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lMARINHA DO BRASIL

DIRETORIA DE ENSINO DA MARINHA

PROCESSO SELETIVO PARA INGRESSO NO CORPO DE ENGENHEIROS DA MARINHA

(PS-EngNav/2006)

ENGENHARIA CIVIL

la PARTE

INSTRUÇÕES GERAIS

1- A duração da prova será de 04 horas e não será prorrogada. Ao término da prova, entregue o caderno ao Fiscal, sem

desgrampear nenhuma folha;2- Responda as questões utilizando caneta esferográfica azul ou preta. Não serão consideradas respostas e desenvolvimento

da questão a lápis. Confira o número de páginas de cada parte da prova;3- Só comece a responder a prova ao ser dada a ordem para iniciá-la, interrompendo a sua execução no momento em que for

determinado;4- O candidato deverá preencher os campos:

- PROCESSO SELETIVO/CONCURSO; NOME DO CANDIDATO; NÚMERO DA INSCRIÇÃO e DV;5- Iniciada a prova, não haverá mais esclarecimentos. O candidato somente poderá deixar o seu lugar, devidamente

autorizado pelo Supervisor/Fiscal, para se retirar definitivamente do recinto de prova ou, nos casos a seguir especifi-

cados, devidamente acompanhado por militar designado para esse fim: atendimento médico por pessoal designado pela

Marinha do Brasil; fazer uso de banheiro e casos de força maior, comprovados pela supervisão do certame, sem que aconteça

saída da área circunscrita para a realização da prova.

Em nenhum dos casos haverá prorrogação do tempo destinado à realização da prova e, em caso de retirada definitiva do

recinto de prova, esta será corrigida até onde foi solucionada;6- A solução deve ser apresentada nas páginas destinadas a cada questão;7- Não é permitida a consulta a livros ou apontamentos;8- A prova não poderá conter qualquer marca identificadora ou assinatura, o que implicará na atribuição de nota zero;

9- Será eliminado sumariamente do processo seletivo e as suas provas não serão levadas em consideração, o candidato que:

a) der ou receber auxílio para a execução de qualquer prova;

b) utilizar-se de qualquer material não autorizado;

c) desrespeitar qualquer prescrição relativa à execução das provas;

d) escrever o nome ou introduzir marcas identificadoras noutro lugar que não o determinado para esse fim; e

e) cometer ato grave de indisciplina,

10-É PERMITDO O USO DE CALCULADORA E RÉGUA SIMPLES.

NÂO DESTACAR A PARTE INFERIOR

RUBRICA DO PROFESSOR ESCALA DE NOTA USO DA DEnsM

000 A 100

PROCESSO SELETIVO:o o

NOME DO CANDIDATO:

N° DA INSCRIÇÃO DV ESCALA DE NOTA USO DA DEnsM

000 A 100

la PARTE: CONHECIMENTOS PROFISSIONAIS (VALOR: 80 PONTOS)

la QUESTÄO: (10 pontos)

Um tubo de 10 cm de diâmetro interno (D) deve ser submetido à

pressão interna (p) de 100 kg/cm2. Considerando o emprego de aço com

o limite de escoamento de 2400 kg/cm2 e coeficiente de segurança de

3.0, determine a espessura mínima (e) da parede do tubo.

Prova: la PARTE Concurso: PS-EngNav

Profissão: ENGENHARIA CIVIL

1 de 2 7

2a QUESTÃO (15 pontos)

Dada a viga bi-apoiada de concreto armado, esquematizada abaixo:

a) Determine o domínio de deformação e descreva como se apresentam

as solicitações no concreto e na armadura no domínio calculado.

(11 pontos)

b) Dimensione a área de ferro no meio do vão. (4 pontos)

b= 12cm

b h= 50 cm (dão,9 h=46cm)p=g+q= 20 kN/m

, ' ' concreto:'- ,

s fck= 18 MPa= 1, 8kN/ cm2

a a5dou a/ kmCA50A

d h y

1= 5,2 m t= 1,4

As Te= 1, 4

73= 1, 15Es=2100kN/ cm2



2 de 27

Continuação da 2 a questão



3de27




4de27


Um terreno é constituído de uma camada de areia fina fofa, com

yn = 17 kN/m3, com 3 m de espessura, acima de uma camada de areia

grossa compacta, com yn = 19 kN/m3 e espessura de 4 m, apoiada sobre

um solo de alteração de rocha, como se mostra na Figura abaixo. O

nível de água se encontra a 1 m de profundidade.

O -

N.A.-1

Areia fina, ..? - 3-2 - fofa yn = 17 kN/ m

-4 - Areia grossa compacta

-5 - yn = 19 kN/m3

Solo de alteração de rocha, rijo-8 -

Pede-se:

a) Calcule as tensões verticais no contato entre a areia grossa e o

solo de alteração, a 7 m de profundidade. (8 pontos)

b) No mesmo terreno, se ocorrer uma enchente que eleve o nível

d'água até a cota + 2 m acima do terreno, quais seriam as tensões

no contato entre a areia grossa e o solo de alteração de rocha?

Compare os resultados. (12 pontos)



5de27




6de27


A figura abaixo mostra a seção de uma estrutura flutuante cujo

calado (diferença de cota entre o nível da água e o fundo da

estrutura) é d=2.0 m e pontal (diferença de cota entre o convés e o

fundo da estrutura) de D= 5.0 m. Por motivo de segurança, necessita-se

instalar um sistema de recalque capaz de drenar a água que invade a

estrutura no caso de uma avaria no casco devido à colisão no costado,

a 1.8 m abaixo da linha de água e com área secional de Aa= 0.1 m2, e

manter a condição de flutuabilidade da estrutura. Considerando que a

água drenada deve ser expelida a uma altura de Hs= 1. O m acima do

convés .

_MillilllME PR

convés 1.0

costado tubulação

1.8 bomb2.0

avaria fundo

Unidade: m

Dados:- Aceleração gravitacional g= 10 . O m/ s2

- Dens idade da água p= 10 0 0 kg /m3

a) Determine a velocidade e a vazão da água que invade a estrutura

no caso da avaria. (5 pontos)

b) Considerando o uso de uma tubulação com comprimento total de

l=12m, construída com tubos de ferro fundido novos de diâmetro

interno <þ=400mm; o coeficiente universal de perda de carga é

f=0.03; 2 estrangulamentos cujo coeficiente de perda de carga é

Ke= 0 . 5; e 4 curvas cujos coeficientes de perda de carga são

Kh= 0.1. Determine a velocidade média e a perda de carga na

tubulação. (7 pontos)

c) Determine a altura manométrica do sistema de recalque. (4 pontos)

d) Considerando uma bomba com rendimento global de 0 . 65, determine a

potência do motor para acionar a bomba. (4 pontos)



7de27

Continuação da 4" questão



8de27




9de27




10de27

Sa Questão (15 pontos)

Deseja-se construir um pequeno galpão de depósito com módulos

pré-fabricados. Para isso, foi feito um levantamento das atividades

que forneceu a tabela abaixo:

Atividade Descrição Precedência Duração

(em dias)

A Acerto do terreno. - 3

Infra-estrutura (luz eB - 6

água).

C Fundação. A, B 5

Montagem de estruturaD C 20

(paredes e lajes).

E Contrapiso. D 5

F Instalação elétrica. D 4

G Pintura externa. D 3

H Piso E 3

I Inspeção elétrica. F 1 '

a) Desenhe o diagrama de rede PERT-CPM, indicando o TMC (Tempo mais

cedo) e o TMT (Tempo mais tarde) para cada atividade. (5 pontos)

b) Determine o caminho crítico e os nós críticos. (5 pontos)

c) Calcule o tempo de folga das seguintes atividades: A, E, F, G e

I. (5 pontos)


Profissão: ENGENHAPsIA CIVIL

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12 de 27

Continuação da 5a questão

Prova: 1" PARTE Concurso: PS-EngNav


13 de 27

MARINHA DO BRASIL

DIRETORIA DE ENSINO DA MARINHA

PROCESSO SELETIVO PARA INGRESSO NO CORPO DE ENGENHEIROS DA MARINHA

(PS-EngNav/2006)

ENGENHARIA CIVIL

2" PARTE

INSTRUÇÕES GERAIS

1- Você está iniciando a 2a parte da prova (parte básica);

2- Confira o número de páginas desta parte da Prova;

3- O candidato deverá preencher os campos:- PROCESSO SELETIVO;- NOME DO CANDIDATO; e- N° DA INSCRIÇÃO e DV.

4- A solução deve ser apresentada nas páginas destinadas a cada questão; e

5- Não é permitida a consulta a livros ou apontamentos.

NÃO DESTACAR A PARTE INFERIOR

NOTA

RUBRICA DO PROFESSOR ESCALA DE USO DA DEnsM

000 A 100

PROCESSO SELETIVO:

NOME DO

CANDIDATO:

N° DA INSCRIÇÃO DV ESCALA DE NOTA USO DA DEnsM

000 A 100

2 a PARTE: CONHECIMENTOS BÁSICOS (VALOR: 20 PONTOS)

la QUESTÃO (3 PONTOS)

Sejam a e b númerOs reais e f(x)=sin(cos(ax+b)), x e IR.

a) Calcule f ' (x) . (1 ponto)

b) Calcule os valores de a e b que maximizam f (0) . (2 pontos)

Prova: 2 a PARTE Concurso: PS-EngNav


14 de 27

Continuação da l a Questão



15 de 27

2 a QUESTÄO (2 pontos)

Considere a equação diferencial u' ' - 4u = 4x2 .

a) Mostre que f (x) = -x2 -1/2 é uma solução dessa equação.

(1 ponto)

b) Calcule a solução geral de u' ' - 4u = x2. (1 ponto)

Prova: 2 a. PARTE Concu,rso: PS -EngNav


16 de 27

Continuação da 2* Questão



17de27

3a QUESTÄO (3 pontos)

Considere o campo vetorial F (x, y, Z) = (2 2 , × 2

, 72 ) ,

a) Calcule o divergente de F. (1 ponto)

b) Calcule o rotacional de F. (1 ponto)

c) Calcule 1 rot(F).nds, onde A é a semi-esfera ×2,72,32=1, Z> 0, e

n é o vetor normal unitário que aponta para o centro de A.

(1 ponto)



18 de 27

Continuação da 3 a Questão



19 de 27

4" QUESTÄO (2 pontos)

Considere a tabela abaixo em que a é um número real.

xk 0 1 2 3

Yk 1 -l 2 a2

Calcule os valores de a para os quais o polinômio interpolador

dessa tabela tem grau 2.

Prova: 2a PARTE Concurso: PS-EngNav


20 de 27

Continuação da 4* Questão



21 de 27

Sa QUESTÄO (4 pontos)

Num local em que a aceleração da gravidade é constante e igual

10m/ seg2 um projétil de massa 5 kg é lançado obliquamente com

velocidade inicial de 10 m/ seg, fazendo um ângulo com a horizontal de

30° . Despreze a resistência do ar e suponha que não há nenhum tipo de

atrito. Quando o projétil está no ponto mais alto de sua trajétória

ele explode e divide-se em duas partículas de massas respectivamente

2 kg e 3 kg. A partícula de massa 3 kg após a explosão descreve um

movimento vertical de queda livre a partir do repouso,

a) Calcule quanto tempo após o lançamento acontece a explosão.

(2 pontos)

b) Calcule a velocidade da partícula de 2kg logo após a explosão.

(2 pontos)



22 de 27

Continuação da Sa Questão



23de27

G a QUESTÃO (3 pontos)

Nos pontos (0,0), (0, a) e (0, -a) colocam-se cargas de

intensidade, respectivamente, -2q, +q e +q, onde q> 0 e a> 0.

a) Calcule o potencial elétrico gerado por essa distribuição de

cargas nos pontos P de coordenadas (x, y) , x> 0 . (1 ponto)

b) Calcule o campo elétrico gerado pela distribuição de cargas acima

nos pontos P de coordenadas (x, 0) , x> 0 . (2 pontos)



24 de 27

Continuação da 6. Questão



25 de 27

7 a QUESTÄO (3 pontos)

Um sistema é formado por um grama de água que ocupa um volume de

1 cm3. Durante sua ebulição a 100°C, sob uma pressão atmosférica de 1

atm, esse processo fornece 1671 cm3 de volume. Sabendo que o calor de

vaporização da água é de 539 cal/gr, calcule o aumento de energia

interna do sistema.

Dados:

1 cal = 4,186 Joules

1 atm = 1, 013* 10EN/m2



26 de 27

continuação da 7 a Questão

Prova: 2 a PARTE Concurso: PS-EngNavProfissão: ENGENHARIA CIVIL

27de27

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