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ELETRNICA II Engenharia Eltrica Campus Pelotas
Reviso Modelo CA dos transistores BJT e
MOSFET Prof. Mrcio Bender Machado,
Adaptado do material desenvolvido pelos professores Eduardo Costa da Motta e Anderson da Silva Martins.
Reviso: Caractersticas do transistor bipolar para corrente alternada
Caractersticas do transistor bipolar para corrente alternada
O comportamento do transistor bipolar, diante de pequenos sinais alternados, pode ser compreendido e analisado atravs de seu circuito equivalente para estes sinais.
As formas mais utilizadas para representar o circuito equivalente do transistor so:
o quadripolo -hbrido (em todas as frequncias) e o quadripolo h (nas mdias e baixas frequncias)
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Reviso: Caractersticas do transistor bipolar para corrente alternada
O conceito de baixas, mdias e altas frequncias ser abordado mais adiante.
Contudo, grosso modo, podemos dizer que todo amplificador de banda larga apresenta ganho constante para uma determinada faixa de frequncias do sinal de entrada, a qual dita faixa de mdias frequncias.
Abaixo e acima desta faixa o ganho cai e, ento, dizemos que estamos nas baixas ou altas frequncias para este amplificador.
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Reviso: Caractersticas do transistor bipolar para corrente alternada
As capacitncias intrnsecas do transistor influem na sua resposta em alta frequncia. Por isso, elas s so consideradas quando da anlise desta faixa.
Cabe salientar que as caractersticas do transistor para corrente alternada so normalmente determinadas com o transistor ligado na configurao emissor comum, assim como acontece com as caractersticas do transistor para corrente contnua. Contudo, so vlidas para qualquer outra configurao, desde que seja mantida a designao dos terminais do transistor feita no caso do emissor comum.
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Reviso: Caractersticas do transistor bipolar para corrente alternada
Modelo do transistor bipolar para baixas e mdias frequncias
Circuito equivalente sob a forma de um quadripolo pi-hbrido
Os elementos do modelo pi-hbrido so denominados:
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rx: resistncia de espalhamento da base r: resistncia de entrada r: resistncia de realimentao
ro: resistncia de sada gm: transcondutncia direta
Reviso: Caractersticas do transistor bipolar para corrente alternada
O mesmo circuito pode ser apresentado com uma outra notao, tambm muito utilizada.
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Reviso: Caractersticas do transistor bipolar para corrente alternada
O valor de gm determinado nos estudos de fsica do semicondutor, resultando a seguinte equao:
onde q a carga do eltron (1,602x10-19 C), k a constante de Boltzman (1,38x10-23 J/K), T a temperatura em Kelvin, ICBO a corrente reversa que circula do coletor para a base com o emissor em circuito aberto e VT a tenso trmica da juno pn.
Ento a 25C:
7
TI
TkIIq
g CCBOCm600.11
=
CT
Cm IV
Ig 40
T
CBOCm V
IIg
=mV 25
qkTVT
Reviso: Caractersticas do transistor bipolar para corrente alternada
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Quadripolo
i1 i2
v1 v2
Reviso: Caractersticas do transistor bipolar para corrente alternada
O quadripolo pode ser transformado em um quadripolo h.
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Reviso: Caractersticas do transistor bipolar para corrente alternada
10
ceoebfec
cerebiebevhihivhihv
+=+=
2221212
2121111vhihivhihv+=+=
Reviso: Caractersticas do transistor bipolar para corrente alternada
11
01
221
01
111
2
2
=
=
=
=
vfe
vie
iihh
ivhh
02
222
02
112
1
1
=
=
=
=
i
ire
vihhoe
vvhh
[]
[adimensional]
[adimensional]
[S]
+
=
++=
rr
rrrh
rrrrrh
re
xxie //
o
omoe
mm
fe
rrrrrg
h
rgrrrrg
h
+
+
=
)1(
Aplicando-se ao quadripolo os princpios bsicos de transformao de quadripolos, obtm-se:
Reviso: Caractersticas do transistor bipolar para corrente alternada
Fabricantes usam freqentemente os parmetros hbridos na especificao de transistores. O primeiro ndice define o parmetro e o segundo, o tipo de configurao do circuito.
A preferncia pelo uso dos parmetros hbridos devido relativa facilidade com que podem ser medidos na prtica.
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ndice x Descrio ndice y Descrio
i Entrada (input) e Emissor comum
r Reverso (reverse) b Base comum
f Direto (forward) c Coletor comum
o Sada (output)
Reviso: Caractersticas do transistor bipolar para corrente alternada
Os valores dos parmetros hbridos dependem do ponto de operao e, naturalmente, do transistor em questo.
A tabela d as descries e valores tpicos de parmetros hbridos para a configurao de emissor comum.
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Smbolo Descrio Valor tpico
hie Impedncia de entrada 1,4 x 103
hre Ganho reverso de tenso (razo de realimentao da tenso) 2,5 x 10
-4
hfe Ganho direto de corrente (ganho de corrente para pequenos sinais) 110
hoe Admitncia de sada 20 x10 -6 -1
Exemplo para o transistor PNP BC 556 at BC 560 em IC = 2 mA, VCE = 5 V, f = 1kHz e TA = 25 C.
Obs: A unidade de admitncia agora o siemens (anteriormente dita mho, o inverso do ohm) (1 S = 1 -1 ou 1 ).
Reviso: Caractersticas do transistor bipolar para corrente alternada
Como os manuais dos fabricantes de transitores normalmente fornecem os valores dos parmetros h, as equaes anteriores so teis para obter o quadripolo .
Ento, invertendo-se essas equaes, tem-se:
Os valores de hre e hoe so muito pequenos. Por isso, muitas vezes podem ser desprezados. Neste caso, os modelos podem ser simplificados, se considerarmos hre = 0 ou, tambm, hoe = 0.
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m
fe
iex
gh
r
rhr
remoeo
re
hghr
hrr
1
Reviso: Caractersticas do transistor bipolar para corrente alternada
Modelo equivalente simplificado para baixas e mdias frequncias
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modelo
modelo h
Reviso: Caractersticas do transistor bipolar para corrente alternada
Pode no ser sempre possvel encontrar dados publicados de um transistor para um circuito proposto e, ento, til aplicar a definio bsica dos parmetros hbridos aos vrios circuitos e, assim, relacionar as formas de configurao aos dados mais prontamente disponves.
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ceoebfec
cerebiebevhihivhihv
+=+=
ecocbfce
ecrcbicbcvhihivhihv
+=+=
cbobefbc
cbrbeibebvhihivhihv
+=+=
EC CC BC
Reviso: Caractersticas do transistor bipolar para corrente alternada
Os resultados aproximados so
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Base comum Emissor comum Coletor comum
ibh
rbh
=fbh
obh
fb
ibie h
hh+
=1
rbfb
obibre hh
hhh +=
1
=+
=fb
fbfe h
hh
1
fb
oboe h
hh+
=1 fb
oboc h
hh+
=1
=+=fb
fc hh
11
1=rch
fb
ibic h
hh+
=1
Reviso: Caractersticas do transistor bipolar para corrente alternada
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Coletor comum Emissor comum Base comum
ich
rch
och
fch
* icie hh =
* rcre hh =1
* )1( fcfe hh +=
* ocoe hh =
fc
icib h
hh =
1=fc
ocicrcrb h
hhhh
fc
fcfb h
hh
+=1
fc
ocob h
hh =
* Exata
Reviso: Caractersticas do transistor bipolar para corrente alternada
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Emissor comum Coletor comum Base comum
ieh
reh
oeh
feh
* ieic hh =
* 11 = rerc hh
* )1( fefc hh +=
* oeoc hh =
fe
ieib h
hh+
=1
refe
oeierb hh
hhh +=
1
fe
fefb h
hh
+=1
fe
oeob h
hh+
=1
* Exata
Reviso: Caractersticas do transistor bipolar para corrente alternada
Exemplo: Um transistor de baixa potncia 2N525 PNP tem parmetros h
medidos para uso no circuito base comum. Os parmetros para uso nas outras duas configuraes podem ser determinados como
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Base comum Emissor comum Coletor comum
hi 30 1360 1360
hr 5,0 x 10-4 3,2 x 10-4 1
hf - 0,978 44,5 - 45,5
ho 0,60 S 27,2 S 27,2 S
Reviso: Caractersticas do transistor bipolar para corrente alternada
O circuito hbrido simplificado da configurao EC tambm pode ser utilizado na configurao CC ou BC ao colocar terra o terminal apropriado (modelo aproximado generalizado).
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Reviso: Caractersticas do FET para corrente alternada
Caractersticas do FET para corrente alternada
O comportamento do transistor de efeito de campo, diante de pequenos sinais alternados, pode ser compreendido e analisado atravs do seu circuito equivalente para estes sinais.
Este circuito pode ser apresentado sob duas formas: Vlida nas frequncias baixas e mdias Vlida nas altas frequncias.
As capacitncias intrnsecas do transistor influem na sua resposta em altas frequncias. Por isso, s so consideradas quando da anlise desta faixa. 22
Reviso: Caractersticas do FET para corrente alternada
Modelo do FET para baixas e mdias frequncias
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Reviso: Caractersticas do FET para corrente alternada
Nele, temos: rd a resistncia de dreno, isto , a resistncia do canal de
conduo, medida para um determinado valor de VGS.
gm a transcondutncia direta. Representa a amplitude de transferncia direta de vgs na forma de corrente. Se desprezarmos rd poderemos escrever que
Logo:
24
GSVd
dsd i
vr
gsmd vgi
gs
dm v
ig
Reviso: Caractersticas do FET para corrente alternada
O valor de gm pode ser, ento, obtido a partir da variao de ID em funo da variao de VGS. Assim, podemos obter gm derivando
No que resulta:
25
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=
P
GSDSSD V
VII
P
GS
P
DSSm V
VVIg 12
IDSS = corrente de dreno de saturao para VGS = 0 VP = tenso de pinch-off ou constrio (valor de VGS a partir do qual a corrente ID nula para qualquer valor de VDS) VGS = valor para o qual se quer obter IDS e VDSS
Reviso: Caractersticas do FET para corrente alternada
Em muitas aplicaes, a carga ligada ao FET entre dreno e fonte muito menor do que rd. Nestes casos, rd pode ser desprezado, obtendo-se, ento,
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