Eletromagnetismo – Aula 8Maria Augusta Constante Puget (Magu)

2

Indutor (1)Um indutor é um dispositivo elétrico

passivo que armazena energia na forma de campo magnético.

O indutor pode ser utilizado em circuitos como um filtro passa baixa, rejeitando as altas frequências.

Dois (ou mais) indutores acoplados formam um transformador, que é um componente fundamental de qualquer rede elétrica nacional.

3

Indutor (2)Um indutor é geralmente

construído como uma bobina (solenóide) de material condutor.

Por esta razão, o símbolo utilizado para representar um indutor é:

4

Indutor (3)Um fio conduzindo corrente gera

um campo magnético ao seu redor.Para obtermos a direção e o

sentido do campo magnético devido a uma corrente i em um fio condutor longo e retilíneo usamos a regra da mão direita.

5

Indutor (4)Um solenóide é um fio condutor

enrolado em uma hélice com as voltas bem próximas entre si.

O papel do solenóide no magnetismo é análogo ao do capacitor de placas paralelas, que produz um campo elétrico intenso e uniforme entre suas placas.

6

Indutor (5)Um solenóide é usado para

produzir um campo magnético uniforme e intenso na região da vizinhança de seus anéis.

7

Indutância (1) Indutância é a grandeza física associada aos

indutores. É simbolizada pela letra L. A indutância, assim como a capacitância, depende

apenas das propriedades geométricas do indutor e do material de que é constituído.

Para um solenóide, temos:

onde: 0 = Constante de permeabilidade do material.l = Comprimento do solenóide.A = Área de seção transversal do solenóide.n = Número de espiras por unidade de comprimento do solenóide.

8

Indutância (1)A unidade de indutância

no SI é o henry (H), em homenagem ao físico americano Joseph Henry, descobridor da lei da indução e contemporâneo de Faraday.

Trata-se de uma unidade derivada:1 henry = 1 H = 1Tm2/A

9

Combinação de Indutores (1)A análise de um circuito pode ser,

muitas vezes, simplificada substituindo-se uma combinação de dois ou mais indutores por um único indutor equivalente que tenha a mesma corrente e a mesma queda de potencial que a combinação de indutores.

Duas combinações básicas entre indutores são:◦ Associação em paralelo.◦ Associação em série.

10

Indutores em Série (1)

𝐿𝑆=∑𝑗=1

𝑛

𝐿 𝑗

Para indutores em série, a indutância equivalente é dada por:

11

Indutores em Paralelo (1)

Para indutores em paralelo, a indutância equivalente é dada por:

1𝐿𝑃

=∑𝑗=1

𝑛 1𝐿 𝑗

12

Energia Armazenada em um Campo Magnético (1)

A energia (medida em joules, no SI) armazenada num indutor é igual à quantidade de trabalho necessária para estabelecer o fluxo de corrente através do indutor e, consequentemente, o campo magnético.

É dada por:

13

Circuito RL (1)Vamos supor um indutor de indutância

L, conectado em série a um resistor de resistência R e a uma bateria ideal de fem E, conforme mostra a figura.

Aplicando a lei das malhas a este circuito, percorrendo-o no sentido horário, partindo do terminal negativo da bateria, chegamos à seguinte equação:

E

i

14

Circuito RL (2)Esta equação pode ser reescrita como:

que tem uma estrutura semelhante à equação para o circuito RC. Assim, a solução desta equação que

satisfaz a condição de que em t = 0, i(0) = 0 é:

i

E

i

15

Circuito RL (3)Observar na solução:ique:

◦ Para t = 0, i0 = 0.◦ Quando t , o termo exponencial vai a

zero e i = /R.i

/R

16

Circuito RL (4)Depois de atingido o valor estacionário da

corrente, vamos supor que a bateria seja retirada do circuito.

Aplicando a lei das malhas a este novo circuito, temos:

Esta equação é semelhante à equação de descarga do capacitor. Sua solução é:

onde i0 é a corrente inicial que atravessa o indutor.

𝑖R  + L 𝑑𝑖𝑑𝑡=0

17

Circuito RL (5)Esta expressão nos diz que a corrente i

diminui exponencialmente com o tempo a uma taxa que é determinada pela constante de tempo indutiva = L/R.

Observe que um maior valor de corresponde a um maior tempo de descarga.

ii0