente e níveis de significância são

permitidos em cada período entre as quebras (regime ou j), conforme demonstrado na Tabela

2.

Tabela 2 – Estimação por Mínimos Quadrados Ordinários com Quebras Estruturais, tendo como variável

dependente a quantidade exportada de frangos (LOG(Q_F)) entre janeiro de 1995 e junho de 2013, 222

observações

Variable Coefficient Std. Error t-Statistic Prob.

1995M01 - 1998M01 -- 37 obs ( j = 1 )

C 12.49717 4.248790 2.941348 0.0037

LOG(PE_F) 0.998151 0.882848 1.130603 0.2596

LOG(PE_B) 0.597775 0.343764 1.738908 0.0836

LOG(PE_S) -0.219406 0.299276 -0.733123 0.4644

LOG(PI_F) -1.052590 0.679794 -1.548396 0.1231

LOG(PI_B) 0.997729 0.752150 1.326503 0.1862

LOG(PI_S) 0.463984 0.241648 1.920084 0.0563

LOG(R) 1.622122 0.449758 3.606659 0.0004

LOG(E) -13.05388 2.898818 -4.503175 0.0000

1998M02 - 2003M07 -- 66 obs ( j = 2 )

C 23.44498 4.607833 5.088071 0.0000

LOG(PE_F) 0.176705 0.306050 0.577372 0.5644

LOG(PE_B) -0.149324 0.293333 -0.509059 0.6113

LOG(PE_S) -0.761236 0.255345 -2.981213 0.0032

LOG(PI_F) 0.667404 0.268988 2.481163 0.0139

LOG(PI_B) 0.273370 0.458506 0.596218 0.5517

LOG(PI_S) 0.260686 0.353442 0.737564 0.4617

LOG(R) -0.656647 0.370181 -1.773854 0.0776

LOG(E) 0.596948 0.233217 2.559626 0.0112

2003M08 - 2013M06 -- 119 obs ( j = 3 )



C 3.898413 5.016816 0.777069 0.4381

LOG(PE_F) -0.008077 0.168072 -0.048058 0.9617

LOG(PE_B) -0.098955 0.171800 -0.575991 0.5653

LOG(PE_S) -0.034922 0.181036 -0.192899 0.8472

LOG(PI_F) 0.103770 0.232427 0.446464 0.6558

LOG(PI_B) 0.012651 0.284003 0.044545 0.9645

LOG(PI_S) 0.281238 0.140392 2.003229 0.0465

LOG(R) 1.127390 0.399453 2.822338 0.0053

LOG(E) -0.213916 0.180417 -1.185674 0.2372

R-squared 0.940045 Mean dependent var 17.93365

Adjusted R-squared 0.932051 S.D. dependent var 0.639663

S.E. of regression 0.166741 Akaike info criterion -0.631189

Sum squared resid 5.421476 Schwarz criterion -0.217350

Log likelihood 97.06198 Hannan-Quinn criter. -0.464107

F-statistic 117.5944 Durbin-Watson stat 2.020147

Prob(F-statistic) 0.000000


Nota: Q_F é a quantidade exportada de carne de frango, PE_F é o Preço Externo do Frango, PE_B é o Preço

Externo do Bovino, PE_S é o Preço Externo do Suíno, PI_F é o Preço Interno do Frango, PI_B é o Preço Interno

do Bovino, PI_S é o Preço Interno do Suíno, R é a Renda e E é a taxa de câmbio. A regressão foi estimada com

os seguintes parâmetros: Dependent Variable: LOG(Q_F); Method: Least Squares with Breaks; Sample:

1995M01 2013M06; Included observations: 222; Break type: Bai-Perron tests of 1 to M globally determined

breaks; Break selection: Highest significant, Trimming 0.15, Max. breaks 2, Sig. level 0.05; Breaks: 1998M02,

2003M08; HAC standard errors & covariance (Prewhitening with lags = 1, Quadratic -Spectral kernel, Andrews

bandwidth = 1.1369).

.

No primeiro regime (j = 1) renda e taxa de câmbio foram as variáveis significativas. A

renda afetando positivamente a demanda internacional por carne de frango em 1,62 vezes (p-

valor < 0,000). A taxa de câmbio teve impacto muito grande nas exportações neste regime.

Para cada 1% de aumento nesta, a exportação carne de frango no mercado internacional

reduzia em 13,05% (p-valor < 0,000). Esta relação não era esperada, pois, a valorização do

Dólar em relação ao Real tornaria mais atrativa para venda no mercado externo, já que o valor

recebido, em Reais seria maior. Em relação aos preços, tanto internos como externos, sejam

próprios ou cruzados, exceto o preço interno da carne suína (0,46, p-valor = 0,053), não houve

impacto significativo nas exportações, denotando demanda predominantemente inelástica da

carne de frango em relação aos preços.

No segundo regime (j = 2) as variáveis significativas foram preço externo da carne

suína (PE_S), preço interno da carne de frango (PI_F) e taxa de câmbio (E). PE_S apresentou

sinal negativo, denotando ser bem complementar à carne de frango no mercado externo neste

regime. Porém, o coeficiente menor que 1 indica que a demanda por carne de frango é

inelástica em relação ao preço cruzado da carne suína. O preço interno do frango impactou

positivamente, assim, aumentos nos preços internos fizeram aumentar as exportações de carne

de frango no período, o que faz sentido teórico. Neste regime a demanda por carne de frango

foi inelástica com relação aos preços próprios e cruzados, exceto PE_S e PI_F. Com relação à

renda, não é possível afirmar se o bem foi considerado superior ou inferior, pois, não houve

significância. Neste regime, a taxa de câmbio voltou a ter impacto significativo com menor

intensidade do que no regime anterior e, ainda, de forma positiva, como esperado

teoricamente.

No terceiro regime (j = 3) a carne de frango no mercado internacional foi menos

sensível aos preços próprios e aos dos substitutos, tanto internos como externos, exceto pelos

preços internos dos suínos que impactaram em 0,28 a demanda por carne de frango no

mercado internacional. A renda afetou negativamente a demanda pela carne de frango no



período. Assim, aumentos de 1% na renda brasileira aumentaram 1,12% na demanda por

carne de frango brasileira no mercado internacional. Isso significa que os brasileiros deixaram

de consumir frango quando sua renda aumentava, gerando excedente exportável, podendo ser

interpretado como bem inferior. A taxa de câmbio não impactou significativamente a

demanda neste regime.

A análise dos coeficientes ao longo dos regimes demonstra que a demanda pela carne

de frango brasileira no mercado internacional é predominantemente inelástica. Essa

interpretação pode ser dada pelo fato de os coeficientes dos preços internos e externos não

serem significativos. Um coeficiente significativo é estatisticamente diferente de zero,

portanto, quando o coeficiente não é significativo, não é possível afirmar que ele é diferente

de zero. Caso o coeficiente seja zero, 0 < 1, então a demanda é inelástica.

Os testes econométricos confirmam a adequação do modelo. A estatística Durbin-

Watson (d = 2,0201) apresentou-se entre os valores limites esperados de 1,85492 e 2,14508

para amostra de 222 casos, demonstrando ausência de autocorrelação entre os resíduos da

regressão. O teste de Dickey-Fuller Aumentado (ADF) dos resíduos rejeitou a existência de

raiz unitária (t = -14,9622, p-valor < 0,0000). O teste de Jarque-Bera rejeita a hipótese de

normalidade dos resíduos (JB=35,0609, p-valor. < 0,0000). O teste de White não rejeitou a

hipótese de heterocedasticidade (F = 0,8165, p-valor = 0,7228) não cumprindo o pressuposto

de homocedasticidade dos resíduos, assim o modelo foi estimado com erros padrão corrigidos

para autocorrelação e heterocedasticidade (HAC) de Newey-West (NEWEY; WEST, 1987).

O coeficiente de determinação (R2) ajustado apresentou valor de 0,9321, denotando alto poder

de explicação da regressão.

5. Considerações finais

Investigar a elasticidade da demanda é importante para gestores da iniciativa privada e

poder público. Para a iniciativa privada, conhecer a demanda facilita na definição de preços

para o mercado externo. Para o poder público tal conhecimento auxilia na formulação de

políticas públicas. Em ambos os casos o objetivo é aumentar a competitividade no mercado

externo.

O objetivo principal deste artigo foi estimar a elasticidade-preço, elasticidade-preço

cruzada e elasticidade renda da carne de frango brasileira vendida no mercado internacional

entre janeiro de 1995 e junho de 2013. Objetivo secundário foi verificar se houve quebra

estrutural nas relações entre as variáveis consideradas no período. A partir do teste de Bai-

Perron para localização de quebras estruturais foi possível identificar a existência de duas

quebras estruturais ocorridas em fevereiro de 1998 e agosto de 2003. Respondendo

afirmativamente ao objetivo secundário deste artigo.

Conclui-se que a demanda da carne de frango brasileira no mercado internacional foi

inelástica em relação aos preços próprios, externo e interno, e também aos preços-cruzados,

externos e internos, em todos os regimes analisados. Também constatou-se que a carne de

frango é bem inferior no mercado internacional, pois, aumentos de renda no Brasil fazem

aumentar a demanda pelo bem no mercado internacional.

Quanto às limitações pode-se destacar que, em alguns casos, os resultados empíricos

podem ser diferentes do postulado na teoria, como por exemplo, o preço externo da carne

suína (PE_S) em j = 2. Sugere-se que o assunto seja abordado a partir de diferentes métodos,

diferentes períodos utilizando o mesmo método, além de diferentes contextos e produtos para

desenvolvimento tanto do método quanto do tema.



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