Equilíbrio Operacional e Financeiro de Projetos de Investimentos

AVALIAO DE PROJETOS E INVESTIMENTOS

EQUILBRIO OPERACIONAL E FINANCIAMENTOS DE PROJETOS DE INVESTIMENTOSProf. : Kleber Matovanelli Barbosa


Um ponto importante que iremos estudar o nvel de atividades, em termos de produo e venda, em que um empreendimento precisa situar-se para responder s expectativas de retorno dos investidores. Vamos trabalhar inicialmente as relaes de CUSTOS, VOLUME E LUCRO. Que sero base de nosso estudo.


RELAO ENTRE CUSTO, VOLUME E LUCRO E O PONTO DE EQUILBRIO H trs pontos importantes nessa abordagem da relao entre custo, volume e lucro que precisam ser reavaliados rapidamente antes de avanar com as expectativas de retorno que tenham os investidores. Esses trs pontos so: 1. Equilbrio Operacional; 2. Equilbrio Financeiro; 3. Equilbrio Total.


Optar por investimentos em ambientes econmicos instveis requer estudos preliminares para imergir em cenrios de riscos. Nessa conjectura faz-se necessrio selecionar ativos cuja expectativa oferea benefcios financeiros futuros compensadores, proporcionando valor maior para o seu investidor que o seu custo de aquisio.


A contabilidade tem desempenhado papel relevante no processo decisrio das organizaes buscando demonstrar atravs de um conjunto de informaes, a situao patrimonial e econmico-financeira das mesmas. As informaes para tomada de decises devem evidenciar os dois lados da realidade, dando ao gestor a possibilidade de perceber a diferena entre custos e receitas.


Em ambientes competitivos e exigentes, o fator custo ganha destaque e fundamental para qualquer empreendedor fazer anlises de viabilidade de investimento antes de iniciar seu negcio. Pesquisas divulgadas pela mdia em todo o Pas apontam que muitos negcios fecham no seu primeiro ano e poucas conseguem manter seu negcio por mais de cinco anos, desta forma, fica ainda mais evidente a importncia da anlise de viabilidade de investimento e a utilizao desta anlise para manuteno do negcio.


Uma das possibilidades que a literatura oferece a Anlise Custo/Volume/Lucro. Suas vantagens em termos de informaes gerenciais disponibilizadas so mltiplas e todo gestor ou investidor deveria conhecer em profundidade os tpicos que a mesma abrange.


PLANEJAMENTO DO INVESTIMENTO Planejar representa decidir-se antecipadamente. Decidir implica em optar por alternativas de aes excludentes, em funo de preferncias, disponibilidades, grau de aceitao ao risco etc.. Fazendo a anlise inversa, decidir antecipadamente significa planejar o prprio futuro, sendo que estes planos podem ser concebidos a nvel estratgico, administrativo ou operacional. As decises estratgicas dizem respeito funo definida da empresa em analisar a viabilidade de investimento, maximizar o retorno sobre o investimento, distribuio de lucros, etc.


Um programa amplo de planejamento empresarial, deve ter elementos importantes dentre os quais: avaliao do efeito em potencial de todas as variveis relevantes para a empresa; especificao dos objetivos gerais da empresa pela administrao;

estabelecimento de objetivos especficos para a empresa;


formulao e avaliao das estratgias da empresa; preparao das premissas de planejamento; preparao dos planos de projetos; preparao e aprovao de um plano de resultados a longo

prazo; preparao e aprovao de um plano de resultados a curto prazo; e realizao e anlise suplementares.


A tomada de decises administrativas compreende a manipulao das variveis controlveis e aproveitamento dos efeitos das variveis no-controlveis sobre receitas, custos, investimentos. As variveis controlveis so aquelas que podem ser planejadas pela administrao, ou seja, basicamente so as variveis internas organizao, em contraposio as variveis no-controlveis que no podem ser influenciadas pela administrao so as variveis externas a organizao.


O planejamento administrativo deve concentrar-se na determinao das variveis controlveis, apesar da necessidade de haver certo planejamento administrativo para as variveis nocontrolveis e tirar proveito de seus possveis efeitos favorveis e minimizar seus possveis efeitos negativos.


o planejamento estratgico, o oramento anual e o controle oramentrio so instrumentos mnimos que devem estar presentes no planejamento empresarial.


PLANEJAMENTO ESTRATGICO A estratgia o processo atravs do qual os gerentes, usando uma projeo, avaliam as oportunidades ambientais externas e a capacidade interna a fim de decidirem sobre metas e sobre os planos para atingi-la.


cada vez maior o nmero de empresas que diante da complexidade no cenrio empresarial e de tantas turbulncias e incertezas, esto buscando ferramentas e tcnicas para que as auxiliem no processo gerencial. O Planejamento Estratgico uma dessas ferramentas. Ao contrrio do que alguns pensam, esta contempla as caractersticas das pequenas e mdias empresas.


Nas empresas competitivas verifica-se que uma importante condio para sua sobrevivncia est ligada clara definio de seus objetivos e ao traado antecipado dos possveis caminhos a serem percorridos para atingi-los.


O planejamento estratgico deve comportar decises sobre o futuro da organizao, como:

Objetivos

organizacionais

a

longo

prazo

e

seu

desdobramento em objetivos departamentais detalhados; As atividades escolhidas, isto , os produtos (bens ou servios) que a organizao pretende produzir;


O mercado visado pela organizao, ou seja, os consumidoresou clientes que ela pretende abranger com seus produtos; Os lucros esperados para cada uma de suas atividades; Alternativas estratgicas quanto s suas atividades (manter o roduto atual, maior penetrao no mercado atual, desenvolver

novos mercados);


Interao vertical em direo aos fornecedores de recursos ou integrao horizontal em direo aos consumidores ou clientes; Novos investimentos em recursos (materiais, financeiros, mquinas e equipamentos, recursos humanos, tecnologia etc.) para inovao (mudanas) ou para crescimento (expanso); A anlise Custo/Volume/Lucro pode ser considerada uma das etapas imprescindveis no planejamento estratgico para a anlise de viabilidade de investimento em um novo negcio.


CONTABILIDADE GERENCIAL A contabilidade gerencial fundamental na anlise custo/volume/lucro, pois fornece suporte e garante a obteno das informaes necessrias para as devidas anlises e clculos servindo como base para a tomada de decises estratgicas. Sakurai (1997, p. 30) diz que as reas de emprego da contabilidade gerencial mudaram, e atualmente adotada em pesquisa e planejamento, entre outras reas.


Anlise do modelo determinstico da relao Custo-VolumeLucro (CVL)Tradicionalmente, a anlise CVL tem colaborado para o entendimento melhor da apresentao dos resultados dos impactos da estrutura de custos fixos no resultado, bem como possibilidade de melhor avaliao de desempenho de projetos e empreendimentos produtos, linhas e segmentos.


O clculo do ponto de equilbrio (em condies de certeza) pode ser realizado partir da seguinte identidade: L = p x q (CFO + cv x q) Sendo: (L) lucro antes do imposto de renda; (p) preo unitrio de venda; (q) volume de vendas em unidades; (CFO) custos fixos totais; e (cv) custo varivel unitrio.


Considerando (q) como sendo o ponto de equilbrio (q) e substituindo esse item na frmula acima, se encontra o lucro igual a zero. O ponto de equilbrio operacional em quantidades pode ser encontrado pela equao seguinte:

q=

CFO (p cv)

onde: p cv = margem de contribuio unitria (MCU).


Para Hansen e Mowen (2001) e Martins (2003), a cada 1% de alterao nos custos e despesas fixos, ocorrem os mesmos 1% de mudana no ponto de equilbrio; mas se for a mudana sobre os custos e despesas variveis, o efeito depender do grau de alterao na MCU.


Caso a empresa dispes de valores do Equilbrio Operacional em Valor e do preo unitrio (p), basta uma operao de multiplicao para obter-se o Equilbrio Operacional em Valor. Entretanto, nem todas as atividades empresariais tm facilidade de ser expressas em quantidades, exemplo disso so servios gerais e atividades comerciais que envolvem grande quantidade de itens de pequeno valor.Nesses casos, o Equilbrio Operacional em Valor, pode ser determinado utilizando a margem de contribuio relativa a ROT: q x p (Receita Operacional Total).


Com base na equao do Equilbrio Operacional em quantidades, ligeiramente modificada, pode-se mostrar a frmula do Equilbrio Operacional em Valor: PEO em receitas de vendas:p.q = CFO p - cv p


Exemplo: O Senhor Pedro vila gostaria de ser um fabricante de CDs virgens para vender para gravadoras e lojas de artigos de informtica. Para montagem da empresa sr. Pedro necessitava comprar alguns equipamentos, que lhe Custariam um valor inicial de R$ 60.000,00 e seriam instalados em um imvel alugado com um contrato de 5 anos no valor de R$ 4.000,00 reais mensais, incluindo o IPTU. O oramento de pessoal, que abrange toda a parte de encargos sociais, gastos com limpeza, vigilncia, gua e luz e outras despesas fixas inevitveis, somava R$ 15.000,00 reais por ms, sem nenhuma previso de retirada. Um custo de matria-prima de R$ 3,00 por unidade, com um preo de venda de R$ 4,00 reais. O sr. Pedro desejaria saber se continuaria ou no com o projeto. Para tanto, precisaria saber se o nvel de vendas (ROT), pelo menos empataria com o volume com o volume de custos operacionais, a fim de no colocar dinheiro novamente no negcio.


Sem considerar nenhuma retirada para manter a famlia, Pedro concluiu que teria custos operacionais mensais fixos de R$ 20.000,00. Custos operacionais mensais fixos: Aluguel e IPTU R$ 4.000,00 Pessoal e outros R$ 15.000,00 Depreciao dos Equipamentos R$ 1.000,0011

Depreciao de R$ 1.000,00/por ms: Equipamentos de R$ 60.000,00 depreciados linearmente ao longo de 60 meses (cinco anos).


Com esses dados dos custos fixos, um custo varivel unitrio de R$ 3,00 e a possibilidade de vendas ao preo de R$ 4,00 por unidades. Quantas unidades o sr. Pedro necessitaria vender no mnimo para no ter prejuzos?

q=

CFO (p cv)

q=

20.000,00 = 20.000 unidades 4,00 3,00


Quanto o sr. Pedro necessitar vender no mnimo para no ter prejuzo: p.q = CFOp - cv p p.q = 20.000,00 = 80.000,00 reais 4,00 3,00 4,00


Sr. Pedro concluiu que dever faturar quase um milho (precisamente 12 meses X 80.000,00 = 960.000,00) para empatar as ROT e COT, se nenhuma surpresa ocorresse a partir do instante em que decidisse dar continuidade a seu empreendimento, mesmo sem nada retirar para o sustento da famlia.


Equilbrio financeiro de um empreendimento definido como o nvel necessrio de Lucro Antes dos Juros LAJIR e Imposto de Renda para que a instituio possa arcar como os Encargos Financeiros Fixos (EFF), com instituies financeiras, acionistas preferenciais e proprietrios em geral. O ideal procurar identificar o montante adicional ao Equilbrio Operacional de quantidades e o Equilbrio Operacional em Valores, ou seja, o quanto de ROT (Receita Operacional Total) ser necessrio alm do equilbrio operacional.


Equilbrio Total a soma do equilbrio operacional com o equilbrio financeiro, isto , o nvel de atividade para que a instituio consiga recuperar os custos operacionais, fixos e variveis, e gere receitas adicionais para pagar Encargos Financeiros Fixos (EFF).


Iremos separar os Encargos Financeiros Fixos (EFF) em trs partes distintos: Juros (j), Dividendos Preferenciais (Dp) e Lucros disponveis aos acionistas ordinrios (Ldo). JUROS COMO ENCARGOS FINANCEIROS FIXOS (EFF)Caso a empresa tenha assumido dividas, os encargos decorrentes desta dividas (juros) passam tambm a ser caracterizados como custos fixos por no estarem atrelados a produo. Esses encargos com juros (j) exigiro quantidades e valores adicionais ao equilbrio operacional.


O ideal encontrar o volume de Receita Operacional Total (ROT) para essa nova condio de equilbrio, ou seja, ROT suficiente para cobrir todos os Custos Variveis Totais (CVT), os Custos Fixos Operacionais (CFO) e os encargos com juros (j)

q = CFO + J p - cv


Desmembrando essa equao, poderemos obter as quantidades necessrias para pagar os juros.q = CFO + J

p cv

p - cv

Portanto podemos concluir que equilbrio financeiro em quantidades pode ser representado pela frmula: q= J p cv


Ou seja, O equilbrio total a soma do equilbrio operacional mais o equilbrio financeiro

EOT = CFOp cv

+

Jp - cv

Portanto podemos concluir que equilbrio financeiro em valores pode ser representado pela frmula:

p.q =

Jp cv p


Suponhamos ento que o sr. Pedro deseja financiar a fbrica de CDs, com juros de R$ 4.000,00 por ms. Quantas unidades a mais o sr. Pedro necessita produzir para encontrar o novo Ponto de Equilbrio? q= J p cv q= 4.000,00 4,00 3,00

q = 4.000 unidades


Com isso o equilbrio total, considerando os juros como encargos financeiros fixos (EFF), a produo passaria de 20.000 unidades para 24.000 unidades (20.000 + 4.000) e uma ROT de 80.000,00 para 96.000,00 (80.000,00 + 16.000,00) p.q = J p.q = 4.000,00

p cvp

4,00 3,004,00

p.q = 16.000,00 reais


JUROS (j) E DIVIDENDOS PREFERENCIAIS (Dp) COMO ENCARGOS FINANCEIROS FIXOS (EFF)Dividendo uma parcela do lucro de uma sociedade annima atribuda a cada ao em que se subdivide seu capital. A incluso de Dividendos Preferenciais(Dp) como Encargos Financeiros Fixos decorre do fato de os acionistas preferenciais terem direito de receber dividendos anuais das empresas que possuem lucro.


A receita operacional Total (ROT) precisa agora, suportar os Custos Operacionais Totais (COT, os encargos Financeiros Fixos (EFF) com Juros (j) e Dividendos Preferenciais (Dp). Um importante detalhe que os DIVIDENDOS PREFERENCIAIS devem ser considerados lquidos de Imposto de Renda (IR), portanto, o valor a ser gerado para cobri-los deve ser calculado em termos de Lucro Antes do Imposto de Renda (LAIR), isto : LAIR = Dp x 11-T


Ou seja, O equilbrio total a soma do equilbrio operacional mais o equilbrio financeiro (Juros + Dividendos Preferenciais) EOT = CFO + J + LAIR

p cv

p cv

p - cv

Portanto podemos concluir que equilbrio financeiro em quantidades pode ser representado pela frmula: q = LAIRp cv


Portanto podemos concluir que equilbrio financeiro em valores considerando os dividendos preferenciais pode ser representado pela frmula:

p.q = LAIRp cv p


Suponhamos agora que o sr. Pedro deseja receber R$ 14.400,00 de dividendos anuais (1.200,00 reais mensais) e que empresa do Sr. Pedro esteja sujeito alquota de 40% de IR, o equilbrio Operacional e Financeiro passariam a ser: LAIR = Dp x 1 1-T LAIR = 1.200,00 x 1 1 0,40 LAIR = 2.000,00 REAIS


Equilbrio Operacional em Quantidades:EOTq = CFO p cv + J p cv + LAIR p - cv + 2.000,00 4,00 3,00

EOTq = 20.000,00 + 4.000,00 4,00 3,00 4,00 3,00

EOTq = 26.000 unidades


Equilbrio Operacional Financeiro EOTv = CFOp cv p

+

Jp cv p

+

LAIRp cv p + 2.000,00 4,00 3,00 4,00

EOTv = 20.000,00 + 4.000,00 4,00 3,00 4,00 EOTv = 104.000,00 Reais 4,00 3,00 4,00


JUROS (j), DIVIDENDOS PREFERENCIAIS(Dp) E LUCRO DISPONVEL AO ACIONISTA ORDINRIO (LDa)

A incluso de Lucro Disponvel ao Acionista Ordinrio (LDa) neste processo decorre da necessidade mnima de retorno identificada pelo proprietrio. Neste contexto, o termo equilbrio tem o sentido de remunerar plenamente os fornecedores de recursos da empresa segundo estas expectativas.


A ROT a ser identificada deve corresponder ao suficiente para cobrir o Custos Operacionais Totais (COT) e os Encargos Financeiros Fixos (EFF), entendidos como os Juros (j), os Dividendos Preferenciais (Dp) e o Lucro Disponvel ao Acionista Ordinrio (LDa).


Da mesma forma que mencionamos no caso dos Dividendos Preferncias, o Lucro Disponvel aos Acionistas Ordinrios, dever ser calculado considerando o Imposto de Renda antes de apurar o Lucro Lquido.

LAIR = LDa x 1 1-T


Ou seja, O equilbrio total a soma do equilbrio operacional mais o equilbrio financeiro (Juros + Dividendos Preferenciais + Lucro Disponvel ao Acionista Ordinrio )

Portanto podemos concluir que equilbrio financeiro em quantidades pode ser representado pela frmula:


Portanto podemos concluir que equilbrio financeiro em valores considerando os Lucro Disponvel ao Acionista Ordinrio pode ser representado pela frmula:


Suponhamos agora que o sr. Pedro deseja obter um retorno de R$ 28.000,00 anuais equivalentes a R$ 2.400,00 mensais, vejamos ento quanto que a fbrica de CDs do sr. Pedro dever produzir em quantidades e em receitas. LAIR = LDa x 1 1-T LAIR = 2.400 x 1 1 0,4

LAIR = 2.400 x 1,67 LAIR = 4.000 Reais


Equilbrio Operacional em Quantidades:

EOTq = 20.000,00 + 4.000,004,00 3,00 4,00 3,00

+

2.000,00 + 4.000,004,00 3,00 4,00 3,00

EOTq = 30.000 unidades


Equilbrio Operacional Financeiro

EOTv = 20.000,00 + 4.000,004,00 3,00 4,00 4,00 3,00 4,00

+

2.000,00 + 4.000,004,00 3,00 4,00 4,00 3,00 4,00


EOTv = 20.000,00 + 4.000,00

+

2.000,00 + 4.000,00

0,25

0,25

0,25

0,25

EOTv = 80.000,00 + 16.000,00

+

8.000,00 + 16.000,00

EOTv = 120.000,00 Reais


Lembre-se que a abordagem de custo, volume e lucro precisa ser tratado observando-se um intervalo relevante de planejamento, um ano, por exemplo. Por essa razo, os nmeros do exemplo do sr. Pedro, esto em bases mensais, devem ser entendidos em bases anuais.


A finalidade at agora foi uma breve descrio das relaes entre custo, volume e lucro de uma instituio genrica em um perodo de planejamento de um ano. O objetivo a partir de agora mostrar o nvel de atividades para a obteno de determinado nvel de VPL e de TIR de projetos especficos de investimento de capital para que sejam viveis segundo expectativas de retorno previamente estabelecidos.


EQUILBRIO OPERACIONAL E RETORNO DO INVESTIMENTO O equilbrio operacional permanece presente em cada um dos perodos de vida do projeto de investimento. O que se acresce, agora a questo do Retorno de Investimento (RI) para que o investimento se viabilize. Portanto, buscamos o Equilbrio Operacional em quantidade e em valores e o adicional necessrio viabilizao do Investimento.

ROT = COT + RI


Duas importantes informaes devemos tratar: Devemos lembrar que o Retorno do Investimento esta aps o Imposto de renda, ou seja, deve-se trat-lo em Lucro Antes do Imposto de Renda (Lair): LAIR = RI x 1 1-T


O retorno de Investimento dever ser identificado em valores por perodo da vida ao investimento. Esses valores Equivalentes de Retorno Anual (VERA) podem ser determinados pela frmula do fator de recuperao de capital, com taxa de retorno exigida (i) e o nmero de perodos de vida til do investimento (n).

VERA = I x i (1 + i )n(1 + i)n - 1


Precisamos identificar o total dos Custos Fixos Operacionais (CFO) associados ao projeto, valor no qual se inclui a Depreciao (D) do prprio investimento em estudo, o qual se acha incluso tambm no Valor Equivalente de Retorno Anual (VERA). Para evitar dupla contagem deveremos deduzir o valor da Depreciao (D) do VERA e inclu-lo somente no total dos Custos Fixos Operacionais (CFO), dessa forma basta diminumos o VERA D. RI = VERA - D


Ou seja, o ponto de equilbrio em quantidades necessrias de produo anual para obteno da Taxa Interna de Retorno Desejvel :


Do mesmo modo, podemos determinar o valor necessrio de Receitas Operacionais Totais (ROT) anuais para que o investimento em estudo produza determinada TAXA INTERNA DE RETORNO DESEJADA - TIRd


Imaginamos agora que o Sr. Pedro vila, estuda uma robusta ampliao, em que diversificaria seu negcio para mesas de escritrio. Eis o dados do novo negcio em estudo para o Sr. Pedro: Investimento Inicial: R$ 600.000,00; Custos Fixos Operacionais totais R$ 300.000,00, sem considerar a Depreciao; Depreciao Linear do Investimento (D) em cinco anos: R$ 120.000,00; Preo de venda calculado (p): R$ 1.100,00; Custo Varivel Unitrio (cv): R$ 200,00; Alquota de IR (T): 30%; Taxa Interna de Retorno Desejada TIRd: 10% a.a.


RI = Valor Equivalente de Retorno Anual (VERA). Depreciao (D)

VERA = I x i (1 + i )n

(1 + i)n - 1VERA = 600.000 x 0,10 (1 + 0,10)5 (1 + 0,10)5 - 1

VERA = 600.000 x 0,10 x 1,610510,61051 VERA = R$ 158.278,49


RI = Valor Equivalente de Retorno Anual (VERA). Depreciao (D)

RI = 158.278,49 - 120.000,00

RI = R$ 38.278,49


qTRId = 420.000,00 + 38.278,49 x

1 1 0,30

1.100,00 200,00qTRId = 420.000,00 + (38.278,49 x 1,428571429) 900,00 qTRId = 420.000,00 + 54.683,55716

900,00


qTRId = 474.683,5572900,00

qTRId = 527,43 unidades por ano


Do mesmo modo, podemos calcular TAXA INTERNA DE RETORNO DESEJADA TIRd em valores:


qTRId = 420.000,00 + 38.278,49 x 1.100,00 200,00 1.100,00

1 1 0,30

qTRId = 420.000,00 + (38.278,49 x 1,428571429)

0,818


qTRId = 420.000,00 + 54.683,557160,818

qTRId = 474.683,55720,818

qTRId = 580.297,74 reais


Para certificar-se que o procedimento esta correto, deveremos fazer o caminho inverso, em busca do fluxo de caixa da proposta de investimento e do clculo da referida Taxa de Retorno.


CONSTRUO DO FLUXO DE CAIXA DA PROPOSTA DE INVESTIMENTO:ROT CVT (1 0,818) x ROT MCT 580.297,75 105.614,19 474.683,55

CFOLAJIR:` RI x -Juros LAIR - Imposto de Renda (30%) -LL (RI) + DEPRECIAO FLX DE CX AJUSTADO 1 1T

420.000,00 54.683,550,00 54.683,55 16.405,06 38.278,49 120.000,00 158.278,49


158.278,49

158.278,49

158.278,49

158.278,49

158.278,49

1

2

3

4

5

600.000,00


CALCULO DA TAXA INTERNA DE RETORNO TIR DA PROPOSTA DE INVESTIMENTO A expectativa do sr. Pedro vila obter um retorno de 10% a.a.. Portanto, a idia saber se com o faturamento (ROT) de R$ 580.297,75 por ano, ao longo dos prximos anos, o Fluxo de Caixa Decorrente FC, produz essa taxa de 10 a.a.



Ao se substiturem os termos da equao, procura-se a taxa (i) que satisfaa a igualdade:158.278,49 + 158.278,49 + 158.278,49 + 158.278,49 + 158.278,49 = 600.000,00 (1 + 0,10)1 (1 + 0,10)2 (1 + 0,10)3 (1 + 0,10)4 (1 + 0,10)5

158.278,49 + 158.278,49 + 158.278,49 + 158.278,49 + 158.278,49 = 600.000,00

1,10

1,21

1,331

1,4641

1,61051

143.889,54 + 130.808,67 + 118.916,97 + 108.106,34 + 98.278,48 = 600.000,00 600.000,00 = 600.000,00


A taxa que iguala o valor presente das cincos entradas de caixa anuais e sucessivas de R$ 158.278,49, a 10% a.a., evidencia que a ROT de R$ 580.297,75 por ano, nos prximos 5 anos, resultar no retorno mnimo exigido pelo investidor.


EQUILBRIO OPERACIONAL E VPL DESEJADO EOVPLd Determinar uma Taxa Interna de Retorno(TIR), dos futuros fluxos de caixa de um investimento significa estabelecer-se um VPL, nulo a ser obtido, uma vez que a TIR a taxa que iguala os valores presentes de entradas e de sadas de caixa. Portanto, uma Taxa Interna de Retorno Desejvel (TIRd) equivale a uma Taxa de Atratividade (TMA), que tambm equivale a um VPL maior que zero.


Partiremos de uma abordagem genrica e, em seguida, exemplificaremos numericamente para o VPL = 0 e para VPL > 0. No processo de avaliao de investimento, o mais usual desejar ter uma taxa mnima de atratividade (TMA) e se possvel algum VPL. O certo que tanto o retorno mnimo como o eventual VPL havero de ser produzidos pelo investimento a partir da ROT que esse investimento possa gerar anualmente. ROT = COT + RI + VPLdA


No podemos esquecer que o RI corresponde a um valor esperado, em cada um dos perodos de vida do investimento, do mesmo modo que ROT e COT so valores expressos em cada um desses mesmos perodos.A mesma considerao se aplica ao VPLd de um investimento em dois passos indispensveis:


1 Passo: traduzir o VPL em bases de cada um dos perodos que compem o investimento ano a ano. Ou seja: VPLdA = VPLdA x i (1 + i)n

(1 + i)n - 1Onde: VPLdA = Valor Presente Lquido Anualizado i = Taxa Mnima de Atratividade n = Quantidade de perodos de investimentos em estudo.


2 Passo: Traduzir o VPLdA em bases operacionais ou antes do IR. Isso se faz do mesmo modo que se fez com o RI isto :

VPLdA x 1

1-T


Ou seja, O equilbrio necessrio em quantidades de produo anual para que os futuros fluxos de caixa decorrentes sejam descontados TMA e resulte um Valor Presente Lquido desejvel, pode ser apresentado atravs da seguinte frmula:


Do mesmo modo, o Equilbrio necessrios das Receitas Operacionais Totais, para que o Investimento produza o mesmo VPLd :


Com bases no projeto do sr. Pedro vila, o investimento inicial de R$ 600.000,00, com Custos Fixos Operacionais (CFO) de R$ 300.000,00, sem considerar a Depreciao de R$ 120.000,00, com preo (p) de venda de R$ 1.100,00, com Custo Unitrio Varivel (cv) de R$ 200,00, uma alquota de IR (T) de 30%, demonstramos que para obteno de uma TIRd de 10% seriam necessrios produzir 527,43 unidades por ano de produto e um faturamento de R$ 580.297,75 ao ano.


Esses valores seriam precisamente os mesmos ao se procurar identificar um VPLd igual a zero, posto que se estaria indicando a TMA de 10% a.a. J ao se supor um VPL de R$ 100.000,00 (VPLd = R$ 100.000,00), alm da TMA de 10% a.a., ento teramos:


1 Passo: Traduzir o VPLd em bases anuais, determinando o Valor Presente Lquido Anualizado (VPLdA), com o uso da TMA de 10% a.a. considerando os cincos anos de vida do investimento:

VPLdA = VPLdA x i (1 + i)n(1 + i)n - 1 VPLdA = 100.000,00 x 0,10 x (1 + 0,10)5 (1 + 0,10)5 - 1


VPLdA = 100.000,00 x 0,10 x 1,610511,61051 - 1

VPLdA = 100.000,00 x 0,1610510,61051 VPLdA = 100.000,00 x 0,2637975 VPLdA = 26.379,75 REAIS


Usando a Calculadora HP 12C:

100.000

CHS

PV

105 PMT

in 26.379,75 REIAS (VISOR)


2 Passo: Traduzir o Investimento Inicial (I) em valores Equivalentes de Retorno Anual (VERA) com uso da TMA de 10% a.a. e considerando os cinco anos de vida do Investimento:VERA = I x i (1 + i )n

(1 + i)n - 1

VERA = 600.000 x 0,10 x (1 + 0,10 )5(1 + 0,10)5 - 1


VERA = 600.000,00 x 0,10 x 1,610511,61051 - 1

VERA = 600.000,00 x 0,1610510,61051 VERA= 600.000,00 x 0,2637975 VERA = 158.278,49 REAIS


Usando a Calculadora HP 12C:

600.000 10

CHS

PV i

5PMT

n158.278,49 REAIS ( VISOR )


3 Passo: Determinar o Retorno do Investimento (RI) em termos monetrios, que corresponde ao valores Equivalentes de Retorno Anual (VERA) menos a Depreciao (D).RI = Valor Equivalente de Retorno Anual (VERA). Depreciao (D)

RI = 158.278,49 120.000,00

RI = 38.278,49 REAIS


4 Passo: Traduzir o RI e o VPLdA em grandezas equivalentes antes do IR, ou seja, em Lucro Desejado Antes do IR, LAIRD

Laird = 38.278,49 x

11 0,30

+ 26.379,75 x

11 0,30


Laird = (38.278,49 x 1,4285714) + ( 26.379,75 x 1,4285714)Laird = 54.683,56 + 37.685,35 Laird = 92.368,91


5 Passo: Determinar o montante, em quantidades ou em valor, para viabilizar a obteno do Lair necessrio anualmente, o que equivale obteno do VPLd, posto que a obteno deste j pressupe a obteno anterior do RI.VPLd em quantidade: qVPLd = CFO + Laird p cv qVPLd = 420.000,00 + 92.368,91

1.100,00 - 200,00


qVPLd = 512.368,91 900,00 qVPLd = 569,30 Unidades


VPLd em quantidade em valor: qVPLd = CFO + Lairdp cv p

qVPLd = 420.000,00 + 92.368,91 1.100,00 - 200,00 1.100,00


qVPLd = 512.368,91 0,818 qVPLd = 626.367,86 Reais


6 Passo: Provar que a ROT encontrada satisfaz a expectativa do investidor em ter um VPLd. De R$ 100.000,00ROT CVT (1 0,818) x ROT MCT CFO LAJIR:` RI x -Juros LAIR - Imposto de Renda (30%) 1 1T 626.367,86 113.998,95 512.368,91 420.000,00 92.368,91 0,00 92.368,91 27.710,67

-LL (RI)+ DEPRECIAO FLX DE CX AJUSTADO

64.658,24120.000,00 184.658,24


184.658,24

184.658,24

184.658,24

184.658,24

184.658,24

1

2

3

4

5

600.000,00


VPL =

FC1 (1 + i)1

+

FC2 (1 + i)2

+

FC3 (1 + i)3

+ .....

FCn (1 + i)n_

_

-I

VPL = 184.658,24 + 184.658,24 + 184.658,24 + 184.658,24 + 184.658,24 (1 + 0,10)1 (1 + 0,10)2 (1 + 0,10)3 (1 + 0,10)4 (1 + 0,10)5

- 600.000,00

VPL = 184.658,24 + 184.658,24 + 184.658,24 + 184.658,24 + 184.658,24 1,10 1,21 1,331 1,4641 1,61051

_

- 600.000,00


VPL = (167.871,12 + 152.610,12 + 138.736,46 + 126.124,06 + 114.658,24) 600.000,00VPL = 700.000,00 600.000,00 VPL = 100.000,00_ _

_


Portanto, demonstramos que a ROT de R$ 626.367,86 ao ano, ao Longo dos cincos anos de vida do investimento e com a mencionada estrutura de custos, permitir a recuperao do investimento e a gerao de um VPL de R$ 100.000,00

Documents

Equilíbrio Operacional e Financeiro de Projetos de Investimentos