escoamentos livre

Condutos Livres Canais

Disciplina: CIV271 - HIDRULICA Curso: ENGENHARIA AMBIENTAL ESCOLA DE MINAS - UFOP Ouro Preto / 2010

Condutos Livres - Conceitos fundamentais

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Escoamento em condutos livres:Caractersticas dos escoamentos em condutos livres; Exemplos de escoamentos em condutos livres Elementos geomtricos da seo transversal Tipos de escoamentos: Permanentes e no-permanentes Escoamento laminar e turbulento Escoamento crtico, subcrtico e supercrtico Distribuies de velocidade Coeficientes de correo para perfis no-retangulares Variao de presso com a profundidade na seo


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Escoamento em condutos livres:escoamento com superfcie livre, sujeita presso atmosfrica; condutos de seo aberta ou de seo fechada, parcialmente cheia; condutos naturais ou artificiais. exemplos: rios e correntes naturais, sarjetas e galerias de guas pluviais, canais artificiais, canais de irrigao, coletores de esgotos, aquedutos etc.

Rio canalizado

Rio Tiet - SP


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Escoamento em condutos livres: Exemplos (Cont.):

Calha do Crrego Pirajussara - SP

Galeria assoreada - Crrego Uberaba/SP

Aqueduto romano no Mediterrneo (Sc. III d.c.)


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Escoamento em condutos livres:Elementos geomtricos da seo transversal: Natural Cursos dgua Pequeno => circular Fechado Grande => retangular, ferradura, ovide Conduto trapezoidal Artificial semi-hexagonal Aberto (escavado) retangular triangular


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Escoamento em condutos livres:Elementos geomtricos da seo transversal:Seo trapezoidal:A = y(b + zy ) rea molhada => Permetro molhado => P = b + 2y 1 + z 2 Largura superficial => B = b + 2zyA = by rea molhada => Permetro molhado => P = b + 2y Largura superficial => B = b

Seo retangular:

Seo triangular:

A = zy rea molhada => 2 Permetro molhado => P = 2y 1 + z Largura superficial => B = 2zy

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Seo circular parcialmente cheia: 2 rea molhada => A = D ( sen ) 8 D Permetro molhado => P = 2 Largura superficial => B = Dsen 2


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Escoamento em condutos livres:Elementos geomtricos da seo transversal (Cont.):Altura hidrulica ou profundidade mdia Hm:

Hm =

(altura do retngulo de rea equivalente rea molhada A);

A B

Raio hidrulico da seo RH (RH = A / P = DH / 4); Dimetro hidrulico da seo DH; Declividade do fundo do canal Io = tg sen (declividade longitudinal do canal) Declividade da linha dgua (linha piezomtrica) Ia Declividade da linha de energia If Altura de escoamento da seo h (medida perpendicularmente ao fundo do canal) Altura dgua, tirante ou profundidade da lmina dgua y (distncia vertical do ponto mais baixo da seo do canal at a superfcie livre).


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Escoamento em condutos livres:Tipos de escoamentos: Uniforme - EPU Gradualmente EPGV (Curvas de Remanso) Permanente Variado Bruscamente EPBV (Ressalto Hidrulico) No permanente

Escoamento


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Escoamento em condutos livres:Exemplos de escoamentos:Escoamento permanente e uniforme: LE // SL // Fundo

Escoamento permanente e variado:

LE SL Fundo


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Escoamento em condutos livres:Outras classificaes dos escoamentos:Escoamento laminar e turbulento: Nmero de Reynolds Re: 2 2 FI = L V Re = LV FV

=> Re =

VL

Para a dimenso caracterstica da seo L = RH e = / , vem:

Re =

V RH V DH

Ou, em termos do dimetro hidrulico DH = 4 RH:

Re =

Para os canais, os regimes de escoamento ocorrem para: Re < 2000 regime laminar; Re > 8000 regime turbulento (h na literatura a faixa Re > 40000); 2000 < Re < 8000 regio crtica.


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Escoamento em condutos livres:Outras classificaes dos escoamentos:Escoamento crtico, subcrtico e supercrtico: Nmero de Froude Fr:2 2 FI = L V Fr = L3 FG

=> Fr =

V gL

Para a dimenso caracterstica da seo L = Hm, vem:

Fr =

V g Hm

Ou, sabendo que Hm = A / B

e

V=Q/A:

2 V Q B = Fr = g A3 g Hm

Nos canais, podem ocorrer os seguintes regimes de escoamento: Fr = 1 regime crtico; Fr < 1 regime subcrtico, fluvial ou lento; Fr > 1 regio supercrtico, torrencial ou rpido.


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Escoamento em condutos livres:Distribuies de velocidade:As distribuies de velocidade no lquido em condutos livres funo, principalmente, da resistncia do fundo e das paredes; resistncia superficial da atmosfera e ventos; resistncia interna da viscosidade do fluido e da acelerao da gravidade.

Distribuies de velocidade na seo transversal e segundo uma vertical:


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Escoamento em condutos livres:Distribuio de velocidade segundo uma vertical:

Velocidade mdia em uma vertical (relaes prticas):

v0,2h + v0,8h v0,2h + v0,8h + 2 v0,6h v0,6h V 2 4Velocidade mxima em uma vertical => ocorre entre 0,05h e 0,25h da superfcie livre.


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Escoamento em condutos livres:Correes para as distribuies de velocidade no-retangulares:Para a energia cintica da corrente (Coeficiente de Coriolis):3 v dA A 3 V A

=Em que:

v - velocidade pontual; V - velocidade mdia da corrente na seo transversal; A - rea da seo transversal da corrente. Para a quantidade de movimento da corrente (Coeficiente de Boussinesq):

=Observaes:

2 v dA A 2 V A

1. Para escoamento turbulento em canais prismticos razoavelmente retilneos: 1,03 < < 1,36 e 1,01 < < 1,12 2. Para canais retilneos de seo reta regular, na maioria das aplicaes prticas: e 1,0 1,0


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Escoamento em condutos livres: Variao da presso da superfcie da gua ao fundo do canal:Para escoamento uniforme, a distribuio de presso segundo a normal ao fundo hidrosttica e dada por:

p = d.cos = y.cos2 => Para pequeno: p d yDistribuio de presso em escoamento paralelo

Presso no fundo no-plano do canal:

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