Eletricidade e Mecânica

Prof.Dr.Marcos Roberto Bonfadini

AULA 6

OBJETIVO:Compreender o conceito de potência e energia elétrica

CONTEÚDO:Potência e Energia Elétrica

POTÊNCIA ELÉTRICA

Os fenômenos elétricos, da mesma forma que os fenômenos mecânicos ou quaisquer outros tipos de fenômenos físicos, envolvem sempre transformação ou conversão de energia de uma forma para outra.

Num dínamo, por exemplo, temos transformação de energia mecânica em energia elétrica.

Numa lâmpada temos conversão de energia elétrica em energia térmica e luminosa.

Capacidade de produzir trabalho

Fazendo a analogia com duas pessoas.

As duas são

capazes de

realizar trabalho.

POTÊNCIA ELÉTRICA

Da mesma maneira as cargas elétricas possuem uma capacidade de produzir trabalho.

A capacidade de produzir trabalho de uma carga elétrica é expressa em watt.

POTÊNCIA ELÉTRICA

O conceito de potência elétrica P está associado à quantidade de energia elétrica desenvolvida num intervalo de tempo t por um dispositivo elétrico.

Matematicamente: Js

POTÊNCIA ELÉTRICA

Mas: Q/t = I

Assim: P = V.I = i.U

Para unidade de medida de potência em circuitos CC, em vez de [J/s] ou [VA], é mais comum a utilização de uma unidade equivalente denominada watt [W].

POTÊNCIA ELÉTRICA

Unidade de medida da potência elétrica

watt (W)

Símbolo

P (potência)

POTÊNCIA ELÉTRICA

Potência da lâmpada

Capacidade de produzir trabalho de 100 W

Se for ligada a uma fonte de 127 V

POTÊNCIA ELÉTRICA

Potência da lâmpada

Capacidade de produzir trabalho de 100 W

Se for ligada a uma fonte de 220 V

POTÊNCIA ELÉTRICA

100 W60 W

220 V

Observe o brilho das lâmpadas

POTÊNCIA ELÉTRICA

P = Potência Elétrica = Corrente x Tensão

Onde: Corrente = i (A) Tensão = U (Volt) P = W (Watt)

P = i . U

POTÊNCIA ELÉTRICA

Classifique os dispositivos representados abaixo dizendo se são resistores, geradores ou receptores.

a)Gerador

b) Receptor

c) Resistor

d) Receptor

e) Gerador

PP

VV III =

P

VV = P

I

P = V . I

AV

P = 100 x 2 = 200 W

100 V

2 A

WATTÍMETRO

O wattímetro é um instrumento que permite medir a potência elétrica fornecida ou dissipada por um elemento.

O wattímetro implementa o produto das grandezas tensão e corrente elétrica no elemento, razão pela qual a sua ligação ao circuito é feita simultaneamente em série e em paralelo.

BOBINA DE TENSÃO

BOBINA DE CORRENTE

LIGADA EM SÉRIE

LIGADA EM PARALELO

Constituição do Wattímetro

W

200 W

AV

W

U=100 V

U=100 V

P = 500WP = 500W

P = V x I

I=5 AI=5 A

O Wattímetro executa o

produto V x I.

EXPRESSÃO DA POTÊNCIA DISSIPADA NUM RESISTOR(EFEITO JOULE)

A potência elétrica dissipada num resistor pode ser calculada pelas seguintes expressões:

P = U. i

Substituindo: U = Ri, temos:

P = R . i2

Substituindo: i = U / R, temos:

P = U2

R

Conversões

Potência Elétrica

Analisemos agora uma fonte de tensão alimentando uma carga resistiva R .

Potência Elétrica

A fonte E fornece ao resistor uma corrente I e, portanto, uma potência PE = E x I.

No resistor, a tensão é a mesma da fonte, isto é, V = E.

Assim, a potência dissipada pelo resistor é P = V x I.

Potência Elétrica Isso significa que

toda a potência da fonte foi dissipada (ou absorvida) pelo resistor, pois PE = P.

De fato, o que está ocorrendo é que em todo instante a energia elétrica fornecida pela fonte está sendo transformada pela resistência em energia térmica (calor) por Efeito Joule.

Potência Elétrica No resistor, a potência dissipada em função de

R pode ser calculada pelas expressões:

James Watt (1736 -1819) Escocês, aprendiz de

fabricante de ferramentas, logo cedo interessou-se pelas descobertas no campo da eletricidade.

Quando se tornou fabricante de peças e de instrumentos de matemática na Universidade de Glasgow, Watt criou uma máquina a vapor muito mais rápida e econômica, permitindo a mecanização das indústrias em grande escala.

A unidade de medida de potência elétrica é watt, em sua homenagem.

Conceito de Energia Elétrica

Inicialmente, vimos que P = /t. Assim, a energia elétrica desenvolvida em um circuito pode ser calculada pela fórmula:

= P . t

Por esta expressão, a unidade de medida de energia elétrica é joule [J] ou watt.segundo [Ws].

Conceito de Energia Elétrica

No quadro de distribuição de energia elétrica de uma residência, prédio ou indústria, existe um medidor de energia que indica constantemente a quantidade de energia que está sendo consumida.

Mensalmente, a empresa concessionária faz a leitura da energia elétrica consumida, calculando a tarifa correspondente a ser paga pelo usuário.

Conceito de Energia Elétrica Como a ordem de grandeza do consumo de

energia elétrica em residências e indústrias é muito elevada, a unidade de medida utilizada, no lugar de [Ws], é o quilowatt. hora [kWh].

No caso da quantidade de energia elétrica produzida por uma usina hidrelétrica, termoelétrica ou nuclear, a unidade de medida utilizada é megawatt.hora [MWh].

Fusível e Disjuntor Os equipamentos eletrônicos e as

instalações elétricas residenciais e industriais possuem fusíveis ou disjuntores de proteção contra sobrecarga de corrente.

Eles são dimensionados pela corrente elétrica máxima que suportam.

Fusível e Disjuntor O fusível possui um filamento à base de

estanho (baixo ponto de fusão) que se derrete quando a corrente que passa por ele é maior que a sua corrente nominal.

Quando isso ocorre, é preciso trocá-lo por outro após a correção do problema que causou a sua queima.

Vidro Cartucho

Fusível e Disjuntor No disjuntor, quando a corrente é maior que a sua corrente nominal, ele apenas se desarma.

Após a correção do problema que causou o seu desarme, basta rearmá-lo para que a instalação elétrica volte a ser energizada.

1- A corrente através de um condutor de cobre cuja resistência é de 2,5 ohms, tem 45 ampères de intensidade. Qual a potência dissipada ao longo do condutor, sob forma de calor Joule?

Cobre

R = 2,5 Ω

i = 45 A

P = ?

EXERCÍCIOS

WP 5,5062Resp.:

Cobre

R = 2,5 Ω

i = 45 A

P = ?

RESOLUÇÃO

P = 5062,5 W

EXERCÍCIOS

1- A corrente através de um condutor de cobre cuja resistência é de 2,5 ohms, tem 45 ampères de intensidade. Qual a potência dissipada ao longo do condutor, sob forma de calor Joule?

WAiRP 5,506245.5,2. 22

WP 5,5062Resp.:

2- Um aquecedor elétrico de água é constituído por um fio condutor de 5 ohms que deve ser ligado em 120 volts. Qual a potência consumida pelo aquecedor?

120 VR = 5 Ω

P = ?

EXERCÍCIOS

WP 2880Resp.:

2- Um aquecedor elétrico de água é constituído por um fio condutor de 5 ohms que deve ser ligado em 120 volts. Qual a potência consumida pelo aquecedor?

120 VR = 5 Ω

P = ?

EXERCÍCIOS

RESOLUÇÃO

P = 2880 W

WR

UP 2880

5

12022

WP 2880Resp.:

3-Qual é a corrente elétrica consumida no exercício anterior?

120 VR = 5 Ω

EXERCÍCIOS

Ai 24Resp.:

3-Qual é a corrente elétrica consumida no exercício anterior?

120 VR = 5 Ω

EXERCÍCIOS

RESOLUÇÃO

R

UiiRU .

AV

R

Ui 24

5

120

Ai 24

Ai 24Resp.:

4-Calcule a corrente elétrica consumida no exercício 02 se o aquecedor elétrico for ligado em uma tensão elétrica de 220V?

220 V

P= 2880 W

EXERCÍCIOS

Ai 09,13Resp.:

EXERCÍCIOS

RESOLUÇÃO

U

PiiUP .

A

V

W

U

Pi 09,13

220

2880

Ai 09,13

4-Calcule a corrente elétrica consumida no exercício 02 se o aquecedor elétrico for ligado em uma tensão elétrica de 220V?

220 V

P= 2880 W

Ai 09,13Resp.:

EXERCÍCIOS

5) No circuito da lanterna, sabendo que a lâmpada está especificada para uma potência de 900mW quando alimentada por uma tensão de 4,5V, determine:

a) A corrente consumida pela lâmpada;

b) A resistência da lâmpada nessa condição de operação. 5,22;200 RmAiResp.:

5) No circuito da lanterna, sabendo que a lâmpada está especificada para uma potência de 900mW quando alimentada por uma tensão de 4,5V, determine:

a) A corrente consumida pela lâmpada;

b) A resistência da lâmpada nessa condição de operação.

EXERCÍCIOS

RESOLUÇÃO

U

PiiUP .

mAAV

Wx

U

Pi 2002,0

5,4

10900 3

mAi 200

5,22;200 RmAiResp.:

5) No circuito da lanterna, sabendo que a lâmpada está especificada para uma potência de 900mW quando alimentada por uma tensão de 4,5V, determine:

a) A corrente consumida pela lâmpada;

b) A resistência da lâmpada nessa condição de operação.

EXERCÍCIOS

RESOLUÇÃO

P

UR

R

UP

22

5,22

10900

5,43

22

Wx

V

P

UR

5,22R

5,22;200 RmAiResp.:

6 – Considere um resistor com as seguintes especificações: 1 KΩ - 1/2 W. a) Qual é a corrente Imáx e a tensão Vmáx, que

ele pode suportar? b) Que potência P' ele dissiparia caso a tensão

aplicada V' fosse metade de Vmáx? c) Quanto vale a relação Pmáx/P' e qual conclusão

pode ser tirada?

EXERCÍCIOS

mAimáx 36,22 VU 36,22

mWP 125

4máxP

P

6 – Considere um resistor com as seguintes especificações: 1 KΩ - 1/2 W. a) Qual é a corrente Imáx e a tensão Vmáx, que

ele pode suportar? b) Que potência P' ele dissiparia caso a tensão

aplicada V' fosse metade de Vmáx? c) Quanto vale a relação Pmáx/P' e qual conclusão

pode ser tirada?

EXERCÍCIOS

RESOLUÇÃO

R

PiiRP 2.

mAx

W

R

Pimáx 36,22

101

5,03

mAimáx 36,22

PRUR

UP .

2

VWPRU 36,225,0.1000.

VU 36,22

mAimáx 36,22 VU 36,22

mWP 125

4máxP

P

6 – Considere um resistor com as seguintes especificações: 1 KΩ - 1/2 W. a) Qual é a corrente Imáx e a tensão Vmáx, que

ele pode suportar? b) Que potência P' ele dissiparia caso a tensão

aplicada V' fosse metade de Vmáx? c) Quanto vale a relação Pmáx/P' e qual conclusão

pode ser tirada?

EXERCÍCIOS

RESOLUÇÃO

R

UP

2

V

VUU máx 18,11

2

36,22

2

mW

V

R

UP 125

1000

18,11 22

mWP 125

mAimáx 36,22 VU 36,22

mWP 125

4máxP

P

6 – Considere um resistor com as seguintes especificações: 1 KΩ - 1/2 W. a) Qual é a corrente Imáx e a tensão Vmáx, que

ele pode suportar? b) Que potência P' ele dissiparia caso a tensão

aplicada V' fosse metade de Vmáx? c) Quanto vale a relação Pmáx/P' e qual conclusão

pode ser tirada?

EXERCÍCIOS

RESOLUÇÃO

4125

5,0

mW

W

P

Pmáx A potência dissipada divide-se por quatro quando a tensão aplicada divide-se por dois

mAimáx 36,22 VU 36,22

mWP 125

4máxP

P

7 – Os dois resistores seguintes são de 100 Ω.

Quais são as tensões e correntes máximas que podem ser aplicadas nesses resistores?

I¼ W

II5W

EXERCÍCIOS

7 – Os dois resistores seguintes são de 100 Ω.

Quais são as tensões e correntes máximas que podem ser aplicadas nesses resistores?

I¼ W

II5W

EXERCÍCIOS

RESOLUÇÃO

VxWRPVmáx 510025,0.

mA

W

R

Pimáx 50

100

25,0

mAW

R

Pimáx 61,223

100

5

VxWRPVmáx 36,221005.

EXERCÍCIOS

8 – Uma lâmpada residencial está especificada para 127V / 100W. Determine:

a) A energia elétrica consumida por essa lâmpada num período de cinco horas diárias num mês de 30 dias.

b) O valor a ser pago por esse consumo, sabendo que a empresa de energia elétrica cobra a tarifa de R$ 0,30 por kWh mais um imposto de 33,33%.

00,6$RkWhE 15Resp.:

EXERCÍCIOS

RESOLUÇÃO

00,63333,130,015

$

xkWhx

impostoTxatarifaxER

kWhdiashxWxtPE 15305100. kWhE 15

00,6$R

8 – Uma lâmpada residencial está especificada para 127V / 100W. Determine:

a) A energia elétrica consumida por essa lâmpada num período de cinco horas diárias num mês de 30 dias.

b) O valor a ser pago por esse consumo, sabendo que a empresa de energia elétrica cobra a tarifa de R$ 0,30 por kWh mais um imposto de 33,33%.

00,6$RkWhE 15Resp.:

EXERCÍCIOS

9 – Uma turbina de uma usina hidrelétrica com capacidade de 100000 kWh abastece uma região com tensão de 127V. Quantas lâmpadas de 200W/127V essa turbina pode alimentar simultaneamente?

lâmpadasN Lâmpo 500000. Resp.:

9 – Uma turbina de uma usina hidrelétrica com capacidade de 100000 kWh abastece uma região com tensão de 127V. Quantas lâmpadas de 200W/127V essa turbina pode alimentar simultaneamente?

EXERCÍCIOS

RESOLUÇÃO

lâmpadas

Wh

kWh

P

EN Lâmpo 500000

200

100000.

lâmpadasN Lâmpo 500000. Resp.:

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